小学一年级数学期末考试试卷分析

小学一年级数学期末考试试卷分析（精选7篇）

篇1：小学一年级数学期末考试试卷分析

一年级数学下册期末考试试卷分析

一年级下册期末考试并不令人满意，原本都考一百分的同学栽在这次的考试中。可能试卷是自己出的出不好有关系。

学生考试质量分析：

参加考试人数：51人

及格人数：44人 及格率：86.3%

从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过口算、填空、判断、选择、动手画等完成。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都面面俱到、独具匠心，试题深入浅出。包括看图列式----一图四式和根据图写算式等。本次试卷共有六大题。各种题型都注重了基础知识的训练，整个试卷体现“数学即生活”的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。

对于此次的测试做了一下的分析：

从学生做题情况来看，成绩不够理想。第一题，“填空题”，主要考查学生口算、计算的能力。这一题学生都数的对、写的正确，这和平时勤加练习分不开。但是有学生却几乎全错，还有几个同学粗心大意会把“+”看成“-”造成了不必要的扣分。纵观整个做题情况，大多数学生计算能力较强，能熟练掌握计算技巧。对于基础知识的掌握也较牢固。

第二题，“判断题”共分为五个小题。第1小题考察学生几和第几的区别还有从左数与从右数的区别。这小题大多数学生轻松拿下就是左右还不清楚的孩子失分了。第2小题“找规律填数”期中一道稍难题难道了不少的学生，它不是按顺序的而是两个两个的减少。不少学生没有打破常规思想一个一个加或一个一个减，以后在这方面就要引起注意了千万不要局限、束缚学生的思维。第3、4小题是在圆圈里填“>、<、=、+、-”使式子成立学生做得还比较好的。

第三题、第四题，画一画。这题共有4个小题，学生基本都答出来，个别学生不会做的也有。这题通过让学生动手画做题目。这题主要考查学生的比多少，比高矮的掌握。其中包括了：比多少、判断多少、高矮。这题学生答的相当满意，看来掌握的还不错。

第五题，“计算题”。

第六题，“看图列式”一共五个小题。1、2、3、4小题看图列式，有“一图四式”有根据图意写算式的。第5小题是最能发挥学生独特体验和考验学生发散思维的考题。其他出错的同学也不少。对于像这样存在一定难度的问题，反映出学生独立分析问题、灵活解决问题的能力较差、这与平时训练少也有一定的关系。学生还不会转换思维，其实这跟一年级学生的智力发展有极大的关系。所以在以后的教学当中就必须多加引导、发展他们的思维。

提高教学质量的措施：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领。

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

针对学生的实际情况，在今后的教学中要把握好教材的知识体系，认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找好教材中知识与课改的结合点，让学生在生活中学习数学，课下积极做好培优转差工作。及时给学生补课，查缺补漏，找寻他们身上的闪光点，树立他们的自信心，让他们尽快赶上来。

韩振群 2018.06.28

篇2：小学一年级数学期末考试试卷分析

一、试题分析：

1、试题主要由算一算、填一填、连一连、填一填、数一数，填一填、看图列式计算六部分构成。试题题型多、考查角度灵活。注重数学常规知识的检测，对学生易混淆的知识点考核到位。

填空题目基本涵盖了本册教学内容。很多题目注重考查学生对数学知识的掌握程度，在熟练应用知识的同时，体现学生数学思维的精度、广度、深度。题目给考生一种亲身经历的感觉，使数学与学生的距离近了，感觉亲了，接受、学习数学的兴趣浓了。

2、本次试题相对于以往的试题，更加注意计算过程，各种题型都注重解题思维过程，这与现代社会数学教学的发展是一致的。轻计算，重思维，培养具有灵活思维能力的人，是数学教学一个很重要的方面。试题在强调思维能力的同时，仍然没有放弃计算能力的检测，计算能力培养是数学教学的一项重要内容。合理的计算、是学生良好的数感、思维能力的体现。

二、学生答题分析：

1、计算题大多数学生计算能力还行，全班因计算扣分的现象不多。

2、学生的答题习惯有待训练。书写比较乱，特别是有个别

第 1 页 学生不会考试。

3、个别学生对数学语言意义的理解上存在一定问题。看图列式计算的第6小题完全对的同学很少，第3小题全班失分较严重，学生灵活解决问题的能力不强，也说明平时教学中对数学观察、理解、分析、建立思维方法培养训练意识仍有缺失。

三、几点反思

通过前面对试题的分析，在今后的教学中除了要把握好知识体系，熟悉知识点覆盖面之外，还要认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找到教材中知识与理念的结合点，数学思想与数学方法的嵌入点，凭借教学手段、方法，在教学数学知识中让学生潜移默化地渗透、理解、掌握数学思想、数学方法，从而达到学习数学、应用数学的最终目的。

篇3：小学一年级数学期末考试试卷分析

关键词：护理计划与实施,试卷难度,区分度,信度

武汉大学HOPE护理学院自2003年以来, 在Marcia院长的指导下, 对护理本科课程从课程体系、教学内容和教学方法上进行了一系列改革。改革后的护理核心课程《护理计划与实施Ⅰ-Ⅱ》, 是以概念为基础、以临床实践为中心, 理论与实践紧密结合的一门专业必修课。课程采用护理程序的方法, 对护理对象及其家人提供全面、整体的照顾[1]。主要内容涵盖原内、外、妇、儿、精神护理内容, 按照人的成长规律、从健康到疾病的变化过程以及知识结构由简单到复杂的认识规律构筑课程框架, 并有机地融合了相关学科内容。课程考核评估方法主要包括期末理论考试和平时课堂参与及平时作业。

试卷的质量和学生考试成绩是衡量教与学质量的主要手段和方法。通过对学生考试成绩的分析, 不仅可以了解学生在学习过程中是否达到了预期目标, 帮助教师及时发现教学中存在的问题, 而且有助于教师及时调整教学内容, 改进教学方法, 为深化教学改革提供反馈信息[2]。因此, 我们对2002, 2003级护理本科生《护理计划与实施Ⅰ》期末考试试卷进行了质量分析。

1 研究对象和方法

资料来源。试卷分析资料来自我院2002, 2003级护理专业的《护理计划与实施Ⅰ》期末考试试卷。有效试卷份数27份。使用教材为我院自编《护理计划与实施Ⅰ》讲义。

试题组成特点。每份试卷满分为100分, 分为主观题 ( 判断改错题、简答题和论述题) 和客观题 (名词解释、单选题、多选题) 两部分。主、客观题均由单元负责教师根据教学目标和教学内容拟定。主、客观题各题型分值见表1。

数据处理。试卷评判根据考前制定的评卷标准, 名词解释、简答题、论述题各由一人评分, 以减少主观性阅卷差异。遇与标准答案不同的试卷, 按同一标准给分。主、客观题阅卷完成后, 将每份试卷、每类题的得分输入SPSS 11.5进行数据处理和统计分析。

评价方法。利用SPSS统计处理输出数据后, 选用目前比较通用的难度值 (P) 、区别度 (D) 和信度 (α) 进行试卷分析。

2 结果

2.1 成绩分布及正态性检验

试题满分为100分, 平均成绩为68.3分, 最低分60分, 最高分84分, 无不及格。各类型题得分情况见表2, 考试成绩分布见图1。

kolmogorov-smirnov检验被用于考试成绩的正态性检验, Z=0.663 P=0.772, 故本次期末考试学生成绩分布呈正偏态。

2.2 试卷质量分析

用信度、难度和区别度三组指标进行试卷分析, 以对试卷质量作出综合评价。本文采用Cronbachα系数评价试题信度, 系统分析结果显示期末考试试卷信度系数0.65。难度和区别度分析:难度系数为0.65, 其中客观题平均难度系数为0.65, 主观题平均难度值是0.654;区别度平均值为0.16, 其中客观题平均区别度值为0.08, 主观题平均区别度值是0.24。综合难度系数和区别度值, 按“好试题”、“较好试题”、“一般试题”、“较差试题”统计各题型数量, 结果见表3。

3 讨论

3.1 试卷质量评价

考试既是对学生学习效果进行检查的重要形式, 也是评估教师教学方法、教学手段及教学内容、教学质量的重要措施。要提高考试的科学性、客观性, 必须提高试卷质量。目前, 衡量试题质量的标准有“信度系数”、“难度系数”和“区别度”。

试题的信度系数。信度即可靠性, 指考试结果的准确程度, 是检验考试稳定性和可靠性的指标。一般认为, 信度系数越高, 试卷可靠性越好, 小于0.7者可靠性偏低, 大于0.9可靠性最好。本次期末测试试卷的信度系数偏低。从影响可靠性的各种因素 (试题的质与量、考试时间、评分准确性、被试者情绪波动等) 来分析信度偏低主要原因是多选题、判断题难度大质量低, 试题覆盖面不够所致。我们将在《护理计划与实施Ⅱ》考试命题中进一步改进, 以提高试卷的信度。

试题的难度系数和区别度。试题难度即试题的难易程度, 是反映试题质量的重要指标之一。难度系数越大, 难度越低, 越容易。本次考试平均难度系数为0.65, 难度适中, 比较适宜。试题的区别度反映试题区分不同水平考生的能力, 区别度高的试题, 能将不同水平的考生区分开来。本次考试平均区别度为0.16, 较理想。一般认为, 难度值在0.30-0.70之间难度适中, 区别度值在0.15-0.30之间为区别良好, 区别度值大于0.30属于区别极好的试题。根据教育测量学理论, 通常情况下, 考察试题质量应综合考虑试题的难度系数和区别度, 难度适中且区别度较好 (P≥0.5, D≥0.15) 的为“好试题”、虽难但区别度较好 (P<0.5, D≥0.15) 的为“较好试题”、难度适宜但区别度较差 (P≥0.5, D<0.15) 的为“一般试题”、较难且区别度也差 (P<0.5, D<0.15) 的为“较差试题”。

从表3可见本次考试47.5%的试题为好试题, 10%的试题为较好试题, 一般试题占17.5%, 较差试题占25%, 说明本次考试试卷质量较理想;经查阅试卷, 较差试题分别为对患者急性心理改变等基本概念的试题, 说明学生对基本概念的掌握还不牢固, 这些试题经修订仍可继续使用。

3.2 教学中存在问题的思考

《护理计划与实施Ⅰ》理论与实践同步进行的全新的概念式教学模式, 提高了学生自主学习能力、独立分析和解决问题的能力。但如何更好地保证教学质量, 使教学有效果、有效率和有效益[3], 需从以下几方面加以改进。

帮助教师进一步明确教学目标。《护理计划与实施Ⅰ》的主要内容包括对有遗传或慢性改变服务对象、对有心理状态改变的服务对象、对由于疾病、饮食和退化所引起的生理改变的服务对象和对有外科手术改变的服务对象的护理四个单元。课程结束时, 学生能够依据服务对象生理改变而作出护理, 提出具体的护理方案, 分析有心理改变的服务对象的适应性反应及分析护理措施对解决服务对象的问题是否有效, 且能对服务对象开展健康教育。

根据本次试卷分析, 试题覆盖面过窄, 各单元重难点不突出, 未能反映本课程的主要内容和基本内容, 这也是本次考试成绩呈正偏态, 成绩相对偏低的原因。教师应根据泰勒的目标发展方法[3], 在明确课程总目标的同时, 分析学生的需求, 从认知、情感和动作技能三方面制定出各单元目标及课堂教学目标。结合学生临床学习经历, 围绕课程及单元目标, 调整课堂教学内容。教师只有细化课程单元目标, 采取有效教学方法, 才能在课堂重点突出, 积极有效地完成教学任务。

促进学生改进学习方法。《护理计划与实施Ⅰ》是护理专业学生的一门重要专业课程, 一般在三年级上学期开设, 学生每周两天在校学习理论, 两天半在临床根据个案验证课堂及书本知识。新的课程改革, 学生面临着新旧学习方法和学习时间管理的冲突, 大部分学生仍停留在中学时期的学习方法, 老师上课时讲多少, 他就学多少、接受多少, 喜欢传统的灌输式教学方法。更有少数学生由于专业思想不稳定, 课后几乎不看书, 更不用说预、复习, 对全新教学模式表现出抵触和不接受。对前一部分学生, 需要加强引导, 采取以问题为中心, 结合临床典型案例开展讨论式、概念式等教学方法, 培养学生自学能力和对知识的应用能力, 调动学生的学习积极性, 进而培养学生主动获取知识的能力;而对后一部分学生应积极加强专业思想教育, 激发学生的专业情感, 帮助学生树立正确的专业观, 以适应全新的教学模式。从本次试卷分析的结果看, 得分率较高的题型为论述题, 显示学生分析问题、解决问题的能力有所提高, 学生的自主探索、合作交流和操作实践都将成为重要的学习方式。

提高教师试题编制的能力。命题是考试过程的重要的环节, 命题要遵循教学规律, 科学、客观地考核学生掌握知识、技能程度。因此, 应加强教师命题技能的培训, 要求命题前应根据教学大纲要求和教材讲义编制命题计划, 制定考试目标、命题范围、难易深浅、考核重点、题量及占分比例、题型, 然后根据命题计划进行试卷设计及命题。教师科研和临床教学任务繁重, 要求每份试卷的每一道题都达到理想状态无疑是不现实的。但比较可行、科学的办法既是每次考试后及时进行试卷分析, 然后根据难度系数、区别度等指标, 筛选出部分理想试题, 为以后编制高质量的试卷奠定基础。结合本次试卷分析结果, 我们已及时将试卷中质量较差的试题进行了修改, 质量较好的试题纳入题库, 并将不断充实更新, 以提高试卷及考试质量[4]。

参考文献

[1]Marcia, 李斯俭.护理计划与实施课程改革与实践[M].武汉:武汉大学出版社, 2006.

[2]魏蕾, 董传仁, 李瑾, 等.病理生理学期末考试试卷分析与评价[J].中国病理生理杂志, 2000, 16 (7) :670-671.

[3] (美) 加里.D.鲍里奇著, 易东平译.有效教学方法[M].南京:江苏教育出版社出版, 2002.

篇4：期末考试测试卷（一）

1.抛物线y=mx2的准线方程为y=2，则m的值为    .

2.若函数f（x）=a-x+x+a2-2是偶函数，则实数a的值为    .

3.若sin（α+π12）=13，则cos（α+7π12）的值为   .

4.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是    .

5.已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e⊥（a-e），则向量a与e的夹角大小为    .

6.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2013）=    .

7.已知直线x=a（0

8.已知双曲线x2a2-y2=1（a>0）的一条渐近线为y=kx（k>0），离心率e=5k，则双曲线方程为   .

9.已知函数f（x）=ax（x<0），

（a-3）x+4a（x≥0）满足对任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2<0成立，则a的取值范围是    .

10.设x∈（0，π2），则函数y=2sin2x+1sin2x的最小值为    .

11.△ABC中，C=π2，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λCA+（1-λ）CB|的最小值是

12.给出如下四个命题：

①x∈（0，+∞），x2>x3;

②x∈（0，+∞），x>ex;

③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称;

④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0;

其中正确的命题是    .（写出所有正确命题的题号）.

13.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为    .

14.若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围是    .

二、解答题

15.已知sin（A+π4）=7210，A∈（π4，π2）.

（1）求cosA的值;

（2）求函数f（x）=cos2x+52sinAsinx的值域.

16.在四棱锥PABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2.

（1）求四棱锥PABCD的体积V;

（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF;

（3）求证CE∥平面PAB.

17.某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工.现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐.已知A、B、C中任意两点间的距离均有1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为s.

（1）写出s关于α的函数表达式，并指出α的取值范围;

（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程s最少.

18.已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m<3）与椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.

（1）求m的值与椭圆E的方程;

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求AP·AQ的取值范围.

19.幂函数y=x的图象上的点Pn（t2n，tn）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Qn及原点O构成一系列正△PnQn-1Qn（Q0与O重合），记an=|QnQn-1|

（1）求a1的值;

（2）求数列{an}的通项公式an;

（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn-3n+2≥（1-λ）（3an-1）恒成立，求k的最小值.

20.已知函数f（x）=（x2-3x+3）·ex定义域为[-2，t]（t>-2），设f（-2）=m，f（t）=n.

（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数;

（2）求证：n>m;

（3）求证：对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，并确定这样的x0的个数.

附加题

21.[选做题] 本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分.

A.选修41：几何证明选讲

自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小.

B.选修42：矩阵与变换

已知二阶矩阵A=1a

34对应的变换将点（-2，1）变换成点（0，b），求实数a，b的值.

C.选修44：坐标系与参数方程

椭圆中心在原点，焦点在x轴上.离心率为12，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，

若2x+3y的最大值为10，求椭圆的标准方程.

D.选修45：不等式选讲

若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值.

[必做题] 第22、23题，每小题10分，计20分.

22.如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m.

（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°;

（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q⊥AP，并证明你的结论.

23.（本小题满分10分）

已知，（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）

（1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;

（2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由.

参考答案

一、填空题

1. -18

2. 2

3. -13

4. 0.75

5. π3

6. 12

7. 710

8. x24-y2=1

9. （0，14]

10. 3

11. 2

12. ③④

13. 3324

14. （0，3-e）

二、解答题

15.解：（1）因为π4<A<π2，且sin（A+π4）=7210，

所以π2<A+π4<3π4，cos（A+π4）=-210.

因为cosA=cos[（A+π4）-π4]

=cos（A+π4）cosπ4+sin（A+π4）sinπ4

=-210·22+7210·22=35.所以cosA=35.

（2）由（1）可得sinA=45.所以f（x）=cos2x+52sinAsinx

=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-12）2+32，x∈R.因为sinx∈[-1，1]，所以，当sinx=12时，f（x）取最大值32;当sinx=-1时，f（x）取最小值-3.

所以函数f（x）的值域为[-3，32].

16.解：（1）在Rt△ABC中，AB=1，

∠BAC=60°，∴BC=3，AC=2.

在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，

∴CD=23，AD=4.

∴SABCD=12AB·BC+12AC·CD

=12×1×3+12×2×23=523.则V=13×523×2=533.

（2）∵PA=CA，F为PC的中点，

∴AF⊥PC.∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD.

∵AC⊥CD，PA∩AC=A，

∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.

∵E为PD中点，F为PC中点，

∴EF∥CD.则EF⊥PC.

∵AF∩EF=F，∴PC⊥平面AEF.

（3）取AD中点M，连EM，CM.则EM∥PA.

∵EM平面PAB，PA平面PAB，

∴EM∥平面PAB.

在Rt△ACD中，∠CAD=60°，AC=AM=2，

∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°，∴MC∥AB.

∵MC平面PAB，AB平面PAB，

∴MC∥平面PAB.

∵EM∩MC=M，

∴平面EMC∥平面PAB.

∵EC平面EMC，

∴EC∥平面PAB.

17.解：（1）在△BCD中，

∵BDsin60°=BCsinα=CDsin（120°-α），

∴BD=32sinα，CD=sin（120°-α）sinα，

则AD=1-sin（120°-α）sinα.

s=400·32sinα+100[1-sin（120°-α）sinα]

=50-503·cosα-4sinα，其中π3≤α≤2π3.

（2）s′=-503·-sinα·sinα-（cosα-4）cosαsin2α=503·1-4cosαsin2α.

令s′=0得cosα=14.记cosα0=14，α0∈（π3，2π3）;

当cosα>14时，s′<0，当cosα<14时，s′>0，

所以s在（π3，α0）上单调递减，在（α0，2π3）上单调递增，

所以当α=α0，即cosα=14时，s取得最小值.

此时，sinα=154，

AD=1-sin（120°-α）sinα=1-32cosα+12sinαsinα

=12-32·cosαsinα=12-32·14154=12-510.

答：当AD=12-510时，可使总路程s最少.

18.解：（1）点A代入圆C方程，得（3-m）2+1=5.

∵m<3，∴m=1.

圆C：（x-1）2+y2=5.

设直线PF1的斜率为k，则PF1：y=k（x-4）+4，即kx-y-4k+4=0.

∵直线PF1与圆C相切，∴|k-0-4k+4|k2+1=5.解得k=112，或k=12.

当k=112时，直线PF1与x轴的交点横坐标为3611，不合题意，舍去.

当k=12时，直线PF1与x轴的交点横坐标为-4，

∴c=4，F1（-4，0），F2（4，0）.

2a=AF1+AF2=52+2=62，a=32，a2=18，b2=2.

椭圆E的方程为：x218+y22=1.

（2）AP=（1，3），设Q（x，y），AQ=（x-3，y-1），

AP·AQ=（x-3）+3（y-1）=x+3y-6.

∵x218+y22=1，即x2+（3y）2=18，

而x2+（3y）2≥2|x|·|3y|，∴-18≤6xy≤18.

则（x+3y）2=x2+（3y）2+6xy=18+6xy的取值范围是[0，36].

x+3y的取值范围是[-6，6].

∴AP·AQ=x+3y-6的取值范围是[-12，0].

19.解：（1）由P1（t21，t1）（t>0），得kOP1=1t1=tanπ3=3t1=33，

∴P1（13，33），a1=|Q1Q0|=|OP1|=23.

（2）设Pn（t2n，tn），得直线PnQn-1的方程为：y-tn=3（x-t2n），

可得Qn-1（t2n-tn3，0），

直线PnQn的方程为：y-tn=-3（x-t2n），可得Qn（t2n+tn3，0），

所以也有Qn-1（t2n-1+tn-13，0），得t2n-tn3=t2n-1+tn-13，由tn>0，得tn-tn-1=13.

∴tn=t1+13（n-1）=33n.

∴Qn（13n（n+1），0），Qn-1（13n（n-1），0），

∴an=|QnQn-1|=23n.

（3）由已知对任意实数时λ∈[0，1]时，n2-2n+2≥（1-λ）（2n-1）恒成立，

对任意实数λ∈[0，1]时，（2n-1）λ+n2-4n+3≥0恒成立

则令f（λ）=（2n-1）λ+n2-4n+3，则f（λ）是关于λ的一次函数.

对任意实数λ∈[0，1]时，f（0）≥0

f（1）≥0.

n2-4n+3≥0

n2-2n+2≥0n≥3或n≤1，

又∵n∈N*，∴k的最小值为3.

20.（1）解：因为f′（x）=（x2-3x+3）·ex+（2x-3）·ex=x（x-1）·ex

由f′（x）>0x>1或x<0;由f′（x）<00<x<1，所以f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减

欲f（x）在[-2，t]上为单调函数，则-2<t≤0.

（2）证：因为f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，所以f（x）在x=1处取得极小值e

又f（-2）=13e2<e，所以f（x）在[-2，+∞）上的最小值为f（-2）

从而当t>-2时，f（-2）<f（t），即m<n.

（3）证：因为f′（x0）ex0=x20-x0，所以f′（x0）ex0=23（t-1）2即为x20-x0=23（t-1）2，

令g（x）=x2-x-23（t-1）2，从而问题转化为证明方程g（x）=x2-x-23（t-1）2=0

在（-2，t）上有解，并讨论解的个数.

因为g（-2）=6-23（t-1）2=-23（t+2）（t-4），g（t）=t（t-1）-23（t-1）2=13（t+2）（t-1），所以

①当t>4或-2<t<1时，g（-2）·g（t）<0，所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且只有一解.

②当1<t<4时，g（-2）>0且g（t）>0，

但由于g（0）=-23（t-1）2<0，

所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且有两解.

③当t=1时，g（x）=x2-x=0x=0或x=1，所以g（x）=0在（-2，t）上有且只有一解;

当t=4时，g（x）=x2-x-6=0x=-2或x=3，

所以g（x）=0在（-2，4）上也有且只有一解.

综上所述，对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，

且当t≥4或-2<t≤1时，有唯一的x0适合题意;当1<t<4时，有两个x0适合题意.

（说明：第（2）题也可以令φ（x）=x2-x，x∈（-2，t），然后分情况证明23（t-1）2在其值域内，并讨论直线y=23（t-1）2与函数φ（x）的图象的交点个数即可得到相应的x0的个数）

附加题

21.（A）解：因为MA为圆O的切线，所以MA2=MB·MC.

又M为PA的中点，所以MP2=MB·MC.

因为∠BMP=∠BMC，所以△BMP∽△PMC.

于是∠MPB=∠MCP.

在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP=180°，得∠MPB=20°.

（B）解：∵0

b=1a

34-2

1=-2+a

-6+4，

∴0=-2+a

b=-2，即a=2，b=-2.

（C）解：离心率为12，设椭圆标准方程是x24c2+y23c2=1，

它的参数方程为x=2cosθ

y=3sinθ，（θ是参数）.

2x+3y=4ccosθ+3csinθ=5csin（θ+φ）最大值是5c，

依题意tc=10，c=2，椭圆的标准方程是x216+y212=1.

（D）解：因为正数a，b，c满足a+b+c=1，

所以，（13a+2+13b+2+13c+2）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，

即13a+2+13b+2+13c+2≥1，

当且仅当3a+2=3b+2=3c+2，即a=b=c=13时，原式取最小值1.

22.解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则

A（1，0，0），B（1，1，0），P（0，1，m），C（0，1，0），D（0，0，0），

B1（1，1，1），D1（0，0，2）.

所以BD=（-1，-1，0），BB1=（0，0，2），

AP=（-1，1，m），AC=（-1，1，0）.

又由AC·BD=0，AC·BB1=0知AC为平面BB1D1D的一个法向量.

设AP与面BDD1B1所成的角为θ，

则sinθ=cos（π2-θ）=|AP·AC||AP|·|AC|

=22·2+m2=32，解得m=63.

故当m=63时，直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.

（2）若在A1C1上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，

则Q（x，1-x，2），D1Q=（x，1-x，0）.

依题意，对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等价于

D1Q⊥APAP·D1Q=0x+（1-x）=0x=12

即Q为A1C1的中点时，满足题设的要求.

23.解：（1）取x=1，则a0=2n;取x=2，则a0+a1+a2+a3+…+an=3n，

∴Sn=a1+a2+a3+…+an=3n-2n;

（2）要比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，即比较：3n与（n-1）2n+2n2的大小，

当n=1时，3n>（n-1）2n+2n2;

当n=2，3时，3n<（n-1）2n+2n2;

当n=4，5时，3n>（n-1）2n+2n2;

猜想：当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，n=4时结论成立，

假设当n=k，（k≥4）时结论成立，即3k>（k-1）2k+2k2，

两边同乘以3得：3k+1>3[（k-1）2k+2k2]=k2k+1+2（k+1）2+[（k-3）2k+4k2-4k-2]

而（k-3）2k+4k2-4k-2=（k-3）2k+4（k2-k-2）+6=（k-3）2k+4（k-2）（k+1）+6>0，

∴3k+1>（（k+1）-1）2k+1+2（k+1）2

即n=k+1时结论也成立，∴当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2成立.

综上得，当n=1时，Sn>（n-2）2n+2n2;当n=2，3时，Sn<（n-2）2n+2n2;

篇5：小学一年级数学期末考试试卷分析

一、整体情况：

本次期末考试试卷从总体来看试卷抓住了本年级本册书的重点、难点、关键点。整个试卷注重了基础知识的训练，体现“数学即生活”的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。本次试卷不仅考查了学生对基本知识的掌握，而且考查了学生的数学学习技能，还对数学思想进行了渗透。总的来说，试卷难易适中，既有基础知识的掌握，又有基本技能的训练，既有一定的深度，又有一定的广度，没有偏题、怪题，也没有过难的题目，与课程标准的要求相一致，没有出现超纲现象，能真实地反映出学生的知识掌握水平。

二、学生测试情况分析：

本次试卷共分为五道大题：

第一题口算题，大多数同学都做对了，只有个别同学出错，虽然平时练习较多，也注重强调了口算的方法，但个别同学还是粗心，方法没掌握，应着重对个别同学加以辅导。

第二题是填空，共9个小题，前2个小题较为简单，学生做得很好，第3题由于平常没有做过，搞不懂题意失分较多。后面几个小题平常都有练习，学生掌握的还不错，基本没有失分的情况。

第三题是能力展示台。考查知识点比较全面，各方面知识都有所涉及，后面几个小题较为简单，基本没有出错的，第一小题是认识图形，数出各个图形的数量，虽然多次强调数图形的方法但是仍有存在失误的。

第四大题是看图列式计算，看图列式，这种题型平时练习较多，大多数同学都做对了，个别同学马虎出错，老师对个别学生辅导不够。

第五大题解决实际问题，前两小题个别同学计算错误，主要原因是学生不理解题意所以出错较多。

三、存在问题：

第一、不良习惯造成错误。学生在答题过程中，认为试题简单，而产生麻痹思想，结果造成抄写数字错误、加减号看错等。

第二、审题不认真造成错误。学生在答题过程中，审题存在较大的问题，有的题目需要学生在审题时必须注意力集中才能找出问题，但学生经常大意。

第三、在数物体个数并比较多少并填数时不够细心出错。

改进措施：

四、从失败中找教训，在教训中求发展，综观我们这次考试的情况来看，我以后要从以下几方面来做：

1、在教学时要多注意知识的前后联系，用最少的时间获得最有效的结果，这样也就可以避免考前没提醒学生也不容易忘记。

2、数学与生活中的联系。注重实际应用，在解决实际问题中感受数学的价值，在教学中引导学生用学到的知识解决实际问题，逐步培养学生应用知识、解决问题的能力。

3、平时还要加强口算训练，提高学生的计算能力。

4、注重培养学生做事认真的态度，逐步养成良好的分析问题、解决问题的习惯。

五、通过这次检测的反思，使我认识到在今后的教学中应做到：

1、加大题型的训练，多加强学生语言口头能力的培养和书写能力的训练。

2、以后多出一些新颖，多样化的题目让学生练习。

3、培养学生分析问题，选择最优的计算方法的能力。

篇6：小学五年级数学期末考试试卷分析

青铜峡市四小 王丽芳

一、出题意图：

从卷面上看，出题人意在考查学生的基础知识掌握情况及数学能力、思维方法的培养，考查教师在贯彻新课标的过程中是否注重教学过程，是否注重引导学生主动探索主动寻找问题的答案的能力，培养学生面对问题有自己的思维方式。

这次检测充分体现了新课标：数学知识来源于生活又服务于生活的新理念。在解决问题这一题中有“走进生活”这就引导教师在平时的教学中重视学生解决实际问题的能力，培养学生的学习兴趣，培养学生在生活中实际运用的能力，培养学生观察生活、认真思考的数学习惯。

我觉得从五年级数学这份试卷来看并不难，因为它以基础知识为主，深度，难度的体型不多，学生答起来比较轻松。这份试卷给我最大的启示是：在平时的教学过程中要注重学生读题、分析题、认真做作业的良好习惯，学生问题出在不是不会做，而是不认真审题。再就是由于教材的原因单元多而且又没有联系，学生对知识掌握的不牢固。

三、具体答卷情况分析：（失分原因及改进措施）

第一题计算题：由三部分组成：直接写得数、竖式计算、脱式计算及简便计算。本题的得分率较高，学生计算认真，计算能力不错。百度文库

但有些同学抄错数字或符号使得计算有错。还有一些同学对第三小题的题目要求没有看清楚，所以有些题就没有进行简便计算。

第二题是填空题。考查了学生的基础知识掌握情况及数学能力，但是还有失分现象从在。可见学生不注意审题，不看清题目的要求，失分最严重的是第七小题，在0里填上“＜”“＞”或=；有些学生不能认真进行计算从而造成失分现象。

第三题判断题：虽然只是一分，但本题综合了学生各方面的知识的综合的应用，得满分的同学较少，因此教师应该在生活中要加强学生实际生活的培养，教学中应注意使学生活学活用培养认真检查的习惯。

第四题选择题：本题综合性较强，要求学生会有很好的分析能力和实践生活的观察能力，错误较多。原因是学生不审题，不理解题意，做题不细心，在以后的教学中应继续加强审题的训练，培养学生灵活应变的能力。

第五题：认真画一画。是本册学习图形的一个重点，要让学生会画平行四边形、三角形、梯形。学生的方法灵活、看来学生对课本知识掌握的很好。

第六题走进生活，学生得分率较好，可见教师在平时的教学中重视学生解决实际问题的能力，培养学生的学习兴趣，培养学生在生活中实际运用的能力，培养学生观察生活、认真思考的数学习惯。

四、对试卷的建议：平行四边形

百度文库

1.题的量有点大，导致有些同学没做完，甚至出现了及格三四十分发生。要适合学生的发展特点和年级的特征。1 2.建议：试卷要符合所有学生的要求，使不同的学生得到不同的发展和提高，使学生所学知识得到验证，不要超出大纲的要求，使学生一看就茫然，不知所措。

3.在设计的时候要照顾学生的全面和全部的学生。

篇7：小学一年级数学期末考试试卷分析

后六小学上半年一年级期末考试(语文)相关数据统计

考务情况统计：

分数段统计：

试卷各部分得分率对比统计(各部分实得总分÷各部分应得总分×100%)：

后六小学20上半年一年级期末考试(语文)质量分析表