长方形和正方形复习课教学设计

2024-07-12

长方形和正方形复习课教学设计（共14篇）

篇1：长方形和正方形复习课教学设计

《长方形和正方形》复习教案

教学目标：

知识与技能：初步学会整理四边形、长方形、正方形和周长的知识，建构简单知识网格图。

过程与方法：历经运用周长的知识解决实际生活问题的过程，进一步掌握计算长方形和正方形的周长的方法。

情感态度与价值观：让学生充分感受数学与生活的密切联系，培养学生爱思考，爱学习的情感。

教学重点：理解周长的意义，会计算长方形和正方形的周长。

教学难点：用周长的知识解决生活中的问题。

教学用具：课件教学方法：指导练习法教学课时：一课时

教学过程：

一、走进生活，再现知识

1、谈话引入

问：这学期我们学过了哪些图形？教室里面有吗？你还在哪里见过？

生：长方形、正方形、四边形……

2、今天我们就来一起复习长方形和正方形——板书课题

3、梳理知识，主体内化

同学们，回想一下，关于长方形和正方形这个单元，我们学习了哪些知识？请同学们闭上眼睛回想。

学生先交流，后汇报

结合知识网格图，集体完成。

二、综合应用，整体提高

（一）基础练习

整理完学过的知识，你们想不想做一回小法官？

1、聪明小法官

课件出示判断题目（用手势来表示对错）

你们真了不起！很能明辨是非。

最近呀，曹老师想布置一块迎新春的展板，你们能不能利用我们刚才复习的知识和曹老师一起设计这块展板呢？（能）好，我们开始吧！

2、首先，我们给这块展板的四周镶上花边，展板的长是28分米，宽是15分米，那么至少需要多长的花边呢？（出示课件）

求花边的长指的是什么？怎么求？学生独立完成。

3、你们真是了不起。同学们，你们知道2015年是什么年吗？（羊年）是的，我们在展板上贴上一幅年画好不好？如果给它镶上一个边框，会更美哦！它是一个边长为30厘米的正方形，那么这个边框需要多长呢？

小结：我们刚才镶花边，上边框都是求什么？（周长）求长方形和正方形的周长都可以用它们的公式来求。如果给出周长，让你求边的长度，你们会吗？曹老师相信你们能行。

（二）拓展练习

4、为了展示你们的风采，曹老师想布置一个手工区。现在，曹老师这有一条花带总长24分米，如果要布置手工区的长为7分米，那么它的宽是多少分米呢？

请大家齐读题目，问题是什么？已经知道了什么？怎么求？曹老师觉得班的同学真聪明，真喜欢你们。

5、手工展示台做好了，春节也快到了，家家户户的门口都挂起了红红的（灯笼），我们一起在展板上装上灯笼吧，（出示PPT）灯笼的平面图是一个不规则图形，你能算出这个图形的周长吗？

谁上来指出这个不规则图形的周长？小组合作讨论。

（三）综合练习

同学们，我们给展板写个主题吧？定什么好呢？（出示PPT）（欢度春节），这四个字你们想怎么布置？

6、用四个边长为10厘米的正方形能拼成我们学过的什么图形？哪个图形的周长最短？

在大家的共同努力下，我们的展板布置的差不多了，曹老师相信你们还有更妙的点子来设计这块展板，由于时间关系，同学们可以课后再布置。

三、课堂小结

这节课，你学到了什么？

同学们用自己学过的知识布置好这么美丽的展板，很不简单。生活中处处有数学，希望同学们能勤观察、多思考，做一个探索者，你会发现数学中有无穷的奥秘。板书设计：长方形和正方形复习

长方形的特征：对边平行且相等长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的特征：四条边都相等

正方形的周长=边长×4

有4个直角有4个直角是特殊的长方形

篇2：长方形和正方形复习课教学设计

1、进一步认识周长的含义，经历探索长方形和正方形的周长的计算过程，掌握计算方法。

2、通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，培养学生的思维能力。

3、现实生活里的数学，培养交往、合作和探索的意识和能力。

教学重难点：

重点：长方形和正方形的特点、周长的概念，长方形和正方形周长的计算方法。

难点：实际测量、拼图的理解和计算。

教学准备：

长方形纸、一根毛线。

教学过程：

一、复习长方形和正方形的特征

1、出示图形

找出长方形和正方形，说一说他们的特征

2、这些图形的周长在哪里?和你的同桌指一指。请学生来描一描。

3、如果现在老师在三角形的里面填上几条线，它的周长改变了吗?

(没有)追问：为什么三角形的周长没变?

4、周长——围成图形的所有边长的总和。围成三角形的边有没有变?还是几条?(3条)

二、复习长方形、正方形周长的计算方法

1、老师想请同学们算一算这两个长方形、正方形的周长。

(1)你首先要怎么做?(量出长方形的长和宽，正方形的边长)

(2)师标出：

2厘米

4厘米 2厘米

(3)现在你能算出它们的周长了吗?

(4)交流长方形和正方形周长的计算方法。

2、p66第1、2题。计算长方形、正方形的周长

15厘米

20厘米 10厘米

三、实际应用

1、p66第3题。一个长方形操场，长55米，宽35米。小华沿着操场的边跑了4圈，一共跑了多少米?

2、p66第4题。用一根线正好围成了一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米?

四、操作题

1、p66第5题。下面3张书签的周围围上了金线，先估计一下哪张书签用的金线最长，再想办法量出每张书签大约用了多少厘米的金线。

(1)交流估计方法

(2)同桌合作测量金线的长度

1、p67第6题。拿出自己的长方形纸，和你的同桌合作拼一拼，算一算。

不同的拼法，得到的图形的周长也不一样。

你能把你的想法画一画吗?

2、做个小小设计师

p67第7题。明华小学准备建一个周长是20米的花圃，下面的方格纸上已经设计了一个。你能设计出不同的花圃吗?

(1)学生小组交流

(2)全班交流

(3)如果老师现在要求，要设计成正方形的话，应该怎么设计?

(4)如果要设计成长方形，你有几种方案?

长方形的周长=2个“长+宽”=20米长宽

“长+宽”=10米 9米 1米

8米 2米

7米 3米

6米 4米

3、思考题：右图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的。你能算出这个图形的周长吗?

今天我们有学习了一种计算图形周长的方法!(移一移，补一补)

五、布置作业。

练习六第2——4题。

板书设计：

练习六

长方形：4条边、对边相等、4个直角相同点：4条边、4个直角

正方形：4条边、都相等、4个直角

长方形的周长=长+长+宽+宽

或(长+宽)×2

正方形的周长=边长+边长+边长+边长

或边长×4

课前思考：

篇3：长方形和正方形复习课教学设计

对此, 笔者结合本校学生学习起点低、发散性思维能力差、知识迁移能力弱等特点, 尝试了在数学复习课中运用分层教学的模式, 为学生更有效地参与课堂学习搭建了平台。下面以“长方体和正方体的体积计算复习”为例, 谈谈笔者的具体做法与感受。

一、分层教学的主要环节

(一) 认识分层教学的现实意义

每一位学生都是独一无二的个体, 他们在认知水平、情感态度以及学习能力上都存在着一定的差异。这就要求课堂上的题目要体现层次性, 因此, 高段的数学复习课实施分层教学有着重要的意义。

在操作中笔者根据本班学生的知识掌握情况、能力水平和潜力倾向, 把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待, 并且恰当地运用分层策略, 从而让全班学生在相互作用中得到最好的发展和提高。

(二) 分层教学的各项准备

做好分层教学各项准备工作, 能保证复习课课堂教学目标的有效落实。因此, 非常有必要学会各项技巧。

1.明确《标准》对知识的要求

开展有效的分层教学, 必须明确《标准》对复习知识的全部要求, 具体可以解读为: (1) 长方体和正方体体积知识最低限度的《标准》、教材要求。 (2) 有关长方体和正方体体积知识在《标准》、教材中的全部基本要求。 (3) 对《标准》、教材基本要求的适当提高、加深。

只有这样, 教师才能知道要复习的这一知识点对一般学生来说他的基点在哪里?对优秀学生来说他的增长点在哪里?对尖子生来说他的发展点在哪里?只有这样才能使教学要求和学生发展可能性的关系始终处于动态协调之中。

2.找准学生最近发展区

根据学生的平时表现、调研成绩、长方体和正方体体积知识复习前的能力水平鉴定为依据, 找准学生的最近发展区。把学生按3∶5∶2的比例分成A、B、C三层, A组为尖子生, 各方面表现都十分优秀;B组为优秀生, 各方面表现都比较能干;C组为学困生, 各方面表现都很困难。这样的学生分层, 避免了“优生骄傲”和“差生自卑”的心理。分层可以是显性的 (告知学生与家长) , 也可以是隐性的 (谁都不说) , 无论怎样, 分层都是相对的, 要根据课堂教学实际, 做适当的调整, 也可以给学生形成一定的激励机制。

3.科学地设计分层目标

根据学生对长方体和正方体体积知识点的掌握情况, 对同一班内不同层次、不同学习水平的学生, 科学地设计不同层次的课时目标, 同时鼓励不同层次的学生在达成共同性目标后, 选择高一层次的目标进行学习, 用不断递进的分层目标来引导和要求学生, 使每一位学生在数学学习上都能得到发展。

(三) 精心设计教学模式

根据复习课的特点以及分层教学的理念, 精心设计复习课教学模式, 使这种课型逐步趋于常态化。

说明:传统的复习课一般都是目标统一, 教学内容、教学程序及习题统一, 就会出现尖子生“吃不饱”, 学困生“吃不消”的现象, 导致复习只是走过场, 没有真正落到实处。因此笔者把目标分为三层:最高层为能灵活运用所学知识, 中间层为能根据知识解决一些变式的题目, 基本层为能根据概念解决一些基本的题目。为不同层次的学生设计适合的目标, 从而做到下有保底, 上不封顶。在作业分层中十分关注各层次学生的能力, 设计了合理的练习题, 共分四次进行。第一次:A组自测 (基本题+变式题+灵活运用题) , B组自测 (基本题+变式题) , C组师生共同复习相关知识点;第二次:A组师生一起交流反馈, 以学生解释为主, B组以小组或同桌交流为主, C组自测 (基本题) ;第三次:A组学生一对一指导C组学生, B组师生一起交流反馈, 请学生讲解说理。第四次:统一时间分层次检测学生, 全班能力得到提升。

(四) 注重合理的动静搭配

打破传统的复习课课堂教学组织形式, 运用“动静搭配”的教学结构, 设计合理的教学过程, 既有面向全体的“动”, 又有兼顾各组的“动、静”。在一节课内有统一的讲解、小结, 又有分层的教学、自学、合作学, 还有分层次的练习。其基本流程是“有效导入、明确要求” (面向全体, 用时约4分钟) —“复习旧知、巩固练习” (分组开展, 用时约8分钟) —“师生反馈, 生生交流, 巩固练习” (分组开展, 用时约8分钟) —“师生反馈, 生生指导” (分组开展, 用时约8分钟) —“反馈口授, 课堂小结” (面向全体, 用时约2分钟) —“分层检测, 教师巡视” (分组学习, 用时约10分钟) 。 (具体见第46页表1) 教学时要注意“动”而不“乱”, “静”而不“死”, 并且要特别注意时间的搭配。

二、分层复习课教学案例

长方体和正方体体积计算复习课案例 (见表1) 。

三、分层复习实施的效果

对照事先设计的三个层次长方体和正方体体积复习课的教学目标, 笔者发现通过本节课的复习, 各层次学生都有较大的提高。

(一) 动静相宜, 有效提高

在长方体和正方体体积计算复习课中采用动静搭配的教学模式, 在本课的第二环节中每一层次的学生都有二动一静的机会。这样的设计充分发挥了学生在课堂中的主体性, 使枯燥的复习课变得生动有趣, 大大提高了课堂教学的效率。

(二) 层层训练, 异步提升

笔者在课堂练习中给每一层次的学生设计了二次作业, 第一次主要是考查全体学生对长方体和正方体体积基础知识的掌握情况, 第二次主要是检测全体学生运用长方体和正方体体积知识解决问题的能力。这样的层层训练, 使各层次学生意识到基础的重要性, 从而真正做到夯实基础, 并使学生清楚地知道自己的不足在哪里、应在哪个环节上下工夫。使复习更有针对性, 让每一位学生都得到发展。

(三) 多样学习, 培养能力

在长方体和正方体体积计算复习课中教师采用自我练习+同伴互助+教师指导”的方式, 在完成自测题后, 在课堂上及时反馈, 当场解决问题, 达成共识。让学生体会到自己是课堂的主人, 使学生在平等的氛围中快乐的学习, 促进了学生自主学习能力和合作学习能力的提高。

篇4：长方形和正方形复习课教学设计

1. 知识技能:

(1)掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。

(2)通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

2. 过程与方法: 通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。

3. 情感、态度与价值观:结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

4.教学重点和难点:

(1)教学重点:根据给出的长方体的长宽高和正方体的棱长,计算长方体和正方体的表面积。

(2)教学难点:运用长方体和正方体表面积的基本计算方法,灵活地解决实际问题。

5.教学时间:一课时

教学过程:

一、基本练习回顾旧知

分层练习,强化提高

师生共同完成:课件出示长方体和正方体

师:请同学们拿出课前准备好的长方体和正方体。(沿棱剪,再展开)

参照实物与课件上的长方体,用“上”、“下”、“前”、“后”、标明正方体的四个面。

观察一组图片,学生独立思考,小组合作完成

(1)學生自主探索、合作交流长方体和正方体表面积的计算方法。

答题卷

姓名:小组:

请你想想以下生活中的问题,实际要求几个面?并把题前的字母与公式的序号填到相应的表格里。

A、做长方体电闸箱的用料

B、油漆长方体水泥柱子的面积

C、做正方体油箱的用料

D、长方体游泳池的占地面积

E、做正方体通风管用多少铁皮

F、长方体遥控器全面喷漆

G、做长方体橡皮的包装纸

H、做一个无盖的正方体木箱的用料

I、正方体的占地面积

J、粉刷教室的四壁和天花板

K、无盖正方体鱼缸的用料

L、做长方体简易衣柜的布罩

⑴a2⑵4×a×a⑶ab⑷5a2⑸5×a×a

⑹6a2⑺(ah+bh)×2⑻2ah+2bh+ab

⑼(ah+bh+ab)×2 ⑽(ah+bh)×2+ab ⑾2ah+2bh

⑿a×a⒀2ah+2bh+2ab⒁4a2⒂6×a×a

图形名称要求的面的个数公式 

长方体1个公式 

4个公式 

5个公式 

6个公式 

正方体1个公式 

4个公式 

5个公式 

6个公式 

(2)学生汇报。

(3)师生共同:概括小结。

二、变式练习探索本质

抢答题:

1、求粉刷长方体教室的面积,是求长方体的()个面的面积。

A、4 B、5 C、6

2、长方体油桶用料面积是求()个面的面积。

A、4 B、5 C、6

3、加工洗衣机的防尘布罩,是求长方体的()面的面积。

…………………………

同学们的判断真准确,也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时,我们首先要判断要求物体哪些面的面积,而不能盲目地列式。

下面老师这里有2道题,请同学们先判断是求物体地哪些面,然后再列出算式。

课件出示题目

尝试题例:

杂货店售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米、宽0.5米、高0.8米,

1. 如果把木箱放在地上,占地多少平方米?

1.2×0.5=0.6(平方米)

2.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?

1.2×0.5+0.8×0.5×2+1.2×0.8×2

3.在木箱的四周贴上商标纸,贴这个木箱要用商标纸多少平方米? 

1.2×0.8×2+0.8×0.5×2 

师:小结:当我们求长方体或正方体的表面积的时候,首先要判断要求哪几个面的面积,缺少了哪个面;再确定所求的面对应的棱的数据,这样才不至于在计算中出现错误。

三、检测练习巩固强化

这是我们班同学们在作业本上出现的5种列式方法,现在请同学们当当小老师,判断对还是错,然后在小组中交流意见,说说理由。

课件出示题目

米?

(1) 2×3×2+0.5×3×2( )

(2) 3×2×2+2×0.5×2 ( )

(3) 3×2×2+3×0.5 ( )

(4) (3×2+3×0.5)×2 ( )

(5) (2×0.5+3×0.5)×2+0.5×2 ( )

学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报

四、综合练习发展提高

同学们真不错,不仅能自己准确找到求哪些面的面积,还会对同学的错误进行判断说理,那你能够用你地本领解决下面地问题吗?

课件出示题目

学校要给美术室重新装修,美术室长8米,宽6米,高4米。

1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖,铺地砖的面积是多少平方米?

8×6=48(平方米)

2.如果每平方米用4块地砖,至少需要准备多少块地砖?

8×6×4=192(块)

3.粉刷教室屋顶和四壁,除去门窗和黑板的面积20平方米,粉刷的面积是多少平方米?

8×6+8×4×2+6×4×2-20

独立完成→小组中进行互相交流→选取代表汇报

五、教师小结

同学们,你们今天学习了什么?你有什么收获?(让学生自由发言)

篇5：长方形和正方形复习课教学设计

进一步感悟长方形、正方形的特征。

(二)过程与方法

理解并掌握周长的概念，掌握利用周长的计算解决生活中的实际问题。

(三)情感态度和价值观

发展学生的空间关系，积累学习几何图形的活动经验。

二、目标解析

教材给定两个完全一样(长是宽的两倍)的长方形拼成新的长方形和正方形，并计算它们的周长。小学数学的图形和几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法，学生在动手活动中进一步感悟图形的特点、图形与图形之间的关系，既回顾了单元所学的知识，发展学生的空间观念，又为进一步学习几何图形积累活动经验。

三、教学重难点

教学重点：进一步感悟长方形、正方形的特征，理解并掌握周长的概念，掌握利用周长的计算解决生活中的实际问题。

教学难点：发展学生的空间关系，积累学习几何图形的活动经验。

四、教学准备

课件

学生准备：两个长4 cm、宽3 cm的长方形，两个长6 cm、宽3 cm的长方形。

五、教学过程

(一)数图形游戏导入新课

出示图形：要求数一数有几个长方形、几个正方形?

【设计意图】设计这个数图形的游戏，旨在让学生回忆长方形、正方形的特征，还暗藏两个长方形可以拼成一个正方形的知识点，为后面的学习埋下伏笔。

(二)回顾整理，巩固图形的特征

1.导入：这节课我们要来复习有关长方形、正方形的知识

板书：平面图形──四边形──长方形、正方形

2.说一说长方形、正方形的特征

板书：

图形

边

角

关系

长方形

对边相等

四个角都是直角

正方形是特殊的长方形

正方形

四条边都相等

四个角都是直角

3.画一画

要求学生在点子图上画一个长6 cm、宽3 cm的长方形和一个边长6 cm正方形。

【设计意图】长方形、正方形的周长计算的知识基础便是它们的特征，因此这一环节的设计就是为后面求周长打下坚实的基础。

(三)动手操作感受图形周长的变化

1.说一说

(1)什么是周长?

板书：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

(2)请学生回顾长方形和正方形的周长公式。

板书：长方形的周长=(长+宽)×

2正方形的周长=边长×

42.算一算

(1)分别求出画在点子图上的长方形和正方形的周长;(做完后同桌互改)

(2)板书算式：长方形周长=(6+3)×2=18(cm)，正方形周长=6×4=24(cm)。

3.摆一摆或画一画

(1)拿出两个事先准备好的长4 cm、宽3 cm的长方形，将它们拼成一个新的长方形。(也可以画一画)

要求：①看看有几种不同的拼法;②分别算出它们的周长。

课件出示：

(2)拿出两个事先准备好的长6 cm、宽3 cm的长方形，将它们拼成一个新的四边形。(也可以画一画)

要求：①看看有几种不同的拼法;②分别算出它们的周长;③比较后思考周长不同的原因是什么。

课件出示：

小结：用两个长方形拼，可以拼成两个不同的长方形;当长是宽的2倍时，可以拼成一个长方形和一个正方形。横着拼时，新的长方形的周长比原来两个长方形的周长和少了两个宽的长度;竖着拼时，新的图形的周长比原来两个长方形的周长和少了两个长的长度。

【设计意图】单独求长方形、正方形的周长，学生已经能够熟练掌握，但对于拼组后的周长计算是学生的学习难点，这个设计通过说一说、摆一摆、画一画、算一算，让学生在动手实践中发现拼成图形的周长并不是两个图形周长的简单相加。

(四)综合运用，实践提炼

1.课件出示教材p113第11题

(1)引导学生分析，要求大正方形的周长，必须知道什么条件?(边长)

(2)让学生尝试列式计算。

2.课件出示教材p113第12题

(1)用绳子演示捆的过程，让学生亲身体验到使用彩带的长度等于盒子两个长、两个宽、四个高及打结的长度和。

(2)再让学生尝试列式计算。

3.出示一张A4纸，介绍A4纸的长和宽，怎样在这张A4纸中折一个最大的正方形，学生拿手上的练习纸折一个最大的正方形，求出这个正方形的周长，剩下长方形的周长。(电脑也出示这张A4纸的长和宽)

【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易错的知识点加以强化，尽量减少错误的发生。

(五)全课小结

篇6：长方形和正方形复习课教学设计

南梁完小狄小燕

一、教学目标

1、进一步掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积和体积的意义以及掌握单位间的换算。

2、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，以及不规则图形体积的计算方法，并在运用于实际生活中。

3、运用所学知识解决实际问题，对所学知识进行灵活运用，从而进一步提升学生的能力。

二、重点

熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法。

三、难点：

综合运用所学知识解决实际问题。四：教学过程

一、谈话导入

我们从特征、表面积、体积这三方面进一步研究了长方体和正方体，课前让同学们进行了整理，现在谁能汇报一下你整理的情况。

学生汇报

二、学生整理、汇报

1、学生汇报出示汇报题纲：选出你最想汇报的一个内容，按照下面的提示进行汇报，其他的同学可以进行补充。

（1）长方体和正方体的特征。分别从长方体和正方体的面、棱、顶点三方面汇报。

（2长方体和正方体的表面积。分别从意义、计算方法、常用单位三方面汇报。

（3）长方体和正方体的体积。分别从意义、计算公式、常用单位及单位间的进率等方面汇报。

总结：对于空间图形来说，特征是核心。特征是区分表面积和体积的依据，正是因为特征不同，我们在计算长方体和正方体的表面积和体积时，计算方法不一样，单位也不一样。

三、巧设练习，运用知识

从同学们的汇报，可以看来出你们对本单元的知识已经有了系统的了解，我们看一下题目。快速判断：

1.长方体水箱的任意三条棱，就是它的长、宽、高。（）2.棱长为６分米的正方体，它的表面积等于体积。（）3.长方体的表面中不可能有正方形。()4.一瓶白酒可能有500毫升。（）

5.两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（）填补漏洞

2.3毫升=（）升

7605升=（）立方米

9600立方厘米=（）毫升=（）升 8.05立方米=（）立方米（）立方分米

在（）里填上合适的单位。

一个仓库的占地面积是30（）

一只热水瓶容积2（）

运货集装箱的体积约是40（）走进生活

1、北面平房前有8根长方体的柱子，底面边长是0.3分米，高是3米，这8根柱子的占地面积是多少？一共粉刷柱子的面积是多少？

2、看，操场上有一个长方体沙坑，长6米，宽3米，深 3 分米，现有沙子 5.2立方米，这些沙子够不够？

3、装修房子时需要把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？

4、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

四、全课小结

你觉得自己这节课表现得怎么样，给自己一个合理的评价。

这节课我们一起进一步地掌握了长方体和正方体的有关知识，希望同学们在以后的学习过程中，能把所学的知识运用到生活中，让学数学变得更有趣。板书设计：

特征表面积体积

长方体

和 12

篇7：《长方形和正方形》复习教学反思

戴玲

本节课先让学生在头脑里形成知识结构，然后系统地针对性地进行复习，最后在巩固应用中培养学生整体运用知识解决问题的能力。

1.引导学生主动地整理知识，构建知识网络

课堂上我先从问题“对长方形和正方形你们已经知道了哪些知识？”让学生全面地回忆关于正方形和长方形周长和面积的主要知识点，以此为知识结构的概

学生一个自由发展的空间。然后通过对学生概括的适当评价，通过板书勾画所概括的知识结果和学生填表，以此帮助学生在头脑里形成结构化的知识体系。

2.渗透数学方法

数学教学应该使学生建立起正确对待周围事物的态度和方法，学会使用数学的观点和方法来认识周围的事物，培养学生从现实生活事例中看出数量关系的能力。而这一节课是一节复习整理课，基于这一数学理念，渗透数学方法就要从学生初步学习梳理知识方法开始。学生在讨论学习后，以填表格的形式系统性地梳理知识，使知识网络化，板块化，最后再是知识的巩固，这样有利于培养学生的学习能力，充分发挥学生的智力潜能。

3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

篇8：长方形和正方形复习课教学设计

《义务教育数学课程标准》 (2011年版) 指出:“数学教学活动应激发学生兴趣, 调动学生积极性, 引发学生的数学思考, 鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯, 使学生掌握恰当的数学学习方法。在独立思考、主动探索、合作交流中, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。 ”它明确提出在关注数学知识与技能的过程中更要关注数学思想与方法, 因为它可以让学生走得更宽广、更扎实。因此, 复习课要“面向未来”, 有知识增量, 有技能提升, 有思维深度, 使其充满活力。下面以人教版数学三年级上册《长方形、正方形》期末复习为例, 谈谈如何让复习课具有生命力。

【教学设想】

《长方形、正方形》这一单元安排了5道例题, 分别是认识四边形, 知道长方形、正方形的特征, 了解周长的意义, 长方形、正方形的周长计算和用长方形、正方形的周长解决问题, 这五个知识点环环相扣、层层递进。笔者与实验稿教材进行了比较, 发现例5是新增的教学内容, 它需要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题。总复习时安排了一题:“长6厘米, 宽3厘米的两个长方形拼成一个长方形或正方形后的周长是多少? ”这与例题5紧密配套, 需要学生在动手操作中丰富体验, 发展空间观念。因此, 笔者觉得期末复习时可以抓住这一个问题进行拓展, 通过画一画、拼一拼得出新的图形, 找到相关数据, 计算出周长。引导学生观察比较, 发现拼成的新图形的周长并不是单个长方形周长的两倍, 而且由于拼法不同, 周长也就不同。在探究的过程中发现拼成后的图形少了两条宽或两条长, 以此感受图形之间的联系, 发展学生的空间观念。同时, 逐步把这一现象与规律和教材中的例题进行联系与比较, 适当延伸到其他数学知识点中去, 让学生体验到复习课的魅力与生命力。

【教学实践】

一、自主练习, 梳理单元知识的要点

数学复习课, 首先要对本单元的知识进行一个有效梳理, 让学生在大脑中建构知识脉络。课始, 笔者出示一张长6cm、宽4cm的长方形和边长为3cm的正方形白纸, 设问:当看到这样的长方形和正方形时你能想到什么知识?通过学生的回答梳理出该单元的知识框架 (如图1) 。接着让学生独立计算出两个图形的周长分别是多少, 并说说为什么这样计算。

由两个基本的图形入手, 这样既简洁又快速, 不仅使学生系统回顾了所学知识, 较好地把握了本单元所涵盖的各个知识点, 还帮助学生建立了思维导图, 起到了事半功倍的效果。

二、比较辨析, 感知拼组图形周长变化的现象

在完成第一个环节后, 笔者继续提供同样的一张正方形纸, 提问:如果把这两张正方形白纸拼成一个长方形有几种拼法?它们的周长又是多少?学生根据经验画出草图 (图2) , 明确不管是竖着拼还是横着拼, 它们拼成的长方形的周长是一样的, 均为 (6 +3) ×2 =18 (cm) 。此时, 笔者质疑:为什么原来两个图形的周长和是24cm, 拼成后的周长是18cm?引导学生发现周长发生变化是因为减少了两条拼在一起的公共边, 就是2条3cm的边长, 因此, 也可以用3×4×2-3×2=18cm进行计算。

随后, 笔者再提供一张长6cm、宽4cm的长方形纸, 让学生猜想如果把这张长方形纸与刚才那张同样的长方形纸拼在一起, 拼成后的大长方形的周长与原来两个独立的长方形的周长之和比较, 会有怎样的变化?学生根据已有的经验和学具摆放很快猜出大长方形的周长会比原来两个独立长方形周长的和少8cm或12cm。其理由是:减少了两条宽也就是4×2=8 (cm) (图3) ;减少了两条长6×2=12 (cm) (图4) 。为检验猜想是否正确, 教师组织学生进行计算验证:原长方形周长的和是: (6+4) ×2×2=40 (cm) , 把宽拼在一起 (图3) 的大长方形的周长是 (6+6+4) ×2=32 (cm) , 即减少了40-32=8 (cm) ; 把长拼在一起 (图4) 的大长方形的周长是: (6+4+4) ×2=28 (cm) , 即减少了40-28=12 (cm) 。

通过验证, 学生们发现自己的猜想是正确的。此时, 笔者设疑:是否必须采用计算的方法来验证拼成后的长方形的周长比两个长方形的周长的和少多少厘米?通过讨论、交流, 进一步明确两个图形拼成一个新图形后只要知道减少拼在一起公共边的长度, 就知道了拼成后图形的周长减少了多少。在此基础上一并呈现拼组后的3组图形, 组织学生观察他们的共同点:均有一条公共边, 减少拼在一起的两条边。

上述两个环节的学习, 一方面让学生在拼的过程中回忆了长方形、正方形等图形拼成新图形后的周长计算方法, 同时也理解并掌握了求拼成后新图形周长的另一种计算方法, 即:两个图形的周长和减去公共边×2的长度; 另一方面也知道了拼成后的新图形的周长与原来独立图形的周长和的关系, 逐步体会到了其中的变化规律。

三、分析推理, 掌握拼组图形周长变化的本质

通过刚才的分析与验证, 学生对拼组后图形的周长变化已有一定的感知。于是, 笔者出示了以下一组图形 (图5) , 要求是这5个图形都由一些同样的长方形或者正方形拼成, 拼成后新图形的周长与原来独立的几个图形的周长总和相比少了多少?通过分析, 学生很快知道每一个图形分别少了多少。接着, 笔者质疑第 (1) 、 (2) 两个图形的周长情况, 学生根据这两个图形均由3个正方形拼成, 而且均少了4条边长, 发现这两个图形虽然形状不一样, 但周长是一样的。

为进一步研究周长的变化, 掌握拼组图形周长变化的本质, 笔者随即出示以下一组图形 (图6) 。要求是下面7个图形都由两个同样的长方形拼成, 想一想, 哪些图形拼成后周长是一样的? 哪些是不一样的? 学生通过讨论发现了拼成后周长一样的图形和周长不一样的图形。

生1:第 (1) (3) (4) (5) (7) 是一样的, 虽然它们的形状不一样, 但都是把长方形的宽拼在一起, 也就是少了2条宽的长度, 所以拼成后图形的周长是一样的。

生2:第 (2) 是少了2条长, 第 (6) 少的是两个长的一部分, 不确定具体少多少, 所以这两个图形与其他图形的周长是不一样的。

接着, 笔者出示教材第86页内容 (图7) :用16个边长为1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼, 才能使拼成的图形周长最短?组织学生回忆当时是如何研究这个题目的, 然后让学生说说你现在有什么方法知道小军拼成的图形的周长最长, 小华拼成的图形周长最短。

生1:现在我知道了小军这样拼在一起的图形少了30条边长, 而小军拼成后的图形少了44条边长, 小华少了48条边长, 所以小华拼成的图形周长最短。

生2:我发现只有拼成接近于正方形的图形, 它的周长就越短, 而长与宽的差越大, 它的周长就越大。

生3:我发现, 还是直接算来得比较快。

师:刚才有同学说拼成的长与宽越接近, 周长越短;而长与宽的差越大, 周长越大。这是为什么呢?

学生经过思考, 认为其中的道理还是减少的边的多少决定了拼成后图形周长的长短。

师:刚才有同学说, 还是直接算来得快。在这个题中有这样一个现象, 但利用边减少的条数却能说明拼成的不同图形有不同周长的原因, 它给我们提供了一种新思路。

上述环节中两个问题的研究是一个逐步深入的过程, 第一题明确了图形拼组后减少了什么, 减少了多少?第二题是在第一题的基础上进一步深入, 通过分析边的减少来分析拼组后的图形的周长是否相等。有了上述环节的思考, 让学生回头来看曾经研究过的课本中的例题, 从而进一步明确了图形拼组后周长的变化情况与减少的边的多少和减少什么边有关, 解题思路进一步拓展, 在复习的基础上提升了学习能力。

四、延伸拓展, 彰显数学知识的魅力

从两个基本图形的拼组到多个不同图形的不同拼法, 学生对拼组图形的周长有了新的认识。此时, 学生的思维方式有了一定的拓展, 思维能力有了一定的提升, 也为思维向更高层次发展奠定了基础。

于是, 笔者出示一道在网络上广泛讨论的题目 (图8) :由A、B、C、D四个不同的长方形拼成, 这四个长方形的周长的和是18厘米。请问, 拼成的大长方形的周长是多少厘米?

经过小组讨论, 学生认为:

生1:我们小组发现在长方形A、B、C、D的拼组过程中, 图形A少了一条长和一条宽, 图形B、C、D同样少了一条长和一条宽。这样少的边刚好是大长方形的周长, 也就是18÷2=9 (cm) 。

生2:我们小组赞同他们的方法, 可以用画图的方法更加直观地知道, 老师我可以上来画图吗? (可以) ……

随后就出现如图9的图形。通过这个小组所画图形的呈现, 学生直观地发现:外面一圈的长度与拼在一起的公共边的总长度是一样的, 就是把四个长方形的周长之和18cm平均分成了2份, 即9cm。接着教师追问, 解决这个题目关键是看什么? 到了这里, 学生的回答自然水到渠成, 就是要运用“减少公共边的条数、长度”的知识点。

课堂上, 不仅要让学生掌握并运用已学的知识, 还应让学生体验学习此知识的价值, 为以后的学习打下基础。接着, 笔者出示了以下问题:

(1) 有3个正方体 (图10) , 每个正方体有6个面, 如果按图11拼在一起, 要减少几个面?

(2) 苗族千人长桌宴, 如果一张方桌每边坐4个人 (图12) , 那么1000张方桌 (图13) 拼在一起可以坐多少个人?

第一题让学生感知不仅长方形、正方形可以拼组, 同样的长方体、正方体也可以拼组, 它的拼组与五年级下册长方体表面积的变化息息相关;第二题让学生感知到图形的拼组还可以与生活中的实际问题相结合, 就餐人数的变化与桌子拼组的变化有密切联系。这两道题的呈现, 让学生体会到这节课所学的知识对以后更深入地学习数学知识是有用的, 体现了数学知识的生命力。

【教学反思】

数学家华罗庚主张读书时要先把书“从薄读到厚”, 然后再“从厚读到薄”。这对我们的数学教学, 特别是复习教学指明了方向。复习时从梳理知识到知识构建, 再到延伸拓展与方法提升, 无不体现着这样的读书理念。笔者认为:要让复习课能吸引学生, 不仅要创设情境使学生回忆知识, 更应创设情境设计一条思维训练的主线。通过情境的发展和思路的拓展, 使并不紧密的题目变成 “一条线”, 使复习课在熟练掌握和应用数学知识与技能的基础上走向更高层次的抽象与概括。

教学中, 当教材中出现能够发展学生数学思维、拓宽学生视野的素材时, 作为数学教师应有敏锐的嗅觉, 及时捕捉住这些有价值的学习素材。在《长方形、正方形》的复习中, 笔者以例5和总复习的练习题为引子, 把长方形、正方形等图形拼组的知识点进行了拓展。从基本图形的特点、周长计算, 到图形的拼组, 再到图形拼组后周长的变化规律, 最后到运用这一变化规律解决实际问题, 紧紧抓住了思维发展的主线, 构建从整体到部分再到整体的思路, 使学生的思维品质不断向纵深发展, 对学生整体性思维能力的培养起到推动作用。

篇9：《长方形和正方形》教学设计

[关键词]小学数学；长方形；正方形；空间

[教材分析]学生在一年级已经接触过长方形和正方形，对它们有了一定的了解，但还不精通和熟练。在这里教师要引导学生通过对我们身边的一些事物的观察和分析，进一步了解长方形和正方形，并且通过学生的动手操作和动脑思考，让学生进一步掌握它们的特点。

[学情分析]学生在三年级有了一定的知识积累，也有了一些生活常识。教师要引导学生通过生活中的现象和事物来学习和感知数学知识，让学生能够更快、更深刻地理解长方形和正方形的相关知识要点。

[教学目标]

1.通过观察、测量和动手操作，使学生认识长方形和正方形的特征；2.通过学生的探究思考和合作学习，提高学生的动手能力和空间想象能力，增加学生的数学学习兴趣。

[教学重难点]让学生主动地通过观察、操作、比较，认识长方形和正方形的特征。

[教学工具]多媒体、魔方、文具盒、纸、剪刀、尺子

[教学过程]

1.激趣导入。教师首先拿出准备好的魔方和文具盒，让学生观察。立体的实物，多彩的颜色，激发了学生的学习积极性，让学生可以关注课堂。学生对这些东西非常熟悉，通过观察，学生会发现它们的侧面分别是正方形和长方形，学生在观察中就进一步认识了这两种图形。

2.自主探究。在学生认识了正方形和长方形后，教师可以让学生自主思考和探究，看看生活中有哪些正方形和长方形。通过学生的探究，学生会发现生活中这样的图形无处不在。通过学生的探究，学生的认识更加深刻了，教师可以让学生进一步思考长方形和正方形有几条边、几个角，每一个角是怎样的，鼓励学生积极地去探究和学习，提高学生主动学习的意识，让学生成为课堂的主人。

3.合作学习。一个学生只有在集体中才会爆发出他的活力和生命力，智慧才能得以展示。教师可以让学生以小组的形式去拿出准备好的纸、剪刀、尺子，在小组中通过大家共同的努力去剪切得到正方形和长方形。学生在动手中增加学习乐趣，感受到了学习的快乐，更深刻地体会到了长方形和正方形的特征。

4.拓展思维。学生学习了长方形和正方形的特点后，教师可以通过多媒体课件的帮助让学生观看长方形和正方形之间是可以进行相互转化的。在转化过程中它们的四条边和四个角都没有变化，变化的只是边长。多媒体的演示让学生耳目一新，课堂气氛活跃，让学生在快乐中学习，在观察中进步，在思考中锻炼。通过这样的学习，学生更加明白了长方形和正方形之间的联系。

5.练习巩固。为了检测学生的学习情况，适当的练习是必不可少的。教师在这里可以设置一些简单的图像让学生去分辨，了解学生对于图形的认识情况；也可以让学生再次动手亲自去绘制一个长方形、一个正方形，在动手中测试学生对于图形的理解情况。

6.课堂总结。通过本课的学习，教师主要就是让学生认识了长方形和正方形，并且掌握它们各自的特点，了解它们边和角的特点。同时锻炼学生的数学思维能力，让学生可以进行想象和逻辑思考。

[教学反思]在整个课堂学习过程中，教师步步引导，让学生通过自主探究、合作学习、动手操作、演示观看等方式进行学习，不同的教学方式激发了学生的学习兴趣，使学生始终保持一种新鲜感，使之在教师的引导下，亲历了学习过程，成为了课堂的主人，真正实现了高效课堂，提高了学生的学习能力。

篇10：长方形和正方形复习课教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年制三年级下册长方形正方形面积和周长的整理复习。【教材简析】

本节课是在学生已经学习了长方形和正方形的面积和周长的意义、计算方法、计量单位的基础上进行整理复习的。通过本节课的整理复习，让学生进一步掌握长方形，正方型面积和周长的相关知识，学会对这部分知识进行系统的整理方法，形成知识网络。【教学目标】

1、通过整理复习，学生能牢固掌握周长和面积的意义、计算方法、计量单位及进率，能熟练运用长方形和正方形的面积和周长的计算方法灵活解决实际问题。

2、在自主学习、合作探索的过程中，经历构建知识体系的过程，学会简单的整理知识的方法，进一步体会这两种概念间的区别与联系，培养学生简单的归纳概括分析的能力和解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性。

3、让学生在经历运用长方形、正方形面积和周长的知识解决现实问题的过程中，进一步感受数学和现实生活的密切联系，体会学习数学的乐趣。【教学重点】

运用长方形和正方形面积和周长的知识灵活解决问题，学会整理知识的方法。【教学难点】

理解面积和周长的内在联系和区别，体会方法整理的必要性。【课前准备】

学生将长方形、正方形面积和周长的相关知识用自己喜欢的方法进行分类整理。

教学过程

一、创设情境，引领回顾

1、谈话：同学们为迎接六一儿童节的到来，老师所在的学校举行了庆六一书画作品展（播放课件，学生赏析）想不想欣赏一下？感觉怎样？

2、体会周长和面积在实际生活中的应用

老师把其中的一幅画带到教室同学们看，装裱这样的一幅画要用去多长的木条呢？要解决这个问题，需要用到我们前面学习的什么知识？同意吗？

提问：装裱时给这幅画装上了同样大小的玻璃，用掉了多大的玻璃呢？会用到我们前面学习的什么知识？

3、揭示课题：

谈话：看来要解决这些生活中的问题就要用到周长和面积的知识，（板书：周长面积）今天这节课我们就来对长方形和正方形的面积和周长进行整理复习。板书【设计意图“创设学生熟悉的情境导入新课，贴近学生的生活实际，激发了学生的学习兴趣。素材的选取都源于现实生活，让学生体会周长和面积在实际生活中的应用，感受到数学知识来源于生活，提升学生生活问题数学化的素养，增强学生的应用能力。】

二、梳理归网，主体内化

（一）回顾知识，自主梳理。

谈话：同学们课前老师已经布置大家对这部分知识进行了分类整理，下面请同学们以小组为单位进行交流，老师提几个小小要求：

1、在交流过程中可以把原来整理的知识继续补充，2、把你认为圈一圈、画一画，最后选出你们小组最优秀的一份进行全班交流。各小组交流

（二）交流展示，引导构建。

1、小组派代表上讲台前交流。

预设1：文字整理

刚才这个同学用文字记录了知识点，像这种整理方法你能给他起个名字吗？叫什么？起的好不好？预设2：树形图这个同学整理的方法和前面一个同学的方法一样吗？这种方法像小树分出树杈一样像这种整理方法叫做树形图。还有不同的整理方法吗？

预设3：表格

告诉大家你是怎样整理的？

谈话：刚才同学们用了三种不同的方法来整理周长和面积的知识同学们仔细比较这三种方法，你最喜欢哪种？为什么？

2、引导学生用列表法梳理周长和面积的相关知识

谈话：既然同学们都喜欢这种方法，下面我们一起来用列表法进行整理周长和面积的相关知识。（1）梳理周长和面积的意义。

①谈话：老师这里有一个大表格，今天我们主要整理的是长方形和正方形哪两部分的知识？（周长，面积）

②接着考虑我们要从几个方面整理周长和面积的知识（说哪点哪）

预设：什么叫长方形（哦这是从意义上来整理的？）③谈话：下面我们先来看意义

提问：谁能说一说什么是长方形和正方形的周长？（点一周的长）什么是长方形和正方形的面积？（点图形面的大小）

④老师这里有一个长方形和一个正方形谁能上来描出长方形的周长谁能描出正方形的面积？指的对吗？周长指。。面积指。。。看来同学们对周长和面积的意义掌握的不错到上面来指一指

小结：看来同学们对周长和面积的意义掌握的不错（2）梳理周长和面积的计算方法下面我们来看计算方法

①谁还记得求长方形的周长必须知道下面那两个条件？（长和宽）怎样求周长？（出长方形）怎样求面积？（点）②那么谁还记得求正方形的周长必须知道什么条件？（边长）怎样求周长（点正方形）怎样求面积（点）

③小结：看来计算方法也掌握了，那么刚才这幅画木条有多长？需要多大的玻璃你能帮老师算一下吗？谁来算？预设：不知道条件

老师告诉你边长是4分米谁来算木条的长度？这实际上求出了正方形的什么？需要多大玻璃呢？这又是求出正方形的什么？

现在老师有一个发现：边长是四分米的正方形周长和面积相等你认为这个发现怎么样？为什么？（3）下面我们来看计量单位

①周长要用到什么单位？（长度单位？你都学过那些长度单位？点（出示）我们先来看前面几个常用的长度单位进率是多少？米和千米还是吗？

小结：看来除了米和千米的进率是1000，其余每两个相邻单位的进率是10 ②再来看面积

面积单位有哪些呢？谁能按顺序把你学过的面积单位说一说我们先来看着几个常用的面积单位之间的进率是多少？学习了这么多的长度单位和面积单位在实际生活中你们会合理使用吗？出示小法官

结：看来同学们都会选择合适的单位，现在同学们看，刚才我们用列表法将零乱、无序的知识整理的更清晰，便于我们比较知识间的联系和区别。以后同学们复习其他知识也可以用列表法。【设计意图整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，本环节注重引导学生经历复习的过程，学会复习的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。在梳理单位环节加上一个小练习，进一步巩固了长度单位和面积单位在生活中的应用。】

三、综合应用，整体提高

（一）基本练习

（二）综合练习

从长18厘米，宽10厘米的正方形纸片中剪下一个最大的正方形，你能算一算剩下纸片的面积是多少平方厘米吗？全班交流

（三）拓展练习

美术小组的同学用2根同样长的彩条对大小都是36平方分米的画进行装饰，结果第一幅画用彩条正好围了一圈，另一幅画却不够围一圈。这是怎么回事呢？小组合作解答全班交流得出结论：面积相等的长方形或正方形周长不一定相等长和宽差距越大周长越长。

【设计意图：这一环节不仅是知识面的结合，更是综合运用能力的提高。要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。因此，在练习题的设计上特意选择了生活中有针对性，典型性，开放性和系统性的问题，做到举一反三，是学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。】

四、课堂总结

篇11：长方形和正方形复习课教学设计

知识与技能：

经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积(容积)的计算，解决一些实际问题。

解决问题：

初步学会用形体知识提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生应用意识、实践能力与创新精神。

情感与态度：

通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学过程：

一、假设问题情境，激发学习兴趣

讲述：今天和同学们一起上一节《长方体和正方体的复习》课，我想在班上先作个调查，夏天到了，哪些同学喜欢游泳呢?请举个手。你们知道游泳时要注意什么呢?

开展生生之间、师生之间对话，教师要引导注意安全与游泳前的准备运动等等的相关的内容。

师述：我也喜欢游泳，我更想在今后在我们的校园内建个游泳池，今天请你们帮我在校园设计一个游泳池，应该建在哪里好?建成什么形状?

指名学生回答，也可让学生小组讨论交流后反馈，由学生各抒己见。教师要注意凡学生提出的问题都要给于一定的评价性的肯定，同时要注意正确思想的引导。

二、自主合作整理，构建知识网络

师述：无论做成长方体还是正方体形体的，都要用到我们所学的长方体和正方体的知识，你们能说出长方体和正方体的有关知识吗?

让学生每四人一组小组动手合作列出知识纲要。

小组的成果开展反馈并给于展示(可借投影仪)

三、综合应用知识，解决实际问题

师述：现在在请你们为学校设计建游泳池的方案?

你们认为建游泳池要解决哪些问题呢?

学生讨论说一说。

出示教师的几个问题：

(1)游泳池的长宽高各是多少米?

(2)池占地多大?

(3)挖出多少的土?

(4)池内的四周和底部用什么铺，要铺多大的面积?

(5)要放入多少的水?

小组反馈合作的结果

四、开展激励评价，体验成功喜悦

师述：你们说一说哪种好呢?

第9课时实践活动粉刷围墙

教学目标

1、让学生经历粉刷围墙的实践活动，巩固有关表面积等方面的知识，加强数学知识在实际生活中的应用。

2、在引导学生准备测量、明确分工、解救问题的过程中，培养学生的合作意识，提高学生收集、整理、分析信息的能力。

3、在利用数学知识制定方案的过程中，体验数学知识与生活的紧密联系，并利用数学知识科学地知道生活，感受成功。

教学重点

整理分析和比较信息，制定方案。

教学难点

策略多样化后的优化策略。

教学过程

一、情境再现，激趣导入

师：(课件出示围墙的污点和裂缝)大家看到这些图片想说些什么?(生争相发言)老师听出来大家都根热爱我们的学校，看来粉刷围墙势在必行。这节课我们一定要拿出一份可行的方案，解决这个问题。(板书题目：粉刷围墙)

二、集体规划，确定步骤

1、确定研究步骤

作为粉刷围墙工作的小工程师，你认为应分哪几步去完成这项工作呢?(生回答)

2、根据学生回答，教师引导学生确定研究步骤

(1)调查相关数据信息(包括粉刷面积、涂料费用、人工费用等)。

(2)选择信息综合计算，得出粉刷草案。

(3)整理研究结果，呈现出书面粉刷方案。

三、引导学生汇报课前调查情况

师：课前各组已经分头去调查了相关的粉刷信息，请大家以组为单位汇报搜集到的信息，其他小组有不同意见可以互相补充。

1、分组汇报

(1)调查粉刷面积的小组汇报调查结果，明确围墙的长、高，并汇报计算面积的准确过程。

(2)调查涂料价目的小组汇报外墙涂料价目调查情况。

(3)调查人工费用的小组汇报人工费用调查情况。

2、指导学生计算人工费用及涂料数量。

(1)学生独立计算人工费用及涂料数量。

(2)集体订正。

四、小组合作，制订粉刷方案

涂料型号不同，价格也不同，到底该选择哪种涂料?一共要花多少钱?怎样做才能有实用有美观呢?请各小组同学合作，拿出你们认为最好的粉刷计划。

1、小组合作综合分析

2、小组为单位进行汇报，体现策略多样化，展示学生的多种方案。

3、优化选择

4、学生独立计算买已选涂料粉刷一共需要的费用。

5、书面整理并呈现粉刷围墙的方案。

6、对方案的润色和个性化设计。

五、课外延伸，完美计划

篇12：长方形和正方形复习课教学设计

本节课的教学，重在启发学生运用已经学过的周长的含义，自己去解决问题。放手让学生通过寻求策略、尝试计算、交流、讨论，自己找到计算长方形和正方形周长的方法。在这个过程中，学生交流各自的算法，教师允许学生用自己喜欢的方法计算，较好地培养了学生的观察、比较和分析推理能力。每个环节都是学生个体自主参与、合作探究的过程，通过学生动手实践，自主探索，在合作交流中互相启发，互相激励，共同发展。给学生以充分的思考时间，对问题进行探索、尝试、讨论、交流，充分发挥学生的主体作用，学生对怎样求长方形和正方形周长有更具体的感受，他们真正成为了学习活动的发现者、研究者、探索者，品尝到成功的喜悦。课伊始，让学生带着做花边至少需要多少边框料这个问题，展开求周长策略的探究，对于学生提出的各种方法，教师没有简单地加以肯定或否定，而是让学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较和取舍。

在策略的比较中，促进了学生认知能力的发展。接着，学生自主量一量，算一算，在交流算法时，充分让学生发表自己的想法，互相补充，使思维得到共同提高。到正方形周长的计算方法，学生的思维迸出了火花，培养了学生的迁移类推能力。

篇13：长方形和正方形复习课教学设计

复习课的主要任务是帮助学生“求知、求联、求发展”。如果说“求知”是再现单一知识的话, “求联”便是把单一知识结成串、织成网, “求发展”则是向上拓展, 打通未来学习的道路。“长方体和正方体的复习”是人教版教材五年级下册的内容, 包括长方体和正方体的特征、表面积、体积等知识点。三维几何与之前的一维几何、二维几何既有千丝万缕的联系, 又有很大的不同——以“几何测量”为例, 长度、面积和体积的含义与计算方法有本质的不同, 但测量方法却极其相似——都在测算所含计量单位的多少。为了通过“求知、求联、求发展”帮助学生建构整体性几何观念, 本课安排了三个学习任务:单元内知识整理→单元间知识整理→知识的综合应用。下面, 笔者对最新的一次实践作一梳理。

学习环节一:长、正方体总棱长、表面积和体积测量的整理

1.学习任务设计

【设计意图】借力图形特征, 落实图形测量的复习, 实现“学”“导”融合。以往, 长、正方体测量知识的复习往往只重计算方法的复习, 轻含义和单位的整理。事实上, 总棱长、表面积、体积的含义比公式更有包容性, 更容易记忆, 可以借力图形特征更好地建立图形表象、理解计算方法, 甚至它们所用单位也有助于理解计算方法——单位反映了一维量、二维量和三维量在意义和计算方法上的区别。本任务设置了范例、向导等学习支架, 力图在图形特征和计量单位整理的过程中, 借助“无形的手”帮助学生进一步主动理解和掌握总棱长、表面积、体积的含义和计算方法。

2.学习过程展开

(1) 议:以正方体为例, 我们曾经研究过它们的哪些方面? (提供图形支架1, 见下图)

(板书:“线”的长度—总棱长;“面”的大小—表面积;“体”的大小—体积)

(2) 学生按任务提示 (支架) 自主整理长、正方体总棱长、表面积和体积知识。

(3) 追问 (问题支架) 。

1长方体总棱长为什么是4a+4b+4h?正方体总棱长为什么是12a?它们的共同特点是什么?

2长方体表面积为什么是2ab+2ah+2bh?正方体表面积为什么是6a2?它们的共同特点是什么?

3长方体体积为什么是abh?正方体体积为什么是a3?它们的共同特点是什么?

4总棱长、表面积、体积的字母单位 (m、m2、m3) 有什么特点?

逐步形成板书:

学习环节二:线段长度、长方形面积和长方体体积测量的比较

1.学习任务设计

【设计意图】借力“求知”, 落实“求联”“求发展”, 实现“学”“导”融合。从测量的意义上讲, 不管是长度、面积, 还是体积, 都是在测算物体或几何体所含计量单位的多少。长、正方形面积计算公式的推导, 长、正方体体积计算公式的推导都反映了这一点。但是, “得法忘理”的心理使学生产生了“用特殊思维取代一般思维”的倾向, 影响了学生的视野广度和思维深度——如在规定尺寸的长方体盒子里放规定尺寸的正方体物体的问题中, 常常出现误用“大体积÷小体积”的情况。本任务也设置了范例、向导等学习支架, 力图引导学生从测量本源思考问题、解决问题, 实现“求联”“求发展”。这是复习的重点, 也是复习的难点。

2.学习过程展开

(1) 导:线段的长度、面积的大小、体积的大小分别是用什么测量的呢?

(2) 学生按任务提示 (支架) 整理长度、面积和体积测量的知识。有困难的学生可以参考“学习锦囊”。 (图形支架2, 见下图)

(3) 追问 (问题支架) 。

1这条线段长多少分米, 有几个1分米?

2这个长方形有多少个1平方分米, 怎么数?

3这个长方体有多少个1立方分米, 怎么数?

4测量线段的长度、测量长方形的面积和测量长方体的体积有什么相同点?

(4) 总结:测量长度、面积或体积, 即是测算物体所含“计量单位”的 () 。

(5) 解决问题 (以新结论为支架) :长方体盒子长9cm、宽7cm、高5cm, 最多能放多少个棱长为3cm的正方体?

学习环节三:运用长方体测量知识解决综合问题

1.学习任务设计

【设计意图】借力系统化的测量知识, 解决综合问题, 实现“学”“导”融合。从表面看, 这里的三个问题偏于简单。但笔者认为这些问题在这里有新的意义和价值——首先, 这是在学生全新认识测量知识以后重新来审视这些“老问题”, 视角可能已经发生变化 (测量长度、面积或体积, 即是测算物体所含“计量单位”的数量) 。其次, 研究“变”与“不变”, 有利于培养学生的探究意识, 突破刻板运用公式解决模式化问题的窘境。再次, 研究“变”与“不变”, 也有利于学生体会几何知识在生活中运用时“材料”与“效用”的关系。这样, 通过教师的针对性任务设计和学生的目的性学习活动, 有利于实现“学”“导”融合。

2.学习过程展开

练习:学生独立解决问题, 并结合收集的正反例进行反馈。

拓展 (以解决的三个问题为支架, 发展研究意识) :还可以研究什么?

篇14：长方形和正方形复习课教学设计

《认识长方形、正方形和圆》是苏教版小学数学第二册第二单元《认识图形》第一课时的内容，是在学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱的基础上学习的，又是以后学习其他平面图形以及运用图形描述问题、借助图形直观思考的重要基础。教材由学生经常玩的搭积木游戏引入，吸引学生兴趣，再引导学生沿着长方体、正方体和圆柱的一个面画一画，从物体上“分离出面，接着通过找一找同类积木上还有没有这样的图形，进而抽象出图形，给出名称，引出了长方形、正方形和圆。

“试一试”由书本引向生活，让学生感受到生活中有数学，数学就在我们身边。“想想做做”通过“围一围”、“画一画”、“分一分”、“涂一涂”等活动，使学生进一步认识长方形、正方形和圆，体验这些图形的特征，形成有关图形的表象。最后通过用同一个正方体和长方体画出几个正方形或长方形，让学生在比较中感受正方体、长方体面的特征，有机地将“面”和“体”联系起来。

[目标预设]

1．通过观察、操作和讨论等活动，初步认识并辩认长方形、正方形、和圆，体会面在体上。

2．通过摸、找、画、说、等活动，培养学生的操作、观察、表达及思维能力，并在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。

3．通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。

[重点、难点]

让学生通过描、分、找、围、画和玩的学习活动，引导学生从物体的表面抽象出平面图形，这也是本课的难点。

[设计思路]

1.课始由学生经常玩的搭积木游戏引入，通过画长方体、正方体的一个面和圆柱的底面，引出长方形、正方形和圆，联系学生生活实际，有效地激发了学生学习兴趣。

2.课中通过找、围、画、分、涂等活动，体验这些图形的特征，形成有关图形的正确表象，让学生在活动中学数学。

3.课后让学生利用学习的长方形、正方形和圆，设计一份作品，进一步加深体验。

[设计理念]

《数学课程标准》（实验稿）中指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”本课在教学设计中不仅仅满足于让学生认识长方形、正方形和圆，而是力图体现“以学生发展为本”的教学思想，注重让学生主动参与图形知识的探索过程。给学生足够的自主空间，引导学生通过动手实践、自主探索，合作交流等一系列活动，发现并认识长方形、正方形和圆，让他们经历一次知识的“再创造”过程。

[教学过程]

一、游戏激趣，引入新课

1.大家经常玩搭积木的游戏，今天就请小朋友们现场用你们手中的物体，以小组为单位，搭出自己喜欢的物体。

2.展示各小组的作品，请几个同学说一说用了些什么形状的物体，搭出了哪些新的物体。

3.摸一摸：选一块自己喜欢的积木拿在手里，看一看，摸一摸其中的一个面，跟旁边的同学说一说自己感觉到的、看到的。

二、系列活动，探究新知

系列活动一：画、分中认图形

1.刚才小朋友们都摸了这些物体的面，你能把它移到纸上吗？自主尝试，任选一个物体沿着一个面画一画。

展示同学们画的作品，贴一些作品到黑板上。

2.你们能把他们分一分类吗？

指名到黑板上分，学生会把长方形和长方形分在一起，正方形和正方形分在一起，圆和圆分在一起。

全班交流：这样分对不对，为什么？