化工热力学第二章习题

第一篇：化工热力学第二章习题

土力学(中国水利水电出版社出版第二章习题

习题2-

1解：由试验结果算出累积级配见下表：

绘出级配曲线见下图：

右图查出：d60=0.435，d30=0.2，d10=0.06，则 Cu

d60d10

0.4350.06

27.2

5Cc

(d30)

d60d10



0.

22

0.4350.06

1.5

3习题2-3

土的含水率：

w

WV

WwWs





129.1121.5

121.5

100%6.26%

(kN/m)

33

土的容重：

129.110

72

17.93

土粒的体积：

Vs

WsGsw



121.5102.710

45(cm)

饱和容重：

sat



WsVv

V

w

w



1215(7245)10

72

72

20.63kN/m

浮容重：干容重：



WsVs

VWsV





12154510

10.63kN/m

121572

sat

d

16.88kN/m

d

各容重间的关系：

习题2-

4(a)d

WsV



sVsVsVv

VvV



s1Vv/Vs

VsVsVv



Gsw1e11e

又 1n1

VsV

则

Gsw1e

Gsw(1n) 关系式成立

(b)

WsVsw

V



VssVsw

VsVv

w



Vs

sw1e

s



w(Gs1)1e

Vs

s

Vv

w(VsVv)

satw

WsVv

V

w



w



Vv

w



VsVv1e



w

w

VsVv

Vs

s

Vs

VsVv



sw

1e



w(Gs1)

由此可知关系式成立

习题2-6

甲地的液性指数：IL

wwPwLwP

45254025

1.33土是流塑的

乙地的液性指数：IL

wwPwLwP



20254025

0.33土是坚硬的

两地土的塑性指标为：IP40252010同时土样液限：wL40%50%故：两地土名均为低液限粘土(CL)

由于乙地土比甲地的液性指数小，故乙地土较宜作为天然地基

习题2-8

(1) 土样A：因大于0.075mm的颗粒占土样总量的

组(2~60mm)含量为0%，小余又因粗粒土中的砾

<0.075mm)含量为4%，

小于5%。且土样A的不均匀系数Cu=1.5曲率系数Cc=1.24，不能同时满足Cu≥

5、 1

3土样为级配不良砂SP;

又因粗粒土中的砾

(2) 土样B：因大于0.075mm的颗粒占土样总量的组(2~60mm)含量为细粒含量≤50%图

<0.075mm)含量为48%，即15%<

B土样为细粒土质砂;又因L22%，p14%，IP8%，据塑性

B土样为粘土质砂SM

(3) 土样C：因大于0.075mm的颗粒占土样总量的砾组(2~60mm)含量为44%，小于<0.075mm)含量为

土样为级配不良砂SP

0%，小于5%。且土样C不能同时满足Cu≥

5、 1

第二篇：四川大学化工原理流体力学实验报告

化工原理实验报告

流体力学综合实验

姓名：

学号：

班级号：

实验日期：2016

实验成绩：

流体力学综合实验

一、实验目的：

1.

测定流体在管道内流动时的直管阻力损失，作出λ与Re的关系曲线。

2.

观察水在管道内的流动类型。

3.

测定在一定转速下离心泵的特性曲线。

二、实验原理

1、求

λ

与Re的关系曲线

流体在管道内流动时，由于实际流体有粘性，其在管内流动时存在摩擦阻力，必然会引起流体能量损耗，此损耗能量分为直管阻力损失和局部阻力损失。流体在水平直管内作稳态流动(如图1所示)时的阻力损失可根据伯努利方程求得。

1

1

2

以管中心线为基准面，在1、2截面间列伯努利方程:

图1

流体在1、2截面间稳定流动

2

因u1=u2，z1=z2，故流体在等直径管的1、2两截面间的阻力损失为

流体流经直管时的摩擦系数与阻力损失之间的关系可由范宁公式求得，其表达式为

由上面两式得：

而

由此可见，摩擦系数与流体流动类型、管壁粗糙度等因素有关。由因此分析法整理可形象地表示为

式中：-----------直管阻力损失，J/kg;

------------摩擦阻力系数;

----------直管长度和管内径，m;

---------流体流经直管的压降，Pa;

-----------流体的密度，kg/m3;

-----------流体黏度，Pa.s;

-----------流体在管内的流速，m/s;

流体在一段水平等管径管内流动时，测出一定流量下流体流经这段管路所产生的压降，即可算得。两截面压差由差压传感器测得;流量由涡轮流量计测得，其值除以管道截面积即可求得流体平均流速。在已知管径和平均流速的情况下，测定流体温度，确定流体的密度和黏度，则可求出雷诺数，从而关联出流体流过水平直管的摩擦系数与雷诺数的关系曲线图。

2、求离心泵的特性曲线

三、实验流程图

流体力学实验流程示意图

转子流量计

离心泵

压力表

真空压力表

水箱

闸阀1

闸阀2

球阀3

球阀2

球阀1

涡轮流量计

孔板流量计

∅35×2钢管

∅35×2钢管

∅35×2铜管

∅10×2钢管

四、实验操作步骤

1、求

λ

与Re的关系曲线

1)

根据现场实验装置，理清流程，检查设备的完好性，熟悉各仪表的使用方法。

2)

打开控制柜面上的总电源开关，按下仪表开关，检查无误后按下水泵开关。

3)

打开球阀1，调节流量调节闸阀2使管内流量约为10.5，逐步减小流量，每次约减少0.5，待数据稳定后，记录流量及压差读数，待流量减小到约为4后停止实验。

4)

打开球阀2，关闭球阀1，重复步骤(3)。

5)

打开球阀2和最上层钢管的阀，调节转子流量计，使流量为40，逐步减小流量，每次约减少4，待数据稳定后，记录流量及压差读数，待流量减小到约为4时停止实验。完成直管阻力损失测定。

2、求离心泵的特性曲线

1)

根据现场实验装置，理清流程，检查设备的完好性，熟悉各仪表的使用方法。

2)

打开控制柜面上的总电源开关，按下仪表开关，先关闭出口阀门，检查无误后按下水泵开关。

3)

打开球阀2，调节流量调节阀1使管内流量，先开至最大，再逐步减小流量，每次约减少1，待数据稳定后，记录流量及压差读数，待流量减小到约为4后停止实验，记录9-10组数据。

4)

改变频率为35Hz，重复操作(3)，可以测定不同频率下离心泵的特性曲线。

五、实验数据记录

1、设备参数：

;

;

2、实验数据记录

1)求

λ

与Re的关系曲线

铜管湍流

钢管湍流

序号

qv(m3h)

∆p(kpa)

序号

qv(m3h)

∆p(kpa)

1

8.7

3.14

1

11.1

4.65

2

8.3

2.90

2

10.5

4.20

3

7.9

2.66

3

9.9

3.78

4

7.5

2.40

4

9.3

3.38

5

7.1

2.21

5

8.7

3.00

6

6.7

1.97

6

8.1

2.61

7

6.3

1.77

7

7.5

2.25

8

5.9

1.55

8

6.9

1.97

9

5.5

1.38

9

6.3

1.68

10

5.1

1.21

10

5.7

1.40

11

4.7

1.04

11

5.1

1.16

钢管层流

序号

qv(Lh)

∆p(pa)

1

40

935

2

36

701

3

32

500

4

28

402

5

24

340

6

20

290

7

16

230

8

12

165

9

8

116

10

4

58

2、求离心泵的特性曲线

30Hz离心泵数据记录

序号

流量

真空表

压力表

电机功率

1

15.65

-2200

28000

694

2

14.64

-2000

31000

666

3

13.65

-1800

37000

645

4

12.65

-1200

40000

615

5

11.62

200

42000

589

6

10.68

0

47000

565

7

9.66

100

50000

549

8

8.67

1000

51000

521

9

7.67

1500

55000

488

10

6.63

1800

59000

468

11

5.62

1800

60000

442

12

4.58

2000

67000

388

13

0.08

0.0022

0.083

166.9

35Hz离心泵数据记录

序号

流量

真空表

压力表

电机功率

1

18.27

-500

42000

1052

2

17.26

-400

48000

998

3

16.24

-300

51000

972

4

15.26

-300

56000

933

5

14.27

-200

61000

906

6

13.28

-200

65000

861

7

12.27

-200

68000

824

8

11.27

-100

71000

798

9

10.26

0

76000

758

10

9.26

-100

80000

725

11

8.26

0

82000

682

12

7.26

-100

89000

653

13

6.27

150

90000

626

14

5.26

180

100000

585

15

4.43

200

110000

528

六、典型计算

1、求

λ

与Re的关系曲线

以铜管湍流的第一组数据为例计算

T=22℃时，ρ≈997.044kg/m3

μ≈1.0×10-3Pa∙s

以管中心线为基准面，在1、2截面间列伯努利方程

P1ρ+u12+gz1=P2ρ+u22+gz2+hf

因u1=u2，z1=z2，故流体在等径管的1、2两截面间的阻力损失为

hf=∆Pρ=3.14*10001000=3.15J/kg

u=qvA=qvπ4d12=8.73600×0.0007548=3.202m/s

;

Re=duρμ=0.031×3.202×997.0440.001=98960.27

因为hf=λ∆Pρ

;

所以λ=∆Pρd1l2u2=3.15×0.0311.2×23.2022=0.01587

其他计算与此相同。

2、求离心泵的特性曲线

湍流铜管：管长L2=1.2m;管内径d2=31mm

铜管湍流

序号

qv(m3h)

∆p(kpa)

u(ms)

Re

λ

1

8.7

3.14

3.202

98960.27

0.01587

2

8.3

2.90

3.055

94410.37

0.01611

3

7.9

2.66

2.907

89860.48

0.01631

4

7.5

2.40

2.760

85310.58

0.01633

5

7.1

2.21

2.613

80760.68

0.01677

6

6.7

1.97

2.466

76210.78

0.01679

7

6.3

1.77

2.318

71660.89

0.01706

8

5.9

1.55

2.171

67110.99

0.01704

9

5.5

1.38

2.024

62561.09

0.01745

10

5.1

1.21

1.877

58011.19

0.01780

11

4.7

1.04

1.730

53461.3

0.01801

钢管湍流

序号

qv(m3h)

∆p(kpa)

u(ms)

Re

λ

1

11.1

4.65

4.085

126259.7

0.01444

2

10.5

4.20

3.864

119434.8

0.01458

3

9.9

3.78

3.643

112610

0.01476

4

9.3

3.38

3.423

105785.1

0.01495

5

8.7

3.00

3.202

98960.27

0.01517

6

8.1

2.61

2.981

92135.43

0.01522

7

7.5

2.25

2.760

85310.58

0.01530

8

6.9

1.97

2.539

78485.73

0.01583

9

6.3

1.68

2.318

71660.89

0.01620

10

5.7

1.40

2.098

64836.04

0.01649

11

5.1

1.16

1.877

58011.19

0.01706

湍流钢管：管长L3=1.2m;管内径d32=31mm

钢管层流

层流钢管：管长L1=2m;管内径d1=6mm

序号

qv(Lh)

∆p(pa)

u(ms)

Re

λ

1

40

935

0.393

2351.03

0.06084

2

36

701

0.353

2111.74

0.05631

3

32

500

0.314

1878.43

0.05083

4

28

402

0.275

1645.12

0.05338

5

24

340

0.236

1411.81

0.06145

6

20

290

0.196

1172.52

0.07547

7

16

230

0.157

939.22

0.09353

8

12

165

0.118

705.91

0.11928

9

8

116

0.079

472.60

0.18869

10

4

58

0.039

233.31

0.37737

2、离心泵的特性曲线

以第一组数据为例，n=30Hz

T=23℃时，ρ≈997.044Kg/m3

μ≈1.0×10-3Pa∙s

以水平地面为基准面，离心泵进口压力表为1-1截面，离心泵出口压力表为2-2截面，在此两截面之间列伯努利方程

P1ρg+u12g+z1+H=P2ρg+u22g+z2+Hf

因为

Hf≈0

;

所以H=

P2-P1ρg+u2-u12g+∆Z

∆Z=Z2-Z2=0.2m

;

进口直径D=50mm

;

出口直径d=40mm

u1=qvA1=qvπ4D2=15.653600×π4×0.052m/s=2.215m/s

;

u2=qvA2=qvπ4d2=15.653600×π4×0.042m/s=3.458m/s、

H=3.647mH2O

N=N电∙η电∙η传

;

η电=0.75

;

η传=0.95

N=694×0.75×0.95=494.5W

η=NtN

;

Nt=qHρg=3.647×15.65×997.044×9.81/3600W=155.26W

η=155.26494.5×100%=31.36%

序号

流量Qv(m3h)

扬程

轴功率

效率

1

15.65

3.647

494.5

31.36%

2

14.64

3.889

474.5

32.60%

3

13.65

4.440

459.6

35.83%

4

12.65

4.647

438.2

36.45%

5

11.62

4.672

419.7

35.15%

6

10.68

5.173

402.6

37.29%

7

9.66

5.439

391.2

36.49%

8

8.67

5.422

371.2

34.41%

9

7.67

5.756

347.7

34.50%

10

6.63

6.113

333.5

33.02%

11

5.62

6.197

314.9

30.04%

12

4.58

6.876

276.45

30.95%

30Hz离心泵的特性曲线

35Hz离心泵的特性曲线

序号

流量Qv(m3h)

扬程

轴功率

效率

1

18.27

5.036

749.55

33.35%

2

17.26

5.586

711.08

36.84%

3

16.24

5.833

692.55

37.16%

4

15.26

6.298

664.76

39.28%

5

14.27

6.756

645.53

40.58%

6

13.28

7.125

613.46

41.91%

7

12.27

7.394

587.10

41.99%

8

11.27

7.656

568.58

41.23%

9

10.26

8.125

540.08

41.94%

10

9.26

8.515

516.56

41.47%

11

8.26

8.684

485.93

40.11%

12

7.26

9.387

465.26

39.80%

13

6.27

9.444

446.03

36.07%

14

5.26

10.446

416.81

35.82%

15

4.43

11.455

376.20

36.65%

七、实验结果分析与讨论

1、求

λ

与Re的关系曲线

实验结果：由关系曲线可以看出，钢管层流实验中，雷诺数与摩擦阻力系数在双对数坐标中呈线性关系，摩擦阻力系数只与流动类型有关，且随雷诺数的增加而减小，而与管壁粗糙度无关;在铜管湍流与钢管湍流实验中，摩擦阻力系数随雷诺数增加而趋于一个定值，此时流体进入完全阻力平方区，摩擦阻力系数仅与管壁的相对粗糙度有关，与雷诺数的增加无关。

结果分析：实验结果基本与理论相符合，但是也存在误差，如：在钢管层流实验中，在雷诺数在1870~2000范围内，雷诺数Re增大，λ并不随Re增大而减小，反而增大。产生这种现象可能是因为在Re为1870~2000范围内时已经非常接近于湍流，导致其规律与理论出现偏差。此外，还有可能是因为设备本身存在的误差，即流量调小至一定程度时，无法保证对流量的精准调节，使结果出现误差。

减小误差的措施：a.在实验正式开始前对设备进行检查，确认设备无漏水等现象再开始实验;b.进行流量调节时，每次应以相同幅度减小c.调节好流量后，应等待3分钟，等读数稳定后再进行读数。

2、离心泵的特性曲线

实验结果：有实验数据和曲线图可以看出，扬程随流量的增加而降低，轴功率随流量的增加而升高，效率随流量的增加先升高后降低。随着转速增大，三者均增大，由实验结果可以看出，基本符合Qv'Qv=n'n、H'H=n'n2、N'N=n'n3的速度三角形关系。

结果分析：实验结果与理论规律基本符合，在转速为35Hz时结果较理想，但是在转速为30Hz时，虽然符合基本规律，但是效率明显过低。造成这种现象的主要原因是转速过低，设备存在的设备误差更大，改善方法是在较高转速下进行实验。

减小误差的方法：a.在实验正式开始前对设备进行检查，确认设备无漏水等现象再开始实验;b.进行流量调节时，每次应以相同幅度减小c.调节好流量后，应等待3分钟，等读数稳定后再进行读数。d.在转速稍高的条件下进行实验。e.读数压力表时指针摆动幅度大，应在均匀摆动时取其中间值。

六、实验思考与讨论问题

1、直管阻力产生的原因是什么?如何测定与计算?

答：流体有粘性，管壁与流体间存在摩擦阻力。用压力计测定所测流体在所测水平等径管内流动的压差,一定要水平等径，△p=ρhf就可求得直管阻力。

2、影响本实验测量准确度的原因有哪些?怎样才能测准数据?

答：管内是否混入气泡，流体流动是否稳定。排出管内气泡，改变流速后等待2~3min待流体流动稳定后记录数据。

3、水平或垂直管中，对相同直径、相同实验条件下所测出的流体的阻力损失是否相同?

答：不同，根据伯努利方程可知，垂直管高度差将影响阻力损失。

根据实验测定数据，如何确定离心泵的工作点?

答：离心泵的工作点就是离心泵特性曲线与管路特性曲线的交点，此时泵给出的能量与管路输送液体所消耗的能量相等。

第三篇：土力学习题

《土力学》习题精选

1.土由哪几部分组成?土中次生矿物是怎样生成的?粘土矿物分哪几种?蒙脱石有什么特性? 2. 3. 4. 5. 6. 土的粒径分哪几组?何谓粘粒?各粒组的工程性质有什么不同? 何谓土的粒径级配?粒径级配曲线的纵坐标表示什么?不均匀系数CU>10,反映土的什么性质? 土力学中的土中水包括哪几种?结合水有何特性?固态水对工程有何影响? 土的物理性质指标有哪些?其中哪几个可以直接测定?常用测定方法是什么? 无粘性土最主要的物理状态指标是什么?用孔隙比e、相对密度D，和标准贯入试验锤击数N来划分密实度各有何优缺点? 7. 8. 粘性土最主要的物理特征是什么?何谓液限?如何测定?何谓塑限?如何测定? 已知甲土的含水量w1大于乙土的含水量w2，试问甲土的饱和度Sr1是否大于乙土的饱和度Sr2? 9. 下列土的物理指标中，哪几项对粘性土有意义，哪几项对无粘性土有意义? ①粒径级配;②相对密度;⑧塑性指数;④液性指数;⑤灵敏度。 10. 无粘性土和粘性土在矿物成分、土的结构、构造及物理状态诸方面，有哪些重要区别? 11. 地基土分哪几大类?各类土划分的依据是什么? 12. 在某住宅地基勘察中，已知一个钻孔原状土试样结果为：土的密度 ρ=1.80g/cm3，土粒比重GS=2.70，土的含水量W=18.0%。求其余6个物理性质指标。 13. 某住宅进行工程地质勘察时，取回一个砂土试样。经筛析试验，得到各粒组含量百分比，如图所示，试定砂土名称。 14. 某住宅工程地质勘察中取原状土做试验。用天平称50cm3，湿土质量为95.15g，烘干后质量为75.05g，土粒比重为2.67。计算此土样的天然密度、干密度、饱和密度、有效密度、天然含水量、孔隙比、孔隙度和饱和度。 (答案：1.90，1.50，1.94，0.94g/cm3，26.8%，0.78，43.8%，0.918) 15. 某宾馆地基土的试验中，已测得土样的干密度ρd=1.54g/cm3，含水量w=19.3%，土粒比重GS=2.71。计算土的e，n和Sr。此土样又测得wL=28.3%，Wp=16.7%，计算Ip和IL，描述土的物理状态，定出土的名称。 (答案：0.76，43.2%，0.69;11.6，0.224，硬塑状态，粉质粘土) 16. 一办公楼地基土样，用体积为lOOcm3的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为241.OOg，环刀质量为55.OOg，烘干后土样质量为162.OOg，土粒比重为2.70。计算该土样的W，Sr，e，n，ρ，ρsat，ρ，和ρd，并比较各种密度的大小。 (答案：14.8%，0.60，0.67，40.0%;1.86g/cm3，2.02g/cm3，1.02g/cm3，1.62g/cm3;ρsat>ρ>ρd>ρ′) 17. 有一砂土试样，经筛析后各颗粒粒组含量如下。试确定砂土的名称。 粒组(mm) <0.075 0.075～0.1 0.1～0.25 0.25—0.5 0.5～1.0 >1.0 含量(%) 8.0 15.0 42.0 24.0 9.0 2.0 (答案：细砂) 18. 已知甲、乙两个土样的物理性试验结果如下： 土 样 wL(%) wP(%) W(%) Gs Sr 甲 30.0 12.5 28.0 2.75 1.0 乙 14.0 6.3 26.0 2.70 1.0 试问下列结论中，哪几个是正确的?理由何在?①甲土样比乙土样的粘粒(d<0.005mm颗粒)含量多;②甲土样的天然密度大于乙土样;③甲土样的干密度大于乙土样;④甲土样的天然孔隙比大于乙土样。 (答案：①，④) 19. 已知某土试样的土粒比重为2.72，孔隙比为0.95，饱和度为0.37。若将此土样的饱和度提高到0.90时，每lm3的土应加多少水? (答案：258kg) 20. 一干砂试样的密度为1.66g/cm3，土粒比重为2.70。将此干砂试样置于雨中，若砂样体积不变，饱和度增加到0.60。计算此湿砂的密度和含水量。 (答案：1.89g/cm3， 13.9%) 21. 地下水运动有何规律?达西定律的物理概念是什么? 何谓土的渗透系数? 如何确定渗透系数的数值? 22. 试阐述动水力、流砂和潜蚀的物理概念和对建筑工程的影响。 23. 某工程的地基为粗砂进行渗透试验，已知试样长度为20cm，试样截面面积为5cm2，试验水头为50cm。试验经历10秒钟，测得渗流量为5cm3。求粗砂的渗透系数k。 (答案：k=4 × 10-2cm/s) 24. 土力学实验室进行粉砂渗透试验，试样长度为15cm，试样截面面积为5cm2，试验水头为20cm。试验经历l0分钟，测得渗流量为3cm3。求粉砂的渗透系数k。(答案：k=7.5 × 10-4cm/s) 25. 建筑工程基槽排水，引起地下水由下往上流动。水头差70cm，水流途径为60cm，砂土的饱和重度γsat=20.2kN/m3。问是否会产生流砂? (答案：产生流砂) 26. 基础底面压应力的计算有何实用意义?柔性基础与刚性基础的基底压应力分布是否相同?何故? 27. 怎样计算中心荷载与偏心荷载作用下基底压应力? 28. 何谓附加应力?基础底面的接触应力与基底的附加应力是否指的同一应力? 29. 附加应力在地基中的传播、扩散有何规律?目前附加应力计算的依据是什么?附加应力计算有哪些假设条件?与工程实际是否存在差别? 30. 某教学大楼工程地质勘察结果：地表为素填土，γ1=18.0kN/m3，厚度h1=1.50m;第二层为粉土，γ2=19.4kN/m3，厚度h2=3.60m;第三层为中砂，γ3=19.8kN/m3，厚度h3=1.80m;第四层为坚硬整体岩石。地下水位埋深1.50m。计算基岩顶面处土的自重应力。若第四层为强风化岩石，该处土的自重应力有无变化? (答案： 132.5kPa;有变化，为78.5kPa) 31. 某商店地基为粉土，层厚4.80m。地下水位埋深1.10m，地下水位以上粉土呈毛细管饱和状态。粉土的饱和重度γsat=20.1kN/m3。计算粉土层底面处土的自重应力。 (答案：59.48kPa) 32. 已知某工程为条形基础，长度为L，宽度为B。在偏心荷载作用下，基础底面边缘处附加应力σmax=150kPa，σmin=50kPa。选择一种最简方法，计算此条形基础中心点下，深度为：0，0.25B，0.50b，1.0B，2.0B，3.0B处地基中的附加应力。 (答案：分别为100kPa， 96kPa，82kPa，55.2kPa，30.6kPa，20.8kPa) 33. 已知某条形基础，宽度为6.Om，承受集中荷载P=2400kN/m，偏心距e= o.25m。计算基础外相距3.Om，A点下深度9.Om处的附加应力。 (答案：81.3kPa) 34. 今有一矩形面积地基，长度为2.0m，宽度为1.0m，其上作用均布 荷载P=100kPa，如图所示。计算此矩形面积的角点A、边点E、中心点O，以及矩形面积外F点和G点下，深度z=1.0m处的附加应力。并利用计算的结果，说明附加应力的扩散规律。 35. 载荷试验有何优点?什么情况应做载荷试验?载荷试验试坑的尺寸有要求，为什么?载荷试验如何加载?如何测沉降?停止加荷的标准是什么?在p——s曲线上怎样确定地基承载力? 36. 何谓超固结土与欠固结土?这两种土与正常固结土有何区别? 37. 何谓沉降差?倾斜与局部倾斜有何区别?建筑物的沉降量为什么要有限度? 38. 何谓地基允许变形值?何种建筑结构设计中以沉降差作为控制标准?高炉与烟囱以何种变形值作为控制标准? 39. 当建筑工程沉降计算值超过国家规范允许值时，应采取什么措施?5层砖混结构条形基础，砖墙发生八字形裂缝是什么原因? 40. 某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长L=b=4.0m，基础埋置深度为d=1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P=1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m3，土的天然孔隙比e=0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱和重度γsat=18.2kN/m3。土的压缩系数：地下水位以上为α1=0.30MPa-1，地下水位以下为α2=0.25MPa-1。计算柱基中点的沉降量。 41. 某厂房为框架结构独立基础， 基础底面积为正方形，边长L=B=4.0m。上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN。基础埋深d=1.0m。地基为粉质粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m3。地下水位深度3.4m，水下饱和重度γsat=18.2kN/m3。土的压缩试验结果，e——σ曲线，如图所示。计算柱基中点的沉降量。 42. 某厂房为框架结构独立基础，基础底面积为正方形，边长L=B=4.0m。上部结构传至基础顶面荷载P=1440kN。基础埋深d=1.0m。地基为粉质粘土，土的天然重度γ=16.0kN/m3。地下水位深度3.4m，水下饱和重度γsat=18.2kN/m3。地基土平均压缩模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基土承载力标准值fk=94kPa。用《规范》推荐法计算柱基中点的沉降量。 43. 某住宅楼工程地质勘察，取原状土进行压缩试验，试验结果如表所示。计算土的压缩系数α1—2和相应侧限压缩模量Es1—2，评价此土的压缩性。 (答案：0.16MPa-1， 12.2MPa;中压缩性) 压应力σ/kPa 孔隙比e 50 0.964 100 0.952 200 0.936 300 0.924 44. 某宾馆柱基底面尺寸为4.00m×4.00m，基础埋深d=2.00m。上部结构传至基础顶面中心荷载N=4720kN。地基表层为细砂，γ1=17.5kN/m3，Es1=8.0MPa，厚度h1=6.00m;第二层为粉质粘土，Es2=3.33MPa，厚度h2=3.00m;第三层为碎石，厚度h3=4.50m，Es3=22MPa。用分层总和法计算粉质粘土层的沉降量。 (答案：60mm) 45. 某工程矩形基础长度3.60m，宽度2.00m，埋深d=1.00m。地面以上上部荷重N=900kN。地基为粉质粘土，γ=16.0kN/m3，el=1.0，α=0.4MPa-1。试用《规范》法计算基础中心O点的最终沉降量。 (答案：68.4mm) 46. 某办公大楼柱基底面积为2.00m×2.00m，基础埋深d=1.50m。上 部中心荷载作用在基础顶面N=576kN。地基表层为杂填土，γ=17.0kN/m3，厚度h1=1.50m;第二层为粉土，γ2=18.0kN/m3，Es2=3MPa，厚度h2=4.40m;第三层为卵石，Es3=20MPa，厚度h3=6.5m。用《规范》法计算柱基最终沉降量。 (答案：123.5mm) 47. 已知某大厦采用筏板基础，长度42.5m，宽度13.3m，基础埋深d=4.0m。基础底面附加应力P。=214kPa，基底铺排水砂层。地基为粘土，Es=7.5MPa，渗透系数k=0.6×10—8cm/s，厚度8.00m。其下为基岩，基岩面附加应力σ2=160kPa。计算地基沉降与时间关系。 48. 土的抗剪强度指标是如何确定的?说明直接剪切试验的原理，直剪试验简单方便是否可应用于各类工程? 49. 土的密度大小和含水量高低，对φ与c有什么影响? 50. 为什么土的颗粒越粗，其内摩擦角φ越大?相反，土的颗粒越细，其粘聚力C越大? 51. 在外荷作用下，土体中发生剪切破坏的平面在何处?是否剪应力最大的平面首先发生剪切破坏?在什么情况下，剪切破坏面与最大剪应力面是一致的?在通常情况下，剪切破坏面与大主应面之间的夹角是多大? 52. 地基临界荷载的物理概念是什么?中心荷载与偏心荷载作用下，临界荷载有何区别?建筑工程设计中，是否可直接采用临界荷载为地基承载力而不加安全系数?这样设计的工程是否安全?为什么? 53. 建筑物的地基为何会发生破坏?地基发生破坏的形式有哪几种?各类地基发生破坏的条件是什么?如何防止地基发生强度破坏、保证建筑物的安全与正常使用? 54. 已知地基土中某点的最大主应力为σ1=600kPa，最小主应力 σ3= 200 kPa。绘制该点应力状态的摩尔应力圆。求最大剪应力τmax值及其作用面的方向，并计算与大主应面成夹角α=15°的斜面上的正应力和剪应力。 55. 某教学大楼工程地质勘察时，取原状土进行直接剪切试验(快剪法)。其中一组试验，4个试样分别施加垂直压力为100，200，300，400kPa，测得相应的破坏时的剪应力分别为：68，114，163，205kPa。试用作图法求此土样的抗剪强度指标c与φ值。若作用在此土中某平面上的法向应力为250kPa，剪应力为1lOkPa，试问是否会发生剪切破坏?又如法向应力提高为340kPa，剪应力提高为180kPa，问土样是否会发生破坏? 56. 某大厦为高层建筑，在建筑场地进行工程地质勘察时，在地下水位以下粘性土地基中取原状土进行三轴压缩试验，采用固结不排水剪切试验。一组4个试样，周围压力分别为60，100，150，200kPa。试样剪损时的最大主应力σ1与孔隙水压力u的数值，如表所示。试用总应力法和有效应力法确定土的抗剪强度指标。 试样编号 σl/kPa σ3/kPa u /kPa 1 145 60 2l 2 218 100 38 3 310 150 62 4 405 200 84 57. 某宾馆设计采用框架结构独立基础。基础底面尺寸：长度3.00m，宽度为2.40m，承受偏心荷载。基础埋深1.00m。地基土分3层：表层为素填土，天然重度γ1=17.8kN/m3，层厚h1=0.80m;第②层为粉土，γ2=18.8kN/m3，内摩擦角φ2=21°，粘聚力C2=12kPa，层厚h2=7.40m;第③层为粉质粘土，γ3=19.2kN/m3，φ3=18°，C3=24kPa，层厚h3=4.80m。计算宾馆地基的临界荷载。 58. 某办公楼采用砖混结构条形基础。设计基础底宽b=1.50m，基础埋深d=1.40m。地基为粉土，天然重度γ=18.0kN/m3，内摩擦角φ=30°，粘聚力C=10kPa。地下水位深7.8m。计算此地基的极限荷载和地基承载力。 59. 某工程设计采用天然地基，浅埋矩形基础。基础底面尺寸：长度L=3.00m，宽度b=1.50m，基础埋深d=1.20m。地基为粉质粘土，土的天然重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=30°，粘聚力C=8kPa。地下水位埋深8.90m。荷载倾斜角①δ0=5°42′;②δ0=16°42′。计算地基极限荷载。 60. 某高层建筑地基取原状土进行直剪试验，4个试样的法向压力分别为100，200，300，400kPa，测得试样破坏时相应的抗剪强度为τf=67，119，162，216kPa。试用作图法，求此土的抗剪强度指标C、φ值。若作用在此地基中某平面上的正应力和剪应力分别为225kPa和105kPa，试问该处是否会发生剪切破坏? 答案：C=18kPa，φ=26°20′;不会发生剪切破坏) 61. 某大厦地基为饱和粘土，进行三轴固结不排水剪切试验，测得4个试样剪损时的最大主应力σ

1、最小主应力σ3和孔隙水压力u的数值如下表。试用总应力法和有效应力法，确定抗剪强度指标。 σl/kPa σ3/kPa u/kPa 145 60 31 218 100 57 310 150 92 401 200 126 62. 某公寓条形基础下地基土体中一点的应力为：σz=250kPa，σx=100kPa，τ=40kPa。已知地基为砂土，土的内摩擦角φ=30°。问该点是否剪损?若σz和σx不变，τ值增大为60kPa，则该点是否安全? (答案：未剪损;剪损) 63. 已知住宅采用条形基础，基础埋深d=1.20m，地基土的天然重度γ=18.0kN/m3，粘聚力C=25kPa，内摩擦角φ=15°。计算地基的临塑荷载Pcr (答案： 170.93kPa) 64. 某办公大楼设计砖混结构条形基础。基底宽度b=3.00m，基础埋深d= 2.00m，地下水位接近地面。地基为砂土，饱和重度γsat=21.1kN/m3，内摩擦角φ=30°，荷载为中心荷载。求：①地基的临界荷载;②若基础埋深d不变，基底宽度b加大一倍，求地基临界荷载;③若基底宽度b不变，基础埋深加大一倍，求地基临界荷载;④由上述三种情况计算结果，可以说明什么问题? (答案：①164kPa，②204kPa，⑧289kPa，④说明基底宽度b与基础埋深d增大时，地基临界荷载也随之增大。其中埋深d增大使临界荷载增大更显著。) 65. 某宿舍楼采用条形基础底宽b=2.00m，埋深d=1.20m。每m荷载包括基础自重在内为500kN。地基土的天然重度为20kN/m3，粘聚力c=10kPa，内摩擦角φ=25°。地下水位埋深8.50m。问地基稳定安全系数有多大? (答案：2.8) 66. 某工程设计框架结构，采用天然地基独立基础，埋深d=1.00m。每个基础底面荷载为1 200kN。地基为砂土，天然重度γ=19.0kN/m3，饱和重度γsat=21.0kN/m3，内摩擦角φ=30°，地下水位埋深1.00m。要求地基稳定安全系数K≥2.o，计算基础底面尺寸。 (答案：2.0 × 2.O m2) 67. 某海滨保税区综合小楼设计基础长L=3.00m，基底宽B=2.40m，埋深d= 1.20m。地基表层为人工填土，天然重度γ1=18.0kN/m3，层厚1.20m;第②层为饱和软土，天然重度γ2=19.0kN/m3，内摩擦角φ=0，粘聚力c=16kPa。地下水位埋深1.40m。计算综合小楼地基极限荷载和地基承载力。 (答案：123.7kPa，82.5kPa) 68. 某高压输电塔设计天然地基独立浅基础。基础长度L=4.00m，基底宽度B=3.00 m，基础埋深d=2.00 m。地基为粉土，土的天然重度γ=18.6 kN/m3，内摩擦角 φ=16°，粘聚力C=8 kPa，无地下水，荷载倾斜角δ0=11°18′。计算地基的极限荷载。 (答案：247kPa) 69. 土压力有哪几种?影响土压力大小的因素是什么?其中最主要的影响因素是什么? 70. 何谓静止土压力?说明产生静止土压力的条件、计算公式和应用范围。 71. 何谓主动土压力?产生主动土压力的条件是什么?适用于什么范围? 72. 何谓被动土压力?什么情况产生被动土压力?工程上如何应用? 73. 朗肯土压力理论有何假设条件?适用于什么范围?主动土压力系数ka与被动土压力系数Kp如何计算? 74. 土坡稳定有何实际意义?影响土坡稳定的因素有哪些?举出土坡滑动的实例，如何预防土坡发生滑动? 75. 土坡稳定分析圆弧法的原理是什么?为何要分条计算?计算技巧有何优点?最危险的滑弧如何确定? 76. 设计一堵岩基上的挡土墙，墙高H=6.0m，墙后填土为中砂，重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=30°。计算作用在挡土墙上的土压力。 77. 已知某挡土墙高度H=8.0m，墙背竖直、光滑，填土表面水平。墙后填土为中砂，重度γ=18.0kN/m3，饱和重度γsat=20kN/m3，内摩擦角φ=30°。(1) 计算作用在挡土墙上的总静止土压力P0，总主动土压力Pa;(2)当墙后地下水位上升至离墙顶4.0m时，计算总主动土压力Pa，与水压力Pw。 78. 已知某混凝土挡土墙，墙高为H=6.0m，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=19kPa。计算作用在此挡土墙上的静止土压力、主动土压力和被动土压力，并绘出土压力分布图。 79. 已知某挡土墙高度H=6.0m，墙背竖直，填土表面水平，墙与填土的摩擦角δ=20°。填土为中砂，重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=30°。计算作用在挡土墙上的主动土压力。 80. 已知某挡土墙高度H=6.0m，墙背倾斜ε=10°，墙后填土倾角β=10°，墙与填土摩擦角δ=20°。墙后填土为中砂，中砂的重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ=30°。计算作用在此挡土墙上的主动土压力。 81. 已知某挡土墙高度H=6.00m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土为粗砂，重度γ=19.0kN/m3，内摩擦角φ=32°，在填土表面作用均布荷载q=18.0kN/m2。计算作用在挡土墙上的主动土压力Pa及其分布。 82. 已知某混凝土挡土墙高度H=6.Om，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土平分两层：第一层重度γ1=19.0kN/m3，粘聚力C1=10kPa，内摩擦角φ=16°;第二层γ2=17.0kN/m3，C2=0，φ=30°。计算作用在此挡土墙上的主动土压力，并绘出土压力分布图。 83. 北京某高层建筑基槽开挖后发生了滑坡，经加固后，边坡高度为6.5m，坡顶塔吊基础宽2.0m，离坡边缘2.0m，坡脚至坡顶水平距离为5.0m。已知塔吊最大轮压力750kN。坡面土实测指标：天然重度γ=19.0kN/m3，内摩擦角φ=23°，粘聚力C=32kPa。验算此基槽边坡的稳定性。 84. 某工程场地勘察地基土分为两层，第一层为粉质粘土，天然重度γ1=18.2kN/m3，粘聚力C1=5.8kPa，内摩擦角φ1=23°，层厚h=2.0m;第二层为粘土，相应的γ2=19.0kN/m3，C2=8.5kPa，φ2=18°，层厚h2=8.3m。基坑开挖深度为5.0m。设计此基坑开挖的坡度。 85. 已知某工程基坑开挖深度H=5.0m，地基土的天然重度γ=19.0KN/m3，内摩擦角φ=15°，粘聚力C=12kPa。求此基坑开挖的稳定坡角。 86. 已知某挡土墙高度H=4.0m，墙背竖直、光滑。墙后填土表面水平。填土为干砂，重度γ=18.0kN/ m3，内摩擦角φ=36°。计算作用在此挡土墙上的静止土压力Pa。 (答案： 37.4kN/m;) 87. 上题，若挡土墙的摩擦角δ=24°，其余条件不变。计算此时的主动土压力Pa。 (答案：36.3kN/m) 88. 已知某地区修建一挡土墙，高度H=5.0m，墙的顶宽B=1.5m，墙底宽度B=2.5m。墙面竖直，墙背倾斜，填土表面倾斜β=12°，墙背摩擦角δ=20°。墙后填土为中砂，重度γ=17.0kN/m3，内摩擦角φ=30°。求作用在此挡土墙背上的主动土压力Pa和Pa的水平分力与竖直分力。 (答案：106kN/m;90，5kN/m;55.0kN/m) 89. 某挡土墙高度H=10.0m，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平。填土上作用均布荷载q=20kPa。墙后填土分两层：上层为中砂，重度γ=18.5kN/m3，内摩擦角φ1=30°，层厚h1=3.0m;下层为粗砂，γ2=19.0kN/m3，φ2=35°。地下水位在离墙顶6.0m位置。水下粗砂的饱和重度为γsat=20.0kN/m3。计算作用在此挡土墙上的总主动土压力和水压力。(答案：298kN/m;80.0kN/m) 90. 已知一均匀土坡，坡角θ=30°，土的重度γ=16.0kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=5kPa。计算此粘性土坡的安全高度H。 (答案：12.0m) 91. 已知某路基填筑高度H=10.Om，填土的重度γ=18.0kN/m3，内 摩擦角φ=20°，粘聚力C=7kPa。求此路基的稳定坡角θ。 (答案：35°) 92. 某高层住宅基坑开挖深度H=6.0m，土坡坡度为1：1。地基土分两层; 第一层为粉质粘土，天然重度γ1=18.0kN/m3，内摩擦角φ1=20°，粘聚力C1=5.4kPa，层厚h1=3.Om;第二层为粘土，重度γ2=19.0kN/m3，φ2=16°，c2=10kPa，层厚h2=10.Om。试用圆弧法计算此土坡的稳定性。 (答案：K≈1.0) 93. 我国一所大学建造教职工住宅楼4幢，均为6层建筑。经岩土工 程勘察结果，该住宅楼地基分为下列4层： 表层为人工填土层，层厚1.0m～2.7m;第②层为粉土层，层厚0m～1.4m; 第③层为粉砂层，层厚1.3m～2.9m; 第④层为粉质粘土，层厚超过6m。 粉质粘土层测试数据 测 试 项 目 标准贯入试验N 轻便触探试验N10 孔隙比e 液性指数IL 数 据 8.3，11.7，12.0，10.5，10.2，7.2 26,56,49,39,49,53,47,45,43,72,26,33，37,33,35 0.646 0.602， 0.773， 0.796 0.67l， 0.808 0.47， 0.58， 0.72， 0.78， 0.66， 0.76 样本数n 6 15 6 6 平均值μ 9.98 42.9 0.716 0.66 计算粉质粘土的地基承载力。 94. 新疆一幢高层建筑，经正规的工程地质详细勘察，地基土分3层：表层 为杂填土, 层厚0.2m～0.6m，松散;第②层为含粉土角砾，层厚1.8m～15.3m，稍密～中密;第③为残积层(泥岩)可塑状态，局部分布，层厚3.0m左右;第④层为基岩，强风化带厚1.5m左右其下为中等风化砂岩及泥岩互层。勘察报告提供第②层的地基承载力标准值fk=180kPa。校核此数据。 95. 何谓地基承载力?有哪几种确定方法?各适用于何种情况? 96. 地基承载力基本值f0、标准值fK与设计值f，三者有什么区别?为何要进行宽度与埋深的修正? 97. 某6层住宅设计条形基础，基础底宽b=1.80m，埋深d=1.50m。地 基表层为素填土，天然重度γ1=17.5kN/m3，层厚h1=1.50m;第②层为粘土，γ2=18，5kN/m3，W=33.0%，WL=51.6%，Wp=26.8%，e=0.80。设ψf =1。确定地基承载力基本值与设计值。 (答案：240kPa，268kPa) 98. 某工厂车间吊车梁柱基为独立基础，基础底面长度L=4.00m，宽度B=3.00m，埋深2.00m。地基表层为人工填土层，天然重度γ=18.5kN/m3，层厚2.00m。第②层为粉土，孔隙比e=o.85，天然含水量w=15.0%。设ψf =o.9。确定地基承载力基本值、标准值与设计值。 (答案：170kPa，153kPa，183.5kPa) 99. 一商店门市部房屋基础底宽b=1.00m，埋深d=1.50m。地基为粘土，测得地基土的物理性质：W=31.0%，γ=19.0kN/m3，ds=2.77;WL=51.6%，Wp=26.8%，N10=28。确定地基承载力设计值。设ψf =0.85。 (答案：214kPa) 100. 一高层建筑箱形基础长度为23.00m，宽度为8.50m，埋深为4.00m。地基表层为素填土，层厚1.80m，γ1=17.8kN/m3;第②层为粉i，层厚18.Om。地下水位深2.80m。粉土层的物理性质指标为：水上γ=18.9kN/m3，水下γsat=19.4kN/m3,W=28.0%，WL=30.0%，Wp=23.0%。确定地基承载力设计值。设ψf =0.90。 (答案：222.3kPa)

第四篇：《热力学第二定律》教学设计

【教学目标】

一、知识和技能

1、能判断涉及热现象的宏观过程是具有方向性的;

2、知道并理解热力学第二定律的两种经典表述;

3、形成关于宏观热现象都具有不可逆性的概念;

4、认识到热力学第一定律与热力学第二定律具有同样重要的意义。

二、过程和方法

分析各种热学现象的过程，归纳出现象背后的普遍规律──热力学第二定律。

三、情感、态度和价值观

1、体会科学发现的曲折性和必然性;

2、体会热力学第二定律对于人类实践的指导意义。

【教学重点和难点】

重点：热力学第二定律内容的理解。

难点：热力学第二定律的两种表述的理解。

【设计思路与教学流程】

设计思路：

本节内容的课程标准是：“通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。”热力学第二定律是紧跟在热力学第一定律之后的一节内容。学生早在初中就知道了能量的转化与守恒定律，在学完了热力学第一定律之后，对于能量守恒的认识就更深刻了。因此在此基础上提出“利用海水降温释放的热量作为新能源”这一设想，让学生思考、讨论而引入新课。然后再列举一些自发的热学现象，归纳出其中共同的特征：过程的不可逆性。然后就其中的热传导与功热转化两个过程具体分析，归纳出热力学第二定律的两种经典表述：克劳修斯表述和开尔文表述。热力学第二定律的实质就是指宏观自发的涉及热现象的过程都是不可逆的，任何一类宏观自发的热学过程都可以作为热力学第二定律的表述。本节课的难点在于如何理解热力学第二定律的两种表述，特别是开尔文表述。教学中尽可能多地让学生分析实例，再借助于一些多媒体素材(我利用了一些视频及热机、内燃机两个flash动画)，从正、反两方面帮助学生形成对热学现象中的过程认识：热量可以自发地从高温物体传到低温物体;功可以全部转化为热;热量可以从低温物体传到高温物体(但要有条件);热可以转化为功(但不完全)。最终认识到热力学第二定律是与热力学第一定律并重的一条客观规律。

教学流程：

【教学资源】

多媒体课件(包括视频及flash动画)

【教学实录】

一、引入新课

师：我们刚刚学过了热力学第一定律，即能量的转化与守恒定律。既然能量的总量是不变的，但为什么还说有能源危机，还要提倡节约能源呢?曾经有这样一个设想(展示幻灯片)，试图来解决我们的能源危机。

(幻灯片内容)地球上有大量的海水，它的总质量约为1.4×1018t，如果这些海水的温度降低0.1oC，将要放出多少焦耳的热量?海水的比热容为C=4.2×103J/(kg·℃)

师：请大家计算一下，上述过程将释放多少能量?

生：放出5.8×1023J的热量。

师：这相当于1800万个大亚湾核电站一年的发电量。(秦山核电站装机容量为30万千瓦、大亚湾核电站装机容量为百万千瓦)(幻灯片)

师：请大家相互讨论一下，该方案可行吗?

„„(学生分组讨论)

生1：这个方案可行，因为不违背能量守恒定律。

生2：这个方案不可行，若可行的话，科学家早就将这一想法付诸实践了。

生3：不同意2的说法。并不是我们能想到的就一定能实现的。

„„

二、提出热力学第二定律

师：那么这一想法实现的困难是技术上的障碍呢?还是理论上根本不可能?是否还存在一些除了能量的转化与守恒定律之外的一些我们还必须遵循的客观规律呢?现在让我们一起来学习本章第五节：热力学第二定律。

师：我们先从分析一组物理现象开始。请看下面的一些视频：①空气和二氧化氮气体的扩散;②烧红的铁棒浸入水中冷却;③向密闭的广口瓶中充气，将瓶塞充开;④在草坪上滚动的足球最终停下来;⑤一玻璃杯从桌子边缘摔在地面上破碎。(展示视频)

师：这些是我们眼中能看到的现象，大家能否描述一下上述现象的逆过程?并判断这些逆过程可能实现吗?注意语言表述的准确性，大家相互讨论一下。

„„(学生分组讨论)

生1：现象①的逆过程是均匀混合的空气与二氧化氮气体过一段时间变的泾渭分明：上面是空气，下面是二氧化氮。该过程不可能。

生2：现象②的逆过程是浸在水中的铁棒过一段时间后吸收水的热量变红了，而水温降低了。该过程不可能。

生3：现象③的逆过程是从瓶中冲出去的气体又自动回到瓶中，瓶中气体的压强达到了将瓶塞冲开时的压强。该过程不可能。

生4：现象④的逆过程是静止在草坪上的足球自动地吸收草地的热量转化为足球的动能，足球滚了起来。该过程不可能。

生5：现象错误!链接无效。的逆过程是碎在地面上的玻璃杯自动地变成完整的杯子，并跳回桌面。该过程不可能。

师：所有的这些现象有何共同特征?

生：都是不可逆的。

师：既然在不同的现象背后存在着一个共同特征，那么就应该存在着一个普遍的客观规律。事实上，许多科学家已经从不同的角度分别进行了归纳总结，提出了热力学第二定律。

三、热传导过程分析──克劳修斯表述

师：分析诸如②的热传导过程，要发生热传导必须具备什么条件?

生：要有温度差。

师：那么自发的热传导过程有什么特征?

生：总是从高温物体向低温物体传导。

师：热量能否从低温物体传导到高温物体?

生1：不能，诸如②中不可能出现铁棒变红、水温降低的现象。

生2：可能的，电冰箱工作时就是将热量从低温环境传导到高温环境。

师：很好，让我们一起来分析电冰箱的工作过程。请考虑三个问题：一是电冰箱中热量传导的方向性;二是电冰箱中这种热量传导有没有条件?三是分析电冰箱工作时能量转化情况。请大家相互讨论一下。

„„(学生分组讨论)

生1：电冰箱工作时是将热量从低温环境传到高温环境;

生2：只有在电冰箱插上电源后，才能实现上述热量传导过程;

生3：电冰箱工作时，消耗了电能。

师：电冰箱工作时，消耗了电能，再考虑电冰箱制冷剂在箱内吸收的热量与在箱外释放的热量，该过程中能量守恒吗?

生4：能量肯定是守恒的，也许释放到电冰箱外的热量大于在电冰箱内吸收的热量。

师：你的说法不错，诸如过程②和电冰箱的工作过程可以用下面的流程图来表示：

可见，热量传导可以从低温物体到高温物体。可以设想，拔掉电源的冰箱是不可能达到制冷效果的，也就是下面的过程不可能：

(展示幻灯片)

师：早在1850年德国物理学家克劳修斯总结了热传导过程的规律，称之为热力学第二定律的克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。请大家再将这一意思换一种表述方法。

生：也可以说成：热量不可能从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。

四、功热转化过程分析──开尔文表述

师：足球在草坪上滚动最终停下来，试分析该过程中的能量转化情况。

生：足球的动能转化为内能。

师：再比如小球从高处落下掉进沙坑，能量的转化情况怎样?

生：小球的机械能转化为内能。

师：机械能可以全部转化为内能，那么内能能否转化为机械能?

生1：不能，因为上面的过程是不可逆的。

生2：可以的，热量可以由高温物体传到低温物体，但也可以由低温物体传到高温物体。

师：你的类比不错。这一问题先搁一下，我们再分析两个实例：一是热机;二是内燃机。(展示flash动画)

请观察热机与内燃机的工作流程，并分析能量转化的情况。

生1：热机工作过程中，锅炉中的水被加热变成水蒸气，水蒸气推动汽缸活塞对外做功，然后排出的尾气经过冷凝器变成液态水回到锅炉。该过程中的能量转化过程是：煤的化学能转化为水蒸汽的内能，再变为活塞运动的机械能。

生2：内燃机工作过程中，先吸入空气与汽油的混合气体，接着活塞向上运动压缩混合气体，点火后混合气体爆炸，推动活塞对外做功，最后将汽缸中的尾气排出。该过程中混合气体的内能转化为机械能。

师：以上两个过程都存在内能转化为机械能的现象。请分析这些过程中，内能全部转化为机械能吗?

生3：不能，因为机械装置存在摩擦损耗，要消耗部分能量。

生4：从汽缸中排出的尾气也带走了部分能量。

师：这样看来，机械能与热能之间的转化也可以用下面的流程图来表示：

(展示幻灯片)

师：热机或内燃机就是从高温热源吸收热量Q1，其中对外做功为W，到低温热源放出热量Q2。这一过程是通过工作物质如水蒸气、汽油和空气混合气体的燃烧等来完成，这些工作物质简称为工质。即使将摩擦损耗的能量理想化地降低到零，也不可能排除尾气带走的热量。在1851年，开尔文就功与热的转化提出了：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功，而不产生其它影响。这就是热力学第二定律的开尔文表述。所以热机、内燃机的效率总有：。即下面的过程是不可能完成的：

(展示幻灯片)

师：大家能否就开尔文表述换一种说法?

生：不可能有效率为100%的热机。

师：这种说法更简洁。事实上，一般的汽车上的汽油机械效率只有20%～30%，蒸汽轮机的效率比较高，也只能达到60% 。

五、热力学第二定律的实质

师：热传导过程与功热转化过程的分析，得到了热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文表述。这两种表述的共同点是什么?

生：都指明了物理进程的一种方向性。

师：不错，热力学第二定律的实质就是指明了自发的宏观热现象具有方向性。任何一类宏观自然过程进行方向的说明可以作为热力学第二定律的表述。请观察扩散现象、气体向真空扩散的过程(展示幻灯片)。大家能否结合这些现象给出热力学第二定律的其他表述呢?

生1：热力学第二定律也可表述为：扩散过程是不可逆的。

生2：热力学第二定律也可表述为：气体向真空中自由膨胀的过程是不可逆的。

师：这些说法都不错，当然还有其他不同的表述，所有的这些表述都是等价的。请同学们课后相互讨论交流。

六、回顾与思考

师：现在让我们来回顾一开始提出的设想：能否利用海水降温的方法获取有用功?

生1：不行，该过程尽管不违背能量守恒定律，但却违背了热力学第二定律。

师：违背了热力学第二定律中的哪种表述?

生2：违背了开尔文表述。即不可能从海水这单一热源吸收热量，使之变为有用功，而不产生其他影响。

师：不错。但是在没有发现热力学第二定律之前，有许多科学家就试图制造诸如此类的机器，这称之为第二类永动机。现在看来，第二类永动机也不可能实现。开尔文表述是从功能关系来表述的，因此开尔文表述也可说成：第二类永动机不可能实现。可见我们不仅要受制于能量的转化与守恒定律，还要受到能量转化方向的制约。也可以说热力学第一定律指明了我们所拥有的“资本”总量;热力学第二定律则规定了我们“资本”运营的方式和方法。

课后请同学们再利用热力学定律说明开始的五个视频的逆过程为什么不能完成，并完成教材后的问题与练习题。

【教学反思】

与热力学第一定律不同的是，热力学第二定律与日常的生活、学习较远，并且热力学第二定律的两种表述实质上是通过大量实例归纳出来的，因此教学过程中利用好学生熟悉的热学现象和曾经接触过的物理模型就非常重要。而课堂中学生积极主动地发表个人的看法，不管是对的，还是错的，都对本课达成教学目标起到的推进作用。教学中利用流程图形象地将能量转化与守恒的特征与转化的方向性特征并重地表示出来，并从多角度描述热力学第二定律，有效地帮助学生建构了比较完整的宏观热学规律体系。

第五篇：热力学的第二定律的认识和思考

仲恺农业工程学院

论文题目： 热力学的第二定律的认识和思考

论文作者： 钟家业

作者学号：

所在院系： 机电工程学院

专业班级：

指导老师：

1

热力学的第二定律的认识和思考

摘要

热力学第二定律是热力学的基本定律之一，是指热永远都只能由热处转到冷处(在自然状态下)。它是关于在有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。广义生命演化意义上的熵，体现了生命系统衰落的过程。

关键词 热力学第二定律,第二类永动机，熵，时间，生活

1. 热力学第二定律及发展

1.1、热力学第二定律建立的历史过程

19世纪初，人们对蒸汽机的理论研究还是非常缺乏的。热力学第二定律就是在研究如何提高热机效率问题的推动下，逐步被发现的，并用于解决与热现象有关的过程进行方向的问题。1824年，法国陆军工程师卡诺在他发表的论文“论火的动力”中提出了著名的“卡诺定理”，找到了提高热机效率的根本途径。从1840年到1847年间，在迈尔、焦耳、亥姆霍兹等人的努力下，热力学第一定律以及更普遍的能量守恒定律建立起来了。1848年，开尔文爵士(威廉·汤姆生)根据卡诺定理，建立了热力学温标(绝对温标)。这些为热力学第二定律的建立准备了条件。 1850年，克劳修斯从“热动说”出发重新审查了卡诺的工作，考虑到热传导总是自发地将热量从高温物体传给低温物体这一事实，得出了热力学第二定律的初次表述。后来历经多次简练和修改，逐渐演变为现行物理教科书中公认的“克劳修斯表述”。与此同时，开尔文也独立地从卡诺的工作中得出了热力学第二定律的另一种表述，后来演变为更精炼的现行物理教科书中公认的“开尔文表述”。上述对热力学第二定律的两种表述是等价的，由一种表述的正确性完全可以推导出另一种表述的正确性。他们都是指明了自然界宏观过程的方向性，或不可逆性。克劳修斯的说法是从热传递方向上说的，即热量只能自发地从高温物体传向低温物体，而不可能从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。利用致冷机就可以把热量从低温物体传向高温物体，但是外界必须做功。开尔文的说法则是从热功转化方面去说的。功完全转化为热，即机械能完全转化为内能可以的，在水平地面上运动的木块由于摩擦生热而最终停不来就是一个例子。但反过来，从单一热源吸取热量完全转化成有用功而不引起其他影响则是不可能的。[1] 1.2、热力学第二定律的表述

1.2.1、 热力学第二定律的开尔文表述

2

热力学的第二定律的认识和思考

不可能从单一热源吸取热量, 使之完全变为有用的功而不产生其他影响。这是按照机械能与内能转化过程的方向性来表述的。表述中的“单一热源”是指温度均匀并且恒定不变的热源。若热源不是单一热源，则工作物质就可以从热源中温度较高的一部分吸热而向热源中温度较低的另一部分放热, 这实际上相当于两个热源。“其他影响”是指除了单一热源所吸收的热用来作功以外的任何其他变化. 当有其他影响产生时 ,把由单一热源吸来的热量全部用来对外作功是可能的。开尔文表述还可表达为：第二种永动机是不可能造成的。所谓第二种永动机就是一种违反开尔文表述的机器,它能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其他影响, 但这种机器不违反能量转化与守恒定律。如果这种热机能够制成,那么就可以利用空气或海洋作为热源，从它们那里不断吸取热量而做功。果真如此,令人头痛的能源问题也就解决了,因为海洋的内能几乎是取之不尽的。 1.2.2 热力学第二定律的克劳修斯表述

不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。这是按照热传导的方

3

热力学的第二定律的认识和思考

向性表述的。可以证明, 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等效的。热力学第二定律是总结概括了大量事实而提出的,由热力学第二定律作出的推论都与实验结果符合，从而证明了这一定律的正确性。经验告诉我们, 功可以完全转变为热,而热力学第二定律指出,要把热完全变为功而不产生其他影响则是不可能的。但这一结论由热力学第一定律是得不到的，因为无论功变热或热变功都不违反热力学第一定律。经验还告诉我们 ,当两个温度不同的物体互相接触时,热量由高温物体向低温物体传递。但是热力学第二定律的克劳修斯表述指出，热量不可能自发地由低温向高温传递。而这一结论也是不能从热力学第一定律得到的,因为这个过程也不违反热力学第一定律。由此看出 ,热力学第二定律是独立于热力学第一定律的新规律 ,是一个能够反映过程进行方向的规律。热力学第二定律说明物体的内能不能完全地(在不产生其他影响下)转变为功，相反，功却可以完全地转变为物体的内能。因此，功转化为内能的过程带有单向性，是不可逆的。在自然界中存在着大量的不可逆现象，例如，热量从高温物体自发地传向低温物体 ,气体自发地向真空膨胀, 两种气体自发混合( 互扩散) 等 . 显然热力学第二定律隐含地指出了其他不可逆过程的单向性。所以 ,热力学第二定律是所有单向变化过程的一般规律。

下面我们从反面来说明这两种说法的确是等价的：

①如果我们否定克劳修斯的说法，认为热量可以自发地从低温物体B传向高温物体A，见图4-1(a)的示意图，设这个热量为Q，我们再设想有一个卡诺热机，从高温热源A吸取热量Q，一部分转化为有用功W，另一部分Q′传给了低温热源B，这样的整个过程中，高温热源A没有发生变化，相当于只从低温热源B吸收了(Q-Q′)的热量而全部转化为有用功，而不产生其他影响，从而开尔文的说法也就被否定了。

4

热力学的第二定律的认识和思考

②反过来，如果我们否定了开尔文的说法，认为可以从单一热源A吸取热量，全部转化为有用功而不产生其他影响，见图4-1(b)的示意图，设这部分热量为Q1，做的有用功为W1(Q1-W1)，我们再设想这部分有用功是带动一个理想的致冷机工作，它从另一个低温热源B处吸收热量Q2，向热源A放出热量Q1′，则满足Q1′=Q2+W1，而Q1=W1，所以Q1′=Q2+Q1。这样，总的效果相当于从低温热源B处吸收了热量Q。，向高温热源A放出的热量Q1′，在补偿了Q1以后，正好也是Q2，这就等于热量Q。自发地从低温热源B传向了高温热源地并没有发生其他变化，这就否定了克劳修斯的说法。

1.2.3 热力学第二定律的普遍表述

1865年，克劳修斯引进“熵”的概念来反映这种运动变化的过程和方向, 从而可以从数学上严格地表述热力学第二定律。“熵”一词来源于希腊语 entropia, 原意是转换 ,中文意思是热量被绝对温度除所得的商。克劳修斯指出,在一个孤立系统(或叫封闭系统)内, 熵的变化总是大于或等于零, 也就是说，孤立系统的运动变化总是要沿着使熵增大的方向进行, 最后的平衡状态则对应于熵的最大可能值。于是热力学第二定律的最普遍表述为：可以找到这样一个态函数——熵 ,它在可逆过程中的变化等于系统所吸收的热量与热源的绝对温度之比;在不可逆过程中, 这个比值小于熵的变化。即对于无穷小的过程 ,有

(1)

结合热力学第一定律得

5

热力学的第二定律的认识和思考

( 2) 在( 2) 式中 , 等号对应于可逆过程, 不等号对应于不可逆过程。这个式子是热力学理论的基本方程。假设过程是绝热的, 即 dQ=0,则由( 1) 式得到

( 3) 由此可见, 在绝热过程中, 系统的熵永不减少。对于可逆绝热过程, 系统的熵不变; 对于不可逆绝热过程,系统的熵总是增加,这个结论叫做熵增加原理。根据熵增加原理 ,任何自发的不可逆过程 ,只能向熵增加的方向进行，于是熵函数给予了判断不可逆方向的共同准则. 既然从非平衡态到平衡态的过程中，熵总是增加，那么系统越接近平衡态，其熵值就越大，所以熵的数值就表征系统接近稳定平衡态的程度。

1.3、热力学第二定律的适用范围

1.3.1 经典热力学第二定律及其适用范围

热力学第二定律是十九世纪中叶由W·汤坶孙(开尔文爵士)和克劳修斯在研究卡诺的热机理论和热功转换问题时提出来的。他们分别提出了自己的表述，并证明了这两种表述是等价的。后来，普朗克等人还提出了一些表述，同样也进行了等价性证明。热力学第二定律的这种表述的多样性与物理学的有些定律不一样。它是以一个实际过程的不可逆性来表述一个普遍的自然规律。即自然界的一切实际过程自发进行都沿一定的方向(具有单向性)。或者说一切实际过程都具有不可逆性。

两种经典表述都提到的“不产生其它影响”的条件及前面所说的“自发进行”意眯着：所研究的实际过程是在孤立系中进行的，孤立系中这些过程具有单向性。克劳修斯经过十多年的努力，终于找到了热力学第二定律的数学表述，这就是著名的熵增原理 ：孤立系的熵永不减少。(若Q=0，刚△s≥0 ) 由于孤立系的熵只能增加，即系统只能沿退化的方向进行。这与自然界和人类社会的实

际演化过程相矛盾。因而热力学第二定律自然不适用于生命现象和社会现象这样一些不断进化的领域 。

克劳修斯等人将热力学第二定律外推到宇宙，得出了 “宇宙的熵趋于一个极大值”的命题。这就是著名的“热寂说”，即全宇宙最终将达到热平衡。长期以来，人们一直认为字宙是静态的，在时间上无始无终，似乎早该处于热寂了。而实际情况正好相反。这自然遭到了当时许多著名的科学家和哲学家的批判。其中一个重要的论点

6

热力学的第二定律的认识和思考

是：热力学第二定律是在有限的宏现系统中得出的规律，不能外推到无限宇宙。因而，长期以来都认为热力学第二定律不适用于宇观系统。这一论点现在还在大多数教科书与文献中出现。

1.3.2 “宇宙膨胀”模型与“热寂”佯谬的消除

“ 热寂说 ”以及对它的批判，都是建立在当时人们对宇宙的认识基础上的。对它的批判总使人感到说服力不强。例如有限条件下得到的结论，就同样有外推成功的先例。热力学第一定律的外推，得出的宇宙的能量守恒就被认为是正确的。上世纪二十年代，以美国天文学家哈勃观察到的星系红移现象为基础而建立起来的大爆炸宇宙学使我们认识到，我们所能观察到的宇宙并不是静态的，而是在不断膨胀。在此基础上，七十年代以后，人们又重新对热寂说进行了考察，发现随着宇宙的膨胀，由于粒子与辐射的温度随膨胀的线度的变化规律不同，即使宇宙最初处于温度均匀的热平衡状态，也会随着膨胀而出现温差，从无序向有序变化，而不会热寂。另一方面，如果宇宙是静态的，则对每一个静态体系总有一个最大熵。而对膨胀的宇宙 ，每一瞬时对可能达到的最大熵也是不断增加的。只要膨胀得足够快，宇宙实际的熵与最大熵的差异就会越来越大，宇宙离热寂也会越来越远。而不管宇宙是否是有限的和孤立的。这样 “热寂佯谬”就以这出入意料的方式迎刃而解了。人们这才发现，“热寂说”的问题是出在人类对宇宙的认识上，而不是出在热力学第二定律的外推上。这样一来，热力学第二定律不适用于宇观系统的限制也就自然解除了。1972年霍金证明黑洞过程的不可逆性和贝肯斯坦引入黑洞熵， 建立黑洞热力学，正是热力学第二定律在宇观系统成功运用的范例。 1.3.3 微观系统同样存在不可逆性

如前所述，我们知道热力学第二定律是研究不可逆这一自然现象的科学规律。经典热力学研究的是固体、液体、气体等由大量微观独子(原子、分子、离子) 组成的宏观系统的性质及其变化规律的学问。而不可逆性正是这些系统的共性，是大量粒子的集体行为。但是，自然界是分层次的，宏观和微观也是相对的。在每一个层次上的系统都可以认为是由下一个层次的大量子系统所组成。因而不可逆性不应该只存在于某一个特殊的层次中。例如，一个生物群体可以看成是由大量的生物个体组成的系统，一个生物个体也可以看成是由大量的细胞组成的系统，而细胞同样可以看成是由大量的生物分子所组成的系统。在这些不同的层次上，不可逆性都同样存在细胞的不断老化;个体的生老病死;群体的演化发展。现在我们都可以用由热二律发展起来的耗散

7

热力学的第二定律的认识和思考

结构理论来对它们进行研究。同样，我们知道：原子、分子等微观粒子也存在着内部的层次和结构。而且我们还知道许多原子存在着放射性衰变现象。1968年美国的菲奇和克罗宁在K介子衰变实验中也发现了时间对称性的破坏。 大统一理论还预言，像质子这样的基本粒子也可能是不稳定的，只不过其衰变周期非常长而已。这些都表明：不可逆性同样也存在于微观领域。所以，笔者认为，热力学第二定律既然是用来描写不可逆性这一广泛存在的自然现象的统一规律，就应该可以用来研究微观领域的不可逆性。当然，将热力学第二定律向微观领域的拓展还有待人们的进一步努力。

2热力学第二定律的一些应用

2.1 对时间的理解

我们知道, 热力学第二定律是所有单向变化过程的一般规律,而时间的变化是一个单向的不可逆过程，因此可以说：时间的方向，就是熵增加的方向。这样，热力学第二定律就给出了时间箭头。进一步研究表明，能量守恒与时间的均匀性有关，这就是说，热力学第一定律告诉我们，时间是均匀流逝的。这两条定律合在一起告诉我们：时间在向着特定的方向均匀地流逝着。

2.2黑洞热辐射的发现

1972年，英国物理学家霍金( S. Hawking ,1942-) ，提出了黑洞的“面积定理”。证明了黑洞的面积随时间的变化只能增加，不能减少，即δA≥0(式中A为黑洞面积)。这不由使人想起热力学中的“熵”。但黑洞面积与熵是风马牛不相及的两个概念, 把它们联系起来是不是太荒唐了呢?几乎与此同时, 物理学家贝根斯坦和斯马尔 ,各自独立地得出了关于黑洞的一个重要公式。即

式中 M 、J 、Q 分别是黑洞的总质量、总角动量 、总电荷; A 、Ψ、V 分别是黑洞的表面积、转动角速度和表面上的静电势，k称为黑洞的表面重力加速度。此式与热

力学第一定律表达式

非常相似。式中U、T、S分别是系统的内能、温度和熵 ; Ω、J 、V、Q 等物理意义与前式类似。不难看出, 黑洞面积A确实像熵S ,而黑洞的表面重力加速度k非常像温度T。难道黑洞真的有温度

8

热力学的第二定律的认识和思考

吗?为此人们进行了热烈的争论。1973年霍金、巴丁、卡特等卓有成就的黑洞专家联名发表了一篇论文 ,声称：可以模仿热力学定律给出黑洞力学的定律，但黑洞的温度不能看作真实温度，因为黑洞没有辐射(不可能有任何物质跑出黑洞!)。但是,几个月后霍金就宣称 ,他已证明 ,黑洞有热辐射 ,黑洞的温度是真实的, 其值为

式中 kB是玻尔兹曼常数。对于一个 M =M s(太阳质量)的黑洞, T = 6×10 -8 K ,可以忽略不计;而对于一个质量为 10亿吨的小黑洞, 温度可达 10 12 K。黑洞热辐射的发现 ,是黑洞研究的重大突破，也是时空理论的重大突破。

2. 3 耗散结构理论的形成

比利时著名物理学家普利高津( I . Prigogine , 1917- )认为热力学第二定律是自然界的一条基本规律。他在不违背热力学第二定律的条件下, 找到了开放系统由无序状态变为新的有序状态的途径。他指出 ,开放系统的熵变为dS =dS i + dSe ,其中 dSi为熵产生，由系统内部不可逆过程产生;dSe为熵流, 由系统与外界交换能量或物质所引起。熵产生dSi永远不可能为负值 ,而熵流dSe则可正可负还可为零。由于外界有负熵流入，系统的总熵可以保持不变乃至减小, 系统保持稳定或者达到有序,形成“耗散结构”。他认为，宇宙是一个无限发展的开放系统, 自然界不会变得越来越无序, 而会变得越来越丰富多采 ,会形成各种新的有序结构, 宇宙不可能处于“热寂”。从目前天文观测的事实来看, 宇宙确实不是向着热寂发展, 而是离开热平衡态越来越远。

3 热力学第二定律的统计意义[3] 3.1 系统的宏观态与微观态

宏观态---热力学状态

宏观: 微观粒子不可分辨,以分子数目来区分状态 .微观态---大量分子系统的力学运动状态(ri,vi)

微观: 可区分具体的分子.

宏观态与微观态是系统同一状态的两种描述方法

. 宏观概率/热力学概率Ω: 每一宏观态所包含的可实现的微观态的数目

9

热力学的第二定律的认识和思考

例: abcd四个分子在容器的分布

3.2自由膨胀

(N: 总分子数) N=1:

退回到左边的概率是1/2

N=2: a,b 两个分子

退回到左边的概率是1/4

N=3: a,b,c三个分子

退回到左边的概率是1/8

10

热力学的第二定律的认识和思考

N=4: a,b,c,d 四个分子

退回到左边的概率是1/16

N ~NA=6.02×1023 ,退回到左边的概率是 概率太小, 不可能实现. 微观状态: 按具体分子来分 宏观状态: 按分子个数来分

微观状态数: 16 宏观状态数: 5  随着分子数N的增加,分子在A、B两室平均分配的宏观状态所包含的微观状态数目越来越多

 当N ~NA=6.02×1023时,分子在AB两室平均分配的宏观状态所包含的

微观状态数目/总的微观状态数目~100% [2]

3.3 热力学第二定律的统计表述

自由膨胀的方向: 概率小的宏观状态 →概率大的宏观状态

包含微观状态数目少的宏观状态→包含微观状态数目多的宏观状态

热力学第二定律的统计意义: 一个不受外界影响的封闭系统, 其内部发生的过程总是由概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行, 由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行

11

热力学的第二定律的认识和思考

. 热功转换：

功 → 热

分子有规则定向运动 → 分子无规则运动

适用范围 :

(1) 只适用于包含有大量分子的热力学系统, 对少量分子组成的系统是不适用的.

(2) 只适用于有限空间的封闭系统. 3.4熵与宏观概率Ω------ 玻耳兹曼公式

S=klnΩ

其中 k---玻耳兹曼常数 Ω---宏观状态所包含的微观状态数目 例.1mol理想气体自由膨胀的熵变

.

12

热力学的第二定律的认识和思考

推导: 热力学角度: 非平衡态→平衡态

S小 → S大

统计角度: 概率Ω小→概率Ω大 S = f(Ω) S=S1+S2=f(Ω1)+ f(Ω2) S = f(Ω)= f(Ω1·Ω2) ∴f(Ω1·Ω2)=f(Ω1)+ f(Ω2) 数学上可以推出: S = f(Ω)∝lnΩ

S = klnΩ

3.5 与无序度的关系

无序度---混乱程度

无序度低 (有序度高), 则概率小→S 小 无序度高 (有序度低), 则概率大→S 大 自然过程：概率小→概率大 S小 → S大

例：

有规则定向运动 → 无规则运动

3.6 熵函数的微观意义(与熵增原理的关系) [4]

(1) 熵与宏观状态所包含的微观状态数目相联系

(2) 熵是(宏观态所对应的大量微观粒子热运动所引起的)无序程度的定量量度. (3) 熵增的方向即向微观状态数多的宏观状态转变的方向, 使系统更混乱, 更无序

4 热力学第二定律的思考

4.1热力学第二定律与时间反演性

13

热力学的第二定律的认识和思考

时间T到-T的变换叫做时间反演，这相当于时间倒流，在力学中保守系具有时间反演性，而“耗散系”不具有时间反演性。“耗散”是 一个宏观的概念，几乎所有的微观过程都是可逆的，而从微观过度到宏观过程就可能变为不可逆的过程。在“耗散”系中能量的转变设计热力学过程，相当于从宏观看来具有整体的能量转化为杂乱无章的分子热运动动能和分子势能。而在“保守系”中能量没有转化为杂乱无章的热运动动能和势能，只在动能和势能之间转化。

4.2理解时间的流逝

热力学第二定律是自然界所有单方向变化过程的共同规律，而时间的变化就是一个单向的不可逆的过程，因此可以这样假设：时间的运动方向，就是熵增加的方向。由此，热力学第二定律就给出了一个时间箭头，通过进一步研究表明，能量守恒与时间的均匀性有关，即热力学第一定律告诉我们，时间是均匀流逝的。这两条定律合在一起就是：时间在向着特定的方向均匀地流逝着。

4.3 在信息熵中的应用

人类在长期的电讯通信实践中，不断在力图提高通信的有效性和可靠性。提高有效性就是尽可能用最窄的频带，尽可能快和尽可能降低能耗，即提高通信的经济性;高可靠性，就是要力图消除或减少噪音，以提高通信的质量。随着电子通信发展到一定阶段后，人们在实践中发现，在一定的条件下，要同时实现上述这两个要求，会遇到不可克服的困难：要减少噪音的干扰，信息传输速率就得降低;反之，提高了传输速率就不能有效地避免噪扰，在一定的具体的客观条件下，想要同时提高电讯通信的效率和可靠性的企图总是失败的。于是有人想到在限定的条件下同时提高通信的效率和可靠性的要求可能存在一种理论上的界限。1948年，美国贝尔电讯实验所的工程师申农提出了了一个数学模型，对于信息的产生和传输这些概念从量的方面给以定义，提出了信道和信息量等概念，利用熵的形成导入了信道容量这一新的重要概念，并且确定了信号频带宽度、超扰值和信道传输率三者之间的一般关系。从而，我们可以用信息熵来描述信道上传输信息的容量。这就是热力学第二定律在信息传输技术中的一些应用。[2] [5] 4.4 与生命活动的联系

在生命自然演化的意义上，熵概念的本质是生命系统(机体)创造机能下降，熵增的过程是生命系统自衰落至死亡的老化过程。如果我们以单一的生命体作为一个

14

热力学的第二定律的认识和思考

系统，那它是一个开放系统，与环境既有物质交换，也有能量的流通;基于此，而生命体可以进行众多的生命活动，而这又是为了摄取“负熵”——或者认为是通过外界的能量来减少生命体本身的熵，就如同一个热机与另外的热库进行热交换使这个系统恢复到原始状态。如果这么看似乎无法满足熵增原理中条件“孤立系统”，但是，每个生命体都必须维持自己生命活动的稳定性状态，也就是生命学中的“稳态”，而这个状态则必然与整个环境相不同，因此当我们粗略的看待一个生态系统时，可以将这个生命体当作“孤立系统中的一份子”。

从物质能量流动的角度讲，生命过程是一个物质能量的传输和集中过程，物质能量的集中就是生物的生长。当生物不再生长时，生物的生存过程就是纯粹的物质能量传输过程。从热力学的角度讲，生命过程可以认为是一个符合热力学第二定律的区域性的自发的熵减过程，在包括生命体及其生存环境的总系统中，熵是增加的。熵减过程就是生物的生长过程。当熵减过程结束后，维持已有的负熵值的过程就是生物的生存过程。为了生产负熵，更为了维持已有的负熵值，系统必须始终存在一个熵增的物质能量传输过程。新陈代谢过程中，除了包含有一个熵减的物质能量集中过程外，还包含了一个使生物生长不违反第二定律的熵增的物质能量的传输过程。显然，只有当生命系统是一个与外界有物质和能量交换的开放系统时，符合第二定律的熵减过程才有可能发生。下面我们简单地通过生命体生存发展的几个过程加以阐述：

(一)生 从一个受精卵开始，生命体拥有了一个属于自己的系统，这个系统独立于所生活的自然，而生命的一个必然进程就是“抵抗熵增”——为了避免死亡而摄取“负熵”。

(二)老 薛定谔在他著名的《生命是什么》一书中，认为生命体是“以负熵为生的”。生命体为了维持它的有序结构，必须“吃进负熵”，耗散结构理论的创始人普里高津也认为，系统的熵由系统自身不断产生的正熵和外界流入系统的熵两部分组成。因此，要维持一个有序的、具有负熵值的系统，则必须由外界不断的向系统输入负熵。正是指这个道理，衰老是一个长期的持续性的过程，为了对抗这个过程，吸取负熵是其途径，不同的生命体吸取负熵的方法不同，对于绿色植物则通过光合作用来减少自身的熵，而对于动物(当然包括人类)来说，食物就是负熵，这就是我们需要不断进食的原因所在。之所以食物是负熵，其实更准确的说法是将食物中的能量用于减少生命体自身的熵，类似于一个热机与另外的热库进行热交换使这个系统恢复到原始状态这个过程。实际上，进食摄取能量进而回归机体稳态就是生命的主要意义。 但

15

热力学的第二定律的认识和思考

是摄入负熵的能力会随着时间而减弱，当人类摄入的负熵少到体内的平衡受到破坏时，体内的熵达到了一个限度时人的生命也就要终结了。而这之前“摄入负熵能力下降”的过程就是衰老。

(三)死 生命的结局是什么?对于这个问题，很简单，就是死亡，也可说是同化，尘归尘，土归土，将生命中的物质，能量回归系统，与系统同化，而物理学中指出，这种想对于独立的混合具有更大的混乱度，其所拥有的熵也是最大的，这是整个系统遵循热力学第二定律的必然结果，所以“死亡”、“同化”、“熵增”是必须的，不可违抗的，生命的活动是一个不可逆的过程，因为这个系统必须遵循热力学中熵增的规律。

5 总结

我们把自然生命系统和工程热力系统演化的熵称为“机体熵”或“机能熵”，也可以称为“系统熵”。这是真正意义上的熵，具有广义生命演化意义上的熵，体现了生命系统衰落的过程。通过上述的讨论，我们已经感觉到，生命现象的物理学解释，或者更具体的讲，生命现象的热力学解释，生命现象的物质能量流动解释，已使我们可以在一定程度上理解和把握生命的本质，显然，上述的关于生命现象的物理解释，才仅仅是一个开端，许多问题还没有说明，本文试图从物理学的角度、从物质能量流动的角度对生命现象给出一些解释。但就我目前所掌握的物理学方面的知识而言，还无法就上述所有问题给出明确的解释。因此，本文只能给出一些粗浅的解释，但也是基本的解释，我想，热力学第二定律的意义已经远远超出了热力学的范围，用热力学第二定律解释生命活动的本质则是一个非常有趣的过程，不仅加深了对这条定律的理解，同时也让人看到了科学的美。如果能沿着这样一个思路深入挖掘，必将会对生命体生存发展有更深入的理解，这一议题对于人类社会的发展也将产生非常重要的影响。

参考文献：

1、《物理学史》. 郭奕玲, 沈慧君. 北京: 清华大学出版社, 1993.

2、《改变世界的物理学》. 倪光炯等著. 上海: 复旦大学出版社, 1999

3、《热力学与统计物理学》，龚昌德编，高等教育出版社，1984年版。

4、《热学》李椿、章立源、钱尚武编，人民教育出版社，1982年版。

5、《现代物理知识》，2001年第3期。

16

读书的好处

1、行万里路，读万卷书。

2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

3、读书破万卷，下笔如有神。

4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。——达尔文

5、少壮不努力，老大徒悲伤。

6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿

7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。

8、读书要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不学、不知义。

10、一日无书，百事荒废。——陈寿

11、书是人类进步的阶梯。

12、一日不读口生，一日不写手生。

13、我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。——高尔基

14、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游

15、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈——歌德

16、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。——笛卡儿

17、学习永远不晚。——高尔基

18、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好学，如炳烛之光。——刘向

19、学而不思则惘，思而不学则殆。——孔子

20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根