水泵全特性曲线分析

水泵全特性曲线分析（精选3篇）

篇1：循环水泵全性能曲线的程序求解

循环水系统是火电厂的重要组成部分,随着火力发电机组单机容量的增大,其系统也日趋复杂,系统的可靠性和安全性越来越受到重视,水锤是影响循环水系统安全和可靠性的重要因素之一,因此对循环水系统的水锤分析显得越发重要,而水泵的全特性曲线则是水锤分析的基础和依据[1]。

水泵的全特性曲线表示水泵在任意可能运行条件下的特性,其中包括停泵水锤过程中可能出现的正转水泵、正转逆流制动水泵和正转水轮机的运行特性,水泵全性能曲线是确定水泵反常运行工况及进行泵系统水锤计算分析的主要技术依据。现有的水泵全性能曲线通常由专门的模型实验得到,而进行水泵全性能曲线试验,试验条件复杂,耗资大,费功费时,一般的实际工程都难以做到,给工程的优化设计及安全运行带来困难。

本文根据现有理论,编写出全性能曲线的求解程序,可快速、准确地得出任意比转速的水泵全性能曲线,为供水系统的水锤分析提供重要依据。

1 水泵全特性曲线的计算方法

叶片泵的全面性能曲线包含四个性能参数[2],分别是:扬程H,流量Q,转矩M和转速N,现用一组无因次参数表示工作参数与额定参数的相对比值,见下式:

式中带角标n的值表示额定值,瑞士学者P Suter引入了以下坐标绘制了水泵的全性能曲线:

式(2)中纵坐标WH和WM均为无量纲参数,具体用下式表示:

式(3)中横坐标x以弧度计,其值变化分为从0到2π,用下式表示:

上式即为表示水泵特性曲线的公式。通过分析可知,水泵全性能参量是随无量纲流动角和比速的变化而变的,因此可得出,水泵全性能的形式参数是水泵无量纲流动角与水泵比速的函数,表示为下式:

原武汉水利电力大学刘光临教授根据现有的实测水泵全性能曲线资料[3],采用矩形域最小二乘曲线进行任意比速水泵的全性能曲线拟合,得出了一组拟合系数,较准确地描述了WH和WM与x,ns两个参数的关系。我们根据此拟合参数编写了通用全性能曲线计算程序,程序采用Microsoft Visua C++6.0可视化编程软件编写[4],其计算界面如图1。

2 算例分析

江西景德镇发电厂2×660MW超超临界机组扩建工程循环水泵采用长沙水泵厂有限公司的88LKXB-24.5型水泵,额定流量Q=10.75m3/s,额定扬程H=24.5m,水泵转速n=370r/min,可以计算出水泵的比转速ns=402m3/4·s-3/2,将以上水泵参数代入程序进行计算,计算得出的具体数值见表1。

图1所示的计算程序输出界面中,比转速是按我国的计算公式(国外公式不乘3.65的系数)计算出来的,并取整数,其比转速的计算公式如下:

式中,n-转速,r/m;Q-体积流量,m3/s;H-扬程,m。

程序计算中需要输入离散数据点个数,此参数原则上需大于20,否则计算结果准确性难于保证。计算后可随时点击“查看曲线”按钮来观察曲线情况,曲线的横坐标是相对流动角,并用弧度表示,纵坐标为WH和WM数值,图形中同时显示WH和WM曲线。计算出的详细数据保存在程序安装目录下,文件名为kang.txt,方便操作者查看以及供其他程序调用。

3 结论

采用Microsoft Visual C++6.0可视化编程软件编写水泵通用全性能特性曲线求解程序,并结合Matcom进行图形的拟合输出,很好地解决了火电厂循环水系统中进行水锤分析时缺少水泵实测特性曲线的问题,程序计算快速准确,大大提高了设计的效率和水平,具有很好的应用前景。

参考文献

[1]西北电力设计院.电力工程水务设计手册[Z].北京:中国电力出版社,2005.

[2]金锥,姜乃昌,汪兴华,等.停泵水锤及其防护(第二版)[M].北京:中国建筑工业出版社,2003.

[3]刘光临,郭满华.水泵全性能曲线的计算机仿真[J].水利学报,1998(8):1～7.

篇2：水泵全特性曲线分析

【摘 要】本文以办公软件Excel表作为计算工具，根据水泵样本数据建立水泵特性曲线数学模型，并结合多台水泵并联工作时的特点，建立管网装置特性曲线的数学模型，运用这些模型进行水泵工作点的确定，充分实现了程序化和自动化，使计算更加简便、快捷、精确，对供、排水工程的设计有一定的实用意义。

【关键词】并联水泵；特性曲线；数学模型；工况点； Excel；LINEST函数；规划求解

1.前言

在扬水工程的设计、运行以、改建和扩建中，经常遇到水泵能否满足新建工程要求的问题，要绘制水泵和管路装置的特性曲线，以此确定并联运行水泵的工况点。这是一个复杂、细致的过程，否则就会导致水泵特性与管路装置特性不相匹配，使工作点大大偏离高效区，造成水泵长期处于低效率工况下运行，有的甚至因效率过低造成水泵严重超载酿成重大事故。水泵样本中特性数据仅有三组，如何用这三组数据建立水泵特性曲线和由进出水管、水泵组成的管路装置特性曲线，并以此确定其运行工况点，即是本文探讨的问题。

2.数学模型的建立

2.1水泵特性曲线

表示，只要确定上二式中各系数值，则水泵特性曲线的近似表达式就可建立，即为水泵特性曲线数学模型。

根据设计流量和估算总扬程选定水泵，水泵生产厂家在给出曲线的同时，还给出水泵高效区的三个工况点m1、m2、m3（见图 3）。将三个对应的q泵、H泵、η泵值代人（1）和

2.2装置特性曲线的数学模型

为了方便讨论，本文以两台同型号水泵并联运行的情况进行推导，（如图1所示），工况点的确定一般按图2方法求得（作图法）。

3.工况点确定

Q ～ H'（图3中Ⅱ'）曲线随着Q增大而下降，Q～H需（图3中Ⅰ'）曲线随着Q增大而上升。在同一Q、H坐标内，Q ～ H'曲线与Q～H需曲线必相交于M'点，该点即为水泵在该装置下的工作点（见图2、图3），对应于M'点的Q'2和H'2为并联运行水泵的工作流量和扬程，Q'2是各支管路流量之和，也就是说并联运行单泵工作流量为（Q'2）/n，（Q'2）/n满足（2）式时的η即为并联运行单泵的工作效率；Q～H需曲线与q ～ H'（图3中Ⅱ）曲线相交于B点（图3中未画出），为单台水泵单独运行时的工作点，此时Q2满足（2）式时的η和满足（8）式时的H为单台水泵单独运行时效率和扬程，由此可以得出单台水泵单独运行时的轴功率，其值必须小于已选配套电机的配套功率。

4.用Excel表求解各数值

综合上述，必须求解（1）式、（2）式、（8）式、（9）式、（11）式以及联立求解（9）式（11）方程组和（8）式（11）式方程组，手工计算不仅很繁琐复杂而且易出错误，而Excel具有最优秀的数据计算与强大的分析功能，只要与数据打交道，Excel是不二的选择。

解（1）式、（2）式、（8）式、（9）式的系数，是用Excel中的LINEST函数，该函数是使用最小二乘法对已知数据进行最佳曲线或直线拟合，并返回描述此曲线或直线的数组。解方程组是用规划求解方法。

限于篇幅，LINEST函数的具体运用和规划求解方法不在这里赘述。

5.实 例

某扬水工程设计流量Q=1.2m3/s（4320m3/h），净扬程H净=101.3m，初估损失扬程10.13m，初估总扬程H总=111.43m，根据Q和H总比选各种泵型，最终选定350S125型水泵3台，该泵性能见表1。

当H泵=111.43m时利用（12）式求出单泵q泵=1476 m3/h（0.41 m3/s），以此设计吸水管直径0.6m长3.5m、喇叭口直径0.75m、支管直径0.35m长10m、并管直径0.7m长309m（其中下端钢管长173m，上段预应力钢筋混凝土管长136m）。已知ζ喇=0.1，ζ90°=0.1，ζ渐=0.2，ζ闸=0.07，ζ喇=0.1，ζ渐=0.25，ζ45°=0.1，ζα1=0.352，ζα2=0.262，ζα3=0.299，ζ喇=0.1，ζ拍门=1.5，钢管糙率n钢=0.012，预应力钢筋混凝土管糙率n砼=0.014。根据这些数据求出q ～ H'曲线：

解（15）（16）方程组得并联运行时水泵工作点Q M'=1.244 m3/s、H M'=108.132 m/s，则每台水泵的Q M”=0.415 m3/s，根据（13）式ηM”=76.414%；解（14）（16）方程组得单台水泵单独运行时Q B=0.438 m3/s、H B=102.148 m，根据（13）式ηB=74.701%、N轴=587.543kw，小于电机配套功率680kw，满足要求。

6.结束语

篇3：运输边际成本曲线及其特性分析

关键词：运输成本；边际成本；规模经济

中图分类号：F406文献标识码：A文章编号：1006-8937（2014）20-0122-01

1运输成本函数理论分析

运输成本是反映运输主体生产和经营管理水平及企业经济效益的综合指标，是决定运价的关键性因素，在人流、物流、资金流、信息流组成的社会经济系统也有很重要的作用。

经济学中，成本函数从短期和长期两个角度来考虑。我们先从短期考虑，运输总成本包括固定成本和可变成本两部分。固定成本是指那些只要运输企业存在，不管其是否进行生产，都需要支出的费用，如运输设备折旧费，管理费，及保险费等。可变成本是随运量变动而变动的成本，如燃料、物料等费用支出。

运输平均总成本是在总成本的基础上用单位运量平均计算而得。平均固定成本（AFC）随运输量的增加而逐渐下降。平均可变成本的变动一般是随运输量的增加而增加，随运输量的减少而减少。

运输边际成本是运输生产过程中最后增加的那个单位运输量所耗费的成本。MC=△TC/△Q。因为由运输量变化而引起的总可变成本的变化和总成本的变化在数值上是相等，边际成本也可以定义为一个单位运输量变化时引起的总成本的变化。

从长期来看，运输企业可根据运输量的要求调整全部额生产要素投入量，甚至退出市场。长期运输总成本是短期总成本曲线的包络线。随着运输量的增加,生产要素开始得到充分利用,这时成本增加的比率小于产量增加的比率,表现为规模报酬递增，当生产规模继续扩大，成本的增加比率又大于产量增加的比率，会是经济效益下降，成为规模不经济。因此它是运输企业长期中在各种运输量量水平上通过选择最优生产规模所能达到的最低总成本。长期运输平均成本曲线（LAC）是短期运输平均成本曲线的包络线，是按运输量平均计算的最低总成本，企业在长期成本中总可以通过对规模的调整来实现最低的生产成本。

长期运输边际成本（LMC）是规模变动条件下每增加一单位运输量所增加的长期总成本，是长期总成本曲线的斜率，即LMC=△LTC/△Q。需要特别引起注意的是：引起LMC真正变动的自变量，并不是坐标图横轴上所标示的运输量，而是要素规模。

2运输边际成本曲线的特性分析

2.1边际递减规律

由上述经济理论可以看出，运输边际成本曲线随着产量增加先递减后增加，呈现U型。短期运输成本曲线的特征关键取决于运输边际成本的性质，而运输边际成本曲线先下降后上升的性质被称之为运输边际成本递增规律，短期边际运输量与边际成本之间存在着一定的对应关系。在运输的实际过程中，随着运输量的增加，新增运输量的成本运输即运输边际成本在开始时是递减的，然而随着运输可变投入的继续增加，运输边际成本最终会不断上升。

2.2运输总成本和运输可变成本与运输边际成本的关系

在运输量相同的水平下，运输边际成本就是运输总成本和运输可变成本的斜率，中运输总成本和运输可变成本的斜率也先递减后增加，因此会出现两个曲线的拐点与运输边际成本的最低点对应。

2.3运输边际成本定价法

运输边际成本与运输平均总成本相交于运输平均总成本的最低点，且运输边际成本无论是上升阶段还是下降阶段，对于运输量变化的反应都敏感于运输平均总成本和运输平均可变成本曲线。

当运价低于运输平均可变成本曲线时，运输经营会出现严重亏损。当运价介于运输平均总成本与运输平均可变成本曲线之间时，可以将亏损降到最低。在完全竞争条件下，运价高于运输平均总成本时，运输企业才会盈利。

在运输企业的运输价格确定中，常常采取边际成本定价法。在货源不足或运力过剩导致运输供大于求时，每增加以单位运输量的运输边际成本低于运输平均总成本，采用这种方法定价可促进运输需求。这时用边际成本定价，避免过度竞争造成的危害，保护运输主体的利益。

当运输密度高或运输供不应求时，运输边际成本会迅速增加并大于运输平均总成本，这时用边际成本抬高运价，可以抑制运输需求，使运输需求的分布更加趋于合理。政府也可据此制定最低和最高限价的参考。

3运输成本函数分析带来的启示

①运输企业根据经济函数分析，应尊重边际成本递减规律，在能力范围内合理定价，定价时要考虑运输成本的各种影响因素，确保企业的经营处于合理可控状态。运价实行有差别的递远递减制，即各种货物按不同运输距离规定差价，并对大宗货物根据产销关系，分别规定运价递减终止里程。

②根据规模经济原理，我们需要调整到最佳规模经济状态，以确保运输企业的经营有利可图。运输企业改变规模时，需要相应调整生产要素的投入比例。当运输量很大时，这是降低运输总成本的一种策略，增加运输量，使组织物流运输合理化。这种大量运输增大一次物流运输批量折扣费用，降低有关交通枢纽上高昂的中转费用分摊成本，这种方法在经济学意义中可以促使运输处于最佳规模经济状态。

在实际中，充分利用规模经济，运输路线、距离、运输方式和运输量，也都是我们要重点考虑的因素。

参考文献：

[1] 高鸿业.西方经济学[M].北京:中国人民大学出版社,2010.

[2] 许庆斌,荣朝和.运输经济学导论[M].北京:中国铁道出版社,2005.