数学史融入小学数学教学的探讨论文

数学史融入小学数学教学的探讨论文（精选6篇）

篇1：数学史融入小学数学教学的探讨论文

摘要：小学数学课堂教学以学生掌握更多数学知识、实现小学数学有效教学为终极目标。而在小学数学教学的过程中，适当将数学史融入其中，不仅能够丰富教学内容，健全学生数学知识体系，还能培养学生树立正确的数学观，激发学生学习兴趣，为实现小学数学教学目标提供有利条件。本文谈谈如何将数学史适当融入小学数学课堂教学。

关键词：小学数学；数学史；课堂教学；小学生

数学作为一门自然学科，抽象性较强，如果教师在教学过程中存在教学方法不得当、综合素质较低等问题，就会导致小学生对数学产生畏难心理，失去学习数学的兴趣和信心。针对目前我国大部分小学数学课堂教学存在的问题，将数学史适当融入小学数学课堂教学就显得尤为必要，这不仅是学生学习知识的需要，更是现代数学教育发展的必然趋势。

一、提升数学教师综合素质

数学教师综合素质的高低直接影响学生掌握数学知识的程度。由于长期受我国应试教育的影响，很多数学教师只注重自身数学解题技能水平的提升以及向学生传授数学解题方法；但在目前小学数学知识更新速度日新月异的情况下，教师的综合素质就会显得力不从心，尤其数学史方面的知识更是知之甚少。甚至有的数学老师始终认为即便是掌握丰富的数学史知识，在考试时数学史也不会作为考试内容，还不如把学习数学史的时间腾出来向学生多讲授几道练习题更实际。这样导致学生只知道机械解题，长期如此，学生就会对这种枯燥无味的教学方法产生厌烦心理，进而导致小学数学课堂教学效率的下降。鉴于此，数学教师应在提升数学专业技能水平的同时，转变自身观念，努力加强数学史的学习，熟知数学教学主题内容后面的数学故事，并将其适当融入小学数学课堂教学，让小学生认识到我国数学知识的博大精深。

二、以数学史作为教学背景，丰富教学方法

传统教学方法中，往往教师一到课堂，就让学生打开课本，告诉学生今天所要学习的内容，接着在黑板上写出本节课所讲内容，直至讲课结束。很多学生对这种教学方法早已司空见惯，了然于胸，因为太过熟悉，已经无法提起任何兴趣，在老师讲解知识的过程中自然不能全神贯注，走神、开小差的现象在所难免。小学生对任何新鲜事物都充满好奇，以数学史作为教学背景，可以使小学生耳目一新。教师可以在讲授内容之前，以与讲解内容相关的古代数学家的故事为引题开展教学活动，可以使学生放松对传统教学的戒备心理，定会集中精神认真听讲。然后教师自然引出教学主题并进行讲解。在课堂教学的过程中，小学生的注意力并不能持久，只有通过教师的引导，其思维才能始终跟上教师的教学进度。而笔者对我国数学史梳理后发现，小学数学每个教学主题背后都有可追溯的历史渊源，而这些背后的故事就是教师可以利用的数学史题材，可通过例题练习—解题技巧—讲解数学史，交替进行，合理引用。这样不但能促使学生学习数学知识，还能有效提高小学数学课堂教学水平。

三、将数学史内容融入教学计划

首先，要明确数学史与数学知识同等重要。小学数学教学应结合教材内容来开展，又要根据学生的不同年龄特点增加数学史的内容。此外，数学史内容的呈现方式应该是多种多样的，除目前已有的形式外，还应结合学生的心理年龄特征、知识接受水平对数学史内容加以选择、编排，譬如连环画、卡通画等形式；也可将数学游戏、数学谜题等作为数学史内容。这样更易激发学生的学习热情，为学生的终身学习提供一个良好的开端。在编排方式上，选择学生最需了解的主题，并以此为基本原则，在各个学段以不同方式系统连贯地加以呈现。只有这样，数学史的教育价值才能得到充分发挥。

四、结论

数学史在我国小学数学课堂教学中的适当融入，可以让学生全面了解我国的数学发展史，并在丰富数学课堂教学、激发学生学习兴趣、提升教学有效性等方面产生十分重要的作用，轻视不得。同时教师要从学生的实际情况出发，多角度、多层次地将数学史融入教学，拓宽学生视野，最终为达到小学数学教学目标创造更多的有利条件。

参考文献：

[1]聂卫兰.浅谈如何在小学数学中渗透数学史[J].情感读本，2015，（14）.[2]陶博慧.数学史对小学数学课堂教学效率的影响研究[J].新课程学习（上），2015，（1）.

篇2：数学史融入小学数学教学的探讨论文

小学数学论文-小学数学课堂教学中融入数学史探讨人教版新课标

一、小学课堂设置数学史的现状

(一)注重激发学生兴趣，忽视数学思维与方法渗透

我国数学史的内容包括多种类型，有数学家解决的数学问题、有针对问题的解决策略、有数学发展史资料，还有数学家在现实生活中遇到的奇特事物。小学数学课堂教学中融入数学史有助于学生对数学知识形成深刻的认识，极大调动了学生的学习兴趣。在教师教育中，课程的设置多以经验为主，以实证研究为决策基础的现象还不多［3］。通常情况下，数学教学只把数学史当成一种辅助性手段，大多数教师将数学史融入课堂教学只是为了提高学生的学习兴趣，并非为了真正实现学生的全面发展。当前，一些版本的数学教材中已经融入了数学史，以数学知识中的“方程”内容为例，教师可以联系古代方程的求解开展教学。

(二)过于展现“正面历史”，淡化“负面历史”

数学经过漫长的发展过程。事实上，数学教师给学生讲授数学知识时，重点讲述具有积极意义的数学史，通过正面的内容促进学生对数学知识的理解，调动学生的学习兴趣，那些有负面色彩的内容却没能客观地介绍给学生。比如，牛顿和莱布尼为了微积分的发现权争夺得不可开交，从中我们可以了解到数学家也会为了荣誉而不惜一切去争斗，这类知识可以加深学生对微积分知识的印象，数学知识不再是刻板和严肃的符号，而是变得十分生动和有趣，学生才能从中认识到自己的不足，从而不断努力学习和充分实践，最终得出实践是检验真理的唯一标准。

二、小学数学课堂呈现数学史(一)呈现数学史的真实进程

一些人对于小学生的数学学习发挥着至关重要的作用，包括教材的编写者、教学研究者以及教师。小学数学课堂教学的效果是大家共同努力的结果，需要大家相互配合，一方面，教学内容中数学史知识的选择要有针对性，能够突出数学史的真实性和科学性;另一方面，数学史知识的筛选要有一定的合理性，既有助于学生对数学思想的理解，又能调动学生的学习兴趣，使小学生主动投入数学学习，实现全面发展。由于小学数学教学内容不能完全与数学史知识相匹配，往往存在不同年级和不同数学内容的限制。比如，教师讲授与图形运动有关的内容时，xiaoxue.xuekeedu.com

会涉及到小学六年级的内容，包括角的认识、长度及立体图像;另外，三角形等平面图形的知识和图形运动等内容分散在不同年级的教学中。在实际的数学课堂教学过程中，数学教师要将数学内容和数学史很好地融合在一起，目的是为了保证数学教学的客观性和完整性，将数学知识更好地呈现给学生。

(二)将数学史融入教学过程

了解数学史的发展可以更好地挖掘高等数学的文化价值［4］。教师在讲授数学知识之前，可以先介绍相关的数学故事，从而为学生营造一种和谐的教学环境，调动学生的学习主动性，点燃他们对于数学知识的学习热情。另外，教师需要运用多种教学方法将数学知识传授给学生。将数学史渗透进小学数学课堂教学是一个极其复杂的过程，恰当的教学手段能够发挥积极的作用，为此，数学教师需要教会学生不同的学习方法，并引导他们在消化与整合后形成符合个体特点的学习方法，从而加深知识的理解，实现学生能力的真正提高。最后，教师在课堂教学中需要引导学生积极探究数学知识的根源，这不仅是素质教育的要求，也是数学教学的目标。

(三)教材编订形式多样化

篇3：高中数学融入数学史教学的策略

一、处理好数学史融入和教学进度之间的矛盾

数学教学中融入数学史,延伸了教学的内涵,但势必花费一定时间而影响教学进度,使得部分学生不易接受.学校在教学进度方面又有统一要求,如何在保证正常教学进度的情况下融入数学史.

课堂上对数学史的应用以“融入式”为主.在教学研究的第一个阶段,笔者对数学史的应用主要在课堂上附加介绍数学史料,事实上对教学进度造成了一定影响,从实施效果来看,大部分学生对老师介绍的数学史料是感兴趣的,但对该做法不完全赞同,因为大家都知道“向课堂要效益”.在第二个阶段,笔者改进方法,将教学内容和数学史融为一体,融入的史料和教学内容紧密相连设计数学问题串.例如,学习虚数这节课,根据数学史材料设计问题1.1545年,意大利数学家卡尔丹遇到了这样一个问题:将10分成两个部分,使两者的乘积等于40,这两个数是什么?此时学生遇到了与数学家类似的困难,揭示了数系扩充的必要性.问题2.从小学到现在,我们所学的数系经历了哪几次扩充?这时师生一起经历数系的发展历史.这样融入数学史既提高了学生的兴趣又保证了教学进度.

采用“学习单”辅助学生学习.在融入数学史的教学中,采用“学习单”的方式受到了学生的肯定.“学习单”以问题的形式引导学生阅读相应内容的数学史,编制相应的问题串,让学生体会数学的重要思想和历史发展的轨迹,体验再创造的乐趣,并加深对数学的理解.“学习单”按照教学进度的要求进行设计,保证教学进度如期进行.

二、帮助学生消除对融入数学史教学的困惑

在升学至上和教材内容量大的双重压力下,部分学生对融入数学史的教学方式产生质疑.笔者实践证明,融入数学史教学不仅对学生学业无负面影响,还增加了学生逻辑思维的空间,加深了对数学概念的理解.但是,教师在教学设计时,需考虑学生的顾虑:

立体整合课程标准、数学史和学生认知结构.将数学史融于数学教学的落脚点是促进数学教学,所以,教师在实际操作中,需综合考虑多方面因素,参考洪万生教授的诠释学模型来解释这一过程(图1).

图1左边的循环结构,教师从教科书编者的角度去理解他们编写的意图,依据课程标准把握自己所诠释的内容C1.图1右边的循环结构,教师依照教科书的单元内容,搜集数学史料,追寻古代数学家的思想火花和足迹,依据数学理论对教材内容作出诠释C2,教师再去斟酌C1和C2之间的连结,这样,教师的教学活动就不会迷失在琐碎的数学史海洋中.教师在斟酌时还需考虑学生的认知结构,即学生在学习过程中同样会遇到数学家的错误、困惑、挫折、失败,哪些困难可以通过历史的途径解决,哪些挫折学生不能解决,哪些错误学生同样会犯.在教学设计时,若能经过如此的诠释和思考,学生就能体会数学史对理解数学的作用.

提高数学史的应用层次.洪万生教授认为应用数学史有三个层次.本研究的第一个阶段,笔者初次应用数学史的层次基本上是以“讲故事”为主,学生虽然感兴趣,但未必觉得学习史料有必要.从学生调查结果来看,他们更加关注数学史在帮助他们理解数学方面的功能,所以,要使学生认可融入数学史的教学方式,必须要提高应用数学史的层次,尤其是要重视挖掘数学史在学生认知方面的功能.这就需要教师广泛了解PME领域的研究成果,了解学生在学习这一概念时存在的障碍和困难,分析哪些困难可以通过数学史的途径加以克服,然后根据学生的需要设计教学过程,这样,数学史的应用深入到了学生的认知层面,对它们学习帮助将会更大.

三、处理好教材内容与数学史发展次序的矛盾

19世纪英国著名数学家德摩根不仅强调数学史对数学研究的重要性,而且也强调数学教学应遵循历史的次序.但是现行教材正如弗莱登塔尔批评的那样,不是按照历史的次序来编写的,这种情况给融入数学史带来了一定的困难.比如,对数的发明,在对数发明之前,很多数学家都利用三角的积化和差公式将乘法转化为加法,所以有人认为将“乘法转化为加法”的思想来自于三角公式,但是在教材中,三角的相关内容却在对数之后,所以，在介绍对数发明的历史，就难以对学生说明三角学对对数发明的启示.

遵循历史,是数学史家进行专业数学史研究的基本要求，但在应用数学史时，由于教材安排和学生的实际情况，我们有必要对史材进行加工.荷兰数学教育家弗莱登塔尔的“再创造”的观点正好阐明这点•所谓“再创造”(FreUdenthal,1983)，意在数学教学过程中,学生应当有机会经历与数学史知识发生相类似的探究过程.学生不是真正的创造者,是在教师的引导下沿着历史发展轨迹，体验知识发生的来龙去脉，在此过程中蕴含了学生再创造的意义•例如，在进行对数教学时,在介绍对数发明的历史时,笔者只是介绍“将乘法转化为加法”这一重要思想,等到学习积化和差公式,再介绍三角公式对这一思想的启发作用.

篇4：数学史融入小学数学教学的探讨论文

【关键词】 数学史 初中数学 教育

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-067X（2014）12-032-01

数学的发展有着悠久的历史，从人类诞生开始，数学就伴随着人类的生活不断发展。据《易·系辞》记载：上古结绳而治，后世圣人易之以书契。古人早已发现数学在生活中的重要性。数学史承载着它的文化发展，加入到学生的课堂中，不仅可以帮助学生了解历史的文明发展，还可以让学生在数学学习中找到学习的乐趣，而不仅仅是枯燥的解题。

1. 数学史教育的意义

1.1数学史有助于学生了解数学

学生学好数学的关键是对数学这么门课程产生兴趣，而数学史的加入，在让学生了解数学发展历史的同时也激发了学生学习数学的兴趣，激起学生也想一试的学习兴趣。学生在学习数学基本理论知识时，由于枯燥乏味的内容很难集中精力认真听讲，冗长的理论概念也很难记住，通过对数学史的学习，了解这一知识点的由来，数学家在研究过程中的趣事以及最终如何得到的结论，学生通过自己感兴趣的内容不但学得开心，对于那些需要记忆的知识点也一边就能记住，快速地提高了学习效率。让学生了解数学家们的思维方式，更能开阔学生的思路，提高学生的创造性。

1.2数学史有助于活跃课堂氛围

传统的教学模式中，学生只能被动地接受老师传授的知识，单向的教学模式不但无法提起学生学习的兴趣也不利于开发学生的创新思维。将数学史加入到教学课堂上，老师讲解的内容不再枯燥乏味，课堂气氛活跃会使学生更容易融入到学习中去，也可通过历史激发学生的创造精神和主动探索的能力。让学生在欢乐中学到知识。就像罗杰斯说的“成功的教学依赖于一种和谐安全的气氛”。提高教学质量不仅需要提高教师的教学水平，也需优化课堂氛围，一个安静压抑的课堂氛围的学习效率远远不如一个积极活跃的课堂氛围效率高。因此，在提高教学质量时对课堂氛围也要予以重视。

2. 将数学史融入初中数学教育的措施探究

2.1提升教师队伍整体教学水平

提高教学质量，将数学史真正融入到数学课堂，需要教师对数学史有深刻的了解。只有教师对数学史有了深刻的领悟才能引导学生正确学习数学史。这就要求教师要有较高的教学水平，才能做到将数学史与课堂内容相结合，让学生在了解数学史的同学学到新知识。学校应组建一支实力雄厚，经验丰富，拥有较高教学水平的教师队伍，专注于数学史与课堂内容的结合教育，通过课堂的反映情况，对其它学校的经验吸收，以及学生的最终成绩进行经验总结，以得到较优的教育方法，提高教学质量。

2.2将数学史与学生的知识储备进行关联，激发学生的创新能力

数学是前人的智慧结晶，学生在学习时，只是死板地记住了前人留下的精华部分，理解不够很难做到灵活运用。因此，将前人的研究过程也作为教学的一部分内容，学生将所学知识与前人的研究过程相结合，便会有自己独到的理解与感悟，在实际应用中也会更加灵活，游刃有余。例如，初中所学的函数是经过几代人不断研究与修订的智慧结晶。现在学生在学习函数时只是记住最终常用的几个基本函数，通过不断做题熟悉他们的应用，但只能在正常的数学题中能够较为灵活的运用，当遇到实际问题时反而不知道该怎么办。所以老师在讲解函数时可以将函数最初的起源以及不断的修订的过程和原因，让学生从真正意义上了解函数。在实际应用中，当学生在遇到困难时也可在学到的数学史中找到解决的办法。

数学一直以严谨、科学的姿态示人。学习数学可以锻炼人的严谨性，开拓思维能力，提高创新性。数学的发展一直在成立与否定中逐步建立起来，可以说数学是在不断被质疑中逐步发展起来的。学生在学习过程中，只一味的接受老师讲解的课堂知识，只会禁锢学生的思维，从未想过对所学的理论知识有自己的质疑，这只会禁锢学生的创新能力，阻碍数学进步的行程。现代的数学发展已经趋于成熟，接下来的每一次进步都会异常艰难，开拓学生的思维，培养学生的创新能力，将会为数学的发展注入新的活力。

3. 总结

将数学史融入到初中数学课堂的教学中，不仅可以丰富课堂内容，改善传统课堂中的缺陷，也可以提高学生对学习数学的兴趣，开拓学生的思维方式，培养学生的创新能力。初中学生的主要任务是以学习为主，同时也是较为贪玩的年龄，如何保障学生在这最美好的年华里储备更多的知识，为以后进入社会作好铺垫，需要每一位教师与家长的共同努力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 林平.浅谈数学史融入初中数学课堂的意义和教育价值[J].新课程·中旬，2013（5）：324-325.

[2] 施冬梅.数学史融入初中数学课堂的探索与实践[J].新课程导学，2011（34）：26.

[3] 崔长荣.数学史融入初中数学课堂教学的思考与尝试[J].考试周刊，2014（24）：60-61.

篇5：数学教学中融入数学史的策略研究

摘 要：数学史教育是数学新课程改革中进行素质教育的重要手段．在数学教学中融入数学史教育具有十分重要的意义，可从六个方面进行：介绍我国数学成就，培养学生爱国主义情操；领略数学的美学价值，培养学生的审美意识；了解数学的文化价值，培养学生的学习兴趣；感悟数学家的励志故事，培养学生的创新精神；经历数学知识的产生过程，使学生了解数学知识的应用价值；挖掘数学思想方法，提高学生解决问题的能力．

早在十九世纪末，在美国就有人提倡将数学史作为数学教师的教学工作的必要组成部分，数学史家卡约黎在《数学史》的前言里论述数学史对数学研究的意义之后，谈到数学史对数学教师的价值中称：“如果用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明，学生的学习兴趣就会大大增加”．自七十年代以来，数学史在数学教育中的重要性逐渐为人们所认识，国际教育委员会设立专门研究数学史与数学教学关系的研究群,目的是结合数学史与数学教学,以提升数学教育的成效．国际数学教育会议上曾开展过关于数学史融入数学教育专题讨论，认为数学史对激发学生的学习兴趣，培养学生的品格和思想，熏陶学生不畏艰难的性格等都有重要的作用．现在世界上越来越多的国家开设了数学史课程，我国近年来也开始在部分院校开设数学史课，编写各种数学史教材，举办数学史教师培训班等等．在新课程改革中，根据不同年级和单元在中小学数学教材中适当的渗透数学史内容．

近10余年，数学史研究在国内引起广泛的重视，但许多研究成果仅仅停留在学术层面上，还没有真正转化为数学教育的内容．如何将数学史融入数学教材及其教学活动中，使数学史与数学教育的结合更有生命力，这是我们必须认真思考、急待解决的问题．本文结合我国新课程改革的实际，论述了数学教学中融入数学史的六个策略，为数学史渗透在教材中，融入到数学教学中提供借鉴．

1．学习数学史的意义

数学史，即数学发展的历史．数学史在数学教材中既有在章节引言和正文部分的直接介绍，也有作为阅读材料的一般罗列．数学史对有重大影响的某些人物、事件、思想方法等作了详尽的介绍，但是教材中对数学史知识的介绍缺乏系统性，在有的知识点上进行大量介绍，而有的则没有很好发掘，没有形成完整的体系．新一轮的课程改革，对数学教育有了新的要求，这一次系统而复杂的工程要所有教师以高度的热情参与其中，但是一些学校的课堂教育改革依然滞后，“满堂灌”“填鸭式”等教学方式仍然存在，教师在课堂上把知识灌输给学生然后学生模仿老师展开题海战术，强化知识的记忆，这种教学方式不能让学生真正理解数学知识的本质和内在的逻辑关系．所以说传统的数学教育观念、教育方法、教育模式还没有得到根本的改变．

数学老师在数学教育教学中适当的渗透数学史的知识，不仅能增加数学教学的科学性和趣味性，更能激发出学生对数学的热爱，培养学生的能力．通过生动、丰富的数学家的故事、数学趣闻和数学史料等，使学生初步了解数学产生与发展的过程及数学知识的现实来源，有助于学生对数学的全面认识和了解，形成正确的数学观，更好地理解数学；有助于活跃课堂气氛，激发学生学习数学兴趣；有助于学生感受数学家的严谨和锲而不舍的探索精神；有利于学生形成正确的思维方式；有利于培养学生的创新精神；有利于提高学生的美学修养；有助于学生学会如何运用数学知识，对学生的实践能力起着巨大的推动作用．在数学学习中渗透数学史教育这种全新的教学内容，不仅能使学生掌握数学文化方面的内容，还可以获得人文科学方面的修养．所以说数学史对于数学教学来说是一种十分有效的、不可缺少的工具．

2．数学史在数学教学中渗透的策略

2．1介绍我国数学成就，培养学生爱国主义情操

中华民族是一个有着五千多年文明的伟大民族，中华文化更是源远流长．对于数学的发展而言，中华民族有着不可磨灭的贡献，特别是在代数、算术以及几何方面有更高的成就．但现在的数学教材中很少涉及关于数学史的知识，许多读完高中，甚至读完大学的学生对几个著名的数学家都知之甚少，更不知道数学悠久曲折的发展史．这是我们数学教育中的一大缺陷．所以要在数学教学中渗透数学史方面的知识，数学教学中可以介绍一些我国数学成就，如刘徽、杨辉、秦九韶、祖冲之等一批优秀的数学家；还有著名的中国剩余定理、祖冲之的圆周率的计算、刘徽的“割圆术”等具有世界影响的数学成就，其中有些比国外领先几千年以上．南北朝时，祖冲之用“缀术”推出圆周率，精确到小数点后第七位，那时的印度只精确到小数点后第四位，欧洲也仅仅精确到小数点后第六位，可见中国的“祖率”可以称得上首屈一指了．中国代数上的成就也是不可忽视的，公元一世纪以前就发现了正负数计算和联立一次方程的解法，这比印度以及欧洲要早几百年到一千年．今有解决了著名世界数学难题“哥德巴赫猜想”中的（1+2）,创造了距（1+1）这颗“皇冠上的明珠”只有一步之遥的陈景润，有享誉海内外的华罗庚的“华氏定理”等．

例如在最优化的学习中老师在讲著名的邮递员问题时，都会提到邮递员问题的提出者管梅谷，他一直从事运筹学、组合优化与图论方面的工作，在国内外知名度都很高，1962年他首先提出“中国邮路问题”即：邮递员从邮局出发送信，要求对辖区内每条街，都至少通过一次，再回邮局．在此条件下，怎样选择一条最短路线?中国邮路问题可以应用于扫雪车路线、邮政部门、警车巡逻路线、洒水车路线、(计算机制造工业)如何将激光刻制用于集成电路加工的模具、(计算机绘图)如何节约画笔的空走问题等．这一问题的提出不仅对中国影响很大，对世界的影响也是不容忽视的．这样一讲学生会为我国数学家获得这样的成就感到自豪，从而培养学生的爱国主义情操，更加积极主动地去学习．

这些数学家的成就无疑都在弘扬中华文化，振兴中华精神，使学生为我国数学悠久的历史以及数学家的成就感到自豪．所以教师必须要了解数学的发展脉络，认真分析数学知识与数学史之间的联系，引导学生进行自主探索，促使学生在课外活动中主动去学习数学史中数学家的故事．教师也可以结合数学知识在数学教学中渗透数学史方面的知识，特别是我国那些感人至深的数学成就，它不仅能够触动每个盼望国家繁荣富强的学生爱国主义情操，而且可以增加学生的民族自豪感和使命感．

2．2领略数学的美学价值，培养学生的审美意识

著名英国哲学家和数学家罗素曾说过“数学不仅拥有真理，而且拥有一种至高无上的美，一种冷峻严肃的美，就像一尊雕像„这种没有音乐美术那样华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的程度，能够达到只有严格的，只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”无数数学家都被这种纯洁至高无上的美所折服．

数学史中蕴含着无数美的宝藏，在数学教学中渗透数学史，对学生审美意识的提高起着很重要的作用．数学中通过数学史的学习可以让学生感受和欣赏数学的美，真正领悟数学的美．许多著名的定理、原理都表现出数学的美．例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初中教材中一个十分简洁而又深刻的定理，两千多年来激起了无数人对数学的兴趣，很多人都给出了他的证明，1940年，著名美国数学家卢米斯在《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了370种证明过程，这充分展现出这个定理的魅力，体现出数学的美学价值．

数学的美主要体现在简洁、容易、对称、一目了然．下面的例题解析过程充分体现出了数学的美学价值．

例1 已知关于的函数：求此最小值函数

．，其最小值是的函数，教师们在一起制定评分标准时，达成了以下共识：（总共6分）写出：

得1分；

分三种情况进行讨论，任意答对一种得1分．（1）（2）（3）时，时，时，； ；

；

写出最终形式得2分．

数学老师都认为对于最后拿“2分”就是为了锻炼学生的一种能力，但具体哪种能力，并未给出，但是在考试中大部分同学都丢失了这2分．

在评试卷时，老师对被扣这2分的理由各不相同．

有一位老师告诉学生：扣这两分就是为了养成你们总结的习惯．但这种说法并不能说服学生，仍有许多学生感到十分气愤．

另一位老师则这样解释的：打个比方，如果几位工人去搬砖，劳动结束后，每个人在结束后，都要对自己搬的数量汇总，才能拿到工钱．如果不总结结论，结果就会不清晰,并且提出解题的美学标准，结果没有学生提出异议，因为学生领略到了数学的美学价值． 在之后的测试中，来自提到过“数学美”的班级,大部分同学都写上最后的结论．

这次调查反映出教学中是否提到数学美是否自觉主动地审视最后结论是有影响的，在提到数学美的班级，大部分学生自觉审视结果是否符合美的标准，其它班，学生则依赖于教师指出答案最终形式的要求，可见在数学教学中让学生领略数学的美学价值,可以培养学生的审美意识．

2．3了解数学的文化价值，培养学生的学习兴趣

数学文化是指人类社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和．特指精神财富，如：文字、艺术、教育等，从某种意义上说数学教育就是数学文化的教育．数学家的故事以及他的成就，就是他们所处时代的文化产物，反过来又丰富了那个时代的文化，我们应该在教学中认识数学的文化价值，培养学生的学习兴趣．许多概念，定理得证明都可以让学生了解到数学的文化价值．

孔子曰“知之者，不如好知者，好知者不如乐知者．”大部分学生都怕数学，更害怕学习数学，他们普遍认为数学枯燥单一，如何使知识趣味化，让学生感到学习数学是一件有趣的事是提高数学教学效率的手段，巧妙地渗入数学史，让学生了解数学的文化价值是有效地方法之一．

例如在讲用二元一次方程组解应用题时，可以举我国古代《孙子算法》上著名的“鸡兔同笼”问题，然后这样设计教学：

老师：同学们，现在有鸡兔头共有5只，脚有16只，请问鸡兔各有多少只？

（设计的问题与小动物有关，学生非常感兴趣，立刻积极讨论起来）

学生1：1只鸡4只兔，脚18只；2只鸡3只兔正好16只．

老师：好，看同学们这么高兴又这么快算出来，我也很高兴，大家非常棒！那就请同学们继续解决“鸡兔同笼，共有头45个，腿146只，此时鸡兔各多少只？”

学生2：不好找了．

老师：显然刚才试推法太复杂啦，我告诉大家这是一道历史名题，源于《孙子算法》上著名的“鸡兔同笼”问题．

(“这是历史名题啊！”学生充满了惊讶和兴奋，并跃跃欲试)老师：我们先假设有鸡x只，有兔y只，一只鸡有1个头2只脚，那么x只鸡就有x个头，2x只脚；一只兔有1个头，4只脚，那么y只兔就有y个头，4y只脚，根据刚才的分析，大家能找到两个方程吗？（学生积极讨论起来）学生3：根据头可列方程x+y=45,根据脚也可列方程2x+4y=146．

老师：很正确，那么如果我们把这两个方程组成一个方程组是否可以解决这个问题呢？

学生4：当然可以，可以解得x=17,y=28． „„„

从这个教学设计中可以看得出学生得到答案心情非常舒畅，彼此会心的笑了，课堂气氛活跃了，学生们的兴趣也提高了，对列方程组解应用题收到很好的效果．数学本身具有广泛而深刻的文化内涵和人文价值，在平时数学教学中要善于挖掘数学文化，让学生在学习过程中感受到数学和其他人类创建的文明一样，具有特定的文化价值，提高学生学习的兴趣，促进学生的全面发展．

2．4感悟数学家的励志故事，培养学生的创新精神

学习数学史可以使学生学习数学家的一些优秀品质，无理数的发现、微积分的发现以及非欧几何的创立等等都说明了数学的发展道路是不平坦的，数学家们坚持不懈、不畏权威、坚持真理，很多人为之付出了毕生的努力．欧拉虽然31岁右眼失明，到晚年双目失明，但他从未放弃过研究，以至于他在去世后的十年里，他的论文仍然在科学院的院刊上持续发表．又如大几何家施泰纳，自幼家贫，18岁才开始正式读书，但通过艰苦奋斗，终于在三十岁一举成名．

这些故事告诉我们一个道理：数学上的每一个概念、定理都来之不易，对知识要热爱并执着，只有这样我们才能创新，希尔伯智喜欢独立思考，对不明白的问题总是问为什么，这也恰恰说明了这一点，教师在数学教学中涉及到他们的知识时可以先讲一下他们励志的故事，学生可以从数学家的故事中，冷静思考数学家的思想品质，并将这些品质转化为指导自己的原则，这样创新思维就会慢慢形成．数学家们动人的故事、对科学的热爱与执着以及严谨的作风和顽强的毅力等，都对学生影响很大，对于调动学生的非智力因素很有意义，所以在数学教育教学中结合教材内容多讲一些数学家的励志故事．

例如在讲无理数时，可以围绕无理数的发现展开教学： 老师：古希腊有一个著名的毕达哥拉斯学派，它的信条是“万物皆整数”，也就是说宇宙中一切现象都可以归结为整数或整数的比．这是两千五百年之前人们对于数学的最高等的认识，根据你现在掌握的知识，你觉得当时人们已经知道了哪些数？

学生1：整数和分数． 老师：其他同学同意吗？

学生2：不同意，他们当时可能还不知道负数呢．

老师：非常好，但是事实上当时已经发现了负数的意义，比如一头猪平均 成两份，一个人拿走了一份，就用亏空表示拿走的那份，记为．看来他们当时已经认识到有理数了．下面我们来研究一下他们所提出的“整数之比”请同学们每个人随便写一个分数，然后化成小数„，你发现了什么？

学生3：有的是有限小数；有的是无限循环小数．

老师：原来毕达哥拉斯学派所指的就是这两种数，那么大家思考一下当时他们没有发现什么数啊？

学生4：应该是无理数吧！老师：为什么呢？

学生4：正数有与它对应的负数，有理数也应该有与它对应的无理数． 老师：非常好，学会运用类比的方法．

学生5：当时他们忽略了一个数，它不可以用两个整数之比表示． 老师：非常好，显然那时候毕达哥拉斯学派并没有认识到这一点，其实人类最早研究是在两千三百多年前，当时该学派有位成员著名数学家希伯索斯发现了：“边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数之比表示”．他违背了毕氏学派“万物皆整数”的教义，发现了无理数，由于毕氏学派无法解释这个世界到底发生了什么事，让当时的毕氏学派内部引起很大震动，但是希伯索斯并没有放弃自己的成果，最后他为此被投进大海．但是真理是不可能被锁住的，这个发现最终还是被广泛应用．

„„„

这个教学片度故事让学生深刻感受到数学家在努力发现新知识的过程中所体现出的励志精神和创新精神，从而激励学生励志学习，培养创新精神． 2．5经历数学知识的产生过程，使学生了解数学知识的应用价值 数学教学中一定要讲知识的背景、知识的形成过程以及它的应用，让学生感受到数学概念、数学方法和数学思想的来源与发展都是自然产生的，历史可以揭示出数学知识的现实来源与应用，使学生了解数学的应用价值，从而提高认识自觉学习．在运用正弦定理和余弦定理解决问题时，会遇到比较复杂的计算问题，学生会感到很反感．如果讲一下它的来源，学生就会了解它是在什么条件下产生的，学习时就不会仅仅停留在知识的表面了，而是有更深刻的理解，就会知道怎样去运用它，因此在学习正弦定理和余弦定理的教学中应介绍三角学简史．学生从中可以得到知识的产生过程，提高解决问题的能力．

例如在学习圆时，可以先讲一下：大约在6000年前，美索不达米亚人就靠他们的智慧做出了世界上第一个圆的木轮。约在4000年前，人们将木制轮子固定在架子上做成最早的车子。在2000多年前，我国的墨子给出圆的概念的：“一中同长也。”意思是说，圆只有一个圆心并且圆心到圆周的长度都相等。从此人们会作圆并且真正了解圆的性质。这个定义比希腊的数学家欧几里得给圆下的定义至少早100年。可以让学生了解到数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，增进学生对数学的理解。

讲这些知识会让学生感到数学知识来源于生活，反映出数学知识都是生活中最普遍的问题，数学可以提供解决生活中的问题的方法，可以使问题简单化．我们正处于一个知识经济时代，数学在各种技术中扮演着不可或缺的重要角色，作为新时代的学生，必须了解数学知识的产生过程，了解数学知识的应用价值． 2．6挖掘数学思想方法，提高学生解决问题的能力

学生在学习数学的过程中思维方式与数学家研究过程中思维方式有很多相似的地方，但是现在的数学教材为了使知识具有系统性，通常是“定义-定理-性质-举例-应用”这一模式，这与数学知识的发展过程以及学生的学习数学思维都是相反的，所以在数学学习过程中很难发现数学的思维过程，所以学生在学习数学时总是抱怨数学太难学了，根本原因是他们根本没有理解学习数学的科学方法，大部分只是把课本内容死记硬背下来，并没有去深刻探索知识的来龙去脉，这样并不利于创造性思维的发展．数学史的引入可以帮助学生对数学知识产生的过程有一个比较清晰地认识，从而培养正确数学思维方式． 例如教师在讲“负数”时，可以告诉同学们负数就是为了解决客观世界中具有相反意义量而产生的，有正的数必然也会有负的数．从世界上最先在《九章算术》中提出负数，到1637年笛卡尔发明几何学创立坐标系概念．由于生产生活中的需要，负数从被发现到承认经历了一千八百多年历史，最后形成了有理数系统．教学中要让学生体会数学史上一些命题的产生、发展．从而更好的让学生认识数学科学的本质，挖掘数学中正确的思维方法，形成正确的思维方法是学生学好数学的必要条件．科学的思维方法包括数形结合思想、方程思想、转化思想、函数思想等，数学史中蕴涵着许多重要数学思想方法，如高斯10岁时可以巧算1+2+3+4+5+„+100，主要运用如何从特殊到一般的思想方法；用三角函数思想测量教学楼的高度掌握建模的思想方法等，数学史中展现数学思想方法的例子还有很多，在教学中适当渗透这些数学思想，可以让学生通过对数学思想方法的理解、问题本质的探究，从而形成了自己的科学思维方式，这有助于提高学生对知识探索的积极性，从而找到学好数学的有效途径，达到事半功倍的效果．

总之,在数学教学中可以通过数学史对数学知识思想方法的发生、发展给予总的描述，并从中揭示数学发展的基本方向，以及数学学科与其他学科之间有什么关系，从而让学生更好地了解数学中的思想方法，进而更好地解决数学问题和生活中的问题．所以教师要适时地给学生渗透数学思想方法，引导学生运用数学方法去科学的思考问题，培养学生解决问题的能力．

3．结束语

综上所述，数学教育中结合数学史进行教学有着不可估量的价值和重要的意义，所以说数学史的教育是不可或缺的，特别是在新课程改革阶段、在全面推行素质教育的时代提出要充分肯定数学史的价值，数学教育应对数学史予以充分的重视和积极的应用．作为21世纪的数学教育工作者应该深切理解这一点，尽量去学习、研究一些数学史的知识，树立正确的数学观，不要一味沉浸在题海战术中，充分重视数学史与数学内容相结合，促进数学的改革，让学生真正理解数学、学好数学，为培养学生创新意识和数学素养打好基础．

篇6：数学史融入高中数学教学论文

一、数学史融入高中数学教学的实施

(一)数学史融入概念教学

1、数学史融入概念教学的理论分析

概念是人们对事物本质的一种认识，同时也是逻辑思维的最基本的单元与形式。它是一种抽象的、普遍的想法、观念，或者是充当指明实体、实践或者关系的范畴或者类的实体。数学史是各种数学概念形成的过程，通过数学史的学习，能够让学生们对数学概念的形成有清晰的认识。不清楚数学史将让学生们失去许多重要的东西。现在有很多的高中生都不能够准确的叙述出圆周率这一概念，不知道“割圆术”是谁所创、内容是什么，也不知道什么是历史上数学计算方面的三大发明。就正如学生们所说的：“我们从来没有学习过数学史，也没有做过这些相关的题目，当然就会不知道。”当然这些现象产生的原因不能够全部归咎于学生，在小学与初中时甚至是高中里，教师们平时的教学也与这些现象的产生有着很大的关系。数学概念教学就不能仅仅包含理论上的知识点，还应该包含有数学史。数学概念教学是整个数学教学的第一个环节，也是十分重要的一个环节，通过数学概念的教学，要为学生们揭示概念所产生的背景与起源，从中了解到概念的合理性与必要性。在概念教学的过程中如果能够为学生们展示所学数学概念的产生与形成的历史背景与发展过程，那么学生就会慢慢的产生出对相关概念的浓厚兴趣，并希望能够追根溯源，并能够主动的去探知前人的认知历程，弄清楚整个过程，进而更加深刻的理解数学概念的本质。而将数学史融入到概念教学中就能够让学生很好的了解到数学概念的形成过程与历史发展背景。

2、数学史融概念教学的案例

在数学概念的教学中有许多地方都能应用到数学史，例如在以概念的同化方式开展概念教学时运用数学史。所谓的概念同化指的是在教学的过程中，利用学生已有的知识经验来通过定义的方式直接的给出概念，同时揭示概念的本质属性，让学生能主动的去与原有的知识结构中的相关概念进行联系从而学习并掌握概念。以随机事件的概率的教学为例：案例1：创设认知冲突情景，激发学生认知冲突。为学生构建出一个篮球比赛前的情景，将学生们分为两个队伍，教师作为裁判，并想要通过抽签的方式来决定学生们的这两支队伍的进攻方向，准备了3根形状、大小相同纸签，在这3根纸签之上分别写上“1，0，0”这三个数字，让学生队伍中的其中一方队长在看不到纸签上数字的情况下进行抽签，抽到数字是1的纸签的一方拥有进攻的优先选择权，而抽到数字是0的一方则放弃进攻的优先选择权，并将优先选者权给对方。然后让学生们在组内思考是否应该接受这样的抽签方式?为什么?然后引出本课课题。接着带着学生们去追朔概率论的本源，从历史中了解概念。为学生们呈现出一段数学趣味历史：在1653年的夏天里，法国著名的物理学家与数学数学家在前往浦埃托镇度假的旅途中碰到了“赌坛老手”统计学家德梅勒，为了能够消除旅途的寂寞，梅勒向帕斯卡提出了一个自己苦恼了很久的赌本分配问题：有甲、乙两个赌徒，他们赌技相同，这两个赌徒各出50法郎的赌进行，每局没有平局，这两个赌徒约定如果谁能够先赢得三局就能够得到全部的100法郎的赌本。但是当甲赢得了两局，乙赢得了一局之后，由于天色已晚，两人都不想继续堵下去，但此时的赌本应该如何去分呢?将这段历史引述到这里史就可以让学生们自己思考，应该如何进行分配才会显得更加的合理。学生们知道继续堵下去最多还有两个回合就会结束。算术方法：下一局如果乙赢了每个人将拿回自己所下的赌金，即是50法郎。如果不愿意继续下去甲应该这样说“我一定能得50法律，即使我下一局输了，也应该把这50法郎给我，至于另外50法郎，也许你得到它们，也许我得到它们，机会均等，因此在给我50法郎后，让我们均分另外50法郎吧”这是一个最简单的方法，而且学生也能够很容易理解然后在学生们讨论的基础上继续这个未完的历史故事：帕斯卡与另一位著名的数学家费马都独自解决了这个问题，并且提出了一些在当时较为深刻而且到现在仍然是经常使用到的想法与技巧，并且为解决机会游戏的其他许多问题搭建起了框架。分析：在这个案例中利用了一个学生们常有的观念引起了学生们的认知上的冲突：抽到数字为0的纸签的可能性更大，不公平。这是学生们内心的想法，然后引入通过历史来为学生们呈现出概率论的的起源与发展。通过这两个过程很容易就能够激发出学生的兴趣，让学生对“概率”有更加深刻的印象。而数学史中的那个赌徒分赌本的问题在将概率论中一些相关的知识呈现在了学生的眼前，同时后面说道“帕斯卡与费马提出了一些在当时较为深刻而且到现在仍然是经常使用到的想法与技巧”，那么学生必然就会想要知道这“想法”与“技巧”的内容到底什么?进而激发出了学生们的探知心理，有助于后面概念教学的开展。

(二)数学史融入命题教学

1、数学史融入命题教学的理论分析

在现代哲学、数学、逻辑学、语言学中，命题指的是一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念)，这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断(陈述)本身，而是指所表达的语义。当相异判断(陈述)具有相同语义的时候，它们表达相同的命题。主要讨论的是数学命题。在数学中，用来表示数学判断的陈述句或符号的组合叫做“数学命题”。通常用“p，q，r，s，t…”来表示，并且称为命题变量(变项)。对于无法判断其真假的语句，称为开(语)句。必须要注意的是形式逻辑专门研究判断的形式，而不管判断的内容，只从真值的角度研究命题的形式及各种命题之间的关系。但在数学中，既研究命题的内容，又研究命题的形式，把内容和形式统一起来研究数学命题，例如在形式逻辑中，命题“如果1>3，那么1+2>3+2”是正确的，但是在数学中该命题却是错误的。数学命题因为本身具有高度的概括性、典型性和普遍性。数学命题的学习方式主要有三种分别是：下位学习、上位学习和并列学习。数学命题的教学主要分为了三个过程：命题提出、命题证明和命题的应用三个阶段。根据数学发展的过程，数学史可以与这三个过程进行有机的融合。在命题提出中，主要有两种方法：

(1)直接向学生展示命题;

(2)通过向学生提出一些供研究、探讨的素材，并作必要的启示引导，让学生在一定的情境中独立进行思考，通过运算、观察、分析、类比、归纳等步骤，自己探索规律，建立猜想和形成命题。第一种方法，则可以借助数学史来为学生进行展示，一个命题的出现是会在数学史上留下其独特的痕迹的，在直接展示前可以通过数学史为学生展示命题出现的背景以及具体的过程，这样能够帮助学生对命题有更加深刻的认识。而第二种方法中为学生提供的素材可以从数学史中获取。命题引入后，教师的重点工作转向对命题的条件、结论剖析，探讨其证明思路。在数学史中有些前人的思想是很值得借鉴的，我们可以利用数学史来为学生提供一个证明命题的方向或者思路，给学生以启发。数学中的定理、法则、公式等都是包摄程度十分高的命题，应用它们可以解决众多的数学问题。同时，命题的应用又是训练学生的逻辑推理能力、发展学生思维能力的必由之路，因而，命题的应用是命题教学中必不可少的重要环节。此时为学生们呈现前人是如何应用这些定理、法则、公式来解决各种难题的就能为学生打开一条思路。

2、数学史融入命题教学的案例

案例2：等差数列求和公式教学课前准备：学生在课前收集等差求和公式相关的数学史内容，并对学生所收集的内容进行核实。教学过程：复习旧知识：复习前面所学过的等差数列概念、通项公式以及等差数列的性质：

(1)等差数列的通项公式：已知首项和公差项d则有：已知第m项和公差d，则有：

(2)等差数列的性质：在等差数列中，如果m+n=p+q，那利用数学史创设情景，推导公式：利用“高斯求和”数学史小故事引导学生去理解求等差数列前n项和的“逆序相加法”的基本原理，得到等差数列前n项和公式。然后告诉学生在中国的古代文物与文献中有很多与等差数列相关的内容，例如《周辞算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《张邱建算经》等书中都有许多十分有趣的等差数列问题，接着利用《张丘建算经》中的第23题：“今有女不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。间织几何”。这个题目是利用“逆序相加法”来对等差数列的前n项和求解。因此，线引导学生理解提议，教师对其中的“旧减功迟”、“讫”等词语进行解释，让学生能够理解题意内容，并引导学生将此题转化为“一直等差数列为，”，然后引导学生寻找解决问题所必须的条件，例如这个题目中的n是多少等等。为了验证求等差数列的“逆序相加法”，可以线给出《张丘建算经》中的算法：“并初、末日尺数，半之，余以乘织讫日数，即得”接着引导学生利用数列通项公式进行变形，得到，引导他们理解公式的意义。例题学习与知识运用中融入数学史：等差数列求和问题主要是来源于生产、生活实践的需要，在中国最早见于《九章算术》，而外国数学发展的早期也有许多人对等差数列求和问题进行过讨论，因此，教师可以从这些古代记载中选择几个问题进行必要的修改然后出示给学生进行公式的运用训练。例如“今有金捶，长五尺.斩本一尺，重四斤;斩末一尺重二斤。间金捶重几何?”(改变自(《九章算术》，均输章，第17题)该题主要是增强学生对利用逆序相加法推导公式过程的理解与对公式的运用，同时增强他们的文字理解与转化能力。分析：数学史关于等差数列求和的内容有很多，教师们在组织教学的过程中只需要从中选取可用的素材与相关内容进行必要的修改与整合。而且因为教学时间的限制，必须要注意对数学史的引用时间，防止对课堂教学的影响，以及对学生数学史观的影响。[8]同时在引用数学史时需要注意到将中外数学史进行结合，只有这样才能够更好的让学生了解到中外数学体系发展的相似性。

(三)数学史融入问题解决教学

1、数学史融入问题解决教学的理论分析

问题解决是建立在概念与命题学习的基础上的，它是一个学生运用所学知识解决问题的学习形式。美国教育心理学家加涅认为问题解决并不是简单的利用已学的概念或者命题的过程，而是一个会产生新的学习的过程。当学习者发现自己处于一个或者是被置于一个问题情境中时就会去回忆先前已经掌握的概念或者命题，试图从其中找到一个解决问题的答案或者是方案。这个过程中学习者会提出很多假设并逐渐的去检验他们的可适用性。当他们从中找到了能够解决问题或者是与这个问题情景有特定关系的概念或者是命题时，他们不仅仅解决了这个问题，同时还能够学会一些新的东西，进而能够解决相类似的问题。这个过程解题的过程中与数学知识的发展过程有着很多相似的地方，在解决问题时会从简单的`开始，而将问题解决之后就会思考是否可以进行推广，找到其中的一般情形，或者是去寻求更多的解决方法。学生们在解数学题的过程中思维一般是按照下面的方式运行的：

(1)理解题意，掌握题目中的问题、条件以及相互之间的关系，这个过程中需要区分出己知条件、关系以及需要求解的目标，并且分割为不能够再继续分割的最基本的部分;

(2)根据题意，提出解题假设与思路，并从中选取最优的思路或者假设来制定解题计划，在这个过程中，为了能够进一步的了解条件与目标之间的本质连心，学生往往会进一步的进行比较，进而挖掘出一些更加深层次的因素，在经过组合后产生出新的因素，形成新的结构，并对各种原有的因素有新的认识，进而进一步的提出更为完善的解题设想或者方案;

(3)学生对自己解题的整个过程进行反思、讨论，并考虑对该结果的推广等等。数学家在解数学题时往往是这样的;

(1)先考虑最简单的问题，对简单的问题进行仔细分析，并从题目中找出能够用于解题的条件，同时提出各自解题的猜想;

(2)对所提出的猜想进行反驳、验证，并最终将这些问题解决，他们解题的过程并不是以解这些简单问题为最终的目标，而是要从简单问题的解决方法逐渐的过渡到对问题的一般情形的解决方法，尽可能的从特殊情况推广到一般化，同时他们希望在解决问题的过程中能够有新的发现。数学知识并不是突然就产生形成的，它们往往需要较长的时间才能够形成较为系统的理论，而且这些知识总是会不时的、反复的出现于研究数学问题的过程中，数学家则会有意无意的接触到这些问题的特殊情况，并明确的提出来，而后来的数学家则会在前人的基础上继续进行探索，并最终找出这些问题的一般规律。而有很多的数学问题都会引起数学家们的共同兴趣，不同的数学家就可能从不同的角度对这个数学问题进行思考，从而产生出不同的解法。从学生与数学家的解题过程能够看出，整个过程与数学知识的发展有着很多相似的地方，都是从最简单的问题开始，将最简单的问题解决后才是思考是否可以运用到更加广泛的地方，并进一步的找到其一般情形。或者是寻求对同一个问题的多种解决方法。根据个体知识的发生与历史上人类知识的发生的一致性，将数学史融入到问题解决教学中，有利于学生的问题解决学习。将数学史融入到问题解决教学中主要有三种策略，分别是：相似性策略、迁移性策略与连续性策略。相似性策略指的是通过对历史上的问题解决系统与现行教材的问题解决系统的相似性的考察，发现当前问题解决系统的内在联系以及容易被学生所理解的方法。通过相似性策略能够帮助学生从历史问题的解决系统中获得对当前问题的一些解题启示，有的甚至能够发现当前的问题是历史上曾经出现过的数学问题所演变而来的。这个过程中，教师能够更加容易的提前发现学生在解决问题中有可能会遇到的困难，然后通过合理的引导来帮助学生们克服困难。相似性策略的重点在于能够深入分析历史与当前问题解决系统所存在的相似性与不同的地方，进而提前预测学生可能遇到的认知障碍，从而在教学的过程中帮助学生克服困难。在心理学史迁移指的是先前的学习对后继的学习所产生的影响。美国著名的教育家布鲁纳认为迁移可以分为特殊迁移与一般迁移两种。而加涅则是将迁移分为了侧向迁移与纵向迁移。其中侧向迁移指的是将已有的问题解决方法在新的情景中运用，纵向迁移指的是运用已有的解题策略和规则来解决新的问题。迁移性策略其目的就是将历史上的问题解决系统中的原理与方法作为解决问题的起点，从而产生出显示问题的解决倾向。科学的发展是具有连续性的，不同的时代会产生出与之相适应的新的问题。从数学史中不难发现，经常会有一位数学家就某一个数学问题提出了自己的见解从而引发出了一系列的讨论与研究，然后提出进一步的问题，到最后建立起了一个相当的完善的数学原理。为了培养学生的连续性思维，帮助他们能够全面的了解问题解决的完善的结构系统，可以从数学史上的一系列连续性问题的解决进程为线索，应用到教学中帮助学生实现对某一个数学问题的整体认知与理解。

2、数学史融入问题解决教学的案例

案例3：等比数列求和问题

利用历史资料创设问题情景：著名数学家阿基米德在接受国王嘉奖时提出了这样的一个要求：要求国王在64个方格棋盘上，第1个方格放上1粒米，第2个方格放上2粒米，第3个方格放上4粒米，第4个方格放上8粒米，……，依此类推，直到最后一个格放完。这所有的米就是阿基米德的奖品，让学生思考第64个方格放了多少粒米?一共有多少粒米?(这个问题很多学生都知道，但是却很容易就引起学生们的兴趣)接着提示学生利用高斯求等差数列前n项和的那种思想方法来思考这个问题。讨论求解：学生通过讨论得出了以下的结果：高斯那种首尾相加在这里已经不适用了，但是有以下的规律：1+1=2，2+2=，+=，…，逐次累加有：。问题变更，深入探讨：在古埃及有这样的一个问题，在一位妇人的家里有7间贮藏室，在每间贮藏室都有7只猫，每一只猫捉了7只老鼠，而每只老鼠吃都了7棵麦穗，每一棵麦穗能够长出7升麦粒。试问贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒等各有多少，总数是多少?(古埃及希古索斯纸草)通过讨论学生得出以下结论：贮藏室、猫、老鼠、麦穗、麦粒分别为，。继续提问“是如何算出结果的?如果再多几项，例如是否还能算出?”学生们认为可以通过方程法来解决问题，即，所以接着推广到求分析：这个案例中围绕“创设情境—解决问题”这两个环境开展教学，做到了循序渐进，让学生的思维能力有一定程度的提高。在开始利用数学家的故事创设情境激发学生的兴趣，调动他们主动解决问题的兴趣;在面对困难时，利用数学家的故事来激励学生，不仅要能够模仿数学家去解决问题，更加重要的是要能够从数学家科学创新的历史范例中，去体会到活的数学创造过程;问题解决时则是层层推进，循序渐进。

二、数学史融入高中数学教学的几点建议

(一)有关高中数学教师的数学素养

教师需要有一定的语言文字与艺术修养。在数学课堂教学中融入数学史，要求教师有着较高的文字驾驭能力，能够准确的为学生秒速各自数学史知识，并能够表述清楚数学史与当前所学数学知识之间的关系。[16]同时文字与艺术修养本就是教师们所应该具有的一项最基本的素养。在老一辈的数学家中，有很多的人都具有较高的语言文学水平与艺术修养。由高振儒主编的于出版的《数学家诗词选》中，收入了中国从古至今的数学家与数学教育家100多人所著的380多首诗词，其中甚至还包括了中国科学院院士、著名数学家苏步青(1902-)，李国平(1910-)等人的精彩作品。而著名的数学教育家雷垣教授(1912-)，精通音乐，他早年曾经做过著名钢琴家傅聪的音乐启蒙老师。从这些老一辈的数学家不难看出拥有一定的艺术修养。但是对于普通的高中数学教师来说并没有这么高的要求，但是，通过课余的时间多阅读一定的文学作品、看看各自艺术展览，努力的提高自己的文学水平与艺术素养还是必须的。通过提高自己的文学艺术素养，教师们能够更好的提高自身的语言文字水平，提高表达能力和写作能力，进而能够更好的在数学课堂教学中运用数学史进行教学，同时还能够更好的与学生进行沟通，提高语言的感染力，让数学史变得更加的生动有趣。数学课堂教学中运用数学史要求教师必须对数学史有最基本的了解。在人类历史的发展过程中，数学的发生、发展与社会经济、人文学科以及自然学科的发展相互交织最终形成了数学史。数学史是人类史的重要部分。

数学知识体系中的每一个新的概念的诞生，每一个新的问题的提出，每一种思想与方法的发现，都与当时的人们的生产、生活的需求密切相关，而并不是孤立提出的。这些概念、问题、思想与方法够与当时的社会经济、政治、文化的各个方面密切相关，都是当时的数学家们利用自己的创造性思维所思考出来的。它们的出现往往都会伴随着一个精彩的历史故事的诞生。例如几何学的历史可以追朔到古埃及，几何学的英文geometry来自于古希腊语的γεομεια，是γη(古希腊语中土地的意思)和μεια(古希腊语中测量的意思)。因为最早几何学就是为了丈量土地的面积，以便分配土地而产生的。而三教学则是源自于古希腊的天文测量，勾股定理则能够以及“勾股术”，则是因为中国古代测量工具——勾股的制作与在实际的测量中的使用而产生的，等等。数学教师如果能够在课堂教学的过程中联系上这些数学史上的生动故事，就能让书上的知识变得更加的丰满，让枯燥的数学公式变得生动，进而帮助学生将整个数学知识体系联系起来，更好的学习数学知识。同时现在新编的数学教材中已经考虑到了数学史的应用，在教材中增加了许多与课本知识内容相关的数学史知识。如果教师对这些数学史知识不了解，那么就不能够更好的利用教材为教学服务，同时还会影响到教师在学生心目中的形象。同时，虽然教材中引入了大量的数学史，但是多数都是述而不详，而且还有很多有趣的材料都没有说到。这就要求教师有能力将这些内容补充完成，从而使得教学更加的生动、有效。为此，数学教师可以多多的阅读与数学史相关的专著和通俗读本，增加对数学史的了解。现在较为全面的数学史教材主要有梁宗巨先生的《世界数学通史》和《数学史典故辞典》，李迪先生的《中国数学通史》等，教师们都可以利用课余的时间去进行阅读。

教师必须具备运用数学史教学的能力。教师要做课堂教学的过程中运用数学史，那么就必须要具备相应的能力，如果教师不具备有效运用数学史辅助教学的能力，那么在课堂上生硬的运用数学史是不会起到较好的效果的。有很多的教师在教学的过程发现他们运用数学史之后，非但没有能够减轻学生们的负担、提高学生们的数学成绩，反而还耽误了教学时间。于是这些教师就得出了这样的结论：数学史对教学无益。FulviaFuringhetti说过这样的一句话：“不同作者对数学史作用得出的不同结论，并不是数学史自身作用的问题，而缘于不同数学教师对数学史的不同运用方式”。我们应该仔细的思考这句话的含义。有很多的数学教师认为：所谓的运用数学史进行教学就是为学生们讲故事、读史料。我们必须要清楚的认识到这只是较为低层次的运用数学史。近几年来有很多的学者都认为应该将数学史融入到数学教学中去，并认为融入的方式主要有两种，分别是：显性融入和隐性融入。其中显性融入指的是教师将与数学知识相关的各种历史片段直接提供给学生。这种方式是当前大多数的教师所采用的方法，具有很大的弊端，其主要弊端是很容易造成数学史与数学课程的相互独立。这种方式如果所引入的历史材料稍微具有一点难度，就会让学生感到原本就较为紧张的数学课堂变得负担更重，最终可能不是激发出学生的兴趣，而是让学生对数学的最后一点兴趣都消失殆尽。隐性融入则指的是教师根据数学史的内容对教学内容进行一定程度的加工，让数学史变得适用于数学教学，并让学生能够在潜移默化之中领悟到数学史上各自数学思想、思维方式等。在这方面较为成功的是台湾由洪万生教授所领导的HPM团队。

(二)数学史融入高中数学教学的原则

将数学史融入到高中数学教学中必须要坚持德育性原则。德育是当前教学改个的重点内容。数学作为人类文明的重要组成部分，代表了人类文明的智慧结晶。数学发展的历史贯穿了人类文明的发展过程。从古到今，数学学科之所以能够有如今的辉煌成就，全部是这千百年来无数的数学先驱们前仆后继，辛勤耕耘的结果。数学先贤们在做研究时的严禁态度与献身精神是我们这些后辈应该积极学习的，特别是祖国古代数学方面的伟大成就更是我们所应该去积极弘扬的优秀文化。因此，在教学的过程中我们必须要秉着提高学生民族自豪感、增强民族自信心的心态，去从小培养学生的爱国情怀。利用数学史来开展德育教育要远比用其他的方法更加有效。

坚持趣味性原则。在学生的心目中数学是一门十分抽象的学科，而且枯燥乏味、难懂难学。面对这样的现状，如何让数学课变得引人入胜、生动活泼就成为了每一个数学教师都必须要面对的巨大挑战。将数学史融入到数学教学中则为我们提供了激活课堂的一把钥匙。例如在讲解“等差数列求和”时，如果只是给学生们进行推导证明，学生也能够掌握公式，但是如果我们能将高斯计算“1+2+3+…+100”的故事融入到教学中去，那么就能够让学生们从小高斯的计算方法中得到更多的启示，这样做不仅仅能够激活课堂气氛，同时还能够让学生更加自然、牢固的掌握相应的知识。

必须要坚持结合性原则。在进行教学时，我们总是会提前为每一个学期或者学年都会结合教材内容制定出相应的教学计划。运用数学史进行教学也必须这样。我们必须要根据本学期或本学年的教学内容，提前思考并安排好所结合的数学史，这样在备课的过程中，教师才能够对使用数学史有更加清楚的认识。在进行教学的过程中，必须要切记不能够盲目的、随意的插入数学史内容，因为这样有可能会使得学生感到茫然、觉得知识零散，缺乏系统性，从而影响到教学的效果。

坚持针对性原则。要将数学史融入到数学教学中去，教师就必须要考虑到高中生的特点与数学史在数学教学中所能够发挥的作用，必须要明确在数学教学中中什么样的数学史内容才是学生们所需要的。必须要明白的是在数学教学过程中运用数学史是为了启发学生们的思维、提高数学教学的效率，而不是要去研究数学史。将数学史融入到数学教学中去并不是大学中的数学史选修课，因此在选择材料时必须要针对教材内容，同时还能够考虑到高中学生的认知特点。