MATLAB用于大学物理教学探索

2022-09-11

大学物理是理工科大学面向全体学生的一门基础课, 其教学内容有力学、热学、电磁学、光学和近代物理等关于自然界许许多多的现象和规律。其具体的教学目标就是让学生理解基本的物理概念和常用的物理规律去揭示现实生活中的一些物理现象, 并且培养学生的科学素养、创新意识和动手能力。然而在教学的具体实践中常常出现理论与实际脱离、大学物理教学与现代科学技术发展不相适应的情况, 而且, 学生在学习过程中普遍有厌学情绪, 认为大学物理没有用处。因此, 教师应该积极充分的利用现代科技手段, 对大学物理进行改革探索。

1 MATLAB简介

Matlab的名字是由MATrix LABoratory两词的前三个字母组合而成, 是Mathworks公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件, 包括数值计算、符号运算、数据拟合、图像图像处理等, 是目前较为流行的一种用于科学计算的软件工具, 具有良好的开放性和运行的可靠性。与C和FORTRAN等语言相比, MATLAB语言编程简单明了、省时省力, 初学者很快就能掌握编程的思路和方法, 能够更多的体会到用计算机通过科学计算解决物理问题所带来的方便和乐趣, 并且有更多的时间和精力去研究问题中所包含的物理规律。而且对于理工科的学生来讲, MATLAB在他们今后的学习、科研和工作中会有很大的用途, 在基础课阶段就让他们接触到这一工具有助于他们在今后几年的大学课程中不断应用与深化。

2 应用实例

在我们的教学过程中, 把一些物理现象用MATLAB语言实现的结果在课堂上演示给学生, 这样就能够让学生对知识点有了较生动的认识, 然后再通过亲自操作实验, 就会有了深刻的理解。通过这一方法, 不仅让学生在理论上对知识有了较好的掌握, , 而且学生在做实验时也比较容易进入状态, 能取得较好教学的效果。下面通过几个实例进行说明。

2.1 驻波的模拟

众所周知, 驻波是由频率相同、振幅相同、振动方向平行而传播方向相反的两列波叠加而成。如果我们将采用M A T L A B软件制作的演示动画引入讲授的课堂, 学生们就可以对驻波有一个生动地认识。这样, 不仅活跃了课堂气氛, 而且也可以让学生对知识得理解变得更加容易。图1是选定了动态模拟时某一时刻的图示, 我们可以清楚地看到驻波的特点。

部分程序

2.2 线电荷任一点的电势分布

电磁学中学习的难点是场的概念太抽象, 学生难以理解。利用M A T L A B强大的图形功能, 绘制矢量线、等值线, 使抽象的场的概念形象化, 可以帮助学生解决这一难题。

长为l的线电荷, 电荷线密度为, 其电场中任意点的电势为

令, 则其电势分布如图2 (a) 所示;令, 则其电势分布如图2 (b) 所示。

部分程序

2.3 随机过程描绘

在物理学中, 蒙特卡罗 (Monte-Carlo) 方法是解决随机过程一种常用的方法, 它是利用连续产生的无规数求解的一种计算方法。M-C方法不仅可以用于物理方程的数值计算, 还可以用于物理过程的数字模拟。氢原子电子云的模拟就是一个简单的例证。

氢原子的归一化的电子分布密度如下表所示, 试在平面上描绘出氢原子1 s、2 s、3 s态的电子概率分布图 (即氢电子云) 。

要描绘出氢原子在不同状态下的概率分布图, 实际上就是要找出电子在平面上不同地方出现的概率, 并以绘点的形式表示出来, 即概率大的地方绘的点多一些, 概率少的地方绘的点少一点。我们可以利用M A T L A B的图形和数值计算功能, 以绘点的形式将氢原子的概率分布描绘出来。图3是氢原子1s、2s、3s态的电子概率分布图。

3 结语

通过以上对驻波、电场和随机过程的模拟和图形描绘我们可以看出, 利用M A T L A B强大的数值计算和可视化功能模拟各类物理问题的实验是成功的。该方法不仅为大学物理的课程教学提供了良好的辅助手段, 而且有利于激发学生学习物理知识的兴趣。由于科学计算具有成本低、上手快、操作性强等特点, 可以广泛的用于物理探究性教学过程, 这在培养学生科学观念、探索精神和创新精神、科学思维能力和智利方面都有着重要的实际意义。

摘要：文章通过对大学物理教学现状的分析, 以实例阐述了将MATLAB引入大学物理教学的优势。MATLAB以强大的数值计算和图形功能, 不仅使大学物理教学变得更加生动有趣, 而且为大学物理教学的改革提供了更广阔的前景。

关键词：MATLAB,大学物理教学,模拟