光滑壁面明渠底壁切应力分布研究

切应力沿边界的分布规律是研究水流结构及水流阻力的主要因素, 在圆管流和平板流中, 水流是二维流动, 其切应力沿边界是均匀分布的, 并可直接通过力的平衡关系推导而得, 但对于矩形或其它形状的明渠或管流来说, 其边界切应力分布将是不均匀的, 特别是对于矩形明渠, 随着明渠边壁糙率和宽深比的变化, 边界切应力分布将发生变化。目前大多数研究都是针对均匀流的, 不过, 工程中遇到的大多是非均匀流问题, 非均匀流的水深、能坡等要素与均匀流不同, 其底壁切应力分布有可能与均匀流有一定差异。因此, 笔者在水槽中模拟明渠流进行了几组实验, 以验证一般表示底壁切应力的分布公式在非均匀流时是否适用。

1 经验公式

文献[1]指出, 在光滑明渠恒定流中, 把边壁到中心线的方向定为z方向, 底壁切应力沿z向的横向分布方程为

2 实验设备和实验方法

实验在长为8.0m, 宽为0.3m, 高为0.4m的矩形水槽中进行。水槽底壁为钢板, 两侧壁为玻璃。水深用精度为0.1mm的测针量测, 测针可以沿水槽移动。流量用孔板流量计量测。用Preston管直接测量切应力。

实验在缓坡下进行。每个流量对应一个均匀流和两个非均匀流, 分别在距水槽进口2.3m和3.9m的位置布置两个过水断面, 每个断面从边壁到中心, 沿宽度取6个点量测底壁切应力。

根据文献[2], 切应力在底壁的分布根据横向距离的大小分两个部分, 从边壁到中心处的横向距离记为Z。从边壁到Z等于水深时, 切应力按照三角形分布, 从Z等于 (a) 流量Q=7.83L/s水深到中心处切应力呈直线分布。因此, 笔者在布置量测点时, 边壁到Z等于水深范围内布置了4个点, 之后布置了2个点测量切应力。

3 实验结果分析

由于切应力沿宽度呈对称分布, 笔者只量测了从一侧边壁到中心的切应力, 以此做研究。实验在两个不同的流量下进行, 每个流量对应一个均匀流和两个非均匀流分别量测。图2、3中所示曲线为根据公式 (1) (2) 绘制的曲线, ▲为实测数据点。

图2、3分别在不同的流量下, 对均匀流和非均匀流进行了切应力沿宽度的量测。从图中我们可以发现, 不管是均匀流还是非均匀流, 断面中心处的切应力比两边的都要小, 笔者认为, 实验中的水流不是严格意义上的二维流动, 水流的三维性质引起了流速沿断面分布不均匀, 从而造成实验结果所显示的切应力沿宽度分布不均匀。

均匀流时, 实验点和曲线值比较接近, 可见式 (1) (2) 适用于均匀流。

非均匀流时, 流量增加, 水深增大, 宽深比减小, 实验点和曲线偏离越远;同一流量下, 宽深比小时实验点和曲线也偏离越远。可见宽深比的大小对切应力的分布有一定的影响。宽深比越小, 水流的三维性质越大, 边壁对水流的影响也增加。

非均匀流时, 同一流量下, 相对水深越小, 实验点和曲线值比较接近。这说明应用沿宽度分布的切应力公式 (1) (2) 时, 也需考虑其适用范围。

4 结语

本文通过对光滑壁面明渠底壁切应力分布的实验研究, 得出在均匀流时, 表示底壁切应力分布的常用公式适用, 而在非均匀流时, 宽深比的大小对切应力的分布有一定的影响, 宽深比越小, 实验结果与经验公式相差越远。

摘要：在分析了用Preston管量测的实验资料基础上, 本文探讨了常用表示明渠底壁切应力分布的公式在均匀流和非均匀流情况下的适用性, 得出非均匀流时, 宽深比越小, 水流的三维性质越大, 边壁对水流的影响也增加。

关键词：明渠,底壁切应力分布,非均匀流

参考文献

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