小结与复习1

小结与复习1（精选6篇）

篇1：小结与复习1

第1章 小结与复习

时间

【教学目标】

1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；

2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用.【教学重点】

掌握勾股定理以及逆定理的应用． 【教学难点】

应用勾股定理以及逆定理． 【教学过程】

一、回顾交流，合作学习

问题1 在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？问题2 我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命题吗？ 二.知识网络

三.解决问题

例1

△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上的高AD=12，求BC的长 分析：分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得BD，CD，再由图形求出BC，在锐角三角形中，BC=BD+CD，在钝角三角形中，BC=CD-BD． 解：（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，综合运用

在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2-AD2=152-122=81，∴CD=9，∴BC的长为BD+DC=9+5=14；

（2）钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5，在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得 CD2=AC2-AD2=152-122=81，∴CD=9，BC的长为DC-BD=9-5=4． BC长为14或4．

例2 如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形ABCD的面积与周长；（2）∠BCD是直角吗？

例3 如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，并求最短路径．

四 练习

小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（C）．

A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m 五.小结

两个定理（勾股定理及其逆定理）；

两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．

六、布置作业

教科书第38页复习题17第1，2，5，6，7，10，14题．

∴故

篇2：小结与复习1

课题：小结与评价（1）课型：讨论课 教学时间： 月 日 年级：七年级 主备：七年级组

审核：十校合作备课组成员 授课人： 【教学目标】

1、复习线段、射线、与直线的关系，并会解决一些线段问题。

2、从解决问题中获得数学学习的快乐。

【教学重点】线段、射线、与直线的定义和性质。【教学难点】线段、射线、与直线的画法和应用。【教学过程】

一、课前准备

1、找出线段、射线、与直线的定义和性质。

2、说明线段、射线、与直线的关系。

二、导入新课

线段、射线、与直线的定义和性质，请学生回答。

三、探究导学

（一）独立思考、解决问题 线段、射线、与直线的关系

（二）师生探究、合作交流

1、找一找，在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）之后教师板书课题《7.2线段、射线和直线》

2、连一连，以A为端点，经过点B的射线

连结A，B两点的线段

经过A，B两点的直线

二、表示图形

活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）

1、如何表示2条不同的线段呢？

（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）

2、如何表示射线呢？

3、直线又该怎样表示？

4、做一做、比一比

⑴用两种方式分别表示两条直线。

⑴ ⑵

⑵已知点O、P、Q，画线段PQ，射线OP，和直线OQ。

三、合作学习（四人一组）活动内容和步骤：

1、画一画

⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？

⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？

2、做一做

如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？

（三）学习体会：

1、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？

2、你认为老师可以做哪些改进？

3、预习的效果如何？

（四）检测练习

复习题A组第1-5题。

（五）应用与拓展

（六）教学反思

篇3：小结与复习1

高一必修四的三角函数包含的公式多,面对有关三角函数的求值、化简和证明,许多学生一筹莫展,而三角恒等变换更是三角函数的求值、求角问题中的难点和重点,其难点在于: 其一,如何牢固记忆众多公式; 其二,如何根据三角函数的形式去选择合适的求值、求角方法. 如何确定正确的变形方法和方向是解题的关键. 这节课是必修四的一堂复习课,主要是对三角函数求值的分析和探索,寻找题目中条件与目标、各个部分在结构、函数名称、角的形式等方面的差异,然后探寻消除差异的途径,实现结构同化. 利用角之间的倍数和差等关系进行变角,将已知角化为待求角,将待求角用已知角表示等,都是转化和化归思想方法的体现.

教学设计理念

本课是基于维果斯基的“最近发展区理论”,从大多数学生的实际出发,考虑他们整体的现有水平和潜在水平,内容从易到难,调动了大多数学生的积极性,发挥其潜能,超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平,然后在此基础上进行下一个发展区的发展,使学生学有所乐,让不同层次的学生在课堂上都有所收获; 并且增强学生对本学科的兴趣,也使学生学有所乐,促进学生在点滴教学中提高数学素质. 在此过程中教师扮演着“促进者”和“帮助者”的角色,指导、激励、帮助学生全面发展.

课堂教学实录

课题: “三角函数求值”的复习小结

师生: 复习三角公式及公式间的相互转化关系.

师: 三角恒等变换中常考的题型有三类:

1“给角求值”,即在不查表的前提下,通过三角恒等变换求三角函数式的值.

2“给值求值”,即给出一些三角函数( 或三角函数式)的值,求与之有关的其他三角函数式的值.

3“给值求角”,即给出三角函数值,求出符合条件的角.

我们这节课就一起来探讨这三类型的函数求值问题.

一、给角求值

师: 我们先来看一道高考题:

师: 解决这类题的关键是什么?

生: 观察给出角之间的关系.

师: 一般有什么关系?

生: 这些角的和或差为特殊角. 还有题中若有正切,需要把正切化为正弦和余弦,再结合三角恒等式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数得到结果.

二、给值求值

师: 观察这道题,大家发现待求的角和已知角之间有什么联系?

生: 待求的角 是这两个 已知角的 差,

师: 现在要求cos(α + β/2) 的值,只要求什么?

师: 用什么来求这两个值? 要注意什么?

生: 用同角的平方关系式来求,根据角的范围来决定正负号.

师: 请同学们检查自己的解题过程是否正确,书写是否规范.

师: 很好! 给一点掌声. 下面请同学总结下做这类题的关键是什么?

生: 找到要求的角和已知角的联系.

师: 那一般有哪些联系?

生: 和、差、二倍角,还有与特殊角的和、差这些关系.

师: 下面请同学们再来做道练习.

师: 很棒! 掌声鼓励. 解这类题的关键又是什么?

学生小组合作探究得出: 解题的关键在于观察条件和结论中的角之间的关系,把结论中的角转化为用条件中的角来表示,或用条件中的角和特殊角来表示,即“变角”,如等,求解时要注意角的范围的讨论.

三、给值求角

师: 下面请每名同学独立完成例3.

例3已知α,β都是锐角,,求角β.

师: 观察这道题,大家发现待求的角和已知角之间有什么联系?

生: 待求的角是这两个已知角的差,β = ( α + β) - α.

师: 现在要求β的值,只要求什么?

生: 根据cosβ = cos[( α + β) - α] = cos( α + β) cosα + sin( α + β) sinα,先求sinα,cos( α + β) .

师: 好! 掌声鼓励. 同学们还可以根据什么来求?

生: 两角差的 正弦公式,sinβ = sin [( α + β) - α] =sin( α + β) cosα + cos( α + β) sinα.

师: 不管用两角差的余弦公式还是正弦公式,都需要求sinα,cos( α + β ) 的值,那用什么来求这两个值? 要注意什么?

生: 用同角的平方关系式来求,根据角的范围来决定正负号.

师: α是锐角,我们容易求出sinα,那么α + β的范围怎么确定?

生: α,β都是锐角,所以α + β∈( 0,π) .

师: 当α + β∈( 0,π) 时,cos( α + β) 有正有负,角的范围与什么有关? 能不能把α + β的范围缩小?

生: 角的范围与它的三角函数值有关系,但是题目中,不能把α + β∈( 0,π) 的范围缩小.

师: 大家求出的sinα是多少? 能不能把α + β的范围和α的范围联系起来?

师: 大家先完成后面的计算,再检查自己的解题书写是否规范.

师: 下面请同学们小组合作探究.

师: 很好! 下面请同学总结下做这类题的关键是什么?

生: 找到要求的角和已知角的联系,注意发掘题目中的隐含条件来讨论角的范围.

师: 那一般有哪些联系?

生: 和、差、二倍角,还有与特殊角的和、差这些关系.

四、课后练习

这样设计,使得处于不同层次的学生都能产生强烈的探究欲,从而极大地拉近了教师与各层学生的关系,提高师生合作、交流的效率. 让每一名学生都能对自己有足够的自信,从而激发他们的数学学习兴趣,让他们都能健康快乐地学习.

师: 1给角求值的关键是正确地分析角( 已知角与待求角) 之间的关系,准确地选用公式,注意转化为特殊角.

2给值求值的关键是分析已知式与待求式之间角、函数、结构间的差异,有目的地将已知式、待求式的一方或两方加以变换,找出它们之间的联系,最后求出待求式的值.

3给值求角的关键是求出该角的某一三角函数值,讨论角的范围,最后由单调性求出该角. 是特殊角直接写出角,不是特殊角,用反三角函数表示.

教学反思

数学教学的本质是激励学生的学习积极性,帮助学生全面发展. 这节课主意是三角函数求值的复习课,很好地完成了教学任务. 本节课教学中有几点不足及改进措施:

1. 课堂可以更开放些. 给值求值,在新课中接触得比较多,例题偏容易,而练习题是一道高考题,这两道题完全可以让学生担当教师的角色来讲解,激发学生潜在的数学素质能力. 改进措施: 改变教学策略,充分发挥学生潜在的能力,让学生参与到教师的角色中来,自己少讲,学生多说、多探究.

2. 对学生思维能力把握不足. 给值求角,在发掘题目中的隐含条件缩小角的范围的难度比较大,一开始大多数学生都想不到解决的方法,后来在老师的引导下,在思索、探索和交流的过程中获得解题方法. 改进措施: 在以后的教学备课中,更加注意学情,内容的跨度不能太大,要有过渡情节.

教学评析

本设计从易到难,遵循学生的心理发展规律,激发学生探究新知的兴趣,充分发挥学生的主观能动性. 在教学过程中以下几方面完成较好:

1. 体现课堂中学生的主体地位及教师的主导地位. 数学理论和数学实践告诉我们,学生是学习的主体,教师的“教”是为学生的“学”服务的,因此,在数学教学中,充分体现学生的主体地位,调动学生的学习主动性和积极性,把学习中的学习潜力挖掘、开发出来,是提高教学效率和教学质量的关键. 如: 在突破本节课的难点时,给了学生思考和讨论的时间,学生碰到困难时,再慢慢引导学生去思考问题.

2. 创造人人参与,人人有体验,人人成功的氛围. 学生是课堂的主人,有活动实践的天性和创造成功的欲望,最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂. 给学生提供参与的机会,发表他们自己的见解. 在整节课中,学生通过亲自参与( 独立学习、小组讨论、班级学习) ,尤其是以今年高考题作为练习题,让学生不但获得解决问题的成就感,提高了数学学习的兴趣,也培养了学生的学习能力.

3. 多媒体的利用. 在学生自己做完题,讲解后,再对照PPT上的解题过程检查自己的解题过程是否规范,节约了课堂时间,又强调了数学解题过程的规范性,培养学生良好的解题书写习惯.

篇4：小结与复习1

【易混词语辨析】

1. say, speak, talk

(1) say, speak和talk均有“说”之意，但用法不同。

say一般作及物动词，强调说话的内容。例如：

Tom says, “I like art.”

(2) speak一般作不及物动词，指说话的能力，不强调说话的内容。speak也可作及物动词，其后常接表示语言的名词作宾语。例如：

The baby is only four months old and he cant speak. 这婴儿只有四个月，他不会说话。

I can speak English. 我会说英语。

(3) talk一般作不及物动词，着重指与人交谈，不强调内容。后跟介词to或with时意为“与……谈话”，后跟介词about时意为“谈论某事”。例如：

My mother is talking to / with our English teacher. 我妈妈正在和我们英语老师讲话。

They often talk about movies. 他们经常谈论电影。

2. across, through

across 和through作介词时都有“穿过”的意思，但二者的用法有区别。

(1) across 多表示从某一平面“横过”，强调从一边到另一边。例如：

Look left and right before you go across the street. 过马路前要左右看。

(2) through多表示从某一空间“通过”。例如：The river runs through our city. 这条河流经我们市。

3. kind

kind作名词时意为“种类”，但值得注意的是kind of = a little, 意为“有几分，有点儿”，在非正式英语中(尤其是在美式英语中)常用作副词，后接形容词、动词等。例如：

Im kind of tired. 我有点儿累。

She kind of hopes to go there. 她有点儿想去那儿。

而a kind of意为“……的一种，有点儿”，在非正式英语中表示不确切的事情。例如：

She has a kind of feeling that she will get a letter from her pen pal today. 她隐约感觉到她今天会收到笔友的信。

4. wear, put on

wear是及物动词,表示“穿、戴”的状态。put on是由“动词+副词”构成的动词短语,表示“穿、戴”的动作,当宾语是名词时,名词放在on的前后均可；当宾语是代词时,代词只能放在on的前面。例如：

He is wearing a red sweater. 他穿着一件红色的毛衣。

Put on your hat. = Put your hat on. 戴上你的帽子。

This is your new shirt. Put it on. (不能说Put on it.) 这是你的新衬衫， 穿上吧。

5. wait

wait和 wait for都有“等待”的意思。wait为不及物动词，不能直接带宾语。若表示“等待某人或某物”时，要用wait for。例如：

Please wait at the bus station. 请在车站等。

Please wait for me at the school gate. 请在学校门口等我。

6. look at, see, watch

look, see和watch三个动词都有“看”的意思。

(1) look表示有意识地看，强调“看”的动作，可以用进行时态。它是不及物动词，如果表示“看……”，要和介词at连用，后跟宾语。例如：

Look! Thats a car. 看！那是一辆小汽车。

May I have a look at your new book? 我可以看看你的新书吗？

(2) see意为“看得见”， 强调“看”的结果，一般不能用进行时态。例如：

Its too dark. I cant see it. 太暗了，我看不见它。

Can you see the pictures? 你能看见那些画吗？

(3) watch意为“观看；注视”，含有“注视”的意思，如收看电视、球赛、各种表演等。例如：

Do you watch TV every day? 你每天看电视吗？

Watch what I do and how I do it. 仔细观察我做些什么以及如何做的。

The students are watching a football game. 学生们正在看球赛。

【跟踪训练】

选用所给词的正确形式填空。

say, speak, talk

1. Does Wang Lin ______ English?

2. Please ______ it in Chinese.

3. I want to _____ with your parents about your study.

across, through

4. Go ______ the bridge.

5. Lets walk ______ the village.

kind of, a kind of

6. It is ______ animal with long ears.

7. Tony ______ likes his new sweater.

wear, put on

8. Linda ______ a red hat today. She looks beautiful.

9. _______ the coat, Jack. Its cold outside.

10. In winter we need to ______ warm clothes.

wait, wait for

11. Time and tide ______ no man.

12. Dont ______ here.

look at, see, watch

13. ______ the blackboard, please.

14. Can you _____ the trees?

15. They often _____ a basketball match.

【重点短语小结】

1. like to do sth. / like doing sth. 喜欢做某事

两者均意为“喜欢做某事”，区别在于前者意为“某一次喜欢做某事”，后者意为“经常喜欢做某事或习惯性动作”。例如：

I like reading newspaper, but I dont like to read it today because I am too tired. 我喜欢看报纸，但今天不喜欢看，因为我太累了。

2. in front of / in the front of在……前面

in front of与in the front of 都表示“在……前面”，in front of指在物体外部的前面，而in the front of指在物体内部的前面。例如：

The girl is standing in front of the bus. 这个女孩站在公共汽车前面。（在车外）

The girl is standing in the front of the bus. 这个女孩站在公共汽车的前部。(在车内)

3. have fun 玩得高兴

have fun (in) doing sth. 意为“做某事很有意思/乐趣”，相当于have a good time。例如：

They have fun (in) swimming in the sea. 他们在海里游泳玩得很高兴。

4. arrive in / at 到达

arrive in 后接大地点；arrive at 后接小地点。当后接副词时，介词应省略。例如：

What time does the plane arrive in New York? 飞机何时抵达纽约？

We arrived at the station at 8 oclock last night. 我们昨晚八点钟到达车站。

My parents arrived home at ten in the evening. 我父母晚上十点到家。（home可为副词）5. take a walk散步

take a walk = have a walk = go for a walk = go out for a walk，注意此词组walk前的a不能省略。例如：

We usually take a walk after meals. 我们通常饭后散步。

6. a few 少数的

a few修饰复数可数名词，表示肯定意义，注意没有不定冠词a时，表示否定意义；而a little修饰不可数名词，表示肯定意义，没有不定冠词a时则表示否定意义。例如：

She has a few books. 她有几本书。

She has few books. 她几乎没有书。

Ann has a little money. 安有一点钱。

Ann has little money. 安几乎没有钱。

7. be afraid of对……害怕

be afraid of后可接名词、代词或动名词，相当于be afraid to do sth.。例如：

The child is afraid of dogs. 那小孩怕狗。

The girl is afraid of swimming in the river. = The girl is afraid to swim in the river. 那女孩怕去河里游泳。

注意：be afraid that...是“恐怕”之意，后接从句，表示一种推测。例如：

Im afraid (that) she wont come here. 恐怕她不会来这里。

8. would like愿意

would like表示一种意愿,后可接名词、代词、不定式或不定式的复合结构，一般不接动名词的复合结构。例如：

Would you like some Coca-Cola? 你想要些可口可乐吗？

Would you like to go to the movies? 你愿意去看电影吗？

Id like to have you dance with me tonight. Are you free?我想约你今晚和我跳舞去，你有时间吗？

注意：Would you like ...?一般不用would来回答，而用will，而后接不定式的回答时，必须是like / love to，不能省略to。例如：

—Would you like to join the art club?你愿意参加艺术俱乐部吗？

—Yes, Id love / like to. 是的，我愿意。

【跟踪训练】

一、单项选择。

16. They______ London very late that evening.

A. reach inB. arrived at

C. arrived inD. come down to

17. We have fun______ so many animals in

the zoo.

A. to seeB. seeingC. in seeD. saw

18. He can only speak______ French now.

A. a fewB. fewC. a littleD. much

19. She is lonely, because she has______ friends.

A. a fewB. few C. a littleD. little

20. My father likes______ magazines, but today he likes______ movies.

A. reading; watching B. reading; to watch

C. to read; watchingD. to read; to watch

21. —Would you like something______?

—Yes, I______.

A. to drink; wouldB. drinking; would like C. to drink; will to

D. to drink; would love to

22. Would you like to go______?

A. walkB. for walk__

C. for a walkD. out a walk

23. Shes afraid______ alone at night.

A. of walkB. that walking

C. to walkingD. to walk

24. His cousin______ John were busy last weekend.

A. andB. as well as__

C. as wellD. with

25. I think penguins are______ lovely.

A. kind ofB. kind to__

C. a littleD. a few

二、用方框中所给短语的正确形式填空。

have fun, arrive at, take a walk, kind of,__in front of, like reading

26. There are some apple trees______ the house.

27. The girl______ drawing in the park.

28. I like koalas because theyre______ cute.

29. Mr Wang often______ after dinner.

30. We will______ Shanghai at seven oclock.

31. My little brother______ books.

◆重点句型秀风采：

【询问语】

1. Wheres the hotel?

2. Is there a post office in the neighborhood?

3. How can I get to the pay phone?

4. Can you tell me the way to the post office?

5. Are there jazz CDs near where you live in?

6. Could you tell me where the supermarket is?

7. Is it the right way to the bank?

8. Wheres the clothing shop?

【参考答语】

1. Its over there.

2. Yes, there is.

3. Go straight and turn left. Its next to the video arcade.

4. Of course. Its on Fifth Avenue. Go straight. Turn left at the pop section. The post office is behind the supermarket.

5. Yes. Its down Bridge Street on the right.

6. Its across from the bank.

7. Yes. Its between the library and the supermanket.

8. Its on the fourth floor. Go upstairs and turn left.

【跟踪训练】

补全对话，根据对话内容，完成下列空格，使对话完整。（每空一词，含缩略词）

A: Well, I dont think I want to buy__32__else.__33__go home.

B: But Im__34__for the pop CDs for my son. Do you know__35__I can buy them?

A: Im sorry I dont know. I__36__ask the way. (stopping a passerby) Excuse me, is there pop CDs__37__here?

C: Yes. Go straight and__38__right at No. 203 Central Street. Its__39__the post office and the library.

A:__40__a lot.

C: Youre__41.

32.______33.______34.______35.______ 36.______37.______38.______39.______ 40.______41.__

◆要点知识回放：

1. come from与be from是同义短语，但come from更强调动作。例如：

—Where do you come from? 你从哪里来？

—I come from the United States. 我来自美国。

2. 句型 “Where + be + sb. + from?”通常用来询问“某人是什么地方的人/某人来自什么地方”。例如：

—Where are you from? 你来自哪里？

—Im from Shanghai. 我来自上海。

3. 句型 “Where + do/does + sb. + live?”用来询问“某人住在何处”。回答时，可以用完整的句子，也可以用“介词+地名”，还可以直接回答地名。例如：

—Where does your pen pal live? 你的笔友住在哪里？

—He lives in New York. 他住在纽约。

4. there be句型和have都可表示“有”。there be 句型强调存在，表示“某处有某人或某物”；have强调拥有，表示“某人或某物拥有”或“某人或某物本身具有”。例如：

There is a girl near the pay phone. 公用电话附近有一个女孩。

There are two backpacks on my desk. 我的书桌上有两个双肩背包。

The table has four legs. 这张桌子有四条腿。

You have four apples, but she has only one. 你有四个苹果，而她只有一个。

there be 句型各种句式的转化都通过be来完成；含有have的句子需要借助助动词do来实现句式的变化。

5. 由疑问副词why引导的特殊疑问句用来询问原因，其答语常用because引导。汉语中通常说“因为……，所以……”，而英语中却不能在一个句子中同时使用because和so，两者只能用其一。例如：

Because he was ill yesterday, he didnt go to work. =He was ill yesterday, so he didnt go to work. 因为他昨天病了，所以没有去上班。

6. Isnt he cute? 是一般疑问句的否定形式，但在语义上相当于一个肯定陈述句，表示对美好事物的赞叹。此句可译为“他多可爱啊！”，相当于He is really cute.

一般疑问句的否定形式还常用来表示惊讶、怀疑等感情色彩。注意：回答时yes应译为“不”，no应译为“是的，对”。

7. 对某人现在的工作进行提问时常用下列句型：

①What+do/does+主语+do?

②What+is+ones+job?

③What+be+主语？

对以上三种句型回答时都可用“主语(I/He/She/We/They)+be+职业名词”。例如：

—What does she do? 她是做什么工作的？

—Shes an English teacher. 她是位英语教师。

8. 对某人理想中的工作进行提问时常用句型 “What+do/does+主语+want to be?”，对此句型进行回答时常用“主语+want(s) to be +职业名词”。例如：

—What does she want to be? 她想做什么工作？

—She wants to be a policewoman. 她想当警察。

9. 询问某人的工作地点时常用句型“Where + do/does+主语+work?”，对此回答时常用 “主语+work(s) +地点状语”。例如：

—Where does your elder sister work?你姐姐在哪里工作？

—She works in a shop. 她在一家商店工作。

10. Im watching TV. 是现在进行时态的典型例句，表示说话的瞬间或现阶段正在进行的活动或发生的动作。其基本结构为：助动词be+动词的现在分词。现在进行时经常与表示现在的时间状语连用。

【跟踪训练】

一、按要求完成下列句子，每空一词。

42. Where is your good friend from? (改为同义句)

Where______ your good friend________________?

43. He livesin Nanjing. (对划线部分提问)

______ ______he______?

44. There are some books on the desk. (改为一般疑问句)

______there______ books on the desk?

45. There is a new park across from the hospital. (改为否定句)

There______ ______ a new park across from the hospital.

篇5：小结与复习1

一、素质教育目标(一)知识教学点

使学生学过的知识条理化、系统化，同时通过复习找出平时的缺、漏，以便及时弥补．(二)能力训练点

培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力．(三)德育渗透点 渗透事物之间相互联系、互相转化的辩证唯物主义观点．

二、教学重点、难点和疑点

1．重点：锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、余角余函数关系、同角三角函数关系、查表等知识及简单应用．

2．难点：知识的应用．

3．疑点：学生对tgA·tg(90°-A)=1的应用易出错，原因是tgA·ctgA=1和tgA=ctg(90°-A)这一知识点不够熟练．

三、教学步骤(一)明确目标

开门见山明确课题，引导学生加以总结．(二)整体感知

学生在直角三角形性质(两锐角互余，勾股定理)、全等判定、作图方法、相似判定、相似比等已有知识的基础上，又研究了边角关系——锐角三角函数．这样使学生对直角三角形的概念有一个更全面、完整的认识，使本章知识起承上启下的作用．

全章分两大节，第一大节锐角三角函数部分着重于正弦、余弦、正切、余切的概念，这些概念是第二节解题的基础，而第二大节解直角三角形，又是在第一节基础上，对概念的加深认识，从而起到巩固的作用．

从以上分析可知，本节课在概括总结锐角三角函数概念后，应着重复习解直角三角形知识，在应用中加深对概念的理解．

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

复习课教师应着重引导学生自己对所学知识加以概括、总结，形成知识网络，从而提高学生归纳、概括等逻辑思维能力．

1．结合图6-38，请学生回答：什么是∠A的正弦、余弦、正切、余切？

这四个概念是全章灵魂，因此要求全体学生掌握，这里不妨请成绩较差的学生回答，教师板书

2．互余两角的正弦、余弦及正切、余切间具有什么关系？

这一知识点为了便于学生查表和以后解直角三角形，对学生来说，可能一部分学生易混淆，这里不妨先请中等学生口答，教师板书：

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90-A)． tgA=ctg(90°-A)，ctgA=tg(90-A)． 然后教师可出示投影片：

(2)在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是______三角形． 以上两个小题的配备，主要目的是使学生加深对余角余函数的关系的理解． 3．教师出示投影片，请学生填空：

这不仅可以考查学生是否牢记这些函数值，起查缺补漏的作用，而且通过表格记忆，引导学生掌握记忆方法．

出示练习题(最好制作幻灯片)(1)tg30°+cos45°+tg60°-ctg30°；(2)tg30°·ctg60°+cos30°；

2以上小题的配置，使学生在计算含特殊角的函数值式子及由特殊角的三角函数值求锐角的度数的过程中，进一步加深特殊角三角函数值的记忆．

4．本章用了一定篇幅，教学生利用中学《数学用表》中的“正弦和余弦表”、“正切和余切表”来求任意锐角的三角函数值．其中，因为正弦、正切是增函数，而余弦、余切是减函数，这两种函数在查表求值时修正值的加与减成为学生学习的难点，极易混淆．因此，本节课应针对这一点加以复习．

首先，教师应引导学生回忆：在0°～90°之间，正弦、余弦及正切、余切随角度的变化而变化的规律是什么？

在学生正确的回答后，教师可出示一组投影片： 练习：(1)不查表，比较大小： sin20°______sin20°15′，tg51°______tg51°2′，cos6°48′______cos78°12′，3 ctg79°8′______ctg18°2′，sin52°-sin23°______0，cos78°-sin45°______0，ctg20°-tg70°______．

此题中，前五小题判断的依据就是正弦、余弦及正切、余切的增减性，教师可找成绩较差学生回答，如果没有问题，可不多作说明，一旦回答中出现问题，可请其他学生讲评即可．后二小题实际是对余角余函数及锐角三角间函数增减性的综合运用，应请学生回答时说明其思考过程，培养学生分析问题、解决问题的能力．

(2)cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是

cos21°32′=______，cos21°29′=______．，则这一小题是学生在查表过程中极易出错之处，如果学生在这里回答的非常准确，说明其全部掌握，教师可不必再强调．否则，还应出示小题：查表得ctg59°54′=0.5015，表中同一行的修正值是 =______．

(3)选择题

则ctg59°56′=______，ctg59°53′下列等式中，成立的是

[

]

A．0°＜∠A≤30°

B．30°＜∠A≤45° C．45°＜∠A≤60°

D．60°＜∠A＜90°

这两个小题对学生要求较高，课堂上不妨请学生充分讨论，在学生与学生的交流中，将知识学透、学活，分别请成绩较好的学生加以说明．通过这两小题的研究，不仅使成绩较差的学生思维更深刻，同时使成绩较好的学生在敏捷的思维后又条理清晰地讲解一番，培养他们的表达能力．

5．教材在P．19习题6．1B组第1题中出示黑体字sinA+cosA=1，2

2其中学生对tg18°tg72°=1这类问题极易出错，原因是易混淆tgA·ctgA=1和tgA=ctg(90°-A)两个知识点．本节课在复习之后，应该澄清这一问题，为此，可出示投影片：

练习：(1)tgα·ctg54°=1，则α=______度．(2)tg15°·tgβ=1，则β=______度．(3)tg18°·tg30°·tg72°=______．

对学有余力的学生，教师可布置课后思考题以加深sinA+cosA=1印象． 思考题：(1)计算sin35°+2tg60°·ctg60°+cos35°；

(四)总结与扩展

请学生结合板书，将知识加以总结．

四、布置作业

篇6：小结与复习1

第一部分

期末复习提要

一、内容提要。

本册书的语法内容繁多且分散，目的是让学生对英语的语法有初步的了解并掌握。下面归纳了一下本书所涉及到的语法内容，举出例句，学生可根据所列出的句子举一反三，触类旁通，掌握语法。

1.人称代词主格

he, she, I , you, they, we, it 人称代词在句子里充当主语。注意使用不同的人称代词，谓语动词的形式要作相当的改变。

Stella is a student.He works at a firm.They are going to bed.2.人称代词宾格:me, him, her, us, them 在句子中充当宾语。

Give Jane this watch.Give her this one, too.3.物主形容词: my, your, his, her, our, their, 物主形容词具有形容词的性质，在句子中充当定语。Excuse me, Steven.Is this your umbrella? This is my book.His book is over there.4．物主代词：hers, his, mine, yours, ours, theirs 98

This dress belongs to my sister.It is hers.5.名词的单复数,可数名词与不可数名词

名词分可数名词与不可数名词。可数名词通常指可以用数字计算的物质名词，有单复数形式。单数形式可用a, an修饰，如a cup, an egg, a man, an hour。复数形式通常后直接加-s,-es，或改y为i再加-es,或改f为v再加-es,获至宝如apple（apples）,box(boxes), story(stories)，knife(knives)。有些可数名词的复数形式是不规则的，如child(children), man(men).不可数名词不能用数字计算，一般没有复数形式，用量词表达数量，如a bottle of water, a cup of milk, a piece of steak.It’s an English car.1 They have three children.I have drunk three cups of coffee.6.不定冠词a, an与定冠词the的用法

不定冠词a, an可以表示数量一的意思，也可表示泛指。定冠词the表示特指。The用法：单数可数名词第一次出现时，用a(an), 再提到该名词时已属特指，用the，如： Give me a glass.Which glass? The empty one.上文没有出现过的名词，但大家都领会所指的是特定人或事物,用the，如 Tom lives in Fairfield.It’s a pretty town.The streets are wide.复数可数名词或不可数名词，泛指时不用冠词，特指时用the,如 I don’t like coffee.The coffee of this kind is very nice.Boys are lazier than girls.一些专有名词前不用冠词,如 Tom lives in Fairfield.一些固定习语搭配不用冠词，如 I was at home on Saturday.7.some, any

都可修饰可数名词与不可数名词，some用于肯定句，any用于否定句与疑问句。

There are some books on the desks.There isn’t any chocolate on the table.8.be 动词:am, is, are My name is Xiaohui.I am Chinese.9.There be 句型

There be句型表示有的意思。主语后置。There is a vase on the table.There are some birds in the field.Is there a passport here? 10.祈使句

表示命令、建议等比较强烈的语气。通常为一动词短语。Empty the basket!

Open your mouth!

Shut the door!11.现在进行时

表示此时正在进行的事情或动作。形式：be+动词的现在分词(V+ing)She’s sweeping the floor.She isn’t emptying the basket.12.情态动词:can, must, may的用法

can表示能力或不肯定猜测，如： He can take his book.He can be a policeman.Must表示命令或肯定的猜测。He must stay at home.They must be from German.They speak German.May表示不肯定猜测，如 He may be Swedish.13.介词及介词短语

off, over, between, along, in front of, behind, under, across, at The aeroplane is flying over the village.The girl is sitting between her mother and her father.I am going to see him at ten o’clock.I come from France.14.一般现在时

表示现在存在的情况或状态；现在经常发生的动作或习惯的行为，有时常有usually, often, everyday等状语；客观现象或普遍真理。

We come from Germany, but Dimitri comes from Greece.The children go to school in the morning.Mrs.Sawyer usually stays at home.He usually shaves at 7, but today, he is shaving at 8.The earth is round.It goes around the sun.15.疑问句与否定句

Does the sun rise early? The sun doesn’t rise early.Did he buy a house last year? He didn’t buy a house last year.16.一般过去时

表示过去发生的动作或存在的情况，用动词的过去式表示。be—was/were

go—went

come—came

lose—lost meet—met

drink—drank swim—swam

take—took cut—cut

put—put

run—ran

have—had She was at the grocer’s on Thursday.He boiled some eggs yesterday.She took him to school an hour ago.17.现在完成时

1)表示在过去不确定的时间里发生的并与现在有着某种联系的动作；2）表示开始于过去并持续到现在的动作。I’ve already had a banana.She has never been to China, but he was there in 1992.18.一般将来时

表示将来发生的动作或存在的情况。形式：shall/will+原形动词。He will arrive tomorrow morning.He will go to Beijing next year.19.直接引语与间接引语

用引号引述别人的原话为直接引语。不用引号，用自己的话转述为间接引语。注意时态、人称及状语的变化。

“I am drinking my milk.” He says.He says that he is drinking the milk.“I will leave tomorrow.” He said.He said he would leave tomorrow.20.动词不定式

Please repair it!I want you to repair it.21.形容词的比较级及最高级

cold—colder, coldest nice—nicer, nicest hot—hotter, hottest

expensive—more/less, most/least expensive

beautiful—more/less, most/least beautiful The green apple is as sweet as the red apple.Tom is less intelligent than Bill.It’s the least interesting book I’ve ever read.22.过去进行时

表示在过去某一时刻或某段时间内正在进行的动作。

While I was cooking the dinner, he was working in the garden.When he arrived I was having a bath.23.定语从句

定语从句在句子中充当定语。可以引导定语从句的有关系代词：who, whom, whose, which, that;关系副词：when, where, why

She is the girl who met me yesterday.This is the book which I bought yesterday.This is the ship I traveled on.24.If的用法

if有“假如”、“是否”的意思，分别引导状语从句与宾语从句。

If I win a lot of money, I’ll stay at the best hotels.I want to know if you are tired.25.被动语态

强调动作的承受者，动作的承受者作主语。

构成：be的适当时态+过去分词

Someone opens the window regularly.It is opened regularly.It has already been opened.二、考试说明