面积教学

面积教学（精选十篇）

面积教学 篇1

师: (出示两只风筝) 同学们喜欢放风筝吗? (喜欢)

师:老师将把这个礼物送给努力学习的同学, 你们想要吗? (想要)

师:你想要哪一个? (大的或小的)

二、体验感知, 建立概念

1. 理解物体的表面及大小

师:你想要大风筝, 请告诉同学们“大”指风筝的哪儿大啊? (指名上台摸风筝的面)

师:你摸风筝的面是什么感觉? (平平的)

师:摸的这个就叫风筝的面, 我们周围的物体大都有这样的面, 它就叫物体的表面.请同学们摸一摸你的课本、练习本、文具盒、桌子的面.

师:你还能说出哪些物体的面? (黑板、窗户、地面……)

师:你再摸一摸文具盒、桌子的面, 从一边摸到它的对边, 你发现了什么? (面有的大有的小)

师:观察周围物体, 举例说一说什么物体的面比什么物体的面大 (小) ? (黑板的面比电视机的面大……)

师:像这样物体表面的大小, 就是物体的面积 (板书)

2. 理解封闭图形

课件出示长方形、正方形、圆、梯形、平行四边形和长方形去掉一条边成不封口的折线图形, 比较说出“封闭”的本质.

3. 理解封闭图形的大小

再现课件演示, 出示各种图形, 它们也有大小吗?看一看, 下面每组中两个图形谁大谁小? (学生作答后, 用重叠法课件演示比较平面图形的大小, 让学生具体地说出什么图形比什么图形大, 什么图形比什么图形小)

4. 总括面积的概念

师:像这样封闭图形的大小也就是它们的面积 (完善第一次板书:封闭图形的大小就是它们的面积)

师:长方形的大小, 就是长方形的面积, 正方形的大小就是…… (生:正方形的大小就是正方形的面积, 长方形的大小就是长方形的面积……)

师:这就是我们今天要学习的知识. (板书部分课题:面积)

师:请大家在学习小组内用面积术语叙述身边物体的大小就是某物体的面积, 什么物体比什么物体的面积大 (或小) .

师: (整理书包活动) 请把你书包里的书拿出来, 按顺序整理好书本, 叠起来放在课桌上, 看谁做得又快又好.

师:说说你是根据什么整理书本的? (面的大小顺序)

三、合作探究, 矛盾统一

老师这里有红、黄、蓝三张颜色不同的纸片, 你能比出它们面积的大小吗?

学生小组合作动手比较, 教师巡视, 指导.

生: (用重叠法很快得到了结果) 红片比黄片面积大, 也比蓝片面积大.但是黄、蓝两块纸片面积的大小无法重叠比较.

师: (投影出示课本主题图) 同学们可否参考一下, 利用手中的材料, 继续合作, 想想别的办法. (课件出示辅助学习材料, 学生在小组内填写 (表格略)

学生有的沉思, 有的量和测, 有的剪和拼, 有的折和数格子, 有的用圆摆, 有的用长方形摆, 有的用正方形摆.教师教师巡视、指导, 关注不同的方法.

片刻后, 学生小组代表汇报展示, 并说出探究的过程.因为无法形成统一意见, 矛盾更加突出.

教师选几组典型性和代表性的小组意见, 引导学生共同分析:

(1) 剪拼法比较对于这样的小纸片容易操作, 如果换成电视机的屏幕能剪吗?但是这种方法对于学习几何图形还是很有价值的.

(2) 用手中的尺子去测量屋面的面积容易吗?安全吗?在这里有局限性, 但测量的准确性是很高的.

(3) 我们把文具盒的面折起来方便吗?它适应比较软的材料.

(4) 我们用圆片摆的时候, 把要比较的纸片摆满了吗? (5) 长方形和正方形都摆满了, 为什么结果不一样呢? (6) 通过以上大家的各种方法比较, 究竟黄纸片的面积是大还是小呢?

(7) 那为什么摆的结果不一样呢? (因为摆时用的图形标准不一样)

四、认识单位, 顺理成章

师:既然如此, 用什么样的图形作标准最好呢?你是怎样想的? (正方形)

师:我们把这样统一的标准叫面积的单位. (板书部分课题:面积单位) .

师:我们以前学过哪些长度单位? (板书:厘米、分米、米)

师: (从学具袋中拿出边长1厘米的正方形小纸片, 举过头顶) 人们为了方便面积的测量和计算, 规定边长1厘米的正方形面积为1平方厘米. (板书:边长1厘米的正方形, 面积是1平方厘米)

师:你见过哪些物体的表面大约是1平方厘米?

生:拇指甲、牙齿、开关按钮、键盘键面、纽扣…… (课件出示物品图)

做一做:课本第74页, 先估计长方形 (长4厘米, 宽2厘米) 面积大约是多少平方厘米.再用1平方厘米的正方形量一量, 教师巡视, 讲评.

师:如果用1平方厘米的正方形量数学课本面, 你估计会怎样?

生:数学书面大了, 太难量了.

师:是啊!如果量黑板、教室地面等更大的面积呢? (就需要相应的面积单位) 所以人们为了方便规定了: (出示教具, 边指认边说, 然后贴在黑板的旁边) 边长为1分米的正方形, 面积是1平方分米;边长为1米的正方形, 面积是1平方米. (板书)

师: (让学生从学具袋中拿出边长1分米的正方形) 看看, 再用手比划1平方分米有多大, 说说自己见过哪些物体的表面积大约1平方分米, 估一估数学书封面有几平方分米 (指名演示) .

教师拿出1平方米的彩布, 让学生说边长1米的彩布面积是多少.

师:1平方米大的地方能放些什么东西?谁想到彩布上来站一站?你有什么感觉? (挺大……)

师:你估计这张彩布能站几个人? (生甲生乙生丙猜……)

五、巩固练习, 拓展探化 (略)

面积与面积与面积单位教学设计 篇2

教材第61页例

1、例2 【教材分析】

本节课是该单元的第一节课，是在学生初步认识了长方形和正方形的特征及初步掌握了它们的周长计算方法的基础上进行教学的。这部分内容也是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了两个不同层次的实践活动，结合具体实例，帮助学生初步感知面积的含义，通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性。【学情分析】

“面积和面积单位”是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。引导学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性的认识。

【教学目标】

1、理解面积的意义。

2、学习用观察、重叠、数面积单位等方法比较面积的大小。

3、通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的动手能力。

【教学重难点】 重点：理解面积的意义。

难点：理解比较两个图形面积的大小时要用统一的面积单位来测量。

【教学准备】 多媒体课件、学具 【教学设计】 【情景导入】 师：同学喜欢画画吗？

进行涂色比赛，谁先涂完，谁就是冠军，你会选择哪一张白纸？

师：为什么你会选择小的那张？为什么有的同学涂得快？有的涂得慢? 【新课讲授】

1、教学例1 认识物体的表面有大小，理解面积的意义。

师：同学们发现纸张有大有小，教室里哪些物体还有和它们一样的面吗？

说一说还有哪些物体有面，它们的面在哪里？(手掌、文具盒、黑板、课桌等)师：这些物体的面、也叫物体的“表面”、物体表面的大小在数学上叫什么呢？(板书课题：面积）

(1)我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面，这些都是物体表面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，说一说什么是面积？

(2)像这样物体的表面大小就是它们的面积。

(3)封闭图形也有大小。我们把围成的平面图形的大小，也叫做它的面积。

(4)通过以上比较我们知道围成的封闭图形也有大小。我们把围成的平面图形的大小，也叫做它的面积。

师：什么叫面积呢？请同学们将物体的面积和封闭图形的面积用一句话来表示，想一想应该怎么说？

最后归纳面积的概念。板书：

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。2．教学例2(1)课桌面和黑板面哪个大？课桌面和玻璃的表面相比，哪一个面比较大？（练习64页第2题）

(2)出示两个图形：（课件出示两个图形）

这些都是平面封闭图形，怎样比较它们面积的大小？让学生体会用观察、重叠的方法来比较它们的大小。

(3)请学具来帮忙。给出三种学具(边长为3厘米的正方形、正三角形和直径为3厘米的圆)让学生选择。分组操作比较图形的大小。(4)比较三种方式，得出数正方形个数的方法是最合理的方法。

我们可以通过数正方形的个数来比较两个图形的大小。比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

【课堂小结】

今天这节课你们学到了什么？有什么收获？ 【尝试练习】

1．完成教材第62页“做一做”。(第二、三幅图中提醒学生两个小三角形合起来是一个小正方形)2．完成教材第64页练习十四第1、3题。

【板书设计】

面积和面积单位(1)物体的表面

或的大小就是它们的面积。封闭图形

人教版小学三年级数学

面积和面积单位教学设计

下庄镇赵营小学

张春理

“面积和面积单位”教学设计 篇3

教学目标：

1.通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

2.经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。

3.认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能运用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。

4.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点：

1.认识面积的含义。

2.通过操作获得比较面积大小的方法，并会运用。

3.建立常用面积单位的正确表象。

教学难点：认识图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。

教学用具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干；每生准备面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。

教学过程：

一、情境导入，激发兴趣

感知面的大小。

同学们，我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面。谁来摸一摸老师的手掌面？老师的手掌面与你们手掌面比较，哪一个面大？在生活中，很多物体的面和手掌面一样，也有各自的大小。

【设计意图：联系学生熟悉的事物开启新课，既激发了学生学习的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做铺垫。】

二、观察比较，理解概念

1.认识物体的面积。

（1）（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你像老师这样，先摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，注意桌面的每个地方都要摸到。（学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。）

（2）数学书的封面和课桌面哪个大，大一些还是大得多？再看看课桌面与地面，你有什么话要说？

（3）生活中的物体都有表面。（板书：物体的表面）在数学上我们把物体表面的大小，叫做面积。（板书：面积）

（4）（师再次摸数学书封面的面积）谁能像老师这样摸一摸，说一说？那桌面的大小就是……能摸摸，完整地说一说吗？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？（数学书封面的面积比黑板表面的面积小。）

（5）（师拿出数学书）刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来，可以怎么说？（数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。）

（6）手掌的面积指的是……脚掌的面积呢？你还能举例说说身边物体表面的面积并比一比哪个面积大，哪个面积小？）

小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。

【设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】

2.认识平面图形的面积。

（1）下面做一个摸物体面积的测试。如果说对了，我们为他鼓鼓掌。（让学生闭上眼睛摸一个长方体的几个侧面。）

（2）老师把摸的这个面画到黑板上，这个面变成了什么？（板书：平面图形）

（3）谁能用粉笔表示这个平面图形的面积？

（4）在你的纸上面画一个面积比较小的平面图形，用彩色笔把面积表示出来。再画一个比刚才面积更小的图形与你的同桌比一比，谁画的平面图形的面积大。

【设计意图：这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小，进而比较它们的大小，初步形成面积的概念。之后，教师现场把物体的面画到黑板上就是平面图形，这一动态的转化过程使学生把对物体表面面积的认识自觉地迁移到平面图形中来，从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说，就是“教”在问题处，“导”在疑惑处，“帮”在需要处。如对学生“摸面”方法的指导。把“课本封面比黑板表面小”改说成“课本封面的面积比黑板面的面积小”后，让学生说一说这句话，感悟规范的数学语言，为下面的反馈作好铺垫。】

三、比较大小，形成认知策略

1.现在老师给你一些平面图形，你能比较它们的大小吗？

（观察下面的图形，把学过的图形名称都说出来，并说出其大小。）

刚才你是怎样比较它们的面积大小的？（板书：观察）

2.出示两个面积差不多的平面图形。你能比较这两个平面图形的面积吗？请拿出1、2号图形，比较它们的大小。（板书：重叠）

3.刚才大家用观察和重叠的方法很容易地比较出面积的大小，那么这两个平面图形的面积有多大呢？请拿出3、4号图形（边长7厘米的正方形和长8厘米、宽6厘米的长方形），小组讨论选用什么图形表示面积单位比较合适？

小结：同学们用不同的方法比较出这两个图形面积的大小，而且都认为用正方形能比较准确、方便地测量出面积大小。

4.数下面图形的小方格，说出哪个面积最大，哪个面积最小？

【设计意图：这一环节针对“平面图形”大小的比较，设置了重重障碍，并不断地扩充和完善比较的方法，为学生提供了独立思考和自主探索的空间。在学生交流不同的比较方法时，教师重视引导学生初步感受比较面积的大小要用相同的单位去度量，从而加深对面积含义的理解。这样不仅锻炼了学生科学的思维方法，而且使学生学得愉快，学得主动。】

四、认识面积单位，理清关系

1.导入面积单位。

（1）老师这儿有两个图形，数一数，一个有9个方格，一个有4个方格，你认为哪个图形的面积大？

（2）从刚才的比较中我们发现，用数方格的方法比较面积大小时，方格的大小必须是一样的，这就是说在测量面积的时候，要用统一的标准，这个统一的标准就叫面积单位。

【设计意图：制造矛盾，使学生在矛盾中意识到要用统一的面积单位进行测量，激发了学生的思维，也使学生明白了规定统一面积单位的原因。】

（3）为了方便，人们规定了一些常用的面积单位。常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请看数学课本第73、74页。（学生看书后，小组互相说说这两个问题。）

2.教学面积单位。

（1）1平方厘米。

①1平方厘米有多大？

②从你的学具里面找出1平方厘米。（师贴1平方厘米。）

③量一量它的边长。

④想象一下1平方厘米有多大。

⑤用1平方厘米的小正方形与自己左手的5个指甲比一比，看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。

⑥估计一下，这块橡皮1个面的面积大约有几个1平方厘米呢？（请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否准确？学生小组合作验证。）

（2）1平方分米。

①请你想一下，如果用它（1平方厘米）来测量这张桌子的面积，你觉得怎样呢？

②猜一猜比1平方厘米大的面积单位有哪些？用哪个面积单位比较合适？

③从学具里拿出1平方分米。思考：1平方分米的含义是什么？

④量一量它的边长是多少。

⑤我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢？

⑥想一想，用1平方分米可以测量哪些物体面的面积呢？

（3）1平方米。

①谁愿意用“1平方分米”的正方形去测量操场面积？为什么都不愿意去？（用这个面积单位去测量，不容易测出操场的面积，因为1平方分米比操场面积小得多。激起学生探索更大面积单位的欲望。）

②你能不能像数学家一样“创造”一个比平方分米更大的面积单位？

③说一说什么样的正方形面积是1平方米？

④你能用手势比画一下吗？

⑤生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？

⑥估计一下，黑板的面积大约是几平方米？

⑦估计一下，1平方米的面积上能站多少个人？（在地上量出1平方米，让学生尽量的站进去。）

【设计意图：在常用的面积单位中，以平方厘米为突破口。让学生通过看媒体演示、量边长、比一比、记一记等活动理解1平方厘米。在认识1平方分米和1平方米时，让学生思考当测量的图形较大时怎么办，猜一猜比平方厘米大的单位有哪些，培养学生迁移和推理的能力。】

五、积极反馈，强化应用

1.区别长度单位和面积单位。

（1）分米是什么单位？1分米有多长？平方分米是什么单位，1平方分米有多大？

（2）听教师口令，学生用手势比画相应的长度和面积。

2.完成练习十八第4题。

3.区别周长和面积。

（1）请同学们闭上眼睛，想一想一个平面图形的周长是什么样子，一个平面图形的面积是什么样子，分别用动作表示出来。

（2）老师随意说一些生活中的小事，想想它与周长有关还是与面积有关，并用动作表示。

①早上起来，小明跟着爸爸锻炼身体，他沿着操场的边跑了一圈。这件事情与什么有关？

②工人师傅在足球场上铺上了草坪，这件事情与什么有关？

③放学以后，几个爱劳动的小朋友把教室地面全都打扫了一遍。这件事情与什么有关？

④为了使这块黑板更加美观和牢固，装修工人在它的四周装上了铝合金边框。这件事情与什么有关？

⑤假如老师在黑板上写满了字，下课后一个小朋友主动把黑板擦干净了。这件事情与什么有关？

【设计意图：为了加深对面积含义的理解，有意设计了长度单位和面积单位、周长和面积的比较这一环节，并借助学生生活中熟悉的一些小事，形象而生动地诠释了这些概念，给学生留下深刻的印象。】

作者单位

江苏省溧阳市教师进修学校培训处

《面积和面积单位》教学设计 篇4

人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第70～74页的内容及“做一做”。

教学目标

1.通过摸一摸、比一比等活动, 理解面积的意义。

2.在解决问题的过程中, 体验建立面积单位的必要性, 认识常用的三个面积单位, 初步形成表象。

3.学习运用观察、重叠、数方格以及估测等方法比较面积的大小, 培养观察、操作、概括、估测等能力。

教学重点

通过操作感知面积的意义, 形成面积单位的表象。

教具、学具准备

多媒体课件;10个1平方厘米、10个1平方分米、1个1平方米的教具。

教学过程

一、创设情境, 激发兴趣

启发谈话:大家先来想一想:老师播放课件时, 是用黑板上的屏幕好呢?还是直接用电视的屏幕好?为什么?

师:我们再来看一下这两个图形:一个是三角形, 一个是角, 哪个图形大呢? (无法比较) 角的两条边可以无限延长, 能知道角这个图形的大小吗?

师:刚才我们比电视、黑板上的屏幕, 这是物体的表面, 三角形是封闭图形, 它们的大小, 就是它们的面积。角没有封闭起来, 所以角无法确定面积的大小。今天我们就来探究数学王国里的“面积”知识。

设计意图:创设情境, 让学生感知平面图形的大小就是面积, 面积是有大小的。趣味、直观的情境, 激发了学生探究的欲望。

二、有效引导, 主动探究

1. 多样比较, 理解面积的意义。

(1) 刚才我们用眼睛就可以看出面积的大小, 是用“观察比较”的方法。

师:摸一摸课桌面和数学书的封面, 比一比哪个小?

(2) 再来想一想, 这张正方形纸和这张三角形纸的大小可以怎么比? (重叠比较)

(3) 师:我们再来看一看, 下面这两个图形, 怎么知道哪张纸的面积大?

课件演示:观察比不出来, 重叠比不出来, 想一想以前学过什么方法? (摆图形, 数方格)

设计意图:引导学生根据实际情况, 进行多种方法的比较, 既学会了比较面积大小的方法, 又培养了学生灵活解决问题的能力。

2. 引导冲突, 体会统一单位的必要。

师:我们来玩个游戏——只看不说, 数格子。

分成男女生进行, 女生先看, 男生趴在桌上不能偷看, 女生看到4×2=8。换女生趴下, 男生看到6×3=18。

师:谁看到的纸张大?把这两张纸重叠在一起, 一张是正面, 一张是反面, 两张纸一样大吗?为什么这回用数方格的方法也不能比较大小了?

小结:比较两个图形面积的大小, 要用统一的面积单位来测量。

设计意图:将两个图形中的格子设置为大小不同, 无法比较, 引发学生思考统一面积单位的必要, 好玩又有趣。

3. 设置悬念, 自主探究常用的面积单位。

(1) 认识1平方厘米。

(1) 师:要把格子定为多大才比较合适呢?太大不行, 太小也不好, 怎么规定呢?

边长1厘米的正方形, 面积是1平方厘米。

(2) 找一找:什么东西的面积接近1平方厘米?哪个手指甲的面积最接近1平方厘米?

(3) 想一想:用“1平方厘米”可以测量什么物体的面积? (擦子、邮票)

(2) 认识1平方分米。

(1) 要测量课桌面的面积有多大, 是否能用1平方厘米?你能创造一个适合的面积单位吗? (板书:平方分米。) 用手比画1平方分米的大小。

(2) 同桌一起合作动手量一量, 摆完请坐好, 看看谁最快。 (指名上台摆)

(3) 想一想:用“1平方分米”可以来测量出什么物体的面积? (开关面板)

(3) 认识1平方米。

(1) 师:要量黑板的面积有多大?你能否再创造一个适合的面积单位? (板书:平方米。)

(2) 你能估计出黑板的面积有多大吗?请几个同学上台跟老师量一量。

怎样测量教室的面积有多大?用什么面积单位合适?

小结:我们今天学习面积, 还认识了什么?你能用手比出1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大吗?

设计意图:引导学生借助熟悉的长度单位, 进行迁移来学习新的面积单位, 能较好地化解本课的重难点, 在这一过程中, 注意培养学生估测面积大小的能力, 以更好地培养学生的数感。

三、趣味练习, 增加体验

1. 完成课本第74页做一做。

2. 填上合适的单位名称。

(1) 橡皮擦上面的面积大约是9 ()

(2) 课桌的面积大约是24 ()

(3) 手帕的面积大约是4 ()

(4) 教室的面积大约是48 ()

3. 火眼金睛, 数出数字包含的面积。

⒋考考你的眼力。

下图大长方形中有 () 个小正方形。

⒌数学游戏。 (课本第75页) 下面每个小格子是1平方厘米, 数一数, 每个图案的面积是几平方厘米?你也能设计出这样的图形吗?

设计意图:趣味练习, 层层深入, 创设各种形式, 引导学生深入认识生活中面积的大小, 既能更好地掌握有关面积的知识, 又能培养学生的创新精神。

四、总结延伸, 评价反馈

今天学了什么?有什么收获?课后用四个1平方厘米的正方形, 试一试能拼出几种不同的图形?想一想, 它们的面积是多少?周长是多少?

《面积和面积单位》教学反思 篇5

一、让学生在活动中感受面积

学生通过摸书本、课桌封面，感受表面大小，从而引出面积及封闭图形的面积。学习了1平方厘米的形状和大小，并能度量较小的平面，图形的面积后，我有意让学生用1平方厘米去量课桌的表面的面积，学生在实践中发现了1平方厘米这个单位太小，这时我安排了学生看书自学平方分米，学过了一平方分米并用1平方分米量了相应的表面积之后，我让学生用1平方分米量干墙面的面积，学生又发现1平方分米不适合量墙面，我再次让学生看书学习习近平方米。

二、创造单位，猜想获新

在学习习近平方米时，我明显感受到学生看书的积极性不像学习习近平方分米时积极主动，回忆教学过程，我已第二次使用自学看书的方法，学生的热情自然不会很高，那么这一环节可不可以进行改进呢？

经过和同事的探讨，他们认为猜想的效果好。

因为学生具备的旧知识通过努力是可以达到新知的彼岸的，学生已学过了平方厘米、平方分米、这两个单位，老师再次用看书自学的方法让学生学习习近平方米，学生当然觉得索然无味，采用猜想创造就不一样了。教师可以说：“平方分米不适合量墙面，那个适合量墙面的面积单位可能是什么呢？猜一猜？”

这样，有意撩拨一定会点燃学生求知的欲望，学生也会在推断中获得数学猜想的成功与快乐。

三、思想渗透

思想教育应渗透到各个学科之中，相对于语文来说，数学可能离思想远一些，但我认为这并不影响我们对学生的教育，如这节课中，我的话虽不多，遵守纪律和刻苦学习的精神和集体主义思想却悄悄地潜入到了学生幼小的心里。这比空洞的说教，牵强的附会的效果要好得多。 思想渗透一定要把握好时机，以数学教学过程为载体，结合教学内容，符合学生年龄的特征。

四、不足之处

教案准备不足，在讲封闭图形的面积时，只是强调了一些常见封闭图形，没有举例哪些图形不是封闭图形，学生未能很好对比理解。

时间把握不好，在教学的过程中前面时间相对要松些，后面时间比较紧，学生自主练习时间过短，未能很好了解学生知识掌握情况。

“认识面积”教学设计 篇6

人教版小学数学三年级下册第70~72页

教学目标

知识与能力：

认识面积，在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念。

过程与方法：

1.通过摸一摸、看一看、涂一涂、比一比等活动，使学生理解面积的含义。

2.让学生经历比较两个图形面积大小的过程，从而体验比较策略的多样性。

情感、态度与价值观：

通过自主学习，获得成功的体验，感受数学的价值。

教学重点

理解面积的含义。

教学难点

让学生体验、比较面积大小策略的多样性。

教学过程

一、导入新课

1.老师这儿有两张纸，请你们给纸的面儿涂上颜色，比一比，谁先涂满。

2.提问：

老师的评判公正吗？为什么？要想比赛公平，应该怎么办？

二、探究新知

1.认识物体的表面和面积

（1）比较课本的封面和黑板表面

①请同学们动手摸一摸数学书封面的，判断其大小。

②再看一看黑板的表面，这两个面哪一个面比较大，哪一个面比较小？

（2）比较课桌面和教室的地面

摸一摸课桌的面，看看教室的整个地面，你想说什么？

小结：生活中很多物体都有面，我们把物体表面的大小称为面积。

（3）说出生活里几个物体，并且说一说谁的面积大？谁的面积小？

2.认识封闭图形的面积

现在要做一个小游戏，游戏的规则是：请一个同学闭上眼睛摸两个面，然后根据你的感觉，猜一猜你摸的哪一个面的面积大？并且说说为什么要这样猜？

（1）把长方体其中的一个面描到黑板上，这个面变成了什么图形？原来这个面的大小就成了长方形的大小，那长方形的面积在哪里？

（2）老师擦掉一条线，问：还能找到长方形的面积吗？为什么？什么样的图形才有面积？

小结：封团图形的大小叫做它的面积。

（3）同学们在纸上画一个封闭图形，并用彩笔涂这个图形的面积。

3.探究面积比较的方法

老师给你们准备了几个封闭图形，你们能分辨它们的大小吗？

（1）比较梯形和三角形

（小结：观察法）

（2）比较两个圆形

（小结：重叠法）

（3）比较两张方格纸的大小

（小结：数格子法）

（4）比较两个长方形

（小结：比较面积大小时，一定要用统一的标准来测量）

三、巩固练习

画1个图形，使它的面积等于5个方格那样大。

你们所画的图形哪个面积大，哪个面积小？为什么？

小结：面积一样大，但图形是可以变换的。

四、拓展延伸

比较两张方格纸的大小。

五、课堂总结

这节课你知道了什么？

板书设计

认识面积

物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积

（作者单位 湖南省吉首市龙山县第一小学）

面积教学 篇7

教学用“数方格法比较两个平面图形面积大小”时, 出示

让学生自主选择学具袋中的若干个相同的小长方形、小正方形来测量两个图形的面积, 并比较大小.

在汇报时, 一生展示作品, 并认为图A面积大.

见此, 教师引导其他学生评价, 最终得出这种方法不对, 只有用相同的模型去测量, 才能比较出面积的大小.随后教师继续请其他学生展示作品, 该生尴尬地做下来.

【反思】

说错了, 能否再给一次机会?

从表面上看, 对该生作品的展示反馈确实该告一段落.因为, 面对不够正确的测量方案, 师生通过对话, 共同得出了“只有用相同的模型去测量, 才能比较出面积大小”这一重要方法.在此教师不妨追问这位做错的同学:“听了同学们的意见, 你有什么想法?假如还有一次机会, 你又会怎样测量?”这样让学生自己纠错的方法既保护了学生的自尊心, 也再次巩固了新知.如此多走一步, 教学就会更显生机, 更具有深意.

【课堂回放】

认识“平方米”这个面积单位时, 教师出示一张面积是1平方米的白纸, 先让学生估测上面可以站多少人?学生根据自己的经验进行猜测后, 教师组织学生到白纸上站一站进行验证, 结果发现上面大约能站13人.对此, 教师问:“同学们, 1平方米的面积可以站多少人?你觉得1平方米大不大?”学生随后齐答.

【反思】

站过了, 能否再看一下?

这是很多教师经常采用的设计, 教师意图借助“估一估”、“站一站”的教学活动, 帮助学生切身体会1平方米的面积表象, 进而建立关于平方米的空间观念.但是, 教学在站一站就止步, 就会导致部分学生可能盲目地将1平方米与13人划上等号, 这样就让他们把面积的概念与占空间的大小即体积加以混淆.因此, 如何在站一站教学活动后, 以适当的方法进行强化占地面积的意识, 对于有效落实“面积和面积单位”的全课目标尤为必要.如果站过了, 我们是否再让学生看一下?这样让学生看到粘有脚印的白纸, 再次体会13名同学站立时的占地面积大约是1平方米.如此更进一步的教学, 让学生感悟到1平方米面积有多大, 就会促进了面积单位的建构.

【课堂回放】

在巩固练习时, 选择合适的面积单位填空:1张邮票的面积大约是6 () , 一生回答说是平方厘米.教师随即追问为什么, 学生答道:“因为邮票小, 所以填平方米或平方分米都太大了.”教师予以肯定, 紧接着练习下面的习题.

【反思】

问过了, 能否再深入一下?

学生学习知识, 要让学生知其然, 并知其所以然, 该生的回答是根据生活实际体会到邮票小, 才选择平方厘米作单位, 而似乎没有顾及题中的数据6, 也就是说, 学生在选择单位时, 往往容易理解物体面积的大小与所选面积单位大小之间的关联, 而容易忽略数据, 如果数据改为1张邮票的面积大约是0.06 () 呢?基于这样的思考, 当教师听到“邮票很小, 所以填平方厘米.”是否要继续深入?所以, 教师要继续引导学生为什么填平方厘米合适.填平方分米、平方米又究竟大到怎样的地步?师生共同交流, 最终体会到人的指甲大约是1平方厘米, 6平方厘米就相当于6片指甲合起来的面积, 确实与邮票的面积较为接近;人的手掌面积大约是1平方分米, 6平方分米相当于6个手掌合起来的面积, 学生动手拼一拼, 这样通过再次的引导, 从中训练了学生的空间想象能力, 同时还培养了学生科学验证的精神.

《圆的面积》教学设计 篇8

教学分析:圆是小学数学平面图形教学中重要的曲线图形。“圆的面积”是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。在教学圆的面积计算公式时, 先是通过数方格的方法来验证圆的面积和半径之间的关系, 从而进一步把圆转化成我们学过的图形。通过了解转化后的图形与原来的圆有什么联系, 从而推导出圆的面积计算公式。

教学目标:

1.通过猜想、观察、操作, 引导学生推导出圆的面积计算公式, 并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.使学生进一步体会“转化”方法的价值, 培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 发展空间观念和初步的推理能力。

3.通过小组合作交流, 培养学生的合作精神和创新意识, 提高动手实践和数学交流的能力, 让学生体验数学探索的乐趣。

教学重点:圆的面积计算。

教学难点:圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、分成十六等份的圆形学具、作业纸。

教学过程:

一、创设情境

1.师:关于圆这个图形, 我们已经认识了它的特征和画法, 以及它的周长公式, 谁来说一说?

点名回答 (C=2πr或C=πd)

师:今天我们继续来研究圆的知识——圆的面积 (板书课题)

2.师追问:你认为要学习圆的面积, 我们需要研究哪些问题? (引导学生提出疑问) 师提示:想一想, 关于圆的周长, 我们研究的是什么? (小组交流后)

师整理: (1) 圆的面积计算公式是什么? (2) 怎样推导出圆的面积计算公式?

设计意图:在教学开始时是用学过的知识来导入新课的学习, 既可以激起学生学习的兴趣, 又可以为后面圆面积的学习作一个铺垫。

二、感受新知

1.师:猜一猜, 圆的面积可能会和什么有关?

学生自主猜测。 (直径或者半径)

师追问:圆的面积与半径和直径究竟有着怎样的关系?我们一起来研究一下。

多媒体出示:先出示一个正方形, 再以正方形的边长为半径画一个圆。

师提问:猜一猜, 圆的面积大约是正方形的几倍? (三倍, 三四倍)

师:圆的面积到底是正方形的几倍呢?我们继续来学习。

师:正方形的面积怎么求? (数方格)

追问:那圆的面积怎么数呢?点名回答。 (先数出四分之一的圆)

指出:接近满格的可以看作满格, 其余不是满格的可以凑成满格。

学生独立完成自学纸上的问题。

并思考: (1) 图中圆的面积大约是正方形的几倍?

(点名说说)

2.师:只用一个圆, 还不足以验证猜想, 作业纸上老师还准备了两个圆, 同桌合作, 分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。

(学生完成后交流汇报)

师:仔细观察表中的数据并思考圆的面积大约是正方形面积的几倍?

追问:正方形的边长是这个圆的什么?

接着思考:圆的面积与它的半径有着什么样的关系?

小组讨论交流, 再点名汇报。

师总结:

1.圆的面积是它半径的平方的三倍多一些。

2.圆的面积大约是半径×半径×3。

设计意图:从学生所了解的知识——数方格来学习圆面积的计算, 有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习, 更为下面圆的面积计算公式推导做引导。

三、自主探究

1.谈话导入:经过刚才的学习, 我们已经知道了圆的面积是它半径的平方的三倍多一些。那么圆的面积究竟怎样来计算呢?我们继续学习。

师演示把圆平均分成8份剪开再拼成一个新的图形。

提问:拼成的图形像一个什么图形? (平行四边形)

追问:为什么说它像平行四边形而不是平行四边形呢?

(点名说说)

师:如果把圆平均分成16份, 剪开会拼成一个什么样的图形呢?

小组合作并想一想。

师接着演示并讲解把圆平均分成16份、32份会拼成什么图形。想一想, 拼成后的图形与圆之间将会有怎样的变化?

师:随着圆平均分的份数增多, 拼成的图形就会越来越接近什么图形?

学生看课件对比一下, 再点名回答。 (长方形)

根据刚才我们的动手操作及观察, 想一想下面几个问题。

出示问题:

1.圆与拼成的近似长方形之间什么变了?什么没变?

2.拼成的近似长方形的长是圆的哪一部分?宽是圆的哪一部分?

小组交流, 点名汇报。

生:形状和周长变了, 面积大小没有变。

长方形的长是圆周长的一半, 宽是圆的半径。

(课件演示)

思考:1.如果圆的半径是r, 拼成的近似长方形的长和宽分别怎么表示?

2.你能根据以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?

小组讨论交流, 再点名汇报。

师总结:长方形的宽和圆的半径相等, 这里的宽也可以用r表示。因为长是圆周长的一半 , 所以C÷2=2πr÷2=πr。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=πr×r

追问:1.看公式回忆一下刚才的猜想, 圆的面积是半径的平方的几倍?

2.知道什么条件就可以求出圆的面积?

(点名说说)

设计意图:整个圆的面积计算公式推导过程是学生通过观察、思考、交流, 运用已有的经验去探索新知, 把圆转化成已学过的长方形来推导出圆的面积计算公式, 突出了学生的主体地位。这样的学习, 可以让学生对所学到的知识能更好地理解和掌握。

四、巩固练习

1.做“练一练”。

学生独立完成, 再交流反馈。

2.师:在日常生活中, 经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 (课件出示例9)

师:自动喷水器旋转一周会形成什么图形?自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米指的是圆的什么?

点名回答, 学生独立完成, 全班校对。

3.完成练习二十第1题。

点名读题后, 学生独立完成, 再交流反馈。

五、全课小结

师: (1) 这节课学了什么?

面积教学 篇9

片段一:口答直角三角形面积, 初步积累活动经验

生:1平方厘米.

师:你是怎样想的?

生:把上面的部分移到下面, 变成一格. (课件演示)

师:不错的想法, 还有和他不一样的想法吗?

生:再补上一个直角三角形拼成长方形, 长方形的面积是2平方厘米, 所以三角形的面积是1平方厘米.

师:思路很清晰.看来, 通过“移”和“补”都能算出这个直角三角形的面积. (出示:底是6厘米, 高是4厘米的直角三角形) 老师这里还有一个大一点的直角三角形, 它的面积你知道吗?

生:12平方厘米.

师:你怎么这么快就算出来的?

生:我给它补上一个三角形, 变成一个长方形, 长方形的面积是24平方厘米, 所以那个三角形的面积是12平方厘米. (课件演示)

师:和他想法一样的举举手.还有不同的想法吗?

生:也可以移动变成一个长方形.

师:面对两种方法, 大家自然会在心中琢磨, 哪种方法更方便呢?

生:补上一个同样的三角形.

师:其实那么多同学选择“补”的方法说明大家已经意识到这一点.接着请大家来看一个更大的直角三角形. (出示:底是12厘米, 高是10厘米的直角三角形) 它的面积是多少?谁愿意说说你的想法?

生:面积是60平方厘米, 我也是先补上一个三角形算出长方形的面积是120平方厘米, 再除以2.

师:你的表达简洁明了.回顾一下我们刚才的学习, 想要算出一个直角三角形的面积, 我们可以怎么办?

生:补上一个直角三角形, 变成一个长方形. (实物演示)

师:既然两个完全相同的直角三角形能拼成一个长方形, 那么如果给我们两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形是不是也可以拼成一个长方形呢?

生:不能!

师:这只是大家的直觉, 我们手上正好有这样的材料, 不妨试试看.

学生活动, 汇报交流.

研究新的数学问题, 需要有明确的方向和清晰的思路, 否则, 所谓的探究也只是毫无目的的盲动.这一片段的教学, 我在方格图中依次呈现大小不同的直角三角形, 学生凭借方格图通过“移”或“补”, 轻松求出三个三角形的面积, 在不经意间已经生成了“拼一个同样的三角形”求三角形面积这一方法, 初步积累了基本的数学活动经验, 最后由直角三角形推广到任意三角形, 自然切入新课, 在此基础上, 学生自主探索三角形面积计算方法便水到渠成.

片段二:自主探索, 逐步顿悟三角形面积的计算方法

师:让我们一起拿出1号三角形纸片, 谁来说说, 这是一个怎样的三角形纸片?

生:底是6厘米, 高是3厘米的三角形.

师:它的面积是多少呢?同学之间交流一下你的方法.

生:可以用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形, 再算出一个三角形的面积.

师:可我们每人只有一个三角形啊, 怎么办?

生:同桌两人合作.

师:那就请和同桌一起拼一下.

(学生活动)

师:看着你桌面上拼成的平行四边形, 你会算每个三角形的面积吗?

生:9平方厘米.

师:怎么算的?

生:先算平行四边形的面积是18平方厘米, 三角形面积是9平方厘米. (课件出示)

师:借助已有的经验, 我们轻松算出了1号三角形纸片的面积.我们桌面上还有一张长方形纸片, 在这张纸片上有一个2号三角形, 你还能像刚才的1号三角形纸片那样拼吗?

生:不好拼!

师:这下我们可以怎么办呢?同桌可以交流一下

生:可以在三角形边上画出一个一样的三角形.

师:大家一起试一试.

(学生画, 展示)

师:现在, 看着画成的平行四边形, 你能算出2号三角形的面积吗?

生:平行四边形面积是20平方厘米, 那么三角形的面积是10平方厘米.

师:我们用拼的方法算出了1号三角形的面积, 用画的方法算出了2号三角形的面积.那如果我们面对的是这样一个三角形又该怎么办呢? (大屏幕出示一个三角形) 先想一想, 在作业本上写出来.

师:你算的面积是多少?

生:2平方厘米

师:你是怎样想的?

生:我可以想成一个平行四边形, 发现三角形的底等于平行四边形的底, 三角形的高等于平行四边形的高, 因为平行四边形的面积等于底乘高, 所以一个三角形的面积等于底乘高, 再除以2.

师:想成了一个平行四边形, 你能指一指吗?

(指名学生指)

师:大家闭上眼睛, 想象一下这个平行四边形.

(课件出示)

师:再闭上眼睛, 想象一下这个平行四边形.

师:现在谁来说说, 三角形的面积可以怎样计算?生:底×高÷2. (板书)

生:底×高÷2. (板书)

师:这里底乘高求出的是什么?

生:两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积.

从“三角形纸片”到“作业纸上的三角形”再到“屏幕上的三角形”, 三种不同情境中的三角形恰到好处地引发学生一次次自觉修正自己的方法, 最终顿悟出根本“不用拼”, 可以直接想出一个平行四边形进行计算.从中我们不难感受到孩子们的灵性和智慧, 这是学生自主探究的结果, 更是一个自悟自得的过程.

一、操作:为学生积累大量的表象

布鲁纳认为, 动作———表象———符号是儿童认知发展的程序, 也是学生学习过程的认知序列.由动作而积累表象是小学生进行数学学习的重要一环.如何不断积累图形表象, 特别是积累大量图形变式的表象, 一种非常重要的途径就是经历与图形有关的各种操作活动.

回首有限的教学时空, 采用的仍是司空见惯的教学形式———拼、算, 但其根本立场和视角已然发生改变:从学生看方格图中的直角三角形说面积到算任意三角形的面积, 其间, 没有引人入胜的情境、光彩夺目的课件、丝丝入扣的推理, 只是朴素地组织学生在操作中逐步摸索未知图形的面积计算方法.细细琢磨学生的三次操作, 那是层次不同的三次“拼、算”, 从我提供的材料上便可见端倪, 学生每“拼”一次并成功算出三角形纸片的面积都促其思维不断拔节.在此, 学生的收获不只是有形的公式, 更多的是积累了无形的探索平面图形面积的鲜活经验.

有关脑科学的研究表明, 在学习活动中如果大脑左右两个半球都能被激活, 学习效果将大为增强.在数学学习过程中融入动手操作, 有助于同时激活大脑的左右半球, 从而使学生对在操作过程中获得的认知体验更为深刻.上述教学过程不仅通过操作活动让抽象的结论在具体感知中自然得出, 而且引导学生经历了比较、分析、抽象、概括等一系列思维活动, 拓展了学生参与学习的广度和深度, 学生由此获得的体验无疑是深刻的.

二、顿悟:让学生享受学习的美妙

本课教学中, 在学生自主探索, 深入探究时, 我一次次的追问不经意间创设了一种情境, 给了学生自悟的空间, 使一部分学生在和同伴的竞争与合作中顿悟出三角形面积计算的方法, 进而带动大部分学生.这样学生得来的知识不会突兀, 因为从提出问题到解决问题, 其间有个渐悟的心路历程, 而这段路是学生自己走过来的, 解决问题的方法也是他们自己摸索出来的, 远比教师空洞地说教来得扎实, 学生在学习中培养起来的这种自悟素质也会令其享用一生.其实备课初我曾保守地设想, 倘若学生此时仍不能顿悟出一般方法, 那么我将给予更多的三角形纸片, 继续组织学生比赛算面积.我坚信, 当学生经历足够多的操作后, 顿悟一定会自然形成, 好在实践已不争地支持了我的预设.

“梯形的面积”教学实录与评析 篇10

教学目标

1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积计算公式的推导过程, 掌握梯形面积的计算方法, 并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2.在探究的过程中继续渗透“转化”思想, 培养学生用多种策略解决问题的意识, 进一步培养学生动手操作能力及识图能力。

3.通过探索活动激发学生的学习兴趣, 培养勇于探索、乐于合作的精神, 并感受数学与生活的密切联系。

教学重点探究梯形面积计算公式的推导过程, 并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

教学难点让学生利用已有知识和学习方法自主探究, 发现并掌握梯形的面积计算方法。

教具准备两个完全相同的梯形学具 (两种颜色) 、电脑课件。

教学过程

一、整体回顾, 铺垫新知

师:同学们比一比看谁的反应快, 请直接说出这些都是什么平面图形? (课件分别出示长方形、正方形、平行四边形、三角形) 任选一个说说:怎样计算它的面积?

生:长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

师: (课件出示梯形) 这个平面图形你认识吗?生活中你在哪儿见过梯形?

生:堤坝、挡风玻璃……

师:梯形在我们的生活中随处可见, 与我们的生活密切相关。今天我们就在学过的这些平面图形面积的基础上, 来研究梯形的面积。 (板书课题)

【评评析析】此设计一方面是重视知识的基础性及联系性, 引导学生通过回顾学过的平面图形面积的计算方法, 唤起学生的回忆, 为新知迁移做好准备。另一方面从学生的生活经验出发, 通过泛举生活中随处可见的梯形原形, 使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处, 让学生感受计算梯形面积的必要性。

二、提出问题, 自主探究

1.提出问题

师: (课件出示梯形) 我为每个同学准备了两个这样的梯形, 你可以任选一个, 自己想办法求出它的面积, 然后再小组交流。

生:个别孩子想到了办法, 大多数学生沉默和面露难色。

【评评析析】在学生动手操作的过程中, 教师要掌握学生的学习实情, 做到心中有数, 不但为下面的教学理清思路, 同时培养学生的动手操作能力。

师:看来大家遇到困难了, 如果给出具体的数据, 你能求出它的面积吗? (课件出示梯形)

2.自主探究

生:练习本上写出计算的过程。

师:巡视过程中找出不同的做法, 并请学生板演。

师:每个同学的结果都是16平方厘米。在这么短的时间里, 用了不同的计算方法求出了梯形的面积, 我为大家的表现感到骄傲。每种方法都什么意思呢?请这些孩子来讲一讲。 (结合学生的汇报, 教师配合进行演示)

生1:我知道梯形的面积计算公式是: (上底+下底) ×高÷2, 所以我利用公式直接进行计算。 (3+5) ×4÷2=16 (平方厘米)

师:哪些同学用的这种方法?

生:近一多半的学生举手。

师:怎么知道这个公式的?

生:预习、课外学习……

师:他说的你听懂了吗?谁能再来说一说。

生3:学生结合贴图, 边演示边讲解。

师小结:这位同学是将两个完全一样的梯形, 通过拼摆, 转化成了我们学过的平行四边形, 借助平行四边形的面积推导出了梯形的面积计算公式。

【评评析析】在学生讲解的过程中, 教师重点培养学生的识图能力。不仅借助图能看出平行四边的底就是梯形的上下底之和, 脱离图凭借空间想象, 也能找出它们的关系。这既是对学生空间想象力的训练, 更为中学学习奠定了基础。

师:这种做法你能看懂吗?

师:这是谁做的?刚才的同学解释的对吗?

生5:就是这个意思。

师小结:通过分割, 将梯形转化成了三角形, 借助三角形的面积求出了梯形的面积。

师:这种做法你能看懂吗?

师:这是谁做的?刚才的同学解释的对吗?

生7:给予肯定。

师小结:通过分割, 将梯形转化成了学过的平行四边形和三角形, 借助它们的面积, 求出了梯形的面积。

师:除了这些方法外, 还有其它的方法也能求出梯形的面积, 感兴趣的同学可以课下去研究。比较一下这三种方法, 你认为哪种更简捷?

生:直接用公式进行计算更简捷。

【评评析析】仅借助两个完全一样的梯形求面积, 对于学生来说是有难度的。为了将抽象的、难以理解的数学知识变的具体而直观, 当学生遇到困难时, 教师适时给出了梯形长、宽、高的具体长度, 学生就较容易的求出了梯形的面积大小。由于学生的思维水平及思考问题的角度不同, 出现了不同的解决问题的策略:有分割的方法, 也有拼摆的方法;有转化为平行四边形进行推导的, 也有转化为三角形进行推导的。此环节尊重学生已有的知识基础, 不回避学生对新知的了解和掌握 (直接利用公式进行计算) , 不但体现了学生的主体地位, 让学生真正经历知识的生成过程, 留给学生比较充分的操作和交流的时间与空间;同时, 在整个汇报展示过程中, 教师还把学生也当作教学资源, 为他们提供一个展示不同想法的平台。

三、找出联系, 突出公式

师:这些方法虽然操作过程不同, 但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的, 谁来说一说共同点是什么呢?

生:都能用“转化”的方法求出梯形的面积。

师:这些方法与梯形的面积计算公式有没有什么联系呢?

师:这些方法我们最终都能归结到梯形的面积计算公式上, 再让你求梯形的面积, 你的关注点在哪儿?

生:找出梯形的长、宽、高, 根据“梯形的面积公式= (上底+下底) ×高÷2”求其面积。

师:怎样用字母来表示呢?

生:s= (a+b) ×h÷2。

师:能不能再来说说梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?

生:将两个完全一样的梯形重合, 经过旋转平移转化成平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和, 平行四边形的高就是梯形的高, 梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高, 所以梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2。

【评评析析】通过动手操作, 大胆实践, 探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式, 引导学生及时交流, 展示个性化的研究思路与成果, 整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用, 使学生真正经历了“操作、观察、总结”的过程, 经历了一个数学再创造的过程, 既品尝了成功的体验, 又激发了学生的实践欲望和创新能力。

四、实践运用, 解决问题

(一) 基础练习

1.求下面梯形的面积。 (脱式计算)

2.出示例题:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形, 求它的面积。

(二) 解决问题

师:下面我们利用今天所学的知识来解决一些日常生活中的问题。

1.汽车挡风玻璃。

2.水渠。

【评评析析】学习生活中的数学是新课标精神的体现。练习题的设计, 把所学知识与实际生活紧密联系起来, 既有基础知识和基本技能的训练, 又有综合性的题目, 使学生体会到数学与生活的联系, 进一步巩固了梯形的面积计算公式。培养学生用数学的眼光认识事物, 体会数学的应用价值。

五、反思收获, 拓展延伸

师:这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智, 创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法, 而且能够用所学的知识解决生活中的问题, 老师相信同学们一定有许多的收获。愿意说说吗?

板书:

梯形的面积

梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2

【总总评评】《数学课程标准》强调:“学生是数学学习的主人”, “数学教学, 要紧密联系学生的生活实际, 从学生的生活经验和已有知识出发, 创设有助于学生自主学习、合作交流的情境, 使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动, 获得基本的数学知识和技能, 进一步发展思维能力, 激发学生的学习兴趣, 增强学生学好数学的信心。”本课教学中尊重每一位学生, 为学生提供了充足的自主学习的空间, 鼓励学生利用已有的知识和经验, 自主进行探究活动, 允许学生从不同的角度认识问题, 采用不同的方式表达自己的想法, 用不同的知识和方法解决问题。进而感受学数学的价值, 并获得成功的体验, 产生积极学习的动力。归纳有如下特点:

一、注重“问题意识的培养”。

以问题解决为载体, 引导学生主动参与到教学的全过程, 即以“提出问题”、“研究问题”、“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后, 新的问题接着出现, 学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中, 有效地调动学生的学习的兴奋点, 学生的问题意识得到发展。

二、能从学生认知规律实际出发, 将抽象的数学知识具象化。

通过具体数据求出梯形的面积, 然后再借助数据找到与面积公式的联系, 为学生更好地理解、推导梯形面积的计算公式起到了积极的作用。

三、重视学生“说”的训练。

让学生充分说自己解题的方法, 帮助学生进一步理清思路, 加深对知识的理解, 促进学生知识的内化。轻松愉快的课堂氛围, 也促进了学生思维的发展。

四、体现以学生为主的原则。