数学研究课题

数学研究课题（精选8篇）

篇1：数学研究课题

数学研究性学习课题选数学研究性学习课题

《三角部分 》

1、数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘，试探它在解决三角问题中的数形结合功能。

2、概括sinx + cosx = a时相应x的取值范围，及问题条件中涉及这一条件时的所隐含的结论。

3、整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。

4、三角最值的构造证法中，型如，可转化成：① 动点（ccosx.asinx）与定点（-d,-b）连线的斜率；② 或先化为 从而转化为动点（cosx.sinx）与定点 连线斜率等，考虑各种构造法的背景的联系，能否以此联系用于解决几何问题。

5、一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。

6、概括三角恒等式证明中的一次弦式、高次弦式和切式证明的常用方法。

7、三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化，即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。

《不等式部分 》

1、一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法”，试整理常见的类型的补集法。

2、概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧，及拆项、添项的技巧。

3、观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。

4、探求一些著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深对不等式的理解。

5、整理常用的一些代换（三角代换、均值代换等），探索它在命题转化中的功能。

6、考虑均值不等式的变换，及改变之后的不等式的背景意义。

7、分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换，将分母为多项式的转化为单项式。

8、探索绝对值不等式和物理模拟法

《应用型》

1、银行存款利息和利税的调查

2、气象学中的数学应用问题

3、如何开发解题智慧

4、多面体欧拉定理的发现

5、购房贷款决策问题

6、有关房子粉刷的预算

7、日常生活中的悖论问题

8、关于数学知识在物理上的应用探索

9、投资人寿保险和投资银行的分析比较

10、黄金数的广泛应用

11、编程中的优化算法问题

12、余弦定理在日常生活中的应用

13、证券投资中的数学

14、环境规划与数学

15、如何计算一份试卷的难度与区分度

16、数学的发展历史

17、以“养老金”问题谈起

18、中国体育彩票中的数学问题

19、“开放型题”及其思维对策20、解答应用题的思维方法

21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类

22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧

23、中国电脑福利彩票中的数学问题

24、各镇中学生生活情况

25、城镇/农村饮食构成及优化设计

26、如何安置军事侦察卫星

27、给人与人的关系（友情）评分

28、丈量成功大厦

29、寻找人的情绪变化规律30、如何存款最合算

31、哪家超市最便宜

32、数学中的黄金分割

33、通讯网络收费调查统计

34、数学中的最优化问题

35、水库的来水量如何计算

36、计算器对运算能力影响

37、数学灵感的培养

38、如何提高数学课堂效率

39、二次函数图象特点应用40、统计月降水量

41、如何合理抽税

42、市区车辆构成43、出租车车费的合理定价

44、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？

45、购房贷款决策问题

篇2：数学研究课题

研究性学习作为新高中数学教学大纲中的一个有机部分，它是国家教育部提出的以培养“创新意识与实践能力”为核心的教育目标为背景的。

这对教师的教学工作提出了挑战，很多教师会发现他们必须用从未经历过的方式去教学。我在近年的尝试过程中觉得首先必须比较充分地理解实施“研究性学习”教学的目的。这样才有可能设计好“研究性学习”教学过程及课后反馈与评估。

一、数学研究性学习目的

数学科学本身就来自于人类对自然、对社会形态、对人类进行的各种活动的认识而抽象成人的思想及方法的一门学科。人类再用它来理解自然与社会、用它来解决自然社会的一些问题。

数学与日常生活是息息相关的。传统数学教学存在的缺陷在于它常常使学生游离于自然与社会之外，机械地回答教科书上的问题。尤有甚者，解大量的数学习题并追求唯一正确答案，使数学学习变得枯燥而又繁杂。

研究性学习是想让学生回到自然与社会中来，让他们自己提出感兴趣的自然与社会问题。自己试图解决问题；或者提出解决问题的几种方案供选择。让他们深深感觉到数学在生活中。

当然，在研究性学习过程中也能让他们感到自己是自然与社会中的一员，负起他们应负的责任。让他们与同伴与教师的交流，协作中学会做人。

二、数学研究性学习课题的选择

数学研究性学习的课题选择的原则：一个课题的选择必须以学生能了解而展开，否则不要选它为课题。

譬如最近我们在数列、数列极限的教学中学生选择的研究性学习的课题有《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》等。教师在指导这些课题的展开中，必须先有事先准备好的一些实例启发学生。其中最重要的是能把数列、极限、函数等数学知识以及有关的数学思想与方法与实例的事例结合好。能很快打开学生的思路，扩展他们的视野，使他们选题时有活跃的思路去关心身边发生的事。这样才能使他们的选题符合上述选题原则。

三、课题展开的组织

课题展开的组织可能是研究性学习有否成效的关键。

一般我是以学生自愿结合5—6人一组为宜，但必须告诉他们，课题组必须有组长、副组长及报告执笔人。课题

展开必须每个成员有事可做、分工协作。考虑的因素是：自愿结合是为了兴趣相同，性格相投便於展开活动。确定组长及执笔人是为了加强当选人的责任性，也培养学生的组织能力。

完成课题必须给出时间与时间表。一般以三周为宜，最好能选择有长假的阶段。我近次的活动就选择在国庆长假前一星期布置，节后一星期结束。要让他们有较充裕的时间。同时活动时间表要让学生排出，让他们养成按计划工作的习惯。

四、数据的收集，处理及数学知识的应用

数据收集，方案很多，如《杭州市房改房价格研究》、《杭州市空气质量和汽车尾气排放现状关系分析》、《浙江省人口自然增长率预测》。同学有的是从图书馆查到得的，有的是从网站查找，有的是从统计局的资料上查找到的。当然有时还可以由课题小组成员直接去调查，测算，甚至是做实验得到的。但有

一很重要的原则：数据必须真实可靠。

数据处理，一般应在这样的原则下处理：略作微小改动不影响事物的本来面貌。譬如杭州市房改房价格的处理：1995年为702元/平方米改为700元/平方米等我们认为在预测2000房改房价格的课题中不会影响结果的恰当性。

这是因为计算误差原理允许这样处理，还因为能适合高中数学知识的应用。这里要注意真实是第一的，不要因为为了便于学生应用有关数学知识随意改动，意造数据；这也是学生科学素养、实事求是态度养成很重要一个环节。

如果得到的数据，用一般常用的数学方法很难研究问题，那么指导老师要帮他们调换数学方法。如这次《浙江省人口自然增长率预测》课题组，他们得到的从1981年以来的人口统计数据，用数列的知识根本没有办法处理，指导老师就帮助他们，用描点作曲线，用研究曲线变化趋势的方法来完成课题的工作。如果遇到高中生无法解决的问题，那么我认为还是彻底放弃这个课题。

篇3：高等数学应用数学改革研究

关键词：高等数学,应用数学,改革研究

一、引言

高等数学是理工科及财经类专业必修的基础学科, 熟练的掌握并应用高等数学在今后的专业学习、知识深造等方面是必不可少的。随着科学技术的不断进步, 高等数学的应用性胜于课本的理论知识显得尤为重要了。据一次对计算机专业、工民建专业及财经专业的学生进行的专项调查显示, 有七成的学生还不能认识到学习高等数学的重要性, 或者仅仅为了应付考试而学习记忆了一些简单的公式理论。作为一门基础而又尤为重要的课程而言, 高等数学不仅是学习理工科及财经类专业的入门课程, 更是掌握专业知识、拓宽知识面的应用手段。所以熟练掌握高等数学解决实际问题, 在今后的专业学习中较好的使用高等数学这一工具是十分重要的。在加强学生自己的重视意识之外, 学校教师的教学方法也十分重要。改革工作应加强高等数学应用数学, 强调培养学生应用数学的意识。

二、现代化社会中高等数学的应用价值

任何科学都源于现实, 数学也不例外。自古代数学作为计量单位计数、测量长度、丈量土地面积到今计算各种微小的或巨大的建筑面积等更为先进的应用手段, 数学作为一门科学源于现实又高于现实, 并指导实践, 它的应用是广泛的, 全方位的。伴随科技的进步, 数学科学也在不断进步着, 数学思想、数学理论都不断地在人们的生产、生活中得到应用。全社会使用数学的机会和频率越来越大。数学正成为现代社会生产生活的重要组成成分。数学的潜力是无穷的, 人们生活中的各种实践问题, 也许都可以用数学来解释或解决。同时, 在实践中的应用使得数学科学本身不断发展完善, 越高数学科学的进步, 就要求越专业、越会应用数学科学的人才掌握数学知识, 并运用于解决实际问题中。诸如保险、股票、分红、销售等方面都需要大量运用数学进行统计、分析、决策, 并用数学语言进行总结。这对数学知识的要求已不像以往只会进行简单的计算即可, 初等数学的知识已远远不够了, 还需要具备丰富的高等数学知识背景作为支撑, 让应用数学发挥更大的作用。

三、国内外数学教学现状及趋势

经过对西方发达国家的调查中我们不难发现:大力加强数学应用教学是一个世界潮流的态度。在经历了“新数学运动”和“回到基础”之后, 80年代开始美国对数学教育进行全国范围的改革, 更重视数学在实践应用, 促进国家发展、人民素质的提高中的作用。数学不仅仅是公式, 还是直接实践于各行各业的基本手段。对国家如此, 对个人来说, 数学是学生打开求职大门的敲门砖, 良好的数学素养能促使他们做出更科学明智的判断。数学的如此重要使得美国不仅看重数学的教学, 更看重数学应用的能力。因而在中学数学教学目的方面明确提出要使学生通过数学学习“了解数学在现代化社会发展中的作用, 知道数学与其他学科的关系, 特别是数学对文化形成以及我们生活的影响”, “学会用数学语言进行交流”, “培养学生解决实际问题的能力”等等。

我国古代有以《九章算术》为突出代表的数学教材载有246个问题, 都是生产、生活领域中提出来的。近代有政府公布的《初级中学算学纲要》规定数学教学的目的就是要“使学生依据数理关系推出事物的当然结果;供给研究自然科学的工具, 适应社会生活需要……”新中国成立后有1951年的《数学教学大纲》提出了要训练学生稳健地应用数学去解决在日常生活中所遇到的实际问题。

四、实现高等数学应用教学改革收效的措施

1.改变观念

只有正确的指导思想才能有正确的行动。指导思想即观念, 类似价值观, 这里是指对待数学的态度、对待教育的态度、对待人才的定义等。譬如看待数学的逻辑演绎体系, 认为数学纯粹是训练思维的工具, 甚至认为“应用数学是坏数学”, 认为数学的应用能力是掌握数学知识后的自发功能, 那么他不可能去重视数学的应用方面。

2.教师影响

教师应增强应用数学的意识, 提高教师自身应用数学水平, 这是数学应用教学成功的关键。如在财经专业讲授函数时, 在学会建立数学模型, 了解了函数的性质和图像之后, 应重点讲授函数在经济问题中的应用。简单举例我们生活中大量用到的存款利息问题, 由生活经验可知, 这是多数人都会算的, 可是实际生活中不会仅仅是这么生搬硬套的用公式, 存款利息也是随国家宏观调控所波动的, 当出现一个情景, 存款利息上调了, 对于已存入银行的本金是否转存呢?转存的话何时是最合适的契机呢?这些都需要对以上公式进行改写, 举一反三的将高等数学应用到实际生活中。所以, 同时要求从事高等数学教学的教师应对学生所学专业知识有至少粗浅的了解, 以便跟随数学与学生所学专业科目知识的结合点, 穿插更贴切的教学实例, 潜移默化地培养学生应用数学解决实际问题的能力。

参考文献

[1]杨金英, 赵学华.加强高等数学的应用数学, 提高学生应用数学的能力.呼伦贝尔学院学报, 2011.

[2]网晓宏.在高职学制改革中工科高等数学课程改革研究.湖南师范大学, 2008.

篇4：数学研究课题

关键词：数学思想；数学活动；小学数学关系

G623.5

新课改的推行为小学教育改革提供了指导，小学数学教育作为新课改的一项重要内容，也逐渐体现新课改的要求，小学数学应当更加贴近生活，通过反映生活来进行数学教学。小学生对知识的理解和认识显得比较简单，复杂的理论知识很难引起学习的兴趣，因此只有体现适合其生活环境以及理解能力的教学模式才能保障教学的质量，另外通过合理的实践教学也有利于学生逐渐形成数学思想。

一、小学数学教学中数学思想的种类

小学数学教学的模式可以有很多种，这主要是根据学生的特点进行选择，同时根据不同的教学内容和方法，也形成了不同种类的数学思想：

（一）化归思想

在面对数学问题时，不能任何时候都能够找到直接解决问题的方法，通常情况下会用到化归思想来解决，即转化和归纳的方法。虽然小学数学知识比较简单，但是能够体现化归思想的内容比较多，这一思想在教学中是比较常见且基本的思想，通过这种思想的教学有利于学生巩固知识，并能够理解新的内容，在不断运用和学习知识的过程中，形成新的思维创新能力。

（二）归纳思想

從个别的、特殊的事物或者行为中总结出一般性的特征是归纳方法，数学教学中的归纳思想也是按照这一基础通过在一般性的数学行为和活动中归纳出来的思想。需要注意的是数学学习中归纳思想有完全和不完全两种，归纳能力是一种非常重要且实用的能力，教师在教学过程中也要特别注重对学生归纳思想的培养，重点注意以下几个内容：首先，归纳思想的培养和学习需要学生具有总结、对比、概括的能力，所以教学中要对这些方面进行教学；其次，归纳虽然是抽象的过程，但是也应当结合具体内容，把抽象到具体是一种全新的诠释，也是思维的高度飞跃，因此教学要会运用这些方法指导学生学习。

（三）类比思想

“类比”就是根据两个或两类对象的相同或相似方面来推断它们在其他方面也相同或相似的一种思想，是一种从特殊到特殊的思想，又叫类比推理。在数学解题中，通过类比能发现新的命题，所得的结论虽然都具有或然性，但却为进一步探究指出了目标，提供了线索，沟通了联系，使思维有了方向，有利于我们对问题的最后解决，因此类比也是数学发现的重要的和最基本的之一在小学数学教学中，可以主要选择在以下四方面渗透类比思想：在结构特征上进行类比；在数量关系上进行类；在算理思路上进行类比；在思想内容上进行类比。

（四）单位的思想

单位思想是指在数学运算和学习过程中需要用到的单位量，在培养学生数学思想过程中，单位思想是非常重要的内容。在日常教学过程中，教师应当注重实际情况，帮助学生解决实际的困难，比如在数和量的教学中，教师要帮助学生在学习和认识计数以及计量单位，并为学生展示单位的换算、取舍等方面的主要内容。

（五）符号化思想

不论哪个阶段的数学学习，都离不开符号的影响，作为罗素理论思想中的重要内容，符合在数学教学和学习中发挥着重要的作用，小学教师在培养学生学习数学时，要注重培养他们对符合的敏感度，通过符合去理解和解答数学问题，最好是根据教学情况，设计出符合学生学习、简单明确的符号运用规则或者思考方式，便于学生掌握和形成符号化的思想。

二、小学数学教学中数学思想运用的路径

（一）备课过程中的运用

数学思想并不是明确的，而是蕴含在教材内容之中，教师的任务就是通过备课的方式，把这些体现着数学思想的内容提炼出来，并传输给学生，需要注意的是这种传输应当符合小学生的心理状态和理解能力，不能超过其认识的范畴，另外，数学思想包括的内容比较多，并不需要面面俱到，而是根据实际情况进行选择。

（二）数学研究中的思想渗透

数学思想既然蕴含在数学理论之中，那么要掌握数学思想就必须不断的进行数学研究和探索，其实数学的每一个规律、公式都具有一定的思想基础，也是研究数学的指导，因此，小学数学教师应当根据知识的不同结构、内容进行详细研究，然后在教学中帮助学生领悟数学思想。

（三）运用数学知识的过程中实现渗透

数学思想是抽象的，也不能直接运用，数学思想主要是起到指导作用，因此要实现数学思想的渗透还需要不断的运用数学知识，传统教学中，数学知识的运用多数情况是做题，以题论题，这种方式对于数学思想的建立和提升没有用处，只有通过反复的应用数学思维，解决数学知识中不断出现的新问题，才能实现数学思想的内化。

三、结语

数学思想的教育应该从小学阶段开始，这样能够有效提升课堂教学效率，提升小学生的认知结构，开发孩子的大脑潜能和创造力。实践是检验真理的唯一标准，理论都来源于实践，另外也指导实践，数学活动作为一种实践活动，既可以让学生借此来更好的掌握数学知识，也可以帮助学生培养利用数学知识的好习惯。总之，数学思想的应用和发展是现代数学教学的新发展，也是我国新课改的要求，必须切实做好学生数学思想的培养和内化。

参考文献：

篇5：数学研究课题（范文模版）

1、中学数学单元教学设计的案例研究

2、数学课程新增教学内容训练体系建构的实践与研究

3、几何画板辅助教学案例设计研究

4、课堂教学设计中提问策略的案例研究

5、数学知识的学术形态转化为教育形态的案例研究

6、数学作业设计的有效性研究

7、数学单元学业评价案例研究

8、数学思想方法教学案例研究

9、小学数学选择和设计促进思维投入的学习任务的实践研究

10、动手操作与数学思考相结合发展空间观念的实践研究

11、小学数学课中内部思维外显化的实践研究

12、小学数学练习中综合思维的实践研究

13、小学数学课中如何培养学生思维品质的实践研究

14、小学数学方程教学中渗透初步代数思维的实践研究

15、在数学课中激发学生的听课兴趣研究

16、提高数学学困生的学习兴趣研究

17、数学教学中开展探究性学习的精细化研究

18、课堂教学中“一题多变”的训练策略研究

19、促使学生及时有效订正作业研究

篇6：数学课题研究报告

从教育心理学的角度看，学生作业出错的原因主要是学生感知缺乏整体性、注意缺乏全面性、记忆缺乏持久性、思想缺乏深刻性。另外，教师方面有时也存在一些问题，比如讲授缺乏严密性、提示缺乏指导性、作业布置缺乏针对性。

在教学工作中，反思我们的教学，学生在课堂上、作业中出现的错误经常是同类的，有些错误学生是一犯再犯，甚至有的学生一道题目需要订正好几次才能订正好，对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可能变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。但长期以来，对待学生作业中的错误，我们缺乏“主动应对”的新的理念和策略，导致在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学生学习时间无效流失，影响教学质量。

新课程的核心理念是“为了每一个学生的发展”。随着基础教育课程改革的不断深入，坚持以人为本，关注每一个学生的健康成长，为每一位学生终身学习、将来成长打下坚实基础，成为教育特别是义务教育阶段的根本任务。

当前义务教育的形势不容乐观，不良的环境和不健全的后天教育致使大批的学生产生学习困难。在相当多的地方，“学困生”的比例要超过学生总量的三分之一。我校是一所历史悠久的学校，生源覆盖面大，但部分学生家庭环境复杂，家庭教育、辅导成为空白。大多数学生是独生子女，他们娇生惯养、缺乏动手、动脑的机会。这些带着或学习困惑、或品行困惑、或心理困惑的学生从不同的教学点涌进了课堂，严重影响了课堂上三维目标的实现。研究“学困生”的心理问题及其形成因素，采取相应的措施，加强引导，让老师爱的阳光普照到每一位学生的心灵，特别关爱“学困生”，使每位学生都得到充分的发展，这对于探索和完善我国“学困生”健康教育实现的途径和模式有重要的借鉴意义。陶行知先生告诫我们：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的绩效中有爱迪生。”转化一名“学困生”不亚于培养一名优等生。通过本课题的研究，以期实现对学生主体性的尊重，有助于每位学生获得基本的数学素养，成为不同层次、不同规格的有用人才，有助于培养教师教育智慧并实现专业化成长。

人们对“学困生”的研究也有不断的发展和深入，国外最早研究“学困生”这一问题的专家是摩根，他是英国的一位眼科医生，源于他在工作中发现了“词盲现象”;赞可夫从情感、意志等特点分析差等生;布德威克、韦纳等人研究“学困生”的失败归因特征;罗杰斯的人本主义理论认为：“学困生”的实质是学习个体自信心缺乏与自我概念的消极，布鲁姆认为“学困生”学业成绩差的主要原因是由于教师不正确的学生观及不恰当的教学方法造成的等等。自20世纪中期以来，青少年心理健康教育的理论研究备受关注。研究表明：“青少年时期心理品质的发展对人一生的健康发展有重大意义。”马加爵事件后，国内大部分学校也把培养学生良好的心理素质作为素质教育的重要内容，如开设心理辅导课、建立心理咨询室等，加强了对“学困生”的心理辅导。21世纪，国际竞争将主要体现为人才的竞争，培养学生的健全人格是关系到对现在和未来人才资源保护的大问题。在国内，二十世纪六十年代以后开始重视对“学困生”的研究，真正引起重视是在1978年以后。戴湘华、吴祥帧、王铁军、徐仁德等人对差生的心理特点进行了较为详细的经验型或分析型研究。钟启泉以国外差生研究的理论与实践成果为依据，从原因诊断的角度、治疗的角度、教学论和性格学分析的角度以及预防教育的角度，综合地考察差生问题，揭示现代差生概念的内涵，并提出相应的教学方略。迄今为止在各级、各类书刊上发表的关于“学困生”的文章大约有千余篇，如桂林市西山小学《“差生”的研究与教育策略》的研究、浙江金华县罗埠镇中心小学《关于优化小学数学“学困生”策略的研究》、浙江省玉环县外淌小学《小学数学“学困生”不良心态调查与教学对策研究》等，他们的这些研究为小学数学“学困生”发展策略的研究提供了坚实的理论基础和实践基础。但他们未能就其深层原因进行进一步的剖析，未能对学生这一本体从心理角度做出对策思考。从我国当前小学生心理健康教育研究和实践的现状看，理论研究多于应用探索，口号形式多于实践实验。

本课题的创新之处在于依据青少年的心理发展特点，遵循教育规律，构建全新心理健康教育实现途径和模式，将心理健康教育贯穿到学生的日常生活活动中，多层次、全方位的进行跟踪教育。

本课题的研究具有重要的理论意义和实践价值。本课题立足于应用探索，立足于全面实践，在探索和实践的过程中总结小学生心理健康教育的规律，对于丰富我国心理健康教育理论有重大意义。本课题着手于途径和模式的试验和探索，侧重于应用实践，有较强的可操作性，预期取得成果将易于推广，而且能抓住心理健康教育的瓶颈，努力培养全面发展的学生，让每个学生特别是“学困生”都有健全的人格和良好的心理，有较强的现实意义。

二、课题研究的理论依据

苏联心理学家赞科夫认为教学体系除了注重学生的知识技能的训练外，同时还要促进学生的一般发展，即智力，情感，意志性格和集体主义思想等方面的发展。传统教学体系对待“学困生”的办法就是倾盆大雨似的布置操作性练习，弄得他们负担过重，非但不能促进其发展，反而会使他们更加落后。他主张对“学困生”在非智力发展和个性发展上下功夫。

1、马克思的全面发展理论：教育活动是有目的的活动，这种活动的最高目的就是把受教育者培养成社会所需要的成员,使人得到全面发展。人的全面发展，从个性养成开始，要为学生提供充分实践活动的时间和空间，让学生进入一个自主的、积极的、充满创造性的学习过程。充分调动包括“学困生”在内的每一个学生参与课堂教学活动，让他们都得到健康的发展。

2、多元智能理论：多元智理论认为人的智能具有多元性，某一智能的高度发展，是对人的才智的一种发现和提升，而对于自身不太发达的某一智能，可以通过后天的开发使其得到发展。

6、新课程理论：《基础教育课程改革纲要》以及新的课程标准提出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。21世纪初的课堂教学新的要求是——为了每位学生的全面和谐的发展。

三、相关概念的界定

“学困生”，简言之，就是学习困难生，即那些在智力、体力、生理、心理等方面，无任何后天因素的影响，导致不能严格要求自己，行为习惯差，学习吃力，不遵守纪律的部分在校生(参考北京师范大学苏达礼教授的观点)。

《小学生常见心理问题及疏导》一书中指出：学习困难与学习障碍(学习失能)、学习不良(学习差生)等有非常紧密的联系，但从严格意义上来讲也有所区别。学习障碍即学习失能，是指由于中枢神经系统功能失调，而使儿童在聆听、说话、阅读、书写、推理和数学能力方面，表现出显著的不适应。学业不良即学习成绩低下或落后，也被称为“学习差生”，这是一个在教育领域用的最多的概念。狭义的学习困难专指学习障碍，广义的学习困难包括学业不良。学业不良是指学生的智商在正常范围内，但由于各种原因，不能适应学校的学习生活，表现出学习成绩低下。

本课题所指的“学困生”是指在正常的教学要求下具有一定的学习动机，智力正常又没有感官障碍，但其学习成绩明显低于同年级学生，对数学学习感到困难、计算较慢、正确率低、记忆力较弱，成绩较差，不能达到预期学习目的的学生。这一定义比较接近学业不良的定义，是一种倾向于广义的理解。“学困生”中较为严重的是连续得低分的学生(一般是指经常考试不及格的学生)。

发展指转化和提高的过程，是指在数学学习上感到困难的学生，在有针对性的辅导下，使其“自我正确的认知——自我积极的体验——行为的自我引导——自我反思内化——自我品质形成”的过程，帮助他们克服心理障碍，使”学困生”在数学学习成绩、兴趣、自信心等方面均得到提高。

四、课题研究的目标、内容和研究对象

(一)课题研究目标

本课题着重通过科学系统的研究、实践，力求为“学困生”创造表现的空间和时间，使他们感受到学习成功的喜悦，饱尝学习成功的乐趣，使他们在努力学习的过程中，不断增强信心、发展能力，坚实地迈向成功。

(二)课题研究对象

根据“学困生”界定标准，每个实验教师选取5—10名“学困生”进行调查、访谈，并进行为期一年的跟踪研究，写出个案研究报告。

(三)课题研究内容

1、“学困生”的类型、心理状况及原因分析，主要研究导致学生学习困难的自身、学校、家庭和社会因素。

(1)“学困生”的类型

根据能力和个性两个维度，“学困生”大致有以下四种类型：

能力型困难：有些学生在思维能力、观察能力、语言表达能力、想象力等智力方面不足;个性特征指标为中等水平，坚持性较强，自我意识水平较高。

暂时型困难：个别学生综合能力尚属一般，观察力中上水平;个性特征指标均在中上水平;但由于意外因素，诸如生病缺课、家庭变故或其它意外情况耽误了学业而造成的学习困难。

动力型困难：有些学生综合能力一般;个性特征指标水平偏低(包括动机、意志、自我意识等)，由于环境或其它非智力因素的影响，对学习缺乏动力、缺乏自制力而导致学习困难。

整体型困难：思维、言语、数理能力差;动机、意志等水平低。

(2)“学困生”的成因

造成“学困生”的原因是多方面的，概括起来主要有生理因素、心理因素和环境因素。

①生理因素。

有些“学困生”是由脑损伤、神经系统功能失调或遗传、生化因素造成的。

②心理因素。

心理因素概括起来说有认知能力缺陷、基本学习技能失调、动机情绪、个性。

③环境因素。

影响学习困难的环境因素可能来自家庭、学校和社会等多个层面。

从家庭来看，家庭结构、家庭的经济文化背景、家庭气氛、父母教养方式、父母自身的行为方式等都会对孩子产生影响，其中父母的教养方式是主要影响因素。

从社会来看，社会经济条件、社会风气、社会规范与文化等社会因素也会对学生的学习产生不可低估的影响。社会环境一方面直接影响学生的学习，另一方面通过家庭和学校间接地影响学生的学习。

从学校来看，办学条件、师资水平、教育观念、教学方法、教育内容、师生关系、同伴关系等都会影响学生的学习。

我们在查找“学困生”的原因时，要综合考虑上述因素的影响，这些因素可以单独起作用，也可以交互起作用，每一个“学困生”的具体原因可能各不相同，需要我们具体分析。

2、“学困生”的发展策略研究。

教育转化“学困生”是学校教育的一项重要任务，是每位教师的职责和应尽的义务。教师应让“学困生”在爱与真诚的水乳交融之下，换其心，动其情，激其志，导其形，使其在不知不觉中受到熏陶、感染，并得到灵与感的升华。

(1)根据不同的类型采取不同的对策。

①对于暂时性学习困难的学生，他们的学习困难程度较轻，工作做得及时的话比较容易转变，否则错失良机会发展为稳定性的学习困难。必须抓紧时间找出最近影响学生的不良因素对症疏导。

②对于能力型困难学生，能力较差是他们学习主要障碍，而他们的动机、意志水平并不低，重点在于帮助他们分析具体的认知障碍和技能障碍来指导训练，并让他们改进学习方法。

③对于动力型学习困难学生，关键在于帮助他们树立积极的自我概念，激发他们的学习动机。

④对于整体性困难的学生来说，则需全面指导，特别是进行个别补救教学。

(2)倾注爱心，以心换心。

① 建立平等友爱的师生关系是基础。

② 鼓励善待“学困生”，培养自信心是根本。

③ 以真动其情是关键。

(3)在具体的教学中帮助“学困生”提高学习成效。

“学困生”在学习中经常失败，缺乏成功的体验，这极大地影响了他们的动机和自信。教师要为“学困生”创设学习成功的机会，使他们获得成功的体验，克服自卑心理，增强自信心，从而达到学习上的成功。

① 在课前预习中指导“学困生”。

② 学生当主角，让“学困生”上台“多唱戏”。

③ 练习分层设计，作业弹性布置。

④ 自批互改和订正奖励制相结合。

3、如何引导社会和家长形成合力，共同做好“学困生”转化工作。

五、课题研究的具体方法

1、文献资料法

收集和研究国内外各方面对“学困生”转化的著作、论述、演讲等文献资料，使课题研究的内涵和外延更科学、更丰富、更有理论依据。

2、调查研究法

在课题的实践研究中，有目的、有计划、有组织地对“学困生”转化方面的有关事实材料进行收集、整理和分析，从而掌握“学困生”转化的实际进行情况，在调查研究法的几种类型中，我们较多采用个案调查法和问卷调查法。

3、教育观察法

观察是发现科学原理的第一步，没有观察就不会有前进。在观察中有所发现，在发现中寻求促使”学困生”转化的最佳途径。

4、行动研究法

强调研究过程中人的参与性，师生都在研究过程中扮演着主要的角色，彼此广泛接触交往，达到传输情感互相教育、自我完善的和谐境界。

5、经验总结法

篇7：数学课题研究小结

——脚踏实地，不断学习

杨菊芳

在这短短半个学期里，我听了中国教师报专家李炳亭教授和学景教育专家徐世国教授关于《中国课改调研报告》及《高效课堂的诊断》的理论讲座，并结合我校部分教师课改的实践，我们数学组展开了小范围的课堂教学诊断的学习、研讨，收到了明显的效果。我主要小结以下两点：

一、加强理论学习，不断更新教育理念。如：听李炳亭、徐世国教授的课改专题理论讲座及外出培训学习，让我更进一步明确了“高效课堂“的新理念、新思想和新方法，要想实现高效课堂教学，作为教师，一是要体现学生在教学中的主体地位，使学生真正成为课堂的主人；二是要注重问题意识和创新能力的培养，让学生在导学案的引领下，通过自己独学去探索、去发现；三是根据学情，精心设计导学案，体现精而少的编写；四是通过帮扶对子、学习对子、小组合作充分发掘学生的内在潜力，培养学生的合作意识。在教学中我力求做到：每一节课都有明确的学习目标；每一节课都让学生有实实在在的认知收获和感悟；要引导学生进行深入的思维和有深度的交流讨论；注重知识的预设及动态的生成，不断提升自己的教学水平。

二、扎实开展“以学促研，以研促改”的课堂教学氛围。（1）在备课方面，每一位老师都能认真备课，积极参加教研活动，由个人独备、师徒备上升到集体备，学科组之间的交流，反复研讨，互相学习，力

争把课备的更完美、更好，真正体现了我们数学组是一支团结向上的科研队伍。（2）充分发挥骨干教师的引领示范作用。通过听课、评课反思等活动，调动了年轻教师学习的主动性、积极性，引领着青年教师尽快的成长起来。如:骨干教师张惠君老师教学的《圆柱和圆锥》整理复习课及刘雅丽老师教学的《对称图形》，由浅入深，由易到难，层层深入，在知识的重难点处把握上处理的很好，特别是张老师放手让学生通过动手操作来理解圆柱、圆锥的表面积、侧面积及切割后的计算方法等剖析的淋漓尽致，给人耳目一新的感受，充分体现了张老师丰富的教学经验和娴熟的课堂驾驭能力，值得我们学习的，从而弥补了我们在课堂中的不足。（3）课堂评价诊断恰到好处，得失双赢。既有利于老师改正自己教学中的不足，又能提升教师专业素养，同时也通过听课、评课等一系列教研活动，才使每一位老师都有其不同程度的发展，才能让青年教师尽快地成长起来，让他们成为今后课改教学的栋梁。

总之，通过我校开展的课堂教学诊断、研究，效果明显，有一定的成就感，从而使我对课题研究认识的更加深入，在交流、互动、合作中感悟到研究的快乐。当然，我要学习的还有很多，今后我要一如既往地参与学习，参与课题研究。

篇8：大学数学教学与数学美的研究

一、数学中美的特征

数学美的主要特征:简洁性、对称性、统一性和奇异性, 它们是构成数学美的基本要素, 是数学美的基本内涵.

1. 简洁美.

首先, 数学的语言是精炼准确的, 概念、定理等这些叙述性语言都具有高度的浓缩性.如“可表示成偶数个对换的乘积的置换叫偶置换”、“函数f (x) 在x0处可导, 则f (x) 在该点必连续”等, 这些语言中多一个字嫌多, 少一个一字嫌少.教学中可让学生用自己的语言总结表述, 看还有没有比这更简练的语言表达, 从而让学生从中受到数学语言简洁美的感染.数学中除这些叙述性的文字外, 最简洁而具有感染力的文字还应该是数学符号, 如定积分将一个复杂的计算和数学思想用一个表示出来, 把一个计算表达式浓缩成一个符号, 这就是数学符号的简洁美.教师把复杂数学计算用数学符号简洁明了地表述, 以美的形式呈现给学生, 使学生在掌握数学知识的同时, 也感受到数学简洁美的无穷魅力.

2. 对称美.

数学中的对称也是一种美.在几何图形中, 有点对称、线对称、面对称、轴对称、中心对称;在代数上形如x1+x2, x1x2, x1+x2+x3, x12x22+x22x32+x32x12等多项式为对称多项式.数学中的对称美除了作为数学自身的属性外, 也可以看成是启迪人们思维、研究问题的方法.在积分计算中, 利用函数的对称性可简化计算.若函数f (x) 为偶函数, 则.若函数f (x) 为奇函数时, 则数学家外尔说:“对称是一个广阔的主题, 在艺术和自然两方面意义都很重大.数学就是它的根本, 并且很难再找到可以论证数学智慧作用的更好主题.”

3. 统一美.

统一美是数学美的又一重要特征.数学巨匠希尔伯特指出:“数学是一个有机整体, 它的生命力的一个必要条件是指所有各部分的不可分离的结合.”如椭圆、抛物线、双曲线都可以通过用不同的平面截圆锥面得到, 在极坐标下它们也有统一方程:ρ=p1-ecosθ (以e的大小判断线型, p为焦点参数) .

4. 奇异美.

数学中最具创造色彩的美是奇异美, 它的与众不同之处在于人们求异思维的创新, 让你惊愕.例如在数学分析中, e-2iπ-1=0这个式子[1]让超越数e、虚数i、无限不循环小数π、第一个自然数0、第一个正整数1、第一个质数2这“六大明星”同台献艺了.

二、数学美的教育功能

美感和审美能力是进行一切科学研究和创造的基础[2], 教师对数学美的研究并在课堂中教学合理运用对于学生学习大学数学无疑是极其重要的、极有意义的.

1. 创设美的情境, 激发学生的兴趣.

心理学研究表明:没有丝毫兴趣的强制性学习, 将会扼杀学生探求真理的欲望.兴趣是思维的动因之一, 是强烈而又持久的学习动机.学生只有热爱数学, 才能产生积极而又持久的求学劲头.因此, 教师应充分运用数学美的激发学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望, 让学生经历“发现—探究”数学知识的过程.例如在学习概论统计时, 教师可以引入蒲丰实验[3], 取一张大纸, 用尺量出针的长度d, 在纸上画几组相距为2d的平行线, 将m根长度均为d的小针扔到画了线的纸面上, 并记录小针与平行线相交的次数n.我们会发现随着m越来越多时, m与n的比值越来越接近π.由抛针实验引导学生发现并体验数学的奇异美和统一美, 再引导其探究投针何时停止所获π最佳的情况.

2. 以优美的数学典故、壮美的数学发展史, 加深知识理解.

许多数学知识背后都有一个数学典故, 壮美的数学发展史倾注了千百年来人们对数学的热爱.教师在教学中要注意搜集有关资料, 善于抓住时机介绍给学生.比如古印度国王舍罕王奖赏国际象棋的发明人———宰相达依尔.国王问他想要什么, 达依尔要求国王能在他的棋盘上赏些麦子:在棋盘格的第一格放上l粒麦子, 第二格放上2粒麦子, 以后的每一个格子所放的麦粒数是前一个格子的2倍, 只要求放满64个格子就行.国王觉得太容易了, 就答应了他的要求.事实上这不是个小数目, 这些麦子的总数为264-1, 大约140亿升, 相当于当时全世界麦子年产量的两千倍.数学故事的讲述, 不仅活跃了课堂气氛, 而且提高了学生学习数学的兴趣, 增强了学生思维的灵活性.

3. 引导学生在应用中创造数学美, 培养思维能力.

学习数学的一个重要目的就是运用它解决问题, 在解决问题中创造数学美, 是数学美育功能的高级形式.在解决问题过程中, 引导学生认识到数学在日常生活中的作用, 体验用数学思维解决问题的正确性和敏捷性.这样的数学美在日常生活中也比比皆是.例如人们利用“黄金分割”建成的胡夫金字塔, 高146米, 底部正方形边长为232米, 两者之比为0.629, 接近黄金比0.618, 显得精巧.而教师可以带领学生发现数学图形中的正五角星形中黄金比, 并启发学生用黄金比进行优美设计, 让他们感受到建筑的设计精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅、音乐作品的优美都融于数学的对称美和统一美之中.

大学数学中统一美、简洁美、对称美、奇异美比比皆是在数学教学中, 教师不该只注意实用原则, 还应当挖掘教材中的美学因素, 引导学生发现数学美、体验数学美, 培养学生的审美观, 激发学生研究数学的兴趣, 充分发挥数学美在教学中的作用.

摘要：本文介绍了数学美的特征, 并且研究了在数学教学过程中, 如何充分发挥数学美的教育功能, 引导学生发现数学美、体验数学美, 从而提高学生学习大学数学的兴趣.

关键词：大学数学教学,数学美,美育功能

参考文献

[1]陈仁政.e的密码[M].科学出版社, 2011.5.

[2]张顺燕.数学的美与理[M].北京大学出版社, 2012.7.