古典概型论文提纲

论文题目：数学师范生高中概率概念的认知水平研究

摘要：概率是数学课程中的一个重要的模块,它广泛运用于航天、医学、农业等多个领域,对社会的发展有着不可忽视的作用。学生对概率的学习很大程度上取决于教师概率知识系统的完善程度。本文旨在探讨数学师范生对高中概率概念的认知水平,通过调查找出师范生认知现状及存在的主要问题,并提出具有针对性的建议。在大量文献分析的基础上确定本文测试的内容为高中概率的三种定义,即:统计定义、古典概型、几何概型,并对相关概念进行了明确的界定。研究的主体部分为以下四步:第一步编制预测卷,测试试卷的可行性;第二步制成正式测试卷,并对204名大三的数学师范生进行测试;第三步用SOLO分析法对试卷的回答进行水平划分,并统计结果;第四步进行个案研究。测试对象是西华师范大学和乐山师范学院的部分大三学生。测试结果分别在第四章、第五章、第六章进行分析和总结,在第七章对几份具有代表性的测试卷作个案研究,并在第八章展示研究结论。研究表明:针对于样本,师范生对古典概型的总体认知水平较高,其次是几何概型,而对于统计定义的认知水平则相对偏低。存在的主要问题:对概率和频率的理解模糊不清;混淆古典概型与几何概型;重运算,轻理解;对随机事件、基本事件等基本概念的理解还停留在中学阶段;数形结合思维能力不足,数学知识板块之间的联系不够紧密。最后,基于研究结论提出若干建议,并得出了师范生概率概念认知框架。

关键词：师范生;概率概念;认知水平;SOLO分析法

学科专业：数学教育

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 选题背景

1.2 研究的主要问题

1.3 研究的主要方法

1.4 文献综述

1.4.1 有关高中教材中概率内容的研究

1.4.2 有关高中教师概率教学的研究

1.4.3 有关高中生概率学习的研究

1.4.4 有关学生错误概率概念的研究

1.5 研究意义

第2章 理论基础

2.1 相关概念的界定

2.2 SOLO分类理论

第3章 研究的设计与实施过程

3.1 测试题的设计

3.2 调查对象及实施

3.3 测试结果的处理

3.3.1 样本编码

3.3.2 数据的统计与分析

3.4 个案研究的实施与信息处理

第4章 师范生对统计定义的认知水平测试结果及分析

4.1 师范生对统计定义的认知水平测试结果统计

4.2 师范生对统计定义的认知水平测试分析

第5章 师范生对古典概型的认知水平测试结果及分析

5.1 师范生对古典概型的认知水平测试结果统计

5.2 师范生对古典概型的认知水平测试分析

第6章 师范生对几何概型的认知水平测试结果及分析

6.1 师范生对几何概型的认知水平测试结果统计

6.2 师范生对几何概型的认知水平测试分析

第7章 师范生对概率概念的认知水平个案研究

7.1 学生 3A04L的解答过程分析及认知水平鉴定

7.2 学生 3A16L解答过程分析及认知水平鉴定

7.3 学生 3A37X解答过程分析及认知水平鉴定

7.4 学生 3B79X解答过程分析及认知水平鉴定

第8章 研究结论与展望

8.1 研究的结论

8.1.1 师范生对三种定义的总体认知水平分析

8.1.2 师范生概率概念认知存在的主要问题及建议

8.1.3 师范生概率概念认知框架

8.2 基于研究结论的思考

参考文献

附录A 预测卷

附录B 正式测试卷

致谢