库存需求（精选十篇）
库存需求 篇1
一、物流活动简介
供应链理事会在1996年开发出的一种不同于工业领域的供应链运作参考模型 (Supply Chain Operation Reference供应链运作参考) 。SCOR模型由企业运作的计划、采购、生产、配送和退货等基本过程组成, 如图1所示:
SCOR模型描述了从原材料供应到最终产品或服务到达客户的整条供应链。在SCOR模型中, 这些活动之间既相互依赖同时也存在着冲突。因此必须对以上各种活动所产生的成本和客户服务需求之间进行权衡, 并在此权衡的基础上以最低接受的成本向客户提供所期望的服务。物流所提供的服务包括客户要求的交货速度、交货的可靠程度、运作的准确性、存货多少和交货的频繁程度等;物流成本则由库存价值、仓储成本、运输成本、生产成本和采购成本组成。
SCOR模型展示了制造型企业 (以图1中“核心企业”为例) 的基本物流业务的三个模块:
1. 采购模块
在采购模块中, 采购计划是其工作核心, 也是采购合理化的前提条件。目前绝大多数制造型企业都在使用或者间接使用MRP的物料需求系统。物料需求信息基于主生产计划 (MPS) 、库存信息通过系统分解生成。主生产计划 (MPS) 是物流人员根据市场的预测和项目需求参照一定的规则和流程制定。库存信息由库房管理人员按照现有实物库存进行的信息反馈。
2. 生产模块
生产部门根据生产指令进行排产与加工, 及时准确地完成加工任务。根据销售环境的不同, 分为专项生产型、备货生产型、订单生产型和订单装配型产品。各种不同类型产品的生产计划制定模式各异。生产计划的制定同时还需要考虑加工的设备和人员、产品加工的难易程度、加工物料的齐备情况、单种产品的需求优先顺序等因素。同时每个企业加工的特点也是生产模块的重要组成部分
3. 交付模块
企业根据市场需求安排最后的组装、包装等辅助生产工作并进行发货。对于绝大部分产品来说, 到交付环节时都已经确定其需求, 并且后续的辅助生产较为简单。交付模块的重点工作是运输环节, 即如何选择合适的运输方式和运输路线是交付模块的首先要解决的问题。
二、物流活动不确定因素分类及库存影响
不确定因素广泛的存在与各种社会与生产活动中, 是构成社会和生产活动的主要因素之一。制造型企业物流活动的各个环节中同样存在相应的不确定因素。从宏观意义上来说, 制造型企业物流活动的不确定因素主要有四个方面:
1. 需求的不确定性
在制定采购计划时, 大部分企业都是根据市场预测和项目需求制定主生产计划 (MPS) 。在市场竞争激烈的今天, 交货时间已经成为一种重要的竞争手段。大多数企业再也无法从容的在接到订单之后安排采购和生产。很多企业都是根据市场预测进行备料或者生产, 以期能用迅速的供给可得性占领市场。市场预测和项目需求的信息一般来源于营销人员对市场的观察并据此做出的判断。市场预测本身就是对销售有可能产生的流量或单位数的一种预示或估计。预测可以具体到某种产品也可以具体到个别产品、顾客, 或者是若干个产品和顾客的几何。精确的市场预测和项目需求管理对物流计划和协调生产设施尤为重要。
精确的预测管理是各个企业的追求, 但是绝对理想的预测是不存在的, 因为在商业环境中存在太多无法确切预测的因素。这些无法确切预测的因素将对物流活动带来巨大的甚至对企业经营致命的影响。对于需求的放大将带来库存的大量积压, 同时对于潜在市场的预测不周将造成严重的供货压力。
2. 供给的不确定性
制造型企业的物流活动是以采购为起点, 每个企业都需要进行供应商的选择和认证、招标和洽谈的采购基础工作, 在完成基础工作的前提下进行采购活动的操作。供应商在接到企业的采购订单后, 需要对客户订单的合理性进行二次判断, 然后安排原材料的采购和生产。
由于供应商同样也需要采购原料和生产, 供应商在购买原料的时候存在原料购买质量不合格、购买量不够使用或者购买不到的可能。供应商在进行生产时, 可能出现因为生产设施、生产人员、生产工艺的不足或者不稳定造成实际产出与预计产出的差异。当供应商的实际产出无法满足企业订货所需时, 对于企业来说就将面临着原材料短缺的风险。
3. 生产的不确定性
企业的生产涉及到生产工艺、生产能力和生产人员等诸多问题, 每个环节都可能出现异常无法顺利进行生产。另外, 在生产制程中可能会出现这样或者那样的质量问题, 生产环节的异常可能对交货带来直接冲击。
4. 运输的不确定性
运输过程是物流的最后一个环节, 准确可靠并且按照客户的要求保质保量的交货是衡量物流活动成功与否的关键。正如所有的活动都存在风险一样, 运输质量事故随着物流的发展增多。运输过程中发生货物的丢失、短少、变质、污染、损坏、误期、错运的现象较多。企业因此遭受经济损失并在客户群众造成了不良影响。
制造型企业在物流运作过程中存在的以上种种不确定因素对物流执行效果带来了负面影响, 尤其对及时交付带来了极大的冲击。虽然企业可能会通过使用中短期预测的管理方法, 以期尽最大可能得预知可能会发生的需求。由于未来的不可知性、对需求管理判断失误以及客户需求的随意变化等因素, 预测准确率能达到50%的企业少之又少。为了尽最大可能满足客户需要, 企业通常的做法是根据市场动态设置相应的库存来缓冲各种不确定因素造成的影响。
三、需求不确定对库存影响
为了防范运输的不确定性所带来的误期损失, 运输部门往往希望尽可能宽放运输时间计划, 使其能够有足够的时间来完成运输任务并解决运输过程中可能出现的异常。运输时间的宽放使得本来就很紧张的交货提前期变得更加紧张。企业在缓解这一矛盾时的理想做法就是能有足够并且适当的成品库存, 一旦市场需求确定马上就可以装货运输。这样虽然缓解了因为运输过程的不确定性对及时到货的影响。由于企业很难保证能在恰好需要的时候完成成品的准备, 为了防范可能的缺货, 企业往往需要提前准备成品库存。在进行成品库存准备时, 对于库存货物的种类和数量的判断来自于企业的前期预测与对需求的判断。
为了减少可能会造成的成品库存压力, 企业可以通过延缓加工开始时间、提高加工效率、提高产出比率和减少生产宽放等措施来实现。生产计划的制定取决于市场需求的紧急程度和生产所需物料的准备进展。其中市场需求信息对生产计划的制定起到决定性作用。生产同一种产品所需要原料的采购提前期各不相同, 并且各个供应商的交货能力和水平各异。整体来说, 采购提前期越长物料的采购可得性越差, 尽可能早的得到市场真实需求信息是采购保证的关键。
结合SCOR模型, 物流活动的以上各种不确定性从计划的角度可以归结为需求的不确定性所致。为了缓解各个环节和需求时段的需求不确定性对满足客户需求所造成的影响, 在制造过程的各个环节设置相关库存是企业的普遍做法。为了解决需求的不确定对采购造成的影响, 企业可能会提前准备原材料库存;为了减少加工过程不确定性对发货带来的影响, 企业可能会提前进行相关半成品或者成品的加工;为了降低运输不确定性对客户使用带来的影响, 企业可能会提前完成成品加工甚至提前运输到客户所在地。
制造型企业的库存形式由原材料、在制品 (WIP) 、半成品和成品等构成, 如图2所示。在图2中, 随着加工的深入库存物资逐渐具有使用性能, 同时其通用性降低。不合理的或者多余的库存将占用大量的资金并且很可能会因为需求的取消而变成无效库存。加强需求管理不仅是缓解供货压力, 同时也是提高制造型企业的物流管理水平和提高企业运作水平的必要手段。
四、需求管理方法
在全球化竞争的今天, 客户对产品的要求逐步趋向于成本、质量和交货速度等。其中质量作为产品的一个基本属性, 其可靠性是产品进入市场的基本前提。成本和交货速度是企业之间竞争的主要手段。交货的快慢表面上是由原材料的及时达到、加工和运输的合理安排决定, 实质上则取决于企业能否尽可能早的预知需求并及时做出反馈。
需求从大类上面分为独立需求和非独立需求。对于非独立需求, 由于从属于其他产品或者服务的确定需求, 企业没有太多可做的, 因为虽然这种产品或者服务可以是外购而不是内部生产, 但是他必须得到满足。在此我们谈论的对象是独立需求, 这是由外部市场等因素决定的需求。对于独立需求而言, 只要企业愿意去做可以有很多行之有效的管理方法。
需求管理是指从定性和时间序列、因果关系等方式对预测、订货处理和销售方式等方面进行的综合描述。预测管理是需求管理的基础, 企业在对市场等因素进行预测的前提下才能进行更有效的需求管理。需求管理从需求的确定性、需求的模式、需求的频率、需求水平、成本水平、生命周期需求定位和是否无理需求等角度进行分析, 以期能从宏观上进行有效的产品或服务的未来市场预测。
定性的需求管理方法基于逐步累加来自底层的预测, 是一种底朝上的分散化预测管理方法。其基本前提是处于最底层的那些离顾客最近、最了解产品最终用途的销售人员最清楚产品未来的需求情况。每个中心都独立的进行预测并汇总后送到上级, 作为结果, 每一次预测都能精确地跟踪和考虑在特定市场内的需求波动。常用的定性需求管理方法有专家意见法、综合评分法、综合评测法、德尔菲 (Delphi) 法等。定性的需求管理方法适用于中长期的市场预测管理。
时间序列的需求管理方法是从历史数据为基础来预测未来, 是一种顶向下方法或者称为分解法。它把历史的销售模式按照流量分摊到各个地点, 作为一种趋势来预测该地点下一个需求区间需求量。这种预测需求方法适用于稳定的需求环境或者当需求水平在整个市场统一地变化时, 是一种集中化的和适当的预测。时间序列方法主要用来预测短期的市场需求, 并且重点关注当需求模式出现拐点时需要结合其他需求管理方法。常用的时间序列分析方法有简单平均法、移动平均法、考虑趋势的移动平均法、简单指数平滑法、考虑趋势的指数平滑法、季节性指数法和一元线性回归等。
因果关系技术主要是弄清需求与外部环境和基础系统的关系等因素, 找出真正呈因果关系的那些事件。因果关系技术一般有回归分析、经济模型、投入/产出模型、先行指标等。
五、加强需求管理降低库存水平
需求管理的核心是对外部市场的独立需求进行预测, 尽早的发现真正需求并快速反应以确保客户需求, 独立需求管理很大程度上依赖于对市场的预测是否准确。正如我们常说的“预测往往很难百分百准确”, 但是从物流的角度来说, 我们更关注于中短期的物流预测。就短期而言, 完全可以通过相应的预测技术和预测模型进行原材料、产品、服务及市场预测, 从而迅速确定需求并迅速影响续期变化。
进行需求管理, 应该首先建立相应的需求与预测管理系统。依据历史订单、历史需求变更情况和销售策略等数据库资源, 通过相应的预测与需求管理过程, 制订出用户所需要的营销、销售、生产、物流等需求信息。
制造型企业可以通过预测来确定其需求水平并以此来安排库存、确定产量水平以及新产品的开发、人员和预算。和其他类别的管理一样, 需求管理需要首先从宏观角度正确的制定战略, 然后据此进行中短期的需求管理细则。
需求管理的宏观控制方案是从需求的确定性、需求的模式、需求的频率、需求水平、成本水平、生命周期需求定位和是否无理需求等角度进行分析, 同时结合定性需求管理方法, 使对于每种产品或者服务甚至细分的产品或服务需求预测有较合适的定位。宏观需求定位将是制定企业物流和库存政策的关键因素。制造型企业根据宏观需求预测以及相应的库存政策水平权衡其物流成本和物流服务水平, 制定中长期的物流服务水平指标。
需求管理的中短期预测一般根据历史的实际需求数据进行趋势分析, 利用时间序列方法并结合“底朝下”或者“顶向上”的策略来进行。中短期需求预测结果将是企业运作过程中库存水平的重要制定标准之一。对于每一个需求项目来说能否及时满足客户需求的保障完全取决于该阶段的库存水平。企业可以在整体运作的库存政策的前提下, 根据市场和项目需求动态制定库存水平, 从而在满足顾客需求的前提下把库存成本降低到最合理的范围内。
六、小结
通过预测和需求管理, 企业能够确立共同的流量目标, 以指导整个物流系统。这些目标明确了产品的需求时间、地点和种类。该目标是尽可能的多吸收信息、分析信息, 并及时开展具有期望精度的预测管理。制造型企业通过精度的预测管理及时调整需求管理目标和内容, 并在此基础上制定相应的中长期库存政策。日常物流运营中, 在库存政策的框架下根据变化的市场项目信息及时做出相应的库存水平变更, 及时调整包括原材料、在制品 (WIP) 、半成品和成品库存, 使其能按照市场实际需求拉动, 无浪费的满足客户需求, 达到降低库存成本提高物流运作水平的目的。
摘要：一般来说, 制造型企业物流运作中存在多种类型的不确定因素:供应商供货的不确定、企业生产过程的不确定、客户需求的不确定和运输过程的不确定等。制造型企业为了解决不确定性因素对物流活动带来的影响, 往往设置多种形式的库存。库存成本及由此所带来的损失对企业的健康运营带来严重的影响。降低库存成本是制造型物流管理的核心所在。通过加强需求管理降低影响库存的不确定因素是降低库存成本的必要途径。本文从需求管理的角度出发, 从理论上提出了加强预测与需求管理控制库存水平的办法。
PMC物料需求计划与原料库存控制 篇2
物料需求计划与原料库存控制物料需求计划（MRP，Materials Requirement Planning）的主要工作涉及到两个方面：一是根 据生产计划和物料清单（BOM，Bill of Materials）计算出分时段的原材料的生产消耗计划；二是结合上述原料消耗计划、已制订的原材料库 存控制方法和原材料采购的特性，制订原材料的补足计划（或采购计划）。只知道物料的生产消耗计划，对于我们的物流管理（或采购工作）还远远不够。因为我们 还希望原材料库存能恰当地支持生产的消耗，既不由于原材料的频繁断货或不足而影响生产，又避免产生原料库存对企业资金的无谓占压。生产耗用计划
第 1周 第2周 第3周 第4周 第5周 原村料A 300 250 原村料B 1000 700 550 原村料C 350 400 300 原村料 D 500 500 原村料E 1000 4000 4000 3500 800 原村料F 5 30 25 30 4 …… 表1为经过BOM和生产计 划的计算后的物料生产耗用计划的示例。有时不同的产成品会耗用相同的原材料。在上述计算过程中，对于每种原材料，应计算各种耗用的总和。另外，虽然本例中 采用的时间间隔为1周，但实际工作中，应根据不同的原材料制订不同的时间间隔。时间间隔的确定，应根据物料的最小订量、物料的重要性（主要是通过ABC分 析的结果）和物料计划工作量与人员的计划能力。时间间隔越细，计划做得越准确，对库存控制也就越严格。
◆ 最小订量：如果每周的耗用量，远远大于与供应商约定的最小订量，则不妨采用每天为时间间隔。这是因为我们经常谈到的，小批量补足系统的平均库存小于批量大的补足系统。
◆ 物料的重要性：如果某种原材料的库存价值很高，或该原料对于生产的进程极为重要，则较小的时间间隔将有助于对该原材料的及时监测和控制。
◆ 工作量：对于较为复杂的生产过程以及耗用多种原材料的情况，如果每天对每种原材料都进行库存监测和MRP计算，会产生物料计划人员（或部门）的巨大 工作量。这对于尚未采用MRP或ERP软件的企业将是一项繁重的工作。最小订量：50 订货周期：14天
订货量： 满足期末库存为下期耗用的 110%的量
第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 期初库存 50 330 275 25 25 生产耗用 300 250 当期收 货 280 245 0 0 0 期末库存 330 275 25 25 25 表2为在第1周时的物料需求计划的一个简单例子。本例对于原材料A采用的 时间间隔为1周。同样地，时间间隔的确定应与我们前面提到的方法一致。其中的生产耗用即表1的耗用计划量。由于对于任一周，总会有：期末库存＝期初库存－ 生产耗用＋当期收货。因此有：当期（应）收货＝期末库存＋生产耗用－期初库存。在每次计算物料需求计划时，由于生产耗用和期初库存可视为已知量，因此通过 对期末库存目标的调整，就可以确定当期(应）收货量。而不同的期末库存目标，体现了不同的库存计划方法。（参加本刊以前的文章《物料概述》中有关库存控制 的章节）本例中，计划方法采用了间断批量制（Discrete Lot Sizing），即原料补足量等于各时间段的生产耗用。这也是大多数MRP计算所 采用的方法。但本例中还简单地考虑了安全库存量，安全库存量为下期耗用的10%。
一般地，MRP计算时的安全库存，可考虑如下几个方面： ★ 生产耗用的不稳定性（或称不确定性）：
◆ 实际生产量的多少将决定原材料实际的耗用。如实际产品大于计划产量，原材料的实际耗用将多于耗用计划，从而原材料到时的实际库存将小于计划的期末库 存。这时，如果不针对产量的不稳定性而事先设订安全库存，将肯定短料。需要指出的是，如果在物流资源计划（DRP）或生产计划管理阶段，制订中心仓库成品 的安全库存时，已考虑到生产的不稳定性。则实际工作时，即使不设置针对产品不稳定的原材料的安全库存或设置的很小，也可能对整个供应链的服务水准影响不 大。反之，对原材料环节的安全库存充分考虑，将有助于保持生产的稳定性，从而可能减少对成品安全库存（中心仓库）的投入。从价值链和灵活性的角度考虑，我 们会建议企业尽量在上游（原材料的安全库存）投资。
◆ 即使实际产品与计划相符，也会由于生产设备或人员操作的误差，造成实际原 材料的耗用与计划耗用不符。我们知道，MRP计算中所依据的BOM考虑了原材料的标准耗用以及耗用的平均误差。而一定时期内，BOM中的原材料耗用率是相 对固定的。因此，实际中超出该标准的耗用，将同样可能产生短料。这种情况多发生于新产品的生产或设备陈旧、生产操作人员较新的阶段。对于生产耗用的不稳定 性，依赖于物料计划人员平时对数据的记录积累和分析。我们在前面的生产计划管理中建议，要定期进行工厂服务水准的回顾以及原材料耗用的回顾。这将有助于对 该项安全库存的设订。生产耗用的安全库存的严格计算，将依赖与统计数学的方法。这里，仅给出一个简单的算法。如果某一时期内，工厂的PSL（参加以前的文 章）为95％，原材料的耗用误差为3％，则安全库存＝SQRT（（5％）2＋（3％）2）＝5.8％。
★ 原材料供应的不稳定性：
◆ 原材料订货周期的不稳定性主要表现在实际交付周期与事先约定（并用以制订采购计划）的周期不符。如果当期材料交付延迟，将势必造成当期期末库存小于事先计划的存量，从而使得生产计划难以实施。
◆ 原材料订单交付量的不稳定性经常表现在供应商虽能按时交货，但数量上经常存在着溢短装。这种情况多发生于数量大的或大宗散装的订单。通常地，采购人 员与供应商的约定允许溢短装控制在一个很小的百分比范围之内。单次或少数次数的交货短装，尚不致影响生产计划的实施。但如果是一段时间内连续交付短装的积 累，将可能使得期末库存与预期值有很大偏差，从而影响后期的生产。特别是，这里我们必须要考虑交付原材料的质量问题。很多情况是，供应商交付的数量是可以 接受的，但由于质检的时间滞后，可能在1～2天后才发现一定比例（有时可能是致命的）的原材料质量不符，从而立即造成原料的短缺。同样地，原材料供应的不 稳定性计算，也依赖与管理人员平时对数据的记录、积累和分析。而计算原材料供应的不稳定性主要有两种方法：采购订单完成率和订单执行周期。
★ 某种原材料采购订单完成率的计算：即统计一段期间内，该种原材料订单按时交付的比率采购订单完成率＝该种原料按时交付的采购订单数/期间内该原料订 单总数 x 100% 其中，按时交付的采购订单数，是指在事先规定的时间周期内（一般按采购人员与供应商签订的合同），按照订单规定的数量或按规定的溢 短装范围内，交付的订单数量。这时，原材料供应的不稳定性表现为：1.订单完成率。这个参数可大致代表着该原材料在这段时期内，订单未被执行的几率。如果 某种原材料的不稳定性表示为2%，而其生产耗用的不稳定性为5.8%，则整个的安全库存为 SQRT（（5.8%）2＋（2%）2），即6.1%。这样，在的例子中，期末库存即可控制为下期消耗的106%。而订单应在14天前下出。
★ 某种原材料订单执行周期的计算，可参照我们 以前介绍的成品库存控制方法中有关订单周期的计算。在一定期间内，统计记录该种原材料订单每次执行的周期时间。计算出其平均值和标准偏差量。这种控制方 法，同样地要求制订各种原材料的服务水准，以便决定计算中所采用的偏差量。而原材料的服务水准，主要考虑该原料在生产工艺中的重要性。如原料库存不足时，是否可很方便地采用其它替代材料。另外，该供应商的评估也是很重要的（参见以前的文章《供应商的评估》）。如果原料订单执行周期的平均值为14天，标准 偏差为2.5天，服务水准订为85％，周生产耗用的不稳定性为5.8%，进行物料需求计划的时间间隔为每3天，则整个的安全库存为：2.5 天＋5.8%x7天＝2.9天。订货量为未来19.5天（14＋3＋2.5）的耗用量减去当期期初库存和19.5天应收货物（以前的订单）。上面两种方 法在实际应用时，略有不同。按订单完成率计算供应不稳定性的方法，计算起来较为简略，却忽视了各种原材料的重要性差异，即各种原材料的库存控制策略是相同 的。但其平均库存会低，且由于是严格按间断批量制（Discrete Lot Sizing）的思想，库存控制比较灵活。特别是，如果近期（未来）没有生 产耗用，库存水平可以立即下降。因此，这种方法一般适用于生产需求比较不连续的原材料，以及订单周期远远大于进行物料需求计划的间隔周期的材料。而按订单 执行周期计算供应不稳定性的方法，计算起来较为复杂，并要求事先有一套清晰的原材料库存服务水准的政策。这种方法实际上是一种目标水准补足系统（Replenishment Level System)。由于其考虑得较为周密，所以断货机率小，但平均库存较高。对于未来近期没有生产耗用的原材 料，其控制的库存水准下降得较慢。这种方法往往用于生产需求连续的原材料以及订单周期时间不很长的原材料。
通过以上MRP过程的介绍，我们以了解了它对原材料库存的控制。而下述一些业务的提高，将有利益对原材料库存的进一步控制：
● 缩短计划间隔周期以及原材料库存检查周期，有助于减少原材料安全库存的设置。同时使得物料需求计划能更及时地反映生产需求的变动。但是，较短的物料需求计划间隔，要求有足够的计算能力。这往往要求企业采用MRP或ERP等系统软件。
● 通过采购人员的努力，缩短供应商上供货的周期时间，同时提高供应周期的稳定性。
● 通过与生产人员和技术人员的合作，减少生产过程中原材料耗用的误差。
● 对原材料进行ABC分析，制订细分的原材料库存政策
需求稳定 库存改善 生产见底 篇3
稳投资政策效应进一步显现，基建和民间投资企稳回升
1-7月全国固定资产投资（不含农户）184312 亿元，同比名义增长20.4%，持平于6月增速，虽低于市场预期的20.5%和我们的20.7%，但实际增速升至21.6%，比6月提高0.5 个点，表明投资已经企稳，并呈回升态势。这表明在房地产投资回落至15.4%，当月跌至9.6%的情况下，政策有效平衡了房地产调控和稳增长的着力点。
我们认为投资的企稳回升态势有望强化，原因在于政策推动的意愿正体现为投资项目落地。体现在：（1）7 月份新开工项目计划投资额升至23.6%；（2）到位资金同比升至17.2%；（3）第三产业投资增速继续回升至17.7%，预计高铁等项目开工加快，交运仓储业投资年内首次正增长0.7%；（4）地方项目投资企稳、民间投资加快。非国有企业投资增速仅回落0.2 个点，年内最小降幅，降速明显收敛。投资项目释放和资金纾困同时推进，表明后期投资仍有保证。但房地产的隐忧仍在，7月份房地产投资累计增长15.4%，增速回落1.2 个点，当月降至9.6%，回落2.1个点。意味政策对冲的力度仍需维持。
住房消费回升促消费缓降
住房消费链成为消费企稳的重要因素，7月消费回落0.6个点至13.1%。7月份家电、家具和家装的消费当月同比增速虽有回落，但仍高于4、5月份低位，表明住房销售持续增加的拉动效应体现。但汽车消费仍未如期来临，当月增长4.7%，年内低点，而环比增速回落0.03 个点，表明消费需求仍难以明显回升。但7月实际增速为12.2%，比6 月份回升0.01 个点，需求基本平稳。
存货减少使生产继续减速，但生产稳定，回升在望
工业增速超预期下跌来自存货量调整。由于投资企稳，我们推测开工情况应有所企稳，从PMI 和PPI 数据看，7月份存货大幅减少，这导致增加值减速。但工业和重工业的季调值（SA）回升表明生产成见底态势，而我们测算的周期循环值（VAI_cycle）回升意味生产见底。这也表明投资稳定回升对重工业的稳定作用也开始体现。我们判断，8月份工业增速回升有较大可能。
由于房地产和去库存等下行因素仍在，预计政策进一步放松。我们认为政策新意不多，但重在落实，效果在强化。政策将有望稳定需求、投资的拉动作用将体现。三季度经济将有望企稳。
需求确定型多级库存优化模型研究 篇4
供应链成本在企业的运行费用中占有很高的比例,在某些行业中,该比例甚至高达75%以上,但是通过有效管理,供应链成本完全有可能降到现有成本的35%左右,而库存成本是供应链成本的重要组成部分,一般占总成本的30%以上,因此供应链管理降低成本的一个核心问题就是优化库存控制。供应链多级库存优化与控制是对供应链资源的全局性优化,是在单级库存控制的基础上形成的,供应链管理的目的是使整个供应链各个阶段的库存最小。但是,现行的企业库存管理模式是从单一企业内部的角度去考虑库存问题,因而并不能使供应链整体达到最优,而采用多级库存控制方法可以实现供应链的库存总体优化。
2 假设条件
多级供应链节点级别设为k,k=1,2,…,K,物流方向为(k+1)级到k级节点,不存在逆向流动;
系统各级节点间补货时间很短,即均瞬时进货,订货提前期为0;
系统采用信息集中型库存控制策略,即各级节点并不自己决定订货,由核心成员或专门成立的库存调度中心做出决策,且各级节点均了解最终需求的信息;
外部供应商总有充足存货满足节点K的订货;
需求以确定的速度D(单位时间的需求数量)在节点1连续均匀发生;
节点K订货时,具有与数量无关的订货费,系统内部1~(K-1)级节点间不计订货费;
对于每个节点k,订货间隔Tk是固定的,即具有固定的订货周期和固定的订货批量;
库存控制策略为(s,Q),由于订货提前期为0,故不保有安全库存,即订货点s为0,当库存保有量为0时k级节点向(k+1)级节点订货。
3 符号及变量说明
首先对模型中所用到的符号进行说明,记:
D=外界对系统的需求速度,即单位时间的需求数量,在节点1处连续均匀发生
Tk=节点k的订货周期
CO,k=节点K向外界订货的固定订货费用,即节点K每次订货的固定费用
h'k=节点k的点库存存储费率
hk=节点k的级库存存储费率
I'k(t)=节点k在时刻t的点库存量
Ik(t)=节点k在时刻t的级库存量
CT,k=节点k的固定运输成本
C'T,k=节点k的变动运输成本
kQ=节点k的最佳订货批量,根据假设,kQk=DiTK
定义1:定义某节点的级为包括该节点本身和下游所有节点,某节点的级库存是指该节点现有点库存和转移到或正在转移给其后续节点的所有库存之和。
由级库存的定义有:
节点k的级库存费率定义为:
为保证级库存费率为非负,需假定下游节点的点库存费率比上游节点的点库存费率要高,即假设:
4 情形一
当需求发生时,必须全部满足,不允许缺货
由假设条件知,由于需求速度为一固定常数,则各级节点的级库存水平具有相同的形状,如图1所示:
图1描述了一个需求确定不允许缺货的2级系列模型,其中I2'(t)是节点2的点库存量,呈阶梯状,I2(t)是节点2的级库存量,它包括节点1和节点2的点库存,其图形与节点1的级库存相似,从而各级节点的级库存量变化情况均有相似的图形,但订货周期满足:
Tk=mk iTk-1(mk是大于或等于1的整数)k=2,3,...,K
因为每个节点的级库存具有与EOQ模型相似的周期性模式,所以可以运用EOQ模型的计算方法对每个节点的库存成本进行如下计算:
节点K的平均订货费为:
节点k周期内的平均级库存量为:
节点k周期内级存储费为:
节点k的平均级存储费为:
节点k周期内的总运输成本为:
节点k周期内的平均运输成本为:
故系统总的平均费用C为:
系统的数学模型为:
S.T.Tk=mk iTk-1(mk是大于或等于1的整数)k=2,3,...,K
模型的决策变量为kT,Qk=DiTk。
5 情形二
当需求发生时,可以缺货,但需要付出一定缺货成本
当允许缺货时,将节点1的缺货量作为系统的缺货,各级节点的级库存变化情况如图2所示。
从图2可知,当系统允许缺货时,各级节点的级库存量变化情况仍然有相似的图形,订货周期同样满足:
Tk=mk iTk-1(mk是大于或等于1的整数)k=2,3,...,K
所以仍然可以运用EOQ模型的计算方法对每个节点的库存成本进行如下计算:
CB=节点1的缺货费率也即系统的缺货费率
tk=节点k在一个订货周期Tk内未缺货的时间长度
Sk=节点k的最高库存保有量
由定义可知:Ditk=Sk,DiTk=Qk。
节点K周期内的平均订货费为:
节点k周期内的平均级库存量为:
节点k周期内的级存储费为:
节点k周期内的平均级存储费为:
节点1周期内的平均缺货量为:
节点1周期内的缺货费为:
节点1周期内的平均缺货费为:
节点k周期内的总运输成本为:
节点k周期内的平均运输成本为:
故系统的总平均成本为:
节点1周期内的总缺货量为:(T1-t1)•D
节点1周期内的总订货量为:Q1
故节点1的缺货率为:
由于节点1的缺货即为系统的缺货,则系统的缺货率为:
对系统建立使总平均成本和缺货率最低的多目标数学模型为:
S.T.Tk=mkiTk-1(mk是大于或等于1的整数)k=2,3,...,K
决策变量为tk和Tk,另:Sk=D•tk,Qk=D•Tk。
6 结论
本文对系列结构供应链多级库存进行了研究,针对不允许缺货和允许缺货两种情况建立了数学模型,加入了系统平均运输成本作为目标函数,并且在允许缺货情况下将缺货率作为平均成本以外的第二个目标函数,使供应链反应顾客需求的能力有效提高。但本文仅仅考虑了需求确定的情况,在下一阶段的研究中,将着重研究在需求随机情况下的供应链多级库存优化策略。
参考文献
[1]Clark A,Scarf.Optimal polices for a multi-echelon inventory problem.Management Science,1960,6:475-490.
[2]彭禄斌,赵林度.供应链网状结构中多级库存控制模型[J].东南大学学报(自然科学版),2002,3:218-222.
[3]周曙光,田征.多级库存控制策略的分析[J].大连海事大学学报,2003,2:106-108.
[4]刘桂艳,李跃宇,陈广州.敏捷供应链下的多级库存优化策略研究[J].现代管理科学,2005,4:83-84.
库存需求 篇5
摘要：研究库存优化模型时有若干考虑因素，本文基于经济学中营销研究观，考虑随机需求下提前期的不确定与否对供应链库存优化的影响，并基于此建立缺货回补情况下的最佳订货量Q和再订货点R的库存决策优化模型。
关键词：库存 （Q，R）库存模型 提前期
1 概述
著名供应链专家马丁·克里斯多弗曾说：“真正的竞争不是企业与企业之间的竞争，而是供应链和供应链之间的竞争。”这就强调供应链系统优化和运作过程整合的重要性。其中，众多企业不能摒弃的库存又是供应链增值的决定性环节之一。在实际的企业操作中，随机的需求和提前期是影响库存优化与决策的主要驱动因素，如何有效的优化与决策供应链库存的问题，成为影响供应链增值的关键因素之一。就此，本论文基于随机需求的（Q，R）库存模型（如图1），分别考虑两种情况——提前期为常量和提前期为特定分布时——的供应链库存优化与决策。以下所有模型考虑的产品均为单一的功能型产品，单位产品价格为p，并且考虑缺货要补。
图1 （Q，R）库存控制策略
2 模型的符号与假设
2.1模型的基本假设如下：
假设1 研究基于一次性订货模型，即一个提前期内仅有一次订货，不发生订货合同交叉问题[1]；
假设2 计划期内的平均需求量为D，单位时间内的需求X服从密度函数为？渍（x），分布函数为？准（x）的正态分布，其中均值为？滋D，标准差为σD；
假设3 库存物品采取连续盘点方式，一旦库存水平低于再购点R，则发出订单[2]；
假设4 假设整个两级供应链系统允许缺货，但所缺货量在到货时全部补上；
假设5 假设除库存成本外所产生的其他一切成本为M。
2.2符号说：
h——单位时间内的库存持有成本（货币/数量单位）
k——固定订货成本（货币/数量单位）
b——单位物品固定的缺货成本（货币/数量单位）
P（Q，R）——总利润（货币）
G——总收入（货币）
C（Q，R）——总库存成本（货币）
B——平均缺货量
OF——平均订货频率
D——平均需求量
I——平均库存
L——提前期（时间单位）
Q——订货量
R——再订货点
3模型的建立
首先，我们将库存的一个完整周期T划分成两部分（如图2），一部分是从T周期起始点到订货点t，此部分为库存正常周期Ⅰ；第二部分是从订货点t到货点t+L，该部分为库存补充周期Ⅱ，在划分好周期T后，我们进一步将库存补充周期Ⅱ再分为两部分，第一部分的库存是被持有的Ⅱ（1）；第二部分出现缺货Ⅱ（2）。接下来的所有模型计算均基于以上库存补充周期的两部分进行分析。
3.1 提前期为常量的库存优化模型
由于服从正态分布的随机变量的线性函数仍然服从正态分布。[4]因此固定提前期L0内，需求X仍然服从密度函数为？渍（x），分布函数为？准（x）的正态分布，此时，需求期望值为？滋D■=？滋DL0，方差为σD■2=σD2L0。则：
根据前提假设，可以得到一定时间内的平均订货频率：OF=■ （1）
在一个周期内，部分Ⅰ和部分Ⅱ（1）中不存在缺货量，即缺货量为0；部分Ⅱ（2）中出现缺货，所以平均缺货为：
BT=■ （x-R）？渍（x）dx （2）
则平均总缺货为：B=■■ （x-R）？准（x）dx （3）
同样，在一个周期内，部分Ⅰ和部分Ⅱ（1）中均存在库存；部分Ⅱ（2）中无库存。此时在计划期内的平均库存Ⅰ为：I=■ （R+■-X）？渍（x）dx （4）
=R+■-？滋D■ （5）
因此，得总库存成本为：
C（Q，R）=■+h（R+■-？滋D■）+■■（x-R）？准（x）dx （6）
同时，不考虑其他收入来源，总收入为：G=PD （7）
因此，固定其他成本情况下，总期望利润为：
P（Q，R）=G（C（Q，R）+M） （8）
将（6）、（7）式代入（8）式，为了求得（8）式中的总利润最大，接下来我们分别对P（Q，R）关于Q，R求偏导数，并令■=0，■=0即：
■=-■+■-■■（x-R）？准（x）dx=0 （9）
■=h-■■？准（x）dx=0 （10）
则，最优订货批量Q*为：
Q=■ （11）
■？准（x）dx=■ （12）
3.2随机提前期的库存优化模型
以上研究是基于提前期为固定值时随机需求的库存模型，若我们更改提前期条件，将会转化为更为复杂的模型。这里，我们在现有假设的基础上，更改有关提前期的假设，即假设需求和提前期的随机变量是相互独立的。其中，设提前期L服从密度函数为V（L），分布函数为V（L）的正态分布，其中，提前期的均值为？滋L，均方差为σL2。
由于服从正态分布的随机变量的线性函数仍然服从正态分布。[4]因此近似地我们认为在随机提前期V（L）内，需求XL依然服从密度函数为f（XL），分布函数为F（XL）的正态分布。其中，需求期望值？滋D■=？滋D？滋L；方差σD■2=（？滋DσL）2+？滋LσD2。则总库存成本为：
C（Q，R）=■+h（R+■-？滋D■）+■■（x-R）f（xL）dxL （13）
将（13）式代入（8）式，同理，为了求得总利润最大，接下来我们分别对P（Q，R）关于Q，R求偏导数，并令■=0，■=0得：endprint
Q=■ （14）
■f（xL）dxL=■ （15）
4 供应链库存优化与决策
紧接着，对于上述所建（一）、（二）模型的可行性，我们进行如下分析验证。
我们应用下述迭代方法对式（11）、（12）、（14）和（15）进行求最优解上述方程组，具体操作如下所示：
步骤1 取Q1为EOQ模型[3]下的最佳订货批量，即Q1=■；
步骤2 令Q=Q1代入式（12）或（15）中，求出R1；
步骤3 令R=R1代入式（11）或（14）中，求出Q2；
步骤4 再令Q=Q2代入式（12）或（15）中，重复步骤2和步骤3，迭代到收敛为止，求出最优订货点R*和最佳订货量Q*。
首先进行前提假定：■=780件/年，h=20元/件，k=200元/订单，b=50元/件，p=120元/件，M=8000元，一年以52周计算，？滋D=15件/周，σD=7件/周。
4.1 基于模型（一）检验库存优化决策的可行性
这里我们基于前提假定，研究提前期分别固定为3周和6周时，根据式（12）与（13）进行计算比较库存决策优化的有效性，结果如表1所示：
表1 基于模型（一）检验库存优化决策的可行性
■
从表1中我们可以看出，若在提前期相同情况下，企业如果单方面增大订货量或再订购点对库存成本和总利润都有影响，其中，订货量与再订购点的改变都会增加库存成本，降低总的利润。在考虑到缺货成本后，采用模型（一）可以很好地均衡Q和R，找到式（8）的最大值时，最佳的订货点R和订货量Q*，此时，总库存成本最小，总利润最大。其中，库存成本利润率为库存成本与总利润的比值。
4.2 基于模型（二）研究提前期变化时对库存决策的影响。
基于前提假定，我们新增假定：以下研究的提前期变量均服从密度函数为V（L），分布函数为V（L）的正态分布，其中：第一组提前期的均值同为？滋L=3周时，研究提前期均标准差分别为σ■=0.5，σ■=2时对库存优化决策的影响；第二组提前期的均标准差均为σ■=2时，研究提前期均值分别为？滋L=3周，？滋L=6周时对库存优化决策的影响。根据式（15）与（16）进行计算比较，结果如表2所示：
表2 基于模型（二）随机提前期对库存决策影响
■
从表2中，我们对比不同提前期变化程度下的库存成本利润率，我们可以更为直观的看出在提前期的不确定情况下，当提前期波动较大时，库存成本利润率相对较高，此时在考虑库存决策时，通过增加再订购点R来平衡波动，此现象在不同提前期变量之间更为显著。通常的解决办法是各节点供应链企业加强信息沟通，削弱提前期的影响率。
5结论与展望
在强调供应链增值的时代，能否制定最优库存决策，成为企业与企业间竞争的筹码之一。良好的库存的控制可以大大增加企业收益，同时也更好地缩短供应链系统的整体周期，满足供应链时间竞争的要求。在以上对比研究中，我们发现提前期的改变对利润和库存优化具有的深远影响。因此，企业在考虑优化库存时，适当采取措施削弱提前期的影响力度。各供应链节点企业间通过建立战略联盟，实现信息合理共享，这样做不仅可以优化时间，还可以削弱“蝴蝶效应”。基于当前供应链管理环境下，库存的优化不再是仅仅考虑需求随机时的订货模型，[5]逐渐地库存优化过程中考虑的因素扩展到时间、服务水平、周转率等其他影响因素，一些文献在研究提前期时增加了服务水平因素，更好的考虑了缺货量的影响因素。这里，只考虑所有缺货均补上的情况，未对缺货时顾客的满意度进行研究。但随着市场的不断发展，市场的竞争必然会涉及到服务水平的评价，因此以后的研究重点将放在延迟需求和顾客服务水平对库存决策的影响。
参考文献：
[1]蒋志明，时明荣.基于随机需求、随机提前期的（Q、R）库存模型[J].科技和产业，2012（11）.
[2]陈鋩，龚存宇.可控前置时间的连续盘点联合库存策略研究[J].计算机工程与应用，2012（31）.
[3][美]保罗·齐普金[著]，马常松[译].库存管理基础[M].中国财政经济出版社，2013年6月第1版.
[4]王学民.应用多元分析[M].上海财经大学出版社，2009年8月第3版.
[5]马士华，林勇.基于随机提前期的（Q，r）库存模型[J].计算机集成制造系统，2002年5月第5期.endprint
Q=■ （14）
■f（xL）dxL=■ （15）
4 供应链库存优化与决策
紧接着，对于上述所建（一）、（二）模型的可行性，我们进行如下分析验证。
我们应用下述迭代方法对式（11）、（12）、（14）和（15）进行求最优解上述方程组，具体操作如下所示：
步骤1 取Q1为EOQ模型[3]下的最佳订货批量，即Q1=■；
步骤2 令Q=Q1代入式（12）或（15）中，求出R1；
步骤3 令R=R1代入式（11）或（14）中，求出Q2；
步骤4 再令Q=Q2代入式（12）或（15）中，重复步骤2和步骤3，迭代到收敛为止，求出最优订货点R*和最佳订货量Q*。
首先进行前提假定：■=780件/年，h=20元/件，k=200元/订单，b=50元/件，p=120元/件，M=8000元，一年以52周计算，？滋D=15件/周，σD=7件/周。
4.1 基于模型（一）检验库存优化决策的可行性
这里我们基于前提假定，研究提前期分别固定为3周和6周时，根据式（12）与（13）进行计算比较库存决策优化的有效性，结果如表1所示：
表1 基于模型（一）检验库存优化决策的可行性
■
从表1中我们可以看出，若在提前期相同情况下，企业如果单方面增大订货量或再订购点对库存成本和总利润都有影响，其中，订货量与再订购点的改变都会增加库存成本，降低总的利润。在考虑到缺货成本后，采用模型（一）可以很好地均衡Q和R，找到式（8）的最大值时，最佳的订货点R和订货量Q*，此时，总库存成本最小，总利润最大。其中，库存成本利润率为库存成本与总利润的比值。
4.2 基于模型（二）研究提前期变化时对库存决策的影响。
基于前提假定，我们新增假定：以下研究的提前期变量均服从密度函数为V（L），分布函数为V（L）的正态分布，其中：第一组提前期的均值同为？滋L=3周时，研究提前期均标准差分别为σ■=0.5，σ■=2时对库存优化决策的影响；第二组提前期的均标准差均为σ■=2时，研究提前期均值分别为？滋L=3周，？滋L=6周时对库存优化决策的影响。根据式（15）与（16）进行计算比较，结果如表2所示：
表2 基于模型（二）随机提前期对库存决策影响
■
从表2中，我们对比不同提前期变化程度下的库存成本利润率，我们可以更为直观的看出在提前期的不确定情况下，当提前期波动较大时，库存成本利润率相对较高，此时在考虑库存决策时，通过增加再订购点R来平衡波动，此现象在不同提前期变量之间更为显著。通常的解决办法是各节点供应链企业加强信息沟通，削弱提前期的影响率。
5结论与展望
在强调供应链增值的时代，能否制定最优库存决策，成为企业与企业间竞争的筹码之一。良好的库存的控制可以大大增加企业收益，同时也更好地缩短供应链系统的整体周期，满足供应链时间竞争的要求。在以上对比研究中，我们发现提前期的改变对利润和库存优化具有的深远影响。因此，企业在考虑优化库存时，适当采取措施削弱提前期的影响力度。各供应链节点企业间通过建立战略联盟，实现信息合理共享，这样做不仅可以优化时间，还可以削弱“蝴蝶效应”。基于当前供应链管理环境下，库存的优化不再是仅仅考虑需求随机时的订货模型，[5]逐渐地库存优化过程中考虑的因素扩展到时间、服务水平、周转率等其他影响因素，一些文献在研究提前期时增加了服务水平因素，更好的考虑了缺货量的影响因素。这里，只考虑所有缺货均补上的情况，未对缺货时顾客的满意度进行研究。但随着市场的不断发展，市场的竞争必然会涉及到服务水平的评价，因此以后的研究重点将放在延迟需求和顾客服务水平对库存决策的影响。
参考文献：
[1]蒋志明，时明荣.基于随机需求、随机提前期的（Q、R）库存模型[J].科技和产业，2012（11）.
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[4]王学民.应用多元分析[M].上海财经大学出版社，2009年8月第3版.
[5]马士华，林勇.基于随机提前期的（Q，r）库存模型[J].计算机集成制造系统，2002年5月第5期.endprint
Q=■ （14）
■f（xL）dxL=■ （15）
4 供应链库存优化与决策
紧接着，对于上述所建（一）、（二）模型的可行性，我们进行如下分析验证。
我们应用下述迭代方法对式（11）、（12）、（14）和（15）进行求最优解上述方程组，具体操作如下所示：
步骤1 取Q1为EOQ模型[3]下的最佳订货批量，即Q1=■；
步骤2 令Q=Q1代入式（12）或（15）中，求出R1；
步骤3 令R=R1代入式（11）或（14）中，求出Q2；
步骤4 再令Q=Q2代入式（12）或（15）中，重复步骤2和步骤3，迭代到收敛为止，求出最优订货点R*和最佳订货量Q*。
首先进行前提假定：■=780件/年，h=20元/件，k=200元/订单，b=50元/件，p=120元/件，M=8000元，一年以52周计算，？滋D=15件/周，σD=7件/周。
4.1 基于模型（一）检验库存优化决策的可行性
这里我们基于前提假定，研究提前期分别固定为3周和6周时，根据式（12）与（13）进行计算比较库存决策优化的有效性，结果如表1所示：
表1 基于模型（一）检验库存优化决策的可行性
■
从表1中我们可以看出，若在提前期相同情况下，企业如果单方面增大订货量或再订购点对库存成本和总利润都有影响，其中，订货量与再订购点的改变都会增加库存成本，降低总的利润。在考虑到缺货成本后，采用模型（一）可以很好地均衡Q和R，找到式（8）的最大值时，最佳的订货点R和订货量Q*，此时，总库存成本最小，总利润最大。其中，库存成本利润率为库存成本与总利润的比值。
4.2 基于模型（二）研究提前期变化时对库存决策的影响。
基于前提假定，我们新增假定：以下研究的提前期变量均服从密度函数为V（L），分布函数为V（L）的正态分布，其中：第一组提前期的均值同为？滋L=3周时，研究提前期均标准差分别为σ■=0.5，σ■=2时对库存优化决策的影响；第二组提前期的均标准差均为σ■=2时，研究提前期均值分别为？滋L=3周，？滋L=6周时对库存优化决策的影响。根据式（15）与（16）进行计算比较，结果如表2所示：
表2 基于模型（二）随机提前期对库存决策影响
■
从表2中，我们对比不同提前期变化程度下的库存成本利润率，我们可以更为直观的看出在提前期的不确定情况下，当提前期波动较大时，库存成本利润率相对较高，此时在考虑库存决策时，通过增加再订购点R来平衡波动，此现象在不同提前期变量之间更为显著。通常的解决办法是各节点供应链企业加强信息沟通，削弱提前期的影响率。
5结论与展望
在强调供应链增值的时代，能否制定最优库存决策，成为企业与企业间竞争的筹码之一。良好的库存的控制可以大大增加企业收益，同时也更好地缩短供应链系统的整体周期，满足供应链时间竞争的要求。在以上对比研究中，我们发现提前期的改变对利润和库存优化具有的深远影响。因此，企业在考虑优化库存时，适当采取措施削弱提前期的影响力度。各供应链节点企业间通过建立战略联盟，实现信息合理共享，这样做不仅可以优化时间，还可以削弱“蝴蝶效应”。基于当前供应链管理环境下，库存的优化不再是仅仅考虑需求随机时的订货模型，[5]逐渐地库存优化过程中考虑的因素扩展到时间、服务水平、周转率等其他影响因素，一些文献在研究提前期时增加了服务水平因素，更好的考虑了缺货量的影响因素。这里，只考虑所有缺货均补上的情况，未对缺货时顾客的满意度进行研究。但随着市场的不断发展，市场的竞争必然会涉及到服务水平的评价，因此以后的研究重点将放在延迟需求和顾客服务水平对库存决策的影响。
参考文献：
[1]蒋志明，时明荣.基于随机需求、随机提前期的（Q、R）库存模型[J].科技和产业，2012（11）.
[2]陈鋩，龚存宇.可控前置时间的连续盘点联合库存策略研究[J].计算机工程与应用，2012（31）.
[3][美]保罗·齐普金[著]，马常松[译].库存管理基础[M].中国财政经济出版社，2013年6月第1版.
[4]王学民.应用多元分析[M].上海财经大学出版社，2009年8月第3版.
随机需求下二级供应链库存控制研究 篇6
传统的库存决策是基于某一个企业绩效的局部优化，使得供应链上各企业之间存在着如下问题：运作相互抵触、物流不畅、供应链的库存成本增加、服务水平降低、市场竞争力下降等。而当今消费者需求的特征发生了很大的变化，企业之间的竞争已经成为双方供应链之间的竞争[1]。库存控制是现代供应链管理中的一个重要组成部分，也是企业着力解决的问题。不适当的库存会造成企业极大的浪费，因此则需要建立一个合理优化的库存管理系统，使得供应链的各成员企业能够达到一个良好的库存水平，既能保证客户满意，又能降低不必要的冗余库存带来的浪费。席元凯、吴曼[2]考虑了由多个供应商、一个配送中心组成的二级供应链系统在市场需求为随机情况下的多品种库存问题。M.E.Seliman、Ab Rahman Ahmad[3]研究了在随机需求下包含供应商、制造商、零售商的三级供应链库存模型。邵晓峰、黄培清、季建华[4]分析了非合作博弈下供应商在订货商已作决策情况下最优生产批量模型及供需双方合作博弈下价格折扣模型，使供应链得到优化。这些研究忽略了企业间的合作及对缺货风险的要求，因而本文选取一个分销中心与多零售商组成的二级供应链为对象建立模型，从库存角度出发，综合考虑安全因子与服务水平，建立缺货风险的约束，研究供应链库存总成本优化方案，为多级供应链库存研究打下基础。
2 模型假设
安全因子是一个与安全库存息息相关的参数，概率论中它可表示为标准正态分布中的分位点。对于零售商而言，提前期越短越好，但提前期的长短与分销商的缺货量期望息息相关，为了避免零售商有可能发生缺货而导致利润的损失，必须提高安全因子，但同时也增加了分销商的库存，增加了库存成本，因此如何决定安全因子的大小使供应链的成本最低，并能保证供应链的服务水平便是影响供应链水平的一个重要因素了。本文选取如图1所示一个分销中心与多个零售商组成的二级供应链为研究对象，建立系统模型。
本文考虑一个供应商、一个分销中心以及N个零售商所组成的供应链系统，对模型作如下假设：
(1)零售商i需求服从正态分布，各零售商之间需求相互独立，分销中心需求同样服从正态分布。
(2)缺货仅发生在提前期内，一旦订货到达，则不考虑缺货。
(3)分销中心提前期固定不变，零售商提前期为随机变量，受分销中心缺货量影响。
(4)分销中心与零售商的订货策略均采用(R,Q)模式，即当库存降至R时发出订单，订货量为Q。
3 库存模型构建
3.1 分销中心库存模型
零售商i需求服从正态分布，μi为零售商i单位时间内期望需求，零售商i的需求标准差为si，提前期Li内的需求均值和方差为μ则分销中心在提前期Ls内的需求均值和方差为
根据模型假设，可以得知分销中心的订货点为Rs=μs+STs,STs为分销中心的安全库存;
在需求随机分布并服从正态分布的假设下安全库存STs=ksσs[5]，ks为分销中心的安全因子。由于零售商的需求服从正态分布，分销中心的需求同样服从正态分布，且需求过程是一个稳态的、独立增量的过程，考虑缺货只在提前期内发生，故平均库存量为Qs/2+Rs-μs,Qs为分销中心订货批量。
分销中心在订货周期内的缺货量Ms期望为：
其中x为市场需求量，x-Rs表示缺货的部分，式中为分销中心的需求服从正态分布的概率密度函数，ψ(ks)=ksw(ks)+f(ks)-ks,ks为分销中心的安全因子，式中的w(ks)和f(x)分别为以下函数：
是ks的单调递减函数，且ψ(ks)>0，可以看出分销中心缺货量Ms的期望同为ks的单调递减函数，即ks越大，分销中心缺货量期望越小。
分销中心在订货周期内的缺货量方差为：
对φ(ks)求偏导数,可得因此φ(ks)是ks的单调递减函数,且φ(ks)>0,得出分销中心缺货量的方差为ks的单调递减函数,有ks越大,分销中心缺货量波动越小。
分销中心的订货周期为Qs/μ0，单位时间产品缺货量为E(Ms)×μ0/Qs，其中，μ0为分销中心单位时间内的期望需求量;Qs为分销中心订货批量。
顾客服务水平通常是指零售商能够用库存来满足顾客需求的能力[6]。如果缺货水平定义为缺货量与供应量的比值，那么服务水平可以表示为数值1与缺货水平的差值[7]，因此分销中心的服务水平为
单位时间内分销中心的订货成本为Ps×μ0/Qs，库存持有成本为hs(Qs/2+Rs-μs)，缺货成本为λsE(Ms)×μ0/Qs，单位时间内分销中心总库存成本
Ps为每次固定订货费;SLs为服务水平;hs为单位存货的持有成本;λs为单位缺货成本。
3.2 零售商库存模型
根据模型假设，零售商i的需求服从正态分布N～(μi，σi2)，提前期Li受分销中心缺货量制约，分销中心缺货量大则Li大，分销中心缺货量小则Li小。可令Li=tsi+aiMs[8]
tsi-分销中心货至零售商i的物流时间，为固定值;ai-零售商i的提前期延迟系数，为固定值。
因此零售商i提前期Li内的期望为E(Li)=E(tsi)+E(αiMs)tsi=tsi+αiψ(ks)σs，零售商i在提前期Li内需求的均值
因此零售商i的订货点为零售商i的安全库存。因此零售商i平均库存量为为零售商i的订货批量。
缺货量Mi的期望为零售商i的服务水平为
故单位时间内零售商i的总库存成本
Pi-每次固定订货费;SLi-服务水平;hi-单位存货的持有成本;λi-单位缺货成本。
4 优化模型的约束与建立
4.1 相关约束条件
对于本文所建立的二级供应链分销系统，我们考虑约束条件为在提前期内分销中心对零售商不发生缺货的概率，当库存降至Rs时分销中心发出订货，设分销中心在提前期内的需求为随机变量X，则在提前期内分销中心不发生缺货的概率为
安全库存量是随着安全因子增大而增大的，但过高的安全库存也增加了企业的维护管理费用。总之，要合理地确定安全因子，设置安全库存，在保证服务水平的前提下最大限度地降低系统总库存成本。
4.2 优化模型建立
本文二级供应链分销系统模型单位时间内的库存期望总成本的函数表达式：
考虑相关约束条件，系统库存模型可表示为：
对于分销中心与各零售商合作所组成的系统，分别考虑C总=Cs+Ci的情况，C总对ks求偏导为：
C总对ki求偏导为：
联立方程使得系统库存总成本C总对ks和ki求偏导同时为零。可以求出最优的分销中心安全因子ks以及零售商安全因子ki，保证系统库存总成本C总最小。对于得出的安全因子，从考虑服务水平的角度出发，取ki的最大值，再得出系统最优订货点和订货批量，分销中心订货点和订货量Rs、Qs以及零售商i的订货点和订货量Ri、Qi。
5 算例分析
本文以某机械产品由一个分销中心、两个零售商所组成的二级供应链库存模型为例，由于无法得出安全因子的解析解，运用MATLAB7.0进行数学计算。根据前文所做的参数假设，代入以下数值
(1)分销中心与零售商独立时,通过软件编程计算得:ks=0.864,k1=1.014,k2=1.046,Qs=136.96,Q1=64.8,Q2=76,Cs=2944.756,C1=831.241,C2=1175.889,因此系统总成本C总=Cs+C1+C2=4952.886
(2)当分销中心分别与零售商合作时得：
分销中心与零售商1合作时：ks=0.953,k1=0.962,Qs=121.26,Q1=62.7,Cs=2732.61,C1=826.41
分销中心与零售商2合作时：ks=0.917,k2=1.005,Qs=127.83,Q2=70.34,Cs=2612.53,C2=1281.97
保证一定的不发生缺货概率，取安全因子为ks=0.917，则系统总成本为：C总=Cs+C1+C2=4720.91
显然当分销中心与零售商合作后总成本降低了，优化效果明显。
6 结语
本文以一个分销中心和多个零售商所组成的二级分销供应链系统模型为研究对象，综合考虑服务水平和安全因子对模型进行优化。根据假设建立模型并运用概率论等方法来对模型进行分析求解，并提出了优化方案，为企业随机需求下供应链库存控制提供了有效的方法和理论依据。同时，对多级供应链系统库存模型的研究也具有一定的借鉴意义。
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库存需求 篇7
1 协议库存分配分析
协议库存是电力公司根据未来一定时期内需求预测，将电力物资分类汇总，通过招标采购的方式确定供应商并签订采购协议的过程。作为物资管理的“龙头”，合理协议库存计划能够缩短采购供应周期，并减少需方自身库存压力、节约运营成本[4]。文中设计的电网公司对协议库存计划分配设计和修正的流程如图1所示，其中阴影部分是研究重点，该分配方式可以帮助电力公司完成对协议库存计划的分配，并且能够保证进度偏差保持在规定的范围内。
1.1 协议库存分配原则
协议库存物资分配需要科学合理分配，有如下几点原则：
(1）公平性。一般物资需求单位分布在全省各地这类地区分配松散的物资，分配时对于进度均衡尤为重要，利于体现分配公平性。
(2）管理高效性。针对类别繁多且需求量极大地物资，可以对物资打包，同一属性的物资捆绑后进行分配，有利于体现管理高效性。
(3）物流成本。如水泥杆、金具类物流成本能左右厂家利润，为体现分配结果的科学合理，需要在分配中充分体现控制物流成本的措施。
1.2 协议库存分配类型
根据协议库存计划分配原则，在具体分配中体现为不同物资分配方式的不同。
(1）进度均衡分配，是指每个计划批次执行的过程中，所有厂家中标金额的总执行进度需要保持一致。当物资中标的供应商遍布全省乃至外省，且物资的运输成本在总体厂家利润占比不大时，能充分体现分配的公平性原则。
(2）打包分配模式，是指将物资以某一属性合并后进行分配。当物资的类别较多，且为了有效管理这些物资，可在分配时优先对物资进行打包，利于需求单位对同一属性的物资进行管理，体现分配中对于物资管理高效原则。
(3）相对就近分配模式，是指需求计划所在地区的物资需求尽可能由当地的供应商供应。当如水泥杆这类物资，运输成本较大，分配时尽量满足本地需求本地消化，减轻供应商成本负担提高供应效率，体现分配时对于成本控制的原则。
(4）特殊类分配模式，特殊类的分配方式多种多样，这里仅仅列出几种常用的分配模式。有前期厂家存在时的分配模式，首先需求计划优先分配给前期厂家，剩余的计划按照前三类分配模式继续分配；有紧急物资急需生产时，指定一家信誉良好的供应商进行生产，省去中间步骤加快生产节奏，从而缩短生产运输周期；用户需要分配寄售类物资时，根据用户制定的寄售类物资对应表进行物资分配。
2 分配模型及算法设计
2.1 满足不同分配模式的统一模型
协议库存的计划受区域分布、前期厂家、产品质量、厂家涉法情况等因素影响，为实现优化分配目标，在分配模式的基础上对于电力物资分配不同模式和分配规则进行建模，构建满足进度均衡、打包分配、相对就近3种不同分配模式的统一模型，实现电力物资公平、快速、合理分配。构建计及偏度最小的目标函数：
式中：N为供应商n的总数；k为物资M的对应区域TM为供应商对物资M的中标金额；T'M截止至当前（第i批计划）的已分配金额；T'Mn是供应商n已执行金额tMi为第i批计划的分配金额；Bn表示供应商n的决策向量，Bn=(bn1,bn2，…，bnJ);TMi表示第i批次下物资M的每条计划的金额，有TMi=(tmi1,tmi2，…，tmiJ）'；α1，α2为计划分配要求的权重；SMnk是供应商n针对物资M在需求区域k的总中标金额；S'Mnk是供应商n针对物资M在需求区域k的已执行金额。式（1）权重的取值根据不同的分配模式而设定；式（2）区域分配时执行进度比例不能超出上限v；式（3）、（4）表示对供应商n针对区域k的中标金额总和为物资的中标总额；式（5)(6）表示每条计划只能分配1次；式（7）表示计划仅有被分配与不被分配2种情况，被分配为1，未被分配则为0；式（8）表示合并后待分配计划总数为Q条；式（9）表示每条计划只能分配1次；式（10）表示打包并不改变待分配计划金额大小。
2.2 适应进度均衡方式的模型演变
以时间进度均衡分配，以各供应商进度执行偏差最小为目标，对待分配计划与供应商的地区属地要求最低。目标函数在式（1）的基础上修改α1，α2计划分配权重，此时取α1=1，α2=0，约束条件取式（3）、（4）、（5和（7）。
按进度均衡进行分配，能保证所有中标厂家的执行进度均衡，从理论上讲，是最为公平、精确的方案，但可能造成供应效率降低以及管理成本上升。
2.3 适应打包分配方式的模型演变
打包分配时以某一要求对待分配计划进行捆绑合并，对待分配计划地区属地要求较高，供应商属地要求最低，并以各供应商执行偏差最小为目标。目标函数在式（1）基础上修改α1，α2计划分配权重以及TMi，此时取α1=1，α2=0,TMi进行打包后变为T'Mi，条目数从J条缩减为Q条，约束条件取式（3）、（4）、（8）、（9）和（10）。
打包分配方案可将物资按照市属地、项目等为单位进行合并为一个包，避免了同一市属地物资由多个供应商生产供货或者一个供应商向多个地区供应同一项物资，便于管理，但供应商之间的进度差可能较大。
2.4 适应相对就近方式的模型演变
此种方式下物资计划的分配是将中标物资在某一区域内就近分配给中标的供应商，根据“有近分配，兼顾进度”的原则进行配置，也就是说在所有区域内，供应商的分配比例达到某一比例前优先执行就近分配，兼顾区域内供应商均衡，在达到分配比例后着重均衡性原则分配。目标函数在式（1）的基础上修改α1，α2计划分配权重和进度比例上限v，此时α1，α2的取值与v值有关，可根据用户需求设定，如在v=6以内，取α1=0.5，α2=0.5,v>0.6后，取α1=1，α2=0，约束条件取式（3）、（4）、（5）、（6）和（7）。
相对就近分配方案物资需求就近满足，能够提高物资供应效率，节省物流成本及管理成本，但由于未来物资需求的不可知性，可能人为造成了本地区的物资需求不能由本地区供应商提供的情况，反而降低了供应效率。
2.5 模型的求解算法及流程
模型最优解或者次优解的求取通过背包算法得到。其中考虑了物资金额约束、进度偏差约束，文中优化问题属于混合整数优化问题，可利用贪婪决策和背包算法相结合进行求解，可避免陷入局部最优解[5,6]。基于贪婪决策的背包问题流程如图2所示。
根据分配方式改变权重大小，完成不同方式下的分配工作，对未能分配的计划进行替换调整：
(1）将未分配的计划中最大的条目挑出，找出某个厂家下从小到大排列的已分配计划中与之最接近且金额和略大于该条目的一系列条目；
(2）将未分配计划条目与找出的最接近的这组条目进行替换，保证大粒度的计划条目被优先分配；
(3）根据未分配计划，重新计算优先分配后的可用额度、进度上限，进行分配，直至未分配计划条目不能被替换，即剩余的计划条目均为最小粒度条目。
3 算例
算例中选取电力物资为金具，中标供应商为A供应商，B供应商，C供应商，D供应商，金具物资的运输成本较高，分配时采用何种方式需要用户抉择。表1为供应商对金具的中标情况，表2是第一批需要分配的计划中金具的需求单位、数目以及总金额的汇总情况。案例中的省检修与省建设公司的物资属于其他区域。
3.1 基于进度均衡方式分配结果
进度均衡时供应商执行情况见表3。进度均衡分配时执行进度能够控制在一个较小的偏差内，通常条目数较多且没有单条过大的金额时，偏差会控制在2%以内，上例中供应商执行进度的偏差在0.01%。
3.2 基于打包方式分配结果
基于打包方式分配，首先以某一物资属性进行打包捆绑，而后对于打包后的物资计划进行分配，使得各供应商执行进度偏差最小。该例中以市级属地进行打包，结果如表4、表5所示。
此种分配方式下，打包后条目数会变少，单条金额变大，颗粒度变大虽然对执行进度均衡不利，例中执行进度的偏差在5%，大于进度均衡中供应商进度偏差，但依然在可接受范围内。集中供应的好处会大大降低供应商运输成本，减少需求单位的管理成本。
3.3 基于相对就近方式分配结果
基于相对就近的分配方式，若进度比例上限v设为0.6，供应商进度在0.6之内，分配权重取α1=0.5，α2=0.5，结果如表6、表7所示。
相对就近分配时，供应商减少物流成本的效果是最明显的，最优情况为本地的需求由本地的供应商提供，其次是本区域的需求由本区域内的供应商提供，类似金具这类运输成本占总成本中较大比重的物资，较少物流将大大提高物资分配的合理性与科学性。
4 结束语
用户对于协议库存计划分配的需求不同，不同协议库存物资会有不同的分配方式。在江苏省实地调研的基础上，分析了协议库存的分配需求，细化了用户在分配时的要求，包括物资金额取实际单价、对有涉法的厂家进行冻结和份额扣减，制定了三类分配方式，时间进度均衡分配、打包分配、相对就近分配。运用分配金具的算例表明：用户对于同一协议库存计划可以有不同的分配方式，不同分配方式下的分配结果发生明显变化，但总体执行进度的偏差在10%以内，时间进度分配时进度最为均衡；打包时颗粒度变大，进度偏差值会变大，但同一生产集中供货利于管理；相对就近分配时优先满足本地物资由本地供应商生产，在此基础上遵循进度偏差尽量最小。以上结果能够为电力公司推荐并制定适合其所需分配计划的分配方式，针对既定目标的项目，可选择最合适的分配方式。其研究结果可为电力公司对协议库存物资自动辅助分配提供参考。
摘要：电力设备和物料的计划、采购、贮存和配送是电网基建项目运营的基础,针对企业资源计划(ERP)电力物资的管理模型和应用研究能为电网企业项目运营提供有力保障。基于电力物资协议库存分配原则和分配类型的分析,提出了三类通用的分配模式,并建立了相对应的数学模型,在此基础上对分配方式与模型进行实现,设计了能够辅助用户对协议库存物资进行自动分配的辅助软件,算例分析表明了该模型的有效性,可有助于提高物质部门的管理创新水平。
关键词：ERP,协议库存,分配模式
参考文献
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库存需求 篇8
关键词：信息共享,库存优化,需求预测,安全库存
供应链是围绕核心企业, 通过对信息流、物流、资金流的控制, 从采购原材料开始, 制成中间产品以及最终产品, 最后由销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、分销商、零售商, 直到最终用户连成一个整体的功能网链结构。[1]传统的供应链成员重视物流和资金流, 信息流往往不被重视, 即使重视的话也很难定量的加以分析与评价, 这就会造成供应链反应迟钝、牛鞭效用、库存费用高等问题, 而信息共享是一项重要的解决机制。[2]
早期供应链共享的价值多基于定性的分析, Lee等基于牛鞭效应的供应链共享价值研究打开了信息共享价值量化研究的大门。[3]国外对于供应链信息共享的研究较为成熟, 不少成果已经应用于实际领域。国内方面, 对供应链信息共享价值的研究处于定型阶段, 量化研究方面基本从减少牛鞭效应角度考虑。[4]本文综合国内外供应链信息共享价值研究, 从库存成本角度对供应链信息共享价值进行共享与非共享两种情形对比, [5]同时加入了考虑安全库存的分析。下文将对信息共享价值进行具体的分析。
1 信息共享价值模型
本文为简化模型以二级供应链为研究对象, 即由一个供应商和一个制造商组成, 同时仅考虑一个周期的随机需求过程。假设供应链各节点企业均采用最小最大库存管理, 需求为一阶自相关过程AR ( 1) 。[6]
1. 1 需求信息分析
下个周期的需求与上个周期的需求之前存在的关系可表示为:
其中Dt + 1为t +1周期的需求预测; ρ为自相关系数, 且0 < |ρ|≤1; d为常量, 且d >0; εt + 1为误差随机变量, 服从均值为0, 方差为σ2的正态分布, 并有σ《d, 这样负需求概率可忽略不计。
1. 2 供应链期望成本分析
1. 2. 1 制造商期望成本分析
制造商在本文研究供应链中处于最下游, 同时发挥着一般供应链中零售商的作用, 能够直接获得终端客户的销售数据。
在上一周期需求Dt已知的条件下可以得到:
本文库存成本考虑货物持有成本和缺货成本两方面, 令hM为制造商的单位持有成本, PM为制造商单位缺货成本, πM为制造商总的期望成本, SMt为制造商的库存。
求出制造商最优库存, 即使库存成本最低:
其中 [7]: KM= Φ- 1[pM/ ( pM+ hM) ], Φ (x) 为标准正态分布的概率分布函数
制造商最终向供应商发出的订单量需要考虑上期剩余库存。
制造商最终订单为:
1. 2. 2 供应商期望成本分析
供应商在接到制造商订单后同样会进行预测分析, 最终确定自己的最优库存, 达到成本最低。
其中: εMt + 1= (1 + ρ) εt + 1- ρεt
a. 无信息共享情况下供应商成本分析
当无信息共享时, 供应商仅知道YMt, 而εt + 1与εt都是符合N (0, σ 2) 的随机量,
这种条件下:
同分析制造商的最优库存和成本过程一样, 得出供应商的最优库存和成本:
b. 信息共享下的供应商成本分析
当信息共享存在时, 实际上是共享了εt的值, 分析过程同上
1. 3 考虑安全库存的供应链期望成本分析
1. 3. 1 制造商期望成本分析
随机需求预测仍采用AR ( 1) 模型, 关系如下:
令制造商允许缺货的最大概率为α1
令安全库存为B, 即需满足:
求出最小安全库存B = σKα1, Kα1在标准正态分布表中可查[8]
此时期望库存成本为:
1. 3. 2 供应商期望成本分析
订单分析同上, 得出如下关系:
其中: εMt + 1= (1 + ρ) εt + 1- ρεt
a. 无信息共享情况下供应商成本分析
当无信息共享时, 供应商仅知道YMt, 而εt + 1与εt都是符合N (0, σ 2) 的随机量。
这种条件下:
同分析制造商一样, 考虑最大允许缺货概率下的供应商的库存和成本:
b. 信息共享下的供应商成本分析
当信息共享存在时, 实际上是共享了εt的值, 分析过程同上。
1. 4 信息共享价值分析
1. 4. 1 无安全库存的供应链信息共享价值
无信息共享下供应链库存成本为:
信息共享下供应链库存成本为:
则信息共享产生价值为:
1. 4. 2 有安全库存的供应链信息共享价值
分析过程同上, 得出信息共享产生价值为:
2 算例验证
有一制造型企业A, 定期从公司B采购某一标准件, 每期采购数量波动不大, 企业工作均采用AR ( 1) 模型进行需求预测, 公式 ( 1) 中, d = 800, ρ = 0.3, Dt=900, Dt - 1= 950, σ = 100, A企业的单位产品持有成本和缺货成本分别为6元、12元, B企业分别为5元、11元。
将上述参数代入公式得:
即信息共享后给供应链减少的成本。
若此时A、B两企业均有缺货概率要求, 即需设置安全库存, 假设A与B均要求最大缺货概率不超过20%, 代入公式得:
Q2= 826. 4 - 773. 2 = 53. 2, 即在考虑了安全库存下信息共享给供应链减少的成本。
3 结论与展望
本文通过建立信息共享模型, 量化了信息共享价值, 通过实例具体验证了供应链信息共享能给企业带来利益、降低企业成本。但是研究分析中供应链多被假设为静态结构链, 建立的数量模型多以成本最低位目标函数, 没有考虑信息共享给节点企业所带来的背后的东西, 如企业竞争力的提升等。本文为简化模型只是研究二级供应链, 未来可以完善模型, 考虑三级或更复杂供应链。同时本文所取得企业数据规模较小, 未来可以更多搜集相关数据, 通过数据完整性更有力证明信息共享价值, 并且可以通过计算机模拟等方法对模型中重要参数进行分析。最后本文是假设在信息共享的完全性、完整性的基础上。而事实上, 企业在信息共享时, 对其共享程度是不同, 也有部分共享, 因此, 怎样界定共享程度, 以及不同共享度下所能创造的价值需要更多研究。
随着市场竞争不断加剧, 通过供应链上的信息共享, 可以提高节点企业的市场竞争力, 如何将信息共享价值量化更好应用在实际中, 并不断完善信息共享的内容和方式等, 考虑的影响因素需要更全面, 这些都需要我们不断研究并改进。
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库存需求 篇9
同时,近些年许多学者对需求依赖货架展示量(shelf-space-dependent-demand)的协调策略进行了研究。早在1972年Levin[2]就指出,将大量商品陈列在货架上,库存的展示常常对周围的人产生激励性的影响,在超市向顾客展示的物品数量越多,就越能吸引更多的顾客。随后很多学者对此现象进行研究,并取得一系列的研究成果。
供应链协调的策略有很多种,有量折扣、价格折扣、回购、收益共享等等。收益共享契约最早出现在影碟租赁业中,Dana[3]等发现收益共享契约可以缓解下游零售商之间的价格竞争,并且减少供应商和零售商之间的冲突。Wang[4]研究了收益共享契约对供应链绩效的影响,指出供应链和各企业的绩效要依赖于需求价格弹性。Wang和Gerchak[5]首次讨论了需求受零售商库存展示水平影响下的供应链协调问题,起协调手段是一种“价格+库存线性补贴”策略。Weng[6]在1995年提出了用量折扣手段来协调供应链。文献[7]在没有考虑剩余产品的残值的情况下研究了收益共享契约的协调性。文献[8]在综合考虑缺货损失成本和剩余产品残值收益(均与零售价有关的变量)的情况下建立了收益共享契约随机期望值模型。
本文基于文献[5]的基础上,提出了由制造商、分销商和零售商组成的三级供应链系统的协调问题,并且用收益共享契约的方式进行协调。通过研究分析确定相应参数的有效协调范围。
1模型的假定与记号
在以下的分析过程中,使用的主要假定与记号如下:
(1)需求函数是1988年Baker和Urban[9]给出的需求率是当前库存水平幂函数。函数形式:DI=αIβα>0,0<β<1,其中,I代表库存水平,α是规模参数,β为形状参数。这种函数具有以下特点:(1)广泛性:当β→0时DI→α,此时为常数需求;当β→1时,DI→αI,此时为线性函数需求。(2)DI为凹函数,即D'I>0,D"<0这说明销售量随着库存量的增加而增加,但是增加的速度在逐渐减小。
(2)制造商的生产成本为c元/件,零售商的销售价格为p元/件,单位产品的库存成本为h元/年;分销商占收益比例为φ1,零售商所占收入的比例为φ2;制造商给分销商的批发价格为ω1,分销商给零售商的批发价格为ω2;在非合作时p>ω2>ω1>c。
(3)分销商采用批对批的订购方式使分销商的订购量和零售商的订购量相等。为了计算方便我们参照文献[5]也不考虑零售商和分销商的经营成本。
对于非一体化的供应链系统,在销售价格和批发价格都确定的情况下,零售商占主导地位;a在非合作的情况下,零售商只会从自身利益最大化的角度来选择最优的库存量;b在合作情况下,零售商才会从整条供应链的利益最大化来选择最优的库存量。
a首先考虑非合作情况下:
零售商的预期利润为:
对于(1)式I求偏导可得:
联立(2)式和(3)式可以求出零售商的最优库存水平:
此时零售商的预期利润为:
因为分销商为了减少库存成本采用批对批的订购策略是自己的库存费用为零,所以分销商的预期利润为:
制造商的预期利润为:
b现在从整个供应链的利益最大化的角度来选择最优的库存量。
整个供应链的预期利润为:
对式(8)求偏导得出:
此时零售商的最优库存量为:
由于D"I<0说明D'I为减函数,比较式(2)和式(9)可以得出Ic>Ir对于分销商和制造商来说希望零售商的库存量为Ic,因此需要制定相应的激励机制促使零售商提高其库存量来提高整个供应链的利益,而得到供应链的完美协调。
2用收益共享契约作为激励机制来协调供应链
收益共享契约的供应链协调机制上指制造商以较低的批发价格ω将商品转让给下游企业,等到下游企业完成销售任务之后再将所得销售利益共同分享。在本文的收益共享契约是:零售商将所得的收益1-φ2部分交给上游的分销商;分销商将所得收益的1-φ1部分交给制造商,同时上游企业也承担相应比例的库存费用。在收益共享契约的激励作用下,零售商的预期利润为:
对(11)式的I求偏导可得:
令此式为零,可以得出:
收益共享契约的目的就是想让零售商的最优库存量等于整个供应链的利润最大化时的库存量,所以令(9)式和(12)式相等可得到:
根据式(10)和(11)可以相应的得出分销商和制造商的利润为:
将式(14)对I进行求偏导:
当零售商获得利润最大化时分销商也能获得利润的最大化,否则分销商为了追求自己利润的最大化会改变给零售商的批发价格,导致供应链失调;由于ω2已确定,可将式(12)代入式(16)来确定出ω1。
命题:当零售商和分销商都获得利润最大化时制造商也会获得利润的最大化。
式(12)代入
将式(13)和式(17)代入
因为0<φ1<1,0<φ2<1;由式(13)和(17)可以看出制造商以低于成本价格c将商品转让给分销商,分销商在以低于转让价格ω1将商品转让给零售商。这样必须满足合作后每个参与者获得的利益比不合作时获得的利益大,于是φ1和φ2必须满足下式,才能使协调有效。
经过化简求得(ω1和ω2是合作前的批发价格):
当φ1和φ2满足式(18)和式(19)时,系统实现完美协调,零售商的最优库存水平为:,将此式代入式(11)、(14)和(15)即可得到:
零售商最优利润:
分销商的最优利润:;制造商的最优利润:。
算例:
下面进行数据模拟,设p=50,c=10,α=5,β=0.5,h=5,ω1=15,ω2=30。由前面式(4)可得I=100,此时的需求量为:。再由式(10)可得I=400,此时的需求量:。在零售商从自身利润最大化角度来选择策略时,零售商的利润由式(1)可得;分销商的利润由式(6)可得;制造商的利润由式(7)可得。当从整条供应链的角度考虑选择策略时(此时没有收益共享契约的限制)三者的净收益分别为:,。显然可看出:虽然整个供应链的利润增加了,但是零售商的利润的确减少了,所以零售商不会选择此策略,因此就必须有利益的激励,零售商才会从整个供应链利润最大化的角度选择最优策略。由式(18)可得出:φ2>0.25;再综合式(19)和式(20)可以得出图1:
图中阴影部分就是φ1和φ2的合理取值范围,具体的取值要看双方的讨价和还价能力。
3结束语
本文只是研究一个三级供应链的协调策略,参与者都是一对一的方式。此类问题还可以考虑一对多的供应链协调策略研究、多物品的协调策略研究和多级供应链的协调策略研究;但是此类问题无疑会增加分析和计算的难度,有兴趣的可以尝试。在一对多的供应链协调研究问题中假设下游的参与者是相互竞争的,这种情况更贴近现实,并且可以引入风险理论以增加模型的实用性。
摘要：在一个由制造商、分销商、零售商组成的三层供应链系统,研究需求受库存水平影响的供应链协调问题。首先在非合作的情况下确定各个参与者的利润和零售商的最优订购量;然后用收益共享契约来对供应链系统进行协调,得出一个协调策略,研究结果证明该模型不仅能提高零售商的利润,还能提高分销商和制造商的利润。通过研究分析给出各个协调参数的有效值域;最后,给出一个数值算例。
关键词：需求受库存水平影响,收益共享,供应链协调
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[8]邱若臻,黄小原.供应链收益共享契约协调的随机期望值模型[J].中国管理科学,2006,14(4):30-34.
库存需求 篇10
VMI (vender management inventory) 是在集成的供应链环境下, 以信息系统为支持, 在供应链核心企业与相关合作伙伴之间的协议商定的框架下, 由作为供应方的企业管理库存, 决定库存水平, 从而达到提高顾客服务水平和库存周转期、改善整个供应链的库存状况、降低系统总成本目的的库存管理方法。 Wal-Mart在实践中较早地应用VMI模式取得了很好成效, Johnson和Johnson、Pastamaker和Barilla等也都陆续应用VMI模式提高了供应链效率和自身竞争力。对VMI和类似供应链管理模式的研究有很多, 如Fry等研究了VMI模式下的 (z, Z) 型契约, 研究结果表明, 在一些情况下, 该合作模式比传统的零售商管理库存 (RMI) 要好得多, 但是在另外一些情况下又差得多[1];Plambeck等考虑了委托代理环境下的一个VMI模型, 为了使自身的期望折扣成本最小, 委托人会鼓励代理人控制生产率[2];Kraiselburd等研究了随机需求和市场存在替代产品下的供应链契约, 研究发现, 当制造商的努力是刺激商品需求的主要动力并且顾客不愿意购买替代商品时, VMI模式的执行效果会更好[3];Mishra和Raghunathan研究了供应链中下游企业 (如分销商和零售商) 参与VMI模式的动因, 文章认为, VMI会加剧上游制造企业的品牌竞争, 因而会给参与合作的零售商带来收益[4]。
从以前的研究来看, 尽管很多学者都研究了VMI模式下的许多不同的激励机制, 但这些激励机制大都涉及到数额明确的支付条款, 利用运营手段协调供应商和零售商之间库存的研究很少。而且在以前的很多研究中, 往往假设市场需求是确定的或服从某一特定的分布[5,6,7,8,9]。而事实上, 因为现实世界中的市场需求往往受多种因素的影响, 所以市场需求往往是不确定的, 以前的研究假设需求固定不变不太合理。而假设需求服从某一概率分布的前提是必须有充足而可信的历史数据作为保证。由于市场波动和技术革新导致的大量新产品上市等因素影响, 用于拟合概率分布的数据非常有限甚至是一无所知的, 即使有历史数据, 也因为历史数据发生在不同的环境下, 也就是说这些历史数据不能满足统计学中要求的“重复试验”, 所以这些历史数据也不能用来估计市场需求的概率分布。为此, 本文利用模糊集理论来处理需求的不确定性, 提出了一个利用运营手段 (即零售商的订货量) 鼓励零售商促销的分析模型, 研究了在VMI模式下供应商如何利用激励机制鼓励零售商促销以获得更大的市场份额的问题。
2 研究假设和模型建立
建立委托-代理环境下的VMI模型, 其中供应商为委托人, 零售商为代理人。由于在VMI模式下, 零供双方是信息共享的, 所以供应商除了掌握零售商的库存成本和库存策略外, 零售商的需求信息也要与供应商分享。本文的VMI模式具体指的是VMI-模式[6], 即零售商只是将其库存决策权转移给供应商, 零售商仍在其仓库中保留库存, 所以在顾客服务水平不变的前提下, 零售商希望拥有更少的库存和库存相关成本[10]。
假设供应商在VMI模式下管理的产品为单一产品, 而零售商除了销售与其建立VMI合作关系的供应商的产品外, 还销售该供应商的竞争厂家的产品。一般来说, 缺货对零售商造成的损失往往比供应商要小, 这是因为即使零售商销售的某种商品缺货, 零售商还可以销售其他厂家的替代性产品。
尽管在VMI模式下, 零售商的库存由供应商管理, 但是直接面对消费者的仍然是零售商。如果零售商处的产品发生缺货现象, 那么顾客有三种选择:一是可以向零售商下订单, 预订该产品并等待延迟交货;二是可以在同一零售商处购买其他供应商提供的可替代性产品;三是可以在其他零售商处购买其他产品 (假设在同一地区的其他零售商处不能购买到相同商品, 即零售商在指定区域有该产品的独家代理权, 同一地区的其他零售商不能销售该产品) 。该假设与现实情况相符。 代理商在与供应商签订代理合同时, 合同中往往规定, 在同一地区只能有一家代理商, 否则会产生无序竞争, 导致内耗。在顾客的三种选择中, 第一种选择会导致延迟交货下的缺货;第二种选择会导致供应商产生缺货损失;第三种选择会导致供应商和零售商同时产生缺货损失。而如果销售其他厂家的替代性产品零售商可以获得相同利润, 那么对于零售商来说, 只要顾客在面对一种商品缺货时都能选择其他厂家的替代产品而不会空手离开, 那么顾客的第一种选择和第二种选择对于零售商来说没有区别, 因为一种商品的缺货损失完全能被销售其他替代性产品所获得的销售利润所替代。但对供应商来说, 却并非如此, 两种选择对供应商来说完全不同。消费者的第一种选择只是会导致供应商延期交货, 不会产生真正的缺货损失。但第二种选择会导致供应商真正的缺货损失。显然, 供应商更愿意见到第一种情况的发生[11,12]。
用θ表示缺货待补率, 即当发生缺货时, 愿意等待延期交货的顾客比率, 且0≤θ≤1, θ主要受零售商的促销努力水平的影响。在签订VMI合作协议时, θ是未知的。零售商的促销努力水平用e表示, 而供应商无法直接观测到零售商的促销努力水平。将零售商的促销努力分成高 (H) 、低 (L) 两种情况, 即e∈{eH, eL}。零售商的促销努力引起的相应促销成本用c (e) 表示, 且c′ (e) >0表示越努力促销成本越大;c″ (e) >0表示随努力的增加, 成本增加越来越快。
假设零售商所面对的市场需求是模糊的。尽管对于零售商来说, 只有当顾客选择到其竞争对手那里购买该种商品时, 零售商才会产生缺货损失, 但无论是供应商还是零售商, 延期交货引起的缺货和失去的销量都会产生惩罚成本。为了简化模型, 不妨假设供应商和零售商因为延期交货引起的单位惩罚成本相同, 即假设供应商和零售商因为缺货而导致的延期交货部分的产品所获得的利润都为零 (假设延期交货部分的产品利润不为0并不会改变本文的主要结果) 。假设供应商的生产能力足够大, 能立即满足所有延期交货订单。最后, 假设委托人是风险中性的, 代理人是风险规避的。
在VMI模式下, 零售商只是将库存决策权转移给供应商, 库存仍归零售商所有。所以, 在VMI模式下供应商和零售商的利润函数分别为 (不包含促销努力成本) :
其中, p和w分别为产品的零售价格和批发价格, h为产品的单位存储成本, c0为产品的单位生产成本, s和l分别为缺货造成的零售商和供应商的单位惩罚成本, 假设市场需求
与许多文献[13,14,15]相同, 本文也利用Dubois和Prade提出的模糊期望[16]
来衡量模糊数
在VMI合同下, 供应商和零售商的博弈顺序为:首先, 供应商向零售商提出一个合同q (θ) , 零售商决定接受还是拒绝。 如果零售商拒绝, 零售商的利润为零。 如果零售商接受, 零售商决定促销努力程度将供应商的缺货量转化为延迟订货量。决定转换率后, 供应商决定零售商的订货策略, 然后执行VMI合同。最后, 需求实现。
假设供应商不能直接观察到零售商的促销努力水平, 只能在合同中约定缺货量转换成预订订单的比例θ, 而θ主要受零售商的促销努力水平e的影响。在需求实现前缺货量转换成订单的比例是已知的假设反映了零售商对供应商产品的服务水平。 例如零售商可以雇佣更多的销售人员, 通过训练提高他们的业务水平, 让销售人员向顾客着重介绍宣传合作供应商的产品, 改善商品的外观来提高商品的吸引力, 改善商场内部的环境以及给予商品一个更为显眼的展位等。一旦发生缺货现象, 销售人员会劝说顾客预订该种商品而不是去购买替代产品。这种做法在现实中经常发生, 例如箭牌电子有限公司花费了大量人力、物力去努力培训公司的现场销售人员, 让他们在服务顾客前对箭牌公司的其中几个供应商的产品更加了解, 以便在销售这几个供应商提供的产品时能向消费者详细介绍产品性能, 推销这些产品。
如果零售商对于订货量是风险规避的并且零售商的促销努力水平不能被供应商直接观测到, 那么就会存在道德风险问题。因此, 供应商会向零售商提供一个激励机制以鼓励零售商做最大促销努力, 将更多的缺货量转换成预订订单, 额外的促销努力并不会给供应商带来额外的成本, 但却会减少供应商的销售损失。因此, 供应商制定的激励机制要满足以下条件:
其中, E (
3 模型分析
首先, 计算在VMI模式下对供应商和零售商来说分别最优的订货量。
① d≤q≤d+σ
由式 (4) 可知, 供应商和零售商利润的模糊期望分别为:
其中,
因为
②d-σ≤q<d
同理, 由 (4) 式可知, VMI模式下供应商和利润零售商的模糊期望分别为:
因为
综合以上两种情形, 用qR表示由
下面, 首先分析在VMI模式下最优合同存在的条件。
因为在VMI模式下, 零售商的订货量是由供应商来决定的, 所釉如果qS满足所有约束条件, 那么供应商一定会选择qS, 而qS即为上述优化问题的最优解。然而如果qS不满足零售商的个人理性约束IR, 那么为了提高零售商的利润, 供应商不得不改变订货量q. 首先考虑qS≥qR的情况。因为供应商和零售商的利润函数都是关于q的凹函数, 所以当0<q<qR时, 为了提高供应商和零售商的利润, 供应商会将订货量q提高到qR, 因此, 在VMI模式下的均衡订货量不会在0与qR之间。因为供应商总是可以在不破坏任何约束条件的情况下通过提高订货量来提高供应商和零售商的利润。同理, VMI模式下的均衡订货量也不会比qS大。而当qR≤q≤qS时, 为了提高零售商的利润, 供应商可以从qS开始减少订货量, 直到满足零售商的个人参与约束和激励相容约束。同理, 当qS<qR时也可以得到相同的结论。因此, 为了得到上述最优化问题的均衡解, 随着订货量q的改变, 供应商和零售商的利润要向相反方向改变。因此, 可以得到下面的引理1。
引理1 对任意可行的q (θ) , 只有当
引理1给出了供应链执行VMI合作模式的必要条件。当
如果不考虑IC约束, 只将IR约束代入目标函数中得到的解称为模型的次优解。而将IR和IC约束同时代入到目标函数中得到的解为模型的最优解。对于模型的最优解和次优解有以下结论:
命题1 上述优化问题的次优解满足
证明 不考虑IC, 将IR代入目标函数中, 得到
对上式求关于q的一阶偏导数, 并令其为零, 得到
即
因为由引理1可知, 模型的最优解存在的必要条件为
因为w-c0>0且p-h>0, 所以显然有qFB>d. 这表明只满足参与约束的条件下, 供应商决定的订货量要比需求的最可能值大。这是因为, 在VMI-模式下, 零售商只将库存决策权转移给供应商, 库存所有权仍归供应商所有, 因此, 为了防止缺货损失, 供应商会将过多的库存转移到零售商处, 导致零售商较大的库存压力, 这种做法显然在实践中并不可行。下面为了得到模型的最优解, 将IR和IC同时代入目标函数中, 得到:
设上述模型的最优解为qSB. 若λ=0, 则qSB=qFB, 即满足参与约束的q一定也满足激励相容约束, 即零售商只要参与VMI, 就一定能做最大促销努力。这在现实中一般不会发生, 本文不考虑这种情况, 所以有λ>0。
对上式求关于q的一阶偏导数, 并令其为零, 得到
解上式得到模型的均衡解为q=qSB.
命题2 若σ>3 (q-d) , 则qSB/θ<0, 即VMI模式下的均衡订货量qSB随θ的增加而减少;若σ<3 (q-d) , 则qSB/θ>0, 即VMI模式下的均衡订货量qSB随θ的增加而增加。
证明 令
由隐函数定理可得
由于
命题2表明, 当需求预测的模糊程度较大时, 供应商会通过减少订货量来鼓励零售商加大促销努力, 以提高销售损失转化成预订订单的比例。这是因为, 需求预测的模糊程度较大, 说明预测的准确性较低, 所以零售商不愿意为了准确性较低的需求预测而付出较大的促销努力。为此, 供应商可以通过向零售商承诺减少其库存水平来换取零售商更大的促销努力。而当需求预测的模糊程度较小时, 供应商决定的订货量越大, 零售商的促销努力水平越高。这是因为, 在VMI模式下, 供应商能通过零售商直接了解到全部市场需求信息。与传统的RMI模式相比, 供应商获取的信息更加准确, 能根据市场信息更准确地预测产品需求情况, 更好地调节生产和订货, 减少缺货现象的发生。所以, 供应商根据市场预测决定的订货量越大, 说明供应商预期的市场需求也越大, 而预测的需求模糊程度较小说明预测较为准确, 零售商就会加大促销力度, 这种做法无论对供应商还是对零售商自身都有好处。
总之, 模型的分析结果表明, 在VMI合作模式下, 供应商可以根据不同的需求模糊程度, 将增加或减少零售商的订货量作为激励机制鼓励零售商付出更大的促销努力, 将尽可能多的销售损失转化成预订订单。该结果为现实产业链中实施VMI合作机制的供应链提供了理论依据。
4 算例
考虑一个算例, 一个衬衫零售商考虑是否销售一款时尚衬衫。因为该款衬衫是为春夏设计的, 所以预计秋季销量将会不好。为了避免库存的积压, 零售商会在夏末将所有衬衫清货处理。衬衫的价格是每件30美元, 批发价格是20美元。零售商的单位缺货损失成本是10美元。在春季和夏季的单位库存持有成本为2美元。预计剩余的衬衫以10美元的价格都能销售出去。零售商预计春夏两季的市场需求大概在5000左右, 需求量最多为6600, 最少为3400, 但是并不能确定市场需求到底是多少, 即供应商预测的需求为三角模糊数
从图1可看出, 当供应商预测需求的模糊程度较大时, 缺货转换率和订货量向相反方向变化, 在VMI模式下, 供应商为零售商决定的订货量越小, 零售商会付出更大的促销努力以降低缺货损失。反之, 图2表明当供应商预测需求的模糊程度较小时, 缺货转换率和订货量向相同方向变化, 在VMI模式下, 供应商为零售商决定的订货量越大, 零售商会付出更大的促销努力以降低缺货损失。
5 小结
供应商管理库存是供应商和零售商之间的一种合作关系, 零售商同意由供应商来管理其库存和补货策略。作为供应链中的一种合作关系, 只有当合作双方都能从合作中获益时, 合作才能维持。以前的研究都肯定了供应商显然能从VMI合作中获益, 但对零售商能否从合作中受益却往往持怀疑态度, 尤其是当VMI合同没有列出数额明确的激励条款时就更是如此。
本文提出了一个在VMI模式下能使上下游合作双方同时获益的激励机制。供应商会和零售商约定, 如果零售商同意将其库存和订货决策权交由供应商来管理并和供应商充分共享需求信息, 那么供应商就会根据需求预测的模糊程度来决定增加或减少零售商的订货量。反过来, 在这种激励机制下零售商也会尽力促销, 将尽可能多的缺货损失转化成延期交货的预订订单。因为, 供应商并不直接与消费者接触, 所以为了提高缺货管理的绩效, 针对零售商的激励机制就变成了将潜在的缺货损失转化成待欠订单的一种非常有效的方法。
虽然以前的研究提出了供应商和零售商之间管理VMI运作的很多形式的激励机制, 本文研究与之前的这些研究的不同之处在于, 以前的这些VMI合同中都涉及到数额明确的支付条款, 但由于需求的模糊性和VMI合同给供应链中各方带来利益的不确定性等因素影响, 这种合同在现实产业链中并不常见, 而本文提出的激励机制是利用库存水平 (订货量) 作为鼓励零售商促销的手段。尽管诸如转移支付等其他激励机制在某些情况下可能也是有效的激励措施, 但本文提出的方法却更加方便、实用、有效。因为它利用的是VMI的合作关系。