四边形性质探索单元试题

四边形性质探索单元试题（精选9篇）

篇1：四边形性质探索单元试题

一、精心选一选!

1.如图1，□ 中， ， 为垂足.如果A=125，则BCE=60( B )

A.55 B. 35 C.25 D.30

2.如图2，四边形 是菱形，过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，则下列式子不成立的是( B )

A. DA=DE B. BD=CE C. EAC=90 D. ABC=2E

3.(广州市)如图3，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( C )

A. B. 2 C . D .

4.在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于 点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是( B )

A.ACBD B.AC=BD C.AC=BD且ACBD D.AB=AD

5.如图4，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确 的是( D )

A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形

C、当ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形

6.如图5，菱形ABCD中，B=60，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为( B )

A. B. C. D.3

7.如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，BCD=60，则下列说法不正确的是( B )

A.梯形ABCD是轴对称图形 ;B.梯形ABCD是中心对称图形;C. BC=2AD D.AC平分DCB

8.一个多边形内角和是 ，则这个多边形是( C )

A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

9.下列图形(图5)中，中心对称图形的是( B )

10.将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF.若AB=3，则BC的长为( D )

A.1 B.2 C. D.

二、细心填一填!

1.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形 的名称 .

2.如图8，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若AOB=60AB=4cm，则AC的长为 __ cm.

3.如图9所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB=BC=15cm，则1=_______.

4.如图10，正方形 的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2.

5.如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为___________.

6.如图12所示，菱形 中，对角线 相交于点 ，若再补充一个条件能使菱形 成为正方形，则这个条件是 (只填一个条件即可).

7.在如图13所示的四边形中，若去掉一个 的角得到一个五边形， 则 度.

8.如图14(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形.对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： .

9. 如图15所示，已知等边三角形ABC的边 长为1，按图中所示的规律，用 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是________。

10.如图16，矩形 的`面积为5，它的两条对角线交于点 ，以 、为两邻边作平行四边形 ，平行四边形 的对角线交于点 ，同样以 、为两邻边作平行四边形 ，，依次类推，则平行四边形 的面积为 .

三、耐心做一做!

1.如图17，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.

2.如图18所示，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：

(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.

3.在四边形ABCD中,AD∥BC，AB=CD，你认为这样的四边形ABCD是平行四边形吗?

小强：我认为这样的四边形ABCD是平行四边形，我画出的图形如图19;

小明：我认为这样的四边形ABCD不是平行四边形，我画出的图形如图20;

你同意谁的说法?并说明理由。

4.如图21，ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到DBC.请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由.

5.在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l， △ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.

(1)画出此中心对称图形的对称中心O;

(2)画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格

得到的△A2B2C2;

(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点

C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度?(直接写出答案)

6.如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且C=2 E.

(1)试问梯形ABCD是等腰梯形吗?并说明理由.

(2)若BDC=30，AD=5，求CD的长.

7.将两块全等的含30角的三角尺如图21-1摆放在一起，设较短直角边为1.

(1)四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由：_____________________.

(2)如图21-2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗?说出你的结论和理由：_________________________________________.

(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为__ ____时，四边形ABC1D1为矩形，其 理由是________________ _____________________;当点B的移动距离为______时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是____________________________.(图21-3、图21-4用于探究)

8.(20南昌市)如图20，把矩形纸片 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，点 落在点 处;(1)试问 成立吗?(2)设 ，试猜想 之间的一种关系，并说明理由。

参考答案：

一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D

三、

1.解:AF=CE

∵四边形 ABCD是平行四边形 AD=CB, C, ADC=ABC

又∵ADF= ADC, CBE= ABC ADF= CBE ADF≌CBE AF=CE

2.解：(1)∵四边形ABCD为菱形，AED=90. ∵DE= BD= 10=5(cm)AE= =12(cm). AC=2AE=212=24(cm).

(2)S菱形ABCD=S△ABD+S△BDC= BDAE+ BDCE

= BD(AE+CE)= BDAC= 1024=120(cm2)

3.我认为他们 两人的说法不对，这样的四边形 ABCD不一定是平行四边形。根据小红的图形(图16)需要在条件中能确定AB∥CD或AD=BC，那么我们能判断四边形ABCD一定是平行四边形;根据小明的图形(图17)满足条件AD∥BC，AB=CD，但这样的四边形ABCD是梯形。

4.四边形ABCD为菱形

理由是：由翻折得△ABC≌△DBC.所以 因为△ABC为等腰三角形，所以 所以AC=CD=AB=BD， 故四边形ABCD为菱形。

5.解：(1)如图，BB1、CC1的交点就是对称中心O.

(2)图形正确

(3)△A2B2C2≌△CC1C2，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90可与△CC1C2重合.

6.(1)解：∵AE∥BD, BDC

∵DB平分ADC ADC=2BDC 又∵C=2E ADC=BCD 梯形ABCD是等腰梯形

(2)解：由第(1)问，得C=2E=2BDC=60，且BC=AD=5

∵ 在△BCD中，C=60BDC=30DBC=90DC=2BC=10

7.解：(1)是，此时AD BC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

(2)是，在平移过程中，始终保持AB C1D1，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

(3) ，此时ABC1=90，有一个角是直角的平行四边形是矩形.

，此时点D与点B1重合，AC1BD1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

(2)答： 三者关系不唯一，有两种可能情况：

(ⅰ) 三者存在的关系是 .

解：连结 ，则 .由(1)知 ， .

在 中

(ⅱ) 三者存在的关系是 .(或 三者关系写成 或 )

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篇2：四边形性质探索单元试题

一、教学目标

1掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念,了解它们之间的关系。

2.探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的有关性质和常用判别方法。

3.探索并了解多边形的内角和外角和公式,了解多边形的概念。

4.通过探索平面图形的密铺，了解三角形、四边形、正六边形为什么可以密铺，能运用这三种图形进行简单的密铺设计．

二、教学设想

本章主要学习了平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的有关性质和常用判别方法,并进行简单的推理。且包括的知识点较多，学生要系统的掌握困难较大。所以在完成本章知识复习的教学中，为了培养学生的合情推理能力，增强其简单逻辑推理意识，及梳理知识的能力，就在导学案模式下利用学生自主发展小组我对本节课做了以下设想：首先鼓励学生独立对所学知识进行整理，制作个性化的知识结构图，并进行学生自主发展小组评优，再每组展示最优的结果；其次，教师则根据所复习的知识点及学生的实际情况，提出问题让学生合作探究，并适时加以点拨纠正。最后出示一些有拓展性的习题，拓宽学生的知识面，提高应用知识的能力。最后，通过检测中暴露出来的问题，出一些针对性的训练题，有重点地针对薄弱环节进行强化训练，学生再针对本节课谈谈自己的收获和困惑。

三、教材分析

本章内容主要从多角度引导学生总结四边形的性质及其常用的判别方法,并能进行简单推理，重点体现四边形与三角形的紧密联系,这就需要学生把本章所学的知识点连成线再织成网,形成结构严谨的知识系统，获得知识的自主构建过程。为此本节课主要有两个任务：四边形性质及其判别方法的知识系统的`建构以及对典型例题的解析。

四、重点难点

重点：平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念、性质、判别方法及初步应用。

难点：应用特殊四边形的性质及判别解决有关问题。

五、教学方法

1. 独立制作知识结构图，再小组合作讨论交流的方式进行最优评价。

2.按照本课时导学案的提示完成导学案，A类学生讲其他学生及时补充。

3.展示学生制作的知识结构图并及时作出评价。

4.典型习题让学生先分析讲解教师进行点评和补充。

六、教学反思

篇3：分子结构与性质单元检测试题

1.短周期元素X、Y、Z所在的周期数依次增大,它们的原子序数之和为20,且Y2+与Z+核外电子层的结构相同.下列化合物中同时存在极性键和非极性键的是()

(A) Z2Y (B) X2Y2 (C) Z2Y2 (D) ZYX

2.下列说法中错误的是()

(A) S02、H2S都是极性分子

(B)在和[Cu(NH3)4]2+中都存在配位键

(C)元素电负性越大的原子,吸引电子的能力越强

(D)由两种非金属元素组成的化合物只能有极性共价键

3.下列有关物质结构的表述正确的是()

(A)次氯酸的电子式

(B)二氧化硅的分子式SiO2

(C) 26Fe2+的核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d6

(D)钠离子的结构示意图

4.元素X、Y和Z可结合形成化合物XYZ3,X、Y和Z的原子序数之和为26,Y和Z在同一周期.下列有关推测正确的是()

(A) XYZ3是一种可溶于水的酸,且X与Y可形成共价化合物XY

(B) XYZ3是一种微溶于水的盐,且X与Z可形成离子化合物XZ

(C) XYZ3是一种易溶于水的盐,且Y与Z可形成离子化合物YZ

(D) XYZ3是一种离子化合物,且Y与Z可形成离子化合物YZ2

5.NH3、H2S等是极性分子;CO2、BF3、CCl4等是极性键构成的非极性分子.根据上述事实,可推出ABn型分子是非极性分子的经验规律是()

(A)分子中不能含有H原子

(B)在ABn分子中A原子的所有价电子都参与成键

(C)在ABn分子中每个共价键的键长都相等

(D)在ABn分子中A原子的相对原子质量应小于B的相对原子质量

6.下列描述中正确的是()

①CS2为V形的极性分子

②的空间构型为平面三角形

③SF6中有6对完全相同的成键电子对

④SiF4和的中心原子均为sp3杂化

(A)①③(B)②③(C)③④(D)③

7.下列反应过程中,同时有离子键、极性键、非极性键的断裂和形成的反应是()

(A)

(B) NH3+CO2+H20=NH4HCO3

(C) 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2

(D)

8.根据键能数据(H—Cl:431 kJ·mol-1;H—1:297 kJ·mol-1)可得出的结论是()

(A) HCl的分子间作用力比HI的强

(B) HCl的熔沸点比HI的更高

(C) HI比HCl更稳定

(D)拆开相同物质的量的HI比HCl消耗的能量小

9.PtCl2(NH3)2可形成两种固体:一种为淡黄色,几何构型为,另一种为黄绿色几何构型为,两种构型中Pt、Cl、N均位于同一平面,则有关二者在水溶液中的溶解度的说法正确的是()

(A)前者大(B)后者大(C)一样大(D)难以预测

10.下列微粒中不含配位键的是()

(A) HC1 (B) H3O-(C) NH4Cl (D)[Ag(NH3)2]+

11.下列推论正确的()

(A) SiH4的沸点高于CH4,可推测pH3的沸点高于NH3

(B) NH4+为正四面体,可推测出PH4+也为正四面体结构

(C) CH4是正四面体,键角为109°28',白磷(P4)也是正四面体,键角亦为109°28'

(D) C2H6是碳链为直线型的非极性分子,可推测C3H8也是碳链为直线型的非极性分子

12.表1是有关物质性质、结构的表述均正确,且存在因果关系的是()第Ⅱ卷非选择题(78分)

13.按下列要求写出化学式:

(1)只含有非极性键的固体单质:______;

(2)只含有极性键并有一对孤对电子的分子:______;

(3)含有离子键、共价键和配位键的化合物:______;

(4)只含有极性键和非极性键的无机物:

(5)由两种短周期元素、4个原子组成,且每个原子最外层都是8电子结构的

14.氧是地壳中含量最多的元素.

(1)氧元素基态原子核外未成对电子数为______个.

(2)H2O分子内的O—H键、分子间作用力和氢键从强到弱依次为______.

(3)H+可与H20形成H3O+,H3O+中O原子采用______杂化.H3O+中H—O—H键角比H2O中H—O—H键角大,原因为______.

15.X、Y、Z、Q、E五种元素中,X原子核外的M层中只有两对成对电子,Y原子核外的L层电子数是K层的两倍,Z是地壳内含量(质量分数)最高的元素,Q的核电荷数是X与Z的核电荷数之和,E在元素周期表的各元素中电负性最大.请回答下列问题:

(1) X、Y的元素符号依次为______、______;

(2) XZ2与YZ2分子的立体结构分别是______和______,相同条件下两者在水中的溶解度较大的是______(写分子式),理由是_;

(3)用氢键表示式写出E的氢化物溶液中存在的所有氢键______.

16.M、N、X、Y四种主族元素在周期表里的相对位置如图1.已知它们的原子序数总和为46,则①N元素气态氢化物的结构式为_;其分子为含______键的______性分子;②M与Y所形成的化合物的分子结构呈______型,属于______性分子;③X的电子排布式为______;④由N与Y各自的氢化物相互作用生成的物质中含有化学键的类型为______.

17.氮元素可以形成多种化合物.

回答以下问题:

(1)基态氮原子的价电子排布式是______.

(2)C、N、O三种元素第一电离能从大到小的顺序是______.

(3)肼(N2H4)分子可视为NH3分子中的一个氢原子被(氨基)取代形成的另一种氮化物.

①分子的空间构型是______;分子中氮原子轨道的杂化类型是______.

②肼可用作火箭燃料,燃烧时发生的反应是:

N2O4(1)+2N2H4(1)=3N2 (g)+4H2O(g)ΔH=-1038.7 kj·mol-1

若该反应中有4 mol N—H键断裂,则形成的π键有______mol.

能力提高试卷

1.有关苯分子中的化学键描述正确的是()

(A)每个碳原子的sp2杂化轨道中的其中一个形成大π键

(B)每个碳原子的未参加杂化的2p轨道形成大π键

(C)碳原子的三个sp2杂化轨道与其它形成三个σ键

(D)碳原子的未参加杂化的2p轨道与其它形成σ键

2.向盛有硫酸铜水溶液的试管里加入氨水,首先形成难溶物,继续添加氨水,难溶物溶解得到深蓝色的透明溶液.下列对此现象说法正确的是()

(A)反应后溶液中不存在任何沉淀,所以反应前后Cu2+的浓度不变

(B)沉淀溶解后,将生成深蓝色的配合离子[Cu(NH3)4]2+

(C)用硝酸铜溶液代替硫酸铜溶液进行实验,不能观察到同样的现象

(D)在[Cu(NH3)4]2+离子中,Cu2+给出孤对电子,NH3提供空轨道

3.某物质的实验式为PtCl4·2NH3,其水溶液不导电,加入AgN03溶液反应也不产生沉淀,以强碱处理并没有NH3放出,则关于此化合物的说法中正确的是()

(A)配合物中中心原子的电荷数和配位数均为6

(B)该配合物可能是平面正方形结构

(C) Cl-和NH3分子均与Pt4+配位

(D)配合物中Cl-与Pt4+配位,而NH3分子与Pt4+不配位

4.乙炔是有机合成工业的一种原料.工业上曾用CaC2与水反应生成乙炔.

(1)CaC2中互为等电子体,的电子式可表示为______;1 mol中含有的π键数目为______.

(2)将乙炔通入[Cu(NH3)2]Cl溶液生成Cu2C2红棕色沉淀.Cu基态核外电子排布式为______.

(3)乙炔与氢氰酸反应可得丙烯腈(H2C=CH-C≡N).丙烯腈分子中碳原子轨道杂化类型是______;分子中处于同一直线上的原子数目最多为______.

(4)CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似(如图所示),但CaC2晶体中含有的中哑铃形的存在,使晶胞沿一个方向拉长.CaC2晶体中1个Ca2+周围距离最近的数目为______.

5.Q、R、X、Y、Z为前20号元素中的五种,Q的低价氧化物与X单质分子的电子总数相等,R与Q同族.Y和Z的离子与Ar原子的电子结构相同且Y的原子序数小于Z.

(1)Q的最高价氧化物,其固体属于分子晶体,俗名叫

(2)R的氢化物的分子的空间构型是______,属于______分子(填“极性”或“非极性”),它与X形成的化合物可作为一种重要陶瓷材料,其化学式是_.

(3)X的常见氢化物的空间构型是______;它的另一种氢化物X2H4是一种火箭燃料的成分,其电子式是______.

(4)Q分别与Y、Z形成的共价化合物的化学式是______和______;Q与Y形成的分子的电子式是______,属于______分子(填“极性”或“非极性”).

分子结构与性质单元检测试题参考答案

第I卷选择题

1.(B)解析:依题意可知X、Y、Z分别为H、O、Na.Z2Y是Na2O只有离子键;Z2Y2是Na2O2不含极性共价键;ZYX是NaOH,不含非极性共价键;X2Y2是H2O2,同时存在极性和非极性共价键.

2.(D)解析:因为由两种非金属元素组成的化合物也可以含有非极性键,如H2O2分子中就含有O—O非极性键.

3.(C)解析:(A)错,应为;(B)错,是原子晶体,无分子式;(D)错,该示意图表示的是钠原子,不是钠离子;(C)正确.

4.(B)解析:由“X、Y和Z的原子序数之和为26;Y和Z在同一周期”可知,X、Y、Z分别有下列几种情况:①Na、N、O;②Mg、C、O;③Al、B、O.XYZ3只能是:NaN03,MgCO3,AlB03.XYZ3不能组成一种可溶于水的酸,(A)错;若XYZ3为微溶于水的盐MgCO3,XZ为MgO,是离子化合物,(B)正确;若XYZ3为易溶于水的盐NaNO3,YZ为NO,不是离子化合物,(C)错;若XYZ3是离子化合物NaNO3或MgCO3,YZ2为NO2、CO2均不是离子化合物,(D)错.

5.(B) 6.(C) 7.(C) 8.(D) 9.(B) 10.(A)

11.(B)解析NH3分子间存在氢键,沸点反常偏高,大于pH3,(A)项错误.N、P是同主族元素,形成的离子:NH4+和PH4+结构类似,都是正四面体构型,(B)项正确.(C)项错误.C2H6中两个一CH3对称,是非极性分子,而C3H8是锯齿形结构,是极性分子,(D)项错误.

12.(B)解析:(A)选项中,表述Ⅱ错误,不是分子间作用力,是分子有无极性决定的,I2是非极性分子,溶解度小;(B)选项中分子的稳定性与键能有关,所以(B)正确;(C)选项错,因为形成化合物不一定是最高价或最低价,所以不与最外层电子数呈因果关系;(D)选项错,物质导电与否与化合物的类别无关.

第Ⅱ卷非选择题

13.(1)I2 (2) NH3 (3) NH4Cl (4)H2O (5) PCl3

14,(1)2 (2) O—H、氢键、范德华力

(3) sp3 H2O中O原子有2对孤对电子,H3O+中O原子只有1对孤对电子,排斥力较小

15.(1)S C

(2)V形直线形SO2因为CO2是非极性分子,SO2和H2O都是极性分子,根据“相似相溶”原理,SO2在H2O中的溶解度较大.

(3)F—H…F F—H…O O—H…F O—H…O

16.①,极性,极;②正四面体,

非极性分子;③1s22s22p63s23p4④离子,离子键、极性键、配位键.

解析:根据M、N、X、Y在周期表中的位置及原子序数总和,可推知M、N、X、Y,分别为C、N、S、Cl,由此可知①为NH3,②为CCl4其他根据化学键知识判断.

17.(1)2s22p3 (2)N>O>C (3)①三角锥型sp3②3

能力提高试卷

1.(B)(C) 2.(B) 3.(C)

4.(1)[:O::O:]2-2NA

(2)1s22s22p63s23p63d10

(3)sp杂化sp2杂化3 (4)4

5.(1)干冰

篇4：《四边形性质探索》期末复习题

1. 国旗上每个五角星（）.

A． 是中心对称图形而不是轴对称图形

B． 是轴对称图形而不是中心对称图形

C． 既是中心对称图形又是轴对称图形

D． 既不是中心对称图形又不是轴对称图形

2. 如图1，ABCD中，∠A的平分线AE交CD于点E，AB=5，BC=3，则EC的长为（）.

A. 1B. 1.5C. 2D. 3

3. 如图2，在ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若AE=9，AF=12，且ABCD的周长为56，则ABCD的面积为（）.

A． 100 B． 160 C． 120 D． 144

4. 当一个多边形的边数增加1时，它的外角和增加（）.

A. 180° B. 0° C. 720°D. 360°

5. 等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与长底的夹角为（）.

A. 120° B. 60° C. 45° D. 135°

6. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前.如图3所示，红丝带重叠部分形成的图形是（）.

A.正方形B. 等腰梯形C. 菱形D. 矩形

7. 在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组的4位同学各自拟定的方案，其中正确的是（）.

A． 测量门框对角线是否互相平分

B． 测量门框两组对边是否分别相等

C． 测量门框一组对角是否都为直角

D． 测量门框中的三个角是否都为直角

8. 剪掉多边形的一个角，则所成的新多边形的内角和（）.

A. 减少180° B. 增加180°

C. 减少所剪掉的角的度数 D. 增加180°，或减少180°，或不变

二、填空题（每小题5分，共40分）

9. 在ABCD中，AB=AC，∠B=70°，则∠ACD=.

10. 梯形的高为5 cm，中位线为14 cm，则此梯形的面积为.

11. 如图4，四边形ABCD中，AB＝CD，请你添加一个适当的条件：，使四边形ABCD为平行四边形.

12. 从n边形（n＞3）的一个顶点出发可以画条对角线，这些对角线把n边形分成个三角形.

13. 菱形的边长为5 cm，相邻两内角度数之比为2∶1，则此菱形较短的对角线的长为.

14. 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么这个多边形是边形.

15. 如图5，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为.

16. 如图6，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8.若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为.

三、解答题

17.（10分）若把一个多边形的边数减少一半后，它的内角和是1 080°，求原来多边形的内角和.

18. （10分）如图7，点E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

试说明：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥FD.

19. （14分）如图8，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE⊥BC于点E，AE=BE，BF⊥AE于点F.请你判断线段BF与图中的哪条线段相等.先写出你的猜想，再说明理由.

（1）猜想：BF=.

（2）说明理由.

20. （14分）如图9，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的补角的平分线CF于点F，交∠BCA的平分线CE于点E.

（1）求证：OE=OF.

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由.

篇5：四边形性质探索单元试题

平行四边形的性质

同步测试题

班级：_____________姓名：_____________

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

1.平行四边形一定具有的性质是（）

A.邻边相等

B.邻角相等

C.对角相等

D.对角线相等

2.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（）

A.1种

B.2种

C.3种

D.无数种

3.如图，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB的长为（）

A.20

B.15

C.10

D.5

4.如图，平行四边形的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长为()cm．

A.41

B.12

C.23

D.31

5.如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）

A.8.3

B.9.6

C.12.6

D.13.6

6.在▱ABCD中，已知AB=(x+1)cm，BC=(x-2)cm，CD=4cm，则▱ABCD的周长为（）

A.5cm

B.10cm

C.14cm

D.28cm

7.在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论：①AC＝5；②∠A+∠C＝180∘；③AC⊥BD；④AC＝BD．其中正确的有（）

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为（）

A.31

B.15.5

C.20

D.15

9.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为()

A.4S1

B.4S2

C.4S2+S2

D.3S1+4S2

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

10.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160∘，则∠B的度数是________​∘.11.已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，则

△AOO的周长为________cm．

12.如图，已知在▱ABCD中，∠B＝60∘，AB＝4，BC＝8，则▱ABCD的面积＝________．

13.如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:1，则∠C=________​∘.14.如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115∘，则∠BCE=________度．

15.在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11cm，EF=5cm，则AB=________．

16.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=20，△AOB的周长为15，则CD=________．

17.如图，在▱ABCD中，∠C=43∘，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．

三、解答题

（本题共计

小题，共计69分，）

18.如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，CD=6，求△OAB的周长．

19.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为多少？

20.已知：在▱ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E．求证：AD=DE．

21.已知：如图，▱ABCD中，AD=2AB，将CD向两边分别延长到E，F使CD=CE=DF．求证：AE⊥BF．

22.如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．

23.在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM // DN．

24.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E点，点E为BC的中点，tanB=2，点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF．

（1）若AD=4，求AE的长；

（2）求证：2AF+EF=DF．

25.平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，∠B=45∘，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形；

（2）设四边形ABPQ的面积为ycm2，请用含有t的代数式表示y的值；

篇6：四边形的定义及性质

1.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

2.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

3.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

4.夹在两条平行线间的平行线段相等。

5.如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

2、平行四边形定义

两组对边分别平行的.四边形叫做平行四边形。

1.平行四边形属于平面图形。

2.平行四边形属于四边形。

3.平行四边形属于中心对称图形。

3、平行四边判定

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（定义）

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

篇7：四边形性质探索单元试题

本节课是八年级 (下) 第十九章第一节第一课时的内容, 它是学生在小学时已经学习过的平行四边形, 学生对其有了初步直观的感知, 同时, 学生在掌握了平行线和相交线等有关几何事实的过程中, 已经初步经历过观察、操作、合作等活动过程, 获得了一定的探索图形性质的活动经验, 具有了一定的学习体验, 具备了一定的合作和交流的能力, 才开始学习的内容.

二、教学思路

教师要始终关注学生思维和学习过程, 主旨是注重过程教学.本课共设置了5个活动场景, 采取探究式教学方法, 给学生充分的活动时间和自主学习的空间.具体体现在:一是设置问题, 引导思维.教师通过学生合作交流, 把发言权交给学生, 产生思维的碰撞.二是过程探究, 训练思维.教师通过问题的合理设置, 让学生体验知识的发生生成过程, 训练了学生的思维.三是自主研讨, 激活思维.教师通过学具操作, 在实践中让学生大胆质疑, 大胆答疑, 互相答疑, 激活了学生的思维.

三、课堂实录

【探究活动一】情景引入

(教师出示一般四边形模型, 随后出示平行四边形模型.)

师:请同学们说出“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.

生:联系是都有四条边、四个角 (一生补充内角和360度) .区别是特殊四边形有平行边.

师:你能举出生活中平行四边形的实例吗?生:书皮、桌面、玻璃片.

(教师出示篱笆、电动门、艺术装饰物等图片, 引导学生从图片中找出平行四边形.)

师:生活中的平行四边形随处可见, 它装点着我们的生活, 服务着我们的生活. (导出课题.教师板书.)

点评:教师设置背景材料, 通过模型演示、实例列举、图片展示, 让学生感受数学与我们生活的密切联系.教师同时创设问题情境, 激情引趣, 唤起学生认知冲突.课题引入时机恰到好处, 若开门见山引入往往会不利于学生发散思维和创造思维的发展.

【探究活动二】定义生成

师: (结合平行四边形的模型提问) 平行四边形的“平行”体现在哪里?

生:对边;两组对边互相平行.

(师生共议并归纳定义.)

生:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. (教师板书.)

教师教授平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念, 并进行基本图形和几何语言的训练;出示梯形模型, 巩固定义 (两组对边分别平行) .学生进行识别练习, 教师提示图形及符号语言.

点评:本次活动教师重点关注的是:1.学生对于概念的理解与正确认识, 能否结合图形准确表达这些概念及边、角关系.2.应重视画图和几何语言教学.本环节教师通过让学生观察模型抓住事物的本质特征, 来体验平行四边形定义的生成过程.师生共议, 把问题交给学生, 体现了合作学习的教育思想.让学生体验梯形与平行四边形的区别与联系, 使学生形成了思维的严谨性和科学的批判性, 值得借鉴.

【探究活动三】性质探究

师:平行四边形除了两组对边分别平行外, 还有没有其他性质呢?1.猜一猜:边之间如何?角之间如何?2.画一画:在格点纸上画一个平行四边形.3量一量:度量一下, 与你的猜想一致吗? (课件展示.)

(学生口答, 并做分组讨论、尝试探究.)

师: (剪一剪) 将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开, 现在, 你有新的办法进一步验证猜想吗?

师生共议:动手操作, 合作交流, 初步感知, 达成共识.归纳:对边平行、对边相等;对角相等、邻角互补.

师:你能证明“平行四边形的对边相等, 平行四边形的对角相等”吗?

已知:如下图, 四边形ABCD为平行四边形.

求证:AB=CD, AD=BC;∠A=∠C, ∠B=∠D.

(点拨分析:连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题来进行解决.引导板示.)

教师总结:

性质1:平行四边形的对边相等.

符号语言:∵四边形ABCD为平行四边形,

性质2:平行四边形的对角相等.

符号语言:∵四边形ABCD为平行四边形,

以上性质为证明 (解决) 线段相等, 角相等, 提供了新的理论依据.

点评:本次活动教师应重点关注:1在合作交流中, 学生对拼图活动是否感兴趣?能否拼出平行四边形?2.学生能否用数学语言准确表述自己的观点?3.学生能否得出平行四边形边、角的性质, 并进行合理的推理验证?4.学生能否主动地参与探究活动, 在讨论中发表自己的见解, 倾听他人的意见, 对不同的见解进行质疑, 从中获益?此环节教师能借助学具让学生实践测量、拼图操作等活动, 让学生经历探究图形形状、大小、位置关系和变换的过程, 感受动手实践的乐趣, 加强了对四边形的理解和认识, 在合作交流中, 能让学生学会聆听, 形成科学的探究意识, 将动手实践猜想的结论加以理论验证并归纳形成新的认知结构.引导学生动手实践探求四边形问题化归为三角形问题的有效途径, 为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想, 又巧妙地突破了难点.

【探究活动四】知识应用

师: (出示课件) 如下图, 在平行四边形ABCD中, 根据已知条件你能得到哪些结论?为什么?

(学生回答.)

师: (出示课件, 例题探究) 如下图, 用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地, 其中AB边长为8m, 其他三条边的长各是多少?

(学生分组讨论, 引导板示.教师出示课件, 综合训练.)

(1) 在平行四边形ABCD中, 已知AC=12, △ABC的周长=30, 则平行四边形ABCD的周长=____.

(2) 若∠DCE=38°, 则平行四边形ABCD的四个内角的度数分别为:____.

(3) 若最大的两个角之和为220°, 则平行四边形的四个角的度数分别为:_____.

(学生分组活动, 给出答案.教师出示课件, 讨论应用.)

谁的测量肯定有误?

贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮四位同学正在测量平行四边形ABCD.

贝贝测量的结果:AB=CD=5, BC=AD=8;

晶晶测量的结果:∠A=∠C=40°, ∠B=∠D=130°;

欢欢测量的结果:AB//CD, BC//AD;

迎迎测量的结果:∠A=∠C, ∠B+∠A=180°;

妮妮测量的结果:∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶6∶2∶7.

(学生分组讨论, 达成共识.)

点评:本次活动教师应重点关注:平行四边形的性质在应用时的几何语言的准确表述;对学生解题过程中暴露出来问题有针对性的点评与诊断.教师能大胆处理教材, 挖掘教材中例题、习题的潜在功能, 合理设计, 由浅入深、循序渐进, 使学生在合作、探究、交流中寻求合理的解题策略.若能设计一个概念辩析题会收到更好的效果.

【探究活动五】整理本节知识

师生共议:通过这节课的学习, 你对平行四边形有哪些新的认识?

归纳我的收获:1.平行四边形的定义、性质;2.方法:证明平行、线段相等、角的新方法;3.转化思想.

点评:此环节让学生养成梳理学习内容, 整理知识要点的习惯.同时培养学生高度概括能力, 让学生从中体会数学来源于实践, 又反过来作用于实践的意义.

四、综合评价与反思

本节课教师通过师生合作、模型演示、实践测量、动手剪拼和说理验证, 再现了平行四边形概念、性质的生成发生过程.通过小组讨论、师生共议、分组活动让学生全员参与整个教学过程, 让学生亲历实践、自主探究、合作交流感受成功的喜悦与快乐.这是一节成功的示范课, 具体体现在如下几个方面:

一是在教材处理上.教师并没有依赖于教材, 而是力求使教学内容具有现实性、丰富性、开放性.不是讲教材, 而是带着学生走向教材, 把教材做为引领学生重植知识的土壤.教师始终坚持理论联系实际的原则, 通过师生互动、生生互动, 使学生直观感知对事物的认知过程, 把具体的抽象的数学问题体现在具体的实例中.这是难能可贵的.

二是在教学目标确定上.教师能根据“课标”要求, 三维目标制定符合实际具有可操作性.具体教学目标是:

1. 理解并掌握平行四边形的概念和性质, 能运用其概念、性质解决相关问题;

2. 经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动, 培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力, 渗透转化思想;

3. 通过一系列探究活动的开展, 使学生从中体验数学活动的探索性和创造性, 感受探究成功的乐趣, 从而激发学生学习兴趣.促进学生自主发展, 人人获得成就感.

三是在教法选择上.“课标”要求数学教学要立足于学生参与教学的全过程, 着眼于调动学生的积极性、主动性、创造性, 展示他们的思维活动过程.本节课教师能结合教学内容和学生实际, 采用探究式教学方法, 创设愉悦开放式教学情境, 让学生体验、参与、合作、交流, 扩大学生交流活动空间, 从认知的过程中获取新知识, 发展新知识, 运用新知识, 激发学生学习兴趣, 满足学生个性化学习, 培养了学生实践精神和创新能力.收到了意想不到的效果.

四是学法体现上.从教师对5个教学活动设计的处理来看;本节课在学法上始终关注学生个性发展, 这也是数学教育价值观的具体体现.具体表现在:

1.教师始终关注学生的经验和兴趣.通过现实生活中的生动素材引入新知, 新知的学习充分体现了知识的发生、发展过程;

2.教师始终关注学生的情感体验.通过动手实践让学生获取学习成功的体验;

3.教师始终关注学生的人格.通过师生交流、师生共议建立平等的师生关系, 体现了教师角色的转变.即学生是学习的主人, 教师是学生学习的组织者、引导者与合作者.

篇8：《平行四边形的性质》测试题

1. 在ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的大小为 .

2. 平行四边形的两条对角线把它分成 对全等的三角形.

3. 一个平行四边形的周长为56 cm,两邻边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较长的边的长为.

4. 在ABCD中,已知AB,BC,CD三边的长分别为x2-3,x+3,13.则它的周长是 .

5. 如图1,小明要制作一个周长为3.6 cm的平行四边形纸片ABCD,使△ABD的周长为2.8 cm,并且过点D引直线AB的垂线,垂足恰为线段AB的中点E,则ABCD的边长分别为.

6. 如图2,把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在点E处,BE与AD相交于点O.若∠DBC=15°,则∠BOD= .

7. 如图3,ABCD中,AE平分∠BAD,AB=3 cm,AD=8 cm.则CE=.

8. 已知平行四边形的两条对角线长分别为8､10,则它的边长x的取值范围是.

二､选择题(每小题4分,共24分)

9. 在ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能为 ()

A. 1∶2∶3∶4B. 1∶2∶2∶1

C. 2∶2∶1∶1D. 2∶1∶2∶1

10. 如图4,已知点O是ABCD的对角线的交点,AC=3.8 cm,BD=2.4 cm,AD=1.4 cm,则△OBC的周长是()

A. 4.5 cm B. 3.2 cm C. 3.4 cm D. 9 cm

11. 平行四边形的一条边长是14 cm,则它的两条对角线长可能为

()

A. 12 cm,16 cm B. 20 cm,22 cm

C. 10 cm,16 cm D. 14 cm,12 cm

12. 如图5,O为ABCD的对角线AC､BD的交点,EF经过点O且分别与边AD､BC交于点E､F,则图中全等的三角形有()

A. 2对B. 3对C. 5对D. 6对

13. 如图6,E是ABCD内一点,若SABCD = 6,则图中阴影部分的面积为()

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

14 . 如图7,l1∥l2,AB∥CD. CE⊥l1,FG⊥l1,E､G分别为垂足.则下列说法错误的是()

A. AB=CDB. CE=FG

C. l1与l2的距离就是线段CD的长

D. A､B两点的距离就是线段AB的长

三､解答题(15､16题每题10分,17､18题每题12分,共44分)

15. 如图8,ABCD中,BA⊥AC,∠B=45°.若AC=2_,求ABCD的周长和面积.

16. 如图9,在ABCD中,E､F是对角线BD上两点.要使△BCF≌△DAE,还需添加一个条件.这个条件是 .请说明△BCF≌△DAE的理由.

17. 如图10,ABCD中,∠A=45°.F在AB的延长线上,AF=BC.FE⊥AD于E.EF=1.求DE的长.

18. 如图11,△ABC中,D为BC上一点.DE∥AC,DF∥AB.AB=AC=15.

(1)请说明四边形AEDF是平行四边形.

(2)求四边形AEDF的周长.

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文

篇9：《多边形》单元测试题

一、填空题

1.三角形中，三个内角的比为1∶3∶6，它的三个内角度数分别是 .

2.三角形a、b两边的长分别是7 cm和9 cm，则第三边c的取值范围是 .

3.若∠A-∠B=10°，∠A+∠B=120°，则△ABC为 三角形.

4.在△ABC中，∠A=50°，∠B和∠C的平分线交于E，那么∠BEC= .

5.在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的外角的度数之比为2∶3∶4，则这个三角形各内角的度数分别为 .

6.如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .

7.如图2，在△ABC的边BC上依次取1个点，2个点，3个点……然后把它们与点A连接起来，得到如下规律的一系列图形.

（1）完成上面的表格.

（2）根据你发现的规律推断：当△ABC的BC边上取n个点时，图中三角形的个数为 .

二、选择题

8.下列图形组合能够铺满地面的是（ ）.

A.正方形，正三角形和正十二边形

B.正方形和正六边形

C.正五边形和正方形

D.正三角形和正五边形

9.如图3，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，以便使其不变形，这种做法的根据是（ ）.

A．矩形的四个角都是直角

B.矩形的对边相等

C.三角形的稳定性

D.两点间线段最短

10.有4根铁条，它们的长分别是14 cm、12 cm、10 cm和3 cm，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有（ ）.

A．1种B．2种

C．3种D．4种

11.下列叙述中正确说法的个数是（ ）.

①三角形的高、中线、角平分线都是线段；

②三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部；

③直角三角形的高只有一条；

④三角形的中线就是过一边中点的线段.

A.0 B.1

C.2 D.3

12.已知一个三角形的三边长都是整数，且互不相等，最长边为7，最短边为3，则另一边的长为（ ）.

A.4 B.5

C.6 D.5或6

13.一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是（ ）.

A.5 B.6

C.7 D.8

14．当多边形的边数增加1时，它的外角和、内角和（ ）.

A.都不变

B.外角和不变，内角和增加180°

C.外角和减少180°

D.都增加180°

15.a、b、c是三角形的三边长，化简｜a-b-c｜+｜b-a-c｜+｜c-a-b｜后等于（ ）.

A．b+a-3cB．a+b+c

C．3a+3b+3c D．a+b-c

三、解答题

16.如图4，D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=35°，∠D=42°.求∠ACD的度数.

17.一个零件的形状如图5所示.按生产该零件的要求，∠A=∠C=22°，∠B=90°.小明同学用量角器量得∠ADC=135°，于是小明就断定这个零件不合格，请你说明零件不合格的理由.

18.如图6，在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE、∠ACF和∠CHD的度数.