五年级速度路程应用题

五年级速度路程应用题（通用11篇）

篇1：五年级速度路程应用题

[五年级数学]路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解

路程、速度、时间关系的应用题训练与讲解。三者的关系是:路程=速度×时间

行程问题主要有两大类 相遇问题 路程=时间×速度和 追及问题 追及路程=追及时间×速度差 在流水中的行船问题也是常见的行程问题。

例1.一列快车从甲地开往乙地，每小时行65千米，另一列客车从乙地开往甲地，每小时行60千米.两车在距中点20千米处相遇，求相遇时两车各行多少千米? 分析 相遇时距中点20千米，说明两车路程差为40千米.解:相遇时两车所用时间:20×2?(65,60)=8(小时)快车行65×8=520(千米)客车行 60×8=480(千米)答:相遇时快车行520米,客车行480米.例2.A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返B地，几小时后两人在途中相遇,相遇时距A地多远, 分析:两车相遇时，两车共行了38×3千米。所用时间为:38×3?(8+11)=6(小时).甲6小时所行路程=8×6=48=38+甲离B的距离.解:两车相遇时所用时间38×3?(8+11)=6

两车相遇时距A地38×3,(38+甲离B地的距离)=38×2,6×8=28(千米)答:两车相遇时距A地28千米

例

3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地120米，相遇后，他们继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇，求A、B两地的距离, 分析:设两地距离为a第一次相遇时两车行了一个a ,第二次相遇两车行了2a.第二次相遇时甲行了 120+120×2=360米。此时离A地150米.解:两地距离为(120+120×2+150)?2=255米 答:两地距离255米

例

4、一支部队排成1200米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用6分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了24分钟.如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需多长时间? 解:通讯员与队伍的速度差1200?6=200米 队伍的速度1200?24=50米

通讯员跑步回到队尾的时间1200?(200+50+50)=4(分钟)答:需4分钟。例

5、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了5小时后，已超过乙2千米。已知甲每小时比乙多行4千米.甲、乙两人每小时各行多少千米, 分析: 甲5小时比乙多行的距离就是乙3小时所行的距离。解:乙的速度(4×5,2)?3=6(千米)甲的速度6+4=10(千米)答:甲每小时行10千米,以每小时行6千米.例6 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米.甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地间的距离.画图如下: 分析 结合上图，如果我们设甲、乙在点C相遇时，丙在D点，因为过15分钟后甲、丙在点E相遇，所以C、D之间的距离就等于(40，60)×15=1500(米).又因为乙和丙是同时从点B出发的，在相同的时间内，乙走到C点，丙才走到D点，即在相同的时间内乙比丙多走了1500米，而乙与丙的速度差为每分钟50-40,10(米)，这样就可求出乙从B到C的时间为1500?10,150(分钟)，也就是甲、乙二人分别从A、B出发到C点相遇的时间是150分钟，因此，可求出A、B的距离.解:?甲和丙15分钟的相遇路程:(40，60)×15=1500(米).?乙和丙的速度差: 每分钟50-40=10(米).?甲和乙的相遇时间: 1500?10=150(分钟).?A、B两地间的距离:(50，60)×150,16500(米),16.5千米。答:A、B两地间的距离是16.5千米.例7 甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问:甲、乙两站的距离是多少米, 先画图如下: 分析与解:结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察: 设甲乙两地距离为a ?第一阶段——从出发到二人相遇: 小强走的路程=a+100米，小明走的路程=a-100米.?第二阶段——从他们相遇到小强追上小明，小强走的路程=2a-100米+300米=2a+200米，小明走的路程=100+300=400(米).从小强在两个阶段所走的路程可以看出:小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400?2,200(米)，从而可求出甲、乙之间的距离为200，100=300(米)。例8(一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离.解:顺水速度与逆水速度之比为(20+4):(20,4)=24:16=3:2 因为路程一定时,速度与时间成反比，所以顺水时间:逆水时间=2:3 甲乙两码头距离为=120(千米)答:甲、乙两码头间的距离是120千米.例9甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离.先画图如下: 分析 若设甲、乙二人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知甲从A到C用6分钟.而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的路程时，所用时间应为:(26-6)=20(分).同时，由上图可知，C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和，为50×(26，6)=1600(米).所以，甲的速度为1600?20,80(米/分)，由此可求出A、B间的距离。

解:50×(26+6)?(26-6)=50×32?20,80(米/分)(80+50)×6,130×6=780(米)答:A、B间的距离为780米.例10(在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明每小时行4千米，小李每小时行5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1、3、5、7„„(连续奇数)分钟调头行走。那么，小张、小李两人相遇时是8点几分, 分析:每分钟两人共走了(千米)=150(米)因为“相同”和“反向”要互相抵消，只有相向而行才能相遇，我们把抵消后相向行走时间称为有效时间.相遇所需要有效时间是 600?150=4(分钟)我们把一次“反向”和一次“相向”算作一轮,第一轮的有效时间是1分钟,第二轮的有效时间是5-3=2(分钟),那么第三轮只需4-1-2=1(分钟)的有效时间即可,即有8-7=1(分钟),此时,他们共走了:1分钟相向,3分钟反向，5分钟相向,7分钟反向,8分钟相向.解:用去的总时间为:1+3+5+7+8=24(分钟)答:小张、小李两人相遇时是8点24分。练习

*1.晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程, *2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米, **3.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里,、B两点，甲、乙两人分别**4.周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A 从A、B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米(从出发时算起), ***5.李华以每小时4千米的速度从学校出发步行到20.4千米以外的冬令营报到，半小时后，营地的老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在途中某地相遇。张明骑车速度是多少, ***6.甲、乙、丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑。当甲冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。当乙到达终点时，比丙领先多少米, *1.解:60×5+75×2)?(75—60)=30(分钟)，60×(30+5)=2100(米)，或75×(30—2)=2100(米)。*2.解:?乙丙相遇时间:(60，75)×2?(67.5—60)=36(分钟)。?东西两镇之间相距多少米,(67.5，75)×36=5130(米)**3.解法1:第二次相遇时A、B共行3个全程, 第一次相遇两车行一个全程.第一次到第二次相遇行了两个全程, 此时甲行了32×3=96公里,距离A地64公里.所以两地距离为(3×23+64)?2=80(公里)解法2:设全程为x公里,(x-32+x-64)?2,32，x=64，32?2，?x,80(公里).解法3:设全程为x公里,x-32=(64+32)?2，x=80(公里).解法4:64—32,32(公里)，32+32，32?2=32+32+16,80(公里).解法5:设两地距离为x(x不等于零)千米，时间×速度,路程，首先要知道甲乙所用的时间相等，第一次相遇时甲所走的路程为32，乙所走路程为x-32,设甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，那么v甲/v乙,32/(x-32),第二次相遇时甲所走的路程为2x,64，乙所走的路程为x，64，那么v甲/v乙=(2x-64)/(x+64),那么可以得到(2x-64)/(x+64)=32/(x-32),解得x,80 **4.解:设甲乙相遇点为 乙从相遇点C跑回B点时，甲从C过B到A，他比乙多跑了100米.由此可知,乙从B到C时，甲从A到C，甲比乙也多跑100米.跑道周长400米，所以B到C是100米，A到C是200米.乙每跑100米，甲就多跑100米.要使甲、乙从C点开始，再次相遇，甲要比乙多跑一圈即400米,也就是说，乙要跑400米，甲跑800米才能与乙第二次相遇，再加上甲从A到C的200米，甲共跑了1000米。

***5.解:每小时20千米.提示:2小时时李华与老师距离为 20.4,(4×2+5.2×1.5)=4.6千米, 两人相遇所需时间 4.6?(4+5.2)=0.5小时张明骑车速度为4×(2+0.5)?0.5=20千米

***6.解:12米.提示甲,乙, 丙速度之比为 6:5:4, 甲到终点时乙跑了解情况50米,丙跑了40米,当乙再跑遍10米时,丙跑遍10×=8米,尚离终点12米.

篇2：五年级速度路程应用题

1、这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？

2、石家庄到承德的公路长是546千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？

3、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄。结果只用了3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？

4、一列火车，提速前平均每小时行驶71千米，从秦皇岛到邯郸用12小时，提速后平均每小时行驶95千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？

5、一辆从北京到青岛的长途客车，中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车，平均每小时行驶85千米，大约何时可以到达青岛？ 北京到天津137km；天津到济南360km；济南到青岛393km。

6、从甲地到乙地936千米，大车行3小时走216千米，从甲地到乙地1066千米，小车行4小时走312千米，问哪车先到达？

7、已知甲乙两地相距480千米，一辆汽车往返甲、乙两地，去时每小时行60千米，回来时每小时行40千米。求这辆车往返一次的平均速度。

8、一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是64千米/时，共用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？

9、一辆汽车从甲地到乙地，先用60千米/时的速度行驶了3时，然后又用80千米/时的速度行驶了2时，正好达到乙地。甲、乙两地相距多少千米？

10、甲、乙两地相距420千米，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？

11、从甲地到乙地，小华每小时走6千米，25小时可到达。如果乘汽车3小时就到了，汽车的速度是多少千米时？

12、一辆客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？

篇3：四年级速度时间路程的数学日记

今天,我又学会了一个新知识,那就是——加、减法的简便算法.学了加减法的简便算法,我的计算速度快了许多,学习计算更加轻松.举个例子说说吧!比如：367+498=?我只要这样想：把498看作500来加,然后用367+500,发现多加了2,于是我便在和里减去2,结果得到865.而796+295呢?我这样想：796可以看作800来加,而295可以看作300,一个多加了4,另一个多加了5,于是算式就变成了800+300-4-5=1091,瞧,多方便呀!

学完了加法的简便算法,再来学习减法的简便算法就容易多了.如：483-299,嘿嘿,我脑袋瓜轻轻一动,就有方法了.我先把299看作300来减,因为多减了1,所以只要结果中加上1,就是用483-300+1=184,这样就好算多了.不过呢,我可警告你一句：计算减法最好别动被减数的主意,要不可就麻烦咯!现在,我越来越喜欢数学了,因为它让我学会迅速的计算结果,数学真的是让我回味无穷。

【四年级有关速度时间路程的数学日记集锦】

篇4：五年级速度路程应用题

在速度这个概念教学上，由于学生对此比较陌生，因此重点应让学生理解单位时间和走过的路程。教学时，先出示几个不同单位时间行的路程，然后让学生说说你对速度的理解。通过学生互相补充，然后总结出速度不但可以代表1小时走多远，还可以代表1分钟、1秒钟、1天、1个月、一年等走到路程。然后自己看书知道速度的另一种简单写法。

下面的教学非常顺利。出示例题，让学生尝试做，找找题中的速度、时间、路程分别是那个数量。求什么，怎么求。你发现了速度、时间与所行的路程三者之间有什么关系。学生很快就得出了：速度×时间=路程。再让学生改编例题，转化成就速度和时间的应用题，并解答。绝大多数学生会做改编后的题目，并能得出：速度= 路程÷时间，时间=路程÷速度。

篇5：五年级速度路程应用题

【教学内容】路程、时间与速度，北师大版四年级上册教材第79页 第六单元

【教学目标】：

1．理解速度的含义，并会写、会读。

2．理解和掌握路程、时间与速度三者之间的数量关系。

3．提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。4．在学习中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，并培养合作与交流意识。【学情分析】

《路程、时间与速度》北师大版小学四年级上册第六单元的内容。在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。

【教学重点】让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量之间的关系。

【教学难点】正确理解“速度”的含义 【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1．谈话：同学们好，今天早上来学校时，（PPT）在校门口听到一个低年级同学笑笑在叫着：“我快、就是我快”，他的同伴淘气也大声的说：“我比你快”，原来，他们都是走路上学的，笑笑上学走了6分钟，淘气上学走了8分钟，那么问题来了——他们到底谁走得更快呢？

时间 笑笑

6分钟 淘气

8分钟

2．议一议：你们能知道笑笑和淘气两人谁走得快吗？ 探讨的结果：由于不知道他们分别走了多少路程（板书），只知道他们走路所花的时间（板书），所以无法知道到底谁走得快。3．算一算，比一比

PPT继续出示420米、420米，现在，你能准确地比较出谁快谁慢了吗？

4．汇报反馈：笑笑快——速度（板书）5．初步理解“速度”含义。

6．揭示课题：路程、时间与速度

二、教授新课（初步探究）

笑笑和淘气的问题解决了，我们去看看森林运动会吧，正在举行的是竞走比赛，根据老师提供的这个成绩表，你们猜猜松鼠、猴子和小兔谁能赢呢？

PPT:松鼠、猴子、小兔比赛数据…… 1.松鼠、猴子和小兔，谁跑得最快？ 2.组织全班交流：

我们先来看看松鼠和猴子谁快 ……

探讨的结果：松鼠比猴子快,他们用了同样的时间，松鼠的路程比猴子长。

那么猴子和小兔谁快呢？ ……

探讨的结果：小兔比猴子快，因为他们走了相同的路程，小兔所用的时间少。

那么松鼠和小兔，他们所用的时间不同，走的路程也不同，要用什么方法才能知道究竟谁更快呢？（请学生举手回答）

探讨结果: 可以算一算松鼠和小兔一分钟各走了多少米： 松鼠1分钟走：280÷4=70（米）小兔1分钟走：240÷3=80（米）得出路程、速度与时间之间的关系：

速度=路程÷时间

在这里，我们算出来的松鼠一分钟所走的路程就是松鼠的速度，小兔一分钟所走的路程就是小兔的速度，把他们的速度进行比较就知道谁快了。

引导学生认识速度及速度的表示方法和读法。要求学生观察、思考，师生互动 3.认识速度和表示速度的单位

在单位时间内所行驶的路程叫速度。

引导学生了解单位时间就是指：1时、1分、1秒…… 引导释疑

4.生活中的速度

速度是生活中常见的一个量。

（PPT展示生活中表示速度的例子，通过学生举手回答，巩固速度的表示方法和读法）

如：人步行的速度大约4千米∕时；

飞机飞行的速度大约为12千米∕分； 声音传播的速度大约为340米∕秒； 光传播的速度大约为30万千米∕秒„„

速度是指单位时间内所行的路程，单位名称是：所行路程∕单位时间（千米∕时、米∕分、米∕秒、千米∕分.......）学生运用所学知识，联系日常生活，进一步理解速度的意义。

拓展学习：引导学生进一步认识速度

现在我们已经知道了路程、时间与速度之间的关系，很多同学跃跃欲试，那么我们就来试一试吧（课本80页试一试）PPT

三、深入探究

通过想一想，填一填进一步掌握路程、时间与速度这三者之间的密切关系：

（1）已知路程和时间，求速度：速度=路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间=路程÷速度；（3）已知速度和时间：求路程：路程=速度X时间。

通过思考、归纳，让学生进一步理解和掌握路程、时间与速度三者之间的关系，并能解决简单的实际问题。课堂练习： PPT: 练一练

1、谁行驶得快？

2、第一宇宙速度与人行走速度的比较，启发想象，激发探索科学的愿望。

3.（课本81页）

四、课堂小结（梳理归纳）通过这节课的学习，你有哪些收获？ 在单位时间内所行驶的路程叫速度 速度=路程÷时间 路程=速度X时间 时间=路程÷速度

你还有什么问题不明白的吗？

学生要自己组织语言谈一谈本人的收获，有哪些还没有明白。鼓励学生踊跃发言，再根据学生反映的情况作讲解、归纳。作业布置（检查反馈）板书设计（突出重点）

教学反思

篇6：五年级速度路程应用题

一、对教材和学生的解读

《速度、时间和路程》是人教版四年级上册内容，这是学生学习了单价、数量和总价后进行的教学，教材在下一节安排进一步学习工作效率、工作时间和工作总量。统观三节课，从数量关系上讲，都涉及了份总关系，是份总关系在不同生活情境中的具体化。从教学架构上讲，都从对“每份数”（单价、速度、工作效率）的概念理解切入,既解释了每份数的情境含义，又建构了求每份数的计算方法。

浙教版的教材比较注重数形结合在比快慢的过程理解“速度”的概念，而人教版的教材对于各概念给出较清晰的定义，结合两种教材的不同特点进行整合教学更有利于学生理解概念形成认知。

二、教学目标

1.在现实的生活情境中，感悟、理解速度的含义，会正确读写速度单位。

2.能从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用关系解决问题。

3.在合作交流中体验学习的乐趣，培养积极学习的情感。

三、教学环节

一、创设情境，感知速度。

1.时间相同，路程不同。

（1）出示规则，解读规则。

谈话：狐狸说自己是动物城里跑得最快的动物，为了证明，它决定和兔子来一场比赛。比赛的规则：都跑4分钟，看谁跑得比较快。

问题1：你知道了哪些信息？（相同时间）能比出谁快吗？怎么想的？（板书：路程）

（2）情境模拟，比快慢。（课件演示）

（3）提问：现在，能说出谁跑得快了吗？理由是什么？你能对狐狸说说看吗？（同桌合作）

（4）小结：时间相同，可以比路程，路程长的跑得比较快！

2.路程相同，时间不同。

（1）改变规则，解读规则。

谈话：不服输的狐狸又找来了牛警官，再战一回。这次他偷偷地改了一下规则。请看:都跑240米，看看谁跑得比较快。

问题1：你看懂了吗？（路程相同）能比出谁快吗？（板书:时间）

（2）情境模拟，再比较。(动画演示)

（3）小结:路程相同，比时间。时间短的，跑得比较快!

（4）对比：刚才狐狸进行了两场比赛，它们是怎样比出快慢的？（时间相同，比路程，路程远的就跑得比较快；路程相同，比时间，时间短的跑得比较快！）它们在比快慢的方法上有什么相同的地方？（一个量相同的，那就比另一个量）

3.时间和路程都不相同。

谈话:两场比赛过去了，狐狸输得心服口服。狐狸心中还有一个疑问，兔子和牛警官时间、路程都不相同，怎么比?

二、问题引领，建构模型

1.比一比，谁比较快。

谈话:请你把想法在作业本上写一写或画一画。

算一算：

画一画：

写一写：

问题1：这两种方法间有联系吗？（时间变得一样，来比较路程）

2.数形结合认识速度。

（1）出示图形。

谈话:为了把这个过程表示得更清楚，老师把它放大，你能读懂吗？（其实我们比较的是这样一份）

（2）理解速度的意义。

问题1：70表示什么？看来70不但是路程，还隐藏着1分钟。同样的道理，这个80呢？

（3）认识速度。

小结：像这样每1秒、每1分钟、每1小时为一个单位，这个单位时间内所行的路程就叫做速度。这样写你觉得合适吗？（板书：70米）

预设1：不合适，因为这是1分钟所行的70米的路程。（70米/分）

（4）借助图形得出数量关系式。

谈话：刚才我们认识了速度，那么你觉得速度怎么求？能不能结合上幅图来说一说。（板书：路程÷时间=速度）

3.借助速度，比快慢。

（1）其他方法。

预设1：比路程。（240÷3=80（米/分）

80×4=320（米），320米>280米）

或（280÷4=70（米/分）

70×3=210（米），240米>210米）

（2）观察对比。

谈话：请你仔细对比这几种方法，它们有什么相同的地方？

预设1：都把时间变得一样，直接比路程的长短，就能比出快慢。

预设2：也可以把路程变得一样，比较另一个量就可以了。

4.总结提升。

原来速度就藏在比快慢中啊！时间、路程都不一样的时候，我们把它们的时间都变得一样，如1分钟、1小时，再比路程。

三、联系生活，拓展延伸。

活动一：数量关系的建构。

（1）读出数感。

蜗牛的爬行速度约为9米/时。读一读，并且说一说是什么意思。

（2）思考。

①蜗牛12小时爬行多少米？

②蜗牛爬行63米，需要多少小时？

（3）全班交流。

出示数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度。

提升：我们以往学过的知识中有哪些知识是和今天所学的速度、时间、路程是有关联的？

预设1：单价相当于速度，时间相当于数量，总价相当于路程。

预设2：单价、速度相当于每份数，时间、数量相当于份数，总价、路程相当于总数。

小结：对呀，今天的知识并不陌生，我们所学的知识都是相关联的，都是化新为旧，化难为易，这就是一种转化（板书：转化）。这种方法我们在以后的学习中还会经常用到。

活动二：速度意义的再理解。

谈话：如果组织一场人豹PK赛，你觉得谁更快？有没有依据？

人

9米/秒

豹子1800米/分

问题1：都是速度，为什么不能直接比？

活动三：综合练习

（1）出示信息，填表。

（2）仔细观察，你有什么发现？

预设1：速度越来越快，时间就越来越少。

预设2：速度乘2，时间就除以2，总路程不变。

小结：关于速度、时间、路程这样的关系，我们以后还会继续研究。

六、课后反思

问题是数学的心脏，有效的问题能激发学生学习数学的兴趣了，增强学生积极思考对新知有效建构。因此教学中要选择恰当的时机。

设计问题。

（一）问在起始处，引导自主探索

良好的开始是成功的一半，如果一节课有一个好的开端，也必将大大提升整节课的教学效果。本节课伊始设计了三个问题：1.时间相同怎么比谁跑得快？2.路程相同怎么比谁跑得快？3.时间、路程都不同怎么办？学生围绕着这三个问题进行自主控索和合作交流。

（二）问在困惑处，引导深入辨析

学生在学习过程中总会遇到一些困惑，陷入似懂非懂、口欲言而未得的困境。此时学生需要同伴的互助和教师的引导。时间、路程都不同怎么办？这是学生学生学习的重点和难点，这样在思维的困惑处设计问题，引导学生通过“算一算”、“画一画”和“写一写”深入辨析，进一步理清速度的本质。

（三）问在概括处，引导建构模型

篇7：五年级速度路程应用题

教学目标：

1、在生活情景中，理解路程、时间与速度之间的关系

2、根据路程、时间与速度之间的关系，解决生活中简单的实际问题。

教学重点：理解路程、时间与速度之间的关系，并能根据路程、时间与速度之间 的关系。

教学难点：能利用所学知识解决生活中简的单的实际问题 教学过程：

一、创设情景、提出问题

（两辆不同的汽车以不同的速度在公路上行驶）根据情景提出问题。哪辆汽车跑得快些？

二、独立思考、合作探究

如何解决哪辆汽车跑得快些？使学生认识到：两个物体体运动快慢的比较，与路程和时间都有关系，从而引出路 程、时间和速度。引出：速度 =路程÷时间

三、看一看

教科书P79页的看一看，拓展学生对日常生活中速度的认识

四、巩固练习

1、完成P80页的试一试的第1小题，2、完成P80页的试一试的第2小题。

3、完成 P80页的第一小题。（在书上完成）板书设计：

人步行的速度大约为 4千米/时

人每小时大约走4千米。速度 =路程÷时间

时间 =路程÷速度

篇8：五年级速度路程应用题

本节课的教学目标是：

1、引导学生在解决问题过程中理解速度的含义，构建路程、速度与时间的关系，初步感知三者之间的变化规律;

2、引导学生运用路程、速度、时间三者关系解决生活中简单的实际问题，获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。教学重点是引导学生在解决问题过程中理解速度的含义。

速度对于学生来说是一个陌生的概念，因此我采用直观描述的方式教学“速度概念，从学生生活实际中引入，比较两名同学谁走的快，学生能够根据所给条件，做出答案，真正比的是速度，但是学生不知道，于是我以此为契机，告诉学生每分钟走多少米就是速度。在讲解速度单位写法时，引导学生说出速度与路程和时间有关，学生通过读收集速度的资料，从而发现速度中的时间单位可以是每小时、每分、每秒等等，这不仅提高了学生对本小节内容的学习兴趣，还扩大了学生的认知视野，同时也使学生感受到人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

之后我又详细的讲解了刘翔的跨栏速度、猎豹的奔跑速度、蜗牛的爬行速度，在丰富学生知识积累的同时，加深了学生对速度的感性认识，然后承接蜗牛的爬行速度，出示了两道有关蜗牛的小题，一个是求路程的，一个是求时间的，通过学生讨论，让学生自己总结速度、路程、时间之间的关系，使学生有种成就感，激发其浓厚的学习欲望。

在拓展练习环节，练习题设计的不多，只有一道题，是与生活紧密接触的，虽然只有一道，但是既渗透了速度的概念，又涵概了速度、路程、时间之间的三个关系，三个关系三种方法，三条途径，每种都是正确的。这样不仅复习巩固了新知，还使学生获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。懂得一题多解的道理，活跃了学生的思维，为以后学习数学也打下基础

以上就是我对本节教学设计的简要说明，如果在哪个环节设计的不周全，还请大家多提宝贵意见。

人教版小学数学四年级上册说课稿 商的变化规律

一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5“商的变化规律”第三个“商不变的规律”。

二、教材分析

“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点

本节课的教学目标是：

1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想

1、充分发挥学生主体作用，自主探究

本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

2、紧抓学生知识的生长点，将学生知识、能力有效延伸

本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。进而使学生通过本节课研究，经历数学规律产生或发现的一般过程。

3、尝试猜测-验证-总结结论的数学学习方法，学会辨证的分析问题

篇9：五年级速度路程应用题

景谷一小 黄绍明

教学目标：

1、使学生理解速度的概念。

2、掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

3、学会速度单位的写法。

4、体验“速度×时间＝路程” 数量关系，解决问题的过程。

5、体验数学与生活的密切联系。重点难点

1、理解速度的概念。

2、掌握速度×时间＝路程这组数量关系，应用数量关系解决 实际问题掌是本节课的学习重点和难点。教学过程

一、情境导入

1、同学们，你们见过这些事物吗?(课件出示一组图片)

2、像上面这样，你还能举例吗？（让学生多举例子）

[设计意图] 创设情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。5分钟

二、探究新知

1、教学速度的概念，学生举例完以后返回第一组图片引出速度概念。（出示第一组图片）师：我们把这些表示每小时、每分钟、每秒所行走的路程叫做速度。这里的每小时、每分钟、每秒钟都表示单位时间。速度是用复合单位表示的，并用统一的符号表示速度：（所走的路程）/（时间单位）。

师：这些物体的速度还可以写成：340千米/时、106千米/时、9厘米/分

340米/秒

师：同学们，我们已经知道了什么是速度，现在你能写出另一种表示方法吗?请你动手写一写吧。

2、学生写速度。

师：同学们知道了什么是速度，你能用复合写出这些物体的速度吗？

蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米 猎豹奔跑的速度可达每小时110千米 可写作: 9厘米/分 可写作: 110千米/时 蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米 声音传播的速度是每秒340米 可写作: 500米/分 可写作: 340米/秒 打字员每分钟打字120个。可写作:120个/分

3、说速度的表示方法

师：大家会写速度的表示方法，现在再来说一说下面这几组数表示什么？ 约10千米/时，（表示马车每小时行10千米）约800千米/时，（表示飞机每小时行800千米）约60米/分，（表示人步行每分钟走60米）约50次/秒，（表示蜂鸟每秒钟扇动翅膀50次）

[设计意图]使学生理解速度的概念，学会速度单位的写法。使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。

4、探究 速度、时间和路程之间的关系（出示有关时间、速度的题目）1）、一辆汽车的速度是80千米/时,2小时可行多少千米? 2）、一辆轿车的速度是120千米/时，4小时可以行多少千米？ 3）、猎豹每小时奔跑110千米，8小时可以跑多少千米？

1）让学生多读几遍题目，找出信息和要解决的问题，分析数量关系，画线段图帮助理解。

2）根据数量关系，列出算式，口述算法。

3）通过3个例题的计算观察总结出速度、时间和路程之间的关系。

速度×时间=路程

[设计意图] 通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：“速度×时间＝路程”。在学生独立解答的基础上，引导学生独自找出速度、时间和路程之间的关系，并请每一位学生写出关系式，然后全班交流，交流时尽可能让一些学习有困难的学生展示自己的关系式，给他们以鼓励和学好数学的信心。使学生正确掌握速度×时间＝路程这组数量关系，并

应用它去解决实际问题。

三、巩固练习（课件出示练习）口答：

1、蝴蝶飞行的速度是550米/分，2分钟可以飞行多少米?

2、小明步行了3分钟，每分钟行120米，共行了多少米?

3、李老师如果是骑自行车,速度是200米/分,10分钟可以行多少米? 计算：

4、拓展练习

一辆旅游车在平原和山区各行驶2小时，最后到达山顶。这段路程有多长？

算法一：50×2+30×2=160（千米）算法二：（50+30）×2=160（千米）答：这段路程有160千米长。

[设计意图]通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解，巩固速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去正确解决问题

四、课堂总结：

今天你都学会了什么？有什么收获？

篇10：路程速度时间教案

清水塘北辰小学 万婷

【教学目标】：

1．理解速度的含义，并会写、会读。

2．理解和掌握路程、时间与速度三者之间的数量关系。

3．提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。

4．在学习中感知数学来源于生活，对数学产生亲切感，并培养合作与交流意识。

【教学重点】让学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三个数量之间的关系。

【教学难点】正确理解“速度”的含义 【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1．谈话:同学们，你们早上都是用什么方式到达学校的呀？

2．议一议：杨子鉴和李雨桐走路上学用的时间：6分钟、8分钟，他们两人谁走得快呢？ 生：只提供了时间（板书时间），不好比较 3．算一算，比一比

那还要老师告诉你什么？出示路程420米、640米，（板书：路程）现在，你能比了吗？ 师：在本子上写出算式或者想法都行。

师：这个每分钟是什么意思呢？在线段中怎样表示出来？

将线段平均分成6份，一分钟就是其中一份，多少米？李雨桐的你说给你的同桌听…… 师：那现在比出快慢了吗？是怎么比出来的？ 生：算出他们每分钟走多少米。

在数学上，我们把每分钟走多少米给他一个名称叫速度。速度和什么有关？ 和路程，时间有关。

二、理解速度含义，构建路程、时间与速度的关系 1．你们会求速度了吗？好，现在在算两个速度。

（1）一辆自行车2小时行驶16千米，自行车的速度是。

（2）神州七号飞船在太空5秒飞行了40千米，飞船的速度是。2．设置冲突，引发问题，进一步体会速度的含义.自行车的速度是？飞船的速度是？谁的自行车骑得和飞船一样快？你有什么想法？

这样一解释你明白了吗？这2个8千米一样吗？看来是不一样，那这样写（16÷2=8（千米）看得明白吗？每次都要在后面加一句话，好麻烦的）

老师教你们一个办法，8千米/时，读作8千米每时，生跟读。把之前的都改过来。师：我们现在一直在讨论哪个量？速度，那速度是什么呢？

学生归纳，教师小结：物体每小时、每分钟、每秒……行的路程，叫做速度。速度怎么求？路程÷时间=速度。

三、联系实际，体验生活中速度的快慢 生活中你们听过速度吗？生举例。

我们人跑步也有速度，我们国家有个跑步很快的人。

1．刘翔8.5米/秒

8.5米/秒是什么意思？（飞人之称号）

人步行4千米/时

2小时能走多少千米？走12千米要多久？ 2．动物界的猎豹30米/秒

（动物界最快的动物）

3．自然界的自然现象：雷电，声音的传播速度340米/秒，光的传播速度30 0000千米/秒（能不能解释一种现象，为什么总是先看到闪电再听到雷声？）

四、解决实际问题，完善数量关系的构建 1．先出示图片，认识限速标记。

2．再出示文字：爸爸驾车经过这一路段时，你坐在副驾驶，爸爸想花2小时行完140千米。你想对爸爸说些什么？那你建议爸爸按（）的速度行驶。3．同学们给出了合理的速度，那么我们按这个速度来解决两个问题（1）照这样的速度，3小时能行多少千米？

（2）照这样的速度，300千米的路程张叔叔需要开几小时？

五、综合运用，提高解决问题的能力

问题：开福区政府与北辰小学的距离大约是3800米（3000米可乘坐地铁，剩余步行，地铁速度500米/分，步行速度80米/分）。今天早上，万老师8：00分从北团镇政府出发，帮我算一算，我能在8：20分到达学校吗？ 开心一刻

板书设计

路程÷时间=速度

420÷6=80（米）每分80米

篇11：路程时间与速度教案

生:起立，敬礼，老师好。

师:同学们好，请坐下，上课之前我想考考你们，请看题。师：真棒，下面老师请你们观看一个视频，请看大屏幕。

师：110米跨栏，是一个非常值得中国人骄傲的体育项目，你们看了视频以后觉得刘翔跑的怎么样啊？

师：下面是这次比赛前三名的成绩单，请大家观察，你们有什么发现吗？

生：3个110米。

师：观察的很仔细，那么这些110米指的是什么呢？ 生：他们跑的路程。

师：那12秒91,13秒20，13秒81又指的是什么意思呢？ 生：时间。师：什么的时间？ 生：跑步的时间。

师：跑多长路程所用的时间？

生：（完整的说）跑110米所用的时间。

师：非常好，同学们再观察。在这次比赛中，什么是相同的？ 生：路程

师：当路程相同时，怎么比较快慢呢？ 生：谁用的时间短，谁就快

师：也就是说路程相同时，时间越短——速度就越快 师：我们都听说过龟兔赛跑的故事吧，最近，小兔子和小乌龟又要赛一场，这一次可不是赛跑哦，他们是要——（PPT出示，生齐答：赛车）

师：兔子3时行驶210千米，乌龟3时行驶了120千米。孩子们，你们说谁的车更快啊？ 生：兔子

师：你们是怎么看出来的？

生：兔子3时行驶了210千米，乌龟才行驶了120千米，所以兔子快。师：哦，我们发现兔子和乌龟这次比赛的什么是相同的？ 生：时间，都是3时。

师：那么在相同的时间里，因为兔子行驶的（路程）比乌龟行驶的（路程）长，所以兔子的车比乌龟的车速度快。

师：从刘翔110米栏赛和龟兔赛车中我们可以发现，路程、时间和速度之间有着非常密切的关系，今天我们就一起来研究一下他们到底有着怎样的关系。

（板书课题：路程、时间与速度）

师：（PPT）现在有两辆车，卡车说：“我2时行驶了120千米。”大客车说：“我3时行驶了210千米。”请你们来当当裁判，他们到底谁比较快？ 生思考。

师：怎样去比较这两辆车的快慢呢？（故意误导：大客车跑了210千米，小卡车才跑了120千米，210大于120，那肯定是大客车跑的快咯？你们觉得对不对呢？）请同学们跟你的同桌讨论一下，你们觉得石老师说的对吗？如果不对，又应该用什么方法来比较呢？ 生讨论，师巡视。

生：老师你不对，他们时间不一样，不能这样比较。师：什么时间不一样？

生：小卡车跑120千米用了2时，大客车跑210千米用了3时。他们所用时间不一样，跑的路程也不一样。师：哦，那应该怎么比较？ 生：计算。

师：请同学们拿出老师为你们准备的白纸，在纸上列出算式，并和同桌讨论一下为什么这样列式。生讨论，计算，师巡视。

师：谁愿意给大家展示一下他列的算式，并说一说为什么这样列示？ 生展示：120÷2=60（千米）210÷3=70（千米）

师：你能说一说算式中的120代表的是什么吗？ 生：120代表的是小卡车行驶的路程。师：2代表的是什么？

生：2代表的是小卡车行驶的时间。

师：那么他们的商——60又代表的是什么呢？ 生：60代表的是小卡车一小时走的路程。

师：真棒。那谁来告诉我另一个算式怎么列？一起说。生齐答：210÷3=70 师：那一起告诉我210代表的是什么？ 生：大客车行驶的路程。师：3代表的是什么？ 生：大客车行驶的时间。

师：大客车行驶多长路程所用的时间？ 生：大客车行驶210千米所用的时间是3时。师；非常好。那么210÷3的商70又代表的是什么？ 生：代表的是大客车1小时走的路程是70千米。

师：孩子们回答的真好。那为什么你们要这样计算呢?目的是什么？ 生：分别算出小卡车和大客车1时行驶了多少千米。师：像1时、1分、1秒„„这样的时间叫做单位时间。

物体在单位时间内所行驶的路程就叫做速度。（板书）师：我们一起读一遍。生齐读。

师：所以说，大客车的速度是—— 生：70千米。

师：70千米用了多少时间？ 生：1时。

师：所以，大客车的速度应该是70千米每小时。

师：我们的速度单位有个特定的写法（板书：70千米/时，表示每小时行驶了70千米。读作：70千米每小时）

师：请同学们拿出刚才的白纸，用特定的写法写出小卡车的速度。我请一个同学到黑板上来写。师：好，你们说他写的对吗？ 生：对！

师：现在请大家跟我一起读一读：60千米/时，表示每小时行驶了60千米。读作：60千米每小时。

师：我们学习了速度单位的写法，现在请同学们来闯闯关，看谁能以最快的速度用特定的写法表示出这三道题中的速度单位。我们来比一比，请写在你的白纸上。Ready？Go！师给123名发书签，集体订正。

师：请同学们观察这些速度单位，你发现了什么？在速度单位里包含了哪些你学过的单位呢？ 生：千米、米、时、分、秒。师：它们分别表示的是什么呢？

生：千米、米表示的是路程，时、分、秒、天表示的是时间。师：那说明速度与什么有关？ 生：路程和时间。

师：那你能根据上面的关系，把路程、时间与速度这三者之间的关系用一个式子表达出来吗？

师生一起得出：路程÷时间=速度。

师：路程、时间和速度三者之间还有怎样的关系呢？你能从上面的式子中把他们隐藏的关系给找出来吗？4个人一组找一找，写在纸上。师巡视，小组活动，汇报。师板书：路程÷速度=时间 速度×时间=路程

师：孩子们真棒！不仅总结除了路程、时间与速度的关系，还把他们之间隐藏的关系也给找出来了。下面，请孩子们欣赏两张有趣的图片。师：猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，剑鱼是海洋里游泳速度最快的动物。下面我们来做个有趣的比较。比一比，猎豹和剑鱼他们俩到底谁的速度比较快呢？

PPT出示题目，生独立计算，口答算式，选用的哪一个关系式，集体订正。

师：孩子们真厉害，下面我们利用这些数量关系，共同来解决一些生活中的实际问题。（书上试一试1、2题）

师：看来关于路程、时间和速度的问题在我们的生活中是无处不在的，同学们请看（PPT图片欣赏）

师：欣赏了那么多有关于速度的图片，我们更加深刻的体会到了不同事物的速度的快慢。那么通过今天的学习，你有什么收获吗？ 点名口答，PPT齐答。

师：有关于路程时间和速度的问题还有很多很多，我们以后慢慢学习。下课。