集对分析法

集对分析法（精选十篇）

集对分析法 篇1

近年来,受经济快速发展的强劲拉动以及煤炭作为我国基础能源和重要原料的战略地位的影响,煤炭产量激增,未来仍将处在高位增长阶段, 而与此同时,煤矿安全事故也频发不断。虽然从2002 年以来煤矿事故呈下降的趋势,煤矿安全状况较以前有了很大的改善,但伤亡事故仍较严重,重特大事故时有发生[1]。因此,很有必要对煤矿的的危险性进行深入分析、研究。

集对分析法[2]是从系统的角度去认识确定性和不确定性的关系,并认为研究对象是一个确定不确定的系统。不确定性的本质是不确定,却又相对于确定性而存在,而且能在一定条件下加以适当的确定。确定与不确定的演变是一个连续的、动态的过程,而由于时空的变化,煤矿的危险性在不断改变,也是一个动态的过程,因此,本文运用集对分析法对煤矿进行危险性评价。

1 集对分析

20世纪60年代,赵克勤产生了将集合论运用于自然辩证法的想法,经过多年研究,于1989年正式提出了新的不确定性理论——集对分析[3], 该方法已初步应用于现代管理科学、系统控制、决策分析、人工智能中的推理研究以及模式识别、工程和新产品的设计熵的研究等领域,它可以统一描述和处理随机性、模糊性、不完整性等不确定性因素引起的确定不确定系统[4,5,6,7]。

1.1 集对与联系度

集对分析法的核心思想是将确定与不确定视为一个系统,从事物之间联系与转化的同一度、差异度和对立度方面刻画事物。所谓集对就是具有一定联系的两个集合所组成的对子。假设给定集合A和B,组成集对undefined,在某个具体的问题背景W下,对集对H的特性展开分析,共得到N个特性。其中有S个特性为集对H中的集合A和B共同所有,在P个特性上集合A和B相对立,在其余的F=N-P-S个特性上既不相对立,又不为这两个集合共同所有。则称比值undefined为这两个集合在问题W下的同一度,简称同一度;undefined为这两个集合在问题W下的差异度,简称差异度;undefined为这两个集合在问题W下的对立度,简称对立度[3,4,5]。

集对undefined的联系度为:

undefined (1)

式(1)也可表示为:

μ=a+bi+cj (2)

式中,undefined为同一度;undefined为差异度;undefined为对立度;i为差异标记符号或相应系数,取值区间为[-1,1];j为对立标记符号或相应系数,规定取值为-1。根据定义,a、b、c满足归一化条件:

a+b+c=1 (3)

考虑各特性权重的联系度为:

undefined (4)

式中,undefined为特性的权重,一般可由专家打分法或层次分析法确定[7]。

1.2 集对势

集对势又称联系势,反映了两个集合的同异反联系程度。当联系度a+bi+cj中c≠0时,称同一度a与对立度c的比值undefined为所论集对在指定问题背景下的集对势,记为undefined。集对势的意义在于能反映所论两个集合在指定问题背景下的某种联系趋势。并且,undefined为同势;undefined为均势;undefined为反势,同势、均势与反势的进一步划分具体见表1。

2 基于集对分析法的评价步骤

2.1 选择评价对象的指标(或因素)论域

假如待评价系统共有n个指标,可以表示为undefined。

2.2 确定评语等级论域[9]

考虑到μ的取值范围只能是[-1,1],本文采用“均分原则”将其分成3级论域[10]:“安全” (0.33,1],“一般安全” (-0.33,0.33],“危险”[-1,-0.33]。

2.3 确定指标权重

对于待评价系统,该系统中的每一个指标对整个系统的贡献大小是不同的,这就需要确定该系统中的每一个评价指标的权重,权重指每个指标对系统的贡献大小,是反映各指标在评价系统中价值地位的系数。指标权重可以通过层次分析法[11]得到。

考虑到评价过程中需要专家打分,而专家由于自身专业、职称、学历、职务以及对该领域熟悉程度的不同而会影响评价结果。因此,本文将考虑专家自身的权重,从而提高评价的准确性。

2.4 计算系统评价结果

在评价过程中,将会对不考虑权重与考虑权重两种情况予以比较。其中,不考虑权重时,可通过式(5)计算;考虑权重时,可通过式(6)计算。

undefined

式中,W为专家权重矩阵;R1为同异反三元评价矩阵,通过式(1)计算;E为联系分量矩阵。

考虑指标权重时,计算式为:

undefined

式中, W为专家权重矩阵;R1和R2为同异反三元评价矩阵,通过式(1)和式(4)计算;E为联系分量矩阵。

3 集对分析法在煤矿危险性评价中的应用

3.1 建立评价指标体系

以某煤矿为例进行危险性评价,建立煤矿危险性评价指标体系,一级指标为煤矿危险度;5个二级指标分别为生产装备因素、安全管理、事故的应急救援、通风安全和自然条件;18个三级指标为设备的完整性、设备的先进性、日常维护、安全生产责任制和规章制度、安全技术措施、安全监督检查、安全教育和培训、应急救援预案的编制、应急救援资源、应急救援队伍的培训与演练、扇风机装置、通风构筑物、矿井等积孔、矿井有效风量率、瓦斯涌出量、水文地质、顶板和地质构造。

3.2 煤矿危险性评价过程

将某煤矿的危险性评价指标与煤矿评价指标打分标准视为集对,A表示“安全”等级,B表示“一般安全”等级,C表示“危险”等级。聘请5位专家Mi(i=1, 2, 3, 4,5)进行现场打分,专家权重为W=(0.20, 0.25, 0.15, 0.10,0.30),应用层次分析法确定各评价指标的权重,通过计算可知各指标权重为W=(0.12,0.08,0.05,0.03,0.05,0.08,0.02,0.05,0.04,0.03,0.08,0.08,0.04,0.05, 0.07,0.05,0.05,0.03),分别对考虑权重与不考虑权重两种情况进行计算。某煤矿危险性专家现场打分见表2,表3。

3.3 煤矿危险性的评价结果

3.3.1 不考虑评价指标权重

按照式(5)可得μ1=0.378+0.436i+0.186j。

3.3.2 考虑评价指标权重

按照式(6)可得 μ2=0.417+0.421i+0.162j。

3.3.3 评价结果

(1)i的取值动态分析

因为i可以在区间[-1,1]不断变化,所以系统所属等级可能发生变化,分别对不考虑指标权重和考虑指标权重进行分析。

①在不考虑指标权重情况下,煤矿的决策和管理人员通过采取相关安全措施,将指标体系中处于“一般安全”指标转化为“安全”指标,也就是取i=1,j=-1,通过计算可以得出μ1=0.628,根据前文给出的等级论域可知,本系统属于“安全”等级;然而,假如煤矿的决策和管理人员未采取相关安全措施或者煤矿地质环境恶化等,而当将指标体系中处于“一般安全”的指标项转为“危险”项时,也就是取i=-1,j=-1,通过计算可以得出μ1=-0.244,根据前文给出的等级论域可知,本系统处于“一般安全”等级。

②在考虑指标权重情况下,煤矿的决策和管理人员通过采取相关安全措施,将指标体系中处于“一般安全”指标转化为“安全”指标,也就是取i=1,j=-1,通过计算可以得出μ2=0.676,根据前文给出的等级论域可知,本系统属于“安全”等级;然而,假如煤矿的决策和管理人员未采取相关安全措施或者煤矿地质环境恶化等,而当将指标体系中处于“一般安全”的指标项转为“危险”项时,也就是取i=-1,j=-1,通过计算可以得出μ2=-0.166,根据前文给出的等级论域可知,本系统处于“一般安全”等级。

③上面研究了i的两种极端情况,而一般采用均值法,也就是取i=0,j=-1,通过计算得到不考虑指标权重时μ1=0.192,考虑指标权重时μ2=0.255,根据前文给出的等级论域可知该系统均处于“一般安全”等级。

(2)集对势分析

不考虑指标权重时,a/c=2.03, a>c,b> a,对照表1可知某煤矿态势属于微同势,系统以同一的趋势为主,但比较微弱;考虑指标权重时,a/c=2.57,a>c,b> a,对照表1可知某煤矿态势也属于微同势,系统以同一的趋势为主,但比较微弱。

4 结论

(1)使用集对分析对煤矿危险性进行评价,利用层次分析法确定各评价指标的权重,通过联系度μ与集对势a/c相结合来判断煤矿危险性态势科学、合理,为煤矿危险性评价提供了一条新的思路和手段。。

(2)某煤矿在不考虑权重与考虑权重两种情况下,μ1=0.192,μ2=0.255,均处于“一般安全”等级,通过对比发现μ1<μ2,说明不考虑指标权重比考虑指标权重的安全程度要低。

(3)某煤矿危险性态势分析:在不考虑指标权重和考虑指标权重两种情况均为“一般安全”等级,其态势均属于微同势,系统以同一的趋势为主,但比较微弱。

参考文献

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[8]李德顺,许开立,叶海云.论基于多元联系数的集对分析评价模型[J].中国安全生产科学技术,2009,5(4):110-114 LI De-shun,XU Kai-li,YE Yun-hai.Discussion of set pair analysis assessm entmodel based on multi-contact number[J].Journal of Safety Science and Technology,2009,5(4):110-114.

[9]贾业明,汪明武,陈光怡.基于集对分析与三角模糊数随机模拟耦合的燃气管道风险评价模型[J].湖南工程学院学报(自然科学版),2010,20(4):44-47 JIA Ye-ming,WANG Ming-wu,CHEN Guang-yi.Assessment model of gas pipeline risk based on set pair analysis and triangular fuzzy number stochastic simulation[J].Journal of Hunan Institute of Engineering(Natural Science Edition),2010,20(4):44-47

[10]郑欣,许开立,周家红.基于集对分析的尾矿库安全评价研究[J].安全与环境学报,2008,9(1):140-142 ZHENG Xin,XU Kai-li,ZHOU Jia-hong.Research on the safety evaluation of the tailing pond by way of the set pair analysis[J].Journal of Safety and Environment,2008,9(1):140-142

基于集对分析的区域安全分析研究 篇2

基于集对分析的区域安全分析研究

摘要：区域安全性分析可用来确定系统各区域及整个系统存在的.危险.利用集对分析方法对民机区域内含危险源的系统进行风险排序,然后有针对性的及时对设计采取必要的措施,以支持区域安全性设计.最后,给出了后附件舱区域分析实例,从而证明了本文方法的有效性.作 者：颜春艳    诸文洁    孙有朝    车程    YAN Chun-yan    ZHU Wen-jie    SUN You-chao    CHE Cheng  作者单位：南京航空航天大学,民航学院,江苏,南京,210016 期 刊：飞机设计   Journal：AIRCRAFT DESIGN 年，卷(期)：, 30(1) 分类号：X936 关键词：区域安全性分析    集对分析    联系数   

集对分析法 篇3

【关键词】初中物理  错题集  学习效率

学生将错题记入笔记，课后反复研究，自己纠正错误，能够获得满足感，教师通过错题集和课堂内容的关系，进行启发式教学，激发学生的学习兴趣。

一、利用错题集和课堂内容的关系，合理引出上课内容

无论是教师还是学生，较为传统的认知都是用错题集用来记录错题和温习知识，在笔者看来，错题集中的错题同样能够作为课堂引入。在物理课堂中，为了提高教学的有效性，很多物理教师选择在开始新课前，使用引入新课的例子，然后从例子中提取出本节课的重点问题。然而笔者发现，用错题进行课堂引入，学生面对自己曾经出错的问题，会很快进入状态，思维会变得活跃起来，教师只要将错题稍微变形，往新知上引导，就能实现错题和课堂内容的衔接。比如在《科学探究：凸透镜成像》一课中，笔者在课堂开始时就问道，同学们，昨天学习的《光的折射定律》中，有很多同学对光和空气或其他介质对光的导通效果认识不清，导致很多题目做错了。我们看水中的物体，看到的物体实际是离我更远还是更近？待学生们回答完，就可以引入新课，今天我们学习的凸透镜成像的原理也和这道习题有关，只是在知识上加深了难度。

二、利用错题集提升实验教学效果

初中物理的难点是需要通过实验总结的结论，学生理解不透，就很难做对题目，有的时候，即便学生记下了结论，出题者在题目上稍微绕弯，也极为容易出错，归根结底，这都是学生没有将物理结论理解透彻的缘故，教学有效性自然下降很多。物理学本就是一门以研究为主的学科，注重通过实验对结果进行合理的解释。换句话说，物理和实验本就是一体的，二者缺一不可。不过，初中物理试验室的条件有限，很多实验不能保证其准确性。比如，电磁感应这一实验，它的实验过程就极为复杂，教师很难用实验演示，这也给学生留下了困扰。有些实验，花费的时间较长，短短一节课的时间无法完成。在这些情况下，学生计算问题的出错率会大大提高，为了弥补这部分的缺失，笔者建议广大物理教师可以组织习题课，针对学生错题集上的问题进行二次讲解，以题目为纲，让学生将物理定理掌握透彻。比如，在《磁与电》一章中，由于实验器材和学生知识的浅薄，教师很难将电磁感应现象和原理完全介绍给学生，导致学生做题时难度增大。不过，有了习题集后，教师可以将学生的错题进行针对讲解，教给学生初中阶段的电磁感应原理在实际解题中应该如何应用，就题论点，帮助学生积累解题经验。

三、将错题集作为学生的第二个课本，大力开展习题课

初中阶段的物理学习只是物理学的皮毛知识，对学生的要求并不高，学生只需要将现阶段的物理知识熟用于解题就足够了。因此，开展习题课是对学生一段时间所学知识的总结归纳和强化练习，这个时候再使用课本，在笔者看来作用不是很大，而错题集则不同，错题集中的题目都是学生易错和有一定深度的题目，将这些题目进行一个集中讲解和二次回顾，对学生来说意义重大。比如，在《质量和密度》一章中，很多学生始终搞不懂两个密度不同的物体一同放在水中和单一物体放在水中有什么变化。或者浮力与质量密度二者的关系。在习题课上，教师就可以从学生的错题集中找寻相关题目，让会的学生到讲台上讲解，然后教师进行补充，完善教学效果。

四、错题集作为辅助教学的一种手段，能够提高教学效果

想要真正提高初中物理的教学效果，教师需要切实做好常规的教学工作。比如，提前几天进行备课，几位教师在一起研究教学内容，结合班级中学生的实际情况，制定出最适合学生的教学计划。虽然物理教学和信息技术结合能够极大地提高课堂效率，但是如果教师课前准备稍有松懈，就会使多媒体教育流于表面形式，无法达到预期效果。在实际教学过程中，教师应该扮演一个引导者的角色，让学生自己发现学习中的问题，然后因材施教，对学生进行适当的点拨，让其树立实际的学习目标。除此之外，笔者每两周也要将学生的错题集收上来，通过翻阅学生的错题集来考察学生的出错之处，同时对比同学前后错题的类型，为其制定单独的学习方法，比如，某个学生总是错一些浅显的理论性问题，就可以叮嘱学生多翻翻书本，脚踏实地地进行学习。

结语

总而言之，广大物理教师需要认识到，错题集的作用不仅仅体现在纠正错题上，还应该体现在教学的方方面面，合理地使用错题集，对提高初中物理教学效果有着不可忽视的作用。

【参考文献】

[1] 罗茂成. 浅谈初中物理复习策略[J]. 读写算·素质教，2015年16期.

[2] 韩亚群. 浅谈如何提高初中物理教学效率[J]. 学周刊·上旬刊，2015年11期.

基于集对分析的柔性电网规划方法 篇4

关键词：电力系统,柔性电网,集对分析,电网规划

概述

在现在的经济环境下, 柔性电网的规划面临着大量的影响因素和不确定的风险因素, 比如社会经济的发展现状, 政府的政策, 电力负荷的变化和电源的规划等等。面对以上各种问题, 如何对电网的规划做出合理的选择, 是现阶段对柔性电网规划重点研究的内容。本文采用了基于集对分析法对柔性电网进行规划, 并且将多个目标值采用集对分析的方法进行分析综合了可靠性和经济性等相关因素, 最终得出最优方案。

1 关于集对分析法的介绍

基于集对分析法对柔性电网进行详细的规划已经成为了现阶段电网规划采用的主要方法之一, 这对我国电网规划工作起到了重要的推进作用。集对分析 (SPA) 是1989年赵克勤在全国系统工作会议上提出的一种新的方法。SPA法是一种关于不确定和确定的系统中同、异、反定量分析的系统分析方法。集对分析法是一种新的不确定性判断性理论, 它的核心思想是从同、反、异将不确定性因素和确定性因素纳入到一个统一的系统当中进行分析, 从而做到能够全面的将整个事务进行细致的规划。

集对分析的内容包括集对及联系度等内容。集对一般是指由两个相关的集合组成的对子。按照集对的相关特性进行仔细的分析, 并且进行相关的定量描述, 最终得到联系度的表达式, 如下式

在上式中, a代表的是相应集合的同一度, b代表相关集合的不确定性, 即差异度, c代表的是相应集合的对力度。i代表的是相关系数, 取值范围是[-1, 1], j代表的是对立标记符, 一般取值是-1.另外, a、b、c应当满足的归一化条件, 即

通过上面两个式子, 将一些非确定性和确定性因素进行了描述。这种相

对性是由于客观对象的复杂性和可变性以及对客观对象认识与刻画的主观性和模糊性造成的不确定性。该方法具有深刻的理论意义因为它将非确定性系统和确定性系统完成了对立统一的关系。集对分析法对于电网规划的评价具有重要的的指导意义, 现阶段我国对于电网的规划普遍采用这种方法。

2 集对分析对城市电网规划的指导

近几年来国内外的电力事故频发, 这些地区由于规划不合理导致电力系统薄弱从而最终导致了事故的发生。因此如何做好电力系统规划工作及其在运行过程中怎样做到安全、可靠、经济的目标已经成为了迫切需要解决的实际课题。对城市电网的规划是现阶段我国电网规划的主要部分。现在我国城市电网为了保证电网的可靠的运行一般采用集对分析的柔性电网规划法, 这对城市电网的规划具有重要的指导意义。城市柔性电a网络规划方案一网规划的特点有很多, 和普通的电网规划相比基于集对分析的柔性电网规划方法是电网的规划更加的科学合理, 布局更加的安全。但是另一方面, 集对分析规划方法对规划的经济性和技术的合理性要求更加的严格。城市柔性电网的规划在基于集对分析的基础上制定了相关的编制。在现有的基础上电网的规划应当从市政方面着手, 并且要保证电网规划的经济性和规划性。总之, 在现阶段采用集对分析对柔性电网规划时应当注重电网规划技术的合理性和经济性。

3 集对分析的评价步骤

将集对分析与实际场景相结合, 并且总结出来一整套评价事务优缺点的程序我们总称为集对分析评价方法。

集对分析评价方法的步骤有以下五个步骤:

(1) 确定对被评价事务的衡量条件

首先假设被评价的事务用M进行表示, 并且根据相关的标准去评价事务的优劣。对于一个事务优劣的评价可以从总体上反应被评价事务M的优点和缺点以及相关的变化程度。要根据实际问题的需要, 制定出符合技术要求、经济要求和社

会要求的评价标准, 确定出衡量条件集。

(2) 权系数的确定

对于被评价的对象M, 一般要采用一定的权系数表示每个衡量条件的重要性。权系数的大小对于联系度具有举足轻重的作用, 不同的权系数会得出不同的结论。但由于权系数往往是由人来确定的, 因此, 常常带有主观随意性, 影响到评价的真实性和可靠性。为了尽量合理地确定权系数, 可以使用层次分析法[7]来确定衡量条件间的相对重要性次序, 从而确定权系数。

(3) 建立被评价事务M的评价方案

建立被评价事务M的评价方案与理想系统的同、异和反联度。如果被评价的对象和理想系统存在着一定的偏差, 则可以将n个衡量条件组成的联系度集对将理想系统和被评价方案评价。

(4) 设定决策联系度并且筛选相应的待评方案

(5) 确定最优方案

将上面筛选出来的所有可行的方案和理想系统的联系度集对进行相应的比较, 并且比较相应的集对势序。在集对势属于同等等级的情况下, 比较集对势的大小, 如果某个方案的集对势是最大的则该方案是最优方案。

4 基于集对算法的电网规划实例

图1是我国南方电网某供电网络, 现在需要对电网进行进一步规划。其中实线为原有线路, 虚线为待选线路, 待选线路是供电公司的初步设想。在规划过程中需要考虑供电网络的可靠性M1, 投资费用M2, 环境的影响M3这三个因素对柔性网络的规划。下面首先利用遗传算法得出三个电网规划方案如下图2。

在图2中虚线代表的是所选输电线路, 实线是原有的输电线路。并且已经给出了每个方案的各个因素值如表1所示,

接着根据实际需要并且利用层次分析法得到相应的权系数0.524, 0.342, 0.143。接着对以上三个电网规划方案建立和理想系统的同、异、反联系度。得到相应的联系度后对三个电网规划方案进行初步的筛选。最后计算出相应的计算联系度的集对势, 确定最优方案。经过对比发现得出方案三的集对势最大, 即方案三最优。

结语

脆弱性是电网的一个显著特性, 电网的运行受到多种因素的影响并且不好被人控制。电网的规划具有不确定性、多约束条件、多目标性和非线性等诸多特点, 本文采用了集对分析理论对电网的规划, 经过对比发现基于集对分析的的电网规划方法能够很好的解决电网规划中各个因素直接的冲突性, 并且该算法能够在不确定因素中找到确定因素, 从无序中找到有序, 能够方便的找到相应的优化算法为柔性电网的规划提供最优的方案。

参考文献

[1]杜松怀, 温步瀛, 蒋传文.电力市场[M].北京:中国电力出版社, 2004.

[2]张斌, 赵秀海, 李义.基于集对分析的多属性决策及其稳定性分析[J].吉林林学院学报, 1997, 13 (4) :232-235.

集对分析法 篇5

煤矿开采条件安全评价的集对分析模型及应用

摘要：建立了煤矿开采条件安全评价的集对分析新模型,并对3个矿井进行了煤矿开采条件安全评价,与其他方法进行比较,取得了满意的结果.实例表明,该模型计算过程简单,计算结果可靠,为煤矿开采条件安全评价提供了一种简单而适用的评价方法.作 者：李凡修 梅平 LI Fan-xiu MEI Ping 作者单位：长江大学,化学与环境工程学院,湖北,荆州,434023期 刊：矿业安全与环保 PKU Journal：MINING SAFETY & ENVIRONMENTAL PROTECTION年，卷(期)：,37(5)分类号：X913.4关键词：开采条件 集对分析模型 安全评价 煤矿

集对分析法 篇6

关键词：煤矿,集对分析,通风系统,风险评价,指标体系

1 引言

矿井通风系统是煤矿生产系统的重要组成部分,通风系统的优劣直接影响矿井的安全生产和经济效益。为了客观地对通风系统进行评价,本文参考《煤矿安全规程》及相关文献,建立指标体系,使用层次分析法确立指标权重;采用安全检查表法获得平煤集团八矿通风系统的基本风险信息,并利用集对分析法对其进行评价,与实际情况比较分析。

2 矿井通风系统

矿井通风是指向矿井连续输送新鲜空气,供给人员呼吸,稀释并排出有害气体和浮尘,改善井下气候条件的作业。矿井通风系统是矿井通风方式、主要通风机的工作方法、矿井通风网络和通风设施的总称[1]。

2.1 矿井通风系统指标体系的建立

建立的评价指标体系是否合理,会直接影响矿井通风系统的评价结果。评价指标体系应该反应通风系统的状况和质量,因此,结合《煤矿安全规程》对矿井工作面的通风效果要求,参考文献[2,3,4,5],建立如图1所示的矿井通风系统指标体系。

2.2 矿井通风系统指标权重的确定

目前,有关权重的确定方法有数十种之多。根据计算权重时原始数据的来源不同可以分为主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法三类。其中主观赋权法能较好地反映评价对象所处的背景条件和评价者的意图,但各个指标权重系数的准确性有赖于专家的知识和经验的积累,因而具有较大的主观随意性。而客观赋权法的原始数据来自于评价矩阵的实际数据切断了权重系数的来源,使系数具有绝对的客观性,但容易出现“重要指标的权重系数小而不重要指标的权重系数大”的不合理现象。组合赋权法使结合主观赋权法和客观赋权法的各自特点形成的[6]。

由于通风系统评价指标以定性指标居多,难以取得大量原始数据,而目前国内外对层次分析法的研究相对成熟,且算法简单可行,因此本文采用层次分析法确定各指标权重。详细计算步骤可参考文献[7]。

3 评价方法的选择

风险评价,也称作危险度评价或安全评价,是以实现系统安全为目的,按照科学的程序和方法,对系统中的危险因素、发生事故的可能性及损失与伤害程度进行调查研究与分析论证,从而为评估系统的总体安全性以及为制定基本预防和维护措施提供科学的依据[6]。煤矿危险、有害因素与危险源识别是安全评价必不可少的内容,也是制定重大事故应急救援预案的基础,但选择符合煤矿生产实际的辨识与评价方法一直是个难题。我国研究人员采用诸如安全指数法、概率风险法、指数法、分值法等不同的方法,将概率统计方法、模糊数学、神经网络和灰色理论等运用到安全评价中,建立了一系列的煤矿风险评价系统。目前,煤矿风险评价方法主要可分为以下两类[7]:

(1)基于绝对风险值的安全评价方法:通过精确的、科学的分析和计算,得出某一时间段内事故发生的概率值和损失值,两者乘积就是风险的绝对值。例如,事故树分析法。

(2)基于相对风险值的安全评价方法:专家打分法、模糊综合评判、集对分析法、灰色理论和神经网络法等。

本文选用集对分析法作为矿井通风系统的评价方法,并对其评价步骤和评价结果进行系统的研究。

4 集对分析模型

4.1 集对分析方法简介

集对分析(SPA)是由我国学者赵克勤于1989年首次提出的。它是以集对及联系度的基本概念,刻画和研究系统中广泛存在着的确定性和不确定性及其转化规律的一种系统分析技术[8,9,10]。

集对分析的核心思想是把系统堪称一个确定不确定系统。在这个确定不确定性系统中,确定性与不确定性互相转换、互相影响、互相制约,在一定条件下可互相转化,并用μ=a+bi+cj来描述各种不确定性,从而把对不确定性的辩证认识转换成一个具体的数学工具。其中,μ表示关联系数,对于一个具体问题即为联系度,a表示同一度,b表示差异度,c表示对立度,i表示差异度系数,在[-1,1]之间取值[8,9,10]。

将集对分析的思想用于研究煤矿通风系统的评价,首先应确定联系度,将评价指标和该项指标质量标准分别视作两个集合,将这两个集合构成一个集对。若指标在此评价级别中,则认为是同一;若在相隔的级别中,则认为是对立;若指标在相邻的评价级别中,则认为是差异。差异系数i越接近1,则指标越接近所要评价的级别;i越接近-1,则指标越接近相隔的评价级别。在评价过程中,关键在于确定差异度系数和联系度。

4.2 联系度的确定

根据文献[8]提出的联系度确定方法,构造联系度确定函数:当待评价指标处于评价级别范围内时,则认为是同一,联系度为1;若待评价指标处于相隔的级别中,则认为是对立,联系度为-1;若待评价指标处于相邻的评价级别中,若该指标为越小越好,则其联系度确定方法如下:

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式中,μⅠ、μⅡ、μⅢ、μⅣ、μⅤ—各等级的指标联系度;

di—第i项指标的具体值;

xi1、xi2、xi3、xi4—第i项指标的分级值。

公式(1)所示为越小越优型指标的联系度确定方法,越大越优性指标的联系度也可同理确定。

根据历史经验和平煤八矿的实际情况,将评价等级分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共5级,分别表示安全、较安全、一般安全、不安全、很不安全;指标分级值如表1所示。

另外,通风系统合理性(d1)、矿井通风能力核定(d3)、采区通风系统(d4)、采掘工作面及硐室配风(d7)、辅助通风(d11)、通风系统图(d12)等5项定性指标由打分确定,越大越好,满分为10分,分级值确定为(xi1,xi2,xi3,xi4)=(8,6,4,2)。矿井通风等积(d6)、井巷风速(d10)的分级值需根据矿井供需风量、所检查的井巷类型具体确定。

4.3 评价级别的确定

由上述方法确立各指标联系度后,参考多级模糊综合评价方法,采用下式确定总联系度:

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5 评价实例

本文通过发放调查文卷的方式对平煤集团八矿的通风系统进行了详细的调查。根据专家重要度打分结果,确定了权重,如式(3):

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根据安全检查表,对定性指标采用10分制打分方式,由现场技术人员打分确定;定性指标直接采用调查值,根据公式(1)确定了各指标的联系度;根据公式(2),计算出该矿的通风系统总联系度,见表2。

以上计算步骤均可用软件实现,软件采用VB.NET作为前台开发工具,SQL Server2005作为后台数据库。

6 结论

(1)通过参考与矿井通风系统相关的法律法规、规章制度、风险评价的相关标准及相关文献,根据主从相关原则、回归关系原则和方向性原则,确定了12项评价指标。

(2)综合分析、比较各种风险评价方法的优、缺点,针对矿井通风系统风险评价的特点,确定采用层次分析法和集对分析法法作为通风系统风险评价的评价方法,并建立风险评价模型。

(3)利用集对分析法对平煤集团八矿的通风系统进行了风险评价,通过定量分析计算,得出八矿通风系统的安全等级为II级,与实际情况较为吻合。从应用实例中可以看出,采用集对分析法对煤矿通风系统进行风险评价是可行的。

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集对分析法 篇7

20世纪60年代, 赵克勤产生了将集合论运用于自然辩证法的想法, 经过多年研究, 于1989年正式提出了新的不确定性理论-集对分析。它可以统一描述和处理随机性、模糊性、不完整性等不确定性因素引起的确定不确定系统[1]。20年来, 集对分析如雨后春笋, 已经在社会、经济、科技、工程等许多领域中应用, 文献[2]选用集对分析法作为矿井通风系统的评价方法, 并对其评价步骤和评价结果进行系统的研究;文献[3]以集对理论为基础, 进行了同异反分析, 确定了煤矿安全预评价指标和各评价因素的联系度, 建立了集对分析评价模型;文献[4]将集对分析的同一度方法应用到政绩考核中, 并取得了一定的效果。然而, 现阶段, 集对分析应用多数是三元联系数, 虽然文献[5]提出了五元联系数集对分析模型, 应用在湖泊水质营养化领域, 但笔者经过深入分析, 认为其在应用方面存在不足之处, 因此, 本文探讨了多元联系数集对分析在系统危险性评价中的应用条件, 并结合系统级别特征值来判断系统最终的危险性状态。

2集对分析

2.1基本理论[1,6]

给定两个集合A和B, 并设这两个集合组成集对H= (A, B) , 在某个具体的问题背景W下, 对集对H的特性展开分析, 共得到N个特性, 其中:有S个为集对H中的集合A和B所共同具有;在P个特性上集合A和B相对立, 在其余的F=N-P-S个特性上既不相对立, 又不为这两个集合所共同具有, 则称比值:undefined为这两个集合在问题W下的同一度, 简称同一度;undefined为这两个集合在问题W下的差异度, 简称差异度;undefined为这两个集合在问题W下的对立度, 简称对立度, 并用式 (1) 表示:

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式 (1) 也可表示为μ=a+bi+cj, a为同一度, b为差异度, c为对立度;i为差异标记符号或相应系数, 取值区间为[-1, 1], j为对立标记符号或相应系数, 规定取值为-1。根据定义, a、b、c满足归一化条件a+b+c=1。

若考虑各特性权重, 则式 (1) 变为:

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其中, ωk为特性权重, 且满足undefinedωk=1。

同时, 集对分析用集对势来反映两个集合的同异反联系程度, 即当联系度a+bi+cj中c≠0时, 称为同一度a与对立度c的比值undefined为所论集对在指定问题背景下的集对势, 即undefined, 集对势的意义在于能反映所论两个集合在指定问题背景下的某种联系趋势, SHI (H) >1为同势, SHI (H) =1为均势, SHI (H) <1为反势, 同势还可以划分为准同势、强同势、弱同势与微同势, 均势与反势也可以划分为四级, 由于篇幅所限, 这里不再详叙, 具体见文献[1]。

2.2多元联系数集对分析在系统危险性评价中的应用条件

以上给出了三元联系数集对分析中联系度与集对势的定义及其表达式, 而在实际应用的过程中, 如果将三元联系数中的不确定项bi分解, 则可得大于三元的多元联系数表达式μ=a+b1i1+b2i2+…bnin+cj, 称之为n+2元联系数, 心理学家米勒经过实验证明, 在某个属性上对方案进行判别时, 普通人能正确区别属性的等级在5～9级之间[7], 而在系统危险性评价中, 通常将等级划分为奇数, 因此, 本文主要针对五元联系数集对分析进行探讨。设系统危险性等级分为5级, 见表1。

应用五元联系数集对分析法对某系统进行危险性评价后得到的联系度为:μ=0.1+0.3i1+0.1i2+0.1i3+0.4j, 这时, 根据确定性与不确定性各项的系数通常判定10%属于“危险”, 30%属于“较危险”, 10%属于“一般安全”, 10%属于“较安全”, 40%属于“安全”, 由上述的分析可知, “安全”级别所占比例最大, 因此, 最后得出该系统的级别为“安全”, 那么实际上如何呢?由于“安全”状态 (40%) 小于其它状态之和 (60%) , 笔者认为, 该评价结果存在错误的可能性, 值得研究。众所周知, 在模糊评价中, 以最大隶属度为准则, , 具有简明、直观的特点, 但不是所有条件下, 该原则都可以应用, 该原则的误用, 会导致不合理的判定结果, 特殊地, 当最大隶属度处于各种状态的中间, 且两侧状态的隶属度值呈对称分布, 按最大隶属度原则所做出的判断才符合实际, 但这样的情况毕竟是特殊情况, 在实际中很难遇到[8]。在基于多元联系数集对分析的系统危险性评价中存在同样的问题, 因此, 为了避免评价结果失真, 有必要对该问题进行说明并改进。

设在[0, 1]闭区间数的连续统的两个极点之间, 取n+2 (n≥1) 个级别点 (含两端极点级别点) , 应用集对分析对系统危险性进行评价后, 得到系统对各个级别点归属程度, 分别为a, b1, b2, …, bn, c, 若满足式 (3) 、式 (4) :

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可得:

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式 (5) 就是基于多元联系数的集对分析在判断系统归属级别时的不适用条件, 考虑到集对分析一般满足∑ (a, b1, b2, …, bn, c) =1条件, 则可得到通常情况下的适用条件为:

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以上只是假设bk为最大时, 当a或c为最大时, 将替换为或即可。同时, 本文认为应将上述判断条件和集对势相结合判断系统危险性级别, 这样得出的结果才更符合实际情况, 毕竟集对势是集对分析的一大特点。

3集对分析评价模型

以上给出了集对分析在系统危险性评价中的应用条件, 那么, 怎样弥补该方法在应用时存在的不足就成为分析的重点, 在集对分析的基础上, 本文认为结合系统级别特征值来判断系统危险性状态更为适合, 因为该方法利用了系统各级别变量的全部信息, 使样本归属于哪一级别更为全面、客观与科学, 从而避免了失真现象的出现, 假设系统各级别变量及其归属程度分布见表2。

把各级别变量归属程度作为权重, 其与对应的级别特征值之积的总和作为系统最终的级别特征值, 即

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式 (7) 中, 当i=1时, μsum=a·1+b·2+c·3, 即为基于三元联系数集对分析的系统级别特征值, 可见式 (7) 是三元联系数的一般形式, 以下给出基于多元联系数集对分析的系统危险性评价程序, 见图1。

4应用实例

石化行业是一个高风险的行业, 由于生产过程中的物料危险性大, 工艺技术复杂, 运行条件苛刻, 装置大型化, 生产规模大, 连续性强, 资金密集等特点, 易发生火灾、爆炸事故, 造成人员伤亡、财产损失或环境污染的严重后果。因此, 利用文献[9]所建立的评价指标体系, 从安全管理、工艺过程、作业环境、人员素质、生产设备及安全教育六个方面针对某石化企业生产装置进行危险性评价。

聘请5位专家, 采取现场打分, 评价指标打分标准分为五级, 分别对应1、2、3、4、5, 其中1分属于“危险”, 2分属于“较危险”、3分属于“一般安全”、4分属于“较安全”、5分属于“安全”, 系统危险性等级也分为五级, 即“危险”、“较危险”、“一般安全”、“较安全”、“安全”, 通过对专家专业、知识水平等因素的考察, 取其权重为WN=[0.3, 0.1, 0.2, 0.3, 0.1], 将专家现场评分结果列入表3中。

其中, x1:安全管理机构;x2:安全组织;x3:安全规章制度;x4:安全预案演练;x5:安全检查;x6:劳动保护措施;x7:物料危险情况;x8:生产组织;x9:生产特性;x10:厂区布置;x11:厂区布置;x12:安全组织;x13:安全规章制度;x14:安全预案演练;x15:安全检查;x16:劳动保护措施;x17:物料危险情况;x18:生产组织;x19:生产特性;x20:厂区;x21:安全管理机构;x22:三级教育;x23:安全培训;x24:安全宣传;x25:安全活动。

应用层次分析法确定评价指标权重为:W=[0.0599, 0.0153, 0.0082, 0.0341, 0.1427, 0.0423, 0.2539, 0.0280, 0.1330, 0.0138, 0.0040, 0.0073, 0.0398, 0.0191, 0.0080, 0.0062, 0.0356, 0.0090, 0.0710, 0.0068, 0.0190, 0.0121, 0.0220, 0.0067, 0.0022]。

通过公式 (2) 计算专家N1评价结果为:

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同理可以得到其他4位专家评价结果:

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结合专家自身的权重, 可得联系数为:

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由于max (a, b1, b2, b3, c) =0.4733<0.5, 不满足判断条件, 按照基于多元联系数集对分析的系统危险性评价程序可知:需要计算级别特征值μsum, 由公式 (7) 得μsum=3.08, 可见该生产装置危险性等级为“一般安全”, 结合集对势来undefined, 就态势而言, 该装置处于“微同势”态势, 即该生产装置存在危险性, 这就提醒企业不能盲目乐观地认为该生产装置处于“一般安全”等级而放弃安全措施的实施, 因为就态势而言, 该装置还存在一定的危险性, 所以企业应该加强管理, 定期对其进行检查, 防患于未然。

5结论

本文采用集对分析理论研究了基于多元联系数集对分析的危险性评价方法, 该方法将系统各级别集结在一起, 通过联系数表达式反映各级别特征的关系, 相互联系、相互制约、相互影响, 最后通过级别特征值来判断系统的危险性等级, 客观、科学、可行, 避免了传统评价方法中的不足, 兼顾了两种方法的优点, 也扩大了集对分析的应用范围, 丰富了系统危险性评价方法的内容, 相信其有广阔的应用前景。

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集对分析法 篇8

堤防工程是防洪体系的重要组成部分, 对防灾减灾起着重要作用;同时, 在供水、灌溉、航运等方面发挥着巨大的社会经济效益。 2010 年全国水利发展统计公报显示, 全国已建成江河堤防29.41 万km, 累计达标堤12.14 万km, 保护着6 亿人口, 47 万km2的耕地。 堤防一旦失事, 带来的后果极其严重。 由于我国堤防工程历史悠久, 现有堤防大多在民?、旧堤基础上经多次加高培厚而成, 具有如下特点:堤防傍河而建, 堤基条件差, 大多为人工填土地基或砂基, 部分堤防甚至建在软土地基上, 承载能力低, 且大量堤防未对堤基进行处理或处理不到位; 堤身填土质量不佳, 很多堤防是在原民堤基础上进行加固的, 因此可能导致新旧堤结合不紧密, 堤防堤身土质表现为成层特性, 土质差导致隐患增加;堤后坑塘多, 堤身填土有时就近取材, 造成堤后坑塘密布, 覆盖层薄弱, 故我国现有堤防存在隐患多、防洪标准低、质量差等特点, 在遭遇洪水时, 经常发生流土、管涌、滑坡、塌岸等危险情况。

堤防在服役过程中, 存在诸多不确定性。 考虑堤防工程是一个变化复杂、充满不确定性因素的系统。 系统中的定性指标及定量指标非常模糊, 但是现有的评价指标体系常采用具体数值的分级标准进行评价, 如灰色理论[1]、模糊集理论[2]、人工神经网络方法[3]等, 但灰色理论存在评价值趋于均化和分辨率不高的缺点;模糊集理论常用的取大取小算法易使信息丢失过多, 亦会导致评价结果趋于均化, 不便分辨;人工神经网络算法参数设定难, 稳定性差, 收敛速度慢, 易陷入局部极小都不是非常客观。因此, 可采用集对分析评价模型对其进行评价, 将堤防工程看作一个确定不确定系统开展整个堤防工程安全的综合评价问题研究。

1 基于集对分析的堤防工程安全综合评价模型

集对分析 ( Set Pair Analysis) 是由我国学者赵克勤在1989 年提出的, 一种用来研究模糊、随机等不确定性问题的理论[4], 由于其在不确定处理方面的优越性使得该理论方法近年来得到了快速的发展和广泛的应用。 但该方法在评价过程中亦存在一些不足, 如同异反评语过粗, 一般用于评价三级情况, 对于评价多级情况不够理想;该方法不能用来确定指标权重, 所以要首先确定权重然后再进行评价。

1.1 组合权重权重的确定, 通常由主观性赋权方法和客观性赋权方法两种手段。主观性赋权方法往往因为带有人为色彩而不能反映客观信息的真实性, 因此本文采用熵权法和变异系数法组合权重[5], 公式如下:

其中wj′为熵权法确定的权重, wj″为变异系数法确定的权重。

1.2 堤防工程安全的标准集对分析基本原理集对分析方法首先对研究的问题构建两个具有一定联系的集合, 对这两个集合的特性进行同一、差异、对立的系统分析, 系统中的不确定性与确定性相互联系、制约、影响, 在一定条件下还可以互相转化。 该方法将堤防工程视作一个确定不确定系统, 用联系度 μ 进行定量刻画, 对于两个集合组成的集对H= ( A, B) 特性展开分析, 可得到N个特性, 假设其中有S个为集合A和B所共有, 两个集合对立的特性有P个, 剩余的F=N-S-P个特性既不共同具有又不相互对立, 则有

式中:μ 为联系度, 可以系统地刻画研究集对间的同异反联系;a, b, c通称为联系度分量, 分别描述集对的同一度、 差异度和对立度, a, b, c∈[0, 1], a, c相对确定, b相对不确定, 并需要满足归一化条件:

式中:i为差异标记符号, 取值为[-1, 1], 当i→0 时, 不确定性明显增加;j为对立标记符号, 规定取值为-1。 由此可知, a、c是相对确定的, 而b是相对不确定的, 这种相对性不仅是由堤防工程安全的可变性及复杂性产生, 也是由对堤防工程安全刻画认识时的主观性和模糊性产生[6]。

1.3 堤防工程安全集对分析中的集对势计算当联系度 μ=a+bi+cj中的c≠0, 定义同一度a与对立度c的比值a/c为两个集合在问题背景下的集对势, 记作shi ( μ) =a/c。当a/c>1 时, 集对势为集对同势, 记为shi ( μ) s, 说明评价样本和标准级别在同、 异、 反联系中存在同一趋势;shi ( μ) s越大, 同一趋势越强, 如果a>c>b, 称为“ 强同势”;如果a>b>c, 称为“ 弱同势”;如果b>a>c, 称为“ 微同势”, 如果b=0, 称为“ 准同势”。 当a/c<1 时, 集对势为集对反势, 记为shi ( μ) P。 当a/c=1 时, 集对势为集对均势, 记为shi ( μ) F。 当c=0 时, 集对势为无穷大, 这时可以考察a/b的值, 但由于b为相对不确定性, 因此得到的集对势也是相对不确定的[7]。

将对应于各个级别标准的集对势进行归一化计算, 从而判断出评价样本所属等级, 若集对势相近或相同时, 可根据“ 强”、“ 弱”、“ 微”同势来判断所属级别, 也可根据c1、c2的大小来进行判断。

1.4 基于系统论的堤防工程安全综合评价实现过程基于堤防工程安全集对分析评价改进模型, 开展堤防工程安全综合评价的实现, 基本步骤如下:

(1) 在对堤防工程安全影响因素深入分析的基础上, 确定堤防安全评价指标集合X={x1, x2, …, xn}, 假设共n个指标, 采用专家打分法给定性指标赋值, 根据越大越优型或越小越优型进行定量指标赋值。 (2) 确定堤防安全评语集V={v1, v2, …, vp}, 被分为p个等级 ( 文中p=4) 。 (3) 根据熵权法及变异系数法确定各个评价指标的组合权重, 即W=[w1, w2, …, wn], 以反映各评价指标对堤防工程安全影响的重要程度。 (4) 对堤防工程安全指标进行集对分析, 建立指标集和评语集间的集对分析联系度矩阵R。 将W与R合成得到堤防工程综合联系度矩阵B。 (5) 选取集对势最大者对应的评语集为评价对象的评价等级。

2 算例分析

以某堤防工程为例, 在第一段 ( 桩号K3+450-K4+100) 中按单元堤段的选取原则选取4 个单元堤段为该段堤防工程安全评价单元, 简化评价指标, 去除4 个堤段的共同评价指标值, 如洪水位值、水位骤降值、降雨强度等。利用专家打分法确定各指标评价值见表1。

根据熵权法及变异系数法, 得到各指组合标权重值, 堤顶高程、河势走向、堤基结构、历史隐患、护坡方式、护坡坡度的指标权重值W=[0.446, 0.110, 0.059, 0.100, 0.247, 0.037]。

本文将堤防工程安全状态分为安全、较安全、不安全、很不安全等四个等级, 假设指标对应级别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级, 将越小越优指标转化为越大越优型指标[8]。

进行单因素评判, 以每一单元堤段的各项评价指标值分别处在四个等级中为问题背景, 建立指标集和评语集间的集对分析联系度矩阵, 将单元堤段K3+600、K3+700、K3+800、K3+900 的联系度矩阵与权重值结合得到B=W莓R, “ 莓”为模糊乘运算算子, 结果如下:

对模糊运算结果B1、B2、B3、B4进行集对势排序, 根据集对势公式求出的结果如表3 所示。

由上分析可知, 通过考虑堤防堤段间的相互关系及相互影响, 利用集对分析方法将堤防看作一个确定不确定系统, 能够全方位、多角度地考虑堤防的安全状况。借助文中方法, 分析得到该堤防工程四个典型堤段评价结果, 其中三个堤段评价结果为不安全, 只有K3+800 堤段评价结果为较安全。该堤防堤顶高程均未达到设计水位加安全超高值, 即7.74m, 且堤顶高程指标所占权重较大, 故堤段大多都不安全, 由此可知与评价结果基本相符, 说明该方法的正确性。 该堤段已进行除险加固改造, 对堤防进行加高处理, 将自然护坡形式改为格宾石笼形式。

3 结论

本章引入集对分析评价方法, 开展了堤防工程安全综合评价模型和实现过程研究。

(1) 视堤防工程为一确定不确定系统, 分析论述了堤防工程安全标准集对分析模型构建原理, 针对该模型无法满足多级评价的不足, 利用联系度的可展性, 研究并提出了基于优异、劣异、优反、劣反的标准集对分析改进方法, 以实现对堤防工程安全的较精细刻画和评价。 (2) 综合应用熵权法及变异系数法等两种客观赋权法, 研究了堤防工程安全评价指标的均衡赋权问题解决办法。 (3) 基于集对分析改进模型和指标赋权方法, 研究了堤防工程安全综合评价的实现过程, 综合评价了某实际堤防工程整体安全状况, 验证了本章所述模型、方法的可行性和合理性。

摘要：科学评价堤防工程安全状况和灾害风险, 合理采取补强加固措施, 对保障堤防工程的安全, 充分发挥工程的综合效益意义重大。本文针对堤防工程长距离线状结构特点, 借助集对分析系统学理论与方法, 开展了堤防工程安全综合评价模型和实现方法研究, 并进行了工程实例分析验证。

关键词：堤防工程安全,综合评价,集对分析

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[7]赵克勤.集对分析及其初步应用[M].浙江科学技术出版社, 2000.

集对分析法 篇9

随着我国高速公路建设事业的快速发展,施工作业的安全问题也越来越突出。确保公路施工安全,有效地预防和控制公路施工事故的发生,已成为公路施工安全管理中的首要任务。我国交通建设工程行业当前常用专家论证法、安全检查表等定性评价方法来控制危险有害因素[1],预防生产事故的发生,缺少结合行业特点的综合安全评价方法。在我国,有关工地现场安全绩效衡量比较典型的评价体系是模糊综合评价模型[2],它较好的处理了评价数据的模糊性,但未判断评价等级的发展趋势。模糊综合评价是以模糊数学为基础,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清、不易定量的因素定量分析。集对分析(Set Pair Analysis, SPA)是一种不确定性理论,它从同、异、反三个方面研究两个事物的确定性与不确定性。其核心思想是将确定、不确定问题视为一个确定、不确定系统,确定性与不确定性相互联系、相互影响、相互制约,并在一定条件下相互转化。集对分析方法采用集对分析联系度来描述模糊、随机、中介和信息不完全导致的各种不确定性,从而把对不确定性的辩证认识转换成一个具体的数学工具,集对分析法能够得到各评价等级的趋同程度[3,4,5]。

本文集中模糊综合评价方法合理构建隶属函数与集对分析方法进行同异反系统辨证分析的优点,提出一种基于模糊-集对分析的公路施工现场评价模型,同时考虑信息的确定性和不确定性特征,从辨证的角度系统地分析和处理确定与不确定因素以及它们之间的联系和转化,进行同异反系统研究,提高复杂系统工程安全评价方法的计算效率,使评价结果更具有科学性和实用性。

1 公路施工现场模糊-集对分析模型

1.1 模型的建立

结合层次分析法确定施工现场评价指标的权重,按照模糊综合评价中通过构造隶属函数确定模糊关系矩阵的方法,根据评价等级分别构造联系度函数,利用设计好的公路施工安全检查表对施工现场评价指标进行打分。根据联系度函数确定每个评价指标分别对应不同评价等级的联系度,确定集对分析联系度矩阵,然后通过计算联系度的集对势,确定评价对象的等级和发展趋势。

1.2 模型建立的步骤

(1)确定评价对象的因素(指标)集合U

由于交通建设项目线长点多、工种复杂、构造物形式多样、人员素质状况复杂并易受自然环境的影响,因此,公路施工安全工作的特点主要体现为单件性、多源性、动态性、伴随性、高风险性及系统性等[6]。本文根据我国《道路交通安全法》、《公路项目安全性评价指南》及《公路工程技术标准》等,结合工程实践,在相关研究成果[7,8,9]总结分析及专家咨询的基础上建立了公路施工现场安全评价指标体系,如图1所示。

将图1所示的公路施工现场安全评价指标体系的指标层17个指标作为公路施工现场安全评价的因素,记U={c1,c2,…c17}。

(2)确定安全评价等级集合V

将安全评价等级分为三级:安全级、一般安全级、危险级,记V={v1, v2, v3}={安全,一般安全,危险}。

(3)确定指标权重W

采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)确定评价指标的权重。层次分析法具体分析步骤如下:(1)建立如图1所示的递阶层次结构。(2)建立判断矩阵。通过对递阶层次结构中逐层元素采用互反性1-9标度作为判断矩阵的标量化方法,图1中准则层与指标层元素的判断矩阵见表1-表6所列。(3)判断矩阵的一致性检验。经一致性检验,以上建立的判断矩阵均满足一致性要求。(4)计算单一准则下指标因素的相对权重,本文采用方根法。层次总排序的计算结果见表7。

(4)确定集对分析联系度矩阵R

为使联系度量化,分别构造联系度函数iv1(x), iv2(x), iv3(x)[2],根据公路施工现场实际情况对每个评价因素按照设计好的检查表评分,根据下面的联系度函数确定每个评价指标分别对于三个评价等级的联系度,便得到集对分析联系度矩阵R。

iv1(x)=

$\{\begin{array}{l}0\\ \frac{1}{1+5.263(x-85){}^{-2}}\\ \frac{x}{100}\end{array}\begin{array}{c}0\le x\le 85\\ 85<x\le 95\\ 95<x\le 100\end{array}(1)$

iv2(x)=$\frac{1}{1+0.04(x-75){}^2}$ (2)

iv3(x)=

$\{\begin{array}{l}1\\ \frac{1}{1+0.021(x-65){}^2}\\ 1-\frac{x}{100}\end{array}\begin{array}{c}0\le x\le 65\\ 65<x\le 95\\ 95<x\le 100\end{array}(3)$

(5)计算联系度μ

评价结果联系度表达式为:

μ=W*R*E=W*R*[1,i,j] (4)

(6)计算联系度的集对势

当联系度μ=a+bi+cj中的c≠0时,同一度a与对立度c的比值a/c为所论集对在指定问题下的集对势,即shi(H)=a/c。在SPA意义下,将不确定项b加到确定项a与c上,便得到对于第k个待评系统的联系度为μ’=ak’+bk’i+ck’j[10,11],其中,ak’=a+ab,bk’=b2,ck’=c+bc。根据同异反态势排序表,如果集对势shi(H)=ak’/ck’>1,称为集对同势,记为shi(H)s,反映参评施工现场与理想施工现场在同、异、反联系中存在同一趋势。此时,若b=0,称为准同势;若a>c>b,称为强同势;若a>b>c,称为弱同势;若b>a>c,称为微同势。如果shi(H)<1,称为集对反势,记为shi(H)p。根据集对势的级别,可以辨别参评施工现场与理想施工现场之间的差异性;由集对势的大小可得参评施工现场安全状况排序。

(7)确定评价系统的排序与不确定性排序

根据集对势的大小对参评公路施工现场进行安全状况排序,根据不确定项b′的大小进行不确定性排序,确定参评公路施工现场潜在的不安全性排序。

2 实例应用

2.1 工程背景

对内蒙古某高速公路四个施工标段现场进行评价分析,为便于计算,将其分别记为:1#现场、2#现场、3#现场和4#现场。对四个工程现场按照设计好的检查表评分,汇总后结果见表8。

根据建立的公路施工现场的模糊-集对分析模型,计算集对分析联系度矩阵R,得到评价结果联系度与集对势见表9。

注:表中i, k=1,2,3,4。

2.2 结果分析

由表9的计算结果可知,1#现场、2#现场、3#现场评价结果联系度均处于强同势,4#现场处于微同势。由态势值shi(H)的计算结果表明,安全状况好转的趋势为:2#现场最大,1#现场次之,3#现场再次,4#现场最小。而从不确定性的角度看,0.392>0.027>0.016>0.015,可知,4#现场的不确定性(潜在的非安全性)>3#现场的不确定性>1#现场的不确定性>2#现场的不确定性。

由影响四个参评施工现场不确定性的主要指标可知,1#现场的安全生产管理水平最高,其中安全业绩考核、安全检查与监督及应急管理对提高施工现场安全生产管理水平起着重要作用。4#现场应重点在以上方面进行改进,同时注意预防由地形与地质因素可能诱发的各类事故,加强施工的分包管理与施工现场的组织工作。

因此,公路施工现场安全管理人员从分析结果既可以看出四个参评公路施工现场的安全现状(次序),也可以了解施工现场潜在的不确定性(次序),这对于辨证地评价和改进四个公路施工现场的安全管理工作,不断提高施工现场的安全管理水平具有重要意义。

3 结论

(1)建立了公路施工现场安全评价的模糊-集对分析模型,利用了模糊评价理论中构建隶属函数解决指标因素间信息不全、模糊的优点,结合集对分析方法合理处理系统不确定性的特点,在得出评估对象安全等级的同时,指出了其安全状况发展趋势。

(2)通过对评估模型中同异反联系度以及态势值的比较可知,增大同一度a的值,减少对立度c的值,进而减少或消除可能造成公路施工安全事故的不确定性因素,即不确定度b,会使系统的同异反态势(a/c)向强同态势或准同态势发展。

(3)实例应用表明,为使安全趋势向强同态势发展,参评施工现场应完善安全业绩考核,提高安全检查与监督及应急管理水平。利用该模型评估得出的结论,可以为公路项目优化施工组织方案,提高施工现场安全预控有效性提供依据。

参考文献

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集对分析法 篇10

集对分析法可以依靠实际背景,对有关联的两个集合中的确定性与不确定性的相互作用进行系统优化与分析,这一方法正广泛地应用在各个科技领域。在中低压配电网规划的应用中,存在着随机、模糊以及混合多种特征的不确定性因素,通过概率统计和模糊理论无法对其作出全面而准确的测算。通过集对分析法,对多种不确定性因素加以描述并进行适当运算,可以对给定的问题进行优化和解决。

1 中低压配电网电压等级相关参数说明

1.1 电压等级说明[1]

文章以三种电压等级为例,即10k V,20k V,15k V,并引出220/110/10/0.4k V、220/110/20/0.4k V、220/35/10/0.4k V、220/20/0.4k V和220/35/0.4k V五种电压等级序列,并作为方案集,以供备选。

1.2 输配电参数说明[2]

1.2.1 电压质量。电压压降的百分比即:

1.2.2 线损率。配电过程中,由于线路阻抗压降导致的功率损耗,即为:

△PL=3I2R

1.2.3 可靠性。

电力系统的可靠性受到变电所供电、电力主干线供电、电力分支线供电三者可靠性的共同影响。并将此3个影响因素分别记为RSSRSMVRSBMV,故电力配电系统综合可靠性为:

RS=RSS×RSMV×RSBMV

1.2.4 供电范围。有时候也用供电半径R来表示:

1.2.5 线路长度。

一般来说,线路越长,阻抗压降越大,线路损耗越大。而且配电容量大,变低压时,输电电流大,对线路配置要求高,相应的经济性也会提升。

1.2.6 供电能力。

在输配电安全电流一定的情况下,中低压馈线的最大供电能力与电压等级成正比。当电压升高后,馈线的供电能力随之提升,并且有利于减少配电出线的数量,缩短了线路长度。

1.2.7 负荷率。日负荷曲线的平均值与日负荷曲线的最大值的百分比。[3]

2 基于熵权的集对分析法(SPA)模型构建[4]

2.1 求解不同影响条件在不同方案下的重要程度

即:

其中,s表示所有选择方案共有s个,t表示所有影响条件共有个,Ymn表示第m个方案中影响条件n的相对值,则Xmn即为第m个方案中影响条件n的重要程度。

2.2求解每个影响条件对所有备选方案的总的重要程度

即

2.3求解每个影响条件的差异性系数

即:

则dn即为影响条件n的差异性系数。

2.4求解每个影响条件的权重

即:

2.5建立评价矩阵B

2.6求出理想方案C

2.7建立同一度矩阵P

根据同一度的定义,建立理想方案与各个备选方案之间相对应的各个元素的同一度,计算公式如下:

根据上式,可以求出理想方案与每个备选方案之间相对应的各个元素的同一度,即可以建立集对分析,同一度矩阵P如下:

式中的Pmn(m=1,2,…,s)即为理想方案中的影响条件Yn,Yn与备选方案中的影响条件Yn的同一度。

2.8求出各备选方案与理想方案的接近程度

根据公式:

即将同一度矩阵与权系矩阵的转置相乘,求出的即是各备选方案与理想方案的接近程度,如下:

2.9 最后给出最优方案

比较上式中q1,q2,…,qs的值的大小,选出最大的值,最终给出最优方案。

3 求解中低压配电网最优电压等级

将5种电压等级序列即:220/110/10/0.4k V、220/110/20/0.4k V、、220/35/10/0.4k V、220/20/0.4k V和220/35/0.4k V进行编号为Y1~Y5;;每一种方案均受到电压质量线损率可靠性供电范围线路长度供电能力负荷率7个不定因素影响。据上述公式分析,得出相关评价矩阵B:

由于线损和线路长度为负指标,选最小值为最优值;其余条件为正指标,故选最大值为最优值,得到C如下:

C=[10 5 10 10 6 9 8]

然后根据集对模型,首先求出同一度矩阵P,得到各种条件在备选方案中的重要程度,其次运用MATLAB数值计算,得到权重系数矩阵W,最后计算出各备选方案与理想方案的接近程度,如下:

由此可见,方案二为最优方案,即220/110/20/0.4k V。其余顺序按Q矩阵元素大小顺序排列。

4 结束语

文章基于集对分析法,从优化中低压配电网的稳定性入手,建立了7个指标的综合分析模型,通过对不确定因素的测算,得到了中低压配电网电压的最优等级,并且可以使其满足不同运行模式下的要求,对于配电网的工作状态进行了全面的评价。

参考文献

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