新三角高程测量法

新三角高程测量法（精选九篇）

新三角高程测量法 篇1

关键词：新三角高程测量法,测量

0 引言

我们平时测量工作中, 常常要进行高程测量, 而常用测量高程的方法有两种:水准测量、三角高程测量。通常用过两种高程测量方法的都会清楚两者的优缺点, 两者各具有各自的特点, 都存在着互缺的优点。其一、水准测量的精度高, 但受外界地形起伏的影响较大, 外业工作量大, 施测起来速度慢。其二、三角高程测量是一种间接测高法, 它的测量优点在于不受外界地形起伏的限制, 外业施测速度快, 在平时作业中被广泛的用于各种工程测量, 但是不足之处在于每次测量都得量取仪器高、棱镜高。麻烦而且增加了误差来源, 从而无形中增大了误差。综上所述, 再伴随全站仪的广泛使用, 在平时测量中使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及, 以往使用的传统三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索, 总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既解决了水准测量受地形起伏限制的难题, 又减少了三角高程的误差来源, 同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高, 施测速度更快。

1 传统三角高程测量方法

如图一所示, 设A, B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA, 只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

图中:D为B、A两点间的水平距离;i为在B点观测A点时的垂直角;h为测站点的仪器高, t为棱镜高;HA为A点高程, HB为B点高程。H为全站仪望远镜和棱镜之间的高差 (H=Dtani) 。

首先我们假设A, B两点相距不太远, 可以将水准面看成水准面, 也不考虑大气折光的影响。为了确定高差HAB, 可在A点架设全站仪, 在B点竖立跟踪杆, 观测垂直角i, 并直接量取仪器高h和棱镜高t, 若A, B两点间的水平距离为D, 则HAB=H+h-t。故HB=HA+Dtani+h-t (1) 。这就是三角高程测量的基本公式, 但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此, 只有当A, B两点间的距离很短时, 才比较准确。当A, B两点距离较远时, 就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正, 只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出, 它具备以下两个特点: (1) 全站仪必须架设在已知高程点上。 (2) 要测出待测点的高程, 必须量取仪器高和棱镜高。

2 三角高程测量的新方法

如果我们能将全站仪像水准仪一样任意置点, 而不是将它置在已知高程点上, 同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下, 利用三角高程测量原理测出待测点的高程, 那么施测的速度将更快。如图一, 假设B点的高程已知, A点的高程为未知, 这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由 (1) 式可知:HA=HB- (Dtani+h-t) (2) 上式除了Dtani即H的值可以用仪器直接测出外, h, t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好, h值也将随之不变, 同时选取跟踪杆作为反射棱镜, 假定t值也固定不变。从 (2) 可知:HA+h-t=HB-Dtani=W (3) 。由 (3) 可知, 基于上面的假设, HA+h-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。这一新方法的操作过程如下: (1) 仪器任一置点, 但所选点位要求能和已知高程点通视。 (2) 用仪器照准已知高程点, 测出H的值, 并算出W的值。 (此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程, 仪器高, 棱镜高均为任一值。施测前不必设定。) (3) 将仪器测站点高程重新设定为W, 仪器高和棱镜高设为0即可。 (4) 照准待测点测出其高程。下面从理论上分析一下这种方法是否正确。结合 (1) , (3) HB′=W+D′tani′ (4) 。HB′为待测点的高程。W为测站中设定的测站点高程。D′为测站点到待测点的水平距离。i′为测站点到待测点的观测垂直角。从 (4) 可知, 不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。将 (3) 代入 (4) 可知:HB′=HA+h-t+D′tani′ (5) 。按三角高程测量原理可知:HB′=W+D′tani′+h′-t′ (6) 。将 (3) 代入 (6) 可知:HB′=HA+h-t+D′tani′+h′-t′ (7) 。这里h′, t′为0, 所以:HB′=HA+h-t+D′tani′ (8) 。由 (5) , (8) 可知, 两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

综上所述:将全站仪任一置点, 同时不量取仪器高, 棱镜高。仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高, 因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高, 棱镜高, 也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是, 在实际测量中, 棱镜高还可以根据实际情况改变, 只要记录下相对于初值t增大或减小的数值, 就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。

参考文献

新三角高程测量研究的论文 篇2

在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。

关键词：

新三角高程测量法测量

在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。

随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。

一、三角高程测量的传统方法

如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

图一

图中：D为A、B两点间的水平距离

а为在A点观测B点时的垂直角

i为测站点的仪器高，t为棱镜高

HA为A点高程，HB为B点高程。

V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）

首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t

故HB=HA+Dtanа+i-t（1）

这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：

1、全站仪必须架设在已知高程点上

2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。

二、三角高程测量的新方法

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知:

HA=HB-(Dtanа+i-t)（2）

上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知：

HA+i-t=HB-Dtanа=W（3）

由(3)可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。

这一新方法的操作过程如下:

1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。

2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）

3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。

4、照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

结合（1），（3）

HB′=W+D′tanа′(4)

HB′为待测点的高程

W为测站中设定的测站点高程

D′为测站点到待测点的水平距离

а′为测站点到待测点的观测垂直角

从(4)可知,不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将（3）代入（4）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′（5）

按三角高程测量原理可知

HB′=W+D′tanа′+i′-t′(6)

将（3）代入（6）可知：

HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′(7)

这里i′,t′为0,所以:

HB′=HA+i-t+D′tanа′(8)

由(5),(8)可知,两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

综上所述：

新三角高程测量法 篇3

关键词：三角高程测量；全站仪；原理；方法

一、全站仪的概念

全站型电子测速仪简称全站仪，是通过对测站点进行三维坐标快速测量，对坐标进行定位和测量数据自动采集，并经过处理器进行分析和结果储存，快速完整的实现了对测量数据分析和处理的过程。全站仪进行工作时能够将经纬仪角度测量系统、自动测距系统以及计算机自动处理系统进行紧密结合，对测量数据进行统一分析和处理。

二、传统的高程测量方法

1.1水准测量。水准测量是利用水平视线来测定两点间的高差。如图1所示，设地面上有A、B两点，A是已知点，B是待测点。为了求B点的高程，在A、B两点之间大致等距离处安置水准仪，设水准仪的水平视线A、B在两水准尺上的读数分别为，则可依读数求得该两点间高差，进而计算出待测点B的高程。

图1只能解决两点间距离较近或高差较小的情况。当A、B两点距离较远时或高差较大时，必须选择若干个转点，如图2所示，设P1、P2、…、是高程路线的转点。则：

hAB=∑h=∑a-∑b（3）

1.2三角高程测量。三角高程测量是通过测定两点间的水平距离及竖直角，根据三角学的原理计算两点间高差的。如图3所示，设A、B为地面上高度不同的两点，已知A点高程，只要知道A、B两点的高差，即可得到B点的高程。为了确定A、B两点的高差，可在A点架设经纬仪（全站仪），在B点竖立觇标（棱镜杆），直接量取仪器高、觇标（棱镜）高、观测竖直角、水平距离，则可求出高差及B点的高程，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t，即：

HB=HA+Dtanа+i-t（4）

图中：D为A、B两点间的水平距离；а为在A点观测B点时的垂直角；i为测站点的仪器高，t为棱镜高；HA为A点高程，HB为B点高程。V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）。上面式（4）中就是三角高程测量中的基本公式，此公式的建立必须是以水平面为测量基准面和视线直线观测为前提的条件下进行的，因此，在测量时必须满足A、B两点之间的距离要很近时测量结果才会比较准确，当其距离比较远时，由于地球曲率和大气折光的影响，测量结果会出现偏差，测量时要加入相关因素的计算。

三、基于三角高程测量原理的全站仪高程测量方法

3.1测量方法介绍。在对全站仪进行测量使用时，如果能够摆脱其已知高程点放置的限制，对其进行任意置点，并利用三角高程测量技术进行高程测量，将会大大提高测量速度和效率。如图3所示，图中的A点高程假定为未知，B点高程为已知点，并通过全站仪对其他待测点进行高程测定。由上述（4）式可知：

HA=HB-（Dtanа+i-t）（5）

上式中i和t都是未知量，Dtana可以通过仪器进行测量得出数据。在这个过程中如果仪器一旦放置好后，i的数值将不再发生变化，假定t数值也是固定不变的，并同时选取跟踪杆作为反射棱镜。从上面（5）式中可以得出：

HA+i-t=HB-Dtanа=W（6）

基于以上论述假设，并通过上述（6）式可知，HA+i-t在测量过程中各种测站点上的数值是不在发生变化的，因此可以对W的值进行计算。

3.2理论验证。下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

由（8），（11）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

四、运用三角高程测量新方法的优点

由上述理论及计算分析可看出这种三角高程测量方法具有众多优点，主要表现的以下几点：4.1在整个测量过程中不再需要对测量仪器和棱镜高度进行测量，这样可以大大减少测量的误差并提高其测量准确度。4.2在进行观测的过程中，对全站仪的放置尽量居中安放，并让其前后视距等距离放置，这样可以对地球曲率和大气折光造成的高差影响进行有力降低和消除，可以进一步对测量精度进行提高。4.3运用三角高程测量新方法，可以对任意置点进行测量，又不会受到测量地形和环境的影响，在丘陵和山区地质测绘中比较适用，并且可以在一定条件下来替代等几何水准测量法，大大提高了野外测量作业的工作效率。

五、结语

本文介绍了用全站仪新的三角高程来测量高程的方法，不需要量取仪器高、觇标高，减少了测量误差的影响，与传统水准仪测量相比，测站数大大减少，外业工作量也减少，所以可以提高工作效率。尤其是在地形起伏比较大的山区，更具有突出的优点；而且经过精度分析，精度可以达到四等水准测量的要求。

参考文献：

[1]姬婧，宿敬业.浅析应用全站仪测量高程的方法[J].矿业工程，2011，09（2）：46-47.

[2]江小进.全站仪在三角高程测量中的应用[J].科技研究，2013：61-62.

[3]彭守印，陈虎.全站仪三角高程测量方法探讨与比较[J].价值工程，2012，（12）：51-51.

分析全站仪中间法三角高程测量 篇4

工程测量最基本的研究对象是地面点的三维坐标, 而如何求得地面点的高程是其中一项重要的内容。在实际工程中, 求得地面点的高程无外乎以下几种方法:水准测量, 三角高程测量和GPS测量等。相对于三角高程测量来说, 水准测量的精度虽然很高, 但是在地面起伏较大的山区, 利用水准测量施测高差时测站数太多, 难度大, 达不到理想的精度;而三角高程测量虽然不受地形条件限制, 但其精度较低[1]。现今, 随着全站仪的普及, 三角高程测量高差的精度也得到了很大的提高, 但是每次观测必须要量取仪器高和目标高, 过程较复杂而且涉及的仪器数据较多, 增加了误差来源。当前很多的测绘工作者从观测方法, 精度分析等方面进行了大量的分析与研究, 事实证明, 将全站仪应用于三角高程测量中是实用、高效、可靠的[2]。本文主要是对全站仪中间法三角高程测量的原理及精度进行了分析, 各项数据证明这种方法能够提高三角高程测量精度。

2全站仪中间法三角高程测量原理

2.1普通三角高程测量原理[3]

普通三角高程测量原理如下图1:

考虑到地球曲率与大气折光影响, A, B两点的高差公式为:

2.2全站仪中间站法三角高程测量原理[4]

三角高程测量测距时, 若采用测距精度较高的测距仪或者全站仪进行距离测量, 所测高差精度能有所提高, 但是因为仪器高与目标高测量的方式限制, 三角高程测量的精度仍难以达到理想的精度。如果采用全站仪自由设站法将全站仪像水准仪一样置于待测高差两点之间, 并且待测高差两点的目标不改变高度, 是完全可以不必要量测仪器高与目标高的。其测量原理如图2:

要求得A, B两点的高差, 将全站仪放置在A, B两点之间大致相等的位置, 如图中P点处;A点, B点处分别放置棱镜。用全站仪照准A点的棱镜, 假设所测得斜距为S1, 竖直角为a1, 量测得仪器高为i, 棱镜高为v1, k1为观测时的大气折光系数, 则P点至A点的高差h PA, 根据三角高程测量原理, 有:

同理, 用全站仪照准B点的棱镜, 假设所测得斜距为S2, 竖直角为a2, 仪器高度不变, B点棱镜高为v2, k2为观测时的大气折光系数, 则P点至A点的高差hPB根据三角高程测量原理, 有:

则A, B两点的高差:

即:

假设在A, B点所用同一棱镜且不变化高度进行距离和角度测量, 即令v1=v2, 则:

2.3全站仪中间法三角高程测量精度分析

对公式 (4) 线性化, 有:

式中, mh为全站仪中间三角高程测量的高差中误差, ms为测距中误差, ma为竖角观测中误差, mk大气折光测定中误差, p=206265″。

取全站仪的测距精度为± (3+2ppm) , 测角精度为±2.0″, 大气折光测定中误差取±0.05, 取不同的距离和竖直角, 计算全站仪中间三角高程测量的高差中误差, 见下表 (1) :

分析表1:全站仪中间法三角高程测量高差的精度与视距的长短成正比, 视距越短, 则所测高差精度越高, 从上表中看出, 在选取的几段视距中, 前后视距分别为100m时的高差中误差最小, 前后视距分别为450m时, 中误差最大, 前后视距如果继续增大, 中误差的值会继续变大, 表中没有一一列出;高差的精度与竖直角的大小也有很大关系, 竖直角越大, 则中误差越大, 并且随着竖直角的增大, 中误差的值变化较快;高差的精度与前后视距差也有关系, 从表中分析, 当视距和一定时, 前后视距差大, 则中误差值大, 表中所列的前后视距差在50m范围以内, 其精度变化不大, 而视距差达到100m时, 精度的变化有所体现。从以上分析可知, 利用全站仪中间法三角高程测量时, 尽量以短边, 小角测量高差, 测量竖直角时, 可以多测几个测回以利提高精度;施测时, 尽量将仪器架设在中间。

四、总结

全站仪中间法三角高程测量相对于水准测量与普通三角高程测量来说, 具有一定的灵活性, 可以不必拘泥于地形条件, 适用于有一定地形起伏地区的高程测量;施测时, 如果采用一定的观测方法, 甚至能达到二等水准测量精度要求。

参考文献

[1]中国有色金属工业协会.GB 50026-2007.工程测量规范[S].北京:中国计划出版社, 2007

[2]罗志敏, 蔡锐武.浅述全站仪中间法传递高程及精度分析[J].水利水电, 2007 (1) :21—26

[3]武汉测绘学院控制测量教研组, 同济大学大地测量教研室.控制测量学[M].北京:测绘出版社, 1986

[4]王慧超.全站仪三角高程测量方法比较分析[J].测绘与空间地理信息, 2010, 33 (2) :229-231

初探三角高程测量的新方法 篇5

关键词：三角高程,测量,新方法

引言

在城市规划测绘过程中, 常常涉及到高程测量。以前传统的测量方法是水准测量和经纬仪三角高程测量, 这两种方法虽然各有特色, 但都有着明显的缺点。水准测量使用水准仪, 采用直接测量两点间高差的方法来求未知点的高程, 是一种直接测高法, 测定高差的精度是比较高的, 但水准测量受到地形起伏和较远距离的限制, 外业工作量大, 施测速度较慢。经纬仪三角高程测量是利用数学中三角学的原理, 间接测量两点间高差的方法来求未知点的高程, 是一种间接测高法, 这种方法测量高差的精度在同等条件下虽然没有水准仪测量高差的精度高, 但它不受地形起伏和较远距离的限制, 施测速度较快。自从上世纪九十年代开始, 全站仪越来越普及, 如今已被广泛使用于地形图测量中, 使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法也越来越被测绘工作者所采用。下面我结合多年的工作实践, 谈谈三角高程测量的传统方法和新方法。

1 传统的测量方法

如图1所示, 设A, B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA, 只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

图中:D为A、B两点间的水平距离

a为在A点观测B点时的垂直角

i为测站点的仪器高, t为棱镜高

HA为A点高程, HB为B点高程。

V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差 (V=Dtanа)

首先我们假设A, B两点相距不太远, 可以将水准面看成水准面, 也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB, 可在A点架设全站仪, 在B点竖立跟踪杆, 观测垂直角а, 并直接量取仪器高i和棱镜高t, 若A, B两点间的水平距离为D, 则hAB=V+i-t

这就是三角高程测量的基本公式, 但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此, 只有当A, B两点间的距离很短时, 才比较准确。当A, B两点距离较远时, 就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正, 只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出, 它具备以下两个特点:

a.全站仪必须架设在已知高程点上。b.要测出待测点的高程, 必须量取仪器高和棱镜高。

2 新的测量方法

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点, 而不是将它置在已知高程点上, 同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下, 利用三角高程测量原理测出待测点的高程, 那么施测的速度将更快。如图1, 假设B点的高程已知, A点的高程为未知, 这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由 (1) 式可知:

上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外, i, t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好, i值也将随之不变, 同时选取跟踪杆作为反射棱镜, 假定t值也固定不变。从 (2) 可知:

由 (3) 可知, 基于上面的假设, HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。

这一新方法的操作过程如下:

a.仪器任一置点, 但所选点位要求能和已知高程点通视。b.用仪器照准已知高程点, 测出V的值, 并算出W的值。 (此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程, 仪器高, 棱镜高均为任一值。施测前不必设定。) c.将仪器测站点高程重新设定为W, 仪器高和棱镜高设为0即可。d.照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

结合 (1) 、 (3)

HB′为待测点的高程

W为测站中设定的测站点高程

D′为测站点到待测点的水平距离

а′为测站点到待测点的观测垂直角

从 (4) 可知, 不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将 (3) 代入 (4) 可知:

按三角高程测量原理可知

将 (3) 代入 (6) 可知:

这里i′、t′为0, 所以:

由 (5) 、 (8) 可知, 两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的, 也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

3结论

新三角高程测量法 篇6

传统的建筑物沉降观测方法是采用几何水准测量。但该方法作业效率低, 且施工场地环境等因素影响较大、作业危险。三角高程测量具有高差测定速度快、受地形条件限制小等优点, 特别适合在地形较复杂的地区进行高程测量, 但测量精度不及水准测量。随着测量技术的高速发展, 高精度全站仪测角、测距精度都有了很大提高, 三角高程精度也有了提升。本文探讨了在小范围内, 精密三角高程测量应用于建筑物沉降的方法的探讨及精度的分析。

1 三角高程测量原理

三角高程测量是根据观测两点之间的高度角及斜距来计算两点间高差的, 两点间高差为:

其中, s为两点间斜距;a为垂直角;k为大气垂直折光系数;i为测站点仪器高;v为观测目标高;R为地球曲率半径。

由式 (1) 可以看出, 三角高程测量两点高差的精度受到两点间斜距的量取精度、两点间竖直角的观测精度、大气折光、仪器高及棱镜高量取精度的影响[1]。在这些因素的影响下, 普通三角高程精度较差, 很难满足沉降观测的精度要求。

2 单棱镜中点法

单棱镜中点法就是将全站仪架设在基准点和观测点中间, 分别测出基准点到全站仪的高差和观测点到全站仪的高差, 再计算出基准点和观测点之间的高差, 进而得到观测点的高程。

两点间的高差计算公式为:

由式 (2) 可以看出, 两点间高差误差主要与斜距s, 竖直角a, 大气折光系数k及棱镜高v有关。而不需要量取仪器高, 如果在基准点和观测点用相同的一支对中杆且不变换高度, 即v1=v2。但是对于环境复杂的施工现场, 观测点不便于架设棱镜, 可在观测点设置反光贴片, 使v2=0。基准点棱镜高获取, 可先测出基准点与全站仪之间的水平距离D1, 用全站仪照准基准点上的棱镜中心, 使全站仪望远镜水平、竖直制动, 测得竖直角为a1, 移走棱镜对中杆, 在基准点放置水准尺, 读数为a, 旋转竖直微动螺旋, 使全站仪十字丝的横丝对准最靠近读数a的整数刻画b, 此时, 竖直角为a3。

则棱镜高的精确值为:

3 误差分析

根据误差传播定律, 单棱镜中点法高差中误差公式为:

在相同环境下的一定范围内, 同类型观测精度相同, 短时间内对前后目标进行观测, 大气折光对精度影响较小, 故式 (4) 可写成:

由式 (4) , 式 (5) 分析可知, 影响精度的主要因素为测角、测距中误差及棱镜高量取中误差。主要取决于全站仪的精度及测量方法。采用天宝S8全站仪, 测角精度±0.5″、测距精度为± (1 mm+1×10-6D) , 不同的角度和距离得到不同的测站高差中误差, 见表1。

mm

根据《建筑变形测量规范》中建筑变形测量级别与精度指标要求, 沉降观测观测点测站高差中误差:特级≤0.05 mm, 一级≤0.15 mm, 二级≤0.50 mm, 三级≤1.50 mm。由表1可以看出高差中误差随着竖直角和视距的增加而变大, 当竖直角小于15°视距小于70 m或竖直角小于10°视距小于90 m, 沉降监测测量精度可达到建筑变形测量等级二级精度要求;在竖直角不大于3°视距不大于20 m时, 甚至可达到建筑变形测量等级一级精度要求。

4 实验验证与分析

为了验证上述方法实施沉降监测的可行性, 某在建建筑物上设置了4个观测点进行试验。首先, 利用精密水准测量方法精确获取基准点与观测点之间的高差。然后, 在观测点上设置反光片, 利用文章方法用天宝S8全站仪观测, 并计算观测点高程及两种方法所得高程较差, 结果如表2所示。

mm

由表2可以得出, 4个观测点的三角高程与精密水准高程较差最大为0.40 mm, 满足《建筑变形测量规范》中规定沉降观测观测点测站高差中误差不大于0.50 mm的建筑变形测量等级二级要求, 这说明中间设站式三角高程实施沉降监测的方法是完全可行的。

5 结语

本文通过分析精密三角高程测量原理与误差来源, 提出中间设站式三角高程实施沉降监测方法, 分析证实了该方法的可行性。该方法有效地消除了影响精度的各类误差, 可以方便快捷地获取监测体的沉降数据, 测量精度能够满足了建筑变形测量二级精度要求, 减小了工作强度, 提高了工作效率。

摘要：对采用全站仪精密三角高程测量进行建筑物沉降监测作了探讨, 介绍了高精度全站仪精密三角高程测量在小范围内应用于建筑物沉降观测的方法, 分析了误差源和精度, 并结合实例验证了此方法的可行性。

关键词：三角高程测量,水准测量,精度分析,沉降观测

参考文献

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介绍三角高程测量的一种新方法 篇7

图中:D为A、B两点间的水平距离

а为在A点观测B点时的垂直角

i为测站点的仪器高, t为棱镜高

HA为A点高程, HB为B点高程。

V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差 (V=Dtanа)

首先我们假设A, B两点相距不太远, 可以将水准面看成水准面, 也不考虑大气折光的影响。为了确定高差h AB, 可在A点架设全站仪, 在B点竖立跟踪杆, 观测垂直角а, 并直接量取仪器高i和棱镜高t, 若A, B两点间的水平距离为D, 则h AB=V+i-t

这就是三角高程测量的基本公式, 但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此, 只有当A, B两点间的距离很短时, 才比较准确。当A, B两点距离较远时, 就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正, 只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出, 它具备以下两个特点:

1.全站仪必须架设在已知高程点上

2.要测出待测点的高程, 必须量取仪器高和棱镜高。

首先由 (1) 式可知:

上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外, i, t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好, i值也将随之不变, 同时选取跟踪杆作为反射棱镜, 假定t值也固定不变。从 (2) 可知:

由 (3) 可知, 基于上面的假设, HA+i-t在任一测站上也是固定不变的, 而且可以计算出它的值W。

这一新方法的操作过程如下:

1.仪器任一置点, 但所选点位要求能和已知高程点通视。

2.用仪器照准已知高程点, 测出V的值, 并算出W的值。 (此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程, 仪器高, 棱镜高均为任一值。施测前不必设定。)

3.将仪器测站点高程重新设定为W, 仪器高和棱镜高设为0即可。

4.照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

结合 (1) , (3)

HB′为待测点的高程

W为测站中设定的测站点高程

D′为测站点到待测点的水平距离

а′为测站点到待测点的观测垂直角

从 (4) 可知, 不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将 (3) 代入 (4) 可知:

按三角高程测量原理可知

将 (3) 代入 (6) 可知:

这里i′, t′为0, 所以:

由 (5) , (8) 可知, 两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

全站仪在三角高程测量中的新方法 篇8

随着现代科学技术的发展, 先进的测量设备日新月异, 传统的测量方法有水准测量和三角高程测量。两种方法虽然各有特色, 但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法, 测定高差的精度较高, 但受到巷道坡度的限制, 外业工作量大, 施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法, 它不受巷道坡度的限制, 且施测速度较快, 在大比例地形图测绘、线型工程和管网工程、井巷贯通等工程测量中广泛应用, 但精度较低, 且每次测量都得量取仪器高和棱镜高, 操作繁琐且增加了误差来源。本人经过长期摸索, 总结出了一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点, 又减少了三角高程的误差来源, 同时每次测量时还不必量取仪器高和棱镜高, 使三角高程测量精度进一步提高, 施测速度更快, 大大地提高了工作效率。

2. 传统的三角高程测量方法

如图1所示, 设A, B为地面上两点。已知A点高程HA, 只要得到A点对B点的高差hAB, 即可由HB=HA+hAB得到B点的高程HB。

图中:D为A、B两点间的水平距离;α为在A点观测B点时的垂直角;i为测站点的仪器高, t为棱镜高;HA为A点高程, HB为B点高程;v为全站仪望远镜和棱镜之间的高差 (v=D tanα) 。

首先假设A, B两点相距不太远, 可以将水平面看成水准面, 也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB, 可在A点架设全站仪, 在B点竖立跟踪杆, 观测垂直角a, 并直接量取仪器高i和棱镜高t, 若A, B两点间的水平距离为D,

则A、B两点间的高差:

则B点的高程为:

以上就是三角高程测量的基本公式, 但它是以水平面为基准面和视线成为前提的。因此, 只有当A, B两点间的距离很短时, 才比较准确。当A, B两点距离较远时, 就必须考虑地球弯曲和大气折光对三角高程测量的影响。这里不再叙述球差和气差的改正的过程。从传统的三角高程测量方法中可以看出, 它有以下两个特点:

全站仪必须架设在已知高程点上;要测出待测点的高程, 必须量取仪器高和棱镜高。

3. 利用全站仪进行三角高程测量的新方法

全站仪三角高程水准测量是将全站仪像水准仪一样的任意置点, 而不是将它置在已知高程点上, 同时又不量取仪器高和棱镜高的情况下, 利用三角高程测量原理测出待测点的高程, 这样施测速度将得到提高。如图1所示, 假设B点的高程已知, A点的高程为未知, 这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由 (1) 式可知:

上式除了D.tana即v的值可以用仪器直接侧出外, i、t都是未知的。但是一点可以确定, 即仪器一旦置好, i值将不再改变, 同时选取跟踪杆作为反射棱镜, 假设t值也固定不变。从公式 (2) 可知:

由 (3) 可知, 基于上面的假设, HA+i-t在任一测站上也固定不变的, 而且可以计算出它的值w。这一新方法的操作过程如下:

(1) 仪器置任一点, 但所选点要求能和已知高程点通视。

(2) 用仪器照准已知高程点, 测出v的值, 并算出w的值。此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程、仪器高、棱镜高均为任一值, 施测前不必设定。

(3) 将仪器测站点高程重新设为w, 仪器高和棱镜高设为0即可。

(4) 照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确:

结合公式 (1) 和 (3) 可得:

式中:HB'为待测点的高程;W为测站中设定的测站点高程;D'为测站点到待测点的水平距离;α'为测站点到待测点的观测垂直角。

从公式 (4) 可知, 不同待测点的高程随着测站点到它的水平距离或观测垂直角的变化而变化。

将 (3) 代入 (4) 得到

按三角高程测量原理可知:

蒋 (3) 代入 (6) 可知:

这里i、t为0, 所以:

由 (5) 、 (8) 可知, 两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

4. 结束语

综上所述:将全站仪置任一点, 同时不量取仪器高和棱镜高, 消除了棱镜高量取误差, 仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高, 因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高、棱镜高, 也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是, 在实际测量中, 棱镜高还可以根据实际情况改变, 只要记录下相对于初值t增加或减小的数值, 就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。

参考文献

三角高程测量方法与精度浅析 篇9

一、三角高程传统测量方法

三角高程测量原理见下式, 光电测距三角高程的特点, 是按测距仪测定两点间斜距S来计算高差, 其计算式为:

二、三角高程测量新方法、精度控制

三角高程测量的新方法主要从解决任意测站、仪器高和棱镜高三个方面进行了研究, 通过将传统方法进行改进排除仪器高和棱镜高误差影响, 并将测站问题改变成任意测站来提高三角高程的精度。

由三角高程测量高程公式可知:

未知数有i、t, 当仪器架设好不变后, i值固定, 假定t值也固定不变。由 (1) 式可得:

由 (2) 式知, 从上面已知条件推算, 的值在任意测站上也是固定的, 再加上已知量, 计算w值。

要求两点之间的高差, 首先在已知点架设好仪器后, 先量测出仪器高I, 棱镜高V, 并根据已知点高程, 计算A点处的高程HA为:

此时不改变棱镜的高, 重新将棱镜架设于B点处使用仪器量测得测站至B点棱镜高差为H2, 从而计算得出B点高程HB为:

式中:S为测站到棱镜的斜距;a2为竖直角。根据式 (3) 式 (4) , 可得点A和点B的高差为:

综上所述, 利用新的测量方法将全站仪任意置点, 在不用量取棱镜高、仪器高、不用已知测站高程点的情况下, 测出的高程精度更高。由以上过程可知, 已知点A和未知点B之间的高程差值:

将上式进行微分, 利用函数关系分析, 式 (6) 变为:

距离s1和距离s2分别为已知点A和未知点B的对中杆或三脚架上的棱镜中心到一起的斜距, 如图:

对上算式利用全微分分解并将其变换为高差中误差计算公式为:

在考虑大气折光等误差因素下, 要求前后视距相等或近似, 同一测站前后视距以及视距累计差及视距总距离满足条件的情况下, 利用相似性原理将上式可改写成如下所示:

三、结论

经过三角高差测量的新方法流程分析与精度及其误差的解释, 我们可以得出以下结论:

通过使用新的三角高程测量方法代替水准测量的方法, 优点是减少了误差来源, 从量测仪器高、棱镜高两方面减少了工作量, 在任意测站测设方面大大减少了野外工作的任务量。同时保证了精度, 大大方便了大地测量或者工程测量, 节约了时间。在测量施工过程中可以提高工作效率和缩短工程工期。

摘要：本文分析了传统三角高程测量方法的不足, 利用传统三角高程测量放法的缺点进行改进, 主要从任意测站、量测仪器高、量测棱镜高三个方面进行总结, 探讨出一种新的三角高程测量方法。新的方法在这些方面进行改进外, 并将精度较固有的测量方法有较大提高。使三角高程测量方法从工作量和时间方面进行了大幅度的改进, 大大的提高了工作效率。

关键词：水准测量,三角高程,精度分析

参考文献

[1]李祥武, 李俊锋.一种三角高程测量新方法[J].海洋测绘, 2009.