奥数内错角基础知识与练习题

奥数内错角基础知识与练习题（共7篇）

篇1：奥数内错角基础知识与练习题

九年级奥数基础的练习题6篇

（1）

1.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟.星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭.钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上?

2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟.小明的手表一天慢几分几秒?

3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候?

4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少?(保留一位小数)

5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正常，每个白天快分，每个夜间慢分.如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么时间恰好快3分?

（2）

1、有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇，东西两村的距离是多少米？

2、甲、乙两人沿周长40米的圆形水池玩，他们从同一地点，同时背向绕水池而行，甲每秒钟走1.4米，乙每秒钟走1.1米，当第8次相遇时，乙还要走多少米才能到出发点？

3、A、C两地相距7000米，B是A、C两地的中点，小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地，并且到了C地立即返回，已知小明的速度为250米/分，小华的速度为100米/分，小明和小华相遇时距C地多少米？

4、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后多少小时两车相遇？

5、甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行。两车相遇后4.5小时甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？

（3）

1、甲、乙两地相距40千米，A和B同时从甲地出发去乙地，A步行每小时4千米，B骑摩托车每小时行40千米，B到达乙地后立即与C从乙地向甲地出发，C步行每小时5千米，B往返于A和C之间联络，遇到其中一个立即返回，当A和C相遇时，B共行了多少千米？

2、两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地所需时间多1/3。如果两车同时开出，相遇时快车比慢车多行48千米，求甲、乙两地的距离。

3、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离。

4、清晨4时，甲车从A地，乙车从B地同时相对开出，原指望在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途C地，甲车继续前进350千米，在C地与乙相遇。相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。问：乙车几点才能到达A地？

5、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是龟的速度的5倍。当它们从起点一起出发后龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经它5000米，兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍落后100米，那么兔子睡觉期间，龟跑了多少米？

简单的九年级奥数训练题3篇

（1）

1、羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？

2、甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab两地相距多少千米？

3、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

4、慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

5、在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

（2）

1、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米？

2、甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发，在途中相遇后继续前进，先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回，甲乙二人又再次相遇。如果AB两地相距420米，那么两次相遇地点之间相距多少米？

3、一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知客车每小时行50千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时。问：两地之间的铁路长多少千米？

4、A、B两地相距1200米，甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米，第一次相遇在C处，AC之间距离是多少？相遇后继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，第二次相遇于D处，CD之间距离是多少千米？

5、货车速度是客车速度的3/4。两车同时分别由甲、乙两站相对行驶，在离中点站6千米处相遇，求：

（1）两站相距多少千米？

（2）当客车到达甲站时，货车离乙站还有多少千米？

（3）

1.甲、乙两车同时从相距960千米的A、B两地相向开出，8小时后相遇。已知甲车每小时比乙车快4千米，求甲车的速度是多少？相遇时乙车行驶了多少千米？

2.某零件加工厂要加工零件1200个。第一车间每天能加工190个，比二车间每天少加工20个。现在两个车间共同加工这批零件，要加工多少天？完成时每个车间各加工了多少个？

3.自行车商店要装配2380辆自行车，甲组每天装配120辆，乙组每天装配140辆。两个组共同装配7天后，由乙组单独装配。乙组还要多少天才能完成任务？

4.甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行84千米，相遇时甲车比乙车多行了78千米，A、B两地相距多少千米？

5.两个水管同时向游泳池中注水，大管3小时注水48吨，小管每小时注水12吨。放满224吨水要多少小时？仅供参考

篇2：奥数内错角基础知识与练习题

1.圆周率常取数据

3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7

3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26

2.常用特殊数的乘积

125×8=1000 25×4=100 125×3=375 625×16=10000 7×11×13=1001 25×8=200 125×4=500 37×3=111

3.100内质数

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

4.单位换算

1米=3尺=3.2808英尺=1.0926码 1公里=1000米=2里 1码=3英尺=36英 寸 1海里=1852米=3.704里=1.15英里 1平方公里=1000000平方米=100公顷 =4平方里=0.3861平方英里 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=100公亩=15亩=2.4711英亩 1立方 米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方米=27立方尺=1.308立方码=35.3147立方英尺 1吨=1000公斤=1000千 克 1公斤=1000克=2斤(市制)=2.2046磅

5.加减法运算性质

同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要 注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号;加号后面添括号，括号里面不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号;减号后面添括号，括号里面要变号。

6.乘除法运算性质

乘法中性质：(1)乘法交换律(2)乘法结合律 (3)乘法分配律 (4)乘法性质(5)积的变化规律：一扩一缩法。

除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律 积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号;括号 前面是除号，去掉或加上括号要变号;

7.等差数列

数列是指按一定规律顺序排列成一列数。如果一个数列中从第二个数 开始，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的一列数叫做等差数列，等差数列中的每一个数都叫做项，第一个数叫第一项，通常也叫“首项”，第二个数叫第二 项，第三个数叫第三项……最后一项叫做“末项”。等差数列中相邻两项的差叫做“公差”，等差数列中项的个数叫做“项数”。公式： 和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 第n项=首项+(n-1)×公差

8.和倍问题

己知几个数的和及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫 和倍问题。解答和倍问题，一般是先确定较小的数为标准数(或称一倍数)，再根据其他几个数与较小数的倍数关系，确定总和相当于标准数的多少倍，然后用除法 求出标准数，再求出其他各数，采用画线段图的方法。和倍公式：和÷(倍数+1)=小数

9.差倍问题

己知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数的应用题叫差倍 问题。解答差倍问题，一般以较小数作为标准数(一倍数)，再根据大小两数之间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，然后用除法先求出较小数，再求出较大 数。解答这类问题，先画线段图，帮助分析数量关系。差倍公式：差÷(倍数-1)=小数

10.和差问题

和差问题是根据大小两个数的和与两个数的差求大小两个数各是多少 的应用题。解答和差问题的基本公式是：(和-差)÷2=较小数(和+差)÷2=较大数九、

11.年龄问题

己知两个人或几个人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系;或己 知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄等，这种题称为年龄问题。年龄问题的特点是：一般用和差或者和倍问题的方法解答。(1)两人的年龄之差是不变 的，称为定差。(2)两个人的年龄同时都增加同样的数量。(3)两个年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。年龄问题的解题方法是：几年后= 大小年龄之差÷倍数差-小年龄几年前=小年龄-大小年龄差÷倍数差

12.平均数

求平均数必须知道总数和份数，常用公式：平均数=总数÷份数 总数=平均数×份数 份数=总数÷平均数相遇问题行程问题又分为相遇问题、

13.相遇与追及问题

路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间。

相遇问题它的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而 行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间 速度÷相遇时间=速度和

追及问题运动的物体或人同向而不同时出发，后出发的速度快，经过 一段时间追上先出发的，这样的问题叫做追及问题，解答追及问题的基本条件是“追及路程”和“速度差”。追及问题的基本数量关系是：追及时间=追及路程÷速 度差 追及路程=速度差×追及时间 速度差=追及路程÷追及时间

14.行船问题

船在江河里航行，前进的速度与水流动的速度有关系。船在流水中行 程问题，叫做行船问题(也叫流水问题)，船顺流而下的速度和逆流而上的速度与船速、水速的关系是：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由于顺水速度 是船速与水速的和，逆水速度是船速与水速的差，因此行船问题就是和差问题，所以解答行船问题有时需要驼用和差问题的数量关系。船速=(顺水速度+逆水速 度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

因为行船问题也是行程问题，所以在行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速 度×时间

15.过桥问题

过桥问题的一般数量关系是：路程=桥长+车长车速=(桥长+车 长)÷通过时间通过时间=(桥长+车长)÷车速车长=车速×通过时间-桥长桥长=车速×通过时间-车长

16.植树问题

在首尾不相接的路线上植树，段数与棵数关系可分为三类：(1)两 端都种树 段数=棵数-1 (2)一端种一端不种 段数=棵数(3)两端都不种段数=棵数+1 在首尾相接的路线上种树(如圆、正方形、闭合曲线等)段数=棵数

17.还原问题

还原问题又叫逆推问题。己知一个数的结果，再经过逆运算反求原 数，叫做还原问题。解决这类题要从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算(即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘)。

18.方阵问题

很多的人或物按一定条件排成正方形(简称方阵)，再根据己知条件 求总人数，这类题叫方阵问题。在解决方阵问题时，要搞清方阵中一些量(如层数，最外层人数，最里层人数，总人数)之间的关系。方阵问题的基本特点是： (1)方阵不管在哪一层，每边的人数都相同，每向里面一层，每边上的人数减少2，每一层就少8。(2)每层人数=(每边人数-1)×4 (3)每边人数=每层人数÷4+1 (4)实心方阵人数=每边人数×每边人数

19.幻方与数阵

幻方的特点：一个幻方每行、每列、每条对角线上的几个数的和都相 等。这相相等的和叫“幻和”。两种方法：奇阶：1、九子排列法2、罗伯法，3、巴舍法。偶阶：1、对称交换法2、圆心方阵法。数阵有三种基本类型：(1) 封闭型，(2)辐射型(3)综合型解数阵问题一般思路是从和相等入手，确定重处长使用的中心数，是解答解数阵类型题的解题关键。一般答案不。

20.奇数与偶数

加法：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数减法： 偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数乘法：偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数偶数×奇数=偶数盈亏问题解

21.盈亏问题

通常是比较法和对应法结合使用。公式是：(同盈同亏用减法，一亏 一盈用加法)即：两次分配结果差÷两次分配数差=人数

22.牛吃草问题

牛吃草问题涉及三种数量：A.原有的草。B.新长出的草。C.牛 吃掉的草。牛吃草问题解法一般分为三步：一、求每天新生的草量;二、求原有草量;三、求出最终的问题。(类似于行程问题中的追及问题)

23.还原问题

解题关键：在从后往前推算的过程中，每一步都是做同原来相反的运 算，原来加的，运算时用减;原来减的，运算时用加;原来乘的，运算时用除;原来除的，运算时用乘。

24.假设问题

假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依 据题目中的己知条件或结论作出某种设想，然后按照己知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。

25.余数问题

一个带余数除法算式包含4个数：被除数÷除数=商……余数。它们 的关系也可表示为：被除数=除数×商+余数，或(被除数-余数)÷除数=商。

26.一笔画和多笔画

(1)凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成;画时可以任一 偶点为起点，最后能以这个点为终点画完此图。

(2)凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图，一定可以一笔画完;画时必须以一个奇点为起点，另 一个奇点为终点。

(3)多 笔画定理 有2n(n>1)个奇点的连通图形，可以用n笔画完(彼此无公共线)，而且至少要n次画完.

27.抽屉原理

抽屉原则一：把n+1(或更多)个苹果放到n个抽屉里，那么至少 有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。

抽屉原则二：把(m×n+1)个(或更多个)苹果放进n个抽屉里，必须一个抽屉里有(m+1)个(或 更多的)苹果。

说明：应用 抽屉原则解题，要从最坏的情况去思考。

28.分解因式

把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。一个自然数 的约数的个数，恰为各个质因数的指数加1后的乘积。一个数的完全平方数，各个质因数的个数，恰好是平方前这个数各个质因数个数的2倍。一个完全平方数各个 质因数的个数都是偶数。

29.公约数与最小公倍数

求两个数的公约数一般有三种方法：(1)分解质因数法(2) 短除法(3)辗转相除法

30.分数的比较

分母相同的分数比较大小，分子大的分数比较大。分子相同的分数比 较大小，分母大的分数反而小。分子和分母都不相同的分数比较大小，可以把它们转化成分母相同的分数比较大小;也可以把它们转化成分子相同的分数比较大小。 性质： 1.一个真分数的分子和分母都加上同一个自然数，所得的新分数比原分数大。 2.一个真分数的分子、分母都减去同一个自然数(这个自然数小于真分数的分子)，所得的新分数比原分数小。 3.一个假分数的分子、分母都减去同一个自然数(这个自然数小于假分数分母)，所得的新分数比原分数大。 4.一个假分数的分子、分母都加上同一个自然数，所得的新分数比原分数小。

31.剪纸问题

公式：2对折后剪的次数+1=段数。

32.最小

1、解答最小的问题，可以进行枚举比较。在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来， 然后比较出值或最小值。

2、运用规律。(1)两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大;当它们相等(差为0)时，乘积。

3、考虑极 端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。

33.比较大小

估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的 “放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度的方法有两条：一是分组(分段)，并尽可能使每组所对应的标准相同;另一种 方法是按近似数乘除法计算法则，比要求的精确度多保留一位，进行计算。

34.钟表问题

解答钟表问题，我们首先想办法把有些能转化成相遇或追及问题的转 化为相遇或追及问题来解答。需记住以下常用数据：钟表上有12大格，60小格，每大格30度，每小格6度。，分针每分钟走：6度;时针每分钟走：0.5 度;速度差：5.5度 2解答钟表上的时间快慢问题，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可以求出这一时间段内的误差。

35.分数应用题的计算

解答较复杂的分数应用题，一定要找准单位“1”，如果单位“1” 的量是变化的，就要从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将己知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 2还可以借助线段图来帮助理解题意，列式解答。 3对较复杂的分数应用题，还可以列方程来解答。

36.利润问题

解答利润问题你必须理解以下的关系式。

(1)利润=卖价-成本

(2)利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100﹪

(3)卖价=成本×(1+利润率)

(4)成本=卖价÷(1+利润率)

(5)折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

(6) 利息=本金×利率×时间

(7) 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

37.浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量 ×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量

四年级奥数练习题及答案

1、加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15天内完成，要增加_____人。

2、54人12天修水渠1944米，如果人数增加18人，天数缩到原来的一半，可修水渠_____米。

3、一批产品，28人25天可以收割完，生产5天后，此项任务要提前10天完成，应增加_____人。

4、某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，余下的可吃_____天。

5、某生产小组12个人，9天完成，零件1620个。现在有一批任务，零件数为2520个，问14个人要_____天完成。

6、一项工程预计15人每天做4小时，18天可以完成，后来增加3人，并且工作时间增加1小时，这项工程_____天完成。

7、某机床厂第一车间的职工，用18台车床，2小时生产机器零件720件，20台这样的车床3小时可生产机器零件_____件。

8、4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨。现在有煤77吨，用一辆大卡车和小卡车同时运_____次运完。

9、某车间接到任务，要在15天制造1个零件。后来任务增加28%日产量也提高。这样_____天完成。

10、8个人10天修路840米，照这样算，20人修4200米，要_____天。

参考答案：

1、解：(39600-13200)÷(13200÷30÷10×15)-30=10(人)。

2、解：1944÷54÷12×(18+54)×(12÷2)=1296(米)。

3、解：(28×25-28×5)÷(25-5-10)-28=28(人)。

4、解：(15×16-5×16)÷(16-6)=16(天)。

5、解：2520÷(1620÷9÷12×14)=12(天)。

6、解：15×4×18÷[(15+3)×(4+1)]=12(天)。

7、解：720÷18÷2×20×3=1200(件)。

8、解：77÷[(80÷4÷5)+(36÷3÷8)]=14(次)。

9、解：(12000+12000×0。28)÷(12000÷15+12000÷15×)=16(天)。

10、解：4200÷(840÷10÷8×20)=20(天)。

四年级奥数练习题及答案

1、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位;如果每间7人，则多4个床位。该校有宿舍_____间，学生_____人。

2、用库存化肥给麦田施肥，如果每公亩施6千克，就缺200千克;如果每公亩施5千克，则剩下300千克，那么有_____公亩麦田，库存化肥_____千克。

3、用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，多5米，;如果绳子3折时，差4米，绳子长_____米，井深_____米。

4、小玲买5千克苹果，可多余1元8角钱;如果买6千克，还差1元2角。每千克苹果价钱是_____元，小玲带的钱是_____元。

5、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加劳动的有_____人。

6、挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过总长120米，如果每人挖30米，则超过总长300米。挖渠共有_____人，渠长_____米。

7、一根绳子，如果剪5段，则差2米;如果剪3段，则余下8米。绳子长_____米。

8、箱子里有若干只袜子，如果每次取7只，则剩下6只，如果每次取9只，则差8只。箱子里_____只袜子。

9、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米，铺完全路长仍要延长4天，这条路长_____米。

10、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴没有分到，如果每只猴子分8个，则刚好分完。有_____个桃子。

参考答案：

1、解：(14+4)÷(7-5)=9(间)

9×5+14=59(人)

2、解：(300+200)÷(6-5)=500(公亩)

500×5+300=2800(千克)

3、解：(5×2+4×3)÷(3-2)=22(米)

(22-4)×3=54(米)

4、解：(1.8+1.2)÷(6-5)=3(元)

3×5+1.8=16.8(元)

5、解：10÷(12-10)=5(组)，5×10=50(人)

6、解：(300-120)÷(30-24)=30(人)

30×30-300=600(米)

7、解：(8+2)÷(5-3)×5-2=23(米)

8、解：(6+8)÷(9-7)×9-8=55(只)

9、解：260×8-300×4=880(米)

880÷(300-260)=22(天)

260×(22+8)=7800(米)

10、解：(10×2)÷(10-8)=10(只)，10×8=80(个)

四年级奥数练习题及答案

1、一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行_____千米。

2、粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面_____千克。加工4840千克切面要_____天。

3、两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油_____千克。现有36000千克汽油，够_____辆汽车用3个月。(一个月算30天)

4、8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修4200米，要用_____天。

5、筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，_____天完成。

6、学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要_____小时。

7、某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖_____米。

8、红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75公亩，照这样算，4台5小时耕_____公亩。

9、砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制_____红砖坯。

10、3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，要_____小时。

参考答案：

1、解：240÷3×7=560(千米)

2、解：440÷5×30=2640(千克)

4840÷(440÷5)=55(天)

3、解：1200÷2×5×8=24000(千克)

36000÷3÷(1200÷2)=20(辆)

4、解：4200÷20÷(840÷10÷8)=20(天)

5、解：6×45÷(6+9)=18(天)

6、解：2880÷40÷(1260÷3÷35)=6(小时)

7、解：1872÷16÷9×27×14=4914(米)

8、解：75÷3÷2×4×5=250(公亩)

9、解：4.8÷4÷3×8×8=25.6(万块)

篇3：三年级奥数上楼梯与植树练习题

1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟?

2、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼还要多长时间?

3、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完?

4、同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米?

5、有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10栽一棵树。共栽多少棵树?

6、一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相邻两棵芍药花之间种两棵月季花。可以栽多少棵芍药花?多少棵月季花?

7、一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层到17层，要走多少级台阶?

8、某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒?

9、甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。照这样速度，甲跑到16层楼时，乙跑到多少楼?

10、一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树?

11、汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车?

篇4：奥数内错角基础知识与练习题

分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。

20012001×2002-20022002×2001

=2001×10001×2002-2002×10001×2001

=0

例题：计算236×37×27

分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。

236×37×27

=236×(37×3×9)

=236×(111×9)

=236×999

=236×(1000-1)

=236000-236

=235764

例题：计算333×334+999×222

分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。

333×334+999×222

=333×334+333×(3×222)

=333×(334+666)

=333×1000

篇5：奥数内错角基础知识与练习题

（一）一、知识要点

在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；

2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。

二、精讲精练 【例题1】 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

练习1：

1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。

【例题2】 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

练习2：

1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。

2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？

体积为4^3-1^3=64-1=63立方厘米 表面积不变，大小为6×4²=96平方厘米 【例题3】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？

练习3：

1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

【例题4】 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

练习4：

1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

依题意 长*宽+长*高=88 即长*（宽+高）=88 而长宽高都是质数，长*（宽+高）=11*（5+3）可知长宽高分别为11，5，3 长方体的体积是11*5*3=165立方厘米。

2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

960=10×96，而96=8×12，表面积是2×(10×12+10×8+8×12)=592平方厘米

3.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。

(6+4+2)*4=48 48/12=4 4*4*4=64 所以体积为64立方分米 第14讲 长方体和正方体

（二）一、知识要点

在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点：

1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。

二、精讲精练

【例题1】 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

练习1：

1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？

【例题2】 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

练习2：

1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

【例题3】 有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习3：

1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？

2.有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

【例题4】 有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

练习4：

1.有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？

2.有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。

【例题5】 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

练习5：

1.一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

2.一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？

3.一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体(三)

一、知识要点

解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

二、精讲精练

【例题1】 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？

练习1：

1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？ 大正方体的表面积为3*3*6=54 小正方体的表面积为1*1*6*27=162 162-54=108 2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？

表面积增加=8*6*1/2*1/2-6*1*1=6.表面积增加了6平方米.【例题2】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？

练习2：

1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？

3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？【例题3】 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？

练习3：

1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？

2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

【例题4】 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

练习4：

1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。要把它们粘成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

篇6：四年级奥数速算与巧算练习及答案

计算9+99+999+9999

【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100-1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。

9+99+999+9999

=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)

=10+100+1000+10000-4

=11106

练习1：

1.计算99999+9999+999+99+9

2.计算9+98+996+9997

3.计算+2998+396+497

4.计算198+297+396+495

5.计算+2997+4995+5994

6.计算19998+39996+49995+69996.

【例题2】

计算489+487+483+485+484+486+488

【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。

489+487+483+485+484+486+488

=490×7-1-3-7-5-6-4-2

=3430-28

=3402

想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算?.

练习2：

1.50+52+53+54+51

2.262+266+270+268+264

3.89+94+92+95+93+94+88+96+87

4.381+378+382+383+379

5.1032+1028+1033+1029+1031+1030

6.2451+2452+2446+2453.

【例题3】计算下面各题。

(1)632-156-232

(2)128+186+72-86

【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位置。

(2)128+186+72-86

=128+72+186-86

=(128+72)+(186-86)

=200+100=300

(1)632-156-232

=632-232-156

=400-156

=244

练习3：

计算下面各题1.1208-569-2082.283+69-1833.132-85+684，2318+625-1318+375

【例题4】计算下面各题。

1. 248+(152-127)

2. 324-(124-97)

3. 283+(358-183)

【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变;如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。

2.324-(124-97)

=324-124+97

=200+97

=297

3.283+(358-183)

=283+358-183

=283-183+358

=100+358=458

我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号;括号前面是减号，去掉括号要变号。

1.248+(152-127)

=248+152-127

=400-127

=273

练习4：

计算下面各题

1.348+(252-166)

2.629+(320-129)

3. 462-(262-129)

4. 662-(315-238)

5.5623-(623-289)+452-(352-211)

6.736+678+2386-(336+278)-186

【例题5】计算下面各题。

(1)286+879-679

(2)812-593+193

【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号;括号前面是减号，添上括号要变号。

(2)812-593+193

=812-(593-193)

=812-400

=412

(1)286+879-679

=286+(879-679)

=286+200

=868

练习5：

计算下面各题。

1.368+1859-859 2.582+393-293

3.632-385+285 4.2756-2748+1748+244

篇7：四年级奥数速算与巧算练习及答案

【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010

=2010×2010÷2010

=2010

二、123×9+82×8+41×7-2009

【分析】40

123×9+82×8+41×7-2010

=41×3×9+41×2×8+41×7-2010

=41×(27+16+7)-2010

=2050-2010

=40

三、(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

解答：分析题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…=1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算.解解法一：分组法解法二：等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500。

四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+

6839-(4843-2847)

解答：原式=

=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

=6472+5319+9354+6839-1996 4

=6472+5319+9354+6839-7984

=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)

=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)

=(6472+5319+6839)+1300+70

=18630+1370