初中数学期末的复习计划

初中数学期末的复习计划（共18篇）

篇1：初中数学期末的复习计划

作者|艾米

一、回归课本

初中数学的复习原则是要回归课本，因为万变不离其宗，抓纲能悟本。同学们要充分认识到课本的重要性，梳理章节概念公式、性质定理等，熟记章节里的知识点。

二、题型突破

同学们可以考前两周做几套模拟试题，摸清期末考试的方向和题型，针对各个题型进行突破。大家在做题的时候不要单纯地为了做题，而是要明白思路，弄清这道题要考查的知识点，然后通过做题进行查漏补缺。

三、看错题

把之前做错的题拿出来再看一遍，找出错误的原因，对知识点进行查漏补缺。看错题能够帮助大家找出自己学习中的薄弱环节，使得复习重点突出、复习更加有针对性、进而提高复习效率。

四、复习计划

大家要做好复习计划表，遵守学习规律科学的组织复习，还要注意劳逸结合，这样才能提高复习效率。

篇2：初中数学期末的复习计划

1、引导学生主动的整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学习的收获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。

2、使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把各单元的内容联系起来，形成比较系统的知识体系。

3、培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力和对自己的学习情况进行合理评价的能力。

二、复习课设计理念

以教学新课标为指导，以教材内容为纲，以各种练习卷为辅，扎实基础，拓宽思路，以求让学生灵活运用所学知识。

三、复习内容：

(一)总复习

1、倍数与因数

认识自然数、整数、倍数和因数;知道2、3、5的倍数的牲;知道质数和合数，能判断一个数是质数还是合数;知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。

2、分数与分数的加减法

进一步理解分数的意义;认识分数，假分数与带分数;理解分数与除法的关系，会进行分数大小的比较，理解分数的基本性质，会正确地约分和通分。能进行异分母分数加减法的计算。理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。

3、图形的面积

能运用平等四边形、三角形、梯形面积计算公式解决生活中一些简单问题，并会运用不同的方法计算简单图形的`面积，能估计一些简单不规则图形面积的大小。

4、可能性

知道分数表示可能性的大小，并能用分数表示。简单事件发生的可能性大小，能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。

(二)专题训练

1.基础知识训练：

侧重“面积的计算”、“用字母表示公式、常见数量关系、数量。”

2.简算训练：

内容：求最小公倍数与和最大公因数的方法。

3.应用题训练：

内容：三步应用题、少量两步应用题、图形面积综合题、用方程解应用题。

四、复习措施：

1、在复习过程中注重发挥学生学习的主体性，注重方法的指导，给学生渗透必要的复习方法、数学思想，注重情感体验，从而提高复习的效率。

2、精心设计练习题，注重练习题的综合性和层次性，做到练习适量、适度。

3、加强口算基础题目的练习和易错题的讲解，培养学生认真检查的习惯减少计算的错误，增加练习的次数。

4、针对学生集中的问题，设计有效的复习试卷，采用先做后讲再强调，再反复、变化练习，提升学生解题的能力，注重复习的反馈验收。

5、找准问题，分类辅导，分层练习。对不同层次的学生因材施教，重视学生的个别差异，学习有困难的学生多做基本练习，优异的学生尝试拔高练习。尽量让不同层次的学生都得到发展。

6、重视培养学生独立审题、思考的习惯，逐步养成自觉检查的习惯

五、学困生辅导安排：

篇3：初中数学期末的复习计划

一、讲答案与错因

讲评试卷时学生最关注的就是答案, 但是对于大部分学生来说, 只讲答案解决不了任何问题, 这就需要我们教师分析错题的错因, 这也是讲评试卷首先需要讲的一点。只有找到了错因所在, 才能尽可能地避免下次再犯同样的错误。

例1:锦州市住宅电话号码是由7位数字组成, 某人到电信公司申请安装了一部住宅电话, 那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率是多少?

这一题绝大部分同学的答案是1/7, 错误原因是受题目条件“电话号码是由7位数字组成”的影响, 定向思维认为7个数中选一个, 所以答案就是“1/7”;而实际上学生忽略了“末尾数字”的出现可能性其实是0～9这10个数字, 所以正确答案是“1/10”。

例2: (2010甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程 (m-1) x2+x+1=0有实数根, 则m的取值范围是_____。

此题很多同学的解答过程是△=1-4 (m-1) ≥0, 解答出m≤5/4。错误原因是只看到了条件“有实数根”, 而忽略了一开始的条件“关于x的一元二次方程”, 从而遗漏了“m-1≠0”这个结论。

这部分题目错误的原因主要在于审题不清, 审题马虎, 一些条件的关键词没看清而导致解错题, 所以讲评时可让学生把条件中的一些关键词用红笔圈出来提醒自己注意。

二、讲显性和隐性

数学题中很多题目的条件是隐含的, 不是直截了当给出的, 这类题目学生比较容易出错。

例3:把二次根式中根号外的因式移到根号内, 结果是＿＿＿＿＿。

此题学生的错解过程是错解原因是只注意到了显性条件“把根号外的因式移到根号内”, 而忽略了隐性条件解得1-x>0, 从而得出根号外的x-1<0, 得到这一结论后再把根号外的因式移到根号里时就要留“-”号在根号外面, 从而正确结果是

这类题目错误的原因是题目往往只给出了一些显性条件, 隐性条件不会在题目中直接给出, 这就需要教师在讲评时提醒学生注意并要求学生在解题时要总结经验教训, 对一些经常错的题目进行一些错题收集或定期看一些错题, 可以适当减少错误的几率。

三、讲易错与易混点

例4: (2010安徽芜湖) 关于x的方程 (a-5) x2-4x-1=0有实数根, 则a满足 ()

学生经常的做法就是看见条件“有实数根”, 对应结论“△≥0”, 解得“a≥1”, 再通过回忆老师一直强调过的二次项系数不为0, 从而得到“a-5≠0”, 所以答案选“C”。造成了一种习惯性的做题方式。现在, 我们把这一题和“关于x的一元二次方程 (a-5) x2-4x-1=0有实数根, 则a满足＿＿＿＿＿”这题相比较。

通过比较可以发现:学生易错和易混淆的地方就在于“一元二次方程”这个条件, 而事实上很多学生根本不会在意有没有“一元二次方程”这个条件, 只知道看见“有实数根”, 就是“△≥0”, 而不会去想原方程是不是一元二次方程, 到底要不要讨论“有实数根”指的是“一元二次方程有实数根”还是“一元一次方程有实数根”, 这就是学生易混淆的知识点。在讲解此类题时, 教师一定要让学生弄明白“根的判别式与二次项系数是形影不离的”, 而要用到“△”则要题目中出现“两个根”或者“一元二次方程”这类字眼, 不然不能用“△”来解决问题。

这部分题目错误的原因在于学生平时从来没彻底弄清楚错在哪里, 也从未进行过方法总结, 而导致屡做屡错。教师要做的工作就是通过一个题目把易混淆的知识点和易错的知识点给学生拎出来让学生进行比较学习, 这样可以减少错误的重复发生。

四、讲思路与方法

例5:函数中, 自变量的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

此题学生一般不会做错, 因为相关的项只在分母上出现, 学生会很自然地得到“x-1≠0”, 从而解出“x≠1”。如果教师此认为这类题目简单, 从而忽略不讲的话那就存在问题了。

我们不妨来看这一题:函数中, 自变量的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿。

我曾经统计了一下, 此题错误率非常高, 错误的答案有很多, 如“x≥1且x≠2”, “x≥2”等。从这里我们不难发现实际上学生对自变量取值范围的求法到底该考虑哪些方面并没有弄懂, 所以才会出现有的会做, 有的出错。这就需要教师在看到这一题目时不可忽略地把求自变量取值范围的思路与方法都要教给学生。即“二次根号中的被开方数要≥0”, “分母要≠0”, 看题时首先就是找和“分母中的数”, 其他的忽略不看, 当然比较偏的一些题也会出现“零指数幂或负整数指数幂”, 这时就要提醒学生注意“底数≠0”了。

这类题目出错的原因主要在于学生只理解了题目的表层意思, 并没有深入思考题目涉及的方法和思路, 所以教师在讲评时一定要剖析问题的本质, 让学生彻底弄懂方法, 不要在今后犯同样的错。

五、讲发散和变化

例6:如图, 在正方形ABCD中, 点M、N分别在AB、BC上, DM⊥MN, △ADM和△BMN相似吗?并说明理由。

此题是一道常见题, 大部分学生都会解, 如果教师在讲解此题时因为此题的一般性而忽略了讲解的必要性那就大错特错了。譬如, 教师可针对此题进行拓展延伸。首先我们找出此题的模型, 不妨称之为“左中右类型”, 怎么看呢?“左”即为最左边“∠A”, “中”即为中间的“∠DMN”, “右”即为最右边的“∠B”, 当我们发现这三个位置的角是相等的时候, 那么不妨告诉学生, 左右的两个三角形即△ADM和△BMN肯定是相似的。证明方法:可以利用已知的一对角相等 (左右相等) , 再利用两对互余可证得一对角相等即能证明相似。

当然, 此题是左中右为直角的情形, 我们再看不是直角的情形。

例7:如图, △ABC、△DEP是两个全等等腰直角三角形, ∠BAC=∠PDE=90°。

(1) 若将△DEP的顶点P放在BC上 (如图1) , PD、PE分别与AC、AB相交于点F、G。求证:△PBG∽△FCP;

(2) 若使△DEP的顶点P与顶点A重合 (如图2) , PD、PE与BC相交于点F、G。试问△PBG与△FCP还相似吗?

我们来看第 (1) 小题, 看到三个角:∠B, ∠GPF, ∠C, 利用已知条件很容易求出这三个角都等于45°。那么利用∠B=45°可以由三角形内角和知道∠BGP+∠GPB=135°, 再利用∠GPF=45°可以由平角求出∠FPC+∠GPB=135°, 利用等式性质就可以知道∠BGP=∠FPC, 这样就可以证明△PBG∽△FCP了。

当然, 如果换成不是45°角, 换成任意角α, 我们用同样的方法可以先证出一对角相等, 再证明左右一对三角形相似。我们还可以告诉学生, 如果在这个基础上再加上中间两条线段相等, 则必定有三角形全等。这样讲透之后, 学生就不会惧怕变式后的题目了。

篇4：浅谈初中数学期末复习

一、正确认识期末复习对整个学年的意义

期末复习的作用有两点:一是对本学期的知识进行总结;二是为下学期新知识的学习做准备。由此看出,期末复习对整个学年来说具有承上启下的意义。因此,数学课的期末复习不应偏离这个主旨。

二、不要过早结课

有的教师为了挤出更多的时间去组织期末复习,便不顾教学计划,过早地结课。这样做的后果是,一方面,教师对一些知识讲不透;另一方面,学生对所学的知识因缺少“消化”的时间而一知半解,更不要说灵活掌握和运用知识了。由此可见,这样的复习效果只能是“欲速则不达”。

三、复习前认真研究教学参考书

教学参考书明确地规定了各章节的学习内容和要求,同时还对知识的深度和广度提出了明确的要求。研究教参,可以使我们在组织复习时做到心中有数,避免出现“南辕北辙”的现象。

四、要狠抓重点知识的复习

数学期末复习在强调加强基础知识复习的同时,要狠抓重点知识的复习。要确保学生对重点知识的复习有足够的时间和精力。否则,期末复习就会“眉毛胡子一把抓”,其效果必定是事倍功半。

五、期末复习要讲究系统性

乌申思基曾经说:“知识只有形成了系统,当然是从事物本质出发而形成的合理的系统,才能被我们充分掌握。脑子里装满了片段的、毫无联系的知识,那就像放得杂乱无章的仓库一样,连主人也无法从中找到他所要找的东西”。这段话生动形象地说明了系统性对知识的掌握起着至关重要的作用。而要使知识系统化,那就必须保证期末复习要讲究系统性。只有这样,学生才能在应用知识解决问题时,思路开阔,举一反三。

六、采取有效的措施,巩固复习内容

期末复习所涉及知识内容较多,而且时间跨度大,容易形成边复习,边遗忘的局面。为了巩固学习内容,我们可以采取对比的方法,对既有联系又有区别的知识进行综合分析、比较,找出其中的异同,这样可避免“张冠李戴”;也可以采用横向综合的方法,将内容相近的知识进行适当的融合,以便达到“触类旁通”的效果。不要抱有以重复复习来达到巩固知识的目的,一则时间不允许,二则容易陷入复习的误区,即知识缺乏系统性,内容不分主次。

七、引导学生培养自己复习的能力

自己复习的能力的培养是提高学习质量的关键。自习能力的培养首先应从阅读开始,阅读能力较差的学生,没有良好的阅读和复习习惯,在平时教师必须从示范做起,对课文内容逐词逐句地范读,对重要的数学名词、术语、关键的语句,重要的字眼要反复读,并指出记忆的方法,同时还要标上自己约定的符号。对于例题,让学生读题,引导学生审题,确定最佳解题方法。在初步形成良好习惯之后,根据学生的接受程度,再从难点、易错处阅读提纲,设置思考题,让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料,还可利用课外活动小组,组织交流、相互交流、相互启发,促进学生再次阅读寻找答案。平时,在培养学生的复习能力时,采取提前布置作业的形式,然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方,这样复习就有针对性,并且能收到很好的教学效果。

八、期末复习要面对全体学生

期末复习不是为选拔性的考试做准备的,而是为下学期新知识的学习做准备。因此,数学课的期末复习要面对全体学生,那种只抓少数尖子生而置大多数学生予不顾的做法,虽然也会产生一些效果,但它所造成的学生知识方面的缺陷,很难在短时间内弥补,这种急功近利的复习方法是不可取的。

篇5：数学期末复习计划

一、明确复习目标

1、认识计数单位“一和十”，初步理解个位，十位上的数表示的意义，能够熟练地读写计算100以内的加减法。

2、认识人民币的单位，知道1角=10分，1元=10角。会读写几时几分，知道1时=60分，并学会爱惜人民币和珍惜时间。

3、能给指定的图形或数的排列找到简单的规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。

二、复习重难点

复习重点：主要放在数与数的运算，这一块内容中的20以内的退位减法和100以内的数的认识和100以内加法这几部分内容。

复习难点：20以内退位减法;100以内退位及进位加法，钟面的认识，人民币的认识，物体的相对位置。

三、复习方法

1、根据学生身心发展特点设计妇幼情趣的数学活动，使学生更多的机会从周围熟悉的事物中复习，理解数学。

2、结合重难点及知识的内容联系使学生在原来基础上有所提高。

3、把本学期知识分块归类复习，针对试卷练习册的容易出错的题做重点渗透复习。

4、对于学困生我采用即时发现即时辅导的方法。

四、复习时间安排

1、位置，图形的拼组;100以内数的认识，找规律统计。各为1课时，计划从6月3日―6月10日。

篇6：初中生物期末复习计划

以《课标》《大纲》为指导，以《中考说明》和《中考指南》为依据，结合中考面临时间紧、任务重的实情，以及我校学生基础差、间隔时间长的现状，制定以侧重基础，提升能力，针对考点，突出实效的复习策略。努力让每个学生考出较为理想的成绩，整体提高我校教学水平和学生的素质。

二、奋斗目标：

通过师生的共同努力，力争使我校生物整体教学成绩名列全市前8名，九年级现在校人数102人，合格率达85%(85人)，优秀率达35%(36人)，高分率30%(30人)，满分率5%(6人)。

三、复习安排：

总复习共分为三个阶段：系统复习、专题复习和模拟复习。

第一阶段：系统复习。时间是从开学初到4月底。这期间主要以《中考指南》为载体，针对学生对已学的生物基础知识，因时间久而遗忘的共性特点，本着“依纲靠本”和“温故而知新”的原则，全面系统地复习基础知识，弄清各单元的考点，初步对各单元知识点进行梳理，归纳、小结，学生在原有知识的基础上，重新识记，理解，应用。复习目的：结合教材，全面复习，夯实基础。

第二阶段：专题复习。时间是从4月底到5月底。这期间主要以《中考说明》为依据，在系统复习的基础上，针对重点和难点，分模块进行专题性的复习，让学生对所复习的知识理清各部分间的关系，形成知识网络和体系。所有内容共分为10个专题：

1、生物与环境;

2、生物体的结构层次

3、生物圈中的绿色植物 ;

4、生物圈中的人 ;

5、动物的运动和行为;

6、生物的生殖、发育和遗传。

7、生物的多样性;

8、生物技术;

9、健康的生活;

10、生物科学探究。

第三阶段：模拟复习。时间是从5月底到中考实战前。针对两次大考所反馈的情况，备考会中相关的信息，以及各县市交流的适应性考题，开展以考(模拟中考)、评(评讲练习)、补(查漏补缺)为主要方式的复习。同时对学生渗透仔细审题、规范答题的技能训练，提高学生的应考心理素质，减少非智力因素的失分，突出复习的实效性。

四、复习措施：

1、夯实基础是关键。历年中考题目千变万化，但做题所依据的基本原理和基础识却是相对不变的，而且中考试题中大多数题目还是比较简单的基础题，难度高的很少。所以，扎实雄厚的基础是中考取胜的必备条件之一，我们在复习中，一定要重视基础，不能好高骛远。

2、巧用方法是手段。随着中考的临近，学生的复习任务愈加繁多、心理压力更大，不注重复习方法和技巧的话，可能会事倍功半，豪无收效。生物学科，不可能占用学生的课外时间，只有设法提高课堂效率。打造高浓缩、快节奏的复习课堂，提高复习的有效性。具体而言：

(1)识记时不死记硬背，机械重复，让记忆方法多样化(对比法、联想法、调动多种感官参与等)。

(2)结合学生实际，精选习题，精讲精练，讲，就讲学生存在的共性问题，练，就练中考的常见题型。还要加大变式训练的力度，注重综合运用能力的培养。

(3)增强复习的针对性、目的.性和科学性。认真研究分析历年中考的命题方向，关注中考的动态和趋向，针对中考的热点、重点和难点进行科学合理的复习，减少复习的盲目性，避免走弯路。

3、加强备考技巧和心理训练。比如：做题时先易后难，仔细审题、不写错别字，注意书写速度等。还要及时帮助学生调整心态，鼓励学生树立信心，以积极的心态投入复习，以自身最佳的状态迎接中考实战。

篇7：初中物理期末复习计划

一、复习目标：扎实基础、活跃思维、端正态度

无论课程条件如何变化，扎实的课本基础一定是必要的。根据近2年的物理中考试卷及全市统考的模拟试卷，物理试卷考查的内容从单纯的书本知识到与生活实际密切联系，探究题越来越多，这就对同学们提出更高的要求。苏州中考复读班思学堂认为在平时的练习中，同学们除了加强基础知识的记忆练习之外，要多观察社会生活，做到可以用物理知识解释生活现象，同时可以通过常见生活现象联想到所学的知识。

此外，态度上重视物理也是必要的，据苏州中考复读班思学堂老师介绍，同学们认为物理这一科并不是很重要，经常是应付了事的态度来面对这一学科，其实我们要说的是学好物理在初中阶段是非常重要的，这样到高中以后学物理才会轻松一些。

二、复习方法：抓课本，夯基础

期末考试涉及的内容大部分源自课本，复习课老师也会按照课本目录进行梳理，一个章节一个版块的复习课本内容，通过这种地摊式的复习可以进一步加强同学们对物理的认知和再次记忆，达到巩固的作用。苏州中考复读班思学堂物理老师提醒大家课本中的实验不能遗漏，物理实验是最后拉分的题目，往往这部分内容会决定同学们是否可以考取高分，中考也是如此。

复习物理的基础知识与其它学科有些差别，切忌死记硬背。苏州中考复读班思学堂建议同学们一定要在理解概念、含义的基础上加以记忆，基础的内容不仅仅是要记忆而已，还应该加强基础题的训练，按类型练习。

篇8：初中数学期末的复习计划

一、开展全面的学情调查与分析,确定复习的重难点和关键

我们要做到期末复习的针对性,必须做好期末复习的一些重要工作,即对本学期教材的再梳理和再认识,对本学期教学重点、难点和关键点的再审视。此外,更重要的工作是,复习前要对全班同学本学期的学情情况进行一个全面的调查与分析,从而确定接下来复习的重点、难点和关键点,我们可以从以下两个方面进行。

1. 针对学生平时的学习情况进行全面分析

如果我们平时能注意收集和记录学生学习数学的情况,那就更好了。我们可以对本学期一个一个知识块的所有错题进行搜集、整理、统计分析,弄清是个别性错误、偶尔性错误还是普遍性错误,如果是普遍性错误,要弄清错误率,还要和教师指导后,学生练习时的错误进行对比,看正确率提高了多少。如果是普遍性错误,还要分析和反思错误的所有可能性,还应当再次翻阅前面每个单元测试的具体情况:错误率统计和分析,特别是对错误率比较的高知识点,我们必须重点加以关注和再分析学生出现问题的可能情况,并还要与后来的补救性练习后,学生的错误情况进行比较,了解学生的提升程度。

我们教师必须弄清,有些普遍性错误可能是暂时的,经过一段时间练习后,学生就能掌握了,如,一些计算性知识,但有的数学知识是需要学生长时间地练习、运用、感悟,才可能理解和掌握的。如,“比多(少)”实际问题的数量关系,分数的意义等。

2. 针对期末复习前测结果进行重点分析

只对学生平时的作业、单元检测的统计和分析还是不够的。因为,那只是在某一时间节点学生对某一个认知点的理解和掌握情况的了解,一个学期下来学生多个知识的叠加,再与以前的学习内容相互交织,可能会产生多种不可预测的“物理”或“化学”反应。原来学生不会和不理解的,由于受到新知识的启发和影响,现在学生可能会了,理解了。而原来学生会的和理解的,由于受到新知识的影响和干扰,或长时间不复习、不应用,现在又模糊了,又开始生疏了,不会了,产生误解了。

因此,在期末总复习前有必要根据学期教学目标、教学重点、以及上面对学生平时的学习情况分析,进行一个全面的期末复习前测,前测内容要全面,难度在中等偏下,要将学生平时和单元检测时错误率高的知识点重点考虑进去。检测后,要对前测进行全面的统计、整理、分析,要分析小学生对各块知识的目标达成情况,对教学重点的知识掌握情况,对难点知识的理解程度,要认真考虑学生平时和单元测试中高错误率知识点的现在状况。

最后,制定期末复习计划,确定复习重点、难点、关键点。弄清楚哪些知识学生还没有理解,还需要教师帮助,哪些知识点学生已经理解,还需要加以训练和巩固,哪些知识学生已完全达标,不必纠缠它了,腾出时间去解决学生普遍性存在的问题。当然,还应当考虑,今后哪些数学知识可以在本学期末复习中进行渗透和铺垫。

二、真正落实主体和主导地位,让学生先复习教师后指导

上面只是根据平时学情和前测情况的主观判断,复习计划也只是纸上谈兵,我们要做好提高复习质量的准备,还应当根据复习中随时出现的情况随时调整复习计划、复习内容、复习进度和复习策略。

1. 学生先整理,教师后帮助梳理

期末复习中,教师要有计划地让学生首先对一类知识复习整理,这符合学生的认识规律,也符合学生的学习现状,因为复习的所有数学知识,都是学生前面学习过的,不是陌生的。让学生先进行复习整理,给学生重新进行知识重组提供机会,给那些还不太理解,掌握得不太熟练,或理解不太全面等情况的学生再学习和再认识的时间,给那些理解和掌握较好的学生展示学习成果和提高学习信心的机会。当然,更给我们教师自己再次了解学生的机会,为下一步有针对性地帮助学生梳理知识脉络、重建知识组块、找准切入点做好了准备。

2. 学生先练习,教师再进行点拨

期末复习,更多的是让学生原有的认知结构更优化,让点状的知识组成线,让线状的知识组成网,是为学生以后在运用这些知识时容易提取,便于应用。所以,期末复习时组织学生练习(应用)极其重要。让学生先练习,教师再进行点拨,和前面提的让学生先进行整理一样,学生先行练习,在练习中,我们有时间巡视,容易发现普遍性问题,为后面针对性的指导提供帮助,也有利于我们教师发现学生的个别问题,为特殊的个别辅导提供时间和空间。

不论是学生先进行整理,还是先行练习,紧接着的都应该留给学生互动、展示和提问的时间。学生交流、学生展示、学生质疑,生生互评,不但可以培养小学生的表达能力、思维能力、提出问题能力,还可以培养学生创新意识和合作意识,同时还为学生创造了“巅峰体验”,从而提高小学生学习数学的信心。当然,更多地也为教师更有针对性的现场指导提供契机。

摘要：小学数学期末复习的作用毋庸置疑,但不少复习课要么讲风太盛,要么题海战术,要么以考代练,要么面面俱到,没有重点,特别缺乏复习的针对性。期末复习必须具有针对性,要做到复习的针对性,就要了解学生平时和现在的学习状况,还应当重视复习的策略,并随时关注学生复习中的状态。

篇9：浅谈初中数学期末复习的有效性

一、分析现状，制定计划。经过新课的学习，教师对所任班级学生的学习情况大体有所了解。复习前，教师要充分了解学生掌握知识技能的实际情况，比如哪些知识掌握得好，哪些知识还有缺陷、知识缺陷是普遍性的还是个别性的。仔细分析缺陷的原因，才能从本班学生的实际情况出发，制定复习计划，进行复习设计。制定复习计划，要根据该学期的内容而定。初中数学一学期的内容分为代数和几何两部分，复习时，可以按教材的顺序，先复习代数部分，再复习几何部分；也可以把代数和几何间插复习，先复习一章代数，再复习一章几何。只有符合学生实际的复习，学生学习起来才能生动活泼、游刃有余，课堂教学才有效。

二、深入教材，明确内容。教材是学生学习的基本工具，学生对教材必须深入了解，对教材内容要灵活运用。复习开始阶段，首先要强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能，过好课本关。对学生要提出明确的要求：1.对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；2.对课本后练习题必须逐题过关；3.每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数学习困难的学生可在老师的指导下完成。

三、注重课堂，把握好课堂复习的结构。在复习的课堂中，可以将课堂分为复习知识点和评讲练习。每一章内容可以安排1至3课时复习该章的知识点。复习知识点时，每个知识点安排一个对应的例题。复习的例题要精练，不一定用书本上的题目，可以选择能体现复习内容新、规律隐藏、思路灵活、能够唤起学生思维灵感的题。评讲练习就是将学生课后的练习作评讲。评讲练习要详略得当，典型的题目要仔细评讲，简单题目可以略讲。

四、精心设计练习题，在高效率上做研究。在复习时勿用题海战术。进入期末复习，每科的作业都很多，若作业太多，学生会感到反感和厌倦，这样反而适得其反。不能拿一道题就复习，要考虑是否符合大纲、体现知识点，防止偏难题的出现。课前，教师要精心思考、分层设计作业，尽量在作业量上减轻学生的负担。同时要注意选题的综合性，所选题目要能培养学生的综合解题能力。一般选择平时没有做过的题和学生易混淆的题及规律性较强的题。

每一章内容可制定一张练习。练习的形式，教师要从兴趣考虑，把单一性作业方式和趣味性、多样化的作业结合在一起。练习的内容，可以精心设计些与生活实际联系紧密的操作题、实践题、综合运用题，让学生把作业作为一项自己需要的事情去做。每一章知识都要精心设计一次检测，检测学生学习该章的效果。在设计检测题中，一定要注意知识的全面性和不重复性，还要注意每个知识点在全卷中所占的比例。

五、注重反思，查漏补缺。上完一节数学复习课，教师要及时进行教学反思，调整自己的复习思路。每节复习课下来，要到学生中去了解他们的复习情况，及时掌握学生存在的问题，查漏补缺。在复习中，要采取得力措施，确保合格率，提高优秀率，重视中间生的复习效果。

篇10：二年级数学期末复习计划的制定

认真读题，需要把题目中关键的已知信息和数据圈画出来。

2、阅读理解的习惯;

这一步就是需要对自己提炼出来的信息分析内在的逻辑关系、数量关系。

分析清楚就可以列式;

3、计算的习惯;

计算需要耐心、细心、掌握正确计算方法的同时不能马虎。

4、检查反思的习惯;

篇11：高一数学期末复习计划

必修一主要学了四大块内容：(1)集合(2)函数(3)指数和对数函数(零点问题。众所周知，函数的性质和零点问题是重难点，因为函数的性质出题方式会很灵活，而且极易与其他知识点结合一起出题(比如三角函数，集合，不等式等等)，而零点问题历来都是高考的必考考点(以填空题出现)，因为零点问题考察学生对整个函数知识体系的掌握，要求很高，而且零点问题对“数形结合，分类讨论，化归”数学思想要求很高，更有甚者，零点存在定理涉及到大学数学知识，所以更是重中之重，希望同学们多花时间，多做这一类题型的归纳总结。

必修四主要学了四大块内容：

(1)三角函的图像与性质

(2)向量

(3)三角和差公式

(4)三角恒等变型。这四块内容尤以向量和三角恒等变型最为重要，纵观历年江苏高考，三角函数题一直以来都是送分题(第一道大题，小题也很简单)，但是对高一学生来讲，三角函数包含的公式、定理，图像特征都比较多，而且规律性不强，要想学好还得多下功夫。二向量作为高考的必考考点(一道填空题)，根据往年的江苏高考出题来看，向量的难度还是偏大，很多学生解不出来，原因有二：第一，高一所学的向量偏重基本公式定理的应用，难度不大。第二，对于向量的基底解题，很多学生根本没有总结归纳，直接导致出现了难题，如果不能建系用坐标解答，就只能放弃。所以，现在的高一学生还得在这两块知识上多下功夫。

其次，我们来谈一下复习的方法和注意事项。

(1)挤时间：高一学生学校作业很多，自主复习的时间很少，但是自主复习必不可少，就需要学生挤出时间(比如吃饭时间，坐车时间，多动动脑子想想题型)。

(2)看数学书目录：在复习做题之前，看看书的目录，问问自己每一章节的公式，定理，题型能记住多少，争取复述一遍，做到对自己的薄弱环节了如指掌。

(3)整错题：错题整理不在形式，而在内容，不需要抄写得多漂亮整洁，关键是多花时间去搞懂自己为什么会错，总结这些题型之间的规律和异同。

(4)精做题：要挑选一些自己不会的，理解不清的，稍微比自己水平难度高一点的题目，做精做好，如此方能提高。

篇12：高一数学期末复习计划

赵红岩

这次的高一数学期末考试，为了做好复习迎考工作，使备课组活动做到有目的、有步骤地进行，特制定如下复习计划：

一、明确复习范围及重点 范围：

必修1与必修4 重点：

必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数；必修4：三角函数，平面向量。

二、复习要求

1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范；

2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。

三、复习要点：

掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、、解决疑难问题

习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力

四、具体课时安排

由于教学时间紧，按照计划估计要到6月15号才能结束新课，复习时间大约20天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：

2017年6月15日结束新课；

16日------26日复习必修1：集合（5天）、函数（5天）； 27日------7日复习必修4：三角函数（5天）、平面向量（5天）；

8日------10日必修1、4综合训练。

五、复习方法

1、根据学生的薄弱点，有征对，有系统地设计4份复习案，其中集合与函数2份，三角函数与平面向量2份，综合训练试卷4份。

2、利用星期一、二、四、五补短的时间对待优生进行补短，主要是补基础知识，看学生基础知识有没有记住，记住了会不会应用，再找一些基本题让学生练。

篇13：期末复习应该关注哪些数学思想

一、绝对值与分类讨论思想

在解答某些数学问题时,有时会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这就是分类讨论法. 分类讨论体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法.

例1已知a、b、c都是有理数,且满足试判断a、b、c三个数中正数有几个.

【分析】要求出的值,我们需要去掉绝对值符号,因此我们需要分两种情况讨论:当a>0时,当a<0 时,

∴中必然两个等于1,一个等于 -1.

∴a、b、c三个数必然两正一负.

【方法总结】化简绝对值符号需要根据绝对值的定义,先判断绝对值符号内的数的正负性,如果不能确定绝对值符号内的数是正数还是负数,那么就需要我们分情况讨论.

二、数轴与数形结合思想

数形结合思想是指能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来,把抽象思维与形象思维结合起来;会用代数的方法去研究几何问题,会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题.

例2已知数a、b、c在数轴上的位置如图1所示,试化简︱a+c︱ - ︱a+b+c ︱-︱ b-a ︱+︱b+c︱ .

【分析】要化简含绝对值的式子,首先应结合数轴,利用数形结合思想,确定每个绝对值内整式的正、负性,再利用绝对值性质去掉绝对值,再去括号,合并同类项.

解:根据数轴知a+c<0,a+b+c<0,ba<0,b+c<0,

则︱a+c ︱- ︱a+b+c︱ - ︱b-a ︱+ ︱b+c︱

=-(a+c)+(a+b+c)+(b-a)-(b+c)

=-a-c+a+b+c+b-a-b-c

=-a+b-c.

【方法总结】数形结合是数学中一种非常重要的思想方法,它利用“数”与“形”各自的优点,互相补充,使数形相互依倚,为我们解决问题创造便利.

三、求代数式的值与整体思想

把一些看似彼此独立而实质是紧密相连的量看成一个整体去设元、列式、变形、求值,这样做,不仅可以摆脱固定模式的束缚,使复杂的问题变得简单,陌生的问题变得熟悉,还往往可以解决按常规方法解决不了的一些问题.

例3当x=-1时,代数式ax3+bx+3的值为7,则当x=1时,其值为 ______.

【分析】把x=-1代入代数式,得到 -a-b+3=7,即 -(a+b)=4. 虽无法求出a、b的值,但当x=1时,代数式ax3+bx+3就可表示为a+b+3,整体代入即可.

解:当x=-1时,原式 =-a-b+3=7,即-(a+b)=4,

当x=1时,原式 =a+b+3=-4+3=-1.

【方法总结】虽然x=-1时,只能得到-(a+b)=4,无法求出a、b的值,但当x=1时,代数式中出现了a+b的多项式,所以利用整体代入的思想即可解题.

四、转化思想

由于解题过程是不断有目的、有效地转化矛盾,最终解决矛盾的过程,所以解题实际上就是将数学问题进行转化,解决任何一个数学问题都或多或少地用到转化思想.

应用转化思想可以将陌生的数学问题转化为熟悉的数学问题,将复杂的数学问题转化为简单的数学问题,将抽象的问题转化为具体的数学问题,将无序的数学问题转化为有序的数学问题,这些都有待于各位同学在今后的学习过程中慢慢地体会.

例4已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求这个相同的解.

【分析】由于这两个方程的解相同,所以可以转化为关于m的方程,然后求出m,再代回原方程解出x的值.

解:4x+2m=3x+1的解为:x=1-2m.

3x+2m=6x+1的解为:x=2m-1/3.

∴1-2m=2m-1/3,

∴m=1/2,代入x=1-2m,得x=0.

【方法总结】本例中包含了“已知”与“未知”的转化思想,在第一次解关于x的方程时m是已知的,在解关于m的方程时,m是未知的.

两个方程同解问题解题思路有两种:如果两个方程中只有一个方程含有参数,那么我们先求出不含参数的方程的解,然后将方程的解代入另一个方程得到一个关于参数的方程,从而求出参数的值;如果两个方程都含有参数,那么我们将参数看作已知数,分别解出这两个方程,然后根据两个解相等,列出一个关于参数的方程,从而求出参数的值.

五、几何证明与方程思想

在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.

例5如图2,在同一直线上有四点A、B、C、D,已知且CD=4 cm,求AB的长.

【分析】由于我们可借用这一关系,用一个未知数x设出这四个变量,又由于CD=4 cm,我们可以用含x的代数式表示出CD的长,即可得到一个关于x的一元一次方程,求出x的值,即可得到AB的长.

解:设DB=x cm,则

篇14：对初中语文期末复习教学的浅见

1、盲目模拟。有的教师一进入期末复习教学就让学生做大量的模拟试卷，反复的综合训练给学生多点刺激，从而造成学生对每个知识点的印象不深刻，并且缺乏新鲜感，让学生容易产生厌倦情绪，降低了复习效果。

2、指导失控。某些教师只是对以前的教学内容作重复的讲解，缺乏给学生新鲜的刺激，系统的梳理，教学效果自然就不明显。

3、简单讲评。有的教师对学生复习训练的结果不予重视，不加反馈，训练题的讲评只对结果，不究过程。

要想让语文复习教学效果充分体现出来，我觉得应该做到“一精、二新、三明、四实”

1、“精典型”：针对学生的实际，某些知识和能力学生掌握得较扎实，复习时可以淡化。有些知识和能力学生掌握得较薄弱，必须选取相关资料进行强化训练，而所选的内容要具备典型性，这样既注意对知识点的涵盖面，又能通过训练，掌握方法。如对语段的阅读训练，力求考虑到结构、内容、写法、语言等多种角度。这样就能“以一当十”掌握规律，培养能力，取得“举一反三”的教学效果。

2、“新方式”：将语文知识点按板块复习，把课内和课外相关同质材料串连复习训练。这样知识点集中，系统性强，给学生以强刺激又打破了平时的单元式教学，对知识进行重新梳理、组合，学生具有新鲜感。如在复习时我通常会进行“知识抢答”之类的语文活动，通过竞赛等形式，变出花样，如以小组为单位，给每组既定的分数，设必答题、抢答题，答对加分，答错扣分，最后计算得分，对优胜的进行奖励。而内容围绕语文基础知识运用、古诗文默写等，课内课外兼顾，题目尽量出得形式多样，生动活泼、有趣，激发学生兴趣和求知欲，学生乐此不疲，老师也能收到预期的效果。

3、“明理由”：对于学生训练题的讲评，老师的最终目的不是学生把题解答正确，而是追究和指导学生怎样得出这个结论的(即解决问题的思路和方法)，这样的复习教学才能达到“使学生掌握规律、方法”的高度。如对于试卷评讲，教师解说命题的意图，评价试卷——逐题讲评分析，订正错误(可由学生评讲试卷和解题思路、方法，老师作适当点拨启发)——教师小结考试情况，分析典型错误。

4、“重实践”：语文知识和能力，教师讲得再深再透再有水平，也只能使学生达到“懂”的水平，而要使学生具备以运用知识解决问题为标准的能力，必须有赖于实践。因此，复习教学必须以教师指导下的学生实践活动为主，教师要把“讲”压缩到“精”的程度，学生才有可能在充分的实践中逐步提高能力。教师必须运用一种师与生、教材与学生、学生与学生之间的多向信息传递的结构的复习教学模式，这样学生的主体地位才得以充分地体现。以阅读训练为例：确立目标(教师提示复习的知识要求、范围、方法)——提示内容(由师生共同梳理知识，把握难点)——实践训练(学生根据需要整理资料或完成训练题)——信息反馈(统计完成率、正确率，追究解题的思路和方法)——回授小结。

篇15：初三数学期末复习计划

(1)第21章“一元二次方程”主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，特别是“一元二次方程”的三个重要题型：①一元二次方程的定义：②一元二次方程的解法;③一元二次方程的应用。在课堂上要逐一对这些题型归纳讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

(2)第22章是“二次函数”这个内容非常重要，要作重点复习，强化训练;

(3)第23章是几何部分。这章的重点是旋转的性质及其生活中的应用。所以记住性质是关键，学会应用是重点。要学会生活中的旋转是随时都可以转化成数学问题，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的旋转题要多练多总结。

(4)第24章主要是“圆”的教学，对这章的考试题型中实际问题背景学生可能不一定熟悉，所以要以与课本同步的题型为主，要熟记圆的垂径定理，让学生积极动手操作直角三角形与垂径定理之间的联系，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出圆与多种几何图形结合的实际应用问题的方法。

(5)第25章“概率初步”，重点放在列举方法上

(6)第26章“反比例函数”重点放在函数的性质和应用上。

(二)复习方法

(1)强化训练

这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是二次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

(2)加强管理，严格要求

根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度，有针对性的选择资料，要求学生能完成，教师要批改。

(3)加强证明题的训练

通过近三年的学习，我发现还有部分学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

(4)加强学困生的辅导

篇16：初二数学期末复习计划

一、复习方法：落实知识点，提高学习效率为目标，在复习中做到转变教育教学理念，积极转变学生的学习方式，引导学生充分展开自主学习、合作学习、努力做到面向全体学生，照顾到不同程度、不同层次的学生的学习需要，真正做到扎实有效，避免做无用功。

二、复习时间：17周----20周止为复习时间，共17课时。

三、复习进度安排：

四、测验及反馈:测验：4次。反馈：根据学生在考试中出现的问题，找出原因，进一步落实知识点，进行指导，再通过典型练习题进行复习，使学生对知识的掌握步步深入。

篇17：高一数学期末复习计划

高一级备课组曹锦飞

这次的高一数学期末考试，是全市高中统考，试卷要拿到区里统改，并要进行全区排名。为了做好复习迎考工作，使备课组活动做到有目的、有步骤地进行，与城里的高中缩小差距，特制定如下复习计划：

一、指导思想

做好高一数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。高一数学期末复习应达到以下目的：

（1）使所学知识系统化、结构化、让学生将一学期来的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；

（2）少讲多练，巩固基本技能；

（3）抓好方法教学，归纳、总结解题方法；

（4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。

二、明确复习范围及重点

范围：必修1与必修4

重点：必修1：函数的基本性质，指数函数，对数函数；必修4：三角函数，平面向量。

三、复习要求

1、重点复习掌握核心概念、基础知识、强调作图、解题规范；

2、围绕综合卷加强对差生的个别辅导、面批，争取提高合格率。

四、复习要点：

掌握各章知识结构和要点、知识点、澄清概念、解决疑难问题。

习题归类，解题思路、方法，从解题中对知识加深理解、掌握，提高分析问题，解决问题的能力

五、具体课时安排

由于教学时间紧，按照计划估计要到12月31号才能结束新课，复习时间大约8天左右，巩固练习主要是让学生在课下完成，上课讲评。具体安排如下：

2014年元月1日前结束新课；

2日------6日复习必修1：集合（1天）、函数（2天）；

7日------8日复习必修4：三角函数（1天）、平面向量（1天）；9日------10日必修1、4综合训练。

六、复习方法

1、根据学生的薄弱点，有针对，有系统地设计4份复习案，其中集合与函数2份，三角函数与平面向量2份，综合训练试卷4份。

2、利用星期二、五早读课时间对优生进行补短，主要是补基础知识，看学生基础知识有没有记住，记住了会不会应用，再找一些基本题让学生练。

篇18：七年级数学期末复习测试题

1. 实数16的平方根是( )

A. 4 B. ± 4 C. 8 D. ± 8

2. 为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析. 在这个问题中,总体是指( )

A. 400 B. 被抽取的50名学生

C. 400名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重

3. 如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点P并折出过点P且与l垂直的直线. 这样的直线能折出( )

A. 0 条

B. 1 条

C. 2 条

D. 3 条

4. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )

A. 16cm

B. 18cm

C. 20cm

D. 22cm

5. 若方程组其中M与N是被遮盖的两个数,那么M、N分别为( )

A. 4,2 B. 1,3 C. 2,3 D. 2,4

6. 在直角坐标系中,点P( 6 - 2x,x - 5) 在第四象限,则x的取值范围是( )

A. 3 < x < 5 B. x > 5 C. x < 3 D. - 3 < x < 5

7. 如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1 = 50°, 则∠AEF = ( )

A. 110°

B. 115°

C. 120°

D. 130°

8. 某种出租车的收费标准: 起步价7元( 即行驶距离不超过3千米都需付7元车费) ,超过3千米后,每增加1千米,加收2. 4元( 不足1千米按1千米计) . 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )

A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米

9. 如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯,AB之间的距离为800m,BC为1000m,CD为1400m, 且l上各路口的红绿灯设置为: 同时亮红灯或同时亮绿灯,每次亮红 ( 绿) 灯的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同. 若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( )

A. 50 秒 B. 45 秒 C. 40 秒 D. 35 秒

10. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2, A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标为( )

A. ( 13,13)

B. ( - 13,- 13)

C. ( 14,14)

D. ( - 14,- 14)

二、填空题(每题3分,共24分)

11. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是___.

12. 某校初中七年级共有学生400人,为了了解这些学生的视力情况,抽查20名学生的视力,对所得数据进行整理. 在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于___,若某一小组的人数为4人,则该小组的百分比为___.

13. 如图,如果∠1 = 50°,∠2 = 100°,那么 ∠3的同位角等于___,∠3的内错角等于___,∠3的同旁内角等于__.

14. 数轴上,表示实数的点分别为B,A,已知点B是A、C的中点,则点C对应的实数是___.

15. 下列说法: 1无限小数是无理数; 25的算术平方根是327的立方根是3; 4使式子有意义的x的取值范围是x≥ - 1; 5与数轴上的点一一对应的数是有理数. 其中正确的是___( 填写序号) .

16. 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x + 3y = 7的解,则k的值为___.

17. 按下列程序进行运算( 如图)

规定: 程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. 若x = 5,则运算进行___次才停止; 若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是___.

18. 当m =___时,方程组的解x和y都是整数.

三、解答题(共66分)

19. 已知:是m + 3的算术平方根,是n-2的立方根,试求(M-N)2.

20. 老师布置了一个探究活动: 用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量( 注: 同种类的每枚硬币质量相同) . 聪明的孔明同学经过探究得到以下记录:

请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克? 一枚伍角硬币多少克?

21. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB = 60°.

( 1) 证明: AB∥DE;

( 2) 写出图中其它平行的线段( 不要求证明) .

22. 阅读材料: 解分式不等式3x + 6/x - 1< 0.

解: 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:

解1,得无解; 解2,得 - 2 < x < 1,

所以原不等式的解集是 - 2 < x < 1.

请仿照上述方法解下列分式不等式:

( 1)x - 4/2x + 5≤0.

( 2)x + 2/2x - 6> 0.

23. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆; 搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.

( 1) 某校七年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来.

( 2) 若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明( 1) 中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?

24. 目前,中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注. 为了有效地帮助学生端正学习态度,让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活,某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷. 问卷内容分为: A、迷恋网络; B、家庭因素; C、早恋; D、学习习惯不良; E、认为读书无用. 然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查( 每位学生只能选择一种原因) ,把调查结果制成了如图所示的两个统计图,直方图中从左到右前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,C小组的频数为5. 请根据所给信息回答下列问题:

( 1) 本次共抽取了多少名学生参加测试?

( 2) 补全直方图中的空缺部分; 在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为___、___、____.

( 3) 请你根据调查结果和对这个问题的理解,简单地谈谈你自已的看法.

25. 如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.

( 1) 探究猜想:

1若∠A = 30°,∠D = 40°,则∠AED等于多少度?

2若∠A = 20°,∠D = 60°,则∠AED等于多少度?

3猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.

( 2) 拓展应用:

如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,1234分别是被射线FE隔开的4个区域( 不含边界,其中区域3、4位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想: ∠PEB, ∠PFC,∠EPF的关系( 不要求证明) .

26. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为( 3,0) ,( 0,5) ,点B在第一象限内.

( 1) 如图1,写出点B的坐标.

( 2) 如图2,若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3∶ 1两部分,求点D的坐标.

( 3) 如图3,将( 2) 中的线段CD向下平移2个单位,得到C'D',试计算四边形OAD'C'的面积.

27. 如图,已知直线AB∥CD,∠A = ∠C = 100°,E、F在CD上,且满足∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF.

( 1) 直线AD与BC有何位置关系? 请说明理由.

( 2) 求∠DBE的度数.

( 3) 若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC = ∠ADB? 若存在,求出其度数; 若不存在,请说明理由.

28. 建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题. 已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0. 5万元; 新建3个地上停车位和2个地下停车位需1. 1万元.

( 1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?

( 2) 若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?

( 3) 已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元. 在( 2) 的条件下,新建停车位全部租出. 若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位, 恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?

参考答案:

一、1. B. 点拨: 因为(±4)2= 16,

所以16的平方根是 ± 4,故应选B;

2. C;

3. B;

4. C. 点拨: 根据题意,

将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF,

∴ AD = CF = 2cm,BF = BC + CF = BC + 2cm,DF = AC;

又∵ AB + BC + AC = 16cm,

∴ 四边形ABFD的周长 = AD + AB + BF + DF = 2 + AB + BC + 2 + AC = 20cm.

故应选C;

5. A;

6. C;

7. B;

8. C. 点拨: 设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,

则根据题意,得2. 4( x - 3) ≤19 - 7,

即2. 4x - 7. 2≤12,所以2. 4x≤19. 2,

解得x≤8,因此甲地到乙地路程的最大值为8;

9. D. 点拨: ∵ 汽车的速度为30000/3600=25/3m/s,

∴ 甲汽车通过AB、BC、CD三条道路的时间依次为96s、120s、168s;

乙汽车通过DC、CB、BA三条道路的时间依次为168s、120s、96s.

设每次绿灯亮的时间设置为xs,

由题意,得

13x > 96;

26x < 96 + 120;

37x > 96 + 120;

45x > 168;

58x < 168 + 120;

69x > 168 + 120;

710x < 168 + 120 + 96;

811x > 168 + 120 + 96;

由这八个不等式组成的不等式组的解集为34. 9 < x < 36,

故x = 35,故应选D;

10. C. 点拨:

因为A1,A2,A3,A4的坐标分别为

( 1,1) ,( - 1,1) ,( - 1,- 1) ,( 1,- 1) ;

A5,A6,A7,A8的坐标分别为

( 2,2) ,( - 2,2) ,( - 2,- 2) ,( 2,- 2) ;

A9,A10,A11,A12的坐标分别为

( 3,3) ,( - 3,3) ,( - 3,- 3) ,( 3,- 3) ;

通过这些数可得出规律: 每4个数一循环,余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的,55 ÷ 4 = 13…3,所以符号应该与第3个一样,即横、纵坐标都为负数,坐标是13是最后一个数应该为52,坐标是14的最后一个数应该为56,所以A55的横、纵坐标都应该是14,即顶点A55的坐标为( 14,14) . 故应选C.

二、11. ( - 5,- 3) ;

12. 1、20% . 点拨: 各小组的百分比之和等于1,该小组的百分比为: 4 ÷ 20 = 20% ;

13. 80°、80°、100°.

点拨: 如图,因为∠2 = 100°,

所以∠3的同位角∠4 = 180° - 100° = 80°,

∠3的内错角∠5 = ∠4 = 80°,

∠3的同旁内角∠6 = ∠2 = 100°;

14. 4 - . 点拨: AB之间的距离为:,因为点B是A、C的中点,所以点C对应的实数为:

15. 34. 点拨: 无限循环小数是有理数,所以1错误; 5的算术平方根是,所以2错误; 27的立方根是3,所以3正确; 要使有意义,必须x + 1≥0,即x≥ - 1,所以4正确; 与数轴上的点一一对应的数是实数,所以5错误;

16. - 1.

点拨: 解关于x,y的二元一次方程组{x + y = k,x - y = 9k,

得{x = 5k,y = - 4k代入方程x + 3y = 7,

得5k - 12k = 7,解得k = - 1;

17. 因为已知程序的运算顺序为: x × 3 - 2,

所以当输入的x = 5时,有5 × 3 - 2 = 13,< 244,

当输入的x = 13时,有13 × 3 - 2 = 63 < 244,

当输入的x = 63时,有63 × 3 - 2 = 187 < 244,

当输入的x = 187时,有187 × 3 - 2 = 559 > 244,

所以若x = 5,则运算进行4次才停止. 若运算进行了5次才停止,

则有第一次结果为3x - 2,

第二次结果为3( 3x - 2) - 2 = 9x - 8,

第三次结果为3( 9x - 8) - 2 = 27x - 26,

第四次结果为3( 27x - 26) - 2 = 81x - 80,

第五次结果为3( 81x - 80) - 2 = 243x - 242,

所以解得2 < x≤4;

18. 7 或 9 或 6 或 10.

点拨: 解方程组,得当y是整数时,m - 8 = ± 1或 ± 2,

解得m = 7或9或6或10.

当 m = 7 时,x = 9; 当 m = 9 时,x = - 7; 当 m = 6 时,x = 5;

当 m = 10 时,x = - 3.

故 m = 7 或 9 或 6 或 10.

三、19. 由题意,得

20. 设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,则根据题意,得

答: 一枚壹元硬币6. 1克,一枚伍角硬币3. 8克.

21. ( 1) 证明: 六边形的内角和为( 6 - 2) × 180° = 720°.

因为六边形ABCDEF的内角都相等,

所以每个内角的度数为720° ÷ 6 = 120°.

又因为∠DAB = 60°,四边形ABCD的内角和为360°,

所以∠CDA = 360° - ∠DAB - ∠B - ∠C = 360° - 60° - 120° - 120° = 60°,

所以∠EDA = 120° - ∠CDA = 120° - 60° = 60°,

所以∠EDA = ∠DAB = 60°,

所以AB∥DE( 内错角相等,两直线平行) .

( 2) EF∥BC,AF∥CD,EF∥AD,BC∥AD.

22. ( 1) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:

解1,得 -5/2< x≤4;

解2,得无解. 所以原不等式的解集是 -5/2< x≤4.

( 2) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:

解1,得 x > 3; 解2,得 x < - 2.

所以原不等式的解集是x > 3或x < - 2.

23. ( 1) 设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型( 50 - x)个,则根据题意,得

解得31≤x≤33,所以可设计三种搭配方案:

1A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;

2A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;

3A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.

( 2) 由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个. 即最低成本为33 × 200 + 17 × 360 = 12720( 元) .

24. ( 1) 因为C小组的人数为5人,占被抽取人数的20% ,且前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,所以5 × 4 ÷ 20% = 100( 人) ,所以本次抽取的人数为100人.

( 2) 依题意,得A小组的学生数 = 5 × 9 = 45人,所占比例为45/100×100% = 45% ; C小组的学生数是5人,所占比例为5/100×100%=5%;D小组的学生数=100-45-5×4 - 5 - 100 × 18% = 12( 人) ,所占比例为12/100× 100% = 12% . 所以补全直方图的高度为12,如图中的阴影部分; 扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为A: 45% 、C: 5% 、D: 12% .

( 3) 答案不惟一,只要看法积极向上均可. 如,迷恋网络的人比较多,我们要注意合理使用电脑. 等等.

25. ( 1) 1∠AED = 70°; 2∠AED = 80°;

3猜想: ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.

证明: 过点E作EF∥DC,则∴ ∠DEF = ∠EDC,

又∵ AB∥DC,∴ AB∥EF,∴ ∠AEF = ∠EAB,

∵ ∠AED = ∠AEF + ∠DEF,

∴ ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.

( 2) 根据题意,得点P在区域1时,

如图3,过点P作PG∥AB,

∵ AB∥DC,

∴ PG∥DC,

∴ ∠EPG = 180° - PEB,∠FPG = 180° - ∠PFC,

∴ ∠EPF = 360° - ( ∠PEB + ∠PFC) ; 点P在区域2时,

如图4,过点P作PG∥AB,

∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,

∴ ∠GPE = ∠PEB,∠GPF = ∠PFC,

∴ ∠EPF = ∠PEB + ∠PFC; 点P在区域3时,

如图5,过点P作PG∥AB,

∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,

∴ ∠GPF = 180° - ∠PFC,∠GPE = 180° - ∠PEB,

∴ ∠GPF - ∠GPE = ( 180° - ∠PFC) - ( 180° - ∠PEB) = ∠PEB - ∠PFC,

即∠EPF = ∠PEB - ∠PFC; 点P在区域4时,

如图6,过点P作PG∥AB,

∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,

∴ ∠GPF = ∠PFC,∠GPE = ∠PEB,

∴ ∠GPF - ∠GPE = ∠PFC - ∠PEB,

即∠EPF = ∠PFC - ∠PEB.

26. ( 1) 依题意,得点B( 3,5) .

( 2) 过C作直线CD交AB于D,

由图可知OC = AB = 5,OA = CB = 3.

1当( CO + OA + AD) ∶ ( DB + CB) = 1∶ 3 时,

即( 5 + 3 + AD) ∶ ( 5AD + 3) = 1∶ 3,

所以8AD = 3( 8 + AD) ,解得AD = 4( 不合题意,舍去) .

2当( DB + CB) ∶ ( CO + OA + AD) = 1∶ 3 时,

即( 5AD + 3) ∶ ( 5 + 3 + AD) = 1∶ 3,所以8 + AD = 3( 5AD + 3) ,

解得AD = 4,所以点D的坐标为( 3,4) .

( 3) 由题意,得C'( 0,3) ,D'( 3,2) ,

由图可知OA = 3,AD' = 2,OC' = 3,

27. 分析:

( 1) 根据平行线的性质,

以及等量代换证明∠ADC + ∠C = 180°,

即可证得AD∥BC.

( 2) 由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,

即可求得∠ABC的度数,又由∠DBE =1/2∠ABC,

即可求得∠DBE的度数.

( 3) 首先设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°,

由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等,

可求得∠BEC与∠ADB的度数,

又由∠BEC = ∠ADB,

即可得方程: x° + 40° = 80° - x°,

解此方程即可求得答案.

解: ( 1) AD∥BC. 理由: 因为AB∥CD,

所以∠ADC + ∠C = 180°,

又因为∠A = ∠C,

所以∠ADC + ∠C = 180°,

所以AD∥BC.

( 2) ∵ 因为AB∥CD,

所以∠ABC = 180° - ∠C = 80°,

因为∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF,

所以∠DBE =1/2∠ABF +1/2∠CBF =1/2∠ABC = 40°.

( 3) 存在. 理由: 设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°.

因为AB∥CD,

所以∠BEC = ∠ABE = x° + 40°,∠ADC = 180° - ∠A = 80°,

所以∠ADB = 80° - x°.

若∠BEC = ∠ADB,则 x° + 40° = 80° - x°,

解得x° = 20°,所以存在∠BEC = ∠ADB = 60°.

点评: 此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质. 此题难度适中,解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等定理的应用,注意数形结合与方程思想的应用.

28. ( 1) 设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,则根据题意,得

答: 新建一个地上停车位需0. 1万元,新建一个地下停车位需0. 4万元

( 2) 设新建m个地上停车位,则根据题意,得

10≤0. 1m + 0. 4( 50 - m) ≤11,解得30≤m <100/3.

因为m为整数,所以m = 30或m = 31或m = 32或m = 33,

对应的50 - m = 20或50 - m = 19或50 - m = 18或50 - m = 17,

所以,有四种建造方案.