速度比较

速度比较（精选八篇）

速度比较 篇1

关键词：设计速度,运行速度,试算,实测

以运行速度为基础的线形设计方法在国外得到了广泛的运用。运行速度设计法由于在提高公路设计安全性方面具有重大意义,已经引起了我国交通主管部门和专家学者的关注。

1运行速度简介

1.1 运行速度的引入

近40年,随着汽车制造业的发展,汽车的行驶速度与“设计速度”有了很大差别。事故率和破坏严重性的相应增加暴露了“设计速度法”的固有缺陷。因此,越来越多的西方国家考虑并实行运行速度设计法。我国亦在JTG B01-2003公路工程技术标准、《新理念公路设计指南》(2005版)及JTG/T B05-2004公路项目安全性评价指南(简称《指南》)中引入了运行速度的概念,并建议在速度变化路段、爬坡车道、超高等受限制路段进行运行速度检验[1,2,3]。

1.2 运行速度确定方法

已建公路的运行速度可通过实测得到;但在新建公路项目的设计阶段是无法以观测的方法得到运行速度的,而是推算路段运行速度,进而以此为基础,对所设计公路的各项技术指标进行评价。《指南》中介绍了两种计算运行速度的方法:依据数学模型进行速度预测(简称“模型法”);依据图表所示读取路段运行速度(简称“图表法”)。

2运行速度试算与实测

2.1 试算线形简介

取沪宁高速公路南京连接线为例。该段城市快速路起于中山门,终于绕城公路。道路采用一级公路标准设计,设计速度80 km/h。运行速度分上行和下行两个行驶方向,此处确定从沪宁高速公路下来至中山门为正向行驶方向。由于篇幅所限,本文选取其中一段作为试算路段(如图1所示),进行正向行驶方向上的运行速度计算,即图1中A点至S点。

本文按已实行运行速度设计法国家的确定原则,将缓和曲线路段视为平曲线的组成部分,统归为同一路段加以考虑。

2.2 “模型法”试算演示

2.2.1 路段划分

以“模型法”中的划分原则进行路段划分。

路段1:从A点至D点,曲线半径为830 m。

路段2:从D点至G点,曲线半径为983.963 m。

路段3:从G点至I点,曲线半径为1 100 m,视为直线段,路段长度为761.588 m。

路段4:从I点至K点,曲线半径为967.620 m。

路段5:从K点至L点,为直线段,路段长度为450.163 m。

路段6:从L点至O点,曲线半径为600 m。

路段7:从O点至P点,为直线段,路段长度为202.136 m。

路段8:从P点至S点,曲线半径为700 m。

2.2.2 初始运行速度V0

《指南》中提出预测路段的初始运行速度V0可通过调查点的现场实测,或按表B(1).0.2-1估算得到。此处结合具体状况确定,本试验路段正向行驶车辆大都是从沪宁高速公路下来,起始路段之前的地形比较平坦,线形指标比较高,故在此取V=90 km/h为初始速度。

2.2.3 各路段的运行速度

1)路段1。

根据表1(《指南》中表B(1).0.2-3)所列平曲线上的速度预测模型,选用入口直线—曲线公式推算曲线中部运行速度为:

Vmiddle=-24.212+0.834×90+5.729ln830≈89 km/h。

此为路段1运行速度。选用出口曲线—曲线公式,推算曲线终点位置D点的运行速度为:

VD=-11.299+0.936×89-

2.060 1ln830+5.203ln983.963≈94 km/h。

2)路段2。选用入口曲线—曲线公式推算曲线中部运行速度为:

Vmiddle=1.277+0.924×94+

6.19ln983.963-5.959ln830≈91 km/h。

此为路段2运行速度。选用出口曲线—直线公式,推算曲线终点位置G点的运行速度为:

VG=11.946+0.908×91≈95 km/h。

3)路段3。

根据《指南》中直线段上期望车速计算公式$V{}_s=\sqrt{V{}_0^2+2a{}_{0}S}$及表2(《指南》中表B(1).0.2-2)所列值,选用加速度值a0=0.18 m/s2,得出此路段终点位置I点的运行速度为:

$V{}_{{\rm I}}=\sqrt{\left(\frac{95000}{3600}\right){}^2+2\times 0.18\times 761.588}\approx 112\text{k}\text{m}/\text{h}$。

其他路段的运行速度值计算过程类似,不再赘述,计算结果见表3。

2.2.4 纵坡影响

由于试算路段全线纵坡均小于3%,根据《指南》的规定,其对运行速度的修正为0。

2.3 “图表法”试算演示

2.3.1 路段划分

以“图表法”中的划分原则进行路段划分。

路段1:从A点至L点,视为直线段,路段长度为3 643.602 m。

路段2:从L点至O点,曲线半径为600 m,自成一个路段,依据表4(《指南》中表B(2).0.1-1)第二列及第三列所列数值,路段运行速度为110 km/h(为估算值,在测试数据范围以外)[1]。

路段3:从O点至S点,视为直线段,路段长度为677.392 m。

2.3.2 初始运行速度V0

A点驶入速度仍为90 km/h。

2.3.3 各路段运行速度

1)路段1。

计算L点的运行速度,查阅图2(《指南》中图B(2).0.1-1),已知车速为90 km/h,直线段长约3 644 m。由于图中没有相对应长度直线的曲线图,且直线段较长,则推算小客车将在直线段上先作加速行驶,直至其期望速度值120 km/h,而后保持匀速行驶,直至驶出直线段。因此确定路段1终点位置L点运行速度为120 km/h。

2)路段2。

计算O点(即路段2终点位置)的运行车速时,查阅图3(《指南》中图B(2).0.1-2),并沿着曲线半径为600 m的直线向上移,直至与代表车速为110 km/h的曲线相交,然后平移至“离开弯道的速度”轴,读出O点驶离车速为108 km/h。

3)路段3。

计算S点(即路段3终点位置)的运行速度,查阅图2,已知车速为108 km/h,直线段长约677 m,则到达直线终端S点时的运行速度仍约为108 km/h。

2.3.4 纵坡影响

由于路段全线纵坡均小于3%,根据《指南》的规定,其对运行速度的修正为0。

2.4 运行速度实测

2.4.1 测速方法

本文采用国产LDR巡逻式测速雷达进行观测。观测断面的选择主要考虑平面线形变化。观测数量的选择,主要是保证观测结果的可靠性,为此本文在每个观测断面上所观测的车辆数约为70辆[6,7]。

2.4.2 观测速度

本文对每个断面上随机抽测的70个数据利用数理统计软件SPSS进行数理统计分析,从而得到每个观测断面上85%的车速,并依此作为该观测断面的运行速度,如图4所示。

2.5 小结

2.5.1 “模型法”与“图表法”

从试算过程可看出:“模型法”更为可行、合理;“图表法”推算过程简单、直观,读图时却易产生误差;从结果看,就小半径曲线运行速度计算时,两者的计算结果较接近;“图表法”计算过程中,就设计指标较高的公路而言(如该一级公路),由于较长路段内曲线半径均因大于临界半径值600 m而归为直线段考虑,造成因直线段长度过长,在计算中无据可依,所以可操作性不强,且计算结果粗糙。

2.5.2 试算与实测比较

如图4所示,相较“图表法”“模型法”计算结果较为接近实测值,却在某些路段上存在较大误差,这可能与以下因素有关:

1)模型没充分考虑驾驶员主观期望;

2)与临界值和接近临界值的曲线、短直线段处理方法有关;

3)实测速度值由于受各种因素影响存在误差;

4)样本的代表性,预测路线的特殊性,对预测结果有影响;

5)“图表法”采用澳大利亚运行速度计算法,与我国交通条件有差异。

3有待进一步研究的问题

3.1 关于临界值和接近临界值的问题

在“模型法”中,对半径为临界值(1 000 m)的圆曲线划归没有明确规定。同时“模型法”中有个短直线临界长度值200 m,“图表法”中有个临界半径值600 m,虽然后两者划归有规定,但都有个共同问题,即接近临界值的曲线半径或直线长度的处理。对临界值和接近临界值设计指标的线形按不同方式处理,结果存在较大差异,因此,应在理论基础支持,大量实测数据统计分析或试算验证后,进一步探讨这种情况的处理方法。

3.2 模型的优化及适用性问题

由于运行速度的影响因素繁多,预测模型在建立过程中对这些因素的考虑一般都较理想化,而仅考虑主要因素,且模型的建立受样本特殊性的影响,所以预测的运行速度势必与实际车速存在误差。所以如何建立综合考虑各种影响因素,且适用我国各区域各等级公路的运行速度预测模型,有待进一步研究。

4结语

国内就运行速度预测模型及运行速度设计法进行了大量的研究工作,并有了一定成果。但理论基础尚需完善,适用于我国公路特点的相关参数及预测模型还需继续研究论证,以期提出适合我国国情的运行速度设计法。

参考文献

[1]JTG B01-2003,公路工程技术标准[S].

[2]JTG/T B05-2004,公路项目安全性评价指南[S].

[3]中华人民共和国交通部公路司.新理念公路设计指南(2005版)[M].北京:人民交通出版社,2005.

[4]JTJ 011-94,公路路线设计规范[S].

[5]陈胜营,汪亚干,张剑飞.公路设计指南[M].北京:人民交通出版社,2000.

[6]钟小明,荣建,刘小明,等.高速公路弯坡路段小客车自由流运行速度模型研究[J].公路交通科技,2004,21(12):84-88.

怎么练胸肌速度比较快 篇2

双杠臂屈伸：

作为胸部的热身动作，重点打造下胸部。

杠铃平板卧推：

打造整个胸部围度。不同的握距刺激的重点也不同。比肩略窄锻炼中部胸大肌，与肩同宽锻炼整个胸肌，比肩稍宽锻炼胸肌外侧，再宽的话就是侧重锻炼三角肌后束

双脚的位置：

两腿分开成45度角，平放在地上，可以有力支撑。要把脚踩到板凳上，这样稳定性会比较差，需要分担一部分力量控制核心肌群的稳定，这样就不能发挥最大的力量锻炼胸肌。

要点：不要把臀部和腰抬离凳子。

上斜哑铃推举：

锻炼上部胸大肌。哑铃比杠铃好处就是没有横杠限制，可以充分拉伸胸大肌，注意不要下放的太低，以免拉伤胸肌。这个练习放在前面做，因为自由重量需要花很大精力。斜板的角度控制在30-45度之间，角度太大对三角肌前束的压力也越大，会影响到胸肌的发力。

下斜哑铃卧推：

锻炼下部胸大肌。主意哑铃或杠铃下放到最下面的肋骨两侧，不要放到胸大肌中间部位，以免给肩关节造成压力。

速度比较 篇3

一个国家或地区的城镇化速度体现了一定时期内该国家或地区的城镇化发展进程的快慢。本文对我国31个省（自治区、直辖市）、中高等收入国家、中等收入国家、金砖国家及G7（世界七大工业国）的城镇化速度及相关数据进行比较，以全面认识我国的城镇化速度。

一、我国城镇化速度、平均增长速度及国际比较

2006-2013年，我国城镇化速度、平均增长速度及国际比较如表1所示。

为更直观反映我国城镇化速度、平均增长速度及国际比较情况，将表1的数据制作为图1。

由表1和图1可知，2006-2013年，无论是城镇化速度还是城镇化平均增长速度，（1）与金砖国家、中等收入国家、中高等收入国家和G7国家相比，我国均处于最前列。（2）其他四类国家的城镇化进程由快到慢依次为中高等收入国家（0.86%/1.72%）、中等收入国家（0.57%/1.38%）、金砖国家（0.45%/0.86%）和G7国家（0.24%/0.36%）。

二、我国及其四大经济区域城镇化速度、平均增长速度统计

（一）我国及其四大经济区域2006-2013年城镇化速度总体统计

我国及其四大经济区域2006-2013年城镇化速度的计算结果如表2所示。

根据国家统计局的划分标准，东部包括：北京、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东和海南；中部包括：河南、江西、山西、湖南、湖北和安徽；东北包括：黑龙江、吉林和辽宁；西部包括：陕西、宁夏、青海、甘肃、新疆、四川、重庆、贵州、云南、西藏和内蒙古。

为更直观反映全国及其四大经济区域城镇化速度情况，将表2中的数据制作为图2。

由表2和图2可知，2006-2013年，我国四大经济区域城镇化的平均速度快慢不一。其中，（1）只有中部地区城镇化速度（1.29%）高于全国平均速度（1.17%）；（2）四大经济区域的城镇化速度由高到低依次为中部地区（1.29%）、西部地区（1.16%）、东部地区（0.85%）和东北地区（0.52%）；（3）全国城镇化进程最快的是中部地区的河南省（1.42%），最慢的是东北地区的吉林省（0.15%）；（4）四大区域内部城镇化速度差异最大的是东部地区（极差为（1.28%），差异最小的是中部地区（极差为0.26%）。

（二）我国及其四大经济区域2006-2013年城镇化平均增长速度总体统计

我国及其四大经济区域2006-2013年城镇化平均增长速度的计算结果如表3所示。

为更直观反映全国及其四大经济区域城镇化平均增长速度情况，将表3中的数据制作为图3。

由表3和图3可知，2006-2013年，我国四大经济区域城镇化的平均增长速度快慢不一。其中，（1）中部地区和西部地区的城镇化平均增长速度（3.44%/3.25%）高于全国平均增长速度（2.83%）；（2）四大经济区域的城镇化平均增长速度由高到低依次为中部地区（3.44%）、西部地区（1.62%）、东部地区（1.56%）和东北地区（1.52%）；（3）全国城镇化进程最快的是中部地区的河南省（4.56%），最慢的是东北地区的吉林省（0.39%）；（4）四大区域内部城镇化平均增长速度差异最大的是东部地区（极差为3.14%），差异最小的是东北地区（极差为1.17%）。

深海热液速度场测量重建算法比较 篇4

深海热液口热通量的测量对海洋科学研究有重要意义。对热液流量集中的热液口热通量的测量成为研究洋壳散热量, 建立大洋环流模型, 以及它对临近海域海洋物理特性影响等科学问题的一个重要的组成部分。热液的速度分布或流量是对热液口热通量测量的一部分, 因此, 热液速度场的测量是海洋科学研究的一项重要内容[1,2]。

不同研究者采用不同的经验公式和估算方法得到了热液流速、热通量等参数, 但差别较大, 甚至达到一至两个数量级, 其主要原因在于对热液流运动的物理机制了解不够, 尤其是热液流中气相、固相和液相之间的影响机制[3]。应用声学法测量深海热液速度场, 可实现长期、非接触、原位速度场监测, 仍然具有研究的意义与可观的前景。

利用声波特性测量容器内流体的流动速度场和温度场, 国际上早在20世纪70年代就已经开始开展这方面的研究工作[4,5,6,7,8,9]。

在逆问题的求解过程中, 均要遇到不同程度的不适定性问题, 求解不适定性问题广泛采用的方法是对其进行正则化处理[10,11,12,13,14,15,16,17]。

本研究介绍声学法深海热液速度场测量技术的基本原理以及最小二乘法、基于二维余弦函数的傅里叶级数展开的正则化方法对速度场的重建, 通过多条路径的声波发射、接收器获得声波在测量区域的往返飞渡时间差, 再利用飞渡时间差与流场速度的关系, 应用反问题求解技术重建测量区域的速度场。笔者给出了重建速度场的三维显示图和等速线图, 并对结果进行流量分析与比较。对最小二乘法和基于二维余弦函数的傅里叶级数展开的正则化方法的重建结果进行比较。

1 傅里叶正则化速度场重建算法

1.1重建原理

傅里叶正则化图像重建算法由意大利Pisa大学的Mauro B等学者提出[18]。

假设被测区域某一“典型层面”速度分布图像能用一个连续的二维函数f (x, y) 表示, 则测量区域四周任一对声波接收器之间的声波往返飞渡时间差Δt可表示为函数f (x, y) 沿该声波传播路径lk的线积分:

$\begin{array}{l}\text{Δ}t{}_k={\displaystyle \underset{l{}_{{}_k}}{\int }-}\frac{2w\text{c}\text{o}\text{s}\theta }{c{}^2}\text{d}l{}_k={\displaystyle \underset{l{}_{{}_k}}{\int }f}(x,y)\cos \theta \text{d}l{}_k,\\ k=1,2,\cdots ,{\rm N}{}_d(1)\end{array}$

其中:

$f(x,y)=-\frac{2w}{c{}^2}$ (2)

式中:Δtk—声波沿第k条声波路径的飞行往返飞渡时间差, lk—第k条声波飞行时间路径, w—热液垂向流速, θ—声波传播路径与垂向的夹角, c—声波在海水中的传播速度, Nd—声波飞行时间的路径数。

式 (1) 是已知积分路径 (声波飞行路径) 和积分结果 (声波飞行时间测量结果) , 求被积函数f (x, y) , 是典型的逆问题。由于声波飞行的测量数据较少, 在进行二维重建时可以用来进行线积分运算的数据少, 并且都是离散的。

首先离散化f (x, y) , 将f (x, y) 用一系列有限维的基函数的叠加来近似:

$f(x,y)={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm N}{}_p}a}{}_{m}h{}_m(x,y)$ (3)

式中:am—待定系数, hm (x, y) —一系列有限维的连续基函数, Np—基函数的个数。

将式 (3) 代入式 (1) 得:

$\text{Δ}t{}_k={\displaystyle \sum _{m=1}^{{\rm N}p}{\displaystyle \underset{l{}_{{}_k}}{\int }a}}{}_{m}h{}_m(x,y)\cos \theta \text{d}l{}_k,k=1,2,\cdots ,{\rm N}{}_d$ (4)

以矢量形式表示为:

t=Ha (5)

式中:t—Nd×1阶的矩阵, Nd—声波飞行时间个数, H—Nd×Np阶的矩阵, a—Np×1阶矩阵, Np由所选择的基函数个数所决定。

式 (5) 将由投影重建图像这一逆问题归结为—线性方程组求解问题。

很明显在忽略噪声时可得到式 (5) 的最小二乘解为:

a=HT (HHT) -1t (6)

由于a是病态的, f (x, y) 有极强的噪声敏感性, 如果能得到函数f (x, y) 的先验知识和噪声统计规律, 就可以应用正则化理论, 使得在测得相同声波飞行时间的情况下, 噪声的敏感性大大降低, 即便问题是奇异的, 也能找到一个唯一的解。

根据文献[19]知a的正则化解为:

a= (HTH+λBTB) -1HTt (7)

式中:HT×H, BT×B—半定矩阵, λ—非负参数, λ的值一般在0≤λ≤0.5之间, 这里取λ=0.1。

矩阵H和B的不同形式取决于特定参数的选取, 在此选用二维傅里叶参数法。

图像重建区域如图1所示, 假设f (x, y) 所处的区域为D, 且D为边长分别为Lx、Ly的矩形, 即图1中的矩形部分。重建区域的选取原则为:使待测场均匀分布于重建区域内, 且便于声学路径与飞渡时间差的测量, 因此, 本研究选择对称的矩形为测量区域, 可提高重建结果的重建精度且便于实际操作应用。

设f (x, y) 是关于x轴和y轴对称, 且分别为2Lx和2Ly的周期函数, 则可展开成仅含余弦项的二维傅里叶系列:

$f(x,y)={\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{\displaystyle \sum _{j=0}^{\infty }a}}{}_{ij}\cos (i\text{π}u)\cos (j\text{π}v)$ (8)

式中, u=x/Lx, v=y/Ly, 则:

$\begin{array}{l}t{}_k={\displaystyle \underset{l{}_{{}_k}}{\int }{\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{\displaystyle \sum _{j=0}^{\infty }a}}}{}_{ij}\cos (i\text{π}u)\cos (j\text{π}v)\cos \theta \text{d}l{}_k=\\ {\displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{\displaystyle \sum _{j=0}^{\infty }a}}{}_{ij}h{}_{ij}\cos \theta (9)\end{array}$

其中:

$h{}_{k,ij}={\displaystyle \underset{l{}_{{}_k}}{\int }\cos }(i\text{π}u)\cos (j\text{π}v)\text{d}l{}_k$

由获得的声波飞行时间数据个数, 可预先设定i, j的最大范围, 一般取i+j≤N (N为声波传感器的个数) 。从而得到f (x, y) 的有限系列表达式。因此, 式 (8) 就是线性系统式 (5) 的形式了, 其中矩阵H由$h{}_{k,ij}\cos \theta ={\displaystyle \underset{lk}{\int }\cos }(i\text{π}u)\cos (j\text{π}v)\cos \theta \text{d}l{}_k$沿各条声波飞行路径的线积分得到。

矩阵B的选取主要依据统计规律, 为Np×Np的对角阵, 它的第m个对角元素为:

声波飞行时间数据矩阵t可根据已知速度场模型得到。在H、B确定后, 由式 (7) 就可求出a, 根据式 (3) 便可求出f (x, y) , 再根据式 (1) 便可求出垂向速度w。

1.2流量分析

将测量的平面区域划分为n个网格, 各个网格中热液的平均速度分别为Wi (i=1, 2, …, n) 。本研究中流量定义为:

$Q={\displaystyle \sum _{i=1}^{n}w}{}_{i}A{}_i$ (11)

式中:wi—第i个网格内声波平均垂向速度, Ai—第i个网格的面积, n—划分的网格数。

绝对误差为重建速度场流量与模型速度场流量之差的绝对值;相对误差为重建速度场流量与模型速度场流量之差与模型速度场流量的比值。

2 仿真结果与分析

根据文献[20], 已知声波在深海中的传播速度与静压力、温度、盐度的公式如下:

C (D, S, t) =C (0, S, t) + (16.23+0.253t) D+ (0.213-0.1) D2+[0.016+0.000 2 (S-35) ] (S-35) tD (12)

其中:

C (0, S, t) =1 449.05+45.7t-5.21t2+0.23t3+ (1.333-0.216t+0.009t2) (S-35) (13)

式中:C—声波在某种海水介质中的速度, 单位为m/s;D—被测平面的深度, 单位为km;S—含盐量的千分数;t=T/10, 其中T为温度, 单位为℃。

假定测量区在水下1 000 m处, 即深度D=1, 盐度S=4.5%, 则:

C=0.23t3-5.12t2+44.54+1 498.397 (14)

取t=20 ℃, 截面为1.5 m×1.5 m的矩形区域作为测量区域。声学换能器两层布放, 每层每边2个传感器, 上下各8个声学换能器。

根据文献[21,22,23], 热液喷口速度最小值为0.01 m/s, 最大值为4 m/s, 且其喷射状态为射流。假定有速度梯度较小的单峰速度场模型, 其速度场分布函数为:

w=4sin (0.67πx) ·sin (0.67πy) (15)

最小二乘法对速度梯度较小单峰模型速度场的仿真如图2所示。由图可见, 重建速度场与模型速度场形状保持不变, 从定性分析角度来说, 其结果良好, 说明重建结果能够基本反映热液速度场状况。模型速度场流量为3.647 9 m3/s;重建速度场流量为4.164 7 m3/s;绝对误差为0.516 9 m3/s, 相对误差为14.17%。从定量分析角度来看, 重建精度欠佳。

傅里叶正则化方法对速度梯度较小单峰模型速度场的仿真如图3所示。由图可见, 重建速度场与模型速度场形状相似, 定性结果良好, 说明重建结果能够反映热液速度场状况。模型速度场流量为3.647 9 m3/s;重建速度场流量为3.487 6 m3/s;绝对误差为0.160 2 m3/s, 相对误差为4.39%。从定量分析角度来看, 重建精度较高。但是边界效应较为严重。这是由于, 傅里叶正则化方法受先验知识矩阵和正则化参数影响较大, 因此重建结果会存在一定的边界效应。

考虑到热液口中间速度比较高, 假定另有一速度梯度较大的单峰速度场模型, 其速度场分布函数为:

$w=4\cdot e{}^{{}^{-\frac{(x-0.75){}^2+(y-0.75){}^2}{0.1}}}$ (16)

最小二乘法对速度梯度大单峰模型速度场的仿真如图4所示。由图可见, 重建速度场与模型速度场相比形状欠佳, 边界现象有些明显, 但精度良好。模型速度场流量为1.254 6 m3/s;重建速度场流量为1.512 8 m3/s;绝对误差为0.258 1 m3/s, 相对误差为20.57%。定量分析结果表明, 绝对误差减小, 精度依然欠佳。

傅里叶正则化方法对速度梯度大单峰模型速度场的仿真如图5所示。由图可见, 重建速度场与模型速度场形状相似, 定性结果良好, 说明重建结果能够反映热液速度场状况。模型速度场流量为1.254 6 m3/s;重建速度场流量为1.178 8 m3/s;绝对误差为0.075 9 m3/s, 相对误差为6.05%。从定量分析角度来看, 重建精度较高。此时边界效应已经较轻。

考虑到测量区域有可能存在两个或两个以上热液喷口, 假定有双峰速度场模型, 其速度场分布函数为:

w=0.8+[1-1.5cos (2π (0.7x) ) ]×[1-0.3sin (2.8π (y-2.1) ) ] (17)

最小二乘法对双峰温度场的仿真如图6所示。由图可见, 重建速度场与模型速度场形状相似, 从定性分析的角度来说, 重建结果能够大致反映热液速度场状况。模型速度场流量为3.873 1 m3/s;重建速度场流量为4.600 8 m3/s;绝对误差为0.727 7 m3/s, 相对误差为18.79%。从定量分析角度来看, 重建精度欠佳。

傅里叶正则化方法对双峰速度场的仿真如图7所示。由图可见, 重建速度场与模型速度场形状相似, 定性结果很好, 说明重建结果能够反映热液速度场状况。模型速度场流量为3.873 1 m3/s;重建速度场流量为3.846 8 m3/s;绝对误差为0.026 3 m3/s, 相对误差为0.68%。从定量分析角度来看, 重建精度非常高。

在实际测量中, 所测数据与真实的声波传递时间数据总是有一定误差的, 因此, 本研究在准确的声波飞渡时间差上添加均值为0, 标准差分别为δ=10-7的高斯噪声作为时间上的测量误差, 时间误差的单位为s, 准确时间差为微秒数量级, 即10-6s。采用最小二乘法依次对宽单峰、窄单峰、双峰模型速度场进行重建仿真, 仿真结果如图8所示。重建后, 宽单峰速度场的流量为4.253 7 m3/s, 绝对误差为0.605 9 m3/s, 相对误差为16.61%;窄单峰速度场的流量为1.518 6 m3/s, 绝对误差为0.264 0 m3/s, 相对误差为21.04%;双峰速度场的流量为4.627 0 m3/s, 绝对误差为0.753 9 m3/s, 相对误差为19.46%。可见, 当飞渡时间差存在一定限度的测量误差时, 重建结果从定性和定量方面都受到影响, 但总体效果令人满意。

在声波飞行时间添加均值为0, 标准差分别为δ=10-7的高斯噪声时, 本研究采用正则化方法依次对宽单峰、窄单峰、双峰模型速度场进行重建仿真的结果如图9所示。重建后, 宽单峰速度场的流量为3.473 4 m3/s, 绝对误差为0.174 5 m3/s, 相对误差为4.78%;窄单峰速度场的流量为1.167 7 m3/s, 绝对误差为0.086 9 m3/s, 相对误差为6.93%;双峰速度场的流量为3.912 4 m3/s, 绝对误差为0.039 2 m3/s, 相对误差为1.01%。可见, 当飞渡时间差存在一定限度的测量误差时, 虽然重建结果从定性和定量方面都受到一些影响, 但重建精度依然比较高。

3 结束语

本研究采用最小二乘法和正则化方法对深海热液口的速度场进行重建仿真。根据已有的文献数据, 构建了在热液口可能出现的速度场模型, 并对之进行仿真重建。仿真结果表明, 当海底热液口的速度场为单峰模型时, 最小二乘法和正则化方法皆可较好地还原速度场, 但是对于边界的还原, 最小二乘法无法还原边界, 正则化方法的重建精度更高, 重建效果更满意, 边界效应比较严重。当速度场为大梯度的单峰模型时, 最小二乘法和正则化方法的还原精度都较之小梯度单峰有所提高, 正则化方法不仅精度提高, 而且定性效果非常好, 边界效应亦有减轻。当海底热液速度场为双峰模型时, 最小二乘法的还原结果较差, 而正则化方法不仅定性效果良好, 重建精度亦相当高, 重建效果非常满意。当飞渡时间差存在一定限度的测量误差时, 两种方法的重建效果皆受影响, 但总体效果令人满意, 正则化方法较之最小二乘法精度较高, 受影响程度较小。

速度比较 篇5

关键词：分段速度,因子和聚类分析,百米运动员,差异比较

百米运动是人类挑战速度极限的一项竞赛项目。从目前世界大赛运动员取得的成绩分布来看,百米运动的最好成绩在非洲和欧洲,成绩最不理想的是亚洲。通过对中外百米运动员百米赛程中的分段速度特征进行分析,并对其进行数理统计来研究每个运动员的段落优势。研究发现,成绩和区间段落的速度具有高度相关性的段落区间在10-20米(p=0.908)、70-80米(p=0.980)和90-100米(p=0.974)这三段。通过比较分析,来探索我国运动员百米跑中的不足和存在原因,为今后的百米速度训练提供科学依据。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

14名中外优秀百米运动员以陈文忠在内的中国7名优秀短跑运动员和第三界世界田径锦标赛以刘易斯为代表的前6位优秀运动员及贝利为研究对象。见表1。

1.2 研究方法

1.2.1 数理统计法

采用多元统计方法中的主成分析、因子分析和聚类分析。

1.2.2 专家访谈法

通过对数十名的百米教练对百米段落划分,对百米跑分成两段核心段、起跑加速途中跑。而根据教科书中对百米主要是以起跑、起跑加速、途中跑和冲刺这四个阶段;其中最重要段是在起跑加速,途中跑。

2 结果与分析

2.1 中外运动员100跑各区段速度差异分析

从图1可知:中外运动员在0-10米区间段速度均值差异比较小。10-20米段中国运动员区间速度比国外运动员要慢,两者均值差为0.58米/秒。20-30米段国外运动员加速比较明显,速度均值为1.45米/秒,而中国运动员的均值仅为0.49米/秒,表明中国运动员在此段的加速能力不强。30-40米段的区间段,国外运动员在保持原有速度的基础上还在加速,速度均值为0.39米/秒,而此段中国运动员的速度均值为0.87米/秒,表明虽然中国运动员的加速明显但是区间速度小。40-50米段国外运动员出现区间速度最大值均值为11.58米/秒,而中国运动员为10.58米/秒,两者均值差为1米/秒,表明中国运动员的的绝对速度不高。50-60米段国外运动员速度略有下降均值为0.06/米每秒,而中国运动员速度下降为0.16米/秒,表明中国运动员保持绝对速度能力不强。60-70米国外运动员速度减少为0.01米/秒,而中国运动员为区间均差0.29米/秒,表明中国运动员在保持最大速度的能力逐渐下降,而外国运动保持最大速度下降能力不明显。70-80米段国外运动员再次出现速度最大均值为11.64米/秒,区间速度提高速能力为0.15米/秒,而我国运动员还是在持续下降,比原速度减少0.14米/秒,表明百米运动速度规律,是一种保持速度最大值的高速运动。80-90米段国外运动员区间速度下降,均值为0.43米/秒,而我国运动员速度还在持续下降均值为0.19米/秒,表明冲刺阶段百米速度是下降,但区间速度还是应该保持在30-40米区间速度。90-100米段国外运动员的区间速度又有明显的提速,均值为0.04米/秒,而中国运动员区间速度下降更明显,表明在百米运动跑中,终点冲刺的速度也是在加速。

2.2 因子分析过程

首先,将所收集的各个指标速度数据输入计算机,利用SPSS13.WINDOW运算得出结果。给出了观测量KMO检验和Bartlett检验结果BartlettS=257.821,Sig=0.000水平显著表明样本个数充足。KMO=0.83>0.8合适进行因子分析。

从表2的特征值可以看出,第一个因子的特征值为7.795大约占去了方差的77.95%。基于FACTOR过程取值特征值大于1的规则,FACTOR过程取了前2个因子,累计方差关心率88.68%,可见被放弃的其他8个因子解释的方差仅占11.32%,说明前2个因子提供了原始数据足够。

从表2是初始因子负荷矩阵可知,通过这个系数矩阵可以用各原变量写出因子表达式以便了解因子含义。从表3可以看出第一第二因子即F1、F2在原变量上的负荷值相差不大,因此不太好解释他们的含义。然而须进一步因子旋转以更好地解释他们的含义。从表2旋转轴后可知因子系数已经明显两极分化,能了解更鲜明的实际意义。

F1因子载荷系数的绝对值的主要是10-20米,20-30米、30-40米和40-50米,把这个变量概括为起跑后的途中加速跑因子。

F2因子载荷系数的绝对值主要是50-60米、60-70米、70-80米、80-90米和90-100米,把这5个因子变量概括为保持最大速度冲刺因子。

第一主成份,第二主成份与原始变量的关系表5可转换为函数表达式的形式,得到各个主成份得分函数。

F1=-O.216X1+0.277X2+0.38X3+0.351X4+0.286X5-0.087X6-0.078X7-0039X8-00.83X9-0.06X10

F2=0.303X1-0133X2-0.25X3-0.21X4-0.138X5+0.27X6+0.263X7+0.225X8+0.267X9+0.246X10

2.3 各段因子主成份得分分析

表3、表4,在F1第一主成份函数得分可知,国内7名运动员在10-20米段得分是陈文忠0.091,得分最低分曹-0.437,此段落均值得分为-1.663,表明我国运动在起跑后的加速能力比较差。而国外7名运动员在10-20米段得分最高的是伯勒尔、库里斯特、大勒德里为0.091,最低得分贝利为0.019,表明百米运动员在短时间加速能力强。在段落得分与成绩的相关性上是高度相关P=O.908。

从表3、表4,F2在第二主成份函数得分可知,国内外14名运动员得分中,我国运动员在50-60米段中最高得分陈文忠0.052,最低得分刘-0.587,段落均值得分-2.0217,表明我国运动员在保持区间速度的能力很差和持续加速能力偏差。国外运动员此段最高得分段0.424,贝利,刘易斯均为0.306,最低大巴西0.096,表明贝利的区间速度在保持前段速度的基础乃在加速,而刘易斯略有下降,其他运动员的区间速度保持能力均偏低。说明要想在百米跑中压过对手此段是最为关键的。

注:**表示高度相关

2.4 因子综合得分分析

从表5因子得分及排名可知,因子分析排名前8名中,7名是外国运动员,1名中国运动员,从得分来看,世界名将贝利和刘易斯得分很近,伯勒尔、库里斯特、大勒德里、斯契瓦百米得分水平相当:达西尔巴百米水平比较差。中国运动员只有陈文忠百米水平突出,但是与国外运动员相比还是差别比较大。

在表中的第1因子得分看出在FACT1-1也就是百米10-50米区间段中得分最高的是达西尔巴、刘易斯、库里斯特、贝利、伯勒尔、陈文忠、斯契瓦。从第一因子得分表明百米成绩最优秀的运动员得分并不是最高的,说明百米前段是速度对百米跑并不是核心段落,但是可以看出百米跑运动员的加速度大小。

在表中的第2因子得分看出在FACT2-2中也就是50-100米五段中,得分最高的是贝利、伯勒尔、斯契瓦、刘易斯、库里斯特。其中斯契瓦在前段因子得分是最低,表明国外运动员在百米跑中,途中跑具有速度快,加速能力强,保持速度的衔接能力强的特点。而我国运动员得分最高的是陈文忠、谢、叶、曹、王,表明我国运动员在百米跑中,后程速度跑是在失去前段区间速度的基础上进行再加速,反映我国运动员各区间段的速度保持能力较差。

2.5 因子得分的聚类分析

采用离差平方和法,通过SPSS13.0软件进行聚类分析的树图见图2

通过百米两段因子得分聚类可知一共可以聚三类。

第一A类:3、1、5表明三个中国运动员的综合得分相近,在百米分段速度跑中特点相似,都是在10—50米四段中加速不快,50-100米五段中途中跑加速明显,但是保持最大速度能力比较差。

第二B类:4、6、2表明三个中国得分相近,百米跑区间段相似,都是10-50米起跑加速比较慢,50-100米五段中无明显途中加速,相反途中减速明显。

第三类:7、14得分表明两位运动员得分相近,百米跑区间速度相似,加速明显,在途中跑中保持最大速度的损失较小,终点冲刺速度明显。9、12、8、10、11得分接近,百米区间跑速上相似,都是加速明显,但是区间速度最大值不大,区间段的速度损失大,终点冲刺速度加速不明显。13运动员在百米前10-50米四段加速明显,但是最大速度偏小,在途中跑保持最大速度能力比较差,冲刺段明显速度偏小。

3 结论

3.1 从两个主要因子得分来看,百米跑的核心段落是在50—100米,也就是后程速度体现在途中跑的加速和保持加速速度的水平能力是衡量一个优秀百米跑运动员的标准,在百米跑中区间段最高速度值的优势与百米成绩相关性最大区间段是50-100米,其中最高段是70-80米。

3.2 通过对贝利和刘易斯分段因子得分比较可以表明贝利在百米跑中的区间核心段是在40-50米、50-60米、60-70米、80-90米共四段,并且贝利在保持区间速度的损失很低,途中跑与加速跑衔接比较好。刘易斯在百米跑的区间段核心段是20-30米、40-50米、60-70米、80-90米共四段,刘易斯的段落加速能力比较早,前段速度加速明显,且区间速度最大值保持很好,但是区间的最大速度比贝利小。

3.3 中国7名运动员的因子得分表明我国运动员最好速度段在20-30米和30-40米这两段,并且我国运动员的各个段的得分不高,表明我国运动员在百米跑当中区间最大速度不明显,对50-100米段中国运动员的加速不明显,各区间段的速度保持能力较差。

3.4 优秀百米跑运动员不仅要有良好的加速能力,而且在各区间段的速度保持是最关键的。速度段的保持对优秀百米运动员再加速能力提供基础。运动员在跑百米时需要对自己的段落跑中的体能进行合理的分配。要想提高百米成绩不但要结合自己跑速特点,而且要对自己薄弱段落区加强科学的训练。

参考文献

[1]吴喜之.SPSS统计分析与决策[M].原子能出版社,2009(11):241.

[2]汪伟,张旭渝.中外优秀男子运动员100米成绩差距分析[J].体育世界学术,2008(7):57-58.

[3]吴延年,陈卓,李建军.中国体育用品上市公司品牌竞争评价基于财务报表分析[J].体育科学,2010(1):31.

速度比较 篇6

针对大跨度桥梁结构损伤、超载和极端荷载以及设计功能缺陷等现象普遍存在, 大跨度桥梁坍塌事故越演越烈, 桥梁的结构健康监测越来越引起相关学者以及工程人员的关注[1,2,3]。到目前为止, 国内外已有众多的大型桥梁安装了桥梁结构健康监测系统, 比如香港的青马大桥[4,5,6], 其结构健康监测系统造价超过770 万美元, 系统集成了各类传感器, 包括加速度传感器, 应变传感器, 位移传感器等等, 平均每个传感器造价高于2.5 万美元;国内的润扬大桥构建了一整套结构健康监测系统用于对主梁线形, 大桥钢索索力, 桥梁振动, 主梁应力, 以及温度等桥梁关键参数的监测[7,8]。

目前, 大多数桥梁结构健康监测系统均采用有线传输的单一星型构架, 这种构架普遍存在工程造价高, 保养维护难, 数据传输量大, 数据处理复杂等一系列弊端。针对以上现象, 有学者提出了将无线通信和传感器集成于一体的无线传感器节点的概念, 并将其应用于桥梁结构健康监测系统[9,10]。

但是, 在将无线传感器节点用于桥梁结构健康监测的研究以及应用过程中, 学者以及工程人员普遍发现这种新兴的技术虽然解决了有线网络的诸多弊端, 但仍然存在一系列问题[11,12,13], 如大部分以单片机为核心硬件, 资源过少;缺乏电源管理, 功耗过大, 网络生命周期过短;数据传输量大, 无预处理机制等等。

本文针对传统无线传感器节点存在的一系列问题, 以其中的振动监测为突破点, 设计了一款高性能无线加速度节点, 并构建了无线加速度系统, 目的在于解决传统无线传感器节点存在的诸多问题, 并以现有桥梁的结构健康监测系统中的有线加速度节点为比较对象, 验证无线加速度节点在桥梁振动监测领域中应用的可行性。

1 无线加速度系统

1.1 系统构架

如图1 所示, 系统由若干无线加速度节点群、基站以及监控中心构成。其中每个无线加速度节点群由若干无线加速度节点组成, 基站由无线接收设备 (不含传感器单元的无线加速度节点) 以及网络转换设备组成。监控中心接收基站发过来的数据并根据结论发布预警信息。

1.2 无线加速度节点

针对传统无线传感器节点存在的问题, 通过对比研究, 选取Imote2 无线通信平台 (如图2 所示) 为节点的核心硬件平台。Imote2 是由Intel公司研发的一款高性能无线传感器网络平台[14]。处理器采用的是Intel的低功耗X-scale PXA271, 该处理器的主频可在13 MHz (44 m W) 到416 MHz (570 m W) 动态范围内变化。电源管理单元采用的是Dialog的电源管理集成芯片DA9030, 可动态管理节点的休眠、工作等状态, 最大程度降低节点功耗。 无线通信单元采用基于Zig Bee协议的低功耗CC2420 集成芯片, 该芯片可工作在2.4 GHz频段, 无线传输速度可达250 Kb/s。另外一个比较突出的优势是Imote2 自带了32 MB FLASH和32 MB的SDRAM, 大容量的存储设计为信号预处理提供了必备条件。

无线加速度节点实物如图3所示, 采用堆叠式连接方式将传感器接口板、Imote2以及供电模块连接成一个整体。

无线加速度节点构成如图4 所示, 包括模拟系统、数字系统以及电源管理单元。模拟系统由加速度传感器、放大单元以及模数转换单元组成。数字部分由中央处理器、信号预处理单元以及无线通信单元组成。电源管理单元一方面给模拟系统以及数字系统供电;另一方面可配合Linux[15]或者Tiny OS操作系统提供动态电源管理机制, 用于节省系统能耗。

2 本地数据处理

无线加速度节点可提供节点内部数据处理, 一方面可减少数据通信量, 以便最大程度节省节点功耗;另一方面, 可提供精简的数据给监测中心, 确保其信息发布准确。以在节点内部完成数据滤波处理为例, 设计一款低通滤波器 (低通截止频率为10 Hz) , 其幅频响应和相频响应分别如图5, 图6 所示。

根据滤波器的参数, 得出该滤波器的冲激响应, 如图7 所示。利用滤波器的冲激响应, 根据公式 (1) , 得出系统滤波后的输出信号:

式中:f (n) 为滤波后的输出信号;x (n) 为原始信号;y (n) 为滤波器的冲激响应。

3 实验分析

3.1 实验搭建

实验选取润扬大桥斜拉桥的钢箱梁为测试对象, 为了验证无线加速度系统的性能, 将无线加速度节点 (包含信号调理单元) 安装在原有有线加速度节点 (不含信号放大、模/数转换等信号调理单元) 的附近, 如图8 所示。有线加速度系统的信号调理单元如图9 所示。

3.2 数据分析

实验通过研究对比无线加速度系统与有线加速度系统性能, 验证无线加速度系统的测量可靠性与准确度。无线加速度节点可测量三维加速度数据, 有线加速度节点只提供垂直于桥面的加速度数据。

(1) 振动数据

选取无线加速度系统测量的垂直于桥面的加速度数据与原有有线加速度系统数据进行对比, 两者振动数据如图10 所示。

(2) 功率谱密度

为了得出箱梁的振动模态, 对测量的加速度数据进行功率谱密度分析, 其结果如图11 所示。

将图11局部放大, 使频域集中于1.5 Hz之内, 如图12所示, 可以确定箱梁前5 阶结构振动模态分别对应为0.273 Hz, 0.625 Hz, 0.820 Hz, 1.016 Hz, 1.328 Hz, 并且两者测量的结果非常接近。

(3) 无线三维数据

相对于有线加速度节点只提供单一测量方向, 无线加速度节点提供三维的加速度数据, 可用于全面的桥梁振动分析, 图13 显示了垂直于桥面的Z方向振动数据, 以及平行于桥面的X和Y方向振动数据。图14 分别显示了三个方向的振动功率谱密度, 可以看出, 桥梁振动的主要能量集中于Z方向, X和Y振动幅度较小, 振动模态没有完全激发出来。

4 结论

速度比较 篇7

关键词：提升机,制动减速度,测试,比较,分析

前言

煤矿在用提升机的检测中经常会遇到制动速度的测试, 《煤矿安全规程》及AQ1015-2005《煤矿在用提升机系统安全检测检验规范》中就规定, 提升机的制动减速度是检验项目中的一个否决项。制动减速度可以通过实测得知, 也可以通过验算的方法得到。实测是在提升机全速运行时断开提升机的安全回路使提升机抱闸, 这时用专门的测量仪器测出提升机的制动减速度;验算是通过已知的参数计算出提升机的变位质量及最大静张力, 通过测量仪器测得提升机闸盘的贴闸油压值, 然后通过计算得到提升机的制动减速度。提升机在全速运行时断开安全回路, 各个连接部位受到较大的冲击, 做这个测试有一定的危险性, 因此通常用的方法是通过验算得到制动减速度, 验算得到的数值是否真实的反应了实际状况, 我们通过下面的实验来说明。

实验地点是某煤矿, 该矿采用斜井串车提升, 提升装置是锦州某厂生产的型号为JK-2×1.5A提升机、24.0毫米钢丝绳、配山西某厂生产的YRJ355L2-8电机;矿井的具体参数是:提升距离580米;提升倾角=20°;井口门到天轮的距离是60米;通常提7个煤车。

1 计算最大静张力

式中:n为提升车数, 取8;Q为单车提升重量 (kg) , 取900;QZ为单车提升重量 (kg) , 取450;g为重力加速度 (m/s2) , 取10;α为提升倾角 (°) , 取20;ω1为矿车沿轨道运行的阻力系数, 取0.013;P为每米钢丝绳自重 (kg/m) , 取2.129;ω2为钢丝绳运行时的阻力系数, 取0.17;L为580+60=740m。

2 计算变位质量

式中:∑m为提升系统总变位质量, kg;Q为一次提升载荷重量, kg;取900;Qz为提升容器自重, kg;取450;P为主绳每米重量, kg/m;取2.129;LP为提升钢丝绳实际全长, m;取840;Gt为天轮的变位质量, kg (查天轮规格表可得) ;取307;Gj为提升机 (包括减速机) 变位质量, kg (查提升机规格表可得) ;取6500;Gd为电动机转子的变位质量, kg

(GD2) d为电动机转子回转力矩, N·m (查电动机规格表) ;

i为减速器减速比;取20

D为滚筒直径, m;取2

3 实测提升机贴闸油压 (Mpa)

Á表中:P01-P16为各个闸的贴闸油压。Pc为系统残压;P1为二级制动油压。

4 计算制动减速度

上提和下放时制动减速度;

式中:MZ1为实际一级制动力矩;Pt为平均贴闸油压, MPa;2.3;P1为二级制动油压, MPa;2.1;n为制动器闸瓦副数;取8;RZ为制动盘制动半径, m;取1.07;S为制动缸活塞有效作用面积, ㎝2;取138.1;μ为摩擦系数, 取0.35。

式中:Mj=Fjm·R45094.39×1=45094.39N·m

Fjm为提升机最大静张力;N

R为滚筒半径;m, 取1

式中:g为重力加速度 (m/s2) , 取10;α为提升倾角 (°) , 取20;

满足《煤矿安全规程》的要求

5 实测制动减速度

使用TC-3A提升机安全性能测试仪分别在上提和下放时实施安全制动, 测得的数值为:

6 实测值与验算值差异的原因分析

实验数据也满足《煤矿安全规程》的要求, 但与计算值有差异, 分析原因如下:

(1) 提升机闸盘间隙不均匀对贴闸油压测量值有一定的影响。 (2) 贴闸油压测量时有一定的误差。 (3) 变位质量计算不准确, 尤其是电机的变位质量计算值与实际值差距较大。 (4) 闸皮与闸盘的摩擦系数实际值与给定的参考值有一定差异。 (5) 矿井井筒的倾角不均匀。

7 结论

通过参数计算来获得提升机的制动减速度是普遍采用的方法, 其与实际测量的结果也比较相符, 在工程上是可行的, 但是要得到更准确的数据需要实测提升机的变位质量及摩擦系数。如果条件许可还是实测制动减速度为好。

参考文献

[1]易建湘.提升机全自动电气控制系统[J].有色金属, 2001

[2]王清灵.现代矿井提升机电控系统机械工业出版社1996

[3]李敬兆, 王清灵.矿井提升机计算机监控系统.煤炭科学技术,

[4]苏红卫提升机数字式监控器的研究.矿山机械, 1999

速度比较 篇8

(一) 肖邦b小调第三钢琴奏鸣曲Op.58

肖邦一生共创作有三首钢琴奏鸣曲, 分别是《第一钢琴奏鸣曲》, 《降b小调第二钢琴奏鸣曲》和明朗抒情的《b小调第三钢琴奏鸣曲》。其中, 第二、第三钢琴奏鸣曲和《船歌》及他的四首《叙事曲》一同成为肖邦的巅峰代表作。正由于肖邦b小调第三钢琴奏鸣曲的独特魅力, 而使得越来越多的钢琴大师演绎这首作品。

(二) 演奏家及其演奏风格介绍

阿尔弗雷特·科尔托, 他一生演奏钢琴作品无数, 而且涉及范围广泛。他的演奏追求高贵的气质、抒情性与迷人的音色的结合, 所演奏的肖邦的作品突出了其亮丽和细腻, 强调了丰富的表情, 因而仍然能对后辈钢琴家产生难以估量的影响。自1920年起, 他先后6次录制了肖邦的《摇篮曲》, 他还录制过《船歌》、《f小调第二钢琴协奏曲》、《f小调幻想曲》、《前奏曲》、第二与第三钢琴奏鸣曲以及肖邦的多首圆舞曲、叙事曲、练习曲等。

毛里奇奥·波利尼, 1960年参加了第六届肖邦国际钢琴大赛, 凭借肖邦《e小调敌意钢琴协奏曲》、《练习曲》 (Op.25—No.11、Op.10—No.10) 与《第二钢琴奏鸣曲》、《升f小调波罗乃兹舞曲》和《玛祖卡舞曲》, 波利尼以其出类拔萃的演奏荣获第一名。赢得肖邦国际钢琴大赛以后, 他对肖邦音乐的兴趣愈发浓厚。他自己承认, 他对肖邦的钢琴从未如此热烈:“拿了肖邦比赛头奖之后, 这位作曲家即成为我生命的一部分。”在录音室里, 波里尼奉行的是技巧的完美主义, 未曾有一刻失去精严的魅力, 自1975年起, 他开始录制肖邦的一些经典作品。1975年录制肖邦的《前奏曲》、1976年录制的《波兰舞曲》、1984年录制的《奏鸣曲》 (Op.35和Op.58) 、1990年录制的《谐谑曲》及《摇篮曲》和《船歌》的录音相继问世, 他的深层探索和完美诠释, 也使肖邦的音乐更加深入人心。

弗拉基米尔·阿什肯纳齐, 他的演奏感情充沛, 追求表达的抒情性、诗意与浪漫气质。他演奏的肖邦《第四谐谑曲》与《第三钢琴奏鸣曲》, 演奏技巧几近完美。弹奏的肖邦练习曲0p.25之4虽然有点轻, 对《第五波兰舞曲》与《第六波兰舞曲》中的《英雄》, 或《第二钢琴奏鸣曲》中的《葬礼进行曲》来说并不合适, 但他以威仪简洁而又高贵的曲风令人大感震惊, 因而获得一致好评。

二、不同演奏版本的比较研究

笔者选择了科尔托在1931年录音, 由EMI公司发行的CD编号为67359-2, 和波里尼在1984年录音, 由DG公司发行的CD号为415346-2, 以及阿什肯纳奇在1995年录音, 由DECCA公司发行的CD号为466250-2的三种演奏版本进行研究比较。

(一) 演奏速度的不同

第一乐章, 庄严的快板, 科尔托、波利尼、阿什肯纳齐三位钢琴大师所用的时间分别是8分26秒、12分47秒、9分21秒;第二乐章, 分别是2分33秒、2分23秒、2分24秒;第三乐章, 分别是7分02秒、8分10秒、8分13秒;第四乐章, 分别是5分02秒、4分48秒、4分48秒。从以上的时间分析可以看到, 三位演奏家的速度基本是相同的, 特别是在第二乐章和第四乐章所用时间基本完全一致。只是在第一乐章时波里尼所用时间较长, 从他所演奏的音乐内容来看, 波利尼第一乐章的处理似乎更加细腻, 就笔者认为这样的处理, 似乎更加注重乐曲的音乐性, 庄严而神圣的感觉似乎更加恰如其分地表现了出来。第一乐章, 作曲家开头标有Allegro maestoso, 表示庄严的快板, 速度在波里尼在乐曲开始的前8个小节里的速度大约是是均匀的而阿什肯纳齐和科尔托的速度大约但在后面的演奏过程中, 科尔托的速度却是变化最大的, 相对于其他两者来说要稍快一些。

第二乐章, 开头标有Scherzo.谐谑曲, 通常是三拍子的器乐曲, 速度较快轻快活泼地演奏。这个乐章节奏活跃明快, 具有较强的戏剧性, 强弱对比极其分明。三位钢琴大师的演奏在用时上惊奇的相似, 科尔托用时是2分3 3秒, 波利尼用时2分2 3秒, 阿什肯纳齐2分24秒, 从宏观速度的分析来看, 几位在速度上对第二乐章的诠释还是十分相近的。开始速度大约都在上下, 这个已经比作曲家本人想要的速度快了许多, 但是我想三位钢琴大师不约而同地用如此之快的速度进行演奏一定能够更加准确地表达作曲家本身的思想感情。在第61小节处, 乐曲从E大调转至B大调, 速度方面作曲家并没有任何标记, 但根据乐曲的发展及特征, 三位演奏者在此处的速度处理也是一致的, 大约上下, 并都有较为自由地处理, 时快时慢地速度交替一致进行到乐曲的第156小节。157小节, 乐曲回到E大调, 速度也随音乐变化回到上下, 直至第二乐章结束。在第二乐章的速度处理方面三位作曲家的演奏几乎完全相同。

第三乐章, 开头标有Largo.意为缓慢、庄严地广板, 速度为上下。波利尼用时8分10秒, 和阿什肯纳奇的8分13秒相差无几, 他们全曲的速度大约在左右。而科尔托的速度相对较快, 用时也较短, 比起前两位演奏家要慢一份多钟地时间, 大约速度在左右。但是, 笔者认为, 在三位演奏者的速度处理方面, 似乎波利尼的演奏更加符合肖邦的夜曲特征, 是得音乐更加绵长恬静。

第四乐章, Finale.终曲, 末乐章, 乐曲的最后部分。Presto, 急板, 急速的, 但后面的“non tanto”意思是不要过快或太快。全乐章都是六拍子的节奏, 在实际演奏中, 三位演奏家的速度极为相近, 并且速度极快, 虽然都比作曲家本身所要求的速度要快一些, 大约在上下, 但这般风驰电掣般的演奏却较为准确地演绎了在肖邦本身想要的有激动地、不宁地、惊慌地感觉, 正是完美无瑕地描绘出了一幅了华丽而辉煌的音乐画面。

(二) 力度把握的差异

从肖邦在乐谱上详细标明的力度具体指示中可以发现, 《b小调第三钢琴奏鸣曲》的整体力度变化较大, 这与当时19世纪浪漫主义时期的音乐风格有着很大的关系。浪漫主义时期的音乐表现大胆、夸张, 戏剧性较强, 而且都有较强的音乐表现力肖邦的这首奏鸣曲就是一个很好的体现。这首作品中在禄蠹层次方面用到了许多“fz”、“pp”等较为较为极端的力度对比, 并且都是长时间强或弱。当然, 作品中也出现了较多的“cerse.”、“dim.”等趋于力度中间的渐强和渐弱, 这样的音乐处理时与肖邦的作曲特征是分不开的。他的音乐多赋予诗意, 这种渐强和渐弱却能够较为准确地表达作曲家的音乐特征。以下是笔者依据电子设备对科尔托、波利尼、阿什肯纳齐等三位大师演绎肖邦的《b小调第三钢琴奏鸣曲》的力度分析, 这样, 就可以更加直观、清晰地研究各位钢琴大师精彩的力度处理了。

第一乐章。三位大师在演奏的过程中的力度处理都是对比较大, 特别是长篇幅的强或弱较多。而再进一步细致地对比, 波利尼和阿什肯纳齐的演奏似乎更加接近, 这与他们的演奏风格是有一定联系的。波利尼的和阿什肯纳齐的演奏都较为大胆、随意, 但仔细倾听地话, 他们的处理似乎较科尔托更加细腻。音色更加纯净, 而且力度对比更加鲜明。但是, 科尔托的演奏在力度上不可不说更有需多创新之处, 他并不是完全地按照谱面上的最基本的力度要求进行演奏的, 而是加入了自己的想法和创新, 对这首作品有着自己更加深刻的理解, 我想这一点应当是他最宝贵的一点。

简短的216个小节的第二乐章, 谐谑曲, 不仅速度极快而且篇幅也较短。整个乐章优雅而轻快。演奏家们在力度方面对他的诠释几乎一致, 力度基本都控制在弱奏范围之内, 虽有几个较大的突强但也都是稍纵即逝, 力度的对比尤为突出。但在这一方面, 科尔托的处理似乎有些过于保守了, 这与他在第一乐章中的处理稍有不同。但无论怎样的演奏, 我想他们对这一乐章都有着自己的理解和认识, 他们也都有着作曲家想要表达的急躁但又不失轻快、诙谐的意思。

篇幅较长而且速度较慢的第三乐章, 风格上是“cantabile”——如歌地、悠扬地。在力度方面, 作曲家在曲中较多的使用了cresc.渐强和dimin.渐弱, 以求在这样的力度变化中表现这个乐章如歌般的音乐风格。三位钢琴大师的演奏在这一乐章的处理很一致, 特别是乐曲开头时的“ff”。

从笔者的研究以及翻阅的乐谱中可以看到, 第四乐章的力度基本都在强奏范围之内, 乐谱中较多的出现了f、fz、ff等强的力度记号, 但也较多的出现了cresc、dimin等渐强和渐弱, 在三位大师的演奏中也能较为清晰地看到这一点。

从以上的分析不难看出各位演奏家都有着自己的演奏风格。波里尼指下的肖邦第三钢琴奏鸣曲被诠释的极为严谨清晰, 自由的速度用得小心而富有魔力。而阿什肯纳齐无论是在力度上还是在速度上都将这首作品演绎的更加细腻又富于激情。科尔托的演奏似乎更加大胆、创新。但无论怎样的演奏, 他们都是在尊重作曲家本身创作意图的基础上加入了自己的理解, 使得肖邦这首《b小调第三钢琴奏鸣曲》有着更为丰富的演奏版本, 也使得这首作品让大家更为熟知。

参考文献

[1]　孙精诚编著　《感悟大师——黄金时代钢琴巨匠的琴风乐韵》蓝天出版社　2009.4

[2]　孙娟编著　《解读天才——钢琴才俊的个性与艺术》　蓝天出版社　2009.4