逻辑学（精选十篇）
逻辑学 篇1
一、教材中语言、逻辑与思维关系梳理及其问题分析
(一) 教材中语言、逻辑与思维基本观点举要
对于思维与语言的关系, 教材持有的观点可以总结如下。首先, 思维与语言关系最为密切, 思维离不开语言, 语言也离不开思维, 因为语言是代表思想的一种符号, 思维必然表现为一定的语言形式, 思维形式的结构也就不能不通过一定的语言形式表现出来。因此, 人们可以通过语言把握、研究它所表现的思维形式的结构。语言有表层结构与深层结构, 思想结构要通过语言结构才能表现出来, 但二者却有时不一致。其次, 思维同语言的关系, 是内容与形式、被表现和表现者的关系。思维形式的结构是通过语言形式体现出来的共性;而语言形式表达的则是具有某种特定结构的思维形式的现象。正因为思维同语言密不可分, 思维是否正确的问题也就必然通过语言的表达显现出来。因此, 逻辑学对思维形式结构的研究, 也就能够而且必须结合语言材料来进行。
对于逻辑与语言的关系。其主要观点如下。首先, 语言是意义规则, 因不同的民族、地区而存在差异, 但都是长期使用习惯约定俗成的。其次, 逻辑判断离不开语句这样的表现形式, 因此, 概念必须通过语句表达, 而判断也必须通过语句表达, 不可能有离开语句而孤立存在的判断。再次, 一个语句是否表达判断, 表达何种判断, 要根据语句表达的思想是否符合判断的特征来确定, 并且还要透过语句形式来把握它实际上表达的是一个什么样的判断。只有透过语句把握它实际表达的判断, 才能抓住各种各样语句形式掩盖下的推理关系。
(二) 教材阐释中存在的问题分析
逻辑、思维与语言的关系, 实质上是相当复杂的。只有通过认真分析思维与语言的关系, 才能深刻地意识到作为逻辑形式的思维的形式与语言语法之间的更为复杂的关系。在此, 教材中对其分析具有合理性的成分, 但不难看出, 这种分析并没有意识到思维与语言之间的相互建构性。在此, 可以从两个方面加以认识。
首先, 形式逻辑作为思维的形式, 离不开对思维内容的回归, 而思维内容与作为媒介的语言的发展又密不可分。因此, 不能简单地认为语言是思维的表达形式, 而应当说, 语言既是思维的载体, 同时, 又是表达思维内容体现在语言中的意义。二者是互相影响、互相促进而不断发展的。如果简单地把思维认为是第一性的, 而语言是第二性的, 必然会产生诸多问题。再者, 思维的内容, 即语言的内容可以通过不同的语言语法体现出来, 但是, 语言同时又有民族性、地域性、历史性, 因此, 不能说通过不同民族的语言都能在形式上理解思维的逻辑形式时都具有语法的同一性。这就说明, 如果不注重不同语言的语法形式的差别而试图通过形式逻辑对语法加以限定必然会产生学习上困难。在法律逻辑学教学中, 使用汉语语法理解形式逻辑因其语法问题会产生困惑。
在特定语境下, 人们总是用不同的语言和不同的语言形式来表达思维内容。特别是在传统逻辑学当中, 人们研究思维规律时总是离不开语言语法形式的帮助。就今天的形式逻辑而言, 在很大程度上与西方语言的形式联系在一起。在汉语语境下, 对形式逻辑的理解与西方语言的理解存在语言学上的差异。这一点在法律逻辑学教学中往往被忽视。虽然, 逻辑学在发展的过程中一直试图摆脱对自然语言的依赖而试图达到现代逻辑学上的符号化。此种倾向必然会导致对自然语言的丰富意义的缩减进而割裂语言与思维的内在关联。而逻辑学毕竟要通过日常语言的方式表达出来使之理解思维内容。在这一点上, 如何在教学中深度把握这一要点有必要深入分析不同语言语境下学习逻辑学的方式, 通过语言上的差异而理解逻辑的本质。
因此, 抽象意义上的语言与思维的关系不能从根本意义上理解不同民族的语言在理解其思维内容上的差异性。不同的语言形态承载着由于历史传统而形成的思维上的差异, 而形式逻辑学在试图理解思维规律的过程中必须回归到不同的思维内容的文化倾向上。在语言的差异性上, 汉语与以英语为代表屈折语的形态语言不同。汉语不是屈折语, 在此意义上也可以说汉语在表达含义方面逻辑不够严谨。因此, 在法律逻辑学教学中, 某些逻辑表达式在构造汉语句子时会出现背离汉语日常表达习惯而造成学习困难的局面。另一方面, 汉语中的一些表达不能通过形式逻辑方式加以分析或出现不合逻辑但能在语言表达时可以理解的情况。
上述情况在当今的法律逻辑学教材中仍未得以充分体现。仅仅从一般层面来分析语言、逻辑与思维之间的关系是不充分的。在此有必要从现有的法律逻辑学的教学问题入手, 从形式逻辑在不同语言中的教学分析所出现的情况开始, 再分析在教材安排上对相关问题的理论阐述的更新问题。
二、语言形式与逻辑形式在法律逻辑学教学中的问题分析
众所周知, 语言具有民族性、历史性与地域性, 它承载了语言使用者的思维倾向。而形式逻辑学要求逻辑形式的普遍性与一般性。但是, 不同人们使用的不同语言的语法形式不尽一致, 如果忽视了这种语言上存在的语法差异, 将会导致通过不同语言的语法来理解思维内容而产生混乱。而这在汉语的语言教学中以英语的语法形式为基础来表达形式逻辑的一般性问题上可窥见一斑。
为了说明上述混乱, 现根据法律逻辑学教学过程中的实践问题举例如下:以模态逻辑语句为例, “天可能下雨”这句话, 就汉语表达而言, 对这一语句的否定形式有两种, 第一种为“天可能不下雨”, 第二种为“天不可能下雨”。一般而言, 第一种是模态逻辑的否定形式, 而第二种并非是针对天可能下雨的否定形式。而是对可能性本身的否定。在我们的日常语言中, 经常会使用第二种形式来表达思想内容。而在英语中, 这类表达往往没有相应的语法形式表现在模态逻辑表达式当中。然而, 这种区别往往被忽视。究其原因主要在于, 在汉语言的日常使用习惯中, 第二种形式经常使用。在教学的过程中, 学生往往根据日常的语言习惯而进行第二种语句的理解。这导致学习上的困难。而造成这种困难的原因不在于日常语言本身在用法上存在的问题, 而在于这种对于形式逻辑学教学的语法标准与西方语言的语法上的一致性。而汉语并不存在这种语法上与西方语言语法上的相似性。
又比如, “所有的学生都是优秀学生”的否定形式为“并非所有的学生都是优秀学生。”在这一语句的否定形式中根据汉语的使用习惯有两种理解方式, 一种为并非是对“所有的学生都是优秀学生”这一判断的否定。另一种理解是并非是对“所有的学生”这一词项的否定形式。两种理解在特定的语境中都是正确的。然而在英语的使用中就不存在这种差异性的理解。原因恰恰就在于不同的语言中的语法形式的不同。从现有的逻辑学教学过程看, 可以在学习中限定, 并非是对整个语句的否定, 然而, 正是这种在教学的精确性却违背了日常语言的使用习惯, 进而导致教学与日常语言使用的背离。上述问题的产生使我们有必要清晰地认识到在思维、语言与逻辑的统一性上, 要充分地尊重不同的语言的语法, 从而进行有针对性的教学, 而不能生性定义特定语词的限定性意义而导致在日常生活中不能充分地考虑到逻辑的实用性。
之所以会产生上述情形, 完全是由于在不同的语言中, 语法形式不同, 而形式逻辑符号的统一性在转换成特定语言的语法形式中有特定的语言语法上的要求, 它要求这种逻辑上的表达在语法中充分得以体现, 但是语法的逻辑性不强, 就会产生这种问题。而这恰恰是汉语表达力求与英语表达在语法中试图一致的结果所导致的问题。
根据形式逻辑的对当关系, A命题与O命题是矛盾关系:即SAP 等值于“并非 (SOP) ”。上述例子, “所有同学都是优秀学生”这句话等于“并非‘有些同学不是优秀学生’”, 而非“‘并非S’OP”, 即“‘并非有些同学’不是优秀学生”。根据矛盾关系, 可以推知:“天必然下雨”与“并非天可能不下雨”是等值的。同理, “花是红的”与“并非有些花不是红的”是等值的。但是我们知道, 诸如, “并非天可能不下雨” , “并非有些花不是红的”在日常用语中很少出现, 甚至基本不用。因此, 在理解语句含义方面, 学生不好理解而认为逻辑法不好学。在法律逻辑学教学中, 就会出现如下情况。在理解上, 由“并非违法行为必然是犯罪行为。所以, 违法行为可能不是犯罪行为。”而在日常使用中, 经常会这样表达:“违法行为不必然是犯罪行为, 所以, 违法行为可能不是犯罪行为。”既然法律逻辑学学科是一门应用学科, 就需要我们重视在学习过程中的实践性。在实践教学与教材安排方面要充分地考虑到语言的差异性对形式逻辑学的思维规律的一般性的理解能力问题。究其原因仍有必要回归到对法律逻辑学教材对思维、语言与逻辑之间关系在哲学上的理论审视。
三、教材理论内容更新的建议
(一) 思维与语言的关系问题
虽然逻辑学是研究思维形式规律的科学, 但是要说明逻辑学与语言的关系还是要回归到思维与语言的基本问题上。在此问题上, 视角的不同会产生理论的不同, 而哲学上的研究视角为这一问题的研究打开了窗口。逻辑哲学与语言哲学在这方面的研究为思维与语言的关系提供了有益参照。
随着哲学上的语言学转向, 传统上研究思维与存在的问题通过语言哲学表达出来。理解了语言才能理解思维与存在的关系。并非语言是思维的载体, 它就是思维本身。人类通过语言来表达思维, 语言成就了思维。因此, 思维与存在的关系实质上是语言自身的问题。人类语言不尽相同, 因此, 人类思维上的差异集中体现在不同语言的差异上。我们可以说东方文化与西方文化特质不同, 展现在语言形式上也不同, 在语言的语法构造上也不同。语言的深层结构不仅是形式上的, 也是内在地历史形成的。思维差异既在形式上也在内容上表征不同民族哲学观与世界观的不同。
在思维与语言的关系上, 教材中对于二者关系的理解是以思维为核心, 以语言为工具。但是, 在语言哲学看来, 理解语言是认清思维。以思维为中心来理解语言问题应当转变为以语言为中心来理解思维问题。因为, 思维是要求澄清的, 而不是自明的, 它要通过语言来展现出来, 语言就是存在的家, 语言就是思维的家。对于作为形式逻辑的思维规律的认识, 要从认识语言开始, 而非以思维规律的规定性为核心来解释语言, 进而限定, 改造自然语言。当然, 形式逻辑的发展符号化倾向说明形式逻辑本身是一种认识世界的方式, 它有自己的哲学观与世界观。
思维的差异性一直与语言相伴随不断发展, 同时, 语言也在思维的差异性中不断地更新。在历史上, 不同民族的语言创造了独特的文化, 不同民族的思维方式也形成了显著的差异。由此, 思维的差异性在语言的发展过程中日益固化。从某种意义上讲, 这也是一种对思维不断发展的限制性因素。正如逻辑学这一学科产生于西方一样, 西方语言的逻辑性也随着逻辑学的发展而呈现出逻辑化的倾向。对于汉语语言而言, 中华文化在逻辑学科的发展中日益受到语言的限制而表现得更为明显。这种显现, 不可能不通过语法形式表现出来。进而, 当学生在学习法律逻辑学时不可避免地受到汉语言使用的影响。
(二) 形式逻辑与语法问题
形式逻辑的研究起源于对语言语法形式的研究, 最终服务于一个逻辑判断的真实性。而判断的真实性涉及如何理解从语义内容探究思维内容的问题。这就意味着语法的发展以语言中意义丰富的内容为导向。因此, 在理解思维内容的问题上, 不同的语法分析会导致对语言内容理解的不一致, 亦即对思维内容理解上的差异。因此, 对于语法分析而言, 是一种多样性, 敞开式的分析。特别是对于语法的逻辑性不强的汉语而言, 这种分析会导致不同的结果。
正是基于对形式逻辑作为思维规律的科学性的理解上的不同, 形式逻辑学最终会涉及如何理解思维的差异性问题上来。因此, 简单地讲思维与语言关系问题不足以形成对以汉语言教授法律逻辑学形成的困难的回应。毕竟, 学习逻辑学上的真假关系, 其检验的最终目标还应回归到对思维内容的真假上, 如果逻辑学不能为理解思维内容服务, 最终亦会偏离其学科宗旨。
为了说明这一问题, 我们必须假定有两种不同的语言, 在这两种不同的语言中, 一种以西方语言为代表, 语法形式逻辑性比较强的范例语言为蓝本进行标准化说明。另一方面, 我们要内在地认识到汉语言在语言发展过程中所展现的与西方语言语法某种程度上的差异性的存在。只有通过这种对差异性本身的认识, 才是法律逻辑学教学中应当注意的核心。同时, 我们也应当注意到逻辑学符号化的倾向, 逻辑学的发展日益要求在日常语言的基础上科学化, 逻辑学试图克服日常语言产生的局限性而从纯粹形式化的角度来追求科学性, 从而导致日常语言实践性的降低倾向。
汉语语法与以英语为代表的西方语言的语法不尽一致, 以西方语言的语法为标本来理解汉语语法同样会存在问题。如果强化这种立场, 将会导致对思维的差异性本质的理解。因此, 在实践上, 我们应当以自己的语言的语法为出发点来理解形式逻辑中的某些思维规律。
就历史传统而言, 不同民族的思维方式不一样。因此, 在思维内容与思维形式上, 思维形式是一种理性思考的方式, 是在思维内容的理解中发展出来的一种思维规律的学科。但这种对逻辑的理解如果把其定义为一种基于生理学意义上的规律, 显然与不同民族的思维差异相去甚远。因此, 所谓形式逻辑可以说是研究思维规律的科学并非在绝对意义上与严格意义上的科学一样, 是可以纯粹地、客观化加以研究的一种思维过程, 而是加入到历史性的, 文化意义上的思维规律。如果承认这种前提, 那么世界观与哲学观的不同就必然会体现在对形式逻辑的理解中。
从上述关于语言形式与逻辑形式在法律逻辑学教学中的问题分析中, 我们已经看到了不同语言语法差异而导致的教学困境。为了避免这一问题的产生, 在法律逻辑学教学中应当重新审视如何在教学方法与教学观点上的理论创新。
四、 法律逻辑学教学实践中应注意的问题
(一) 法律逻辑学的哲学性、科学性
思维与语言问题在法律逻辑学教学中实质上是语言语法的差异性与形式逻辑要求普遍性的矛盾。语言表达思维, 思维依赖语言, 二者的相互关系已经变得由于语法的不同导致的理解思维方式的不同。因此, 最终要回归到如何理解逻辑学的哲学性质, 科学性质的问题, 进而提升到教学方法问题。
从逻辑哲学的角度看, 逻辑是人类理解世界的一种思维方式, 它的发展最终要创立自己的人工语言来摆脱自然语言的不精确性。因此, 不论是哪种语言, 从语法形式来理解思维的本质都会产生各自的问题。这在某种程度上代表了逻辑学的科学性, 但是, 这种科学性也并非如同自然科学的科学性那样精确。而科学本身也是一种对事物的特定条件限定下的理解。科学理论也是在假设、验证、修正的基础上不断发展的。同理, 在法律逻辑学的教学上, 本着科学精神, 也要求对逻辑学的本质规律的理解应当体现出对理论的反思、审视与验证。
传统的形式逻辑是一种主谓结构的逻辑学。主项与谓项的关系构成了形式逻辑学的核心。在语法上表现为主语与谓语之间的关系。如果把所有的语言都依些语法来分析, 汉语语言在很大程度上是在被肢解的基础上加以理解的。特别是古代汉语, 它的独特性昭示着我们应当关注思维规律与主谓结构语法之间的关系。这一理论路向无疑对于汉语语法而言, 有牵强附会之嫌。当然, 语言在表达意义上, 有许多相通之处, 大量的语言学家在这方面做了许多工作。但毕竟, 语言在使用中存在不同的语言环境, 语法规则的建立是人们日常使用习惯的要求, 虽然这种趋同性的努力也型构了人们的日常使用习惯。由此, 在教学方法上, 思维的差异性, 语法的差异性, 思维的规律性与语言的内在统一性之间的相互关系应当作为法律逻辑学教学的一部分, 不能避而不见。
(二) 法律逻辑学的实践性与应用性
法律逻辑学是一门逻辑学与法学在实践中形成的应用学科, 既包含逻辑学的理论内容, 又包含法学的实践应用。从这一角度而言, 法律规则的语言表达与汉语表达习惯应当一致。因此, 在教学中, 强调汉语语法规则在法律规则中的重要地位与逻辑学在法律实践中的重要地位的相互统一是这一学科必须关注的问题。这就要求我们在教学中充分注意并意识到法律规则的逻辑性应当符合汉语语言的本质性特征, 同时, 在力求规则清晰易懂的基础上进行法律逻辑学的教学。在汉语表达法律规则时, 根据汉语语言发展的特点来进行法律逻辑学教学的举例要得当, 避免导致学生不易理解的语言形式。
事实上, 由于逻辑学的形式特征, 在法律判断的逻辑转换过程中, 西方语言也存在着自身的使用习惯, 因此, 在其他语言的语法转换过程中也会遇到此类问题。所以, 经由语法转换而形成的逻辑表达应当符合法律规则在含义上的明确性要求。
判断是以真实性为前提, 在逻辑形式的正确性为依据的基础上形成的。如果在实践中仅仅看到形式的合理性, 而不注重判断含义的真实性, 那么, 对于法律逻辑学教学而言必然会导致法律逻辑学实践性的降低。
因此, 在强调意义明确的前提下, 合理地援引规则进行法律逻辑学教学是实践导向的教学思路。从实践性出发, 我们会发现逻辑学在实用上的特点就是根据法律这一特定语言规则来进行教学的, 而不是纯粹的逻辑上的引导对法律规则的不断的变幻而形成的游戏。
综上所述, 从哲学上的思维与语言、逻辑学上的语法与形式逻辑到法律规则与逻辑教学这些问题必须得以引起足够重视。教学中的困惑有待于理论上的思考, 进而形成对教材理论的反思, 与此同时, 法律逻辑学教学的实践性与逻辑学科的科学性的反思都将会对这一问题的理解产生重要影响, 只有二者的有机统一才能真正把法律逻辑学这一课程实践推向新的境地。
注释
逻辑学试题 篇2
1．在“有S不是P”中，逻辑变项是 ；在“(p∧q)→r”中，逻辑常项是。2．在“所有S是P”中，逻辑常项是 ；而在“p←﹁q”中，逻辑变项是。3．“演绎推理”与“间接推理”在外延上具有 关系，“必然性推理”与“或然性推理”在外延上具有 关系。
4．从属加种差的定义的结构看，在定义“负判断是否定某一判断的判断”中，“否定某一判断的”是，“判断”是。5．在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有 关系，而“子项”与“子项”之间具有 关系。
6．根据普通逻辑基本规律中的 律，若“甲是党员而不是教师”为假，则充分条件假言判断 为真。
7．根据普通逻辑基本规律中的 律，若“只有甲是大学生，甲才是运动员”为真，则联言判断 为假。
8．在提出假说的过程中，主要应用 推理和 推理。
9．在验证假说的过程中，主要应用 推理。
10．当概念S与概念P的外延具有 关系或 关系时，SEP取值为假而SOP取值为真。11．一个性质判断的主项是“甲班同学”，谓项是“青年人”，其主、谓项均不周延，表述这一判断的自然语句是。
12．一个性质判断的主项不周延，则该判断是 判断；一个性质判断的谓项周延，则该判断是 判断。
13．若﹁SAP取值为真，则﹁SIP取值为 ；若SO﹁P取值为假，则SE﹁P取值为。14．若SE﹁P取值为真，则SA﹁P取值为 ；若SI﹁P取值为假，则SO﹁P取值为。15．若“有S不是P”取值为真，则“所有非P不是S”取值为。16．若“所有S是P”取值为真，则“所有非P是非S”取值为。17．若“所有S不是P”取值为真，则“有些非P是S”取值为。
18．在概念外延间的“真包含”、“交叉”、“全异”关系中，属于传递性关系的是 关系，属于反对称关系的是 关系。
19．在概念外延间的“全同”、“真包含于”、“交叉”、“矛盾”关系中，属于反对称关系的是 关系，属于反传递关系的是 关系。
20．若﹁p→q取值为假，则p∨q取值为，p1q取值为。
21．若﹁p∨q取值为真，且p亦取值为真，则﹁q取值为。22．设p为“小王是工人”，q为“小田是工人”，则与“如果小王是工人，那么小田不是工人”相等值的选言判断的逻辑形式是。
23．设p为“甲去北京”，q为“乙去北京”，则与“并非‘甲和乙都去北京’”相等值的充分条件假言判断的逻辑形式是。
24．若﹁p→q取值为真，p取值为假，则﹁q取值为。25．若﹁p←q取值为真，﹁q取值为假，则p取值为。
26．若﹁r←p∧q”取值为真，r亦取值为真，则﹁p∨﹁q取值为。27．当“p→q”、“p→﹁q”与“﹁p→q”均真时，P取值为，q取值为。28．在第一格三段论中，大项是大前提的 项，小项是结论的 项。29．已知一有效三段论的小前提是O判断，则此三段论是第 格 式。
30．已知一有效第四格三段论的结论为E判断，则这一三段论的式是 式。
31．在“[（）?﹁q]∧﹁q→﹁p”的空括号中，填入变项符号 ,可构成有效的推理式。32．在“[﹁p()q]→q”的空括号中，填入逻辑常项符号，可构成有效的推理式。二是非判断题
概念通过语词来表达，所有语词都表达概念。（）根据所反映的对象是否具有某种属性，概念可分为正概念和负概念.（）3 概念的概括就是减少内涵以扩大外延的逻辑方法。（）4 “唐朝第一位皇帝”是单纯的概念。（）“北京大学的学生来自全国各地。”在这一语境中，“北京大学的学生”是集合概念。（）
直言命题的主项周延与否由量项决定，谓项周延与否是联项决定。
只要逻辑形式有效，结论就必然真实。（）
通过直言命题的变形推理，SOP可简单换位为POS 三分析题
指出下列推理属于何种类型的推理？写出它的推理形式毛病分析其是否有效，如果无效需说明理由。
1、并非所有的放火罪都是过失犯罪，所以，所有放火罪都不是过失犯罪。
2、精神上缺陷的人不能做证人，所以，有的精神上没有缺陷的人是能做证人的。
3、本案被告人李X不能从轻处罚，因为，犯罪以后自首的，可以从轻处罚；而李X不是犯罪以后自由的。
四、综合题（每小题10分，共20分）。
1.某仓库失窃，警方对犯罪嫌疑人张某、王某进行调查。甲、乙、丙、丁这四人对调查结果进行猜测：
甲：张某和王某都作了案。
乙：他当中一定有人作了案。丙：他们当中一定有人没作案。丁：张某没作案。
最后结果显示，这四个人的猜测中只有一个不正确。请问，甲是否作了案？乙是否作了案？请写出推理过程。
2.某单位拟安排员工去上海出差，经过讨论，形成了下列意见：（1）如果B不出差，则A也不出差。（2）A要求出差。
（3）如果C出差，则E出差。（4）如果D出差，则E也出差。
（5）如果B出差，则D和C也出差。
请问：在上述意见都满足的情况下，E是否出差？请写出推导过程。（令A表示“A出差”，「A表示“A不出差”，其余类推）
参考答案
一、填空题
1．S、P；∧、→ 2．所有、是；p、q 3．交叉；全异
4．种差；属概念 5．属种；全异 6．排中；如果甲是党员，那么甲是教师 7．矛盾；甲不是大学生，但甲是运动员 8．归纳；类比 9．演绎 l0．S真包含P；交叉 11．有些甲班学生是青年人 12.特称；否定 13．真；假 14.假；真 15．假 16．真 17．真 18．真包含；真包含 19．真包含于；矛盾 20．假；真 21．假 22．﹁p∨﹁q 23.p→﹁q 24．假 25．假 26．真 27．假；真 28．谓；主 29．二；AOO 30．AEE 31.p 32．∧
二是非判断题：
1、错
2、对
3、对
4、对
5、错
6、对
7、错
8、错
三综合分析题
1、属于负命题直接推理，形式为¬SAP→SEP，不符合性质命题的对当关系。
2、属于性质命题变形直接推理，有效。
3、属于充分条件假烟直言推理，形式为[（p→q)∧¬p]→¬q，无效，违反了充分条件假烟直言推理否定前件不能否定后件的规则。四1甲：张∧王（1）
乙：张V王（2）
丙：—张V—王（3）
丁：—张（4）
因为由（3）可得—（张∧王），可见丙的说法和甲的说法是矛盾的，而且已知只有一人不正确，所以，甲和丙有一个是错的，其他都是对的。
又因丁的说法是正确的（即张某没犯案），而丁与甲的说法又是矛盾的，所以甲的说法是错误的，这样前后才不会产生矛盾。
由（2）、（4）可推出，王某犯案，张某没犯案。
2、E出差
（1）—B→ —A
（2）A（3）C→E（4）D→E（5）B→D∧C
因为上述条件都满足，所以：
（6）B
由（1）、（2）否定后件则肯定前件可得。
（7）D∧C
由（5）、（6）肯定前件式可得。
（8）D
由（7）分离可得。
（9）E
由（4）、（8）肯定前件可得。
同样（10）C
由（7）分离可得。
（11）E
由（3）、（10）
肯定前件可得。
武术概念之逻辑学探究 篇3
【关键词】武术概念；逻辑学；本质属性；外延
【Abstract】In order to make martial arts more clearly present in front of people and promote the development of theory and practice of martial arts， this paper has a logical analysis on the definition of martial arts in the ancient， modern and contemporary times with the methods of documentary and logic analysis. It points out defects and deficiencies of the definition of martial arts put forward by the past scholars and draws the conclusion： using correct logical form to define the concept of Wushu， clearing the essential attribute of the martial arts， distinguishing the extension of martial arts.
【Key words】concept of martial arts； logic； essential attribute； extension
引言
概念是反映事物本质属性以及区别于其他事物的思维方式。伟大的哲学家黑格尔曾在其《概念论》中称：“概念无疑是形式，但必须认为是无限的有创造性的形式，它包含一切充实的内容在自身内，并能够同时不为内容所限制或束缚。概念乃是内含于事物本身之中的东西：事物之所以是事物，即有其中包含概念，因此把握一个对象，即是意识着这对象的概念〔1〕。”因此，对武术概念的逻辑学探究，一方面能揭示武术这一技击内涵，建立良好的武术思维的基础，另一方面能明确武术的外延，亦是形成武术理论体系的基本条件。
然而，武术这一运动文化载体是随着社会的发展而不断丰富的，既要看到古代、近现代的大社会背景对武术发展的影响，又要看到当代“大武术观”对武术“走出去”和“引进来”的指导性意义，这一切的前提和基础就是要明确武术这一概念。这就要求我们正确运用形式逻辑定义武术概念，吸收前辈们对武术概念的感性认识，深化、发展、升华武术概念这一理性认识。
1研究对象和研究方法
1.1研究对象
本文以武术概念的定义为研究对象。
1.2研究方法
文献资料法：查阅了中国武术史、中国武术导论、中国民族传统体育概论高级教程等专著以及相关文献资料。
逻辑分析法：从武术概念的整体到武术概念的部分，再从武术概念的部分到武术概念的整体，以此为逻辑基础，运用归纳、演绎论证方法，对武术概念进行逻辑分析。
2武术概念的演变及逻辑分析
2.1武术概念的历史演变
2.1.1古代武术概念的萌芽
任何事物的概念都不是一成不变的。从漫长久远年代里走过来的武术，今天的概念和往昔的概念及所涵盖的内容和形式都有不少差异，但本质属性是一脉相承的。
武术在历史上曾有过不同称谓，如春秋战国时称“技击”，汉代称“武艺”，清初称“武术”，民国时期称“国术”，新中国成立后正式命名为“武术”。“武术”这一词汇最早出现在南朝梁武帝长子萧统与门下文人共同编定的《文选》中，但不具有今天武术概念所具有的含义，文中有诗句为“偃闭武术，阐扬文令”（南朝宋·朱颜年《皇太子释奠会》），其意指停止武战，发扬文治，并非反映今之武术的概念。后人将“武术”一词作为自卫强身之术的专门用语。“武”在甲骨文中指人持戈行进。“术”在甲骨文中指道路。本义：城邑中的道路。《辞海》解释“武”字有多个义项，其中前两个义项是：①“泛称干戈军旅之事”；②“勇猛”。《说文解字》中称“术”字为“邑中道也”，后引申为“技艺”，即方法、技术，如同道路是通达目的的手段。实际上，中国的“武”字，（字面上是战斗），其实是由“止”字（表示“停止”）和“戈”字（意指“矛”）组成的。所谓止戈为“武”。意思是：“停止战争”或者“维护和平”。受当时社会历史条件的制约，古代武术只发挥了其军事功能、防身功效，即与人斗、与兽斗的指导思想。
2.1.2近、现代武术概念的初探
近、现代武术概念在政治、经济、文化的背景下有了进一步的发展。究其原因，在政治上帝国列强的侵入、封建制度的瓦解、新政的出现；在经济上，自给自足经济开始瓦解；文化上，闭关锁国政策不再，中西文化开始碰撞，武术吸收了西方的“体育说”，但武术的技击本质属性、外延没有明确，只是确定了武术的功能和意义，正如以下概述：
1932年编写的国民体育实施方案认为国术原为我国民族固有之身体活动方法，一方面可以供给自卫技能，一方面可以锻炼体格之工具〔2〕。
1943年《中国国术馆成立十五周年纪念宣言》对武术的定义是：“所谓民族体育者，即我国固有之武术也！源远流长，体用兼备，不独在运动工具具有相当之价值，且对于自卫上有显著之功效〔3〕。”
1949年10月26日至27日，中华全国体育总会第一届代表大会在北京召开，武术名家张文广发言：“武术是我国的传统体育项目，是中华民族宝贵的文化遗产，有着几千年的历史，是劳动人民在长期的生产斗争中，创造发展起来的，它具有强身健体的特点〔4〕。”
2.1.3当代武术概念的争鸣
当代武术概念的争鸣也有其深刻的政治、经济、文化原因。新中国成立初期，政治体制和经济体制初步建立体制为文化的发展奠定了基础，文化上百废待兴，为武术文化的发展提供了空间和机遇。而在这个阶段，武术概念的表述出现了唯技击论。
1957年3月张之江在全国政协二届三次会议上指出：中国武术是中华民族几千年来最主要的体育活动方式，这个体育活动方式，在民族健康、民族自卫以及民族医学治疗上，都曾发挥过很大的作用〔5〕。
1957年6月“关于武术性质问题的讨论”，诸专家认为：武术是民族形式体育的内容之一，具有健身、技击、艺术的成分，它是为锻炼身体、提高身体素质、培养思想品德，为社会主义建设事业服务的〔6〕。
1961年的体育学院本科讲义武术则认为，武术是以拳术、器械套路和有关的锻炼方法所组成的民族形式体育。它具有强筋健骨、增进健康、锻炼意志等作用，也是我国具有悠久历史的一项民族文化财产〔7〕。
1987年出版的武术教材认为，武术是以踢、打、摔、拿、击、刺等攻防格斗动作为素材，按照攻防进退，动静疾徐，刚柔虚实等矛盾的相互变化规律，编成徒手和器械的各种套路，以及包括对抗技击内容的具有独特风格和民族特色的体育运动〔8〕。
1988年2月，国家体委武术研究院、中国体育科学学会武术学分会在北京召开了“全国武术学术专题研讨会”。在研讨会上，武术被定义为：武术是以技击动作为主要内容，以套路和格斗为运动形式，注重内外兼修的中国传统的体育项目〔9〕。
1988年武术教材编写组编写的高等学校试用教材认为，武术是一种由踢、打、摔、拿、劈、刺等攻防动作组成的徒手与持器械者搏斗的套路和对抗性运动〔10〕。
1988年由张高顺主编、高等教育出版社出版的武术教材认为，武术亦称武艺，是由中国古代技击格斗技术演化而成的一项兼具套路演练及攻防搏斗演练形式的体育运动〔11〕。
1989年由全国体育学院教材委员会编写的体育学院普修通用教材认为，武术是以技击为内容，通过套路、搏斗等运动形式，来增强体质、培养意志的民族传统体育〔12〕。
1990年由体育运动学校武术教材编写组编写的体育运动学校教材则认为，武术是以技击动作为主要内容，以套路和对抗为运动形式，注重内外兼修的传统体育项目〔13〕。同年，由马明保、张中尧、黄益苏主编的武术教材认为武术是以技击动作为主要内容，以套路和对抗为运动形式，注重内外兼修的传统体育项目〔14〕。而这一年由体育运动学校武术教材编写组编写的人教版武术教材则认为，武术是以带有攻防含义的动作为素材，按照一定的运动规律和规则要求，以套路演练或技击格斗为不同的表现形式，达到增强体质，培养意志，训练格斗技能的体育运动〔15〕。
1992年由孟昭祥、王建华编著的北京师范大学出版社出版的武术教材认为，武术是以技击动作为主要内容、以套路和格斗为主要运动形式，注重内外兼修的中国传统体育项目〔16〕。
1995年由马明保、张中尧、黄益苏主编的全国高等院校体育教育专业专科教材则认为，武术是以技击为主要内容、以套路和散打为运动形式，注重内外兼修的中国传统体育项目〔17〕。
1996年由武术教材编写组编写的高等教育出版社出版的武术教材认为，武术是以技击动作为主要内容，以套路、格斗、功法为运动形式，注重内外兼修的中国传统体育项目〔18〕。
1997年由体育院校成人教育协作组武术教材编写组编写的体育院校函授教材则认为，武术是以技击动作为主要内容，以套路、格斗、功法为运动形式，注重内外兼修的中国传统体育项目〔19〕。
武术概念的稳定期在21世纪以后，如表1中所著：大部分学者基本认可武术是以技击动作为主要内容，以套路、格斗、功法为运动形式，注重内外兼修的中国传统体育项目。
2.2武术概念的逻辑分析
2.2.1界定武术概念的形式逻辑规则及意义
从形式逻辑上对武术概念下定义包括三个部分，即被定义项、定义项和定义联项。也就是武术的本质属性、分类、武术的上位概念。而形式逻辑也规定对武术概念下定义的规则：第一，定义必须揭示武术的区别性特征。第二，定义项（武术）和被定义项（民族传统体育项目）的外延必须相等，否则会犯形式逻辑的定义过窄错误（即一个定义把本来属于被定义概念外延的对象排除该概念的外延之外），例如：1988年12月，全国武术专题论文研讨会上，武术的概念被界定为：“武术是以技击动作为主要内容，以套路和格斗为运动形式，注重内外兼修的中国传统体育项目。”该定义就犯有定义过窄的错误，对武术的分类缺少了功法运动形式。当然，对武术的定义也会出现定义过宽的错误（一个定义把本来不属于被定义概念外延的对象也包括在该概念的外延之内）。又如：1961年的体育学院本科讲义《武术》则认为，武术是以拳术、器械套路和有关的锻炼方法所组成的民族形式体育。它具有强筋健骨、增进健康、锻炼意志等作用，也是我国具有悠久历史的一项民族文化财产。该定义就没有指出武术的本质属性技击，仅仅指出了武术的体育属性，同时提出了武术的运动形式，而且把武术表述为体育，把武术的外延给扩大了。第三，定义不能恶性循环。在用定义项去刻画、说明被定义项时，定义项本身又需要或依赖于被定义项说明。第四，定义不可用含混、隐晦或比喻性词语来表示。第五，除非必要，定义不能用否定形式或负概念。
那么，我们该运用何种方法对武术准确定义呢？形式逻辑上规定属加种差定义是对武术概念最准确的定义方法。即找出被定义概念的属概念，然后找出相应的种类，被定义项就等于种差加上属。如果一个概念的外延全部包含在另一个概念的外延之中，而后者的外延并不全部包含在前者的外延之中，则这两个概念之间就有种属关系，前一概念是后一概念的种概念，后一概念则是前一概念的属概念。而武术概念的属就是中国传统体育项目，武术概念的种差就是武术的本质属性技击。对武术的准确定义，有助于人们能够把对武术的已有认识总结、巩固下来作为以后新的认识武术活动的基础，有助于人们揭示武术这个词语、概念、命题的内涵和外延，从而明确武术的使用范围，进而弄清楚武术这个词语、概念、命题的使用是否合适，是否存在逻辑方面的错误；有助于人们在武术理性的交流与传播中，所使用的武术术语能够有一个共同的理解，从而避免因误解、误读所产生的无谓争论，大大提高武术交流的可能性，促进武术传承与传播。
因此，可以将武术概念定义为：武术是以技击为主要内容，以套路、格斗、功法为主要表现形式，注重内外兼修的中国传统体育项目。
2.2.2武术的内涵：体育属性、技能属性、文化属性、技击属性
武术作为身体运动方式的存在，是记载身体运动的符号，也体现出了武术的体育属性，那么武术的概念应该表述为：武术是一种中国传统攻防技击的体育运动。但是，除了武术，其他运动项目也具有身体运动的属性。所以说，体育属性不具有排他性，不能作为武术的本质属性。
武术内容源于原始社会的狩猎技术，它在古代军事斗争中得到了迅速的发展，自古以来武术就一直发挥着技能方面的作用，无论是看家护院的家丁，还是镖师、艺人、拳师，都将武术作为一种防身自卫技能。如果武术的本质属性是技能属性，那么武术概念的表述应为：武术是具有技能属性，以攻防意识为主的体育运动项目。但从中不难发现，跆拳道甚至拳击也具有这样的技能属性，因此，技能属性也不能作为武术的本质属性。
武术不仅具有技能属性、体育属性，还是诠释文化的符号，作为一种文化资源阐释着中国文化，如果其作为武术的本质属性，那么武术则是具有文化属性的攻防意识的传统体育项目，本质属性是区别于其他事物的根本特征，其他的民族传统项目太极拳也具有文化属性。所以说文化属性作为武术的内涵也是不妥的。
武术是中国历代人民群众在实践中将零乱的攻防技术不断综合整理、发展，并用套路、格斗、功法形式提炼出来的技术体系。技击属性是武术区别于其他体育运动项目的本质属性。因此，武术的概念必须反映其本质属性——技击性及其技术范畴，如徒手的踢、打、摔、拿和器械的劈、砍、扎、击、刺等攻防格斗技法。
2.2.3武术的运动形式是对抗格斗、套路演练和功法
武术的概念不仅要反映武术的本质属性，而且要反映武术的运动形式。武术在长期的发展过程中形成了对抗格斗和套路演练两种基本运动形式，它们平行存在，相互补充。对抗格斗是武术攻防技术在双方直接对抗中的应用，套路演练是武术攻防技术具有一定艺术性的体现，两者有着密切的内在联系。通过对抗性练习，可以提高攻防技术，具有强健体魄、防身自卫价值：通过套路练习，既能掌握一定的攻防技能，又能熟练地展示武术的艺术性，具有观赏审美价值。武术概念反映的运动形式既属于体育范畴，又区别于其他体育项目。
2.2.4“内外兼修”反映了武术的文化属性
武术在长期的发展过程中，受中国传统文化、民族习俗和宗教思想的影响，自然地融会了中国传统的易学、哲学、中医学、伦理学、军事学、美学、养生等多种文化思想和文化观念，逐渐形成了独具民族特色的武术文化体系。它内涵丰富、寓意深邃，既具备了人类体育运动强身健体的共同特性，又有中华民族所特有的哲理性、科学性和艺术性，较集中地体现了中国人民在体育运动中的智慧结晶。使武术超越了一般的技能技术层次，也超越了以体能形态为主的竞技的西方体育。武术以阴阳哲学为基础，以“主动”与“主静”及中庸为支架，体现了内容丰富的文化内涵，诸如整体运动观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说、虚实说，等等，形成了独具风貌的武术文化体系。它既具备了人类体育运动强身健体的共同特征，又具有东方文化特有的哲理性、科学性和艺术性。它是中国文化在人体运动中的表现和载体，从一个侧面辉映出东方民族文化的光彩。“内外兼修”的内容可归结为四个方面：武术追求外在的形健和内在的神韵，从而达到形神兼备；武术训练中既强调练“内”，又强调练“外”，所谓“外练筋骨皮，内练一口气”；武术的“内三合”与“外三合”、内外相合、上下相随，追求一种高度的协调与统一，体现了整体运动观；武术追求内外交修之功，要求武德与拳理、技术与修养结合，达到武术育人的最高境界。所以“内外兼修”一语较形象地表达了武术的传统文化属性。
总括起来说，武术是中国传统技击术，归属于传统的民族体育，又是民族文化的一部分。广义上的武术，是一种包含实用技击的人体文化；狭义上的武术，应称为武术运动，是一种体育运动，主要包含套路和格斗、功法运动形式。从逻辑学上认识，中国传统体育是武术的属概念，武术的套路运动和格斗运动则是概念的外延。比较确切的提法，作为体育项目之一的武术应称为武术运动。
3结论
3.1准确运用形式逻辑界定武术概念
武术概念的界定既要在中国传统文化研究的基础上，又要体现其本质属性技击和套路、格斗、功法运动形式，以及“内外兼修”的民族传统体育这一文化属性。因此，在对武术概念下定义的同时，既要考虑到形式逻辑上对概念的属加种差的定义规则，又要认识到武术的属、种差到底是什么。这样才能做到对武术概念下定义既不能定义过宽，也不能定义过窄。
3.2明确武术的本质属性
体育学是教育学下的二级学科，而民族传统体育又是体育学的下支，那么民族传统体育是武术的上位概念，其中，三者是从属关系。因此，选择坚持一分为二的方法论，既要看到武术的整体民族传统体育学，又要看到民族传统体育学的组成部分武术；也要从体育学这一宏观视角把握武术这一微观定义。这样才会对研究武术具有指导性的意义。
3.3正确区分武术概念外延
据刘兰英所著的中国哲学史可知，庄子和老子均认为世界是运动变化的，运动是普遍存在的，是物质存在的方式。因此，要以运动的观点来对待武术，武术概念是在不断发展的文化中完善的。但是，我们也应该以传承的观点来对待武术文化，其中张岱年先生认为：新文化承认原有文化基础的历史继承性，承认文化的发展进化是在原有基础上的发展变化，否则就失去了文化发展的内在根据；同时，这种新文化也承认原有文化在空间上的交流、民族间的沟通，以开放的胸襟迎接、吸纳新的文化要素，不断充实和增强生命活力〔20〕。这就启示我们要在发扬的基础上，吸收西方先进的武术文化，去其糟粕取其精华，才会使武术发扬光大，实现伟大的中国梦。
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法律逻辑学教学方法探析 篇4
由于法律逻辑学这门课程抽象程度高, 内容繁多, 公式复杂, 学生在学习这门学科时常易感到难学、费解。因此, 如何教授好这门课, 采用什么样的教学方法和教学模式才能获得良好的教学效果, 怎样才能调动学生的学习积极性, 是我们每一位法律逻辑学任课老师值得思考的问题。经过几年的教学摸索, 笔者认为法律逻辑学的课堂教学应该改变原有的固定模式, 引入多样化的教学方式, 使学生能主动地参与到课程的教与学的过程中, 激发学生的学习兴趣, 更好地掌握相关知识。
一、案例教学
理论联系实际是教学中的一条根本原则, 它对教学活动的全过程起着根本的指导作用。脱离实际的空洞说教不但不能够实现学生对知识到能力的转化, 还会导致学生对法律逻辑知识的科学性、真理性、实用性心存疑问。因此, 教师在讲课的时候, 适当的加入一些真实的案例不仅有助于教师把所要讲授的知识更加明白准确的传授给大家, 而且还能够利用案例的故事情节吸引学生的注意力, 使学生能够在课堂上更加专心致志, 把比较抽象、枯燥的知识逐条刻画在脑海中, 培养学生的学习兴趣。逻辑学理论与人们的日常思维和社会生活紧密相关, 任课教师应从日常生活中寻找案例, 通过分类、筛选、加工, 形成法律逻辑学教学的案例库。在案例的选取上应注意从不同角度进行选择, 选择难易程度适中的法律案例和最新发生的时效性非常强的法律案例进行分析, 也可选择古典的传统的法律案例, 以此提高同学们的学习兴趣。
二、师生互动教学
过于沉闷的学习环境是不利于提高学生的学习积极性的, 甚会使学生逐渐失去对该课的学习兴趣, 影响教学效果。所以, 法律逻辑学的任课教师在教学中应采取各种有效措施调动课堂的氛围, 让学生充分参与到该课的教与学中, 形成师生互动教学。一方面要加强课堂提问。课堂提问不仅能激发学生的学习兴趣, 活跃课堂气氛, 还能使学生养成勤于思考、发现问题的好习惯。所以, 任课教师应该加强课堂提问环节, 提出一些相关问题让学生解答, 使学生在复习旧知识的基础上, 做好对新知识的预习, 把握新课内容, 了解重难点。另外, 逻辑学习的最终目的是培养学生运用逻辑知识分析问题、解决问题的能力。所以, 为了让学生积极地学习课程中关于逻辑学的知识, 可以让同学们就某个原理性知识的应用, 举行课堂上或课下的分组讨论会。教师对学生整个讨论会的材料收集, 讨论结果, 问题分析等方面要作正确的点评, 强调正确的法律逻辑学的知识。这种分组讨论的方式能够使学生全部参与到课程知识的学习中, 加深学生对所讨论内容的理解, 培养学生们的学习兴趣。
三、使用多媒体教学
法律逻辑学本身是一门具有高度抽象性的工具性的边缘性学科, 所以, 在法律逻辑学的教学过程中, 利用声像教学和多媒体的方法教学是必不可少的。因为多媒体技术教学方法可以使刻板、生硬、抽象的逻辑学知识变得更加活泼、生动、具体、形象和鲜明, 使学生在多彩的视觉、听觉氛围中学习逻辑学知识、感受逻辑学的魅力, 从而达到良好的“教”“学”效果。另外, 任课教师应该适时地安排案例视频, 通过引入现实中真实的事件, 帮助学生建立法律思考的逻辑, 系统地模仿和应用法律逻辑学的知识。实践证明, 声像教学资料比一般的理论讲解更能够吸引学生的注意力, 也能够给学生一个直观的印象。同时, 需要注意的是视频教学应该安排在逻辑学理论讲授结束之后, 在与法律相关内容相结合的时候采用, 这样有利于学生综合把握。所以, 多媒体教学不仅可以加深学生对案例的印象, 更能使学生较容易的理解逻辑学的相关知识, 对于今后的实践应用也多了几分把握。
四、习题教学
法律逻辑是一门应用性很强的学科, 内容繁多, 公式复杂, 对于课堂上大量的逻辑教学内容, 任课教师除了讲授新知识以外, 还应特别关注如何让学生巩固所学的知识。所以, 在教学过程中, 任课教师可以采用课堂口头练习和上台练习的方法, 及时巩固学过的内容。在每个知识点讲授完之后, 计划一定的时间, 对教材中课后的相关习题和同学们一起在课堂上讨论完成, 或以抽问的方式请同学一个一个回答, 对于有争议的知识点及时解决。这不仅达到了巩固学习内容的目的, 而且对上课注意力不集中的同学也起到了警示作用, 提高其注意力。另外, 在每一章内容讲授完后, 可以单独再出一套练习题, 这一套练习题的内容要涵盖本章节所有知识点, 突出教学中的重点、难点内容, 展示考试中可能见到的各种题型, 要求同学们独立完成。在教师批改完后, 再根据作业情况, 重点讲授出错及比较容易出错的地方。通过这样的多次练习, 同学们不仅掌握了每一章的基本知识点, 还熟悉了每一章的重点、难点内容和不同题型, 保证了同学们对每一章知识的学习和把握。
法律逻辑学对于法律专业学生专业知识的学习和逻辑思维能力的培养有很重要的作用。作为讲授法律逻辑学的老师, 应本着为教学负责的精神, 不断充实自身的专业理论基础, 深入教学过程, 调整教学方法, 提高教学质量, 激发学生的学习兴趣, 培养学生的逻辑思维能力。
参考文献
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逻辑学心得 篇5
03710102 王桂玉
在逻辑学这门课程还没正式讲授之前，我对它就充满了一种好奇心，想一探究竟，想了解这门学科的内容，当我上了第一堂逻辑学的时候，听着陈老师的讲课，我觉得逻辑学是除了数学之外令我最感兴趣的一门学科，半年下来，不说自己学到了多少知识，但我真切的感受到了逻辑的美，尤其对三段论情有独钟，就像老师常说的要想事业有成，先学好三段论，三段论的四个格组成了一个业字，太不可思议了，学问如此没好，让人不得不爱。
浅谈逻辑学与人工智能 篇6
关键词 人工智能 经典逻辑 非经典逻辑
中图分类号： TP273 文献标识码：A
人工智能主要研究用人工方法模拟和扩展人的智能，最终实现机器智能。人工智能研究与人的思维研究密切相关。逻辑学始终是人工智能研究中的基础科学问题，它为人工智能研究提供了根本观点与方法。
1 人工智能学科的诞生
12世纪末13世纪初，西班牙罗门·卢乐提出制造可解决各种问题的通用逻辑机。17世纪，英国培根在《新工具》中提出了归纳法。随后，德国莱布尼兹做出了四则运算的手摇计算器，并提出了“通用符号”和“推理计算”的思想。19世纪，英国布尔创立了布尔代数，奠定了现代形式逻辑研究的基础。德国弗雷格完善了命题逻辑，创建了一阶谓词演算系统。20世纪，哥德尔对一阶谓词完全性定理与N 形式系统的不完全性定理进行了证明。在此基础上，克林对一般递归函数理论作了深入的研究，建立了演算理论。英国图灵建立了描述算法的机械性思维过程，提出了理想计算机模型（即图灵机） ，创立了自动机理论。这些都为1945年匈牙利冯·诺依曼提出存储程序的思想和建立通用电子数字计算机的冯·诺依曼型体系结构，以及1946年美国的莫克利和埃克特成功研制世界上第一台通用电子数学计算机ENIAC做出了开拓性的贡献。
以上经典数理逻辑的理论成果，为1956年人工智能学科的诞生奠定了坚实的逻辑基础。
现代逻辑发展动力主要来自于数学中的公理化运动。20世纪逻辑研究严重数学化，发展出来的逻辑被恰当地称为“数理逻辑”，它增强了逻辑研究的深度，使逻辑学的发展继古希腊逻辑、欧洲中世纪逻辑之后进入第三个高峰期，并且对整个现代科学特别是数学、哲学、语言学和计算机科学产生了非常重要的影响。
2 逻辑学的发展
2.1逻辑学的大体分类
逻辑学是一门研究思维形式及思维规律的科学。 从17世纪德国数学家、哲学家莱布尼兹（G. Leibniz）提出数理逻辑以来，随着人工智能的一步步发展的需求，各种各样的逻辑也随之产生。逻辑学大体上可分为经典逻辑、非经典逻辑和现代逻辑。经典逻辑与模态逻辑都是二值逻辑。多值逻辑，是具有多个命题真值的逻辑，是向模糊逻辑的逼近。模糊逻辑是处理具有模糊性命题的逻辑。概率逻辑是研究基于逻辑的概率推理。
2.2 泛逻辑的基本原理
当今人工智能深入发展遇到的一个重大难题就是专家经验知识和常识的推理。现代逻辑迫切需要有一个统一可靠的，关于不精确推理的逻辑学作为它们进一步研究信息不完全情况下推理的基础理论，进而形成一种能包容一切逻辑形态和推理模式的，灵活的，开放的，自适应的逻辑学，这便是柔性逻辑学。而泛逻辑学就是研究刚性逻辑学（也即数理逻辑）和柔性逻辑学共同规律的逻辑学。
泛逻辑是从高层研究一切逻辑的一般规律，建立能包容一切逻辑形态和推理模式，并能根据需要自由伸缩变化的柔性逻辑学，刚性逻辑学将作为一个最小的内核存在其中，这就是提出泛逻辑的根本原因，也是泛逻辑的最终历史使命。
3 逻辑学在人工智能学科的研究方面的应用
逻辑方法是人工智能研究中的主要形式化工具，逻辑学的研究成果不但为人工智能学科的诞生奠定了理论基础，而且它们还作为重要的成分被应用于人工智能系统中。
3.1 经典逻辑的应用
人工智能诞生后的20年间是逻辑推理占统治地位的时期。1963年，纽厄尔、西蒙等人编制的“逻辑理论机”数学定理证明程序（LT）。在此基础之上，纽厄尔和西蒙编制了通用问题求解程序（GPS），开拓了人工智能“问题求解”的一大领域。经典数理逻辑只是数学化的形式逻辑，只能满足人工智能的部分需要。
3.2 非经典逻辑的应用
（1）不确定性的推理研究
人工智能发展了用数值的方法表示和处理不确定的信息，即给系统中每个语句或公式赋一个数值，用来表示语句的不确定性或确定性。比较具有代表性的有：1976年杜达提出的主观贝叶斯模型， 1978年查德提出的可能性模型， 1984年邦迪提出的发生率计算模型，以及假设推理、定性推理和证据空间理论等经验性模型。
归纳逻辑是关于或然性推理的逻辑。在人工智能中，可把归纳看成是从个别到一般的推理。借助这种归纳方法和运用类比的方法，计算机就可以通过新、老问题的相似性，从相应的知识库中调用有关知识来处理新问题。
（2）不完全信息的推理研究
常识推理是一种非单调逻辑，即人们基于不完全的信息推出某些结论，当人们得到更完全的信息后，可以改变甚至收回原来的结论。非单调逻辑可处理信息不充分情况下的推理。20世纪80年代，赖特的缺省逻辑、麦卡锡的限定逻辑、麦克德莫特和多伊尔建立的NML非单调逻辑推理系统、摩尔的自认知逻辑都是具有开创性的非单调逻辑系统。常识推理也是一种可能出错的不精确的推理，即容错推理。
此外，多值逻辑和模糊逻辑也已经被引入到人工智能中来处理模糊性和不完全性信息的推理。多值逻辑的三个典型系统是克林、卢卡西维兹和波克万的三值逻辑系统。模糊逻辑的研究始于20世纪20年代卢卡西维兹的研究。1972年，扎德提出了模糊推理的关系合成原则，现有的绝大多数模糊推理方法都是关系合成规则的变形或扩充。
4 人工智能——当代逻辑发展的动力
现代逻辑创始于19世纪末叶和20世纪早期，其发展动力主要来自于数学中的公理化运动。21世纪逻辑发展的主要动力来自哪里？笔者认为，计算机科学和人工智能将至少是21世纪早期逻辑学发展的主要动力源泉，并将由此决定21世纪逻辑学的另一幅面貌。由于人工智能要模拟人的智能，它的难点不在于人脑所进行的各种必然性推理，而是最能体现人的智能特征的能动性、创造性思维，这种思维活动中包括学习、抉择、尝试、修正、推理诸因素。例如，选择性地搜集相关的经验证据，在不充分信息的基础上做出尝试性的判断或抉择，不断根据环境反馈调整、修正自己的行为，由此达到实践的成功。于是，逻辑学将不得不比较全面地研究人的思维活动，并着重研究人的思维中最能体现其能动性特征的各种不确定性推理，由此发展出的逻辑理论也将具有更强的可应用性。
5 结语
人工智能的产生与发展和逻辑学的发展密不可分。
一方面我们试图找到一个包容一切逻辑的泛逻辑，使得形成一个完美统一的逻辑基础；另一方面，我们还要不断地争论、更新、补充新的逻辑。如果二者能够有机地结合，将推动人工智能进入一个新的阶段。概率逻辑大都是基于二值逻辑的，目前许多专家和学者又在基于其他逻辑的基础上研究概率推理，使得逻辑学尽可能满足人工智能发展的各方面的需要。就目前来说，一个新的泛逻辑理论的发展和完善需要一个比較长的时期，那何不将“百花齐放”与“一统天下”并行进行，各自发挥其优点，为人工智能的发展做出贡献。目前，许多制约人工智能发展的因素仍有待于解决，技术上的突破，还有赖于逻辑学研究上的突破。在对人工智能的研究中，我们只有重视逻辑学，努力学习与运用并不断深入挖掘其基本内容，拓宽其研究领域，才能更好地促进人工智能学科的发展。
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[6] 何华灿等，泛逻辑学原理：科学出版社2001.
探究公孙龙“白马论”逻辑学思想 篇7
因此, 公孙龙的“白马非马”理论很值得去探讨, 因为这一命题的论证很丰富, 它包括丰富的逻辑学概念论观点。但是在公孙龙的那个时期还没有概念论这一科学的系统定义, 只是在《公孙龙子》一书中提出了名 (概念) 必须具有内容 (内涵) 与范围或对象 (外延) , 对当时追求“名实相符”这一观点做出巨大贡献。其中在《名实论》中说到, “物以物其所物而不过焉, 实也;实以实其所实而不旷焉, 位也”, 也就是说由物质形成的新物质, 必须具有确定的对象和范围, 实必须使之充实自己而具有确定的内容, 不能凭空附加创造的。“白马非马”正是合理地运用了上述观点, 白是其外延部分的, 而马是其内涵所具备确切的内容。这就为明确“白马”之名的外延和内涵提供了客观根据, 更是在公孙龙的《白马论》中, 合理清楚地阐述了其思想。
一、“白马非马”理论研究
“白马非马”在战国时期的论述中都有提及, 《韩非子》书上记载着:“不若以非马喻马之非马也”的议论。《庄子·齐物论》亦有“以马喻马之非马”。《战国策》当中记载过, 形名之分亦可用“白马非马”这一论题来讨论。可见, “白马非马”之论成为了战国时期人们耳熟能详一个经典命题, 而到了公孙龙时期, 才拿这一命题从事逻辑学的研究, 并著书《白马论》, 对其逻辑思想进行了深刻地论述。
在日常生活中, 如果去理解“白马是马”, 那么人们肯定认为是对的命题;但如果说“白马不是马”, 那么在人们的认识中就会产生很大的歧义, 加上长期以来没有学者真正去探究公孙龙如何来论证“白马非马”这一命题, 这种误解就更加深刻了。更有甚者歪曲了公孙龙论证这一命题的目的, 仅从内容上简单地斥之为违反逻辑, 违反常识, 把其看作是诡辩, 并且斥之为割裂个别与一般的形而上学谬说, 这是不对的。我们仔细阅读《白马论》时, 我们不难发现, 这是一篇系统论证逻辑学的概念论, 在逻辑论证中涵盖了所有概念论的基本内容。
二、“白马非马”的概念判断
《白马论》中公孙龙指出了白色之马这个类的确定对象和范围, 既然有了确切的“白之色”和“马之形”, 就要严格意义上区分黄马、黑马。在公孙龙后篇的《名实论》是与《白马论》遥相呼应的, 是名家“正名”思想的关键, 也就是确定事物的概念 (既要有该事物明确的外延, 也要有与之相一致的内涵) , 这实际上也就为明确“白马”与“马”这两个种属之“类名”的外延和内涵提供了根据。
从内涵方面看, 在“白马非马”的论证过程中, 公孙龙强调了“马”与“白色的马”的内涵是不等同的。从“马”这个概念的内涵出发, 我们看到的是“马之形”。从“白”这个概念的内涵出发, 我们所看到的是“白之色”, 而“白马”这个概念是综合了两者的内涵, 是“马之形”加上“白之色”, 所以在这里公孙龙是要严格区分“白马”的内涵与“马”的内涵。在人们对“白马”定下概念时, 就应该严格遵守概念的属性, 其核心是反映了“马形”与“白色”这两种属性, 当我们明确两种概念时, 我们又怎能混淆“马形”与“马色”两个概念呢?
所以说从逻辑学概念论的角度出发, “白马”这个概念是不等同于“马”这个概念, 一个命形与一个命色是两个不对等的概念。在内涵上“白马”之所以不等同于“马”也是因为“白马”多了反映颜色的这个范围限定, 即“白马”的内涵比“马”的内涵要多。在后文公孙龙说“马者, 无去取于色, 故黄、黑马皆所以应”。他在这里也进一步强调了这里的“马”更丰富, 但却不包含马的颜色, 这里的马单单指的是马类的普遍性、一般性。而白马是抽象的、具体的, 是从实质性马抽象出来, 具体抽象出颜色的马是不能与普遍性的马相等同的, 所以“有去取于色”的“白马”与“无去取于色”的“马”当然不是同一个概念。
三、结语
在研究“白马非马”中我们也要结合公孙龙其他四篇文献, 显然可见, 公孙龙是在综合了其他四篇的核心思想, 用“白马非马”这个特殊的命题来表达, 无疑体现了名家在逻辑学方面的贡献, 遵从着同一律的逻辑原则, 切实做到要“名实相符”。不管是从对“非”字的解答, 还是从概念判断角度的分析, 我们显然看出在公孙龙这个时代, 人们已经开始注意区别事物与事物之间的不同, 要根据事物的性质来判断事物是否是以名举实, 这是那个时代进步的产物, 值得我们大家去学习, 也值得逻辑学者去讨论概念的意义。
但是, 我们也应该看到公孙龙的不足, 为了遵守“名实相符”, 以达到概念的确定性。在《白马说》中他仅仅是在论述“白色的马”与“马”严格意义上的区分度, 但他没有论述“白马”与“马”相互联系。把实体的马与马的属性, 还有个别的马与一般的马视为平等并列, 这就是他没有进步的原因。正因为公孙龙系统的论述概念判断与实在判断, 只能通过语义的丰富性来为自己辩护, 在类属关系及其与系词的内在联系等也存在着不少的问题, 在今天的逻辑哲学研究中我们应该得到启示。
参考文献
[1]周云之.“白马非马”决不是诡辩命题[J].中国哲学史研究, 1987, (2) :57—58
[2]解京.“白马非马”, 是逻辑还是诡辩[J].法治与社会, 2009, (12)
[3]中国逻辑史研究会资料选编组.中国逻辑史资料选 (先秦卷) [M].兰州:甘肃人民出版社, 1985:80—83
“法律逻辑学”课堂教学方法研究 篇8
一、加强课堂提问
课堂提问是最常见的教学互动方式, 能够直接检验学生对知识的接受程度。但是, 有的任课教师为了追赶教学进度, 会忽略对学生的提问, 也有的任课教师担心学生回答不出问题, 挫伤学生进一步学习的积极性而回避提问。这样的方式是不妥的。法律逻辑学相当于一门基础课程, 其包含的逻辑推理和分析有助于学生专业课的学习。本着对学生负责的态度, 任课教师应该加强课堂提问环节, 在课前或课间提出一些问题要求学生解答, 引起学生被动地对以往知识的复习。
二、调动课堂氛围
过于沉闷的学习环境不利于提高学习的积极性, 会使学生逐渐失去对课程的兴趣, 影响教学效果。法律逻辑学的任课教师在备课的时候应该充分考虑到这一点, 采取有效措施调动课堂的氛围。可以开玩笑地提醒上课不注意听讲的学生, 打破沉闷氛围的同时督促学生跟上学习进度;也可以尽可能地收集与课程相关的趣闻趣事, 使学生在心情愉悦的情况下轻松地理解和记忆课堂知识。
三、分组讨论
为了让学生积极地学习课程中关于逻辑学的知识, 应该尽可能地减少枯燥给学生带来的消极影响。可以预留一个逻辑问题供学生在课后收集相关材料, 下次课上, 将学生分为若干小组进行讨论, 一段时间后, 每组提交一个讨论得出的结果。任课教师针对每组给出的讨论结果进行分析, 指出错误结论产生的原因, 并强调正确的法律逻辑学知识点。这种分组讨论的方式能够使学生全部参与到课程知识的学习中, 避免做与学习无关的事情, 同时也加深了学生对所讨论内容的理解。
四、视频教学
实践证明, 音像教学资料比一般的理论讲解更能够吸引学生的注意力, 也能够给学生一个直观的印象。因此, 任课教师应该适时地安排案例视频, 通过引入现实中真实的事件, 帮助学生建立法律思考的逻辑, 系统地模仿和应用法律逻辑学的知识。视频教学应该安排在逻辑学理论讲授结束之后, 在与法律相关内容结合的时候采用, 以便于学生综合把握。
五、角色表演
角色表演也是在逻辑学理论与法律知识结合的过程中应用的, 目的是为了增加法律逻辑学课堂教学的趣味性。角色表演由几位同学共同合作完成, 按照所要表达的内容要求, 分别扮演不同的角色, 表达和论证法律逻辑学相关的知识点。如在侦查逻辑这节课上, 可以安排学生就某一案例做还原表演, 从勘查现场出发, 将各种特殊的证据或现象连接起来, 按照因果关系等原理进行逻辑推理和分析, 侦查推导出事件的原始面貌。
六、课堂教学实践
课堂教学实践是教师与学生的角色互换, 由学生担任授课教师, 就指定的内容进行备课和讲授。实践中, 这种方式受到绝大部分同学的欢迎。一方面, 学生进行课堂教学能够迫使学生在课前自觉地掌握讲授内容。另一方面, 课堂教学实践活动给学生提供了一个锻炼勇气和展示自我的平台。缺乏信心和实战经验不足的学生通过课堂讲授能够不断地进步, 提升自信, 塑造自我, 以适应法律工作的要求, 为未来发展奠定基础。优秀学生则可以以此为契机, 充分展示自己的才华, 为其他同学树立学习的榜样。
以上六种教学方式可以在法律逻辑学的讲授过程中综合运用, 要求任课教师根据课程内容灵活把握, 在调动学生学习积极性的同时, 督促学生各方面素质的培养和提高。
参考文献
[1]尹家德.谈逻辑在法律中的运用[J].今日南国:理论创新版, 2009 (8) :99.
PBL在逻辑学教学中的应用研究 篇9
关键词：PBL,逻辑学,学习方式
普遍认为我国逻辑学研究始自20世纪80年代。 逻辑学从功能上看是一门工具性学科, 主要为人们提供有用的逻辑知识及逻辑思维方法。 人的思维必须具有严谨性和准确性, 人们在生活、 工作交流中都要讲究逻辑, 表达思想时不容含糊其辞, 更不可以自相矛盾, 不然人们就会无所适从, 社会生活就会陷于混乱。 思想表达的各个环节都离不开判断、命题、推理、证明、反驳这些思维活动。
一般情况下逻辑学课程开设是在大一上学期, 由于是初次接触逻辑学, 内容中的概念、内涵、外延、命题、推理等逻辑术语显得过于抽象, 不易于理解, 学生对逻辑学的学习容易产生畏惧心理, 进而产生抵触学习情绪, 从而不能达到学科教学的要求和目的。 加之逻辑学课时较少, 如何在最短时间内增强逻辑学的教学效果, 培养学生兴趣, 激发他们学习热情, 调动他们学习积极性, 接受并理解大量逻辑学基本理论知识及当前本学科研究热点问题, 在逻辑学教学中移植应用PBL是教学中的一个大胆尝试, 可以收到事半功倍的效果。
一、PBL的概念及特点
(一) PBL的概念
PBL (Problem Based Learning) 教学法简称为 “以问题为基础”的学习[1]。 美国南依利诺斯大学的霍华德·白瑞斯 (Howard Barrows) 和安·凯尔森 (Ann Kelson) 博士则认为 “PBL既是一种课又是一种学习方式”。
PBL最早应该是从医学教学过程中产生的。1969年美国神经病学教授Barrows在加拿大麦克马斯特 (MCMaster) 大学制订了一个“三年规划”。 这个全新的三年规划标志着PBL的诞生。新的三年规划产生原因是: 该校临床医学老师注意到一个重要问题: 学生在课堂和考试中的优异表现与他们临床上笨拙的实际操作之间的关系。 学习成绩好、考分高并不等于临床实际操作能力强。 PBL的产生有效解决了这个问题, 强调把学习设置到复杂的、有意义的问题情景中, 通过学习者的合作解决真正的问题, 从而学习隐含在问题背后的科学知识, 形成解决问题的技能和自主学习能力。 1983年, Schmidt详细论证了PBL教学方法的优点, 倡议在医学教育中使用PBL作为传统教学的补充。 随后作为一种学习策略得到世界卫生组织和世界医学教育组织的认可, PBL被专家誉为 “一条被广泛采用的核心思路”。 一份调查表明北美130所医学院校 (全美125所大学中的118所、加拿大16所大学中的12所) 引入或准备引入PBL教学法的占调查院校的86.2%, 占北美所有院校的79.4%。
(二) PBL的特点
1.学生主动。 强调以学生主学习为主, 学生必须有对自己学习任务的责任感, 学习者要全身心投入问题中。 学生有许多参与课堂的机会。 通过对逻辑案例进行分析、讨论、交流甚至辩论, 不但可以愉快地理解逻辑案例本身反映出的基本原理, 而且可以在参与过程中提高分析问题、解决问题的能力。 2.教师适当参与。 教师要为学生设计具有真实性的任务和问题, 改变教师在教学过程中唱“独角戏”、学生被动接受的状况, 教师适时提出与教学内容密切相关的案例供学生分析, 实现知识传播和能力培养相结合的教学目标。 3.鼓励探究。 自主学习中学生学到的知识必须能够用来分析和解决问题。 倡导在具体教学过程中通过案例为学生提供真实的或者接近真实的学习情景, 以提高学生学习兴趣、激活学生的思维潜能、引发学生的情感体验, 从而增强教学效果。4.小组互动。 PBL是一种小组互动式学习模式。 对学生而言, 能否以积极态度、恰当方式参与小组讨论, 是保证学习效果的重要因素。 为保证小组精干, 教学班级人数不宜过多, 以少于30人为佳, 教师可将学生分为4个讨论组。 每一组都有自己的针对某一个逻辑案例的讨论主题, 在讨论中解决问题。
二、PBL与逻辑学相结合的应用研究
传统教学把教学过程看成知识的输入过程。 学生只能被动接受, 学习者只需理解和记忆书本上的知识。 教师只是“传道授业解惑”, 在这种“灌输式”教学模式中学生始终处于被动地位。 教师和学生的位置关系是上下关系、教与被教关系、听与被听的关系, 缺乏平等与尊重。 由于中国高校扩招, 在校学生人数激增, 随之而来的是高校课程设置安排越来越多, 但课时相对减少, 如何利用较少课时讲精讲透学科内容, 使学生真正掌握学科内容, 教改势在必行, PBL教学法值得一试。
PBL教学法让学生自己提出问题与假设, 并要求其收集与自己的问题与假设相关的资料论证自己所做的假设是否成立, 然后进行总结等[2]。
在整个逻辑学PBL过程中教师的作用是引导, 学生是中心, 学生基于自己感兴趣的学科内容自主学习, 有同样兴趣的同学组成讨论小组, 自行决定学习内容和进度, 相互教育、共同进步。 如学生对周延、三段论规则等问题进行讨论, 以解决问题。
PBL在逻辑学教学中的应用步骤:
1.首先, 教师引导学生设计逻辑问题, “ 以逻辑问题为中心”组织教学, “以问题为中心”是该教学模式的第一大特点。为此, 逻辑学教学中应该根据教材的特点及教学大纲要求重新整合教材, 科学设计问题, 包括典型逻辑问题的准备。 问题设计可根据以下三点进行: (1) 教师潜移默化地诱导学生思维; (2) 引导学生提出有梯度的逻辑问题。 学生针对具体的、不易理解、内涵模糊的逻辑学概念或推理案例提出问题; (3) 确定自己的学习目标, 随后进行独立资料收集、自学、研究等工作, 鼓励学生有自己的看法, 哪怕是错的;培养学生自学能力、辨析能力、逻辑思维能力、创新能力和语言表达能力。
2.分成不同的逻辑小组。 小组互动是PBL的核心。 (1) 按逻辑问题相近程度分组:5~7名学生为一组进行逻辑问题小组讨论, 指定一名学生为组长。 旨在培养学生彼此协调合作能力。 (2) 学生的自学阶段:把设计的逻辑问题分给组内学生, 指导学生阅读问题并独立思考, 开展积极思维。 (3) 学生合作讨论阶段:针对逻辑问题组织学生进行讨论。 组内学生根据所给逻辑问题提出假设性答案, 相关知识信息可以翻阅教材、 查阅文献, 或通过网络搜寻, 也可找相关学科教师请教获得。 旨在培养学生收集资料及分析和解决问题的能力。 (4) 小组讨论结果总结:经过小组讨论与合作学习, 每组学生最终总结归纳得出逻辑结论。 (5) 逻辑老师的积极评价:每组提交讨论结果, 每一位学生提交相应逻辑问题分析及相关知识检索结果, 教师对讨论结果及学生报告进行评价, 主要从逻辑资料的获得、分析、提出问题、解决问题、查询资料、陈述及相关知识的合理涉及等方面进行。 (6) 最后的共享:教师针对学生回答问题存在的不足, 全面系统讲解该逻辑问题的相关知识, 大家共同分享资料与讨论结果。
三、结语
PBL教学法有着传统教学法无可比拟的优势。 “ 授人以鱼, 不如授人以渔”。 可见学习方法对受教育者的重要程度, 同时, 高等教育与其他教育的区别之一就在于受教育者自学意识的树立, PBL教学法注重从具体问题细节着手, 着眼于提高学生解决具体问题的能力, 将PBL教学方法有机应用于高校逻辑学教学中, 能较好地实现从以教为中心的教学模式向以学为中心的学习模式转变, 从重媒体应用的教学模式向重教学设计的教学模式转变, 从重知识传授向重能力培养的三大转变。
当然, 一个学校教学方法的改革, 教师工作只是其中一部分, 需要学校相关部门协作, 改革需要纳入学校建设规划, 从师资、资金、场地、时间、制度等多方面获得保障, 学校在教学质量评测方面不能搞一刀切, 不能只从教学方法评测教学效果, 而应着重评测教学实际效果。 总之, 这是一项系统工程, 只有学校、教师、学生等多方面积极参与进来, PBL教学方法改革才能取得实效。
参考文献
[1]Zeitz HJ.Problem based learning:development of a new strategy for effective continuing medical education[J].Allergy Asthma Proc, 1999, 20 (5) :317-321.
BAN逻辑及BAN类逻辑研究 篇10
当用户通过网络进行信息交互时, 网络通信的安全性成为人们首要关心的问题。密码协议是建立在密码体制基础上的交互通信协议, 利用密码协议可实现密钥的分配和交换、身份认证等。它与普通通信协议的主要区别在于使用了密码技术。密码协议的目标不仅仅是实现信息的加密传输, 更主要的是解决通信中的安全问题。但是, 现有的很多密码协议并不像设计者设想的那样安全。在复杂的网络环境下, 攻击者根据协议的缺陷和漏洞对协议进行各种各样的攻击, 非法获得想要得到的有用信息。其实, 密码协议存在的漏洞在很多情况下并不是由于密码算法不够安全, 而是由于协议本身的结构存在问题。密码协议的安全分析是揭示密码协议是否存在缺陷和漏洞的重要途径, 形式化的分析方法是将密码协议形式化, 并借助于人工推导或者计算机自动化分析来判断密码协议是否存在漏洞。通过协议的形式化分析可以发现协议中已知或未知的缺陷, 根据这些缺陷, 可以对安全协议进行相应的改进, 从而提高其安全性。
BAN逻辑是一种基于信仰的逻辑, 基于信仰的逻辑系统不涉及信仰的主体真实与否。BAN逻辑可以用来描述和验证认证协议, 它对一些著名的认证协议进行了形式化分析, 并从中发现了一些漏洞。但是BAN逻辑本身也存在诸多缺陷和局限性, 针对这些缺陷和局限性, 一些研究人员又提出了很多必要的改进和扩展, 如GNY逻辑、AT逻辑、MB逻辑、VO逻辑、SVO逻辑等, 这些逻辑又统称为BAN类逻辑。但相对来讲, BAN类逻辑推理规则更多, 运用起来也更复杂, 不如BAN逻辑简单直观。
到目前为止, BAN及BAN类逻辑已失去了往日的风采, 但是它在密码协议的形式化分析领域中仍起到举足轻重的作用。
二、BAN逻辑
BAN逻辑在分析协议的认证性方面起着重要作用。应用BAN逻辑进行协议分析时, 首先需要将协议的消息“理想化”为BAN逻辑能够识别的公式, 再根据具体情况进行合理的初始化假设, 然后利用逻辑的推理规则, 根据理想化协议和初始化假设进行推理, 推断协议能否达到预期的目标。
1. 基本术语。P, Q, 表示参与认证的主体;X, Y, 表示观点或消息;K, 表示密钥。
(X, Y) , 表示X和Y的连接。
, 表示P相信X, 不管X是否真实, 都认为X为真。
, 表示P曾说过X, 即P在某时发送了一个包含X的消息, 但不能确定它是何时发送的。
P◁X, 表示P看到过X, P收到了某个主体发送的包含X的消息。
, 表示P对X有仲裁权。
# (X) , 表示X是新鲜的, 即X是在当前的通信中产生的信息。
, 表示P和Q之间共享密钥K。
, 表示K是P的公开密钥。
, 表示X是P和Q之间的共享秘密。
{X}K, 表示用密钥K对X进行加密。
{X}Y, 表示消息X和秘密Y的级联, Y的出现证明了使用〈X〉Y的身份。
2. 推理规则。
(1) 消息含义规则。
(2) 临时值验证规则。
(3) 仲裁规则。
(4) 信仰规则。
(5) 发送规则。
(6) 接收规则。
(7) 新鲜性规则。
(8) 共享密钥规则。
(9) 共享秘密规则。
3. 协议目标。
协议要实现的目标并不是一定的, 不同类型的密码协议要实现的目标是不同的。密钥交换的协议一般都包括以下目标的全部或部分:
另外, 一些涉及到公钥的密码协议也可能会包括其他的目标。
4. 分析步骤。
(1) 对认证协议进行理想化, 将协议的实际报文转换成BAN逻辑所能识别的公式。BAN逻辑并没有给出理想化的规则, 只是给出了一些建议。
(2) 用逻辑语言对系统的初始状态进行描述, 并给出初始化假设。
(3) 根据初始化假设和相应的规则进行逻辑推理。
(4) 对推导结果进行判断, 看是否达到协议认证的目标, 并得出相应的结论。
5. 对Kerberos协议的分析。协议描述如下:
它的含义为:主体A向服务器S发送消息, 表示要和主体B进行通信;S生成A和B通信的会话密钥Kab, 并向A发送用Kas加密的相关消息;A解密S发给它的消息后, 向B发送票据{Ts, L, Kab, A}Kbs和{A, Ta}Kab;B解密票据后得到Kab, 然后用Kab解密{A, Ta}Kab, 并向A发送{Ta+1}Kab。
6. BAN逻辑的缺陷。
(1) 缺乏精确定义的语义基础。如BAN逻辑认为一个好的密钥取决于谁用该密钥发送了消息, 而不是保持它的安全性, 这使得BAN逻辑分析不能抵抗重放攻击。
(2) 初始假设的确定非形式化。初始假设是参与协议分析的条件, 稍有差错一个不安全的协议就会被分析成一个安全的协议, 并且BAN逻辑也不能自动检验初始假设的正确性和有效性。
(3) 理想化步骤非形式化。BAN逻辑只对理想化提出了建议, 并没有一个可以遵循的形式化规则, 这就有可能使理想化后的协议不能正确表达原协议的含义。
三、BAN类逻辑
针对BAN逻辑的缺陷, 很多研究人员提出了改进和扩展的BAN逻辑, 这些逻辑通称为BAN类逻辑。这些逻辑的提出, 使密码协议的分析有了一个比较可靠的语义基础, 并成功地找出了密码协议的一些已知和未知的攻击。
1. GNY逻辑。
GNY扩展了符号集, 增加了“可识别性”的概念, 提出了“拥有”和“非信源”的概念。“可识别”指的是通信主体知道本次消息属于哪个协议, 是协议的哪一次运行。GNY逻辑把“拥有”和相信进行了区分, 认为拥有一个密钥或消息与相信他们是不同的, 这种区分使得其语义基础更加明确。提出非信源的概念可以防止某些重放攻击。GNY不仅可以分析认证协议, 还可以分析使用了Hash函数的密码协议。由于以上概念和功能的增加, 使得GNY逻辑的推理规则更多、更精确, 但是正因为这样, 它也变得更加复杂, 所以没有得到广泛的应用。
2. MB逻辑。
MB逻辑对BAN逻辑做了比较大的扩展, 在BAN逻辑的基础上提出了一套新的信仰逻辑, 这一逻辑比BAN逻辑更直观、更形式化。它在一定程度上解决了BAN逻辑中协议理想化、初始化假设、逻辑推理规则和信息的保密性4个方面的缺陷。
3. AT逻辑。
AT逻辑构造了更为自然的论证逻辑的语义模型, 并给出了更合理的计算模型, 它从语义角度对逻辑系统自身进行了形式化分析, 它主要从以下2方面重新形式化了BAN中的逻辑:去除了原来定义和规则中的语义与实现细节的不必要的混合, 而且还为几个逻辑结构引入了更为直接的定义, 从而省去了关于诚实性的隐含的假设;从本质上简化了推理规则, 使得所有的概念都是独立定义的, 而不是与其他的概念联系在一起。而且还在新的语义指导下, 详细描述了推理规则, 并将它们重新形式化为只包含MP和Nec规则的公理。
4. VO逻辑。
VO逻辑扩展了BAN逻辑的应用范围, 增加了对DH密钥交换系统的处理能力。VO逻辑还细化了协议分析的目标, 它提出了6个一般性目标 (Ping认证、实体认证、安全密钥建立、密钥确认、密钥新鲜性和相互信任共享密钥) , 这有别于前面提到的几个BAN类逻辑。
5. SVO逻辑。
SVO逻辑综合了GNY逻辑、AT逻辑、VO逻辑和BAN逻辑, 而且还提出了一种相对于逻辑来说更为合理的理论模型语义和公理化的推导系统。因此, SVO逻辑继承了BAN逻辑、GNY逻辑、AT逻辑、VO逻辑等逻辑系统的优点, 同时没有增加更多的推理规则和公理。SVO逻辑与AT逻辑在很多地方类似, 它是在AT逻辑的基础上提出的计算和语义模型, 但是采取的基本方法不同。SVO逻辑沿用了VO逻辑的6个目标, 特别地, SVO逻辑分析协议的过程中不需要理想化过程, 而是增加了接受消息、理解消息和解释消息的假设。SVO逻辑的缺点是没有针对各种攻击手段实质性地改进或完善逻辑方法本身。
五、结束语