相移数字全息技术（精选四篇）
相移数字全息技术 篇1
数字全息术是20世纪90年代迅速发展起来的一种新的成像技术,它用电荷耦合器件(CCD)代替普通全息材料记录全息图,通过计算机模拟再现取代光学衍射来实现记录物场的数字再现,实现了全息图记录、存储和再现全过程的数字化。由于再现像光场复振幅分布直接是以数字形式描述的,因此数字全息可以进行定量测量分析,已在光学测量领域开始广泛地应用[1,2,3,4,5,6]。但是数字全息仍需要解决的最大问题是提高再现像的分辨力,目前解决这一问题常采用同轴相移技术,即利用相移装置在参考光光路中引入相移量,通过CCD记录多幅全息图,在利用不同的相移算法和计算机技术对所记录的全息图进行数字相减,虽然此方法在一定程度上能消除零级像、消除共轭像、提高数字全息再现像的分辨力和扩大再现像的视场[7,8,9],但在参考光引入相移量的实际过程中,往往由于相移装置标定的不准确、实验操作误差、空气流动、实验台振动等因素影响,使得实际记录的光束相位变化值并不等于理论的设计值。针对这类问题,大多文献提出重复相移、重复记录的平均法,或者寻找对相移误差敏感较小的或能够补偿相移误差的算法来消除相移偏差[10,11,12,13,14],这些方法相对计算量大,适用范围小,也不能完全消除相移误差对再现像的影响。
由于相移操作次数越多可能造成的误差越大,因此,单次相移数字全息有望在实验过程中引入的相移误差最低而颇受关注[15]。本文基于记录平面上物场相位分布具有统计特性,提出了一种消除单次相移误差的迭代方法,并进行了计算机模拟验证该方法的有效性。
1 基本原理
假设物体散射的光经菲涅耳衍射至记录面,其上的物光场分布为O(x,y)=AO(x,y)exp[jϕ(x,y)],参考光为振幅为AR的平面波,相移α后被记录的参考光场为R(x,y)=AR(x,y)exp(jα)。
实验中首先分别挡住参考光和物光,用CCD分别记录参考光的强度IR和物光的强度IO,然后利用相移器分别对参考光引入两个不同的相移量0和α,则在CCD平面上分别记录相应产生的全息图光强度I1、I2为
联立式(1)和式(2)求解,可得CCD平面上物光复振幅为
由式(3)可知,只要知道相移量α就可以计算出全息面上物光信息,再利用数字计算模拟物光O(x,y)以菲涅耳衍射形式传播到像平面的过程,就可再现出原物场。因此,精确确定相移量α是保证再现物像像质的关键。对相移前后的两幅数字全息图作如下运算:
考虑到物光和参考光光强分别为IO=AO2和IR=AR2,它们在实验中可利用CCD拍摄得到,式(4)改写为
由于物光波经过菲涅耳衍射后,CCD记录平面上物场的相位分布是随机的,记录平面上物场相位分布具有统计特性,所以无论常数α取何值,对整幅全息图取平均运算,都有下面近似关系:
式中:W{}表示对整幅全息图取平均。令,则由式(5)和式(6)可得
因此通过记录的图像I1、I2、IO和IR,可以计算出p,进而求出实际相移量α。当所有α已知后,将其代入式(3),就可以恢复出记录面上的复振幅场O(x,y)。
上述方法是在满足近似条件式(6)下确定的,依据上述方法确定的相移量α存在一定偏差。为了提高该方法的精确性,本文提出进一步采用迭代方法,用再现像各点的光强与原始物光强度偏差之和∆E作为评价标准,其数学形式可表示为
式中:∑表示所有采样点之和,Amn是再现像各抽样点(m,n)的振幅值,C是所有抽样点的振幅平均值。
当偏差强度之和最小的再现像对应的α即为真实的相移值。整个计算机处理过程的流程图如图1所示。
由于一个α对应一个∆E,因此逐步寻找使∆E具有变小趋势的α,最终可以找到一个α,使∆E达到最小值,而这时找到的α正是相移过程中的真实相移值。当最终的相移值α和记录面上的物波波前O(x,y)恢复出来以后,由菲涅耳逆变换再现出原物场。
对于透射型物体,记录面上物波的相位都有确定的值,从整体分布看来只是近似随机分布,因此式(8)并不准确,但由于采用了迭代算法,可以增加迭代次数来提取真正的相移值,因此该方法不仅对于漫射型物体适用,对于光滑物体和透射型物体同样适用。
2 计算机模拟及结果分析
下面以透射光场记录的全息图为例,进行计算机模拟实验,分析该方法的有效性。被记录物体为2.56mm×2.56 mm的透射型胶片,CCD的像素阵列为512 pixels×512 pixels,CCD与物平面距离为150 mm,入射光波长630 nm,实验中设定实际相移值为π/2+0.25=1.82 rad。图2为计算机模拟记录的四幅数字图像,图2(a)和图2(b)分别记录面上物光和参考光的强度分布,图2(c)和图2(d)分别相移前后记录的数字全息图。
首先利用式(6)和式(7)计算相移量,得到α=1.87 rad(四舍五入后的结果),将此值作为初始值,逐步改变α的值,取步长为0.01 rad,利用式(3)分别计算CCD面上物光复振幅分布,得到原物光场的复振幅分布,代入式(9)得到强度偏差与α的函数关系,如图3所示。
从图3中可以看出,当α小于真实值时,强度偏差与α的函数关系是单调递减的;当α大于真实值时,强度偏差与α的函数关系是单调递增的。利用这个变化趋势,只需要很少次数的迭代,就能找到真实相移值:首先将α的初始值加上某个步长,如果∆E增大,说明α比真实值大,则需要减小α的值,直至∆E减小到最小值,继续减小α,直到使出现∆E增大的α值,终止运算,此时最小∆E对应的α即为真实相移值;如果∆E减小,说明α比真实值小,需要进一步增大α的值,使∆E进一步减小,直至∆E减小到最小值,继续减小α,直到使出现∆E增大的α值,终止运算,此时最小∆E对应的α即为真实相移值。
图4为数字全息图经单次相移算法处理后的再现结果,其中图4(a)为CCD所记录的输入物,图4(b)为理论相移值的再现像,图4(c)为由本文提出的方法得到的相移量的再现像。比较两幅再现像,图4(c)图的再现效果较好,从而证明本文所给出的通过迭代算法找出参考光的真正相移量方法有效性。
3 结论
相移数字全息技术 篇2
应用数字全息解决数字水印技术中采用log-polar变换后水印的提取问题
log-polar(对数-极坐标)变换是目前数字水印在抵抗几何攻击时常常采用的手段,但是此种算法存在的主要问题是采用不同的坐标变换带来的数字图像信息的丢失,导致水印可提取性下降或者原图质量的`下降.本文应用了数字全息的方法,解决了以上的两个由于logpolaf变换带来的主要问题.仿真实验证明,该方法解决了数字水印图像信息的丢失,大大提高了数字水印的可提取性.
作 者：周皓 顾济华 陈刘 ZHOU Hao GU Ji-hua CHEN Liu 作者单位：教育部现代光学技术重点实验室,苏州,215006;苏州大学物理科学与技术学院,苏州,215006刊 名：激光杂志 ISTIC PKU英文刊名：LASER JOURNAL年，卷(期)：200728(6)分类号：O436.1 TN919关键词：信息光学 数字全息水印 log-polar变换 RST
相移数字全息技术 篇3
关键词： 相移； γ标定； 相位误差
中图分类号： TN 206文献标识码： Adoi： 10.3969/
引言相位轮廓术（phase measurement profilometry，PMP）是一种以相移为基础的结构光测量方法，它能够很好地抑制被测对象表面的颜色、反射率以及环境光的干扰[1]。通过分析多幅有一定相位差的光栅条纹图像，PMP能够计算图像中像素的相位值，进而求解出观察点的深度信息[23]。投影机和摄像机的非线性所导致的γ畸变是数字PMP测量的主要误差来源[411] 。Huang P S[48]等学者都先后从不同角度对γ畸变模型进行了深入研究，得出γ畸变引入的高次谐波项是相位误差的主要来源，因此相位误差具有一定的规律[8] 。Huang P S[911] 等提出了多种办法补偿相位误差。γ校正法和相位误差补偿法能够有效提高相位精度，但均忽略了γ非均匀分布的多特点，仅采用单一γ对整个图像进行校正而导致的参与误差在高精度检测应用场景中是无法忽略的。文章对数字投影机的亮度非均匀分布和γ非均匀分布的规律进行研究，通过理论分析和实验验证相位残余误差，提出一种基于像素的相位误差查找表，根据γ的分布规律进行相位误差补偿，有效提高了相位精度并最大限度优化了算法的空间和时间效率。1相移原理在相移法中，相移条图案中的任意点亮度可表示为：In=A+Bcos2πfx-2πnN（1）其中，x为横坐标，In为亮度，A和B均为常数，f为正弦曲线的频率，n为当前相移步数，N为相移总步数。在不考虑γ的情况下，该点在摄像机拍摄到的图像中对应点的亮度为：I′n=A′+B′cosφ-2πnN（2）其中，A′为该像素在各步相移中亮度的平均值，可以表示为：光学仪器第35卷
第1期褚利文，等：数字相移测量中的高精度相位误差补偿
A′=1N∑N-1n=0I′n（3）该点亮度在相移过程中的变化量可表示为：B′=2N∑N-1n=0I′nsin2πnN2+∑N-1n=0I′ncos2πnN21/2（4）该像素的相位值φ可表示为：φ=arctan∑N-1n=0I′nsin2πnN∑N-1n=0I′ncos2πnN（5）由于φ=2πfx（mod2π）在0～2π之间，因此称为相对相位。通过相位解卷绕进而可以确定绝对相位，求解出深度信息。2γ畸变结构光测量系统中的亮度传递函数是非线性的，系统投射出的正弦条纹图案包含了高次谐波项。如图1所示，其中二次、三次谐波项都由γ畸变导致的。γ畸变导致的相位误差，如图2所示。3投影机的γ非均匀性数字投影机的投影范围某一点的实际输出亮度与位置有关。图3所示为不同位置点的亮度传递函数，可表示为：Iout=f（Iin，x，y）（6）任意点的γ可以表示为：γ=g（x，y）（7）图1γ畸变正弦曲线及频谱分析
相移数字全息成像孔径合成数值模拟 篇4
关键词：相移数字全息,孔径合成,相关方法
数字全息广泛应用于科研生产、生物医学和工程技术等领域[1]。物光的恢复是全息术的主要任务,为了使再现物光与孪生像和零级项分开,传统数字全息采用离轴记录方式。由于记录器件CCD分辨率比传统全息记录干版低,要求物光与参考光的夹角很小,此一条件对数字全息的实际应用带来很大限制。Yamaguchi等于1997年首次提出相移数字全息干涉术(Phase-Shifting Interferometry,PSI)[2,3,4],将相移方法引入数字全息,使用相移算法对多帧干涉图数据进行处理,直接得到了记录面上的原始物光,实现了同轴数字全息。但并没有根本解决CCD分辨率的问题。同时,CCD芯片尺寸小限制了物光衍射光谱的记录范围。有些研究者使用两个CCD完成记录面的拼接,但失去了中间的直流信息[5]。本文通过记录多帧多幅干涉图合成干涉图进行孔径合成,可以扩大相移数字全息的记录范围,改善物光再现成像的横向分辨率。计算机模拟表明单幅子图分辨宽度只能大于5μm,经四幅子图孔径合成后分辨宽度达到5μm,说明该合成方法的有效性。
1孔径合成原理
假设需要合成的第一幅干涉图的两幅子图为I11和I12,二者之间具有部分重叠。由于记录时间不同,光源涨落造成光强的变化,会使单纯强度匹配产生错误。同一子图中光强相对分布不随光源涨落变化,所以我们可以计算两幅子图的相关函数
式(1)中“☆”符号表示相关。相关函数C取最大值对应的坐标(x,y)就是两幅子图拼接的正确位置。
为寻找相关最大值的像素坐标,从需要合成的第一幅干涉子图I11的重叠区域内取出m×n个像素作为合成模板,记为i1。从第二幅干涉子图中取出m×n个像素作为匹配模板,记为i2。计算二者的相关度,得出相关值
在第二幅干涉子图中从第(x1,y1)个像素开始取出m×n个像素作为匹配模板,计算
式中‘:’表示匹配模板的像素取值范围。通过循环,找到最大相关系数对应像素坐标(x1max,y1max)作为合成的标记和拼接位置。拼接干涉图后,利用标准相移干涉术(PSI)物光恢复算法恢复物光和原物像[6]。
2孔径合成技术计算机模拟
假设原始物面与记录平面都有1 024×1 024个像素,每个像素尺寸为5 μm,激光波长为532 nm,按照抽样定理,物面与记录面之间的距离为48.1 mm。我们模拟使用的CCD像素为5 μm,但尺寸为576×576像素。为考察物体成像的分辨率,我们使用缝宽和缝间距分别为5 μm和10 μm的四条狭缝作为实验物体,用平行光垂直照射,其强度分布从中心的1以高斯形式衰减为边缘的0.36。图1(a)给出了放大后的物光强度, 图1(b)给出了衍射物光强度。
设计使用标准四步相移数字全息方法记录,需要记录四幅干涉图,相邻干涉图之间的参考光相移值为π/2。我们使用单CCD以576×576像素记录四幅干涉图中心,如图2(a)、(b)、(c)、(d)所示。
使用标准四步相移算法,得到记录面上衍射物光范围小于记录面尺寸,其强度见图3(b)。由逆菲涅耳衍射得到原物的像(图3(a))。显然,记录面尺寸为576×5 μm=2.88 mm,记录到的频谱信息少,恢复的多缝无法分辨。在这种情况下,全息系统能分辨的最小尺寸达到5 μm。
由于CCD靶面尺寸小(576×576像素),图3(a)中的再现像失去了高频信息。为了克服这一缺点,对每一幅干涉图记录四个576×576像素的子全息图,再将它们合并成一个大的1 024×1 024像素全息图,以提高成像系统的分辨率。为了简洁,我们只给出第一幅全息图的子图和半合成图。图4(a)、(b)、(c)、(d)分别给出了记录面左右上方和左右下方的四个576×576像素的子图。
将图4中的4个子图合成为一幅完整的全息图,如图5(a)所示。使用同样的步骤对第二幅、第三幅、第四幅的各干涉子图进行合成,得到相应的合成全息图,分别在图5(b)、5(c)、5(d)中给出。
使用标准四步算法,对图5中的四幅干涉图进行计算,得到记录面上的物光复振幅分布,其强度为图6(b)。通过子全息图拼接后,增大了系统的孔径,保留了大部分高频信息,精确地恢复了记录面上的物光分布,所以很难发现图6(b)与图1(b)的不同之处。
对记录面上恢复的物光进行逆菲涅耳变换获得原始物面上的复波前分布,进而得到原物的像(图6(a)),基本与原物(图1(a))一致。此时,记录面尺寸为1 024×5 μm=5.12 mm,记录到的频谱信息明显变多,全息系统能分辨的最小尺寸达到5 μm,清晰恢复了多缝像。
由此可知,通过子全息图拼接可以增大合成全息成像系统的孔径,从而提高成像分辨率,扩大视场范围。
(a)原物像,(b)衍射物光
我们也做了其他相移数字全息孔径合成模拟,其效果与上面的例子一致。
3 结论
在实际应用中, 物光恢复质量由记录芯片的像素的大小与芯片尺寸决定。文中通过计算机模拟,以4条5 μm宽多缝为分辨率判别依据,对孔径合成效果进行了验证。经过孔径合成,记录面尺寸由2.88 mm增加到5.12 mm时,系统分辨尺寸也由大于5 μm变到达到5 μm。计算机模拟已证实了该方法的可行性,经实验验证后,可以进一步发展其在全息显微、三维面形测量和干涉计量方面的应用。
参考文献
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