功率的计算

功率的计算（精选十篇）

功率的计算 篇1

短路 (short-circuit) 是指不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接, 是电力系统中出现最多的一种故障形式。短路电流计算是电力系统3大计算之一, 是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。主要涉及到电气接线方式选择、电气设备选择、继电保护整定和校核、验算接地装置的接触电压和跨步电压、确定送电线路对通信线电磁危险影响等。当前, 短路电流过大问题已经日渐成为困扰国内外许多电网运行的关键性问题。

2. 短路计算方法

3. 短路功率法

短路功率是因在短路计算中以元件的短路容量来代替元件的阻抗而得名。短路功率法实质上是欧姆法的变形, 欧姆法的计算公式:Ik=Uc/Z, 即短路电流Ik大小完全取决于阻抗Z。而短路容量为Sk=Uc2/Z, 在无限大电源容量系统中Uc为常数, 因此Sk∝1/Z, 可见以元件的短路容量来替代其阻抗, 与阻抗一样可表述元件在短路中的作用。

(1) 画出计算电路图, 并标明各元件的参数 (与计算无关的原始数据一概除去) ;

(2) 画出相应的等值电路图 (采用方框的形式) , 并注明短路计算点;

(3) 对各元件进行编号, 并分别独立计算各元件的短路功率, 将结果填写于方框中;

(4) 依次按短路点化简等值电路, 对复杂的网络原件进行串、并、星、三角变换等进行等效变换, 求出电源至短路点的总短路功率;

(5) 求出各计算点的短路容量和短路电流;

(6) 根据题目要求, 计算各短路点所需的短路参数;

(7) 将计算结果列成表格形式表示。

4. 案例分析计算

某供电系统如图4-1所示, 已知电力系统出口断路器的断开容量为500MV·A, 变压器型号为S7-1000, 连接组别为Dyn11, 试求变电所低压0.38k V母线上k点短路的三相短路电流和短路容量。

(1) 计算三相短路容量

设电力系统短路容量为

电力线路短路容量为

电力变压器短路容量为

总短路容量 (网络化简) 得三相短路容量为

三相短路电流

(2) 计算各三相短路电流

1) 短路暂态电流和短路稳态电流等效为

2) 短路冲击电流最大值为

3) 短路冲击电流有效值为

5. 结论与展望

短路功率法在工程上主要应用在无限大容量电力系统三相短路计算中, 具有运算简单, 不要记忆很多公式, 不易出错等优点, 在计算不对称短路电流及大型电动机起动压降时更能体现出其简便准确的优点。但是计算误差相对较大, 对精确计算的场合不合适。

短路计算的方法很多, 每种方法都有各自的优点和缺点。只有熟练掌握电力系统短路电流计算, 科学合理地对系统进行分析, 准确地选择系统设备的相关参数, 才能使电力能源安全可靠地输入到各个用户, 才能为经济建设的发展发挥更加重要的作用。

摘要：本文简要介绍了短路功率法。再通过一个案例详细介绍了此方法在短路电流计算中的应用, 以供广大电力系统设计同仁及学者参考。

关键词：短路,计算,方法

参考文献

[1]工业与民用配电设计手册.中国航空工业规划设计研究院编.水利电力出版社, 1994.12.

[2]吕文杰.三相短路电流计算方法的探讨[M].四川电力技术, 2005.05

电功率的计算物理教案 篇2

1.会根据用电器的额定电压、额定功率算出用电器正常工作时的电流和用电器的电阻.2.理解计算实际功率的思路.能力目标

培养学生审题能力和初步综合运用学过的电学知识解题的能力.情感目标

使学生获得解决实际用电的初步知识.教学建议 教材分析

有关电功率的计算涉及的物理量较多，综合性较强，而且灵活性强，对学生来说有一定难度.本节习题课就是要帮助学生解决问题.教师在选择例题时应精心选择，要有目的性，如：课本上的例题1要解决的问题是要学生学会在使用电功率的公式时，应注意公式各个量的对应关系，熟悉电功率公式，为下道例题做铺垫.例题2的目的是要学生掌握解电功率习题的思路，抓住解题中的变量和不变量，其中不变量在初中就是电阻不变.电压变电功率、电流变.教材(人教版)中的例题2没有从最简便的方法解题突出了电功率的决定式的作用.重点·难点·疑点及解决办法

理解计算实际功率的思路.教法建议

有关电功率的计算涉及的物理公式较多对初中学生来说，有一定难度.在讲例题前可以帮助学生复习一下电功率的公式和欧姆定律的公式.讲例题前应给学生一定的思考时间，要在教会学生独立思考上下功夫.鼓励学生一题多解，教师也应在一体多变上下功夫.计算涉及的物理量比较多，题目的难度比较大.解题时要认真审题，理清解题思路，挖掘题目中的隐含条件，加深对额定电压、额定功率、实际电压、实际功率的认识和理解，提高运用知识的能力，弄清串、并联电路中电功率的特点，加深对计算过程中必须对各物理量一一对应的重要性的认识.明确目标

会根据用电器的额定电压、额定功率算出用电器正常工作时的电流和用电器的电阻．

培养学生的审题能力．

理解计算实际功率的思路．培养学生的审题能力，通过一题多解、一题多变，训练学生思维的灵活性．

培养学生运用电功率知识解决实际问题的能力．

进一步理解计算实际功率的思路．

培养归纳解题思路的能力．

教学设计方案

重难点：重点电功率公式的运用，难点是灵活运用电功率、欧姆定律公式解决问题.教学过程：

一．引入新课

方案一.复习引入新课

问：（1）欧姆定律的内容是什么？

（2）串联电路的电流、电压、电阻有什么特点？

（3）什么叫电功？什么叫电功率？

（4）用电器在什么情况下正常工作？

（5）实际功率和额定功率之间有什么关系？

方案二：直接引入课题

二.进行新课

解决问题：

1）已知用电器铭牌，求用电器正常工作时，电流.2）已知用电器铭牌，求用电器实际工作时，电压或电流或功率.3）电功率在串联、并联电路中的应用.例1：课本中的［例题1］.例题小结：

① 若已知用电器的额定状态，可求出用电器正常工作时的电流i=p额／u额和用电器的电阻r = u额2／ｐ额.(一般地说，应当把用电器上所标明的额定条件，理解为给出了用电器的电阻.不考虑温度对电阻的影响.)

② 额定电压相同的灯泡，额定功率大的灯泡电阻小，灯丝粗.分析：当电灯两端电压发生变化时，可认为灯丝的电阻没有改变，根据欧姆定律i=u/r可知，i随u的变化而变化，所以灯泡实际发出的功率也变化.解题思路：

① 根据额定状态求出灯泡的电阻.② 根据i=u/r求出灯泡在新电压上的电流.③ 根据p=ui求出新电压下的功率.请两位同学上黑板分别算出灯泡在210伏和230伏电压下的功率p1和p2，其他同学在课堂作业本上解此题.讨论：本题还有没有其他解法？学生回答，教师指出：用比例法p1∶p额 =（u12∶u额）2求p1较为方便.例题小结：

① 用电器的实际功率是随着它两端的实际电压的改变而改变的；

② 求实际功率的思路.例3：将灯l1(pz220-25)和灯l2(pz220-60)并联接在220伏的电压上再将它们串联接在220伏的电路上，两种情况下哪盏灯泡亮些？为什么？

分析：要判断两灯的亮与暗，只要比较二灯的实际功率大小就可以了.解：并联时，每盏灯的实际电压均为220伏，则其实际功率就等于灯的额定功率，因此可直接判断出灯l1比灯l1亮.串联时，因每盏灯两端的电压均小于220伏，所以两灯均不能正常发光，根据例1的结果知道，灯l1的电阻r1大于灯l2的电阻r2，又因为两盏灯串联，所以通过它们的电流一样大.因此可根据p = ui = i2r判断出p1＞p2，l1这盏灯亮些.例题小结：在并联电路中，电阻大的用电器消耗电功率小；在串联电路中，电阻大的用电器消耗的电功率大.例4：标有“6v 3w”的小灯泡能不能直接接到9伏的电源上？若要使小灯泡接上后正常发光，应怎么办？

分析：学生根据已有的知识不难判断，因为9伏已大于灯泡的额定电压6伏，如果直接接上去，因实际功率比额定功率大得多，灯泡会烧坏，所以不能直接接入.若要接，应和灯泡串联一个电阻r再接入，让电阻r分担3伏的电压.解：不能直接接入.应和一个阻值是r的电阻串联后再接入.i = i额 = p额/ u额 = 3瓦/6伏 = 0.5安.∴r =（u6伏)/0.5安=6欧.讨论此题还有哪些方法求r.例题小结：当加在用电器两端的实际电压比额定电压大许多时，用电器可能会烧坏，应和它串联一个电阻再接入.探究活动

【课题】观察比较两只灯泡灯丝的粗细,判断额定功率的大小.【组织形式】学生分组或个人 【活动方式】

1.提出问题

2.仔细观察

功和功率的常用计算方法 篇3

1.利用功的定义式w=Fs进行计算.

公式w=Fs中，W表示物体所做的功，F表示作用在物体上的力.s表示物体在这个力的方向上移动的距离.如果已知作用在物体上的力的大小和物体沿力的方向移动的距离，就可以用定义式法.

例1小生同学用100N的推力推动重500N的木箱，使木箱沿推力方向做匀速直线运动，10s内前进了6m，求小生同学对木箱做的功.

分析：题中给出了力和距离，可以考虑用定义式法解题.在应用功的计算公式之前，应该先判断某个力是否对物体做了功，即物体在该力的作用下，是否在该力的方向上移动了一段距离，本题中，推力的大小是100N，物体沿推力方向移动了6m，推力对物体做了功：重力的大小为500N，物体在重力的方向上没有移动距离，因此重力没有对物体做功.所以小生同学对木箱做的功w=Fs=100Nx6m=600J.

答案：600J.

2.利用w=Pt进行计算.

公式w=Pt中.w表示物体所做的功，P表示物体的功率.f表示物体做功的时间.如果已知物体做功功率的大小和做功的时间，就可以用该公式进行计算.

例2在现代工程建设中，推土机发挥了重要作用，如图1所示是某型号履带式推土机，其发动机的额定功率为150kW.若该推土机在平直场地上以额定功率作业，在以1.5m/s的速度匀速前进10m的过程中，它受到的阻力是_____N，阻力所做的功是______J.

分析：我们事先并不知道作用在推土机上的阻力，但是知道推土机的功率，并可求出做功时间，因此.可以利用W=Pt求出推土机所做的功，再利用w=Fs求出阻力.

由题意知推土机的工作时间，则推土机所做的功.

由于推土机匀速运动，推土机受到的阻力

答案：lxl05 lxl06

功率的常用计算方法

1.利用功率的定义公式p=w/t进行计算.

公式P=w/t中，P表示功率的大小，w表示物体所做的功.t表示物体做功的时间.如果已知物体所做的功的大小和做功所需时间.就可以用定义式法，

例3龙舟比赛是中国传统运动项同之一.某龙舟队运动员和龙舟一的总质量为2.5xl03kg，在一次龙舟赛上，该队以1min40s的成绩夺得500m比赛冠军，已知该龙舟队在运动过程中受到的阻力是龙舟和运动员总重的3/25.如果把在比赛过程中该队龙舟的运动看作是匀速直线运动，运动员在比赛过程中划船时的功率是____kW.（取g=ION/kg）

分析：本题中没有直接给出运动员划船时所做的功，但可以通过计算得出，又已知龙舟运动的时间.可以运用公式p=w/t求出运动员划船时的功率.

已知龙舟运动的距离s=500 m，运动的时间t=lmin40s=100s.该队龙舟在运动过程中受到的阻力.由于在比赛过程中龙舟的运动是匀速直线运动，所以运动员在比赛过程中划船时的动力F=f=3000N，运动员比赛时做功w=Fs=3000Nx500m=l.5xl06J，比赛过程中运动员划龙舟时的功率.

答案：15

2.利用功率的变形公式P=Fv进行计算.

由于力对物体所做的功W=Fs，又有s=vt.所以，P表示功率的大小，F表示力的大小，u表示物体沿力的方向运动速度的大小.如果已知力的大小和物体沿力的方向运动速度的大小，就可以用此公式计算功率.

例4雪橇是雪地常见的交通工具.如果狗拉着雪橇以10m/s的速度在水平雪面上匀速直线滑行，雪橇受到的阻力是200N，则狗在5min内做的功为_____J，狗拉雪橇的功率是____W.

分析：已知雪橇受到的阻力和雪橇运动的速度.可以用公式P=Fv求出功率，狗在5min内运动的路程s=vt=10m/sx60sx5=3000m，狗在5min内做的功w=Fs=fs=200N×3000m=6xl05J，狗拉雪橇的功率P=Fv=200Nxlom/s=2xl03W.

答案：6xl05 2xl03

例5 美国已经研制出“会飞”的汽车，如图2所示.其车身和一般汽车相似.但车门处多了两个可折叠的翅膀.在陆地行驶时，翅膀折叠：在空中飞行时，翅膀张开，汽车的质量为600kg，在地面的最大行驶速度可达144km/h，在空中的最大飞行速度可达216km/h，发动机功率为80kW.问：

（1）该汽车在地面以最大行驶速度匀速行驶时.受到的牵引力是多少9

（2）若汽车在空中以最大飞行速度匀速飞行，受到的牵引力是多少7

分析：（1）该汽车在地面行驶时，最大行驶速度u1=144km/h=40m/s，发动机功率P=80kW=8.Ox104W.此时汽车受到的牵引力.

（2）汽车在空中飞行时，最大飞行速度U2=216km/h=60m/s，汽车发动机的功率不变，P=8.Ox104W，此时汽车受到的牵引力.

叉车动力的计算和4种标定功率 篇4

一、根据叉车在各种工况下所需要的净功率来选择发动机

根据设计方案3t平衡重式柴油液力叉车已知:叉车整机自重 (G0) :4300kg, 叉车额定载重量 (Q) :3000kg, 叉车最大行驶速度 (Vmax) :20km/h, 传动系统总传动效率 (ηm) :0.86 (主传动效率取0.9, 变速箱传动效率取0.96) 。由于叉车运行速度较低, 所以只考虑克服道路阻力所需要的功率。

1. 叉车空负荷平坦路面行驶所需发动机功率Ne1。

(1) 在良好的沥青混凝土路面行驶。滚动阻力系数 (f) :0.018, 所需发动机功率Ne1为:

(2) 在碎石或硬土路面行驶所需发动机功率Ne2。滚动阻力系数f:0.03, 所需发动机功率Ne2为:

2. 叉车满负荷平坦路面行驶所需发动机功率Ne1’。满负荷以最大速度行驶, 一般只在较好的路面才有可能。这时取滚动阻力系数f:0.03。所需发动机功率Ne1’为:

3. 根据JB/T2391-2007《500kg～10 000kg平衡重式叉车技术条件》, 叉车主要性能参数有叉车满负荷最大爬坡度的要求, 同时根据叉车行业参数, 3t平衡重式柴油机械叉车标准的最大爬坡度为20%, 所以我们应考虑叉车满负荷20%坡道行驶所需发动机功率Ne2’。道路滚动阻力系数f:0.025, 这时发动机要降到最大扭矩点的转速, 因而这时叉车的速度Vmin为:

上式中, n为发动机最大扭矩点的转速, n=2000r/min, D为驱动轮满载时的滚动直径, D=0.67m, i1变速箱前进一挡变速比, i1=42.2246, i2驱动桥传动比, i2=1。Vmin=5.98km/h。坡道20%相当于坡道夹角α=11°19。所需发动机功率Ne2’为:

根据以上3种情况的计算得知, 当叉车满负荷爬坡时所消耗的功率最大, 以此作为选择发动机功率的依据, 所以3t平衡重式柴油机械叉车所需发动机输出的净功率Ne≥30.26kW。

上述计算结果是发动机的净功率, 而发动机的标定功率是指在大气压力为100kPa, 环境温度为25℃, 相对湿度为30%, 不带空气滤清器及消音器, 在稳定转速下测出的功率 (详见国标GB1105.1—87《内燃机台架性能试验方法、标准环境状况及功率、燃油消耗和机油消耗的标定》) , 这与在发动机的实际工作情况有一定的差别。如带有空气滤清器和消音器, 当时当地的大气状况 (气压、气温、湿度) 与标定的不同, 发动机的调整特性 (汽油机的点火提前角、化油器的混合比调整;柴油机的供油提前角、喷油压力与雾化质量、各缸供油量等方面的调整) 是难以达到最佳状态, 发动机本身各配合副的配合间隙及配合面的粗糙度也难以等同新机, 而且使用过程中发动机的转速会随外界各负荷的变化而不断变化, 水温也不可能都是稳定在80±5℃之间。因此在用发动机的实际功率时一般要比标定功率低。在实际应用中, 消音器, 风扇, 发电机甚至工作油泵这些辅助机构约占发动机功率的10%～15%, 将此值代入前面计算结果, 可得出小3吨柴油机械叉车所需的发动机功率应不小于35.6kW。

二、根据内燃机的不同用途规定的4种标定功率

1.15min功率。为内燃机允许连续运转15min的最大有效功率。适用于汽车、摩托车、摩托艇等用途内燃机的功率标定。

2.1h功率。为内燃机允许连续运转1h的最大有效功率。适用于工业用拖拉机、工程机械、内燃机, 车、船舶等用途内燃机的功率标定。

3.12h功率。为内燃机允许连续运转12h的最大有效功率。适用于农业用拖拉机、农业钵灌、内燃机车、内河船舶等用途内燃机的功率标定。

4.持续功率。为内燃机允许长期连续运转的最大有效功率。适用于农业灌溉、船舶、电站等用途内燃机的功率标定。

所以, 叉车用发动机应注明为1h功率, 也就是说3t柴油机械叉车所需的发动机1h功率应不小于35.6kW。

功率的计算 篇5

游梁式抽油机的平衡

一、抽油机平衡原理

（一）抽油机不平衡的原因：抽油机在工作过程中悬点承受的是不对称的脉动载荷，上冲程载荷很大，下冲程载荷较小，这样就会造成上冲程电动机做功很大，下冲程电机做负功，即悬点拉着电机旋转。因此也就会造成抽油机不平衡。

（二）抽油机不平衡的危害：抽油机运转不平衡，影响电机的工作效率，使电机的功率因数降低，加大电机的功率损耗，减小电机的寿命；抽油机运转不平衡会使抽油机发生振动，严重时会造成翻抽油机的恶性事故，影响抽油机的寿命。因此抽油机必须利用平衡装置调节达到运转平衡。

（三）平衡原理 1．平衡原则及平衡条件 抽油机达到平衡的原则是：

（1）电动机在上下冲程中做功相等；（2）上、下冲程中电机的电流峰值相等；（3）上、下冲程中的曲柄轴峰值扭矩相等。抽油平衡原理，如图3-31所示：

在抽油机游梁后端加一重物，在下冲程中电机和下冲程的悬点载荷一起对重物做功，把重物升高储存位能Aw：

AwAdAmd, 则得到电机在下冲程中做的功为：AmdAwAd

式中

Aw—— 下冲程中悬点载荷和电机对平衡系统做的功，即平衡系统储存的能量；

Ad—— 悬点在下冲程中做的功； Amd—— 电机在下冲程中做的功。

在上冲程中平衡系统放出能量，帮助电机对悬点做功：

AuAwAmu 则得电机在上冲程中做的功为：AmuAuAW 式中

Au—— 悬点在上冲程中做的功；

Amu—— 电机在上冲程中做的功。

根据第一条平衡原则：

AmuAmd 即AwAdAuAw

可得到平衡系统在下冲程中应储存的能量为：

AwAuAd

（3-50）2上式说明抽油机的平衡条件为：平衡系统下冲程中储存的能量要等于悬点在上、下冲程中做功之和的一半。

2．平衡系统要达到平衡需要的平衡功

当只考虑静载荷做功时，悬点在上冲程中做的功为：

Au(WrWL)s；

下冲程做的功为：AdWrs。

则由（3－50）得理论上需要的平衡功为：

AwAuAdW(Wrl)s

(3-51)2

2二、游梁式抽油机的机械平衡计算 1．游梁平衡方式计算

游梁平衡：是将平衡重装在游梁后端；适用于小型抽油机，如图3-31所示。在下冲程中悬点向下运动了s(m),而平衡重Wb升高的距离sc为：

sccs，a储存的能量或称实际产生的平衡功为：

AwcsWb a要达到平衡，实际产生的平衡功应等于需要的平衡功，即：

WcsWb(Wrl)s a2可得游梁平衡重为：

WbWa(Wrl)c2如果抽油机本身不平衡，设游梁后臂比前臂重Xuc，相当于平衡重，则平衡重就可减小，这时游梁平衡重为：

WbWa(Wrl)Xuc

（3-52）c22．曲柄平衡方式计算

曲柄平衡:是指平衡重装在曲柄上，适用于大型抽油机。如图3-33所示。在下冲程中，曲柄平衡重Wcb上升的高度为2R，曲柄自重Wc上升的高度为2Rc，抽油机本身不平衡值Xub上升的高度为2r，则平衡系统在下冲程中储存的能量，或实际产生的平衡功为：

Aw2RWcb2RcWc2rXub，令其与需要的平衡功相等：

2RWcb2RcWc2rXub(WrWl)s，2可得到平衡半径的计算公式为：

R(WrWlsRWrX)ccub

(3-53)22WcbWcbWcb

图3-33

曲柄平衡

3．复合平衡方式计算

复合平衡：是以上两种平衡方式的组合，即在曲柄上和游梁后臂上都有平衡重如图3-34所示，适用于中型抽油机。

同理可导出平衡半径的计算公式：

R(WrWlsRWcr)cc(XucWb)

（3-54）22WcbWcbbWcb

三、平衡测量与调整

测电动机上、下冲程的电流峰值Iu和Id，若Iu＞Id，平衡不足，Iu＜Id，则平衡过重。在两个电流中有一个小的，一个大的，若I小/I大0.8时就认为是平衡了，否则就要重新计算平衡半径或平衡重，重新调整平衡。

四、抽油机井的系统效率

（一）抽油机井的有用功率

有用功率或称有效功率，也称为水力功率NH, ：是指在一定时间内，将一定量的液体提升一定的距离所需要的功率：

NHQHg

（3-73）86400式中

Q—— 油井产液量，t/d；

H——泵对液体的有效提升高度，m； NH—— 抽油机井的有效功率，kw。泵对液体的有效提升高度计算如下： 1．如果忽略沉没压力和回压的影响，有效提升高度等于下泵深度：H=L。2．考虑沉没压力和回压的影响时，为了计算简单，忽略气柱重力和进泵阻力的影响，并认为环空中和油管中的液体密度相同，有效提升高度为：

HLfPBPC106

（3-74）lg式中

PB、PC—— 分别为回压和套压，MPa；

l—— 井中液体密度，kg/m3。

当上式中用相对密度l，并且重力加速度取9.8时，HLf102(PBPC)/l。

3．考虑环形空间中与油管中的液体密度不同时，有效提升高度为：

HLfPBPCo106hSl

（3-75）lgl式中

hS—— 泵的沉没度，m。

（二）光杆功率

光杆功率：即是抽油机悬点载荷做功的功率，是提升液体和克服井下消耗所需要的功率。可用示功图的面积计算：

NpAsnC

（3-76）600l式中

Np—— 光杆功率，kw；

A—— 示功图载荷线包围的面积，cm2； S—— 光杆冲程，m； n—— 冲数，r/min； C—— 动力仪力比，N/mm；

l—— 示功图上冲程长度，mm；

由于计算示功图麻烦，常近似地按理论静载荷计算悬点做功：

NpWlsn

（3-77）6104式中

Wl—— 转移载荷，N； s—— 光杆冲程，m； n——冲数，r/min；

（三）抽油机井的效率 1．抽油机的效率

pNpNr，是光杆功率与电动机功率之比，它表达了抽油机工作状况好坏及功率利用程度。

2．油井效率

HNH，是有效功率与光杆功率之比，主要表达了抽油泵工作状况的好坏Np及功率利用情况。即悬点做的功，除了提升液体做有效功外，还要克服井下摩擦、杆柱振动、漏失等机械损失、水力损失和容积损失做无效功。

3．抽油机井系统效率

功率的计算 篇6

专用变压器供电高压计量接线示意图如图1所示。

由于计量装置安装在供电设施产权分界处, 故功率因数调整电费中的功率因数以电能计量装置计量的有功电能和无功电能直接计算。考虑到在一个计量周期内用户无功补偿装置可能会过补偿, 即出现倒送无功电能的情况, 倒送无功电能也将使电力系统电能损耗增加, 所以计量装置的考核功率因数计算应采用正向无功电能与反向无功电能的绝对值之和。电能计量装置的考核功率因数计算公式如式 (1) :

式中cosφ———功率因数;

WP———有功电能量;

WQ1———正向无功电能量;

WQ2———反向无功电能量。

2专用变压器供电低压计量

专用变压器供电低压计量接线示意图如图2所示。

从图2可以看出, 供电设施产权分界处为变压器高压侧, 而计量装置安装在低压侧, 计量装置计量的有功电能量和无功电能量均不包含变压器的损耗, 因此我们应将计量装置的测量量换算到变压器高压侧产权分界点处。假设用户有倒送无功电能的现象, 则用户用电情况可用图3所示示意图表示。

图3中, ΔWPG为专用变压器有功固损总电能量;ΔWPB为专用变压器有功变损总电能量;ΔWQG为专用变压器无功固损总电能量;ΔWQB为专用变压器无功变损总电能量;WPJ为供电设施产权分界点处有功总电能量;WQ1J为供电设施产权分界点处正向无功总电能量;WQ2J为供电设施产权分界点处反向无功总电能量。

ΔWPG, ΔWPB, ΔWQG, ΔWQB的计算方法依旧采用实际工作中的“公式法”。

目前已知低压侧计量装置抄录的有功电能量、正向无功电能量、反向无功电能量, 以及通过计量装置计量值和变压器相关参数计算的变压器有功固损总电能量、有功变损总电能量、无功固损总电能量、无功变损总电能量值, 就可以计算出供电设施分界点处的有功总电能量、正向无功总电能量、反向无功总电能量。

供电设施分界点处有功总电能量计算:一般情况下电力用户均无自发电能力, 故分界点处的有功总电能量应为计量装置计量电能量与变压器有功损耗电能量之和, 计算公式如式 (2) :

供电设施分界点处无功总电能量计算:由于计量装置有正向无功电能量计量时, 说明变压器的无功电能量损耗是由系统供给, 在计算分界点处的无功电能量时应加入变压器的无功损耗。若用户无功补偿为过补偿时, 电能计量装置计量的是反向无功电能量, 变压器的无功电能量损耗可能由用户无功补偿装置提供全部或部分无功损耗电能量。所以有反向无功电能量时, 计算分界点处的无功电能量应减去变压器的无功电能量损耗。同时考虑到一个计量周期内会出现正向有功电能量和反向有功电能量同时存在的情况, 所以变压器无功电能量应分摊计算。

供电设施分界点处正向无功总电能量计算公式如式 (3) :

供电设施分界点处反向无功总电能量计算公式如式 (4) :

供电设施分界点处功率因数计算公式如式 (5) :

将式 (3) 和式 (4) 代入式 (5) 并根据实际工作要求进行简化后, 得出式 (6) :

浅谈风功率、能量及载荷的评估计算 篇7

1 利用风频分布估计风含能量

利用测量的风濒分布可计算风含能量,假设要计算一年的风含能量,则总时间长度T=8760 h。

每一个风速级的功率为

此风速级的概率(频度)为

则一年中风速级vi所产生的能量为

所有风速级产生的总能量为

若已经功率曲线P(v),则根据Weibull分布可计算一年的发电量为

计算发电量时,应考虑到,功率与空气密度成正比。空气密度与大气温度和气压有关,可用气压高度公式来计算。温度和高度增高,空气密度减小。通常,按照空气密度P=1.225kg/m3给出功率曲线。

风机的功率曲线表示风机的电功率输出与风速的关系。功率曲线可由叶轮和传动系统的设计参数计算确定,也可在实际风场测量获得。测量的功率曲线是由轮毂高度测量的风速和同时测出的功率输出得到的。测量值的平均时间应在30 s至10 min之间。测风塔在轮毂高度测量的平均风速应与立风机处的风速一致。为此,测风塔与风机之间的距离不能太远,但也不能太近。否则,风机的阻滞效应将会影响测量结果。因此,要在风机前距风机2至4倍叶轮直径距离的位置测量风速。必须注意,风速测量中很小的误差会对功率的确定产生很大的影响。

功率曲线是项目规划的重要基础,由风机制造商提供。测风塔处的风速和立风机处风速相同的假设,只适合于理想的平坦地域。事实上,风机往往安装在地形复杂的风场。这样的风场不满足假设条件,故需要进行现场标定。标定时,要在安装风机的位置再立一个测风塔。

由于风机的特性与风场风况参数湍流强度、斜流以及风切变等因素密切相关,因此,直接应用在平坦风场认证的功率曲线将会包含不确定性。图1给出湍流强度对功率曲线影响的例子。从中可以看到,在小功率范围,功率曲线为风速的3次曲线。二阶导数为正,为凹曲线。当风速波动时,功率必然发生波动,功率的平均值P要比平均风速时的功率P大。在额定功率附近,功率曲线为凸曲线,风速波动引起功率波动,功率的平均值P比平均风速时的功率P小。在额定功率的40%-80%范围,湍流度对功率曲线影响不大。在这个功率范围,功率曲线近似为直线。

2 风场收益的估算

不受干扰的自由风机在运行发电时,其风轮后方的风速(尾流)会被减小且其湍流度会增大。因此当一个风机位于-个或多个风机的风向上方时,其发电量会比不受干扰的自由风机要小,且要承受更大的动载荷,如图2所示。

一般认为,风机正后方尾流截面积比叶轮面积大,尾流中风速减小。风速的减小与推力是关联的。因为推力取决于气流流过风机后动量的变化,所以风速降低影响到推力系数。自由气流和风机尾流风速的不同以及叶轮表面气流的分离导致风机叶轮后湍流强度的增加。沿风机下方,远离风机,尾流影响到的范围逐渐扩大,风速逐渐恢复到自由风速。尾流区中,离风力机越近的截面,平均风速减小得越多;同一截面内,向风力机轴线靠近,风速减小,但在风机轴线的中心区域,风速并不是最小的。尾流区的扩展还依赖于背景湍流强度。

风机(场)的尾流模型有若干种。其中PARK模型考虑基于风机位置的风向分布和风机推力特性来计算尾流造成的损失。这是两维模型,受到很多的限制。

3 风况和风场对风机载荷的影响

3.1 极值风速

一般情况下,所测得的风频分布与韦布尔(weibull)分布吻合得很好。因而,极值风速则不能用韦布尔分布来描述。极值风速为在n年的时间内,10 min的平均风速达到的最大值。在设计中人们感兴趣的是50年一遇的最大风速。通过下式可统计极值风速,即

实际上,一个风场的极端气象条件对风机裁荷的评估和风场的分级有着重要的影响。在最大阵风速度和最大10 min平均风速(10年一遇)之间存在着紧密关联,设计风机时,要统计以下极值风速:预期在50年内所出现的l0 min平均风速的最高值,最大阵风即50年内出现的3s极大平均风速。最大阵风p M可由10 min平均风速p M和估算出的湍流强度Jv来计算:

与统计时间段(10min)内的风速无关,称为阵风因子。

对湍流的描述用湍流度来表示。湍流度定义为统计时间段内(多为10min)标准差与平均风速的比值。该值与风速有关。在IEC规定中给予了相应的考虑。湍流是除叶片自重以外的造成材料疲劳的主要诱因之一。实际中湍流作用在整个叶片上,尤其在叶根处产生交变弯矩载荷。湍流还使传动链产生动态的扭转力矩,在塔架上产生交变推力。

障碍物、地面粗糙度或地形可以引起高的湍流度,被称为环境湍流度。而风场的布局也可以引起高的湍流度,称其为尾流湍流度。在设计中,环境湍流度和尾流湍流度的叠加不能超过风机认证准则中规定的湍流强度值,否则会缩短风机寿命。它依赖于两个风机的间距,该结果是在4个不同的风场测量而得到的。当风机距离小于4倍风轮直径时,会产生超过DIBT中所规定的20%的尾流湍流度。因此,要仔细确定风场风向分布,以恰当地布置风机的位置,减小后流的影响。风场的平均风速是确定载荷的基础,但湍流度决定了载荷交变的频度。这两个参数在风场规划中必须同时加以考虑。对于载荷计算,标准差比湍流度更重要。

3.2 斜风效应

山坡不仅引起风切变,而且使风向偏离水平方向。叶片旋转一周,来流的角度交变一次。这将使叶片根部的疲劳载荷增大。另外,转子轴上将承受附加弯矩。根据IEC国际标准和劳伊德规范认证时,计算载荷的基准斜流角为8°。偏离水平方向的斜流角与地形的坡度角一致。地形的影响随着高度的增加而减弱。特别是复杂地形,在悬崖或峭壁边,斜流角将超过8°。但可通过合适的选址,使斜流影响最小。因为要同时测量3个方向上的分量,故要用超声波风速仪在轮毂高度测量斜流。

3.3 风切变的影响

风切变为叶轮顶部和底部风速的差别,可用单位高度风速的变化或者用高度的指数函数来描述。风切变在叶片上产生交变载荷。叶片每旋转一周,由于风速上下不同,来流角交变一次。因此,作用在叶片上的气动力交变-次,使疲劳载荷增加。另外,转子轴上作用的弯矩增大,如根据IEC国际标准和劳伊德规范认证时,计算载荷时的风切变指数为0.2。如下的4个因素影响风场风切变:

(1)地形的坡度。风在山坡上加速,使得风切变偏离对数分布律。若坡度较缓,风速随高度可能降低。在有些情况下,风速随高度不增加,风切变为零。当然这样的风场经济性优势明显,塔架高度无须太高。如果背风侧坡度太大,会产生气流湍流分离,风切变规律将发生很大变化,在叶轮面内部分区域,风速甚至出现负切变,而在叶轮面另外部分区域,可能会出现很大的风速切变;(2)障碍物。如果把风机安装在诸如森林、建筑等大型障碍物之后,叶轮底部的风速会受到强阻滞。阻滞的程度取决于障碍物的大小、穿透性和风机距障碍物的距离。风切变可能不符合对数分布律;(3)风机之间的距离。如前面所述,风力机喇叭型的尾流会使湍流度增加。除此之外,由于尾流中,风速降低,尾流区中的风机功率要减小。在尾流中,气流发生速度损失。虚线为风机前的风切变,实线为风机后距风机5.3倍叶轮直径处的风切变。在叶轮面出现负切变区,也存在风切变非常大的区域。对风机叶片最不利的尾流影响是叶轮局部处在尾流之中。在这种情况下,叶轮不仅要通过垂直风切变,而且要通过水平风切变,湍流度同时增加;(4)大气层的稳定度。当温度沿垂直地面方向存在切变时,就会产生风切变。于是在不同高度的大气层中风速会显著不同。大气层稳定度增加,风切变增加。

对于上述的3个因素(地形坡度、障碍物以及风机尾流)的影响,可通过适当的选址来避免过大的风切变造成载荷超界。

风场的风切变可通过不同高度的风速测量来确定。但问题是,2个高度上测量到的风切变只适合这2个高度,不能不加处理地用于另外的高度。在同一风场10m和20m高度测量的风切变与30m和50m测到的风切变是不同的。借助软件,例如WASP软件,把地形特征考虑在内,利用较精确测量的数据,有可能精准地确定风切变。但大气层稳定度的影响,用WASP或WASP Englneerjng软件不能计算。

参考文献

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[2]张遂年.风力机计算机辅助设计[J].西北农业大学学报,1995(6).

功率的计算 篇8

存在相互影响的多个输电断面(下文简称为关键输电断面)的极限功率是调度员进行调度决策的重要依据。影响输电断面极限功率的因素很多,如何让调度运行人员快速准确地把握在线输电断面极限功率及其影响因素,监视电网安全稳定运行水平,近年来日益受到研究者的广泛关注[1,2,3,4]。静态安全极限功率求解方法主要包括直流潮流法、连续潮流法、最优化潮流法等。直流潮流法[1]不计及电压、无功功率及系统非线性的影响,根据传输分布因子确定极限功率。连续潮流法[2,3]逐渐增加传输容量,连续跟踪潮流解轨迹,并校核各潮流解安全约束。最优潮流法[4]将极限功率计算处理为非线性优化问题,计算鲁棒性和速度难以满足在线应用要求。

传统极限功率计算完全依赖于串行迭代,无法满足在线计算需求。计算机性能、网络和通信技术的迅猛发展,使得基于大规模分布式并行处理技术的在线极限功率计算得到成功应用[5,6,7]。文献[5]采用连续潮流法,按故障并行方式求解含暂态稳定约束的最大输电能力。文献[6]以负载能力最大化为目标,提出了一种电力市场环境下同时考虑静态安全性和电压稳定性约束的输电能力计算方法。文献[7]针对给定的发电机负荷增长模式,提出了一种考虑暂态功角稳定约束的分布式并行计算方法。

目前,大电网在线安全稳定分析广泛采用高性价比和可扩展性强的计算机集群并行计算技术[8,9,10,11]。文献[8]提出了一种基于计算机集群的分布式计算平台和由若干工作站组成的在线安全预警系统的构架。文献[9]介绍了基于计算机集群并行技术的大电网综合防御系统的工程实施与应用功能、技术特点。文献[10]进一步探讨了大电网综合防御系统的系统工程设计方法。文献[11]基于安全稳定模式分析,采用计算机集群并行技术,提出了无关联输电断面极限功率的在线计算方法。大型互联电网中各输电断面的安全稳定水平不仅与本断面的输送功率有关,还受其他断面输送功率大小的影响。目前,对关联输电断面的计算缺乏快速有效的方法,仍需要系统分析人员通过大量的迭代计算来确定。

本文在文献[9-11]的研究基础上,针对该防御系统中的关联输电断面的极限功率计算问题,提出了一种将可行和实用的分步计算与分挡迭代并行安全校核相结合的极限功率搜索策略,并根据计算过程信息,筛选考核故障集,计算关联断面极限功率之间的相互影响因子。基于本文所述方法研发的在线输电断面极限功率计算方法,已在中国南方电网调度通信中心安全稳定综合防御系统中得到运用,提高了大电网在线输电断面极限功率计算的准确性和快速性。

1 输电断面静态安全极限功率估算

依据当前方式下的电力系统输电断面总有功功率在其组成元件(线路、变压器)中的有功分布比例,以及在断面的静态安全考核故障元件断开后,其潮流转移到断面其他元件的比例,估算出该输电断面的静态安全极限功率。计算步骤如下。

步骤1:依据当前方式下的电网各输电断面总有功功率在其组成元件(线路、变压器)中的有功分布比例,采用式(1)估算出各断面组成元件中任一元件潮流达到其长期运行允许值时的断面总有功功率Pt.max。

式中:Pi.0为某一输电断面中第i个元件的当前有功功率;Pi.max为元件i的潮流按当前的恒定功率因数增长到其长期运行允许值时的有功功率(假设元件两端的电压不变);l为该断面的组成元件个数。

步骤2:针对断面静态安全极限功率的考核故障,采用补偿法或因子表修正算法进行当前运行方式下的故障元件j的开断潮流计算,计算出当前运行方式下该故障元件开断后其潮流转移到关联断面中各组成元件的比例。各断面组成元件中任一元件潮流达到其短期运行允许值时的断面总有功功率Pt.max.j如下,

式中:Pj.0′为故障元件j开断后,断面组成元件中任一元件潮流达到其短期运行允许值时的元件j的有功功率;Pi.max′为断面组成元件i的潮流按当前的恒定功率因数增长到其短期运行允许值时的有功功率(假设元件两端的电压不变);kj.i为当前运行方式下,故障元件j开断后其潮流转移到断面组成元件i的比例。

步骤3:根据式(5)选取Pt.max.j中的最小值Pt.max′作为考虑各故障元件开断后的静态安全极限功率,再以Pt.max和Pt.max′中的较小者作为该输电断面的静态安全极限功率估算值Ps′。

式中:fs为静态安全极限考核故障总数。

2 关联断面静态安全极限功率计算

2.1 静态安全极限功率真值搜索空间和功率变化量的确定

对于每个输电断面i,根据设定的比例λi,以该断面的静态安全极限功率估算值Ps.i′为中心,按式(1)考虑该断面所有组成元件的潮流同时达到其长期运行允许值时的断面总有功功率Pit.max(假设元件两端的电压为额定值,潮流功率因数为1),确定该断面的静态安全极限功率真值Ps.i的搜索范围和各断面的功率变化量ΔPi。其中,搜索下限为(1-λi)Ps.i′,上限为min((1+λi)Ps.i′,Pit.max),功率变化量ΔPi=min(2λiPs.i′,Pit.max-(1-λi)Ps.i′)。

2.2 静态安全极限功率搜索功率挡位的确定

设并行处理平台中各计算节点的总核数为M,关联的断面数为t,通过求解式(6)的优化问题,可以得到各断面的功率分挡数ni。

若则对于各断面的功率搜索空间,从下限开始按极限功率计算精度ε进行平均分挡,最后一挡的功率变化量为ΔPt-(nt-1)ε;否则,对于各断面的功率搜索空间按ΔPi/ni进行平均分挡。

2.3 静态安全校核分析、搜索空间更新及故障集过滤

采用并行处理平台对各输电断面不同挡位功率进行组合的运行方式共有(n1+1)(n2+1)…(ni+1)…(nt+1)-1个,分别同时进行fs个故障的静态安全计算。在按故障算例的并行计算过程中,根据设定的关联输电断面中的单断面极限功率最大或几个断面极限功率之和最大的原则,判断若断面功率增量小的运行方式不能保证静态安全,则中止本轮断面功率增量大于该运行方式的所有算例计算。

根据设定的关联输电断面中单断面极限功率最大或几个断面极限功率之和最大的原则,对上述静态安全计算结果进行统计分析,确定各断面静态安全极限真值的新搜索范围。若所有断面静态安全极限真值的搜索范围都小于设定的计算精度,则得到各断面的静态安全极限值Ps.i;否则,根据计算过程信息,对静态安全考核故障集进行过滤,去掉在关联输电断面功率大于等于新关联输电断面极限搜索范围上限运行方式下的静态安全的考核故障,更新静态分析故障数fs及功率调整量ΔPi,返回2.2节重新确定下一轮静态搜索功率挡位。

3 关联断面暂态和动态安全功率极限计算

3.1 暂态和动态安全极限功率真值搜索空间及功率变化量的确定

对于每个输电断面i,以该断面的静态安全极限功率Ps.i作为暂态和动态安全稳定极限搜索上限,确定该断面的暂态和动态安全稳定极限功率真值Pd.i的搜索范围。搜索下限时取断面i的当前有功功率P0.i,搜索上限时取Ps.i,各断面的功率变化量ΔPi=Ps.i-P0.i。

3.2 暂态和动态安全极限功率搜索功率挡位的确定

设分配给各输电断面不同挡位功率组合运行方式的、用于小扰动稳定计算的计算机核数为m,关联断面的暂态和动态安全稳定考核故障数为fd,通过求解式(6)的优化问题,可得到各断面的功率分挡数ni。

若则对于各断面的功率搜索空间,从下限开始按ε进行平均分挡,最后一挡的功率变化量为ΔPt-(nt-1)ε;否则,对于各断面的功率搜索空间按ΔPi/ni进行平均分挡。

3.3 暂态和动态安全校核分析、搜索空间更新及故障集过滤

采用并行处理平台对各输电断面不同挡位功率进行组合的运行方式共有(n1+1)(n2+1)…(ni+1)…(nt+1)-1个。如果(通常取a≥2的值),则只分别同时进行fd个故障、按算例并行的暂态安全稳定仿真计算和不同运行方式的小扰动稳定计算;否则,把暂态安全稳定和动态安全稳定的极限计算融合在一次时域仿真计算中,分别同时进行fd个故障、按算例并行的暂态和动态安全稳定仿真计算,以及不同运行方式的小扰动稳定计算。在并行计算过程中,根据设定的关联输电断面中单断面极限功率最大或几个断面极限功率之和最大的原则,若断面功率增量小的运行方式不能保证小扰动稳定、暂态安全稳定或动态稳定,则中止本轮断面功率增量大于该运行方式的小扰动稳定计算及所有算例的暂态安全稳定和动态稳定计算。

根据设定的关联输电断面中单断面极限功率最大或几个断面极限功率之和最大的原则,对上述暂态和动态安全稳定计算结果进行统计分析,确定各断面暂态和动态安全稳定极限真值的新搜索范围。若所有断面暂态和动态安全稳定极限真值的搜索范围都小于设定的计算精度,则得到各断面的暂态和动态安全稳定极限值Pd.i,该极限值即为考虑静态、暂态和动态安全稳定约束的各关联输电断面的极限功率;否则,根据计算过程信息,对暂态和动态安全稳定考核故障集进行过滤,去掉在关联输电断面功率不小于新的关联输电断面极限搜索范围上限运行方式下的暂态和动态安全稳定考核故障,更新fd和ΔPi,返回3.2节,重新确定下一轮暂态和动态搜索功率挡位。

4 关联断面极限功率影响因子计算

在上述极限搜索计算过程中,搜索出断面i输送功率挡位小于且最接近Pd.i的输送功率值Pt.i,再从与该断面输送功率挡位对应的所有安全稳定运行方式中,搜索到断面j的功率最大值Pt.j,断面i与断面j间的极限功率影响因子Cji为:

若Cji>0,则表示随着断面i的输电功率的增加,断面j的输电功率减少。关联输电断面极限功率的计算流程框图见附录A图A1。

5 计算实例

南方电网西电东送交流通道主要有贵州500kV交流出口断面、云南500kV交流出口断面、云贵天500kV交流出口断面和广东500kV交流入口断面共4个关联输电断面。以南方电网某一时刻的电网实际运行数据为例,该运行数据中输电断面的组成情况为:贵州500kV交流出口由黎桂等5回500kV交流线路组成;云南500kV交流出口由罗百等4回500 kV交流线路组成;云贵天500kV交流出口由黎桂等10回500kV交流线路组成;广东交流入口由桂山等8回500kV交流线路组成。关联输电断面极限功率考核故障集中,共有271个静态安全考核故障,271个暂态和动态安全稳定考核故障。

极限搜索目标设定为广东受电量最大,各输电断面的极限功率计算结果如表1所示。需要说明的是,在线计算得出的极限值仅在当前运行方式及相应的方式调整策略条件下有效。由于不同运行方式、调整策略下的系统潮流分布及稳定特性均存在较大的差异,故不同时段在线极限计算结果可能有明显差异,在线计算结果与离线计算结果也可能有明显差异。

注:上述计算结果未考虑相关规定中要求扣除的计算误差或稳定储备;静态关键故障(元件)为玉茂一回线开断(玉茂另一回线);暂态/动态关键故障为天金线天二电厂侧三相永久性故障。

通过对上述极限态方式进行静态、暂态和动态安全稳定校核,所有考核的静态、暂态和动态考核故障均是安全稳定的,这也验证了采用该方法进行关联输电断面极限功率计算的正确性。

计算实例中,贵州500kV交流出口断面与云南500kV交流出口断面极限功率存在明显的相互影响,极限功率影响参与因子计算结果如表2所示。

在南方电网安全稳定综合防御系统中,为断面极限功率计算功能共配置了25台HP BL460C计算服务器,其主频为2.66 GHz,每台服务器共有8个核,针对以上某一时刻电网实际运行数据的断面极限功率搜索,总耗时335s。

6 结语

本文介绍了基于并行计算模式和集群计算平台的关联输电断面极限功率以及各断面极限功率相互影响因子的计算方法,并以南方电网西电东送交流输电断面为例,进行在线关联断面极限功率计算的实例分析。计算分析结果表明:本文所提出的方法计算速度可以满足关联输电断面极限功率在线评估对于快速性的要求;同时通过在每轮计算之前对考核故障集进行筛选过滤,使得所提出的方法不会因断面考核故障的增多而严重影响在线计算的快速性要求。

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盘车电机功率计算 篇9

盘车装置作为汽轮机的一个重要组成部分, 在汽轮机启/停机的过程中都起到至关重要的作用。机组在冲转启动前、轴封供汽后和降速停机时, 为防止转子由于上下受热不均匀而造成的弯曲变形, 以及启动前检查机组动静部件间有无碰磨、大轴弯曲是否正常等, 需要盘车。而作为整个盘车装置的动力源——电动机的设计, 必须使其既满足整个发电机组的正常盘车需要, 又能使成本经济合理。笔者仅以某百万千瓦汽轮发电机组为例, 来说明盘车装置电动机的功率计算及选型。

2 设计要求

盘车电机的功率取决于以下几个因素:轴承载荷W, 轴承半径R, 转速NT和摩擦系数μ。根据功率的计算值, 再从标准电机中选取满足机组要求的电机。在电机的设计过程中还要考虑负载转矩曲线和电机轴的GD2, 通过所选电机的功率PR、转速NS、轴承负载W和轴承半径R来绘制负载转矩曲线;通过汽轮机组转子的GD2, 计算电机轴 (含汽轮机转子GD2) 上的GD2。

3 计算方法

3.1 盘车电机的计算功率PR′

通过下式可以得到盘车装置的计算功率PR′

NT:盘车转速, r/min;W:轴承载荷, kgf;R:轴承半径, m;μ:摩擦系数, μ=0.24。

注:顶轴油泵供油的轴承转矩WR设为0。

3.2 盘车电机的选取

从表1标准电机功率表中选取满足计算功率PR′的电机额定功率PR。因为在启机时需要更大的功率, 根据经验启机时电机功率为两倍的额定功率。

3.3 盘车电机负载转矩曲线

根据下式计算启机时和同步转速时电机轴的转矩启机时转矩=

注:启机时 (0r/min) 转矩是同步转速时转矩的325%。

注:有顶轴油的轴承转矩WR=0;

盘车装置转速比=电机转速/盘车转速。

根据上面的计算结果, 按如下所述可以绘制载荷转矩曲线:X轴为电机转速, Y轴为电机转矩。绘制第一条直线, 起点坐标[X:0, Y:启动转矩 (Ⅰ) ], 终点坐标[X:5%NS (Ⅱ) , Y:0];第二条直线坐标为[X:0, Y:0], [X:NS (Ⅲ) , Y:同步转速时转矩 (Ⅳ) ]。NS为同步转速。

根据下式计算电机轴的GD2 (但不包含盘车装置的转动惯量) :

4 案例分析

4.1 盘车电机计算功率

类型:侧装式;转速:1.5r/min;电机转速:1000r/min各轴承载荷、半径和转矩见表2。

4.2 盘车电机选择

根据盘车电机的计算结果, 从表1中选取满足要求的电机功率。连续运转和启机时的电机功率如下:

电机功率:11kW (连续运转时) , 22kW (启机时) , 即盘车电机为22kW。

盘车电机还需要满足如下特殊要求:

(1) 连续运行0.5h, 功率为11kW (22kW) ;

(2) 盘车电机需满足在22kW时输出的启动转矩是额定转矩的325%。

(3) 在22kW时具备8%~13%转差率 (高转差电机) , 满足图3性能。

(4) 具备手动盘车功能。

4.3 盘车电机GD2

5 结语

本文介绍了盘车装置电动机的功率计算, 并结合实际机组对计算过程进行了验证。通过该计算选取的电机既能满足机组的性能需要, 又能满足经济性要求。

摘要：电机功率计算是盘车装置设计中的主要内容之一, 是保证汽轮发电机组正常运行的重要因素。文中简述了盘车功率的计算方法及注意事项。

功率的计算 篇10

风能作为一种技术较为成熟的可再生能源,具有极其广阔的发展前景,预计到2020年,我国风电将由目前的补充能源逐步上升为一种替代能源乃至主导能源[1]。但是,风电出力不可控,且具有随机性、波动性和反调峰特性,其大规模接入电力系统,将会对系统的调峰平衡带来显著负面影响,而这种影响又反过来成为制约风电发展的瓶颈。

为平抑风电出力波动对系统的影响,传统的调节方式是通过发电侧来调节,例如改变风机转速或者调节桨距角改变风机出力[2,3]。或者利用其他电源与风电出力功率互补然后接入电网,例如在芬兰等欧洲国家采用的风电和水电联合调度的方法来补偿风电波动进行调节[4]。在我国部分风电资源和煤炭资源都较为丰富的地区,采用了“风火打捆外送”的手段[51。提高风电穿透功率不能仅仅从发电侧和输电侧考虑,还应考虑通过需求侧抑制风电波动与反调峰特性,进而提高风电穿透功率极限。

需求响应分为基于激励的需求响应和基于电价的需求响应两类,利用需求响应可以有效抑制风电出力波动,提升风电消纳极限[6]。文献[7,8]得出了利用需求弹性可以有效提高风电利用率,但是没有考虑风电的随机性。文献[9]将需求侧管理和广域相量测量技术结合起来使用,但是没有考虑实时电价在其中的作用。文献[10]提出了零售端电力市场总的电量电价矩阵这一概念,表明该模型能够反映当前市场中的需求规律;文献[11]从需求响应的角度研究了风电消纳的问题,提出了需求响应在风电消纳中应用的一些设想;文献[12]提出了一种基于日前风功率预测的风电消纳评估方法,用于探寻系统次日可以消纳风电的上下限。

本文结合可参与调度的负荷和实时电价调整策略,计及电力系统运行中的频率稳定性、经济性和安全可靠性等约束,设计了一种利用需求响应来提高风电穿透功率的概率约束模型和计算方法。首先根据风速的威布尔分布推倒出了风电有功出力模型;其次建立了基于实时电价的需求响应情况下的电量电价矩阵。在此基础上考虑各种约束条件,提出了基于调峰平衡约束并考虑需求响应的计算风电穿透功率的计算方法,并与不计及需求响应的基于调峰平衡约束的计算方法进行比较。由结果可以看出,在将需求侧响应参与到风电穿透功率提升中后,系统的风电穿透功率极限有所提高。

1风电有功出力模型

一般风速分布可以用威布尔分布曲线来形容,其概率密度函数可以表示为:

式中:k为决定分布曲线形状的参数;c为决定平均风速尺度分布的参数。

风速v与风电出pw之间的关系:

式中:pr为额定功;vr为额定风速;vin为切入风速;vout为切出风速。

式(1)、式(2)中各参数如表1所示。

2 需求侧响应模型

2.1 基于日前实时电价的负荷改变量模型

电量电价弹性系数用经济学的需求价格弹性理论[10]来描述,通常定义电量电价自弹性系数为:

式中:Δq和Δp分别表示电量q和p电价的相对增量。

由于单一时刻用户的用电量不光与该时刻的电价有关,还受到相邻时刻的电价影响。因此借鉴节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的概念引入自弹性系数和交叉弹性系数的概念。

由公式(3)得自弹性系数和交叉弹性系数的公式为:

式中:i,j代表不同的时间段。

所以,针对在某一时段从1-n,得到如下的公式:

2.2 需求侧响应的电量电价矩阵

针对某些电力大用户的实际负荷曲线数据,通过模糊C-均值聚类算法(Fuzzy C-means Algorithm,FCM)对其进行聚类分析,得出属于各行业和电价类的用户负荷结果[13]。由于不同用户的电量电价弹性系数矩阵不同,现对用户加以简化处理,将所有用户近似视为一般用户。利用敏感性用户的负荷为可控制负荷的特点,通过负荷响应将其参与到风电穿透功率提升中。

一般用户对电价不太敏感,弹性系数值较小,同时需要较长时间来调整自身用电量,因此非零元素对角线分布较宽。

对电量电价矩阵进行简化求取:

假设:

说明在给定的时间间隔1下,任意时刻i的电价对时刻(i+l)的同一类电能消费具有相同的影响。

则:

可化简为:

式中:pi+1表示距离为l时i时刻的电价;εl为与其对应的弹性系数;m表示对i时刻的用电量有影响的时刻的时间范围。

当实际操作时,可以按照时段为单位计算,也采用以月或天为单位。

2.3 中点法

计算(q1,p1)和(q2,p2)2点间需求价格弹性的中点法可以用以下公式表示:

式中:q和p分别表示电量和电价;ε为价格弹性系数。

3风电穿透功率极限

3.1 风力发电的穿透功率极限

风力发电穿透功率极限是指在能够满足系统供电质量和稳定性、可靠性等约束条件下,系统可以接入的最大风电装机容量。

由于风电出力的数学模型带有随机参数,需要采用机会约束规划对其进行描述,可表达为:

式中:J为目标函数;x为决策变量;ζ为随机参数向量;Pr[]为机会约束函数成立的概率;H为置信水平参数向量;H为传统非机会约束。

将风力发电接入电力系统后,不考虑风力发电注入系统后所带来的有功功率损耗变化,对于电力系统有:

式中:Pw(t)为风力发电在t时刻的出力;Put为时刻系统中所有常规发电机组的总有功出力;为t时刻系统的供电负荷;ΔP(t)为系统中总有功功率损耗。

在t时刻,风电的输出功率与其装机容量有如下关系:

式中:Pwe为风力发电的装机容量;pw(t)为风力发电输出功率的标幺值关于时刻的函数。

将式(11)带入式(10),可得:

由公式(12)可以看出,在t时刻,当风力发电的容量不断增加时,常规机组的输出将不断降低,直到达到常规机组的出力下限min Put为止。

t时刻系统的供电负荷的最大值PL(t)由一般用户PLmax确定,即:

当求得常规机组出力下限min Put后,通过需求响应来提升,即通过负荷响应来调整PLmax的值,取得的最大值,就能提升该时刻系统最大限度消纳的风力发电容量及与之对应的风电穿透功率极限。

综上,得到t时刻风力发电的穿透功率极限为

式中:PLMAX为电力系统通过负荷响应所能达到的最大负荷。

由公式(1 3)可知,电力系统的负荷与风力发电的功率输出特性是关于时间的函数,因此,电力系统在不同的时间断面对风力发电的消纳能力也并不相同。

为保证电力系统的安全稳定运行,应将穿透功率极限最小的那个时间断面的穿透功率极限值作为该时间段的风电穿透功率极限,即:

式中:ton与toff别为该时段的起始与终止时刻。

式(15)是一个非线性模型,这主要因为式中的线路损耗ΔP(t)是一个非线性函数。因此,可以忽略线路损耗,将该模型化简为:

3.2 约束条件

(1)功率平衡的机会约束

式中:Δqi为i时段总负荷改变量;qw,i为i时段的风电出力;E[qw]为系统期望的风电并网功率。为风电波动幅度允许值。

此约束的意义为,经过负荷响应消纳以后,i时段等效风电功率的波动区间在内的置信度不小于α。

(2)功率平衡约束

式中:Ut为机组的启停状态;和分别为机组最小、最大出力。

该约束指当风力发电输出功率瞬间大幅跌落至0时,使接入电网的常规机组依然能满足电网负荷要求,维护电网安全稳定运行。

(3)负荷峰谷差约束

式中:q'i,q'j为实现需求响应后的第i,j时段的负荷。

由于风电具有反调峰特性,因此我们以抑制风电波动为出发点设计基于灵敏度的负荷响应。但是也有可能出现相反情况,因此此时峰谷差增大的置信度应小于β,以减少额外的系统运行负担。

(4)机组出力约束

已开机的发电机组的有功出力会受到其出力上下限的约束。

(5)旋转备用约束

式中:RL为系统所需要的旋转备用功率;μ为风力发电输出功率的最大变化率。

(6)电价上下限约束

式中:是电价改变量的上下限。

3.3计算流程

本文提供的算法具体步骤如下:1)计算在风电波动允许值内,根据风电场出力密度函数确定风电出力最大值;2)确定机组出力最小值;3)利用需求侧响应来改变,提升风电穿透功率极限;4)求解新的风力发电的穿透功率极限。具体的算法流程如图1所示。

4 算例和仿真

4.1计算条件

4.1.1 电网参数

结合某实际电网数据对模型进行仿真计算,该电网夏季日负荷数据如图2所示,本地电源出力仅占高峰负荷的20%左右,本地电源的最大出力为2 500 MW,除去热电联产机组外,其余所有设置为系统的调频调峰备用,电力供应主要依靠外网送电,为典型的受端电网,因此不需要考虑该当风力发电输出功率瞬间大幅跌落至0时,接入电网的常规机组是否能够满足电网负荷要求。

现假设有1 000 MW规模的风电场接入电网。研究表明,风电出力在大多数地区平均风速的概率分布密度函数遵循威布尔分布,取风速波动曲线如图3所示,设定风电并网功率的期望值为200 MW,设初始电价为400元/MWh。

4.1.2 电量电价弹性系数

根据式(7)来计算电量电价弹性系数。

表2为以某地实际数据为基础数据,然后选取m=3时的计算结果。

分析算例可以看出,在电力市场中,电量电价的自弹性系数一般为负值,交叉弹性系数为正值,因为当时间尺度较短时,不同时间的电量变化都是由于负荷转移引起的。当时刻的电价上升时,用户会相应减少时刻的用电量,而增加其他时刻的用电量,反之同理。同时分析可得,距离时刻i越远,电价对时刻的电量影响越小。表3为调整电价进行价格需求响应前后,电价引起的负荷改变量。表3中电价减少量为正值,增加量为负值。

4.2仿真结果

电量和电价的变化率用以下公式来计算:

以上公式中:pi2是目标年(算例中为2015年)第i月执行电价的平均值;pi1是基准年(算例中为2014年)第i月执行电价的平均值;qi2是目标年(算例中为2015年)第i电量的平均值;qi1是基准年(算例中为2014年)第i月电量的平均值。

数据经过这样的处理以后,由于使用同期数据进行比较,减少了由于用电量随月份波动所带来的影响;同时以相对变化量的形式来进行比较,消除了由于地区和不同行业规模所带来的波动影响,能够减少由于数据样本较小所带来的影响。

等效的风电机组出力如图4所示,由于风电出力的不确定性,风电机组出力在0～400 MW之间不断波动,波动幅度大,若此时将风电接入系统,则需要系统有足够的调节能力;否则需要对风电出力进行人为干预,通过启停风机等手段来调节风电出力使其能够成功接入系统。但是通过需求响应调整后,风电出力等效功率可以完全地接入系统中。

在未利用前文所述方法时,得到该典型日的风力发电穿透功率极限的每个时间断面的具体计算结果如表4所示。

在利用前文所述方法时,得到该典型日的风力发电穿透功率极限的每个时间断面的具体计算结果如表5所示。

由表4和表5可知,凌晨4点时刻的风力发电的穿透功率最小,在考虑需求侧响应特性前后分别为34%和41%。

从以上分析可以看出,考虑需求侧响应,导致风力接入率提高,从而系统可以接入更大的风电容量。

5结论

由于大规模风电接入电力系统,风电出力的波动性为电力系统的调度带来了巨大的困难。在基于需求响应的基础上,引入价格弹性的概念,从需求侧和发电侧互动出发对其进行了研究,提出了较为精确的计算该响应方式下的风电消纳能力计算方法,更加符合实际运行情况。使风电场能够高效率接入系统,同时减小系统的峰谷差,提高了社会效益和经济效益。