高三数学题试卷

高三数学题试卷（共11篇）

篇1：高三数学题试卷

高三数学文科试卷分析

庄德春

一、试题分析：

这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。

二、考试情况: 选择题

第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。

第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。第4题，对于函数零点的判断依据记不住。

第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。填空题

第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不够。

第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。解答题

第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。

三、存在问题：

学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。

四、改进意见：

一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。

篇2：高三数学题试卷

满分：50分时间：30分钟出题人：易从春老师 解答题

1.（12分）：已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0,0＜φ＜），x∈R的最大值是1，其图像经过点M（1，)32

(1)求f（x）的解析式；

(2)已知α，β∈﹙0，2题﹙13分﹚：设数列{a n}的前n项和为s n=2n2，{b n}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1

（1）求数列﹛a n﹜和﹛b n﹜的通项公式；

（2）设c n=312﹚，且f﹙α﹚=，f﹙β﹚=，求f﹙α—β﹚2513an，求数列﹛c n﹜的前n项和Tn。bn

3题（25分）：已知f（x）=x3+ax2-a2x+2

﹙1﹚若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1))处的切线方程：

﹙2﹚若a≠0，求函数f﹙x﹚的单调区间；

篇3：高三数学试卷讲评课探究

一、指导上要有探究性

作为教师, 要对全批改好的试卷进行统计、分析, 为课堂讲评提供充足的依据。提前分发全批改好的试卷给学生, 让学生先进行试卷的订正后再进行讲评, 使课堂讲评更具有互动性、针对性与实效性。同时, 让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动, 将自己所学知识应用于解决实际问题。在这一教学模式下, 教师作为课堂教学的设计者和组织者, 要真正以学生为主体, 为学生提供最大的思考空间, 同时又不能越俎代庖, 将教学活动变成“牵着学生鼻子走”的“假探究”活动。这就要求教师要把握好探究的介入契机, 讲评要讲究激励性, 激发学生的情感, 使得每一次指导介入都能起到激发兴趣、启迪思维的效果, 实施有效的探究式教学。

二、要遵循一些教学原则

要遵循针对性原则、差异性原则、灵活性原则, 不断地改变其组合形式。变式的过程就是思维的过程, 讲评试卷本身也应体现这一点。特别是一题多变和一题多解, 它可以使本来枯燥无味的数学充满灵活性和趣味性, 可让学生从不同角度、不同方向去思考, 消除传统讲评课的不足, 培养学生思维的灵活性, 从而提高试卷讲评课的效果。

三、讲评要注重分析归类, 以达到减负高效

教师在讲评时不能只按题号顺序讲评, 而是要善于引导学生对试卷上涉及的问题情景, 进行分析归类, 让学生对试卷上的同一类问题有一个整体感。这样有利于学生总结提高, 形成自己的知识体系。具体可按以下方式归类: (1) 按知识点归类:就是把试卷上同一个知识点的题、归在一起进行分析讲评。这种归类可让学生在教师指导下进行, 教师可以选择重点知识的典型题目进行分析讲评。 (2) 按错误类型归类:一般可以分为, 概念理解不透或者知识点理解有错误的、数学建模错误的、思维定式负迁移的、审题不到位对于关键的字词句的理解有误、运算错误等。这些错误的造成并不是孤立的, 彼此也是有联系的, 通过归类, 学生就会逐渐养成良好的思考的习惯, 从而可以少犯同样的错误。以上几种归类方法不是彼此孤立的, 是相互交叉渗透的。

四、延伸拓展

篇4：高三数学模拟试卷（三）

4.某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取名学生.高一高二高三女生373mn男生377370p5.已知等差数列

17.（本小题满分14分）

要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价和圆柱底面用料单价分别是圆柱侧面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角

哲理故事

自我反省

人生最大的成就在于不断重建自己，使自己能知道如何生活。

夏朝的时候，一个背叛的诸侯有扈氏率兵入侵，夏禹派他的儿子伯启抵抗，结果伯启被打败了。他的部下很不服气，要求继续进攻，但是伯启说：“不必了，我的兵比他多，地也比他大，却被他打败了，这一定是我的德行不如他，带兵方法不如他的缘故。从今天起，我一定要努力改正过来才是。”从此以后，伯启每天很早便起床工作，粗茶淡饭，照顾百姓，任用有才干的人，尊敬有品德的人。过了一年，有扈氏知道了，不但不敢再来侵犯，反而自动投降了。

提示：遇到失败或挫折，假如能像伯启这样，肯虚心地检讨自己，马上改正有缺失的地方，那么最后的成功，一定是属于你的。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

4.某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取名学生.高一高二高三女生373mn男生377370p5.已知等差数列

17.（本小题满分14分）

要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价和圆柱底面用料单价分别是圆柱侧面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角

哲理故事

自我反省

人生最大的成就在于不断重建自己，使自己能知道如何生活。

夏朝的时候，一个背叛的诸侯有扈氏率兵入侵，夏禹派他的儿子伯启抵抗，结果伯启被打败了。他的部下很不服气，要求继续进攻，但是伯启说：“不必了，我的兵比他多，地也比他大，却被他打败了，这一定是我的德行不如他，带兵方法不如他的缘故。从今天起，我一定要努力改正过来才是。”从此以后，伯启每天很早便起床工作，粗茶淡饭，照顾百姓，任用有才干的人，尊敬有品德的人。过了一年，有扈氏知道了，不但不敢再来侵犯，反而自动投降了。

提示：遇到失败或挫折，假如能像伯启这样，肯虚心地检讨自己，马上改正有缺失的地方，那么最后的成功，一定是属于你的。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

4.某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级应抽取名学生.高一高二高三女生373mn男生377370p5.已知等差数列

17.（本小题满分14分）

要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米.市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价和圆柱底面用料单价分别是圆柱侧面用料单价的4倍和2倍.设圆锥母线和底面所成角

哲理故事

自我反省

人生最大的成就在于不断重建自己，使自己能知道如何生活。

夏朝的时候，一个背叛的诸侯有扈氏率兵入侵，夏禹派他的儿子伯启抵抗，结果伯启被打败了。他的部下很不服气，要求继续进攻，但是伯启说：“不必了，我的兵比他多，地也比他大，却被他打败了，这一定是我的德行不如他，带兵方法不如他的缘故。从今天起，我一定要努力改正过来才是。”从此以后，伯启每天很早便起床工作，粗茶淡饭，照顾百姓，任用有才干的人，尊敬有品德的人。过了一年，有扈氏知道了，不但不敢再来侵犯，反而自动投降了。

篇5：高三数学题试卷

一、试卷的整体评价

这是高三上学期期末考试，也是一轮复习之后的重要考试，高三数学文科试题侧重考查中学数学的通性通法.高考中的热点内容在试卷中占有较大的比例；注意在知识的交汇点命题，加强对考生数学能力的综合考察；试卷具有较高的区分度,有利于检测学生复习阶段对数学知识的掌握与数学学习能力的提高，有利于查找问题并调整今后的复习方法。

二、试题命题体现主干知识 复数1道 5分 集合1道 5分 向量1道 5分 程序框图1道 5分 概率与统计2道 5+12=17分 解析几何3道 5+5+12=22分 立体几何3道 5+5+12=22分

三角函数与解三角形4道 5+5+5+5=20分 数列2道 5+10=15分 函数与导数3道 5+5+12=22分 极坐标与参数方程1道 10分 不等式1道 10分

三、阅卷分析——各题学生得分情况分析

我校高三文科数学实验班平均得分67.21分平行班平均得分50.03分 试题难易分布得当，重点突出

(1)基础题(知识点综合较少，求解方法学生熟悉，运算难度较低)： 1，2，3，4，5，9，10，14,15、17，18，19(1)，22（1）共76分;

(2)中档题(有一定的综合度，解题过程蕴含一定的数学思想方法，或背景有新意，或有一定的运算量)：

6、7，8、11、13、15、19(2)，20(1)、21（1）、22（2）共52分

(3)难题(综合度或抽象度较大，解题过程常通过试验的方法探寻规律，蕴含深刻的数学思想方法)： 12、16，20(2)，21（2）共22分

3、试题重视让学生体验数学在解决实际问题中的作用 4，19（2）、20，共23分

其中，第3题本来是一道程序框图问题结合几何概型，突出几何概型是解决一类现实问题的数学模型的本质;第19（2）题是对概率知识的考察，第二个问并不难，考验学生的读题能力，易错。第20题是解析几何综合问题，考查学生对参数的使用，和a.b.c关系的问题，学生会认为此题算对了，答案也对上了，但却不能给分，因为题意都理解错了，主要错在焦点坐标写错。学生惯性的写焦点坐标为（c,0）,实际椭圆C4交点坐标为（2c,0）。

四、阅卷情况分析——问题汇总

基本知识把握不牢，基本方法运用不熟练，不准确；化简运算能力差，简单计算不准，复杂式子运算缺乏方法与耐心；解题步骤不规范，问题解决缺乏严谨;综合运用知识能力差，缺乏解题策略与方法，综合分析问题，解决问题的能力有待于提高。

五、复习方向

1.继续加强对课标、教材、及考纲的研究准确把握教学要求既到位但又不越位。

2.加强学生对审题重要性的认识。认真审题、弄清题意是正确解题的前提和必要条件。这次测试就充分暴露了学生在审题方面存在的问题。所以提高学生数学素养和数学教学质量就必须着重提高学生的审题能力。

3.着力提高学生的阅读理解能力、运算能力、转化能力。在作业、练习、考试等训练过程中要有意识地对学生进行上述几方面的训练并培养学生自觉反思的习惯。对作业和练习中出现的错误要先让学生自己寻找错误原因,自行订正强化纠错,以提高作业和练习讲评的实效。

4.加强数学语言和规范性要求。数学语言是数学思维和数学交流的工具。这些基本的数学语言,对培养学生的“数感”、算理、推理能力等方面非常重要,也是学会用数学的眼光看问题的基本要求。教师在教学过程中,不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化,而且还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想。

5.数学思想方法的掌握非常重要。数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓,在课堂教学中,数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中,使学生不仅学好概念、定理、法则等内容,而且能领悟其中的数学思想方法,并通过不断积累,逐渐内化为自己的经验。

6.教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平,问题情境的设计,教学过程的展开,练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与,提出各自解决问题的策略,并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略,丰富数学活动的经验,提高思维水平。

7.弱势群体的教育需引起每个老师的高度重视。对学有困难的学生,教师要给予及时的关照与帮助,要鼓励他们主动参与数学学习活动,尝试着用自己的方式去解决问题,发表自己的看法,教师要及时地肯定他们的点滴进步,对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心。

四、对学生的要求

篇6：对高三数学试卷讲评课的探讨

1.讲答案

这种讲法是最省力、最省时的，教师打印出答案，希望学生在课后自我消化。这种方法对于有良好的学习习惯和较强的自学能力的学生自然不错。事实上，这是在教师认为题目比较简单，或者由于时间紧张的情况下采用的，其弊端是忽略了对学生学习方法、学习技能的培养。因此，只讲答案的试卷讲评是最差的讲评。

2.讲题意、讲思路、讲方法、讲错因

这种方法比讲答案自然高出一筹，其最大好处就是让学生了解了解题的过程，学会审题、解题、辨题的技能。要学会解题首先要学会审题，而要学会审题就要弄清题意，明白出题者的深层用意或者说要考查的知识点，善于审题，也要善于辨题。因此，要上好试卷讲评课，讲题意、讲思路、讲方法、讲错因势在必行。

3.讲联系、讲创新

讲联系、讲创新是讲评课的最高境界，一般的教师只能围绕一道题讲好题意、讲清思路、讲明方法，但要从一道题中跳出去讲联系、讲创新并非易事，因为它要求教师脑子里装的不只是一道题，而是许多题，从一个知识点，联系到整个知识网，由一道题拓宽为同类的几道题，从而让学生掌握此类题。创新就是促使学生讲出教师讲不出的思路与方法，做到有创新解题。

二试卷讲评课的做法

1.查

在试卷讲评前，教师要做好测试情况的统计与分析，学生要做到自查存在的问题及原因。

教师首先要对试卷进行认真的分析，明确学生基础知识的缺陷，明确教学的基本情况及改正的意见。既然要考试，考完就得评，要评就得评好，考试后应做大量的统计工作，比如选择题，每一小题的错误率是多少，哪些题的错误较多。再如，对于主观性题目，分别统计出每一小题的得分量，然后再分析学生错误的原因，以便了解学生知识和能力的缺陷及教师在教学中存在的问题。只有在教与学双方彼此了解的前提下，试卷讲评课才会更具针对性和实效性。试卷发下去后，要给学生一定的时间订正，自查存在的问题及原因。要求学生做到在教师讲评试卷之前，明确自己出错的原因及易出错的知识点。

2.评

评分为学生自评和教师总评。学生在教师讲评试卷前通过自评的方法先对试卷进行订正，再对一些简单的问题能在教师讲评之前自己弄懂。教师在讲评试卷时，对试卷的整体难度和学生的总体考试情况向学生说明，让他们知道自己知识的掌握情况。教师在试卷讲评要照顾一般，突出重点。

3.讲

试卷讲评要重视方法，发展学生的思维，并且对典型错题加以分析，并找到解决问题的办法。

数学解题渗透了不同的思维方法，培养学生的思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务，因此方法是关键。讲评的过程要突出数学方法，寓方法于讲评中，依据题目类型的不同，恰如其分地渗入科学的数学方法。有些试题有多种解法，应通过讲评予以展示。这并不是简单地罗列解法，而是重在思路的.分析和解法的对比，总结其不同的特点，从中揭示最简或最佳的解法。

一般说来，知识点错误最多的题目是试卷讲评的重点，要对典型错例进行分析、讲评。有启发性的，要重点讲评。在讲评试卷时，有些题可以“点到即止”，有些则要“仔细分析”。对重、难点知识、能力要求较高的要适当“照顾”;对出错率较高的要“对症下药”。

4.练

试卷讲评要多导精讲。评析试卷是在学生已有知识基础上进行的教学活动，教师要用启发性的语言和问题，引导学生展开联想，积极思考，探求创新的解法，以培养学生举一反三的能力。同时针对错题要有意识地再做一些相同类型的题目加以巩固。

5.思

试卷讲评要引导学生听后反思，扩大讲评的效果。教师要注意帮助学生做好试卷的自我分析、自我反思。在试卷讲评后，借此让学生反思自己做错的原因，并采取相应的改进措施，以免类似错误一犯再犯。

篇7：高三数学题试卷

审题：

第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．已知集合A={}，B={}，则AB=（）A．（）B． C．（2，3）D．（）2．已知m、n、l是不同直线，是不同平面，则以下命题正确的是（）A．若m、n，则 B．若nn，则 C．若m，n，m，则 D．若，则 3．在等差数列{an}中，已知则公差d（）A．2 B．3 C．2 D．3 4． 已知平面向量a、b满足，（a）（a），则向量a、b的夹 角为（）A． B． C． D． 5.在递增的等比数列{an}中，已知64，且前n项和Sn42，则n（）A．6 B．5 C．4 D．3 6．已知函数，则定积分的值为（）A． B． C． D． 7．已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A． B． C． D． 第7题图 8．将函数的图象向右平移个单位长度得到奇函数的图象，则的最小值为（）A． B． C． D． 9．已知数列an，则数列{an}前30项中的最大项与最小项分别是（）A． B． C． D． 10.已知，函数，则“”是“在 上单调递减”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 11.在正三棱锥S中，D为的中点，SD与底面所成角为，则正三棱锥S外接球的直径为（）A． B． C． D． 12.已知函数f(x)，若函数g(x)有三个零点，则实数 的取值范围是（）A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知数列{an}的前n项和为，若，则an_________.14.已知半径为R的球内接一个圆柱，则圆柱侧面积的最大值是_________.15.如图，在ABC中，相交于P，若，则_________.16.给出以下命题: ①ABC中，若AB，则sinAsinB；

②边长为2的正方形其斜二侧画法的直观图面积为；

③若数列{an}为等比数列，则，……也成等比数列；

④对于空间任意一点，存在实数x、y、z，使得 则P、A、B、C四点共面.其中所有正确命题的序号是.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f(x).⑴求函数f(x)的单调递增区间；

⑵在ABC中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，若f(B)，b，且、b、c成等差数列，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和，数列{bn}满足().（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（2）求数列{anbn}的前n项和.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，PA底面正方形ABCD，E为侧棱PD的中点，F为AB的 中点，PAAB.（1）证明：AE面PFC；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知数列{an}与{bn}满足：，且{an}为正项等比数列，=2，.⑴求数列{an}与{bn}的通项公式；

⑵数列{cn}满足cn，求数列{cn}的前n项和.21.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且ABCD，ABBC，CD.⑴若E，F分别为的中点，求证：EF平面；

⑵若BC，求二面角的余弦值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)，且直线y=1+b与函数y=f(x)相切.（1）求实数的值；

篇8：谈高三数学试卷讲评教学

一、高三数学试卷讲评常见误区及解决方式

试卷的作用是多方面的, 它不仅起到评价反馈的作用, 而且更是学生查漏补缺、巩固提高的重要途径.因此, 每年高三复习备考都会遇到大量的试卷, 但是数学试卷讲评过程中, 往往会令部分教师陷入讲评误区.

误区之一 从头到尾, 不分详略.

解决的方法是:在讲评时, 将主要时间和精力放在重点、难点题目及题目的疑点和关键点上, 讲评时对这些“焦点”处进行重点“访谈”, 其他地方一带而过.凡是试卷讲评课学生收获不大的, 往往是教师不分轻重, 面面俱到.其实试卷上大多数题目学生可自行解决, 如讲评课时再胡子眉毛一把抓, 学生自然会厌烦, 觉得浪费时间.“有所不为”是为了更好地“有所为”, 教师应懂得有“舍”才有“得”, 将讲评的主要精力、时间集中到学生存在问题最突出和学生最想知道的内容上来, 为学生解惑、释疑, 引导学生探究.

误区之二 做错人数越多的题讲解越详细.

解决的方法是:个别偏题、怪题, 对它们尽量少讲, 甚至不讲, 因为几乎每年哪怕是高考压轴题的前一、二问也都相对容易拿分, 这启迪我们在高考复习备考中, 应重视基础, 抓好基础知识和基本方法的落实是根本;培养能力、提高素质是核心;注重知识、能力的形成过程是关键.“做题不在多, 理解则灵;难度不在大, 有意才行”, 而偏题、怪题往往需要花大量的时间和精力才能弄懂, 但稍加改变就又不会了, 还不如将这些时间和精力用于研究怎样使知识的运用更加灵活自如, 怎样使思维更加敏捷、节省解题时间等课题, 即使是没有超纲的难题, 由于学生错得太多, 有时正好说明学生还没达到这种水平, 一时学生不可能理解透, 也不必详讲.

误区之三 做错人数越少的题讲评越少.

解决的方法是:有些试题难度适中, 学生大部分可以做对, 但内涵丰富, 若能深入挖掘, 善加变化, 往往能举一反三, 达到以例代类的效果, 也就是我们经常说的通过做一题达到会一类, 甚至知一片的目的, 这就是一题多变的优越性.那么在试卷讲评的时候就应该对这种做错人数很少的题进行深入地挖掘.还有一些试题大部分学生会做, 但如果我们教师从不同的角度去分析, 就会得到不同的解题方法, 以此优化学生的解题思维, 提高课堂效率.这就是一题多解的优越性.

二、高三数学试卷讲评教学技巧

试卷的讲评也要讲究技巧, 好的技巧对提高试卷讲评效果非常有意义.

一是突出难点, 强调有针对性.一份试卷的合理结构应是考题由易到难, 由浅入深, 由基础题到综合题的逐步延伸, 因此讲评时没有必要面面俱到, 而应针对学生在答题中存在的主要问题、难点问题以及要求学生掌握的重点知识和技能进行精讲, 做到讲评有针对性.在试卷讲评中, 笔者一般重点确定一两个目标, 重点讲评一两个知识点.下次试卷中若再出现这种考查现象, 就能迅速激起学生的敏感点, 使学生达到讲一题, 会一串, 做一题, 懂一片的效果.具体操作中可以引导学生阅读题中的关键字、词、句, 挖掘题中的隐含条件;或引导学生回忆题目设计的相关数学知识, 挖掘数学概念、数学规律的内涵和外延;或探寻题中已知因素和未知因素之间的内在联系, 再现正确的数学模型, 让学生对要解决的问题建立清晰的数学情景.

二是贵在方法, 重在思维.方法是关键, 思维是核心.渗透科学方法、培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务.通过试卷的讲评过程, 应该使学生的思维能力得到发展, 分析与解决问题的能力得到提高, 对问题的化归意识得到加强.在讲评的过程中, 不应该只是教师在黑板上繁琐的推导、演算, 而应充分体现数学学科自身的特点, 突出教学方法的教学, 寓数学方法于具体试卷的讲评之中, 依据不同的试题, 恰如其分地嵌入科学的数学思想方法.有些试题有多种解法, 对于一题多解的试题, 应通过教师的讲评向学生予以展示, 这样做既可以使学生对数学的理解更加透彻, 应用更加娴熟, 又可以使全体学生都有收益, 特别是激发那些优等生的探索兴趣与思维欲望.

三是评后反思, 适度拓宽.一堂好的试卷讲评课的结束, 并非以试卷上试题讲评的终结为结束, 教师应利用学生的思维惯性, 引导学生做进一步的反思和探索, 以充分扩大试卷的讲评成果. (1) 要求学生回顾某些试题的分析过程, 从分析、处理方法的高度再思考. (2) 要求学生回顾某些试题的最后结果, 从最后结果的适用范围内再思考. (3) 对某些试题进行数学情境和条件的改造, 要求学生再思考.

四是以正面评价为主, 注重激励性.考试除了检测学生学习情况外, 还常作为评价教师的一个重要依据.在日常课堂上经常可见有的教师把试卷讲评课上成了“批评课”, 碰上考试成绩不佳尤为常见.在课上常听到教师这样责怪学生:“这么简单的题目都能做错!”“这道题都讲过三四遍了怎么还出错!”等等.这大大挫伤了学生的学习积极性, 使学生对数学望而生畏, 有时甚至会和教师产生对立情绪, 影响师生情感, 其后果不言而喻.

总之, 上好讲评课不仅可以巩固、深化所学知识, 发现、解决教学疑难, 改进教学, 而且可以促使学生不断总结吸收前面各阶段学习的经验和教训, 开阔思路, 启发思维, 激发兴趣, 培养能力.

摘要：高三数学试卷的评讲是高三数学总复习教学的一个非常重要的环节.本文结合笔者的教学体会, 对高三数学试卷讲评课教学谈了一些看法.

篇9：高三数学模拟试卷（五）

17.（本小题满分14分）

如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线AE排水管l1，在路南侧沿直线CF排水管l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将l1与l2接通.

哲理故事

爱打扮的蜘蛛

蜘蛛们世世代代都穿着一身颜色灰暗的衣服。

老蜘蛛总是谆谆告诫小蜘蛛：这种衣服虽然不好看，但是便于隐藏，不易被猎物发现。你们要想吃饱肚子，就不要惦记着把自己打扮得漂亮。想漂亮，得有蝴蝶那样的翅膀。

蜘蛛们都很听长辈的话，世世代代穿着灰不溜秋的衣服，一动不动地守在自己织就的网上，等待着粗心大意的猎物落网。

然而，美丽实在太有诱惑力了。

一天，几只小蜘蛛毅然脱下身上的灰衣服，换上了五彩斑斓的礼服，个个打扮得花枝招展，好不快活。

富有经验的老蜘蛛赶紧警告其他蜘蛛：“孩子们，你们千万别学它们的样儿！它们这样张扬，肯定要吃亏的！你们就等着瞧吧！”

但是，老蜘蛛的话没有应验。穿花衣服的蜘蛛们不仅没有挨饿，而且捉到的虫子比其他蜘蛛还要多。因为，森林里有许多爱漂亮的虫子把它们的花衣服当成了盛开的鲜花哩！

传统应该尊重，但尊重传统绝不意味着一成不变。没有变革就没有创新，没有创新就没有进步，人类的进步就是在一个个变革中实现的。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

17.（本小题满分14分）

如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线AE排水管l1，在路南侧沿直线CF排水管l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将l1与l2接通.

哲理故事

爱打扮的蜘蛛

蜘蛛们世世代代都穿着一身颜色灰暗的衣服。

老蜘蛛总是谆谆告诫小蜘蛛：这种衣服虽然不好看，但是便于隐藏，不易被猎物发现。你们要想吃饱肚子，就不要惦记着把自己打扮得漂亮。想漂亮，得有蝴蝶那样的翅膀。

蜘蛛们都很听长辈的话，世世代代穿着灰不溜秋的衣服，一动不动地守在自己织就的网上，等待着粗心大意的猎物落网。

然而，美丽实在太有诱惑力了。

一天，几只小蜘蛛毅然脱下身上的灰衣服，换上了五彩斑斓的礼服，个个打扮得花枝招展，好不快活。

富有经验的老蜘蛛赶紧警告其他蜘蛛：“孩子们，你们千万别学它们的样儿！它们这样张扬，肯定要吃亏的！你们就等着瞧吧！”

但是，老蜘蛛的话没有应验。穿花衣服的蜘蛛们不仅没有挨饿，而且捉到的虫子比其他蜘蛛还要多。因为，森林里有许多爱漂亮的虫子把它们的花衣服当成了盛开的鲜花哩！

传统应该尊重，但尊重传统绝不意味着一成不变。没有变革就没有创新，没有创新就没有进步，人类的进步就是在一个个变革中实现的。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

17.（本小题满分14分）

如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线AE排水管l1，在路南侧沿直线CF排水管l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线EF将l1与l2接通.

哲理故事

爱打扮的蜘蛛

蜘蛛们世世代代都穿着一身颜色灰暗的衣服。

老蜘蛛总是谆谆告诫小蜘蛛：这种衣服虽然不好看，但是便于隐藏，不易被猎物发现。你们要想吃饱肚子，就不要惦记着把自己打扮得漂亮。想漂亮，得有蝴蝶那样的翅膀。

蜘蛛们都很听长辈的话，世世代代穿着灰不溜秋的衣服，一动不动地守在自己织就的网上，等待着粗心大意的猎物落网。

然而，美丽实在太有诱惑力了。

一天，几只小蜘蛛毅然脱下身上的灰衣服，换上了五彩斑斓的礼服，个个打扮得花枝招展，好不快活。

富有经验的老蜘蛛赶紧警告其他蜘蛛：“孩子们，你们千万别学它们的样儿！它们这样张扬，肯定要吃亏的！你们就等着瞧吧！”

但是，老蜘蛛的话没有应验。穿花衣服的蜘蛛们不仅没有挨饿，而且捉到的虫子比其他蜘蛛还要多。因为，森林里有许多爱漂亮的虫子把它们的花衣服当成了盛开的鲜花哩！

篇10：高三数学题试卷

撰写人：李斌

阜阳四中高三备课组审阅

阜阳市2011年高三教学质量检测数学试卷是由高三一线知名老师在2010年高考试题的基础上进行命制的一份质量很高的优秀试卷，同时也是对2011年的高考预测提供了很好的借鉴。此次命题从人员的安排、试题的选材、重难点考点的把握都做了精心的安排，从选题、组题、审校、定稿都严格按程序把关，总之，这是一份难得的高水平的优质试卷。

阜阳市2011年高三教学质量检测数学试卷在以往高三试卷基础上继续保持稳定，同时也注重了创新，强化了基础知识，并兼顾了主干知识的考查，“低起点，高落点，”突出通性通法，淡化特殊技巧，命题者更注重学生的数学思想的 体现。宏观上贯彻了“总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新”的命题思想。从整个试卷的特点来看，体现了：紧扣考纲，考查目标明确，细节上不拖泥带水，不出偏题、怪题，难度适中，有很好的区分度、可信度，试题背景公平公正，文理科水平拉开档次等。

一、试卷结构

与高考试卷相比，文理科试卷结构固定。包括两个部分：第I卷为10个选择题；第Ⅱ卷为非选择题部分，含5道填空题和6道解答题。解答题含6大知识板块，分别是三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、解析几何、数列与不等式。题目设置为先易后难，形成梯 1

度，层次分明。

二、试卷特点：

1、主足“三基”，由易到难

文理科试卷依照考纲和考试说明，主足“三基”，突出能力主意，试题平稳过渡，又适度创新，难易适中。考查重点定位在高中数学主干知识，基础知识点方面，同时关注考生对提炼数学思想下方法的要求。对基础知识的考查主要集中在选填题上，具体知识点分布在集合、复数、向量、直线与圆、数列、函数图象及性质、线性规划、三视图、概率、算法框图、三角函数、圆锥曲线性质等内容上，而且突出主干知识全面考查，同时又注重基础知识和基本技能，淡化特殊技巧。选择题文理（1—8）题，填空题文科11—13题，理科11—14题；解答题文理前三（16——18）题，均属基础题，常规题，理科第10，14，21题，立意新颖，含义深刻，体现学生的能力水平档次。

2、难度适中，分层把关

压轴题并不是不可理喻，基于分层设问，呈现梯度的命题特点，也可以适当拿第一问的得分。

3、侧重主干，注重知识交汇

借助高中数学的传统六大知识板块作为命题的支撑框架，主干知识重点考查，特别是6题解答题。同时考查内容又涉及了新课标增加的内容，如算法框图、三视图、统计等有所体现。

4提炼数学思想方法，突出能力立意稳中求新

数学试卷在考查知识点的同时，更加注重数学思想方法的提炼，理科第10,13,15,18,20,21题，文科第11,14题等。同时在总体稳定的前提下有所创新，在学生学数学的过程与方法上作了有益的尝试，如理科第19题。同时开始命制新定义试题来考查学生的创新意识。如理科第12题。贯穿通行通法，淡化特殊技巧，很好地体现了以知识为载体，方法为主线，能力为目标的命题导向。

5、文理拉开档次，适当体现差异

阜阳市2011年高三教学质量检测数学试卷体现差异层次，相同题仅3题，姊妹题4题，而其他题则易拉开档次。如：文科选填题的起始题难度低于理科，部分理科试题简化问题设置作为文科试题，充分体现了文理的差异。

6、体现数学应用内涵

数学提炼于生活，在生活中应用数学。理科第19题，文科第14、18题，立意别致，巧妙设问，背景公平、清晰。

总之，今年的阜阳市2011年高三教学质量检测数学试卷体现了新课改精神，渗透了数学思想与方法，这为我们的一线高三老师的数学教学明确了方向和目标，谢谢大家，欢迎大家提出宝贵意见。

篇11：高三数学题试卷

一．填空题：

1．若ai（i是虚数单位）是实数，则实数a 的值是________．1i

2．已知集合A{x|x1},B{x|x22x0}，则

A

B=________．

3．为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，从该校200名授课教师中随机

抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如

下：据此可估计该校上学期200名教师中使用多媒体进行教学次数在【15,30】内的人数是________．

4．在如图所示的流程图中，输出的结果是________．

5．若以连续两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P

在圆x2y216内的概率是________．

0x16．在约束条件0y2________．

2yx1

7．一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18

米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则16分钟后P点距地

面的高度是________．

8．已知集合A{(x,y)||x||y|1},B{(x,y)|x2y2r2,r0}若点（ｘ，ｙ）Ａ是点（ｘ，ｙ）Ｂ的必要条件，则ｒ 的最大值是________．

9．已知点Ａ（０，２）抛物线y22px(p0)的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=________．

x2,x010．若函数f(x)x，则函数yf(f(x))的值域是________．2,x0

11．如图所示，在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为________．

x2y

21，A、B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接12．已知椭圆

42AM交椭圆与点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过

直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为________．

13．在三角形ABC中，过中中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC与M、N两点，设AMxAB,ANxAC,(xy0)则4x+y的最小值是________．

14．如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相

邻的两个数的和写在这两个数的下方，得到下一行，数表从上到下与从左

到右均为无限项，则这个数表中的第13行，第10个数为________．

二．解答题 15．如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜

3

3,OB=2，设AOB,(,)

4（1）用表示OA；



（2）求OAOB的最小值．

角为

16．如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG．（1）求证：HG||平面ABC；

（2）请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明．

17．如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0,1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H（0，t）的直线l于圆C相切于MN两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．（1）求圆C的方程；

（2）当t=1时，求出直线l的方程；（3）求直线OM的斜率k的取值范围．

18．心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x 天后的存留量y1

；若在t（t>0）天时进x4

行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为

a

(a0)，存留量随时间变化的曲线如图所

2(t4)

示．当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”

（1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；

（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围．

19．已知各项均为正数的等差数列{an}的公差d不等于0，设a1,a3,ak是公比为q的等比数列{bn}的前三项，（1）若k=7，a12，（ⅰ）求数列{anbn}的前n项和Tn；（ⅱ）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求S2nn12

*

2n

132n1(n2,nN*)的值

（2）若存在m>k,mN使得a1,a3,ak,am成等比数列，求证k为奇数．

20．已知函数f(x)axlnx,f1(x)

12451

xxlnx,f2(x)x22ax,aR 6392

（1）求证：函数f(x)在点(e,f(e))处的切线横过定点，并求出定点的坐标；（2）若f(x)f2(x)在区间(1,)上恒成立，求a的取值范围；（3）当a

时，求证：在区间(1,)上，满足f1(x)g(x)f2(x)恒成立的函数g(x)有无穷多个． 3

参考答案

一．填空题：

1．1；2．xx0



；3．100；4．60；5．

2；6

．7．14；8

59；14．216（或者65536）． 4

10．(1,)(,1)；11．24；12．(0,0)；13．二．解答题：

15．解：（1）在△ABC中，因为OB2，?BAO得OB=

p，?ABO4

p-

p3p-q=-q，由正弦定理，44

3pOAOA，所以OA=-q)．4psinÐ

ABOsin(-

q)sin

44uuruuuruuruuur3p

（2）由（1）得OA?OB|OA|鬃|OB|cosq-q)cosq2(sin2cos2)

p3pp5p7pp3p5p),所以2q+(,)，因为qÎ(,所以当2q+=，即q=时，)2，244444284

uuruuur

OA×OB的最小值为2．

16．（1）证明：因为BD//平面EFGH，平面BDC平面EFGHFG，所以BD//FG．同理BD//EH，又因为EHFG，所以四边形EFGH为平行四边形，所以HG//EF，又HG平面ABC，所以HG平面ABC．（2）解：在平面ABC内过点E作EPAC，且交AC于P点，在平面ACD内过点P作PQAC，且交AD于Q点，连结EQ，则EQ即为所求线段．

EPAC

AC平面EPQ

证明如下：PQACEQAC

EQ平面EPQEPPQP

17．解：（1）因为位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1)，所以圆心C在直线y1上．设圆C与x轴的交点分别为A、B，由圆C被x轴分成的两段弧长之比为2:1，得ACB圆心C的坐标为(2,1)，所以圆C的方程为：(x2)2(y1)24．

2，所以CACB2，3

（2）当t1时，由题意知直线l的斜率存在，设直线l方程为ymx1，由

ymx1

(x2)(y1)4

得

4

x

x04m24m1m21,),N(0,1)，或，不妨令M(222

m1m1y1ym4m1

m21

4m24m1m24m1

因为以MN为直径的圆恰好经过O(0,0)，所以OMON(2 ,)(0,1)m22

m1m1m1



0，解得m2，所以所求直线l

方程为y(2x

1或y(2x1．

（3）设直线MO的方程为y

kx133

2，解之得k≤，同理得，≤，解

k444

之得k≤-或k>0． 由（2）知，k=0也满足题意．所以k的取值范围是(,][0,]．18．解：设第一次复习后的存留量与不复习的存留量之差为y，由题意知，y2

a8a84，所以(xt)(t4)yyy(xt)(t4)．2122

(t4)t4(t4)t4x4

(x4)45184

1(x5)≤，1

81x

49(54)254x4（1）当a1,t5时，y

当且仅当 x14 时取等号，所以“二次复习最佳时机点”为第14天．

（2）

y

a84a(x4)48a(t4)8a

(xt)≤，当且仅(t4)2t4x4(t4)2x4t4(t

4)2t4

当

a(x4)4

即xx4(t4)2

2a

由题意(t4)4 时取等号，2a

(t4)4t，所以 4a0．

19．解：（1）因为k7，所以a1,a3,a7成等比数列，又an是公差d0的等差数列，所以

a12d

a1a16d，整理得a12d，又a12，所以d1，b1a12，q

b2a3a12d

2，b1a1a1

所以ana1n1dn1,bnb1qn12n，①用错位相减法或其它方法可求得anbn的前n项和为Tnn2n1；

② 因为新的数列{cn}的前2nn1项和为数列an的前2n1项的和减去数列bn前n项的和，所以

(2n1)(22n)2(2n1)

S2nn1(2n1)(2n11)，所以S2nn122n132n11．

221

（2）由(a12d)2a1(a1(k1))d，整理得4d2a1d(k5)，因为d0，所以d所以q

a3a12dk3．a1a12

a1(k5)，4

k3

因为存在m＞k,m∈N*使得a1,a3,ak,am成等比数列，所以ama1q3a1，又在正项等差数

2

a(m1)(k5)a(m1)(k5)k3

列{an}中，ama1(m1)da11，所以a11a1，又因为

442

a10，所以有24(m1)(k5)(k3)3，因为24(m1)(k5)是偶数，所以(k3)3也是偶数，即

k3为偶数，所以k为奇数．

20．（1）证明：因为f(x)2ax，所以f(x)在点(e,f(e))处的切线的斜率为k2ae，所以f(x)

xe

111e2

在点(e,f(e))处的切线方程为y(2ae)(xe)ae1，整理得y(2ae)(x)，所以切

e2e2

e1

线恒过定点(,)．

（2）解：令p(x)f(x)f2(x)(a)x2axlnx<0，对x(1,)恒成立，1(2a1)x22ax1(x1)[(2a1)x1]

因为p(x)(2a1)x2a（*）令p(x)0，得极值点

xxx

x11，x2

，2a1

①当

a1时，有x2x11，即a1时，在（x2，+∞）上有p(x)0，此时p(x)在区间(x2,)

上是增函数，并且在该区间上有p(x)∈(p(x2),)，不合题意；

②当a1时，有x2x11，同理可知，p(x)在区间(1,)上，有p(x)∈(p(1),)，也不合题意；

时，有2a10，此时在区间(1,)上恒有p(x)0，从而p(x)在区间(1,)上是减2

1111

函数；要使p(x)0在此区间上恒成立，只须满足p(1)a0a，所以a．

2222

③当a

综上可知a的范围是（3）当a

11,．22

21245124

时，f1(x)xxlnx,f2(x)xx． 363923

1252x56x25

0，所以记yf2(x)f1(x)xlnx,x(1,)．因为y

3939x9x

yf2(x)f1(x)在(1,)上为增函数，所以f2(x)f1(x)f2(1)f1(1)，3

设R(x)f1(x)

,(01), 则f1(x)R(x)f2(x), 所以在区间1,上，满足3