一次函数教学计划

2024-07-22

一次函数教学计划（精选8篇）

篇1：一次函数教学计划

第六章《一次函数》单元教学计划

一、教材分析：

本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图像、性质和应用举例。

二、教学目标：

1、以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型。

2、结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图像法），能利用图像数形结合地分析简单的函数关系。

3、理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题。

4、通过讨论课题学习中选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决问题的能力。

三、教学重难点

教学重点：一次函数的图象性质

教学难点：一次函数的应用

四、课时安排 6、1 函数 1课时 6、2 一次函数 1课时 6、3 一次函数的图象 3课时 6、4确定一次函数的表达式 1课时 6、5一次函数的应用 2课时

回顾与思考 1课时

五、教学方法

1、通过图像的形式呈现了日常生活中的几个问题情境，要求学生通过图像的观察与分析获取有用的信息，并据此逐步回答有关问题。这样在图像信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维。在教学的过程中要注意从运动变化的角度，用函数的观点加深对这些知识间横向和纵向的联系，构建和发展相互联系的知识体系，体现函数对相关内容的统领作用。

2、在本节的教学中时应注重引导学生对实际背景中所包含的变量即对应关系进行独立思考，强调利用一次函数的解析式及图像分析问题，通过比较函数值的大小等方法来寻求解决问题的最佳方案。另外，由于本节内容是综合运用有关函数的知识对问题进行分析，因此具有一定的难度，在教学时应该适当的设计一些问题进行铺垫，以降低问题的难度，帮助学生先易后难逐步的解决问题，让基础稍微薄弱一些的学生也能有所收获。因此要抓好“双基”的落实。另外，本章不仅要关注基本知识和基本技能，同样需要关注数学的思想方法，培养学生学生对运动和变化关系的把握能力，进一步加强数形结合分析和解决问题的能力。

篇2：一次函数教学计划

由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，为了能更好地帮助学生消化理解该知识，突破难点，为此我准备了多媒体课件。在教学过程中，我采用让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。

值得反思的地方有：

1、最后的一个练习没有时间，总结的时间没有了。

2、要注意语速和声音音量的控制，不是声音越大越好，注意上课的语言。

3、怎样能最大限度的了解学生对知识掌握的情况?尤其是大班!由学生掌控，浪费时间。在时间很紧的情况下，怎样提高课堂讲课的效率，是今后努力的方向!

4、在教学水平的现在阶段，要提高学生的成绩，最好的捷径就是练习!

5、真正的要形成自己的教学风格，熟悉教材，熟悉学生。

篇3：一次函数教学计划

所谓的情境教学法, 其实就是指教师在教学过程中, 根据教学的需要有目的、有计划地引入, 或者创设一定的场景, 以便能够让学生在学习中深刻理解教学的内容, 并且能够在情境中获得发展.

一、一境多题, 综合运用

从教学理论上看, 情境教学方法主要是通过一定的情境设置, 引发学生积极的、健康的情感体验, 进而直接提高学生的学习积极性, 使学习活动成为学生主动进行的、快乐的事情.概括来说, 情境教学法主要就是激发学生的情感.因为从教育心理学的角度上看, 情感对认知活动有增力效能.正面的情感, 能够激发学生积极主动的学习兴趣, 而负面的情感, 会直接导致学生产生厌学情绪.也就是说, 利用情境教学法, 激发学生学习情感, 可以为我们解决目前中学生中普遍存在的学习动力不足的问题以新的启示.

在情境教学的使用中, 笔者主张一境多题, 综合运用.在情境教学的实践中, 有部分教师把情境的设置当成了教学的重点, 花了大部分的时间去研究怎么创设情境, 怎么让情境更真实, 怎么能够在每一个部门都导入相应的情境, 而在教学内容和教学效果本身, 却考虑得很少, 这就是本末倒置, 舍本逐末了, 不能发挥情境教学的教学作用, 反而让学生在众多的情境中乱了阵脚, 光是理解教师的情境, 就耗费了不少的精力.

情境教学需要设置情境, 但是尽可能的设置一个情境, 达到多个目的.所以一个情境, 多个问题, 综合利用就是较好的教学方式了.比如在一次函数的应用教学中, 笔者就从“旅游”作为切入点, 设置了一个情境主体, 让学生在其中解决了多个问题.

早上6:30车从学校门口准时出发, 上车后平时爱动脑的小伟就想开了:随着时间过去, 距离杭州就越近, 那么车行驶的时间和到杭州的距离究竟有什么关系呢? (崧厦到杭州的距离是100千米, 汽车行驶的平均速度是50千米/小时)

情境问题1

用函数关系式表示到杭州的距离s (千米) 和车行驶的时间t (小时) 的函数关系式和自变量的取值范围.

解s=100-50t (0≤t≤2) .

情境问题2

画出函数的图像并利用图像说明当车行驶1小时的时候我们距离杭州多远.

解如图所示点P的坐标为 (1, 50) , 即当t=1的时候y=50, 所以当车行驶1小时的时候我们距离杭州50千米.

情境问题3

到西湖后, 开始准备乘船游西湖, 在租船处, 能坐4人的游船, 租金10元;能坐8人的游船, 租金18元.假定游船的租金y (元) 是所坐人数x (人) 的一次函数:

(1) 求y与x之间的函数关系;

解设这一次函数的解析式为y=kx+b, 由题意得

(2) 假定我们班去租能坐6人的游船, 则需要付租金多少?

解当x=6的时候, y=14, 即每条能坐6人的小船, 需付租金14元.而我们班54人, 需要6人小船9条, 所以需要共付租金为14×9=126 (元) .

案例综述通过上面的情境设置和案例分析, 我们可以将一个主题的情境连接起来, 营造一个整体的情境, 让学生在熟知的教学情境中, 体会一次函数在日常生活中的应用, 通过旅游这名同学们喜爱的情境, 激发学生的情感, 最大可能地降低学生对一次函数的恐惧感和排斥感.同时, 用一个主题情境, 贯穿教学过程, 从一次函数的基本形式, 到函数图像, 再到函数的具体应用, 层层推进, 步步为营, 这可以达到一个很好的教学效果.

二、一题多解, 多维度思考

如前所述, 情境的设置要尽量的精简.而情境问题的设置和解答却相反, 应该是尽可能的多样化.最好能够实现一题多解, 让学生在学习的过程中, 实现多维度的思考, 这对学生的思维能力和逻辑推理能力, 有着积极的帮助作用.特别是在当前的教育环境下, 应试教育不是我们所倡导的, 却始终影响着我们的教育, 大部分学生都希望中考能够考到好的成绩.而从实际情况看, 数学是所有中学课程中最难的, 也是平均得分率较低的学科, 原因就在于数学计算量大, 出题范围广, 这就对学生的思维能力以及掌握时间的能力有了较高的要求.因此, 以最短的时间求出答案就成了学生学习的目标.在最短的时间内快速解题的基本前提就是具有多维度思考能力, 可以快速地从各个角度去判断解题的突破口, 能够快速判断采用哪种解题方式.而这些都需要教师在教学中进行有针对性的教学.在一次函数的教学中, 更需要如此.

三、结语

总之, 在情境教学理论的支撑下, 教师如何充分的运用相关的原理, 并能够让学生在学习中充满激情, 充满学习的动力, 就要看教师的教学组织能力了.同样是运用情境教学进行一次函数的教学, 但是不同切入点, 可以获得不同的教学效果.

参考文献

[1]王巍.初中数学思维方法教学的基本途径.辽宁师专学报, 2006 (3) .

篇4：一次函数复习课教学反思

这节课的教学任务基本完成，后面一些习题时间不够用，留做家庭作业了。从本节课的设计上看，将一次函数的知识复习的很全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课，这样可以将题目在大屏幕上展示。为了让学生节省复习时间，课前的工作全由教师完成，我认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，看了近几年的期末考试题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。我自认为这样，学生对于这节课的知识一定会掌握的很全面，以至于在考试中得心应手。

但是，课后我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。而且我布置的习题太多，形式死板，学生容易疲劳，导致注意力涣散。刚开始还很有积极性，可由于题量过大，后半节课，学生懒得动笔，动脑。

课后，我进行了反思，这节课教师的主体性过大，从习题的设计，到讲解，似乎都是我一手包办，学生只是负责做题，改题。我想如果课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，或者可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

期末复习繁忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多，教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。

通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

反思这节课，我决定将一次函数复习课重新再上一节，课前我将这章的知识点，如定义，图象及其性质，实际问题等，分几块交给小组，每组汇编一个知识点的习题，然后整合一起。同学们积极的准备，查看参考书，还有同学上网回家查阅，同学们将自己平时不会的掌握不好容易出错的题整理到一起。课上，同学们积极主动的参与，我只是起到了个引导者的作用。四十五分钟很快就过去了，同学们没有像上节课那样感到疲劳，而是很轻松的完成了这节课的学习任务，而且收获的也更多了。

一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

篇5：一次函数教学思考

函数教学是初中数学教学的一个重点和难点，教师教的不容易，学生也比较难于理解，有的学生对这些知识还有惧怕心理。针对这些，在教学中我进行了如下尝试，效果很好。

1、教学中教会学生“比划”：

在一次函数y=kx+b性质教学中，我教同学们用手“比划”来描述当k﹥0时，y随x的增大而增大，是从怀里向高处做手势；当k﹤0时，y随x的增大而减小，是从高处往低处做手势。这样教学时，我边让学生比划，边让同学们体会说明，这就象我们日常走上坡路与走下坡路一样，课堂上所有的学生们学习的积极性都调动了起来，他们非常高兴的跟着做，在比划中他们真正理解并掌握了一次函数图象的性质。考虑到k、b的符号与所对应的四种图象的关系，我在同学们比划的基础上，再教会学生用“点划法”来描述图象。比如：y=-3x+8的图象是经过二、一、四象限的，用手点划二、一、四象限，再重点点划出与y轴的交点坐标（0，8），这样训练下来，同学们看到解析式就能很快的想象出函数图象，反之，看到图象就能准确地判断出k、b的符号。

2、打好基础，让每一名同学都亲历画图象

在讲一次函数时，为了分解难点与重点，我在教学中对画函数图象这一问题做了细致的安排。开始，我安排了如何用描点法来图象，根据学生回家预习情况，找同学板演，对出现的问题进行集体纠正，教学中，巡回指导每个学生，最后，针对同学们出现的问题再细致讲解

用描点法画图象的步骤与要求，这样安排，每名同学都能参与学习，都经历了画图象的过程，利于学生接受掌握知识；当同学们会画图象后，会感觉到，这样画图象麻烦，这时我不失时机向同学们提出来一种简单的画图象的方法“两点法”，因为一次函数图象是一条直线，根据“两点确定一条直线”得来，这时学生会很好奇，还有这样的方法？学生学习的积极性被充分调动起来，当学习完这种方法后，我又教给他们，一种更为简洁的方法“示意图法”，通过这样的安排学习，同学们很自然地感觉到，“画函数图象不难，是越学越简单呀！”

3、创设问题情境，激发同学们的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，教学中，我注意选择一些同学们熟知的，与实际问题接近的问题，激发学生学习兴趣，让学生感觉知识与自己并不遥远，比如：“龟兔赛跑”“乌鸦喝水”、电话缴费问题等等。

4、充分利用计算机进行辅助教学

对于函数图象的平移，对称，要充分利用计算机进行辅助教学，通过微机动态演示，让同学们把握住平移、对称的要点

5、注意充分运用数形结合思想方法

在讲授知识时，一定要重点讲解数形结合的思想方法，因为这是学习函数的最有效的学习方法，在刚开始运用时，要加强指导练习。比如说当自变量x取值满足什么条件时，函数y=1.5x+6的值满足y﹤0，要从“数”的角度考虑比是从“形”的角度考虑简单一些。以上就是我在教学函数时的点滴收获，相信在以后的工作中我还会努力去学习去研究，让我的教学更有实效。

教学论文

漂河九年制学校

刘秀红

2016——2017学年度八年级下学期数学教学工作总结

漂河九年制学校刘秀红

一学期来，担任八年级一二班的数学教学，在教学期间认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，不断提高自己的业务水平，充实自己的头脑，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，教育民主，使学生学有所得，学有所用，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学（此文来自斐斐课件园）任务。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步不断努力，现对近年来教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。

一、坚持认真备课，备课中我不仅备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学反思。

二、努力增强我的上课技能，提高教学质量（此文来自优秀教育资源网斐斐课件园），使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生

学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。

三、与同事交流，虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、完善批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。新课改提了的，要以提高学生素质教育为主导思想，为此，我在教学工作中并非只是传授知识，而是注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

七、工作中存在的问题：教材挖掘不深入。教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习, 合作学习, 缺乏理论指导.差生末抓在手。由于对学生的了此文转自斐.斐课件.园 FFKJ.Net解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。教学反思不够。

八、今后努力的方向：加强学习，学习新课标下新的教学思想。学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。多听课，学习同科目

教师先进的教学方法的教学理念。加强转差培优力度。加强教学反思，加大教学投入。

篇6：一次函数教学反思

现将《一次函数》的设计思路，结合专家点评的课后反思，及今后要努力的方向作以汇报：

一、对本节课的认识及设计思路

一次函数对学生来说是比较抽象的概念，它的学习是建立在学生对变量与变量之间的关系、函数的认识基础上的，同时也为学习一次函数的性质，及反比例函数、二次函数奠定了基础。

根据学习目标，我确定了本节课的重点是理解一次函数与正比例函数的概念，难点是根据题意写出一次函数的表达式。

由于学生对一次函数还比较陌生，因此在教学中，我首先创设了两个情境，其中教材上的情境2——关于汽车的耗油量问题由于难度较大，我将它后移至课堂检测部分。通过弹簧长度与所挂物体质量这样一个情境，让学生初步感知生活中的一次函数；然后我选取了有关宜万铁路的一个情境，让学生再次感知一次函数与生活的联系，目的是激励学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系，更好的了解宜昌，热爱宜昌。这样通过两个情境，得出两个关系式，让学生观察、讨论、交流式子的共同点，引导学生由特殊到一般得出y＝kx+b，进而概括出一次函数的概念。通过情境2的变形，得出一个正比例函数的关系式，并让学生自己归纳生成正比例函数的概念。

由于正比例函数是特殊的一次函数，因此我先得出了较为一般的一次函数的概念，在一次函数的基础上，再通过一个特例，当b＝0时，得出正比例的概念，将正比例函数纳入到一次函数的研究中去。根据北师大版教材的编排体系，打破了传统教材先研究特殊的正比例函数，再研究一般的一次函数的教学顺序，让学生从整体上认知一次函数。

由于理解一次函数、正比例函数的概念是本节课的重点，所以这一部分，我花的时间比较多，大约18分钟。得出概念之后，我及时安排了一组练习，让学生判断一次函数、正比例函数，并从练习中，让学生进一步认识到正比例函数是特殊的一次函数。

在例题教学中，例1，主要由我引导完成第①问，然后然学生独立完成第②③问，教师组织集体评价并引导归纳列函数关系式的一般步骤。

例2，由于难度相对大一些，主要由我引导完成，利用一次函数解决实际问题时，首先要找等量关系，其次是根据等量关系列关系式，建立函数模型。最后再来看下面的问题是已知哪个变量，求哪个变量的问题。让学生初步掌握利用一次函数解决实际问题的一般思路和基本方法。

接下来我选取了学生比较熟悉的电信中的手机资费问题，进行尝试练习，并深化概念，鼓励学生动手、动口、动脑，并请学生演板，针对学生的情况进行适当的点评，同时规范学生的解题格式。

在最后的课堂检查中，我设计了两题，其中第二题就是书本上的引例，此题由于难度较大，于是我设计增加了一个过渡性问题“汽车行x千米，它的耗油量y的关系式怎样表示？”，再解决教材上的问题“油箱中的剩余油量z的关系式怎样表示？”，问题由浅入深，体现了循序渐进的原则。

二、对本节课的反思及教学体会

通过这次活动，我看到了自己的不足。虽然整体教学任务完成较好，教学效果也不错，但在教学板书的艺术性、教学语言生动性上比较缺乏。在教学的某些环节上，对学生的引导太细，放手让学生更加主动的学习显得不够。

参加这次讲学活动，对我是一次锻炼，我学到了很多东西。同行的示范课、特级教师的点评、专家的报告，指出了我们教学中的不足，告诉我们今后努力的方向。通过培训学习，有以下几方面的收获和体会。

1.要明确“三维一体”的教学目标。

新课程标准倡导将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者有机结合，兼顾统一，形成三维一体的教学目标。这就要求教师在传授“双基”中，应打破过去传统的“满堂灌”和死记硬背的传授和获取知识、技能的方式，应该要让学生在师生互动和主动参与、体验、实践活动中达到“双基”落实、情感升华的教学目标。

2.要正确处理“继承”与“扬弃”的关系。

课堂上最好的美是数学的内在美，有创意的课堂才是最好的课堂；要将传统教学的精华与新的教学理念有机结合。

教师在课堂上组织学生参与活动，要体现学生的主体性，但不能过于极端和形式化、机械化。新课改并没有完全否定传统教学的讲授，而是更加强调要发挥教师的主导作用，明确活动的目的性，使课堂活动有层次，并因势利导──在学生对疑难问题各抒己见的研讨和提问中，给予恰当的引导、点评和科学的讲授，但不能否定和扼杀学生可贵的积极思考、提问和探究的火花，即要将传统教学的精华与新的教学理念有机结合。

3.要处理好教科书与其他教学资源的关系。

教科书是教材的主体部分，当今教科书版本较多，这正好给予了教师更广阔地利用教材的空间。教材是帮助学生进行学习并学会学习的主要工具，是引导学生理解认识人类已有经验和知识的主要媒介，是课堂学习的主要知识资源，但不是惟一的，不是至高无上的。因此，教师在教学中，不一定要完全按照教材去教，可以根据本地、本校的实际和学生的特征，灵活调整教学顺序和整合教学资源，采用丰富多样的活动资源提升学生的知识技能，引导学生去探索、体验蕴含在知识背后的方法与过程，在获取和应用知识的过程中受到情感和态度方面的陶冶。

4.要正确处理好面向全体与个性张扬的关系。

首先要承认每个学生的基础是有差异的。新课程理念要求以学生发展为本，面向全体学生施教，但不能搞一刀切。课堂教学中，我们可以根据学生兴趣、爱好和特长，以及知识状况与学习能力，布置不同层次的作业，使不同的学生在学习相同内容的基础上又学习不同的内容，促使不同的学生得到不同的发展。这虽然有可能拉大学生之间的差距，但只要每个学生都有所发展，并非坏事。其次，在教学中要让学生自主探索、合作交流，即“放”，但不能放任自流；对学生要有效控制和引导，即“收”，尤其是大班教学。对于“收”的方式有多种多样：可以分小组，并选出小组长协助教师管理、组织本组活动秩序，收集本组问题，以加强合作学习的成效性；也可以利用一定的教具、动作、语言、表情和神态等吸引“放”开学生的注意力，把学生引导到有效的教学活动中。

总之，通过本次活动，结合专家的点评及讲座，我收获很多，在今后的教学中，我要深钻教材，向专家学习，促使自己的教学水平进一步提高。

学习目标：知识与技能目标：

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。能力目标：

1、经历一次函数、正比例函数概念的抽象概括过程，发展学生的抽象思维能力，体会建立函数模型的思想。

2、经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，能根据简单的实际问题写出一次函数表达式，培养学生的数学应用意识和能力。情感目标：

在探索一次函数的学习过程中，体会一次函数是刻画现实世界的有效数学模型，感受数学与生活的联系，体验探索发现的乐趣，激发学生的学习激情。学习重点、难点

重点：理解一次函数和正比例函数的概念。难点：根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。学习过程：

一、创设情境，引入新课

通过上一节课的学习，我们知道有关函数问题在日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间究竟存在什么样的关系呢？我们来一起看一个例子（课堂展示弹簧秤实物）。

1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

（1）计算所挂物体的质量分别为0千克、1千克、2千克、3千克、x千克时弹簧的长度，并填入下表：

x/千克 0 1 2 3 X y/厘米

（2）你能写出y与x之间的关系式吗？

2、背景资料：宜万铁路全长377公里，总投资近290亿元人民币，每公里造价已超7000万元人民币，创造了中国铁路平均造价之最。同时，该铁路是中国已建和在建铁路中施工难度最大、耗时最长的一条。宜(昌)万（州）铁路全长377公里，2010年11月19日宜万铁路迎来了首趟试运行客运列车。列车从宜昌出发，以108千米/时的平均速度驶向万州。设x（时）表示火车行驶的时间。

（1）若y（千米）表示火车与万州的距离，写出S与x之间的关系式。（y=377-108x即y=-108x +377）

二、合作交流，明晰概念

1、细心观察，并回答下列问题：

y= 0.5x +3

y=-108x +377（1）以上两个关系式是函数关系式吗？

（2）请同学们分组讨论、交流这些式子的共同点？（①都是一个等式，等式两边均为整式；

②自变量x及因变量y的次数都是一次；

③等式的右边都是自变量x与一个常数的乘积加上一个常数。）

2、归纳概念1 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）

3、在前面的情境2中：如果题目的条件不变，把要求的问题改为：（1）若y（千米）表示火车与宜昌的距离，写出y与x之间的关系式。（y=108x）

（2）问：它（y=108x）是一次函数吗？它与前面的一次函数有什么区别？

4、归纳概念2 一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0），当b=0时，即y＝ kx（k为常数，k≠0）我们称y是x的正比例函数

5、下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？

①y=-x-4

②y=x③c=2πr

④y=1x

⑤s=100+80t 一次函数有

；正比例函数有

6、辨析：（1）正比例函数都是一次函数（）（2）一次函数都是正比例函数（）（强调：正比例函数是特殊的一次函数）

三、例题导学，巩固概念

例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）引导学生完成第（1）问,其它学生独立完成，集体评价。解：（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。

例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税„„如某人某月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）

①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？

③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？分析：（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600)；

（2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

（3）当x=2100时，y=0.05×(2100-1600)=25（元），25>19.2，因此本月工资少于1300元，设此人本月工资是x元，则0.05×(x-1600)=19.2，x=1984，即此人本月工资、薪金是1984元。

四、尝试应用，深化概念某电信公司推出手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟缴费0.1元。

（1）写出每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式。（2）某手机用户这个月通话时间为152分钟，他应缴费多少元？

（3）如果该手机用户本月预交了100元的话费，那么该用户可通话多长时间？

五、反思回顾，梳理新知

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、一次函数是刻画生活中变量之间关系的常见模型。

六、课堂检测，内化新知

1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）一台计算器的价格32元，某班要购买x台这样的计算器，需要y元钱。（2）如果等腰三角形的周长是20厘米，底边长y厘米，腰长x厘米。（3）一个正方形的边长为x厘米，面积为y平方厘米。

2、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。设x（千米）表示汽车行驶的路程。

（1）若y（升）表示汽车的耗油量，请写出y（升）与x（千米）的关系式。（y=0.18x或y= x）

（2）若z（升）表示汽车油箱的剩余油量，请写出z（升）与x（千米）的关系式。（z=100-0.18x或z=100-x）

七、课外拓展，知识升华

1、读一读(185页中国古代漏刻)

篇7：一次函数教学反思

先介绍函数的图像、画法。再画正比例函数的图像，引出正比例函数是经过原点的直线。接着介绍怎样作正比例函数的图像。用这种方法，作几个正比例函数的图像，总结规律。接着练习。

练习之后我备课时又有一个性质要介绍，由于时间的关系，没有讲解，就下课了!

反思：1、课堂中前段时间留给学生的时间长，没完成课前准备的教学任务。

2、本节课讲到第三个性质。

3、练习题要精而且少，难易适中。

篇8：一次函数的入门教学

下面我就谈谈如何进行一次函数的入门教学。

一、函数

变量和函数, 是八年级学生初次接触到的内容, 在认知方式和思维习惯上对学生都有较高的要求, 入门会有一定的困难。我们要做好以下工作。

1. 充分利用已有知识, 减少对新概念接受的困难。

我们在代数式、方程等内容的探索中, 已经渗透了变化的思想, 在教学中, 要联系代数式的值和方程中未知数的求解, 去理解常量与变量, 进而体会函数的思想。

2. 利用丰富的实例, 感知运动变化问题。

在教学中, 我们要多举一些具体实例, 让学生感知这种变化。例如, 列车在行驶过程中, 速度不变, 路程随时间的变化而变化, 当时间确定时, 路程也随之确定;水库的蓄水量随水位的变化而变化, 当水位稳定不变时, 蓄水量也稳定不变。

教师举例后, 一定要给学生自由发言的时间和机会, 让学生多举一些生活中的实例, 教师从中甄别。

3. 让学生动手实验, 在丰富有趣的活动中接受函数的思想。

教师可以让学生在学习过程中亲身经理和体验, 去体会函数。例如, 学生经历用火柴搭小鱼的趣味活动, 体会火柴根数与所搭小鱼条数之间的变化过程。再如, 让学生向平静的水面投掷一枚石子, 所激起的波纹, 它的面积随着半径的变化而变化, 随着半径的确定而确定。

教师要充分利用学生搜集的素材, 鼓励学生自己进行交流讨论, 不要怕耽搁时间, 也不要担心学生的归纳会影响知识的完整与严密, 要花大力气去设置问题, 组织和引导学生进行交流和探讨。最后, 由教师给出函数的定义, 然后由学生再一次通过前面的素材, 去加深对函数概念的理解。

二、一次函数

对于一次函数的教学, 要引导学生从实际问题出发, 积极构建函数模型———一次函数, 正比例函数。运用函数模型去研究函数的图像和性质。

1. 模型建立。

通过研究加油收费和估计加油过程中, 油箱里的油量问题, 建立正比例函数和一次函数模型。

出示一份当地电信部门的宣传资料, 通过对电信收费问题的探索, 再次出现一次函数的表达形式。

速度一定, 通过对汽车所走路程问题的探索, 来印证一次函数的表达形式。

教师可以根据以上情景 (还可多举一些) , 引导学生归纳出一次函数, 从而顺利完成数学建模。

课本例1设置的目的是要求学生能将文字语言表述的函数关系转化为数学符号语言 (一次函数) 。

2. 模型研究。

函数模型建立以后, 接着要运用一次函数模型, 来解决一次函数的图像和性质问题。

首先, 要重视学生画图能力的训练, 可通过一个具体的一次函数讲解画函数图像的基本方法:列表, 描点, 连线。教学时, 不能省略学生自己画图像这一环节, 否则, 将不利于学生今后对函数这一重要知识的学习。

其次, 要引导学生如何从函数图像去归纳函数的性质。一次函数是“数形结合”的良好范例, 要通过一次函数图像特征, 帮助学生从“形”上领会函数图像: (1) 上升、下降的意义; (2) k、b的符号与图像的关联; (3) 函数值的范围与自变量的取值范围的图像体现; (4) 两函数的交点坐标问题。

3. 模型应用。

数学来源实际生活生产活动, 又必将服务于生产生活。在数学模型建立充分研究其图像与性质之后, 还有一个重要的环节, 就是回归实际, 用所学函数知识, 解决实际问题。

例1:铁路部门规定, 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李, 如果超过规定, 则需购行李票。该行李票y (元) 是行李重量x (千克) 的一次函数。当携带行李60千克时, 购行李票要5元, 当携带行李90千克时, 购行李票要10元。请你思考当携带行李120千克时, 应购行李票多少元?旅客最多可免费携带多少千克行李?

答:当携带行李120千克时, 应购行李票15元, 旅客最多可免费携带30千克的行李。

例2:A地有钢筋400吨, B地有钢筋600吨。现在要把这些钢筋全部运往C区和D区盖楼。从A地往C、D两区运钢筋的费用分别为25元/吨和30元/吨, 从B地往C、D两区运钢筋的费用分别为20元/吨和24元/吨。现C区需要钢筋540吨, D区需要钢筋460吨, 怎样调运总运费最少?

阅读提示:

(1) 影响总运费的变量有哪些?

(2) 由A、B两地分别运往C、D区的钢筋共有几个量?

(3) 这些量之间有什么关系?

分析:解决含有多个变量的问题时, 要分清这些变量之间的关系, 然后选取其中一个变量作为自变量, 列表寻求可以反映实际问题的函数。

解:设总运费为y元, A地运往C区的钢筋量为x吨,

由总运费与各运输量的关系可知, y与x之间的函数为:y=25x+30 (400-x) +20 (540-x) +24 (60+x) 化简得y=-x+24240 (0≤x≤400)

由图像可看出, 当x=400时, y有最小值24240.

答:从A地往C区400吨, 运往D区0吨;从B地运往C区140吨, 运往D区460吨时, 总运费最少, 最小值为24240元.

例3:某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地, 有2种运输方式可供选择, 主要参考数据如下: