八年级上册数学复习提纲2020

2024-06-29

八年级上册数学复习提纲2020（精选8篇）

篇1：八年级上册数学复习提纲2020

1.积的算数平方根的性质

列如：√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)

2.乘法法则

列如：√a?√b=√ab(a≥0，b≥0)

二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

3.除法法则

√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)

二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

4.有理化根式。

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

篇2：八年级上册数学复习提纲2020

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则

如：x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.

八年级上册数学复习提纲2

第四章四边形性质的探索

1.多边形的分类：

2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：

(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等，邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(2)菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算，即S菱形=L1--L2/2)。

(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

(4)正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半

3.多边形的内角和公式：(n-2)--180°;多边形的外角和都等于。

4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

八年级上册数学复习提纲3

第五章位置的确定

1.直角坐标系及坐标的相关知识。

2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴;如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。

3.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

第六章一次函数

1.一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成(为常数，)的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。

3.正比例函数图象性质：经过;>0时，经过一、三象限;<0时，经过二、四象限。

4.一次函数图象性质：

(1)当>0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势;当<0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。

(2)直线与轴的交点为，与轴的交点为。

(3)在一次函数中：>0，>0时函数图象经过一、二、三象限;>0，<0时函数图象经过一、三、四象限;<0，>0时函数图象经过一、二、四象限;<0，<0时函数图象经过二、三、四象限。

(4)在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行;当它们的值不等时，其图象相交;当它们的值乘积为时，其图象垂直。

4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。

5.运用一次函数的图象解决实际问题。

第七章二元一次方程组

1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2.解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加减消元法;③图象法。

3.方程组解应用题的关键是找等量关系。

4.解应用题时，按设、列、解、答四步进行。

5.每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。

第八章数据的代表

1.算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，(它特殊在各项的权相等)，当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

篇3：八年级上册数学复习提纲2020

1.6.3737……精确到十分位是 ( ) , 保留两位小数是 ( ) 。

2.两个因数相乘的积是0.36, 其中一个因数扩大10倍, 另一个因数也扩大10倍, 积现在是 ( ) 。

3.6.5小时= ( ) 小时 ( ) 分4m5cm= ( ) m

5.6kg= ( ) kg ( ) g 0.72km= ( ) m

4.请你根据上面的算式直接写出下面算式的结果。

5.去掉3.14的小数点, 也就是把它的小数点向右移动了 ( ) 位, 它的值相应扩大了 ( ) 倍。

6.在○里填上适当的运算符号。

7.把1.1616……、1.1666……和1.16三个数从大到小按顺序排列。

( ) > ( ) > ( )

8.根据运算定律填一填。

9.长方形的面积计算公式用字母表示是 ( ) , 如果a=2m, b=1.5m, 则长方形的面积是 ( ) m2。

10.1个面包0.8元, 买a个应付 ( ) 元

l1.《故事会》每本2.5元, 《故事大王》比《故事会》贵x元, 《故事大王》每本 ( ) 元。

12.图书角有a本图书, 借走b本, 还剩 ( ) 本。

13.妈妈买了4kg苹果, 每千克y元, 付给售货员50元, 应找回 ( ) 元。

14.三个连续自然数, 中间一个是a, 较小数是 ( ) , 较大数是 ( ) 。

15.小明读一本a页的故事书, 已经读了5天, 平均每天读b页, 剩下的c天读完。

(1) 5+c表示 ( )

(7) 5b表示 ( )

16.小明住在南湖花园10号楼3单元的2楼02室, 记作:10-3-202。小英家住在13号楼4单元的1楼01室, 应记作: ( ) 。

17.四年级爬竿比赛, 前5名的成绩是5m、7m、6.5m、4m和4.5m, 他们的平均成绩是 ( ) m, 这组数据的中位数是 ( ) 。

18.当一组数据的个别数据严重偏大或偏小时, 用 ( ) 数来描述该组数据的一般水平较合适。

19.转动指针, 停在3号方格的可能性是 ( ) ;如果转动指针100次, 指针大约会有 ( ) 次停在1号格上。

20.有四张卡片2 3 4 5, 从中抽出一张, 有 ( ) 种可能, 可能性都是 ( ) 。摸出卡片的数字大于3的可能性是 ( ) 。

二、请你判断对错

l.6x-4>是方程。 ( )

2.x=5是方程3x+5=20的解。 ( )

3.当m=3时, m2+7的值是13。 ( )

4.含有未知数的式子叫做方程。 ( )

5.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )

6.面积单位比长度单位大。 ( )

7.三角形的面积等于平行四边形的一半。 ( )

8.等底等高的三角形, 它们的面积一定相等。 ( )

9.一个平行四边形的高是6cm, 底的长度是高的5倍, 它的面积是180cm2。 ( )

三、择优录取选一选

1.一个平行四边形的面积是5.4cm2, 高是0.9cm, 底是 ( ) cm。

(1) 0.6 (2) 6 (3) 12

2.一个三角形与一个平行四边形面积相等, 底边的长度也相等, 平行四边形的高是6cm, 三角形的高是 ( ) cm。

(1) 6cm (2) 12cm (3) 3cm

3.将用木条钉成的一个长方形拉成一个平行四边形, 它的面积比长方形 ( ) 。

(1) 大 (2) 小 (3) 相等

4.一个三角形的面积是40cm2, 底是8cm, 它的高是 ( ) cm。

(1) 10 (2) 5 (8) 20

5.一个梯形的面积是16dm2, 把这样的两个梯形拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的面积是 ( ) dm2。

(1) 32 (2) 16 (3) 8

四、计算我能行

1.直接写出得数。

2.根据要求填表。

3.列竖式计算。

4.脱式计算。 (能简便的要用简便方法计算)

5.解方程。

.看图列式并计算。

五、动手画高, 并进行相应测量, 求出下列图形的面积

(测量时, 保留一位小数, 单位:cm)

六、观察物体我仔细

面各幅图分别是从哪个方向看到的图形?

这是从 ( ) 面看到的。

是从 ( ) 面看到的。

七、下面的物体从上面看分别是什么形状的?请你画一画

八、解决问题看我的

1.《少儿童话》每本价格为5.40元。五 (1) 班订阅了55本, 五 (2) 班订阅了45本。这两个班共花了多少钱订购《少儿童话》?

2.李老板购进200米彩条, 卖出108米, 剩下的准备扎成花篮出售, 每个花篮需用彩条2.5米, 一共可以扎多少个这样的花篮?

3.玩具厂计划生产2600只机器猫。前5天每天生产18只, 为了赶在交易会前交货, 余下的要在8.5天内完成, 每天应生产多少只机器猫?

4.小青买了2本日记本, 付出10元, 找回4.4元。每本日记本多少元?

5.南山广场种樟树365棵, 比柏树棵数的4倍还多13棵。柏树种了多少棵?

6.甲、乙两地相距350km, 一辆汽车以每小时45km的速度从甲地开往乙地, 行驶几小时后, 汽车距乙地正好80km?

7.有一块平行四边形的麦地, 底是20m, 高是35m, 共收小麦840千克, 平均每平方米产小麦多少千克?

8.一个梯形的高是4.8cm, 比上底长1cm, 下底比高长1.2cm, 它的面积是多少?

9.一张等边三角形卡片的周长是18cm, 高是4cm, 这张卡片的面积是多少?

10.一块长方形平面钢板, 长1.5m, 宽0.8m, 从这块钢板上截下一块底长0.4m、高0.5m的三角形钢板, 剩下钢板的面积是多少平方米?

11.桌子上摆着9张卡片, 分别写着2 3 4 5 6 78 9 10各数。如果摸到单数小明赢, 如果摸到双数小红赢。

(1) 这个游戏公平吗?为什么?

(2) 小红一定会赢吗?为什么?

(3) 你能想出一个什么办法使这个游戏公平。

12.下表是五 (1) 班七名同学投垒球的成绩。

(1) 求出这组数据的平均数和中位数。

(2) 为什么中位数比平均数小?

13.

(1) 求出中位数。

篇4：八年级数学（上册）思想聚焦

一、数形结合思想

数学是研究数量关系和空间形式的一门科学，每个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，而数量关系常常可以通过图形的直观性作出形象的描述.数形结合思想即是把代数、几何知识相互转化、相互利用的一种解题思想. 数学家华罗庚说得好：数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离.可见数形结合之重要.

在《整式的乘除》中，多项式与多项式相乘的法则与乘法公式的推导，都配有直观的图形来诠释说明，这就是数形结合思想的体现.

例1图1所示是一口直径AB为4 m，深BC为2 m的圆柱形养蛙池，小青蛙经常坐在池底中心O观赏月亮，则小青蛙能看见月亮的最大视角是多大？

分析：小青蛙能看见月亮的最大视角即是∠COD的大小，可根据条件先分别求出∠AOD、∠BOC的大小，再求∠COD的大小，也可直接求∠COD的大小.

解：在Rt△BOC中，OB=AB=×4=2，BC=2.

由勾股定理，得OC2=OB2+BC2=22+22=8.同理可求得OD2=8.

而在△OCD中，因为OC2+OD2=8+8=16，CD2=42=16，

所以OC2+OD2=CD2，所以∠COD=90°.

故小青蛙能看见月亮的最大视角为90°.

评注：这里以形助数，数形结合，运用勾股定理及其逆定理，使得答案一目了然.

二、方程思想

所谓方程思想就是从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把已知量与未知量之间的数量关系转化为方程（组）模型，从而使问题得到解决的思维方法.方程知识是初中数学的核心内容.理解方程思想并应用于解题当中十分重要.对方程思想的考查主要有两个方面：一是列方程（组）解应用题；二是列方程（组）解决代数问题或几何问题.

在《勾股定理》与《平行四边形的认识》中，常常通过勾股定理列方程求某一线段的长.

例2如图2，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将△ADC沿AC翻折到△AEC，AE与BC相交于点G，求GC的长.

分析：抓住折叠图形互相重合的部分是全等图形，以及全等图形的性质可知CE=CD=AB=6，AE=AD=8，∠E=∠D=90°.又由条件知CG=AG，若设CG=x，则EG可用含x的代数式表示，于是，在Rt△CGE中，可由勾股定理建立方程，从而求得问题的答案.

解：由图形的翻折可知AE=AD=8，CE=CD=AB=6.

因为∠DAC=∠EAC=∠ACB，所以CG=AG.

设CG=AG=x，则EG=AE-AG=8-x.

在Rt△CGE中，CG2=CE2+GE2，所以x2 =62+（8-x）2.

解得x=，即GC= .

评注：本题利用方程思想，将所求的量（线段CG的长）用一个字母来表示，根据勾股定理列出方程x2=62+（8-x）2，通过解这个方程使问题得到圆满解决.

三、转化思想

转化是解数学问题的一种重要的思维方法.转化思想是分析问题和解决问题的一种重要的基本思想，就解题的本质而言，解题就意味着转化，即是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟悉”，把“抽象”转化为“具体”，把“一般”转化为“特殊”，把“高次”转化为“低次”，把一个综合问题转化为几个基本问题，把顺向思维转化为逆向思维等.

转化思想的应用最典型莫过于“梯形的性质”一节，凡涉及梯形的有关问题，大多是通过作辅助线将其转化为三角形或平行四边形问题予以解决的.

例3如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，BC=21，∠C=70°，∠B=55°，求CD的长.

分析：此题乍看无处着手，仔细观察已知条件与未知的关系知道上、下底之长以及同一底上两角的大小，而求的是一腰长，若过顶点D作DE∥AB，则易知EC、∠1与∠2的大小，进而可知△CDE是等腰三角形，于是，所求问题的答案唾手可得.

解：过点D作DE∥AB交BC于点E，

则∠1=∠B=55°.

因为∠C=70°，所以∠2=180°-∠1-∠C=55°.

所以 CD=CE=BC-BE.

又AD∥BC，DE∥AB ，所以BE=AD=10.

因此CD=21-10=11.

评注：过梯形一顶点作一腰的平行线，把梯形转化（分割）成一个平行四边形和一个三角形是解决梯形问题中最常用的辅助线作法.

四、分类讨论思想

分类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性，将其区分为不同种类，从而克服思维的片面性，有效地考查同学们思维的全面性与严谨性. 这种处理问题的思维方法称之为分类思想.要做到成功分类，必须注意以下两点：一是每次分类要按同一标准进行，善于从问题的情境中抓住分类对象；二是找出科学合理的分类标准，满足不重复、不遗漏的原则.

在《勾股定理》一章中，已知直角三角形的两边之长，且较大的边长未告知是直角边还是斜边，在求第三边时，就需要用到分类思想求解.

例4在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12.求△ABC的周长.

分析：这里没有图形，也未告知△ABC的高AD是在△ABC内，还是在△ABC外，因此，应分两种情形解答.

解：（1）当高AD在△ABC的内部时，如图4，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，由勾股定理，得

BD2=AB2-AD2=152-122=81，CD2=AC2-AD2=132-122=25.

所以，BD==9，CD==5.

所以，BC=BD+DC=9+5=14.

因此， △ABC的周长为AB+BC+AC=15+14+13=42.

（2）当高AD在△ABC的外部时，如图5.

同前可求得BD=9，CD=5，而此时BC=BD-CD=9-5=4.

△ABC的周长为AB+BC+AC=15+4+13=32.

因此， △ABC的周长为42或32.

评注：已知三角形的两边及第三边上的高求第三边时，慎解无附图题.

五、整体思想

研究某些数学问题时，往往不是以问题的某个组成部分为着眼点，而是有意识放大考查问题的视角，将要解决的问题看做一个整体，通过研究其整体形式、整体结构或作整体处理后，达到简捷地解决问题的目的，这就是整体思想.

例5已知a-b=1，a2+b2=25，求ab的值.

分析：这是课本第45页B组第15题，这里有两个未知数（a、b），两个条件方程，若试想由条件先求出a、b的值，再代入ab中，也是可以的，不过，对于八年级的同学而言，这又是不现实的，因为这是一个二元二次方程组，起码得学习了后面一元二次方程的知识后才能求出a、b的值.但如果我们视所求的问题“ab”为一个整体，利用乘法公式的变形式，那么此问题就可以得到整体解答.

解：因为a-b=1，所以（a-b）2=12，即a2-2ab+b2=1.

把a2+b2=25代入上式，得25-2ab=1.

所以2ab=25-1=24，所以ab=12.

评注：通过本例我们不难看出，新的课标实验教材已密切注意到数学思想的适时渗透.

六、用字母表示数的思想

用字母表示数的思想也叫代数思想.在《整式的乘除》一章中，幂的四条运算法则的推导大多是从具体的数开始，然后用字母表示数，得出更一般性的结论.这种用字母表示数的思想在解决某些数学问题时，常能起到化难为易的作用.

例6已知P=-，Q=-，R=

-，则P、Q、R的大小顺序是.

分析：这是一道数学竞赛试题，现在同学们若利用计算器，也会很快计算出答案.但若要求你直接用笔算，或许就不那么容易了.下面我们用字母表示数的思想来解答，相信同学们定会眼前为之一亮.

解：设a=12 345，那么12 346=a+1，12 344=a-1，于是P=

-=-，Q=-=-，R=-=

因为a=12 345，所以a2+a>a2-1>a2-a.

所以->->-，即P>Q>R.

评注：用字母表示数的思想对于解决大数字问题，常常能收到事半功倍的效果.

七、对称思想

我们知道平行四边形是中心对称图形，等腰梯形是轴对称图形，矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.利用对称思想，同学们可较简单地进行图案设计并能解决一些有关对称的数学问题.生活中存在着大量的对称现象，大到宇宙空间的星体，小到微观世界的原子，精致的艺术珍宝，尖端科学中的基因工程，都可以找到图形对称的素材.

篇5：八年级上册数学复习提纲

列如：√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)

2.乘法法则

列如：√a?√b=√ab(a≥0，b≥0)

二次根式的乘法运算法则，用语言叙述为：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。

3.除法法则

√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)

二次根式的除法运算法则，用语言叙述为：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根。

4.有理化根式。

如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

★ 八年级上册物理复习提纲

★ 八年级上册语文复习提纲

★ 八年级上册生物复习提纲

★ 八年级上册历史知识复习提纲

★ 八年级上册政治复习提纲

★ 浙教版七年级科学复习提纲

★ 八年级上册人教版政治复习提纲

★ 八年级物理上册期末复习提纲

★ 数学上册三视图家庭作业试题浙教版

篇6：八年级上册数学复习提纲2020

第十一章

三角形

11.1 与三角形有关的线段

第一课时知识点

1、三角形的定义：又不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类：

按边分类按角分类

3、三角形的三边关系

重点：了解三角形、三角形的顶点、边、内角等概念

难点：理解三角形任意两边之和大于第三遍的性质，会根据是三条线段的长判断他们能否组成三角形。易错点：

1、判断三条线段能否组成三角形时，误认为只要有两条线段的长度之和大于第三条线段的长度就可以。

2、求边长或周长或与等腰三角形有关问题时易漏解。

第二课时知识点

1、三角形的角平分线

2、三角形的中线

3、三角形的高

4、三角形的稳定性

5、三角形的重心

重点：会画三角形的高、中线和角平分线，理解三角形稳定性的实际应用。难点：掌握三角形的高、中线、和角平分线的定义。易错点：

1、对三角形中“三线”位置掌握不好，导致出错。

2、等腰三角形腰上的中线分割等腰三角形时，容易漏解。

11.2 与三角形有关的角

第三课时知识点

1、三角形的内角和定理

2、方向角

重点：三角形的内角和定理

难点：添加辅助线证明三角形的内角和定理

易错点：由于对三角形内角和定理掌握不熟练造成错误。

第四课时知识点

1、直角三角形的两个锐角互余

2、有两个叫互余的三角形是直角三角形。重点：直角三角形的性质定理和判定定理。

第五课时知识点

1、三角形的外角定义

2、三角形的外角的性质

重难点：灵活运用三角形的外角的性质。

11.3多边形及内角和

第六课时知识点

XueDa Education Technology（Beijing）Ltd.学大教育科技（北京）有限公司

1、多边形及正多边形的定义。

2、多边形的对角线

3、N边形的内、外角和

重难点：灵活运用多边形内角和与外角和定理解决有关问题。

第十二章全等三角形

12.1全等三角形

1、全等三角形的认识重难点：

1、平移、翻转、旋转前后的图形全等。

2、准确找出全等三角形的对应边、对应角。

12.2三角形全等的判定

1、SSS

2、SAS

3、AAS

4、ASA

5、HL 重难点：对于选择哪种判定定理模糊不清。

易错点：易把SAS用错成SSA；自己再造判定定理AAA 12.3角平分线的性质

1、角平分线上的点到角两边的距离相等

2、用尺规作已知角的平分线的依据是SSS 重难点：角平分线的性质及判定。

易错点：对点到直线的距离的概念理解不透彻。补充：常见辅助线

1、证明AB=CD+EF截长补短法

2、利用公共线段

3、第十三章轴对称

13.1轴对称

1、轴对称图形的定义与性质

2、轴对称图形的性质

3、线段垂直平分线的定义、性质、判定

重难点：轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

13.2画轴对称图形

1、先找图形中的特殊点的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。难点：轴对称变换的性质及对称图形的画法。

13.3等腰三角形

XueDa Education Technology（Beijing）Ltd.学大教育科技（北京）有限公司

1、等腰三角形的定义

2、等腰三角形的性质

3、等腰三角形时轴对称图形。

4、等腰三角形的判定

5、等边三角形

（1）等边三角形的定义、性质、判定。（2）含30°角的直角三角形的性质

重难点：等腰三角形三线合一性质的应用。易错点：求等腰三角形边、角时漏解。

13.4 最短路径问题

重难点：运用轴对称的性质解决最短路径的问题

第十四章整式的乘法与因式分解

14.1整式的乘法

1、同底数幂的乘法 am · an = am+n(m、n 都是正整数)

2、幂的乘方(am)n = amn(m、n 都是正整数)

3、积的乘方(ab)n =an bn(n 是正整数)

4、单项式乘单项式

运算顺序：含有乘方、乘法运算时，按|“先乘方，再乘法”的顺序进行计算。

5、单项式乘多项式 m(a+b+c)=ma+mb+mc

6、多项式乘多项式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 易错点： am · an = am+n 与(am)n = amn 混淆

14.1.2整式的除法

1、同底数幂的除法法则

am ÷ an = am--n(a≠0，m、n 都是正整数，并且m＞n)

任何不等于0的数的0次幂都等于1

2、单项式除以单项式的运算法则

3、多项式除以单项式的运算法则易错点：

单项式除以单项式易漏掉系数或只在被除数中含有的字母

14.2乘法公式

1、平方差公式（a+b）（a-b）= a2 _b2

2、完全平方公式（a±b)2 = a2±2ab+b2 易错点：易混淆（a+b）（a-b）= a2 _b2 与（a±b)2 = a2±2ab+b2

14.3因式分解

1、提取公因式法

2、公式法（平方差公式和完全平方公式的应用）易错点：

1、分解因式不彻底，即多项式提取公因式后各项仍含有公因式。

2、提取公因式后易漏掉另一个因式中商是1的项 3

XueDa Education Technology（Beijing）Ltd.学大教育科技（北京）有限公司

第十五章分式

15.1分式

1、从分数到分式（1）分式的定义

（2）分式有意义的条件

（3）分式的基本性质（约分、通分）

易错点：在分式的值为0时，只考虑分子的值为0，而忽略分母的值不能为0 15.2分式的运算

1、分式的乘法法则

2、分式的除法法则

3、分式的加减

（1）同分母分式的加减法法则

（2）异分母分式加减法法则：先通分，再加减

4、分式的混合运算：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里边的。

5、整数指数幂

（1）负整数指数幂的意义及其运算

（2）用科学计数法表示绝对值小于1的数易错点：

1、误认为a-n =—an2、错用分配律（a+b）÷ c =a÷ c+b÷ c是成立的，但c÷(a+b)=c÷ a+c÷ b

3、乘除属于同级运算，解题时应从左到右依次运算。

15.3分式方程

1、分式方程的概念、意义

2、解分式方程的具体步骤（1）去分母（2）解整式方程（3）检验舍去曾根

3、列分式方程解应用题（1）审，审题找出等量关系（2）设，合理的设未知数

（3）列，根据等量关系列出方程（4）解，解方程

（5）验，验证舍去曾根（6）答，写出答案重难点：

1、分母为小数的分式方程的解法

2、用分式方程解决实际问题易错点：

1、去分母时，方程两边的每一项都要乘最简公分母，不能漏乘任何一项。

篇7：八年级生物上册复习提纲

八年级生物上册复习提纲：知识点

1、目前己知的动物大约有150万种，这些动物可以分为两大类：一类是脊椎动物，它们的体内有脊柱;另一类是无脊椎动物，它们的体内没有脊柱。

2、生物的多样性：1、种类的多样性;2、生活环境的多样性;3、运动方式的多样性。

3、鱼之所以能在水里生活，两个特点是至关重要的：(1)能靠游泳来获取食物和防御敌害;(2)能在水中呼吸。

4、鱼可以在克服水中阻力的结构：流线形(梭子形)身体;身体表面分泌粘液。

5、鱼在游泳时，靠躯干部有尾部的左右摆动产生前进的动力，靠背鳍、胸鳍、腹鳍、臀鳍来保持平衡，靠尾鳍保持前进的方向。

6、在难以直接拿研究对象做实验时，有时用模型来做实验，即模仿实验对象制作模型，或者模仿实验的某些条件进行实验，这样的实验叫做模拟实验。

7、各种鳍在运动中起到辅助协调的作用。

8、鳃是鱼的呼吸器官。

9、鳃中含有丰富的毛细血管，因此鳃是鲜红色的。

10、鳃丝又多又细，是为了扩大与水接触的面积，有利于充分进行气体交换。鳃不容易吸收空气中的氧，鱼离开水后，鳃丝相互覆盖，减小了与空气接触面积，不能从空气中得到足够的氧气，因此缺氧而死。

11、鱼鳃对水中呼吸至关重要的特点：鳃丝鲜红，含丰富毛细血管;鳃丝又多又细。

12、水从鱼口流入，从鳃盖后缘流出。

13、流出鱼鳃的水中，氧气减少了，二氧化碳增多了。

14、气体交换：水中O2——鳃丝的毛细血管中，鳃丝中Co2—水中

15、鱼的主要特征：体表常常有鳞，用鳃呼吸，通过尾部的摆动和鳍的协调作用游泳。

16、有口无肛门，食物从口进入消化腔，消化后的食物残渣仍由口排出体外，这些动物称为腔肠动物。

17、身体柔软靠贝壳来保护身体的动物，称为软体动物。

18、体表长有质地较硬的甲的动物，叫做甲壳动物。甲壳动物用鳃呼吸。

19、腔肠动物、软体动物、甲壳动物都是无脊椎动物。

20、水中各种生物都是水域生态系统的重要组成部分，它们之间通过食物链和食物网，形成紧密而复杂的联系，同时又都受水域环境的影响，其种类的变化和数量的消长都会影响到人类的生活。

21、与水域环境相比，陆地环境要复杂得多。(1)比较干燥;(2)昼夜温差大;(3)缺少水中的浮力;(4)有气态的氧;(5)陆地环境复杂多变。

22、陆地生活的动物对环境的适应：1、一般都有防止水分散失的结构;2、不受水的浮力作用，一般都具有支持躯体和运动的器官，用于爬行、行走、跳跃、奔跑、攀援等多种运动方式，以便觅食和避敌;3、一般具有能在空气中呼吸的、位于身体内部的各种呼吸器官，比如气管和肺;4、普遍具有发达的感觉器官和神经系统，能够对多变的环境及时做出反应。

23、环节动物不是软体动物，环节动物是无脊椎动物。

24、身体由许多彼此相似的环状体节构成的动物称为环节动物。

25、蚯蚓生活在富含腐殖质的湿润的土壤中，因为蚯蚓是冷血动物，温度变化不大，适合蚯蚓生活。

26、身体分节可以使蚯蚓的躯体运动灵活。

27、蚯蚓靠肌肉的收缩和舒张，刚毛的支撑和固定运动。

28、蚯蚓没有专门的呼吸系统，蚯蚓的呼吸要靠能分泌黏液、始终保持湿润的体壁来完成。蚯蚓的体壁密布毛细血管，空气中的氧气先溶解在体表黏液里，然后渗进体壁，再进入体壁的毛细血管中。体内的二氧化碳也经体壁的毛细血管由体表排出。

29、蚯蚓不能保持恒定的体温，只能生活在温度变化不太大的土壤深层。

30、恒温动物比不恒温动物较高等，更能适应环境，有利于进行正常的新陈代谢。

31、兔的体温恒定，不仅靠体表的毛，还需发达的神经系统，循环系统，呼吸系统共同协调。

32、兔的后肢较长，前肢较短，后肢肌肉发达，适于跳跃。

33、门齿——切断食物犬齿——撕裂食物臼齿——磨碎食物

34、兔的心脏和肺的结构及部位与人体的相似，这说明了人与兔的分类很接近，同属哺乳动。

35、食性：植食性(如兔)、肉食性(如狼)、杂食性(如人)

36、盲肠主要用于消化纤维，草食性动物盲肠发达。

37、兔的牙齿分化为门齿和臼齿，门齿适于切断植物纤维，臼齿适于磨碎食物。兔的消化道上有发达的盲肠，这些都是与它们吃植物的生活习性相适应的。

38、兔有发达的大脑及遍布全身的神经，有发达的四肢，使它们能够灵敏地感知外界环境的变化，迅速作出相应的反应。

39、哺乳动物是等的动物，是脊椎动物，种类很多，地球上大约有4000多种，除极个别种类外，都具有体表被毛、胎生、哺乳等特征(其他特征：心脏四腔，用肺呼吸，体温恒定，属恒温动物，牙齿有门齿、犬齿、臼齿的分化)

40、世界上的鸟有9000多种。

41、鸟的外形呈流线形，减少飞行时空气的阻力。

42、鸟的羽毛分正羽和绒羽(有保暖作用)，正羽有羽轴，翼呈扇形，可增大与空气接触的面积，便于扇动空气而飞行。

43、鸟的胸肌发达，附于龙骨突，利于扇动空气而飞行。

44、鸟的骨骼中空，轻而坚固，胸骨突出，有龙骨突的结构，便于发达的胸肌附于胸骨(龙骨突)，减轻重量，利于飞行。

45、鸟类消化特点：1、食量大，消化能力强，满足飞行时能量的消化;2、粪便不贮存，减轻体重，利于飞行;3、直肠短，排便频繁。

46、鸟的心脏发达，工作能力强，血液输送氧气的能力强，有利于飞行。

47、鸟的身体里有发达的气囊(不是呼吸器官)，辅助肺进行呼吸，满足飞行时氧气的需要。

48、鸟的全身都是为飞行而设计。

49、恒温动物：哺乳动物、鸟类。

50、鸟类的体表被覆羽毛，前肢变成翼，具有迅速飞翔的能力，身体内有气囊辅助肺呼吸，体温高而恒定。

51、昆虫是种类最多的一类动物，已知的种类超过100万种(占动物种类的4/5)，昆虫有三对足，能爬行;有的昆虫的足特化成跳跃足，能跳跃;大多数昆虫都有翅，能飞行。昆虫是无脊椎动物中惟一会飞的动物。

52、昆虫的翅与鸟翼结构不同，但就适于飞行来看都有这些共同点：都有利于飞行的扇形结构，这些结构的运行都是由肌肉的收缩和舒张引起的，都可以在空气中产生向上的升力和前进的动力，相对身体来说，都有轻、面积大的特点，利于扇动空气而飞行。

53、翅对昆虫生活和分布的重要意义：有利于取食，逃避敌害，扩大活动和分布范围，有利于寻偶交配，寻找适宜的产卵场所。55、昆虫在分类上属于节肢动物，节肢动物除昆虫外，还有蜘蛛、蜈蚣、虾、蟹等，它们的共同特点是：身体由很多体节构成;体表有外骨骼;足和触角分节。

56、幼体生活在水中，用鳃呼吸，经过变态发育，此后营水陆两栖生活，用肺呼吸，同时用皮肤辅助呼吸，这样的动物叫做两栖动物。

57、动物的行为依赖于一定的身体结构。

58、哺乳动物的运动系统是由骨骼和肌肉(骨、骨骼肌(运动肌肉)、骨与骨之间的连接(如关节))组成的。

59、运动系统由骨、骨骼肌和骨连接(如关节)组成。

60、人有206块骨颅骨、胸骨、肋骨(不能活动)

躯干骨(半活动)

四肢骨(能活动)能活动的骨连结(关节)

61、人有26块脊椎骨(半活动骨连结)

62、关节结构：关节头、关节囊、关节腔(有滑液，使关节活动灵活)、关节窝、关节软骨(缓冲作用)。

63、关节在运动中起支点作用，是骨绕着转动的点。

64、人体主要的关节：上肢：肩关节;下肢：髋关节肘关节膝关节腕关节踝关节指关节趾关节

65、所有脊椎动物都有关节。

66、运动时，肘关节、髋关节、膝关节、踝关节容易受伤。

67、如何在运动中保护关节：一、运动前做好充分的准备运动;二、运动强度应适当;三、佩戴护腕和护膝。

68、骨骼肌(是器官)中间较粗的部分叫肌腹，两端较细的呈乳白色的部分叫肌腱。

69、骨骼肌有受刺激而收缩的特性。

70、为什么骨骼肌能牵动骨：当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动骨绕关节活动，于是躯体就会产生运动。

71、与骨相连的肌肉总是由两组肌肉相互配合活动的。

72、人全身有六百多块骨骼肌，双臂自然下垂时，肱二头肌和肱三头肌都舒张。

73、屈肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张;伸肘时，肱三头肌收缩，肱二头肌舒张。

74、当然，运动并不是仅靠运动系统来完成的，它需要神经系统的控制和调节，它需要能量的供应，因此还需要消化系统、呼吸系统、循环系统等系统的配合。

75、一句话概括骨、关节、肌肉在运动中的作用：骨骼肌收缩，牵动骨绕着关节活动，于是躯体就产生运动。76、有很多行为是先天性行为和学习行为二者结合的结果，如鸟的迁徙。

77、先天性行为是动物生存的最基本条件，学习行为使动物更能适应多变的环境，更好地生存。

78、动物越高等，学习能力越强，越能适应复杂环境。同样，环境越复杂，要学习的行为越多。

79、先天性行为有很大局限性，如果一种生物只有先天性行为而没有学习行为，就会被自然淘汰。

80、对一个人来说，技能的训练和知识的学习是与大脑的发育阶段相适应的，一旦错过学习的关键时期就很难弥补。

81、社会行为的特征：1、群体内部往往形成一定的组织;2、成员之间有明确的分工;3、有的群体中还形成等级。

82、群体中根据个体大小、力量强弱、健康状况和凶猛程度的不同，排成等级制度。

83、“首领”优先享有食物和配偶，优先选择筑巢场地，其他成员会对它做出表示顺从的姿态，对它的攻击不敢还击，也负责指挥整个社群的行动。

84、动物的动作、声音和气味等都可以起传递信息的作用。

85、社会行为对动物生存的意义：靠群体的力量往往更易获得食物和战胜天敌的侵袭，能有效保证物种的繁衍，使群体更好地适应环境，维持个体和种族的生活。

86、在自然界，生物之间的信息交流是普遍存在的(人有人言，兽有兽语)。正是由于物质流、能量流和信息流的存在，使生物之间的联系错综复杂，“牵一发而动全身”，生物与环境才成为统一的整体。

87、食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系。在生态系统中各种生物的数量和所占在比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象就叫生态平衡。

88、动物在自然界中的作用：1、动物在维持生态平衡中起着重要作用;2、动物可以促进生态系统的物质循环;3、帮助植物传粉、传播种子;4、生物防治。

89、生物防治就是利用生物来防治病虫害。除以虫治虫外，还有以鸟治虫、以菌治虫等。92、在生态系统中，各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态。

90、现在科学家正在研究利用生物(如动物)做“生产车间”，生产人类所需的某些物质，这就是生物反应器。

91、生物反应器的好处：可以节省建设厂房和购买仪器设备的费用，可以减少复杂的生产程序和环境污染。

92、科学家通过对生物的认真观察和研究，模仿生物的某些结构和功能来发明创造各种仪器设备，这就是仿生。

93、一个细菌或真菌繁殖后形成的肉眼可见的集合体称为菌落。

94、细菌的菌落比较小，表面或光滑黏稠，或粗糙干燥真菌的菌落一般比细菌菌落大几倍到几十倍。霉菌形成的菌落常呈绒毛状，絮状或蜘蛛网状，有时还能呈现红、褐、绿、黑等不同的颜色。

95、从菌落的形态、大小和颜色，可以大致区分细菌和真菌，以及它们的不同种类。

96、菌落常用来作为菌种鉴定的重要依据。

97、培养细菌或真菌的一般方法：①配制含有营养物质的营养基。②培养基进行高温灭菌冷却。③将少量细菌或真菌放在培养基上(此过程叫接种)。④培养皿放在保持恒定温度的培养箱中(也可以放在室内温暖的地方)进行培养。

98、细菌和真菌是生物圈中广泛分布的生物。

99、细菌和真菌的生存也需要一定的条件。如需要水分、适宜的温度、一定的生存空间，还有有机物。

100、经过严格高温霉菌的环境不可能有细菌和真菌。

101、乳酸菌只有在无氧的条件下才能把有机物分解成乳酸。

102、所有的细菌都是单细胞生物。

103、有些细菌互相连接成团或长链，但每个细菌也是独立的生活的。

104、营养方式分为自养和异养，细菌和真菌的营养方式都为异养，异养又分为腐生和寄生。110、酵母菌为单细胞真菌。霉菌、食用菌、大型真菌为多细胞真菌。

105、真菌的细胞中都没有叶绿体，进行孢子生殖。

106、酵母菌为出芽生殖。

107、青霉：孢子青绿色，排列呈扫帚状。营养方式为异养。

108、曲霉：孢子有多种颜色，排列呈放射状。营养方式为异养。

109、引起食物发霉的真菌为霉菌。

110、比较真菌与细菌

相同点:细胞中没有叶绿体，利用现成的有机物(异养)。

不同点:单细胞，没有成形的细胞核，分裂生殖。既有单细胞种类也有多细胞种类，细胞内有真正的细胞核，多数为孢子生殖。

八年级生物上册复习提纲：章节考点

第一章动物的主要类群

第一节腔肠动物和扁形动物

一、腔肠动物

(代表动物：水螅，还有水母、海葵、珊瑚虫)

1、腔肠动物的身体结构比较简单，其中大多数生活在海水中，如水母、海葵、珊瑚虫等;少数种类生活在淡水中，如水螅。P5图

2、水螅的体形辐射对称，即只能分出上下，分不出前后、左右和背腹，经过身体纵轴可以有多个切面将身体分为对称的两部分。(辐射对称)这种体形的优点：该身体结构便于水螅感知周围环境中来自各个方向的刺激，从各个方向捕获猎物、进行防御。

3、水螅的身体有外胚层和内胚层两层细胞。

两层细胞中间填充着他们分泌的胶状物质。由内胚层构成的空腔叫消化腔，它与口相通。外胚层有多种细胞，如刺细胞，他是腔肠动物所特有的攻击和防御的利器，在触手处尤其多。

4、腔肠动物的主要特征是：身体呈辐射对称;体表有刺细胞;有口无肛门。

5、腔肠动物与人类生活的关系：海蜇经加工后可以食用，珊瑚虫分泌的石灰质可堆积构成珊瑚礁，它不仅可以形成岛屿、加固海岸，还为海底的鱼类等海洋生物提供重要的栖息场所和庇护地。

二、扁形动物(代表：涡虫)

1、蜗虫的身体背腹扁平，形状像柳叶。三角形的前端背面有两个可以感光的黑色眼点。腹面有口，口内有一个管状的咽，可伸出口外捕食水中的小动物。吃进去的食物在肠内消化，消化后的食物残渣仍从口排出，有口无肛门。可以分清前后、左右、背腹。P6图

2、涡虫的身体呈两侧对称，也称左右对称，即经过身体纵轴只有一个切面将身体分为对称的两部分。这种体形的优点：能够运动更加准确、迅速而有效，有利于动物运动、捕食和防御。

3、扁形动物中像涡虫这样自由生活的很少，多数扁形动物是寄生在人和动物体内，对人体造成极大的危害。如华枝睾吸虫、猪肉绦虫和血吸虫就是常见的人体寄生虫。这些寄生虫消化器官简单，没有专门的消化器官，生殖器官特别发达

4.扁形动物门的主要特征：身体呈两侧对称;背腹扁平;有口无肛门。

第二节线形动物和环节动物

一、线形动物

(代表动物：蛔虫，还有蛲虫、钩虫、丝虫、线虫。)

1、寄生在人的小肠里，身体呈圆柱形，有口有肛门;体表有角质层，起保护作用

2、消化管结构简单，以人小肠里的半消化食物为食。P8-9图

3、生殖器官发达，生殖能力强。无专门的运动器官，仅能缓慢蠕动。

4、线形动物的主要特征：①身体细长，呈圆柱形;②体表有角质层。③消化管前端有口,后端有肛门。

二、环节动物

(代表动物：蚯蚓)还有沙蚕、水蛭等

1、体形：呈长圆筒形;前部有一段体节界限不明显，颜色也不同，称为环带。(靠近环带的一端为前端)

2、身体有许多相似环形体节构成，分节使运动灵活。

3、体壁有发达的肌肉，肌肉与刚毛配合可以完成运动。以土壤中的有机物为食;腹面：有许多小突起(刚毛)，触摸有粗糙感觉。

4、体壁可以分泌黏液，使体表保持湿润(有助于呼吸)，所以实验中应经常用浸湿的棉球轻擦蚯蚓体表

5、蚯蚓的体壁密布毛细血管，氧气可溶于体表的黏液里，然后进入体壁的血管中，体内的二氧化碳也经过体壁的毛细血管由体表排出。

6、环节动物的主要特征：身体呈圆筒形;由许多彼此相似的体节构成，靠刚毛或疣足辅助运动。

7、蚯蚓对人类的益处：①疏松和改良土壤，提高土壤肥力;②富含蛋白质;③处理垃圾等有机废物。

第三节软体动物和节肢动物

一、软体动物

(代表动物：河蚌、蜗牛、乌贼、扇贝、文蛤、缢蛏等)

1、软体动物有10万种以上，是动物界的第二大群。

2、外面有两片大小相近的石灰质贝壳，因而称为“双壳类”，壳内的身体表面有外套膜，贝壳就是由外套膜分泌的物质形成的。P12图

3、双壳类动物用足缓缓地运动，利用鳃与水流进行气体交换。

4、软件动物的特征：柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳;运动器官是足。

5、软体动物对人类的价值与危害

二、节肢动物

代表动物：蝗虫，还有蝉、蟋蟀、蝴蝶、蜘蛛、蜈蚣、虾、蟹、蚊、蝇等。

1、节肢动物是的动物类群，目前种类有120万种以上，占所有动物种类的80%以上。昆虫是节肢动物的一分类

2、蝗虫身体分头部(一对触角、三个单眼、一对复眼、口器)、胸部(前足、中足、后足、两对翅)、腹部(气门)三部分。P15图

3、身体表面包着坚韧的外骨骼，不仅能保护自已，还能防止体内水分蒸发的作用，但外骨骼会限制昆虫的发育和长大，所以昆虫需要定期蜕皮。

4、昆虫的基本特征：有一对触角、三对足、一般有两对翅。

5、节肢动物因附肢分节而得名，主要特征是：体表有坚韧的外骨骼;身体和附肢都分节。

6、节肢动物与人类的关系密切。

第四节鱼

1、前三节认识的动物体内没有由脊椎骨组成的脊柱，统称为无脊椎动物。本节鱼以后的动物身体内部有由脊椎骨组成的脊柱，统称为脊椎动物。

2、鱼是脊椎动物中种类最多的一个类群，占脊椎动物种类的一半以上。我国有淡水鱼1000多种，的“四大家鱼”是青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼。我国的海洋鱼有2000种。

3、鱼分头部、躯干部和尾部三部分。①前进动力：躯干部、尾鳍;②前进方向：尾鳍;③保持平衡：腹鳍;④感觉器官：侧线。P20-22图适合水中生活的特征有：

(1)流线型，减少鱼在水中运动时遇到的阻力。(2)体表有鳞片，表面有黏液，起保护身体作用。(3)鱼的脊柱支撑身体，两侧有发达的肌肉，对运动起重要作用。(4)鱼在水中通过尾部和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳。

(5)鱼用鳃呼吸，鳃的主要部分是鳃丝(作用：吸收氧气和排出二氧化碳)，鳃丝中密布鲜红色的毛细血管(气体交换)

4、鱼的主要特征：生活在水中;体表常有鳞片覆盖;用鳃呼吸;通过尾部和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳。

5、我国于1986年起实行《中华人民共和国渔业法》规定以“养殖为主”

第五节两栖动物和爬行动物

一、两栖动物

代表动物：青蛙，还有：蟾蜍、大鲵、蝾螈

1、蝌蚪形态和内部结构像鱼，有尾，用鳃呼吸，只能在水里生活。蝌蚪发育成青蛙后，尾和鳍消失了，生出四肢和肺，可以在陆地生活，属于两栖动物。

2、青蛙的外形特点：眼睛后面有鼓膜，可感知声波;头部前端有一对鼻孔，呼吸气体的通道;前肢短小，可支撑身体;后肢发达，趾间有蹼，既能跳跃也能划水。所以青蛙既能在水中生活，又能在陆地生活。青蛙皮肤能分泌黏液，湿润的皮肤里密布毛细血管，可进行气体交换，辅助肺呼吸。P25图

3、两栖动物的特征：幼体生活在水中，用鳃呼吸;成体大多生活在陆地上，也可在水中游泳，用肺呼吸，皮肤可辅助呼吸。

4、两栖动物的益处：减少农作物虫害，以减少施用农药的污染。

二、爬行动物

代表动物：蜥蜴，还有：龟、鳖、蛇、鳄、恐龙等

1、蜥蜴的外形特点：头部有颈，可以灵活地转动，便于寻找食物和发现敌害;四肢短小，不能跳跃，但能贴地面迅速爬行;皮肤干燥，表面覆盖角质的鳞片，既可以保护身体又能减少体内水分的蒸发。

2、蜥蜴的肺比青蛙发达，气体交换能力更强，只靠肺呼吸。

3、青蛙在水中产卵并受精，而蜥蜴在陆地产卵，卵外有坚韧的卵壳保护，使卵能在陆地发育成幼蜥。因此蜥蜴的生殖和发育可以摆脱对水环境的依赖，这是蜥蜴能终生生活在陆地上的重要原因。

4、爬行动物的特征：体表覆盖角质的鳞片或甲;用肺呼吸;在陆地上产卵，卵表面有坚韧的卵壳。

第六节鸟

1、鸟的种类很多，是脊椎动物中数量仅次于鱼的一个类群。

2、除了鸵鸟、企鹅等少数鸟不能飞以外，绝大多数鸟都是善于飞行的。

3、鸟适于飞行的形态结构特点有哪些呢?P33图

(1)身体呈流线型，可减少飞行中空气的阻力。

(2)体表覆盖羽毛，前肢变成翼，翼上生有几排大型羽毛

(3)骨骼轻、薄、坚固，减少体重;胸骨上有龙骨突;胸肌发达。

(4)视觉发达，有的能在飞行中捕食，食量大，消化能力强，残渣很快随粪便排出体外，减轻重量。

(5)呼吸作用旺盛，具有与肺相通的气囊，可辅助呼吸。心跳频率快，体温高而恒定。

4、鸟的体温不会随着环境温度的变化而改变，是恒温动物。

鱼、两栖动物和爬行动物，体温随环境温度的变化而改变，是变温动物。恒定的体温增强了动物对环境的适应能力，扩大了动物的分布范围。

5、鸟产卵繁殖后代，卵表面有坚硬的卵壳，起保护作用。

6、鸟的主要特征：体表覆羽;前肢变成翼;有喙无齿;有气囊辅助肺呼吸。

第七节哺乳动物

代表动物：鲸(不是鱼)、猴、蝙蝠、马、象、兔、狼等

1、主要特征：

(1)体表被毛：除了鲸等少数水生种类的体毛退化以外，哺乳动物的体表都被毛。体毛有很好的保温作用。可以维持恒定的体温，是恒温动物。

(2)生殖方式：胎生和哺乳，提高了后代的成活率。

(3)牙齿撕咬、切断和咀嚼食物。牙齿有门齿、犬齿和臼齿的分化，既提高了哺乳动物的摄取食物能力，又增强了对食物的消化能力。P38图

(4)高度发达的神经系统和感觉器官，能够灵敏地感知外界环境的变化。

2、哺乳动物与人类的关系：(1)家畜是由野生动物驯养而来的，是动物蛋白的重要来源;(2)野生动物维持生态系统的平衡起重要作用;(3)导盲犬、警犬、军马等是人类得力的助手。(4)哺乳动物对人类的困扰：鼠类对农、林、牧业造成危害，还会传播疾病。

第二章动物的运动和行为

第一节动物的运动

1、运动系统的组成：骨、关节和肌肉;骨与骨之间通过关节等方式相连形成骨骼，附着在骨骼上的肌肉称为骨骼肌。

2、关节的组成：关节头、关节窝、关节腔(滑夜减少摩擦、关节软骨减少摩擦)、关节囊(牢固)

3、肌肉中间较粗的部分叫肌腹，两端较细的呈乳白色的部分叫肌腱，肌腱可绕过关节连在不同的骨上。P44图

4、骨的运动靠骨骼肌的牵拉。骨骼肌受到神经传来的刺激收缩时，就会牵动骨绕关节活动，于是躯体的相应部位就会产生运动。实例：屈肘动作(肱二头肌收缩，肱三头肌舒张)，伸肘动作(肱三头肌收缩，肱二头肌舒张)

5、运动并不是仅靠运动系统来完成的，还需要其他系统如神经系统的调节。运动所需要的能量，有赖于消化系统、呼吸系统、循环系统等的配合。

6、哺乳动物主要靠四肢支撑身体，骨在骨骼肌的牵拉下围绕着关节运动，从而完成各种动作，有很强的运动能力，这样有利于寻觅食物、躲避敌害、争夺栖息地和繁殖后代。

7、动物的运动方式千差万别：水螅固着在水草上，很少移动身体;蜗牛靠肉质足缓慢爬行;蚯蚓只有肌肉没有骨骼，只能缓慢蠕动;蝗虫有肌肉和外骨骼，胸部有三对足和两对翅，能跳跃和飞行;家鸽与飞行的肌肉发达，有轻而坚固的骨骼，飞行速度快，飞行距离远。

第二节先天性行为和学习行为

1、动物行为的多种多样：取食行为、防御行为、攻击行为、繁殖行为、迁徙行为、领域行为、社会行为等。

2、从行为获得的途径看，动物的行为分成：

(1)动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，称为先天性行为。

(2)在遗传因素的基础上，通过环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为，称为学习行为。

先天性行为是学习行为的基础。

先天性行为能使动物适应环境，得以生存和繁殖后代。学习行为可以让它们更好地适应复杂环境的变化。动物越高等，学习能力越强。

3、探究：研究一种动物的行为

方法：观察法和实验法，以及两种方法的结合。

第三节社会行为

1、营群体生活动物：蚂蚁、蜜蜂、猴、狒狒、象、鹿等，它们群体内部不同成员之间分工合作，共同维持群体的生活。

2、社会行为的特征：具有社会行为的动物群体内部往往形成一定的组织，成员之间有明确的分工，有的群体中还形成等级。如“领头羊”“首领雄狒狒”

3、群体中的信息交流：动作、声音、气味;群体中的信息交流，在群体觅食、御敌和繁衍后代等有重要的意义。利用提取或人工合成的昆虫性外激素可以诱捕相应的农业害虫。

第三章动物在生物圈中的作用

1、在维持生态平衡的重要作用。在自然生态系统中，各种生物之间、生物与环境之间存在着相互依赖、相互制约的关系。在生态系统中，生物的种类、各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象就叫作生态平衡。

2、促进生态系统的物质循环。

3、帮助植物传粉、传播种子。有利于扩大植物的分布范围。但某种动物数量过多时，也会对植物造成危害，如蝗灾、蚜虫害。

第四章细菌和真菌

第一节细菌和真菌的分布

1、菌落：由一个细菌或真菌繁殖后形成的肉眼可见的集合体称为菌落。

2、培养细菌、真菌的方法：

(1)配制含有营养物质的培养基;(2)高温灭菌;(3)冷却;(4)接种，将少量细菌或真菌放在培养基上的过程。(5)培养，恒定温度的培养箱中培养，或在室内温暖的地方进行。

3、观察菌落：细菌菌落比较小，多数光滑粘稠或干燥粗糙，白或黄色;

真菌菌落比细菌大几倍或几十倍，绒毛状、絮状或蜘蛛网状，红、褐、绿、黑、黄色。

从菌落的形态、大小和颜色可以大致区分细菌和真菌，以及它们的不同种类。

4、细菌和真菌的广泛分布：土壤中、水里、空气中及至人体及动物和某些极端环境，都可以找到细菌和真菌。细菌和真菌的生存需要一定的条件，如水分、适宜的温度、有机物或有的要在无氧条件下生存(如泡菜制作)。

第二节细菌

1、细菌的发现：17世纪后叶，荷兰人列文.虎克制作了显微镜，观察发现了细菌;法国科学家巴斯德证实细菌不是自然发生的，而是由原来已经存在的细菌产生的。巴斯德还发现了乳酸菌、酵母菌(真菌的一种)，提出了保存酒和牛奶的巴氏消毒法以及防止手术感染的方法，后人称他为“微生物学之父”。

2、细菌的大小：大约10亿个细菌堆积起来，才有一颗小米那么大。

3、细菌的形态：球菌、杆菌、螺旋菌;单细胞，独立生活。

4、细菌的结构：细胞壁、细胞膜、细胞质，有的外面还有鞭毛和荚膜。

与植物不同之处：虽有DNA集中的区域，却没有成形的细胞核(因此像细菌这样的生物被称为原核生物);虽有细胞壁，却没有叶绿体(异养)。

5、细菌的营养方式：多数细菌利用现成的有机物，把有机物分解为简单的无机物，是生态系统的分解者。

6、细菌的生殖：靠分裂生殖在环境适宜的时候，不到半小时分裂一次。

7、细菌分布广泛的原因：个体小，繁殖快和形成芽孢的特性。(细菌生长发育后期，个体缩小，细胞壁增厚，形成芽孢，芽孢是细菌的休眠体，对不良环境有较强的抵抗能力，可随风飘散，再萌发成细菌)

第三节真菌

1、常见的真菌：香菇、木耳、银耳;青霉(多细胞个体)、酵母菌(单细胞个体)

2、真菌的结构：细胞壁、细胞膜、细胞质、液泡等，真菌的细胞里都有细胞核。

真菌和动植物都属于真核生物。真菌细胞内也没有叶绿体(异养)，只能利用现成的有机物生活。青霉的菌体由菌丝(直立菌丝和营养菌丝)和孢子构成;蘑菇的菌体由菌丝(吸收水分和有机物)和子实体(菌柄和菌盖)组成。

3、真菌的生殖：孢子生殖

第四节细菌和真菌在自然界中的作用

(1)作为分解者参与物质循环。即把动植物遗体分解成二氧化碳、水和无机盐，被植物重新吸收利用，制造有机物。故对于自然界中二氧化碳等物质的循环起重要作用

(2)引起动植物和人患病。这类微生物多营寄生生活，从活的动植物体上吸收营养物质。如链球菌引起扁桃体炎，真菌引起癣、小麦叶锈病(注意：脚气和细、真菌没关系(是缺维生素B导致的)

(3)与动植物共生。共生指一种生物与另一种生物共同生活在一起，相互依赖、彼此有利的现象，简言之，互利共生。(1)如真菌与藻类共生形成地衣(2)根瘤菌与豆科植物，(3)与动物：兔、牛、羊内有些细菌帮助分解纤维素(4)与人：人的肠道中有一些细菌能制造维生素B12和维生素K对身体有益

第五节人类对细菌和真菌的利用

1、食品制作。即发酵原理的应用，发酵就是有机物在一定温度下被酵母或其他菌类分解成某些产物的过程。如:酿酒、制作馒头和面包——酵母菌;酸奶、泡菜——乳酸菌;制醋——醋酸菌;制酱——霉菌

2、食品保存。腐败原因-------细菌和真菌分解食品中的有机物并在其中生长繁殖所导致;保存原理-------将细菌和真菌杀死或抑制其生长繁殖;保存方法-------低温保存、高温灭菌保存(如巴氏消毒)、缺氧保存、罐藏法、脱水法、腌制法、真空包装法、晒制烟熏法、渗透法、冷藏冷冻法、射线法、防腐剂等

3、疾病防治。主要指抗生素治病与转基因技术生产药品。抗生素是真菌(另外还有放线菌)产生的可杀死某些致病菌的物质。胰岛素是对大肠杆菌转基因形成治糖尿病的药物。

篇8：八年级上册数学复习提纲2020

“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标

(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。

(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。

(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。

三、重点和难点

重点:掌握平行四边形的判别方法。

难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。

四、教材处理

(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。

(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。

五、教学方法

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。

六、教学手段

自制课件利用多媒体教学。

七、教学设计

(一) 说设计理念

想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

(二) 说教学过程

1. 创设情境

(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。

设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

(2) 复习平行四边形的定义和性质。

设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。

2. 讲授新课

(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。

设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。

(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。

方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。

方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。

设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。

(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。

设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。

(3) 例题精析。

设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。

(三) 随堂练习

在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。

(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?