数学应用题教学

数学应用题教学（精选十篇）

数学应用题教学 篇1

一、小学应用题教学中存在的问题

1. 传统的小学应用题教学内容单一

这是传统的小学应用题普遍存在的问题, 即教学内容单一, 所以不能引起学生的注意与兴趣, 教师只是拿着书本来陈述题目, 照本宣科, 却不能联系生活中的实际问题, 而对于学生只是需要“听”就行, 不需要太多的思考. 这样的情况极大地限制了学生的能力.

2. 传统的应用题教学内容脱离生活

数学知识本来就是源于生活, 应用题更是为了解决实际生活中的问题. 但是很多教师并没有认识到这一点, 仅仅是按照教学要求进行教学, 教学的过程也极其缺乏开放性, 很少给学生自由发挥的思考空间, 限制了学生创新思维的发展.

3. 传统的应用题教学使学生缺少举一反三的能力

数学学习其实是一种很有乐趣的学习, 通常对于一个问题的解决, 会有很多种方法, 同样, 相似类型的题也可以用同一种方法解决, 也就是平时所讲的举一反三. 但是在传统的教学中, 教师总会把应用题划分成几个部分, 从而对每一个部分都进行特定模式的解法. 这样一来就会使使学生的思想囚禁在一定的框架内, 不利于学生能力的发展.

以上出现的种种问题, 大多是由于教师对教学大纲研究不深, 生搬硬套或者是学校教学进度的要求所造成, 因此小学应用题教学的改革, 从教师角度来说必须提高自身的素质, 努力研究教学方法, 以学生为主体进行教学, 从学校角度来说, 应该根据实际情况来确定教学进度.

二、优化应用题教学的有效策略

每一名学生都是独立的个体, 都拥有属于自己的个性, 所以数学教学要符合这一特点, 从不同角度满足每一名学生的发展.

1. 创设情境, 在情境中教学

数学是抽象的, 数学教学也是枯燥的, 有些问题仅凭字面理解是不够的, 所以创设一些生活场景, 将知识从枯燥无形的书本中搬到生动具体的生活实际中, 这样不仅能使学生很好地理解问题的内容, 而且对于教师的教学也会起到事半功倍的效果. 一个生动有趣的生活场景, 能够激发学生强烈的问题意识, 从而主动提出与知识相关的问题, 主动学习, 还会引发学生的学习兴趣, 同时培养创新精神. 对于学生来说, 这样的学习方式更容易被学生理解和接受.

2. 教师指导学生灵活运用学习策略

数学并不是一成不变的, 恰恰相反, 数学是变化无穷的, 所以对于不断变化但万变不离其宗的数学题, 就需要学生有好的学习策略, 需要教师的指导. 也就是说不仅要求学生善于归纳不同问题的解决策略, 还要要求教师对学生加以引导, 摆脱思维定式. 有了教师的指导, 强化教学应用, 能使学生的思路变清晰.

3. 拓宽解题思路

在应用题教学中, 老师的作用是很重要的, 要对学生进行引导, 首先要认真审题, 理好问题的解题思路. 然后具体问题具体分析, 将教学应用作为最终目标, 使学生掌握思路, 强化教学应用, 同时具备足够的表达能力, 然后将问题的答案语言清晰、准确、有条理地表达出来.

4. 同学之间互相交流, 取长补短

同学之间的互相帮助是非常重要的, 特别是同龄人的思维在很大部分上是相通的, 所以思考问题的思路和解决问题的方法都能够彼此交流接受. 在学习过程中让学生掌握、理解彼此的解题思路会使学生的理解能力、分析能力进一步得到提高, 最终提高应用能力.

5. 设置合理的教学活动

按照著名心理学家皮亚杰的发展观, 小学生处于的年龄正处于前运算阶段, 具体表现在他们的活泼好动, 思考能力较单一, 这个阶段不具备抽象逻辑思维, 所以他们对于单一死板的教学过程会产生极度厌倦, 因此导致教学效率不高, 教学过程缓慢. 对于这样的情况, 小学教师在进行应用题教学时可以通过设置合理有效教学活动来吸引学生的注意力, 比如游戏法与讲授法, 或者形象化与抽象化等方法相结合, 从而有效地促进学生的学习.

6. 积极发挥学生的主体作用

小学数学教学一定要将学生放到教学主体的地位上, 以学生为主体、教师为客体进行教学, 可以促进学生学习的主动性与积极性. 也可以逐步提高学生的数学综合素质. 所以, 小学教师在讲授应用题过程中, 可以通过创造融洽和谐的教学氛围, 采用变化多样的教学形式来提高学生的兴趣和能力.间接强化教师教学应用, 使学生在教师的组织与指导下, 主动积极地学习.

7. 以科学为基础, 进行教学评价

教学评价是一个教师的反思过程, 也是对学生学习成果的总结.它是课堂教学的重要组成部分, 是值得教师认真思考研究的. 因此, 在小学数学应用题教学过程中, 教师要够通过科学合理的教学评价让学生了解自身的优势与不足, 同时促进教师在教学中的不断探索, 强化教学应用, 提高学习效率, 掌握数学知识.

总之, 数学对于小学生而言是枯燥难学的, 所以, 在教学过程中, 不仅要不断地对学生进行分析, 也要对教师自己进行评价总结, 强化教学应用, 让学生通过动手实践来揭示数学规律, 在具体操作中进行探索, 从而发现其中的规律, 进而强化对所学知识的理解与认知.

参考文献

[1]夏春风.小学数学应用题教学之心得[J].中华少年:研究青少年教育, 2013 (24) :108.

应用题教学反思的数学教学反思 篇2

百分数来源于生活，那么本节课我们就从生活中的一些涉及百分数的例子中让学生猜猜这节课复习的是什么？让学生再一次深刻感受百分数来源于生活，接着让学生拿出自己提前整理好知识网络图，想想这个单元学习了哪些知识，学生自主整理的知识网络图可以帮助学生更扎实，牢固的掌握本单元知识。最后开始做题，习题的设计，由浅入深，由易到难，百分数的意义，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化，这三个知识点比较简单，作为闯关游戏，用百分数解决问题的各种题型均作为需要帮助的人遇到的难题，题目同样由易到难，紧紧的抓住了孩子的战胜难题的勇气与好奇心，一关一关往下闯，一题一题往下做。上完课后我发现，这个班级的孩子比较聪明很认真，我设计的内容孩子都能和我很好的配合，并且这些问题孩子们都做完了。

最后说说我上这节课的过程，本节课闯关的第一关中，说出一下百分数的意义，没有将出勤率，命中率等百分数画出来，学生在回答的时候需要寻找，不太明确问题是什么，如果先将这些百分数先圈出来，然后提问“出勤率99%表示什么意义”，这样学生会更加明确问题，可以更快的回答出来。在本节课中解决问题对于“单位 1”的寻找提的比较少，如果在课上可以稍微讲讲也许更好。我觉得这节课我的设计比较满意的是通过整理，给学生在脑海中建立的知识结构起到了很好的帮助作用，并且让学生学会整理，对以后的学习会有很大的帮助。

数学应用题教学感悟 篇3

本人在应用题教学中采用以下分析方法，取得了较好的效果。与大家共同分享一下。

一、图解分析法

这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进行分析，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目内容，设出未知数，列出方程解之。

例：长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨.千米），铁路运价为1.2元/（吨.千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。

由上表，列方程组

1.5×（20x+10y）=15000

1.2×（110x+120y）=97200

解这个方程组得：

x=300

y=400

所以，

8000x—1000y—（15000+97200）=1887800

因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800 元。

二、亲身体验法

如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了讓学生明白，我举骑自行车为例（因为大多数学生会骑自行车），学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。

同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。

三、直观分析法

如浓度问题，首先，要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。（浓度= 溶液=溶质+溶剂）。其次，重要的是上课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和几小包盐进教室，以便讲例题用。

如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少呢？

分析这个例题时，教师先当着学生的面配制15%的盐水200克（学生知道其中有盐30克），现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水，老师要加入盐，但不知加入多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。即设应加盐为x克，则（200+x）×20%—200×15%=x解此方程，便得后加盐的重量。

初一年级提高了学生的分析能力，打好基础，在以后的学习中就会事半功倍了。从实际问题中选取素材，并通过实际问题考查学生的应用意识和实践能力，是数学教育改革的一个重要方面，增加应用性问题试题的分量将是今后中考数学命题的一个新趋势。因此在平时的教学中十分重视这方面的研究和训练，提高学生解决应用题的能力。

要更新观念，解放思想。以往解应用题都局限于列方程（组）解应用题和常规应用题的解答上。教师在平时的应用题教学中要打破常规，改变以往应用题的归类复习，把上述各题型的应用题混合在一起让学生自己分析、讨论，并加以区别。提高学生自己分析问题和解决问题的能力。

重视学生的阅读理解能力的训练和培养。解决有关应用性问题时。关键是弄清题意，找出题中的数量关系。近几年来一些应用题都是新编题，背景新颖，文字内容较长，解答这类应用性问题需要一定的阅读能力。通过对题意阅读、分析、理解从而把实际问题转化为数学问题。

说了那么多，其实最重要的是在应用题的教学中提高学生对学习数学的兴趣。兴趣是动力的源泉。其实大多数的数学知识在现实生活中是用不上的。但很多应用题却与我们的生活息息相关。

高中数学应用题教学 篇4

什么是数学应用题?简单地说, 就是“数学在各方面的应用”的问题, 是“有实际背景”的数学问题。高考考查的是综合应用所学数学知识、思想和方法解决在相关学科、生产、生活中的简单的数学问题, 即实践能力。考查坚持“贴近生活, 背景公平, 控制难度”的原则。2010年湖南省高考《考试说明》中提到:“坚持数学应用, 考查应用意识”;“应用题定位于培养和发展考生的数学应用意识是比较贴切的。命题将坚持‘贴近生活, 背景公平, 控制难度’的原则, 引导考生关心自己身边的数学问题, 促进考生在学习和实践中形成发展数学应用的意识。”从中可以看出如今的应用题应该与生活更加接近。

二、高中数学应用题教学策略

1. 将生活问题带入课堂

数学与学生生活有着密切的联系, 是学生学好其他各项理科科目的重要基础, 现在的新高考中也对于学生应用数学知识解决生活问题有着不同的要求。因此在平时的教学中要注意将生活问题带入到应用题的教学中去。

例如, 在教学基本不等式的时候引入这样的一个题目“某种汽车, 购车费是10万元, 每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元, 年维修费第一年是0.2万元, 以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时, 它的年平均费用是多少?”现在买车的人比较多, 这种题与学生的生活有着密切关系, 不仅能够激发学生们的学习兴趣, 同时还能让学生们知道数学知识对解决生活中的问题十分有效。

例如, 在教学概率这一节的时候引入问题:“‘三个臭皮匠, 顶个诸葛亮’是对大众智慧的一种肯定, 但是可以用数学知识来证明其中所蕴含的数学机智吗?”然后带着学生学习概率相关知识, 课后让学生自己去证明其中所蕴含的数学机智, 并思考生活中是否还有更多类似的例子。

2. 帮助学生扫清语言障碍

很多学生在解应用题时出错都是因为语言理解能力不足, 因此, 在平时的教学过程中要把帮助学生解决语言障碍的问题作为一项重要项目。首先, 要让学生在面对应用题的时候能够保持冷静而清醒的头脑, 从而对题目进行分析。其次, 让学生学会理清题目中的主次关系。新高考中的应用题包含了数量关系、情景设置等, 像是一个“五脏俱全”的小短文, 因此学生必须学会有目的地对题目进行分析, 分析清楚其中所要考察的知识点等。最后, 帮助学生扫除专业术语的障碍。近年来, 高考应用题中经常出现各种各样的专业术语和生活术语, 这些专业术语和生活术语中有许多都是学生所不了解的。但是很多时候这些术语对解题没有什么影响, 因此, 教师要让学生学会解题的时候不能试图“全线突破”, 而应是“重点攻破”。

3. 加强学生的数学建模能力

将生活问题引入到课堂中, 是为了让学生能够对数学学习产生兴趣, 让学生能够认识到数学对于生活的重要性, 同时也是为了让学生对于考试中所出现的与生活相关的问题不再感到陌生与恐惧。帮助学生解决语言障碍是为了让学生能够更加准确地把握题意, 理解内容。但是, 最关键的问题还是要让学生在理解题意的基础上将各种文字语言、符号语言、图标语言等转换为数学语言。数学建模是将现实世界中的实际问题加以提炼, 抽象为数学模型, 求出模型的解, 验证模型的合理性, 并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。因此, 必须要加强学生数学建模能力的培养。

培养学生的数学建模能力可以从以下几个方面入手: (1) 以教学内容与学科交叉点为切入点, 培养学生的数学建模能力。 (2) 以社会生活为切入点, 培养学生的建模能力。前面已经提到过要将生活问题带入课堂, 那么, 我们以生活问题为切入点可以有效激发学生的学习兴趣, 培养学生的数学建模能力。

如建筑学中窗户面积与房间面积之比称为采光率, 采光率越高, 房间越明亮。试问, 现将窗户与房间同时增大相同的面积, 则房间变亮还是变暗?分析这道题, 感觉比较简单, 但此类题型却具有一定的代表性。解此题时, 学生必须要从题中弄懂什么是采光率, 然后进行解题。将窗户的面积设为a, 房间面积设为b, 增大的面积为m, 原采光率为a/b, 窗户与房间同时增加面积m后的采光率为a+m/b+m, 问题的本质是将原采光率与面积增大后的采光率进行对比, 以此来判断房间是变亮还是变暗。建立数学模型:已知a、b、m都是正数, 且a

三、小结

求解数学应用题不仅仅与生活有着十分密切的联系, 同时还与学生的考试有着密切的联系, 教师在教学的时候要多注意对学生解应用题能力的培养。

摘要：应用题所考查的是学生运用理论知识解决实际问题的能力。理论知识学来就是解决各种实际问题的, 在高中数学教学的过程中必须注重对学生解应用题的能力培养。

关键词：高中顺序,应用题,数学建模

参考文献

[1]林方芳.高中数学应用题教学研究[J].考试周刊, 2008, (25) :62.

小学数学应用题教学反思 篇5

一、当前小学数学应用题教学中存在的问题及原因分析

当前应用题教学，许多老师在教育教学方式上追求“花样百出”，尤其是一些作为样板，起着示范作用的公开课，注重课堂的形式，忽视数学的实质。

（一）情境创设过度

“创设情境”成为当前数学教师煞费苦心的一件事。老师们在赛课或上公开课时，如果没有创设情境，都会担心听课者会怎么评价这节课，总是挖空心思去思考。创设生动有趣的情境，使得课堂更有活力了，但有的老师忽视情境创设的目的，不管是什么内容，片面追求情境，甚至把购物作为必不可少的情景，脱离了教学内容和教学的目标。

（二）教材把握不准

新教材常将应用题作为第一情境，但在实际教学中，有些老师仅仅把“第一情境”作为一种“导入”手段，或作为一块“敲门砖”。不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用，有些老师只要活动的过程，不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的“个案”，没有及时加以必要的“梳理”与“整合”，没有通过问题情境，引导学生探索并构建数学模型。

（三）对传统的全盘否定

新课程实施后，教师的教学的理念发生了重大的转变，但对传统教学的精华,许多老师全盘否定，教学往往另起炉灶。有些老师在研读教材，设计方案时目标把握不准；有些老师不敢把传统课堂中的精华运用到自己的课中，特别是上公开课，怕别人说自己理念落后，在实践中失去自我，这实际上是对新课改的亵渎。

反思应用题教学，传统应用题教学有许多值得继承的亮点。强调学生认真审题，重视应用题数量关系的分析；特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量，已知量与未知量之间存在的相依关系，把数量关系从应用题中抽象出来。在传统应用题教学中以指导思考方法为重点，让学生掌握解答应用题的基本规律，形成正确的解题思路。如采用对应的思想方法、比较、逆向思考、变式等，都是值得继承的。正如现代教育学家波利亚说：“学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现，因为这种发现最深刻，也最容易掌握其中内在规律性质和联系。”

当然，传统的小学数学应用题课堂教学也存在的不少问题。在处理教材上，教师的主导作用没有得到充分发挥，教师过分地迷信教材。受凯洛夫《教育学》的影响，课堂教学环节固定。往往是单向的静听式，过分强调教师的主导作用和学生之间的竞争性，学生的学习方式主要体现个体性，信息交流处在一种不畅通的状态。学生缺乏自主探索，合作学习，独立获取知识的机会；在问题的设计上，缺乏思考价值，阻碍了学生思维独立性与创造性。

二、新课标对应用题的要求

《标准》的“实践与综合应用”领域（笔者用“应用题”这个词表述），是《标准》的一个特色。对这部分内容的总体要求是：帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

可以看出应用题教学的教育价值定位应更加准确，教育理念应更加明确，呈现形式应更加灵活。更侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力，从而使知识和能力，情感和态度的教育目标溶于一体，相得益彰，为个性化的的人格教育创造良好的环境。新课程对应用题的编排（要求）有如下特点：

（一）应用题学习的目的主要不再是学会解题，而更多地体现出作为数学学习的.一种方式和工具。应用题教学功能的转变决定了它在新课程体系中会有全新的面貌。《标准》倡导的“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的“问题解决”式学习模式，数学知识的呈现形式更多地以“原型——模型——应用”的方式出现，“应用题”将成为其中“原型”和“应用”的主要角色。这意味着应用题在数学中的角色将发生变化。

（二）题材范围从四则运算应用转向多种知识融合。应用题的内容涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的每一个方面，涉及到概念建立、计算应用、法则推导、性质理解等等，成为各部分知识有机联系的融合剂，改变了过去应用题相对独立的知识体系和相对孤立的教学过程。

（三）题型从纯文字、标准格式变得更丰富生动。呈现方式除了文字式的，还有情景性的，拓宽了问题的结构空间。如：王大爷在菜场买了2千克鸡蛋，如果剩下的钱还够他买3.5千克茄子，他一共带了多少钱？如果他带了22元钱，那么剩下的钱还够他买多少千克扁豆？（情境图中呈现鸡蛋、茄子、扁豆的价钱）题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，解决模式可能不唯一，答案可以不相同。如：全球通月租费50元,通话费0.4元∕分；神州行通话费0.6元∕分，不付月租费。入什么网经济实惠？为什么？

（四）教学模式从重视结果到重视过程。将“应用题”教学纳入一般“问题解决”教学模式，形成由学生自主探索、尝试、发现与建构的过程，真正体现。

数学应用题教学 篇6

关键词： 高考数学应用题 数学教学 影响策略

这十几年来，我国在高考中对数学应用题的出题形式和模式进行了很大程度的改革，对出题的方向进行了显著调整，具体反应形式如下所述：首先，数学建模及阅读理解逐渐成为高考里最主要最难突破的困难点；其次，综合程度高，逐渐趋于社会，出题形式多种多样逐渐成为高考数学应用题的主要特点；最后，应用型及能力型的综合训练逐渐成为高考数学应用题出题特点的主要趋势，出题的目的越发明显，即通过对学生重难点知识的考查检验学生对知识点掌握的熟练程度。

1.大力培养学生解题的数学意识

到了高中，大部分学生对学科的思维方式都发生了本质的改变，逐渐趋于理论性抽象思维，而不再是之前的以经验型为主的形象思维，这个时期的学生已经拥有了水平不低的抽象概括能力，抽象逻辑思维成为学生思考问题的主要思维方式，同时辩证思维逐渐出现。所以，监控性、反省性及明显性成为高中时期学生思维方式的主要特点，自我控制能力有所提高，自我意识逐渐增强，逐渐不再满足于传统刻板的思维模式。

例：以下所述的几个条件的对应公司是函数吗？

（1）x→2/x，x≠0，x∈R；（2）“神六”上天的情形通过动画演示出来；（3）购买过机票的乘客人数和机舱里面的座位数量一样吗？

在解题过程中，可以促进学生将实际生活和数学知识结合起来思考，加深学生对函数概念的认识和掌握。

2.增强学生数学模型的空间思维能力

对普通的数学阅读题而言，解题思路和过程都是与高中数学建模教学紧密相连的，换句话说，数学方程和模型随着对应用题的阅读理解就已经慢慢出现了。只有具有收集概念的技能，对所学数学知识点有充分全面的理解，才能保证具有一定的建立数学模型的能力。

如：现有同样速度的草的长势，同样密度的三片草地，分别用甲乙丙将其命名，甲草地的面积是3.3公顷，如果有12头牛来吃这片草，4个星期就能吃完；乙草地的面积是10公顷，如果有21头牛来吃这片草，9个星期就能吃完；丙草地的面积是24公顷，如果需要10个星期把这片草吃完，需要多少头牛？

小学数学应用题教学技巧 篇7

一、培养“问题结构能力”。

能力就是能适应相应活动的人的心理、思维特征, 是顺利地、高质量地完成该项活动的条件。无可厚非, 许多教师对教学进行改革, 重视能力的培养, 注重培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。但是, 我觉得这些方面属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的, 不同学科还有不同的特殊能力。我们要使培养能力的教学改革深入下去, 取得更好的成效, 就不能停留在一般的培养上, 而要深入到学科, 结合学科本身的特点, 研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力来培养学生的数学问题结构意识。所谓数学问题结构, 通常是指人们在解答一个问题前, 必须先了解这个问题, 分析这个问题, 找出问题的已知条件与问题之间的关系, 然后把这些成分综合成一个整体, 从而抓住问题中具有本质意义的那些关系。对于一般学生来说, 特别重要的是要能通过分析和综合过程把问题的各种成分分隔后, 再联系起来。我在教一步应用题时, 就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练, 补充问题与条件的训练, 题意不变改变叙述方法的训练, 自编应用题的训练, 根据问题说出所需条件的训练, 对比训练, 等等。在讲两步应用题时, 把两步应用题的“结构课”作为重点讲授, 同时进行变直接条件为间接条件, 变换问法, 让学生扩题、缩题、拆题, 看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时, 又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练, 使每个学生都掌握了应用题结构的能力。

二、注意训练解题思路。

应用题之所以难学, 问题本身一般比较复杂是一个原因, 但从教学法来说, 更重要的是在解决思路方面 (思维过程的顺序、步骤与方法) 缺乏必要的训练, 使许多学生感到问题无从下手, 不知道怎样去想。对于这一点, 我们只要把它同计算题作一比较, 就清楚了。做计算题时, 学生对运算法则、运算顺序和步骤, 都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来, 看得见、摸得着, 学生计算得对与错一目了然。而应用题就不同了, 学生要了解题意, 分析条件与条件之间、条件与问题之间的各种数量关系, 要通过分析、综合, 找到解题的途径和方法。从审题到列出式子, 思维过程少则也有几步, 都是用内部语言的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程, 教师既难以知道学生的思维是否合理、正确, 有无错误, 更难以进行有针对性的训练。对于这样的问题, 我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点, 在应用题教学中设计了一套教学方法, 使学生的解题思维过程化, 把学生解题的内存思维过程变为外在的表现形式, 有计划有步骤地训练学生的解题思路。

三、重视系统训练。

我在应用题教学中, 改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法, 以培养数学能力为中心, 重新设计编排一套练习, 反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练, 而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性, 形成数学能力。因此, 在我的重新编排的练习题中, 不仅有问题的解答训练, 而更多的是各种思维训练:有扩题、缩题、拆题、编题的训练, 还有发散思维训练、对比训练、一题多变训练、一题多解的训练、系统思维训练, 等等。为了进行这些训练, 我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。

下面, 以两步应用题的“变式课”为例, 说明我是怎样进行思维训练的。“变式课”的教学, 有五种基本做法。一是改变叙述方法, 二是改变重点词语, 三是改变条件, 四是改变问题, 五是改变条件和问题。“变式课”的教学过程, 就是数量关系不断进行变化的过程。由于“变式课”形式的多样性、灵活性和复杂性, 有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔, 变的途径就越多;思维越灵活, 变的式样就越新颖;思维越深刻, 变的内容就越复杂。所以“变式课”的教学, 有利于培养学生良好的思维品质。

初中数学应用题教学初探 篇8

一、当前应用题教学现状

受到传统教学思想的影响,我们的教师在开展数学教学工作的时候往往重课本、轻生活,所开展的数学教学活动大多数以一些理论性的教学为主,这样就导致很多学生由于缺乏生活阅历而在做应用题的时候不知道应当从何入手.另外,很多教师由于教学观念不科学,对应用题教学也缺乏足够的重视,很多教师都认为,应用题教学教的好与坏对学生的影响不大,能不能做好应用题关键是看学生自己的情况,这种错误的思想使得我们的学生在考试中应用题总是成为“重灾区”.面对这些应用题教学方面存在的问题,我们的教师在开展数学教学的过程中应该采取措施来提高学生解应用题的能力.

二、提高学生解决应用题能力的措施

1. 重视对学生进行阅读指导

很多学生在做应用题的时候之所以屡屡出错,其中一个很重要的原因就是学生在理解能力上存在问题,很多学生在做题目的时候压根就读不懂题目的意思,这样又怎么能够正确地得出答案呢?面对这些问题,作为教师一定要重视对学生进行阅读指导.一般而言,数学应用题中的语言往往都具有高度的概括性,它具有数学语言简洁、明确的特点,在阅读的过程中难免会带来一定的难度,因此,掌握一定的阅读技巧是非常必要的.而如果学生在拿到应用题的时候按照一定的步骤进行阅读的话会带来事半功倍的效果,首先,在拿到题目以后要做的事情就是先对题目内容浏览一遍,大致判断该题目是属于哪种类型的题目,看一下题目中涉及到哪些基本的概念,大致归纳出应用题中的条件、求解,并且在遇到一些信息量较大的应用题时拿笔做一些适当的记录;其次,注意抓关键词,我们在对应用题进行二次阅读的时候,这时就需要对题目进行细细品味,并且抓住一些关键词语进行反复推敲,例如,“至多”、“至少”、“增加了”、“增加到”等词语,因为这些词语在题目中往往起到关键性地作用,一旦理解错误,会“满盘皆输”;最后,要把文字转换成数学符号.我们对应用题进行阅读的目的就是为了把文字化的数学语言转换为数学符号,然后再进行相应的数学计算,以达到最终求解的目的,这一步可以说是做应用题最关键的一步,因此,教师在指导学生阅读题目的时候要在这一步上多加练习.

2. 对应用题进行归纳,找出相应的解题对策

在初中数学中,常见的应用题型主要有和倍、差倍问题、行程问题、劳力调配问题、工程问题、利润问题、浓度问题等,我们在做应用题时首先就要将问题进行归纳,这样才能够获得一个基本的解题思路,例如,在遇到行程问题的时候,我们的头脑中立刻会出现一些解题公式,如路程=速度×时间、相遇时间=总路程/速度和等.如,我们在遇到一些增长率的问题时,头脑中立刻会浮现出n年后产量=原产量×(1+增长率)n、n年后本利和=本金×(1+利率)n等基本的公式,一旦我们确定了基本的解题思路以后,就可以按照题目中所给出的条件来进行灵活运用,并最终达到解题的目的.所以说,我们在解应用题的时候,对题目进行归纳是非常重要的一步.

3. 重视生活中的应用题教学资源

很多学生在解应用题的时候理解不了题目的意思并不是他们的理解能力有问题,而是因为他们缺乏必要的生活阅历.因此,教师要想提高学生的应用题解题能力,就要重视把数学教学同生活实际相结合,重视开发生活中的应用题教学资源,在进行应用题教学的时候,要尽量选择一些学生比较熟悉的实际问题入手,例如,“一艘船从A码头到B码头,顺流行驶,需要用3小时,而返回逆流行驶则需要3.5小时,而已知目前的水流的速度是4千米/小时,现在要求船在静水中的平均速度.”这样行程问题在初中数学中是一种非常常见的题型,但是很多学生由于没有坐过船,对于顺水逆水这样的概念无法感同身受,这时候,我就让学生结合着骑自行车的感受,在顺风骑车的时候会比较轻松,而逆风骑车的时候则会比较费力,由于自行车几乎人人都骑过,因此,通过这些学生比较熟悉的生活实例进行引导会更有利于学生对题目的理解.随着教育改革的不断深入,我们越来越强调数学知识的实际应用能力,因此,应用题教学的地位也会越来越重要.我们每个教师都要在数学教学中重视应用题的教学工作,努力提高学生的应用题解题能力,以便更加符合素质教育的要求.

参考文献

[1]郭宏.浅谈初中数学应用题教学[J].商情,2008 (38).

[2]李清.初中数学“实践与综合应用”领域课程研究[D].东北师范大学,2009.

高中数学应用题教学浅析 篇9

一、数学应用题教学中应遵循的原则

在数学应用教学中, 应充分挖掘内因的作用, 引导学生应用数学知识来解决实际问题, 体会数学的应用价值, 但在教学中要注意以下原则:

1. 可接受性、方向性原则

针对中学生的认知特点和身心发展的特征, 在教学中, 要注重学生接受知识的能力, 不可盲目地补充大量的实际问题让学生去做.要注重数学应用题要与“课标”相匹配, 从学生接收问题的能力出发, 让学生感受到“在学中用, 在用中学”的教学理念.

2. 循序渐进性、创新性原则

智力和能力的发展, 是一个循序渐进的过程.数学知识具有严密的逻辑性和系统性, 因此, 在应用题教学中, 选材一定要根据学生的实际, 由浅到深、由感性认识到理性推理的过程.教学的核心是学生的“创新”, 在教学过程中, 引导学生根据自己的体验, 并用自己的思维方式在学习的方式方法上有新的突破.

3. 应用题尽量贴近现实生活

在编写应用题时, 题目与生活紧密结合, 让学生体会到生活就是数学, 生活材料经提炼后就是数学问题, 让学生感受学习的乐趣.

二、数学应用题的解题策略

在生活中, 不同学生对同一事物有不同的看法和解决的办法.有些问题即使学生还没有接触过, 当问题一旦呈现在他们面前时, 他们往往运用已有认知能力, 对问题进行部分或全面的回答.此时, 教师不能忽视学生的想法, 更不能把自己的想法和经验强加于学生, 而是引导学生从原有的知识经验中生长出新的知识.教师要重视学生对各种现象的理解, 洞察他们这些想法的由来, 并且以此为根据来引导学生完善知识体系.

1. 合作审题

读题是解应用题的关键, 数学应用题大都是对社会实际问题经过一定加工, 省略了一些复杂因素编写出来的, 具有实际背景, 阅读应用题首先应读懂问题的实际背景, 即先要过事理关.读懂应用题还要过第二关———文理关, 应用题虽然对实际问题经过加工省略了一些复杂的因素, 但也保留了一些干扰因素, 一般文字叙述冗长, 解题前只有抓住关键的字、词、句, 准确找出各种数量之间的关系, 才能进一步建立数学模型.

2. 合作建模

将已“数学化”了的实际问题, 通过教师启发诱导, 使学生运用学过的数学知识, 将实际问题转化成用数学符号表示的式子, 同时必须要学生联系实际, 确定自变量的取值范围, 为后面的回答问题奠定基础.建模后, 实际问题被转化成学生比较熟悉的纯数学问题.此时, 学生开始对“问题解决”有了初步的方法和策略, 以下的教学就可以由学生自己完成, 让学生发挥其主体作用. 建模过程是数学应用题教学的核心和难点, 为了突破这一点, 在建模的过程中要鼓励学生提问题, 因为提出一个问题往往比解决一个问题更重要, 它可以增加学生解数学应用题的自信心.

3. 自主求解

自主求解就是要学生对已经整理的数学模型进行化简、运算的纯数学过程.在这纯数学过程中, 要充分体现课堂中以学生为主体的教学理念, 将课堂还给学生, 让学生真正成为学习的主人.

4. 验证回答

理论与实际往往存在差异, 纯数学运算下的结果并不一定符合现实生活, 如现实生活中天数往往要取整, 产品的利润要取最值等, 这是纯数学与应用数学最不一致的地方, 也正是数学“生活化”的直接体现.因而数学应用题的回答要学生根据题意用简练、明确的语言概括出来, 给出一个清楚的结论.

总之, 教师要为学生提供一个学数学 (思考) 、做数学 (动手) 、用数学 (实践) 的空间和时间, 并创造给学生充分表达自己的想法的机会和平台, 关注学生在活动过程中所产生的学习体验和创造性的表现.

三、数学应用题的模式识别策略

许多教师在讲解数学的应用时就题论题, 讲得有条不紊, 但学生似是而非, 其中缺少对学生认知体验的训练.学生既不知道什么情况下使用哪种方法有效, 也无这方面的认知体验.中学阶段应用题的内容大致分为以下几个方面的模式: (1) 与函数、方程、不等式有关的应用题 , 经常涉及路程、物价、产量等实际问题, 也可涉及长度、角度、面积、体积等几何量, 解答这类问题一般要列出相关解析式, 然后用函数、方程、不等式等有关知识和方法加以解决. (2) 与数列有关的应用题, 经常涉及与增长率有关的实际问题, 需要用等差、等比数列和简单的递推知识. (3) 与三角函数有关的应用题, 一般涉及航行、测量及物理中的摆动、振动等. (4) 立体几何应用题, 如空中的观测、地球的经纬度的计算等实际问题.

当然, 在具体运用模式识别策略时要注意知识的负迁移的影响, 要理解问题的实质, 在头脑中储存正确的问题模式, 建立知识的合理联系, 排除思维定式的干扰, 以免生搬硬套.

实践表明, 一旦遵从了数学应用题具有的原则, 掌握了解决的途径, 并在课堂上师生通过合作探究, 让学生得到了自信, 学生成为了课堂的主人, 激发了他们学习的兴趣, 很快就能达到由理论指导实践, 而实践服务于理论的教学目标.

摘要：数学应用题就是用数学符号及数量关系对生活中的实际问题进行提炼后所得的数学问题, 即数学建模.

关键词：应用,认知体验,阅读能力

参考文献

小学数学应用题教学策略 篇10

一、培养学生认真读题的习惯

读题是解答应用题的第一步, 理解题意是解答应用题的关键。一道应用题能否解答出来,取决于学生对应用题的内容能否准确把握。因此,必须让学生把应用题读通、读懂。对于小学生而言,在刚涉及到应用题时,由于识字少,生活经验缺乏,缺少感性体验,读题和理解题意都有一定的困难。因此,在教学初期,教师应该先领读,然后再让学生自己慢慢读几遍,最后引导学生边读边想。对于题目中学生不熟悉的词语,教师应解释清楚它的含义,并引导学生尽量把书面语言转化成他们自己的语言。对于易混淆的词语 (如,“增加了”和“增加到”、“降低了”、“比……多……”、“……比……少”等),教师除了对词语本身的含义解释外,还应尽可能多地举一些实例,帮助学生理解和区分。学生对读题有了一定的基础后, 教师再及时引导学生整理、划分题目中的条件和问题,以加深对题目的理解。

二、让学生掌握基本的解题策略,培养学生的一 般解题能力

所谓一般解题能力, 简单说就是解基础题目的能力。一般解题能力是在了解数学问题情境、明确组成和结构、体验解决问题策略的过程中逐步形成的。 解题的一般策略主要有以下几个方面。

1.收集条件和问题。学生清楚地表述一道题的 已知条件和问题是解题的重要前提。一般而言,结构封闭的应用题,已知条件和所求的问题已直接给出, 而开放题中的条件和问题是缺失的或多余的, 需要让学生从实际生活中收集条件,补充问题,或根据实际生活经验从众多的条件中选择有用的、必需的条 件进行解答。

2.分析数量关系。这是解题的关键步骤。分析数量关系一般有两种方法:综合法和分析法。教师在应用题教学中,不应简单将其作为工具教给学生 ,而应在教学过程中自始至终运用分析法, 并且逐步引导学生按照这种方法有条理地分析数量关系。

3.拟订解题计划。在小学应用题教学中,通常在解决较复杂的应用题(如复合应用题)时有拟订解题计划的必要。解题计划是在理解题意、分析数量关系 的基础上确定解答需要分几步, 每一步解决什么问题,这是分析、推理的直接结果。 一些能力较差的学生虽然能解答对应用题, 但不一定能正确地提出每一步所要解决的问题。因此,教学时,教师要适当加强学生这方面能力的训练。

三、利用一题多解培养学生的发散思维

学生由于学习能力、知识经验等方面的差异,他们在解答应用题时选用的途径各不相同。教师通过学生的解题过程,可以看出他们所做出的努力。要强调的一点是只要解题过程及答案具有合理性,教师就应给予肯定,并鼓励学生寻求其他的解题途径,找解题的最佳方案。

例如,在教学“已知甲数和乙数,求甲数是乙数的几分之几”这类分数应用题时,有的学生在探究问题的过程中发现这类应用题与整数应用题有着相似之处。通过改换题目变为 “已知甲数和乙数,求甲数是乙数的几倍”,很轻松地解答了分数应用题。

四、要求学生养成验证的好习惯