认知不确定

认知不确定（精选八篇）

认知不确定 篇1

疾病不确定感是患者疾病经历中的重要组成部分,是指缺乏确定与疾病有关的事物的能力,属于认知范畴。迄今为止,国内外许多护理专家运用疾病不确定感理论证实,疾病常常伴随着不确定感,尤其是威胁生命的疾病,如癌症、心脏疾病和许多慢性病,并且它可以显著影响患者的心理调节能力甚至疾病的结局[2,3]。

目前,对有关消化性溃疡患者疾病不确定感的研究报道较为少见,鉴此,本文对消化性溃疡患者的疾病不确定感状况进行了探讨。现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

选取2011年8月至2011年12月间在我院消化内科住院治疗的60例消化性溃疡患者,其中,男44例,女16例;年龄26~68岁,平均(46.3±12.9)岁;文化程度:小学8例,初中31例,高中12例,大专以上9例。职业:农民21例,工人23例,干部16例。溃疡类型:胃溃疡30例、十二指肠溃疡22例,复合性溃疡8例。入组条件:(1)入院后24~48h内经胃镜证实为消化性溃疡[4];(2)意识清晰,无智力障碍,能够阅读和理解问卷,配合调查;(3)无精神病史;(4)知情同意。排除肝、胆、胰、心脏等器官疾病。按抛硬币分组法随机分为研究组和对照组,各30例。两组患者一般资料比较无统计学意义(P<0.05)。具有可比性。

1.2 方法

入院后,两组患者均给予常规药物治疗,对照组患者采用临床常规护理,只接受护士提供的常规健康指导,包括入院宣教和简单的疾病知识宣教。研究组患者在此基础上,接受由护理人员实施的认知行为治疗。具体措施如下。

1.2.1 健康教育

(1)疾病知识宣教:针对溃疡病患者的文化水平、学习能力,选用适宜的方法,向患者讲解溃疡病的主要症状、病因、治疗原则、防治保健措施等,向患者宣传溃疡病与HP感染,某些药物(主要是非甾体抗炎药)的使用,吸烟、精神紧张及饮食不当等生活方式有关。告戒患者纠正不良行为,只要养成良好的饮食习惯,复发率就会降低。(2)饮食指导:教育患者养成良好的饮食习惯,定时定量进餐,不以任何理由不进食或推迟进餐时间1h以上。进餐时应细嚼慢咽,食后0.5~1h内,避免剧烈活动。平时饮食应有规律,避免暴饮暴食,少吃辛辣、过热、过凉、干硬、煎炒油炸等食物,忌食酒、浓茶和咖啡。在溃疡病发作期,宜少食多餐,少食可使胃窦扩张轻,胃泌素分泌少,减少胃酸产生,有利于溃疡的愈合,可以温软食,半流质为主,如稀粥、藕粉、蛋花汤、蒸鸡蛋、面条、果汁等清淡易消化的饮食,适当限制肉汤、鸡汤、鱼汤,因含氮高的饮食能强烈刺激胃酸分泌。在溃疡病恢复期,以清淡无刺激性、易消化的饮食为主,少量多餐,避免进食粗糙、刺激性食物,多进含纤维素的食物。(3)卫生指导。对患者进行卫生宣传教育,使患者明确HP感染是引发溃疡病的主要因素。指导患者饭前,便后要洗手,注意个人卫生,防止HP污染其他用具。(4)疏导不良情绪:讲解情绪对疾病转归的影响,让患者增强战胜疾病的信心,指导患者保持良好的情绪状态。(5)遵医行为教育:主要是讲解药物治疗的重要性和服药依从性的重要性。让患者正确对待药物治疗,重视药物治疗的重要性。改变那些满不在乎自己病情和药物治疗的患者对遵医行为的正确认识。

健康教育方法以授课方式为主,住院期间每周健康教育3次,每次时间30~40min。

1.2.2 心理指导

针对PU患者存在的心理问题采取针对性心理疏导,给予自我效能教育,帮助患者培养乐观向上的人生态度,控制自己的行为。指导患者心理紧张时,可通过下棋、看报、听音乐等方式消除紧张感;当遇到较大精神压力时要设法释放,可向朋友、家属倾诉及与他人交谈等,以保持情绪的稳定。特别是对易激动、性恪暴躁的患者,可配合性格训练,如精神放松法、呼吸控制训练法、气功松弛法、自我催眠法等以减少或防止溃疡病的发生。

1.2.3 音乐治疗

病室内配置录音机,备放有缓解焦虑抑郁情绪以及疼痛的音乐心理治疗磁带。由经过培训的健康教育护士,按选择的音乐处方,每周一、三、五下午30:00定时播放清新舒缓欢快的乐曲,每次30min。具体方法是,患者半卧或平卧,坐位亦可,要求全身放松,以患者不同适当掌握。听音乐时轻闭双眼。治疗后,健康教育护士同患者交谈,询问心理感受,进一步征求患者的建议,完善音乐疗法,取得更好的治疗效果。

1.3 评定

分别于入院次日和出院时,由专人采用Mishel的疾病不确定感量表(Mishel's Uncertainty in Illess Scale,MUIS)对两组患者进行疾病不确定感调查,该量表共包括28个条目,4个维度(不可预测性、不明确性、信息缺乏、复杂性)[5]。采用Likert 5级评分法,每个条目内容从“完全不同意”到“完全同意”分别计1~5分,分值范围为围28~140分,分数越高提示不确定感程度越高,28.0~65.4分为低水平,65.5~102.7分为中水平,102.8~140.0分为高水平。该测量表经证实具有较高的信度、效度,整个量表的Cronbach’sα值为0.90。

1.4 数据处理

所有资料建立数据库,输入SPSS 12.0计算机软件,计量资料采用配对t检验,检验水准α=0.05,P<0.05为差异具有统计学意义。

2 结果

入院时和出院时两组疾病不确定感量表得分结果比较,见表1。

结果显示,入院时,两组量表各维度评分及总分无显著性差异(均P>0.05),出院时,研究组各维度及其总分评分明显低于对照组,具有显著性差异(P<0.01)。

3 讨论

Mishel的疾病不确定理论认为,当与疾病或健康有关的事件(如诊断、症状、治疗和预后等)不清楚、不熟悉或不能够准确地进行认知分类时,疾病不确定感就会产生[6]。

疾病不确定感主要来源于以下4个方面:不明确疾病的症状;复杂的治疗和护理;缺乏与疾病诊断和严重程度有关的信息;不可预测疾病的过程和预后,即疾病不确定感的4个维度。同时,疾病不确定感受患者的认知能力和患者可获得帮助的影响。可获得的帮助包括患者受教育的水平、可获得的社会支持和可信赖的专家3个方面。当患者凭借这些帮助对疾病有关的事物进行分析和解答时,可直接降低患者的疾病不确定感;另一方面,提供的帮助也可通过患者提高刺激框架的3个特征来降低不确定感[7]。

认知行为理论认为[8],认知过程是情绪和行为的决定因素,情绪和行为的产生依赖于个体对环境情况的评价,能扰乱患者精神的东西,主要是患者对事件的认知、判断和评价,一个人在行为表现上的缺陷是由于其认知上的缺陷引起的,一旦认知上的缺陷得到改变和矫正,不良情绪和行为也会相应的好转。

健康教育是通过有计划、有组织、有系统的社会活动和教育活动促使人们自觉地采纳有益于健康的行为和生活方式,消除或减轻影响健康的危险因素,预防疾病、促进健康、生活质量[9]。健康教育的目的是通过有关知识的教育,使消化性溃疡患者提高认知水平,能对疾病有一个正确的认识,并对自我身心健康有一个正确的判定。

音乐对人的生理和心理具有良好的康复作用[10],运用音乐治疗,能有效的减轻患者的疼痛、抑郁、疲劳、恶心呕吐等症状,提高其生活质量[11]。

依据上述理论观点,本文对消化性溃疡患者进行了该课题研究。

本文研究结果发现,入院时,两组疾病不确定感量表各维度及其总分评分无显著性差异(P>0.05),表明两组疾病不确定感具有可比性。出院时,研究组疾病不确定感量表各维度及其总分评分明显低于对照组,具有显著性差异(P<0.01),表明研究组疾病不确定感程度低于对照组。究其原因是由于研究组通过系统性健康教育,对疾病的综合认知能力有了提高,通过心理疏导和音乐治疗,消除了心理问题和情绪障碍,对健康的认知水平得到了提高,从而有效消除了影响患者疾病不确定感的不利因素。

摘要：目的 探讨认知行为治疗降低消化性溃疡患者疾病不确定感的效果,为临床护理提供依据。方法 60例住院消化性溃疡患者按抛硬币分组法随机分为研究组和对照组,各30例。两组均给予常规药物治疗,对照组采用临床常规护理,研究组在此基础上则给予以健康教育,心理指导以及音乐疗法为干预措施的认知行为心理治疗。分别于入院时及出院时,采用Mishel的疾病不确定感量表(MUIS)评价两组疾病不确定程度。结果 入院时,两组MUIS评分无显著性差异(P>0.05),出院时,研究组MUIS评分明显低于对照组(P<0.01)。结论 认知行为心理治疗能够降低消化性溃疡患者疾病不确定感,对患者的治疗和康复具有积极的作用。

让不确定变得确定 篇2

管理大师德鲁克认为，优秀管理的前提是拿出被量化的指标。但事实上，很多时候那些被量化的指标并不一定符合事实，而另一些领域被认为根本无法量化。

这在大数据时代得以解决。因为大数据就是全数据，是与某个现象相关的所有数据。这意味着，能够改变这个现象的所有常量和变量都已被囊括其中，无论发生何种变化，一定都能得出一个最优结论。

而让这一切得以实现的前提是：足够完整的数据，足够科学的算法。如此，成功就能像“1+1=2”那样被推演出来。

为优秀员工画像

去年夏天，26岁的杰德·多明格斯收到一封突如其来的邮件，旧金山一家初创公司请他去面试程序员。那时，多明格斯住在一间出租屋里，靠信用卡赊账度日，正在自学编程。他在高中读了一半时放弃学业，后来也没有上大学。

但是，在云端的某处有那么一个人，他认为多明格斯有可能是个天才，再不济也是块未经打磨的原石。那个人是邦马萨——美国Gild公司创始人，他通过一种算法发现了多明格斯。

“招人时使用的传统指标可能有错”，Gild公司首席科学家薇薇安指出：“那些用来筛选人才的公认标准，比如在哪里上学、之前在哪里工作，同样也会遗漏人才，并最终造成雇主的损失。”Gild的思路是，通过机器来尽可能地消除人为偏见，加上更复杂的参数予以均衡。

这种算法也是Gild公司的一个产品，分析一个人时要处理300个主要变量：常逛的网站；描述各种技术时使用的语言类型，积极还是消极；在LinkedIn上的技能自述；参与过哪些项目，都干了多久。

Gild开始招人时，它假定旧金山和硅谷地区的人才都已经被挑拣干净了。于是，公司让其算法跑了一遍南加州的信息，得出了一系列的程序员，排在头一个就是多明格斯。

多明格斯写的一个代码在建网站时会被用到，被1267位其他网站开发人员使用了它。他的语言和习惯显示出对产品研发的热情和对多种编程工具的酷爱。他的博客和Twitter上的发言表明他固执己见，正是Gild公司希望其初创成员所具备的一点。

因此Gild公司的招聘人员给他发出了电子邮件，让他来旧金山面试。公司的两位创始人见到了一个富有魅力、充满自信的年轻人——举止从容、善于表达、有想法、笑容很亲切，比其他来面试的应聘者多些棱角。双方互相问了一些或尖锐或温和的问题后，公司当场签下了多明格斯，而他得到了一份年薪在11.5万美元左右的工作。

后来的故事是，多明格斯证明自己是位才华横溢的程序员，仅用了8个月的时间。

效率优化

在任何一天中，快递司机都有许多条快递路线可以选择。对于美国快递公司UPS，他们的快递员每天要送120～175次货。在任何两个目的地之间，可以选择的路线显然不计其数。对于司机和UPS，他们都想找到其中最有效率的那条。

但这并不容易，UPS利用组合数学的算法得出，以上所述的情景中所有可能的线路的总数，是一个199位的数字。这一数字甚至大过了换算成纳秒单位的地球年龄。

UPS的流程管理高级总监杰克·里维斯表示：“这数字太大了，令人难以想象。你只能从分析学上得出一个概念。”

对UPS而言，这是一项庞大的挑战。不过他们有强烈的动力去实现路线最优化：如果每位司机每天少开一英里，公司便能省下5000万美元。

这家位于亚特兰大的公司是如何做的？他们研发了一个名为Orion的系统，这是“道路优化与导航集成系统”的缩写，也是希腊神话中猎户座的名字。如果说现在有什么大数据分析学上的成就，那就是它了。Orion的算法诞生于21世纪初，并于2009年开始试运行。该系统的代码长达1000页，可以分析每种实时路线的20万种可能性，并能在大约3秒内找出最佳路线。

而当初，里维斯表示：“数学家们认为可能需要15分钟才能算出结果。”

UPS正在公司全部的5.5万条北美快递线路上装配这一系统。到2013年底，Orion已经在大约1万条线路上得到使用，这让公司节省了150万吨燃料，少排放了1.4万立方米的二氧化碳。

智能决策

在去年的用户大会上，星巴克战略经理介绍了他们研发的一个应用程序——Atlas。利用这个应用程序，他向与会者展示了一幅中国南宁地图。这是一座拥有200万人口的城市，星巴克在此开设了8家门店。

这位战略经理在地图上列举被划分为不同“层级”的元素如何影响门店选址，这些元素通过可视化的图形图标被标识出来，例如是否接近贸易区、邻居人口统计信息、每天的交通流量、公共交通便利性等。

他放大了南宁的某个区域，这个区域在未来两个月内将有三处新写字楼开放，Atlas认为这代表了一个潜在的门店位置。一旦一个新门店被确定，相关工作流程会自动从屏幕上弹出，从而指导如何获得相关审批流程、确保许可证，然后正式开启门店。

在过去，人们要搞清楚何处是开设一处新商场的最佳选址时，采用的方法是测量街道每小时交通流量、行人量，或者仅仅只是看看目标地区的其他企业是如何做的。然而，仅仅因为某处选址看起来将可能是一个很好的位置，并不意味着它就一定是。

这就是为什么星巴克会研发Atlas，其实质是一个依靠大数据分析指导市场规划和门店发展的算法。这个算法被置于地图软件分层之上，基于GIS（地理信息）系统，将结果以可视化的方式在地图上展示出来。无疑，Atlas大大有助于星巴克现有门店的成功，然后在类似领域为新店铺选址。

但星巴克没有止步于此。利用Atlas，它还可以将与新门店选址相似的算法，应用于饮品研发上。当下，面对美国已经饱和的咖啡馆市场，星巴克正试图在Atlas的帮助下，在某些门店销售啤酒和葡萄酒。

在上述的那场用户大会上，星巴克一位相关负责人打开洛杉矶地图，解释影响门店被纳入这个试点项目的变量因素：“这张地图显示了相关门店的位置，以及提供葡萄酒外卖模式的门店。我们开始在越来越多的门店推出星巴克夜间菜单，我们可以在现有的某些门店推出高消费的模式。”

认知不确定 篇3

为解决上述问题, 本文在云模型[8]相关理论的基础上, 以认知网络中的业务传输为研究背景, 提出了一种面向认知网络的不确定性评价方法, 有效地解决了各项指标在评估过程中的随机性和模糊性问题。

1 评价模型

1.1 Cloud Model

1) 云的基本概念。

云模型首先是由李德毅提出的一种不确定智能转化模型, 最早应用在人工智能领域, 主要反映的是概念上的不确定性, 即模糊性和随机性。它用三个数字特征来描述, 即期望值Ex, 熵En和超熵He。其中期望值Ex为概念上的标准值, 反映了相应的定性概念的信息中心值;熵En是定性概念不确定程度的度量, 熵越大, 概念就越模糊;超熵He为熵的熵, 反映了云的离散程度, 即确定度的不确定性[8]。

2) 云发生器。

正向云发生器和逆向云发生器是云模型中两个最重要的算法[9]。正向云发生器实现定性概念到定量表示的转换, 即由云的数字特征产生云滴。逆向云发生器实现定量表示到定性概念的转换, 即由云滴群得到云的数字特征。

正向云发生器算法:

a.生成以En为均值, 方差为He2的正态随机数En';

b.生成以Ex为均值, 方差为的正态随机数x;

c.计算

d.使 (x, y) 成为论域中的一个云滴;

e.重复上述步骤直到产生规定的云滴。

逆向云发生器算法:

a.根据云滴xi计算样本均值以及样本方差s2;

1.2 基于Cloud Model的认知网络性能评估模型

在认知网络性能评估中, 只有多个指标达到均衡最优, 端到端网络性能才能达到最佳状态。因此, 性能评估过程中, 应先测量基本性能指标, 再通过综合分析这些基指标得出当前网络的整体运营情况。具体来讲, 首先由认知用户进行本地感知, 获取域内结点的Qo S参数信息, 并汇报给各自的域认知服务器, 然后各个域的认知服务器将信息汇报给至智能评价模块, 进行最终的网络性能评估。

考虑到认知网络中网络运行的实际情况以及网络评价过程的模糊性和随机性问题, 本文借助云模型理论, 通过对各个基指标进行综合评估获得网络整体运行情况。评估模型如图2所示。为了更好的评价网络综合性能, 在对各指标进行测量评估时, 可以根据具体情况预先指定各指标权重, 最后再进行网络的综合性能评判, 本文中采用的是利用模糊层次分析法 (Fuzzy Analytical Hierarchy Process) [10]来确定各个指标权重大小。其评价模型如图1所示。

2 评价算法

性能评估具体步骤如下:

Input:从认知网络各数据采集点所获Qo S信息, X={x1, x2, …, xn}。

Output:认知网络性能的综合评价云。

step1:采集Qo S信息并建立认知网络的性能评价指标论域X={{x11, x12, …, x1k}, {x21, x22, …, x2k}, …, {xn1, xn2, …, xnk}}。

step2:建立评语论域Y={y1, y2, …, ym}。

step3:采用模糊层次分析法计算各指标对应权重W={w1, w2, …, wn}。

step4:采用云模型理论计算论域X对应于评语域Y的隶属度, 并与标准云对比, 得到认知网络性能的综合评价云。

3 实验验证与分析

3.1 认知网络实验环境

本文采用网络仿真工具NS2搭建认知网络仿真平台。实验拓扑结构如图2所示。图中共分为3个认知域, 有15个结点, 其中包括12个叶结点表示主机, 3个非叶结点表示域内服务器, 以数据传输业务为例。各个域认知服务器获得的参数值如表1所示, 是一个参数三元组 (时延/ms, 抖动/ms, 丢包率) , 其中T9~T12为链路L1到L2重载情况。

3.2 FAHP权值计算

利用模糊层次分析法获取指标权重如图3所示。

3.3 性能评估

将测得的认知网络各性能参数的数据样本输入评价系统, 所得评价结果如图4所示。从图中可以看出, 总的来说, 网络性能还是比较好的。图5展示了不同时间段、不同负载情况下的网络性能对比图。可以看出, T1~T8和T13~T16阶段, 网络负载正常, 网络性能较理想, 而在T9~T12时间段里, 由于网络处于重载情况, 所以网络性能不是很理想。从评价结果可以看出, 本文所提出的认知网络性能评价方法较为准确地反映了网络的性能情况。与传统的网络性能评价方法相比, 更能体现出网络性能评估过程中的随机性与模糊性, 使评价结果的可信度大大提高。

4 总结与展望

本文针对认知网络性能评估中存在的各种随机性和模糊性问题, 结合云模型相关理论, 并将模糊层次分析法应用于评估指标之间的权值计算, 从不确定性角度对认知网络进行了端到端性能评价。该评价方法利用云滴产生过程中的不确定性和稳定的趋向性模拟不同专家对相同现象的不同评估结果, 实现了网络性能评估值向评语域的不确定性转换。仿真实验结果表明了该评价方法的可行性。文中的评价结果是在仿真情况下获得, 如何将认知网络的性能评估问题推广到实际应用中是下一步研究工作中的重点。

摘要：针对认知网络性能评估中存在的随机性和模糊性问题, 提出了一种面向认知网络的不确定性评价方法, 该方法引入了云模型理论, 研究并提出了基于云模型的认知网络性能评估方法, 实现了认知网络性能评价的定量与定性互换, 并通过实验验证了该评价方法的可行性。

关键词：认知网络,下一代网络,性能评价,云模型

参考文献

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[5]陈昕, 徐彤, 向旭东, 等.具有并行信道的认知无线网络性能评价研究[J].计算机研究与发展, 2013, 50 (10) :2126-2132.

[6]Dr.Contains.An Introduction to the Cognitive Concept as a Cost-Effective Method for Network Performance Management[C].IEEE Wireless Communications and Networking Conference, 2008:3197-3201.

[7]冯光升, 王慧强, 马春光, 等.面向认知网络的用户Qo S动态自配置方法[J].通信学报, 2010, 31 (3) :133-140.

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[9]李德毅, 杜鹢.不确定性人工智能[M].北京:国防工业出版社, 2005.

认知不确定 篇4

教学目标

1. 结合具体生活情境, 体验确定位置的必要性和重要性, 探索确定位置的方法。初步感知直角坐标系雏形 (思想和方法) , 掌握在方格纸上用有序“数对”确定点在平面中的位置的方法。

2. 经历观察空间的物体, 并能用适当的数学知识描述观察的空间对象的数学化过程, 提高学生运用数学符号表示生活现象的认识水平, 通过位置的确定发展学生的空间观念。

3. 感受丰富的确定位置的现实背景, 体会数学的价值和数学与实际生活的密切联系, 产生对数学的亲切感。

教学重点探究、掌握用数对确定位置的方法。

教学难点在方格图上用数对确定位置。

教学准备课件, 每桌二张方格纸, 士兵、坦克、大炮图案和学校、医院、市场图案各一张。

教学过程

一、创设情境

今天有很多老师来我们班听课, 我想请我们班的班长来介绍我们班的情况。你们能把班长的位置写出来告诉老师吗?

你认为要说清楚班长的位置, 最主要要说清楚什么?

教师统一规定组别。

谁来说说班长的位置在第几组第几个?

你最要好的朋友在第几组第几个?你自己的位置呢?

根据学生回答板书。

揭示课题。

【设计意图】让学生介绍班长的位置, 目的是了解学生的知识起点, 使课堂教学建立于学生原有水平之上。同时让学生感受到确定位置的现实背景, 体会数学就在身边。

二、探究新知

师:刚才同学们描述位置时都有一个共同的特点, 都是用文字描述的。谁能发明一种比较简便的描述方法呢?

师:刚才大家在不知不觉中就和我们的数学家想到一块去了。数学家还用逗号把这两个数隔开, 添上括号。数学上把这样的一对数称为“数对”。这个 (4, 3) 就读做数对4, 3。

请同学们用数对表示另外两个同学的位置。

想想:数对中的两个数字分别表示什么呢?

你能用数对表示你现在的位置吗?写写看。

【设计意图】给学生一个创造的机会, 让他们体会到除了用文字描述位置外, 还有更简便的方法, 并对确定位置所依赖的2个参数的产生或者说来源进行探究。

让学生对前后桌的数对相互比比看, 有什么发现吗?

出示: (, 2)

这是一个同学位置的数对, 可惜第一个数被墨水污染了, 看不清楚, 这个数对可能表示谁的位置呢?

最后发现是第二排的同学。

你能自己说说数对中两个数字的规律吗?

引导总结:同一组 (列) 第一个数一样, 同一行第二个数一样。

【设计意图】学生通过自己的观察、同伴的交流, 共同发现“同列的数对中第一个数相同, 同行的数对中第2个数相同”的规律, 大家在浓浓的探究氛围中愉快地深化了对“数对”的认识。

出示课本主题图。

能用我们刚才所学的数对来描述小青的位置吗?你是怎么找的?

你能根据数对很快找到相应的同学吗?

(也可变换练习形式, 如老师说学生名字, 学生说数对。)

老师把座位图变成这样。

看得懂这个图吗?小圆圈表示什么?

说出指定位置的数对。

出示方格图。

你能看明白这个图吗?说说看。

横线代表什么?竖线代表什么呢?横竖线的交点代表什么?你能从这幅图找到小青的位置吗?

(点击课件) 出现同学姓名, 请学生说出数对 (4, 3) (3, 4) 。

这两位同学的位置不同, 为什么数字都是3和4呢?

【设计意图】采用课件演示“实物———点阵———方格———坐标”的逐渐抽象过程, 使学生形象地看到了位置与方格纸上点以及方格乃至平面直角坐标系的关系, 从而达到在学生头脑中建立平面直角坐标系的雏形的作用, 继而培养学生空间观念。并通过对比两个易混淆的数对 (3, 4) 和 (4, 3) , 从而发现数对的规律———有序性。

三、实践运用

1.鼓浪屿旅游。

师:其实, 除了用数对来表示同学们的位置以外, 还可以用数对表示地点。大家知道, 厦门是著名的旅游城市, 而鼓浪屿则是厦门最著名的景点之一。下面我们来听听笑笑一家到美丽的鼓浪屿游玩的故事 (播放录音)

星期天, 妈妈带我去鼓浪屿游玩, 我可高兴啦。到鼓浪屿, 日光岩是一定要去的, 登上了日光岩顶峰, 我望着远方, 啊, 鼓浪屿, 真美, 厦门, 真美!从日光岩下来, 坐缆车到百鸟园。看着那么多可爱的鸟儿, 真开心!一路走下来, 就到菽庄花园了。菽庄花园是建立在水中的园林, 美丽的建筑真是漂亮极了。接着我们又去了皓月园, 参观了郑成功雕像, 站在雕像旁, 我情不自禁地回忆起民族英雄郑成功的丰功伟绩, 不由得心潮澎湃, 激动万分。最后, 妈妈带我到了海底世界, 观看了海豚、海狮表演节目。它们表演了顶球、倒立、中国功夫、唱歌等节目。这次鼓浪屿之行让我难忘。

笑笑到了鼓浪屿的哪些景点游玩了?你能用数对表示出这些景点的位置吗?

【设计意图】通过联系生活, 拓宽了学生的知识面, 使学生感到数学来源于生活, 为生活服务。更好地激发了学生的学习兴趣。

2.数学游戏。

师:在军事上, 找准对方的位置往往决定着战斗的胜负。 (教师讲述战斗故事, 并出示情境图。)

(1) 摆一摆:根据教师的叙述, 学生在方格纸上的相应位置摆出坦克、大炮和侦察兵。

(2) 打坦克:在电脑中输入敌军坦克位置的数对, 打敌军坦克。

【设计意图】设计有趣的军事游戏, 既提高了学生学习的兴趣, 又让学生体验到应用数对表示位置的重要性。

3.当设计师。

(1) 在生活中你还见过哪些地方应用数对来确定位置。

(2) 我当设计师活动。在一个居民区里要建一所学校、一个市场和一座医院, 请你当设计师, 在方格纸上摆出学校、市场、医院的合适位置。

(3) 出示世界地图并介绍地图经纬度的知识。

五、总结

这节课你有什么收获?今天的收获帮你解决了哪些新问题?

你还有什么困惑吗?

【设计意图】数对的知识在生活中有广泛的应用, 通过这些活动, 让学生体会确定位置在生活中的应用, 拓展了数对的应用领域。让学生说说存在的困惑, 以及根据新知识或新方法联想到可以解决哪些新的问题, 目的是为了培养学生发现问题、解决问题与想象的能力。

数码音符——不确定之确定 篇5

然而, 理想和现实之间距离遥远, 这里先迈出很小的一步, 下面展示的是一个非常简单的例子。

第一步:用程序设计语言编写一个随机数发生器。例如, Print Int (Rnd (1) *10) , 反复执行该语句以得到一串随机数。笔者在Visual Basic环境中, 未使用Randomize变换随机序列时, 获得的数字序列是7、5、5、2、3、7、0、7、8、7、0。

第二步:将数字转换为音级。例如, 0到4分别对应Do、Re、Mi、So、La, 5到9也分别对应Do、Re、Mi、So、La, 这样就可以把7、5、5、2、3、7、0、7、8、7、0转换为mi、do、do、mi、so、mi、do、mi、so、mi、do。当然, 假如读者对调式有点了解, 转换规则也可以是其他的样子。

第三步:将以上音级序列写成五线谱。为了使乐曲织体更丰富些, 可以将该序列在高音部重复两次, 然后将音符序列的时值延长一倍作为低音部, 如下图所示。

借助Music XML, 以上步骤中的第二步和第三步也可以做成软件自动转换和导出, 以实现“自动谱曲”。假如这本杂志会发出声音, 并为旋律配上合成器弦乐音色 (Synth Strings) 的话, 那么这段曲子就颇有些氛围音乐的味道了。

自动作曲就这么简单吗?是, 也不是。虽然可以用随机发生器写音乐, 但几乎没办法写出好听的音乐。假设有一台超级计算机时时刻刻都在做着随机生成乐谱的工作, 那么即便能凑巧写出一部《命运》交响乐, 这部交响乐的命运也必然是淹没在比宇宙还要浩瀚的庸俗作品之中。回到本文开始的问题, 自宇宙诞生以来, 所有的音乐作品都已存在吗?这个问题的答案, 取决于人们怎么看待宇宙本身, 它自己究竟是一个充满着庸俗作品的大仓库, 还是一整部发人深思的《命运》交响曲呢?也许两者都不是。

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2.不确定常常出人意料地隐藏在确定之中, 素数在自然数轴上的间隔、圆周率的每一位后续小数数字、Fibonacci兔子序列……也许某些数字序列转换成音符后, 就能成为有趣的乐曲, 可是, 用什么工具来做这样的尝试呢? (答案在本期找) 对此期主题有任何好主意或建议, 请发送稿件至kaikai＿rabbit@sina.com (专栏作者) 或tougao4@chinaitedu.cn (杂志社) 。一中升华、成功。

比赛结束了, 这三天却深深留在了我的记忆中。还记得通宵熬夜后, 早晨靠一个热水澡才能精神奕奕地去参赛;还记得因为忍不住困意独自睡去, 第二天被她们嘲笑;还记得赛场内激烈的争吵, 引来不解的目光;还记得看陈红娟准备第二天陈述, 一字字斟酌, 独自庆幸“还好还好, 陈述的不是我”;还记得陈述PPT改到最后一刻, 直到评委问“可以开始了吗”;还记得评委提出的问题是我们前一天晚上预料到的, 彼此交换的会心眼神;还记得作为第一组答辩完的轻松惬意, 等待结果时的忐忑与期待, 得知获得特等奖时的激动与兴奋……

【陈红娟】接到学校的参赛通知, 是今年5月。当时才歇完产假刚刚回到工作岗位, 第一次听说NOC活动, 担心自己底蕴不足, 很彷徨。而能和卢湘、付瑜这两位老师一起参赛, 对我来说绝对是一个学习的好机会, 错过了很可惜, 所以毅然决定接受此项任务, 并开始了积极的准备。在接下来的日子里, 习惯了每晚把孩子哄睡后, 或打开借阅的书刊, 静静浏览;或打开计算机, 走进一个又一个论坛, 搜集相关资料。那份辛苦, 只有自己知道。正是赛前的积极准备, 才有了比赛时的镇定与从容。

三天的赛程是紧张的, 更是充实的。从教学设计、评价与修订到陈述与答辩, 每一个环节我们都认真参与、饱含激情;从教学设计和课件每一个细节的处理到陈述过程中每一句话的斟酌, 我们都力求完美。每天晚上回到宾馆我们就开始赛场之外的研讨, 你一言我一语, 各自提出独到的见解。正是有了这些独到的想法, 才使我们的设计在众多参赛团队中脱颖而出。在最后陈述与答辩过程中看到评委们的不停点头, 第六感告诉我, 我们成功了。想想这段时间来的辛苦, 突然觉得实在不算什么。最终我们幸运地赢得了此项赛事的最高奖--恩欧希大奖。

测量不确定度评定的见解 篇6

不确定度是表征合理赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数,测量不确定度是考虑对测量影响的各种因素在受控于统计状态之下,对一个量在相同条件下进行了多次测量,其测量结果不是同一值,是以一定概率分布在某一区域内的许多值,这个分散性用不确定度定量描述,测量不确定度与测量结果在一起,构成最终测量的完整表达式。

测量不确定度的来源测量结果是测量的要素之一,而其他测量要素,如测量对象、测量资源、测量环境等均会在测量过程中对测量结果产生不同程度的影响。对测量结果会产生影响的因素,可能来自于以下几个方面:

实现测量的定义不完整或不完善;取样的代表性不够;对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量与控制不完善;模拟式仪器的读数存在人为偏移;仪器计量性能的局限性,测量仪器的分辨力或鉴别力不够;赋予测量标准和标准物质的标准值不准确;引用常数或其他参量不准确;与测量方法和测量程序有关的近似性或假定性;在表面上看来完全相同的测量条件下被测量重复观测值的变化等。

2 测量不确定度与测量误差的区别

测量误差是某待测物的测得值与“真值”之间的差,只决定于测量结果。测量不确定度是定量表示对测量结果的怀疑程度,测量结果的不确定度决定于所采用的测量原理、方法、测量仪器、参考标准、引用的值、测量条件和人员水平。比较测量不确定度与测量误差,两者的定义既有联系,又有截然的不同之处。所谓联系是指两者都与测量结果有关,而且两者是从不同角度反映了测量结果的质量指标。对于测量误差在严格意义上是主观不可知的,但在已知约定真值的情况下测量误差又是可知的,测量误差主要是用在测量过程中对误差源的分析,即通过这样的误差分析,设法采取措施达到减小、修正和消除误差的目的,提高测量的质量水平。对于不确定度,人们在主观上是完全可以根据所掌握的有关测量结果的数据信息来估计,不确定度的大小决定了测量结果的使用价值,成为一个可以操作的合理表征测量质量的一个重要指标,不确定度小,说明该测量结果的质量好,使用价值大,其测量的质量水平高,反之则效果相反,当然,不确定度也可用于最终对测量结果中所含误差的分析与处理。

3 不确定度的分类与评定

3.1 不确定度的A类评定

(1)

不确定度的A类评定定义:用对观测列进行数理统计方法进行评定。

(2)评定方法

被测量x在重复条件下进行n次重复测量,观测值为xi(i=1,2,…,n),算术平均值x-为:

单次测量的实验标准偏差由贝塞尔公式计算:

平均值的实验标准偏差为:

当测量结果取任一观测值时,所对应的A类不确定度标准不确定度为:u(xi)=s(xi),A类相对标准不确定度:

当测量结果取n次的算术平均值时,所对应A类不确定度的标准不确定度为:

A类相对标准不确定度:

当取若干组观测值,它们各自的平均值也散布在期望值附近,但比单个观测值更靠近期望值。也就是说多次测量的平均值比一次测量值更准确,随着测量次数的增多,平均值收敛于期望值。因此,通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计(即测量结果),以平均值的实验标准差s(x-)作为测量结果的标准不确定度,即A类标准不确定度。

(3)A类不确定度的自由度

在方差计算中,自由度为和的项数减去对和的限制数,即为v。被测量x在n次独立测量样本方差为:

是一个约束条件,即限制数为1,因此自由度为v=n–1。

A类不确定度的标准差,即A类不确定度的不确定度以σ(u)表示,则A类相对不确定度的不确定度和自由度v的关系为:

由此可以看出,自由度越大,相对不确定度越小,不确定度的可靠程度越高。一般情况下应n>5。

(4)测量A类不确定度需要注意的几点:

不确定度是指测量结果的不确定度,不是指仪器的不确定度。如要反映仪器的不确定度,应在全量程内选取波动最大的点测量计算不确定度。当反映仪器不确定度时,如不确定度以绝对形式表示,应选全量程的最大点进行测量和计算(如千分尺)。如不确定度以相对形式表示,应选全量程的最小点进行多次测量(如材料试验机),用以代表全量程各点。当反映仪器不确定度时,可以在全量程内选取多点测量,以代表全量程,如选取m点,每点测n次,单次测量不确定度为:

si为各点n次测量实验标准差。

平均值不确定度:

其中自由度为v=m(n–1)

3.2 不确定度的B类评定

(1)

不确定度的B类评定定义:用被测量可能变化的有关信息和资料进行评定。

B类标准不确定度以u(x)表示,则相对B类标准不确定度以表示。

(2)信息来源

以前的观测数据。对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验。生产部门提供的技术说明文件。检定证书,校准报告或其它文件提供的数据、准确度等别或级别。手册或某些资料给出的参数数据及其不确定度。规定实验方法的国家标准或类似的技术文件中给出的重复性限r和复现性R。

(3)评定方法

(1)已知置信区间和包含因子

根据经验和有关信息或资料,分析判断落入区间[–a,+a]的概率分布,估计包含因子k,则。几种常见分布关系见表1。

在缺少任何信息的情况下,一般估计为矩形分布。如被测量xi出现在[–a,+a]中心附近的概率大于区间边界时,最好估计为三角分布。如果xi本身是几个观测值的平均值,则估计为正态分布。

(2)已知扩展不确定度U和包含因子k,来源于仪器说明书、校准报告、手册或其它资料,则。

(3)已知扩展不确定度Up和置信水平(置信概率)p的正态分布,来源于检定证书或校准报告,则。

(4)已知扩展不确定度Up以及置信水平p与有效自由度veff的t分布,来源于检定证书或校准报告,根据t分布表,由p和veff查得tp(v)值(t值),则。

(5)由重复性限、复现性限求不确定度。

重复性限用r的不确定度为,复现性限用R的不确定度为。

由于重复性是在相同测量条件下,对同一被测量进行连续多次测量所得结果的一致性,建议若有重复性限r,重复实验结果又满足它的要求,则可用r/2.83作为A类不确定度;复现性是在改变了的测量条件下,同一被测量的测量结果之间的一致性,建议若有复现性限R,又没有其它重要影响量,则可用R/2.83作为合成标准不确定度。

(6)以“等”使用的仪器不确定度的计算

一般采用正态分布或t分布计算,如标准砝码,所需数据由检定证书或校准报告给出。

(4)B类不确定度的自由度

B类不确定度的标准差,即B类不确定度的不确定度以σ[u(xi)]表示。

则相对不确定度的不确定度和自由度v的关系为:。

由于很难计算σ[u(xi)]得出自由度,只能定性判断估计。一般情况下,当有严格数字关系,如数显仪器的分辨力、最大允许误差和数据修约引起的不确定度的计算,自由度为∞。当数据来源检定证书,校准报告或手册等可靠资料时,可取较高自由度;当计算带有一定主管判断因素,如模拟仪器的读数误差引起的不确定度,可取较低自由度。当信息来源于难以用有效实验方法验证时,如量块检定时,标准量块与被检量块温度差的不确定度,自由度可以非常低。

3.3 合成标准不确定度的评定

(1)合成标准不确定度的概念

以上A类、B类不确定度都是对某一被测量通过测量统计计算或根据资料信息经计算得出的,其实在很多情况下,被测量不能直接测量得出,而是按若干个输入量的方差和协方差算得的标准不确定度,称为合成标准不确定度。当合成标准不确定度以uc(y)表示时,则相对标准不确定度以表示。

(2)评定方法

对于,当xi彼此独立或不相关时,

称为灵敏度系数,上式称为不确定度的传播律。u(xi)可以是A类也可是B类不确定度。

应用中常见的两种函数:

(1)线性函数:

显然:

相对形式:

常见情况:

则:

这就是常用的合成不确定度等于各不确定度的平方和的正平方根。

在评定工作中,对于同一仪器,同一变量,相同量纲(一般无固定关系式)一般采用绝对形式(也可采用相对形式),即符合的形式。

比如滴定管体积不确定度:,u1(V):由最大允许误差引入的不确定度。

u2(V):由温度波动引入的不确定度。

(2)幂函数:,它适合于乘、除、乘方、开方的情况。

如若求不确定度的绝对形式uc2(y)很复杂,但其相对形式相当简单。

在评定工作中,对于不同仪器,不同变量,不同量纲(一般有固定关系式)应采用相对形式,即符合的形式,即变量相乘积的形式。

如将上式滴定管体积不确定度与取样量不确定度合成相对合成不确定度:

(3)合成不确定度的自由度

合成不确定度的自由度称为有效自由度。有效自由度可由韦尔奇-萨特思韦特公式计算:

显然:

(1)对于符合的情况,即以绝对形式计算不确定度自由度:

(2)对于符合的情况,即以相对形式计算不确定度自由度:

3.4 扩展不确定度

(1)扩展不确定度的概念

用扩展不确定度来表示测量结果的分散性大小,是在合成不确定度前面乘上一个系数(包含因子)所构成。它有两种形式:

(1)用U表示,测量结果表示为,表示被测量Y的可能值以较高的置信度落在区间内。

(2)用Up表示,测量结果表示为,表示被测量Y的可能值落在区间的概率为p。

(2)包含因子的选择

当Uc的自由度较大时,适应,k取2(置信概率p=95%)或3(置信概率p=99%)。当Uc的自由度较小时,适应,根据置信概率p和合成不确定度的自由度veff查t分布表,查得t(p)(V)值,置信概率p可取95%和99%,当与输出估计值相关的标准差的可靠性足够高时,一般可取95%。

4 应用实例

用一台数字万用表测量和一台示波器测量低频治疗仪在额定负载电阻下单个脉冲的输出电压和脉冲宽度,然后计算出单个脉冲输出能量的不确定度并写出报告。

(1)测量电阻的不确定度

(1)读数重复性引入的A类不确定度

用一台数字万用表测量标称值500Ω的额定负载电阻,连续测量10次,得到如下数据,如表2所示:

(2)测量误差引入的B类不确定度

测量额定负载电阻用的是3位半(满刻度1999字)数字万用表,2kΩ电阻量程(对应1Ω/1个字),测量误差a=0.5%读值+1个字=0.5%×499.6Ω+1Ω=3.50Ω,属矩形(均匀)分布,

(3)分辨力引起的B类不确定度

数字万用表测量电阻的分辨力为1Ω,数字示值分散区间半宽,即0.5Ω,并取均匀分布,其标准不确定度为:

电阻不确定度由以上三项合成

(也可以用计算)

(2)测量脉冲电压的不确定度

(1)读数重复性引入的A类不确定度

用一台数字示波器测量低频治疗仪在额定负载电阻下单个脉冲的脉冲电压,连续测量10次,得到如下数据,如表3所示:

(2)测量误差引入的B类不确定度

用数字示波器测量脉冲电压时,测量误差a=1%读数=1%×202.4V=2.02V,属矩形(均匀)分布,

(3)分辨力引起的B类不确定度

数字示波器测量脉冲电压的分辨力为2V,数字示值分散区间半宽,即1 V,并取均匀分布,其标准不确定度为:

脉冲电压不确定度由以上三项合成

(3)测量脉冲宽度的不确定度

(1)读数重复性引入的A类不确定度

用一台数字示波器测量低频治疗仪在额定负载电阻下单个脉冲的脉冲宽度,连续测量10次,得到如下数据,如表4所示:

(2)测量误差引入的B类不确定度

用数字示波器测量脉冲宽度时,取样间隔=扫描时间/格÷250,测量误差a=取样间隔+100ppm读数=50µs÷250+0.01%×299.8µs=0.23µs,属矩形(均匀)分布,

(3)分辨力引起的B类不确定度

数字示波器测量脉冲宽度的分辨力为1µs,数字示值分散区间半宽,即0.5µs,并取均匀分布,其标准不确定度为:

脉冲宽度不确定度由以上三项合成

(4)合成不确定度

脉冲输出能量

由得合成不确定度:

合成不确定度的自由度为:

B类不确定度大都有严格数据关系,因此自由度为∞。根据不确定度的计算关系,在实际测量中,若该输入量测量的离散性大,误差大,灵敏度系数高,则对合成不确定度的影响就大,数据的权重就高,即主要决定了合成不确定度的最终结果。若该输入量测量的一致性好,误差小,灵敏度系数低,则对合成不确定度的影响就小,数据的权重就低,即可以忽略不计。

在实际测量时,由于计量检定中不确定度的读数重复性和实际测量的读数重复性并没有必然联系(即使数据一致,引入计量检定读数重复性的不确定度也会造成实际测量的重复计算),且计量检定中溯源检定仪器的测量误差、分辨力也不应移植到测量仪器上,所以计量检定证书的不确定度不应计入实际测量不确定度的计算过程。如果计量检定改变了某个测量仪器的测量误差,则按发生改变的测量误差进行不确定度的测量和计算。当某个输入量(如电阻)的校准证书已经给出了不确定度,则可以直接用于计算,不必进行重复的不确定度测量和计算过程。

(5)扩展不确定度

根据合成不确定度的自由度计算结果,截断尾数得Veff=50

为保证规定的置信度,当计算出的合成不确定度的自由度有尾数时,应截断尾数,按较小的自由度值查t分布表选取对应较大的数据涵盖区间。

根据JJF1059《测量不确定度评定与表示》,查t分布表得

在实际测量中,当输入量较多时,计算出的一般很大,适应情况,通常可根据实际情况直接选取。

脉冲输出能量的不确定度报告

5 结束语

直接测量不确定度评定浅析 篇7

1 直接测量的数学模型及传播律分析

由测量仪器输出得到的量值就是被测量的估计值, 该过程叫做直接测量。如同一般的测量, 直接测量被测量的估计值除与直接测得值有关外, 还受测量装置、测量方法、测量条件 (温度、湿度、大气压、电源电压等) 、测量人员等因素 (影响量) 的影响, 而这些影响量是以某一确定的规律影响被测量的估计值的[2]。因此在考虑这些影响量后, 直接测量被测量的估计值在理论上将与这些影响量形成一定的函数关系, 这个函数关系可用函数的一般形式来表示:

式中, y———直接测量的被测量估计值;

x0———直接测得值;

x1, …, xn———影响量。

被测量估计值、直接测得值和影响量都是随机变量, 设这些量y, x0, x1, …, xn的随机变化量分别为δy, δx0, δx1, …, δxn, 则上式写成:

在直接测量中, 影响量的一个特点是, 在满足所要求的准确度下, 各影响量对测量结果的影响是比较小并可忽略的。因此将上式函数展开成泰勒级数后, 可合理地舍去二阶项, 直接取其一阶项作为近似值, 得

由上式可得

在式 (2) 中, 是影响量的影响系数, 如温度对影响长度的膨胀系数等。由式 (2) 可见, 直接测量被测量估计值的随机变化量是直接测得值的随机变化量、各影响量的随机变化量的代数和。

记σy、σxi分别被测量估计值和影响量的标准差, 运用随机变量的方差计算公式, 可得

直接测量的各影响量在测量过程变化区间窄、可引起的误差微小、相互之间的相关性弱, 因此可认为它们之间是独立的, 相关项Dij=ρij≈0, 则上式可简化成

2 直接测量不确定度的评定步骤

直接测量不需建立被测量估计值与各影响量之间的明确函数关系, 可利用上文的分析结果进行直接测量不确定度的评定[3]。

直接测量不确定度的评定步骤如下:

(1) 对测量系统进行分析, 列出因随机效应或系统效应而导致不确定度的所有可能的影响量;

(2) 分析影响量的性质及它们之间的关系, 舍去对测量不确定度贡献很小的影响量, 舍去在直接测得值的重复性中已包含的那些随机变化的影响量;

(3) 应用贝塞尔公式或极差法计算直接测得值的重复性, 对于测量列的测量次数较大时使用贝塞尔公式法, 次数较小时使用极差法;

(4) 分析影响量的分布并用B类评定法进行不确定度的评定。根据各影响量的特点, 确定其分布, 依据资料或实验数据确定影响系数, 计算该影响量的不确定度分量;

(5) 应用式 (4) 进行直接测量被测量估计值的测量不确定度的计算。

3 直接测量的标准不确定度评定实例

应用上面的分析结果, 评定使用一级自动焦度计检测标称值为-5.00m-1的验光镜片的检测结果的不确定度[4]。

(1) 该检测中, 对测量值有影响的因素有:

(1) 检测人员对镜片进行光学中心对中位置差异造成仪器光束落点的变化, 记为x1;

(2) 环境温度和湿度变化造成仪器示值发生变化, 记为x2;

(3) 供电电源不稳定, 记为x3;

(4) 外界杂光对仪器造成的干扰, 记为x4;

(5) 数显式仪器的分辨率限制, 记为x5;

(6) 自动焦度计的设计原理缺陷, 记为x6;

(7) 被测镜片后顶点和焦度计支座平面的距离变化, 记为x7;

(8) 验光镜片表面形状加工误差, 记为x8;

(9) 一级焦度计的不确定度, 记为x9。

(2) 这些影响量中, x1, x2, x3, x4主要以随机效应对测量值产生影响, 它们引起的不确定度可应用A类评定法通过重复性测量列进行评定得到;x5, x6, x7, x8, x9主要以系统效应对测量值产生影响, 它们引起的不确定度可应用B类评定法得到。

(3) 在重复性条件下, 对被测镜片进行10次重复测量, 得到数据列:-5.02、-5.01、-5.03、-5.02、-5.02、-5.03、-5.04、-5.02、-5.03、-5.02, 根据贝塞尔公式计算可得s=0.0069m-1。在实际工作中, 一般测量3次, 取平均值, 则平均值的实验标准差是。

(4) 使用B类法评定其他影响量导致的不确定度分量。

(1) 焦度计量化误差为均匀分布, 其分辨率为0.01m-1时所引起的标准不确定度。

(2) 自动焦度计设计原理缺陷主要是焦度计软件计算示值变化, 为±0.01m-1, 均匀分布, 。

(3) 被测镜片后顶点和焦度计支座平面的距离变化为±0.005m-1, 均匀分布, 。

(4) 验光镜片表面加工误差变化为±0.01m-1, 均匀分布, 。

(5) 一级标准焦度计的扩展不确定度为 (0.02~0.03) m-1 (k=3) , u9=0.03/3=0.01m-1。

(5) 被测量估计值的标准不确定度

4 总结

直接测量被测量的估计值的不确定度评定必须同时考虑直接测得值的重复性和诸影响因素产生的不确定度分量, 而直接测量的被测量与诸影响量之间一般不必建立明确的函数关系, 可利用影响因素有着变化范围窄、引起的误差小等特点, 使用适当的数学方法来处理直接测量被测量估计值与诸影响量之间的关系, 给出直接测量的不确定度评定, 只须直接在评定计算上加上诸影响量导致的各个不确定度项即可得到完整的测量不确定度[5]。

摘要：利用影响量在直接测量中的性质和应用适当的数学工具处理直接测量被测量估计值与诸影响量之间的关系, 给出直接测量的不确定度的传播公式和评定步骤。

关键词：直接测量,不确定度,评定

参考文献

[1]梁晋文, 陈林才, 何贡.误差理论与数据处理[M].北京:中国计量出版社, 2006.

[2]沙定国.误差分析与测量不确定度评定[M].北京:中国计量出版社, 2006.

[3]全国法制计量技术委员会.JJF 1059-2012测量不确定度评定与表示[S].北京:中国计量出版社, 2012.

[4]国家质量技术监督局计量司.测量不确定度评定与表示指南[M].北京:中国计量出版社, 2000.

物理实验与测量不确定度 篇8

“不确定度”一词是指可疑、不能肯定或测不准的意思, 不确定度是测量结果所携带的一个必要的参数, 以表征测量值的分散性、准确性和可靠程度.不确定度反映了可能存在的误差分布范围, 即随机误差分量和未定系统误差分量的联合分布范围.一个完整的测量结果不仅要给出该量值的大小 (即数值和单位) , 同时还应给出它的不确定度, 用不确定度来表征测量结果的可信赖程度.于是测量结果应写成下列标准形式:x=x±U (单位) Er=U/x×100%式中x为测量值, 对等精度多次测量而言, x为多次测量的算术平均值;U为不确定度, Er为相对不确定度.

2 不确定的分类和评定方法

测量不确定度通常由几个分量构成, 按数值的评定方法不同可将分量分为A类和B类.A类分量是指在同一条件下多次重复测量时由一系列观测结果用统计方法计算的分量, 用符号“UA”表示.B类分量是指用非统计方法计算的其他分量, 用符号“UB”表示.测量不确定度有三种定量表达方式: (1) 标准不确定度:用标准偏差表示的测量结果的不确定度. (2) 合成标准不确定度:由若干标准不确定度合成的不确定度. (3) 扩展不确定度:用包含因子k乘以合成标准不确定度, 得到扩展不确定度, 这样可以得到一个区间的量, 该区间包含了合理赋予的被测量值分布的大部分.它将合成标准不确定度扩展了k倍, 从而提高了置信水平。

2.1 直接测量的不确定度的评定

2.1.1 单次直接测量的标准不确定度的评定

在物理实验中经常遇到单次测量的情况.原因是多次测量时A类不确定度远小于B类不确定度, 或物理过程不能重复, 因此无法多次测量.在一般情况下, 简化的做法是采用仪器误差, 作为单次测量的不确定度的估计值.故U=UB (x) =Δ仪

2.1.2 多次直接测量的标准不确定度的评定

多次直接测量的A类标准不确定度的评定

在相同条件下, 对某一物理量x进行n次等精度独立测量, 其测量值分别为x1, x2, …, xn则该测量值的最佳估计值为算术平均值, 即:

在这种情况下, 单次测量的标准偏差Sx由贝塞尔公式得到:

由于多次测量的平均值比一次测量值更准确, 随着测量次数的增多, 平均值收敛于期望值.因此, 通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计 (即测量结果) , 以平均值的标准偏差作为测量结果的标准不确定度即A类标准不确定度所以:

(2) 多次直接测量的B类标准不确定度的评定

在物理实验中, B类标准不确定度的数值主要来自以前的测量数据, 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验, 技术说明书或其他证书以及手册等提供数据.若已知B类分量误差的极限, 则B类不确定度为

在缺乏信息难以分清分布的情况下, 以不确定度偏大假设为准, 一律按均匀分布处理.即:

(3) 多次直接测量的合成标准不确定度的评定按方和根合成原理可以得到直接测量的合成不确定度公式, 即:

2.2 间接测量不确定度的评定———不确定度的传递与合成

设间接测量量y可写成直接测量量x1, x2, …, xn的函数y=f (x1, x2, …, xn) .则间接测量y的最佳值为y=f (x1, x2, …, xn) .由误差的全微分表达式:

 (其中dy, dxi分别为y及xi的误差) , 从误差传递的代数和式可以导出标准偏差的方和根合成, 即:

(4) 式中Sy为间接测量量的标准偏差;Sxi为直接测量量的标准偏差.在各量X1, …, Xn互相独立的前提下, 式 (4) 的标准偏差传递公式在数学上是严密的.人们公认Uy为以标准偏差形式表示的不确定度, 其传递公式形同标准偏差的形式, 也是各分量与偏导数之积的方和根, 于是得到间接测量的总不确定度的近似公式为:

不确定度的概念和体系是现代误差理论发展的基础上建立和完善的, 是对测量结果评定和表示国际标准化和规范化的重要体现.掌握不确定度的概念, 应作为物理实验的基本要求, 这是物理实验内容改革的一个重要环节.

参考文献

[1]董有尔, 张天喆.近代物理实验[M].北京:科学出版社, 2006:44-55.

[2]朱鹤年.物理实验研究[M].北京:清华大学出版社, 1990:12-43.