一年级数学中期考试试卷分析

一年级数学中期考试试卷分析（共13篇）

篇1：一年级数学中期考试试卷分析

一年级数学期中考试试卷分析

在本次的期中考试中，一年级的试卷内容丰富，题目形式多样。也更全面地考查了学生半学期以来的对于知识的掌握，并且选取了学生身边的，贴近学生生活的，有趣的问题，让学生从心里对考试没有了抵触的情绪，而是作为一次和自己交流的一种平台，让学生在这个平台上展示自己，增强学生对自己的自信心。

一、成绩分析:

及格率为100%，优秀率为97%。

二、试卷题目难易分析：

试卷难易程度总体适中，基础题考核面全，呈现的基础性强，后半部分应用题，稍有偏难。

三、考试情况分析：

1、计算题完成较好，正确率为98％以上在基础题不失分，学生平时就要多下功夫，只有经过反复训练才能提高认知水平，要养成思维严谨，步骤完整的解题习惯。

2、应用题上失分。要是考核学生对数学的理解能力和解决问题的应用能力，学生在这部分失分比较多，主要体现在学生的审题能力不强，说明学生的思维不够开阔，不会用所学的知识举一反三灵活解决问题。

3、学生没有落题、丢题现象。

从本次考试的难易程度和所取得的成绩来看，大部分小朋友都有所进步。但是也有不足之处：

1、个别学生的字迹较潦草，书写不认真，要培养小朋友认真书写的习惯。

2、学生的听读能力和审题能力还需要进一步加强，有些题目学生会做，但是没有听懂意思，有些学生对试卷的题目要求不明确，不理解题目意思。在以后的练习中我会加强学生对题意理解的训练以及题型的多样性练习。

生对所学知识的灵活运用程度还很不够，在以后的平时练习当中我会多让学生自己探索和思考问题，培养学生能够把一个知识点运用到各种题型当中去。

4、培养学生养成良好的学习习惯，要求学生把字写工整、清晰，做题时认真细致、静下心做题目，学会理解题意，学会检查。

5学教学重在提高能力。教师要不断加强教学的应用意识，引导学生学会理解问题、分析问题并解决问题.

篇2：一年级数学中期考试试卷分析

从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过口算、填空、选择、动手画等完成。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都面面俱到、独具匠心，试题深入浅出。包括看图列式，一图两式和根据图写算式等。本次试卷共有七个大题。各种题型都注重了基础知识的训练，整个试卷体现“数学即生活”的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。

一、分析试卷。从学生做题情况来看，成绩不够理想。第一题，“数一数，填一填”，主要考查学生辨认方向、写数的能力。只有四位学生出错，原因是左右没分清楚，其他学生做得很好。第二大题，“想一想 填一填”共分为两个小题。第1小题填写数的分解，第2小题，按顺序填一填，这题主要考查学生有序数数的方法。有三位学生按顺序填一填出错，原因是没有弄清题意。第三大题算一算。第1小题通过让学生口算做题。这题平时这类题做得较多，我认为学生应该不成问题。第四大题圈一圈，把正确的答案圈一圈，第一小题全对，学生都能圈出不同类的来。第五大题连一连，学生出错较少。第六大题画一画，绝大多数学生完成较好，只有个别学生太粗心了，把图中图形的个数都数错了，因而做错题。第七题看图列式，生活中的数学，有点难度，通过学生细心观察，做的不错。

二、分析学生。通过这次考试，我感觉孩子存在以下几个问题。

1、书写不规范拿起试卷，看起来孩子写的挺干净，但仔细观察，会发现很多孩子的书写不到位，例如，数字“6”，有的孩子写的6不象6，0不象0。还有，数字的大小书写不一。

2、学习习惯不太好不认真倾听是孩子考不好的主要原因，本不该错的题，因为没认真读题而出错。马虎、大意、不认真思考是孩子考试不理想的又一原因。

3、做题不灵活。第三大题选择题，把正确的答案圈一圈，这种题型平时未训练过，孩子就无从下手，空题，乱圈，错误率极高。

4、理解问题太片面。

三、分析老师

1、疏忽细节俗话说细节决定成败，干任何工作、任何事都要注意细节。在教学过程中，我要加强对孩子在这方面的培养，注意孩子书写的规范、爱动脑筋的习惯、说话完整的习惯。通过这次考试，从第一题连线可以看出，虽然孩子大部分都连对了，很多孩子也用了直尺，但连线的位置有的还不太合适，看起来不太美观。这也是我以后教学要注意的细节。

2、使数学生活化，提供变式练习，多拓展（1）《新课程标准》指出：人人学有价值的数学，数学源于生活，又用于生活。让数学课堂走向生活，不仅能增强孩子的理解能力，还能培养孩子的应用意识。从本试卷看，很多问题都是与生活有关的问题。（2）在平时要多给孩子提供变式练习，要注重孩子的“学会”更要注重孩子的“会学”、“会用”。

总之，通过本次考试，带给我的思考很多，在以后的教学中，要注意以上出现的问题。同时，多向其他老师学习，提高自己的教学。

篇3：一年级数学中期考试试卷分析

(一) 背诵或朗读课文中的精彩片段, 时间不超过五分钟。 (10分)

(二) 讲述课文中的一段故事或自编一段故事, 时间不超过五分钟。 (10分)

(评析:口试部分的内容安排改变了过去只重视书面考试的做法。语文语文, 既要能“语”, 又要能“文”。“语”指口头表达, 也就是口语, 口头表达是人们日常交际的最直接的手段。这里安排的口试部分体现了语文具有工具性的思想, 也把课堂上我们提倡的把“书读通顺, 话讲明白”的阅读教学要求体现出来了。在试卷上出现口试内容, 增加了语文考试的人文性, 降低了考试的难度。教师和学生可以面对面地交流, 拉近了师生之间的距离。)

二、笔试部分 (80分)

卷面分5分, 以考查学生汉字的书写情况和卷面整洁情况为重点。

(评析:考查汉字书写情况在一般试卷上还不多见。写好字很重要, 写字的意义不在写字本身, 写字与做人、写字与养成良好的行为习惯都有密切的关系。)

(一) 看拼音写词语。 (1×10+4=14分)

1. 拼写词语。

2. 从上述词语中选择两个词语各造一个句子。

(评析:字词是学习汉语的基础, 学好语文首先要过字词关, 这是一道基础性的测试题, 安排这项检测是很有必要的。)

(二) 使用工具书完成下面习题 (带字典、词典进考场) 。 (0.5×12=6分)

1. 查字典。

2. 查词典。

利用学过的音序查字法 (或部首查字法) 查词典解释下列成语意思。

心悦诚服:_________________________________________。

神出鬼没:_________________________________________。

(评析:查字典是小学语文考试中经常出现的题型。这道试题与众不同。首先允许学生带字典进考场, 这是一种创新。其次, 以往考查字典都是把词语的几个解释列在试卷上给学生选择, 学生没有真正查字典。而这道题是通过学生动手实践, 从字典中查出答案, 真正检验学生的查字典能力。另外, 查词典的方法在小学三年级之前课本上没学过, 但是学过音序或部首查字法就能够查词典。这样的练习对培养学生的自主探究性学习能力有益处。)

(三) 对对子 (1×10=10分)

江对___楼对___来对___风对___红对___春对___

芍药对___清晰对___黄鹂对___清晨对___

(评析:对对子是古代汉语教育的必修课, 也是传统的、经典的考试方式。语文是模糊学科, 考试的答案也具有不确定性。例如江对河, 也可以是江对海, 还可以是江对湖。再如芍药对牡丹, 也可以是芍药对玉兰, 等等。考对对子比单纯考近义词、反义词在形式上、内涵上都有创新和突破。在课堂上对对子, 学生感兴趣, 因为对对子形式活泼, 答案多样。对对子与对联、律诗、绝句等文学形式有着密切的联系, 经常进行对对子训练, 既继承了我国母语教育的优良传统, 又有利于培养学生对传统文化的兴趣, 发展学生的思维。)

(四) 习作训练。 (45分)

下面是三个习作训练题, 请你选择其中的一题写一写, 把语句写通顺, 把意思写清楚。

1. 续写童话。

同学们, 还记得《狐狸和乌鸦》的故事吗?乌鸦辛辛苦苦找到的一块肉被狐狸骗走了。现在呀, 乌鸦又找到了一块肉, 又被大树下的小狐狸看到了。接下来会发生什么样的故事呢?请你接着写下去, 交代清楚事情发生的经过, 把语句写通顺。

2. 改写诗歌《清明》。

清明时节雨纷纷, 路上行人欲断魂。借问酒家何处有, 牧童遥指杏花村。把这首诗改写成一段小故事, 把语句写通顺。

3. 想象作文。

你喜欢什么样的教室?你理想中的教室是什么样子?以《我想象中的教室》为题, 写一篇作文。把语句写通顺。

(评析:这里给出了菜单式的三个习作题目, 让学生自主选择一题写一写。尊重学生的自主权、选择权, 体现了对学生的人文关怀。作文题侧重写想象作文, 降低写作的难度, 有利于培养学生的想象能力, 提高学生的习作兴趣。)

这张试卷上没有一般试卷常见的短文阅读分析。我认为, 近年来语文试卷上屡考不断的短文阅读分析就像一个怪物, 在泯灭学生的阅读兴趣。一读就明白的一则短文, 竟然能提出十几个问题让学生来回答, 试问:有这个必要吗?我们读书看报, 看明白就行, 要思考那么多没有价值的问题干什么?

语文该怎样考试?没有定论, 但是争论很大, 各种意见都有。但是语文考试在继承传统考试形式的基础上, 创新是非常必要的。1.这张试卷在形式上是创新的, 把试卷分为口试与笔试两个部分, 在笔试部分还增加了对卷面书写的要求, 设计非常新颖。2.这张试卷在内容上是创新的。安排了查字典、对对子、习作训练等内容。查字典训练允许学生带字典、词典进考场, 实实在在地训练学生的动手实践能力, 而不是一般试卷名义上的考查字典实际上没有查字典。对对子是我国古代传统的考试形式, 我们应该继承并发扬它。考对对子比单纯考那些近义词、反义词要好得多。习作训练给出了三个训练内容让学生选择, 侧重想象作文, 培养学生的想象能力。

这张试卷重习作训练, 重实践操作能力, 轻视短文分析, 没有安排繁琐的短文分析的内容, 体现了“把书读通顺, 把话说明白, 把字写端正, 把文章写通顺”的语文教学目标。

篇4：一年级数学中期考试试卷分析

一、关注数学知识生活化

命题设计放眼生活，使学生面对考试题目时感到亲切，兴趣盎然。同时，让他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味，体验到数学的魅力，使数学学习成为生活信息交流的平台，现实而富有生气。

二、体现人文关怀

新理念下的试卷需要营造一种宽松、和谐、愉悦的考试氛围，让学生感受关爱，减少心理压力。在卷首、卷尾增加寄语，使之能够快乐地参加考试。改换标题形式，令学生耳目一新，同时缓解了学生考试的紧张情绪，解除了对考试的厌恶和恐惧心理。

三、彰显个性发展

命题要为学生提供一个激活灵感、张扬个性的平台，使他们都能在自已的能力范围内探索问题，并使知识水平和数学能力得到较大程度的发展。

（注：毕业年级所用教材为五年制人教版数学教科书）

2004年五年级毕业数学测试卷

在小学毕业之际，你愿意将数学学科的收获，展示给大家吗？请你仔细看，动脑想，认真算，祝你圆满成功！

一、请你认真读题，再填空

1．我国第五次人口普查，人口总数约

1295330 000人，读作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿人。

2．150分＝（ ）时（ ）分；

4吨30千克＝（ ）千克

3．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角分别是（）度和（）度。

4．24和36的最小公倍数是（）。

5．正方形的边长和周长成（ ）比例。

6．6÷15＝12/（）＝2∶（ ）＝（ ）%。

7．30分解质因数：30=（ ）。

8. 在3.14、π、3.4、3.14这几个数，最大的是

（），最小的是（）。

9. 甲和乙的比是7∶9，乙是36，甲是（ ）。

10. 在下面的○里，填上“＞”、“＜”或

“＝”号。

3/4×5/6 ○3/48/9○8/9÷3/4

4/9×3/4○4/9÷ 4/3

二、你的判断能力如何，请判断下列题的对错（对的打“√”，错的打“× ”）

1．今年一共有365天。（ ）

2．1克药放入100克水中，药与药水的比是1∶101。（ ）

3．如果山羊只数比绵羊多2/5，那么绵羊只数就比山羊只数少2/5。( )

4．学校栽花，栽了102株，活了102株，成活率是102%。（）

5．一件工程，甲独做6天完成，乙独做9天完成，甲乙工作效率的最简比是2∶3（ ）

三、你能正确选择吗？请把答案的序号填在（ ）里

1．个、十、百、千、万……都是（）。

A.数字 B.计数单位 C.数位

2．下面各组数，一定能成为互质数的一组是（）。

A.质数与合数B.奇数与偶数

C.质数与质数D.偶数与偶数

3．有一个长方形木框，若两手捏牢长方形对角，把它拉成一个平行四边形，面积（）。

A.变大了B.变小了C.没有变

4．某校五年级有甲、乙两个班，在一次数学测验中，甲班总分是5184分，乙班总分是5284分。两个班成绩相比，（）。

A.甲班成绩好 B.乙班成绩好

C.无法确定哪个班成绩好

5．一幅地图的比例尺是1∶3000000,那么这幅图上的1厘米就表示实际距离（）千米。

A. 3 B. 30C. 300D. 3000

6．有甲、乙、丙三种餐巾纸，甲种纸1元钱4包，乙种纸2元钱5包，丙种纸3元钱8包，（）纸的价钱最贵。

A.甲种 B.乙种 C.丙种D.无法确定

7.每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？列式：50÷2.2＝22.7（套）根据实际情况要保留整数，你认为答案应取（）最合适。

A .22套B. 23套C.无法确定

四、计算

1．直接写得数。

6/7÷3= 1/3＋0.5= 1.25×8= 0.5－1/2=

3/4÷0.75=1/3－1/8=5/8÷2/3=

800÷1000=70÷0.1= ()×4=1

2．脱式计算(1、2题要简算)。

（1）907×99＋907 （2）9/7－5/6－1/6

（3）解方程：1－3/4x＝3/5

（4）1110÷［156×（3/7－3/8）］

（5）解比例：4/9∶1/6= x∶15

（6）9/14÷（5/6－3/4）×7/24

3．文字题。

13.5加上4.5的1/3，所得的和除以1/3，商是多少？

五、操作题

先测出所需数据（ 取整厘米数）标在图上，并计算体积。

六、解决生活中的问题

1．下图是一种机器零件的侧面（ 如图阴影部分），请求出它的面积。（ 单位：cm）

2．每支圆珠笔1.20元，每支铅笔0.45元。圆珠笔和铅笔各买10支，要花多少元？

3．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了160千米，照这样计算，一共行驶6小时就可以到达乙地。甲乙两地相距多少千米？（用两种方法计算：1.用算术法，2.用比例法）

4．手机“五·一”劳动节大酬宾，A商场康佳C869牌手机原价2990元，现价1990元。现在价格比原来降低了百分之几。（保留百分号前一位小数）

5．下面是某地2002年上半年每月降水量的折线统计图

某地2002年上半年每月降水量统计表

月份 一 二 三 四 五 六

降水量（毫米）

（1）根据折线统计图完成统计表。

（2）某地2002年上半年平均每月降水量是（）毫米。

篇5：一年级上册数学期中考试试卷分析

这次测试，总体成绩较好,存在问题与不足也是自己预料之中的。本张试卷共七道大题主要从数数写数、数的计算、数的组成、数的大小、找不同类、画一画、填一填、和看图列式等方面来考察学生。失分原因主要是由于有的学生粗心、不能完整地看图,理解图意,造成的；另外就是在计算方面也有失误,主要问题是看错符号和漏题。

第一大题，个别学生书写不规范； 第二大题做得很好，没有出现错误；第三大题的第1小题由于学生不理解相邻的意思，错的较多，第四大题的第3小题是考察学生几和第几的区别，还有从左数与从右数的区别。这小题大多数学生做对了，就是左右还不清楚的孩子失分了，其余各小题都做得较好；第四大题的第3小题有几个让学生看不出轻重打错了；第五大题主要考查学生的比多少，个别学生不会；第六大题包括看图列式----一图四式和根据图写算式，这道题由于平时练习的较多学生掌握较好；第七大题是让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题，此题有几个好学生也出现了错误，反映出学生分析问题和解决问题的能力较差，这与平时训练少也有一定的关系。

篇6：一年级数学中期考试试卷分析

一年级下册期末考试并不令人满意，原本都考一百分的同学栽在这次的考试中。可能试卷是自己出的出不好有关系。

学生考试质量分析：

参加考试人数：51人

及格人数：44人 及格率：86.3%

从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过口算、填空、判断、选择、动手画等完成。第二类是综合应用，主要是考应用实践题。无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都面面俱到、独具匠心，试题深入浅出。包括看图列式----一图四式和根据图写算式等。本次试卷共有六大题。各种题型都注重了基础知识的训练，整个试卷体现“数学即生活”的理念，让学生用学到的数学知识，去解决生活中的各种数学问题。

对于此次的测试做了一下的分析：

从学生做题情况来看，成绩不够理想。第一题，“填空题”，主要考查学生口算、计算的能力。这一题学生都数的对、写的正确，这和平时勤加练习分不开。但是有学生却几乎全错，还有几个同学粗心大意会把“+”看成“-”造成了不必要的扣分。纵观整个做题情况，大多数学生计算能力较强，能熟练掌握计算技巧。对于基础知识的掌握也较牢固。

第二题，“判断题”共分为五个小题。第1小题考察学生几和第几的区别还有从左数与从右数的区别。这小题大多数学生轻松拿下就是左右还不清楚的孩子失分了。第2小题“找规律填数”期中一道稍难题难道了不少的学生，它不是按顺序的而是两个两个的减少。不少学生没有打破常规思想一个一个加或一个一个减，以后在这方面就要引起注意了千万不要局限、束缚学生的思维。第3、4小题是在圆圈里填“>、<、=、+、-”使式子成立学生做得还比较好的。

第三题、第四题，画一画。这题共有4个小题，学生基本都答出来，个别学生不会做的也有。这题通过让学生动手画做题目。这题主要考查学生的比多少，比高矮的掌握。其中包括了：比多少、判断多少、高矮。这题学生答的相当满意，看来掌握的还不错。

第五题，“计算题”。

第六题，“看图列式”一共五个小题。1、2、3、4小题看图列式，有“一图四式”有根据图意写算式的。第5小题是最能发挥学生独特体验和考验学生发散思维的考题。其他出错的同学也不少。对于像这样存在一定难度的问题，反映出学生独立分析问题、灵活解决问题的能力较差、这与平时训练少也有一定的关系。学生还不会转换思维，其实这跟一年级学生的智力发展有极大的关系。所以在以后的教学当中就必须多加引导、发展他们的思维。

提高教学质量的措施：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。这点可以从试卷上很清晰地反映出来。学生排除计算干扰的本领。

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，到生活中去是数学课程改革的重要内容。多做一些与生活有关联的题目，把学生的学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

针对学生的实际情况，在今后的教学中要把握好教材的知识体系，认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找好教材中知识与课改的结合点，让学生在生活中学习数学，课下积极做好培优转差工作。及时给学生补课，查缺补漏，找寻他们身上的闪光点，树立他们的自信心，让他们尽快赶上来。

篇7：一年级数学中期考试试卷分析

本学期的期中测试工作已经结束，本班学生应考15人，实考15人。总分960分，平均分64分，及格人数10人，最高分93分，最低分10分。

本次测试的内容为人教版小学数学一年级上册第一单元至第五单元的内容，包括7以内数的加减法、数的大小、数序；几和第几的区别；物体长短、高矮、多少的比较；物体分类以及数学算式的应用。考试时间为60分钟，总分100分。

本次测试的题型为五大题型：第一大题为口算题，第二大题为填空题，第三大题为绘图题，第四大题为分类题，第五大题为应用题。总体来说试题多样，含盖知识较多，难度适中。对于平时成绩好的学生来说比较轻松。基础差的学生，考试时提醒了多次还是那样无所事事。下面针对此次测试作具体剖析：

第一大题口算题错误较少，仅个别学生不马虎导致较少错误。

第二大题的3小题错误较多，学生对于题目的理解不够彻底，导致失误。第4小题排顺序，题目要求是按照从大到小来排，但是有些学生却按照从小到大排的，还有出现有些数字排了2次的情况，做题不仔细。第五小题，区别几和第几上，多错在分不清左右。

第三大题的1小题中，在比较长短上，许多消朋友在最长铅笔处打勾，而题意并非如此。

第四大题分类上，学生错误较多的是对立体图形和平面图形的认识还不够，所有在分类上出现错误。

在第五大题中，学生对于列式计算还存在一些问题，有的把图意理解错误加法做成减法，而有的学生算式列对了，但计算错误。

针对以上情况，我将对部分中等生加以课外辅导，因为这一部分人的提升空间大，还有可教的余地，其他行为习惯差的学生还要先对他们多进行思想教育，再来谈学习。我自己也将在以后的教学中多针对学生的实际情况教学，多学习其他老师的有益经验，争取全班的成绩在以后的考试中有所提升。

钟 锐

篇8：一年级数学中期考试试卷分析

本次考试的考点, 题型结构, 题量与2009年的高考试卷相似。考查的知识点比较全面, 无难题、偏题、怪题, 考查的都是基本概念、基本方法、基本的解题思路, 学生入手比较容易, 对于中下等学生在学习信心和学习情绪上起到稳定作用。对于中上等学生, 则起到重视基础知识和解题过程中注意细节的作用。从而达到知识总结、方法总结和能力提升的作用, 使学生从现在的学习状态很好地过渡到适应高考的备考状态。

但本次考试总体难度达不到2009年高考的难度, 与高考比较还有一定的差距, 特别体现在选择和填空上, 高考总有两道选择填空, 思维起点比较高、知识点跨跃度比较大的题目。而本次选择填空的题目却没有这样的题目。大题中立体几何则显得较为简单。而学生实际考试成绩跟教师预期比较, 还是没有达到期望值。所以对下一阶段的复习, 对教师提出了更高要求, 必须对学生进行针对性的指导。

二、学生主要犯的错误

1. 选择题。

第6、7题:这两道题中都出现了绝对值符号, 而学生对如何去掉绝对值符号没有掌握最基本的方法。第6题就用|x|≤a (a≥0) 得到-a≤x≤a, 则得到-y≤x+1≤y (y≥0) 则变成线性规划中最基础的题型。第7题去掉两个绝对值符号应对x的范围进行分段讨论, 所以要先确定x的范围, 则就想到要把对数式转化为指数式。

第9题:没有熟记三角公式。

第10题:考察比较数的大小, 对b、c两个数的范围没有想到利用函数图像来处理, 数形结合能力差。

第11题:对焦点三角形处理能力差, 求角的大小要用第一定义和余弦定理, 对│PF1│+│PF2│=2姨n+2, │PF1│-│PF2│=2姨n若采用先平方后加减的计算方法, 则使得计算量减少。

第12题:考察函数中的基本概念, 学生对于y=f (x+1) -2为奇函数这个条件, 不知道如何用, 从而无法入手。方法一:定义法由y=f (x+1) -2为奇函数得到y=f (x) 关于点 (1、2) 对称。方法二:从图形的平移, 通过y=f (x+1) -2平移到y=f (x) 图像得到y=f (x) 对称中心。方法三:特殊值法:设y=f (x+1) -2=kx。

2. 填空题。

第15题: (1) 没有想到利用导数来求切线方程, (2) 确定点的坐标后, 图形画标准, 根据图形, 可判断出先算QF的斜率, 从而得到两直线垂直, (3) 没有想到利用抛物线定义, 把到焦点距离转为到准线的距离, Q为等腰三角形的中点, 直接得到中线垂直于底边, 否则, 用余弦定理算角, 计算量过大。

3. 解答题。

第17题:在前三个大题中, 17题的得分率是最低的, 最大问题是在算法的选择上, (1) 若对|BAAC-BAAA|=姨2先平方, 后代点的计算, 不好算, 正确的方法是先代点后平方, 则顺利过渡到|BAAC-BAAA|=|AAAC|; (2) (m-3) 2+n2则恰相反, 应先平方, 后代点, 在解题过程, 计算目的不明确, 由姨2 (si nα+cosα) =1求si n2α应先两边平方, 直接求, 而学生则是由于惯性思维形成2sin (α+4π) =1再去求角, 求出角后, 忘了加2kπ。

第18题:理解出现问题: (1) 没有理解整个事件的完成应分为12个步骤, 而不是8个步骤, 导致第 (1) 问做错; (2) 没有理解做对题数的总数与所得的分数存在线性对应关系, 从而把每一道题做对的概率求出来; (3) 分类出现问题, 本题有一个缺点, 计算量过大, 特别对于文科生。

第19题:是所有大题中得分率最高的一道大题, (1) 没有判断用几何法和向量法中哪一种方法做较为简单, 线段长度已知, 垂直关系明显, 用向量法简单, 大部分学生用向量法。在向量法中, 犯的主要错误是中点坐标的确定出错, 没有想到用中点坐标公式; (2) 在用几何法中, 学生选取的辅助线过于复杂, 导致推理过于繁琐, 特别是在利用三垂线定理找二面角的平面角时表达不清, 必须强调有面的垂线。

第20题:本题理科考查数列的递推公式, 学生最大的问题是基本概念不清楚。 (1) 不知道基本公式an=姨S1Sn-Sn-1≥n姨n2=1的应用, 做题过程没有强调细节由an+1-an=2 (n≥2) 必须验证a2-a1=2; (2) 不知道如何判断数列的单调性, 应用bn+1-bn或bbn+n1不是轻易构造函数, 因为函数不单调时, 但数列同样可以单调。文科主要犯的错误:把过 (姨3, 0) 理解为 (姨3, 0) 为切点。

第21题:大部分学生都没有做这一道题, 做这题的学生大部分只做了第一小问, 出现的问题:第一小问没有根据图形正确计算出点的坐标和椭圆方法, 计算能力差。第二小问没有明确解题的思路。应设点, 设而不求, 用点的坐标来表示, F2AAA·AF2AB进而设直线方程, 然后将直线方程与椭圆方程联立求解。

第22题:第1小问学生没有什么问题, 第2小问主要是表述不清, 证明f (x) max≤ (x2-2x-1) min时, 没有说明f (x) 如何取到最大值。第3小问没有想到用第2问中的结论来证明。做对的同学非常少, 本题比高考题型简单, 所以必须强调平时训练, 即注意问与问之间的联系, 增强学生做这类题目的意识。

三、今后的复习建议

1. 要增强学生学习的信心和培养学生以良好的心态迎接高考。

平时讲题时要强调基本概念、基本方法, 强调通式、通法, 不要让学生钻过于难的题目 (与高考难度相比) , 同时又要纠正学生一看到简单的题目不想做, 但一到考试就算错的心理。平时还必须定时测验, 主要培养学生做题的策略和速度, 以及提高学生的计算能力。形成熟练的解题思路和规范的书面表达能力。

2. 要提高学生的综合能力, 必须重视

知识的交叉点和结合点, 数学知识之间存在纵向和横向的有机联系, 这些联系的交叉点和结合点往往是高考题的“热点”, 同时可能也是教师平时教学的“弱点”。因此, 在复习中要注意知识的交叉点。例如:三角函数与数列, 数列与二项式定理, 导数与不等式的证明等等。

3. 注重高考试题的新特点:

客观题提高了思维深度, 在近几年的高考数学试题中, 一些需要使用逻辑推理、数形结合等思维方法的题目越来越多, 因此, 在复习中要加强上述类型题目的训练, 以提高学生解决此类问题的能力。

篇9：一年级数学中期考试试卷分析

本次模拟考试是标准参照考试，具有水平考试的性质。考试命题是以《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中的教学目的和基本要求为依据，并适当渗透了《义务教育阶段国家数学课程标准》的一些新理念，不仅要考核学生的学习成绩，还要了解学生的学习过程和能力。

命题形式体现人文关怀。根据新课程理念和数学学科特点，我们在数学试题的表达及试卷的编制方面做了较大的改革。如将过去呆板枯燥的选择题、计算题和应用题的试题名，改为用体现人文关怀的导语做试题名。如选择题改为反复比较、慎重选择；判断题改为仔细推敲、认真辨析；计算题改为注意审题、细心计算；应用题改为走进生活，解决问题，并且使用了卷首语、卷后语。

命题的内容关注个性差异，满足不同追求。《数学课程标准》中指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。” 数学教学必须因材施教，既要关注学困生和中等生，又要关注优秀生，满足差异发展，从而使学生的积极性得到保护，个性得到张扬，不同层面的学生数学能力都得到展示。

试题的取材注重与学生生活的密切联系，努力体现数学问题生活化，生活问题数学化、情境化。试题呈现形式力争多样化，体现数学与其他学科的联系与综合，把学生的学习引向生活，引向社会，引导学生关注国家、社会。

本套试卷基本上能反映学生的真实水平，能体现不同层次学生的综合能力。

2004年小学六年级毕业数学试卷

亲爱的小朋友，小学阶段的数学学习即将结束了，下面的题目会让你对学习有一个全面的评价，希望你仔细审题，认真答题，以自己的实力证明你是最出色的。

一、填空

1．四百八十亿七千零六万写作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略“亿”后面的尾数约是（）。

2．一个数由5个10,4个1,3个0.01和4个0.001组成，这个数是（）。

3．2.4时＝（）时（）分；2030千

克＝（ ）吨＝（ ）吨（ ）千克。

4．5/7的倒数与5的倒数的和是（）。

5．8 . 62975保留三位小数约是（）。

6．数A＝2×2×2×3，数B＝2×2×3×5，A 与B的最大公约数是（ ），最小公倍数

是（）。

7．把120分解质因数是（ ）。

8．在一张图纸上，用4厘米表示实际距离2千米，这幅图的比例尺是（）。

9．把7/11、0.63和63.4%这三个数从大到小排列：（）。

10．一个两位数，除以7，商和余数都相同。这个两位数最小是（），最大是（）。

11．把120本书，按5∶3分给四年级和三年级。四年级分得（）本，三年级分得（）本。

12．用一张边长6厘米的正方形硬纸剪成一个最大的圆，剪去部分占这张正方形纸的百分之几？列式为（）。

二、仔细推敲，认真判断（下面各题对的画“√”，错的画“×”）

1.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）

2.角的大小与角边的长短没有关系。（）

3.等底等高的圆锥体积和圆柱体积比的比值是1/3。（）

4.单价一定，数量和总价成正比例。（）

5.经检验，120件产品全部合格，这批产品的合格率是120%。（）

6.面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）

三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）

1.三角形是由三条（）围成的图形。

A .线段B . 直线C.射线

2.在所学的轴对称图形中（）的对称轴最多。

A.长方形B.正方形

C.等边三角形 D.圆

3.用12.56厘米长的铁丝分别围成一个正方形、一个长方形、一个圆，哪种图形的面积最大。（）

A.正方形B.长方形C.圆形

4.一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，两队合作2天后还剩下（）未完成。

A.5/6 B. 1/6 C. 1/5

【上面的填空、判断和选择涉及的知识面广，主要考查学生基础知识和基本技能的掌握情况。】

四、注意审题，细心计算

1．简便计算。

8.07-2.73-1.274.6×9.8＋9.8×4.4＋9.8

2．脱式计算。

18÷0.5＋0.5×0.3

[56×（3/7－3/8）] ÷（25+75）

3．求未知数x。

x:8＝2/3:1/33x-9＝36

4．只列出算式或方程，不计算。

（１）10减去35乘以1/7的积，差是多少？

（２）甲数是8.4，比乙数的2/5多1.6，求乙数。（列方程式）

【本题是对数与代数学习的评价，主要考查学生对数与运算意义的理解和应用。】

五、操作题

在下面的长方形里，分别以它的两个角的顶点为圆心，以宽为半径画弧（如图所示）。请先测量，再求阴影部分的面积。

【本题是为了考查学生的动手操作能力和解决问题的能力，引导学生掌握一种数学学习的方法。】

六、仔细看图，回答问题

下面是北京市2003年5月份每隔5天“非典”疫情新增人数统计表。

根据上表数据画出折线统计图，并回答问题。

单位：人

05日 10日15日20日 25日 31日

1．北京市5月份“非典”疫情的高峰期是哪一段？

2．从统计图上看，疫情的发展趋势怎么样？你认为哪5天的防治工作搞得好一些？为什么？

【此题主要考查学生是否理解统计图表的特征和统计量的意义，以及考查学生分析与绘制统计图表的能力。】

七、走进生活，解决问题

1．一种收录机，原来每台售价400元，现在每台售价300元。现在比原来每台降价百分之几？

2．学校师生在为“希望工程”捐款活动中，共捐款13527元，已知教师和学生捐款钱数的比是2∶25，教师和学生各捐款多少元？

3．王老师到银行存款10000元，年利率是1.98%，扣除利息税20%。一年后取回本息多少元？

4．一个圆柱形的油桶，内底面直径6分米，高12分米。如果1升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装多少千克汽油？

5.运动会时，学校给每位运动员配一个水杯，每只水杯3元。百货大楼打九折；商厦买8只送1只。学校共有120名运动员，请你帮学校算一算到哪家买合算？

同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？相信你一定能交一份满意的答卷！

篇10：一年级数学中期考试试卷分析

本次期中考试，一（2）班全体学生参加考试，一（1）班一学生因病没有参加考试，两个班的段考成绩考得不是很好，大部分是因为学生太粗心大意，造成不必要的扣分太多，两个班的成绩如下：

一（1）班： 参加考试人数：57人

总分：5765平均分：97.7 优秀率：100% 一（2）班： 参加考试人数：58人

总分：5649平均分：97.4 优秀率：98.3% 两个班共有27人获得满分。其中一（1）班12人，一（2）班17人

从卷面上看，本次考试题目大致可以分为两大类，第一类是基础知识，通过口算、填空、判断、动手画一画等完成。第二类是综合运用，包括分类及应用实践题，包括看图列式，一图二式和根据图意写算式。无论是试题类型，还是试题的表达方式，都面面俱到，独具匠心，试题深入浅出。

第一题“看谁算得又对又快”主要是考查学生口算、写数能力。这一题共有24分，第（1）小题是一步计算，错的同学较少，第（2）小题是两步计算题，错的同学比较多一些，其中最多的是错了四个小题目，这说明计算还是需要加强。学生并不是不是会算，都是错在把“+”看成“-”或者把“-”看成“+”，造成了不必要的扣分。纵观整个做题情况，大多数学生计算能力较强，能熟练掌握计算技巧，但还得培养学生仔细认真的习惯。

第二题“填空题”，包括读数、写数、数的顺序、比大小、填未知数等方面的内容。这一题有几个同错在读数写数做反，还有就是把24读成二

四、55读成五五，56中的6在（）位上，表求（）个（），对数位的认识还要加强，比大小错在28角（）2元8角，25元（）28角，学生马虎，不认真审题，没看清楚单位就乱比较了。

第三题写“判断题”，丢分的同学都是丢在“55中的两个5的意思相同，都表示5个

一、最小的两位数是11”这两题，从这里的错和前面填空题可以看出同学们对数位的认识还不是很熟悉，100以内数的认识到掌握得不好，今后还得加强这方面知识的训练。

第四题是“选择题”，同学们基本都会做，但还是有个别同学听老师读题不认真听，自己又不会看题，填的位置不对，我没有给分。

第五题“仔细观察，再解决问题”第1题是看图用“前后”来填空，学生们基本都会做，只有个别同学马虎写错字，第2题看图写算式还是错大数数不认真，7个数成9个，还有个别同学对一图写四个算式还是没有把握好，没有列出正确的算式。

第六题是“解决问题”，共4个小题，今年的解决问题稍微有点难度，像第1题“杯子比暖水壶便宜多少钱？”最后一题“小杰比小明多几枝铅笔”这类求一个数比另一个数多几或是少几的应用题是第六单元才系统讲，前面虽然也认识了一些，但具体该用什么方法对于中等偏下的学生来说还是有些困难，因此在这两题丢分的同学较多。另外这两个班的孩子马虎的同学很多，两个班有七、八个同学是因为抄错数字被扣冤枉分，如“图书馆原来有57本书，我借了7本，图书馆还剩下多少本书？”有列式“57-5=50、57-8=50”的。这就说明了同学们的做作业的好习惯还没有养成，做事马虎随随便便。今后得加强写作业的好习惯的培养，杜绝因为马马虎虎被扣分的现象。

篇11：一年级数学中期考试试卷分析

一、填空题

大部分正确，个别出现错别字现象，如：碘酒写成淀酒等。

二、判断题

错误比较多，总共5小题；大部分同学只能做对一半左右，对知识点的掌握不够。

三、选择题

这部分失分比较少，学生做的比较好。

四、填图题

学生对显微镜各部分名称非常熟悉，作答准确。

五、问答题

大部分学生作答准确，出现错误较多的地方有：

1、审题不严密，例如：物理变化和化学变化有什么不同，没有明确回答出来。

篇12：一年级数学中期考试试卷分析

一、学生基本情况：

三年级共有学生203人参考。优秀181人，优秀率89%，及格196人，及格率98%。

二、具体内容分析：

本次测试内容涵盖了三年数学上册教材的知识体系，重视考察学生的双基，考察了学生灵活运用知识的能力，及数学思考和解决实际问题的能力，努力体现考试评价不仅是为了检查学生的学习水平，更重要的是促进学生素质的整体发展。

本次考试所出习题注重基础知识，注重了计算能力的培养，是一份比较完美的考试卷。无论从考试的深度还是知识面的广度，此次试卷基本上达到了《课标》的要求。

三、学生答题情况分析：

优点：基础知识掌握扎实，成绩良好。计算题较好，错误较少；学生分析能力提高较快，应用题列式准确率达百分之九十五。

不足：通过看学生完成的试题情况，我们找到了下面问题：

1、学生缺乏良好的考试习惯，自己检查错误的能力亟待加强。如：填空题的一些很基本的题目出错；计算题竖式正确，横式写错；应用题抄错数。

2、学生马虎现象严重：单位名称落写，横式不写得数，加法当成乘法计算，不写余数等。

3、课堂上听讲不够认真，不能深入思考后再答题，理解能力需要继续提高。如走进生活的第3题和第6题，上课学习过的题型，考试时稍做变化，学生理解偏差，说明学生的灵活运用知识解决实际问题的能力弱，举一反三的能力不足，思维有待进一步开发、训练。

四、改进措施：

1、教师及时反思进行详细卷面分析，针对每个学生进行分析。

2、以课堂为主阵地，培养认真听讲、主动思考的学习习惯。在发现规律过程中，要运用类比、猜想、归纳、验证等活动，发展合情推理能力。课后练习为辅，适当地补充一点提高性的综合性的习题供学生练习，以拓展学生的视野，给学生更多的展示自己的机会，丰富学生的认识。

3、加强与家长的联系，及时沟通，共同努力，提高学生综合素质.4、利用假期留分层次作业，让每个学生在假期知识有衔接,能力有提高!

5、加强集体备课，和及时备课，集思广益。注重知识传授的同时，加强学生自主探索意识的培养，提高解决问题的策略意识和能力。

篇13：期末考试测试卷（一）

1.抛物线y=mx2的准线方程为y=2，则m的值为    .

2.若函数f（x）=a-x+x+a2-2是偶函数，则实数a的值为    .

3.若sin（α+π12）=13，则cos（α+7π12）的值为   .

4.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是    .

5.已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e⊥（a-e），则向量a与e的夹角大小为    .

6.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2013）=    .

7.已知直线x=a（0

8.已知双曲线x2a2-y2=1（a>0）的一条渐近线为y=kx（k>0），离心率e=5k，则双曲线方程为   .

9.已知函数f（x）=ax（x<0），

（a-3）x+4a（x≥0）满足对任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2<0成立，则a的取值范围是    .

10.设x∈（0，π2），则函数y=2sin2x+1sin2x的最小值为    .

11.△ABC中，C=π2，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λCA+（1-λ）CB|的最小值是

12.给出如下四个命题：

①x∈（0，+∞），x2>x3;

②x∈（0，+∞），x>ex;

③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称;

④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0;

其中正确的命题是    .（写出所有正确命题的题号）.

13.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为    .

14.若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围是    .

二、解答题

15.已知sin（A+π4）=7210，A∈（π4，π2）.

（1）求cosA的值;

（2）求函数f（x）=cos2x+52sinAsinx的值域.

16.在四棱锥PABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2.

（1）求四棱锥PABCD的体积V;

（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF;

（3）求证CE∥平面PAB.

17.某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工.现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐.已知A、B、C中任意两点间的距离均有1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为s.

（1）写出s关于α的函数表达式，并指出α的取值范围;

（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程s最少.

18.已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m<3）与椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.

（1）求m的值与椭圆E的方程;

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求AP·AQ的取值范围.

19.幂函数y=x的图象上的点Pn（t2n，tn）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Qn及原点O构成一系列正△PnQn-1Qn（Q0与O重合），记an=|QnQn-1|

（1）求a1的值;

（2）求数列{an}的通项公式an;

（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn-3n+2≥（1-λ）（3an-1）恒成立，求k的最小值.

20.已知函数f（x）=（x2-3x+3）·ex定义域为[-2，t]（t>-2），设f（-2）=m，f（t）=n.

（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数;

（2）求证：n>m;

（3）求证：对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，并确定这样的x0的个数.

附加题

21.[选做题] 本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分.

A.选修41：几何证明选讲

自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小.

B.选修42：矩阵与变换

已知二阶矩阵A=1a

34对应的变换将点（-2，1）变换成点（0，b），求实数a，b的值.

C.选修44：坐标系与参数方程

椭圆中心在原点，焦点在x轴上.离心率为12，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，

若2x+3y的最大值为10，求椭圆的标准方程.

D.选修45：不等式选讲

若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值.

[必做题] 第22、23题，每小题10分，计20分.

22.如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m.

（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°;

（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q⊥AP，并证明你的结论.

23.（本小题满分10分）

已知，（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）

（1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;

（2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由.

参考答案

一、填空题

1. -18

2. 2

3. -13

4. 0.75

5. π3

6. 12

7. 710

8. x24-y2=1

9. （0，14]

10. 3

11. 2

12. ③④

13. 3324

14. （0，3-e）

二、解答题

15.解：（1）因为π4<A<π2，且sin（A+π4）=7210，

所以π2<A+π4<3π4，cos（A+π4）=-210.

因为cosA=cos[（A+π4）-π4]

=cos（A+π4）cosπ4+sin（A+π4）sinπ4

=-210·22+7210·22=35.所以cosA=35.

（2）由（1）可得sinA=45.所以f（x）=cos2x+52sinAsinx

=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-12）2+32，x∈R.因为sinx∈[-1，1]，所以，当sinx=12时，f（x）取最大值32;当sinx=-1时，f（x）取最小值-3.

所以函数f（x）的值域为[-3，32].

16.解：（1）在Rt△ABC中，AB=1，

∠BAC=60°，∴BC=3，AC=2.

在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，

∴CD=23，AD=4.

∴SABCD=12AB·BC+12AC·CD

=12×1×3+12×2×23=523.则V=13×523×2=533.

（2）∵PA=CA，F为PC的中点，

∴AF⊥PC.∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD.

∵AC⊥CD，PA∩AC=A，

∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.

∵E为PD中点，F为PC中点，

∴EF∥CD.则EF⊥PC.

∵AF∩EF=F，∴PC⊥平面AEF.

（3）取AD中点M，连EM，CM.则EM∥PA.

∵EM平面PAB，PA平面PAB，

∴EM∥平面PAB.

在Rt△ACD中，∠CAD=60°，AC=AM=2，

∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°，∴MC∥AB.

∵MC平面PAB，AB平面PAB，

∴MC∥平面PAB.

∵EM∩MC=M，

∴平面EMC∥平面PAB.

∵EC平面EMC，

∴EC∥平面PAB.

17.解：（1）在△BCD中，

∵BDsin60°=BCsinα=CDsin（120°-α），

∴BD=32sinα，CD=sin（120°-α）sinα，

则AD=1-sin（120°-α）sinα.

s=400·32sinα+100[1-sin（120°-α）sinα]

=50-503·cosα-4sinα，其中π3≤α≤2π3.

（2）s′=-503·-sinα·sinα-（cosα-4）cosαsin2α=503·1-4cosαsin2α.

令s′=0得cosα=14.记cosα0=14，α0∈（π3，2π3）;

当cosα>14时，s′<0，当cosα<14时，s′>0，

所以s在（π3，α0）上单调递减，在（α0，2π3）上单调递增，

所以当α=α0，即cosα=14时，s取得最小值.

此时，sinα=154，

AD=1-sin（120°-α）sinα=1-32cosα+12sinαsinα

=12-32·cosαsinα=12-32·14154=12-510.

答：当AD=12-510时，可使总路程s最少.

18.解：（1）点A代入圆C方程，得（3-m）2+1=5.

∵m<3，∴m=1.

圆C：（x-1）2+y2=5.

设直线PF1的斜率为k，则PF1：y=k（x-4）+4，即kx-y-4k+4=0.

∵直线PF1与圆C相切，∴|k-0-4k+4|k2+1=5.解得k=112，或k=12.

当k=112时，直线PF1与x轴的交点横坐标为3611，不合题意，舍去.

当k=12时，直线PF1与x轴的交点横坐标为-4，

∴c=4，F1（-4，0），F2（4，0）.

2a=AF1+AF2=52+2=62，a=32，a2=18，b2=2.

椭圆E的方程为：x218+y22=1.

（2）AP=（1，3），设Q（x，y），AQ=（x-3，y-1），

AP·AQ=（x-3）+3（y-1）=x+3y-6.

∵x218+y22=1，即x2+（3y）2=18，

而x2+（3y）2≥2|x|·|3y|，∴-18≤6xy≤18.

则（x+3y）2=x2+（3y）2+6xy=18+6xy的取值范围是[0，36].

x+3y的取值范围是[-6，6].

∴AP·AQ=x+3y-6的取值范围是[-12，0].

19.解：（1）由P1（t21，t1）（t>0），得kOP1=1t1=tanπ3=3t1=33，

∴P1（13，33），a1=|Q1Q0|=|OP1|=23.

（2）设Pn（t2n，tn），得直线PnQn-1的方程为：y-tn=3（x-t2n），

可得Qn-1（t2n-tn3，0），

直线PnQn的方程为：y-tn=-3（x-t2n），可得Qn（t2n+tn3，0），

所以也有Qn-1（t2n-1+tn-13，0），得t2n-tn3=t2n-1+tn-13，由tn>0，得tn-tn-1=13.

∴tn=t1+13（n-1）=33n.

∴Qn（13n（n+1），0），Qn-1（13n（n-1），0），

∴an=|QnQn-1|=23n.

（3）由已知对任意实数时λ∈[0，1]时，n2-2n+2≥（1-λ）（2n-1）恒成立，

对任意实数λ∈[0，1]时，（2n-1）λ+n2-4n+3≥0恒成立

则令f（λ）=（2n-1）λ+n2-4n+3，则f（λ）是关于λ的一次函数.

对任意实数λ∈[0，1]时，f（0）≥0

f（1）≥0.

n2-4n+3≥0

n2-2n+2≥0n≥3或n≤1，

又∵n∈N*，∴k的最小值为3.

20.（1）解：因为f′（x）=（x2-3x+3）·ex+（2x-3）·ex=x（x-1）·ex

由f′（x）>0x>1或x<0;由f′（x）<00<x<1，所以f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减

欲f（x）在[-2，t]上为单调函数，则-2<t≤0.

（2）证：因为f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，所以f（x）在x=1处取得极小值e

又f（-2）=13e2<e，所以f（x）在[-2，+∞）上的最小值为f（-2）

从而当t>-2时，f（-2）<f（t），即m<n.

（3）证：因为f′（x0）ex0=x20-x0，所以f′（x0）ex0=23（t-1）2即为x20-x0=23（t-1）2，

令g（x）=x2-x-23（t-1）2，从而问题转化为证明方程g（x）=x2-x-23（t-1）2=0

在（-2，t）上有解，并讨论解的个数.

因为g（-2）=6-23（t-1）2=-23（t+2）（t-4），g（t）=t（t-1）-23（t-1）2=13（t+2）（t-1），所以

①当t>4或-2<t<1时，g（-2）·g（t）<0，所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且只有一解.

②当1<t<4时，g（-2）>0且g（t）>0，

但由于g（0）=-23（t-1）2<0，

所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且有两解.

③当t=1时，g（x）=x2-x=0x=0或x=1，所以g（x）=0在（-2，t）上有且只有一解;

当t=4时，g（x）=x2-x-6=0x=-2或x=3，

所以g（x）=0在（-2，4）上也有且只有一解.

综上所述，对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，

且当t≥4或-2<t≤1时，有唯一的x0适合题意;当1<t<4时，有两个x0适合题意.

（说明：第（2）题也可以令φ（x）=x2-x，x∈（-2，t），然后分情况证明23（t-1）2在其值域内，并讨论直线y=23（t-1）2与函数φ（x）的图象的交点个数即可得到相应的x0的个数）

附加题

21.（A）解：因为MA为圆O的切线，所以MA2=MB·MC.

又M为PA的中点，所以MP2=MB·MC.

因为∠BMP=∠BMC，所以△BMP∽△PMC.

于是∠MPB=∠MCP.

在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP=180°，得∠MPB=20°.

（B）解：∵0

b=1a

34-2

1=-2+a

-6+4，

∴0=-2+a

b=-2，即a=2，b=-2.

（C）解：离心率为12，设椭圆标准方程是x24c2+y23c2=1，

它的参数方程为x=2cosθ

y=3sinθ，（θ是参数）.

2x+3y=4ccosθ+3csinθ=5csin（θ+φ）最大值是5c，

依题意tc=10，c=2，椭圆的标准方程是x216+y212=1.

（D）解：因为正数a，b，c满足a+b+c=1，

所以，（13a+2+13b+2+13c+2）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，

即13a+2+13b+2+13c+2≥1，

当且仅当3a+2=3b+2=3c+2，即a=b=c=13时，原式取最小值1.

22.解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则

A（1，0，0），B（1，1，0），P（0，1，m），C（0，1，0），D（0，0，0），

B1（1，1，1），D1（0，0，2）.

所以BD=（-1，-1，0），BB1=（0，0，2），

AP=（-1，1，m），AC=（-1，1，0）.

又由AC·BD=0，AC·BB1=0知AC为平面BB1D1D的一个法向量.

设AP与面BDD1B1所成的角为θ，

则sinθ=cos（π2-θ）=|AP·AC||AP|·|AC|

=22·2+m2=32，解得m=63.

故当m=63时，直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.

（2）若在A1C1上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，

则Q（x，1-x，2），D1Q=（x，1-x，0）.

依题意，对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等价于

D1Q⊥APAP·D1Q=0x+（1-x）=0x=12

即Q为A1C1的中点时，满足题设的要求.

23.解：（1）取x=1，则a0=2n;取x=2，则a0+a1+a2+a3+…+an=3n，

∴Sn=a1+a2+a3+…+an=3n-2n;

（2）要比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，即比较：3n与（n-1）2n+2n2的大小，

当n=1时，3n>（n-1）2n+2n2;

当n=2，3时，3n<（n-1）2n+2n2;

当n=4，5时，3n>（n-1）2n+2n2;

猜想：当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，n=4时结论成立，

假设当n=k，（k≥4）时结论成立，即3k>（k-1）2k+2k2，

两边同乘以3得：3k+1>3[（k-1）2k+2k2]=k2k+1+2（k+1）2+[（k-3）2k+4k2-4k-2]

而（k-3）2k+4k2-4k-2=（k-3）2k+4（k2-k-2）+6=（k-3）2k+4（k-2）（k+1）+6>0，

∴3k+1>（（k+1）-1）2k+1+2（k+1）2

即n=k+1时结论也成立，∴当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2成立.

综上得，当n=1时，Sn>（n-2）2n+2n2;当n=2，3时，Sn<（n-2）2n+2n2;