多条件组合算法在数据存储技术中的巧用

1 问题的提出

基于w e b的考试、电子竞赛系统中, 都包含传统题型:单项选择题、多项选择题。由于选择题的答案个数各不相同, 所以必须设置足够大的存储空间, 这样会导致存储空间在很大程度上的浪费, 故采取编码的方式来整合答案, 使其在较小的空间上实现各种数量答案的存储。以下探索其编码的算法与证明。

2 存储方案

如下表所示, 判断选择题存储方案设计如表1所示。

3 数学模型

存储数据:S= (2)

即:将来得到的答案不论是什么情况, 只需要用S一个数据来存储。

判断答案H是否正确只需要用H′和S两个数据分析。如:

答案正确

Else

答案错误

4 例证

情况1:单选题。

单选题正确答案如果为“C”, 则:

那么F3=F3*23-1=4 (R最小取2)

(1) 如果考生答案H也为“C”:

则H′=F3*23-1=4S∧H′=4∧4=4

根据公式3:即S∧H′=H′答案正确

(2) 如果考生答案H为“D”:

则H′=F4*24-1=8 S∧H′=4∧8=0

根据公式3:即S∧H′≠H′答案错误

情况2:多选题。

多选题正确答案为“A”、“C”、“D”, 则:

(R最小取2)

(1) 如果考生答案H选成“B”、“C”、“D”则

根据公式3:S∧H′=13∧14=12≠H′答案错误

(2) 如果考生答案H选成“A”、“C”、“D”则

根据公式3:S∧H′=13∧13=13=H′答案正确

情况3:判断题。

判断题正确答案为“√”则

S=F1*R1-1=1 (R最小取2)

(1) 如果考生答案H选成“X”则

根据公式3:S∧H′=1∧2=0≠H′答案错误

(2) 如果考生答案H选成“√”则

根据公式3:S∧H′=1∧1=1=H′答案正确

所有程序只需要根据公式 (1) (2) (3) 来完成即可。

5 结语

综上:由于单选题、多选题和判断题答案的数量以及结构的不同, 在传统的逻辑结构上实现起来比较复杂, 本算法采用数学公式来完成数据的存储和判断, 只需要用一个数据S来存储 (公式 (1) , (2) ) , 并采用统一的算法进行判断分析 (公式 (3) ) , 使数据存储与程序的逻辑结构简单清晰。

摘要：基于web的考试系统中, 对于多选题的各选项的存储方法, 灵活多样。探索一种统一、简单的存储算法, 可以提高程序的存储效率与执行效率。

关键词：组合算法,编码,程序,存储技术,电子竞赛

参考文献

[1] 曲炜.信息论与编码理论[M].北京:科学出版社, 2005:200～201.

[2] 龙冬阳.应用编码与计算机密码学[M].北京:清华大学出版社, 2005:107～130.

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