苏教版正数与负数教案

苏教版正数与负数教案（共9篇）

篇1：苏教版正数与负数教案

1.1《正数和负数》

单元要点分析

教学内容

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，•一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法

a则，由绝对值的两种意义可知，有理数a•的绝对值可表示为：│a│＝0a(a0)(a0)(a0)

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

三维目标 1．知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小． 2．过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值． 2．难点：准确理解负数、绝对值等概念． 3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．

课时划分

1．1 正数和负数 2课时 1．2 有理数 5课时 1．3 有理数的加减法 4课时 1．4 有理数的乘除法 5课时 1．5 有理数的乘方 4课时

数学活动 1课时

回顾与思考 1课时

1．1正数和负数 第一课时 正数和负数

（一）教学内容

课本第2页至第4页．

教学目标 1．知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量． 2．过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．

重、难点与关键

1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法． 2．难点：正确理解负数的概念．

3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、负数的引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，„；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+

11，„就是3，2，0.5，„一个33数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

二、加深对数0的认识

数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

三、用正负数表示具有相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

四、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题．

五、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

六、作业布置

1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题．

1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________． 2．如果节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____． 3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．

4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．

二、选择题．

5．下列说法正确的是（）．

A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0不是自然数 6．有六个数：-5，0，312，-0.3，+13，-14，，其中正数的个数是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 7．有六个数：-7，512，0，-6.3，18，-，下列说法完全正确的是（）． A．-7，-是负整数 B．5112，0，8是正数

C．-7，-6.3，-是负数 D．只有-6.3是负分数

三、解答题．

8．指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？ 0，-2，312，-0.08，-37，912，-43，3.14，77，-103． 9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，•你对此怎样理解？ 10．若把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？

答案: 5

篇2：苏教版正数与负数教案

一、教学目标

知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；

情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

二、教学重点和难点

负数的引入和意义

三、教学过程

创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数? 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.（二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物50吨，今天运出货物80吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗? 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

运进纲物62吨，记作+62；运出货物77吨，记作-77吨，教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

（三）、运用举例

变式练习

例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4，8，+73，-2，7，，-8，12，-；

正数集合：

负数集合：

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正

数

集

合：｛

…｝，负

数

集

合：｛

…｝

四、课堂小结

由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

五、作业布置

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0，004，+，-，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么? 5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?

7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?

1.1.2正数和负数

——（第2课时）

一、教学目的

1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

二、教学重难点

教学重点:进一步理解正、负数及零表示的量的意义 教学难点:理解负数及零表示的量的意义

三、教学过程习题引入: 1.给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。2.学生举例说明正、负数在实际中的应用。【例１】

1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）【例２】1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个

月的体重的增长值。2.2001年 商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％.英国减少—3.5％，意大利增长0.2 ％，中国增长7.5％，在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1、2提高学生综合解决实际问题的能力2.课堂练习: P5.4 5教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行四.课堂小节这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。五.作业布置P5 7、8题

正数与负数

篇3：苏教版正数与负数教案

教学重点:认识角各部分的名称。突破方法:让学生在实践中体验。

教学难点:探索比较角的大小方法。突破方法:小组合作, 共同探索。

教学准备教具:各种有角的实物或图形、实物投影仪, 多媒体课件。

教学准备学具:剪刀、三角尺、小闹钟、纸扇、小木棒、硬纸条、图钉、纸。

教学过程:

一、情境导入

师:今天星期几? (生答:星期四) 又到周末了, 周末你们玩些什么?上个周末, 小明和小红可忙了, 他们在忙什么呢?让我们一起去看看吧! (课件出示主题图)

师:他们在干什么? (做手工) 手中和桌面上有哪些物体?师:这些物体上有没有我们认识的图形? (生答, 师播放课件展示) 师:这些物体上不但有我们认识过的图形, 还藏着我们的新朋友———角呢, 想知道角的样子吗?现在我们就一起来认识它。 (板书课题:认识角)

二、探究新知

(一) 引导观察, 初步感知。

1. 谈话:

师:让我们一起来看看这些物体的角藏在哪里? (课件出示剪刀、三角形纸片、闹钟) 师 (出示实物剪刀) :打开剪刀, 剪刀的开口就形成了一个角。 (师指出, 并用课件闪烁角) 这就是剪刀上的角。师:三角形纸片的这里也是一个角。 (课件闪烁) 师:剪刀、三角形纸片上都能找到角, 那么钟面上哪儿能找到角呢? (拿出实物钟, 转动指针) 钟面上时针和分针也能形成一个角 (课件闪角) 。

(二) 适时抽象, 建立表象。

1. 初步感知角。

师:这些都是藏在物体上的角, 那么数学上的角是什么样的呢?如果我们给这些角脱去外衣, 再标上角的标记, 就变成了数学上的角, 这三个图形都是角。师:请同学们观察这三个角, 看看有什么不同的地方?又有什么相同的地方?师:像刚才同学们说的尖尖的部分叫角的顶点, 两条直直的线叫做边。电脑出示图片, 抽象出角。

2. 认识角各部分名称。

师板书画出角, 并标出角的顶点和两条边。然后请学生读一读。师:看了这么多角, 又认识了角各部分的名称, 想不想自己动手摸一摸?请小朋友拿出自己的三角尺, 同桌两个人合作, 指一指三角尺上角的顶点, 摸一摸角的两条边, 说一说摸的感觉。生:角的顶点是尖尖的, 两条边都直直的线。师:数学来源于生活, 又服务于生活。

3. 找一找、摸一摸:

在你的周围还有哪些物体的表面上有角?黑板上面贴国旗的五角星、课桌表面的角, 门窗上的角。通过了解国旗这一教学活动, 向学生渗透《中华人民共和国国旗法》的相关内容, 增强学生的法制意识。

中华人民共和国国旗是五星红旗, 是中华人民共和国的象征和标志。国旗旗面为红色象征革命。旗上的五颗五角星及其相互关系象征共产党领导下的革命人民大团结。每个公民都应当尊重和爱护国旗。全日制学校除寒暑假外, 每天都要悬挂国旗。

4. 现在大家闭着眼睛想想角形状。

(三) 判断比较, 深化表象。

1. 学生判断思考, 哪些是角, 哪些不是角, 说说理由。 (课本第65页第1题)

2. 继续看, 下面的图形中各有几个角? (课本第66页第2题)

汇报交流:说说自己判断的理由。

三、观察比较, 感悟角的大小

1.尝试操作, 实践体验。

既然角在我们的生活中无处不在, 那小朋友们想不想做小小设计师, 自己设计出各种各样的角呢?那现在, 用准备好的材料, 小组活动, 开始。

2.独立尝试。请学生合理选择自己身边的材料亲自动手做几个角。

3.合作交流。小组合作交流制作方法, 用的什么材料?是怎么做出来的?

4.展示成果。用实物投影仪展示学生做的角。介绍一下自己做的角, 说出各部分名称。

5.比一比刚才制作的角你发现了什么? (有的角大, 有的角小) 感知角的大小与什么有关呢?跟着老师旋转用两根硬纸条做成的角, 使角慢慢变大变小。角的大小与什么有关?

6.得出结论:角的大小其实与边的长短无关, 而与两条边叉口的大小有关。

7.比较角的大小 (课件出示3个钟面) 转动钟面上的时针和分针, 形成不同的角。学生讨论这三个钟面上所形成的角哪个角最大, 哪个角最小。

8.实践比较, 迁移内化。 (1) 折合变化。 (课本第66页第3题) (2) 灵巧的小手。 (课本第66页第4题) 学生活动并展示作品。

四、学生总结角的特征

这节课你有哪些收获?请学生介绍认识的新朋友———角的特征。

五、展示生活中的角

多媒体展校园里美丽的角。

评析:教师创设了学生熟悉的做手工的生活情境, 让学生从画面的物体中抽象出平面图形, 再从平面图形中引出新知———“角”。这样的导入, 不仅符合几何平面图形的一般规律, 而且遵循儿童的认知规律;既激发了学生的学习兴趣, 又沟通了数学与实际的联系。教师以生活中常见的物体为例, 引导学生观察, 让学生经历从现实生活中发现角并初步感知角的特征的过程, 体会数学与生活的密切联系。在教学活动中, 向学生渗透《中华人民共和国国旗法》的相关内容, 增强学生的法制意识。

参考文献

篇4：正数与负数（小相声）

正数：你好，负数老弟。

负数：你好，正数老哥。

正数：我代表正数王国欢迎你的到来。

负数：谢谢，初来咋到，还请多关照。

(正数和负数手拉手向大家鞠躬)

正数：大家好，从一年级起你们就开始认识我了，比较熟悉。

负数：大家好，我今天刚来，是你们的新朋友。

正数：为了区别我与负数的不同，我的前面有个“+”。

负数：当然，我的前面有个“一”。

正数：我前面的“+”可以省略不写。

负数：我的前面这个“一”可千万不能省略。

正数、负数：生活中处处有我们的身影。

正数：比如存款2000元，就用正数表示，即+2000或2000。

负数：比如取款2000元，就用负数表示，即-2000。

正数：我向东走500米，就用正数+500或500表示。

负数：我向西走500米，就用负数-500表示。

正数：比如珠穆朗玛峰海拔8844.43米，用正数+8844.43米或8844.43米表示。

负数：比如死海海拔低于海平面400米，用就负数-400表示。还比如天气温度是零下5℃，就用-5℃表示。这样的例子生活中还有很多很多。

正数、负数：其实我俩就表示两种相反意义的量。

正数：当然，我比负数早出现，所以当了老哥。

负数：我比正数晚出现，所以当了老弟。可比同学们就早出生很多年了。我最早出现在中国的一本著名的数学著作《九章算术》中，在筹算中规定“正算赤，负算黑”，这是对我的最早记载。

正数、负数：其实我俩可以出现在同一条直线上，即用数轴上的点来表示，用O将我俩分开。这样，D即不是正数也不是负数，它是我俩的分界点。

正数：我在O的右边。

负数：我在O的左边。

正数：我的大小比较同学们都知道，就不多说了。

负数：我的大小比较可就要难一些了。其实呀，在数轴上，右边的数比左边的数大，记住了这一条，一切都好解决。比如-10在-6的左边，所以-10<-6。

正数：当然，我正数永远比负数大。

负数：我负数永远比正数小。不然我就不喊正数为老哥了。

正数、负数：所以正数、负数和O三兄弟就可以这样排

篇5：1.1正数与负数教案

[教学目标]

1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数;

3.初步会用正负数表示具有相反意义的量;

4.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

[教学重点和难点]

负数的意义。

[课堂教学过程设计]

一、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2。

为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数 和小数4.87、。

为了表示没有人、没有羊、，我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

二、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，高于和低于其意义是相反的。

又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，运进和运出,其意义是相反的。

同学们能举例子吗?

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做正算黑，负算赤。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓赤字，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;

运进货物 吨，记作;运出货物 吨，记作。

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的+、-号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

三、运用举例变式练习

例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的

正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4.8，+73，-2.7，，-8.12，此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ }，负数集合：{ }。

四、小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正

数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数。0既不是正数，也不是

负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。

五、作业

1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。

2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

-16, 0.004,，，25.8，-3.6，-4,9651，-0.1。

篇6：有理数的意义：正数与负数教案

单元教学目标

1了解有理数的意义。会用正数与负数表示相反意义的量，会按要求把给出的有理数归类。

2了解数轴、相反数、绝对值的概念。会画数轴，会用数轴上的点表示整数或分数（以刻度尺为工具），会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。

3掌握有理数大小比较的法则。会用不等号连接两上或两个以上不同的有理数。

在学习本单元的过程中，让学生初步体会数形结合的思想方法。单元教学时数：5~7课题 单元教学重点

1有理数（特别是负数）和绝对值的意义。

2数形结合的思想方法。

单元教学策略

有理数是根据学生熟悉的实际需要，对小学学过的数的进一步护展。对于本单元的学习，学生已有一定的知识基础和生活体验。教学时教师应注意避免多讲，要从学生已有的知识和熟知的实例出发，引导学生认真阅读、思考、讨论，形成新的认知结构。同时还要注意为后面的学习做好准备。

教学手段和方法

1引导学生把学过的知识和熟悉的事例与新的学习内容联系起来。2指导学生阅读、讨论、练习、总结。3使用投影仪。第1课

课题

正数与负数

一、学习目标

1了解正数与负数是由于实际需要而产生的，会初步应用正负数表示实际生活中的有关量。

2了解有理数的概念，会判断一个数是正数还是负数，是整数还是分数。

二、教学过程

师：同学们先回顾一下我们在小学学过哪些数，然后阅读课本第44~45页，在阅读过程中思考并回答下列问题。

填空

1在数物体时，物体的个数用____________________表示；一个物体也没有，就用____________________表示。

2测量和计算有时得不到整数的结果，就要用____________________表示。

3北京冬季里的一天，白天最高气温比0℃高10℃，记作10℃；夜晚最低气温比0℃低5℃，记作____________________。

在中国地形图上，珠穆朗玛峰处标着8848，表示不打珠穆朗玛峰比海平面高8848米；叶鲁番盆地处标着-155，表示叶鲁番盆地比海平面低____________________。

生：学生边阅读，边思考，边解答投影出示的问题。同桌同学之间互相交流解答情况。

师：教师在黑板上写出11、2、3、0、-5、212、1.5、-

1、1.5、212、8848、-155，请同学们认真观察教师写出的数，以四个小组为单位，讨论下面的问题。

1哪些数是我们在小学已经学过的？自然数包括0吗？

2哪些数我们还没有学过？试说明它们都是在实际需要中产生的。

3你认为哪些数是正数，哪些数是负数，有没有既不是正数又不是负数的数。

生：认真观察，积极思考，在独立思考的基础上展开小组讨论。师：深入了解四人学习小组的情况，对学生进行激励评价。

师：请同学们和同桌说一说，什么叫做正数，什么叫做负数，零是正数还是负数，然后翻开书看一看课本上是怎样说的。

生：交流，阅读课本，边看、边想、边记，并完成等47页练习第1题。

师：教师提问检查学生对正、负数的理解和判断情况。然后请同学们自学例1，完成第47页练习第2题，并提醒学生体会集合的含义，注意用圈或大括号表示集合的书写要求。

生：自学例1，并完成第47页练习第2题，有问题主动询问老师或与同学交流。师：请同学们总结一下，到现在为止我们学过了哪些数，这些数可以分为哪几类，根据学生总结的情况，适时组织学生讨论，启发学生得出有理数的概念。

生：认真总结，学过的数有正整数、零、负整数、正分数、负分数，可以分为整数和分数两类，得出整数和分数统称为有理数。

师：请同学们回忆一下这节课学过的内容，想一想，什么叫正数，什么叫负数，什么叫整数，什么叫分数，什么叫有理数，然后以两人为一组，完成第49页练习第2题，思考一下有理数除分为整数和分数两类外，还可以怎样分类。

生：一边回忆、一边思考、一边完成练习。知道有理数还可以分为正有理数、零、负有理数三类。

练习

1判断题（正确的在后面的括号里打“√”，错误的在后面的括号里打“×”）（1）0是正整数；（）（2）非负整数包含0；（）（3）自然数都是正整数；（）（4）正分数一定是正有理数；（）（5）有理数中没有最大的数；（）

2填空题：

（1）河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作_______________________。

（2）一个物体可以左右移动，设向右为正，向左移动12m记作_________________，“记作8m”表明__________________________。

整数_____分数正整数零__________正分数__________（3）________________

_______

3思考题：

（1）任意一个有理数都能写成分数形式，这句话对吗？说明理由。

（2）正数、负数、0比较大小，结果是什么？

（3）如果一个有理数a与-10正好相消，写成算式就是（-10）+a=0，那么这个有理数a等于多少？

课堂完成习题2.1。

作业

篇7：苏教版正数与负数教案

人教版

正数、负数和零的概念

正数：像1、2、48等大于零的数叫正数。

负数：-

1、-

2、-48等在正数前面加上负号“-”小于零的数叫负数。

零：0叫做零，0既不是正数也不是负数。

正数与负数概念的理解

1、对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。例如：-a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数，若a表示正数时，-a是负数；当a表示0时，-a就在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

2、引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-，-4，-2，1，3，…

3、到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但通常把有理数分为三类：正数、0、负数。

4、通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。

正数负数的判断方法

具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。

含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。

0的含义

①0表示起点。②0表示没有。③0表示一种温度。④0表示编号的位数。⑤0表示精确度。⑥0表示正负数的分界。⑦0表示海拔平均高度。

正负数的作用

在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。

如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

1、相反意义的量包含两个含义：一是相反意义，二是在相反意义的基础上要有量，但量的大小可以不一样。

2、习惯上把向东、盈利、运进、增加记为正的，把与它们意义相反的量记为负的。

3、具有相反意义的量必须是同类量，如盈利1000元与出口1000包就不是相反意义的量，不具有相反意义的量不能用正负数来表示。

4、不具有相反意义的量不能用正、负数来表示，如向东走10米记作+10米，但是向南走20米就不能记作-20米。

例题讲解：某面包包装上印有“30±”，它的含义是什么?若此袋面包的实际质量是34克，则它是合格产品吗?若是349克呢?

分析：“±”表示的是允许误差，即最多可超出标准质量克，最低可低于标准质量克，看指定的产品质量是否在此范围内。

解：“30±”的含义是：这袋面包的标准质量为30克，在克-克的范围内，它都是合格的，即质量在34克~3克之间都是合格的。

若此袋面包的实际质量是34克，则是合格的；若为344克，则是不合格的。

同步练习题

一、练习题

1、，既不是正数，也不是负数。非负数包括和；非正数包括和。

解析：本题主要考查的知识点是“0”的特殊性，这是学生的易错点。0既不是正数，也不是负数

答案：0；0、正数；0、负数。

2、温度上升-℃的实际意义是。

解析：本题主要考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。

答案：温度下降℃。

3、一种零的内径尺寸在图纸上是10±00，表示这种零的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。

解析：本题考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。

答案：00毫米00毫米。

二、选择题

4、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是。

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数。

A0B12D3

解析：本题主要考查”0”的特殊性。①是对的。②是对的。③是错的，由①可得。④是对的，非负数就是正数和0。⑤是错的，0是偶数。

答案：D、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在。

A文具店B玩具店文具店西40米处D玩具店西60米处

解析：本题考查的知识点是用正负数来表示一对相反意义的量，并需要通过找到一个基准点和简单的图形来解决问题。以书店为基准，沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，说明此时在书店以西20米，即在文具店。

篇8：《正数和负数》教案

1、正确理解正、负数及零的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量，能简单说出正数和负数的意义。

2、借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

3、通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力

教学难点：

体会负数的意义，两种相反意义的量。

教学重点：

正确理解负数的意义，认识数学符正号+和负号-并用这个两个数学符号表示一个负数或正数。

教学过程：

一、引入

做一做： 在下列横线上填上适当的词,使前后意义相反

例1：汽车向东行驶3千米和 3千米

例2：温度是 10℃ 和零下5℃

例3：收入500元和 237元

例4：水位升高1.2米和 0.7米

例5： 100辆自行车和卖出20辆自行车

师：朗读这些信息，你们发现了什么？

生：„„

师：大家说的都道理，怎样说更简单呢？

二、引出新课

1、相反意义的量

师设问：数学家们把像他们这样的词语，有一个标准的数学词语来描述他们，叫做相反意义的量。(让同学们齐读)

2、表示方法

怎么样表示这些量呢？用我们以前学过的知识可以表示吗？

例1：向东行驶3千米表示为 向西行驶3千米表示为 师设问：用我们以前的知识怎样表示呢？

师：用我们以前的知识只能表示为：

例：向东行驶3千米表示为 3千米 向西行驶3千米表示为 3千米 师设问：这样表示好不好？如果不好，请说说你们的想法。

（给予一定的时间让孩子们讨论，找同学自由发言）经学生讨论后，师（课件展示这一规定）：每个都有每个人的想法，表示出来只有自己会懂，数学家们怎样表达呢？对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，在前面添上符号+；意义相反的量规定为负，在前面添上符号-。再回讲例1，教会学生正确理解+和表示的一对相反意义的 量。举例说明：3+3=6 这里的+和我们今天学习的+所表示的意义不一样。-也一样，与以前所学的表示的意义不一样。例1：向东行驶3千米表示为 3千米（+3千米）（提示学生，+可以省略不写）向西行驶3千米表示为-3千米（强调，-不能省略不写。）带着学生正确的读+和-+3千米读作正3千米-3千米读作负3千米 试一试（课件展示）教师分发题卡，例2由老师带着同学们做，例3、4、5、6希望能由学生小组合作完成。• 1规定零上温度为正，零下温度为负，温度是零上10℃记为 零下5℃记为，如果规定收入为正，收入500元记为，支出237元记为，如果规定水位升高为正，水位升高1.2米记为，•下降0.7米记为，如果买进100辆自行车记为100辆和卖出20辆自行车记为，如果向南走50米记作-50米，那么-20米表示，30米表示 师：由第一组的同学告诉大家，你们第一题的结果。第二组同学告诉 大家你们的结果。„„ 师：例6我找同学来告诉大家你们的结果。

三、正数和负数

分组归类： 把上面出现的的这些数字一一列出（课件展示）

10，-5，3，-3，500，-237，1.2，-0.7，100，-20，-50，-30，师：老师把这些数据全部归纳出来了，请同学们帮他们分组归类。

师分发题卡纸，小组讨论，由组长来告诉大家结果。归类时师强调：+10=10，+可以省略不写。

师小结（课件展示，先出现负数，因为学生看见有-都会归为一类；再出现正数。预设会出现的问题，有可能学生把+10，+3，+500归为一类，1.2，100归为一类。如出现这样的错误，老师再次强调，+可以省略不写的，所以+3和3是相等的。）

例：我没有收入，也没有支出用什么数表示呢？（如果学生想不到用零表示，由师引出：用零表示。）

师设问：0归为哪一类呢？那么0表示什么意思呢？ 0表示既没有收入也没有支出，所以

四、玩一玩，看谁最厉害 老师分发数字卡，每个同学代表不同的数字。

活动一：点名让同学读读自己的数字

活动二：把正数分一类，负数分一类。注意：0既不是正数也不是负数。

五、小结

师设问：

1、这节课我们学了什么知识？你有什么收获？

2、对正数、负数你还还想知道什么？

课件展示

1、＋

12、＋18、5、5.3这样的数都是正数。

2、像－

25、－7前面有－号的数都是负数。

3、零既不是正数也不是负数。

六、课后作业（以题卡的形式发给学生）

像+10，+3，+500 1.2，100类的数叫做正数。

像-5，-3，-237，-0.7，-20-50，-30„„类的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。

1、在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那扣20分记为

2、如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作（）元.3、高于海平面记为正，低于海面记为负，那么高于海平面982米记作（）米，－1190米的意义是（）.4、若下降8米记作－8米，那么＋12米表示（），不升不降记作（）.5、请把下列各数填入正确的框内。+3，4 3-，0，3.14，-8.75，0.12，3.46 板 书 设 计

正数和负数

相反意义的量

向东3千米 记作 3千米

向西3千米 记作-3千米

零上10℃ 记作 10℃

零下5℃ 记作-5℃

收入500元 记作 500元

支出237元 记作-237元

升高1.2米 记作 1.2米

下降0.7米 记作-0.7米

篇9：正数和负数教案

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址

2.1正数和负数（第一课时）

教学目标：

知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。

教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。

教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法

课时安排：一课时

教

具：投影仪（电脑）

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境导入新课

鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。

教师说出指令：

向前一步，向后一步；

向前两步，向后两步；

向前三步，向后一步；

向前四步，向后两步；

教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。

活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。

一、初步了解，认识具有相反意义的量

启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。

判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）

例

1、判断下面各对量是不是具有相反意义的量

（1）

温度是零上25℃和零下18℃;

（2）

某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。

（3）

珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

教师针对学生的答题情况给予评价。

二、具有相反意义的量的表示方法：

教师综上进行引导：

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）

鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。

做一做：（出示幻灯片二）、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：

意

义

向东走1.8千米

向西走3千米

收入14200元

支出4745元

水位上升30厘米

水位下降50厘米

表

示

+1.8千米

+14200元

+30厘米

2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米

（3）商品价格上涨10%和下降15%.教师对学生的回答，给予鼓励性评价，最后板书答案。

三、观察归纳、理解正数和负数

议一议：（出示幻灯片三）

观察由前面的问题得到的数：

-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些数的形式与以前学过的数有区别？

教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。

在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。

教师强调两点：

、0既不是正数，也不是负数。

2、正数中的“+”可以省略不写。

四、巩固训练（出示幻灯片四）

、下面哪对量是具有相反意义的？

（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。

（2）一座水库水量增加10000立方米和减少1XX立方米。

（3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。

（4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。

2、写出与下列各量具有相反意义的量：

（1）飞机上升200米，____________________

（2）铅球的质量低于标准质量2克，_________

（3）木材公司购进木材XX立方米，________

3、判断下列各数哪些是正数，哪些是负数

+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01

五、应用迁移，拓展升华

（出示幻灯片五）

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，_____，_____„„

第81个数是_______，第XX个数是_______.教师针对学生的回答进行点评，并适当鼓励。

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）

星期

日

一

二

三

四

五

六

元

+16

+5.0

-1.2

-2.1

-0.9

+10

-2.6

（1）

本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

（2）

储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？

（3）

如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优劣。

教师参与学生的讨论，对学生的回答给予鼓励性的评价。

六、学习总结：

这节课你有哪些收获？有什么体会？

教师简要点评，同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励，最后告诉学生，负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年，借此向学生进行爱国主义思想教育。

1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

2、开放探究：

同学聚会，约定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。

教师让多个学生自由发言

学生独立思考，举手发表个人见解，其他同学可以互相补充。

每组同学之间相互合作，交流，一同学说有关相反的两个量，由其他同学表示。

让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。

学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。

学生分组讨论，相互交流意见，选派代表回答。

同桌或小组学生讨论，合作探究，对于第（3）问同学们可以各抒已见。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用

通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

培养学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣。

进一步加深巩固具有相反意义的量的意义，同时培养学生的语言表达能力

巩固具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识。

在练习中进一步巩固具有相反意义的量的表示方法。

在这一活动中有助于培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。

巩固所学的知识，让多名学生回答，可调动不同层次的学生的积极性。

通过学生的讨论交流，培养学生合作意识及总结归纳能力。

通过这一实际问题，有助于提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，同时体现了运用正、负数表示的优越性。

学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时向学生进行爱国主义思想教育。

考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

附板书设计：

2.1正数和负数

（一）正数

像+1.8,+14200,+30，+10%等在已学过的数

（0除外）的前面添上

“+”的数叫正数。

教学反思：

本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。

2.1正数和负数

（二）教学目标：

知识与技能：理解有理数的意义；能把给出的有理数按要求分类；了解数0在有理数分类中的作用；理解相反数的意义；给一个数，能求出它的相反数。

过程与方法：通过本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点：有理数的分类，理解相反数的意义

教学难点：掌握有理数的两种分类

教材分析：正确进行有理数的分类，理解相反数的意义，可为今后绝对值的学习，有理数大小比较及有理数的运算打下基础。同时可培养学生对事物进行分类讨论的思想，因此成为本节课的重点。两种分类是按不同标准划分的，学生很容易混淆，因此成为本节课的难点，本节课是继负数引入后的一节课，它把以前所学的数作了梳理和归纳，使得知识系统化，能培养学生分类讨论的思想。同时相反数的意义可为以后的学习作准备，本节课旨在通过学生观察、思考、探索、总结知识，培养学生的讨论、交流、总结、归纳能力和合作探究意识，树立分类讨论思想。

教学方法：情境教学法、生生互动法

课时安排：一课时

教

具：投影仪（电脑）

环节

教师活动

学生活动

设计意图

合作探究一

课堂反馈

现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。

教师板书学生说出的数。然后引出新课并板书课题：2.1正数和负数

（二）议一议：

你能把这些数分类吗？

教师对学生的回答给予鼓励性的评价，同时指出：我们把所有的这些数统称为有理数。

一、讨论与交流，归纳有理数的分类：、试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

教师启发诱导，参与讨论，最后师生共同完成。

教师板书：

2、做一做：

以上按整数和分数来分，那么可不可以按性质（正数、负数）来分呢？

教师对学生的回答进行适当点评和鼓励，加以引导。

板书：

教师强调两种分类的区别：

第一种分类是先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。

第二种分类是把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类。

二、观察与思考：了解相反数：

（出示幻灯片一）

下列各组数有哪些相同点和不同点？请说说你的想法，并和同学进行交流。

（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5

教师针对学生的回答，给予鼓励性评价，并根据学生的发言讲解出相反数的概念（板书：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数规定为0）

（出示幻灯片二）

例2：（1）分别写出8和-12的相反数

（2）指出-11.2和各是什么数的相反数。

教师尽量照顾不同层次的学生参与的积极性，对学生的回答给予鼓励，利用幻灯片出示答案。

三、巩固基础，加强训练

（出示幻灯片三）

、把下列各数填入相应的集合内：

，-，0.618，+15，-0.3，-12

正整数

负整数

正数集合负数集合 集合 集合

2下列说法中，正确的个数为（）

①0是最小的正整数②0是最小的有理数

③0不是负数

④0既是非正数，也是非负数

A、1个

B、2个

c、3个

D、4个

3、填空：

（1）4.5的相反数是

.（2）-2的相反数是

.（3）

的相反数是2

（4）

的相反数是0

教师针对学生的答题情况给予适当评价和鼓励。

四、应用迁移，巩固提高

（出示幻灯片四）、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。

2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。

教师参与学生的讨论，启发、鼓励学生的动手尝试，对学生的答案给予鼓励性评价。在讲台上展示不同学生的答案。

五、学习总结：

提问：今天你获得了哪些知识？

教师参与互动，并给予鼓励性评价

教师简要点评：今天我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。

、课堂检测

2、生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。

学生同桌讨论、交流，自由发言

学生踊跃发言，相互补充

学生观察思考，分组讨论，尝试归纳

学生进一步讨论、交流、总结、归纳

学生观察思考，小组讨论，交流发现和概括出“相反数”

学生抢答 1、3题学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性；

2题学生讨论、交流选代表回答。

题学生可动手实际操作

同桌或小组讨论合作研究完成学生相互交流自己的收获和体会

综合考查

学以致用

对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。

为有理数的分类作准备

培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点

通过再分类培养学生树立对立与统一的思考方法，对学生进行辩证唯物主义教育。

培养学生观察能力，合作探究意识，总结、归纳的能力和语言表达能力。

在练习中进一步巩固相反数的概念。

巩固所说的知识

通过练习培养学生的动手操作能力和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力

考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力

附板书设计：

2.1正数和负数

（二）、有理数的两种分类：

（1）

（2）

教学反思：