防治计算机病毒论文提纲

论文题目：SIRA型计算机病毒模型的修正与分析

摘要：随着互联网的飞速发展,涉及网络和数据的服务与应用呈现爆发式增长,与此同时越来越多的网络安全风险和问题不断暴露出来。计算机病毒自我复制和传播能力强、破坏力大,从而引起人们的忌惮,被公认为网络安全的头号敌人。鉴于计算机病毒与生物病毒在传播机制上的相似性,人们常常借助传染病动力学建模思想来研究它,以探索其传播行为,从而在宏观上加深对它的认识。人们早期提出的数学模型主要有SIS模型,SIR模型,SEIR模型,SIRA模型等。后来的研究者对上述模型进一步精细化,例如考虑到用户意识、病毒分层免疫和时滞等对计算机病毒传播的影响,从而对其加以修正。本文研究用户意识和分级免疫机制对SIRA模型的影响,对所得模型进行理论分析和数值仿真。首先,考虑到计算机用户自身对病毒主观上有防御意识,其效果可以类比于传染病防治中的疫苗接种。基于这方面的认识,我们在SIRA模型中引进线性用户意识强度函数,获得带有用户意识的SIRA模型。从理论上论证了带有用户意识的SIRA模型解的非负性,以及无毒平衡点和有毒平衡点的稳定性,并对理论结果进行了数值仿真。研究结果表明随着用户意识的提高系统的稳定性相应得到提高。其次,考虑到在杀毒软件等防御措施下,未感染病毒计算机和已感染病毒计算机都可在一定程度上获得免疫力,但往往后者比前者获得免疫性强。基于这种认识,我们在SIRA模型中引进分层免疫效应,获得带有分级免疫率的SIRA模型。从理论上论证了带有分级免疫率的SIRA模型解的非负性,以及无毒平衡点和有毒平衡点的稳定性,并对理论结果进行了数值仿真。研究结果表明系统在分层免疫效应下会更加稳定。

关键词：用户意识;SIRA模型;分级免疫率;平衡点稳定性;数值仿真

学科专业：农业硕士（专业学位）

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究意义

1.3 研究方法

1.4 研究现状

1.5 研究内容

1.5.1 相关模型

1.5.2 本文模型

1.5.3 本文工作

第二章 预备知识

2.1 动力系统

2.2 稳定性理论

第三章 带有用户意识的SIRA计算机病毒模型

3.1 带有用户意识的SIRA模型

3.1.1 模型介绍

3.1.2 条件假设

3.1.3 模型建立

3.2 解的非负性

3.3 稳定性分析

3.4 数值仿真

3.4.1 稳定性仿真

3.4.2 对比分析

3.5 本章小结

第四章 带有分级免疫率的SIRA计算机病毒模型

4.1 带有分级免疫率的SIRA模型

4.1.1 模型介绍

4.1.2 条件假设

4.1.3 模型建立

4.2 解的非负性

4.3 稳定性分析

4.4 数值仿真

4.4.1 稳定性仿真

4.4.2 对比分析

4.5 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 结语

5.2 展望

参考文献

致谢