初中数学概念教学谈

初中数学概念教学谈（精选十篇）

初中数学概念教学谈 篇1

一、引入概念要生动恰当

引入概念的教学过程, 是揭示概念发生过程的过程, 就是说, 要揭示概念发生的实际背景和基础, 概念的产生是认识过程中的质变过程, 教师要设法帮助学生完成由感性认识到理性认识的过渡。为此, 应该提供丰富的直观背景材料, 以感性材料为基础引入新概念。例如:引入“平行线”概念, 可以给出学生所熟悉的实例, 如铁路上两条笔直的铁轨, 直驰汽车的两道后轮印, 黑板的上、下边缘等, 给学生以平行线的印象, 然后引导学生分析这些事物的共同属性, 他们都是两条笔直的线, 都可以向两边无限延伸, 都在一个平面内, 两条线永远不相交, 用几何语言把共同属性表达出来就是:“在同一个平面内的两条直线永不相交”, 并指出用“平行线”来表示这样的两条直线, 最后给出平行线的定义:在同一平面内永不相交的两条直线叫做“平行线”。

通过与已定义概念类比引入新概念, 类比不仅是思维的一种重要形式, 也是引入新概念的一种重要方法, 数学中有些概念的内涵有相似之处, 我们常把这些概念作类比, 明确其基本属性的运用, 从而揭示新的内涵, 引入新概念。比如:类比分数概念引入分式概念, 类比等式概念引入不等式概念, 等等。

二、剖析概念的本质

对概念的深化认识必须从概念的内涵与外延上作深入的剖析, 内涵是概念的质的方面, 它说明概念所反映的事物具有什么共同特征;外延是概念的量的方面, 它说明概念所反映的哪些事物, 概念的内涵和外延密切联系、相互依赖, 每一个科学概念既有其确定的内涵, 也有确定的外延。因此, 概念之间是彼此相互区别、界限分明、不容混淆、不可偷换的, 教学时概念要明确, 从逻辑的角度说, 就是要明确概念的内涵和外延, 只有对概念的内涵和外延两方面都明确了, 才能说概念是明确的。每个概念都有其基本要素, 这就是概念的内涵。

讲清概念内涵后, 还应该让学生明确概念的外延, 避免概念混淆不清或考虑问题时发生疏漏。

三、小结归类要注重理解

将一个概念的内涵按一定的规律加强或削弱, 就可以形成一类概念, 这一类概念的外延之间存在一定关系, 如加强平行四边形的内涵就可以形成矩形、菱形的概念, 合并矩形、菱形的内涵又形成正方形的概念, 及时小结、归纳有助于概念的系统性, 减轻学生记忆负担。

讲解中还要重视数学概念的符号联系概念中符号读法, 加深对概念的理解, 例如:相似图形的符号“∽”与全等图形的符号“≌”提示了两个相似图形, 如果加上大小相等的条件就是全等图形。

许多不同的概念具有相似性, 如数轴与直角坐标系的概念, 反比例与比例函数的概念, 合并同类项与二次根式的加减法的概念, 正比例与正比例函数的概念, 在讲解后一个概念时, 若能从前一个概念引伸出, 同时把它们串起来, 记忆效果更佳, 突出知识结构的讲解有利于学生掌握知识的系统性及其内在联系。

四、适时巩固, 学以致用

重要概念要求牢固掌握, 掌握概念的目的是为了能够灵活地运用它, 同时在运用中又能更进一步加深理解与牢固掌握。所以在教学中应采取多种形式引导学生复习已学概念, 并通过多种途径引导学生在运算、推理、证明或解决问题中运用数学概念。

当堂巩固所学概念, 为了使学生能当堂巩固所学概念, 在概念教学中, 给出概念定义后, 可以举出正、反两方面的例子来加深学生对概念的认识, 比如:在定义了二元一次方程后, 要让学生判断以下式子中哪些是二元一次方程?哪些不是二元一次方程?为什么?

及时复习, 整理所学概念, 根据遗忘规律, 要巩固掌握概念还必须及时复习, 任何概念都不是孤立的, 都和其他概念具有某种联系。因此, 在某一类概念教学到一个阶段时特别是章末复习、期末复习及毕业复习时, 要重视对概念的系统复习。要引导学生对每一类概念进行整理、总结, 建立各种概念间的关系及不同概念体系中存在的关系。例如“函数”与“方程”这两个概念体系间相对应的概念之间的关系 (二次函数与一元二次方程等) 学生了解了, 对巩固掌握这些概念是有好处的。

浅谈初中数学概念教学策略 篇2

【中图分类号】g40【文献标识码】a【文章编号】2095-3089（2012）12-0253-01

数学概念是数学知识的重要组成部分，是进行数学推理，判断的依据，是建立数学定理，法则的基础，更是形成数学思想方法的出发点。解决很多复杂的数学问题需要对概念有深刻理解和灵活应用。学生如果对某一个概念理解模糊，那么在解决此类问题时很可能出现困难。可以说，学生要学好数学，必须学好概念。教师要上好数学课，必须上好概念课。怎样才能上好概念课？

1教概念有法

概念课作为一种课型，自然有它的教学环节。现在初中课堂概念教学一般经历如下环节：概念的引入、概念的形成、概念的巩固。

1.1概念的引入：一般可通过如下途径引入新的数学概念：

浅谈初中数学概念教学 篇3

【关键词】数学概念引入形成理解应用

要使学生学好数学这一门科学知识，教师要注重和加强数学概念的教学，因为数学概念是数学科学中最基础的也是很重要的知识，是学好数学知识的起点，正确理解和领会概念是学好数学的前提条件，也是发展学生智力、培养学生的思维能力、提高学生素质不可缺少的一环。数学概念是教学工作中一项重要的内容，是基础知识和基本技能的核心，正确理解和掌握数学概念是学好数学的基础，学好数学概念是学好数学最重要的一个环节，抓好数学概念的教学是提高教学质量的根本措施。因此，对于加强数学概念的教学，每个教师都必须高度重视，它是关系到学生能否学好数学的关键。

一、利用生活实例引入概念

数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。例如，在学习“直线与平面的垂直”这一概念时，可以创设这样的教学情境：植树时如何判断树与地面垂直？问题提出后，学生们十分感兴趣，展开了热烈的讨论，就连平时数学成绩较差的学生也参与进来，甚至生活中的办法也来了。如何定义线面垂直、如何判定线面垂直等这一课时的重点内容也就在轻松和谐的情境之中完成了。

二、注重概念的形成过程

注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如负数概念的建立，展现知识的形成过程如下：①让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数1、2、3……表示；一个物体也没有，就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。②观察两个温度计，零上3度，记作+3°，零下3度，记作-3°，这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。

三、剖析概念的本质

数学中的概念大多数是通过定义描述给出它的确切含义，对于这类概念要抓住其本质属性，让学生归纳概括定义的基本点。对定义基本点的归纳概括过程是对定义的“再加工”过程，即是理解过程。通过归纳排除定义的非本质属性，就能使学生对概念有全面、深刻的理解，从而能正确运用概念。例如互余概念的教学，应启发学生归纳其本质属性：（1）必须具备两个角之和为90°，一个角为90°或三个角之和为90°都不能称为互为余角，互余角只就两个角而言。（2）互余的角只是数量上的关系，与两角所处位置可以无关。

四、巩固对概念的理解

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征。同时，应注重应用概念的变式练习，恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“π与3.14”等为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念进行比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱”，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。

五、加强概念的应用训练

概念的获得是由特殊到一般，概念的运用则是从一般到特殊。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程，它不仅能使已有知识再一次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻，同时还能提高学生的实践应用能力。

数学教学离不开解题，在教学过程中引导学生正确灵活地运用数学概念解题，是培养学生解题技能的一个有效途径，如通过基本概念的正用、反用、变用等，培养学生计算、变形等基本技能。因此，教师应该多给学生提供练习的机会，提高学生灵活应用概念的能力。

以上关于数学概念教学的各个环节，是本人在教学实践中总结出来的一点体会，在教学中根据不同概念的特点适当运用，学生对数学概念的掌握就比较牢固，为学生今后进一步学习数学知识打下了扎实的基础。

【参考文献】

[1]孙维刚《孙维刚初中数学》.北京大学出版社，2005.1。

[2]张奠宙戴再平《数学教育研究导引》.江苏教育出版社，1994.10。

初中数学概念教学谈 篇4

一、联系现实原型, 加强对感性材料的理解, 形成概念

在教学中, 要使学生形成准确概念的首要条件, 就要尽量做到密切联系现实原型, 为学生提供一定数量的尽可能生动、具体、形象、直观、适合概念的感性材料。在此基础上建立概念。

二、抓住概念的关键

突出本质属性, 有些概念涉及的面比较广, 学时要抓住主要矛盾、关键性的问题。例如:三角函数的概念是正弦、余弦、正切、余切的统称。而正弦、余弦、正切、余切等的基本思想是一致的。弄清其中一个 (如正弦) , 其余几个就容易理解了, 而正弦这个概念, 又涉及比的含义、角的大小、点的坐标、勾股定理等知识, 要对比地理解几个关键的问题, 关键问题搞清了, 正弦函数的概念就容易理解了。因此, 初中数学中一些相互联系的概念都可以抓住关键性的问题加以理解。

三、阐述概念之间的内在联系

形成一定的体系, 使之系统化。在讲授新概念时, 阐述概念之间的内在联系, 有助于学生深入理解概念的本质。例如, 一元一次方程的概念是建立在“元”“次”“方程”这三个概念基础上的, 其中方程是种概念, 一元一次是属性, 教学时应说明:一元一次方程是一个含有未知数的等式;“元”是指方程中的未知数, 一元是指方程中只含有一个未知数;“次”是指方程的最高次数, 一次表示方程中未知数最高次数是一次。这样就能使学生抓住一元一次方程的本质, 并为以后学习其他方程或方程组的概念打下基础, 有助于学生举一反三, 触类旁通。

四、注重概念的比较

初中数学概念教学反思 篇5

初中数学概念教学反思（1）

王彤

作为一名初中数学教师，怎样教好概念课，这是我一直探究的问题，但是没有找到解决的方法；自从成立初中学概念教学微型课题后；使我弄清了概念课的教学环节：问题解决，引入事例→提出问题，感受特征→适时命名，学生定义→提炼总结，规范定义→定义辨析，练习巩固。使我懂得了教师应根据数学概念内容和学生实际,提出问题,创造情景,启发学生积极、主动思考,培养学生独立思考、自主学习的能力, 注重学生合作探究，引导学法、培养习惯。通过一组实例，先启动学生自主的观察---感受特征，再合作交流归纳---定义，然后教师引导---规范出新的概念；并把类比的数学思想落到实处---引导学生对已学 概念和新概念进行概念类比、内涵对比、外延类比、结构类比等,使学生在类比和自主学习与合作探究中学习、理解、掌握所学概念的本质。这样，既体现了知识的形成过程，又激发了学生学习的积极性，同时极大的发挥了学生的主体作用和教师的主导作用。

浅谈初中数学概念的教学 篇6

数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点方法：

一、运用具体实物或模型，形象地讲述新概念

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在讲解“长方形”的概念时，教师可结合学生的生活实际，引入长方形的典型实例（如门等），再画出长方形的标准图形，让学生获得对长方形的感性认识。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

二、利用学生原有的概念，帮助学生理解新概念

教学中许多新的数学概念，都可以从学生原有的概念中导出。例如，在学生已经学了平行四边形概念的基础上引入矩形、菱形的概念，就不必再从实物、实例引入，学生原有的平行四边形概念（种概念）与新概念（属概念）的联系十分紧密，教师只需抓住它们的本质作简要说明，就可以使学生建立起新的概念，在此基础上通过讲解例题便可以使新概念获得巩固。

三、利用概念中的关键字、词，帮助学生掌握概念

数学概念中的某些字、词的含义，为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料，强调概念中具有这种特征的字和词，能有效地理解和记忆概念的本质特征。例如，"一元二次方程"这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词，抓住这3个特征，学生自然也就掌握了这个概念。又如三角形的内切圆、外接圆中的“内”、“外”分别指出了圆在三角形内部、外部；“切”、“接”分别指出了圆与三角形的3条边相切，圆与三角形的3个顶点相接。教学中着重强调这些字词，使学生一看到这一概念，就会联想到这一概念是如何定义的。

四、合理运用变式突出概念的本质特征，使学生准确理解概念

“变式”是指从不同角度、方面和方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性。例如，在讲解三角形的高这一概念时，就可运用变式提供给学生各种典型的直观材料，或者不断变换高所呈现的形式，通过不同的形式反映其本质属性。通过多种形式的变换，三角形各边的高是“对角的顶点向这边作垂线”这一本质属性就被正确地揭示出来了，这样能使学生获得的概念更精确。在几何概念的教学中，课本中表示概念的图形往往是常规的，如不考虑变式，学生的辨图识图能力将受到限制，表现为扩大或缩小概念的处延。通过变式，可使图形的本质属性保持恒在，非本质特征得到变异，有利于学生对事物的本质特征的把握。

五、通过比较，使学生正确地理解概念

如果说变式是从材料方面促进学生的理解，比较则是从方法方面促进学生的理解。对于一些容易混淆的概念，通过比较可以了解它们之间的区别与联系，使其本质特征更清晰。例如，在讲解梯形的概念时，可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点。学生通过比较和总结不难得出，两种图形的相同点是：它们都是四边形，都至少有一组对边平行；不同点是：平行四边形的两组对边分别都平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。通过比较这两个概念的异同点，学生很容易抓住它们的本质属性，促进对概念的理解和记忆。

六、在应用中加深对概念的理解

培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解，是提高学生的解题能力的基础；反之，也只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。

例谈初中数学概念教学 篇7

一、重视概念的认识过程

在以往的传统教学中, 教师往往只重视解题方法, 直接把定义传授给学生, 而学生也只在一知半解的基础上去强制记忆, 即使当时能背得滚瓜烂熟, 过后也忘得一干二净.如果结合学生的实际情况, 重视概念的形成过程, 让学生先理解后记忆, 那么学生学习、理解、掌握概念就容易得多.

例如, 代数式的概念一直是学生学习代数过程中的难点, 虽然学生能记住代数式的形式特征, 却不能理解字母表示数的意义.为此, 我通过操作活动, 帮助学生理解具体的代数式.

活动一:让学生用火柴棒按下面的方式搭正方形, 并请填写好下表:

活动二:有一些矩形, 长是宽的3倍, 请填写下表:

通过以上两个问题, 让学生体会“同类意义”的数表示的各种关系.最后教师给出“代数式”的准确定义, 然后让学生判断一些式子是否是代数式.

二、重视概念的形成过程

数学概念不仅仅要理解, 还要对重要的概念、定理、定义、数学思想方法进行必要的识记.尤其在教学过程中, 有些概念容易混淆不清, 产生错误, 因而教学时教师应有意识地把两种情况放在一起, 让学生分析比较, 找出它们的联系与区别, 从而加深对不同概念的理解.

例如, 讲实数的绝对值时, 我结合数轴, 既讲其代数定义, 又讲其几何定义:数轴上表示数a的点到原点的距离, 就叫做这个数a的绝对值.让学生看着数轴上的图示记忆这一概念, 通过数形结合的方法帮助学生理解实数与数轴上的点一一对应.再比如线段、直线、射线的概念教学时可从端点和长度两个方面来区分;又比如一个角的平分线是一条射线、而一个三角形的内角平分线是一条线段, 教学时应让学生比较区别, 设法用一定的教学情境激发新旧知识间的矛盾, 引起学生的积极思维, 从而抓住概念的本质特征.

三、重视概念的应用过程

抓住概念的巩固与运用, 是进行概念教学中不可缺少的环节, 而要使学生牢固地掌握数学概念, 主要手段是多解题、多练习、多运用.在提问数学概念时我们常有这样的感慨, 有的学生能将概念很流利地背出, 与课本内容一字不差, 但如果让他举个具体的例子来加以说明时, 不是以沉默对待, 就是随便举个错例子, 更谈不上灵活应用了.因此, 教师要重视对所学概念的应用过程, 多方面、全方位地巩固加深所学概念, 在具体解题中提高学生分析问题和解决问题的能力.

例如:学习了合并同类项, 可以配备如下一组练习:

(1) 已知xmy2与-3x3yn是同类项, 则m=, n=.

(2) 下列各题的结果是否正确?指出错误的地方.

(3) 合并同类项

(4) 思考:有这样一道题:“当a=13.58, b=9.07时, 求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有同学指出:题目中a=13.58, b=9.07是多余的.你认为这种说法有道理吗?

通过上述4组习题, 使学生能更进一步地理解多项式中同类项的概念, 在观察、比较中准确识别同类项, 掌握合并的法则, 为以后学习解方程、解不等式打下扎实的基础.

总之, 在数学学习中, 学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否.在新课程背景下, 我们教师要做到以学生为主体, 利用科学的教学方法, 引导学生理解概念的根本内涵, 通过认识、形成、巩固、应用数学概念, 弄清每个数学概念之间的本质区别与联系, 逐步完善学生的数学知识结构, 提高学生分析问题、解决问题的能力.

摘要：概念是数学知识的基础, 是数学思想与方法的载体, 是数学教学的重点内容, 也是学生必须掌握的重要基础知识之一.本文结合教学实例, 阐述了初中数学的概念教学, 以帮助学生理解概念的根本内涵, 逐步提高学生个体的数学素养.

关键词：初中数学,数学概念,课堂教学

参考文献

略谈初中数学概念的教学 篇8

1、注重概念的形成过程

概念形成过程包括:引入概念的必要性, 对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括.注重概念形成过程, 符合学生的认识规律.例如:“三线八角”的教学, 同位角、内错角、同旁内角教学.首先, 让学生复习两条直线相交所成的角的内容, 自然引入两条直线被第三条直线所截的八个角, 提出我们专门研究三对具有特殊位置关系的角, 而其中每对角都没有公共顶点, 这些角对于今后研究平行线的问题是十分重要的, 由此引出课题.然后, 让学生根据图形结合同位角文字含义———位置相同的两个角, 猜想图中哪两个角是一对同位角再启发学生把直观得到的同位角的关键特征进行综合分析, 用概括的语言描述出来.概念的形成实质上可以概括为两个阶段:从完整的表象蒸发为抽象的规定;使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现.从一些具有某种共同性质的实例通过观察, 从中抽取共性, 再给概念下定义.

2. 注重引入方式

初中数学概念有很多与以前学习的概念有着千丝万缕的联系, 我们可以利用学生已有的知识, 也是引入新概念的直观背景材料.如在等式的基础上引入方程, 类比分数引入分式等.在概念系统的扩张上, 有的学生能够从过去的经验找出与新概念相关的概念, 在比较它们异同的基础上建立起新的概念, 而有部分同学则会受这种经验的干扰, 产生错误的概念理解.例如, 初中学生对于平方运算是从小学就开始接触的, 在他们的经验中, 平方运算只与正数联系在一起;在学习“平方根”与“算术平方根”这两个概念时, 由于一个正数的平方根涉及正负两个数, 这就与他们的经验不大同, 于是就出现了“平方根”概念学习的极大困难.

3. 抓住概念间的联系与区别, 建立概念体系

加强概念教学, 能使学生在分析同一知识的发展及不同知识之间的联系的过程中, 数学概念不是孤立的, 存在着横关系与纵关系.如, 把关于角的相互位置关系的知识系统化, 就要把“邻补角”、“对顶角”、“两边分别平行或垂直的角”、“等腰三角形的底角”、“同圆或等圆中对等弧的角”、“同位角”等复合概念或单一概念及有关的性质加以整理.相应的系统化的过程有助于加深对概念的理解, 并有利于对有关知识的记忆, 特别是, 系统化并加以运用本身就是掌握数学方法和提高教学质量的过程.再如:实数的概念教学, 让学生对实数进行系统归类.事先不要约束学生的思维, 而要启发学生从不同的角度出发, 尽量独立思考, 发展求异思维, 制作较合理的概念系统归类表.这样, 不但使学生了解数之间的联系与区别, 及各类数之间的从属关系, 而且能培养学生的综合能力.

浅谈初中数学概念教学有效策略 篇9

新课程标准下的教材, 一再强调要帮助学生克服机械记忆的学习方式, 特别是数学概念抽象难懂, 中学生很难理解, 数学教师在教学过程中有必要进行改革, 要有新的教学理念和教学方式.笔者从创设情景入手, 让学生直观地面对数学概念, 获得并理解数学概念.如, 在讲“无理数”概念时, 我准备了二粒搓麻将用的骰子, 骰子呈立方形, 六个面分别是1到6个点, 我先作示范, 同时投掷了2粒骰子, 待它们停下时, 一个骰子是1点, 另一个骰子是3点, 我在黑板上写上4, 另外在4后面加上小数点, 然后请学生轮着上来投掷骰子, 把2个骰子的和写在小数点后面, 学生一下子活跃起来, 第一个学生小心翼翼的, 生怕骰子摔到地上找不到, 摔出了2个3点, 她在小数点后写上6, 第二个学生摔出的是3点和6点, 黑板上又添了个9, 第三个学生摔了出2个6点, 神采飞扬地在黑板上写了个大大的12…随着越来越多的学生上来投掷骰子, 黑板上的数字也越来越长, 4.691284351046…学生玩得兴趣正浓时, 我问他们“这种用骰子投掷出来的数字有规律吗?是循环小数吗?”学生不约而同地说“没有规律, 不是循环小数.”我继续我的提问“如果你们不停地投掷, 黑板上的数字不断延伸, 我们将会得到一个什么样的小数?”“无限不循环小数.”这是学生的共识.这时, 我及时引入概念“像这样的数, 我们称它为无理数.”

在这堂课里, 笔者通过创设的掷骰子写数字的情景, 让学生很快感知了“无理数’的概念, 采用这种形式的教学, 能使本来遥不可及的数学概念, 直观地走到学生的面前, 这样更容易被学生接受.可见好的情境对概念教学有着不可忽视的作用.

二、勤于练题, 强化概念的理解

数学教材中对数学概念的描述, 通常用的是最精练的数学语言, 中学生往往一时难以理解, 数学教师不妨结合教材, 精选一些例题让学生练习, 加深学生对概念的理解, 掌握概念的内涵与外延, 提高学生运用概念分析问题、解决问题的能力.

例如, 在教完“函数”的概念后, 我精心挑选了个例题给学生做:放暑假了, 4个学生结伴出去旅游, 全程500 km, 出发时旅游车的车箱内存有汽油30 L, 汽车的平均耗油量为0.1 L/km, 如果不再加油, 那么油箱中的油量y (单位L) 随行驶里程x (单位km) 的增加而减少. (1) 写出表示y与x之间的函数关系的式子. (2) 汽车行驶150 km时, 油箱中的汽油还有多少? (3) 如果汽车在路上不加油, 它能行驶到目的地吗?学生对照刚学的知识, 纷纷拿笔计算解答: (1) 行驶里程x是自变量, 油箱中的油量y是x的函数, 它们的关系为y=30-0.1x.在此小题中, 学生懂得了x和y都是变量, 随着x的变动, y有唯一确定的值和它对应, 关系式y=30-0.1x叫做函数解析式, 知道了变量的存在, 二者的依存关系和对应规律. (2) 将x=150代入y=30-0.1x得y=30-0.1*150=15, 汽车行驶150 km时, 油箱中的汽油还有15L.这小题中, 学生理解了x=150时, y=15, 15就是自变量x=150时的函数值. (3) 先算出x的取值范围, 仅从y=30-0.1看, x可以是任何实数, 但x代表的是实际行驶里程, 所以不能为负数, 即x≥0, 行驶中的耗油量0.1x不能超过汽车的存油量30 L, 即0.1x≤30得x≤300, 因此, 自变量x的取值范围为0≤x≤300, 因全程有500 km, 超出了取值范围, 故汽车在路上不加油是不能行驶到目的地的.

这堂课, 学生通过例题练习, 明白了变量x是在一定范围内取值, 允许值范围也就是函数的定义域, 取值时既要考虑函数关系式有意义, 还要注意问题的实际意义.结合已学的概念知识, 逐层剖析, 对概念的理解由抽象变具体, 由模糊变清晰, 提升了学生的解题能力.

三、归纳整理, 形成概念的体系

随着初中课程的推进, 数学概念越来越多, 学生做综合题时常常混淆概念, 错误百出, 针对这一情况, 教学中有必要对概念进行系统性地归类整理, 根据知识的内在联系, 运用不同的方法, 分门别类进行归纳, 逐步形成数学概念体系.

如, 有理数可按整数、分数分类, 也可按正数、负数、零分类, 不管按哪种分类, 它们之间是从属关系, 从属的概念可以用总结的方法加以概括, 连成整体.如, 乘法里包含有理数的乘法、单项式与单项式的乘法、单项式与多项式的乘法、多项式与多项式的乘法, 继尔发展到同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、分式的乘方, 它们之间是垂直关系, 垂直的概念用串联的方法加以归纳, 串在一起, 加深理解.还有余角和补角, 轴对称图形与中心对称图形, 这种平行关系的概念容易混淆, 采用对比的方法了解它们的差别, 这样理解效果会更好.

把概念按类型分类整理, 形成一个概念体系, 分别用不同方法比较概念间的异同, 有助于巩固学生对概念的理解, 培养学生的辨别力, 提高他们解题的正确度.

总之, 数学概念是数学学习的一个基础, 要多方面、多角度的尝试各种教法, 综合各种教学方式, 优化课堂教学, 引导学生正确地理解数学概念, 以提高我们数学概念教学的质量.

摘要：概念是数学知识体系中的基本元素, 是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式, 正确理解数学概念, 是掌握数学基础知识的前提.在数学概念教学中, 教师既可以利用概念之间的区别和联系进行概念教学, 也可以利用数学概念之间的逻辑联系, 多方面联系实际, 灵活运用概念进行概念教学.

浅谈初中数学概念的教学方法 篇10

概念教学法的第一步便是引入数学概念, 这是概念教学法的关键环节。引入设计和组织的好坏会在很大程度上决定活动是否能够顺利进行, 也会影响到教师的教学活动设计能否被学生认可, 进而进行分析和讨论。

从生动、直观到抽象思维, 再从抽象思维到实践, 这是认识的真理, 概念教学也是这样, 一般通过直观形象的方式来引入概念, 这一过程中需要充分利用模型、实物、图表等, 尤其是几何, 有了实物、图像, 使学生获得鲜明的情景感、立体感。通过将学生所熟悉的事物和具体的生活实际出发, 有具体到抽象, 进而引出数学概念。

二、形成概念

形成概念是概念教学非常重要的一步。概念形成是对具体事例的认识、分析和精简、浓缩出的, 因此, 概念形成的关键是发现事物的本质和规律。

所谓“比较”是指寻找两个或两个以上事物之间的不同点和相同点来找出事物的本质属性和存在规律。这是针对事物间的不同而进行的, 能形成对事物比较全面的认识。数学中概念教学法的运用, 可以很好地让初中学生认识到不同数学知识之间的区别和联系, 让学生很好地理解和掌握数学概念。

数形结合是图形及数量关系相结合的一种教学方法, 是数与形的相互依存、相互促进的过程。因此在数学概念的教学中, 借助“数”与“形”使概念理解得更直观、更具体、更准确。

所谓“归纳”是指通过对学生的引导, 观察、比较、分析、总结大量的事物, 找出特殊案例, 总结普遍性的规律和结论。当然这种方法比较费时费力, 所以也可以通过让学生采用推理, 进行归纳得出结论, 也让学生对实际事例进行分析, 比较, 归纳出正确结论。

尝试是指在具体的课堂教学过程当中, 数学教师不应该直接灌输既成的教学结论, 而是需要在教师的指挥和引导下, 让学生自己去发现问题, 分析问题。这种数学学习的过程, 能够让学生的数学思维方式得到锻炼, 形成:在尝试———学习, 尝试———比较, 尝试———分析, 在尝试中获得正确结论。尝试是认识事例的一种有效方式, 我们所熟悉的很多发明创造都是通过这一方式取得成果的。学生在尝试的过程中, 会自然地发现事物的本质, 同时学生也会认识到成果产生的全过程, 能够深刻地理解和掌握相关数学概念。即便是失败的尝试, 也会让学生学会很多, 学会反思, 学会改进, 为下一次成功奠定基础。

数学概念的形成中, 不仅要让学生明确概念引入的必要性, 而且还要让学生参与对有关感性材料的认识、分析、抽象和概括的过程, 这是因为概念的形成总是由具体到抽象, 由特殊到一般, 经过分析与综合去掉非本质的特征, 保留本质属性, 从而形成概念。为此, 要注意概念在现实生活中的发生和发展过程。“活动”阶段是学生理解概念的一个必经环节, 通过合理的“活动”让学生参与到教学中, 直观感受和体验。

三、运用概念

形成概念的过程是一个由特殊到一般的步骤, 而概念的运用则是由一般到特殊的步骤, 这两个阶段对于学生能够顺利掌握数学概念至关重要。比如, 可以通过讲述一定的数学概念, 然后用它来解决学生日常遇到的一些数学问题, 这会检验和加深学生对所学数学概念的掌握程度, 而且也活化了数学教学, 体现了数学的价值和意义。

大量的数学练习可以用来检验学生运用相关数学概念的程度, 同时能让学生掌握更多的解题技能和方法技巧, 更好地巩固基础知识, 培养学生的逻辑思维能力。在训练时更应注意以下几点:首先, 必须明确每题练习的目的, 让每题练习时能突出重难点, 尽可能彰显数学练习的目的性, 做到游刃有余, 让练习有益于帮助学生理解和巩固课堂学到的新知识, 更有助于学生的数学思维的养成和发展。如像为了让学生巩固概念掌握技能, 就要给学生有选择的练习;为了让学生排除一切干扰, 进一步掌握和巩固概念的内涵和外延, 还要进行一些变式训练;为了让学生不混淆概念, 可选一些有针对性的练习;为了让学生的知识得以扩展, 对概念进一步加深理解, 进而形成创造性思维, 可选择具有开放性和探究性的练习题;为了能让学生更好地掌握和梳理好数学概念的各种联系, 建立数学概念系统, 培养学生对于综合知识的运用能力, 可以给学生布置一些具有综合性的练习题, 练习要具有阶梯性。学生认识事物要有梯度感, 需要逐步深化和提高。练习时必须遵循浅———深、易——难、简——繁的原则, 让学生形成概念系统。