比的数学练习题（通用11篇）
篇1：比的数学练习题
沪教版六年级上册数学《比的意义》课后练习题
1. 填一填。
(1)两个数( )又叫做两个数的( )。
(2)9比5记作( )，( )是前项，( )是后项，比值是( )。
(3)如果A∶B=C，那么A是比的`( )，B是比的( )，C是比的( )。
(4) 4∶5= =( )∶( )
2.求下列各比的比值。
0.125∶2 160∶15
∶ 24∶
3. 从A地到B地一共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。
(1)写出客车所行的路程与所用的时间的比，并求出比值。
(2)写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。
(3)写出货车与客车的速度比，并求出比值。
(4)写出客车与货车每小时所行的路程比，并求出比值。
重点难点，一网打尽。
4. 判一判。
(1)35可以读作五分之三，也可以读作三比五。( )
(2)配制一种盐水，在200克水中加入20克盐，盐和盐水的比是1∶10。( )
(3)比值是0.8的比只有一个。( )
(4)若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的43倍。( )
篇2：比的数学练习题
一、填空
1.一辆汽车3小时行90千米，写出路程与时间的比（），比值是（），这个比值表示（）2.甲数比乙数多25%，乙数与甲数的比是（）。
3.圆的周长与直径的比是（）比值是（），这个比值表示（）；
4.走一段路程，甲要5分钟走完，乙要10分钟走完，甲与乙的时间比是（），乙与甲的速度比是（）5.把0.8时：20分钟化成最简单的整数比是（），比值是（）
6.小明和小华所走路程的比是4：3，时间比是2 ：5，他们的速度比是（）。
7.一个三角形三个内角度数比是1 ：1：2，这个三角形是（）三角形。一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。一个三角形三个内角度数之比为5：4：3，这个三角形是（）三角形。一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是（），（）8．含盐率为5%的盐水中，盐与水的比是（）
9.某班人数在40~~50之间，男生与女生人数比是5 ： 6，全班有（）人。
10.一个正方形的边长为a，边长与周长的比是()：()，边长与面积的比是()：()
。11.A是8.4，B比A少3.6，A：B=()：()，比值是()。
12.一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是()平方厘米。13．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占()克，水占()克。
一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比()：()；合金的质量是锌的质量的()倍。
14．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是()：()。
15.甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是()：().16.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是（）：（）,盐与盐水的质量比是（）：（）.在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是（）：（）,水与盐水的质量比是（）：（）.17.某班女生比男生多14,那么女生比男生多的人数与男生人数的比（）：（）,男生人数与女生人数比是（）：（）;女生人数与全班人数的比是（）：（）.18.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是（）：（）,面积比是（）：（）.19.两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是（）：（）,体积比是（）：（）.20.大圆和小圆的直径比是3：2，周长比是（），面积比是（）。21.甲数是乙数的80%，甲数与乙数的比是（）。
22.a:b5:8，a是b的（），b是a的（）。
23.已知a：b=7：9，b比a多26，则a与b的和是（）。
24.一个长方体的棱长和是72厘米，长：宽：高3:2:1，它的表面积是（）平方厘米。
25.甲数的13与乙数的15相等，甲数与乙数的比是（），如果甲数是27，乙数是（）。26.A:B4:7,B:C2:3，A:B:C（）
。二．解决问题
1．小华家4人和小明家3人一起去旅游，午餐共花280元，两家人各付多少元？
2．李大伯用24米长的绳子围成一个长与宽的比是3 ： 1的长方形，围成的长方形面积是多少？
3.甲乙丙三人一起投资做生意，甲比丙多投资8000元，甲乙丙三人投资的比是3 ： 2 ：1，三人共投资多少元？
4.一个长方形的周长是32厘米，已知长和宽的比是5：3，这个长方形的长和宽各是多少？
5.一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？
6、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？
7.甲乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过8小时相遇，已知两车的速度比是4 ： 3, 两车的速度各是多少？
8.甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？
9.淘气三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看的与第一天的比是6：5，第二天比第一天多看了15面。这本书共有多少页？
10.小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。这本书共有多少页？
11.运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1 ：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3 ：7。这批货物共多少吨？
12.一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？
13.把126本图书分配给六年级的三个班，一班分得全部的13，其余的按5：7的比例分配给二班和三班。三班分了多少本图书？
14.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球
共175个，红球有多少个？
篇3：比的数学练习题
课例一:
一、复习
提问:什么叫比?比与分数、除法之间有什么联系?分数的基本性质是什么?什么是除法的商不变性质? (学生一一作答)
二、导入
师:我们知道比与分数、除法之间联系紧密, 分数有基本性质, 除法有商不变性质, 那么比是不是也有相似的性质呢?这一节课我们就来研究这个问题。
三、新课
1.出示例3。
下面是小东在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表, 并把比值相等的比填入等式。
( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )
2.学生写比、求比值、填表、把比值相等的比填入等式。
3.教师带领学生对等式进行分析、综合, 总结出规律。告诉学生这个规律叫做比的基本性质。
4.师:“比的基本性质同分数的基本性质、除法的商不变性质类似吗”? (学生回答类似)
……
到此, 教师教得专注, 学生配合得认真。师生在以“授”、“受”为基本交互方式的过程中完成了“比的基本性质”的教学。随后学习比的化简, 教学进行得相当顺利。整堂课学生的学习热情不是很高。课后我与教者交流, 谈到了教学目标问题, 他兴奋地告诉我, 本课主要是让学生知道比的基本性质是什么;懂得比的基本性质与分数基本性质、除法的商不变性质是类似的;能够用比的基本性质将一个比进行化简。其陶醉之情溢于言表。我对他的说法未置可否, 继续与他交流。然而当与他说到数学思想、思维方法、数学情感以及学生学习的成功体验时, 教者却显得语塞。后来我们以数学思想方法的渗透为主线, 共同对这一内容的教学作了重新设计, 并让他在平行班再次教学。
课例二
一、复习引入
师:同学们已经学过有关比的知识, 屏幕上显示的是小东同学在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。现在我们来写出每瓶液体质量和体积的比。
(师生共同完成屏幕上表格的填写) :
师:同学们还知道比与分数、除法之间的联系吗?谁能具体说说它们的联系?
(学生就比与分数、除法的联系逐一回答。)
师:同学们一定还知道, 分数有一条基本性质, 除法也有一条类似的性质。谁能把这两个性质说给大家听一听?
(学生回忆并交流了这两条性质。)
写出每瓶液体质量和体积的比, 为后来学生的学习活动提供了素材;复习比与分数、除法的联系, 分数的基本性质、除法商不变性质, 构建了新旧知识迁移的桥梁。
二、类比猜测
师:是啊, 分数有基本性质, 除法有商不变性质, 比与分数、除法之间联系又是十分紧密的;既然联系这样紧密, 那么你认为比可能也存在什么性质呢?先自己想一想, 再说给大家听一听。
生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数, 比值不变。
生:还要加上“0除外”。
屏幕表格下方显示:
我们的猜测:比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0除外) , 比值不变。
比与分数、除法之间存在诸多相似之处, 让学生根据分数的基本性质或除法的商不变性质, 通过类推形成自己的猜测, 学生受到了类比思想方法的熏陶。
三、组织验证
师:对于比可能存在什么性质, 大家根据分数或除法的相关性质进行了大胆猜测。这个猜测是否正确, 我们还要设法进行验证。你打算怎样来验证呢? (学生思考)
生:写一个比, 把它的前项和后项都乘或除以相同的数, 再求得到的比的比值, 看和原来比的比值是否相等。
(大家纷纷表示赞成)
师:比值相等说明什么?不相等又说明什么?
生:相等就说明猜测是正确的, 不相等就说明猜测是错误的。
师:这个比从哪里来呢?
生:随便写。如4:3、1:2……
生:干脆就用屏幕上那个表格中的比来验证。
师:大家赞成吗?
(课堂片刻沉默后, 学生陆续表示赞成)
师:为什么可以用表中的比验证?
生:16∶20可以看作把4∶5的前项后项同时乘4得到的;反过来4∶5可以看作16∶20的前项后项同时除以4得到的。
师:表中其他比相互之间也有这样的关系吗?这样变化后比值相等吗?请大家带着这样的问题, 以小组为单位填写下面的表格, 进行验证。
◎把比值相等的比填在等式内
() ∶ () = () ∶ () = () ∶ ()
◎我们的猜测:比的前项和后项都乘或除以相同的数 (0除外) , 比值不变。
◎我们的猜测与事实是否相符:____ (结合上面等式中的比, 轮流有条理地说一说)
一个数学猜测只有通过证明, 才能判断其真伪。上面的验证是学生必须经历的“数学思考”过程。而且验证的过程既渗透了归纳数学思想, 也培养了学生思维的条理性。
四、交流总结
1.小组推选代表参加全班交流。通过分析、综合等过程, 肯定猜测的正确性, 从而得出比的基本性质。
2.根据比的基本性质, 讨论50:50的比值为什么与另外几个比的比值不相等?
在得到结论以后, 对例题提供的反例进行讨论, 使学生的认识更加深刻。
五、提炼方法
大家回顾一下, 我们是经历了怎样的过程才得到比的基本性质的?
学生独自回顾———小组讨论———全班交流, 总结出学习过程: (1) 根据比与分数、除法的联系, 以及分数的基本性质或商不变性质, 猜测比的类似性质。 (2) 对自己的猜测进行验证。 (3) 得出结论。
师:是啊, 同学们知道比与分数或除法有许多类似的地方, 既然分数有基本性质, 除法有商不变性质, 就顺理成章地类推形成自己的猜测。但类推形成的猜测不一定正确, 这就需要验证, 验证的情况如果与猜测一致, 我们就可以肯定猜测;如果不一致则可以否定猜测, 有时还可以修正猜测。这是思考、研究数学问题的一个重要方法, 以后的学习会经常用到。
让学生回顾学习过程, 总结所运用的思想方法, 这是点睛之笔。
……
笔者的思考:
有效的课堂教学依赖于有效的教学设计。怎样提高教学设计的有效性?
一、设计多元化的教学目标
《数学课程标准》明确将数学课程的目标细化为知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三个维度。因此, 教学目标设计不应该过分偏重于知识与技能, 把知识与技能作为课堂教学关注的中心, 而应以知识与技能目标的达成为载体, 促进其他方面目标的全面实现。尤其不能忽视蕴含于知识点中的方法, 把隐含在教材字里行间的数学方法作为知识点来进行目标分析, 并落实到教学过程之中是十分必要的。
另一方面, 由于“数学不应该是数学结论的教学, 而应该是数学过程的教学” (苏联数学教育家斯托利亚尔语) , 因而设计教学目标时要分析清楚知识的过程性目标, 要把课程标准强调的“经历 (感受) 、体验 (体会) 、探索”等体现数学活动水平的过程性目标落到实处, 从而更好地实现《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
课例一以让学生获得“比的基本性质”以及“会用基本性质进行化简”为侧重点, 并以性质的获得———性质的运用 (化简) 为主线设计教学, 教学目标显得单一。而课例二的教学则以“类比猜测——组织验证———交流总结———提炼方法”为线索展开, 显然是以数学思想和学生思维能力训练为核心, 学生在习得知识和技能的同时获得了智慧。“我们的猜测”、“我们的猜测与事实是否相符”让学生感到“果子”是自己摘到的, 感受了成功的愉悦。
二、关注学生已有的知识经验
学生原有的知识和经验是教学活动的起点。奥苏伯尔有一段经典论述:“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话, 那么, 我将一言以蔽之:影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么, 要探明这一点, 并应据此进行教学。”在学生已有的知识经验方面, 值得我们思考的问题很多:我们对学生学习新内容的潜在状态究竟了解多少?学生已有哪些知识经验, 掌握的程度如何?已有的这些知识经验对新知识的学习会产生什么影响?课堂设计如何充分发挥它的作用?等等。教学设计的成效如何, 取决于对学生已有的知识经验的了解程度。有效的教学设计必须从了解学生的实际情况出发, 而不要仅仅从备教材出发。对于分数的基本性质、除法的商不变性质、比与分数、除法的联系, 学生在学习本课之前已经掌握得很牢固, 教学时应该充分利用。课例一虽然组织了相关知识的复习, 但复习似乎与随后的教学是分离的, 未能很好地发挥它们在实现新旧知识迁移方面的作用;课例二则利用了这一资源, 让学生大胆类比猜测, 完成了科学探究的第一步, 思想方法教学得到了落实。
三、有效组织学习材料
教材是精选出来供学生学习的主要材料, 是学生学习数学的重要工具, 它为学生的学习提供了广阔的空间, 也为教师教学提供了有利的资源。尊重教材、依据教材进行教学设计, 是广大教师共同的想法和做法。但教材只是为我们提供了教学活动的基本线索, 教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥, 关键在于教师对教材的把握。因此, 在教学设计时既要尊重教材, 又不能拘泥于教材。只有根据学生的认知发展水平、已有知识经验、思维状况、兴趣特点等对教材内容进行加工整合, 才能设计出课堂教学有效的行动方案。案例一只是机械地照搬教材例题, 把学生在比的基本性质学习有关的基础置于“零认知”状态来处理, 未能深挖教材在思想方法、思维能力培养方面的价值, 教学没有使学生实现数学能力的飞跃。案例二则不同。教师将教材内容进行了加工处理, 重新设计表格, 作用是明显的。复习阶段出示的表格既复习了旧知, 又为后来“有序地”验证提供了活动素材;组织验证时的表格则有助于小组活动有效性的提高, 归纳数学思想的渗透, 以及思维的条理性的训练。
四、设计促进学生自主学习的情境
苏霍姆林斯基说过:“人的心灵深处, 总有一种根深蒂固的需要, 那就是把自己看作发现者、研究者和探索者, 该种需要在儿童的精神世界中尤其强烈。”教师要满足这种需要, 在教学设计时要考虑创设有利于学生自主学习的情境, 为学生提供必要的时间、空间和相应的条件, 让学生全员、全程、全方位地参与到学习活动之中。课例一当教师提出“那么比是不是也有相似的性质呢?”这一设问时, 学生对于这个问题的答案已经呼之欲出, 但教师没有让学生把自己的想法表达出来, 对学生的思维采取了简单的“控制”。由于学生内心感到这个“相似的性质”自己本来已经知道了, 后面例题学习已经没有什么必要, 对这部分教学内容学生显得兴趣不高, 课堂交流基本是师生的你问我答, 学习气氛沉闷。课例二采用的是“问题化”设计, 教师始终将教学过程置于富有思考性的问题情境之中。“既然联系这样紧密, 那么你认为比可能也存在什么性质呢?”“你打算怎样来验证呢?”“为什么可以用表中的比验证?”“50:50为什么与另外几个比的比值不相等?”“大家回顾一下, 我们是经历了怎样的过程才得到比的基本性质的?”这些富于思考性的问题, 使学生学习积极性始终保持最佳状态。再有, 课例二中课堂师生、生生多向交流互动, 小组合作学习等方式的运用也是对学生自主学习的有效促进。
篇4：有效设计小学数学练习题
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）06A-0060-02
数学练习是学生巩固理解所学知识、发展数学能力、培养应用意识和创新精神的主要途径。无论什么学科的练习都是教学中不可忽视的一个环节，练习质量的高与低关系到课堂教学的质量。小学数学练习题的设计如何才能做到既有利于学生的学习需要，又有利于学生能力的培养呢？笔者认为应该注意以下几方面：
一、练习题在量上要少而精
一堂课的时间很有限，只有45分钟，时间因素和质量因素决定了课堂练习在量上要少而精，确保练习一环接着一环。只有跟着精心设计的步骤走才能摈弃多劳少获的盲目练习，真正实现练习的优化。例如，在教学“求两个数的最大公约数”这个内容时，笔者一般都是设计三道小题给学生做练习。如：求下面每一组数的最大公约数：①20和21，②30和15，③16和24。第①题是互质数；第②题是倍数关系；第③题是一般关系。通过多做几道类似的练习，让学生熟练地求出它们的最大公约数，在本质上掌握了求所有两个数的最大公约数的方法。教师在习题的解决过程中可以看出学生存在的问题，然后再进一步对症下药解决学生的疑点。再如，在设计异分母分数加减（最基本的两个真分数相加减）的练习题时，一般向学生呈现的也只有三小题的练习题。如■+■， ■-■， ■+■。这三小题概括了异分母分数加减法中经常运用的几个法则：①分母通分时所用到的各种方法（倍数关系、互质数、一般关系）；②计算结果能约分的要约分。教师设计练习题的宗旨是以数量相对较少的练习来获得知识的全面到位，方法的全面掌握，学生智力、能力的全面提高，从而使教学达到高效的目标。
二、练习题在选题上要有针对性、目的性
教学目标是引领教学内容的，教学内容也是根据教学目标来设计的，教学内容当中练习题的设计也要紧随教学目标的要求，所以练习的宗旨也是为了更大程度地实现教学目标的实践化。因此，教师设计练习要以教学目标为基础，根据学生的思维特点和认知发展的客观规律以及每个知识结构的重难点来设计有针对性的练习。在教学《三角形的面积》时，笔者就根据这课的教学目标以及重难点对练习进行如下的设计：
1.判断
三角形的面积是长方形面积的一半。（ ）
三角形内任意一条底边乘以任意一条高再除以2，就得到这个三角形的面积。（ ）
一个三角形的底是5米，高是4米，这个三角形的面积是20平方米。（ ）
2.求下列图形的面积。（单位：厘米）
3.求下列图形的面积。（单位：分米）
学生通过这样有针对性的练习，基本上就能把本节课的教学内容以及重点和难点逐步突破，真正起到巩固新知的作用。
三、内容要有层次性
“关注学生的需要，让学生选择适合自己的练习”，教师要根据学生的个体差异和认知层次来设计数学练习题。
教授完新课后，第一步设计的练习题要简单，最低要求是潜力生也能解答正确。第二步要求在第一步的基础上稍微难一点儿，第三步依次类推直到终点。在教学“加法的交换律和结合律”这个知识点时，笔者设计了这样一组层次性较强的习题：第一层次（基本题）简便计算下列各题：35+240+25；56+75+44+15。第二层次（变式题）简便计算下列各题：（72+33）+（67+28），（143+69）+（57+131）。第三层次（综合题，新旧知识相结合）怎么运用简便计算方法来计算下列各题：（94+49）+159，（92+55）+（45+105），（68+73）+27+22。第四层次（发展题，供部分学有余力者用）计算出下列算式的结果：2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。这样来设计的话，全班学生都能行动起来，踊跃地参与到学习中来，从而达到新课改的教学目标，让学生“活、动”起来，改变以往课堂满堂灌的误区。与此同时，学生的自信心和学习主动性也得到了提升。
四、练习题设计形式要有趣味性
儿童自身好奇、好动、好玩的心理特点决定了教师在设计练习时要多设计游戏性、趣味性、竞赛性强的练习题，这样，不仅能激发学生的求知欲望，也培养了学生做练习的兴趣，使学生在轻松、愉快的氛围中更好更快地完成练习，在生动具体的情境中深入理解认识和学习数学知识。
在教学《确定位置》时，笔者设计了警察抓小偷的游戏来练习，首先用数对表示出警察和小偷现在的位置，然后伴随着急促的警笛声，小偷逃跑，警察展开追捕。学生指引警察抓小偷：小偷跑到（3，2）的位置了，警察快往西方追赶，快快，小偷又跑到（5，3）的位置去了。学生在这个游戏中热情高涨、兴趣浓厚、在游戏中运用数学知识。巩固了新知识！
再如《用字母表示数》的巩固练习数“青蛙的嘴，眼睛和腿分别是多少？怎么用字母表示？”此时可以用师生同唱儿歌的方式进行练习：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿”这样的练习轻松有趣，充分调动了学生的积极性。也可以把学生分成两大组，以对唱比赛的方式进行。通过这样的活动把整堂课的学习气氛推向高潮，学生带着愉悦和期待学习新知识的心情结束了这节课。这样不仅完成了教学任务，而且培养了学生思维的灵活性，养成了学生不甘落后、积极向上、主动爱学习的好品质。
总之，教师要根据教学目标与学生的实际情况，有针对性地设计不同层次的练习。当然，再好的练习也要学生做才会有效果，因此，练习要有趣味性，练习的量要适中，练习的质量要高，只有这样，才能让学生真正在练习中提高，才能有效地提高数学课堂练习的效果。
篇5：比的数学练习题
（一）一、填一填。
1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。
它们边长的比是():();它们面积的比是():()。
2.一辆汽车1小时行驶20千米。这辆汽车5行驶的路程与所用时间的比是():(),比值是()。
3.():()=1=()÷6=6÷()34.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是
--1--():()。
5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作():（）,化简后是():()。
6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是()分米,每份是全长的()。
7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是(),和糖水的比是()。8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是()。
9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（）。大圆的面积与小圆面积的比
--2--是()。
第9第10题
10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是()。阴影部分的面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是（）。
二、判断。
1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,题
--3--
--4--甲数除以乙数的商是2,甲数和乙数的3比是3:2。()3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。()4.圆周长与直径的比是π:1()5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的150。()
--5--
三、选一选。
1.甲数是乙数的1。甲数和乙数的比是3()。
A.1:3 B.3:1 C.1 32.下面各比中,比值是0.5的是()。
1A.5:2.5 B.1: C.0.7:1.4 363.如右图,由三个组成的梯形。
等边三角形三角形与梯形周长的比是()。A.1:3 B.3:5 C.3:7 4.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是()。
A.15:1 C.150000:1
--6--
B.1500:1 5.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是()。
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形
四、算一算。1.求比值。
0.56:0.8 2.5: 3 4
2.化简比。51:
117
1.25:3
--7--
五、解决问题。
1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?
2.学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?
3.在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖。其中获得一、二、三等奖的人
--8--数比是1:2:3。获得一、二等奖的各有多少人?
4.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?
5.把■、▲、●这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。如果这三种零件各一个,共重的66克。三角形零件的重量是多少克?
--9--
篇6：比的应用练习课
2011年秋季执教者:黄宝机 教学内容：
北师大版数学六年级上册第四单元比的应用P.55，及相关的练习。
教学目标：
1、学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。
2、能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
3、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
4、让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决实际问题的能力。
教学重点：
能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点：
能运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题，明确学习目的。
二、重视专项练习，重现知识结构。
（已知总数量和部分量的比，求各部分量是多少）
三、强化练习，提高解题能力。
1、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？【课本P.55练一练第一题】
2、一个直角三角形的两个锐角的度数比是4：5，这两个锐角分别是几度?
3、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1:150。现有3千克农药，需要加多少千克的水?
【课本P.55练一练第二题】（已知一部分量和两个部分量间比的关系，求另一部分量）
4、甲乙两班人数的比是5:6,甲班是30人,你知道甲乙两班共有多少人吗?
（已知一部分量和两个部分量间比的关系，求总量）
5、六（1）班男生与女生人数的比是3:1，其中男生比女生多16人，求六（1）班共有多少人，男、女生各有多少人?（已知两个部分量间比的关系及差，求部分量或总量）
四、拓展延伸，提高思维能力。
1、长方形的周长是42厘米，已知长与宽的比是4︰3，长方形的面积是多少平方厘米？
2、合理搭配早餐。小明今天的早餐是“面包100克，鸡蛋50克，牛奶200克。”
（1）、小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？
（2）、如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种事物分别是多少克？【课本P.55
练一练第三题】
3、完成课本P.55数学故事。
五、全课总结。
篇7：比的意义和基本性质练习
一、填空。
１、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。
2、男生人数是女生的23，女生人数与全班人数的比是（）。
3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（），甲与乙的速度比是（）。
4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。
5、（）：6=0.75
6:（）=0.75
6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。
二、判断： 1、45可以读作“5比4”。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）
2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。„„„„„„„„（）
3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。„„„„„„„„„„„„（）4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。„„„„„（）
5、比的前项乘5，后项除以
6、男生比女生多7、952515，比值不变。„„„„„„„„„„„„（），男生与女生人数的比是7:5.„„„„„„„„„（）
既可以看作分数，也可以看成一个比。„„„„„„„„„„„„（）
8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（）
三、谨慎选择：
1、比的（）不能为零。
A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定
2、比的前项和后项都乘
23，比值（）。
A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定
3、A 23：109的比值是（），最简整数比是（）。
532027 B C
D 3：5
4、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。A 增加16 B 乘2 C 不变 D 无法确定
5、糖占糖水的15，糖与水的比是（）
A 1：5 B 1：4 C 1：6 D 无法确定
四、计算。
1、求比值。
32﹕12
1.8﹕4.2
2、化简比。
72﹕18 1.6﹕0.08 小结：求比值和化简比有什么区别？
15232315﹕1 1.5﹕250%
篇8：比的数学练习题
一、练习题的特点
1. 鲜明的教育功能
在小学数学教材中, 练习题不仅有独特的编排体系, 更有鲜明的教育功能。例如, 有些练习题与例题的知识点相对应, 使学生既巩固 (或拓展) 新旧知识, 又综合运用新旧知识。又如, 有些练习题考查新知识、训练新方法, 教师在使用这类练习题前应深入分析其包含的知识点和编写的意图等, 以发挥练习题应有的教育功能。例如, “观察物体”这一内容的例2和“做一做”。例2主要通过观察两个简单立体图形的组合, 使学生学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。而“做一做”主要通过从正面观察两个物体得到的一组图形, 让学生判断是观察哪两个物体的组合得到的。可见, 它们各自包含的知识点既相关, 又不同。在教学例2和“做一做”时, 教师可将练习八中的第2题作为基础, 以引导学生先想想这两个立体图形是什么, 并根据这两个平面图形的位置进行猜测, 然后验证。这就要求教师在备课时认真研读教材, 深入分析例2和“做一做”中所包含的不同知识点, 最终合理安排教学内容。
2. 包含多个知识点
出现在每小节或每单元结束前的练习题具有较强的综合性, 往往包含多个知识点, 因此, 教师更要对其进行到位的分析。例如, 在“统计”这一单元中的“练习二十二”里出现了这样一道题:小汽车一共有12辆, 面包车有8辆, 大客车比小汽车少8辆。哪种车最多?哪种车最少?面包车和大客车一共有多少辆?这是一道综合题, 包含的知识点有三个:一是解决“求比一个数少几的数”的问题, 二是解决“求一个数的几倍是多少”的问题, 三是收集和整理数据。在分析题目时, 教师要关注题目包含的多个知识点, 以引导大多数学生完成练习, 并对个别有需要的学生给予辅导和帮助。
二、练习题的不足
在小学数学教材中, 练习题的不足有五个:一是有时缺乏与例题相对应的练习题, 二是有些例题比较简单, 而练习题却较有难度, 三是有些练习题中出现与例题并列的新知识点, 四是练习题的题量不足, 五是配套的教师教学用书对习题的分析比较简单, 未能给教师的教学提供足够的帮助。因此, 教师要分析练习题的不足, 预见学生解题时出现的困难或干扰, 并对练习题进行弥补和改编。例如, 在“解决问题”这一内容中的“练习一”和“练习二”中分别出现的两道有关2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛B组的题目。这两道题旨在使学生根据实际情况, 选择相关信息, 以有效解决相关问题。但是, 这两道题对小学二年级学生而言, 不认识的字、不知道的国家较多, 而且不明确总分的意义, 从而给解题带来困难。另外, 2002年世界杯预选赛亚洲区十强赛的时代背景对今天的学生而言有些遥远。因此, 只有把握两道题的意图, 找到不足, 并进行相应修改, 才能获得崭新的练习题, 最终实现练习的目的。
三、练习题的编排
小学数学教材中的练习题一般以“由易到难、由简到繁”的原则编排, 以利于学生逐步提高。但也存在这种情况:排在后面的题目的难度低于排在前面的题目的难度。如果生硬地按照教材中练习题出现的顺序做一题讲一题, 那么就是对练习题使用的不恰当。
例如, 在“8的乘法口诀”这一内容之后, 教材没有安排“做一做”, 而是安排了“练习十八” (共有15道练习题) 。不少教师在引导学生“编”“记”8的乘法口诀后, 会选用“练习十八”中的前4题作为新授课的练习, 而且基本上按照练习题出现的顺序进行练习。结果, 学生在做第1题时, 往往容易出错。通过分析, 我们发现:“练习十八”中的第1题是8乘几的口算, 要求迅速说出得数;第3题是8乘几或几乘8的口算, 未要求迅速说出得数。据此, 从基础练习的角度看, 学生更适合先做第3题。
四、练习题的开发
当教师感到练习题题量较少时, 可以练习题为原型, 通过变式、拓展和延伸等方式, 充分挖掘练习题的潜在价值, 以使其增值。例如, “几分之一”这一内容后的“做一做”。由于题目没有文字方面的要求, 所以教师可给题目补充文字要求:“先用分数表示图中的涂色部分, 再说说用分数表示的理由。”这样, 学生就能进一步认识“几分之一”的含义。总之, 练习题的开发在于教师对练习题的分析和研究。
五、练习题的使用
练习题的用途广泛, 既可用于日常的课堂教学, 又可用于专门的练习课或复习课中, 还可作为课下练习 (例如, 成为学生的作业) 。为了充分发挥练习题的作用, 就要在使用练习题时进行通盘的考虑。例如:与例题具有相似性的练习题适合在新授课中使用, 而综合性较强、灵活性较大的练习题适合在专门的练习课或复习课中使用。此外, 为了更好地使用练习题, 还应合理设计练习题的形式。例如:在“8的乘法口诀”这一内容之后的“练习十八”。它一共有15道题, 其中属于计算的练习题有6道, 教师可为这6道练习题设计灵活的形式, 具体包括三点:一是例题后对应的练习题可让学生进行独立的尝试练习 (选用第3题) ;二是开火车、摘苹果和找朋友等内容可引发学生的学习兴趣, 宜在练习课或复习课中使用 (选用第1、7和8题) ;三是为了检验学生的学习成果, 教师可让学生在规定时间内独立完成一些练习题 (选用第6、11题) 。
篇9：一道数学练习题答案的探究
多年的数学教学使我认识到数学知识不是学来的，也不是教出来的，而是探究出来的，探究能使学生精力高度集中,全身心的投入，从而搞清知识的来胧去脉前因后果,进而达到融会贯通、灵活运用，正因为如此，自己在教学中特注重让学生探究，练习题的处理也不例外；学生用数学知识解决实际问题的能力较差，所以在学了勾股定理后特意安排了一道用勾股定理解决实际问题的练习题，通过探究达到提高学生运用学知识解决实际问题的能力。
题目：1个1m高的人正在一棵9m高的树旁劳动，忽起一阵大风，将大树从距地面4m处吹断，此时此人应站在何处比较安全？
师：哪位同学比较聪明且肯动脑筋能解出此题？
（大部分学生纷纷举起手来，这么同学都能解出来，我心里挺高兴的。）
生A：人应站在距树3m以的地方才安全。
师： 生A陈述你的理由。
生A： 如图（1），风是从距地面的4mB处吹断的，AB=4m，树高9m，那么断了的部分BC 长5m，树与地面垂直，在Rt△ABC中，根据勾股定理得。
AC=BC2-AB2
=52-42
=3m
所以此人此时应站在距树3m以外的地方较安全。（此时下面部分学生连声说不对！不对！）
师： A肯动脑做了，说说你的想法。
生B：生A的答案不全面，人除站在3m以外安全还可站在如图（2）所示的A与D之间，因为1m高的人站在C与D之间某处，树会压着人，A与D之间有空间，且树斜着撞不着人。（这时，教室时像煮沸的油锅，一片议论声，有的说对，有的说不对）。
师：哪位同学说“不对”，谈谈你的理由生C：人站在A与D之间也不安全，因为，折断部分BC上还有大分枝、小分枝、这些树枝可能撞着人，还有一种特殊情况可能发生，折断部分BC会从B处完全断开，整个BC部分掉下来，也会压着人，所以人站A与D之间某处也不安全。
师：生C考虑的比较细致，根据以上三位同学的回答，说明人只能站在3m以外，这个 结果正确吗？
（此时无人回答，同学们都在苦思冥想，我想此时如果通过老师点拨效果不佳，不讲同学们又得不出正确答案，心里有点着急，忽然头脑中冒出一个念头，实践出真知，不妨让学生自己动手实践，发现真谛。
师：现在动手实践：前后四个人分为一小组，先用硬纸板剪出两个长分别为45cm、5cm的硬纸条（宽度不超过1cm或可替代硬纸条的东西，按20：1比例）；然后四人既要齐心协力、模仿树倒的过程，又要分工：1人纪录、1人观察、1人移动5cm硬纸条（代替1米高的人）移动范围在15cm以外，多在15cm-20cm之间移动，1人用45cm的硬纸条（从20cm处折一下，25cm代替折断部分）模仿树倒的过程；随后四人一组，根据操作结果，共同商讨，画出树倒的示意图，最后根据图形作出正确的结果，比一比，看哪一组同学齐心协力，肯动脑、动手在较短时间内作出完整的、正确的答案。
（一石激起千层浪，同学们情绪高涨，绝大数学生很快进入了探索过程，过了一 会儿同学们陆陆续续举起手来）。
师：刚才同学们做的很好，下面请D、E代表他们所在一个小组将图形和解答过程写在黑板上，一人画图，一人写出解答过程。
图（3）
如图（3）：在AB上截取AF=1m，过点F作FD⊥AB圆弧于点D，连结BD，过D作CD⊥AC，BC=BD=5 m，BF=AB-AF=4-1=3m。
在Rt △BFD 中，根据勾股定理得：
DF=BD2-BF2
=52-32
=4m
DF=AG=4m
所以此人应站在距树4m以外的地方较安全。
师：问此人站在距树3m到4m间为什么不行？
生D：树倒的过程中树稍会打着人。
师：同学们，你们说这一组同学的答案对吗？
学生：正确！（学生一致认为正确）
师：这组同学合作的很好，同学们请你们想想，开始时为什么会出现“人站在距树3m以外的地方”的结果呢？原因何在？（教室里又一片议论声）
生F： 开始解答时，只想到树倒后的结果，而忽略了树倒的过程，即把动态的过程静止化了。
师：多么漂亮的回答，所以平时我们解决实际问题时应联系具体情况，必要时画出图形，做到数形结合
篇10：比的意义和基本性质复习题
班级： 姓名：
一、填空。（每题2分，共28分）
1、（）又叫做两个数的比，（）叫做比值。
2、比的前项和后项（），比值（），这叫做比的基本性质。
3、把5克盐放入20克水中，盐和盐水的比是（），盐和水的比是（）。4、2∶0.25的比值是（），把5、9()107.5化成最简比是（）。
()32=（）∶0.8 =（）% = 0.375 =23。
6、某班女生是男生的，男生和女生的比是（），女生和全班人数的比是（）。
5、甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（）。
54436、六（2）班男生人数占全班人数的，那么男生人数与女生人数
94的比是（），女生和全班人数的比是（）。
7、一辆汽车5小时行驶300千米，行驶的路程和时间的比是（），比值表示（）。
8、一根铁丝截去，截去的与剩下的比是（），319、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是（），乙数与两数和31的比是（）。
10、一个三角形的周长是36厘米，三条边的比是2∶3∶4，这个三角形最长的边是（）厘米，最短的边是（）厘米。
11、甲、乙两个数的平均数是72，甲数和乙数的比是5∶3，甲数是（），乙数是（）。
12、男生和女生的比是5∶3，男生有30人，女生有（）人。如果男生比女生多30人，女生有（）人。
13、被减数、减数与差的和是96，差和减数的比是3∶5，减数是（），差是（）。
14、一个长方形的周长是30分米，长和宽的比是3∶2，长方形的面积是（）平方分米。
二、判断。（每题1分，共6分）
1、英超足球比赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。（）
2、爸爸高175厘米，小明高1米，爸爸和小明的身高比是175∶1。（）3、1、8米∶5米的比值是1.6米。（）
4、从学校走到科技中心，甲用8分钟，乙用9分钟，甲与乙的速度比是8∶9。（）5、0.6∶1.4化简的结果是。（）
73※※
6、甲数和乙数的比是3∶4，乙数和丙数的比是5∶6，甲数、乙数和丙数的比是15∶20∶24。（）
三、选择。（每题2分，共8分）
1、把7吨∶1400千克化成最简单的整数比是（）。
① 5 ② 1∶200 ③ 5∶1 ④ 5∶1千克
2、甲、乙两数的比是3∶5，差是16，甲是（）。
① 48 ② 40 ③ 24 ④ 6
3、甲数是乙数的1.5倍，那么乙数与两数和的比是（）。
① 1∶1.5 ② 2∶5 ③ 3∶5 ④ 1∶2.5 4、2∶5的前项增加4，后项扩大3倍，它的比值（）。
①增加4 ② 扩大3倍 ③大小不变 ④无法确定
四、计算
1、⑴、化简下列各比（6分）1451∶2134 2∶0.25 吨∶450千克
⑵、求下列各比的比值（6分）1.125∶2.375
3352∶
2239 12平方米∶60平方分米
2、解方程：（每题2分，共4分）715＝x∶
3125x＝15
五、解决问题（前5题每题5分，后2题每题8分，共41分）
1、实验学校六年级四班有60人，男生和女生的比是2∶3，男生和女生各有多少人？
2、学校买来75本课外书，按照人数分配给三个年级，四年级有46人，五年级有50人，六年级有54人，每个年级各分多少本？
3、用72厘米的铁条焊接一个长方体的框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，长方体的体积是多少立方厘米？
4、学校运来600本书，分给四年级，其余的按3︰5的比例分给
51五、六年级，五、六年级各应分多少本？
5、两桶油共15升，小桶用去1升后，两桶油剩下的比是2∶5，小桶原来有多少升？
※※
6、甲乙两车同时从相距900千米的两地出发相向而行，经过6小时相遇，甲、乙两车的 速度比是2︰3，甲、乙两车的速度各是多少千米？相遇时甲、乙两车各行了多少千米？
※※
7、一瓶盐水重50克，盐与水的比是1∶4，（1）、加入多少克盐，才能使盐与水的比是3∶8？
篇11：比的数学练习题
教学内容：人教版六年级上册55——56页第二课时。教学目标：
1．学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。
2．培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。3．在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。
4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。教学重点：
灵活运用按比例分配的结构特点和解题思路，合理解决实际问题 教学难点：
正确分析和解答按比分配应用题的计算方法，灵活进行解答实际问题。教学用具：多媒体课件 学具准备：练习本等学习用具 教学过程：
一、揭示课题，明确学习目的。
师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。
二、重视专项练习，重现知识结构。
1.根据下列提示说一段话。（1）本班男生:女生＝4:5。
（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。下面两题相同）
（2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。（3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。
2．看图说话。蜂蜜:┖─┚
水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚
（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。）
师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。
（学生汇报,教师适当摘录,板书。课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。)
3．将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升?（让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。）
三、强化综合练习，提高解题能力。
（一）让学生阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。（引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。）
（二）在现实情境中，设计开放性练习
1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。国旗为长方形，长与高之比为3∶2。
2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。
3．题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法）（1）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少?（2）一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?（本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）（3）一面国旗，长比宽多20厘米，这面国旗的长和宽各是多少厘米？
4.学生活动:比较这组题的联系与区别。
四、适度拓展延伸，加强知识联系。
（1）如果学校把栽树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班46人，二班44人三班50人，如果一班栽树23棵，请你算出全年级要栽树多少棵？二班、三班各栽多少棵？
（加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。）
2、学生独立完成课本P.56第9题。
3、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5，已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 4、120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？
五、全课小结，情感交流。1.今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？
2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗？
六、布置作业。