浅谈小学生数学学习中的数感培养

浅谈小学生数学学习中的数感培养（通用10篇）

篇1：浅谈小学生数学学习中的数感培养

浅谈小学生数学学习中的数感培养

甘肃省敦煌市南街小学

庞维科

随着社会和经济的发展，数学教育面临着挑战与机遇的今天，新课程的改革，更加注重学生数学能力的培养，小学生数学学习中的数感的培养是落实数学能力的重要内容之一。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。也就是说教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的数感。数学知识和技能的教学只是为培养学生数感提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生数感的良性发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。结合个人的教学实际，培养学生数感体现在以下几点：

一、学会阅读数学，从中感悟数感

数感具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。如何阅读数学书呢 ？

我认为最重要的就是要抓住数学概念、公式和例题，它们对理解新知识极为重要。阅读数学概念，一要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译；二要注意联系实际找出正反例子或实物；三要弄明白概念的内涵和外延，就是既能区分相近的概念又懂得其适应范围。阅读公式要知道公式的来龙去脉，会推导公式；要明白公式的特征并能牢记；要注意公式的应用条件，明白公式的内在联系，了解公式的正用、逆用、变用，阅读例题，一要认真审题，分析解题的关键所在，尝试解题；二要和课本比较解法的优劣，并使解题过程和表达概简洁又符合书写格式；三要注意总结解题规律。只有这样才能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。才能为学生培养良好数感开好头。

二、在教师的潜移默化中形成数感

数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数感直接影响着学生的数感。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步数感的形成施以良好的影响。比如：在教学《数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。

三、采取各种形式，让学生发展数感

1、小组讨论

小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。

2、同桌交流

同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养数感的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：2米6厘米=（）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。

3、让学生小结

小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。

多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。从而为学生培养了良好的数感。

四、在操作中强化学生的数感

操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生数感的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数感有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数感表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数感表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展和丰富了学生的数感。

学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数感得到强化。

总之，数感的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高听说能力。培养学生数感要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生数感的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。培养学生数感要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。培养数感要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养数感。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。只要在教学中培养了良好的数感，才能为学生的学习打下一个好的基础。

篇2：浅谈小学生数学学习中的数感培养

浅谈小学低年级数学教学中如何培养学生的数感

数学组 王雅琦

[摘要] 在小学数学教学活动中要培养学生的数感。培养的途径很多,主要是在体验生活、课堂活动以及实际应用中去培养。它能促进学生整体数学素养的提高,也有助于学生创新意识和创新精神的培养。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。

[关键词]数感；情境感知；探究体验；估算领悟；游戏发展；运用升华

《义务教育数学课程标准》指出：数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。可见数感是人的一种基本素养，是对于数及其运算的一种理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。数感的形成不是一蹴而就的，而是一个渐进的，长期积累的过程。那么如何建立和培养学生的数感呢？

一、在生活情境中感知。

数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。教师应积极创设与学生生活环境，知识背景密切相关的学习情景，帮助学生对数的认识，更好地感知数的存在。

比如，在体育课上，参加跑步训练，感受100米、200米、400米、800米的距离；居住地的邮政编码是多少，家长的电话号码是多少，自己的身份证号码是多少，你家每月的收入是多少等等。到超市去购物，让孩子自己拿钱、找零，并称蔬菜水果的重量，感受1克、100克、1千克的实际重量等等。让学生在参与信息的交流过程中，对有关“数”有了更加深刻的认识。这样既培养了学生用数表达和交流信息的能力，又增强了学生的数感。

二、在自主探究中体验。

数感不是通过传授而培养的，重要的是在探究中自主发现问题、研究问题、解决问题，将静态的结论性的数学知识转化为动态的探究性的数学活动，体验数的意义和作用，从而建立良好的数感。

在学习“时分秒的认识”之前，让学生先自制一个钟面模型供上课用，远保定市高新区小学

比带上现成的钟好，因为学生在制作钟面的过程中，通过自己思考或询问家长，已经认真地自学了一次，课堂效果能不好吗？让学生亲自动手做一做，在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的，相信大部分学生都能轻松解决问题，而且掌握牢固。

三、在猜测估算中领悟。

猜测是依据已有的材料和知识作出推测想象的思维方式，而估计是对数及其运算结果的猜测、判断、推理，猜测和估计都对于领悟数感有很好的作用。新课标明确提出要加强估算，我们应创造性地使用教材，在没有估算的地方创设估算内容，以便学生更好地领悟数感。

例如，二年级上册在估算28+43时，有的学生会这样估算：20+40=60,8+3=11,60+11=71,28+43大约是70。再如，妈妈带100元钱去商店买下列生活用品，暖壶28元，电水壶43元，杯子24元，妈妈带的钱够吗？

学生实际是先口算出准确数，再根据准确数判断出估算的结果，也就是“算着估”。学生为什么没有用估算呢？如果将问题情境修改一下，此时暖壶上的价签个位数字看不清，学生不能直接笔算，学生自然会想到用估算“40+58”或“40+60”来解决这个问题了。所以，教材只有提供了适当的问题情境，学生才能更好地体会到估算的意义和作用，逐步培养估算的意识。

四、在游戏活动中发展。

低年级学生应在游戏中学习数学、运用数学、发展数学。“数感”的培养就是对数的概念的敏感性培养，单纯的训练容易使学生厌倦，而游戏是学生的最爱，以数学游戏的形式来发展学生的数感是快乐而又富有成效的。如猜数游戏、你拨我写游戏、数数接力游戏等，学生在轻松愉快又富有挑战性的游戏中，使每个学生的数感得到了不同程度的发展。

如在学习时间时，为了加强对数的感性认识，可以让孩子制定作息时间表：知道每天从起床开始的时间，一直到晚上睡觉，这一天每个时间段都做些什么？你步行上学大约需要多少时间？……对这样的课外作业，学生兴趣很浓，学生通过这样的调查，真切地感受到了数学知识就在身边，生活中处处有数学知识，同时培养了学生解决问题的能力，激发了学生学习数学的兴趣。

五、在实际运用中升华。

数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知保定市高新区小学

识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

例如，星期天带全班29名学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，问他们至少要租多少条船？根据生活经验剩余的5人还需要再租一条船，所以至少要租6条船。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。

篇3：浅谈小学生数学学习中的数感培养

关键词：小学低年级数学教学,数感,培养

我国于2001年在基础教育改革——《数学课程标准》中第一次明确地把数感作为数学学习的六个核心内容和目标提了出来，[1]可见，理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是一个值得思考和重视的问题。那么什么是数感?如何培养低年级学生的数感?这既关系到对小学生数感的培养，又关系到我国数学教育的改革。

一、何谓“数感”

数感对应英文单词“Number Sense”，人们一般将其翻译为数感、数觉或数意识。在美国学校数学课程与评价标准(NCRM, 1989)中，数感被定义为：“一种对数的直觉，而其中的数是从数字的各种各样的含义中抽象出来的。”[2]在新标准中，数感主要表现在：“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”

另有一些学者认为：“数感是一种关于数字的直觉，它从数字的所有不同的意义的表述得以表现。”[3]“数感”是一种类似于“语感”、“方向感”、“美感”和“质感”等(关于数)的“直感”。[4]我认为，数感也带有对数的感知的寓意。这种直觉能让我们将数的性质与运算的性质联系起来以灵活和创造性的方式去解决数字问题。

直觉说的观点侧重于从一种外在表现来认识数感，但将数感仅仅看作是一种直觉的认识过于片面，不利于我们对于数感的进一步研究。

数感作为数学能力的重要组成部分，数感的本质是一种类化了的个体数学经验，是个体进行数学活动的产物。[5]数感还是一种能力。首先，数感不是先天的，而是主体在后天的数学活动过程中形成和获得的。数感作为一种个体的经验，不可能像陈述性知识一样以物化的形式传递。数感更多地表现为主体在数学活动中通过学习、积累、体验而形成的主体能力，是主体自身积极积累经验，主动建构知识的结果。其次，数感以或自发、或自觉、或自动的方式对数学活动的进程和方式直接起调节、控制作用。数感实际上是一个人对数与运算把握的能力，一旦形成正确的数感，学生领悟数学的能力也能相应地提高。

“数感”包括“对数字关系和数字模式的意识”，一方面，应该看到数感是一种主动自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，另一方面，它也是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。[6]

二、数感培养

建立数感是学生基本素质之一，心理学研究表明，低年级是学生数感发展的关键时期，东北师范大学史宁中教授也提到：数感发展的关键期是小学低年级，数感的培养重点应放在起始阶段。[7]在中小学数学教育中，培养学生的数感，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释问题，从国际上看，培养数感也已经被推到了中小学数学的一个十分重要的地位。

对学生数感的培养，有关意识、态度、能力培养必不可少。在数感教学中，教师要突出教学情景、联系生活、教师引导、直观材料的展示，以及学生的表达等，从而创设激发学生直觉思维的条件，让学生动手，亲身体验问题的解决过程;在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而促进数感的形成。

（一）注重意识培养，提升数学思维。

小学生以具体形象思维为主，对数的意识并不强，归纳与总结能力较为欠缺。为了提升小学生的数学意识，教师可以有意识地引导学生去观察、分析日常生活现象，去解决现实生活中可能遇到的实际问题。如支持学生根据自己的“数学现实”理解情境，发现数学;有意识地引导学生把现实问题数学化，把数学知识生活化，又如学完十、百以内的加减法计算后，引导学生结合实际说说现实生活中遇到的哪些问题用到这方面的知识等。

数感培养离不开数学思维的发展，可以通过强化学生数学学习过程中的谈论、交流，推进数学思维活动。同学之间的讨论过程也是学生对数学计算题进行分析、综合、比较、概括等数学思维活动的过程，而学生的表达等一系列活动能培养数学思维能力。

（二）在活动中发展学生的数感。

有效的数学学习需要创设生动有趣的学习情境，设计富有情趣的活动过程，激发学生学习的兴趣，丰富学生的感性积累，在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。具体来说，教师可以通过以下途径发展学生的数感。

1.通过活动中的动手操作增强数感

教师可通过实践操作，使学生体会到“数”就在身边，并可以结合“形”来“演示”，从而感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感，进一步理解数的意义。如在教学“6的组成和加减法”时，我创设动画情境：鸭妈妈生了6个鸭蛋，想要放在两个篮子里，可以怎样放?你能帮帮鸭妈妈的忙吗?学生利用圆形纸片(代表鸭蛋)进行操作演示并指出了几种分法，并写出各自对应的算式，从而在动手操作中既掌握了“6”的组成及加减法，又获得了分与合的思想。

2.数学游戏中培养数感

在日常数学课堂教学中，教师可以借助游戏增强数学教学。如在学完简单的乘除法后，教师可以通过玩“24点”的游戏，让学生熟悉加减乘除的运算并能在这个过程中强化计算速度;还可以玩购物游戏，让学生认识不同商品的不同价值及其重量，会认读用小数表示的价格，懂得分辨和使用不同面值的人民币，形成“元角分”、“千克”、“克”等知识的基本表象，从而促进其数感的发展。教师还可以通过猜一猜、找一找、摆一摆等游戏巩固学生的数感。

（三）加强估算教学，增强学生数感。

估算在日常生活中有着十分广泛的应用。估算与数的认识，量的计量及空间观念相配合，有助于培养学生的灵活处理日常数量关系能力，有助于发展学生的数感。

教师还可以利用平均数的相关知识来培养学生的估算，在平均分成若干份，数出其中一份是多少，再看大数相当于这样的几份的训练中，学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的多少倍。这样学生能体会大数的多少，同时了解数在现实生活中的应用，并能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会数的大小、多少的实际意义，以及辩证地看待一个数，对数的感知能力逐渐提高，数感得到提高。

（四）探索创新，升华精确的数感。

在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在探索创新的过程中升华数感。如在学习一位数的除法后，我设计了这样一道题目：有12个乒乓球，平均放在几个盒子里。你能想出几种不同的放法?请你写出除法算式。这样的探索、创新，能使学生的数感得以升华。

总之，学生数感的形成是一项长远的工程，不是一朝一夕所能成就的，需要用较长时间逐步培养。教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动机会。教师要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。教师应培养学生敏锐精确对数的感知感悟能力，从而促进学生的数学素养，使学生更好地、更顺利地学习数学。

参考文献

[1]《国家高中数学课程标准》制订组.《高中数学课程标准》的框架设想[J].数学教育学报, 2002, 11, (2) :36-42.

[2]National Council of Teachers of Mathematics.Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics.Reston, VA:Au-thor, 1989.

[3]叶蓓蓓.对数感的再认识与思考[J].数学教育学报, 2004, 13, (2) :34-36.

[4]郑毓信.“数感”“符号感”与其它——《课程标准》大家谈[J].数学教育学报, 2002, 11, (3) :30-32.

[5]徐云知.语感和语感教学研究[M].北京:高等教育出版社, 2004.20.

[6]马云鹏, 史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报, 2002, 11, (2) :46-49.

篇4：浅谈小学生数学学习中的数感培养

总之，数感是人的一种基本的数学素养，它的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，有意识地将现实问题与数建立起来，有助于学生创新精神和实践能力的培养。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？

一、在生活体验中建立数感

《全日制数学课程标准》中指出：“在小学阶段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表示和交流信息，初步建立数感。”小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，充分挖掘生活中的素材创设情境，激活学生已有的经验，让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学的语言来表达与交流，在生活体验中建立数感。

例如：在教学“1~5的认识”时，可创设去“野生动物园”情境，学生凭借逛公园或动物园的经历体验走进“野生动物园”，通过观察、数数、说一说等活动从现实世界中抽象出“1~5”各个数。接着，让学生找一找教室里，或自己家里可以用“1~5”中的数表示个数的物品，并在班级里交流：教室里有一块黑板、教室里有四个窗户和两个门……我家有一台电冰箱、一台洗衣机，我家有两台电视机……此外，还可以让学生根据数摆学具或学具卡片。去“野生动物园”和联系生活实际的活动把数学与生活融为一体，学生积极主动去发现、去感受体验、去获得知识，同时培养孩子建立了数感，而且让他们体会到数的产生和作用。

二、在自主探索中形成数感

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在儿童的精神世界里这种需要特别强烈。因此，教师要根据小学生的心理特点，将静态的、结论性的数学知识转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，形成良好的数感。

例如：在上“两位数减一位数的退位减法”这节课时，课前，我为每张课桌都准备了5张分别写着“2、3、7、－、=”这些数字和运算符号的卡片。课始，老师请同桌两位小朋友分工合作，一位用这五张卡片摆出所有可能出现的两位数减一位数的算式，另一位动笔记下所摆的算式，准备汇报。孩子们都动了起来，紧张地摆着、写着。接着，老师让学生汇报，并根据学生的汇报在黑板上写下六道算式。

23－7=32－7=27－3=

72－3=37－2=73－2=

紧接着，老师要求学生把这些算式各自算出来，并写在本子上，同时想一想自己是怎样算的。这一过程教师充分让位让权，留足时间和空间，放手让学生去探索，使每个学生都积极参与“做”数学的活动，这样让学生在自主探索中形成数感，促进了学生数学思维的发展。

三、在合作交流中发展数感

《数学课程标准》中指出：“有效地数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式。因此，要培养学生的良好数感，就一定要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流的过程中相互启发，共同进步。

例如：在讲到“升和毫升”练习时，要求学生会看刻度并说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后在小组内交流，想出了多种方法：有的说1升又700毫升；有的说1．7升；有的说1700毫升；还有的说1又7/10升。学生用多种方法来表示同一个数量，这些方法又都是正确的。这说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数或分数表示。这样学生把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了学生的数感。又如：在教学“万以内数的认识”时，请同学们试着估计一页小报上有多少個字？全校有多少个学生？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估计时，大多数都能凭借对一百或几百、一千或几千的感受估计数量，还有不少学生把估算的数平均分成若干份，算出其中一份，再估出大数。当学生把一份的数量和大数进行比较时，感受了大数与小数的关系，真切感知到大数的多少，也了解了大数在现实生活中的作用。学生在“估一估”活动中，把生活中的事物很快与数建立起联系，体会数的大小、多少的实际意义。学生在交流估计的结果与方法中，体验了成功，发展了数感。

四、在解决问题中强化数感

前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，在教学中教师要引导学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释，促使学生已具备的数感得到进一步强化。

例如：在学习了《长方体和正方体的表面积》后，我设计了这样一个练习：把四个火柴盒包装在一起形成一个大长方体，可以怎样包装？算一算至少需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分不计）。然后让学生开始分组讨论交流，设计包装方案。在这个过程中，同学们动手实践，互相合作：有的动手包装、有的测量数据、有的画图设计、有的互相讨论、有的在本子上记录和计算……在各小组设计的包装方案完成后，我让学生分别把不同的方案展示出来，引导学生比较并讨论：你认为哪一种包装方案比较合理？在活动过程中，学生通过计算不同的包装方法的盒子的表面积，发现了只有长方体的长、宽、高最接近时，包装纸的用料最少。通过这样的练习，学生们不断地完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化了数感，并体验运用数学的乐趣。

数感的培养是循序渐进的，不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为小学数学教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材提供的例子，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，将数感的培养落实到具体的教学过程中，认真抓好学生数感的培养。

（作者单位 福建省厦门市同安区

篇5：浅谈小学生数学学习中的数感培养

摘要

数感是一个人数学素养的重要成分，它反映学生对“数”感知和领悟的敏锐度、精确度，数感水平是学生数学素养水平的重要标志。数感是一种主动地、自觉地理解数、运用数的态度和意识。

关键词: 数感，数学素养，数学意识，表达能力，科学训练 正文

在数学教学活动中，数感是一个人数学素养的重要成分，《数学课程标准》对数感的内涵及功能作了表述：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义或表述具体情境中的数量关系。”数感反映学生对“数”感知和领悟的敏锐度、精确度，数感水平是学生数学素养水平的重要标志。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己如何结合教学实际，重视培养学生的数感。

一、创设生活情境，培养数学意识，启蒙数感。

生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将寸步难行，而“数感”恰好是通过生活学习慢慢积累而来的，恰当引入生活情景不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使数学问题形象化、具体化。我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识，从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。例如，在教学质量单位时，让学生在生活中找一找质量大约是1千克和1克的物体来称一称、掂一掂：4个苹果大约是1千克、1个2分钱的硬币大约是1克、一块橡皮擦重约6克……把这些计量单位与实际生活中的实物联系起来，课后让学生在家长的带领下到市场进行“今天我买菜活动”，让学生估一估、称一称各种瓜果、蔬菜的重量等来体验数感。学生通过推断估算结论，积累数学经验，无形中提高数学素养。

二、搭建交流平台，培养表达能力，形成数感

在数学课堂学习和交流中用最多的是文字语言来叙述。越善于用数学语言表达，经验就越多。教师在教学中创设良好的语言交流环境，有意识、有计划地示范、渗透、指导各种数学语言表达的方法，让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。例如，让学生通过观察、描述来增强数感，知道身份证号码、学号、电话号码……可以表达一定的信息，学生从对某些数量的描述中发现信息也是形成数感的一种方法，例如百分之百中奖，这道题我有90%的把握，吃了这个蛋糕的八分之一……生活语言与数学语言的互译，充分体现了学生用数学的眼光看世界的综合素养。

三、重视口算训练，提高计算能力，增强数感。

良好的口算是正确计算的基础，也是发展学生智能、智力的良好方法。多做多练，学生就能熟能生巧。在日常生活中每天要坚持3—5分钟的口算训练，在加强学生口算能力的同时，优化思维。例如在 “万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算

三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。

四、培养估算意识，提升数感

估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中估算有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，运用，有助于形成各种解题策路，而不是死记数学。例如,在数学长度单位和重量单位,让学生画画，利用身体或物体比划比划,走走、跑跑、测测、量量、让学生感受1厘米、1分米、1米、50米、100米的距离,到商场去摸摸、掂掂,感受500克、1千克的分量……这些活动深受学生的喜爱,学生在获得数感印象中不知不觉提高数学素养。又如在“一百万有多大”的教学中，教师可以提出这样的问题，下面哪一种动物的体重是小蜜蜂的一百万倍，老鼠、麻雀、大象，这些都是学生经常遇到的问题，而要准确地做出判断，就需要我们估一估，再动手算一算。通过这样的活动，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利，而且加深了学生对数学知识的理解和运用，促进了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成并强化了学生的数学素养。

五、重视科学训练，培养解决问题能力，优化数感

数学基础知识在职能发展过程中始终起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且

知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩充和加深练习内容。因为，数感源于科学训练，必要的科学性的练习是学生行程数感的重要途径。

篇6：浅谈小学生数学学习中的数感培养

什么是数感?《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对此作了说明：数感是人的一种基本素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面。如：理解数的意义，能用多种方法来表示数，能在具体的情况中把握数的相对大小关系，能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出理解等等。那么，如何培养低年级学生的数感呢?

一、体验生活，启蒙数感。

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。

如教学“小小商店”时，我先创设了模拟买卖商品的情境，让学生轮流做售货员和顾客，进行买卖游戏活动。在活动开始之前，让学生自带人民币：1角、2角、5角、1元、2元、5元等面值的人民币，让学生来认一认这些人民币。在活动中要求：(1)每个人购买的商品中必须有文具、食品、小玩具。(2)用10元钱，看谁买的东西多，买的东西好，买后要小朋友互相进行评比。活动后进行集体讨论，让每个学生都说一说自己买了哪几样商品，每样商品多少钱(可以用元、角、分来表示)。通过这一活动，学生不但认识了元、角、分是人民币的单位，还知道了1元=10角、1角=10分，并能进行人民币的换算，从中学生也深深感受到数学知识与日常生活关系是多么密切，使学生感到数学就在我们周围。

二、合作交流，形成数感。

《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”因此在教学中可以为学生创造机会，让学生在交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而更深地体验数感。

例如，教学8+7=?时，放手让学生大胆地说出自己的想法。生1：把7分成2和5，8和2凑成10，10再加5得15。生2：把8分成3和5，7和3凑成10，10再加5得15。生3：我是这样想的，因为10+7=17，所以8+7的得数要比17少2。是15。生4：我把8+7的7看作8，因为二八十六，所以8+7的得数就应该比16少1，是15。……这样，学生在同伴交流中体会了计算的多样化，逐步形成数感。

三、动手操作，发展数感。

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的亲身实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”心理学研究也表明，儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。可以说，动手操作活动就是关注知识的形成，是经验不断内化、提升的过程，数感的培养与发展，又离不开学生的动手操作。低年级学生主要通过对实物及学具的感知和操作来获得数感。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，并对数产生亲切感。

如在教学“两位数加两位数”的例题34+16=□时，我让学生摆小棒(同桌合作)，看哪一小组摆得又好又快。结果出现这两种情况：(1)整捆整捆放在一起，一根一根放在一起;(2)整捆整捆放在一起，一根一根放在一起正好是10根,他们捆成了一捆。针对这两种情况，我慢慢地引导，使学生明白：满10根，就要捆成一捆，就是1个十，这样一眼就能看出来是50，5个十。使学生的数感得到了初步的强化。紧接着让学生在计数器上拨算珠加，个位上刚好是10粒珠，引导学生要拨去个位上的10粒珠子并在十位上拨1粒珠子，这样十位上就有5粒珠子，是50。最后引导学生列竖式计算,明白“满十进一”。学生从摆小棒到在计数器上拨珠子到列竖式计算是对数的认识的飞跃,进一步增强了学生的数感。

四、重视估算，提升数感。

《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。对于低年级的小朋友，我们可以经常创设一些学习情境，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多;知道20比21少一些，比18大一些;知道28在20与30之间，但更接近30;知道100页书大约有多厚，40分钟大约有多久，1米大约有多长等等。教师要经常训练学生正确地运用估计、大约、多一些、少一些，多得多，少得多、接近于某某之间等术语，可促进学生形成对数的感觉。学生一旦有意识的将一些抽象的数通过某些术语和其他的数产生联系，就可以使得学生在各种问题中将数有机的结合现实内容。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要，更是学生建立数感的需要。平时教师也要经常训练学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。

五、实际应用，升华数感。

“数学源与生活、又寓于生活。”数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此在学习中教师要开放时空，设置各种生活情境，使学生认识到知识和生活是密不可分的，同时在应用中进一步培养和发展了学生的数感。

如在教学：“连加、连减”一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，我设置了一个购物情景：学校要组织一次秋游，请你用10元钱去购买自己喜欢的食品。让学生根据要求独立设计购物方案，秋游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，都想出了多种购物方案，巩固知识的同时又提高了解决问题的能力。

篇7：如何在数学教学中培养学生的数感

如何在数学教学中培养学生的数感？

首先教师要注重平时培养小学生的数感，因数学来源于生活，发掘学生生活中的数感十分重要。例如：让学生感受1厘米，1分米、1米、10米、50米、200米、400米等距离；到超市购物、称称、掂掂各种蔬菜、糖果的重量、感受100克、10千克、1千克、1克的实际重量等。这些活动不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生对数学学习的乐趣。教学中，教师要善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。比如：学习10以内数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1个苹果、1只鸡、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒„„随后引导学生帮助学生理解“1”可以表示1个个体，也可以表示这类个体的1个集合；可以表示一个整体，也可以表示很小的物体。发掘了学生在生活中的数感，培养了学生学习数学的浓厚的兴趣，其次、培养课堂中的数感，在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在教学“升和毫升”时，练习中要求学生会看刻度说出水的体积：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有500毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升500毫升；有的说1.5升；有的说1500毫升；有的说12升。学生用多种方法表示同一个数量。说明同样表示图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。

还要在发展比较数感，在具体的情境中把握数的相对大小关系，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页语文书纸上有多少个字？一摞纸有多少张？全校有多少名学生？学校阶梯教室有多少个座位？学生在估算时大多数能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，从而使学生的数感得到进一步发展。总之，培养小学生的数感，方法多样，只要老师善于发现，学生的潜力是无穷尽的，小学生有较强的数感，会对小学生将来继续学习数学有重要的意义。

篇8：浅谈如何培养学生的数感

一、联系实际生活, 体验数感

我们要把培养学生的数感, 从室内扩展到室外, 从校内延伸到社会, 让学生用数学的眼光去观察, 认识周围的事物, 用数学的概念与语言去反映和描述社会生活实践中的问题, 结合生活中的具体实例去教学数学知识, 让学生感觉数学就在身边, 生活中充满了数学, 从而能以积极的心态投入学习、体验数感.

例如, 在教学自然数时, 教师讲述原始社会古人生产力低下、刀耕火种的故事, 使学生对自然数的产生有了深刻的印象.关于自然数“1”, 可以让学生组词, 小到一滴水、一粒沙, 大到一个国家;也可以让学生用“1”表示不同的数量, 一个人, 一伙人, 一群人;还可以让学生用“1”表示一条射线有无限长, 一个圆的半径有无数条;而一望无际、一泻千里则是形容词, 这里的“1”是抽象的概念.从而加深了对数意义的理解.

再如, 认识“0”时, 启发学生自己说出日常生活中在哪些地方见过“0”, 学生的积极性一下高涨了起来, “在温度表上见过”;“在超市里的标价牌上见过”;“手机上有0”;“我的格尺上有0”……使学生直观体会“0”.除了表示没有以外, 在温度表上、方向图上表示分界点;在尺上表示起点;在日历上表示日期;在电话、车牌上与其他数字一起组成号码.

上述这些数学知识都来自于生活实际, 学生很容易理解、接受, 从而能够使学生在生活中体会数的含义, 建立良好的数感.

二、加强估算意识, 培养数感

估算教学重要的是要引导学生探索估算的思考过程和方法, 并从中体会估算在实际中的应用价值.教师要培养学生良好的数感和量化能力的形成, 要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳, 不断通过内化让学生形成一种认知能力, 从而在实际行动上加强估算教学;其次, 要多引导学生结合实例, 利用自己的生活经验和直觉进行估算, 强化对数据的认知, 形成较强的量化能力, 逐步使学生拥有良好的数感.如在三年级学习完“计量单位”后, 我注意设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生练习: (1) 学校操场周长约400 () ; (2) 自己书房的面积约20 () ; (3) 一个鸡蛋重约55 () 等.

除此以外, 我还注意做到, 学生的良好数感和量化能力不但表现在对数据的提取和加工上, 同时还表现在“能估计运算的结果, 并对结果的合理性作出解释”上.如在教学“平均数应用题”后, 我出示了这样一题:“三年级 (1) 班, 10个男同学的平均体重是30千克, 5个女同学的平均体重是28千克, 求这些学生的平均体重是多少千克?”这道题目学生往往会列式计算, 但是在出示了这样一题后, 我没有直接要求学生去列式, 而是首先请学生估算一下, 这些同学的平均体重大约在什么范围之内, 然后再请学生进行讨论.学生经过思考并讨论, 很快会想到, 这些同学的平均体重应该比30千克要小, 比28千克大, 然后, 我再请学生讨论并进行解答, 这样一来, 学生很快就能求出结果.

因此在小学数学教学中, 我们应引导学生通过比较各种算法的特点, 选择适合于自己的方法.这时在教学中教师就要注意培养学生结合实际想问题的良好习惯;在备课时, 注意开发和利用身边的生活数学资源, 开拓学生的视野, 养成学生用数学的眼光看问题, 用数学的思维想问题, 用数学的方法解决实际问题的能力, 培养学生的数感!

三、动手实践操作, 增强数感

心理学家皮亚杰说:“儿童思维是从动作开始的, 切断动作与思维的联系, 思维就得不到发展.智慧的鲜花是开在手上的.”动手操作, 使多种感官参与活动, 是儿童认识事物的基础和起点, 是学生学习过程的展现, 是经验不断内化、提升的过程, 也是学生主动发展的自由天地.有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数, 理解数的意义和作用, 建立良好的数感.因此, 我在教学时, 特别注重对学生的动手操作能力的培养, 设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”, 激发学生主动探索, 让学生在动手操作的过程中建立数感.如在教学“分数的意义”时, 让学生以小组为单位, 动手平均分4个苹果或8个橘子, 并且让学生一边动手一边思考:你们有几种分法?平均分成了几份?一份占整体的几分之一?学生在动手操作中充分体验, 逐步认识到平均分的不仅可以是一个物体, 还可以是几个物体.这样学生们对单位“1”就有了很清楚的理解, 很容易地、顺理成章地联系实际, 用自己的语言概括出了分数的意义, 对分数也有了初步的理解, 增强了学生的数感.

另外, 儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习兴趣.数学教学中, 教师就要能够将静态的数学知识转化为动态的探索性的数学活动, 帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用, 建立良好的数感.我在教学“可能性”时, 为了让学生获得一种积极的情感体验, 树立学好数学的信心, 课前布置每名学生带几个玻璃球、几个小沙袋或几张扑克牌等, 自己动手做一做.让学生在活动中体验, 在学习中感悟, 从中学到数学的思想、数学的方法, 从而更深刻地认识到数学的价值.

篇9：浅谈小学生数学学习中的数感培养

【关键词】数学教学  体验  发展数感

【中图分类号】G623.5                           【文献标识码】A      【文章编号】2095-3089（2015）05-0156-02

《义务教育数学课程标准（2011版）》将“数感”定义为“感悟”，进一步明确了“数感”这一概念具有双重属性：一是“感”，即感知、感官，通过外界事物刺激作用于人的主体，通过肢体感官来感受，是人们认识事物的开始;二是“悟”，即通过人脑思维而产生的。学生“悟”了，就能内化为一种素养，启迪学生的智慧的提升，才是我们教学需要达到的最高境界。由此可见，“数感”的培养，来源于数学活动，又能指导学生进一步学习数学。下面笔者简要谈谈在初中数学教学中如何培养学生的数感。

一、联系生活中的数与数量，建立数感。

数学中数与数量的建立对学生来说是比较抽象的。如“绝对值”的含义，“-a”为什么可以表示是一个正数等，学生之所以很难理解，是因为学生头脑中不能形成很好的表象，所以对有些“数与量”就更没有“感觉”和“悟”了。在教学中，教师必须引导学生在现实生活中找到相对应的“数与数量”的原型，引导学生理解数的意义，建立数的概念，是培养学生数感最基础的一步。

例如，在七年级上册《数怎么不够用了》一课的教学中，先让学生计算四个代表队的最后得分是多少？你是怎样表示的？学生从计算中发现“不够减了”，引出了负数，感受引入负数的必要性并能体会负数的实际意义。接着教材给出“正数”和“负数”的两个描述性概念：“像5，1.2，…这样的数叫正数，它们都大于0;在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-3…”。教学中，教师必须让学生联系生活实际，举例说明生活中的“正数”与“负数”。通过举例，引导学生建立数学与实际生活的联系，使抽象化的数字具体化，利用具体的事物，再赋予“数与数量”以具体的含义，学生用自己独特的方式，才能真正理解和建立数感。

二、自主探索数量关系，体验数感。

在数学课堂教学中，教师要创设解决问题的情境，给学生自主探索的时间和空间，让学生自己去探索、去发现、去验证，体验数感。那么。随着年级的升高，学生对数量关系的感悟也会逐步提升。

例如，八年级上册《能得到直角三角形吗》一课，可以让学生通过计算“勾股数”来判定三角形三边的数量关系，验证是否是直角三角形。教师可以给出几组数据，分别代表三角形的三边长a，b，c，如5，12，13;7，24，25;8，15，11等，让学生通过自己去计算，去探索发现如果三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么它就是一个直角三角形。通过计算进行判断，学生自然地发现把两个较小的数分别看作是直角三角形的两条直角边，最大的数作为斜边。这样学生在自主探索中，体验到了直角三角形三边的关系和思维的有序性。

三、开展小组合作交流，提升数感。

小组合作交流是新课程倡导的重要学习方式之一。通过小组合作交流，学生思维碰撞，互相启发，体会数可以用来表达和交流信息，在交流对数的感知的同时，拓展思维，提升自己对“数感”的理解和认识，不仅开发了每位学生的学习潜能，还培养了学生的合作精神与竞争意识，人人可以尝试体验成功的喜悦。特别是学生之间的“数学语言”最容易理解，从而促进“数感”的形成与提升。

例如，在八年级下册《数据的波动》一课，通过一个实际问题情境及其图示，先让学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量。然后让学生自己去估计，去思考，并通过小组合作交流，引导学生自己去发现：虽然两组数据的“平均水平”相近，但在实际问题中具体的意义却千差万别，因而必须研究“数据的波动情况”，最后通过对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻画 “数据波动”情况的几个量度——极差、方差和标准差。这样，学生在交流解决问题的过程中，全面的提高了学生对“方差”的理解;同时，在交流分享中发现了“方差”和“标准差”的数字意义和价值，使学生进一步体会了统计思想，领悟了统计方法，增强统计意识，提升了学生（对于“极差、方差和标准差”）的“数感”。

四、通过知识拓展延伸，发展数感。

“数感”是一种心灵的感悟，是存在于人脑的一种智力活动。具有良好数感的人，在日常生活和学习中，能及时用数学的方式去思考和解决问题，便于对现实问题进行数学处理和数学化解决。在课堂教学中，教师要结合教学内容巧妙设计拓展延伸问题，这样不仅强化了学生对新知的理解和应用，更有助于发展学生的数感。

例如，七年级上册《教育储蓄》一课，教材叙述了这样一个生活情境：为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个6年期;（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？学生通过计算，发现第一种储蓄方式存入的本金是4263元，第二种储蓄方式存入的本金是4279元，按第一种储蓄方式开始存入的本金少。教者建议学生课后到银行去了解利息和教育储蓄等方面的知识。这样设计不仅可以让学生更多的掌握利息及储蓄方面的知识，而且使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，在开放的信息中将新知得以拓展。

总之，培养学生的“数感”是一个循序渐进的过程。在初中数学课堂教学中，教师要结合有关教学内容，设计观察、操作、探索、交流、反思等有效的教学活动中，培养学生的“数感”，让新课标的理念得以真正落实。这样，随着 “数感”的逐步建立、体验、提升与发展，学生能用数学方式去思考和解决问题，数学学科素养会不断地提高，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准（实验稿）》

[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》

[3]《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》

篇10：浅谈小学生数学学习中的数感培养

黄海英

《课程标准》共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

一般人提起数感，总感到它是比较玄乎的。也有人质疑，像“数感”这种因人的感觉而异的、较“虚”的东西有必要作为核心概念提出来吗？一些老师也感到,数感作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明，有必要加强教师对数感的认识。

什么是数感？“数感”一词的英文表述为“Number Sense”，可翻译为多种意思，如感觉、感官、理念、意识、领悟等。例如：认为数感是“关于数字（量）的一种直觉”；数感与语感、方向感、美感等类似，都会有一种“直感”的涵义，具有对特定对象的一种敏感性及相关的鉴别（鉴赏）能力；数感是一种主动地、自觉地或自动他地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养或认为数感包含感觉、知觉、观念、能力，可以用“知识”来统一指称，这一知识是程序性的、内隐的、非结构性的。《标准实验稿》提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”实质就是数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所做出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。三是关于运算结果估计。它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为我们现在课程教学的目标。因此，《课程标准》在“数与代数”部分多处提到估计及估算的要求。如，“在生活情境中感受大数的意义并能进行估计”“能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”（第一学段）；“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格子上面图，会根据其中一个量的值估计另一个量的值”（第二学段）。所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。

如何培养学生的数感。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。具体做法是如下。

第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。培养学生的数感，第一学段教学是重点。《课程标准》在第一学段目标中，明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算；能了解负数的意义．用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。

第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。由于现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维, 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义，进一步建立数感。

第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。如让学生调查：从你家到学校的路程大约有多远？你到学校大约要多长时间？教室面积有多大？学校面积有多大？你家住房有多少平方米？你所在城市有多少人口？如何测量一张纸的厚度？还可组织学生针对一周出版的某种报纸，讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有关的数学问题，分别表述这些问题中关于数的意义作用，如何用数来解决这些具体问题等。

新课标下如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？我认为有以下几种途径：

一、在生活体验中培养数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验，数学知识比较抽象，许多学生对数都不能很好的在头脑中建立表象，更不能真正的理解数的内涵。只有学生真正的把所学的知识与生活经验联系起来，才能更好的掌握知识，内化知识。“数感”不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己感知、发现和探索，使他们在数学学习过程中，更多的接触和经历有关的情境和实例，在现实情境中感受体验，从而更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。在认数教学中，教师要充分利用身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，以帮助学生把握数的概念的实质，真正理解数的意义，培养良好的数感。比如，在“0”的教学时，教师可启发学生在日常生活中哪些地方见过“0”。学生的积极性马上高涨起来：“电话上有0”、“车牌上有0”、“三角尺上有0”、“温度表上有0”、“计算机上有0”、“我家门牌上有0”……通过联系这些身边的事物，学生体会到了0除了表示没有以外；“0”还可以在温度表、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历、电话、车牌上与其它数字一起组成号码，使学生联系生活中体会数的意义，在现实生活中逐步获取建立数感。

二、在探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。如在“分类”教学时，延伸到让学生整理自己的房间，并说说这样整理的理由；在教学11-20各数的认识的时候，让学生建立十进制概念，理解计数单位“十”是培养数感的基础。在新课伊始，我出示生活当中熟悉的物品，渗透以一当十的数学思想，达到润物细无声之效果。当教学“怎样摆放让别人也很快看出是12根”时，呈现多种摆法并各抒己见，学生无法体会到“10根扎一捆”的优越性，但“10根扎一捆”是理解10个一和1个十的支柱，是学生必须掌握的。因此我没有阐述自己的观点，只是巧妙的设计了三幅画面，1根1根地摆，2根2根地摆，10根10根地摆，三幅图画均出现2秒钟的时间，马上消失。当学生对“1根1根地摆”、“ 2根2根地摆”无法数出根数感到无奈时，10根10根地摆却带给学生惊喜和兴奋，学生异口同声的说出12根。学生通过比较体验，真真实实的感受到10根扎成一捆的优越性。激发学生“我要这种方法，我喜欢这种方法”的强烈欲望。然后再次让学生摆小棒再次理解计数单位“十”。让学生进一步了解数的意义，也体验经历了数的产生，形成与发展的过程，建立数感。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

三、在估算中诱发数感

估算是学生数感发展的有效途径之一，《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（），运动场长约（）我们学校大约有学生（）人；一袋苹果重4（），一支圆珠笔长15（）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“王大伯养鸡年收入是593元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它们的和比900多一点”；有的说：“593接近600，328接近350，因此它们的和比950少”；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”。这些估算方法都是对的，同时教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。

四、在交流中优化数感

数感是一种心灵感受，它与孩子个性有着千丝万缕的联系。儿童对心灵世界直接相关的对象特别敏感，总是根据自己的兴趣、习惯对数学对象做出选择和反应。因此要培养学生的良好数感，就要在教学时努力创造良好的条件，让学生和老师以及同桌、同组的同学自由、充分地交流，在交流中相互启发，共同进步。

例如在教学“得数是8和9的加法、8减几9减几”时，学生通过小组讨论合作学习，两个人面对面坐，从不同的方向看，很容易就可以列出不同的算式。

★★★★★ ★★★这幅图，一个学生可以列出5+3=8 8-3=5，另一个坐对面的学生可以列出3+5=8 8-5=3。用这种方法使学生很容易的理解了一图四式。就这样，学生的数感在讨论和观察中得到了进一步的发展。

五、在运用中领悟数感

“数学源于生活，又寓于生活” 数感的建立来自于生活，只有在具体的生活情景中加以应用，才能得到升华。同时，良好的数感可以帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，星期天带全班学生到公园划船游玩，公园大船每条坐6人，租金10元，小船每条坐4人，租金8元，全班50位同学，请学生设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。结果种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船，2条小船最省租金。让学生在亲身活动经历和运用中感受数学是人们生活劳动、学习不可缺少的工具，培养了学生良好的数感。使他们进一步理解了数的意义，把握了数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对书本数学知识的理解和应用，同时学生的数感也得到了升华。