矿业资源管理博弈论模型

2023-02-12

引言

企业的物资需求计划仍然是重要的和最新的管理决策问题, 在这一领域, 有许多论文期刊是关于最优计划的。最受欢迎的是多准则优化, 博弈论和计算机相结合, 使精度大大提高, 不仅能应用于物资需求计划上, 还能用于物资需求控制方面。多准则优化算法复杂, 需要使用详细的输入数据, 这些方法可用于战术和战略管理层面。

矿山企业是一种特殊产业, 他们的核心业务领域是不可控的, 在煤矿生产过程中, 材料采购方面与决策有关的问题不好识别处理。经济因素表明, 在矿业管理决策上, 基于煤炭产量的成本效益, 数学建模是一个紧迫的难题。数学方法的一个重要方面是使用博弈论, 优先考虑煤矿企业的岩体或类似问题。

本文的主要目的是介绍博弈论方法, 并用该方法来辅助煤矿企业物资需求的规划和控制。文章的第二部分讲的是博弈比赛场景的创建, 所选游戏是合理的, 以解决决策问题。第三部门提出两人非零和博弈作为决策问题的一个数学模型。本文的第四部分包含研究的总结, 得出结论进一步的研究计划。

一、博弈方案的创建

在煤矿企业中, 物资需求计划最重要的部分是与招标程序有关的物资订购过程。投标清单需要最高水平的管理部门认可, 这将会因为投标程序产生一些额外的问题, 它也被视为是材料计划和供应过程中的一种干扰。

上述问题表明, 物料需求计划中材料的类别和数量应该包含许多标准 (一般多于2个) , 最重要的是招标过程。在这种情况下, 战略层面模型是最重要的一个方面。

在这样的矿山企业可以做什么?只有我们假设在考虑订购一种战略层面的物资时, 能得出答案。在提到的情况中有许多策略, 但是为了时间约束, 基于招标程序, 可以显示三个策略:

1. 一次物资订购的工作周期, 例如一年。这种策略是基于具体的时间, 为整个物料需求创建订单, 收集所有东西, 用于需求。

2. 另一个策略是为了在指定的时间内获得最大数量的招标, 将整个材料分成几个部分, 这种策略更有弹性, 但是为了招标的时间和投标的最大数量, 也需要更多的适当程序。策略和经营活动是以最优化形式的模型为基础的。

3. 第三个策略是基于物资的定期性预订, 与投标无关。条款可能是基于监控存储的物料位置, 这种策略可视为战略级别最高的管理。

上述提到的矿山企业的三个策略, 都是在管理的最高水平上提出的, 所以他们更具有通用性和全局性。明确采矿业所需材料的适当的水平是复杂且困难的, 在这种情况下, 众多因素的预测是必要的, 这些预测是困难的和不确定的, 经常随机出现。

上述策略是不同的。第一个是所需物资的订购, 是最不可靠的, 因为在矿山企业生产过程中实现良好策略的概率很低。其他两个策略相对更可靠, 但需要使用不同的复杂的多准则优化方法并结合下一时期计划的资源的控制。

为了上述因素和需求, 作者对矿山企业规划战略水平提出了基于博弈论的方案。

二、决策情况的数学模型

决策过程的数学模型是很难的且不那么有效, 有效性低的原因是为企业环境特性优化方法的选择。在短期时间内, 所有的条件很难识别且总是变化的。因此使用的方法不能受企业环境中的变化的影响, 也不能被不完全识别的结果所影响。

用博弈论的方法创建一个自然场景的决策过程, 很容易适应变化的条件, 误差和不确定性没有影响一般博弈场景。有许多的博弈场景, 它会导致许多不同种类的游戏战略或非战略、确定性或随机性。

为了描述足够的博弈论模型, 我们从古典纳什均衡解决方案概念开始, 是关于n个人非合作的战略博弈游戏。在这个游戏中参与者的角色是对称的, 然而, 有其他类型的非合作决策问题, 其中一个参与者有能力对其他参与者实施他的策略。提到决策问题, 需要引入一个概念, 即分层平衡解决方案, 这个概念导致了斯坦博格均衡解。在这个博弈游戏中, 拥有一个强大的职位的玩家称为领导者, 其他玩家则是跟随者。在煤矿企业物资需求策略计划中, 识别战略规划就像是二人战略博弈。一方面我们由玩家决定投标, 该玩家决定矿山企业是否能使其生产过程所需材料的订货有地可存, 因此, 该玩家在煤矿企业中的决策地位高于其他人。这产生两种可能的战略决策:

决策1——允许煤矿企业采取投标程序。

决策2——不允许煤矿企业采取投标程序。

这个玩家被命名为第一玩家 (G1) , 即领导者, 可强制实施他的战略。

第二个玩家——煤矿企业有三种不同策略。

策略1——一次性订购所需的所有材料。

决策2——所需材料的订购分为投标的所有条款。

决策3——依据招标条款, 基于使用情况的监测结果进行物资材料的订购。

第二个玩家将被命名为跟随者 (G2) 。该成员级别较低, 必须基于领导者G1的招标条款做决定。如果我们考虑分层二人非零和博弈, 战略决策情况会更精确。在提出的方法中有斯坦博格的均衡解, 决策问题有必要进行公式化描述, 即每一个战略博弈都可以表示为一个博弈或博弈树矩阵。在论文中我们要考虑矩阵建模决策情况, 我们可以构建m×n的矩阵, m是行数, n是列数。行代表领导者G1的决策, 列代表跟随者G2的决策。此时的矩阵是2×3的, 一般来说, G1的策略下标为i, i=1⋯m, G2的下标为j, j=1⋯n。此时, 我们可以建立m×n矩阵, 矩阵的元素为 (aij, bij) , 该矩阵称为双向矩阵。这种双向矩阵针对每一个博弈者, 可分为两个单独的矩阵, 第一个博弈者矩阵A=[aij], 第二个博弈者矩阵B=[bij]。所有矩阵以方程式表示如下:

每个G1决策者可以从i=1⋯m行中选择一排作为他的决策, 此时最优策略来自第j列, j=k (i) 。执行方程bik≤bij。所有的策略集合k (i) 记为R (i) 。领导者G1的均衡策略记为策略i0, 关系式如下:

其中, S* (A) 是领导者斯坦博格成本, 假设跟随者的最优策略是j0∈R (i0) 。

定义两个重要的术语:斯坦博格解决方案和斯坦博格均衡解。如果我们把i0作为领导者的斯坦博格决策, j0∈R (i0) 作为追随者的一个最优决策。那么, 这一对决策 (i0, j0) 就是斯坦博格解决方案, 而则是斯坦博格均衡解。

在分层二人非零和战略博弈平衡中, 提出了决策问题方案的评价描述。为解决矿山企业物料需求决策问题, 矩阵A和B元素的确定是很重要的。经过实际煤矿企业的条件识别后获取这些元素的值。

为了证明提出的方法, 找到最优斯坦博格策略的一个例子描述如下。这种情况下, 矩阵A和B是在煤矿企业调查的基础上得出的真实数据组成, 得到如下结果:

以上两个矩阵得到的数字是指两名选手使用不同的策略的成本条件值。根据公式 (4) , 我们确定战略对 (1, 2) 是双方斯坦博格最佳策略, 成本 (1, 3) 是对应这一策略的斯坦博格博弈的一个解决方案。

结论

本文提出了煤矿企业资源规划和管理的决策问题的博弈论模型, 该模型简单实用, 考虑了多种实际情况, 解决在企业战略层面形成的问题。

摘要：煤矿企业有着非常复杂的管理结构, 在必需品材料的规划控制问题方面的决策认识还有待提高。目前, 在煤矿企业, 决策问题的数学模型的应用变得非常重要。因此我们对煤矿决策问题的不同的数学方法的应用进行测试, 在矿山企业材料需求的规划和管理方面提出了博弈论方法, 博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略, 达到取胜的目的。博弈论主要研究公式化的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为, 并研究它们的优化策略。以煤矿企业实际数据为例, 证实了博弈论的可行性。

关键词：博弈论,最优策略,煤矿企业