数学分层次教学论文

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第一篇：数学分层次教学论文

改进小学数学分层次教学的建议

摘要：对小学数学 教学进行“分层教学、分类指导”的教学实践进行了分析，从分层教学的必要性及可行性、分层教学实施的指导原则、分层教学在小学数学课堂中的运作，提出了见解。

关键词：小学数学 分层教学 分层教学模式 指导原则

“为了每一个学生的发展”是基础教育课程改革的核心。但是在小学数学教学过程中，学生的学习差异性是实实在在存在的。如何在新课程下的小学数学教学中应对学生的探究能力、思维深度和创造能力的差异，让我们的小学数学教学面向全体学生，是所有数学教师应该面对的课题。随着小学新课程改革的进展，分层教学越来越受到广大教师的喜爱，让我们的学生真正做到了《数学课程标准(2011年版)》上提出的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，既减轻了学生的课业负担，又全面提高了学生的文化素质。

一、小学数学分层次教学的必然性

自古以来，我国教育中就有“因材施教”的提法。宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”和分层次教学的终极目标是一致的，都是面向全体学生进行教学，让不同素质、不同基础的学生在数学上都能得到应有的发展，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。小学数学分层次教学的理论基础是布鲁姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”小学新课程标准指出，由于学生在智力水平、学习能力、学习方法和知识水平等方面存在着差异，接受数学学习的效果也有所不同。因此，小学数学教学必须从学生的实际情况出发，因材施教，循序渐进，充分激发小学生的学习兴趣，使不同层次的学生都能学有所得，学有所成，提高小学数学课堂教学的时效性，取得良好的教学效果。

二、从学生实际出发，兼顾学生学习潜能，实现学生科学分层

2011版的数学课程标准提出，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。小学数学教师可以通过对学生的观察、测试、摸底，对学生的整体情况，知识水平，认知能力都有较深的了解。此时，对学生进行分层教学是最为恰当的。依据学生的成绩、认知能力、心理素质、学习习惯方法等，把学生大体地分为A、B、C三层。A层的基础相对的比较扎实，学习成绩优良。B层的基础水平一般。C层的基础相对落后。并在分层后建立相应的鼓励和竞争机制，体现分层的相对性，而对于分层并非一成不变，根据一阶段的学习情况做出相应的调整，特别是鼓励C层的同学向B层跃进，激励B层的同学向A层奋斗，充分调动学生学习的积极性，让A层的学生感到有压力，认识到只有不断的努力才能保持不败的地位。同时，在给小学生分层时要注意方式方法，采取合适的途径给学生进行分层，既可以由教师指定，也可以让学生根据自己的情况进行选择。

三、分层教学在小学数学课堂中的应用

分层次授课是实现小学数学分层次教学最关键的部分，也是小学数学教师最富创造性教学的部分。

1.分层次合理确定教学目标。教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教师在制定教学目标过程情况中，在把握教学中各知识的深浅度、找准重点、难点的情况下，还要了解、分析学生的实际知识水平，针对不同层次学生的情况，准确、恰当地制定相应的教学目标。

2.结合实际分层指导。教学过程中，既要培养学生良好的学习习惯，又激发学生学习的兴趣，指导学生掌握学习方法，就需要我们对不同的学生给予不同的指导。学优生数学基础相对比较扎实，有较好的学习习惯和学习方法，所以指导时应着重在授课内容的适当加深拓宽;多做难度较大的题目，如课本中的思考题、选做题，甚至课外辅助书中的思维题等。中等生能够掌握基本知识，也掌握一定的学习方法，但往往缺乏勤奋好学的精神和独立思考的习惯，对这类学生可以按常规的教学方法进行教学活动，注意及时指导，及早发现问题，争取有更多的学生向学优生靠拢，同时注意防范学生的退步。学困生普遍缺乏自信心，知识欠缺多，通常没有良好的学习习惯，对这类学生主要是要抓好预习、听课、作业、复习等几个环节，适当进行重点辅导;给予一定的照顾，如优先发言、优先演示、优先辅导、优先批改;注重基础知识、基本技能的传授，进度略慢，多进行反复讲授;注意帮助学生掌握学习方法和培养良好的学习习惯。此外课堂教学时间毕竟有限，课堂只能解决大部分学生的问题且重点是中等生，两头学生则会出现“吃不饱”和“吃不了”的现象。因此我们可以开设课外兴趣小组，小组中兼有A、B、C类学生。A类学生在小组中起主导作用，可以帮助学困生解决学习中出现的各种问题。同时，小组成员之间也可相互研究、探索，经常会创造性地解决一些问题，极大地培养了他们自主解决问题、创造性解决问题的能力。

3.因人施教分层练习。教学的效果是通过练习、作业来巩固的，这是分层次教学的核心环节，能及时反馈、检测学习目标达成的情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈学习信息。对不同层次的学生进行个体补偿评价和发展的训练达到分层目标作用。因此在教学中根据大纲的要求，针对不同层次的学生特点精心地设置(编排)课堂练习课后作业。C层的还是主要以巩固基础知识为主，不可打击学生的信心，多让学生体会成功感。A层的学生则从深化对概念的理解，熟练灵活的运用，从思想方法和能力多考虑，要求他们能够独立解决诸如课后的“想一想”之类的问题，注意一题多解，有时还可以布置一些探究性的题目让他们回去思考、讨论，感到学无止境。

4.分类评价赏识为主。对不同层次的学生应采用不同的评价标准。我们不可能用一把尺子去量世间万物，同样我们不能用同样的标准去衡量不同学生。因此，要达到分层次教学的最终目的，使每一位学生都能在原有的基础上有所提高，扩大优生减少差生，提高整体水平。也需要分层测试。针对A层的学生在要求巩固基础的前提下出一些比较灵活的题目，锻炼思维的同时又可避免因高分而产生自满的情绪。而对B层的学生则主要以检测能力的学习提高为主，而C层的学生则主要检测基础知识为主，从而使原来成绩不好的学生也能尝试到高分的喜悦，进而提高学习数学的兴趣。对学生的评价也应分层，有所区别。对于BC层的学生的点滴进步都应给予充分的肯定，激励他们继续上进。对于A层的学生采取竞争评价，高标准、严要求，使他们努力奋进，不断地超越自我。

总之，任何一种教育教学模式都有其不足之处，这就要求我们教育教学工作者不断地探索，一切以有利于学生的长远发展为出发点，为了一切学生的健康发展，追求更完善的教学方法，以人为本，在各个方面不断完善，努力提高小学数学的教育质量。

参考文献：

[1]马绍华.数学“分层教学，分类指导”教改探讨.1998 .

[2]于明华，陈珍宝.数学分层教学的四个步骤.湖南教育，1999.

作者：王素清

第二篇：高等数学分层次教学研究

摘 要： 对高等数学课程进行分层次教学是近年来大学提倡的一种新型教学模式。结合高等数学的教学现状，研究分层次教学的内涵和意义，探讨分层次教学的实施方案，实现因材施教，提高教学质量，达到促进学生全面发展的目的。

关键词： 大学数学;分层次教学

南京晓庄学院教改课题： 应用型人才培养目标下的“大学数学”实践性教学研究。南京晓庄学院“十三五”重大课题： 地方本科院校应用型人才培养目标下的实践性教学研究——以“大学数学”课程为例(2016XZGJ07)。南京晓庄学院课题：促进学生自主学习的实践策略研究——以高等数学教学为例(2016XZJF17)阶段性成果。

目前，中国的高等教育已从精英教育向大众教育转化，职业教育向终身教育转化。从1999年开始的高等学校扩招办学，带来了生机和活力，但也产生了教学资源紧张、生源质量参差不齐和教学对个体差异针对性不强等新问题。如何保证作为基础课的高等数学课的教学质量，成为提高人才培养质量必须解决的关键问题。

1 高等数学的教学现状

高等数学是大学理工类专业学生的必修课，同时也是文科专业学生需要掌握的基础课。通过对高等数学课程的学习，学生可以训练自己的数学思维能力，提高数学修养，为其他学科的学习提供必要的知识和方法支撑，也为今后的工作打下基础。然而，由于高等数学课程的专业性较强，对学生的知识背景和能力水平有较高要求。另外，不同专业方向的学生所需要掌握的内容的程度和范围也有所不同。在过去的教学实践当中，我们并没有考虑不同专业、不同层次的学生对高等数学知识的不同需求，只是简单的针对不同专业的学生开设不同范围和难度的高等数学课程。导致老师不容易把握课堂内容的深度和广度，降低了课程的教学质量。近年来，随着大学的不断扩招，大一新生的生源质量也表现出参差不齐的状态，学生在知识水平、学习素养和学习能力等方面的存在较大差距，这又加大了高等数学的教学难度[1]。

因此在新形势下，大学必须改变传统的教学模式和方法，以应对新形势下的新问题。我们发现，分层次教学的方法具有针对性强、可操作性强的优点，有非常广泛的实用价值和推广意义。高等数学的分层次教学是近年来大学为了解决新形势下的新问题而提出的一种不同于传统教学的全新模式，值得我们进一步探究。

2 分层次教学的意义

分层次教学起源于美国。[2]分层次教学就是针对不同学生的不同学习能力和水平。它符合以人为本素质教育的发展方向，以因材施教为原则，以分类教学目标为评价依据，使不同学生都能充分挖掘自身潜力，从而达到全面提升学生素质，提高教学质量的目的。从上世纪 80 年代以来，中国也开始加以借鉴，在小学到大学的全部教育阶段内进行尝试分层次教学方法。

2.1 有利于提高学习兴趣

实施分层教学的方法，对非理工类专业的学生降低教学难度，学会高等数学的一些基础知识，发现学习数学的趣味所在;对于理工类等专业的同学，加深高等数学的学习难度，可以避免他们由于感到学习内容过于简单而丧失学习积极性的弊端。各个层次的学生都能够更加认真地学习高等数学的课程，发现学习的乐趣，提高学习水平和学习兴趣。

2.2 有利于实现因材施教

教师可以根据不同层次学生的数学基础和学习能力，设计不同的教学目标、要求和方法，让不同层次的学生都能有所收获，提高高等数学的教学、学习效率。教师在课前能够针对同一层次学生的情况，做好充分的准备，有针对性、目标明确，这就极大地提升了课堂教学的效率。

2.3 有助于提高教学质量

学生水平参差不齐，教学中难免造成左右为难的尴尬局面。在实施分层次教学以后，教师面对同一层次的学生，无论从教学内容还是教学方法方面都很容易把握，教学质量就自然有所提升。

3、分层次教学的内涵

3.1涵义

分层次教学是依据素质教育的要求，面向全体学生，承认学生差异，改变大一统的教学模式，因材施教，培养多规格、多层次的人才而采取的必要措施。分层次教学模式的目的是使每个学生都得到激励，尊重个性，发挥特长。是在班级授课制下按学生实际学习程度和能力施教的一种重要手段。

我们承认学生之间是有差异的，但有时，这种差异往往又不是显而易见的，对学生属于哪一种层次应持一种动态的观点。学生可以根据考试和整个学习情况作出新的选择。虽然每个层次的教学标准不同，但都要固守一个原则，即要把激励、唤醒、鼓舞学生的主体意识贯穿到整个教学过程的始终，特别是对较低层次的学生，需要教师倾注更多的情感。

3.2理论基础

第一，分层次教学源于孔子的“因材施教”思想。在国外，也有差异教学的理论。即：将学生的个别差异视为教学的组成要素，教学从学生不同的基础、兴趣和学习风格出发来设计差异化的教学内容、过程和成果，促进所有学生在原有水平上得到应有的发展。分层次教学正是基于这两种理论，在现有教学软、硬件资源严重不足情况下，对现代教育理念下学分制的完善和补充。

第二，心理学表明，人的认识总是由浅人深、由表及里、由具体到抽象、由简单到复杂。分层次教学中的层次设计，就是为了适应学生认识水平的差异。根据人的认识规律，把学生的认识活动划分为不同阶段，在不同阶段完成适应认识水平的教学任务，通过逐步递进，使学生在较高的层次上把握所学的知识。

第三，教育学理论表明，由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异，接受教学信息的情况也有所不同，所以教师必须从实际出发，因材施教、循序渐进，才能使不同层次的学生都能在原有的程度上学有所得、逐步提高。

第四，人的全面发展理论和主题教育思想都为分层次教学奠定了基础。随着学生自主意识和参与意识的增强，随着现代教育越来越强调“以‘人’为本”的价值取向，学生的兴趣爱好和价值追求，在很大程度上左右着人才培养的过程，影响着教育教学的質量。

3.3特点

美国教育家、心理学家布鲁姆在掌握学习理论中指出，“许多学生在学习中未能取得优异成绩，主要原因不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当教学条件和合理的帮助造成的”。分层次教学，就是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过对学生的客观分析，对他们进行同级编组后实施分层教学、分层练习、分层辅导、分层评价、分层矫正，并结合自己的客观实际，协调教学目标和教学要求，使每个学生都能找到适合自己的培养模式，同时调动学生学习过程中的异变因素，使教学要求与学生的学习过程相互适应，促使各层学生都能在原有的基础上有所提高，达到分层发展的目的，满足人人都想获得成功的心理需求。因此，分层次教学一个最大的特点就是能针对不同层次的学生，最大限度地为他们提供这种“学习条件”和“必要的全新的学习机会”。

4、分层次教学的实施

4.1 分层方法

分层次教学首先要讨论的是如何对学生进行分层。在分层的过程中，首先要考虑学生的专业方向。其次要考虑到学生的知识基础;第三要最大程度上遵从学生本人的意愿。由于不同学校的生源质量、教学要求和专业设置等情况各有相同，因而千万不可采用统一的分层模式，只有充分考虑到各种因素，才能真正优化教学。

一般来说，高等数学课程，对于不同类型专业由于教学目标的不同又具有不同的教学计划。因此，在实际分层的过程中，应当首先根据专业大类而有所区分。例如，对于理工类专业的学生，可以考虑统一进行层次划分。然后再将每层学生细分为教学班，最后对各个层次的学生制订各自的教学计划。

4.2 班级管理

对于分层次教学的管理，可以实行动态管理策略。可以每学期结束和下学期开始时再次进行调整。第一，根据学生自己的意愿、兴趣和愛好，允许学生自主提出变更教学班的申请，学校对该学生进行考察综合决定是否允许其变更;第二，学校根据学生学习情况，鼓励学习优异者向更高层次班流动，也允许学生向低层教学班流动。对教学层次进行动态管理，能够满足不同学生的不同需求，也是学校教学活动人性化的体现。

4.3 教学管理

心理原则、实用性则以及论理原则是数学教育的主要原则。实用性原则是指要让学生了解数学的起源以及实践与知识相结合的过程;论理原则是指数学所蕴含的演绎推理以及逻辑推理，并让学生掌握这种技能;心理原则是指老师应该以学生的立场来从事教学活动。所以，我们在从事分层次教学时，应该将这三种原则作为所采用的教学模式的基本准则，并且在教学活动中充分贯彻和实施这三种原则。

分层次教学的模式是一种全新的教学模式，直接影响教学思想和方法的进一步改革和创新。随着分层次教学模式的推进，我们的教学思想逐渐由原来的大家“齐步走”，转变成分层次走的教学思路，教学内容也从统一教材的统一内容改变成对不同层次的教学班采用不同的教材、不同的教学内容，教学要求也从原来的统一要求变为针对不同层次的学生提出不同的教学要求，教学方法也由原来的单一方法转变为多种多样的方法共同使用。总而言之，分层次教学带来了高等数学教学各个环节的改革。

4.3.1 教材

对越高层次的教学班，越应当采用难度大的教材，对于对数学知识要求相对稍低的专业的学生，则可以选择难度小的教材，突出数学思想，以运用为主，淡化技巧和繁琐的公式推导过程等。在选定教材之后，可以根据具体情况，对教学内容进行适当的增删。

4.3.2 教学大纲和教学要求

教学大纲是对教学目标、过程和任务进行指导的纲领性文件，对于不同教学层次的学生，应当适用不同的教学大纲，以从教学目的、内容和方法等方面体现出差异性。

4.3.3 教学方法

鉴于高等数学的学科特点，教师讲授应当是必不可少的教学方式。在授课过程中，可以考虑把教学内容划分为教师精讲、教师泛讲和学生主讲等三个部分。要注意的是，采用分层次教学的方法之后，教师的教学任务并不是减轻了，而只是任务的目标和完成方法有所改变，即由注重提高学生成绩，转变为对素质和能力的综合培养。在分层次教学的实践过程中，更加重视培养学生观察归纳和演绎推理的能力，这实际上对教师提出了新的要求。

5、结束语

随着高等学校的教育改革不断推进，教学思路和方法必然向着更加有利于学生的方向进行。将会以学生的志向、基础、意愿和兴趣作为设计的基本因素，所设计的数学教育层次选择系统要本着利于学生的选择、教学管理方便和具有流动性和互动性特点的原则，既可以提高不同层次、目标学生的学习兴趣，又可以充分地激发学生的潜力，使具有不同教育背景、不同专业方向的学生都能够得到最佳的发展。有效地提高高校数学教育的效率和质量，促进学生全方位的发展。

参考文献

[1]李刚;张新敬.普通高校大学数学分层次教学探讨[J].中州大学学报，2009(5)：98-99.

[2]刘 龙.关于高等数学课分层次教学的思考[J].教育探索 ，2008(11)：55-56.

作者：刘晓波

第三篇：高等数学分层次教学的深入实践分析

21世纪是责任的时代也是人才的时代，对于高等教育来说更要把对学生的责任以及对社会的责任放在第一位.大学的数学教育旨在将学生培养成能为社会解决数学问题或者潜在数学问题的人才，包括经济、金融等方面，这就对高等数学教育提出了更高、更新的要求.

我国高校的扩招的确给国家培养了大量人才，然而扩招以后带来了许多问题，如学生素质普遍下降、学生学习能力普遍下降、两极分化现象严重，等等.而社会对人才的需求更是多层次、多元化的，既要技术型人才，又需要科研型人才，而不同专业对数学课的掌握却有很大的差异，因此需要将数学课的教学任务进行分化，针对不同专业、学生的差异等进行分层次教学.

一、高等数学分层次教学的概念

高等数学分层次教学是一种新型的教学模式，这种模式从学生的个体差异出发，遵循以生为本的治学理念，根据学生专业和个体化需求确定教学要求，优化教学管理和教学内容，适度控制教学进度，这样达到利用最小的教学资源创造更多教学价值的目标.在高等数学教育中，实行分层次教学能够在保证一定的教学质量的同时又满足了学生的个体需求.

二、高等数学分层次教学的理论依据

1实行高等数学分层次教学是心理学的需求

心理学讲每名学生都存在两种能力，一是现有能力，二是潜在能力，而最佳的能力发展区域就是现有能力和潜在能力之间的那一部分，如何将教学开展在学生潜在能力和现有能力之间是每个教师应该清楚的，个体差异普遍存在，这种差异不仅表现在现有能力上，也表现在潜在能力上，因此，只有综合这两种能力的差异才能真正促进教学的发展.

2实行高等数学分层次教学是教育教学理论的依据

高校高等数学课的开展要遵循因材施教的原则，教师要对每名学生的个体需求进行分析，再综合自己教学的经验以及教学理论，使每名学生都能有不同程度的提高，并能得到良好的发展.数学的分层次教学要求从学生现有的以及潜在的能力出发，逐渐地、循序渐进地使每名学生有不同程度的提高.

3实行高等数学分层次教学是现实的需求

根据高等数学课的特点、学生的差异以及专业设置的不同，传统的教学方式很难满足学生的需求，造成学习好的学生学不够，差的学生学不懂，这种填鸭式教学方式只能逐渐削减学生学习高等数学课的兴趣，不利于教学的开展，因此，唯有开展分层次教学才可以改善这种状态.

4实验高等数学分层次教学是社会需求

当今社会正处于知识经济时代，对于人才的需求更深入、彻底，社会需要多元化的人才，不仅要求业务钻研，而且要求人际关系、变通能力等等，因此，不同公司对于数学知识的要求也各不相同，因此，要采取分层次教学.

三、分层次教学策略

1按学生分层次

实践证明，高等数学分层次教学是教学发展以及社会发展的必然趋势，对于相同专业的学生来说，高等数学分层次教学是一项重大的教育举措.

笔者在走访江西某高校时，发现某管理专业高等数学课分为甲、乙、丙三个班级，其中，甲班占学生总人数的15%左右，乙班占65%，丙班占20%左右，其中的分班也是学生个人意愿的体现.甲班普遍是数学基础较好的学生，他们可以说是考研的初级班，都希望通过自己的努力争取考上研究生或者到更好的院校进行研修和深造，因此，教师在组织教学活动的同时就要适当深入些新知识，加深某些知识型的内容，让学生逐步掌握新的数学理念和思维，从而与名牌高校的距离越来越近，教学方法也多采用启发式，重视他们的思维开发和独立思考能力.

乙班学生虽然有一定的数学基础，能做到独立思考和解决数学问题，但是缺乏思维的开阔性和对知识深层次研究的兴趣，对数学成绩的要求不高，中等偏上就可以，在调查中不难发现乙班学生占据全专业人数的一多半，因此在教学的过程中要多采用统一的教学安排，适度、基础、略加些新知识即可，而教学方法上也多采用师生共同参与法，让学生牢记所学过的知识.

丙班学生数学基础知识水平以及数学思维和认知能力较差，对数学课只限于及格的标准，因此在教学计划的制订上，可以适当降低对理论教学的要求，除了使用国家规定的教材以外，数学老师可多准备些用于复习和巩固的基础知识.

2按专业不同进行划分

在综合我国院校数学教师师资队伍水平以及专业的设置来看，我国从2004年开始就已经在国内几个城市开展了高等数学分层次教学的实践改革，其中根据专业开展分层次教学主要包括以下几个方面：

首先，对于工科类专业的学生，高等数学课每周开设四个学时，其中包括的专业有机械设计、电气工程、信息技术、计算机应用，等等.其次，经济管理专业的学生，高等数学课每周一学时，一共开设两个星期，适用的专业有物流管理、国际商务、市场营销等.最后，对于语言和艺术类专业来说，高等数学每两星期一课时，共计一个学期，这其中适用的专业有旅游管理、商务英语（不包括师范英语）、室内装潢设计，等等.这些学生的数学课重视数学思维的传递，重点以文化教育为主.

高校高等数学分层次教学作为一种全新的教学组织形式出现，也是教育的一项重大改革，教师和学生对其认识也需要很长的一个阶段，在分层次教学中难免会出现许多这样或那样的问题，但唯有坚持遵循人类认知水平的发展规律以及数学的规律，结合实践从实际出发才能不断吸取教训，取得良好教学效果，为国家提供更多有用的人才.

作者：孙 健