数学文化与数学教学

数学文化与数学教学（精选十篇）

数学文化与数学教学 篇1

传统数学教学常常只将重点放在知识与技能的传授方面, 而在培养学生对数学这一门学科的文化内涵、思想体系的认识上往往重视不够.这种教学的结果常常使学生感到枯燥无味而失去学习数学课程的热情与兴趣.而且, 随着人们文化水平的不断提高与对数学文化知识重要性的不断了解, 其巨大的教育价值更加受到教育工作者的重视.

数学课程应该是数学历史及发展趋势以及对人类文明发展作用的反映.张奠宙教授曾强调, 数学文化应当与数学教学相结合, 使学生在实际教学中真正感受数学文化并与之产生共鸣.在推崇综合发展、文理交融的现代社会, 我们更要转变教学观念, 将数学文化与大学数学教学很好地结合在一起.

二、数学文化内涵及其对高等数学教学的重要性

“国家级教学名师”、南开大学数学科学院院长顾沛教授对数学文化内涵的定义分为:数学文化从狭义来讲, 指的是数学思想、方法、精神、语言、观点及其形成与发展;从广义上来讲, 还包括数学美、数学史、数学与人文的交叉、数学教育、数学与其他文化的关系.大学数学教学的目的不仅是向学生传授知识, 更应当培养学生适应社会发展所必需的判断力、理解力以及解决实际问题的能力, 最大可能地激发学生的创造力.所以, 现代大学数学教学应将更多的精力倾注在学生数学能力的培养上, 而这个目标的实现就是要将数学文化与数学教学有机结合起来.

三、如何将数学文化与数学教学有效相结合

1. 更新教师教育观念, 提高其文化素养

教师更新数学教学观念, 提高自身文化素养, 是传授数学文化学生的前提条件.现代的大学教师不仅要专业知识扎实, 而且要知识面足够宽广, 对数学哲学、数学史等方面的基本知识足够熟悉, 掌握高等数学的历史背景、发展现状、应用价值与前景, 并能将课程知识与这些知识很好地融合后再传授给学生.具体来说, 应做好以下几方面的工作.

首先, 教师应深入钻研教材, 合理组织教学, 加强与其他专业老师的合作.由于所有教材都有其缺点, 因此在备课过程中教师应尽可能地参考多种教材, 选择优秀部分进行教学.由于所教学生的专业不同, 特点也不同, 大学数学教师在教学时就应当根据学生的专业选择内容, 根据专业需要的内容进行细讲, 而那些用不到的知识就可粗讲甚至忽略.比如傅里叶级数这部分知识对计算机专业学生的专业知识学习比较重要, 因此应进行重点讲解;在讲解重点内容时, 还可以将人多的大课堂分成小班教学, 并依据学生的基础不同进行合理教学, 使所有学生都能很好地学到知识.

其次, 教师间也要重视对教学思路的探讨, 在进行教学内容顺序的安排时, 既要遵循由浅入深、从特例引出一般的原则, 又要具体情况具体分析.比如, 由于微分与定积分、不定积分联系非常密切, 因此可以将定积分与不定积分合为一章, 先讲解定积分概念和性质, 然后依据微积分基本定理, 建立定积分与不定积分 (原函数) 之间的联系, 最后讲解基本积分法, 这样安排既方便学生理解, 还能突出重点.

2. 优化课堂教学内容

第一, 以数学内容自身作为出发点, 体现其文化价值.大学数学教育的最高境界是培养学生的理性精神.严谨规范的数学知识, 有益于学生形成团结协作、踏实细微、严肃认真的作风.数学中的常量与变量、有限与无限、微分与积分等都是量变与质变、对立统一等辩证唯物主义的极好的教学材料, 有助于学生形成科学的方法论与世界观.

第二, 让学生多了解数学家的事迹与思维过程, 以及数学的有关史料和应用前景, 使学生从中认识到所有科学都是经过认识与再认识、成功与失败的循环往复才不断发展的, 科学上每一个小进步都是科学家不懈努力、刻苦钻研的结果, 这将很好地调动学生学习数学的非智力因素.以我国数学家陈景润为例, 他学习的条件极端艰苦, 但是仍然热爱痴迷于数学, 坚持不懈地进行数学研究, 最终攻克“哥德巴赫猜想”这一世界著名难题.通过这一事例必将激发学生热爱数学和献身数学的精神.

第三, 数学课程还应重视数学史料的教学, 反映出数学文化的方法、思想、精神、语言、工具的作用, 强调数学内容与日常工作生活相结合, 突出思想方法与生活紧密联系的原则, 增加统计、估算、线性规则、数据分析、运筹、图论等知识, 提高学生学好数学的自信心与自觉性.

3. 注重改变学生学习方式

数学教学的最终目的是使学生掌握独自学习的本领, 而加强数学文化的教学能够很好地提高学生的自学能力.一方面, 引导学生多接触和阅读有关的论文与文化书籍, 使学生首先对数学知识的发展与应用过程有一定了解, 进而更深刻地理解数学知识的意义, 这样在增加学生知识面的同时又使其学会了一定的自学方法.另一方面, 增设一些活动课与探讨课, 鼓励学生积极走入社会, 具体实践过程可采用“提出问题→建模→求解→应用”的模式.鼓励他们合作交流与自主探索, 增强他们学好数学的决心与愿望, 提高他们应用数学知识的能力与意识, 认真体会到不同知识的联系, 得出研究问题的科学方法与宝贵经验.

四、总结

现代的大学数学教学, 应当是传授数学技能、知识与加强文化熏陶相结合, 这样的教育方式才能使学生喜欢数学, 更加理解数学, 掌握数学的精髓, 从而终身受益.而作为教书育人的高校数学教师, 要不断提高自己的文化素养, 更深层次地研究大学数学教学与数学文化的联系, 在数学教学过程中使学生真正感受数学文化的魅力.

摘要：高等数学教育应当具有“数学技术教育”与“文化素质教育”的双重功能, 因此将数学文化与数学教育有机结合, 加强大学数学文化教学实践是非常有必要的.

关键词：数学文化,数学教学,内容,方式

参考文献

[1]易南轩, 王芝平.多元视角下的数学文化[M].北京:科学出版社, 2007.

数学历史与数学文化专题沙龙 篇2

主题 ：数学历史与数学文化

——对苏教版数学教材“你知道吗？”栏目的认识与思考

建湖县育红实验小学数学组

主持人：各位老师，上午好！我们育红实验小学数学教研组研究小学数学发展性阅读已有好几年了。如何为数学学习提供丰厚的智力背景，培养学生独立获取数学知识的能力，带领学生走进数学的世界，体悟数学的魅力。“你知道吗？”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识？蕴藏了多少我们未曾探知的精彩？今天我们教研组确定了“小学数学发展性阅读的研究”从教材“你知道吗”入手，经历了三个过程：从解读教材“你知道吗？”栏目开始、在整合课堂教学中不断推进、在创建新平台中延伸拓展，放大其价值。下面首先请大家结合自己的教学实践谈谈对“你知道吗”栏目认识。

A：《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”狭义上说，它指的仅仅是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；而从广义上说，数学文化还涵盖着数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系。而这种数学文化的底蕴，正是当我们把所学的数学知识都排除或忘掉之后所剩下的东西——数学素养。数学课程标准实验教材在编写上增加了多个“你知道吗”、“生活中的数学”等内容，努力使学生在数学学习过程中受到文化浸染，产生文化共鸣，体察社会文化和数学文化之间的互动，体味人文世界与数学世界之间的交融，为学生数学素养的形成提供了非常好的平台，如何用好这些阅读资料，就成了我们一线老师值得探讨的课题。

B：我先来说说。“你知道吗”栏目作为一个非考试内容，教学目标是隐性的，教师对它缺乏合理的定位，比较容易忽视。这个栏目在具体教学时的现状是：有的老师仅仅把它当做一种知识拓展，学生一读了之；有的老师直接告诉结果；还有的老师布置课后自学完事；当然也有个别老师让学生上网查找有关资料„„。

（课件展示“你知道吗”教学现状调查统计图）

C：刚才王老师谈了“你知道吗”的教学现状，我经过分类整理，发现“你知道吗”以拓展学生的知识面为主，着重加强对学生数学素养、数学思想、数学文化和人文精神的启蒙和薰陶。下面我就来谈谈“你知道吗” 包含了有趣的数学故事。例如三年级的“曹冲称象的故事”；四年级的“高斯的故事”--------等。数学故事不但是学生展示自我的一个天然的舞台，而且更是学生不同能力发展的摇篮。它是传统数学教学有益的补充，可以起到激发兴趣，开阔思路，提高能力，拓展知识等多重作用。

D：下面我谈谈“你知道吗”中的一些数学概念。例如五年级上册介绍了“循环节”的概念，让学生知道什么叫做循环小数的“循环节”，循环节可以怎样表示；六年级上册介绍了“扇形”和“圆心角”的概念，让学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。此外，“你知道吗”还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法，单位、公式的字母表示方法等，如四年级上册介绍了我国“量和单位”国家标准规定的写多位数的方法，直线、射线和线段怎样用字母表示，平行和垂直如何用符号表示等。学生了解这些数学概念的通用标准，有利于与中学数学学习

接轨和避免在课外阅读时造成理解障碍。

E：“你知道吗”蕴含着丰富的数学史内容。例如三年级讲述了“＋”、“－”、“×”、“÷”符号的由来；五年级介绍了“方程的由来”“分数的发展史”；六年级下册展示了“负数的发展史”等。教科书中或用文字，或用图示向学生展现了数学发展的历史知识。（再结合祖冲之的圆周率、“哥德巴赫猜想”等）

F: “你知道吗”有趣的解题方法和数学中的美。例如四年级上册提出的“格子乘法”；五年级上册介绍的“出入相补”求面积的方法，都为学生提供了与众不同的解题思路，开拓了学生的视野。数学中有很多种类的美：简洁美、对称美、统一美、奇异美……教材中展示了黄金比，斐波那契数列等匪夷所思的数学现象，让学生倾倒于数学的无限魅力。（结合“圆的认识、欣赏”“黄金比”等、轴对称图形等）

G:是啊，教材中“你知道吗？”内容极其丰富，蕴含了许多的数学文化，不过，但仅这些学习素材是远远不够的，一套教材所提供的各种素材并不是所有内容都适合每一位学生，同时学校的实际、教师的实际，学生所在地区的差异，学生家庭背景的差异都会造成已有数学经验的不同，甚至许多学生在课程学习中往往缺少生活经验的体验，这就需要我们老师结合教学内容进行相关的数学文化的拓展。比如一年级学生对人民币的认识与使用，考虑到学生年龄小，加之教科书的版面有限，所以教科书编写时采用了简化和压缩的方式，各套人民币的各种面值只呈现了一种，各种版别也没有一一呈现，只是用数据描述各套人民币的面额种类和版别种类。这时老师可以向学生介绍了5套人民币的变化，这有助于拓展学生对人民币的认识，丰富学习内容。人民币的变化也从一个侧面反映了一个国家的变化，所以这个数学文化也是向学生进行爱国主义教育的好题材。

主持人：“你知道吗？”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识？蕴藏了许多我们未曾探知的精彩。有人称“数学是看不见的文化”。如何将这看不见的文化，用学生喜闻乐见的形式表达出来，并充分体现其科学性、实用性、广泛性和趣味性，让“你知道吗”成为学生乐于知道，争着知道，都能知道的一个亮点，这需要老师用心去挖掘，用情去传递。那么，我们在平时可以通过哪些形式将这些内容呈现出来呢？

A：可以通过数学讲座的形式，讲出精彩、讲出思想。充分利用学生家长资源和社区资源，邀请家长或专家到校为学生开讲座，用他们渊博的知识和深入浅出的讲解为学生开启数学王国的大门。

B：可以通过数学日记的形式，让学生记下感悟。鼓励学生追踪数学家的脚步，例如，通过阅读数学王子高斯的成长经历，将每天阅读的内容和自己的感悟写成数学日记。大部分人对高斯的认识是从求1加到100的和那个经典故事开始的，教材中所提及的也就是这个故事。然而，对于高斯，这个曾被形容为“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才”，还有许多不为人知的故事，例如他的文学修养，他惊人的学习语言的能力，他对自然数的迷恋，他的《算术研究》等。只有当学生走进他的世界作进一步的探究，才能真正的了解他的精神品质。

C、倡导数学阅读:历史上许多数学家都曾在青少年时代受到一些优秀数学书籍的重要影响，不仅从中得到数学的精神、思想和方法的熏陶，而且在他们的一生中留下了难忘的印象。向学生提供好的课外读物，订阅一些数学刊物，如《小学生数学报》等，帮助和鼓励他们积极地阅读，可以使他们开阔知识视野，提高他们独立获取知识的能力。为了吸引学生，培养阅读兴趣，我结合低年级数学的发展题教学，利用杂志《读写算》中的数学童话故事《小熊学数学》，利用午餐后的休息时间，以讲故事的方式进行。因为将学生的数学题目内容融合进去了，又是老师声情并茂地讲故事，紧紧地吸引学生。数学阅读的方式是多元的。考虑到学生的年龄特点和对数学阅读的实际基础，数学阅读采取集中和分散，听读和自读等灵活多变的学习方式，以适应学生的思维和学习生活，同时努力培养学生阅读的自主性。不定期组织学生交流数学阅读的经验和心得，在板报中开辟数学园地栏目，选择一些适合学生阅读的数学故事，无疑对提高学生阅读能力和阅读兴趣大有裨益。因此教师要正确引导，在阅读活动中真正体现出以学生为主体，以教师为主导的原则，千方百计地调动学生的积极性，鼓励学生相互交流、相互讨论。

D：(1)数学调查，学以致用。组织课外活动小组，让学生走进社区、走进图书馆，去寻找生活中的数学，做一些数学小调查，进行一些数学分析，写一些调查报告，让学生通过实践，增强探究和创新的意识，学习科学研究的方法。(2)数学尝试，试出真知。不试不知道，数学真奇妙，对“你知道吗”中一些可操作性的知识，可先让学生尝试着做一做。例如，在讲“高斯的故事”之前可以先让学生算一算1加到100的和是多少，再让学生和高斯的做法加以比较。再如，在介绍“格子乘法”之间可以让学生观察规律并尝试着填一填后才提示谜底。此外，还可以让学生动手做一做“七巧板”，动笔画一画“一笔画”等。这样让学生在“做中学”，“做中悟”，培养学生动手、动脑能力。

E：亲子数学，玩中成长。鼓励家长和孩子一起学数学，玩数学。例如，家长可以和孩子一起玩七巧板、九连环、华容道等智力游戏，可以和孩子一起读一读“曹冲称象的故事”，可以和孩子一起到博物馆看一看我国古代的“指南针”、“刻漏”、“日晷”，可以和孩子一起设计一些数学游戏……这对于培养学生的学习兴趣，开阔学生的视野，拓宽学生的知识面都很有益处。

主持人： 在教材中设置“你知道吗”栏目，带领学生走进数学的历史长河，追寻数学家走过的足迹，经历数学探索的历程，体验数学中的理性光辉，感受数学文化的博大精深，对于提升学生数学素养有着深远的意义。你们是怎么看待这个问题的？

A:让所有学生都能得到相应的发展。《数学课程标准》指出：要让“不同的人在数学上得到不同的发展”。教材中将一些不要求学生掌握，但与本单元知识有关的内容放在“你知道吗”栏目中能使那些学有余力的学生多了解一些数学知识。同时，一些数学符号以国际标准的形式呈现，也为学生的后续学习做了铺垫。

B:让历史指引学生的数学探寻之旅。古人说“治学先治史”，“读史以明智”；我们说“需要产生数学”；法国伟大的数学家亨利·庞加莱曾说：“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”例如，今天的小学生都知道的记数方法就是从人们长期的计数实践中产生的，从两千多年的算筹记数开始，从起先没有0的记法到空一位表示，到最后用0表示经历了难以想象的一千多年的历史。再如，现在我们都能熟练地解方程，而从三千六百多年前埃及人使用方程到三百年前法国数学家笛卡儿提倡用X、Y、Z等字母代表未知数，整整跨越了三千年的时空。由此可见，今天看似简单的问题，却是多少代数学家锲而不舍的研究成果。在教学中渗透数学史，不仅能让学生了解某个数学知识点形成的来龙去脉，更能让学生体会数学知识形成之艰难。而正是因为认知它的不易，才诱使更多人去探寻它的奥秘。

C:让数学之美流淌于学生心灵深处。古代数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”现代数学最后一个“百事通”——大卫·希尔伯特的传记作者也指出：“数学中没有一个领域能够像数论那样，以它的美——一种不可抗拒的力量，吸引着数学家中的精华。”通过向

学生介绍完全数、黄金比、斐波那契数列等神奇的数学现象，将使学生逐步学会感受美、认识美、鉴别美、体验美，进而以美的规律和方法，以美的原则去获取数学知识，从而提高学生的审美情趣。

E:让榜样的力量激励学生不断进取。榜样的力量是无穷的，数学家的故事不仅增加了数学课的趣味性和真实性，更重要的是它让学生明白了数学家也和我们一样都是普通人。不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，然而，为了追求真理，他们刻苦钻研，积极进取，坚持不懈，有的甚至付出了宝贵的生命。通过介绍这些数学家是如何面对挫折而又是如何执著追求的，将鼓励学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立学好数学的信心。

F:让前人的脚印成为后辈的铺路石。数学历史名题和一些有趣的解题方法是数学盛宴中的开胃菜，它激励学生踏着前人的脚印试着去走一走，它也促使学生去接受开放性思维的智力挑战，不断创新，不断进取，去摘取数学王冠上的宝石。

主持人：

数学文化与数学教育 篇3

【关键词】数学文化；数学思想；课堂教学

数学是一种文化，是用数学的观点观察现实，用其独特的思维方式思考解决实际问题，是几千年来人类文明的积累和综合，是涉及艺术、哲学、社会学甚至宗教等人类文化的精髓。

每一种文化的精髓都是其独特的思维方式，数学文化也不例外，其精髓就是数学思维[2]，即是应用数学的思想看待现实，应用数学的方法解决问题。因此，渗透数学文化的关键就是培养学生的数学思维。

一、掌握数学思想方法是培养数学思维的第一要务

任何一种思维方式的培养都要从其思想方法入手。那么什么是数学思想呢？它像人类所有的思想一样都是人脑中对客观事物的理性理解，同时又指导人们认识世界，改造世界。例如：函数的思想、极限的思想、方程的思想、整体的思想、分类的思想、统计的思想、转化的思想等等，都是人们从现实生活生产中抽象概括出来的一种观念。而数学方法是人们应用数学思想认识世界、改造世界的过程中具体采有的方法和手段。数学思想是数学方法的指导，数学方法是数学思想的实现途径。

在高职课堂教学中如何渗透数学思想方法？数学思想方法不是教材上所能直观表述的，而是教师在授课过程中引导学生体会，接受，吸收的。

1.提高教师的综合素质，更新教育观念是前提

当代教育教师是主导学生是主体，因此提高教师的综合素质是将数学思想方法渗透到课堂教学的前提条件。一直以来，数学教学注重的是数学知识的讲授，将学生对数学题目的掌握，作为衡量教学质量的唯一标准。当然，要想彻底改变这种教学观念一定要从根本上改变以试卷为主、以分数为最终标准的升学模式，这一点本文不加论述。然而，作为工作在教育一线的教师，首先应当更新数学教育观念，特别是高校数学教师。高校教育不是升学教育，而是培养高素质、高品位的综合型人才的教育。因此，高校教师不仅要具备丰富的专业知识，还要不断拓宽自己的知识面，提高自身的综合素质。这样，才能将数学教学从讲授知识本身转移到渗透数学思想方法上来。

2.体验知识的形成过程是途径

传统的数学教学关注的是学生对知识本身的掌握，然而，数学思想方法并不是数学知识本身，而是知识形成过程中人们所采用的认知方式。因此，教学中让学生体验知识的形成过程比讲授知识本身更重要。而且学生在亲身体验了知识的形成过程后会更深刻、更准确地掌握所学的知识内容。例如，在讲授函数这一概念时，教师应该充分调动学生的积极性，体验现实生活中的对应关系是如何一步一步丰富成函数概念的。这一过程不仅培养了学生的数学思维，而且可以帮助学生更好的掌握函数的内涵和外延。

3.在思维活动中揭示数学思想方法是手段

书本上的数学知识是冰冷的、没有生命的，处理不当，学生就会陷入机械记忆、单纯模仿、重复操练，毫无创造力和生命力的窘境。久而久之，学生势必会对数学产生极大的反感，导致厌学、弃学。前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是思维活动的教学。”因此，数学课堂教学必须将人的思维活动添加到数学知识当中，要赋予知识以生命力。让学生在观察、猜想、归纳、应用等思维活动中，感受数学的思想方法。在培养学生数学思维的同时，感受数学的美。

二、总结

从伽利略实验数学方法的出现，到笛卡儿《方法论》的发表，再到微积分学的建立，无数先驱用人类的智慧缔造了21世纪数学的文明。作为当代数学教育工作者所要传授的不仅仅是一套概念体系，也不仅仅是一种方法、技术和手段，而要传播的是人类的一种文化，一种表达独特的人类文明。将数学素养与人的素质统一起来，使得数学教育真正成为素质教育的一部分，最终，使其内化为人的品格、气质、修养，使数学思维成为人内心稳定的、有效的思维方式。只有这样的数学才能真正成为全人类的共同财富，才能在历史的变迁中永保青春与活力。

参考文献：

[1]M·克莱因.西方文化中的数学[M].复旦大学出版社，2005，1-30.

[2]陈建强.数学思维与数学文化[J].边疆经济与文化，2005，6：57-58.

[3]胡典顺.论数学思想方法在中学教学中的渗透[A].硕士论文，2001，6-26.

数学文化理念与初中数学教育 篇4

初中阶段是学生抽象思维能力发展的关键阶段, 也是数学基础教育的重要阶段, 普及数学文化知识对于学生打好数学基础, 培养创新思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。本文就从初中阶段开始在数学教学中推进数学文化理念教育进行初步探索。

二、西方文化中的数学

可以说, 西方文化中的数学发展渗透着人类对自然规律的探索以及对宇宙、生命秩序的理解, 数学科学也深刻地揭示了诸多自然和生命的秩序。这些秩序具有惊人的价值。然而, 数学学科的发展本身就是西方自由思想演化的结果, 正如著名数学家克莱因指出:数学只有在这样一种文化环境中才能结出累累硕果:在这种文化环境中, 人们既能自觉自愿地探讨与自然界有关联的问题, 与此同时, 又允许思想毫无限制地自由发展, 而不必去考虑是否能立刻解决人类及其世界所面临的现实问题。因此, 数学科学与西方自由思想具有内生的紧密关系, 思想的自由是数学和其他科学得以推进的条件之一。不仅如此, 数学科学还对西方绘画艺术、建筑艺术、音乐艺术和其他人文艺术发展具有重要影响。

三、在初中数学教育中推进数学文化理念的必要性与可行性

1. 在初中数学教育中推进数学文化理念的必要性。

谈到在初中数学教育中进行数学文化理念的教育, 可以从如下几方面来分析其必要性。第一, 更容易培养学生的学习兴趣。在数学教科书中介绍的一些没有什么关系的数学片段, 它们给出的是一个系统的逻辑描述, 这样人们或学生产生了错觉, 似乎数学家几乎是理所当然地从定理到定理, 数学家能克服任何困难, 而且课本中字斟句酌的叙述, 不能反映数学家们的艰难的探索过程。第二, 更容易让学生了解西方文化发展历史。人是文化符号的动物, 对于陌生化文化环境的了解在很大程度上能够激励他们学习这些文化理念和符号, 而如果将数学符号和逻辑体系和西方文化发展紧密联系起来进行讲解, 将会激发学生的兴趣。第三, 更容易让学生了解创新思维的特征与过程。一方面, 由于数学科学建立在严密的逻辑体系上, 另一方面, 数学的研究对象是抽象的。因此在学习数学的过程中, 学生将逐步获得演绎的能力, 这是一个学习和创造的环节。因此, 数学文化的渗透将有利于学生思维的拓展, 同时更加了解创新思维的特征与过程。

2. 在初中数学教育中推进数学文化理念的可行性。

第一, 从学生年龄阶段看, 初中阶段学生逐步开始形成抽象思维和创新思维能力。这个年龄阶段正是对自然世界和社会文化具有领悟能力和充满好奇心的阶段。第二, 从教学内容看, 几何学、代数学等基本学科中拥有反映数学文化理念的丰富内容。第三, 从培养学生综合能力看, 跨文化教育对于创新能力具有一定价值。

四、推进数学教学与数学文化理念传播的几点建议

1. 加强数学科学与日常生活的联系。

通过日常生活中的实际问题来引导出数学问题, 进而引导学生进入数学的逻辑体系, 运用数学的思维思考生活中的问题, 这是数学教学的一种可行和有效的选择。日常生活中处处体现了数学的影子, “学以致用”的教学方法能加强学生对生活中数学的理念培养, 除了能使学生提高观察力以及分析能力外, 还能提高学生将理论转化为实践的能力, 而这种思维是难以凭借单纯的课本进行教授的。

2. 将数学科学放在西方文化演化中进行考察。

古希腊人的数学精神、文艺复兴时期的数学与科学的发展、现代数学与高科技的结合都体现了数学科学与西方文化发展的相对同步性, 数学的发展是推动时代进步的重要因素, 因此, 将对数学的学习与研究放入西方文化发展的大背景中, 有利于学生对于西方文化的理解, 更重要的是能让学生认识到学习数学是另一种文化学习, 让学生感到数学的生命力和张力, 以此提高学生对数学学习的兴趣。

3. 通过学生主体介入的方式来推进数学理念教育。

学生被动接受知识是现行教育的重大弊端之一, 这在很大程度上对学生的创新思维形成抑制。“填鸭式”教学方法已经在实践中检验出了其巨大的危害性, 被动地接受使得应该有活跃思维的学生逐渐丧失了辩证思想, 导致整体学习能力大大降低。因此, 现代教育应更加提倡学生学习的主动性, 主动发现问题、主动思考问题和主动解决问题, 这样才能使学生在自主学习过程中获得真正有益的知识。与此同时, 学生还将意识到, 发挥主动性的好处不仅仅存在于学习的过程中, 还存在于人的生活和工作中。因此, 在数学教学中, 将学生作为主体的教育模式将帮助学生培养主动意识, 帮助学生更好地面对各类问题。

4. 运用网络资源进行数学教学。

网络的普及大大便利了人类的生活, 相应的, 也将影响学生的学习方式和内容。利用网络进行教学是有重要意义的, 其一, 网络资源极其丰富, 学生可以主动搜集并整理自己所需要的资料, 在此过程中, 学生可以获取许多数学知识, 并将其转化为知识储备;其二, 网络中的许多资源均来自他人智慧的总结, 他山之石可以攻玉, 借鉴他人的观点, 批判性地形成自己的观点, 这有利于学生构建对于数学问题的多方面、多角度思考的思维, 这样的能力难以通过学生故步自封的思考而获得。因此, 充分利用网络资源, 在数学教学中具有重要意义。

5. 充分向学生展示数学在科学文化史产生

的巨大推动作用, 使学生对数学产生更浓烈的求知欲。伽利略曾说:“大自然, 这部伟大的书, 使用数学语言写成的。”这说明数学的学习不仅仅局限于对于数学公式和概念的掌握, 而应该让学生了解到初中数学的知识点是数学运用的基础, 而不是数学的本身。从历史的发展可以发现, 物理学、天文学、力学这些科学文化史上的许多重大发展无不与数学的进步息息相关, 因此, 数学的学习是为了更好地解释和认识世界。教师应让学生明白, 对于数学基础知识的充分掌握和灵活运用是进一步提升自己眼界和见识的基础, 只有在理论上站得住脚, 才有可能更上一层楼。对学生进行拔高式的教授和培养是让学生更好地主动学习数学的有效方式, 这既满足了学生的求知欲, 又更能促进学生的求知欲朝更深入的范围进行延伸, 从而达到培养学生数学精神的效果。

五、总结与讨论

综上, 初中教学改革需要在内容上引入数学所蕴含的文化背景, 形式上利用更开放的教学方式, 综合各类有效因素进行系统化教学, 这才是一个教育系统需要完善和进步的方面。只有这样, 才能建立一个良性循环, 使数学的教学与发展提高到更高的台阶, 研究进入到更深的层次, 人的思维达到更活跃的状态, 学科教育和数学科学共同获得长期进步。

参考文献

[1] (美) M·克莱因著, 张祖贵译.西方文化中的数学.复旦大学出版社, 2007.

数学文化与数学教学 篇5

随着人们对数学史和数学文化研究的深入，以及2 1世纪社会发展对“既具有数学理性精神又具有人文素养，既掌握科学方法又懂得人文价值”的高素质人才的呼唤，新一轮基础教育数学课程改革将数学史与数学文化作为一个重要的内容和理念纳入教材及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(下文简称《新课标(2 0 0 1)》)、《义务教育数学课程标准(2 0 1 1年版)》(下文简称《新课标(2 0 1 1)》)中。

为了适应基础教育改革和时代的需求，目前很多的高师院校都开设了数学史或数学文化课程，而《数学史与数学文化》作为一门数学教育专业的必修课程来开设的院校却比较少。本文将对2 0 1 0年以来天津师范大学《数学史与数学文化》优秀课建设的基本理念和初步实践作一介绍。

一、《数学史与数学文化》课程的实践

本课题结合国内外关于“数学史”与“数学文化”研究的相关理论，参考了有关教材、文献以及兄弟院校相关课程建设经验，对《数学史与数学文化》课程的教学内容、教学方式及评价方法等进行了实践与探索。

(一)教学内容及教学要求

鉴于本课程是数学教育方向的必修课程，我们确定“教学内容设定”依据的基本原则：以数学历史发展顺序为依托，深入挖掘数学史料中的文化价值，将与基础教育数学教材中涉及的背景知识进行拓展与延伸。教学内容整体分为教师精讲和小组合作研究两部分。小组合作研究内容的具体要求：通过小组合作学习、研讨，共同制作完成约1 5分钟展示资料，最后由主讲教师随机抽取小组成员完成展示；而且除了上台展示之外，还要以小组为单位撰写“小组学习报告”。

在选择教学内容过程中主要考虑以下因素：

首先，鉴于基础教育阶段涉及的数学知识大部分属于常量数学内容，与此相应的数学发展史内容主要介绍1 7世纪及之前古代埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯等所创造的数学专题。

其次，数学史与数学文化应该包含这样的意思，就是一种数学印象、数学的“感觉”和“知道”。由于学生们的基础数学后续课程(比如，拓扑学，实变函数、泛函分析等)没有学习，所以1 8世纪及以后近现代数学发展史的内容主要由学生以小组合作研究完成。这样不仅可以使学生们对相应史料有大致的了解，而且促进他们对数学发展过程获得较完整认识，为以后从事教学工作和后续学习做好铺垫。

第三，为了开阔学生们的眼界，本课程将百家讲坛中“相识数学”的视频资料作为小组合作研究内容之一，这样就相当于将数学教育名家请进了课堂，让学生有幸聆听和欣赏“数学大家”的思想、智慧以及理解他们所具有的数学精神。最后，为了促进职前教师对数学教材中的数学背景知识熟悉、理解及应用，本课程将“初等教育阶段数学教材(人教版或北师大版1 2册)中背景知识”及“H P M专题”作为小组合作研究的另一内容，以帮助她们将学科知识和教学知识进行有效的融合，即不仅要了解“教什么”，而且要知道“怎么教”。

(二)教学方式与评价方法 《数学史与数学文化》课采用系列专题讲座，辅以小组合作及撰写“小组学习报告”的教学方式。课前，教师精心收集、组织资料，科学设计。课上，教师改变以往“满堂灌”的教学方式，精讲和学生汇报相结合，师生一起成为该课程的创造者和主体，共同参与课程的开发与建设。主要采用多媒体授课形式，课件内容充实，图片丰富，辅以必要的动画，以方便学生更好地理解、欣赏，增强教学效果。课后，由于学校提供了课程网络建设平台，借此平台教师可以把所使用的课件、作业、学生讲课的视频以及相关的文献和资料及时上传，方便学生学习以及师生在课余时间交流。

在讲授过程中，力求将数学内史与外史相融合，着重介绍数学概念、思想方法、数学家的创造性活动及所表现出来的种种精神、里程碑性的事件及著作等，尤其是与教育阶段数学知识相对应的数学史料、背景知识及文化价值的分析。在讲解中注重采用数学知识与其时代的文化背景相结合的方法和跨文化比较的方法。比如，希腊数学的迅速发展是和希腊与波斯战争之后，希腊成为经济、政治和文化的中心以及民主政治制度的实施等社会大环境有着密切的关系。而中国古代数学的发展在某些时候却和西方有着很大的差异。

中国在魏晋南北朝和宋辽金元时期数学产生了两次高潮，但当时社会战乱纷争，而在汉、唐、明、清的鼎盛时期，数学却少有创造性成果。再比如，在讲到埃及的算术成果——倍乘时，从多元文化的角度介绍中国筹算、阿拉伯的格子乘法、印度的棋盘算法以及历史上的其他笔算乘法形式，学生们惊叹古代不同民族人们的奇思妙想，同时了解了现在笔算乘法在过去曾是数学中一道绚丽的彩虹。以此促进他们学会尊重和欣赏各种不同的文化，从而具有以一种开放的心态创造新文化的胸怀与志向，进而将来以一种正确的观点影响他们所面对的学生——对于世界上其他群体和异质文化的尊重和理解。

期末采用闭卷考试的方法，主要涉及数学中主要的数学概念、数学思想方法、重要的数学事件、在数学发展过程中做出突出贡献的数学家及成就、里程碑性的重要著作及某些中西数学文化比较等。总评成绩采用过程性与结果性综合评价，由平时四个研讨专题的展示、学习报告撰写及期末成绩组成。

（三）教学效果

《数学史与数学文化》课的开设取得了较好的教学效果，通过对学生写的“本课程的学习心得”的整理和分析，发现：

首先，学生们对《数学史与数学文化》课程的教学内容与基础教育阶段教材中的数学背景知识进行巧妙的融合给予了充分的肯定，促进了学生们对相关内容的文化渊源的了解与感悟。比如“对于课程来说感触最深的是不同民族文化中与基础教育阶段数学内容相关的背景知识，原来大学数学也可以这样很接地气，让我有动力、有兴趣愿意主动的去学，去探究”。

其次，通过该课程的讲授，为学生们打开了数学学习的另一扇窗。对数学、数学的本质、数学的精神和数学教学理念有了新的认识。一位学生这样写到“只有学习过《数学史与数学文化》才是真正的学过数学，才能深刻地理解数学”。这种改变无疑将助力于他们以后的学习和工作。

第三，丰富了学生们的知识，开阔了他们的视野，激发了他们学习数学的兴趣。一位学生感悟：“课程激发了我对数学的兴趣，通观数学发展历史，让我感受到数学知识的丰富、应用的广泛、特有的简洁美、对称美„„它不再那么枯燥，因为每一个公式和符号都有许多或悲或喜的故事，丰富了我的知识，开阔了视野，增加了将来站在讲台上的自信”。

最后，学生们对本课程的教学方式也表示了普遍的喜欢和认可。比如“课程组织形式丰富多彩，能充分调动学生的积极性，使每个学生都能参与进来，大家一起准备一个项目时，有争辩、有讨论、有欢笑、有惊喜，培养了我们的小组合作意识与团队精神”。

二、反思与建议

时代的发展和基础教育改革导致了高师院校课程体系及内容调整以及相应课程教学改革的推进。《数学史与数学文化》课程经过两个学期的教学实践与探索，取得了较好的效果，同时也发现了一些不足。

(一)通过《数学史与数学文化》课程的讲授，一方面要使学生学习必要的数学史与数学文化知识，另一方面还应让学生通过该课程的学习在情感和价值观上有所观变，以促进他们“应知”“会做”及“愿持”的教师专业素养结构的达成。当然，课程对于学生们的观念、精神以及思维方式的影响是一种潜移默化的过程，如果他们能够通过本课程的学习让数学知识、数学思想及数学精神对其内心有某些触动，进一步，如果这些职前教师能够对自身所持有的数学教育理念有些许再认识，这也许就是本课程的成功所在了。而有研究表明《数学史与数学文化》课程开设的越早，越有利于学生数学学习兴趣的培养和对数学的深层感悟。(二)教师教育课程的选择与构建是提高教师教育质量的关键。在构建《数学史与数学文化》课程内容体系时综合考虑了高师院校所具有的文化传统、学生数学素养存在的问题以及专业发展需求三个方面的因素，经过两个学期的教学实践，取得了超于预期的效果。然而在这个由“封闭”走向多元开放的时代，教师的培养和培训已经打破了由师范类院校承担的单一模式，一些综合类大学参与其中，吸收了非师范教育资源，因此加强各类院校开设相关课程的经验交流，将有利于课程内容选择与模块构建的科学性和合理性，以促进教师教育目标的有效达成。

(三)《数学史与数学文化》课程的实践促进了学科组教师队伍的专业知识、专业技能和专业品质的发展与提高。在课程实施过程中每一位任课教师都力求能将自身所持有的数学精神以及数学思想方法自觉地融入日常教学，循序渐进，促进学生们能够情智共生。

数学文化与数学教学 篇6

关键词：高等数学教育数学文化数学史关系

数学是学校教育中最为重要的部分，数学教育占有举足轻重的地位也是不可替代的。所以高校的数学教育不仅只是数学知识的传授，而是要从数学的发展史和数学的文化来全面的展现数学的魅力。

一、数学史与数学文化定义概述

（一）数学史的概述

数学史是研究数学科学发生、发展及其规律的科学。简单地说就是研究数学的历史。数学史不仅追溯数学内容、思想、方法的演变以及发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素。同时揭示了历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史是一门交叉性学科，其研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容等。今日世界的发展是多元的，不同国家和地区、不同民族之间在文化交流中共同发展。因而随着多元化世界文明史研究的展开与西方中心论观念的淡化，异质区域文明日益受到重视，不同地域的数学文化比较以及数学交流史研究也日趋活跃。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。

（二）数学文化的概述

数学文化的定义有狭义的和广义之分。狭义方面指数学的思想、精神、方法、观点和语言，以及它们的形成和发展。而就数学文化的广义而言，其指代了除狭义以外包含数学家，数学史，数学美、数学教育等同内容，同时涵盖了数学发展中的人文成分、数学与社会的联系和数学与各种文化的关系等。概而言之，数学文化把文化投影在了数学上。数学文化具有三个明显特征，一是简洁的数学符号语言；二是抽象的数学思维；三是高雅的数学美。

二、在高等数学教育中数学史的文化价值

（一）数学史的社会文化价值

在人类社会文明的进步标志中，若干次的人类文明事件都与数学的进步造有着重要联系。如古希腊文明中《几何原本》对其社会文明进步的影响。在文艺复兴时期，牛顿的力学体系和微积分的建立都是社会文明进步的重要标志。这表明数学文化与人类文明有紧密关联，所以高校的数学教育应该把数学课堂教学的内容提升到社会文化的高度进行。

（二）数学史的历史文化价值

陈省身曾说过“了解历史的变化是了解这门学科的一个步骤”。数学史为数学的学习者构建了一个可供学习者靠近并了解数学思想的平台。例如“勾股定理”的发展过程，古巴比伦泥板上发现了勾股数字，之后出现了我国的陈子和商高的勾三股四弦五，直至现代数学家对勾股定理的证明。了解了“勾股定理的历史”，为其丰富而精彩的历史所吸引，对其有了深入的了解。这些都是数学史中所体现的历史文化的魅力。

（三）数学史中的文化意境

数学史不是单一的学科，而是一门交叉学科。在文学作品中也能探索出数学，许多古代文学作品具有数学的内涵，找到文化与数学的结合点，可以为数学的教育提供一个文化氛围。如《登幽州台歌》这首古诗的可以与空间知识相结合，第一、二句展现了时间的一维性，而后两句则是三维现实空间。这对学习时空学营造了一种独有的文化意境。

三、数学史、数学文化与数学教育的密切关联

（一）数学史和数学文化对数学教育的影响

数学史和数学文化能够丰富数学教学的内容。“高校数学史研究会筹委会”中曾提到，“高校要不断提高数学史在高校中地位，使其能从选修课过渡到必修课”。大量的数学历史资料和数学文化融入到数学的教学过程中，使得单一的教学内容变得丰富起来。另一方面，由于数学史里历史事件、数学人物以及数学文化的辅助，更能激发学生对数学的学习兴趣，从而让学生自主的进行学习，不断的吸收数学知识。在吸收知识的同时还了解了数学问题的文化底蕴，从而不断地提高学生数学素养。

（二）目前高校的数学教育与数学史、数学文化融合存在的问题

现阶段我国高校数学史、数学文化与数学教育的结合尚且处于初步阶段。从我国初步开设数学史课程进入高校起，虽然开设数学史课程的高校数量在增加。但是此课程是针对数学专业的学生所开设的，其它专业的学生则无人问津。而且学校对于教师在课堂上关于数学史、数学文化的讲授多少没有限制。其次，高校的数学史课程无统一规范的教材与教学案例。数学史知识的编写大多数采用表述纯历史材料，无法吸引学生的注意力。最后，教师的教学方式单一。在目前的高校的数学教育，仍然是以教师作为主讲人，在讲台上进行着一个又一个的数学知识点的讲解，但是学生无法沉浸在这样的数学环境中学习数学，这对教师的教学能力有较大的考验。

（三）數学史、数学文化在数学教育中的运用

首先教师要更新教学理念，在数学教学中不单只是要传播数学知识，教师还要让学生意识到数学的思想、精神、方法和数学美和充分利用数学文化的魅力激发学生对于数学学习的兴趣和积极性。让学生融入到数学的世界中，理解数学、喜欢数学。同时从知识的学习中培养学生的创新精神，从而提高学生的综合素质。其次，采用不同的方式给学生传播数学的文化内涵。在课堂上，教师不能进行“定理—公式—习题”一条龙讲解，要多灵活利用数学知识的历史背景和其中的文化底蕴，让学生知道这个数学知识点的来龙去脉。最后，尽量普及高校的数学史、数学文化等课程的开设，针对数学专业的学生，把数学史和数学文化课程，从选修课转变成必修课，而对于非数学专业的学生来说，可以把数学史和数学文化课作为选修课，给数学爱好者提供一个可以了解数学、学习数学的平台。

四、结束语

数学文化与数学史的关系是紧密相连的，数学文化离不开对数学史的研究，要通过数学史来展现数学文化。在高校的数学教育中，数学文化和数学史的融入，为其增加了丰富的内容和文化底蕴。同时也提高了高校学生对于学习数学的兴趣和积极性。

参考文献：

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[2] 黄泰安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报.2001（03）.

[3] 张奠宙.关于数学史和数学文化[J].高等数学研究.2008（01）.

[4] 童新安，李晓培，张永胜.数学史融入高校数学教学研究[J].滨州学院学报.2009（12）.

[5] 张文颖，巩诚，于涛.采用多种方式在大学数学教育中渗透数学文化[J].中国科教创新导刊.2010（11）.

数学教学活动与数学文化的生态建构 篇7

一、在教学目标的设置上要关注数学文化

虽然新的课程标准规定了一节课要有“知识与技能, 过程与方法, 情感、态度和价值观”三维目标, 但客观地讲, 这些目标的立足点仍然是知识本位居多, 特别是数学教学的三维目标达成也还是以有效为价值追求, 因而不同程度地削弱了数学的文化价值, 这是不争的事实。但就数学学科的教学而言, 关注其文化价值, 对全面培养学生良好的数学素养, 无疑是有帮助的, 对改变数学是枯燥无味的错误认识也是很好的切入点。这正如成尚荣先生在《人民教育》2010第23期说的那样——教学改革绝不能止于“有效教学”, 数学教学已到了必须关注数学的文化价值呈现的时候, 只有这样, 数学教学才能唤醒孩子们学习数学的兴趣, 为他们长大后用数学的思想和方法看待世界、处理问题奠定基础。

二、在数学知识的传授上挖掘数学文化

数学和文化的思考方法往往是相通的。数学课程里有“对称”, 文学中则有“对仗”, 这就要求教师很好地挖掘数学知识背后所蕴涵的文化, 做数学文化价值挖掘的有心人、细心人。

另外, 数学与语言也是有机结合的。语言是文化的载体, 数学是一种文化表现形式, 就是把数学融于语言之中, 而且数学的表达也离不开深厚的语言功底。教学中, 教师要自觉地引导学生准确地运用数学语言表情达意, 引领学生学会用数学的思想和方法来分析问题、解决问题。

教师在教学中有意识地引导学生挖掘数学的美, 比如数学的简洁性、对称性、和谐性、统一性和奇异性等。只有做到了上述三点, 才可能窥得数学的全貌, 而不只是关注其知识本位。

三、在提高自身数学素养上修

炼数学文化功底

国外学者汤普森1975年的研究结果表明:教师专业数学思想的形成与他们表达数学内容的典型方式存在着一致性。这有力地说明了教师的数学观、数学信仰和爱好的确影响着他们的教学活动。

基于上述观点, 要想在数学教学中建构数学文化生态, 就要求数学教师自觉地修炼数学文化素养的功夫, 学会用数学文化的眼光分析教材, 设计目标达成, 深入浅出地挖掘数学知识所呈现的文化价值, 帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法, 这样才有可能实现数学文化的生态建构。

这正如著名数学家徐利治先生所说, 数学有两重功能:一个是科技的功能, 一个是文化的功能。不应忽视文化的功能, 因为数学的文化观念具有重要的育人价值, 数学文化观念中蕴含的观点、信念和态度, 如客观、公正、理性、追求完美等, 可以影响人们的人格素质和个性品质。

浅论数学文化与数学课程改革 篇8

所谓文化, 笼统地说就是一种社会现象, 是人类通过长期创造而形成的产物, 是一种社会历史的积淀物。而数学它不仅仅是一种科学的语言, 同时也是一种思维的工具和思想方法。更重要的是它构成了人类精神文明的一部分。因此, 现在我们必须改变观念对数学教育从新进行审视。数学文化概念的提出始于20世纪80年代, 其背景是文化受到了世界各国的普遍重视, 并在世界范围内兴起一股文化研究热。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼, 在她和邓东皋等合编的《数学与文化》中, 不仅仅是汇集了一些数学名家的有关论述, 更重要的是从自然辩证法研究的角度对数学文化进行了思考;齐民友的《数学与文化》更是特别指出了数学思维的文化意义。这些相关的著作及论文, 都力图让人们从把数学当做单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来, 去充分体会数学作为一种文化存在的内涵, 肯定数学作为文化存在的价值。虽然现在对数学文化还没有一个确切的定义, 但普遍认为数学文化同样有广义和狭义之分。广义的数学文化是指数学本身就是一种文化, 它“是属于科学文化的范畴”, 是“以数学科学体系为核心, 以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”。而从狭义上说, 数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展过程。

事实上一旦我们把数学教育提升到文化意识, 那么数学教育便不再是一种简单的知识传授过程。它应该首先是一种文化交流活动, 学生在数学文化的教育之中, 不仅能充分感受和体验到数学文化的魅力和数学的博大精深, 更能自觉地接受数学文化的感染和熏陶, 产生文化的共鸣, 体会到数学文化的品位, 从而将数学文化所承载的文化精神根植于学习者的头脑中。最终的结果是在学生出校门后, 虽然忘记了一些“数学知识”, 但确将数学的语言、数学方法及数学思维深深地铭记于头脑中, 在生活中自觉不自觉的应用数学的思维与方法。显然, 这一结果不仅仅是教育者的最终希望, 也符合现代教育理念。

二、数学课程改革的必然性

无论是国民政策中广泛使用的图表、统计数据, 或是日常生活中的买与卖、存款、保险、股票、债券等等, 都与数学分不开。计算机的出现和信息技术的发展使数学内容发生了巨大变化。为了更好地参加社会生活, 对人们数学修养的要求也发生了很大的变化, 数学教育要求不再只是培养“加减乘除”的教育。这就要求对我们的教育理念要变革, 只有用先进教育的理念, 所培养出来的学生才能跟得上高速发展的社会。而为了使教育能更好地适应社会的需要, 就必须有计划、高起点地推进教学内容、教学方法和课程体系的改革。

从上世纪90年代开始, 各国就纷纷提出了数学课程改革的呼声。美国数学课程新标准中关于数学教育的“社会目的”是: (1) 具有良好的数学素养; (2) 具有终身学习的能力; (3) 需要所有的学生都有学习数学的机会; (4) 需要能处理信息的选民;英国《Cockcroft报告》指出必须重点培养学生的“日常数学”与“学校数学”的联系, 强调大众数学。

针对我国数学教育的现状, 我国数学教育工作者在1989年也同样成立了“21世纪中国数学教育展望”课题组, 明确提出“用大众数学的思想改造传统的数学教育理论与实践体系”, “人人学有用的数学, 人人掌握数学, 不同的人学不同的数学”。1999年3月成立国家数学课程标准研制组, 2003年4月高中数学课程标准 (实验稿) 正式出版发行。新高中数学课程标准中数学探究、数学建模、数学文化成为贯穿于整个高中数学课程的重要内容, 并要求将数学文化贯彻到各个模块与专题中。那如何在整个数学教育中渗透数学文化, 并最终将数学作为一种文化交流, 让学生在数学的文化教育中, 体验到数学的魅力和博大精深, 更能自觉地接受数学文化的感染和熏陶, 产生文化的共鸣, 并终身建立起数学的思想。

三、培养学生数学文化的方法

1、教师自身的改变。

部分教师自身对数学文化的认识还不够, 一部分教师的教育理论仍然在原地, 有的对于数学文化甚至还是盲点。这说明在课改中要想将数学文化渗透到数学教育中, 教师自身必须自觉从文化、历史多个视角, 去认识高中数学并时刻在教学中体现数学的文化价值。

2、以名人为榜样, 在新课之初引入数学文化。

每当学习新的内容, 学生们往往会自然的产生疑问:为什么要学习它, 学习它后对我有什么帮助?能够解决什么实际问题?教师如果能够在此时以一些名人为榜样去解决学生的困惑, 肯定会对学生今后的知识学习有所帮助。所以, 在上一堂新课之初, 教师可以从数学名人故事, 数学事件或生活的实际问题引入新课, 激发起学生学习新知识的兴趣。

3、以数学知识为载体, 在教学过程中始终渗透数学文化。

在数学的教育中肯定离不开概念的理解、定理的证明, 如果在传授数学知识的过程中教师仅仅是为了传授知识而传授, 为了定理的证明而证明, 学生就会再次在学习中失去学习的兴趣。到最后学生往往可能只是记着了概念, 但对于其中的数学文化确缺乏理解, 最终导致学生出了校门就忘了。因此教师在教育过程中, 除了在开始利用名人故事、生活实际例子引起学生注意外, 还要在整个教学过程中以数学知识为载体, 始终渗透数学文化。

4、利用课余活动, 强化数学文化的魅力。

由于课堂教学的时间限制, 往往还不能全面激发学生的兴趣和理解数学在现代生活中的重要性。所以为了激发学生学习数学的兴趣, 我们不但要在课上结合教学内容渗透数学文化, 而且还要更多的利用读课外书、举办故事会、办板报等课外活动方式与途径介绍相关内容。通过这些活动, 开阔学生的知识视野, 激发他们学习数学的兴趣, 增强他们的求知欲与奋发图强的自信心。

总之, 数学教育课程的改革与发展应当主要围绕提高学生文化素质的需要, 围绕现代社会建设所需的人才观念, 从课程改革、数学文化渗透等多方面进行改革和创新, 应在学生中强调由思维方法的学习向建立起数学素养的过渡, 并努力将数学文化落实到教学过程, 让学生真正感受到数学魅力!最终使学生走进数学、受惠于数学。

摘要：数学是现代文化的组成成分之一, 通过对数学文化的理解进一步指导和加强数学课程教育的改革, 使我国的数学教育走出数学教育形式化, 培养出符合现代社会所需要的数学人才, 最终让学生走进数学、受惠数学。

关键词：数学课程,改革,数学文化

参考文献

[1].李建华.TIMSS2003与美国数学课程评介[J].数学通报, 2005 (3) .

[2].曹一鸣.义务教育数学课程改革及其争鸣问题[J].数学通报, 2005 (3) .

数学文化与数学教学 篇9

数学文化的研究在我国已有了十余年的历史, 然而这种理论却并没有应用于普通数学的教学之中.新课标对于数学文化教学的提出对于广大高中数学教师来说无疑是一种挑战, 在教学之初, 首先应了解什么是“数学文化”, 并将数学文化融入到日常教学过程中, 以在提升学生数学理论知识水平的同时, 实现学生数学文化素养的提升.

一、数学文化课程的含义

数学文化课程更加注重课程的教育价值, 通过改善课程设计完善高中数学教育, 提升课堂效率, 提高学生的数学素养.我国数学的研究有着悠久的历史, 然而最早出现数学文化研究的却是西方国家.尤其是古希腊数学以及牛顿力学的发展, 在世界数学领域都产生了深远的影响.然而, 这些研究更适用于西方, 并没有有关中国数学文化的研究.我国在教育上大力推广数学文化教育以来, 很多教师都开始关注起西方的数学文化教育方式, 并加以借鉴, 却很少加以改进, 使其更适用于我国学生, 盲目引用而不加以研究, 教学效率低下的现状也很难避免.

二、数学文化教育与其他数学教育的联系

1. 与高中数学教育的联系

数学文化教育与普通高中数学教育的出发点相同, 都在于提升学生的数学应用能力和知识储备, 然而它们各自的侧重点不同, 前者更注重学生数学应用能力的培养, 以及他们在数学上的创新能力和人文素养.后者更加侧重学生数学知识的储备, 大量的储备能够很好地提升解题能力, 在高考占据主导地位的今天, 解题能力的高低意义深重.然而, 现实让我们知道, 中国的学生相对于世界各地的学生都有着更强的解题能力, 可是诺贝尔的数学奖却从未“眷顾”中国数学家.当今社会缺的是创造型人才, 而并非解题型人才.而现今的高考制度也在向着开放性、创新性发展, 因此深化数学文化教育势在必行.

2. 与高中数学史选课的联系

数学史反映了数学发展的历程, 能够很好地展现出数学概念、方法、思想的起源、发现和发展.如果打个比方, 数学知识相当于果子, 而数学史就是这棵果树从种植栽培以及其间的浇水、施肥、杀虫等等之后, 直到开花结果的过程, 它更多的属于精神文化的范畴.它是数学文化的一部分, 并非是数学文化的代名词.数学文化倾向于数学观念、价值、思想、思维方式的教授, 而数学史侧重于数学概念方法等的起源、发现、发展的过程, 侧重点不同就不能一视同仁.在数学文化的教学中, 可以适当选取一部分数学史以作辅助数学文化教学之用, 可以很好地促进数学文化教育工作的开展.

三、数学文化内容的选择

数学文化的发展离不开人类文明的发展.在远古时期, 人类便会使用草绳、石头等物品作为计数之用.随着朝代的交替演变, 社会也在发生着巨大的变化, 数学也随着发生着改变, 它正向着更高远、更广阔的空间不断地迈进.如今, 数学已然渗透到各个领域, 成为人们生活、生产必不可少的一部分.数学文化包罗万象, 有巧妙精彩的计算方法, 有激荡坎坷的探索历程, 也有引人入胜的数学趣事等等, 然而它们之间却很少存在一些具体的联系.在教学过程中, 不加选择地向学生展现数学文化, 未免会显得有些杂乱而缺乏条理性.数学文化的选择应当切记一些规律, 教学时才能做到信手拈来, 有的放矢.为此, 在高中数学文化教育过程中, 应把握以下规律:

1. 相关性

素材的选择不可缺失了原则, 一定要与教学内容息息相关.素材应能充分展现文化内容, 并应与学生的生活密切相关, 使学生能够很好地融入数学素材之中, 在数学文化的引导下对数学内容产生更准确的认识和理解.

2. 真实性

选取的素材应真实可靠, 切忌捏造事实.有些教师为了吸引学生的注意力, 而捏造一些不存在的数学“史实”, 虽然同样达到了教学的目的, 但这种教学方法并不可取.学生对于这些数学内容之外的事情往往印象会更加深刻, 一个错误的引导很可能误导学生的一生.

3. 可接受性

高中阶段的学生已经具有了一定的认知水平, 然而每名学生之间又互不相同.在数学素材的选择上, 也应注意素材的层次性, 应满足各阶层学生的需求.故事应层次分明、深入浅出, 以讲故事的口吻娓娓道来, 而不要搬弄太多的专业术语.素材的引用是为教学做准备, 是教学的敲门砖而并非教学, 听故事更应该是轻松, 而非头疼.

4. 趣味性

做到趣味性很难也很容易.数学概念的发现过程往往比较枯燥, 生动活泼的表达, 能起到引人入胜的作用.比如在讲牛顿发现力学的故事时, 教师便可为牛顿去树下的原因展开想象.失恋?偏头疼?想偷摘苹果?这些假设都能充分激发起学生的兴趣, 滑稽幽默且生动形象.

四、体现数学文化教育的预期效果

数学文化教育相较于传统数学教学有着形式生动、内容丰富、创新性强的特点.通过数学文化教育, 能够很好地激发学生的数学学习兴趣, 使学生的学习思维方式发生转变, 创新性思维会变得更加敏捷, 学生的逻辑性思维也可以在教学过程中得到充分的锻炼, 有利于学生创新能力的形成.同样, 学生的综合素养也会在数学文化的教育过程中得到进一步的培养.

结语

数学文化课堂的构建与实践 篇10

1 数学文化课堂的认识

数学文化是以数学学科和数学发展为背景, 以数学课堂和数学教学为载体展现的文化.数学教学首先是文化的教学, 只有深入到学科的文化层面, 而不仅仅局限于学科的知识层面, 才能获得真正的数学修养, 从而实现数学的文化价值.数学文化是通过感知获得的, 而不是依凭认知、说教就可以直接习得的, 数学文化是寓于数学知识和课堂教学之中的.

“数学文化课堂”就是把数学课堂作为对学生进行数学文化传承、研究、学习的专业阵地, 是师生进行对话、交流、传道、授业、解惑等数学文化活动的特定的时空, 是把数学文化的思想精髓和基本观念内化为学生的主体心理特征的过程.齐民友教授提出了数学文化课堂应该具有以下特征:①知识学习与数学思想的和谐统一;②数学方法与理性精神的培育相融合;③能力的培养要经历过数学过程的体验;④情感和态度要受到数学文化真善美的提升, 使数学学习成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升精神的生命历程.

2 构建数学文化课堂的实践

张奠宙教授认为“数学文化必须走向课堂”.努力构建数学文化课堂, 让数学文化充满数学课堂, 让学生在学习数学知识的同时充分领略数学文化独特的美丽与丰富, 并在欣赏数学、阅读数学、交流数学和运用数学中充分发展自己.为此, 教师要善于挖掘并揭示数学文化自身的发展的过程和现状, 关注数学人文精神的培养, 在数学课堂教学的各个环节和流程中, 要凸现数学文化韵味.

2.1 在新课引入中感受数学文化

一个精彩的引入总能唤起学生无限的遐想, 引导他们进入数学的殿堂.在新课之初, 教师可以从概念、定理、公式的发展和完善过程, 数学名人趣闻轶事, 数学历史上有影响的事件引入新课, 以引起学生学习新知的兴趣.挖掘数学知识产生的背景, 让数学史走进课堂.教师要善于借用数学历史故事, 它不仅能吸引学生, 唤醒学生的求知欲, 燃起学生的智慧的火花, 使学生积极主动思维, 而且能丰富数学的文化内涵, 让学生接受数学文化的熏陶.如等差数列的前n项和公式的教学设计中, 可引入著名数学家高斯的小故事:高斯10岁那年, 他的数学教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题, 要求学生计算从1加到100的和, 教师刚叙述完题目, 高斯即刻把写着答案的小石板交了上去.教师惊讶的不仅是正确的答案, 而是他奇妙的算法:第1个数加上最后1个数的和是101, 第2个数加上倒数第2个数的和也是101, 共有50对这样的数, 用101乘以50得到5050.高斯的算法蕴含着求等差数列的前n项和一般规律性, 进而引导学生自然地归纳出倒序相加的数学思想方法, 学生推导等差数列的前n项和公式就是情理之中的事了.在新课引入中, 赋予数学人文色彩, 可以消除学生对数学的神秘感、恐惧感, 激发学生学习的热情, 增强学生学好数学的自信心, 培养学生理性的探索精神.

2.2 在概念教学中感悟数学文化

在概念教学中, 教师要善于“关注概念的实际背景与形成过程”, 还原数学概念的“成长历程”, 彰显“数学是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶”, 让学生惊讶、激动、振奋, 饶有兴趣地学习和思考数学.所以, 在数学概念教学中, 教师要尝试适度穿插数学史, 让学生从数学文化的角度去了解数学概念发生、发展的历史, 想象数学家建立概念时的艰辛, 体会概念的抽象过程是怎样完成的, 透过概念的抽象规定, 感受数学认识活动的实质, 将间接经验内化为自身的数学思维能力, 从根本上理解概念何以这样规定, 从而达到对数学概念的深层理解, 更有助于提高学生学习的毅力品质.如函数的概念教学, 可以从概念发生、发展的历程上来进行探究.函数最早是由莱布尼兹提出的, 用来表示“曲线上的点的横坐标、纵坐标、切线长度、垂线长度的量”;后来, 瑞士数学家约翰贝努利把它引申为“由变量x和常量所构成的式子, 叫x的函数”, 即达朗贝尔的“解析式”;接下来是黎曼的“作为一种规律, 根据它由自变量的值确定因变量的值”;直到19世纪末康托的集合论的诞生, 映射引入时, 人们才真正把握函数概念的本质, 并形成了现在教材上的函数概念:“对应说”、“映射说”.还可以引导学生对初中函数的定义 (变量说) 、高中函数的定义 (对应说) 进行比较, 挖掘其蕴含的数学文化, 让学生体验函数概念的发展是随着数学的发展而不断改进, 不断精确化.

数学教学中, 将这种数学文化形态转变为教育形态, 引导学生从数学文化的视角, 去了解函数、复数、对数、概率和导数等概念发生、发展的历程, 想象数学家建立概念时遭遇的挫折和艰辛, 体会概念的抽象过程是怎样形成的.这样有助于学生对数学概念的深层理解, 感悟数学文化, 更有助于学生从理性高度去理解科学的数学, 实现学生认同心理下的有意义学习, 也有助于提高学生学习的毅力品质.最终完成作为知识的数学教学、作为文化的数学教学、作为育人的数学教学目标.

2.3 在精彩生成中彰显数学文化

数学课堂教学的本质是教与学交往、互动的过程, 是师生不可重复的激情与智慧的综合生成过程.在课堂动态的生成过程中, 教师要不失时机地抓住“生成点”融入数学文化, 凸现数学文化韵味.如在学习《二项式定理》时, 引导学生从熟悉的 (a+b) , (a+b) 2, (a+b) 3的展开式入手, 观察发现二项式系数在展开式中都以对称的规律呈现出来.诱导学生由数学的对称美, 归纳猜想出二项式定理.进而介绍中国古代的大数学家杨辉的研究成果及其“杨辉三角形”.让学生观察杨辉三角形的特点, 归纳出二项式的性质:对称性, 即Cundefined=Cundefined;递归性, 即Cundefined+Cundefined=Cundefined;幂指数是偶数, 中间一项二项式的系数最大;幂指数是奇数, 中间两项二项式的系数最大.杨辉三角形中除了蕴涵许多组合数的性质外, 其中还蕴涵了美学价值和有趣的结论.如斜线上 (图1) 的数字之和组成的数列就是著名的斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ….而斐波那契数列又有许多有趣的结论, 如:前一项与后一项之比逼近黄金分割0.6180339887….学生听了以后, 无不感慨古人的智慧, 更感觉到数学奇异的魅力.

在数学知识生成的过程中融入数学文化, 营造浓厚的数学文化课堂氛围, 有利于增加学生学习数学的兴趣, 拓展数学视野, 有效地培养审美意识和提高审美能力, 促进数学能力的发展.

2.4 在数学应用中体验数学文化

数学的文化价值不仅在于知识本身和它的内涵, 更由于它的应用价值, 从这个角度讲, 数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点.数学课堂教学中可以引用贴近学生生活的事例, 创设的数学问题情境接近学生的认知水平和生活实际, 让学生认识到数学与我有关, 与实际生活有关, 数学是有用的.如在执教“指数函数”时, 让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;又如在学习“双曲线方程”时, 可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔, 让学生体验双曲线方程的应用价值.

一方面让学生了解数学在社会生产及文化层面上的应用, 如以信件与应贴邮票面值的关系为例说明分段函数的应用等;另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响, 使学生学会“用数学的眼光审视生活”, 学会“数学地思考”, 用数学的思维去分析生活中的实际问题, 用数学的方法处理其他学科中的问题, 用数学的逻辑体察社会文化和数学文化之间的互动.如让学生运用数列知识解决现实生活中分期付款问题;运用概率知识解决“豌豆遗传”问题;运用函数、导数和不等式知识解决“经济学中最值”问题.使学生在数学应用中体验数学文化, 感悟数学的应用价值.这样让数学走进学生的自我体验领域, 让生活里处处充满数学文化的气息.

2.5 在数学解题中体味数学文化

在数学解题教学中怎么体现数学文化呢?正如波利亚所说:首要的是要教会学生思考.数学文化之于人, 熏陶作用的重要外显形式, 就是思维方式的不同.数学可以使人更科学、更本质、更有效地思考问题.其次, 在数学解题教学中, 教师不仅要引导学生发现、欣赏数学美, 而且要引导学生利用数学美学观点进行解题.这样学生在解题过程中不但可以理解和掌握知识, 而且可以亲身体会数学魅力, 体味数学文化.“数学美”是数学文化的重要内容, 而数学美在数学中无处不在, 主要表现为:简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美.如, 简洁美在数字符号、运算符号等数学符号上, 在命题的表述和论证上, 在数学的逻辑体系上都有表现;在几何图形中存在着大量的对称的例子;二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系体现出数学中的和谐统一美;而数学中的奇异美则是吸引着人们去考察、了解、研究、欣赏数学的重要原因.再次, 对一些例习题进行深入的挖掘, 拓展出所蕴含的数学文化内涵, 是数学文化走向数学课堂的一种重要方式.引导学生深入探究, 找寻例习题的文化内涵, 不仅能激发学生学习的兴趣, 丰富学生的知识视野, 而且能发展学生的思维能力.

2.6 在课堂小结中融入数学文化

精彩、有效的课堂小结既能深入浅出地对所学知识和方法作简明扼要的剖析, 方便学生梳理和记忆, 同时又不乏文化底蕴, 陶冶学生的情操.因此, 在课堂小结时, 我们可以融入数学文化, 借用数学诗来进行归纳总结, 让数学课堂诗意浪漫, 和谐愉悦.

如在学习“向量”后, 借用王方汉老师的数学诗《我的向量》来归纳小结.

向量的魅力———

魅力来自坐标———向量的算法性.“给你一个方向, 你就是我的向量.给你一个坐标系, 你就在我的心中飞扬.给你一组基底, 带着我扬帆远航.”

魅力来自模式———思维的规范性.“繁杂的几何关系, 变成纯代数的情殇.”

魅力来自方法———广泛的应用性.“不管山高路远, 不管风雨苍茫, 不管起点在哪, 你始终在水一方.啊!我的向量, 你是我无穷的力量, 融入我的血管, 在我心中静静的流淌.”

从文化的视角, 精心设计新颖有趣、耐人寻味的课堂小结, 起到“情理交融”的作用, 既让学生受到理的教育, 又让学生受到情的感染, 激发学生的内驱力, 达到以知促情, 知情结合的目的.

让数学文化走进数学课堂, 融入到数学学习之中, 如果只停留在用故事形式介绍数学史的知识, 那仅仅是数学文化的课程形态, 是低层次的.而高层次的应用, 就要达到数学文化的教育形态.教育形态的数学文化活动与过程, 是一种鲜活的、火热的数学文化的交流与传播的活动与过程, 是数学思想、方法、意识、精神和基本观念内化为个体的主体性心理的过程.因而在设计数学文化教学案例时, 应尽可能兼顾适度性、吸引力、启发性、准确性和数学韵味等原则.让学生从中感受数学思想的深刻, 数学方法的巧妙与强大, 感受到数学之美, 感受到数学文化的博大精深, 体会和把握数学的思维方式.

着力构建数学文化的课堂, 让学生通过经历、体验、感悟、欣赏与交流的数学活动, 沐浴“数学文化”的阳光, 潜移默化地接受数学文化的感染和熏陶, 产生数学文化的共鸣, 逐步提高学生的数学素养和数学文化修养, 让数学课堂焕发出生命的活力.

参考文献

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