营业税的计算方法

2022-07-26

第一篇：营业税的计算方法

实训三营业税应纳税额的计算

班级: 姓名：学号：

1.某建筑工程公司某年8月份取得工程收入100万元，出租吊车取得租赁收入2万元，转让一项无形资产取得转让收入10万元。

要求：计算该建筑工程当月应纳营业税税额。

2.某宾馆5月份营业收入如下：客房收入50万元;餐饮收入40万元;卡拉OK歌舞厅收入30万元;写字间出租收入35万元;出租车营运收入20万元;附设商场销售商品收入25万元，该宾馆上述各项收入均分别核算。

要求：计算该宾馆5月份应纳的营业税税额。

3.甲建筑工程公司(具备建筑行政部门批准的建筑业施工资质)下辖3个施工队、1个招待所(均为非独立核算单位)，2011年经营业务如下：

(1)承包某建筑工程项目，并与建设方签订建筑工程施工总包合同，总包合同明确工程总造价3 000万元，甲建筑工程公司将其中200万元的建筑工程项目分包给B建筑工程公司，工程当年完工并进行了价款结算。

(2)甲建筑工程公司向C建筑工程公司转让闲置办公用房一幢(购置原价700万元)，取得转让收入1 300万元。

(3)甲建筑工程公司招待所取得客房收入30万元，餐厅、歌厅、舞厅收入共55万元。要求计算：

(1)甲建筑工程公司总承包建筑工程应缴纳的营业税; (2)甲建筑工程公司转让办公用房应缴纳的营业税; (3)甲建筑工程公司招待所收入应缴纳的营业税;

4.某公司某月发生如下业务：

(1)该公司开发部自建同一规格和标准的楼房两栋，建筑安装成本为3000万元，成本利润率20%，该公司将其中一栋留作自用，另一栋对外销售，取得销售收入2400万元;销售现房取得销售收入3000万元，预售房屋取得预收款2000万元;以房屋投资入股某企业，现将其股权的60%出让，取得收入1000万元;将一栋楼抵押给某银行使用以取得贷款，当日抵减应付银行利息100万元。

(2)该公司下设非独立核算的娱乐中心当月舞厅取得门票收入5万元，台位费收入1万元，点歌费收入0.5万元，销售烟酒饮料收入0.8万元;台球室取得营业收入5万元;保龄球馆取得营业收入10万元。

要求：计算该公司当月应纳营业税额。

5.某旅游公司组团到境外旅游，收取游客全程旅游费350000元，出境后改由国外旅游公司组织观光，该公司付给外国旅游公司170000元的费用。

要求：计算应缴纳的营业税额。

6.某企业因搬迁，将其原有房屋、建筑物及土地附着物转让给另一企业，作价800000元，该不动产的账面原值2100000元，已累计折旧1400000元;支付清理费用1400元。

要求：计算房屋转让过程中应缴纳的营业税。

7.某房地产开发公司，2011年12月位于该市的A地块的商品房开盘，总售价为1000万元，12月份收到预收房款400万元，余款在交付商品房时结清。

要求：计算该房地产开发公司A地块商品房应缴纳的营业税。

8、2014年7月，小明以优异成绩考上了一所国内著名大学，接到录取通知书后，小明及家人为开学做了充分的准备：

(1)小明妈妈为小明向学校指定账户划转缴纳了5000元的学费和900元的学生公寓住宿费;

(2)为了充分利用开学前的时间，小明妈妈让小明报名参加驾驶学校学习驾驶，缴纳了4800元驾校学费;针对小明英语口语较弱，给小明报名参加“看西方”英语学校学习口语，缴纳学费3000元;

(3)小明和三个同学相约去参观电影博物馆，购买第一道门票费用共计80元，进馆后支付内部共讲解费用50元

(4)小明一家在“高大上大酒楼”共进晚餐，酒楼收取餐费400元、酒水费50元。就餐结束，小明看到酒楼外卖窗口售卖酒楼制作的酱鸭，就买了一只带走送给爷爷奶奶，支付酱鸭费用38元;

(5)小明和几个高中小伙伴庆贺自己的高中时代结束，在“低奢内卡拉OK厅”唱歌，向歌舞厅支付包房费200元、果盘费50元、饮料费60元。

(6)妈妈利用开学前的时间带小明参加豪华邮轮赴韩日5天旅游，共支付佳佳旅行社费用18000元，旅行社将其中10000元支付给邮轮公司、4500元支付给韩日地接旅行社、250元作为本旅行社全陪导游的外勤补贴。

(其它相关资料：当地娱乐业营业税税率为20%，不考虑起征点因素，每问计算出合计数)

要求：

(1)计算录取小明的大学收取学费和住宿费应纳的营业税;

(2)计算驾驶学校、英语学校取得收入应纳的营业税;

(3)计算电影博物馆收入应纳的营业税;

(4)计算高大上酒楼收入应纳的营业税

(5)计算低奢内卡拉OK厅收入应纳的营业税;

(6)计算佳佳旅行社收入应纳的营业税。

9.甲建筑工程公司(具备建筑行政部门批准的建筑业施工资质，且为增值税一般纳税人)下辖3个施工队、1个金属结构件工厂、1个招待所(均为非独立核算单位)，2008年经营业务如下： (1)承包某建筑工程项目，并与建设方签订建筑工程施工总包合同，总包合同明确工程总造价3000万元，其中：建筑业劳务费价款1000万元;由甲建筑工程公司提供、并按市场价确定的金属结构件金额500万元(该金属结构件由其下属金属结构件工厂加工生产，为生产此构件购进原料并取得增值税专用发票，发票金额300万元)，建设方采购建筑材料等1500万元。工程当年完工并进行了价款结算。

(2)甲建筑工程公司将其中200万元的建筑工程项目分包给B建筑工程公司(B建筑工程公司为只提供建筑业劳务的单位)。

(3)甲建筑工程公司向C建筑工程公司转让闲置办公用房-幢(购置原价700万元)，取得转让收入1300万元。

(4)甲建筑工程公司招待所取得客房收入30万元，餐厅、歌厅、舞厅收入共55万元。(其它相关资料：当地娱乐业营业税税率为20%，不考虑起征点因素，每问计算出合计数)

要求：按下列顺序回答问题：

(1)甲建筑工程公司总承包建筑工程应缴纳的营业税; (2)甲建筑工程公司转让办公用房应缴纳的营业税; (3)甲建筑工程公司招待所收入应缴纳的营业税; (4)甲建筑工程公司应缴纳的增值税;

(5)甲建筑工程公司应代扣代缴的营业税。

10、某经国家社团主管部门批准成立的非营利性的协会，2008年2月份取得以下收入： (1)依照社团章程的规定，收取团体会员会费40000元，个人会员会费10000元; (2)代售大型演唱会门票53000元，其中包括代售手续费3000元; (3)代销中国福利彩票500000元，取得代销手续费5000元;

(4)协会开设的照相馆营业收入28000元，其中包括像册、镜框等销售收入2000元; (5)委派两人到国外提供咨询服务，收取咨询费折合人民币60000元; (6)举办一期培训班，收取培训费120000元，资料费8000元。要求：(1)计算上述业务应缴纳的营业税。 (2)计算该协会应代扣代缴的营业税。

11.某旅游开发有限公司2011年10月发生有关业务及收入如下： (1)旅游景点门票收入700万元; (2)景区索道客运收入220万元; (3)文化村项目表演收入160万元;

(4)与东方公司签订合作经营协议;以景区内价值3 000万元的房产使用权与东方公司合作经营景区酒店(房屋产权仍属公司所有)，按照约定旅游公司每月收取30万元的固定收入;

(5)与远征公司签订协议，准予其生产的旅游产品进入公司非独立核算的商店(增值税小规模纳税人)销售，一次性收取进场费15万元。当月该产品销售收入40万元，开具旅游公司普通发票;

要求：根据上述资料，按下列序号回答问题，每问需计算出合计数 (1)计算门票收入应缴纳的营业税;

(2)计算索道客运收入应缴纳的营业税;

(3)计算民俗文化村表演收入应缴纳的营业税; (4)计算合作经营酒店收入应缴纳的营业税; (5)计算商店应缴纳的营业税;

(6)计算商店应缴纳的增值税;

12. 某民政部门批准的非营利文化博物馆2011年7月发生下列业务： (1)收取物价局标准的会员费20000元;

(2)出租房屋办展览取得租金收入200000元; (3)举办历史文化讲座取得收入30000元; (4)经营打字社取得打字收入50000元; (5)代销福利彩票取得手续费收入10000元; (6)博物馆门票收入5000元。要求计算：

(1)该博物馆应纳的文化业营业税; (2)该博物馆应纳的服务业营业税; (3)说明其免税的业务项目。

第二篇：银行营业税计算小结

1、一般贷款业务全额纳税营业额=贷款利息收入+加息+罚息。

2、外汇转贷业务营业额：A.中国银行系统从事的外汇转贷业务上级行差额纳税下级行全额纳税。B.其他银行从事的外汇转贷业务如果上级行借入外汇资金后转给下级行的上级行实际利息支出与核定利息支出的差额为营业额下级行利息收入与核定利息支出差额为营业额。

3、金融商品转让业务:余额计税

营业额=卖出价(不扣除任何费用)-(买入价不含各种费用和税金买入价格中可以扣除持有期间的利息和股利的收入)。

注意金融商品一定是同一投资品种同不同纳税期间发生的正负差可以相抵。但是不同金融品种是不能相抵的。

4、融资租赁业务:余额计税

本期营业额=(应收取的全部价款和价外费用-实际成本)×(本期天数÷总天数)

实际成本=货物购入原价+关税+增值税+消费税+运杂费+安装费+保险费+支付给境外的外汇借款利息支出和人民币借款利息

强调:融资租赁业务应经国家相关部门批准的才实行的计算方法。

5、金融经纪业务和其他金融业务(中间业务)按全额计税,营业额为手续费(佣金)的全部收入。

金融企业从事受托收款业务如代收电话费、水电煤气费、信息费、学杂费、寻呼费、社保统筹费、交通违章罚款、税款等以全部收入减去支付给委托方价款后的余额为营业额。

6、(1)金融企业发放贷款(包括自营贷款和委托贷款,下同)后,凡在规定的应收未收利息核算期内发生的应收利息,均应按规定申报交纳营业税;贷款应收利息自结息之日起,超过应收未收利息核算期限或贷款本金到期(含展期)超过90 天后尚未收回的,按照实际收到利息申报交纳营业税。

(2)对金融企业2001年1月1日以后发生的已缴纳过营业税的应收未收利息,若超过应收未收利息核算期限后仍未收回或其贷款本金到期后尚未收回的,可从以后的营业额中减除。

大家可以结合教材150页一块业务的纳税义务发生时间一块理解. 例题:某商业银行A于2002年3月20日向B企业发放一笔贷款,贷款金额为100万,贷款期限1年,贷款利率6,按季度结息。

(1)2002年6月20日,首季度结息1.5万元,B企业如期给付相应利息 (2)2002年9月20日,次季度结息1.5万元,B企业未能如期给付相应利息,银行确定收入的同时增加应收贷款利息1.5万元. (3)2002年12月20日,第三季度结息1.5万元,B企业同样未能如期给付相应利息,银行同样确定收入的同时增加应收贷款利息1.5万元,加上9月20日的应收利息银行累计挂账应收利息3万元. (4)2002年l 2月2 1日,由于次季度挂账的应收贷款利息1.5万元满90天,将累计挂账的应收利息3万元转入表外核算,银行一方面冲减利息收入,另一方面冲减贷款应收利息。同时,该笔贷款计入非应计贷款,今后不再按季度结息确认收入,只有实际收到利息的时候再确认利息收入。

(5)2002年l2月31日,考虑营业税时,计算该笔贷款产生的收入在2002年应计缴的营业税1.5×50.075万元。

7、人民银行对金融机构的贷款业务不征收营业税。人民银行对企业的贷款或委托金融机构贷款的业务需要征收营业税。

8、金融机构往来业务暂不征收营业税。金融机构往来是指金融企业联行、金融企业与人民银行及同业之间的资金往来业务,不包括相互之间提供的服务。

9、银行销售金银的业务不征收营业税,需要征收增值税。

10、金融机构接受其他单位或个人的委托,为其办理委托贷款业务时,如果将委托方的资金转给经办机构,由经办机构将资金贷给使用单位或个人,在征收营业税时,由最终将贷款发放给使用单位或个人并取得贷款利息的经办机构代扣委托方应纳的营业税,并向经办机构所在地主管税务机构解缴。

扣缴义务发生时间为委托发放贷款的金融机构代委托人收讫贷款利息的当天。

11、对金融机构的出纳长款收入不征收营业税。

例题:某市商业银行2006年第2季度有关业务资料如下

(1)向生产企业贷款取得利息收入600万元,逾期贷款的罚息收入8万元。

营业税=(600+8)×5%=30.4万元

(2)为电信部门代收电话费取得手续费收到14万元。

营业税=14×5%=0.7万元

(3)4月10日购进有价证券800万元,6月26日以860万元价格卖出。

营业税=(860-800)×5%=3万元

(4)受某公司委托,发放贷款金额5000万元,贷款期限2个月,年利息率4.8,银行按贷款利息收入的10收取手续费。

营业税=5000×4.8÷12×2×10%×5%=0.2万元银行应代扣代缴营业税=5000×4.8÷12×2×5%=2万元

2006年第3季度有关业务资料如下: (5)取得结算手续费收入30万元

营业税=30×5%=1.5万元

(6)销售结算凭证收入2万元

营业税=2×5%=0.1万元

(7)开办融资租赁业务(经人民银行批准),租期5年,租赁费收入70万元,购买租赁资产价款50万元,支付增值税8.5万元,支付运输及保险费1.5万元

营业税=(70-50-8.5-1.5)×3个月÷60个月×5%=0.025万元

(8)出纳长款收入5万元

不征收营业税

第三篇：保险营销员营业税计算

保险营销员抱怨自己缴税水平过高是个老问题了，尽管2006年国税总局发布《国家税务总局关于保险营销员取得佣金收入征免个人所得税问题的通知》，将营销员个人所得税税前费用扣除比例由25%提高至40%，保险营销员们的缴税水平有所降低，但仍然存在较大的问题。

保险业的人经常拿出发达国家对于保险业的各种税收优惠政策去游说决策部门，包括平安马总也是好几次在两会提交提案，保监会倒是没什么意见，可惜保监会有没意见似乎不重要。2009年，保险业终于说服了国务院，国务院在建立上海国际金融金融中心的文件上专门提到要在上海试点延期纳税养老保险，可惜财政部和国税总局至今巍然不动。天津市和保监会也曾经共同出台文件要搞养老保险优稅政策，文件刚出台就被国税总局给毙了!结果，与发达国家截然不同，我国几乎没有任何鼓励商业保险发展的税收优惠政策，营销员们只能拿着理想的愿景(如空中的遗产税)去忽悠客户。

总之，经验表明，如果你给财政部和国家税务总局提建议加税，被恩准的可能性较大，如果要想减税，困难程度难以想象。如果要是保险业想要减税，鉴于保险业在国家整个大盘子中的“极端重要性”，困难程度还会增加100倍。

想不到，有心栽花花不开，无心插柳柳成荫。幸亏最近宏观经济有所下滑，影响了就业率和社会稳定，保险营销员们竟然纯属意外地遇到了好事!

一、营业税起征点提高了

最近，为了贯彻落实国务院关于支持小型和微型企业发展的要求，《关于修改〈中华人民共和国营业税暂行条例实施细则〉的决定》由财政部、国家税务总局审议通过，自2011年11月1日起施行。该决定将营业税起征点由原来的“月营业额1000-5000元”调高至“月营业额5000-20000元”，各省、自治区、直辖市财政厅(局)、税务局可在规定的幅度内，根据实际情况确定本地区适用的起征点，并报财政部、国家税务总局备案。

此后，一些省市纷纷将营业税起征点调高至20000元，我在网上看到的包括云南、浙江、安徽、广东、青海、深圳、厦门。也有省市的税务部门表示要再研究后确定，估计在2012年1月份会大面积颁布。

营业税起征点调高至20000元后，我估计90%以上的保险营销员无需缴纳营业税了，倒转过来的含义是：保险营销员们的月收入可以提高约6%，虽然赶不上实际的通货膨胀率，但意外之财，谁也不会嫌少。一家媒体记者就此去采访某个保险营销员，这位老兄兴奋地说“营业税起征点提高了，我们以后可有希望了!”真心希望他能多高兴一会儿!

二、营业税新政对保险营销员纳税的实际影响(假定营业税起征调高至20000元)

除营业税起征点提高外，保险营销员缴税办法与原来完全相同，即：营销员首先要缴纳营业税金及附加，然后将佣金收入的40%作为展业成本，将剩余的60%佣金收入扣除实际缴纳的营业税金及附加后，按照“劳务报酬”项目的费用扣除标准和税率计算缴纳个人所得税。

按照最新的《个人所得税法》，对于劳务报酬所得，适用比例税率，税率为20%。每次收入不超过四千元的，减除费用八百元;四千元以上的，减除百分之二十的费用，其余额为应纳税所得额。

另外，对劳务报酬所得一次收入畸高的(应纳税所得额超出20000元的)，个人所得税实行加成征收，具体办法通常为：一次取得劳务报酬应纳税所得额超过2万元至5万元的部分，按20%计算应纳税额后，再按照应纳税额加征五成;超过5万元的部分，按20%计算应纳税额后，再按照应纳税额加征十成。

下面用一个案例来演示营业税新政对保险营销员纳税的影响：

计算案例：某保险营销员月收入为10000元

第四篇：运费的计算方法

一、运输成本

运费的计算方法

㈠运输成本的基本构成

运输成本=车辆成本+人工成本+利润

1、车辆成本：

① 购车成本

② 税费

③ 油耗

④ 维护费用

⑤ 过桥过路费

⑥ 罚款

2、人工成本

① 司机工资

② 装卸工工资

③ 养老保险

㈡运输成本分类

我们把运输成本分成两大类，一类与运输距离和运量有密切相关的，称之变动成本;一类与运输距离和运量关联不密切的，称之固定成本。

1、变动成本：

① 油耗

② 过桥过路费

2、固定成本

① 购车成本

② 税费

③ 维护费用

④ 司机工资

⑤ 装卸工工资

⑥ 养老金

⑦ 罚款

二、变动成本结算方法

㈠、油耗

单位油耗与车辆的吨位和运输距离有关，另外与车况也有一定的关联。按规定的载货量载货时，与运输货物数量无关。我们可根据实测数据得出车辆的百公里耗油和公里油价。油耗

百公里耗油(升/100公里)=×100%

公里

百公里耗油(升/100公里)

公里油价(元/公里)= × 油价(元/升)

100

已知某车辆的百公里耗油量和运输距离，便知道油耗量。每趟的运输距离是按客户要求在建客户基本资料中确定的。计算按从公司至到货地点的实际距离。即村(街道)、乡(镇)、县(市)、省、国及高速公路的最方便的路径。

每月按客户、运输趟数及公里数计算总油耗，按总耗计算总油价。并由承运人开具增值税发票予以结账或挂账。㈡、过桥过路费

按目前公路收费的标准是一站一票，并按载重量收费。我们可以按附单法实报实销。即承运单附过桥过路票，按路径、时间审核后报销。

三、固定成本结算方法㈢、罚款

车辆罚款分两类，一违章行驶，二是违规行驶。违章行驶由承运人承担，如：车况不良、未按规定缴纳税费、未按行驶路线行驶;违规行驶由公司承担，如超载、超重、超宽、超高。

三、固定成本及利润的测算方法

㈠固定成本及利润的测算

1、利润

可按购车成本的20%计算。

2、车辆的购置成本

按新车的购置成本(不含税)计算，分5年折旧分摊车辆购置成本。

3、税费

税费包括车辆购置税、牌照费、车船税、营运手续费、强险及车辆保险等。

4、司机及装卸工人工资及养老金

一般按短途运输配置1名司机和一名装卸工人。司机和装卸工人的工资按当地8小时工作时间测算。养老金按工资额的20%计算。

5、维护费用

车辆按5000公里保养一次，轮胎按5万公里计算，雨具及刹车工具按2年计算，消防器材按1年计算。

㈡运量、速度、时间之间的关系

1、车辆的体积计算

车辆的体积(箱式)= 车内径长×车内径宽×箱内径高

车辆的体积(高栏)= 车长×车宽×栏高

车辆的体积(档栏)= (车栏长×车栏宽×栏高)+(车栏长+20CM)

×(车栏长+20CM)×(限高—栏高—底盘高)

2、运输面积计算

运输面积是按运输体积折算的。相同体积的纸箱和纸板高度相等，但面积不相等。

因为纸板和纸箱的厚度不同。为了计算方便，我们把相同楞型的纸箱和纸板分别测量1米高度的层数，计算出折算系数。

相同体积的纸板运输面积可能也不同，因为纸板的厚度也不同。为了计算方便，我

们把各种楞型的纸板分别取30张，叠加测量厚度，厚度除30得出各种楞型纸板的厚度，选出运量最高的楞型为代表产品，分别计算其他楞型纸板的折算系数。

3、单车实际最大运量

在实际装货过程中，由于纸板和纸箱的大小不一，实际装货的体积达不到理论的装

货体积。所以最大运量是按体积的90%计算。

4、运输过程

运输过程分两个阶段，第一阶段称送货，有两个时间装货和运货;第二阶段称回程，

也有两个时间卸货和返程，且两个阶段的时间基本相等。装货和卸货的时间与装车的体积相关，即与车辆的大小有关。而车辆的路途时间与

距离和速度有关。

5、运输时间

因客户要求的到货时间是早8点至中午12点，下午1点至5点，共计8个小时。

能节省的时间只有早上第一趟，提前送货，节省装车和运货的时间。

运货和回程的时间与距离和车速有关。运输距离越近相对速度慢，反之速度快;另

小车速度相对大车要快些。㈢标准瓦楞的折算

瓦楞纸板分单瓦楞、双瓦楞和三瓦楞，单瓦楞分A、B、C、E楞，双瓦楞分EB、BC、EC AB、AC、AE楞，三瓦楞EBC、BCA、EBA楞。

折算时按运量最大的楞型为标准楞型，如BC楞。其他楞型折算成BC楞。

四、运量的计算方法

㈠把固定成本和利润折算成月标准收入

例如：某承运人新购置了一辆5吨东风单桥货车。购置价98000元，车箱长5200mm，

车箱宽2300mm，箱高1300mm，栏高500mm。

车辆购置税、牌照费、车船税、营运手续费、强险及车辆保险等总计15210元。配置1名司机和一名装卸工人，工资8000元/月。雨具及刹车工具的购置费1540元。车辆保养一次1500元。轮胎800元/个。

㈡标准运量计算

㈢单趟运量计算

司机驾驶时间不超过8小时，往返时间按8小时为单趟，不超过12小时均按单趟计算。然后把时间折算运量。运输里程按双程计算。

㈣运价计算

运输时间按8小时计算，超过8小时按人工工资计算补贴。方法按2人工资除26天，再除8小时，按1.5倍小时工资计算。

㈤纸箱和纸板的折算

凡最后工序是打钉或贴盒工序的纸箱按纸箱类折算，其他按纸板折算。如BC楞纸板厚度为7.3mm，纸箱厚度为纸板厚度的2.5倍，厚度为18.25mm。

㈥配车标准的设定

因承运人原因未能按标准配车，按实际运量结算。因公司原因未能按标准配车，由公司业务部门审批的发货通知，承运人按一下规定结算运费：

1、货物装载量小于标准50%的，按50%结算运费。

2、货物装载量大于标准50%且小于70%，按70%结算运费。

3、货物装载量大于标准70%以上的，按实际运量结算运费。

五、运输过程的管理规定

承运人与公司的成品发货人的交接是在货物清点完毕并在送货单签字后，车辆所装载的货物的管理权便移交到承运人方。承运人按公司的要求运达到指定客户并按规定的手续完成移交手续后，即客户的收货回执交到公司的发货人手中，承运人的责任完成。在此过程中，无论是装卸还是运输环节，损坏的成品均按公司售卖价赔偿。

退货时，如整车退货，按单程计算运费。小批退货，承运人免费运回。成品仓库人员按退货数量清点入库，数量短缺按损坏处理。

承运人自离开公司厂区后，一切人身、交通、车辆等发生的意外，均有承运人负担，公司仅有协助处理事故之责，免一切经济和刑事责任。

承运人在与公司合同存续期，不得以公司的名义承揽与公司无关的业务，否则公司有权解除双方合约，其造成的一切影响及后果均有承运人承担。

承运人在与公司合同存续期，不得将公司财产抵押、变卖、转让，不得多拿少送、少送虚报，行贿公司有关人员。否则公司有权解除双方合约，追究刑事责任。

承运人不得泄露公司的客户信息，否则公司有权追究其经济责任。

第五篇：一、潮流计算的计算机方法

对于复杂网络的潮流计算，一般必须借助电子计算机进行。其计算步骤是：建立电力网络的数学模型，确定计算方法、制定框图和编制程序。本章重点介绍前两部分，并着重阐述在电力系统潮流实际计算中常用的、基本的方法。 1，电力网络的数学模型

电力网络的数学模型指的是将网络有关参数相变量及其相互关系归纳起来所组成的.可以反映网络性能的数学方程式组。也就是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的—种数学描述。电力网络的数学模型有节点电压方程和回路电流方程等，前者在电力系统潮流计算中广泛采用。节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程。

(1) 节点导纳矩阵

在电路理论课中。已讲过了用节点导纳矩阵表示的节点电压方程：

对于n个节点的网络其展开为：

上式中，I是节点注入电流的列向量。在电力系统计算中，节点注入电流可理解为节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源向网络节点的注人电流为正。那么，只有负荷节点的注入电流为负，而仅起联络作用的联络节点的注入电流为零。U是节点电压的列向量。网络中有接地支路时，通常以大地作参考点，节点电压就是各节点的对地电压。并规定地节点的编号为0。y是一个n×n阶节点导纳矩阵，其阶数n就等于网络中除参考节点外的节点数。

物理意义：节点i单位电压，其余节点接地，此时各节点向网络注入的电流就是节点i的自导纳和其余节点的与节点i之间的互导纳。

特点：对称矩阵，稀疏矩阵，对角占优 (2) 节点阻抗矩阵对导纳阵求逆，得：

其中

称为节点阻抗矩阵，是节点导纳矩阵的逆阵。

物理意义：节点i注入单位电流，其余节点不注入电流，此时各节点的电压就是节点i的自阻抗和其余节点的与节点i之间的互阻抗。

特点：满阵，对称，对角占优 2，功率方程、变量和节点分类 (1) 功率方程已知的是节点的注入功率，因此，需要重新列写方程：

YBUBIB其展开式为： SBUB

PijQi YU~ijjUij1n所以：

YU PijQiUiijjj1n展开写成极坐标方程的形式：

PiUiUj(GijcosijBijsinij)j1nn

QiUiUj(GijsinijBijcosij)j1所以节点的功率方程为：

PiPGiPdiUiUj(GijcosijBijsinij)j1nQiQGiQdiUiUj(GijsinijBijcosij)j1n

(2) 变量分类

负荷消耗的有功、无功功率取决于用户，因而是无法控制的，故称为不可控变量或扰动变量。一般以列向量d表示，即

电源发出的有功、无功功率是可以控制的变量，故称为控制变量，以列向量u表示，即

母线或节点电压和相位角是受控制变量控制的因变量，故称为状态向量。

—般对于有n个节点的电力系统(除接地点外)，扰动变量d，控制变量u，状态变量x皆是2n阶列向量，共有变量6n个.对于实际的电力系统仍然不好求解。于是对于实际的电力系统作了某些符合实际的规定：出于节点负荷己知.于是给定2n个扰动变量。其次，又给定2(n一2)个控制变量，余下2个控制变量待定，以便平衡系统中的有功和无功功率，最后给定2个状态变量，要求确定2(n—1)个状态变量。

由上述的规定.就确定了4n个变量、只剩下2n个变量是待求的。这样就可以从2n个方程式中解出2n个未知变量。但实际上，这个解还应满足一些约束条件。这些约束条件足保证系统正常运行不可少的。

系统中的节点因给定的变量不同分为三类 (3) 节点分类

第—类称PQ节点。对于这类节点，等值负荷功率和等值电源功率是给定的，从而注入功率也是给定的，待求的则是节点电压的大小。属于这一类节点的有按给定有功、无功功率发电的发电母线和没有电源的变电所母线。

第二类称PV节点。对这类节点，等值负荷和等值电源的有功功率是给定的，从而注入有功功率是给定的。等值负荷的无功功率和节点电压的大小是给定的。待求的则是等值电源的无功功率和节点电压的相位角。有一定无功储备的发电厂和有一定无功功率电源的变电所母线都可选作PV节点。

第三类称平衡节点。潮流计算时、一般都只设—个平衡节点。对这个节点，等值负荷功率是给定的，节点电压的大小和相位角也是给定的，待求的则是等值电源功率。担负调整系统频率任务的发电厂母线往往被选作平衡节点。

进行计算时，平衡节点是不可少的，一般只有一个;PQ节点是大量的，PV 节点少，甚至可以不设。

3，高斯——塞德尔方法 (1) 雅可比迭代法

雅可比迭代法的基本思想：

xK1f(xK)

以导纳矩阵为基础的潮流计算的基本方程式是：

YU I展开为：

YUIijjj1ni1.2...n

nPijQiYUIiiiUij1,jiYUijji1.2...n

再改写为以节点电压为求解对象的形式：

n1PijQi)Ui(YijUjYiiUij1,jii1.2...n

则雅可比迭代法求解潮流方程的迭代格式为：

UiK1n1PijQiK)(YijUjYiiUij1,jii1.2...n

收敛条件为：

UmaxmaxUK1UK

4, 牛顿—拉夫逊法潮流计算

是目前求解非线性方程最好的方法，基本思想是把非线性方程的求解过程变成反复对线性方程组的求解，通常称为逐次线性化过程。这里先从一维方程式的解来阐明它的意义和推导过程，然后再推广到n维的情况。设有非线性方程式：

求解此方程，设x0为近似值，Δx0为近似值与真解的误差，则有：

台劳展开有：

略去高次项有：

这是对于变量的修正量的线性方程式，称修正方程式，用它可以求出修正量：

由于Δx0是修正量的近似值，故用它修正后的x1并不是方程的真解，只是向真解更逼近了一些。

得到更逼近的解：

这种迭代继续进行下去，直至：

方程的解为：

牛顿——拉夫逊法可以推广到多变量非线性方程组的情况，设有非线性方程组：

用近似解和修正量表示如下：

求偏导数，略去高次项，

写为矩阵的形式有：

缩写为：

迭代格式为：

收敛条件为：

从以上分析看出：牛顿·拉夫逊法求解非线性方程组的过程，实际上是反复求解修正方程式的过程。因此，牛顿—拉夫逊法的收敛性比较好，但要求其初值选择得较为接近它们的精确解、当初值选择得不当，可能出现不收敛或收敛到无实际工程意义的解的情况，这种现象。为此，应用牛顿—拉夫逊法计算潮流分布的某些程序中，采用对初值不太敏感的高斯-塞得尔法迭代

一、二次后，再转入牛顿—拉夫逊法继续迭代这样就能收到比较好的效果。

下面来看一下，如何通过牛顿—拉夫逊法求解潮流方程。潮流方程的基本形式：

PiPGiPdiUiUj(GijcosijBijsinij)j1nQiQGiQdiUiUj(GijsinijBijcosij)j1n

1、

2、…n(公式4-85)

这样的方程一共有2n个。然而由于节点类型的不同，参加迭代求解的方程也不同。 (1) 对于PQ节点，Pi和Qi已知，所以两个方程全部参加迭代，待求状态量为δi 和Ui

(2) 对于PV 节点，Pi已知而Qi未知，所以只有有功方程参加迭代;由于电压幅值已确定，故待求状态量为δi (3) 对于平衡节点，Ps和Qs都未知，所以都不参加迭代。

假设系统中节点数为n，PV节点数为m，则PQ 节点数为n-m-1，参加迭代的方程为m+2(n-m-1)个。待求的状态变量也为m+2(n-m-1)。具体方程如下：

P1H11Q1J11P2H21Q2J21PpHp1Hn1Pn整理得： N11L11N21L21Np1Nn1H12J12H22J22Hp2Hn2N12L12N22L22H1pJ1pH2pJ2pNp2HppNn2HnpH1n1U/UJ1n11N2p2N2pU2/U2 HpnpHnnnPHNδQJLU/U 其中：

HijPiPiQiQi,NijUj,Jij,LijUj(公式4-90和4-91) jUjjUj求得到各待求的状态变量后，再通过节点功率方程计算得到平衡节点功率和PV节点得无功。

解算步骤：

(1) 输入原始数据和信息(网络参数，负荷功率，PV节点有功和电压幅值，PQ 节点有功和无功，平衡节点电压)

(2) 形成节点导纳矩阵 (3) 给定待求状态变量初值 (4) 迭代次数k=1 (5) 求方程的不平衡量ΔPiK和ΔQiK

(6) 判断是否收敛?max(ΔP和ΔQ)

(8) 解修正方程，得ΔδK 和ΔUK

(9) 计算节点电压新值：δK+1=δK+ΔδK 和UK+1=UK+ΔUK (10) k=k+1，转5 (11) 计算节点功率，计算输电线路功率 (12) 结束

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