过程序列（精选三篇）
过程序列 篇1
混沌出现后, 古典科学便终止了, 由于混沌序列具有极端的初值敏感性、伪随机性、序列轨道不可预测性等优点[1], 混沌的这些特点, 正好解决了网络中多媒体信息传送, 尤其是图像传送的加密问题。混沌的发展从经典的Logistic映射、二维广义猫映射 (Cat Map) 、三维统一混沌系统 (3D Unified Chaotic System) 等以及超混沌大致四个阶段的演变过程。从最简单的Logistic映射开始, 他们的维数逐渐增多, 所构造的序列复杂度逐渐增加, 用来给图像加密的密钥空间也在逐渐的海量级的增加。
二、混沌的定义
混沌理论 (Chaotic Theory) 是三十年才出现的, 他的出现有着划时代的意义。混沌、相对论、量子论被誉为二十世纪的最伟大发现。混沌理论否定了包括宏观世界拉普拉斯 (Laplace) 式的决定型因果律。混沌是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期运动形式, 其覆盖面涉及到自然科学和社会科学的几乎每一个分支。
混沌运动只出现在非线性动力系统中, 它是既普遍又极复杂的现象。它的通常状态不是通常概念下确定性运动的三种状态:静止、周期运动和准周期运动, 而是一种始终局限于有限区域且轨道永不重复的、性态复杂的运动。把在某些确定性非线性系统中, 不需要附加任何随机因素, 其系统内部存在着非线性的相互作用所产生的类随机现象称为“混沌”、“自发混沌”、“动力学随机性”、“内在随机性”等等。
根据Li-Yorke定义, 1983年Day认为一个混沌系统应该具有如下三种性质:第一, 存在所有阶的周期轨道;第二, 存在一个不可数集合, 该集合只含有混沌轨道, 且任意两个轨道既不趋向远离也不趋向接近, 而是两种状态交替出现, 同时任一轨道不趋向于任一周期轨道, 即该集合不存在渐进周期轨道;第三, 混沌轨道具有高度的不稳定性。
三、Logistic映射
Logistic映射是一种经典混沌映射, 非常简单却被广泛应用, Logistic映射系统定义[2]:
Logistic映射具有典型的混沌特性, 被誉为是最简单但却最经典的混沌模型, 它的出现, 开辟了混沌序列研究的先河。在式 (1) 中, 当该映射唯一的参数μ∈ (3.5699456, 4]时, Logistic映射就会产生混沌序列, 也就是说该映射处于混沌的状态。它具有混沌的所有特性, 即伪随机性、初值极端敏感性以及序列的完全不可预测性。
Logistic映射虽然具有典型的混沌序列的特性, 但是它只有一个系统参数μ, 所能产生的密钥空间非常有限, 且只能产生一组序列, 用于多媒体信息加密显得捉襟见肘。
四、二维统猫义猫映射
二维的混沌系统模型最早是由Arnold提出来的[3], 因为一直使用一张猫脸演示, 因而取名猫映射。它的模型式如下:
从数学模型看, 当x mod 1=1-|x|, 该映射的序列的范围在一个取值在[0, 1]正方形中, 将该模型转换成矩阵即可得式 (3) :
经过几次变换后, 式 (3) 可变换成式 (4) , 式 (4) 中有2个独立参数p、q, 产生两个序列Xn和Yn, 加上取模预算参数N, 系统一共有三个独立参数, 且能产生二维的序列, 正好适合彩色图像加密过程的坐标置换加密。
使用二维猫映射对彩色图像加密, 产生了二维序列, 且有两个系统参数, 序列的密钥空间和复杂度大幅度提升。但是使用二维猫映射系统对彩色图像进行坐标置乱加密, 只改变了图像的像素坐标, 却不能改变图像的灰度值, 也就是明文和密文的图像灰度值直方图是一样的, 若已知明文类型的攻击, 则很难抵御, 算法的安全性仍然需要提高。
五、三维统一混沌系统
2002年, Liu Jin-hu等人提出了三维统一混沌系统, 该系统将Lorenz系统和Chen系统进行统一和连接后形成的[2], 他们构造的数学模型如式 (5) 所示:
该系统可以产生三维序列, 有三个非线性项, 而且有四个独立的参数, 复杂度大幅度提高。在彩色图像加密应用中, 三维序列非常适合用来替代彩色图像的R、G、B三基色的灰度值。通常, 将彩色图像用二维猫映射进行坐标置乱加密后, 再用三维统一混沌系统对R、G、B三基色的灰度值替代加密, 可产生非常好的加密效果。将经过二维坐标置乱和三基色灰度值替代加密后, 算法密钥空间可提高大幅度提高, 若每个参数使用15位的双精度数, 二维猫映射有3个系统参数, 三维统一混沌系统有4个参数, 结合后的加密算法则有7个参数。采用三维和二维混沌结合的加密方法加密后, 密钥空间比只用二维广义猫映射混沌序列加密算的密钥空间提高1015+15+15+15=1060倍。无论是密钥空间, 还是算法复杂度, 以及直方图, 两个系统结合的加密算法都可取得良好的加密效果。
六、展望
虽然混沌序列的复杂度一直在提升, 2011年7月, 卢辉斌、孙艳在《基于新的超混沌系统的图像加密方案》又提出了超混沌, 他们构造了一个新超混沌系统, 并提出了基于超混沌序列的加密算法。超混沌具有四维序列, 维数更高参数更多, 序列更加复杂, 但是加密算法从来都没有能完全抵御攻击。作为安全工作者, 抵御各种攻击, 我们任重而道远。
参考文献
[1]杨红, 林士胜.图文混沌加密在互联网传的多格式处理与识别[J].计算机辅助设计与图形学学报, 2005 (1) :105-109.
[2]陶栋, 李之棠.混沌加密图像算法[J].计算机工程与科学, 2003, 25 (4) :7-9
[3]Jorge A Gonzalez.Absolutely unpredieatable chaotic sequences[J].International Journal of Bifurcation and Chaos, 2000 (8) :1867-1874.
过程序列 篇2
同分布NA序列更新过程的渐近正态性
讨论了一般的同分布NA随机变量列更新过程的渐近正态性问题,并将强平稳NA列作为一个推论,得到了其更新过程的相应结果.
作 者：杨洋 王岳宝 YANG Yang WANG Yue-bao 作者单位：杨洋,YANG Yang(南京审计学院,应用数学系,江苏,南京,210029;苏州大学,数学科学学院,江苏,苏州,215006)王岳宝,WANG Yue-bao(苏州大学,数学科学学院,江苏,苏州,215006)
刊 名：兰州大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF LANZHOU UNIVERSITY（NATURAL SCIENCES） 年，卷(期)： 43(6) 分类号：O211.4 关键词：更新过程 NA序列 渐近正态性过程序列 篇3
关键词：精馏,节能,回流比,分离序列
1 回流比对节能的影响
回流比作为影响精馏生产的重要参数, 它的改变将对精馏节能起到至关重要的作用。从精馏段操作线和提馏段操作线与气液平衡线之间做T级图可以比较直观的分析出回流比与理论塔板数的关系, 当回流比增大时, 理论塔板数相应的会减少, 精馏段操作线斜率R/ (R+1) 增大, 精馏段操作线与平衡线距离增大, 使得精馏塔各塔板的分离能力提高, 达到了节能的目的。
然而并不是回流比越大对精馏的节能就是越有利的, 因为当回流比增大时会导致塔内气、液两相流量相应的增加, 再沸器和冷凝器负荷加大, 当回流比增大到一定程度时, 可能会使得原来的再沸器和冷凝器无法达到分离能力要求的负荷, 这种情况下就要考虑重新设计更大的再沸器和冷凝器, 那么从设备和经济的角度出发, 对精馏塔的节能就是不利的。而实际的回流比一般取为最小回流比的1.1-2倍, 而最经济回流比一般取为最优回流比。最优回流比为精馏操作中的能耗及生产费用最低时的最佳回流比。
2 操作压力对节能的影响
操作压力是精馏塔节能的有一个重要影响参数, 主要体现在以下两方面:
2.1 组分间的相对挥发度
压力的变化会打破物料原来的相平衡关系, 因为当压力升高时, 组分间的相对挥发度下降, 相对挥发度的降低会直接影响到精馏塔的气液平衡方程, 进而影响精馏塔的理论塔板数和精馏塔的操作线、回流比等一系列的操作参数。当操作压力变化较大时, 相对挥发度的变化对精馏塔的分离费用有非常大的影响, 这种影响是精馏塔操作压力选择的一个重要因素。
2.2 塔的操作费用和造价
因为气体的密度与压力成正比, 对于一定质量流率的气体, 压力高则体积流量减小, 从而使塔径减小, 但塔压超过0.68MPa时, 精馏塔属于压力设备, 则须考虑增加塔壳厚度。由此可见压力和塔的操作费用和造价有着密切的关系。
3 进料状况对精馏节能的影响
一般精馏塔的进料状态有沸点进料、冷液进料、饱和蒸汽进料、气液混合进料和过热蒸汽进料五种进料状态。
提馏段操作方程为:
通过提馏段操作线方程可知:随q值减小, 则提馏段操作线斜率增大, 说明提馏段液、气比在增大, 气、液两相组成更接近平衡线, 意味着提馏段单位流量液体所用蒸气在不断减少, 提馏段操作线更靠近平衡曲线, 将导致提馏段分离能力不断下降。即每块理论板的传质推动力减小。完成相同分离任务, 所需理论板数会增加, 会对精馏塔的节能产生不利的影响, 也会导致塔两段负荷不均匀, 影响塔径设计。因此, 从精馏节能角度考虑应该适当增大进料状态的q值。
4 多组分分离序列对精馏节能的影响
采用简单塔分离二元混合物, 为纯组分的产品。只有一个方案需用一个塔。采用简单分离三组分混合为单组分产品, 则需要两个塔, 两种方案, 即2个序列。4个组分则有5个序列, 当组分为n, 其总序列数为[2 (n-1) ]!/n! (n-1) !。每个序列所需的塔为 (n-1) 个。每个序列各塔结构及操作条件各异, 故不同序列分离相同产品的成本不同。
在分离序列中, 如果易挥发组分依次从塔分离出来, 如图1-1所示。此序列为顺序流程。A、B组分在分离过程中各汽化一次, 而图1-1b汽化2次, B汽化一次, 显然 (a) 序列中组分气化的次数少于 (b) , 所以a方案能耗低。如果混合中有两组分难分离, 若将其放在最后分离, 则其塔径较小, 能耗较低。反之, 最先分离出去, 势必第一个塔, 塔径大, 塔板数多, 回流比大, 显然, 其投资费和操作费很高等等。可见, 分离序列存在优选的问题
优化多塔精馏的排列顺序
在选择分离序列时, 可以遵循以下原则进行:
(1) 对于容易对精馏系统造成腐蚀的杂质成分应首先去除, 以免造成分离设备腐蚀磨损影响产品的质量提高操作的稳定性。
(2) 按照先除去相对挥发度大的组分, 后除去相对挥发度小的组分依次逐个组分除去杂质。
(3) 应把关键组分的相对挥发度最接近、最不易分离的放在最后即在所有其他组分都出去后再进行分离;
(4) 对于产品纯度要求高的组分分离放在最后进行分离
参考文献
[1]尹代冬, 谢楷.多组分高温精馏回流比的特性与算法研究, 2013 (5) .
[2]赵苏杭, 影响精馏操作的主要因素及精馏节能技术浅析.化工管理, 2013 (6) .
[3]卢燕, 精馏过程节能技术的研究[J].山东化工, 1998 (3) .