六年级圆柱和圆锥试卷分析

2024-05-08

六年级圆柱和圆锥试卷分析（精选12篇）

篇1：六年级圆柱和圆锥试卷分析

六年级数学第三单元试卷分析

一、试题的指导思想和原则

《圆柱与圆锥》是小学阶段几何知识的最后一部分内容，单元测试意在考查学生对圆柱和圆锥的有关知识的掌握情况，更加系统、牢固地掌握圆柱、圆锥的有关知识，能熟练地运用公式进行圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积的计算，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

二、试题分析

本次考试的命题范围只考本单元的知识。试卷分填空、判断、选择、计算、解决问题五大类共29小题，每一道题的出现，考查的都是学生对新知的掌握情况以及对旧知的内化程度。

1、填空题：主要考查圆柱的底面积、侧面积和体积，有直接套公式计算，也有逆推计算，难度加深，层层深入，共12分。

2、判断题：考查了圆柱与圆锥的特征，让学生灵活解答问题，共10分。

3、选做题：考查了等底等高的圆柱与圆锥的关系，让学生灵活解答问题，共18分。

4、计算题：有2小题，给出了圆柱和圆锥的图形，并标明底面直径和高，要求学生求出圆柱的表面积和体积，圆锥的体积，考查学生的运用公式计算的基础能力，共12分。

5、应用题：占了试卷的大部分，这也是本单元的学习重点，内容涵盖了圆柱和圆锥的所有知识，也联系了生活的实际问题，内容变化、多样，基础占70%，稍有难度的占30%，共有7道题，共48分。

三、试卷成绩分析

（一）成绩分析

由于个别学生学习不用心，家长不关心，所以成绩无法启齿。(二)存在的问题以及原因分析

1、计算错误

（1）这单元的计算大多是多位小数相乘，计算表面积和体积的时候都会用到3.14，计算所得的积的位数也较多。因此，计算的难度相当大！很多学生见到这些计算就感到头痛，所以计算错误相当多。

（2）没有注意到题目中单位的不统一，导致计算错误。

2、概念不清

（1）圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。这个有些和生活经验有关，比如“汽油桶”。有些学生只记得表面积的公式，但遇到具体问题，就手忙脚乱，计算错误很多。有些题目圆柱的表面积是要求三个面的面积，有些只要求圆柱的侧面积。

（2）少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积。

（3）部分学生圆锥体积计算时没有乘三分之一。求圆柱和圆锥的体积，特别是等底等高的圆柱和圆锥两者之间的关系。学生只记得公式，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，遇到具体的应用，就不知如何下手。

四、对以后教学的几点改进措施

纵观这次考试情况，反思这个单元的教学内容和教学方法，我觉得本单元教学内容分两大板块——表面积和体积，但本单元的知识是简单的立体几何知识，很多知识都较为抽象，学生理解起来的确是不容易。

因此，在教学时我有意识地结合、围绕下面几点进行教学设计：

一是结合生活实际进行教学设计。比如在教圆柱体的认识时，我先要求学生收集身边的圆柱体物体、观察生活中哪些物体是圆柱体，让学生在身边、在生活中学到数学知识。

二是加强动手操作，在做中学。比如在教学圆柱体的表面积时，我要求学生动手用硬纸做一个圆柱体，然后进行分解撑握一般的圆柱体有三个表面，使学生理解圆柱体的表面积的含义，从而撑握圆柱体表面积的计算方法。

三是注意培养学生良好的学习习惯。在本单元教学中，我有意识地对计算、易做错的题目进行反复的训练。但是，由于本届学生基础的确较差，加上我教学上可能存在着急功好进的思想，勿视了学生的实际情况，因而导致学生测试成绩不好。今后，应多加注意。

篇2：六年级圆柱和圆锥试卷分析

（内容：圆柱、圆锥表面积和体积

时间80分钟

分值100分）

一、填一填。（每空2分，共26分）

1、一个长方形长4cm，宽3cm，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是（），这个立体图形的表面积是（）cm2，体积是（）cm3.2、一个圆锥的底面周长是12.56cm，高6cm，它的体积是（）cm3。

3、一个圆柱的侧面积是50.24cm2，高2cm，它的底面积是（），体积是（）。

4、一个圆柱形油桶，从里面量底面半径4dm，高1.5m，这个油桶能盛（）

升油。

5、如下图，圆柱形烧杯与圆锥形杯子的底面积相等，将圆柱形烧杯装满水后倒

入圆锥形杯子，能装（）杯。

6、把一个棱长6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是

（）cm3。

7、一种圆柱形的罐头盒，它的底面半径为6cm，高15cm，侧面有一圈商标纸，商标纸的面积大约是（）cm。

8、把一个圆柱形的木块沿底面半径竖直切成两部分，表面积比原来增加了600cm2，已知圆柱形木料的底面直径为10cm，这根木料的体积是（）cm3。

9、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是2：3，已知圆柱高12cm，圆锥高（）cm。

10、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后沿高切口，拼成一个长31.4cm、宽10cm、高20cm的近似长方体，原来圆柱体的体积是（）cm3。

二、判一判。（每小题1分，共6分）

1、把一个圆柱形钢材截成同样的两段，体积与表面积都不变。

（）

12、圆锥的体积是圆柱体积的。（）

33、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的π倍。

（）

14、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。（）

5、求长方体、正方体和圆柱的体积时都可以利用公式V＝Sh进行计算。（）

6、一个圆柱体与一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积比是3：1。

（）

三、选一选。（每小题2分，共16分）

1、一个圆柱形水桶能装30L水，说明这个水桶的（）是30L。

A、表面积

B、体积

C、容积

2、以下图三角形的短边为轴旋转一周得到的几何体的体积是（）cm3。

A、150.72

B、28.26

C、50.24

3、甲、乙二人分别用两张完全一样的长方形纸片围一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以纸片的长作为纸筒的高，乙以纸片的宽作为纸筒的高，二人围成的圆柱形纸筒侧面积比较，（）

A、甲围成的大

B、一样大

C、乙围成的大

4、一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长12.56cm的正方形，这个圆柱体的体积是（）cm3。

A、12.56

B、157.7536

C、8π

5、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（）。

A、111 B、C、6236、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差为6.28cm3，那么它们的体

积之和是（）cm3。

A、9.42

B、12.56

C、15.7

7、下面的圆柱与圆锥，体积相比（）。

A、圆柱＞圆锥

B、圆柱＝圆锥

C、圆柱＜圆锥

8、把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削去的部分重24千克，整段圆钢重（）千克。

A、36

B、24

C、12

四、想一想、连一连。（5分）

五、按要求计算。（16分）

1、计算下列图形的表面积。（8分）

2、计算下列图形的体积。（8分）

六、解决问题。（每题5分，最后一题6分，共31分）

1、压路机的前轮是一个圆柱，轮宽1.5m，直径1.2m，前轮每分钟可转动12周，每分钟压出路面的面积是多少平方米？

2、一个人一天的正常饮水量是2L，小华用的事一个底面半径3cm、高8cm的圆柱形水杯，他每天用这个水杯喝几杯水才能满足身体的需要？

3、运动会三级跳远场地的沙坑是长方体，长8m，宽2.8m，深0.5m，工人运来的沙子堆成4个相同的圆锥，每个沙堆的底面周长为9.42m，高1.5m，这些沙子能填满沙坑吗？

4、有一个圆柱形玻璃缸，底面直径2dm，未盛满水，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中

之后，水面升高3cm，求铁球的体积。

5、一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4cm3。当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？

6、把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图一），表面积增加了48cm2；平行于底面切成三块（如图二），表面积增加了50.24cm2；削成一个最大的圆锥（如图三），体积减少了多少立方厘米？

参考答案：

一、1、圆柱

131.88

113.04 2、25.12 3、50.24cm100.48cm3 4、753.6 5、9 6、56.52 7、565.2 8、2355 9、54 10、6280

二、××√×√√

三、C

四、略

五、1、182.12cm6123cm2

2、（1）2198m（2）1130.4cm3

六、1、67.824m2 2、9杯

3、沙坑容积＝8×2.8×0.5＝11.2（m3）

沙子体积＝3.14×（9.42÷3.14÷2）2×1.5×1/3×4＝14.13（m3）

14.13m3＞11.2m3，能填满。4、2dm＝20cm

3.14×（20÷2）2×3＝942（cm3）5、25.92cm3

6、分析：先根据图二求出圆柱的底面积和底面直径；再根据图一的切法求出圆柱的高。求把圆柱削成一个最大的圆锥后体积减小了多少立方厘米，就是求圆柱体积的2/3是多少，先求出圆柱的体积，再乘2/3即可。解答：圆柱的底面积：50.24÷［（3－1）×2］＝12.56（cm2）

圆柱的直径：12.56÷3.14＝4（cm2），即r2＝4cm2，推得d＝4cm。

圆柱的高：48÷4÷4＝3（cm）

篇3：六年级圆柱和圆锥复习提纲

1、面的旋转

（1）基本图形以它其中一条边为轴，旋转一周所形成什么图形。

如：一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周所形成的图形是圆柱体。

一个三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周所形成的图形是圆锥。

一个半圆以它的直径为轴，旋转一周所形成的图形是球。

如果是一个组合图形，旋转后所形成的图形也是组合形体。

（2）掌握圆柱和圆锥的特点以及各自的各部分名称。

圆柱:圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面，把它展开后得到一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开得到一个正方形。

圆柱两底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。每条高的长度都相等

圆锥:圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。圆锥的侧面展开是一个扇形。

2、圆柱的表面积

（1）圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。

（2）会正确计算圆柱的表面积。计算中，注意：无盖、通风管等实际问题。

3、圆柱的体积

（1）明白圆柱体积公式的推到过程。

（2）会根据圆柱的体积公式（V=sh）求圆柱的体积。并能已知体积和高，求底面积（s=v/h）。和已知体积和底面积求高(h=v/s).(3)审题时，注意看清单位是否统一。正确判断是求体积还是求表面积

（4）同一张纸围成圆柱，那种情况围成的体积大？长边作底面周长时体积比短边作底面周长时体积大。

（5）计算时，认真计算，正确检验。

4、圆锥的体积

（1）知道圆锥体积公式的推导过程。

（2）知道等底等高的圆柱和圆锥之间的关系：圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的1/3。

（3）会根据圆柱和它等底等高的圆锥之间的关系，正确进行判断，选择和计算。

例如：圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.（错），等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是12立方米。求圆柱的体积，还是求削去的体积。其实削成的圆锥和原来的圆柱是等底等高时才最大。所以，这时的圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，削去的体积是圆锥体积的2倍。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12立方米，圆柱的体积是多少，圆锥的体积是多少。针对这样的问题，弄清等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说等底等高圆柱的体积和圆锥的体积和是圆锥体积的4倍。那圆锥的体积就是12/4=3立方米，圆柱的体积就是9立方米。从上面可以看出，弄清等底等高的圆柱和圆锥的关系，分析题意是解题的关键。

（4）会根据圆锥的体积和高，求圆锥的底面积或是知道圆锥的体积和底面积，求圆锥的高。做这类题最好的方法就是方程，也可以用体积乘3得到和它等底等高的圆柱的体积再除以底面积（高）得圆锥的高（底面积）。

（5）注意圆锥和圆柱体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥的1/3。

(6)在解答这部分应用题时，一定要看清是圆柱还是圆锥。圆锥的体积计算时一定不要忘了乘1/3。5.特别注意：

计算每一步都要认真，保证每一步计算正确。可牢记3.14乘1到3.14乘9的的数。还要记住3.14乘1的平方到3.14乘8的平方的结果以及3.14乘15、3.14乘15的平方、3.14乘25的平方。牢记这些结果，对做题速度和正确率都有很大的提高。

还应该注意单位之间的化聚。弄清长度单位，面积单位，体积单位相邻的单位间的进率分别是多少，由低到高，由高到低化算的方法以及小数点的移动，还有单名数和复名数之间的互化。

篇4：六年级圆柱和圆锥试卷分析

崖城镇保港小学2011-2012学

第二学期六年级数学科《圆柱与圆锥》学业水平测试卷

时间80钟，满分100分。

班级___________ 姓名__________ 得分___ ______

一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分。）

1、下面物体中，（）的形状是圆柱。

A、B、C、D、2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm

2，它的高是（）dm。

A、2

3B、2

C、6

D、18

3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

4、下面（）杯中的饮料最多。

5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。

A、一

B、二

C、三

D、无数条

6、如图：这个杯子（）装下3000ml牛奶。

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A、能

B、不能

C、无法判断

二、判断对错。（每题2分，共10分。）（）

1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（）

2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。

（）

3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）

4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）

5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。

三、想一想，连一连。（5分。）

四、填一填。（每空2分，共20分。）1、2.8立方米=（）立方分米

6000毫升=（）升 3060立方厘米=（）立方分米

5平方米40平方分米=（）平方米

2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。

3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）

4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。

5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是（）cm3。

五、求下面图形的体积。（单位：厘米）（每题4分，共16分。）

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六、解决问题。（第1题8分，2-4题每题5分，第5题8分，共31分。）

1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？

⑵这个薯片筒的体积是多少？

2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

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3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？

4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？

（单位：厘米）

5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？

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⑵请你提出一个数学问题并解答。

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七、拓展应用。（6分。）

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？

篇5：六年级圆柱和圆锥试卷分析

1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图;认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。

教学重点：

认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，(出示)这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形?

师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，会形成什么图形?(板书课题)

二、探索尝试，解释交流。

1.感知圆柱、圆锥。

师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥? 师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、圆锥的立体图形。

师：圆柱、圆锥有什么特征呢?

2.认识圆柱的各部分名称。

师：我们先来研究圆柱有哪些特征? 请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。

(1)哪个小组先来说一说你们的发现?

(2)介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。

(3)质疑：你是怎样知道两个底面相等的? 侧面是粗细均匀的?

(4)圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。

圆柱的高有多少条?这些高的长度有什么关系?

(5)在日常生活中，硬币的高叫什么?钢管横着放高叫什么?圆柱形水井的高叫什么?

(6)结合实物，师生一起整理圆柱的特征。

(7)谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。

3.探究圆锥的特征。

(1)我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征?

(2)哪个小组来说一说你们的发现?

(3)说一说圆锥的特征。

4.对比。

师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点?

三、拓宽应用。

1.圆柱上下面是两个( )的圆形，圆锥的底面是一个( )形。

2.圆柱有( )个面是弯曲的，圆锥的侧面是一个( )面。

3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的( )，一个圆柱有( )条高。

4.从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高，一个圆锥有( )条高。

四、总结

篇6：六年级圆柱和圆锥试卷分析

一、圆柱的特征及表面积

（一）圆柱的特征．

1、圆柱的认识．

举出生活中圆柱形状的实物．

2、圆柱各部分的名称．

圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．

（二）圆柱的侧面积和计算公式．

1、圆柱的侧面积．

圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示：

S＝Ch

2、侧面积公式的应用．

例1.一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）

S＝Ch 0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米）答：它的侧面积大约是0.67平方米．

练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？

（三）圆柱的表面积．

圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．

但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如

例2.一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）

例3.一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．

分析：圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积．

练习1：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？

面积题型1：有盖和无盖的区别（见附件第1、3题）

2：空心和实心（见附件第6题）

3：通过切割焊接，面积增大或减小（第7、8题）

二、圆柱、圆锥的体积

（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点? 顶点侧面底面圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条．

（二）圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高

用字母表示：

V圆柱体Sh 下面应用公式做一道题．

（三）圆锥的体积

圆锥体的体积＝底面积高

高h13用字母表示：

V圆锥体1Sh3

（三）等底等高圆柱圆锥的体积关系式

圆柱体积=3*圆锥的体积

经典题型：1：在圆柱中中切割最大的圆锥

2：在长方体或者正方体中切割最大的圆锥（见第2题）

3：体积相同的物体倒入不同的容器中，求高度（见第5题）

4：在体积一点的容器里添加物体，求圆锥或圆柱的高（第1题）

常见例题7.一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？

12.3×5×11＝61.5×＝20.5（立方厘米）33 答：这个零件的体积是20.5立方厘米．

篇7：六年级圆柱和圆锥试卷分析

1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力

教学过程：

一、谈话导入

在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）

二、练习应用

1.练习五第6题。

出示题目：要求先画图表示题意，再解答。

结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。

2.练习五第7题。

结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。

3.练习五第8题。

学生读题，出示右图

先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。

学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。）

结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。

4.练习五第9题。

出示题目和表格。

先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。

学生独立完成。

5.练习五思考题。

让学有余力的学生自己思考，独立解答。

6.课外了解。（第32页你知道吗）

让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。

三、课堂小结

通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？

使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。

篇8：六年级圆柱和圆锥试卷分析

圆柱与圆锥

面的旋转

一、填一填

1.快速旋转一面底面是直角的三角形小旗就会看到一个（）。2.圆柱有两个面是（）的圆，有一个面是（）。

3.把圆柱的侧面展开，得到一个（）。侧面展开图的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。

4.从圆锥的（）到（）距离是圆锥的高，一个圆锥有（）条高。

5.把一张长8dm，宽5.2dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2.6.一个圆柱，侧面展开是一个正方形，它的连长是18.84厘米，这个圆柱的底面半径是（）厘米。

二、判断对错。

1.圆锥只有一条高。

（）

2.三角形的小旗旋转一周，就可以得到一个圆锥。

（）

3.一个圆柱底面周长和高相等，沿着它的高展开的侧面一定是正方形。（）4.将圆锥的侧面展开，得到一个圆。（）

三、选一选

1.下面的物体中，（）不是圆柱形物体。

A、圆铅笔

B、筷子

C、圆钢柱 2.圆柱的高和底面上的任意一条直径所成的角（）A、都是锐角

B、都是直角

C、都是钝角

3.以一个直角三角板的一条直角边为旋转一周，就可以得到一个（）A、圆锥

B、圆柱

C、长方体

四、解决问题

1.给一个底面周长为16cm，高为7cm的圆柱形固体胶棒的侧面贴上包装纸，需要贴多大的面积？

2.分别以一个等腰三角尺的两条直角边为轴和底面半径，旋转一周得到的图形是什么图形？如果直角边长7cm，它的底面周长是多少？

3.制作一个圆柱形铁皮罐头需用756cm2，如果侧面用去4822，做一个底面需用料多少？

4.将一个长2m的圆柱垂直于底面剖成相等的两半，它的底面周长是25.12dm，问剖开面的面积是多少平方米？

篇9：圆柱与圆锥试卷分析

一、计算错误

1、带小数的计算容易错，计算表面积和体积的时候都会用到3.14，致使计算繁琐，导致计算错误较多。

2、没有注意到题目中单位的不统一，导致计算错误。

措施：加强小数乘除法计算练习，特别是对于和3.14相乘的计算练习；强制养成读题习惯。

二、概念不清

1、圆柱中何时需要计算“两个底面”“一个底面”“没有底面”搞不清。这个有些和生活经验有关，比如“通风管”。

2、极少数学生在应用的时候搞不清算的是表面积还是体积。

3、个别学生圆锥体积计算时没有乘三分之一。

三、等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系。

1、前提：等底等高。

类似判断题：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

2、概念延伸。

（1）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的三分之二。

（4）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的二分之一。

（5）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是削去部分体积的二分之三。

（6）等底等高的圆锥和长方体之间的体积关系。类似题目：

（1）一个圆柱的体积和它等底等高的圆锥的体积相差18立方分米，这个圆锥的体积是多少？

（2）把一个圆柱形的木块削成一个最大的圆锥，削去部分的质量是24g。这个圆锥重多少克？

3、等体积等底的圆柱和圆锥的高之间的关系。“圆锥的高是和它等体积等底的圆柱高的3倍。” 这个要通过结合图让学生在大脑中建立两者之间的表象。

类似题目：

（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。

（2）一个圆柱与一个圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（）。

4、将一个形状的铁块铸成另一个形状时，它们的质量和体积不变。类似题目：

（1）将一块质量为156克的钢材铸成一个底面积是12平方厘米的圆锥形零件，这个零件的高是多少？（这种钢材每立方厘米质量是7.8克。）

篇10：六年级圆柱和圆锥试卷分析

第十一课时测量物体的体积总第22课时

教学内容：教材第37页测量物体的体积

教学目标：

1．通过学习，使学生所有的物体都有一定的体积，并学会求同一种物体的体积。

2．通过学习，使学生了解不规则物体的计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点：学会求不规则物体的体积。

教学难点：进一步掌握同一种物体的体积计算方法。

预习作业：

1、回家找一块土豆，并计算它的体积。

2、回家找同一种铁块大小不同的3块，并算一算它的体积。

教学过程：

-、预习效果检测

1、计算下面物体的体积

圆柱：底面直径5厘米，高7厘米

圆柱：底面直径15厘米，高7厘米

圆柱：底面直径5厘米，高14厘米

圆柱：底面直径5厘米，高21厘米

圆锥：底面直径5厘米，高7厘米

圆锥：底面直径5厘米，高21厘米

圆锥：底面直径5厘米，高14厘米

通过计算，你发现了什么？

二、合作探究

1、出示准备好的圆柱形容器1个，土豆1个，小组合作，用下面的方法测量物体的体积，并填写表格。

实际操作时应注意什么？

2、出示准备好的2块铁块，并用天平称出它们的质量，并填写下表。

比较测量和计算的结果，你有什么发现？

三、教师小结

同学们，同一种材料，质量与体积比的比值时一定的。应用这一知识，我们就能算出另一块铁块的体积。

四、课堂小结

篇11：六年级圆柱和圆锥试卷分析

圆柱圆锥

圆柱与圆锥

这一讲学习与圆柱体和圆锥体有关的体积、表面积等问题。

例1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。

这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。

例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）

分析与解：铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法。

时桶的容积是

桶的容积是

例3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？

分析与解：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为 20＋5=25（厘米）

例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶中后，水桶中的水面升高了多少厘米？

解：皮球的体积是

水面升高的高度是450π÷900π＝0.5（厘米）。

答：水面升高了0.5厘米。

例5 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？

分析与解：需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面、圆孔的底面，其中上面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。涂漆面积为

例6 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。

解：被熔的圆锥形铝块的体积：

被熔的圆柱形铝块的体积：π×302×20=18000π（厘米3）。

熔成的圆柱形铝块的高：（3600π＋18000π）÷（π×152）=21600π÷225π=96（厘米）。

答：熔铸成的圆柱体高96厘米。

练习

1.右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？

2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？

3.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？

容器高度的几分之几？

5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。

6.有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求水深。

答案与提示练习

1.一样多。

2.5.4厘米。

3.47.8厘米。

解：（300×100×2）÷（3.14×202）≈47.8（厘米）。

解：设水面高度是容器高度的x倍，则水面半径也是容器底面半径的x倍。根据题意得到

5.表面积2942厘米2，体积11140厘米3。

6.5厘米。

例1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）例3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？

例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶

中后，水桶中的水面升高了多少厘米？

2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？

3.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？

容器高度的几分之几？

5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。