高数（精选十篇）
高数 篇1
1 大一新生高数学学习困难外因分析
1.1 教学内容衔接问题
高学和中学的数学内容虽然有一些重叠部分, 但是高等数学较之中学数学, 其内容更具抽象性。中学数学的内容主要是常量数学, 它研究的对象基本上是常量关系以及平面、空间的直线与简单的曲线、曲面等, 其概念直观、简单, 容易被接受和理解。而高等数学的内容是变量数学, 其研究对象是非常现实的材料, 是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系, 是数和形的抽象与一般化。概念的产生是对各种运动现象的提炼与加工, 具有辩证性、客观性、抽象性等特点, 难以形象表述, 逻辑推理的语言和辩证的方法造成学生认知上的困难。教学内容强调知识的系统性、理论性, 对学生的知识迁移能力要求较高, 只有在深入理解和正确理解基本概念的基础上才能进行广泛的应用, 对于刚入学的大学新生而言, 出现不适应是难免的。
调查了高中数学与高等数学教学内容知识点的衔接, 调查结果表明大一学生对于反三角函数 (67.14%) 、导数微分的理解 (56.43%) 及积分的计算 (51.43%) 存在的问题最为突出, 对于数学归纳法 (34.29%) 、极坐标 (33.57%) 、反证法 (22.14%) 、参数方程 (15.00%) 等知识的掌握也不熟练。究其原因归为三类: (1) 技术类, 包括反三角函数、极坐标、参数方程, 学生对这些知识点掌握不好的原因大多是在高中时期没有接触过, 这是由于中学数学教学的功利性较强, 迎接高考成为许多中学的主要目标, 高考教学大纲之外的内容作为选学或干脆不教, 由此造成部分内容与高等数学脱节, 学生知识结构不完整。 (2) 理解类, 包括极限、导数、微分与积分的理解和应用, 由于高数概念基本上是抽象的产物, 大都以运动的面貌出现, 具有辩证性、客观性、合理性等特点, 难以形象表述。对学生在思维方式上的转变有很高的要求, 学生理解上的障碍直接影响了高数学习的效果。 (3) 应用类, 包括数学归纳法、反证法等, 高数将这类知识作为一种方法、技巧, 强调灵活运用, 主要用于对性质定理结论的证明, 而高中数学仅把它当作一个知识点简单讲授, 对于应用能力并不重视, 不可避免的导致了学生实际应用能力的缺乏, 在理解定理和做题过程中会显得力不从心。
针对知识点衔接的问题, 26.43%的学生认为对自己学习高数影响很大, 57.14%学生认为有一点影响, 只有16.43%的学生认为对自己没什么影响。可见这种知识层面的衔接问题对初入校的大一新生来讲是一个难点, 挫伤了他们的学习积极性, 甚至造成了一些心理压力。
1.2 教学方式的转变
中学阶段, 许多学生习惯于被动学习, 学校和教师几乎安排好了学生每天的学习进程, 学生没有必要也不可能自主安排自己的学习, 总结题型、归纳解题方法及解题技巧等主要由教师通过课堂教学来完成, 有了这些准备工作, 学生课后基本不用研读教材便可直接完成作业。同时, 中学数学课堂的容量较小, 训练巩固的时间相对充裕, 各知识点可能涉及到的题型, 教师基本上都能讲到, 学生大多是模仿练习, 为了迎接高考, 学生进行大量的题型训练, 围绕某个知识点反复做题加以巩固, 单元测试、章节测试、期中考试、期末考试更是枚不胜举, 造成学生被动接受知识, 主动精神缺乏, 没有真正培养学生的认知能力和思维能力。而高等数学更多的需要学生自主学习, 由于知识的深度以及学时限制等原因, 数学课的教学已不再像中学那样面面俱到, 大学课堂重视定理、概念教学, 重视定理之间的逻辑演绎、论证, 而较少对学生进行题型训练, 留给学生自主学习思考, 支配的时间比较多, 对于依赖反复训练才能掌握知识的大一新生, 明显不能适应, 不能全面掌握所学知识, 课后花大量时间仔细研读教材和认真思考已成为学习重要环节。
在问卷中, 33.57%的学生认为能适应高数老师的讲课方式, 50.00%认为不是很适应, 16.43%感到十分不适应, 可见有半数的学生在高数课程的学习中没有适应大学老师的授课方式, 课堂是学生获取知识、分析解决问题能力的最重要环节, 也是学生巩固知识、深化所学知识, 独立发展能力的一个起点, 这种不适应直接影响着学习的积极性和学习效果。
1.3 学业自主性状况
大学与中学学习最大的不同在于大学学习更加强调自主性, 学业上的自主性直接影响到学习行为的发生, 进而影响到学习结果。
调查结果显示, 将近半数 (48.76%) 的学生并没有付出太多努力, 这反映出从高中到大学学习态度的明显转变, 其成原因是值得深思的。对大多数高中生而言, 考取大学是最具诱惑力的行为归因, 但进入大学后, 这一因素就不复存在了, 大一新生基本上处于如释重负的解脱状态。不少学生学习懈怠, 缺乏主动进取的精神, 学习目标不明确, 学习动机不强烈。
1.4 学习氛围的影响
大学与高中学习氛围的一个主要差别在于学习环境的变化, 高中学习环境相对单纯封闭, 主要限于教室和家庭, 较少受到外部因素的干扰。进入大学之后, 学习生活环境发生了较大变化, 大学的教育管理模式相对宽松, 大量的时间由学生自由支配, 由于习惯了中学被动的学习生活方式, 许多学生感觉无所适从, 有的忙于各类社团活动, 有的沉迷网络或游戏, 学习目的不明确, 思想松懈, 造成学业困难。
调查显示, 选择在宿舍学习和图书馆及自习室学习的学生各占半数, 对于在宿舍学习的效果, 只有22.14%学生认为在宿舍学习氛围好。选择在宿舍学习的学生人数很多, 但认为在宿舍学习效率高的人确却比较低, 有50%的学生选择学习效率比较低的宿舍, 从侧面反应大一学生学习学习氛围令人担忧, 这种负面影响直接导致了学生在学业上的“低兴奋度”, 影响着学生的学习行为。
2 几点措施与建议
2.1 加强教学内容衔接
高等数学在知识上是中学数学的继续和提高, 在思想方法上是中学数学的沿袭和扩张, 在观念上是中学数学的深化和发展。因此, 在教学中应特别注重与中学数学知识点的衔接问题, 首先通过高数教材与中学教材的比对, 找到它们在内容上的差异, 做到心中有数, 教学中有的放矢量;其次, 查漏补缺, 高中数学实施新的课标后, 高数中有些必备的基础知识被删除, 主要包括三角函数中的正切函数余切函数、反三角函数、极坐标、数学归纳法、参数方程等, 教师在高数教学课程中涉及到这些内容时要进行恰当的补充, 不能一带而过。个人认为制作成“微课”是一种很好的弥补办法, 既解决了高数课时不足的问题, 又给学生提供了丰富生动的课外学习资料。最后要注意引申提高, 高中数学实施新的课标后, 将高数中的极限和导数下放到了中学教材中, 中学在处理这些内容时无论是视角还是方法都比较浅显, 所以在高数的教学过程中, 教师对这些内容要深入挖掘它们的内涵, 引申它们的意义和作用, 让学生再次接触到这些内容时, 有全新的感觉, 从而激发他们的学习热情。
2.2 关注差异
这里的“差异”体现在两方面: (1) 纵向表现为学生在高中阶段被动学习和大学要求的主动学习能力的差异。大一新生处于适应阶段的初期, 教师不应忽略其在学习能力上的不足, 应当注重能力、思维的培养而不是简单的教授课程, 了解学生的需要, 利用良好的师生关系来进行激励和监督, 人际交往过程中, 情感相容者交往频繁, 关系密切;情感不合者难于沟通, 甚至于互相排斥。因此, 教师要善于用情感来赢得学生的信任, 打造和谐的师生关系。 (2) 横向表现为学生的理论基础、思维方式和能力的差异。如文理科、不同生源地等会形成学生间不可避免的差异, 根据“木桶原理”, 要想提升学生整体学业水平, 对于基础较差学生的关注尤为重要, 而我校统一的授课方式忽略了这一点, 因此, 可以考虑根据学生所学专业要求的不同而分级教学, 因材施教更好地实现教学目标。
2.3 自我管理
大一新生要清楚的认识到, 大学阶段的学习和生活与中学阶段是截然不同的, 进入大学后, 学习更多靠自己, 要努力培养自己的自觉学习能力和独立学习能力。一方面要及时发现自己对于知识掌握的不足, 查漏补缺, 增强自学能力, 主动获取知识, 充分利用身边资源, 有问题多向老师请教, 主动的探索适合自己的学习方法;另一方面, 要调整思维方式以适应从高中到大学学习思维的转变, 主动思考, 深入挖掘, 对知识的理解不能浮于表面, 培养自己灵活应用的能力。最后思想意识上要明确学习目标, 端正学习态度, 加强自我监督和管理的意识, 经常性给予自己激励, 培养信心、耐心和决心。
2.4 营造氛围
大学教育不同于高中的应试教育, 大学教育更加注重培养人的思维和能力, 因此应营造良好的学术氛围, 注重学生数学学习兴趣的培养和启发, 引导学生自主学习和研究, 而不是为了应付考试而被动的学习和功利的学习。氛围环境的影响对于价值观正在形成的大学生来说渗透在生活的方方面面, 因此, 希望有更多的人来关注大一新生高数学习困难这一问题。
总之, 高等教育大众化的今天, 大一新生学习困难的问题已经成为人才培养和学生成才的严重问题, 高校教师及管理人员要多方面协调配合, 齐抓共管并形成合力, 积极开展形式多样的教学方式及人性化的管理模式, 调动学生学习的主动性, 解决大一新生高数学习困难, 确保每一个学生不掉队, 确保和提高教育教学质量。
摘要：高等数学是财经类院校多数专业普遍开设的必修基础课, 其重要性不言而喻。然而, 近年来, 随着高等教育大众化, 进入大学的学生基础参差不齐, 初学高数的新生学习困难的人数逐渐增多, 已经影响到正常的教学秩序。如何改善这一状况, 提高教学质量, 已经成为一个必须解决的重要课题。
关键词：高等数学大一新生,教学质量原因剖析,现状调查
参考文献
[1]胡克娟.大学新生高等数学学习困难的原因剖析[J].数学教学与研究, 2011 (54) :76-77.
[2]高秋菊.关于从中学数学到大学数学学习方法转变的策略[J].赤峰学院学报, 2010, 26 (8) :205-206.
高职高数教学改革探讨 篇2
【关键词】高等数学；教学改革；教学方法；教学手段
一、前言
高等数学是高等工科院校最为重要的基础理论课程之一，是工科类各专业学生的一门必修课，在整个教学体系中，高等数学占有非常重要的地位。随着大学教育尤其是高职教育的培养目的以适应新形势下社会对劳动力的需求为依据，进而以培养实用型人才为主，在相同的教学时间内，加大实践性教学力度。这样，势必涉及到减少理论学时，当然高数将包含在内。而高等数学服务于后续课程并能为实际问题的解决提供数学基础知识及方法，为达到学时量减少的同时还要能够使得学生掌握必要的数学知识，就要在课程的内容安排上尽量以够用为出发点，结合学生专业、学生个人水平做出相应调整。
二、高职教育中高等数学的教学现状
近年来，随着我国教育事业的发展，高等教育的规模也得到了大幅度的提升。作为高等教育中的高职高专，随着办学学校数量的增加，招生规模更是空前壮大。面对如此庞大的受教育群体，在以往传统的教育模式下，就会出现种种不适应，从而达不到期望的目标值。其具体原因主要有以下几点。
1、高职教育越来越强调学生对职业技能的掌握，因此，许多学校对高等数学在高职教育中的定位认识有失偏颇，各专业在课程设置上把数学教育作为一种思维能力的训练及学生终身学习能力的培养的作用丢弃一边，大量削减了高等数学的教学课时，使教学内容与教学时间发生冲突，加大了高等数学的授课难度。
2、教学内容单一化。以工科学生为例，几乎是所有高职专业高等数学的教学内容相同，没有从各专业的角度进行遴选，甚至没有与学生后继课程的学习做好衔接，对数学学习应用介绍不足，从而使学生认为高数在今后的专业课学习及今后的专业服务没有多大关系，思想上不重视，导致学习上的放松，主动自觉性较差。
3、扩招的结果，造成学生素质的普遍下降，且层次参差不齐。在教学过程中，面对相同的教学大纲，一部分学生由于基础理论知识较差听不懂，因而失去了学习的兴趣及动力，变成被动学习，另一部分基础好的学生，尤其是准备专升本的学生却感觉教学内容不够，无法满足他们的求知欲望。这样，在授课的过程中，极难达到预期效果。
4、部分学生学习目的不明确，态度不端正。抱着进入大学就是进入了保险箱，怎么都能毕业的想法，经常迟到早退，甚至是旷课，这样就造成了高数学习过程的不连续性，以至于前面的内容没听，后面跟不上。久而久之，就放弃了高数的学习，最终的结果就是会影响到后续专业课程的学习。同时，还有相当数量的学生在从中学到大学的过程中不能很快适应大学的学习方法，进入状态较慢，也影响到本课程的学习。
5、还有一种情况就是文理兼收的学生，许多是听取家长的意见选择专业。理科生报考文科专业的学生学习起高数来比较省力，也能取得较好的成绩。而对于选择了理工科专业的文科考生，大部分都存在着数学底子薄弱的现象，一旦与理科考生站在同样的起跑线上学习高数，就会感觉很吃力，这也是工科中大部分文理兼收学生的现状。
6、教学手段相对落后。理论学时量的压缩，虽然给学生们提供了更多的实践机会，但在相对减少学时量的同时想要尽可能多的传授给学生一定的理论知识，单纯的板书教学已解决不了教学内容与教学学时上安排的矛盾。课堂上教师写说不停，总想在规定时间内讲授相对多的知识，教学缺乏互动性，久而久之，学生就会失去学习兴趣，造成事倍功半的结局。
三、改革措施
为适应大学教育尤其是高职教育的培养目标，并针对目前高职教育中高等数学的教学现状，我们应对高数课程的教学做些相应调整。
首先，不能无度的进行课时量的减少。在顺应培养目的，不得不减少学时量的前提下，应依据专业所需，将教学内容进行选择性讲解。对不同的专业，可制定不同的教学计划。除了必须的基础模块，还可依据专业特点，整合、优化部分教学内容，在教学过程中渗透部分专业知识，激发学生的学习热情。
其次，因材施教，进行分级教学。对不同程度的学生，依据他们的水平及个人意愿，划分出A、B、C班，并对不同层次的班级分教材分内容进行本课程的学习。命题难度以学生的层次同样分出A、B、C卷依次降低的难度标准，这样，任课教师就可根据学生水平选择教学内容，同时，不同班级的学生也就不会出现过去统一标准情况下部分学生因听不懂内容而放弃高数的学习情况，对于另一部分程度较好的学生则可适当增加授课内容以满足他们日后的提升。
再次，加强考核方式的改革。将学生总评成绩分成两部分，其中期末考试可以适当增加一些应用题，采用半开半闭方式，以锻炼学生分析问题解决问题能力为主。平时成绩以学生作业、到课率、课堂表现及小测验等方面对学生进行考核。并可适当加大平时成绩所占比例来激发学生的学习积极性和主动性。
最后，在教学手段上，应适应时代发展，充分利用现代化的教学工具，将传统的板书配以多媒体教学，使多媒体技术服务于高职院校的高等数学教学，改善教师和学生的教学环境。教师不必在板书上浪费时间，将更多的精力投入到教学的重点、难点的分析和讲解中。不但能增加课堂上的信息量，还能使教学效率和教学质量得到提高。同时，还可利用校园网络将每章的小结、复习题、自测题挂在网上供学生复习，借助于网络进行网上答疑，大大提高学生的学习效率。
四、结束语
高职高等数学的教学改革尚处于探索阶段，它是我国高职教育改革不断深化的的产物，并逐渐形成自身的体系和特点。高职教育的性质和对象决定了高数教学中会遇到各种各样的问题。作为高数任课教师，必须转变思想，改进教学方法和手段，提高教学质量，充分发挥高等数学在高职人才培养中应有的作用，把学生培养成兼具创新能力和应用能力的高素质人才。
参考文献：
【1】陈晓敏.关于高职高专高等数学教学改革的几点思考[J].课程教学，2012，09：64-66.
【2】李海涛.浅谈高职高专《高等数学》的教学改革[J].科技创新导报，2009，24：112.
高数中有关内容的精炼 篇3
在这种形势下我们也应该考虑在讲授高等数学时给予适当的精炼同时也做一些补充, 以适应新的教育形式, 在新形势下不断改进教师的教授方式, 达到更好的教学效果能让学生有更充分的时间来学习和提高他们的学习水平。
下面就内容上阐述一下自己的见解。
由于近代数学以及许多有应用价值的数学知识不断地被充实到大学数学的教学内容中来, 经典微积分的课时不断地被压缩, 在这种情况下, 更应当重视《微积分》课程在大学数学课程体系中的基础地位, 在适当精简教学内容的同时, 应当更好地把握微积分的基本要求, 在较短的时间内, 使学生掌握微积分的基本思想与基本方法。在为其它数学课程与各专业课程奠定良好的基础的同时, 使学生的数学素养和能力得到扎实的提高。
在《微积分》课程的教材中, 使分析的概念和原理与代数的运算相结合, 将现代数学的观点和语言融入经典的微积分素材之中, 已经是一种趋势, 在这方面, 现有的多数的高数的教材尤其是公共课程的类型的已经做过反复的探索。但是, 经典微积分的思想与方法仍然是基础数学与应用数学的非常重要的基础。《微积分》课程教学的主要任务, 是使大学生掌握经典微积分的基本思想与基本方法。大学生们可以通过学习后续数学课程了解现代数学的内容与方法。鉴于这些考虑, 在课程的编排上我们应该尽量的引进现代数学的原理和语言, 也就是在传统的微积分课程的讲授上要引导学生让他们能够达到自学的状态, 并且可以将所学的知识应用于所学专业上。这就是在精简内容的同时可以让学生更加有效的培养自己的能力。
尽管现在的高等数学的教材与传统的微积分教材没有体系上的重大区别, 但是它的内容与叙述方法却应该有许多变化。例如, 多元微积分与常微分方程的材料处理尽可能地使用线性代数语言描述, 第二型线、面积分与向量场有机地结合起来, 并更加重视物理背景, 多元微分的分析概念更好地与几何直观相结合等。这样做既是保留了原有的经典的微积分的内容同时也加入新元素, 并且使得高等数学这门课程紧跟时代, 让学生也了解到学习这门课程的意义, 使之产生兴趣。
教学上尽可能地将微积分发展中若干重要思想有机地融会于教学内容之中, 向学生介绍了微积分的重要原理的产生背景与发展过程, 展示一代代数学大师的光辉思想与巨大贡献。使学生在学习微积分知识的同时, 在微积分前进的历史足迹中, 受到启迪, 吸取力量。这样不仅在知识上让学生深受启发, 可以学习到更高层次的数学知识, 同时又可以使他们的思想品德得到教育, 可以促使学生在学到知识的同时又能又大师们进行思想上的交流, 这对他们的成长是非常有利的。
还有就是在一些概率的古典概型的问题, 在多年的授课中发现学生已经非常熟练地使用了排列组合的方法来解决问题, 但是大多数的学生对于为什么使用以及解决问题时的理论上有欠缺, 所以在授课时应该将理论和方法作为重点, 而在具体的解题时应结合方法将题目融合已达到提高思维的目的, 很多学生有不同想法, 他们认为这些题目已经有很熟练的解决办法了, 让他们接受一些新的方法是不太容易的, 有的时候处理不当还会造成逆反情绪, 这是需要重点注意的地方。
那么在教材改进的同时对于课后习题的设置以及相应的应用方面也要跟进才行的, 有很多的同学他们在学习方面是没有问题而且应该说是很好的, 这就是我们俗称的考试型的学生, 但是他们的动手能力以及创新能力方面没有得到及时的训练, 这就使得这些同学在学习中失去了锻炼的机会, 但是在当前的教育中这一弊端尤其明显, 所以授课时应该多与实际建模相结合, 与生活实践相结合, 让学生在学习的同时能够解决实际问题, 锻炼和激发他们的思维, 同时也能增加他们对于数学学习的兴趣, 以期望增加创新的可能。
因此说对教材的改进是非常重要也是非常必要的, 这需要我们任课教师共同的努力和集体的智慧才能有所突破, 在教材的改进中充分以学生为主体, 时时处处的为学生着想, 以实际使用为主要目的, 以激发兴趣和增强创新能力为终极目标, 而且要以实际的使用效果作为检验的标准, 只有在使用现有的教材时合理的搭配才能起到最佳的效果。让我们共同努力为了培养出德艺双馨的大学生而奋斗。
摘要：本文主要针对高校的高等数学的教学中的一些内容上的思考, 认为在教学中应以实际使用并结合社会发展适当对教材的内容加以充实和改进。
高数的感想 篇4
数学作为一门学科，对于大多数人来说是那么熟悉。从小学到大学，中国的学生无不都在经历数学的洗礼。从中学数学到高等数学，实际上是由具体的、粗浅的数学结构上升到了严谨的公理化体系的论述，由形象思维上升到抽象思维，由特殊到一般，由简单到复杂，由低级到高级。大学的数学引进了极限、导数和微积分等高深的概念，极限、导数和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。
数学存在于我们生活的方方面面，他是我们认识世界，探索世界，乃至改造世界的一个窗口，一个工具，她的身上散发着迷人的魅力。可是，对于数学不好的人来说，这简直是魔鬼，是地狱。到了大学，高数的抽象魅力更加明显，而他的压力也愈发增大。大一的高数对我们新生来说是一门最有挑战力的、最难战胜的学科。在这棵高高的“树”上，往往会挂上很多的学生。原因到底出在哪里呢？
首先，在现代大学课程设置中，大部分学生要学习高等数学这门课程，只是很多学生不知道学这门课程有什么用途，缺乏学习的动力和兴趣，最后逐渐认为数学是一门非常枯燥的学科。这样不能够激发学生学习数学的兴趣。使学生们慢慢的不重视数学的重要性！
其次，目前大学高等数学教学仍然普遍存在着教学思想相对滞后，教学模式和教学方法相对单一和陈旧，应试教学倾向依然存在，学生实际应用能力薄弱等问题。
最主要的是，大一新生摆脱了高中繁重的学习压力，结束了高三紧张的学习生活，到了大学之后，彻底放松下来。过分懒散的思维使得新生忘记了学习的任务，平时不用功，考前抱佛脚。
站在学生的角度，重新定位高数的地位。高数作为一门大学必修课程，应该予以重视。在看教材时，先把教材看完一节就做一节的练习，看完一章后，应该特别注意书后的“结束语”部分，通过看小结对整一章的内容进行总复习，根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求，掌握重点的知识，对于没有要求的部分可以少花时间或放弃，重点掌握要求的内容。
付出的劳动与成绩是成正比的，早日开始学习，多花一点时间学习，那我们通过的机会就越大。
大学新生高数畏难现象剖析与对策 篇5
关键词：新生；高等数学；畏难；原因；对策
高数是大学诸多学科的基础，以其严密性、抽象性、逻辑性著称，其难学程度相比其他学科可想而知。它的除了能锻炼思维以外，更是许多学科专业课的工具，学习高数的重要性不言自明。许多新生中学时可能就对数学畏难，进入大学后对高数更是畏之如虎，尤其我校新生中更多的是少数民族学生（以朝鲜族为主），他们对高数的畏难更为甚之，成绩不理想，导致后续专业课的学习吃力。我们在对我校去年新招的理工科新生做了问卷和访谈后，对大学新生高数畏难现象做了剖析并提出了应对措施，希望以此为这批新生提供帮助，同时也为学校和教师改进教学提供参考。
一、大学新生高数畏难的原因分析
新生生畏难高数的原因是多方面的。
1.入学数学成绩低，数学基础差
我校地处长白山脚下有“教育之乡”美誉的吉林延吉，是一所具有鲜明特色的国家“211工程”综合性大学，属于西部院校范畴，招生比例要求达到50%左右。学校虽是一本院校，实则招进来的部分新生在二本线，本身入学成绩就不是很高，加之少数新生由于语言方面等原因，数学成绩就更低，这部分学生在入学接触高数感觉理解困难就是自然的了。
2.语言沟通理解障碍
绝大部分新生中学时是朝语授课，汉语表达和理解都不是很好。而数学语言作为一种表达科学思维的通用语言和数学思维的载体，是体现数学思维特点的特殊语言，是高度抽象的人工符号系统。由于语言的障碍，学生在学习过程中对高数题目和内容的理解不清，导致抓不住要领，加大了学习的难度，所以部分学生此种情形下是难上加难。
3.中学的惯性思维和学习习惯
中学学习多用直观、形象思维。高数课程具有很强的抽象性和概括性，需要较好的空间想象能力，这些能力都是正常新生所欠缺的，他们对能够直观操作的知识感兴趣，但对需要进行逻辑推理的内容无法充分理解。学生在中学时都是在教师的督促下学习，对教师有较强的依赖心理。高考前的学习阶段都是大量做习题，强化的是记忆能力而非理解和创新能力。大学期间考试和练习量都减少，督促机制削弱，知识重现的次数大大减少，这些都使学生接受新知识变得更加困难。
4.教学内容和教学方法方面
高数的内容相比初等数学具有更高的理论抽象性、逻辑严密性、应用广泛性，引入了笛卡尔坐标和极限后已由常量数学变为变量数学。概念也都是抽象的产物，具有辩证性、客观性、合理性等特点，难以形象表述。学生只有在深入理解和正确把握基本概念的基础上，才能广泛应用。要求学生在逻辑思维的基础上进行辩证思维，他们一时是难以适应的。大学高数的讲授与中学不同，课时少、课堂容量大，讲授多重视思想方法的理解，注重知识的严密性与逻辑性，强调对概念、原理的掌握，而学生没有更多时间做大量的习题练习，独立应用知识时不一定有例子可以模仿。
二、应对新生对高数畏难的措施
针对正常新生在学习高数过程中出现畏难的原因，提出一些解决措施和方案。
1.分层教学
教学上采用分层次教学，可根据新生入学成绩和语言差异分成不同层次的快、中、慢班。各班课程的标准和具体要求不同，以人为本、因材施教、差异化教学，对不同层次的学生实行分级教学，分散教学中的难点，注重对知识的复习与练习，使基础较差的少数新生能得到更多的有效指导和关注。
2.明确目的，提升兴趣
向学生分析高数作为专业课必备工具的重要性，学好高数可以为专业学习打下良好的数学基础，同时能培养良好的思维品质和钻研能力，开发创造力，进而提高个人的综合素质。可以通过推介数学史、科学家与数学相关的励志故事，鼓勵学生参加数学实践和数学实验，以提升学生学习高数的兴趣。同学间可以组成学习对子，互帮互学，取长补短，共同实验，增加对高数的理解和热情，养成自学自钻的良好习惯。师生间加强沟通互动，教师可以利用自习室进行坐堂指导，或组织数学建模兴趣小组激发学生的学习兴趣。通过一定的激励机制，强化学生的学习动机，激发学生的学习动力，使其树立学习信心，更好地调动和发挥主观能动性。
3.掌握科学的学习方法，规避学习误区
针对新生高数学习过程中缺乏科学的学习方法，教师教学中要给学生学习方法上的指导，帮助制订学习策略，并在平时成绩评定上给予一定的激励，学生间可以相互交流学习心得。调查中发现，学习成绩好的学生都有自己的学习方法，比如课前重点预习，课后及时复习，遇到难题及时问，与教师有较好的沟通，上课基本都坐前三排，教材的关键定理、定律等重点处都有眉批和注记等，这些可以作为新生学习的参考。要引导学生关注生活和科学中的数学应用，创造条件使学生尽可能多地体验到学习的乐趣与成功，从而改变对高数价值的判断和对自己能力的否定。
4.教学方面的改进
条件允许的情况下，适当增加正常新生高数授课时数，以便教师能在教学中增加一些例题和应用。教师上课的语速要放缓，中学数学到高数间增加一些过渡性知识，适当强制性地布置一些任务以使学生尽快适应。教学时创设学生熟悉的思维环境，让学生进行独立的思考，以在已有的知识基础上了解新的内容。如在进行概念教学时，可以让学生亲历知识的发现过程，展示概念生成的思维方式，注重揭示概念的本质，完成由较直观的表述到严格的形成化表述的转化。对一些较深奥的定理命题的教授，要力求用简单易懂的实例说明，而绕过繁琐严格的证明，因为毕竟学生学习高数的最终目标是使用数学这一工具解决专业问题。在教学中，为了活跃课堂氛围，应根据教学内容，适当地结合现代信息技术教学。可借用多媒体课件把问题的背景、定义、定理、例题、图像等直观地展示给学生，结合推导或计算过程的板书以提高课堂的知识容量。利用互联网技术建设丰富的立体化网上资源课程，可以辅助课堂教学，增强师生间的互动沟通，提高教学效率。
三、结合本地特点和学校新生的实际情况，开发高数校本课程
根据我校培养人才的方向，可以考虑开发校本课程，这也是顺应目前新课程改革的需要。校本课程应该兼顾数学知识的客观性和新生对数学认识理解的差异性，根据实地生产生活对数学知识的应用选编一些开放性、数据处理类的高数问题。
总之，针对目前我校大学新生学习高数的现状，本文对其中存在的主要问题进行了调查分析，并在此基础上提出了一些应对措施，也有不尽意之处。只要我们不断总结，勇于探索，注重实践，就一定会把学生培养成合格的人才。
参考文献：
[1]梁萌.浅谈高等数学学习困难的解决途径[J].山西国防工业职业技术学院学报，2008（12）.
[2]李岚.高等数学教学改革研究进展[J].大学数学，2007（8）.
[3]唐胜达.高等数学教学改革的方法研究[J].科教文汇，2010（12）.
高数在经济领域中的应用研究 篇6
在经济活动中生产者与消费者通过市场交换商品, 消费者购买商品是为了得到它的效用, 生产者提供商品为了获取利润, 而市场就是生产者和消费者之间的桥梁我们知道某种商品的市场需求量是商品价格的函数, 一般说来将随着价格的上涨而减少, 即需求量是市场价格的单调减少函数, 与需求函数相反, 供给函数是随着市场价格的上涨而增加。收人是生产者生产的商品售出后的收人, 生产者销售某种商品的总收人取决于该商品的销售和价格, 成本函数固定成本厂房设备管理者的固定工资等和变动成本原材料劳动者的工资等, 利润是生产者扣除成本的剩余部分它也是产量的函数。
例:已知生产某种商品q件时的总成本 (单位:万元) 为C (q) =10+5q+0.2q
如果每售出一件该商品的收入为9万元
(1) 求生产10件该商品时的总利润。
(2) 求生产20件该商品时的总利润。
解由题意可知, 该商品的收入函数是R (q) =9q (万元)
又已知C (q) =10+5q+0.2q (万元)
利润的函数为L (q) =R (q) 一c (q) =4q一10一0.2q (万元)
(1) 生产10件该商品时的利润为L (10) =4x10一10一0.2x102=10 (万件)
(2) 生产20件该商品的总利润为L (20) =4x20一10一0.2x202=-10 (万元)
从上面这个例子, 我们可以分析这样现象, 即利润并不是总是随着产量的增加而增加有时会产量增加, 利润反而减少, 甚至会产生亏损。由理论分析得知利润函数分三种情况:
L (q) =R (q) 一c (q) >0此时生产者盈利。
L (q) =R (q) 一C (q) <0生产者亏损。
L (q) =R (q}-C (q) =0此时生产者即不盈利也不亏损即收支平衡。
盈亏分析常用于企业经营管理中各种价格或生产的决策。
二、收入最大化与利润最大化的优化分析
总收入R是产量x与单价P的乘积, 即R=X*P, 若价格不变, 最大的产量导致最大收入, 但收入最大时的产量不一定就能产生最大的利润。下面, 我们通过运用高数知识的优化分析, 使你能清楚地理解这一点。
例1设某商品可以保证至少销售10000件, 每件售价为50元, 如果销售量增加, 可按每增加2000件, 相应地每件降低2元的比例适当降低价格, 已知生产此种商品的固定成本是6 0 0 0 0元, 可变成本为每件2 0元, 假设这种商品以销定产 (即产量与销售量相等) , 分析产量为多少时, 才能获得最好的经济效益?
三、建立数学模型是经济学向数学化、精密化迈进的桥梁, 培养建模能力, 是培养数学素质的重要内容
例如, 风险资产优化组合问题。在市场经济条件下, 每位投资者都面临着多种风险资产的投资决策问题。一般说来, 每种金融资产, 既有收益, 又有风险, 而且收益大的其风险也大。如果你把全部资金投向一种金融资产, 那么你将承担极大的风险。“不要把鸡蛋装在一个篮子里”, 聪明的投资者会将他的资金投到多种金融资产上去, 这叫做分散投资风险。如何优化投资者的资产结构, 才可使总体收益最大呢?这里有一个难题, 就是现实中不同的资产往往是互相影响的。因此, 孤立地看, 本来是很好的几种金融资产, 其组合却并不一定是优良的投资决策, 反而有可能成为很糟糕的资产结构怎样解决这个问题呢?我们可以通过建立数学模型来实现 (计算方法略) 。
自然科学也常常需要数学模型。然而建立数学模型对于社会科学来讲尤其具有特殊重要意义自然科学是实证科学, 研究自然现象可以采用变换因索多次重复实验的方法, 从中发现量与量的依赖关系。然而, 对于社会现象来讲, “实验”这个研究社会现象的王牌武器却完全无能为力。因为社会现象是一次性的动态现象, 不可能重现, 没有让你实验的机会, 所以不可能建造社会现象实物模型供研究者使用而数学模型恰恰可以弥补这方面的不足。人们可以根据现实的资料。多次地在计算机上检验这个模型, 修改这个模型, 使之日臻完善, 从而找出社会现象诸因素之间的数量依存关系, 完成人类认识社会现象的理性飞跃。通过数学模型研究, 省时、省钱、省力而且安全, 所以说数学模型是社会经济分析的“实验室”。
为适应人们对社会现象定量认识的紧迫需要, 数学模型便堂而皇之地登上了社会科学的殿堂。西方经济学中的“经济增长模型”、“汉森一窿缪尔森模型”、“商品—货币领域的般均衡模型”等等便是证明。我国已连续数年成功地举办了高等院校学生的建模比赛, 这说明建立数学模型能力的培养已突出地受到了人们的重视。
四、微积分在经济分析中的应用
在经济学里习惯上用平均和边际这两个概念来描述一个经济量对于另一个经济量的变化, 如边际成本其经济含义当产量为再生产一个单位产品所增加的总成本C (q+1) -C (q) =△C (q) =C (q)
边际利润总利润的平均变化率设销售某种产品利润函数为等于总收入减去总成本即那么由导数的运算法则可知所以, 边际利润等于边际收人减去边际成本。
例:已知生产某种彩色电视机的总成本函数为C (q) =2.2x103q+8x107
通过市场调查可以预计这种彩电的年需求量q=3.1 x 1 05一5 0 p, 试求使利润最大的销售量和销售价格。
解由需求量q=3.1x105一50p, 解得
p=6.2x103-0.02q, 那么当销售量为最大时, 总收入函数为, R (q) =P (q) =6.2x103q-0.02q3利润函数为L (q) =R (q) -C (q) =4x103q-0.02q3-8x107
令L’ (q) =4x103q-0.04q=0, 得惟一驻点q=105由实际问题可知, q=1 05是利润函数的极大值点, 也是它的最大值点, 最大利润为:L (105) =4x103x105-0.02x108-8x107=1.2x108
当q=105, 彩电的销售价格为p=6.2x103-0.02x105=4200 (元)
边际需求为q (P) =-50, 需求弹性为:
使利润最大的彩电售价为P=4200 (元) , 那么需求弹性为
即当彩电售价为需求弹性为富有弹性, 此时适当降价不仅能够增加销售量, 扩大本企业的彩电在销售市场上的占有份额, 同时也能减少产品的库存积压, 降低库存成本, 增加销售总收入, 给企业带来经济效益。
五、要培养人们的数学模拟能力, 还必须通过数学培养人们的量化测度能力, 从而使人们在经济工作中, 科学地合理地制定目标, 提高经营管理水平
例如奔小康问题。有资料记载, 某地制定农村达小康标准为人均年收人2000元。据查, 某村400人, 一专业户 (4口人) 年收人60万元, 另一专业户 (4口人) 年收人20万元, 村中70%的人年收人在3 0 0元左右, 其余的人年收人5 0 0元左右。据此, 该村的年总收人构成为:
60万元, 20万元各一户.两户共8人;
收人300元者共400 x70%=280人;
收人500元者400一280一8=112人
所以, 该村人均年收人为
按当地规定的标准, 该村已步人小康, 该村村长、支书可列人率领群众奔小康的模范人物, 可以请功领赏了。但事实上, 该村大多数人还处于贫困水平 (70%的人年收人在300元左右) 、荣誉与事实反差极大的原因在于“小康”的标准定得不科学, 不合理, 即“小康”未能正确地量化测度。应该还有“共同富裕”这一条。如何度量“共同富裕”这一标准呢?概率论中告诉我们, 可以使用人均年收人的标准差a和标准系数V e。经计算可有
该村的人均年收人标准系差数竟然超过100%, 达到六倍多, 实在没法交待!这说明一个现代化的管理者必须学会止确制定奋斗目标和评价指标。为此, 管理者必须具备一定的数学知识, 否则会将人们引向歧途, 还有边际分析、弹性分析, 对于经济分析都很有用。
浅谈高数教学中的师生关系 篇7
1 和谐的师生关系是提高高数教学质量的催化剂
高等数学是高校的一门重要基础课, 在培养大学生的各种理性思维和思辨能力等方面有着其它任何课程不可替代的作用。抽象性是高等数学最基本、最显著的特点, 在高数教学过程中, 建立和谐的师生关系, 对教学质量的提高将产生直接的影响。
1.1 和谐的师生关系能够激发学生学习高数的兴趣
高等数学是一门重要基础课, 它不像专业课那样受到高校学生的广泛尊崇, 也是学生公认的一门“难啃”的“骨头”课程, 在高校尤其在文科院校中, 学生普遍存在着对学习高等数学的兴趣不浓的现象, 一些学生花的力气不少, 但成绩并不好, 数学成了学习的负担, 长期以来高等数学的教学效果及学生的考核成绩总是不能令人满意。和谐融洽的师生关系可以产生“亲和力”, 可使人的大脑处于最活跃的状态, 全神贯注地投入学习活动, 可以大大提升学生对高数学习的兴趣, 提高学生参与教学活动的热情, 可以树立克服高数抽象性的自信心。
1.2 和谐的师生关系能够激发学生学习高数的创造性
只有“亲其师”才能“信其道”, 和谐的师生关系所创设的融洽课题教学氛围, 是激发学生学习高数的创造性、克服畏难情绪有利保证。和谐的高数课堂氛围, 可以充分开发学生的智慧潜能、培养学生的自信心和创新能力, 激发学生的互动思维, 促进学生情感、态度、价值观与所讲授的知识产生共鸣, 从而可以充分挖掘学生学习高数的创造力。
1.3 和谐的师生关系能促进师生在高数的“教”与“学”过程中共同进步。
高数教学是数学活动的教和学, 是师生之间、学生之间互动互助的过程, 同时也是师生之间与共同认知和求知的过程。和谐的师生关系所创设的积极向上的学习氛围, 可以使学生和老师一起主动参与教和学, 互动探索, 激发交互独立思维, 充分调动师生的创造力, 激发师生寻求解决问题的方法, 使师生之间、学生之间实现互相启发、取长补短, 可以使师生之间教学活动由被动转换为主动, 从而使师生在高数教学的交互活动中, 克服高数高度抽象性和逻辑性所带来的困惑, 实现共同提高, 共同进步。
2 高数教学过程中, 如何正确处理师生关
系
2.1 要树立听讲交互意识
在高数课堂教学中, 教师与学生时时刻刻地在交往着, 教师“教”与学生“学”的思维碰撞中, 交互引导, 从而产生认知共鸣, 推进课堂活动目标的完成。这种交互性的师生关系, 需要教师在教学的过程中, 要树立交互意识, 积极创设交互氛围, 使师生共同融入到交互情境之中。教师要合理引导师生之间处理好讲与听关系, 把握好相互间讲与听的尺度, 要转变一味要学生好好听讲的传统做法, 教师也要树立好好听讲的交互意识, 做到听好学生之所讲, 讲好学生之所听, 在师生的共同听讲活动转化中, 发挥好师生各自活动的交互性, 促使师生“教”与“学”任务的完成。
2.2 要树立先友后师意识
先友后师就是要求高数教师与学生之间首先要成为知心朋友, 然后才能真正履行好为师职责。在教师和学生交朋友的基础上, 了解掌握学生的心灵深处的想法、基础知识扎实现状和性格爱好等情况, 培养学生学习兴趣, 要克服传统板着脸孔说教的做法, 使其在不知不觉中取得进步, 以此来缓解和转化高等数学教学的高度抽象性、严密逻辑性给学生造成的心理压力和厌学情绪, 激发学生学习高数的积极性、主动性和创造性。先友后师的关系, 可以实现师生之间相互沟通, 相互理解, 彼此信任, 相互尊重;可以使教师在与学生为友的过程中认识自我, 在与学生为师的过程中发展自我。
2.3 培养高数审美情感
高等数学教学过程中, 师生之间的高数学审美情感所产生的共鸣, 对于激发学生学习高数的主观能动性和创造性将产生积极作用。思维是人类所特有的, 人是情感动物, 情感是人与人之间的思维互动的结果。在高数教学中, 师生之间抽象思维和逻辑思维相互作用的过程, 就是人的求知欲和高等数学审美在情感感召下, 共同探究美、感受美、体验美的过程。在这一过程中, 教师要善于将高等数学美融入到生动的讲解、精辟的分析、抽象的推理、精美的课件、机智的诱导、诙谐的比喻和逻辑化的思维之中, 使高等数学美与学生的审美达到共振和统一, 以此来促使师生关系的和谐统一, 促使师生在共同感受美、体验美的过程中, 推动教学目标的圆满完成。
在高数教学过程中, 师生关系是需要经过实践去验证和打磨的。和谐的师生关系, 是在教师和学生经过共同实践、共同磨合才能形成的和谐的默契, 任何机械式应有都是不符合客观规律的, 是需要教师在实践中不断探索和完善的。
参考文献
[1]张奠宙.数学教育中的创新工程大纲[J].数学教学, 1999.[1]张奠宙.数学教育中的创新工程大纲[J].数学教学, 1999.
[2]吴文俊.世界著名数学家传记[M].北京:科学出版社, 1995.[2]吴文俊.世界著名数学家传记[M].北京:科学出版社, 1995.
[3]李守英, 郭磊.高职高专数学实验课程模式探索[J].怀化学院学报, 2006 (2) .[3]李守英, 郭磊.高职高专数学实验课程模式探索[J].怀化学院学报, 2006 (2) .
[4]朱懿心.高职高专教师必读[M].上海:上海交通大学出版社, 2004.[4]朱懿心.高职高专教师必读[M].上海:上海交通大学出版社, 2004.
[5]李正根.数学的和谐美[J].中学数学研究, 2003 (6) .[5]李正根.数学的和谐美[J].中学数学研究, 2003 (6) .
[6]徐本顺, 殷启正.数学中的美学方法[M].南京:江苏教育出版社, 1992.[6]徐本顺, 殷启正.数学中的美学方法[M].南京:江苏教育出版社, 1992.
[7]蔡道法.数学教育心理学[M].上海:上海科技教育出版社, 1993.[7]蔡道法.数学教育心理学[M].上海:上海科技教育出版社, 1993.
[8]钱学森.思维科学探索[M].太原:山西人民出版社, 1985.[8]钱学森.思维科学探索[M].太原:山西人民出版社, 1985.
浅谈激发学生学习高数的兴趣 篇8
1 简单的课程介绍, 让学生了解高数
高等数学是高校的一门重要基础课。由于在其他领域的应用不是很直接, 因此造成很多学生特别是文科学生认为高数的内容比较枯燥、实际应用性不强, 从而对高数的学习产生懈怠情绪。因此, 简单的课程介绍, 让他们对这门课有基本的认识, 从而激发他们对这门课学习的好奇心, 让他们对这门课的学习产生欲望。
1.1 高等数学的重要性的地位
作为一门学科, 高等数学有其固有的特点。就是抽象性高, 逻辑性严密和应用性广泛。抽象性是数学最基本、最显著的特点, 有了高度抽象和统一, 我们才能深入的揭示其本质的规律。逻辑严密是指在数学理论的归纳和整理中, 无论在概念和表述, 还是判断和推理, 都要运用逻辑的规则, 遵循思想的规律。高等数学在培养他们的理性思维和逻辑思维能力方面以及科学处理问题方面有着其他任何课程无法替代的作用。比如, 对于计算机专业的学生, 可以告诉他们高数在图形处理、人工智能、c A D等领域是重要的理论基础, 而作为一名程序员需要有出色的逻辑思维, 这也是离不开高数的。学生只有在认识到高数的重要性后, 才会产生学习的愿望。
1.2 高等数学与初等数学的联系与区别
高等数学内容主要包括函数、极限与连续, 导数与微分, 一元函数积分学, 微分方程, 空间解析几何, 多元函数极限与微分、重积分以及曲线曲面积分, 无穷级数等。近几年, 中学数学的内容已进行了一系列改革和调整, 高等数学中的“极限、导数、定积分”等内容已出现在中学教材中。但初等数学注重计算, 而高等数学不只重视计算, 还重视导数概念的形成和导数的应用。让学生明白, 初等数学是研究常数的数学, 重视的是计算技巧;而高等数学是研究变量的数学, 重视的是数学概念及数学思想的形成。教师在讲授这些内容时可在学生已学知识的基础上, 设置问题情境, 激发他们的求知欲。实际的教学经验表明, 如果教师能注重高数与中学数学间的有效联系, 就可以大大增强他们学好高数的信心, 提高他们学习效率。
2 良好的师生关系是提高学生学习高等数学兴趣的催化剂
由于数学的严谨性和抽象性, 传统中数学教师往往被看作是冷漠、严肃、刻板的, 只知道机械地传授枯燥知识的“教书匠”。在现代教育理念下, 数学教师应该是自信的、真诚的、热情的投入教学。要想让学生有兴趣, 能学进去数学, 能有激情学好数学, 关键在教师对数学有没有兴趣有没有激情。在课余时间应该与学生多交流, 听听学生究竟需要什么样的高数老师, 做学生的良师益友。
3 改进教学方法, 提高学生学习效率
1) 美国心理学家耶克斯和多德森认为, 中等程度的动机激起水平最有利于学习效果的提高。同时, 他们还发现最佳的动机激起水平与作业难度有密切的关系。教师应该根据作业的反馈, 做一些有利于教学的调整。
2) 充分利用现代教育技术, 将信息化教学手段融入到传统教学方法中去, 制作精美的课件, 配以优美动听的音乐, 新奇巧妙的动画, 会使得本来相对枯燥的数学课顿时活跃起来。例如, 在讲解空间解析几何时, 利用多媒体动画来刻画常见的空间曲面, 可是学生产生更直观的认识, 而且印象相当深刻。
3) 利用学生的好胜心理, 妥善的组织学习竞赛。在教学过程中, 要是仅仅是教师的讲授, 学生没有参与到教学过程中的话, 也是很难提高学生的学习兴趣的。所以, 在教学中适当的组织学习竞赛, 利用学生好胜心理, 带动学生学习的热情, 由被动的接受向主动的学习转变, 从而激发学生的学习高数的兴趣。
总之, 激发学生学习高等数学的兴趣不是一朝一夕的事情, 要循序渐进, 通过学生自己或教师引导, 对高等数学产生兴趣, 激发自己学习高等数学的热情, 树立学习高数的自信心。只有这样才能有效的提高学生学习高数的效率。
摘要：高等数学是大学生的基础主干课程之一, 但目前许多学生没有意识到其重要性, 学习效果不是很理想。针对这些问题, 从以下几个方面谈论了如何激发学生的学习兴趣。
关键词：高等数学,学习兴趣,大学生
参考文献
[1]陈娟, 黄志诚.在高数教学中构建和谐师生关系提高学生学习兴趣[J].常熟理工学院学报, 2011, 6 (6) .
[2]张会娜, 孙建国.培养学生学习高数的兴趣, 提高高数教学效率[J].读与写杂志, 2009, 9 (6) .
浅议高数教学中数学素质的培养 篇9
一、全面提升人才素质离不开数学素养的提高
辩证思想深深扎根于高等数学理论, 举个例子来说:无穷大与无穷小的论证、有限和无限的相互论证等。这对于知识接受者自身的素养不仅是数学素养包括全身心的素养甚至是帮助人形成正确的人生观价值观都起着非常大的作用。
高数作为一种理性思维的教育, 以培养逻辑思维能力和创造性思维能力为己任。通过理性的教育, 使得知识接受者具备相应的现实想象力, 进而才能具有建设和发展社会的能力。抽象性是数学理论显著的一个特点, 对数学理论的持续研究, 可以很好地提升逻辑推理、抽象思维和分析并解决问题的能力。
各种教学心理学研究成果显示:知识接受者的学习动力的源泉是自身社会的知识所形成价值观作用于社会的感受程度。这个不难理解, 数学与生活息息相关, 因为, 数学本来就是从生活、生产和科研等实际需要来逐渐发展生成的, 实际的问题引发新的理论, 理论联系实际, 目标明确, 进而提升学生学习的热情与渴望。数学知识的产生、提升都是离不开实际的生产生活经验和对科学的研发。举个例子来说吧, 历史上最早的用来统计数目的方法就是由结绳记事的总结经验再抽象成规律发展出来的。
二、高等数学教学中数学素养的培养
(一) 要提升学生学习的求知欲望就要一切从实际出发, 不断补充新内容
现实造就了数学, 数学又扎根于现实, 而且又应用于现实。两者密不可分, 似鱼水之缘, 脱离了现实的高等数学教育, 必然是苍白无力的。就像我们在义务教学时期由于应试教育的压力, 学校在教学时往往只注重理论的填鸭而疏于列举实例, 甚至有的教师只是照本宣科单纯地把概念提出来做做解释而已。但我们要知道, 数学作为一种抽象程度很高的学科, 单纯地把概念解释给学生听这样的方式对于可塑性很强的学生来说无疑是枯燥和无聊的, 这样的教学过程不仅会让学生感到学习数学枯燥, 同时这股无味更会扼杀学生学习数学的积极性, 一些抽象想象力不是很强的学生甚至会对数学学习产生畏惧, 更谈不上兴趣。在现今的数学教学中, 广大教职员工应当尽量多地利用多媒体教学的优势, 把抽象的理论进行形象的展示, 注意教学的延展性, 将枯燥的理论知识传授结合到丰富多彩的实际生活中去。举个例子来说, 可以由教师在教学过程中通过揭示某个概念根据生活中的启发所经历的过程, 从概念的提出到发现从抽象到概括的过程, 来使学生对概念的理解更加深刻和熟悉以及更准确的明白概念的应用价值。再举一个例子, 在数学公式定理教学中, 为了促使学生从内心产生学习新知识的渴望, 要打破学生以往的心理平衡, 结合现实生活实际创造问题情境, 引起原本数学认知结构和新的知识之间内容认知的矛盾。只要学生有了求知欲望, 体会到数学在现实生活中的重要意义, 才会提升教学效果。
(二) 提高学生学习高等数学的积极性
想要提升学生学习数学的学习效果首先要从调动学生的积极性入手, 有了积极性就有了兴趣, 要在教学过程中使学生产生兴趣, 教学时教学内容和教学方法非常重要。因此, 教职员工下大力气去完善教学方法和对学生学习方法进行研究, 为了使高等学校学生的数学理论和实际解题能力提高, 需要从高等数学的应用方面去阐释和呈现以及处理数学。对于加强数学应用环节的实践, 应当选择能够让学生最易接受的教学方法来开展教学, 将学生身边的各种问题通过数学知识来解决, 重点放到学生的亲身实践上。教学的重点内容是培养学生解决实际问题的能力, 所以传授应用数学思想和解题方法在应用高等数学中必须高度重视。
(三) 重视直观
通过高等数学教学的实际情况所反映的结果显示, 采用直观性强的教材教学效果好, 比如说, “直观基础上微积分”可以体现教材内容, 从直观上使学生建立了对微积分的基本了解和整体的架构, 可以应用直观的方式为学生讲解关于微积分的知识、理念和处理方式, 更可以应用一些现代化多媒体的手段查找一些形象资料, 学生这样接受起来就比较容易了。要注意的是, 直观绝不仅仅是简单, 而是要学习者产生一种悟的效果。让美好的感觉去激发学生对数学知识的求知欲。让学生的学习过程变被动为主动。通过直观的学习思维和方式也不会被逻辑的推演所遮蔽, 使知识接受者更加直观和明了。这样的思维方式和处理问题方法可以深刻地影响学生学习高等数学的效果, 有助于其自我发现问题并解决问题。但有一点我们要格外注意的是, 数学推演不能用直观的理解来替换概念。
(四) 开拓进取, 不断提高和创新
我们进行教学的根本目的, 是要提升学生自身的学习能力和创造能力, 以高数教学为目标, 有针对性地进行心理素质以及意志力的锻炼, 为专业课程的学习打下坚实的基础, 通过数学理论的深入研究过程来实现这个目标。
学科间横向是有联系的, 这点在我们实际的教学过程中要牢牢地把握。这样的教学既能加深对其他学科概念的理解, 又能应用其他学科知识使得数学课堂教学的形象、生动和有趣, 进而成为教学的亮点。举个例子来说, 进行解微分方程与微分方程的解这两个概念的教学时, 适时引入语文教学的语法知识, 区分两个解字的不同词性;再比如说, 进行积分一个函数和一个函数的积分这样的概念传授时, 可作一简洁的汉语词语的分析、对比, 这样的教学过程气氛自然活跃, 这些抽象的概念自然也就深深印入学生的记忆脑海。
近年来, 大量的实践结果显示, 教师在数学教学中的主导地位对教学效果产生了非常大的影响。教职员工自身的数学素养应非常高, 钟爱本职的工作, 有严格律己的职业道德, 能言传身教, 这个才是提高数学教学的根本保证。培养和提高学生数学素质, 任重而道远。这就要求我们积极开展以“学生为主体、教职员工为主导”的教学方式, 不断推陈出新, 多应用现代的多媒体教学方式, 愉快地进行教学, 以求培养学生良好的数学素质, 优良的思维品质, 从而达到教育的最终目的———为社会培养每一个具有创新精神的合格的人才!
摘要：目前, 改革在各个学校中都在进行, 在课堂上对学生的人文修养和礼仪道德, 人文知识以及专业技巧知识还有相关的科学知识的拓展等各个层面的综合培养就是所谓的素质教育, 提倡素质教学, 结合每个科目而且联系实际才能有效地应用。高数教学中的素质教育是指学生对事物的认知和接触辨析能力包括思维逻辑、逻辑变通和数理规则还有抽象图形等, 不仅包括数学的公式运算, 还有相关数学知识、运算方法、分析要领和数学领域的科研方向以及与相关学科相关联部分的桥梁知识。因此, 只有通过高等数学教学中数学素养的培养, 带动促进人才全面素质的提高, 加强学生学习能力和创新思维, 才能为社会培养每一个具有创新精神的合格的人才。
关键词：高等数学,教学,数学素质,培养
参考文献
[1]尚仲平.高等数学教学中的学生数学素养培养的几点思考.佳木斯教育学院学报, 2010 (1) .
[2]刘祥生.浅谈高数教学中数学素质的培养.中国教育, 2009 (12) .
[3]数学素养培育工程合肥工业大学数学学院.
[4]李立.高等数学教学中实施素质教育探析[J].中国期刊资源网, 2009 (4) .
[5]王彩仙, 李小纯, 郭真望.专科班的高等数学教学中素质培养的思考[J].2003 (12) .
[7]赵英丽.谈高等数学教学中人文素质教育的渗透[J].教书育人, 2009 (8) .
高数 篇10
一、归纳与类比思维
作为人类探寻真理的基本思维方式，归纳和类比的方法在数学中也被广泛地运用。著名的数学家拉普拉斯就说过，数学中归纳和类比是发现真理的主要手段。归纳是对规律的发现和总结，在对一系列现象的观测和探究中探寻其中普遍存在的共性和本质。这种抽象化思维在数学中也经常运用。
类比思维是一种相似性关系下的推理，比如通过苹果与行星的类比，牛顿发现了万有引力。类比思维在高数教学中也被经常运用。比如，解析几何中两点的距离运算；代数中方程与不等式的类比，分数与分式的类比；欧拉对有限与无限的类比等等。
二、发散思维
作为一种开放的富于创造性的思维模式，发散思维敢于突破陈规，懂得对问题进行多角度思考。在数学教学中，教师通过“一题多变、一题多解”的方式充分调动学生思维的积极性，引导其思维的多方向发散，促进学生高数思维灵活性和深广度的提升发展。比如在求不定积分时，可以运用积分换元法，也可以运用分部积分法。
三、合理猜想
高数教学中，教师往往过多地重视逻辑性和严密性，而忽视了学生的一些不成熟也不严谨但却富于创造性的积极假设和推理。这种忽视打击了学生们的学习热情也不利于学生思维能力的锻炼。因此，在教学中，教师要鼓励学生的合理猜想，并教給学生正确的猜想方法，引导学生以归纳猜想、类比猜想、直观猜想等猜想方法创造性地解决问题。
四、逆向思维
人类的思维容易在形成之后形成定向，逆向思维就是对思维定向的反叛，这种有意地反其道而行的探索往往可以取得新的思路、可以发现知识上的新天地。因此，高数教学中逆向思维的培养也十分重要。在实际应用中，可以对定义、公式和定理的可逆性进行分析，可以在常规的解题方法中进行反方向思考。在学生解题遇挫时，懂得考虑运用反推。
总之，在高数教学实际应用中，要培养学生各种思维能力，努力提升教学质量的同时促进学生素质的提升。
参考文献：
［1］韩佩铮.浅谈在高数教学中培养学生能力［J］.交通高教研究，1995.
［2］柯忠杰.高数教学心得［J］.福建教育学院学报，2002.
（作者单位 湖北省武汉软件工程职业学院）