基础写作重点概括（精选6篇）
篇1：基础写作重点概括
十九大报告解读 一、十九大概要
时间：2017年10月18至24日
地点：中国•北京•人民大会堂会议 主题：79个字
十九大报告内容概要：
1.过去五年的工作和历史性变革 2.新时代中国共产党的历史使命
3.习近平新时代中国特色社会主义思想和基本方略
4.决胜全面建成小康社会，开启全面建设社会主义现代化国家新征程 5.贯彻新发展理念，建设现代化经济体系
6.健全人民当家作主制度体系，发展社会主义民主政治 7.坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛 8.提高保障和改善民生水平，加强和创新社会治理 9.加快生态文明体制改革，建设美丽中国
10.坚持走中国特色强军之路，全面推进国防和军队现代化 11.坚持“一国两制”，推进祖国统一
12.坚持和平发展道路，推动构建人类命运共同体
13.坚定不移全面从严治党，不断提高党的执政能力和领导水平
二、考点预测
（一）大会主题
大会的主题是：不忘初心，牢记使命，高举中国特色社会主义伟大旗帜，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色杜会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。
（二）共产党人的初心和使命
中国共产党人的初心和使命，就是为中国人民谋幸福，为中华民族谋复兴。这个初心和使命是激励中国共产党人不断前进的根本动力。
（三）经济成就
经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率跑过百分之三十。
（四）法制建设
科学立法、严格执法、公正司法、全民守法深入推进，法治国家、法治政府、法治杜会建设相互促进，中国特色社会主义法治体系日益完善，全社会法治观念明显增强。
（五）强军兴军
着眼于实现中国梦强军梦，制定新形势下军事战略方针，全力推进国防和军队现代化。召开古田全军政治工作会议，恢复和发扬我党我军光荣传统和优良作风，人民军队政治生态得到有效治理。
（六）全方位外交
全方位外交布局深入展开。全面推进中国特色大国外交，形成全方位、多层次、立体化的外交布局，为我国发展营造了良好外部条件。实施共建“一带一路”倡议，发起创办亚洲基础设施投资银行，设立丝路基金，举办首届“一带一路”国际合作高峰论坛、亚太经合组织领导人非正式会议、二十国集闭领导人杭州峰会、金砖国家领导人厦门会晤、亚信峰会。
（七）党建成就
全面从严治党成效卓著。全面加强党的领导和党的建设，坚决改变管党治党宽松软状况。推动全党尊崇党章，增强政治意识、大局意识、核心意识、看齐意识，坚决维护党中央权威和集中统一领导，严明党的政治纪律和政治规矩，层层落实管党治党政治责任。坚持照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病的要求，开展党的群众路线教育实践活动和“三严三实”专题教育，推进“两学一做”学习教育常态化制度化，全党理想、信念更加坚定、党性更加坚强。贯彻新时期好干部标准，选人用人状况和风气明显好转。党的建设制度改革深入推进，党内法规制度体系不断完善。把纪律挺在前面，着力解决人民群众反映最强烈、对党的执政基础威胁最大的突出问题
出台中央八项规定，严厉整治形式主义、官僚主义、享乐主义和奢靡之风，坚决反对特权。巡视利剑作用彰显，实现中央和省级党委巡视全程覆盖。
（八）重拳反腐
坚持反腐败无禁区、全覆盖、零容忍，坚定不移“打虎”、“拍蝇”、“猎狐”，不敢腐的目标初步实现，不能腐的笼子越扎越牢，不想腐的堤坝正在构筑，反腐败斗争压倒性态势已经形成并巩固发展。
（九）主要矛盾变化
中国特色社会主义进入新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。我国社会主要矛盾的变化，没有改变我们对我国社会主义所处历史阶段的判断，我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，我国是业界最大发展中国家的国际地位没有变。
领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国而奋斗。
（十）党史历程
我们党深刻认识到，实现中华民族伟大复兴，必须推翻压在中国人民头上的帝国主义、封建主义、官僚资本主义三座大山，实现民族独立、人民解放、国家统一、社会稳定。我们党团结带领人民找到了一条以农村包围城市、武装夺取政权的正确革命道路进行了二十八年浴血奋战，完成了新民主主义革命，一八四九年建立了中华人民共和国，实现了中国从几千年封建专制政治向人民民主的伟大飞跃。
（十一）常考关键词
中国特色社会主义道路是实现社会主义现代化、创造人民美好生活的必由之路，中国特色社会主义理论体系是指导党和人民实现中华民族伟大复兴的正确理论，中国特色社会主义制度是当代中国发展进步的根本制度保障，中国特色社会主义文化是激励全党全国各族人民奋勇前进的强大精神力量。
党要更加自觉地增强道路自信、理论自信、制度自信、文化自信，既不走封闭僵化的老路，也不走改旗易帜的邪路，保持政治定力，坚持实干兴邦，始终坚持和发展中国特色社会主义。
系统回答新时代坚持和发展什么样的中国特色社会主义、怎样坚持和发展中国特色社会主义。
（十二）八个明确
明确习近平新时代中国特色社会主义思想：
l.明确坚持和发展中国特色社会主义，总任务是实现杜会主义现代化和中华民族伟大复兴，在全面建成小康社会的基础上，分两步走在本世纪中叶建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国；
2.明确新时代我国社会主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛屑，必须坚持以人民为中心的发展思想，不断促进人的全面发展、全体人民共同富裕；
3.明确中国特色社会主义事业总体布局是“五位一体”、战略布局是“四个全面”，强调坚定道路自信、理论自信、制度自信、文化自信；
4.明确全面深化改革总目标是完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化；
5.明确全面推选依法治国总目标是建设中国特色杜会主义法治体系、建设杜会主义法治国家；
6.明确党在新时代的强军目标是建设一支听党指挥、能打胜仗、作风优良的人民军队，把人民军队建设成为世界一流军队；
7.明确中国特色大国外交要推动构建新型国际关系，推动构建人类命运共同体；
8.明确中国特色社会主义最本质的特征是中国共产党领导，中国特色社会主义制度的最大优势是中国共产党领导，党是最高政治领导力量，提出新时代党的建设总要求，突出政治建设在党的建设中的重要地位。
（十三）十四个坚持
l.坚持党对一切工作的领导。2.坚持以人民为中心。3.坚持全面深化改革。4.坚持新发展理念。5.坚持人民当家作主。6.坚持全面依法治国。
7.坚持社会主义核心价值体系。8.坚持在发展中保障和改善民生。9.坚持人与自然和谐共生。10.坚持总体国家安全观。
11.坚持党对人民军队的绝对领导。12.坚持“一国两制”和推进祖国统一。13.坚持推动构建人类命运共同体。14.坚持全面从严治党。1
（十四）现代化进程提前到2035年
综合分析国际国内形势和我国发展条件，从2020年到本世纪中叶可以分两个阶段来安排。
第一个阶段，从2020年到2035年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗十五年，基本实现社会主义现代化。
第二个阶段，从2035年到本世纪中叶，在基本实现现代化的基础上，再奋斗十五年，把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国。
（十五）建设现代化经济体系的六大任务
l.深化供给侧结构性改革。2.加快建设创新型国家。3.实施乡村振兴战略。4.实施区域协调发展战略。
5.加快完善社会主义市场经济体制。6.推动形成全面开放新格局。
（十六）民主法治新举措
l.坚持党的领导、人民当家作主、依法治国有机统一。2.加强人民当家作主制度保障。3.发挥社会主义协商民主重要作用。4.深化依法治国实践。
5.深化机构和行政体制改革。6.巩固和发展爱国统一战线。
（十七）改善民主
l.优先发展教育事业。
2.提高就业质量和人民收入水平。3.加强社会保障体系建设 4.坚决打赢脱贫攻坚战。5.实施健康中国战略。
6.打造共建共治共享的社会治理格局。7.有效维护国家安全。
（十八）军队现代化
确保到2020年基本实现机械化，信息化建设取得重大进展，战略能力有大的提升。同国家现代化进程相一致，全面推进军事理论现代化、军队组织形态现代化、军事人员现代化、武器装备现代化，力争到2035年基本实现国防和军队现代化，到本世纪中叶把人民军队全面建成世界一流军队。
（十九）一国两制，七个任何
对港澳：保持香港、澳门长期繁荣稳定，必须全面准确贯彻“一国两制”、“港人治港”“澳人治澳”、高度自治的方针。
对台：一个中国原则
七个任何：我们坚决维护国家主权和领土完整，绝不容忍国家分裂的历史悲剧重演。一切分裂祖国的活动都必将遭到全体中国人坚决反对。我们有坚定的意志、充分的信心、足够的能力挫败任何形式的“台独”分裂图谋。我们绝不允许任何人、任何组织、任何政党、在任何时候、以任何形式、把任何一块中国领土从中国分裂出去！
（二十）全面从严治党
l.把党的政治建设摆在首位。
2.用习近平新时代中国特色社会主义思想武装全党。3.建设高素质专业化干部队伍。4.加强基层组织建设。5.持之以恒正风肃纪。
6.夺取反腐败斗争压倒性胜利。7.健全党和国家监督体系。8.全面增强执政本领。
篇2：基础写作重点概括
文章写作的主要特点:个体性，综合性，实践性，创新性。写作规律：“物一意一文”双重转化律，多元因素交融化一律，点化升华深化调整律，知行结合通变创新律。
主题：主题是作者通过文章内容所表现出来的目的意图或中心思想。立意的要求：正确鲜明，集中单纯，深刻新颖。观察的要求：有计划，有目的，有选择。消息的结构：标题，导语，主体，背景，结尾。通讯的结构：标题，开头，主体，结尾。通讯的特点：新闻性，生动性，评论性。
散文的特点：写真纪实，取材广泛自由，写法灵活，诗意浓郁，语言优美。
报告文学特点：新闻性，时效性，政论性。
报告文学概念：运用文学手段真实而及时地反映社会事件和人物活动的一种文体
叙述的概念：叙述是叙说人物经历和事物发展变化过程的一种表达方式。
篇3：机关公文写作的提炼与概括
一、眼力要入木三分, 使提炼与概括更深刻更透彻
怎样在看似无用的材料中提炼出有价值的东西, 真正做到入木三分?主要应该把握好以下三点:一是小中见大, 靠得是用透视的眼光看出本质和内核。美国西点军校素以管理严格而著称。好多人猜测西点军校的管理制度一定很复杂。其实, 西点军校一直恪守的荣誉制度非常简单, 只有一句话:“决不偷窃、欺骗, 也决不容忍上述行为发生。”从表面上看这个制度只规定了偷窃和欺骗这两个很具体的行为, 实际上它对学员方方面面的行为都有所约束。比如, 不请假外出属于欺骗行为, 犯了错误不主动汇报属于欺骗行为, 考试作弊属于偷窃行为, 发现别人考试作弊或不假外出而不制止、不汇报, 属于容忍欺骗和偷窃行为, 等等, 可以说学员的一切行为都可以从是否偷窃、是否欺骗上加以判断。因而, 看似很简单却从本质上规定得很具体。从这个荣誉制度就可以看出, 由小能不能见大, 关键在于这个“小”是不是小到了根子上、扎到了本质上。二是平中见奇, 靠得是用独特的视角看出要害和关键。作家贾平凹曾说:“知青在农村吃了一点苦, 却写出了那么多东西, 而农民在农村吃了一辈子苦, 却什么东西也写不出来。”这里面既有文化差异的问题, 更有视角不同的因素。不同的视角、不同的思路能够引导我们大胆想象, 从立体、多维的角度进行探索, 形成新的写作思路。三是由近知远, 靠得是用宏观的视野看出规律和趋势。由近知远, 从理论上讲靠得是正确推理, 而推理的依据是已有的定律或者规律。掌握了定律、抓住了规律, 就可以推演出正确的结论。写材料也是如此, 站在工作全局上把握规律, 从时间推移的全过程中看趋势, 才能在纷繁复杂的现实中提炼出正确的观点和结论。
二、思考要展开联想, 使提炼与概括更全面更系统
就写材料而言, 闪出一些思想火花并不难, 难的是有了火花之后, 能否形成燎原之势。在这个过程中, 很关键的一条就是能够发散思维, 进行放射性联想, 而进行放射性联想关键是着眼平时, 主要表现在:一是与平时的生活相联系。没有比生活更大的舞台, 也没有比生活更丰富的色彩。只有扎根于丰富的现实生活, 才能用生活中的语言进行贴近生活的概括和提炼。二是与平时的工作相联系。写材料与写文学作品最大的区别在写材料不仅要让人看, 还要让人干。所以, 脱离了实际工作去联想, 难免信马由缰、脱离主题。因此在写作时要紧贴自己的工作实际, 这样才能给读者一种“接地气”的感觉。三是与平时的观察相联系。写材料与中医有很多相似之处, 中医主要靠望、闻、问、切来分析病症, 然后根据个人的经验判断病因、用药调治。只有读过的古方多、看的病人多、治过的杂症越多, 医术才能高明。写材料也同中医一样, 平时观察得越细致入微, 写出来的东西才能越像。四是与平时的思考相联系。能记住《岳阳楼记》全文的人不多, 知道“先天下之忧而忧、后天下之乐而乐”却很多。这句被语文老师称为“文眼”的经典概括, 看似范仲庵登岳阳楼的时候有感而发, 实际是他长期的思考在当时的一种迸发。也正是因溶入了多年的思想沉淀, 这句话才能够成为“公而忘私”最生动写照一直流传至今。由此可以看出, 讲提炼与概括要有深度也好、要有思辨味道也好、要全面系统也好, 都离不开长期的思考。平时思考的时间越长、越深入, 那么提炼与概括出来的东西越有生命力, 而且历久弥新。
三、文字要善用技巧, 使提炼与概括更生动更引人
诗人贾岛关于“僧推月下门”和“僧敲月下门”的斟酌, 不仅让自己留下了千古名句, 也成了后人治文严谨、精于推敲的典范。写材料的过程中, 进行文字上的推敲和打磨是一道必不可少的工序。在实际的运用中可以把握以下方法:一是利用谐音。比如, “授人以鱼不如授人以渔”, 用读音完全相同的两个词表达出完全不同的两层意思, 让人过目不忘。此外, “要想有地位, 先得有作为”, 选人才“既要看文凭, 更要看水平”, 下基层“既要身入还要深入”, 思想教育既要善于说“理”, 又要敢于言“利”等等, 都是巧用谐音的产物。二是利用形象。上个世纪80年代, 邓小平同志在概括改革初期的社会情绪时, 曾讲过这样一句话, 就是“端起碗来吃肉, 放下筷子骂娘”, 通过一个人吃饭的动作, 很形象地把当时经济改革使人们生活水平大大提高, 但老百姓仍有许多不满的状况概括了出来。三是利用关联。这里有用同字关联的, 比如, “过年过节看嫂子, 家属来队看孩子, 干部结婚送票子, 热点问题点步子, 要想办事铺路子”, 是用一个“子”字做关联, 把基层庸俗人际关系的几种现象归纳提炼出来;也有用事物关联的, 比如, “心往基层想, 人往基层走, 物往基层用, 钱往基层花, 劲往基层使”, 就是用抓基层这项工作把领导机关应注意的几方面问题归纳到一起的等等。四是利用对仗。比如, 前两年部队流传一副对联:上压下层层加码“马”到成功、下瞒上层层掺水“水”到渠成, 很对仗地把机关工作漂浮、基层工作不实这样一个倾向性问题, 归纳了出来。此外, “团长抓大棚, 小兵喊打赢”“当兵不习武不算尽义务, 武艺练不精不算合格兵”“领导班子抓形象, 干部队伍抓培养”等等, 都是思想精炼、文字对仗的范例。五是利用同类。比如, “坐下来能写、站起来能讲、蹲下去能帮”是通过人们常见的三种动作, 把政治机关干部应具备的基本功概括了出来;再比如, 群众看干部不看你嘴上讲的“红不红”, 更看你心里想的“黑不黑”、事情做得“白不白”, 是通过三种颜色把群众衡量干部的尺度归纳了出来等等。
摘要：机关公文写作离不开提炼与概括, 提炼与概括对公文写作具有十分重要的意义。在实际的机关公文写作的提炼与概括中要努力做到有眼力、广思考、善用技, 这样才能写出提炼与概括精准的好公文。
篇4：英语概括写作五步法
1. 审中文。
有的同学一拿到试卷就开始看读写任务中的阅读文章，急急茫茫想把概括先写完再写后面的论述。殊不知概括是读写任务的一部分，与所写文章的关系是部分与整体的关系。所以，先研究整体，研究写作主题，才知道概括的主要内容或者指向，这样既能大大降低概括的难度又能提高概括的准确性。如2012年高考中，从“就老师影响学生的话题谈谈你的想法”可以推测出短文一定是关于老师和学生之间的故事，重点还会落在老师对学生的影响上面。短文中就出现了“having a great influence on her life”和“played an important part”两个和“影响”有关的字眼。
2. 找单词。
审完中文要求，就看英语阅读文章并找出关键词。如果是记叙文，表达“谁干什么”的词就是关键词，只要抓住“谁干什么”就行了。首先找出“谁”，把文中所有的人物都找出来。如短文中出现了“my husband” “his student”两个人物。然后就找“干什么”的词语，即把主要的谓语动词找出来。文中的主要动词有：“received a letter” “thank him” “having a great influence”（第一段）；“helped me discover the talent for math” “showed me the beauty of math” “made continuous progress” “have a great influence”（第二段）；“（was） a wonderful gift ”“was special”（第三段）等。
3. 挑重点。
找出关键词之后，再进一步分清主次，找出重点词语。首先是人物，谁重要一些？如果不重要就去掉，如果和主要情节有关就保留。从文中分析可知“my husband”和“his student”两个人物都重要，主要人物是“my husband”。其次是动词的主次问题。第一段是“received a letter”和“thank”，第二段是“helped”和“have a great influence”，第三段是“was special”。
4. 重组合。
在挑出“谁干了什么”这些词语之后，就可以依据文章的原有意思用自己的语言重组句子，既要避免照抄原文，又不能偏离原文意思。如根据以上重点词语可以形成如下句子：（1）My husband received a letter from his student.（2）His students wanted to thank him.（3）My husband helped her study math and encouraged her to study it.（4）He has influenced her greatly.（5）My husband was touched because it arrived at a special time. 当然，这里还要考虑人称的问题，因为要用第三人称，所以就不可能出现“my husband”，只能转成“the writer’s husband”。在这一步，其实形成简单句就行了，对于水平比较高的考生，可以不用写出来，直接过渡到下一步骤。
5. 定句式。
在重新组合简单句之后，从文章的情节或者重点出发，根据句子与句子之间的逻辑关系，运用恰当的句式，用约30个词表达出来。如在重新考虑以上五个简单句之后，运用一个非限定性定语从句，就可以这样概括为：The author’s husband received a letter， in which the student expressed her thanks to him for encouraging her to study math and having a great influence on her. He was touched by the letter. （34 words）
从以上的分析可以看出，只要掌握好概括写作五步法，写好概括应该不是什么难事。
附：2012年广东英语高考试题之读写任务
阅读下面的短文，然后按照要求写一篇150词左右的英语短文。
My husband received a letter a month ago from a young woman who had been his student when she was in middle school. She was writing because she wanted to thank him for having a great influence on her life.
In the letter she wrote， “You were the teacher who helped me discover my talent for math. Before you came to teach us， I had been terribly poor at math， and had never thought that I would be interested in it. To my surprise， you magically showed me the beauty of math. I guess that was the turning point of my attitude towards it. Gradually my interest in it began to grow. Thanks to your encouragement， I made continuous progress in math， and finally made up my mind to study it in the university. Today I am working as an accountant at Valley Medical Center in California. You played an important part. Thank you！”
What a wonderful gift to a retired teacher！ My husband has received many letters from students over the years. This one was special， for it arrived at this time in his life when he is in very poor health.
【写作内容】
1. 以约30个词概括上文的主要内容。
2. 以约120个词就老师影响学生的话题谈谈你的想法，内容包括：
（1）上文使你想起哪位对你帮助最大的老师；
（2）举例说明该老师对你学习或成长的影响；
（3）你怎样看待老师对学生的影响。
（作者单位：广州市铁一中学）
篇5：教育学重点概括
1．古希腊著名的三大尺规作图问题书246个问题,分成九章,包括:方田(各种面积计算公式与分数运算问题),粟米(各种比例问题),衰分(比例配分问题),少广(开平方,开立方等计算问题),商功(体积计算问题),均输(与运输,纳税有关的加权比例等问题),盈不足(盈亏问题的解法与比例问题),方程(线性方程组的应用问题),勾股(勾股定理及其应用问题)。
算经十书:周睥算经,九章算术,海岛算经,孙子算经,张邱建算经,五曹算经,五经算经,夏侯阳算经,缀术,缉古算经
九章算术的思想方法和特点:开发的归纳体系,算法化的内容,模型化的方法。
几何原本的思想方法的特点:封闭的演绎体系,抽象化的内容,公理化的方法
二者相对照,可发现从形式到内容都各有特色和所长,形成东西方数学的不同风格。几何原本以形式逻辑方法把全部内容贯穿起来,九章则按问题的性质和解法把内容分类编排。几何原本很少提及应用问题,九章则是解应用问题为主。几何原本以几何为主,略有算术内容,九章包含了算术,代数,几何等我国当时数学的全部内容。
相同:集数学成就之大成者,成书历史久远,影响巨大,成为后世教科书。不同:几何原本是西方数学最早形成的演绎体系,采用“定义—公理,公设—定理”的公理化方法,注重逻辑的严密性,开创了推理证明的先河。
九章是中国由个别到一般的归纳体系,采用“问题—答案—算法”的体例,追求实用,讲究算法,但不注重逻辑结构。
简述微积分诞生的酝酿时期微分学和积分学的基本问题?
确定非匀速运动物体的速度与加速度使瞬间变化率问题的研究成为当务之急。望远镜的光程设计需要确定透镜曲面上任一点的法线,这又使求任意曲线的切线问题变得不可回避。确定炮弹的最大射程及寻求行星轨道的近日点和远日点等涉及的函数的极大值和极小值问题,行星沿轨道运动的路程,行星矢径扫过的面积及物体重心与引力的计算等又使积分学的基本问题—面积体积曲线长重心,引力计算的兴趣被重新激发起来。
简述开普勒利用“无限小元素和”推导球体积公式的方法?
开普勒与旋转体体积:要旨是用无数个同维的无限小元素之和来确定曲边形的面积及旋转体的体积。例如她认为球的体积是无数个小圆锥的体积之和,这些圆锥的顶点在球心,底面是球面的一部分。又把圆锥看成是极薄的圆盘之和,并由此计算出它的体积,然后进一步证明球的体积是半径乘以球面面积的三分之一。
简述费马大定理的内容,何时提出,解决?
小定理,1640.10.18提出,欧拉1736解决
大定理,x^n+y^n=z^n对任意大于二的自然数n无整数解,1670提出,1753欧拉解决证明n=3的情况。
在牛顿和莱布尼茨之前哪些数学家对微积分做贡献?
开普勒与旋转体体积:要旨是用无数个同维的无限小元素之和来确定曲边形的面积及旋转体的体积。
费马求极大值极小值:设函数fx在点a处取极值,用a+e代替原来的未知量a,并使fa+e与fa逼近,及fa+e~fa。
简述莱布尼茨生活的世纪,国家,成就? 莱布尼茨:1646-1716德国,成就:提出特征三角形,建立发表分析微积分,提出符号逻辑的思想撰写《二进制算术》成为二进记数制的发明人,发明行列式。
几何原本中的五条公理: 等于同量的量彼此相等 等量加等量,和相等 等量减等量,差相等
彼此重合的图形是全等的 整体大于部分 五条公设:
假定从任意一点到任意一点可以作一直线
一条有限直线可不断延长 以任意中心和直径可以画圆 凡直角都彼此相等
若一直线落在两直线上所构成的同旁内角和小于两直角,那么把两直线无限延长,它们将在同旁内角和小于两直角的一侧相交
花拉子米:783-850阿拉伯,《代数学》《印度计算法》,第一次给出了一元二次方程的一般代数解法及几何证明,同时引进了移项,同类项合并等代数运算,为作为“解方程的科学”的代数学开拓了道路。
朱世杰:1300前后,《算学启蒙》(一部通俗数学名著,流传海外,影响了日本朝鲜的数学发展)《四元玉鉴》(中国宋元数学高峰的又一标志),“招差术”,高次内插法。跺积术,高阶等差级数求和。四元术,多元高次联立方程组与消元解法。
秦九韶:1202-1261四川安岳,《数书九章》“正负开方术”“大衍总数术”,即一次同余式的一般解法。使宋元算书在中世纪世界数学史上占有突出地位。
阿波罗尼奥斯:公元前262-190.年青时到亚历山大跟随欧几里得的后继者学习,那时是托勒密三世统治时期,到了托勒密四世时代,他在天文学研究方面已颇有名气。《圆锥曲线论》贡献祝我涉及几何学和天文学,在前人工作基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论。
论证几何学鼻祖—泰勒斯:最早的希腊数学家,领导了“爱奥尼亚”学派开了希腊证明的先河。泰勒斯定理:半圆上的圆周角是直角。测量过金字塔的高度。证明了四条定理:圆的直径将圆分为两个相等的部分;等腰三角形两底角相等;两相交直线形成的对顶角相等;如果一三角形有两角一边分别与另一三角形的对应角、边相等,那么这两个三角形全等。
笛卡尔:1596-1650法国《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》,三个附录:《几何学》《屈光学》《气象学》,发明了解析几何。
三次数学危机何时,内容,解决?
第一次:公元前六世纪,在古希腊学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派,其思想在当时被认为是绝对权威的真理,毕达哥拉斯学派倡导的是一种称为“唯数论”的哲学观,他们认为宇宙的本质就是数的和谐,他们认为万物皆数,而数有两种,就是正整数和可通约的数(即分数,两个整数的比),除此之外不再有别的数,即世界上只有整数和分数。
解决:无理数的存在,诞生
第二次:公元十七世纪,牛顿,莱布尼茨创立了微积分,微积分能提示和解释许多自然现象,它在自然科学的理论研究和实际应用中的重要作用引起了人们高度的重视。然而,许多地方存在漏洞,还不能自圆其说。
解决:有了极限理论,实数理论和集合论后,微积分才算建立在比较稳定和完美的基础上,从而结束了两百多年的纷乱争论局面,进而开辟了下一个世纪的函数论的发展道路。
第三次:19世纪70年代 ,罗素悖论的出现,动摇了数学的基础,震撼了整个数学界,导致了第三次危机。
解决:最重要的是德国数学家策梅罗提出的集合公理化,策梅罗认为适当的公理体系可以限制集合的概念,从逻辑上保证集合的纯粹性,他首次提出了集合论公理系统。
集合论发展经历了哪几个阶段? 集合论是德国数学家康托尔在19世纪末创立的。17世纪出现的微积分在之后的一两百年中获得了飞速发展并结出了丰硕的果实,其推进速度之快使人来不及检查和巩固它的理论基础,19世纪初,许多迫切问题得到解决后,出现了一场重建数学基础的运动。其中,康托尔开始探讨了前人从未碰过的实数点集,这是集合论研究的开端。集合论前后经历20余年,最终获得了世界公认。数学家们为一切数学成果都了建立在集合论的基础上的前景而陶醉了,乐观的认为从算术公理系统出发,借助集合论概念,便可以建造起整个数学的大厦。
1900年第二次国际数学大会上,庞加莱就提出“数学已经被算术化了”。不久,集合论是有漏洞的消息迅速传遍了数学界。这就是1902年罗素得出的罗素悖论。也造就了第三次数学危机。
1908年,策梅罗提出公理化集合论,后经改进形成无矛盾的集合论公理系统。原本直观的集合概念被建立在了严格的公理基础之上,从而避免了悖论的出现。这就是集合论发展的第二个阶段,公理化集合论。
1908年以前由康托尔创立的集合论被称为朴素集合论。公理化集合论是对朴素集合论的严格处理。保留了朴素集合论的有价值的成果并消除了其可能存在的悖论,较圆满的解决了第三次数学危机。
1,从数系A扩充到数系B必须是A真包含于B,即A是B的真子集。
2.数系A中定义了的基本运算能扩展为数系B的运算,且这些运算对于B中A的元来说与原来的A的元之间的关系和运算相一致。
3.A中不是永远可行的某种运算,在B中永远可行。例如,自然数系扩充为整数系后,减法的运算就能施行。
4.B是满足上述条件的唯一的最小的扩充,例如,自然数系只能扩充为整数系,而不能一下子扩展为实数系。
论述数学史对数学教育的意义和作用: 数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一。在课程变革由结构—功能视角向文化—个人视角转变的过程中,文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素。对数学学科而言,数学史是数学文化生成的文库性资源,是最具权威的课程资源,具有明理,哲思,求真的三重教育价值。
明理:数学知识从何而来,数学史展示数学知识的起源,形成与发展过程,诠释数学知识的源与流。
哲思:数学是一门什么样的科学?数学史明晰数学科学思想脉络和发展趋势,让学生领悟数学科学的本质,引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思,有利于学生追求真理和尊崇科学品德的形成。
求真:数学科学有什么用?数学史印证数学科学伟大的理性力量,让学生感悟概念思维创生的数学模式对于解析客观物质世界的真理性,提高学生对数学的科学价值,应用价值,文化价值的认识。
学习数学史可以帮助人们:理解数学的本质,掌握数学的思想方法,重走数学家发现的(思维的)关键性步子。因此,要重视数学史在数学教学中的意义和作用,通过数学家展现数学知识的发现历程,让学生了解数学知识的来龙去脉,是数学教学的有效策略。展现数学知识的发现过程,不是简单的叙述数学史实,重复数学家的“原发现过程”。而是需要教师开展教育取向的数学史研究,从中获得对数学教学的启示,引导学生重走数学发现之路。
论述东方古代数学和西方古代数学各自的主要特征,对现代数学的影响,及其对数学教育的启示?
古希腊数学的三个阶段:古典时期的希腊数学——哲学盛行,学派林立,名家百出
亚历山大学派时期——希腊时期的顶峰时期,代表人物:欧几里得,阿基米德,阿波罗尼奥斯
希腊数学的衰落——罗马帝国的建立,唯理的希腊文明被务实的罗马文明代替。
古希腊哲学与数学的交织:古希腊早期的自然科学往往是与哲学交织在一起的,古希腊的自然哲学乃是古代自然科学的一种特殊形态,虽然有许多错误的东西,但也有不少合理的知识和包含着合理成分的猜测。恩格斯说,在希腊哲学的多种多样的形式中,差不多的可以找到以后各种观点的胚胎,萌芽,因此,如果理论自然科学想要追溯自己今天的一般原理发生和发展的历史,它就不得不回到希腊人那里去。
与希腊数学相比,中世纪东方数学表现处强烈的算法精神,特别是中国与印度数学,着重算法的概括,不讲究命题的数学推导。就繁荣时期而言,中国数学从公元前后至公元14世纪,先后经历了三次发展高潮,即两汉时期,魏晋南北朝时期以及宋元时期,其中宋元时期达到了中国古典数学的顶峰。?所谓“算法”,不只是单纯的计算,而是为了解决一整类实际或科学的问题而概括出来的,带一般性的计算方法。
算法倾向本来是古代河谷文明的传统,但在中世纪却有了质的提高。这一时期中国与印度的数学家们创造出的大量结构复杂,应用广泛的算法,很难再仅仅被看做是简单的经验法则,它们是一种归纳思维能力的产物。这种能力与欧几里得几何的演绎风格迥然不同却又相辅相成。东方数学在文艺复兴以前通过阿拉伯人传播到欧洲,与希腊数学交汇结合,孕育了近代数学的诞生。
分别是：化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形。
倍立方体，即求作一立方体，使其体积等于已知立方体的两倍。三等分角，即分任意角为三等分。
2．欧几里德是古希腊论证数学的集大成者，他通过继承和发展前人的研究成果，编撰出旷世巨著《原本》.3．中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为 勾 和股，斜边称为 弦.4．“万物皆数”是毕达哥拉斯学派的基本信条.6．1687年，牛顿的《自然哲学的数学原理》出版，它具有划时代的意义，是微积分创立的重要标志之一，被爱因斯坦盛赞为“无比辉煌的演绎成就”.7．1637年，笛卡儿发表了他的哲学名著《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，解析几何的发明包含在这本书的附录《几何学》中.8．非欧几何的创立主要归功于数学家高斯，波约和罗巴切夫斯基。9．解析几何的发明归功于法国数学家费马和笛卡尔.11．徽率、祖率(或密率)、约率分别是157/50、355/113和22/7
12．《海岛算经》的作者是__刘徽《四元玉鉴》的作者是朱世杰.13．秦九韶的代表作是《_数书九章》，他的提出正负开方术是求高次代数方程的完整算法，他提出的大衍总数术是求解一次同余方程组的一般方法.14．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术，用来计算面积和体积的一条基本原理是“出入相补”原理：一个几何图形（平面的或立体的）被分割成若干部分后，面积或体积的总和不变
15．对数的发明者纳皮尔是一位贵族数学家，拉普拉斯曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”.16.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是牛顿，第一个公开发表微积分论文的数学家是__莱布尼茨__.17.古代美索不达米亚的数学常常记载在泥板上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是代数领域.18．阿拉伯数学家花拉子米的《还原与对消计算概要》第一次给出了_一元二次程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明.19.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中_欧几里得平行公设_的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是__罗巴切夫斯基__.20．起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是分形几何，它诞生于20世纪.21．四色问题是英国青年大学生古德里_于19世纪提出的.22．在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在几何方面，美索不达米亚的数学成就主要在代数方面.23．用圆圈符号“O”表示零，可以说是_古印度__的一大发明，有零号的数码和十进位值记数在公元8世纪传入阿拉伯国家，后又通过阿拉伯人传至__欧洲
24．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即相容性_、__独立性__、_完备性___.25．被称为“现代分析之父”的数学家是_魏尔斯特拉斯__，被称为“数学之王”的数学家是_高斯__.26.“数学无王者之道”，这里的“王”是指几何.27.被著名数学史家贝尔称为“最伟大的埃及金字塔”是指纸草书中的截棱锥体
篇6：高三化学重点知识点概括精选
1.硫酸盐类
(1)皓矾：ZnSO4·7H2O(2)重晶石(钡餐)：BaSO4(3)绿矾：FeSO4·7H2O(4)芒硝：Na2SO4·10H2O(5)明矾：KAl(SO4)2·12H2O(6)蓝矾(胆矾)：CuSO4·5H2O(7)熟石膏：2CaSO4·H2O
2.矿石类
(1)电石：CaC2(2)磁铁矿石：Fe3O4(3)赤铁矿石：Fe2O3
(4)石英：SiO2(5)刚玉(蓝宝石，红宝石)：Al2O3
3.气体类
(1)高炉煤气：CO、CO2等混合气体(2)水煤气：CO、H2(3)天然气(沼气)：CH4
4.有机类
(1)福尔马林：35%～40%的HCHO水溶液(2)蚁酸：HCOOH
(3)尿素：CO(NH2)2(4)氯仿：CHCl3(5)甘油：CH2OH—CHOH—CH2OH(6)硬脂酸：C17H35COOH
(7)软脂酸：C15H31COOH(8)油酸：C17H33COOH(9)肥皂：C17H35COONa(10)银氨溶液：Ag(NH3)2OH(11)葡萄糖：C6H12O6(12)蔗糖：C12H22O11(13)淀粉：(C6H10O5)n(14)石炭酸：苯酚
5.其他类
(1)石灰乳：Ca(OH)2(2)铜绿：Cu2(OH)2CO3(3)王水：浓盐酸、浓HNO3(按体积比3∶1混合)
(4)泡花碱：Na2SiO3(5)小苏打：NaHCO3(6)纯碱、苏打：Na2CO3(7)大苏打：Na2S2O3·5H2O
(8)光卤石：MgCl2·6H2O(9)生理盐水：0.9%的氯化钠溶液
(10)漂白液：有效成分NaClO，非有效成分NaCl(11)漂：有效成分Ca(ClO)2，非有效成分CaCl2(12)碱石灰：CaO、NaOH
二、物质的状态和颜色
1.固体物质
淡黄色：S、Na2O2、AgBr、三硝基甲苯黄色：Au、AgI、Ag3PO4、FeS2紫红色：Cu
红色：Cu2O红棕色：红磷、Fe2O3棕黄色：CuCl2、FeCl3
白色：P4、Fe(OH)2、无水CuSO4、AgCl、BaSO4、Al(OH)3、Mg(OH)2、BaCO3、CaCO3、Na2O、MgO、Al2O3黑色：石墨、CuS、Cu2S、FeS、MnO2、FeO、Fe3O4、CuO、PbS、粉末状银和铁
棕褐色：Ag2O紫黑色：I2
红褐色：Fe(OH)3蓝色：CuSO4·5H2O、Cu(OH)2绿色：FeSO4·7H2O、Cu2(OH)2CO3
银白色：块状铁、银、钠、钾
2.液体物质
蓝色：Cu2+、[Cu(H2O)4]2+、，遇I2的淀粉溶液
黄色：Fe3+、碘的水溶液、遇浓HNO3的蛋白质溶液、久置的浓硝酸、工业盐酸
紫红色：MnO4-、碘的CCl4溶液红色：[Fe(SCN)n]3-n(n=1～6)
深红棕色：液溴浅黄绿色：氯水橙色：溴水橙红色：溴的CCl4溶液
红褐色：Fe(OH)3胶体褐色：碘的乙醇溶液
3.气体物质
淡黄绿色：F2红棕色：NO2、溴蒸气紫红色：碘蒸气黄绿色：Cl2
无色：NH3、NO、N2O4、SO2、H2S、CH4、CH2===CH2等
三、特殊的物理性质
1.易液化的物质
常压下SO2(-10℃)、NH3(-33.5℃)、Cl2(-34.6℃)
2.SO3
熔点和沸点都很低，标准状况下是一种无色晶体。
3.H2SO4
硫酸是一种无色透明、黏稠的油状液体，常用的浓硫酸的质量分数为98.3%，密度为1.84g·cm-3(物质的量浓度为18.4mol·L-1)，属高沸点、难挥发性酸。
浓硫酸具有强腐蚀性，若浓硫酸不慎溅到衣服或皮肤上，应先用湿布擦去，然后用大量的水冲洗，再用3%～5%的碳酸氢钠溶液冲洗。
4.单质溴易挥发，单质碘易升华
5.易潮解的物质
NaOH、MgCl2、CaCl2。
6.气体溶解性归纳
难溶于水：H2、N2、CO、NO、CH4、C2H4;微溶于水：O2、C2H2;较易溶于水：Cl2(1∶2)、H2S(1∶2.6)、CO2(1∶1)、SO2(1∶40);极易溶于水：HF、HCl、HBr、HI、NH3等。
7.物质的气味
有刺激性气味的气体：HCl、NH3、Cl2、SO2;
有刺激性气味的液体：浓盐酸、浓硝酸、浓氨水、氯水、溴水。
四、常见物质的重要用途
1.O3：①漂白剂②消毒剂
2.Cl2：①杀菌消毒②制盐酸、漂白剂③制氯仿等有机溶剂和多种农药
3.N2：①焊接金属的保护气②填充灯泡③保存粮食作物④冷冻剂
4.Al：①制导线电缆②食品饮料的包装③制多种合金④做机械零件、门窗等
5.Na：①制Na2O2等②冶炼Ti等金属③电光源
④Na、K合金作原子反应堆导热剂
6.Al2O3：①冶炼铝②制作耐火材料
7.NaCl：①化工原料②调味品③腌渍食品
8.CO2：①灭火剂②人工降雨③温室肥料
9.NaHCO3：①治疗胃酸过多②发酵粉
10.AgI：①感光材料②人工降雨
11.SO2：①漂白剂②杀菌消毒
12.H2O2：①漂白剂、消毒剂、脱氯剂②火箭燃料
13.CaSO4：①制作各种模型②石膏绷带③调节水泥硬化速度
14.SiO2：①制石英玻璃、石英钟表②光导纤维
15.NH3：①制硝酸、铵盐的主要原料②用于有机合成
③制冷剂
16.乙酸乙酯：①有机溶剂②制备饮料和糖果的香料
17.乙烯：①制塑料、合成纤维、有机溶剂等②植物生长调节剂(果实催熟)
18.甘油：①重要化工原料②护肤
五、常用的除杂方法
1.杂质转化法
欲除去苯中的苯酚，可加入氢氧化钠，使苯酚转化为苯酚钠，利用苯酚钠易溶于水，使之与苯分开。欲除去Na2CO3中的NaHCO3可用加热的方法。
2.吸收洗涤法
欲除去二氧化碳中混有的少量氯化氢和水，可使混合气体先通过饱和碳酸氢钠的溶液后，再通过浓硫酸。
3.沉淀过滤法
欲除去硫酸亚铁溶液中混有的少量硫酸铜，加入过量铁粉，待充分反应后，过滤除去不溶物，达到目的。
4.加热升华法
欲除去碘中的沙子，可用此法。
5.溶剂萃取法
欲除去水中含有的少量溴，可用此法。
6.溶液结晶法(结晶和重结晶)
欲除去硝酸钠溶液中少量的氯化钠，可利用两者的溶解度不同，降低溶液温度，使硝酸钠结晶析出，得到硝酸钠纯晶。
7.分馏、蒸馏法
欲除去乙醚中少量的酒精，可采用多次蒸馏的方法;将萃取后的碘单质和苯分离可采用蒸馏法。
8.分液法
欲将密度不同且又互不相溶的液体混合物分离，可采用此法，如将苯和水分离。
9.渗析法
欲除去胶体中的离子，可采用此法。如除去氢氧化铁胶体中的氯离子。
10.综合法
欲除去某物质中的杂质，可采用以上各种方法或多种方法综合运用。
六、常见的环境污染
1.臭氧层空洞——大气平流层中的臭氧层被氟里昂等氟氯烃破坏而减少或消失，使地球生物遭受紫外线的伤害。
2.温室效应——大气中二氧化碳、甲烷等温室气体增多，造成地球平均气温上升，加速了水的循环，致使自然灾害频繁发生。
3.光化学烟雾——空气中的污染性气体氮的氧化物在紫外线照射下，发生一系列光化学反应而生成有毒的光化学烟雾.空气中氮的氧化物主要来自石油产品和煤燃烧的产物、汽车尾气以及制硝酸工厂的废气等。
4.赤潮——海水富营养化(含N、P、K等污水的任意排放)污染，使海藻大量繁殖，水质恶化。
5.水华——淡水富营养化(含N、P、K等污水的任意排放)污染，使水藻大量繁殖，水质恶化。
6.酸雨——空气中硫、氮的氧化物在氧气和水的共同作用下形成酸雾随雨水降下，其pH通常小于5.6。空气中SO2主要来自化石燃料的燃烧，以及含硫矿石的冶炼和硫酸、磷肥、纸浆生产的工业废气。
7.汽车尾气——主要是由汽油不完全燃烧产生的CO、气态烃以及气缸中的空气在放电条件下产生的氮的氧化物等，它是城市大气污染或造成光化学烟雾的主要原因。
8.室内污染——由化工产品如油漆、涂料、板材等释放出的甲醛(HCHO)气体;建筑材料产生的放射性同位素氡(Rn);家用电器产生的电磁辐射等。
9.食品污染——指蔬菜、粮食、副食品等在生产、贮存、运输、加工的过程中，农药、化肥、激素、防腐剂(苯甲酸及其钠盐等)、色素、增白剂(“吊白块”、大苏打、漂粉精)、调味剂等，以及转基因技术的不恰当使用所造成的污染。
七、常见化学反应
(一)金属元素的反应
1.碱金属的反应
(1)碱金属单质的化学反应
①与水反应
2Na+2H2O===2NaOH+H2↑
2K+2H2O===2KOH+H2↑
2Na+CuSO4+2H2O===Na2SO4+Cu(OH)2↓+H2↑
【题源信息】钠与盐溶液反应，不能置换出盐中的金属，而是先与H2O反应生成NaOH，然后生成的NaOH溶液再与盐溶液反应，钠与H2O、酸反应的实质都是与H+反应，所以钠与酸溶液反应更为剧烈。钠与熔融的盐反应才可能置换出盐中的金属。
②与氧气反应
4Na+O2===2Na2O(空气中缓慢氧化)
2Na+O2点燃=====Na2O2
2Na2O+O2△=====2Na2O2
4Li+O2点燃=====2Li2O
【题源信息】①无论Na与O2反应生成Na2O或Na2O2，只要参与反应的Na质量相等，则转移电子的物质的量一定相等，但得到Na2O2的质量大于Na2O的质量。
②注意Na及其化合物发生焰色反应时火焰颜色均为黄色。
③要注意推断题中的“题眼”——多步氧化关系：NaO2――→Na2OO2――→Na2O2。
(2)碱金属化合物的化学反应
①Na2O2
2H2O+2Na2O2===4NaOH+O2↑
2CO2+2Na2O2===2Na2CO3+O2
SO2+Na2O2===Na2SO4
【题源信息】1molNa2O2参与反应转移电子的物质的量为1mol，该结论常用在考查NA的题目中。Na2O2与CO2和水蒸气组成的混合气体反应时，应先考虑Na2O2与CO2的反应。Na2O2具有强氧化性，能将具有还原性的物质氧化，注意相关反应离子方程式的书写(如将Na2O2投入Na2S、Na2SO3、NaI、FeSO4等具有还原性的溶液中)。
②Na2CO3
Na2CO3+2HCl(过量)===2NaCl+CO2↑+H2O
Na2CO3+HCl(不足)===NaCl+NaHCO3
Na2CO3+CO2+H2O===2NaHCO3
Na2CO3+Ca(OH)2===CaCO3↓+2NaOH
【题源信息】向Na2CO3溶液中加入盐酸时反应分两步进行，首先生成NaHCO3，然后是NaHCO3与盐酸反应生成CO2。两者滴加的顺序不同，产生的现象也不同，这就是不用其他试剂就能鉴别出Na2CO3溶液和盐酸的原理。
③NaHCO3
NaHCO3+HCl===NaCl+CO2↑+H2O
NaHCO3+NaOH===Na2CO3+H2O
2NaHCO3+Ca(OH)2(不足)===Na2CO3+CaCO3↓+2H2O
NaHCO3+Ca(OH)2(过量)===CaCO3↓+NaOH+H2O
【题源信息】a.不能用常压下蒸发溶剂的方法制备NaHCO3晶体，不能用澄清石灰水鉴别Na2CO3与NaHCO3。
b.在书写碳酸氢盐与澄清石灰水反应的离子方程式时要特别注意两者量的相对多少。
c.吸收CO2气体中的HCl不能用饱和Na2CO3溶液，需用饱和NaHCO3溶液。
④NaOH
2NaOH+H2SO4===Na2SO4+2H2O
CO2+2NaOH(过量)===Na2CO3+H2O
CO2(过量)+NaOH===NaHCO3
⑤CO2与NaOH溶液反应的产物可能是Na2CO3、NaHCO3或两者的混合物，可根据Na+和C守恒法确定CO2与NaOH溶液的反应产物。
2.Mg的反应
(1)在CO2中燃烧
2Mg+CO2点燃=====2MgO+C
(2)在空气中燃烧
2Mg+O2点燃=====2MgO3Mg+N2点燃=====Mg3N2
2Mg+CO2点燃=====2MgO+C
【题源信息】a.此反应在高考中是一个热点反应，主要出现在推断题中，是由金属单质作反应物生成非金属固体单质的置换反应。
b.镁着火时不能用二氧化碳灭火器扑灭。
c.常温下镁在空气中与O2反应生成一层坚固致密的氧化物保护膜，所以金属镁有抗腐蚀性。
3.Al及其化合物的反应
(1)铝片产生氢气的反应
2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑
2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑
【题源信息】铝单质是中学化学中典型的既能与酸反应、又能与碱反应的金属单质，这常作为高考中物质推断题的“题眼”。
(2)铝热反应
2Al+Fe2O3高温=====2Fe+Al2O3
4Al+3MnO2高温=====3Mn+2Al2O3
【题源信息】a.引发铝热反应的操作是高考实验考查的热点。主要操作是先铺一层KClO3，插上镁条，然后点燃镁条。
b.注意铝热反应是中学化学中一个金属单质与金属氧化物在高温条件下的置换反应。
c.该反应形式常在无机框图中出现，注意反应条件(高温)及信息(铝热反应)。
(3)Al2O3的反应(两性)
Al2O3+6HCl===2AlCl3+3H2O
Al2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O
【题源信息】由此可知Al2O3是一种既能与酸反应，又能与碱反应的两性氧化物。
(4)Al(OH)3的反应(两性)
Al(OH)3+3HCl===AlCl3+3H2O
Al(OH)3+NaOH===NaAlO2+2H2O
【题源信息】由以上反应可知，Al(OH)3是一种既溶于酸又溶于碱的白色沉淀，这是高考推断题的常见“题眼”。
(5)铝盐的反应
①铝盐与氨水反应
Al3++3NH3·H2O===Al(OH)3↓+3NH4+
【题源信息】a.不管氨水是否过量，都会发生此反应，
Al(OH)3不溶于过量的氨水。
b.此反应常用于制备Al(OH)3。
②偏铝酸盐的反应
向偏铝酸盐溶液中滴加盐酸
NaAlO2+HCl+H2O===Al(OH)3↓+NaCl(少量盐酸)
NaAlO2+4HCl===AlCl3+NaCl+2H2O(足量盐酸)
【题源信息】向偏铝酸盐中逐滴滴加过量盐酸的实验现象是先产生白色沉淀，然后沉淀溶解。
向偏铝酸盐中通入CO2[Al(OH)3不溶于碳酸]
2AlO2-+CO2+3H2O===2Al(OH)3↓+CO32-(少量CO2)
AlO2-+CO2+2H2O===Al(OH)3↓+HCO3-(足量CO2)
偏铝酸盐与铝盐反应
Al3++3AlO2-+6H2O===4Al(OH)3↓
【题源信息】a.Al3+与AlO2-不能大量共存。
b.此反应是一种最节省原料的制备Al(OH)3的方案。
4.铁及其化合物的反应
(1)铁单质
3Fe+2O2点燃=====Fe3O4
Fe+S△=====FeS
2Fe+3Cl2点燃=====2FeCl3
3Fe+4H2O(g)高温=====Fe3O4+4H2
Fe+2H+===Fe2++H2↑(酸为非氧化性酸)
Fe+4HNO3(稀)===Fe(NO3)3+NO↑+2H2O(铁适量)
3Fe+8HNO3(稀)===3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O(铁过量)
Fe+CuSO4===Cu+FeSO4
2FeCl3+Fe===3FeCl2
【题源信息】Fe与O2、H2O(g)反应的产物都是Fe3O4而不是Fe2O3，Fe与Cl2反应时生成FeCl3，与S反应时生成FeS，说明Cl2的氧化能力大于S的。常温下，Fe、Al在浓硫酸和浓硝酸中发生钝化，但加热后继续反应。
(2)铁的化合物
FeCl2+2NaOH===Fe(OH)2↓+2NaCl
4Fe(OH)2+O2+2H2O===4Fe(OH)3
2FeCl2+Cl2===2FeCl3
Fe3++3SCN-===Fe(SCN)3
FeCl3+3H2O(沸水)△=====Fe(OH)3(胶体)+3HCl(氢氧化铁胶体的制备)
Fe2O3·nH2O+3H2O=====铁发生吸氧腐蚀生成铁锈
【题源信息】①FeCl2溶液与NaOH溶液在空气中反应的现象变化，常用于物质推断。向Fe2+溶液
中加入硝酸、KMnO4、氯水等具有氧化性的物质时，溶液会出现浅黄绿色→棕黄色的颜色变化，该现象可用于Fe2+的初步检验。
②制备Fe(OH)2的方法很多，原则有两点，一是溶液中的溶解氧必须提前除去，二是反应过程中必须与O2隔绝。
③Fe3+的检验方法较多，如观察溶液颜色法(棕黄色)、NaOH溶液法(生成红褐色沉淀)、KSCN溶液法(生成红色溶液)，前面两种方法需溶液中Fe3+浓度较大时才适用，也最灵敏的方法是KSCN溶液法。Fe2+的检验可采用加入KSCN溶液后再加入氧化剂的方法。
5.铜及其化合物的反应
(1)铜单质的反应
①与非金属单质反应
2Cu+O2△=====2CuO
2Cu+S△=====Cu2S
Cu+Cl2点燃=====CuCl2
在潮湿空气中被锈蚀生成铜绿
2Cu+O2+H2O+CO2===Cu2(OH)2CO3
②与酸反应
Cu+2H2SO4(浓)△=====CuSO4+SO2↑+2H2O
3Cu+8HNO3(稀)===3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O
Cu+4HNO3(浓)===Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O
(2)铜的重要化合物
①黑色氧化铜高温分解生成红色氧化亚铜
4CuO高温=====2Cu2O+O2↑
②蓝色硫酸铜晶体受热分解生成白色无水硫酸铜粉末
CuSO4·5H2O△=====CuSO4+5H2O
【题源信息】铜作为不活泼金属的代表，高考常考查：
a.铜单质的化学性质;b.铜的化合物在反应中的颜色变化;c.CuSO4·5H2O在不同温度条件下分解反应的简单计算。
(2)①4H2+Fe3O4高温=====3Fe+4H2O(与其他铁的氧化物反应也可)
②2Fe2++HClO+H+===2Fe3++Cl-+H2O
(3)稀硫酸、KMnO4溶液取适量D固体于小烧杯中，再向烧杯中加入适量稀硫酸使固体完全溶解，将所得溶液滴入盛有KMnO4溶液的试管中，KMnO4溶液褪色
【题型解读】本题考查常见无机物的性质及它们之间的转化。此类试题融基本概念、基本理论及元素化合物等知识于一体，具有考查知识面广、思维容量大、试题区分度高等特点，考查考生对所学知识进行重组、转换、迁移以解决实际问题的能力、逻辑推理能力和综合分析能力等，一直是高考命题专家的“宠儿”。解答此类问题的关键是找准“突破口”，可从物质的特殊颜色、特征性质、特殊反应条件、特殊转化关系(如连续氧化关系、三角关系、置换反应等)、特征数据、工业生产信息等方面进行分析，准确找出“突破口”，继而完成其他物质的推断。
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