估算的利用教学反思（精选9篇）
篇1：估算的利用教学反思
估算的利用教学反思
我在教学本课时，将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成──面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法(口算、估算、笔算等)使学生认识到解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。由此我觉得教学后反思如下：
1.让学生寻找适当的解决问题的方法。有实际计算的，有估算的，进而比较这些方法，让学生能够复习最好的解决问题的方法，灵活解决生活中的问题。而且也认识到解决问题策略的多样性，提高了解决问题的`能力。
2.打开了思维的闸门。对两种估算方法的选择中，孩子们迅速的判断出两种方法各自的利弊，并根据实际情况，一致同意采用第二种方法来解决这个问题。
3.让学生做题时养成良好的做题习惯。认真书写，格式规范，步骤清晰，尤其是估算体先比较后再回答的问题。
在课堂上，孩子们的思维就象插上了一双翅膀，在充满快乐的数学的天空中自由翱翔，孩子们思维之活跃，想象之丰富，考虑问题之全面，数学知识运用之灵活，真的让人佩服。
篇2：估算的利用教学反思
估算在生产和工作中的应用十分广泛。估算是人们在日常生活，工作和生产中，对一些没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估算的一种方法。在小学数学的教学中，估算的重要性不言而喻。除此之外，估算应用在生活中的方方面面，因此对估算教学的重要性的思考是有其必然性与实用性的。在估算教学中我们也存在着许多困惑。
例：内容：人教版小学数学三年级上册第70页的估算教学，是教学的一个难点。题目大意是：每张门票8元，29个同学参观，带250元够吗？教材通过创设带的钱够不够买门票的情景，使学生体会到在实际生活中经常会用估算解决问题。教材中呈现的解法是：“因为29接近30,30×8=240。所以29×8≈240（元）。” 困惑：本课的教学目的是让学生结合具体情景进行估算并解释估算的过程，使学生体会到估算的必要性，进而找出可以把这个数看成最接近的整
十、整百的数来估算的方法。也就是把29×8估算成30×8，刚好可以解决问题。但是如果数据改成32×8，而仍用刚才四舍五入的方法估算，取估算值240进行判断，会造成估算结果与实际情况相矛盾的情况，用这种方法估算显然就不可行了。然而走进鲜活的课堂时，发现在“活力无限”的课堂背后折射出一种低效或无效现象，估算教学确实不给力。现在的估算教学“教材很重视、教师很为难、学生很迷惑。”往往学生对于估算技能掌握是没有问题的，但在没有明确要求“估算”的情况下，学生比较喜欢用精确计算来解决问题，他们体会不到估算的价值，估算意识比较缺乏。学生一是不知道在什么情况下选择用估算，往往一看见有“大约”“大概”等字样，就开始用估算。二是学生不知道在什么情况选择用什么样的估算策略，怎样的估算方法才是合理的。
估算现状描述：
1、算后再估多，估后再算少
如：二年级上册第31页，加减法估算。3种生活用品，28+43+24,100元够吗？很多学生准确计算后在比较。
2、估算精算，本末倒置
如：38元一件上衣，23元一个排球，大约花多少钱?60够吗？精算：38+23=61,61
﹥60不够。估算：38≈4023≈2040+20=60 够了。这样的问题让学生左右为难。
3、方法泛滥
如：二年级下册第98页《万以内加减法估算》，第三、四周分别收入192和219个矿泉水瓶，两周大约收了多少个？
192+219≈400192+219≈390192+219≈419
200 200190 200200
192+219≈410192+219≈420192+219≈392
190 220200 220200
多元的答案使一些学生模棱两可，心中充满疑惑，不知道因采用哪种方法。
4、估算笔算，自相矛盾
如：三年级下册第16页《除法验算》，李叔叔三人平均每人大约运多少箱？ 124÷3≈
方法一：124÷3≈40（箱）
方法二：124=120+4120÷3=40还剩4箱，每人再运1箱，平均每人大约运41箱。
其实，后一种估算方法是一种笔算的过程，对于还没有学过笔算除法的学生来说，理解实在有点困难，而且会给估算的简便性带来干扰。如果用笔算的过程去估算，那么又如何体现估算便捷的优越性呢？
5、估算笔算，难以抉择
如：（1）、三年级上册第89页练习：小军每分钟大约走65米，他从家到学校大约要走8分钟。他家距学校大约有多远？
（2）、三年级下册第60页练习：我每分钟大约行100米，如果每天用2小时送信和报纸，邮递员每天大约行多少千米？
（3）、三年级下册课堂作业中练习：一篇文章有4页，每页有28行，每行大约有26个字。这篇文章大约有多少个字？
有的教师是这样指导学生的“65米已经是一个近似数了，求他家距学校大约有多少千米就要准确的计算出结果。”根据这种说法那第二、三题都只能准确计算了。那么估算要有什么实际的意义与作用呢？
为什么要学习估算？估算是根据已有数据和某些要求对计算结果进行大概的推断，是在日常生活中遇到不需要得到精确结果的情况时对数据的一种快速、敏锐的感应、处理能力。与其说估算是日常生活中的一种常用的计算方法，它更是一种思维的方法，它具有快捷、实用、相对准确等特点。对培养学生口算、数感和灵活快速处理问题能力都有着重要的作用，估算有其独到的应用价值。《数学课程标准》指出：要重视口算，加强估算，提倡算法多样化。其实估算就是指计算、测量时无法也没有必有进行精确计算或测量为了大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推理。
探索、实践了三年的估算教学，我发现课堂教学中存在一些急需解决的问题： 问题之一：低段的估算总得不到足够的重视。在思想认识上可有可无。
问题之二：低段学生难以产生估算的需求。“算着估”已经很形象地道出了学生对估算的无奈和勉强。
问题之三：在低段教学估算，在方法的探究上往往付出表面。似乎与精算各自为政。
估算教学也给我们一线教师带来了许多困惑和挑战，下面结合自己的教学，谈几点看法。
1、要培养学生的估算意识
首先，估算的内容大大增加，估算的地位大大提高。从许多角度来讲，估算都是非常重要的一种计算策略，我们可以将它作为解决实际问题的必要工具，也可以作为精确计算的重要基础，还可用于检验计算结果是否大致合理。
其次，估算的教学重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。在平时的计算过程中也要引导学生自觉地运用估算方法对计算结果的合理性加以判断。应该说，培养估算意识不仅仅是某一节课的目标，而应该将估算教学融于日常的计算教学中。
2、引导学生讨论交流总结估算的方法
虽然说估算估算内容不想别的教学内容一样，专门有一节课学习探讨，它只是渗透到别的数学知识点当中学习体验。我经常在课堂中让学生讨论不同的估算方法，同他人相互讨论实施自己的策略和思想得到详细的检查，提炼和完善的基本
方法之一，还可以从他人的思想中学到东西。
3、培养学生估算习惯
篇3：估算的利用教学反思
锅炉是提供动力和热能的设备,广泛应用于现代工业的各个部门,是国民经济发展的重要热力设备之一[1]。锅炉有潜在的爆炸危险,其爆炸属物理性爆炸,是系统中储存的大量能量迅速释放并转化为机械能[2]。锅炉爆炸的主要原因是:锅炉在运行过程中,由于受压元件的某些部位超过了材料的抗拉强度,薄弱处发生断裂,储存在锅炉中的饱和水蒸气立即从破口处冲出来,瞬间锅内压力降至外界大气压力,水蒸汽就像炸药爆炸时的气体急剧膨胀一样,形成强大的冲击波,具有极大的破坏力。锅炉爆炸时所释放的能量很少一部分消耗在撕裂钢板,将部分碎片以及与锅炉相连的汽水管道、阀门和本体抛离原地,其余大部分能量以冲击波的形式作用于周围环境,造成建筑物的破坏及人员伤亡[3,4]。评估锅炉爆炸能量的方法有多种,例如道化学法对爆炸危害的分析[5,6],有人采用Monte-Carlo [7]方法对碎片的抛射进行模拟计算,本文利用物理爆炸模型进行估算。
1 LSC0.5-0.4-AII锅炉爆炸事故简介
某洗浴中心LSG0.5-0.4-AⅡ锅炉发生爆炸,该锅炉为立式水管锅炉,主要参数为:额定功率0.5T/h,工作压力0.4MPa,蒸汽温度152℃,工作介质为水和蒸汽。
图1为锅炉爆炸现场,可以看到冲击波造成本体损坏严重,炉胆变形扭曲,锅炉房整体倒塌,附近建筑物严重破损。重要安全附件安全阀、压力表、水位计均已经严重破损,不能读取有效的数据。通过全面彻底的现场调查,发现多个碎片散落在四周,其中较大的碎片有两块,一块面积为10m2的锅壳碎片(下称碎片A)飞出25m,一块面积为2.5m2锅壳碎片(下称碎片B)飞出大约65m。图2为面积为10m2的锅壳碎片A,图3为面积为2.5m2的锅壳碎片B。
2 物理爆炸模型的建立和爆炸能量计算
2.1 基本假设
(1)此次爆炸为物理爆炸;
(2)此次爆炸按照介质为干饱和蒸汽进行计算,这是最为保守的计算,即不考虑高温饱和水爆裂时释放的能量;
(3)根据典型工业爆炸参数计算模型,用于撕裂钢板、抛离碎片的能量仅占锅炉爆炸时释放能量的3%-15%[3],由于现场散落的碎片数量众多,如果全部进行抛射距离测量和尺寸测量与统计,需要花费大量的人力和物力。因此选择了其中较大的两块用于计算,并非全部。抛出碎片需要的能量E按照锅炉爆炸总能量Eg的2%估算。
2.2 碎片飞出能量估算
碎片飞出能量按照式(1)计算:
EA=FS (1)
式中:EA为碎片A动能和势能的综合;F为碎片A的重量,按照式(2)计算:
F=ρVg=ρAδg (2)
式中:ρ为材料密度,ρ=7.9×103kg、/m3;A为碎片A展开面积,经测量和计算,碎片A的展开面积约为10m2 ,碎片B的展开面积为2.56m2;δ为锅壳材料厚度,实际测量为6.0mm;S为碎片飞行的最大距离,按照式(3)计算:
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式中:SL为水平飞行距离,碎片A的水平飞行距离为65m,碎片B的水平飞行距离为25m,SH为为高度方向上飞行距离,按照目击者提供数据,两个碎片均取4.0m。
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经过式(4)计算,碎片A的总能量EA=117.40kJ, 碎片B的总能量EB=77.44kJ,两块碎片的总能量E按照式(5)计算:
E=EA+EB (5)
E=195.05kJ,相应地,Eg=97525.0kJ;Eg为锅炉爆炸的总能量。
2.3 LSG0.5-0.4-AII锅炉爆炸模型的建立
本次按照介质为干饱和蒸汽进行估算,即不考虑高温饱和水爆裂时释放的能量,因此式(5)中计算的锅炉爆炸总能量Eg即为气体爆炸能量。
饱和水蒸气爆炸时仅在瞬间发生泄压,来不及与外界发生热量交换,释放的能量按照安全评价中的相关理论建立物理爆炸模型[8,9],见式(6):
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式中:Eg为气体爆炸能量,kJ;P为气体绝对压强,MPa;V为饱和水蒸气的容积,m3,根据图纸计算容积量为1.575m3;k为气体绝热指数,查相关资料[10],对于干饱和蒸气k=1.35。有
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2.4 爆炸时内部压力的推算
当Eg为97525.0kJ时,根据式(7),可以对压力进行计算,得到锅炉内部压力为P=0.7425MPa,即此次爆炸发生时,表压不低于0.7425MPa。
3 估算结果验证
按照最为保守的推算,此次爆炸发生时锅壳内计算压力不低于0.7425MPa,超过了额定压力的85.6%,属于严重超压运行。爆炸现场的实际情况为爆炸中心2m范围内人员死亡和重伤、5m半径内房屋倒塌、10m半径内家禽和飞鸟死亡、20m范围内楼房和平房破损。该计算结果与用TNT当量法[11]根据现场破坏程度反推的结果相符合,为事故分析提供了有力的依据,也为确定事故原因,并采取针对性的整改和预防措施提供了科学的依据。
此次事故调查和估算也再次证明工业锅炉的安全运行非常重要。一旦发生锅炉爆炸,释放的能量巨大,往往伴随着人员伤亡和财产损失。因此严格执行特种设备相关法律法规[12,13]对确保安全生产具有重要意义。
4 结论
(1)在缺少现场关键数据的情况下,采用物理爆炸模型对立式水管锅炉爆炸前压力进行估算是一种有效的评估方法,与其他方法的验证结果相符合,能够为事故分析提供科学依据。
(2)采用物理爆炸模型进行估算时,应做好现场勘查,并尽可能多的选取消耗能量大的碎片进行相关数据测量并用于计算,以提高计算结果的精度。
篇4：教学“乘法估算”的课后反思
上“估算”课是要学生掌握估算技巧,懂得什么情况下宜于估算,不必准确计算;或先估算一下结果的大致范围,利于使精确计算结果更加正确。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,对于培养学生的数感具有重要的价值。
本课的课题是“三年级乘法估算”。它的教学目标是:
1.经历探索两位数乘两位数估算方法的过程,能估算一些两位数乘两位数的积的大致范围。
2.在具体情境中合理选择不同的估算方法解决相应的实际问题,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。
3.在探索算法和解决问题中感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。
本节课的教学重点是:探索两位数乘两位数的不同的估算方法。教学难点是:根据具体情况,合理选择不同的估算方法。
下面我就本节课的设计和执教,从几个方面分析一下自己的设计思路,同时也反思一下课中的不足之处。
一、创设情境,提高兴趣
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉,是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。这样便能使学生自己主动调出内部的东西参与知识获得的过程、问题的解决过程,从而对问题深入地理解。
本课由好朋友明明伴随我们学习为主要线索:从去明明家参观牧场,到明明给同学出题目,从明明让同学帮助估算,到明明最后用动听的家乡音乐答谢同学们。整节课设计了孩子们和好朋友明明一起进行数学学习和探索活动,让孩子们从枯燥的数字里解放出来,让数学教学成为数学活动的教学,把课堂还给孩子们,成为他们自己的课堂。学生有了兴趣就愿意学习,有利于突破难点,在紧张和快乐中度过40分钟。
二、关注生活,体现有效
新课标要求学生学有价值的数学。因而在教学中要体现数学生活化,选取密切学生联系的生活数学,让学生的学习更加符合生活,更加联系生活,让学生对学习时时保持亲切感。
进行本课的设计时,对于明明家的牧场里的问题、明明从学校去旅游的坐车问题、明明家小货车要运牛奶去城里、明明的李老师要去买篮球,以及我——今天的授课教师——从郇楼来到合沟中心小学骑的是什么车的问题,都是生活中孩子们可以遇到或者可以理解的问题。这样的问题跟他们的生活比较近,也易于他们理解。他们会感觉到他们帮助明明解决了问题,在帮助别人中享受了成功的喜悦,从而更加凸显我们所说的有效教学。
三、合作学习,共享成功
新课改的一个具体目标是学生学习方式的转变,即促使学生形成自主、探究、合作的学习方式,而合作学习正是对课程改革的一个标志。合作学习不仅使自己获益,而且让更多的伙伴获益,使学生感受到能为别人带来快乐,自己更加快乐。数学中的猜想、估算比较适合应用合作学习,让学生在积极合作交流的氛围中努力去探究、交流,获得知识的能量,动耳倾听,动脑思考,动嘴参与。实际上合作学习的要求还是比较高的,它要求学生们能够互相尊重,能互相信任与支持,能自我反思,能有条理地陈述、总结、反馈等。
本课我注重多次让学生互相说一说,在小组里互相猜一猜,运用合作的形式,让学生互相探讨。开始是对三种估算方法的全面掌握,大家可以互相补充,后来延伸到合理地选择估算方法,最后能运用最合适的估算方法解决生活中的数学问题。合作学习体现了新课程的理念,我们要多加应用,当然也要注意它的合适性、有效性。
四、立足教材,适当延伸
我们知道,教材具有权威性和科学性,具有不可替代的作用。但是也不能盲目崇拜教材,成为教材的奴隶,让教材完全控制我们,束缚我们的思路。我们要树立“用教材”的新的教材观,从死教书转向“活用教材”,灵活和创新地使用教材;要熟悉新课标,吃透教材,能按照自己对教材的理解,结合学生实际,适当安排教学顺序,把教材进行灵活使用,从而达到教学目的。
第一,我把“想想做做”的第1题提到了前面,因为是认真详细看的教材,我开始还是有点犹豫的:第一题的4个两位数乘两位数的竖式放在这里是什么意思?无非就是复习两位数乘两位数的笔算吗?它没有具体的要求,所以我就让学生在开始就板演练习,然后用今天学习的估算的方法来验证一定它的积。这样的处理,节约了课堂时间。第二,将“想想做做”的第3题进行适当的扩展,除了像题目里这样的估算方法,学生还可用第三种方法进行估算,体现了用合适的方法估算这一教学目标。第三,适当扩展和增加学习内容。如:前面几道复习题、整十数口算,为下面的估算打下计算的基础,同时也让学生感受到整十数相乘比较容易得出得数;增加的两道改错题是让学生初步感受估算的作用,为顺利进入新授埋下伏笔;增加了两道解决问题,突破如何合理选择估算方法,符合现实生活。
本节课也有不足之处:
1.未能使用现代化的教学手段。这是一个比较大的败笔,虽然是因为条件所限,但它还是一个不足的主要方面,如果用课件展示,教学效果会更好。
2.对学生的情况估计不足。因为是给陌生的学生上课,学生较紧张,课堂气氛不够活跃。
篇5：对于估算教学的反思
对于估算教学的反思
新课程特别注重对于学生估测能力的培养，在三年级上册在万以内的加减法教学单元安排了例题，让学生在体验中加强估测意识，在练习中合理地应用估测的解决问题策略。 例题：巨幕影院有441个座位，一到三年级共来了221人，四到六年级来了239人。巨幕影院有441个座位，六个年级的.学生同时看巨幕电影坐得下吗？ 我在教学时，我让学生学会用“≈”，这样有利于学生的书写，也有利于与精算区别开来。教科书中举了两种三位数的估算方法： 1.把算式中各数看成整百数来估算。 2.把算式中各数看成整百整十数来估算，所以就导致了估算结果的一些出入。我正好让学生讨论、比较这两种估算方法，使学生采用的估算方法不同，得到的结果也会不一致，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。两种估法各有优缺点，要看解题的需要，选择合适的估算方法。这两题就应该在生活经验的基础上选择合理的估算方法（看成整百整十数估算比较合理）。通过反复比较、结合生活实例，大部分同学有些理解，突破了难点，解决了学生在处理实际问题需要对比策略的优劣的时候出现的迷茫，因为在教给学生知识的同时教会他们合理的学习方法，这比什么都重要。今后我将更加关注估算的教学。篇6：乘法的估算教学反思
“乘法的估算”就是在不需要精确计算的情况下，进行的一种简便的、粗略的计算。要让学生明白这种数学思想，具有估算的意识和能力，教学时结合学生的生活实际，让学生按照自己的需要、思维习惯和个体差异，采取不同的估算策略，从而体会估算的实际意义，学习不同的估算策略，并能运用自己的估算策略解决实际问题。
二 估算在日常生活中广泛应用
本节课通过例题说明估算在日常生活中的广泛应用，以及用一位数乘的乘法估算方法。我从学生实际生活事例出发，创设生活情境，揭示数学源于生活，并与生活密切联系的理念。让学生了解估算的意义，激发学生学习的积极性。本教例运用购买电影票、参观航天航空展览，日常生活的具体事例等。使学生感受到估算在日常生活中的广泛应用。
三、给学生创设一个良好的心理环境，让他们可以大胆的表达自己的见解。
语言是思维的外壳。孩子们怎么想的，只有通过他们的言语得以表现。为此在教学的过程中，我注意给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松和充分的尊重，这样他们的想法和意见才得已尽情的流露和表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得已完善，每个孩子的思维和情感也得到了发展。而这一点也是新课程所倡导的。
四、创设生活情境，突出估算教学的重点。
从计算方法的角度来看，学生长于精确计算，估算意识淡薄，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，在认识和行为上都感到“不习惯”，常常为估算而估算。因此，我联系生活实际，创设购买邮票、购买电影票、参观航天航空展览等问题情境，让学生
篇7：乘法的估算教学反思
四月份，我们三年组到千金小学听了一节数学课----《乘法估算》。一直觉得最难上的便是估算课，没有标准的答案可言。学生的想法各异，甚至有的学生算出标准答案然后再进行估算，对估算的意义理解不够。
这节课从开课就努力创设问题情境，让学生在已有的知识经验基础上进行数学活动，探索“两位数乘两位数的估算方法”，接着引导学生联想日常生活中的情景，让估算走进日常生活，逐步培养学生主动参与估算的兴趣，而教学中教师的“适时点拨”也起到了“穿针引线”的作用，本节课达到了“人人学有价值的数学”的目标，是一节运用“情境教学”比较成功的课例。
但本节课教学也有以下两点值得思考：估算时，方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：一是符合实际，能否在课前安排学生多角度、多方位寻找生活中一些估算乘法的例子，使其更加贴近生活情境。二是计算方便。在具体的实例当中让学生体会到估算的.实用价值及意义，避免算出准确结果之后再估算。例如，本节课的题目是每排22个座位，一共18排，有350名学生来听课，能坐下吗？这道题共有三种估算方法，在本册的估算中，第一次提到在生活中要正确合理的运用估算。22×18第一种：把18看成20，把22看成20.第二种：18看成20，22不动。第三种：18不动，把22看成20。经过学生间的激烈讨论，大家你一言我一语各抒己见。在讨论慢慢发现了第三种方法的优越性。符合实际又方便计算，体会到了估算带给我们的便捷。
其次，可否对学生提交的估算方法进行归类。如：①有的估算时，是把两位数看成小于原数的整十数，比如72看成70；②有的估算时，是把两位数看成大于原数的整十数，如58看成60……。这样，便于形成估算的灵活性．针对具体问题选择正确的估算方法，例如，今天的这个例题结合问题的要求，把结果估小一些比较合适，
因此，教学时要重视估算训练，只有在实际情境中，才能产生多样化的估算方法。单纯地进行机械的估算训练，是难以提高学生解决实际问题的能力的。只有结合日常生活进行训练，体验估算的方法，明确估算还应根据实际情况灵活应用，才能提高学生估算能力。
篇8：利用作物冠气温差估算农田蒸散量
关键词：冠气温差,日蒸散量,玉米,向日葵,估算模型
0 引言
在当前我国水资源严重短缺的形势下,农业中有关节水问题的解决,几乎都离不开农田蒸散和耗水的估算。准确及时的确定蒸散量,是计算作物水分利用率的前提和分析区域水量平衡的基础,是研究农业高效用水和实施最严格水资源管理的切入点[1]。作物蒸散量的估算方法一直是研究的热点,国内外关于估算作物蒸散量的模型与方法很多,如水量平衡法、彭曼综合法、互补相关法、经验公式法、遥感法等[2,3,4,5]。通过这些模型与方法可以得到较准确的作物日蒸散量,但其需要测量和计算的参数较多,模型与方法也比较复杂。
近几十年,随着红外技术的快速发展,手持式红外测温仪、机载或卫星遥感红外传感器测量植被温度被广泛地应用[6,7,8]。红外测温技术具有测量时间短、测量误差小、近距离测量时不受距离的影响、可连续观测等优点。大量的研究表明作物蒸散量与冠层温度或冠气温差之间关系密切,基于能量平衡原理,可通过冠层温度估算作物蒸散量[9,10,11],并进行精量灌溉决策[12,13]。Jackson[14]等(1977年)提出以冠层-空气温度差估算作物日蒸散量的模型,Seguin和Itier[15](1983年)对模型进行改进,得到简化模型。该简化模型具有测量的参数少,模型简单等优点。已有学者对该模型进行验证,并应用模型进行农田日蒸散量的估算[16,17,18,19],其利用的数据往往是不连续的手持红外测温枪观测。本文通过在内蒙古河套灌区解放闸灌域农田设置在线观测系统,连续同步监测玉米和向日葵的冠层温度和田间气象数据,利用线性回归分析Seguin和Itier简化模型在该地区的适用性,并得到估算模型中关键参数,为遥感影像反演地面温度进行区域尺度估算蒸散量提供参考依据。
1 材料与方法
1.1 试验区概况
试验点位于内蒙古自治区河套灌区解放闸灌域沙壕渠试验站(光明二队),地处东经107°8′16″,北纬40°55′8″,海拔高程1 036m。解放闸灌域地处干旱半干旱内陆地区,属中温带高原、大陆性气候特征。日照时间长,年蒸发量大,年平均降雨量151.3mm,年内平均气温9℃。土壤类型为灌淤土,土质以为粉砂壤土为主,有机质含量较低,含盐量较高,地下水位埋深较浅。
1.2 数据监测
利用中国水科院自主研发的CTMS-On line型作物冠层温度及环境因子测量系统,对试验点地面数据连续观测和数据采集。系统主要由旋转云台、高精度红外冠层温度传感器、气象因子传感器、数据采集器等组成,能够在野外长期监测作物冠层温度及气象参数变化。其工作原理是在旋转平台安装一个悬臂,悬臂末端安装红外冠层温度传感器,通过控制旋转平台转动,从而实现对下垫面作物冠层不同采集位置点的扫描。仪器分别布置在主要农作物春玉米和向日葵种植区域,如图1所示。玉米种植的品种为泽玉19,向日葵种植的品种为F2008。玉米的种植时间为2015年5月1日,收获时间为9月20日,整个生育期为143d。向日葵的种植时间为2015年5月28日,收获时间为9月13日,整个生育期为109d。
(1)冠层温度。通过旋转云台转动,利用测量系统悬臂末端的红外测温探头,实现对下垫面作物冠层10个不同位置点的数据采集,设定旋转云台每小时转动1次。
(2)田间微气象数据。气象因子和环境参数监测传感器安装在红外测温探头同高度的附加悬臂上,采集的参数包括:空气温度、空气湿度、风速、太阳辐射、光合有效辐射、大气压强等,采集时间与冠层温度采集时间一致。
(3)土壤含水量。在仪器下部安装有3层土壤水分传感器,分别位于作物根区10、20和40cm深度,用来监测土壤含水量。
(4)数据采集时间。本次试验数据采集时间为2015年6月1日到8月31日。在作物生育初期,植被覆盖度较低,仪器测量的温度以地表温度为主,此时的地表温度与空气温度差值较大,但最大温差不超过20℃。随着作物不断地生长,植被覆盖度不断增加,仪器测量的温度以冠层温度为主,此时的冠层温度与空气温度差值较小,一般在-5~5℃之间。
(5)灌水日期及灌水深度。通过渠道引水进行灌溉,利用梯形堰控制灌溉水量,进行充分灌溉。向日葵和玉米田块的灌水日期和灌水深度见表1。
1.3 计算模型
作物日蒸散量与日净辐射和冠气温差有着密切的关系,Jackson[14]等提出了一种简单的方法,基于冠气温差估算作物日蒸散量:
式中:ETd为作物日蒸散量,mm/d;Rnd为日净辐射,mm/d;B为地区综合系数;Ts为瞬时冠层温度,℃;Ta为瞬时空气温度,℃。
Seguin和Itier[15]在此基础上对模型进行了改进,忽略了能量平衡中贡献较小的土壤热通量,得到如下计算公式:
模型中参数a和b为经验系数,可根据实测数据通过线性回归方程得到。同时参数a和b的大小与风速和下垫面条件有关,不同的下垫面条件参数a和b会略有不同。Ts和Ta分别为接近中午时刻的瞬时冠层温度和瞬时空气温度,不同时刻的瞬时冠层温度和瞬时空气温度计算得到不同的冠气温差,会对模型估算结果的精度产生影响。通过试验数据分析不同时刻的冠气温差,得到最佳时刻对应的冠气温差,使模型估算的日蒸散量更准确,更接近实际值。
1.4 作物实际蒸散量计算
采用FAO推荐的Penman-Monteith公式[20]计算ET0:
式中:ET0为参照作物腾发量,mm/d;Rn为作物表面的净辐射,MJ/(m2·d);G为土壤热通量,MJ/(m2·d);T为平均气温,℃;U2为2m高处的平均风速,m/s;es为饱和水汽压,kPa;ea为实际水汽压,kPa;Δ为水汽压曲线斜率,kPa/℃;γ为湿度计常数,kPa/℃。
在玉米和向日葵生育期内进行充分灌溉,作物不发生水分胁迫。采用单作物系数法计算作物实际日蒸散量时,不考虑水分胁迫的影响,计算公式如下:
式中:ETc为作物实际蒸散量,mm/d;Kc为作物系数。
闫浩芳[21]通过内蒙古河套灌区解放闸灌域2003-2006年实测的微气象资料,基于波文比能量平衡法,计算得到玉米、小麦和向日葵不同生育期的作物系数。玉米和向日葵各生长阶段的天数,分别参照FAO中美国加利福尼亚州玉米和向日葵各生长阶段的天数[20]。本文玉米和向日葵各生育期Kc值参照上述的试验结果,各生长阶段的天数和Kc值见表2。其中快速生长期和生长后期的Kc值可通过生育期天数线性差值得到,然后利用单作物系数法计算玉米和向日葵的实际日蒸散量。
2 结果与讨论
2.1 生育期内土壤供水情况和冠层温度变化
2.1.1 土壤水分情况
试验期内利用烘干法每隔5~7d同时测量试验区土壤水分,并用其值对CTMS-On line型作物冠层温度及环境因子测量系统中土壤水分传感器测量值进行标定。图2为玉米和向日葵3个月主要生育期内标定后的土壤含水量变化情况。从图中可以看出,玉米0~10和10~20cm深度处的土壤含水量相差较小,变化趋势基本相同,但20~40cm深度处土壤含水量明显高于0~10和10~20cm深度处的土壤含水量;向日葵0~10、10~20和20~40cm深度处的土壤含水量相差较大。玉米和向日葵0~40cm深度平均田间持水量(Fc)为0.37,3个月生育期内玉米和向日葵0~40cm深度土壤含水量的加权平均值除受灌溉、降雨的影响,其他时间土壤含水量的加权平均值均在(0.7~1.0)Fc,表明在主要生育期内玉米和向日葵没有发生水分胁迫。
2.1.2 冠气温差变化
图3为玉米生育期典型日内冠气温差(Ts-Ta)和冠层温度Ts变化。从图3中可以看出,在玉米快速生长期、生长中期和生长后期的典型日内,Ts的变化趋势基本相同,都是从上午7∶00开始不断增加,在下午14∶00左右达到最大值,然后开始逐渐减小。在快速生长期的典型日内,(Ts-Ta)的变化波动较大,与Ts的变化趋势基本相同,但在下午13∶00左右达到最大值,比Ts达到最大值提前1h;然而在生长中期和生长后期的典型日内,与快速生长期相比,(Ts-Ta)的变化波动较小,没有出现明显峰值变化。在快速生长期的典型日内,(TsTa)的变化波动较大,是因为玉米植被覆盖度较低,仪器测量的温度以地表温度为主,地表温度变化较大;而到了生长中期和生长后期,玉米植被覆盖度增加,仪器测量的温度以冠层温度为主,冠层温度变化相对较小,(Ts-Ta)的变化波动也随之减小。
由图4可以看出,向日葵在3个月主要生育期典型日内,Ts的变化趋势基本相同,从上午7∶00开始不断增加,在下午14∶00~15∶00之间达到最大值,然后开始逐渐减小。在生育初期和快速生长期的典型日内,向日葵(Ts-Ta)的变化波动较大,与Ts的变化趋势基本相同,但最大值出现在下午13∶00-14∶00之间;在生长中期和生长后期的典型日内,与生育初期和快速生长期相比,(Ts-Ta)的变化波动较小,没有出现明显的峰值变化。向日葵典型日内(Ts-Ta)的变化随着向日葵植被覆盖度的增加,其波动由大变小。
2.2 利用冠气温差确定作物每日ET
利用连续监测的气象数据及试验地的经纬度和海拔高程,计算得到玉米、向日葵的日蒸散量ETd和日净辐射Rnd。根据玉米、向日葵一天内冠层温度及冠气温差的变化情况,选择一天中10∶00~16∶00之间每小时的冠气温差,分别与(ETdRnd)做线性回归分析,从而得到玉米、向日葵日蒸散量模型中参数a、b的最佳值。
2.2.1 玉米地参数估算
图5和表3是玉米地计算结果。可见,在玉米3个月的生育期内,(Ts-Ta)与(ETd-Rnd)两者在10∶00-16∶00每个时刻对应的决定系数R2大都在0.6以上,说明两者之间具有较好的线性相关性。随着时刻的变化,R2出现双峰的变化趋势,分别在13∶00和15∶00达到峰值,但在13∶00时峰值最大且为0.690。应用SPSS统计软件对10∶00-16∶00每个时刻的回归系数做t-检验分析,结果均表现出极显著的水平(表3)。其中12∶00、13∶00和14∶00三个时刻的回归系数很接近,分别为-0.113、-0.116和-0.112。从10∶00-16∶00每个时刻对应的均方根误差都很小,13∶00对应的均方根误差最小且为0.122mm/d。
由以上分析结果可知,13∶00时(Ts-Ta)与(ETd-Rnd)两者之间的线性相关性最好,模型中参数a和b采用13∶00对应的回归方程系数,分别为-0.859和-0.116,进而得到玉米日蒸散量估算模型。
2.2.2 向日葵地参数估算
由图6及表4可以看出,在向日葵3个月的生育期内,(Ts-Ta)与(ETd-Rnd)两者在10∶00-16∶00每个时刻的决定系数R2大都在0.8以上,说明两者之间具有较好的线性相关性。随着时刻的变化,R2变化趋势是先增加后减少,随后又增加,但在13∶00时最大且为0.864。应用SPSS统计软件对10∶00-16∶00每个时刻的回归系数做t-检验分析,结果均表现出极显著的水平(表4)。其中13∶00、14∶00和15∶00三个时刻的回归系数很接近,分别为-0.343、-0.348和-0.342。从10∶00-16∶00每个时刻对应的均方根误差都很小,13∶00时刻对应的均方根误差最小且为0.408mm/d。
由以上分析结果可知,13∶00时(Ts-Ta)与(ETd-Rnd)两者之间的线性相关性最好,模型中参数a和b采用13∶00对应的回归方程系数,分别为0.548和-0.343,进而得到向日葵日蒸散量估算模型。
2.3 讨论
由以上玉米、向日葵主要生育期内不同时刻的冠气温差估算日蒸散量可知,模型在河套灌区解放闸灌域具有较好的适用性,其中两种作物利用13∶00的冠气温差进行日蒸散量估算时,得到的结果精度最高。模型估算结果精度的提高,依赖于测量数据的准确性,但是在实际测量中,有时由于天气条件的突然变化,导致测量的冠层温度和农田气象数据不准确,会使结果产生误差。同时由于测量时仪器本身也会产生系统误差,以及测量时风速、土壤背景、表面粗糙度等因素的影响,也会使估算的结果产生误差。农田尺度数据测量时不受天气条件(阴天或多云)的影响,可以连续测量,但当进行遥感区域尺度估算作物蒸散量时,遥感影像的获取受天气条件影响很大。
玉米、向日葵日蒸散量估算模型中的参数a、b相差较大,这可能与两种作物的下垫面条件有关。模型在应用过程中具有区域性,在不同区域应用时,需要对模型中的参数进行校正。上述研究在对模型参数进行回归和拟合时,玉米、向日葵进行充分灌溉,在其生育期内不发生水分胁迫。当作物在生育期内发生水分胁迫时,模型的适用性需要进一步研究。
3 结语
通过河套灌区解放闸灌域2015年6月1日到8月31日连续3个月玉米和向日葵田间实测数据,对Seguin和Itier简化模型在本地区的应用进行了研究和分析,可得到如下初步结论。
(1)(Ts-Ta)与(ETd-Rnd)两者之间具有较好的线性相关性,应用该简化模型估算玉米和向日葵的日蒸散量具有较高的精度;
(2)通过对比分析10∶00-16∶00之间的田间观测数据,玉米和向日葵均在13∶00时(Ts-Ta)与(ETd-Rnd)两者之间线性相关性最佳;
(3)根据13∶00的(Ts-Ta)与(ETd-Rnd)两者线性回归方程,可得玉米日蒸散量估算模型中参数a和b分别为-0.859和-0.116,向日葵日蒸散量估算模型中参数a和b分别为0.548和-0.343;
篇9：估算的利用教学反思
一、“三算”的有机融合
口算、估算和笔算是计算教学中不可分割的有机统一体，但实际教学中，一些教师习惯于严格区别口算、估算和笔算，题目要求口算就口算，要求估算就估算，要求笔算就笔算，把它们孤立起来教学，这样做是不利于学生计算能力和良好数感培养的。教学中，我们应不失时机地挖掘口算、估算和笔算之间的内在联系，把它们有机地融合起来，巧妙利用它们之间的联系为学生的思维搭桥铺路，实现多种算法和谐统一，使算理与算法的结合达到惟妙惟肖的境地。
【教学片段一】
■
师：小朋友，老师给大家带来了几盒水彩笔。（出示例题图）求3盒水彩笔一共有多少枝，可以怎么列式？
师：说说你的想法。（生答略）
师：估计一下，3盒大约一共有多少枝？
生2：48枝比50枝少，所以一定少于150枝。
生3：48枝接近50枝，50×3=150，大约有150枝。
……
师：通过估算，大家知道3盒水彩笔大约有150枝，结果到底有多少枝呢？想办法算算看。
学生独立探索计算方法，教师认真巡视，发现大多数学生都尝试用竖式计算，但班上一个思维特别活跃的学生直接写了答案。
师：你是怎么算的呀？
生1：我是口算的：8×3=24，40×3=120，120+24=144。
师：很不错的办法，真是个爱动脑筋的好孩子。
集体交流时，教师先把这个孩子的方法板书在黑板上。
师：能理解他这种算法吗？
这时，很多学生都纷纷举起了小手。
生2：我能看懂，他把48拆成40和8。先用8乘3算到24，再用40乘3算到120，然后把他们的结果相加。
师：能想到用拆数的办法来解决遇到的新问题，真会动脑筋。
生3：老师，我是笔算的，也得到144。
师：哦，请你上来边说过程边板书。
生上台板书：
■
师：14中的1和4为什么要分别写在百位和十位上呢？（生答略）
师：有出现计算错误的吗，谁愿意和大家分享一下？
生4（难为情地）：老师，我也是笔算的，不过忘了加进上来的2个十了，算到了124。
师：能找出自己的错误，很好！希望你以后计算时可别忘了“进位”。
生5：老师，我直接把4个十加2个十了，竟然忘了用十位上的4乘3了。
师：哦，愿意把你的作业拿上来给大家看看吗？
展示学生的错例：
■
生6：老师，其实我们刚才估算到150，他做到64，那肯定错了。
师：你会结合估算来看，真聪明。正因为这样，所以人们习惯在笔算前或笔算后估一估，这样能快速地帮助我们把握结果。
师：刚才小朋友们想到口算和笔算两种，那这两种方法之间有什么联系吗？
学生独立思考片刻后，一双双小手举了起来。
生1：我发现口算中的8×3=24，就是竖式中的个位上的数乘一位数：
■
教师根据学生的回答，相机板书，添上箭头。
40×3=120，就是十位上的数乘一位数。
■
师：哦？可是竖式中没有120啊？
生2：那是因为它把120想在了心里，直接加上24，得144了。
生3（插嘴）：就是两步并一步了。
师：你们看，口算、笔算，虽说形式不一样，但细细琢磨一下，却发现原来是一个道理。
其实呀，口算、笔算、估算，它们是密不可分的，恰到好处地用好它们，可以给我们带来很大的方便呢。对于例题48×3的教学，先让学生估计得数大约是多少，有利于学生在精确计算前大体把握结果，感受估算的价值，精确计算之后，再把准确结果和估算的得数对比，从而检验结果是否合理，为确定计算结果提供支持。由此可见，估算可以服务于口算和笔算，对口算、笔算具有一定的监控、检查作用。对于此题的精确计算，笔者没有按照教材上的要求规定学生用竖式计算，而是给了他们更开放的空间，让他们独立探索，于是出现了口算和笔算两种形式。相比较竖式而言，我认为口算更有助于学生理解算理。部分学困生因为竖式计算太过标准化、程序化，往往知其然而不知所以然，所以笔者认为先突出口算，然后引入竖式计算，这样能使算法和算理更直观、自然。最后，组织学生找找口算与笔算之间的联系，使学生更加清晰地看到演变过程，从而达到学生对算理的深层理解和算法的切实把握。
二、“三算”的灵活运用
学习了数学知识，就应该在实际生活的具体问题中得以应用，这是学习数学的现实价值。口算和估算具有简单、快捷、灵活、方便的性质，在实际生活中具有广泛的应用价值，而有时候需要精确计算又离不开笔算，所以三者都有各自不同的价值。如果在解决实际问题时，能结合具体问题的解决，灵活选用算法，那么学生的计算能力和良好数感的培养必定在实际运用中得以不断发展。
【教学片段二】
■
学生独立解答后，进行集体交流。
师：谁愿意把你的方法和大家一起分享？
生1：我是这样列式的，69×4=276（个），一共需要276个车轮，所以够的。
师：这样做的举手。
班上一大半都举起了手。
生2（迫不及待地）：老师，这样做太麻烦了！
师：说说你的方法。
生2：我列的算式和他一样的，但计算69×4太麻烦了，其实通过估算就可以看出来了。
师：哦？你是怎么看的？
生2：我把69看成70，70×4=280（个）。280个车轮能装70辆，所以够。
教师带头鼓起掌来，同学们都向他投去了赞许的目光。
师：是啊！像这类不需要准确算出结果的题目，用估算可以非常方便。
教师没有到此结束，而是静静地等待着。一会儿，又有几个学生举起手来。
生3：老师，我用除法，可以直接口算比较。
师：哦？说说看。
生3：280÷4=70（辆），也就是280个车轮能装70辆，所以够。
师：能从不同的角度去思考，真聪明。这样口算就能比较，非常简单！
很多同学都情不自禁地为他的方法叫好，教室里又一次响起了掌声。
师：所以，遇到不同类型的题，我们不仅要理解题意，还要学会观察数据的特点，灵活选择方法。
在解决“280个轮子够不够装”的问题上，大多数学生想到了列乘法算式笔算进行比较，这时不能浅尝辄止，而应留足时间给学生，促使他们不断地去深入思考，发现乘法笔算不是这题的唯一方法，用乘法估算或者列除法算式直接口算更加简便。从而让学生体悟到口算、估算、笔算都实实在在地存在于我们的身边，同时感受到根据题意以及数据的特点灵活选择方法，可以给我们的学习和生活带来很大的方便。
提高学生的计算能力是一项细致的、长期的教学工作。因此,我们必须多作一些务实的探究, 有效地把握好口算、估算、笔算教学的真谛, 竭力把“三算”相互渗透，相互结合，相互支持，相互促进，学生的计算能力定能得到不断提高，数学素养也能得以逐步增强。