《3的倍数特征》教学反思

《3的倍数特征》教学反思（共19篇）

篇1：《3的倍数特征》教学反思

《3的倍数特征》教学反思

《3的倍数特征》是小学数学五年级教学内容，它是在学生初步认识了因数和倍数以及2、5倍数特征的基础上进行学习的，是求最大公因数和最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通过的必要前提。3的倍数的特征迥然区别于2、5倍数的特征，3的倍数的特征的发现过程与2、5倍数的特征的发现过程有着显著的差异。那么在学习“

2、5倍数的特征”之后继续学习“3的倍数的特征”，如何处理前面的学习经验与后续学习的关系？如何结合学习的内容，合理设计探究的台阶？这些既构成了教学的难点，同时也是教学中可以挖掘的资源，处理好这些问题，将会使学生经历更有效的探究活动，从而积累更为宝贵的数学活动经验，积淀基本的数学思想，进而彰显这一内容的教学价值。本节课有以下特点： 一、一环多效，目标明确

（一）在知识链接部分，利用表格先让学生判断哪些数是2的倍数，哪些数 是5的倍数，既复习了旧知，又充分调动了学生的学习积极性。在随后的巩固练习中又利用此表中数，让学生判断哪些数还是3的倍数，不但让学生巩固了新知，而且为今后继续研究的2、5、3倍数之间的联系埋下伏笔。

（二）随后的换位提问，由学生出数，老师判断这部分承载着两个作用。

1、激发起学生的求知欲望

2、通过学生验证老师判断是否正确，明确判断一个数是否是3的倍数的验证方法，为后面的多次验证打下基础。

（二）引出课题后，我们先让孩子尝试做导学案上的36□，□中填几就是3 的倍数，很多孩子因为思维定势会想到填0、3、6、9，通过验证发现答案是正确的，由此很多孩子会认为3的倍数的特征是个位上是0、3、6、9的数就是3的倍数。但肯定也有孩子发现这句话的片面性，从而判断这个猜想不成立。到此，我们并没有引导孩子们去研究3的倍数的特征究竟是什么，而是尊重孩子们的这种猜测，引导孩子结合之前的方框填数思考，在什么情况下这句话成立，使孩子们能从不同角度去看3的倍数的特征，也为后面判断一个数是否是3的倍数的方法的灵活性做好铺垫。

二、适时引领，突破重点

从建立猜想到自我否定猜想，是一个真实而自然的过程。在经历了这一过程之后，学生陷入探究困境的体验无疑将会更为深刻。此时，教师基于学生的强烈心里需求提出新的研究思路，恰当地体现了教师在探究过程中的引领作用。

本节课的难点是学生自主发现3的倍数的特征，我们教研组在研讨时，最初借鉴的是出示57 75 45 54 249 942一组数，想引导学生发现3的倍数特征不但与个位数字无关，与每个数字所在的数位也没有关系，从而使学生发现与各个数位上的数的和有关。但实际实践中，我们发现，学生很难发现与每个数字各个数位上的数的和有关。于是，我们再次研讨，修改设计，发现学生根据每组两个数很难发现这组数的和都是3的倍数，是不是和一样的多出几个数，并且先出简单的学生易发现的，是3的倍数的和不是3的倍数的都出两组，便于学生对特征的发现。由此我们改成了现在的四组数。①12 201 111②66 804 2316③25 1114 1231④19 4006 2044用此方法，再次实践，学生很容易发现了3的倍数特征与一个数各个数位上的数的和有关。

三、设计简约，注重实效

通过不完全归纳得到某一结论的可靠性，取决于所研究的对象的代表性，研究的对象的覆盖面越广，代表性越强，结论的可靠性就越高。通过列举其他的数验证，使学生深切体验了不完全归纳法的这一要义，同时也培养了学生缜密思考问题的意识和习惯。

学生在验证是否一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数时，我们本来的设计是以填空的形式来引导学生进行举例验证，但实践中发现这种方法由于字太多，学生理解起来好像很费力，于是又改成了提示性的问题，改后字少了学生却反而更糊涂了。再次研讨，我们决定采用表格的形式，简洁明了，实践发现，这种形式便于学生的理解，效果较上面两种方法都好。

篇2：《3的倍数特征》教学反思

——教学反思

济阳县澄波湖学校

赵娜

《3的倍数的特征》是学生在学习过2、5倍数特征之后的又一内容，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度，而且容易受到2、5倍数特征的负迁移。所以，在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“

2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“

2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。

开课前有老师建议：先让学生出数字，教师判断，激发学生兴趣。我在激发兴趣的基础上，重点消除2、5倍数特征的负迁移。于是设计了猜想环节：

看一看，猜一猜，这些数他们是3的倍数吗？ □ 3 □6 □9 □ 3 □6 □9 □ □3 □□6 □□9 □ □□3 □□□6 □□□□9 学生们仍然从个位来观察，认为个位是3、6、9的就是3的倍数。教师将方框填满后，使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突。首先，较好的消除了前面知识的负迁移，学生不再从观察个位出发，而且进一步的激发起学生探究的愿望。

篇3：“3的倍数特征”教学实录与评析

教学目标:

1.经历探索3的倍数特征的活动过程, 理解、掌握3的倍数特征, 会正确判断一个数是不是3的倍数。

2.在探索中进一步培养观察、分析、归纳以及数学表达的能力。

教学重点:探索、理解3的倍数特征, 能判断一个数是不是3的倍数。

教学过程:

一、铺垫导入

师:老师手中有4张数字卡片3、

4、5、6, 请从中任选3个数字组成符合以下要求的三个数。

(1) 组成4个是2的倍数的数。

生:356, 346, 546, 456…

师:2的倍数有什么特点?

(2) 组成4个是5的倍数的数。

生:365, 636, 345, 436, 645, 465……

师:5的倍数有什么特点?

(3) 组成几个是3的倍数的数。

(学生根据2、5的倍数特征思考、猜想3的倍数特征并交流。)

情况一:

生:我认为563, 653, 453, 356, 346, 456是3的倍数。

师:你认为这些数是3的倍数的理由是什么?

生:我认为个位上是3、6、9的数就是3的倍数。

师:这还只是一种猜测, 这些数究竟是不是3的倍数现在请同学们通过计算来验证一下。

生:不完全是。这些数除以3, 有的有余数, 有的则没有, 所以它们不全是3的倍数。

师:看来个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。那么3的倍数究竟具有什么特点呢?请思考。

情况二:

学生继续汇报自己 (组成的3的倍数的数。)

生:546, 456, 654, 645, 453, 534。

师:你认为它们是3的倍数的理由是什么?

生:各位数上的和是3的倍数。

师:能举个例子说明吗?

生:比如564, 5+6+4=15, 15是3的倍数, 所以564是3的倍数。

师:那么, 是不是所有的3的倍数都具备这样的特点?究竟什么样的数才是3的倍数呢?这节课我们就来研究3的倍数特征。

(出示课题:3的倍数特征)

评析:在本环节的教学中, 教师利用数字卡片引导学生根据已经学习过的2、5的倍数的特征组三位数:①2和5的倍数;于试着组出3的倍数。由②2、5的倍数特征学生已经掌握, 组出的数均符合要求。学生受2、5倍数特征的影响, 依据个位数字来组3的倍数, 经过验证发现组出的数有的是3的倍数, 有的不是3的倍数, 产生认知冲突。这一环节教师充分关注学生已有的知识基础, 打破思维定势, 诱发学生探究3的倍数特征的需要和欲望。

二、探究新知

1.探索:3的倍数与个位上的数是否有关系。

师:首先, 我们来找找1~100以内3的倍数。出示下表:

(学生找完后请一个同学读一读100以内3的倍数。课件出示百以内3的倍数表。)

生:3的倍数的个位上出现了0~9所有的数。

师:那么, 3的倍数与个位上的数是否有关系?

生:没有关系。

2.换位探索:引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

师:3的倍数究竟有什么样的特点, 我们进一步观察这个表中的数。在3的倍数中, 我们发现一个很有意思的现象:12和21, 24和42, 87和78这样的几组数据都是3的倍数。

(课件出示:圈出三对十位数字与个位数字颠倒的数。)

师:像这样每一组中的两个数有什么特点? (学生讨论:数字一样, 但是排列的顺序不一样。猜测:3的倍数与什么有关系?)

师:每一组中的两个数什么变了, 什么没有变?

生:顺序变了, 但是它们的数字和没有变。

3.猜规律。

师:通过观察, 你可以大胆地猜测一下, 3的倍数究竟有什么特点?

(让学生充分地说。)

生:一个数各数位上的数的和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。

师:谁和她的猜想是一样的?再说说。

生:一个数各数位上的数的和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。

师:我把你们的猜测写在黑板上。 (板书略)

4.验证规律。

评析:这一教学环节, 教师选取学生熟悉的100以内数为研究对象。通过让学生圈出100以内3的倍数进行观察探究, 发现:①的倍数的个位上可以是0~9中任何一个数字。②所有100以内3的倍数的个位、十位上的数交换位置仍是3的倍数, 而且个位、十位上的数的和都是3的倍数。教师及时鼓励学生根据研究所发现的特点, 再次猜想得出:“一个数各数位上的数的和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。”在本环节教学中, 教师启迪学生循序渐进地从正反两个方面否定了原来不正确的猜想, 并在否定中提出了新的猜想, 让学生充分经历和感受新知的产生过程, 享受学习的快乐。

师:我们从研究100以内的数中发现了规律, 得出了3的倍数特征。两位数有这样的规律, 如果是三位数甚至更大的数, 3的倍数的特征是否也相同呢?现在请同学们举例验证。

学生自己写数填表并验证, 然后小组交流, 观察得出的结论是否相同。汇报时先从3位数的情况开始, 然后再看4位数和更多位数的数。

(验证方法:如4576这个数。先看这个数是不是3的倍数, 再看数字之和是不是3的倍数。)

教师请两个学生汇报根据自己的检验总结出3的倍数特点。

引导归纳 (小结) :我们从正反两方面进行了研究, 知道了一个数是不是3的倍数与这个数各数位上数的和密切相关。 (引导学生看课本第19页并齐读3的倍数特征。)

师:“特征”中的“各位”是什么意思?能不能换成“个位”?

评析:在学生探究100以内3的倍数特征后, 初步发现规律并猜想:“一个数各数位上的数的和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。”教师并不急于作出结论, 而是进一步引导学生扩大视野, 从另外的角度拓展, 对任一三位数、四位数和多位数举例验证, 进而肯定猜想的正确性。这一环节充分体现了思维从特殊到一般的认知过程, 也充分展示了教师对学生的数学思维品质的培养过程。

三、巩固应用

师:我们用今天所学习的方法来解决下面的问题。

1.教科书第20页第4题。

师:请同学们运用所学的知识, 快速判断出哪些数是3的倍数。

[本题的练习目标:巩固认识3的倍数特征。

练习形式:“开火车”。]

2. 判断正误。

(1) 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 ( )

(2) 3的倍数一定是奇数。 ( )

(3) 是6的倍数的数一定是3的倍数。 ( )

(4) 用1、2、3组成的任意三位数一定是3的倍数。 ( )

(5) 同时是2、3、5的倍数的数末尾一定是0。 ( )

[本题的练习目标:掌握3的倍数特征的相关概念。

练习形式:先指名逐题判断, 再说说想法。]

3郾不计算, 你能很快说出哪几题的结果有余数吗?

48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3

[本题的练习目标:巩固对3的倍数特征的认识, 进一步理解如果一个数是3的倍数, 那么这个数除以3就没有余数。

练习形式:先指名逐题判断, 再说说想法。]

4..方框中填上合适的数字, 使这个数是3的倍数。

7□ 20□ □12 3□5

[本题的练习目标:运用3的倍数特征, 在多种填法中学会解决问题的基本思路。

练习形式:先独立思考, 再指名解答。教师引导思考, 发现所填数字的规律 (只要逐个加上3) , 最后快速口答后两题。]

5.介绍“弃3的倍数”方法。

谁能用最简捷的方法判断出53169这个五位数是不是3的倍数?

方法一:5+3+1+6+9=24

所以53169是3的倍数。

方法二:5+1=6 (弃3的倍数)

所以53169是3的倍数。

请学生快速判断下面的数是不是3的倍数。

7269 50963 20329436

(练习目标:提升运用知识的能力, 找到巧妙的解题方法。

练习形式:先让学生独立思考, 再指名解答, 引导学生发现巧妙的方法。)

评析:在巩固训练环节, 教师准确把握教材中有关习题的编写意图, 精心选题, 发挥习题的探索性和趣味性作用。训练层层深入, 让学生在学会运用3的倍数特征的基础上, 介绍“弃3的倍数”的判断方法, 具有很强的灵活性、趣味性, 有利于提高学生解决问题的能力, 培养学生的创新思维。

篇4：“3的倍数的特征”教学设计

义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版五年级上册第6页“3的倍数的特征”,及第7页试一试、练一练1~3题。

教学目标:

1.掌握3的倍数的特征,会正确判断一个数是不是3的倍数;

2.会根据2、3、5倍数的特征对给出的数进行判断;

3.培养学生观察、比较、推理、概括等思维能力。

教学重点、难点:

3的倍数的特征,能正确判断一个数是不是3的倍数。

教学过程:

一、复习

1.是2或5的倍数的数各有什么特征?举例说明。

2的倍数特征是:个位上是0、2、4、6、8的数。例如120、52、34、76、98等。5的倍数的特征是:个位上是0或5的数。例如40、125等。同时是2、5的倍数的数有什么特征?举例说明。

2.同时是2、5的倍数的特征是:个位上是0的数。例如10、130等。

3.我们是怎样研究和发现是2或5的倍数的数的特征的?

二、引入新课

1.下面这些数是3的倍数吗?试一试。

30 21 42 63 54 45 36 57 18 69

2.师:上面这些数都是3的倍数,观察一下“是3的倍数的数”只看个位上的数字还行吗?为什么?

生:不行,因为这些数的个位上包括了数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

3.师:今天我们共同来研究是3的倍数的数的特征。

板书课题: 3的倍数的特征

三、探究新知

1.创设教学情景。师:要判断一个数是不是3的倍数,只看个位上的数字显然是行不通的,不过老师掌握了一种巧妙的判断方法,不论数目大小,我都能很快地判断出来。不信,你们可考考老师。(学生举例,教师判断)

2.师:你们想知道这个秘密吗?请自学课文第6页。

3.小组交流讨论:(1)是3的倍数的数各位上的数字加起来的和与3有什么关系?(2)是3的倍数的数有什么特征?

4.小组汇报,全班交流。板书:一个数各数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

5.试一试:在下面的数中圈出3的倍数。

284553873665

6.质疑、解疑。师:判断一个数是不是3的倍数,与判断一个数是不是2或5的倍数的特征方法相同吗?有什么不同的地方?

生:判断方法不同。是2或5倍数的数的特征都在个位上,是3的倍数的数的特征不在个位上。

四、生活中的数学

判断下面各数哪些是3的倍数,哪些不是3的倍数?

1.我们班有54个同学,其中男生30人,女生24人。

2.小明的爸爸每天打工收入84元。

3.小红家养鸡69只,养鸭75只,养鹅97只。

五、巩固练习

第7页 练一练 第1、2题

六、深化练习

师:在6834和19456中,谁是3的倍数?谁不是3的倍数?

生:6834是3的倍数,因为6+8+3+4=21,21是3的倍数。

19456不是3的倍数,因为1+9+4+5+6=25,25不是3的倍数。

师:在上面求和的计算中,如果我们把本身是3的倍数的数字3、6、9排除,只利用余下的其他数字求和来进行判断,结论是不是相同的呢?请同学们试一试。

师:现在请同桌两人互相举例,分别用上面两种方法来判断,再看看结论是不是一样的?

生:两种方法判断的结论是一样的。

师:比一比:哪种方法较简便?

生:第二种较简便。

教师小结:今后同学们如果要判断一个数是不是3的倍数,当遇到数目较大的数时,采用第二种方法来判断较好。

七、拓展练习

第7页练一练第3题“在下表中找出9的倍数”。

1.学生独立练习。

2.小组讨论:(1)9的倍数有什么特征?(2)这些数的排列有什么特征?(3)如果把这张表格扩充到200,并找出99后面是9的倍数的数,它们将在表中的什么位置?

3.小组汇报,全班交流。

4.做一做,检查自己的答案是不是正确的。

八、课堂小结

1.今天学习了什么内容?你学会了哪些知识?

2.你还想说什么?

九、作业设计

1.在26、48、85、60、42、75、20中。

(1)是3的倍数的数有:()。

(2)是2倍数,同时又是3的倍数的数有:()。

(3)是3倍数,同时又是5的倍数的数有:()。

(4)是2倍数,同时又是5的倍数的数有:()。

(5)是2倍数,同时又是3、5倍数的数有:()。

2.在1~20中,是3的倍数的最小的奇数是(),最小的偶数是(),最大的奇数是(),最大的偶数是()。

3.在下面每个数的□里填上适当的数,使每个数都是3的倍数。

篇5：《3的倍数特征》教学反思

学生进行猜想后，我并没有判断学生的猜想是否正确，而是出现了百数表，让学生在百数表中圈出所有的3的倍数，让学生从表中发现3 的倍数的特征，把自己发现的在小组间交流。此时，我还是没有判断学生的发现是否正确，而是让学生打开课本自学，从课本中找3的倍数的特征，当遇到问题解决不了时，我们可以向课本求助。然后问学生“各位上的数字的和是3的倍数是什么意思?请结合举例说说。”接下来将数扩到百以上，通过各种方式举正反例通过计算来验证从而得出3的倍数的特征。最后比较验证之前的猜想与发现。当我们向课本找到结论时，我们也要质疑，通过举例来验证。鼓励学生对知识要敢于质疑，敢于通过各种方式去验证，培养学生良好的数学思维。

在教学中，我能有效获取课堂生成资源，同时也注重方法的指导。比如：同桌举例验证时，涉及到了“123456”是否是3的倍数，先给予学生思考的时间，让后问：还有更加简便的方法吗?老师有效引导，让学生去发现“去3法”能给我们的判断带来很大的方便。还有在方框里填数等。有较好的教学机智与课堂驾驭能力，如：在百数表圈3的倍数时，我的课件中有个数“99”忘记没有圈好，学生发现了这问题。在这里，我是表扬了发现此问题的学生，老师故意说：我是特意没有圈的，看我们的学生观察是否仔细，考虑问题是否全面……，把原本的错误变成良好的教学资源。练习的设计业很有层次与梯度，联系生活实际。

篇6：3的倍数特征教学反思

“试一试”是教学的第三步，如果一个数不是3的倍数，那么这个数各位数的和不是3的倍数。利用反例进一步证实3的倍数的特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。可惜在这一点上，我很仓促地指着黑板上算珠颗数是4颗，5颗，7颗，8颗时，所摆出的数都不是3的倍数，直接告诉了学生，而没有让学生自己举出反例。随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高。

篇7：3的倍数的特征教学反思

3的倍数的特征教学反思

常路中心小学王慧

《3的倍数的特征》看似一节知识简单的课，但从教学实际来看，是我想得过于简单了，教师注重的不应该仅仅是对知识的掌握，更应该使学生站在跳板上学习数学，关注数学思维的发展。

篇8：《3的倍数特征》教学反思

关键词：倍数,因数,3的倍数特征

小学五年级数学“倍数与因数”这一章先研究了2和5的倍数特征,知道“个位上是0、2、4、6、8的非零自然数”是2的倍数;“个位上是0或5的非零自然数”是5的倍数;2和5的倍数特征都只要看个位上的数的特点即可。由此是不是能得出个位上是3的倍数,这个数就是3的倍数呢?即个位上是0、3、6、9的非零自然数就是3的倍数。通过这样设疑,来引发学生思考。

学生通过圈一圈的活动,先圈出百数表中3的倍数,然后观察3的倍数有什么特点,看能发现什么,让学生独立观察思考看能不能发现3的倍数的规律,通过观察圈出的3的倍数个位上不一定是0、3、6、9,也就是说个位上是0、3、6、9的非零自然数不一定是3的倍数。然而计算3的倍数各位上数的和,发现3的倍数各位上数的和也是3的倍数,通过小组内交流、全班交流,总结得出3的倍数特点:“一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。”最后验证这一规律是不是对任意的多位数都成立。

验证时先验证对三位数是否成立?再验证对四位数、五位数以及对任意多位数是否成立。

多数教师一般都是采用死记硬背的方法“一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数”,然后就是通过一定的训练让学生判断一个数是否是3的倍数。这样学生记住的这一个知识点一般都不是很牢固,容易遗忘。在教学这一知识点时我结合长期的教学研究与实践,想到的是如何让学生理解3的倍数特征的算理。

首先是让学生理解,一个数如果3个3个的分,能正好分完,它就是3的倍数,如果不能正好分完,那它就不是3的倍数。但如果每一个数(特别是位数较多的数)都这样分或先除以3后再判断都非常费时费力,这一方法不可取。是否有一个比较简单的判断方法呢?

其次重点是让学生理解为什么“一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数”这个方法对任意多位数自然数都是可行的呢?

找几个数验证毕竟是有限的,要想把其扩展到对任意的一个多位自然数,我是采用以下方法来突破这一知识点的:

1 . 理解3的倍数中最大的一位数、两位数、三位数、四位数……分别是9、99、999、9999……

2.1个一、1个十、1个百、1个千、1个万……都刚好是比3的倍数多1。

3.理解几个一、几个十、几个百、几个千、几个万……都刚好是比3的倍数多几。

4.这样可以把一个多位数分成两步来判断:一是从高位起一位一位地来判断,先把是3的倍数的一部分分走:二是把第一次分后余下的部分合在一起再判断是不是3的倍数,这样,就简单得多了。

例如,要判断251384是不是3的倍数。从最高位一位一位的分起就是从十万位分起,2个十万比3的倍数多2,5个万比3的倍数多5,1个千比3的倍数多1,3个百比3的倍数多3,8个十比3的倍数多8,4个一比3的倍数多4;然后把分后剩下的几个数合在一起再分:2+5+1+3+8+4=23,23比3的倍数还多2,所以251384不是3的倍数。

同理让学生理解9的倍数特征:“一个数各位上的数的和是9的倍数,这个数就是9的倍数”也可用上面的方法。

篇9：《3的倍数特征》教学反思

《义务教育数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”也就是说，一线数学教师要转变教学思想，要将灌输式教学模式转变为以学生的发展为中心的数学课堂，要通过恰当教学活动的组织给学生搭建出自主、探究、合作交流的数学课堂，进而使学生在主动求知中掌握知识，在自主探究中养成良好的学习习惯。因此，在实际数学教学过程中，教师要结合教材，从学生的学习特点出发有效地将这一理念与实际教学结合在一起，以构建出真正高效的数学课堂。

《2、5、3的倍数的特征》这部分知识是在学生掌握了倍数的概念后的一部分内容，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，掌握《2、5、3的倍数的特征》对提高学生的学习质量、对提高学生知识的灵活应用能力起着非常重要的作用。因此，在《2、5、3的倍数的特征》这一节课的教学时，我们的教学目的就是让学生熟练掌握2、5的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。所以，在教学时，我选择了游戏教学法、自主学习法等，引导学生在玩中学，在玩中感受数学学习的乐趣，同时也能确保学生在主动参与课堂活动中形成积极的学习态度，进而使学生真正成为数学课堂的主人。

【案例描述】

在上课时，为了快速地让学生投入到课堂活动中，也为了保护学生的学习积极性，提高学生的课堂投入度，在导入环节，我选择了“游戏导入法”，引导学生对一组数据进行了摘选，对教材中的数据表进行“找朋友”的活动，即：将数据表中“2、5”的倍数标记成不同的颜色，并将这些“朋友”汇总在一起，之后以一句“为什么我们称他们为朋友呢？他们有什么特点呢？”组织学生边“找朋友”边进行思考，顺势将学生引入新知的学习中。之后，我选择一名学生将自己的分类展示在黑板上，即：2的倍数是2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50……

5的倍数是5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60……

之后再和学生一起分别对这些数据进行分析，引导学生思考这些数据有什么特点，比如，有学生说：5的倍数的末尾数都是0和5；有的学生说：2的倍数的末尾都是2 4 6 8 0；还有学生说：5的倍数大部分也是10的倍数等，之后，我根据学生的表达进行总结，将2、5的倍数特点进行总结。在明确了2和5的倍数特征后，我组织学生再一次进行了“游戏”，这次的游戏我们设定为了“我说你判断”的游戏，一名学生随便说一个数字，另外一名学生来判断是不是2或者是5的倍数，如果是的话，说出是谁的倍数。这样的过程不仅能够强化学生对2和5倍数的理解，提高學生的知识应用能力，而且也有助于学生学习效率的提高。之后，学生对2和5的倍数有所了解之后，我再次向学生出示2的倍数“2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50……”引导学生再次对这些数字进行分析，并在这个过程中引入“偶数和奇数”的概念，强化学生对这一概念的理念，以突破本节课的重难点。

最后，为了提高学生的知识应用能力，在基本知识讲解结束后，我组织学生对下面的几道练习题进行解答，如：下列数字中哪些是偶数，哪些是奇数。

34 97 354 0 123 861 2089 1000 987 564 3576 578

引导学生自主对这些数字进行判断，这样不仅能够巩固所学的知识，提高学生的学习效率，而且在一阶段的习题练习也是强化认识，提高知识应用能力的重要方面，进而确保本节课的教学目标最大化实现。

【案例反思】

在结束了这一节课的教学后，我开始反思整个教学过程中的得与失，现从以下几个方面入手进行了总结和分析：

1.游戏的有效性

游戏是调动学生学习兴趣、激发学生热情的有效活动之一。所以，在本节课的教学时，我们选择了游戏教学活动，目的就是让学生在玩中掌握知识，在玩中快乐学习。但是，通过反思，我们需要改进的是在“找朋友”游戏中，我们不应该局限在教材上的图表，而可以自己重新制定一个数据表，引导学生进行“找朋友”活动，这样的教学效果要比单纯地依靠教材要好得多，对保护学生的数学学习兴趣都有着密切的联系。

2.学生主体性的发挥

学生是课堂的主体，是课改的基本理念，是学生健全发展的基础。所以，在本节课的教学时，我们虽然鼓励学生进行自主交流、自主求知，但在这个过程中，我们缺少一定的评价，虽然师生之间有互动，可缺少鼓励性的互动是不利于学生学习兴趣的保护的。所以，在小学数学教学中，教师要认识到学生主体性发挥的重要性，要借助鼓励性的评价来端正学生的数学学习态度，使学生在和谐的环境中养成良好的学习习惯。

篇10：《3的倍数的特征》教学反思

《3的倍数的特征》教学反思

小组合作教学所占优势最明显的一点是对各层次学生的了解，能够在课堂上关注不同层次的学生，能够让不同的孩子在课堂上有不同的发展，因此在教学时本人充分地利用了“小”的优势，教学中从三个“小”入手，尊重学生的差异，关注A(学习能力强的尖子生)、B(学习能力较好的一般学生)、C(学生能力较弱需帮助的学生)三类学生，促使学生通过互助互动而全体参与到数学学习中。一、“分配”满足个体需求 魏书生老师说：“如果在教学中把学生当成学习的主人，而且是活生生的，心理和生理都有着无限潜力的、不断变着的主人，那么教师想出来的办法就容易使学生接受。”随着自主性研究性学习要求的不断提高，孩子们的两极分化情况日益严重。因此，教学时在大目标的.前提下，按学生的接受和承受能力，给他们安排不同的学习目标与学习任务，关注每个孩子的学习需求，使每个孩子在探索活动中有不同的分工，互帮互助，全体参与，人人都能体验到成功。二、“小”激起个性张扬 小班化教学仍处在班级授课制的形式下，但人数的量小使教师容易控制和操作教学的进程，有利于调整自主学习活动的形式。“小活动”要求的是目标设定小，学生容易达到，并能在活动中找到自我位置，激发起每一个孩子的学习积极性，激起个性的张扬。“小活动”的设计对班级来讲既有整体性，又有零散性，它如同散沙但又易凝聚，如同水滴又能汇成江流，它既能扩大教学影响，丰富教学资源，又能展示一种从个体到总体的精神面貌，给教学增添活力。对个体来讲，激励学生有创造性地解决遇到的问题，让活动具有集体开展的意义，又有自我表现的特点。三、“小组合作”实施多型构建自主学习强调了学生个体在学习过程中的独立价值，而合作学习则体现集体智慧的交融，“小组合”的构建利于弥补一切固定式、形式化的大集体教学的局限，有助于教师教学的巩固和发展，学生在交往中相互影响，相互传递和整合多方资源，每个小组里4、5人通过强强碰撞、强帮助弱等渠道进行互助互学，实现共同发展。

篇11：《3的倍数的特征》的教学反思

《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。

我从学生的已有认知出发，引导学生先进行合理的猜想，进而引发学生从不同的角度验证自己的猜想，通过验证，学生自我否定了自己的猜想。此时学生处于“不愤不启”的最佳的学习状态，他们迫切想知道3的倍数的特征究竟是什么？这样来调动学生学习的欲望，增强学生主动探究意识，有利于后面的探究学习。他们还认为在我们实际生活中，当你解决一个新问题时，一般没有人告诉你解决这个问题会碰到什么困难。你只有碰到问题后，在解决问题的过程中方才清楚还需要哪些知识，然后，你要在原来的知识库中去提取并灵活地应用原有的知识。

新课堂呼唤“自主、合作、探究”，而真探究必然伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应该有意识地去避免学生犯错误。因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们教师如何看待学生的错误，有个教育专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财富”。因此，我们教师在课堂中要有沉着冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机智，给学生一个出错的机会和权利。

篇12：3的倍数的特征教学设计及反思

鸣玉小学 游霞

教学内容：p.76、77 教材简析：

3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数，以及2、5的倍数的特征基础上进行教学的。教材中，先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察，知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。由此，进一步引导学生用计数器表示出3的倍数，并进行观察，分析、综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。

教学重点：掌握3的倍数的特征

教学目标：

1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学过程：

一、尝试亮旗：

说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成：

2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8

（奇数）

5的倍数，个位上是0、5

既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0

二、合作亮旗：

1、学生在自备本上写出50以内3的倍数

检查写的个数：50÷3=16„„2，应该有16个3的倍数

具体交流并板书：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 问：你是用什么方法得到这些3的倍数的？（依次加3，或是乘法）

2、观察特点：3的倍数有什么特点吗？

可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。

可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。

老师板书：各位

问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来„„）

举例加一加：一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数

两位数：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍数„„

问：如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？你是怎么想的？

如果是四位数647□呢？你有什么更好的方法？

3、小结：

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

三、汇报亮旗：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？

找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。（选几个同学说一说）

四、拓展亮旗

1、下面的数，哪些是3的倍数？29、45、51、67、84、96 学生独立完成后交流

2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3

问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数）

学生完成后交流

3、在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数

7□，20□，□12，3□5

先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。

指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。

学生完成剩下的题。

4、把下表中9的倍数涂上颜色。

涂完后问：9的倍数都是3的倍数吗？

你还有什么发现？（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”）

5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

篇13：《3的倍数特征》教学反思

通常概念教学一般需经历引进、形成 (或者同化) 、巩固和应用等四个阶段.而其中的核心步骤是概念形成 (或同化) .概念形成与概念同化也是数学概念学习的两种基本形式.概念形成是指学生通过观察分析大量具体事物中若干不同的例子, 对比它们与其他事物的区别, 以归纳的方式概括出一类事物的本质属性;概念同化是指学习新概念时, 以原有的数学认知结构为依据, 将新知识进行加工, 通过新旧知识的互相作用, 从而获得二级概念 (即在已有的概念的基础上通过掌握概念的定义而获得的概念) 的过程.本文借《倍数与最小公倍数》两种不同教学设计谈谈自己对概念教学的一点想法.

概念引入片段一

1.操作活动

在黑板上贴出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片和边长6厘米、8厘米的正方形纸片.

师:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形, 能铺满哪个正方形?拿出手中的图形, 动手铺一铺. (学生独立活动后指名到黑板上铺一铺.)

师:通过刚才的活动, 你发现了什么?

引导学生交流:

(1) 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的长方形, 每条边各铺了几次?怎样用算式表示? (根据学生回答在边长6厘米的正方形下面板书:6÷3=2, 6÷2=3)

(2) 铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗? (根据学生回答在边长8厘米的正方形下面板书:8÷3=2……2, 8÷2=4)

2.想象延伸

师:根据刚才铺正方形的过程, 在头脑里想一想, 用长3厘米、宽2厘米的长方形还能正好铺满边长是多少厘米的正方形?在小组里交流.

学生交流得出边长是12, 18, 24厘米的正方形都能被长3厘米、宽2厘米的长方形正好铺满.

3.概念揭示

小结:像6, 12, 18, 24……这些既是2的倍数, 又是3的倍数, 他们就是2和3的公倍数. (板书:公倍数)

以上《公倍数和最小公倍数》教学中, 教师运用了概念形成这一教学模式.以学生的形象思维为主, 在尊重学生思维品质的基础上, 安排“铺纸片”的操作活动, 把抽象的概念物化、具体化, 激活了学生对课堂的学习兴趣.在获得了一定的感性经验之后, 学生又能在具体“形”中体会“数”的特点, 以“形”悟“数”, 最终归纳概括出“公倍数”的概念.让学生知识的产生有了一定的具体形象支撑, 此教学方式较适合大多数小学生的心理认知特点, 小学阶段的大多数概念教学大多采用概念形成这一教学模式.

概念引入片段二

1.开门设疑

板书课题:公倍数和最小公倍数.

师:这就是我们今天所要研究的内容.看了这个课题, 你有什么疑惑?

生:什么是公倍数和最小公倍数?公倍数与最小公倍数有什么关系?它们是怎么来的? (怎么求公倍数和最小公倍数) 倍数前面为什么有个“公”字?

2.引领推导

师:是啊, 倍数曾是我们四年级就已经学过的知识.可如今为什么在“倍数”前面有个“公”字呢?你们知道一般“公”代表什么含义吗?生:公共的, 都有的.

师:的确, “公”在这里表示“共同拥有”.现在你能用自己的话来说说什么叫“公倍数”吗?生:共同拥有的倍数.

师:几个数共同拥有的倍数呢?生:两个或两个以上.

3.列举突破

师:现在有两个数字2和3.请大家在作业纸上分别写出它们的10个倍数. (学生各自填写)

师:小组交流讨论2和3共有的倍数有哪些?

得出:6, 12, 18……

小结:你们看, 像6, 12, 18….这些即是2的倍数又是3的倍数, 它们就是2和3的公倍数.也就是你们所谓的2和3“共同拥有的倍数”.

在此《公倍数和最小公倍数》教学中, 教师运用了概念同化这一教学模式.在四年级 (下册) 教材里, 学生已经建立了倍数和因数的概念, 会找10以内自然数的倍数, 本课在知识结构上则是延续了倍数与因数的教学, 为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备.所以, 在设计环节上首先大胆鲜明地让学生明确今天的学习课题.让学生自觉地将思维迁移至曾经的“倍数”, 并随之产生新的疑惑“what?”“why?”“where?”以及“公倍数”的最本质内涵“公”字.“几个数公有的”是公倍数及后面学习的公因数这两个概念最本质的属性由此为突破, 对比新旧知识, 并通过自己列举寻找“公倍数”, 将理性推理与感性体验结合, 逐步固化学生对概念的深度理解.概念同化这种教学方式需要学生能有较好的思维能力, 且有一定的认知基础作支撑, 一般较适合于高年级.

篇14：《2、5的倍数的特征》教学反思

一、联系生活，培养学生学习数学的兴趣

在教学中，我拉近数学与生活的联系。首先利用“去电影院看电影这一教学资源，创设了问题情境，让学生利用手中的入场券分别从单号入口和双号入口进入电影院，从而观察双号的特点，由此得出2的倍数的特征。让学生利用百数表这一学具自主探究5的倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物，思考问题，解决问题。

二、鼓励学生独立思考，經历猜测验证的过程

数学学习过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。在教学2、5的倍数的特征时，让学生独立观察，看看你有什么发现？并和同桌之间交流，学生很容易发现“个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。”“个位上是0或5的数是5的倍数。”而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1～100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。

三、精心选题，发挥习题的探索性和趣味性

习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课教师设计了5道练习题。在巩固练习部分，注重了学生能力的提高，找出2和5的共同的倍数的特征，既巩固了本节课所学习的知识，又提高了学生运用知识的能力。

教师已经习惯于“你有什么收获？”而忽略了得出结论的过程，应该让学生在总结时说一说自己是怎样得出这样的结论的，以便在今后的学习中能善于应用自己总结的方法，从而发现更多的解题方法。

在今后的教学中，我会弥补自己教学中的不足。

参考文献：

高诗蕴.2和5的倍数特征教学片段设计与反思[J].新课程：小学，2013（09）.

篇15：《3的倍数特征》教学反思

2、从以上的3的倍数进行思考：

（1）、3的倍数与它个位上的数有关系吗？

（2）、3的倍数的各位上的数的和都是3的倍数吗？

新课时让学生从上面的练习中去发现了什么，从而归纳3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数

然后再让每个同学任意写一个3的倍数，再看看这个数的各个数位上的数的和是不是3的倍数。要求学生说出方法和思路。

篇16：《3的倍数特征》教学反思

2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“

2、5的倍数的特征”迁移到解决“3的倍数特征”的问题，产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。本案例中，学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，大部分学生渐渐进入了探究者的角色。

篇17：《3的倍数特征》教学反思

反思

成功之处：受2和5的倍数特征的影响，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征，通过观察发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是3的倍数，于是产生认知冲突。再次观察，形成新的猜想，各位上的数的和是3的倍数，利用这一结论，验证整个教学过程，突出学生的自主探索，使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中，概括出3的倍数。

篇18：《3的倍数特征》教学反思

关键词：倍数；因数；3的倍数特征

小学五年级数学“倍数与因数”这一章先研究了2和5的倍数特征，知道“个位上是0、2、4、6、8的非零自然数”是2的倍数；“个位上是0或5的非零自然数”是5的倍数；2和5的倍数特征都只要看个位上的数的特点即可。由此是不是能得出个位上是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？即个位上是0、3、6、9的非零自然数就是3的倍数。通过这样设疑，来引发学生思考。

学生通过圈一圈的活动，先圈出百数表中3的倍数，然后观察3的倍数有什么特点，看能发现什么，让学生独立观察思考看能不能发现3的倍数的规律，通过观察圈出的3的倍数个位上不一定是0、3、6、9，也就是说个位上是0、3、6、9的非零自然数不一定是3的倍数。然而计算3的倍数各位上数的和，发现3的倍数各位上数的和也是3的倍数，通过小组内交流、全班交流，总结得出3的倍数特点：“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。”最后验证这一规律是不是对任意的多位数都成立。

验证时先验证对三位数是否成立？再验证对四位数、五位数以及对任意多位数是否成立。

多数教师一般都是采用死记硬背的方法“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，然后就是通过一定的训练让学生判断一个数是否是3的倍数。这样学生记住的这一个知识点一般都不是很牢固，容易遗忘。在教学这一知识点时我结合长期的教学研究与实践，想到的是如何让学生理解3的倍数特征的算理。

首先是让学生理解，一个数如果3个3个的分，能正好分完，它就是3的倍数，如果不能正好分完，那它就不是3的倍数。但如果每一个数（特别是位数较多的数）都这样分或先除以3后再判断都非常费时费力，这一方法不可取。是否有一个比较简单的判断方法呢？

其次重点是让学生理解为什么“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个方法对任意多位数自然数都是可行的呢？

找几个数验证毕竟是有限的，要想把其扩展到对任意的一个多位自然数，我是采用以下方法来突破这一知识点的：

1.理解3的倍数中最大的一位数、两位数、三位数、四位数……分别是9、99、999、9999……

2.1个一、1个十、1个百、1个千、1个万……都刚好是比3的倍数多1。

3.理解几个一、几个十、几个百、几个千、几个万……都刚好是比3的倍数多几。

4.这样可以把一个多位数分成两步来判断：一是从高位起一位一位地来判断，先把是3的倍数的一部分分走：二是把第一次分后余下的部分合在一起再判断是不是3的倍数，这样，就简单得多了。

例如，要判断251384是不是3的倍数。从最高位一位一位的分起就是从十万位分起，2个十万比3的倍数多2，5个万比3的倍数多5，1个千比3的倍数多1，3个百比3的倍数多3，8个十比3的倍数多8，4个一比3的倍数多4；然后把分后剩下的几个数合在一起再分：2+5+1+3+8+4=23，23比3的倍数还多2，所以251384不是3的倍数。

同理让学生理解9的倍数特征：“一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数”也可用上面的方法。

这样学生在理解了“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，“一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数”的算理以后就不会遗忘这一知识点了。

篇19：3的倍数的特征听课评课反思

云竹中心校

张亮光

3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上数的和”去研究，本课注重引导学生经历探索的过程。上课开始先让学生回顾旧知，2的倍数和5的倍数有什么特征，学生们发现都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺地设下了陷阱：同学们，那猜猜看3的倍数有什么特征呢？猜测是一种常用的数学思考方法，让学生猜测3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习积极性。由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响，有学生很自然猜测到：“个位上是0，3，6，9的数一定是3的倍数”，还有学生猜测：“各位上的数字加起来是3，6，9一定是3的倍数”，能想到这点应该说是了不起的。本课到这里都很顺利，因为完全在我的预设之中。