带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

2024-06-14

带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思（共11篇）

篇1：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

《带电粒子在匀强磁场中的运动》的教学反思

嘉积中学

冯逸

带电粒子在磁场中的圆周运动历来都是高考考查的重要内容！该课程的内容包括两部分：

一、带电粒子在匀强磁场中的运动。

二、带电粒子在匀强磁场中的运动的实际应用———质谱仪和回旋加速器。具体的教学目标是：①知道带电粒子垂直匀强磁场的运动轨迹是个圆，知道其半径与粒子的速度和磁感应强度有关。②能从理论上分析带电粒子垂直于匀强磁场运动是匀速圆周运动，能推导做圆周运动的半径和周期公式。③了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。由于前两部分内容都是教学的重点。并且本节内容和以前的力学知识紧密结合，综合性较强，构成教学的难点。

在本节课的落实上，我采用了具体如下的实施。1.针对学生基础比较薄弱的实际情况，以复习洛伦兹力的大小和方向判断作为引子，引入新课，提出：“带电粒子在匀强磁场中将做什么运动？”。从易到难，为学生学习本节课打基础、做铺垫。其中在复习公式上，采用了学生上黑板板书的措施落实复习回顾。2.有了必备的知识和方法作为基础，让学生先从力和运动的分析方法入手，结合课本与实验视频，让学生知道带电粒子垂直于磁场方向的运动轨迹是个圆，并且是匀速圆周运动，然后我指明带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的条件，进而让学生在教师的指点下能用学过的力学方法逐步的推导其运动半径和周期。其中推导做圆周运动的半径和周期公式时，我让两名推导过程比较规范的学生上黑板板书与讲解的措施。这样，既能锻炼讲解的学生的逻辑思维的能力和语言的表达能力，也能把学生之间的思维拉近，便于理解，之后通过相关的达标训练予以练习巩固；达到分解难点、消化重点的目的。

篇2：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

祝塘中学谢正平

一、教学设计思路

这节内容主要是使学生清楚在匀强磁场中带电粒子在洛伦兹力作用下运动的情况及其成因。有洛伦兹力演示仪和动画课件的辅助，学生大体理解带电粒子是做匀速圆周运动，轨道半径和周期也不难明白，但更多的是让学生了解过程、细节，如每时每刻洛伦力兹力与粒子速度都是垂直关系，这往往是解决带是粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动综合性问题的突破口。而这样的综合性题目在高考中常常见到，有时甚至以压轴题出现，要很好地解决它，不是仅仅知道轨道半径公式和周期公式就行的，分析出粒子的运动过程，找出其几何关系，才是解决问题的首要。

为了使学生注意带电粒子在匀强磁场中运动的过程，采用课件动画模拟，从而反复观察直到学生清楚为止，也验证着相关的猜想和结果。为了保持思想的流畅和活跃，在观察动画或视频的同时（或之后），逐步提出有关问题，分解成多个问题，阶梯式地上升，逼近结果，得出结论。

二、教学目标

1．知识与技能

（1）了解显示电子径迹的方法

（2）理解带电粒子垂直射入匀强磁场时的运动性质及相应的轨道半径和周期

（3）了解质谱仪

2．过程与方法

通过观察视频和动画，知道洛伦兹力提供向心力，结合匀速圆周运动的公式，得出轨道半径和周期；利用带电粒子垂直射入匀强磁场时做匀速圆周运动，制造出质谱仪，是精确测量带电粒子的质量和分析同位素的一种重要工具。

3．情感、态度与价值观

通过对带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的轨道半径和周期公式的推导，培养学生严密的科学态度。

三、教学重点、难点

重点：理解轨道半径和周期。

难点：带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动的成因。

四、实验器材及教学媒体的选择与使用

洛伦兹力演示仪、多媒体投影系统。

五、教学方法

提问、讨论、讲解、观察、练习反馈。

六、教学过程

1．引入新课

上节课推导出带电粒子在匀强磁场中受力，即洛伦兹力F=qvB，那么：垂直射入匀强磁场中的带电粒子，在洛伦兹力F=qvB的作用下，将会偏离原来的运动方向。则粒子的运动径迹是怎样的呢？

2．讲授新课

（1）观察洛伦兹力演示仪，然后投影出它的视频

提问：①通过什么方法观察到电子的径迹？（电子射线使管内的低压水银蒸气（或氢气）发出光辉，显示出电子的径迹）

②你观察到了带电粒子的是一个怎样径迹？（没有磁场时，电子的径迹是直线；外加匀强磁场时，电子的径迹是圆形）

（2）动画模拟

仔细反复观察《带正电的粒子在磁场中的运动》动画，逐步完成下面的问题：

①带电粒子在什么条件下做圆周运动？（带电粒子垂直射入磁场）

②是一种什么性质的圆周运动？（匀速圆周运动）

③为什么是匀速圆周运动？（因为带电粒子受到一个大小不变、方向总与粒子运动方向垂直的洛伦兹力）

④什么力提供了向心力？（洛伦兹力F=qvB）

⑤结合匀速圆周运动的有关公式，得出半径与什么物理量有关？（）改变动画中带电粒子的速度，形象观察，使学生获得感性认识，同化理性推导的结果。

⑥带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子做了功吗？（没有）

⑦通过观察左边的动画，你联想到与以前哪种情景的运动相似？（万有引力提供向心力的人造卫星绕地球或行星绕恒星运动的情景相似）

⑧粒子运动的快慢与什么因素有关呢？（不立即回答，引出下面的周期问题）

(3)观察洛伦兹力演示仪，验证上述思想，强化轨道半径公式

(4)观察《不速度的电子在同一磁场中的运动》动画。

提问：①你观察到了一个什么有趣的现象？（不同速度的电子在同一磁场中运动，轨道半径不同，但运动一周的时间相等，即周期相同）

②如何解释这个现象？（带电粒子速度无关！）

（5）知识反馈与巩固，与

观察《运动电荷垂直于磁场》动画，由参数选择的组合，根据学生的实际情况，可以事先或当堂编制一些物理问题，如带电粒子将朝哪个方向做圆周运动（左手定则的考查）？轨道半径和周期分别是多少（巩固轨道半径和周期公式）？学生回答完后，可以立即从课件上得到验证。

（6）了解质谱仪

通过《质谱仪原理》课件，了解质谱仪的原理和作用。

（7）小结即板书部分

①带电粒子垂直射入匀强磁场中是做匀速圆周运动

轨道半径

周期

②应用：质谱仪

七、教学反思

这节课使用多媒体技术，使得传统很难讲述的问题变得轻松，比如带电粒子的运动径迹，传统课很难显示，用洛伦兹力演示仪也是通过光辉效应间接显示，而且对于全教室的学生清晰度不高、观察的可见度低，而应用多媒体技术就轻松地解决了这个问题。由于有了带电粒子在磁场中径迹显示过程，也就使学生了解了其过程，而不是简单的记忆结果。有了动画形象的衬托，使学生获得感性的认识，有利地帮助学生理解理性推导的轨道半径和周期公式等。也就说，这节课使用了动画，突出了学生学习带电粒子在磁场中运动的过程。

篇3：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

物理是一门抽象的科学, 电磁学是高中物理课程的重要组成部分, 其内容主要包括静电现象、电流现象、磁现象、电磁辐射和电磁场等, 电磁学内容广泛、扩展性强、与实际联系紧密。但电磁学的研究对象相对抽象, 运用传统的实验手段和方法并不能展现所有的物理现象, 需要利用信息技术将一些无法通过传统教学方式展现的物理现象清晰地呈现给学生, 从而加深学生对物理规律的理解与认识, 并培养学生的物理建模能力。

高中学生具备一定的理论知识基础, 逻辑思维能力也明显增强, 心智日趋成熟, 有独立自主性, 对新知识充满好奇心, 有进取精神。通过信息技术改进教学环境可以丰富学生的学习资源, 增加学生的学习兴趣, 拓展学生获取知识的途径, 增强学生的学习信心, 促进学生的自主探究学习。

信息技术在解决物理学习困难的过程中, 不仅带来了一些积极作用, 同时, 也存在一些消极影响。有些教师运用信息技术进行教学, 只是单纯地追求外部包装, 这样不但会分散学生的注意力, 还会遏制学生的思维活动, 这样不恰当地应用信息技术会影响学生物理知识的构建, 不利于对物理的学习。信息技术作为支撑物理学习的工具, 虽然不断地更新、发展, 但现如今课堂教学大多数还是以教师的讲授为主, 忽视了学生的主体地位, 限制了学生的思维活动, 不利于学生自主探究学习。

针对以上高中物理电磁学教学过程中实际存在的问题, 为了改善高中物理电磁学教学过程与信息技术的融合, 通过创设网络学习环境来支持学生自主探究学习。使用信息技术将教学内容直观地呈现给学生, 丰富学生的学习资源, 提升学生的感性认识, 渗透物理思想, 充分达到教学意图。针对教学条件, 构建信息化学习环境, 支撑学生的自主探究学习, 使教学内容清晰化, 促进自主探究学习的顺利开展, 这种教学模式以教师为主导, 学生为主体, 能够优化课堂教学过程, 使学生达到高质、高效学习。信息技术与电磁学教学的整合有助于提升学生智慧, 培养学生的高阶思维能力。

一、教学分析

(一) 教学内容分析

1.教学内容

《带电粒子在匀强磁场中的运动》是选修3-1第三章第六节的内容, 本节课所要学习的知识是本章的重点内容。本节课按照新课标的教学要求, 设置了问题驱动——归纳总结——综合应用三个环节, 实现学生自主探究学习。让学生带着问题走进课堂, 通过运用信息技术探究解决方法, 在解决问题的同时, 进行归纳总结, 驱使学生进一步探究学习, 综合应用并能够解决其他相关问题。通过学生自主探究学习, 了解带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。培养学生自主探究能力, 在学习过程中领悟研究问题中蕴含的物理思想、方法和规律, 提高学生的科学素养和使用规律解决实际问题的能力。

2.教学内容特点

本节课是一节实验探究课, 首先提出问题, 让学生带着问题进行实验演示, 通过实验演示, 学生得到初步的感性认识, 然后运用已有知识进行理论分析, 引导学生通过理论推导来解释实验现象, 提高学生的学习兴趣, 降低课程的学习难度。通过合理地编排教学内容, 提出有针对性的问题, 方便教师授课, 引导学生自主学习。

3.教学内容地位

本节课在历年高考中, 经常以压轴题的形式出现, 是本章的重点内容。本节课以力学、曲线运动、匀速圆周运动、向心力和洛伦兹力等内容作为理论基础, 既复习了力学与电磁学部分已学过的知识, 又将二者有机结合, 建构新知识的学习过程, 在教材中起到承前启后的作用。根据教学内容, 本节课分三个学时完成。

(二) 教学对象分析

1.学生的认知特点和情感特点

高中阶段学生具备一定的理论知识基础, 对学习有积极性, 善于观察, 学习态度端正, 思维具有一定逻辑性, 针对好奇的问题, 具备一定的自主探究与解决问题的能力。让学生带着有针对性的问题, 在教师适当的引导下, 先进行实验观察, 再进行理论论证, 符合一般认知过程。

2.学生已具备的知识与技能

高二学生基础较好, 已经初步具备一定的观察能力、运用物理语言的表达能力和物理概念学习的思维方法以及从教材中的图表中提取信息的能力, 本节课通过对已有知识的复习, 使学生加强对洛伦兹力特点的认识, 结合带电粒子做匀速圆周运动的半径公式、周期公式, 让学生初步了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律, 通过演示实验和学生自主探究的教学环节, 使学生积极参与到学习中, 进行自主探究学习, 突出学生的主体地位, 不仅为本节课的学习提供知识储备, 并且有助于学生学会知识, 将内容直观化提高学生的思维探索能力。

3.学生本课学习存在的困难

本节课学生学习存在的困难是如何圆满完成自主探究过程, 用已学过的知识进行理论推导, 并解释实验现象, 理解和应用带电粒子在匀强磁场中的运动规律。由于学生探究问题的思维过程和方法有限, 需要教师提供适当的帮助, 引导学生自己一步步得出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹情况, 并进行分析归纳, 使学生圆满完成自主探究学习过程, 享受探究学习的乐趣。

(三) 教学环境分析

根据分析学生的学习情况与本节课的教学内容, 选择适当的信息技术支撑教学环境, 利用洛伦兹力演示仪、多媒体教学设备辅助教学, 提供学生相关虚拟仿真软件、视频、动画和图片, 逐步提出有关问题, 分解成多个问题, 利用信息技术提高学生探究学习的兴趣, 降低学生的学习难度, 增加课堂教学的有效时间。通过信息化物理实验教学环境, 使学生积极主动参与到科学实验过程中, 体现学生的主体地位, 提供学生展现自己学识与见解的机会, 培养学生的物理思想、物理方法和科学精神, 提高学生的学习智慧, 培养其高阶思维能力。

二、教学目标

(一) 知识和技能

(1) 了解洛伦兹力对粒子不做功。

(2) 理解带电粒子垂直射入匀强磁场中的运动径迹。

(3) 能够推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式、半径公式, 并解决有关问题。

(4) 了解质谱仪的工作原理和回旋加速器的结构、工作原理及用途。

(二) 过程和方法

利用多媒体教学设备和洛伦兹力演示仪, 使学生了解由洛伦兹力提供的向心力并对带电粒子在匀强磁场中的运动进行受力分析, 并结合匀速圆周运动公式, 推导出带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的周期公式和半径公式, 解决磁场中运动相关问题。

(三) 情感、态度和价值观

通过本节课知识点的学习, 使学生了解带电粒子在日常生产与生活中的应用, 并能推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道周期公式和半径公式, 培养学生严谨的科学态度和科学素养, 让学生了解物理知识在科技领域的创新与变革作用。

三、教学重点、难点

(1) 教学重点:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道周期公式和半径公式的推导与应用。

(2) 教学难点:带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹以及受力分析。

四、教学过程

(一) 教学流程图

根据本节课的教学大纲, 设计基本教学结构流程图如下。

(二) 教学环节设计

1.问题驱动

通过复习上节学习内容, 明确带电粒子在匀强磁场中的受力, 即洛伦兹力F=qvB。提出问题:带电粒子垂直射入匀强磁场中, 在洛伦兹力F=qvB作用下会偏离原来的运动方向, 那么, 带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹是怎样的呢?

(1) 观察洛伦兹力演示仪, 播放洛伦兹力演示仪的相关视频 (如图1) 。

提出问题:

①运用何种方法可以观察到电子运动的轨迹? (电子射线可以使管内的低压氢气 (或水银蒸气) 发光, 进而显示出电子运动径迹。)

②通过观察, 你所看到的带电粒子是怎样运动的? (无磁场时, 带电粒子的运动轨迹是直线;有匀强磁场存在时, 带电粒子的运动轨迹是圆形。)

(2) 播放《带正电的粒子在磁场中的运动》模拟动画 (如图2) 。

提出问题:

①在什么条件下带电粒子做圆周运动?此时做什么样的圆周运动? (带电粒子垂直进入磁场。带电粒子匀速圆周运动。)

②带电粒子为什么会做匀速圆周运动? (因为带电粒子受到一个大小不变, 方向始终与带电粒子的运动方向垂直的力, 即洛伦兹力的作用。)

③带电粒子的向心力是由哪个力提供的? (洛伦兹力F=qvB提供。)

④根据匀速圆周运动的公式, 寻找出半径与哪些物理量有关?, 在模拟动画中, 通过改变带电粒子的速度, 使得学生通过观察现象, 增强感性认知, 有助于学生理论的推导。)

⑤洛伦兹力对带电粒子做功吗? (不做功。)

⑥模拟动画中的运动情景与之前学过的哪个运动情景类似? (人造卫星围绕地球运动、行星围绕恒星运动——都是由万有引力来提供向心力。)

⑦带电粒子运动的速度快慢与哪些因素有关? (不用马上回答, 以此引出周期的推导。)

(3) 学生仔细观察洛伦兹力演示仪, 带着强化的感性认知, 用已有知识进行理论分析与推导, 进而解释实验现象, 验证上述思想, 强化轨道半径公式r =mv /qB。

(4) 播放《初速度不同的带电粒子在同一磁场中的运动》模拟动画 (如图3) 。

提出问题:

①通过对模拟动画的观察, 发现何种规律? (初速度不同的带电粒子在同一磁场中运动, 轨道半径不同, 但运动周期相同。)

②为什么初速度不同的带电粒子在同一磁场中的运动周期相同? (将r =mv/ qB代入周期公式T=2π/v, 得到T=2πm/ qB, 由此可见, 带电粒子在磁场中的运动周期与带电粒子的速度无关。)

〔设计意图:本环节是科学探究活动的起源, 通过播放相关视频和仿真动画, 激发学生的学习兴趣与探究动机, 使学生反复观察带电粒子在匀强磁场中的运动过程, 能够使学生初步发现问题, 并分解成多个阶梯式问题, 逐步接近结果, 得出结论, 实现信息技术与课程的有机整合。〕

信息技术整合点:这是信息技术环境下问题驱动学习模式, 通过视频的播放以及问题的提出, 激发学生的学习兴趣与探究动机, 用FLV及视频剪辑器播放极光的视频影像, 应用Flash展示带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹, 让学生理解传统学习环境中不可见的现象, 让抽象的内容具体化, 使学生发现问题, 同时提出问题。

2.归纳总结

(1) 利用洛伦兹力演示仪做实验, 研究带电粒子在匀强磁场中的运动情况。

(2) 通过观察多媒体演示实验, 探究带电粒子的运动半径与哪些因素有关, 教师进行适当引导, 提示洛伦兹力提供向心力, 帮助学生开展自主探究学习, 探索圆周运动周期公式的推导。

(3) 通过信息技术手段, 观察带电粒子在云室中的运动图片以及质谱仪的三维动画演示, 了解质谱仪的工作原理。

学生通过观察《运动电荷垂直射入磁场》的模拟动画 (如图4) , 自己动手操作, 自由选择参数, 多次进行观察, 记录每次的圆周运动方向、轨道半径以及运动周期, 针对每次的结果进行对比分析, 运用信息技术查找相关学习资源, 对之前提出的具有针对性、递进式的问题逐一进行解决, 巩固轨道半径和周期公式, 通过课件进行验证。

〔设计意图:这一环节是学生自主探究, 发现规律的过程。针对之前一系列问题的提出, 学生用已有知识做出了预测, 借助信息技术手段验证自己的预测, 推导轨道半径和周期公式, 在解决问题的过程中, 培养学生的自主探究能力和高阶科学思维方法, 让学生体验到自主探究的喜悦。〕

信息技术整合点:应用PPT, 利用洛伦兹力演示仪做实验, 针对提出的一系列问题, 学生利用已有的知识做预测, 借助信息技术手段验证自己的预测, 推导轨道半径和运动周期。教师应用PPT展示带电粒子在云室中的运动图片, 利用BS Contact Player软件演示质谱仪的三维动画, 调动学生积极性, 培养学生的自主探究能力和理论联系实际的科学思维方法。

3.综合应用

提出问题:

①探究了解原子核内部结构的方式。

②观察回旋加速器的三维动画演示 (如图5、图6) , 探究怎样使带电粒子获得更高的能量。

③提供世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸的信息, 提高学生探究科学的热情。

〔设计意图:这一环节是学生解决问题, 拓展延伸的过程。通过采用信息技术手段对本节课进行学习, 不仅要让学生理解新知, 更要让学生认识到物理在科学领域的高速发展, 让学生带着问题走进课堂, 在解决问题的同时, 产生新的疑问, 驱使学生课后进行进一步的学习和探究, 培养学生的物理思想、物理方法和科学精神, 达到教学目标。〕

信息技术整合点:利用BS Contact Player软件演示回旋加速器的三维动画, 使学生认识到科学发现的艰辛与自主探究的喜悦, 应用PPT及相应的网址给学生提供世界最大对撞机启动模拟宇宙大爆炸的内容, 促使学生课后进一步自主学习和探究新知。

五、教学反思

在本节课的教学中, 利用信息技术创设信息化的学习环境, 提供学生自主探究学习平台, 充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位, 应用信息技术完成问题驱动——归纳总结——综合应用的教学环节, 培养学生的发散思维和综合运用知识的能力, 有助于达成三维教学目标。

信息技术与学科课程整合的关键是通过优化教育教学环境, 变革学生的学习方式, 发挥学生的主动性, 引导学生高质、高效的学习, 实现学科教学目标, 满足学生的个性化发展。

摘要：为了改善高中物理电磁学教学过程与信息技术的融合, 通过创设网络学习环境来支持学生自主探究学习。使用信息技术将教学内容直观地呈现给学生, 使教学内容清晰化, 促进自主探究学习的顺利开展, 使学生达到高质、高效的学习。

篇4：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

1 粒子从同一直线边界射入，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等

如图1所示，在垂直纸面里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相等的正、负粒子（不计重力），从A点以相同的速度V0先后射入磁场中，入射方向与边界夹角为θ，则正、负粒子在磁场中（）

Ａ．运动轨迹的半径相同

Ｂ．运动时间相同

Ｃ．重新回到边界时速度的大小和方向相同

Ｄ．重新回到边界的位置与A点距离相等

解析带正、负电的粒子先后射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，如图2所示,正粒子从A 点射入磁场将沿图示轨迹从

B点射出，而负粒子从C点射出，射出时正、负粒子的速度大小仍为V0，由对称规律可知射出方向与界线的夹角仍为θ。

由洛伦兹力公式和牛顿定律可得：

q V0B=mV02/R

式中R为轨道半径，解得R= mV0/qB

所以运动轨道半径相同，A正确。

又因运动周期为T=2πR/ V0 = 2πm/qB

正粒子运动时间：t1=(2π-2θ)T/2π

负粒子运动时间：t2=2θT/2π

所以正、负粒子在磁场中运动时间不同，B错误。

由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点和圆周运动的对称规律可得：正、负粒子重新回到边界时的速度大小和方向相同，C正确。

又由几何知识可得：AB=AC=2Rsinθ,故D正确。

2 在圆形磁场区域内，粒子沿径向射入，必沿径向射出

如图3中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电荷量为q，质量为m的正粒子从a点沿圆形区域的直径射入，设正粒子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60°，求此粒子在磁场区域内飞行的时间。

解析设一负粒子从a点射入磁场区域，由圆周运动的对称规律可知，离子必沿C点射出，反向延长线必交于圆心O点并与入射方向成60°,也即：若带电粒子沿圆形区域的半径射入磁场时，必沿圆形区域的半径方向射出。

如图4,由几何知识可得：

∠aoc=120°,四边形aoco1内角和360°,

所以圆心角∠ao1c=60°。

而周期T=2πR/ V0 = 2πm/qB

所以离子从a点运动到c点所需的时间

t=60°T/360°=T/6=πm/3qB

(栏目编辑赵保钢)

篇5：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

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磁场

带电粒子在匀强磁场及在复合场中的运动规律及应用

知识要点：

1、带电体在复合场中运动的基本分析: 这里所讲的复合场指电场、磁场和重力场并存, 或其中某两场并存, 或分区域存在, 带电体连续运动时, 一般须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用。

在不计粒子所受的重力的情况下，带电粒子只受电场和洛仑兹力的作用，粒子所受的合外力就是这两种力的合力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。在相互垂直的匀强电场与匀强磁场构成的复合场中，如果粒子所受的电场力与洛仑兹力平衡，粒子将做匀速直线运动；如果所受的电场力与洛仑兹力不平衡，粒子将做一般曲线运动，而不可能做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在相互垂直的点电荷产生的平面电场与匀强磁场垂直的复合场中，带电粒子有可能绕场电荷做匀速圆周运动。

无论带电粒子在复合场中如何运动，由于只有电场力对带电粒子做功，带电粒子的电势能与动能的总和是守恒的，用公式表示为 qUa12mvaqU2b12mvb

22、质量较大的带电微粒在复合场中的运动

这里我们只研究垂直射入磁场的带电微粒在垂直磁场的平面内的运动，并分几种情况进行讨论。

（1）只受重力和洛仑兹力：此种情况下，要使微粒在垂直磁场的平面内运动，磁场方向必须是水平的。微粒所受的合外力就是重力与洛仑兹力的合力。在此合力作用下，微粒不可能再做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动。在合外力不等于零的情况下微粒将做一般曲线运动，其运动加速度遵从牛顿第二定律；在合外力等于零的情况下，微粒将做匀速直线运动。

无论微粒在垂直匀强磁场的平面内如何运动，由于洛仑兹力不做功，只有重力做功，因此微粒的机械能守恒，即 mgha12mvamghb212mvb（2）微粒受有重力、电场力和洛仑兹力：此种情况下。要使微粒在垂直磁场的平面内运动，匀强磁场若沿水平方向，则所加的匀强电场必须与磁场方向垂直。

在上述复合场中，带电微粒受重力、电场力和洛仑兹力。这三种力的矢量和即是微粒所受的合外力，其运动加速度遵从牛顿第二定律。如果微粒所受的重力与电场力相抵消，微粒相当于只受洛仑兹力，微粒将以洛仑兹力为向心力，以射入时的速率做匀速圆周运动。若重力与电场力不相抵，微粒不可能再做匀速圆周运动，也不可能做与抛体运动类似的运动，而只能做一般曲线运动。如果微粒所受的合外力为零，即所受的三种力平衡，微粒将做匀速直线运动。

无论微粒在复合场中如何运动，洛仑兹力对微粒不做功。若只有重力对微粒做功，则微粒的机械能守恒；若只有电场力对微粒做功，则微粒的电势能和动能的总和守恒；若重力和电场力都对微粒做功，则微粒的电势能与机械能的总和守恒，用公式表示为： qUamgha12mvaqU2bmghb12mvb

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过选择器。

如图, 设在电场方向侧移vEBd后粒子速度为v, 当时: 粒子向f方向侧移, F做负功——粒子动能减少, 12mv0qEd2电势能增加, 有

12mv;当v2EB时, 粒子向

F方向侧移, F做正功——粒子动能增加, 电势能减少, 有12mv0qEd212mv2;

5、质谱仪

质谱仪主要用于分析同位素, 测定其质量, 荷质比和含量比, 如图所示为一种常用的质谱仪, 由离子源O、加速电场U、速度选择器E、B1和偏转磁场B2组成。

同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场, 根据功能关系, 有

12mv2qU。粒

子通过速度选择器, 根据匀速运动的条件: vEB。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为2R2mvB2q2mEB1B2qd, 则d , 所以同位素的荷质比和质量分别为

qm2EB1B2d;mB1B2qd2E。

6、磁流体发电机

工作原理: 磁流体发电机由燃烧室O、发电通道E和偏转磁场B组成, 如图所示。

在2500开以上的高温下, 燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后, 电离为导电的正负离

子, 即等离子体, 并以每秒几百米的高速喷入磁场, 在洛仑兹力作用下, 正、负离子分别向上、下极板偏转, 两极板因聚积正、负电荷而产生静电场, 这时, 等离子体同时受到方向相反的洛仑兹力f与电场力F的作用。

当f > F时, 离子继续偏转, 两极电势差随之增大;当f = F时, 离子匀速穿过磁场, 两极电势差达到最大值, 即为电源电动势。

电动势的计算: 设两极板间距为d, 根据两极电势差达到最大值的条件f = F, 即vEB/dB, 则磁流体发电机的电动势Bdv。

篇6：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

首都师范大学附属育新学校陈世平

物理学是一门实验科学，而在课堂教学中有些实验演示效果不明显或无法在短时间内实现，这些实验对教学又有很大作用；为此利用计算机的模拟动画（C语言编程），展示物理现象和过程，揭示物理规律，画龙点睛地突破教学的重点和难点乃是现代教学方法中一种有效途径。下面，以我上的一堂“带电粒子在磁场中的运动”多媒体展示课，谈谈一些具体做法和体会。

一、电脑模拟，展示过程

带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹是本课教学的重点之一，如何让学生学会通过观察、分析实验，从而得出结论，这是一个思维方法的训练，也是逐步培养学生能力的过程。为此，我利用电脑模拟动画，将“物体在重力作用下做平抛运动”和“物体在向心力作用下做匀速圆周运动”展现在大屏幕上，如下图：

然后引导学生对比分析、归纳得出结论：运动电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动。在这一过程中，多媒体的优势得到了充分的体现：第一、它展示的动态画面新颖、生动，可从视觉上吸引学生的注意力；第二、它可以使物理过程的快慢随意调节，充分满足学生在观察上的需要；第三、二个动态过程集中在一个画面上，对比性强，便于分析。

二、多媒体研究，突破难点

半径公式、周期公式的理解和掌握是本课教学的又一重点，也是难点。由于运动电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的过程不易演示，尤其是周期与速度无关这一事实无法演示，故以往在教学中，教师只能在黑板上“演示”、分析，学生较难理解。利用多媒体辅助教学，能较好地解决这一难题。我设计制作的多媒体教学课件投影展示在大屏幕上，如下图。（说明：图1和图2，通过敲电脑的任意键来改变粒子的电量和速率；图3是两粒子的速率不同，但它们同时出发，同时到达起点；图4是两粒子的质量不同，它们同时出发，但不同时到达起点）

Value q=q+0.05

图１

通过多媒体模拟动画的展示，并改变不同参数，以改变不同的条件，很容易得出：B、mv一定时，R∝1/q；B、q一定时，R∝mv；T与v无关；B、q一定时，T∝m等结论。在这个过程中，又一次体现出多媒体的优势：改变参数方便，模拟效果显著；能增加学生的感性认识，对更好地理解和掌握知识有很大的促进作用，能起到事半功倍的教学效果。

三、发挥多媒体优势，巩固知识

新课教学到此告一段落，为了巩固新知识，我设计了三个练习题，展示及说明如下：

题 1 图

题 2 图

题 3 图

题1：观察粒子的运动，判断粒子的带电情况，并讨论在m、q相同时，①和③两粒子的速度大小。

题2：粒子的m、q（负），v及r与x轴的夹角θ已知，B也已知，粒子从坐标圆点出发，试画出圆运动的轨迹示意图，并求圆心坐标。

题3：带负电粒子在Y轴上由P点出发，能到达X轴上的A点，试分析：P点的大致位置；A点的X轴坐标满足什么条件？通过提问、引导学生分析，结合多媒体模拟展示，最后归纳出三个题的解答，并展示到大屏幕上。在这一过程中，多媒体的优势再一次得以发挥：首先，学生的练习题书面解答（如第2题）可直接展示到大屏幕上，便于分析；其次，把板书和图像能集中在一个大屏幕上，不会分散学生的注意力。

篇7：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

●备课资料

一、漫谈地磁场

地球是个巨大的磁体，它周围空间存在的磁场叫地磁场.地磁场的强度并不大，在地面

－5附近的磁感应强度大约只有5×10 T，而一般的永久磁体附近的磁感应强度可达0.4~0.7 T.经过长期的研究，人们已基本掌握了地磁场的一些性质、变化规律及对地球上各种生物的影响等，但至今地磁场仍有很多问题尚无定论.1.地磁场的起源

人类很早就提出了地磁场的起源问题，为解释这个问题，历史上曾先后提出过许多观点.目前，较为成熟的是磁流体发电机学说.1945年，物理学家埃尔萨塞根据磁流体发电机的原理，认为当液态的外地核在最初的微弱磁场中运动，像磁流体发电机一样产生电流，电流的磁场又使原来的弱磁场增强，这样外地核物质与磁场相互作用，使原来的弱磁场不断加强.由于摩擦生热的消耗，磁场增加到一定程度就稳定下来，形成了现在的地磁场.而最初的微弱磁场可能来自核内化学不均匀性形成的电池，从而产生的弱电流.也有的科学家认为在太阳系最初形成时，月球即受到地球的引力而成为它的卫星，而月球在被吸引到靠近地球的过程中，地球表面的海洋出现强烈的潮水起伏，这种起伏所引起的巨大摩擦力使地球温度剧增，导致地心熔化；地心的岩浆在高温及高牵引力的作用下，出现旋转式的滚动，结果产生了磁场.因为磁流体发电机学说能解释较多的地磁现象，又符合地球内部结构特点.还可以用来解释许多天体的磁场起源.所以受到普遍重视.但由于地球内部构造复杂，此学说还有待于进一步验证.总之，地磁起源问题目前仍处于不断发展和深入研究的阶段.2.地磁倒转之谜

1906年，法国科学家在考查法国司马夫中央山脉地区熔岩时，发现那里的岩石具有与地磁场方向相反的磁性.后来此类发现不断增加，随着研究的深入，人们终于确信，地磁场方向并非一直不变，在近450万年的时间内，地球磁极曾发生过9次倒转.是什么原因让地球磁极发生反复变化呢？许多科学家提出了各自不同的设想.一些科学家从磁流体发电机学说出发，认为由于多种可能的原因，引起地球外地核物质流动方向改变，地磁极随之改变；另一些科学家则认为，地磁极倒转是由于陨石撞击地球造成的；也有的科学家认为，地磁极倒转与银河系的磁场有关.由于各种设想都不完善，地磁极为何倒转仍是一个未解之谜.我们期待着在不远的将来能够揭开谜底.3.地磁场对宇宙射线的作用

地磁场并不强，但对于地球上的各种生命来说，却显得非常重要.这个“超巨”的地磁场，对地球形成了一个“保护盾”，减少了来自太空的宇宙射线的侵袭，地球上生物才得以生存滋长.如果没有了这个保护盾，外来的宇宙射线将把最初出现在地球上的生命幼苗全部杀死，根本无法在地球上滋生.在地球南北极附近或高纬度地区，有时在晚上会看到一种神奇的灿烂美丽的彩色光带——极光.直到20世纪末，人造卫星和宇宙探测器的应用使人们了解到地磁场分布的特点，才解开了极光之谜.原来当太阳辐射出的带电粒子进入地磁场后，由于洛伦兹力的作用，带电粒子沿地磁场的磁感线做螺旋线运动，最终会落到地球两极上空的大气层中，使大气层中的分子电离发光.由于在可见光波段受激的氧原子能发出绿光和红光；电离了的氮分子发射紫色光、蓝色光以及深红色光.因此，通常肉眼看到的极光是绿色、蓝色并带有粉红色或红色的边缘.4.地磁场对大气的作用

大气中一般都含有少量的离子，若刮西风或偏西风，离子自西向东随风运动，由于受地磁场的作用，正离子受到向上的洛伦兹力而逐渐上升，负离子则受力向下而逐渐下降，这样，有问题请您反馈邮箱 HHBEIKAO@163.COM 《鼎尖教案》您的教学首选！欢迎您下载使用！

处于大气底层的负离子增多而正离子减少.由于负离子能使人感觉身心爽朗、舒适，所以对人体健康是有益的，此时我们多到室外活动，可以强身健体.相反，如果是刮东风或偏东风，会使大气底层的正离子增多，容易使人感到疲倦和烦躁，不利于身体健康.我们应当在河边或绿色环境中活动，因为这些环境对正离子有明显的吸收效果，可以使人少受正离子对身体健康的不良影响.在雷雨季节，雷电会使空气中的离子数大幅度增加，由于潮湿的空气有弱导电能力，流动的空气在地磁场作用下，相当于弱导电体在磁场中运动，如果存在切割磁感线的上、下、东、西方向的运动则产生电势差，电势差随正负极间距的增大而增大，而空气流动的宽度往往是很大的，因此电势差也很大，大到一定程度则会使两极空气电离，离子数大大增加，从而对人的健康影响也较大.5.地磁场对生物活动的影响

研究人员发现，像海龟、鲸鱼、候鸟、有些鱼和瞎鼠等众多迁徙动物均能凭借地磁场走南闯北，每年可旅行几千千米，中途往往还要经过汪洋大海.此外，有的动物还能利用磁倾角帮助自己测定精确的位置.比如生物学家发现，笨拙的海龟就能使用“磁倾角罗盘”.幼龟在佛罗里达沿岸出壳后，随即游入大海.它们在大西洋生活多年，直到长成才回到出生时的岸边去交配和巢居.在返回过程中，要是离开正道过于偏南或偏北，便难免冻死途中，多亏了“磁倾角罗盘”，海龟才得以走在正道上，准确地回到故乡.二、带电粒子在电磁场中的运动［知识精讲］

带电粒子在电磁场中运动的问题包括两种基本情形：一种是先后分别在电场、磁场中运动，另一种是在电场和磁场的复合场中运动.对于第一种情形要注意电场力和洛伦兹力的特性所决定的粒子运动性质的差别，带电粒子在匀强电场中受电场力的作用做匀变速运动，而在匀强磁场中受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动，这种情形通常是利用电场来对带电粒子加速后获得一定的速度，然后在磁场中做匀速圆周运动，因此对于这种情况主要是处理好带电粒子从一场过渡到另一场的速度关系.对于第二种情形，要注意洛伦兹力与运动速度有关，所以粒子的运动和受力相互制约，当粒子的运动速度发生变化时，粒子的受力情况必然发生变化，因此带电粒子要么做匀速直线运动，要么就做变加速曲线运动，当粒子做变加速曲线运动时，要利用洛伦兹力不做功的特点，用功能关系解决问题.［问题精析］

［问题1］如图所示，金属圆筒的横截面半径为R，筒内分布有匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感应强度为B，磁场下面有一加速电场，一个质量为m(重力不计)，电量为q的带电粒子，在电场作用下，沿图示轨迹由静止开始从M点运动经过金属圆筒的小孔P到N点，在磁场中，带电粒子的速度方向偏转了θ=60°,求加速电场两极板间的电压.解析：带电粒子经过电场加速后获得一定的速度，进入磁场后做匀速圆周运动，根据带电粒子的偏转角度，可以求出带电粒子做圆周运动的半径大小，然后求出它的运动速度，从而求出加速电压.有问题请您反馈邮箱 HHBEIKAO@163.COM 《鼎尖教案》您的教学首选！欢迎您下载使用！

根据带电粒子进入磁场和到达N点的速度方向，作出与速度方向垂直的半径，确定轨迹圆的圆心，由几何知识可得带电粒子做圆周运动的半径为

r=Rtan60°=3R ①

带电粒子在做圆周运动过程中，由洛伦兹力提供向心力，所以 mv2=qvB r ②

带电粒子经电场加速后，电势能转化为带电粒子的动能，所以

qU=mv2 12

③

由①②③式可得

3qB2R2U=

2m［问题2］如图所示，x轴上方有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，x轴下方有电场强度为正方向竖直向下的匀强电场.现有一质量为m，电量为q的粒子从y轴上某一点由静止开始释放，若重力忽略不计，为使它能到达x轴上位置为x=L的点Q.求：

（1）粒子应带何种电荷？

（2）释放点的位置坐标.（3）从释放到抵达Q点经历的时间.解析：从静止开始释放的带电粒子要起动，应放在电场中，所以该带电粒子应放在－y轴上，因为x轴下方的电场方向是竖直向下的，而带电粒子在x轴方向有位移，带电粒子要运动到磁场中，所以该带电粒子应带负电荷.该粒子释放后，在电场力的作用下，沿y轴正方向匀加速运动到O点，继而进入x轴上方的匀强磁场中做匀速圆周运动，若其轨道半径恰好等于

L,则恰好能到达Q点，从出发点2到Q点的轨迹是一条直线加上半个圆周，假如释放点离O点的距离近一些，粒子进入磁场的速度就小一点，粒子运动半周后到不了Q点而要再次进入电场，做减速运动，速度减为零后反向加速再次以原速率进入磁场，开始做第二个半圆周运动，如果粒子在磁场中的轨道半径为L，则第二个半圆运动结束时，刚好到达Q点，以此类推，粒子出发点向O逐渐靠近，4L(n=1,2,3„).如图所示.2n又要能到达Q点，它在磁场中的轨道半径应等于有问题请您反馈邮箱 HHBEIKAO@163.COM 《鼎尖教案》您的教学首选！欢迎您下载使用！

（1）该带电粒子应带负电荷.（2）设带电粒子在（0,－y）处静止释放，在电场力作用下匀加速运动到O点，以速度v进入磁场，则

12mv=qEy 2所以有v=2qEy m

①

粒子在磁场中的轨道半径为R，则

R=L(n=1,2,3„)2n带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，所以 mv2=qvB R9B2L28n2mE ②

由①②两式可得

（3）设每段单方向匀变速直线运动的时间为t1，每个半圆周运动的时间为t2,带电粒子做匀变速直线运动时，只受电场力的作用，所以

y=·即为12qE2·t1 mqB2l28n2mEqE12··t1 2m所以t1=而t2=BL(n=1,2,3„)2nEm1T= qB2(2n1)BLnm 2nEqB运动的总时间为

t=(2n－1)t1+nt2=［问题3］如图所示，在真空环境中，长为L的两块平行金属板间分布有竖直向下的匀强电场，一群相同的带正电的离子组成的离子束，以初速度v0垂直于电场方向飞进平行板中，飞出电场中离子向下侧移的距离为d，现在在两板间再加一垂直于电场方向的匀强磁场，使离子束向上偏转，且向上侧移的距离也为d，求正离子从上侧飞出时的速度大小.有问题请您反馈邮箱 HHBEIKAO@163.COM 《鼎尖教案》您的教学首选！欢迎您下载使用！

解析：离子束在向下偏转过程中，只受电场力的作用，做类平抛运动，根据平抛运动的知识可以求出离子从下侧飞出时的速度大小为v，离子束在向上偏转时，同时受到电场力和洛伦兹力的作用，由于洛伦兹力时刻发生变化，所以离子做加速度改变的曲线运动，无法根据运动规律求出离子飞出时的速度大小；但是离子在运动过程中，所受的洛伦兹力不做功，只有电场力做功，由于离子向上飞出时，侧移的距离与向下飞出时侧移距离相等，所以电场力所做的功大小也相等，只不过在向上飞出时电场力做负功，向下飞出时电场力做正功，因此可以根据动能定理求出离子从上侧飞出时的速度v2的大小.离子从下侧飞出时做类平抛运动，离子在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设离子飞出时，竖直方向的分速度为vy，故

L=v0t

d=vyt

得vy=2dv0 L12所以，离子从下侧飞出时的速率v1为 2dv1=v02vy2=v01()2L

①

离子从下侧飞出时，电场力对离子做正功，由动能定理可得

qEd=mv12－mv02 1212

②

离子从上侧飞出时，电场力对离子做负功，由动能定理可得－qEd=11mv22－mv02 22

③

由①②③三式可得

L24d2v2=v0

篇8：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

一、带电粒子在匀强电场中的运动

取电场方向为Y轴正方向, 则粒子可能的运动有以下三类。

1.匀加速直线运动

初速度v0沿Y轴正方向, 有:

2.类平抛运动

初速度v0沿X轴正方向, 有:

3.类斜抛运动

初速度v0在XY平面, 沿X轴正方向的分量为v0x, 沿Y轴正方向的分量为v0y。

带电粒子在匀强电场中做类斜抛运动的实例有:电子枪、示波管。

篇9：带电粒子在匀强磁场中运动的分析

关键词：带电粒子匀强磁场运动分析

一、带电粒子在磁场中的运动

1.匀速直线运动：若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），此时带电粒子所受的洛伦兹力为零，带电粒子将以入射速度v做匀速直线运动。

2.匀速圆周运动：若带电粒子垂直匀强磁场方向进入磁场，则做匀速圆周运动。

（1）qvB=m■，得出r=■

（2）T=■=■

注意：①洛仑兹力始终和速度垂直，洛仑兹力不做功。

②r与v有关，T与v、r无关。

图3.6-2 带电粒子在匀强

磁场中做匀速圆周运动。

3.等螺距的螺旋线运动：当带电粒子与磁场一夹角θ（θ≠0o，900，1800）时，带电粒子做等螺距的螺旋线运动。

二、带电粒子在有界匀强磁场中做圆周运动的解题方法

正确解决这类问题的前提和关键是：画轨迹、找圆心、定半径、求时间。

1.找圆心：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有四种情况。

（1）已知入射点与方向和出射点与方向时，可以通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。

（2）已知入射点与入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。

（3）已知圆弧两不平行弦，两弦的中垂线必为圆心。

（4）已知粒子进入磁场和离开磁场时的速度方向（具体的位置未知），则圆心必在速度夹角的角平分线上。

根据以上总结的结论可以分析下面几种常见的不同边界磁场中的运动规律：

①直线边界（进出磁场具有对称性，如图（a）、（b）、（c）所示）；

②平行边界（存在临界条件，如图（a）、（b）、（c）所示）；

③圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，右图所示）。

2.定半径：

（1）利用公式r=■计算，再利用几何图求其他量。

（2）用几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径的大小。

3.求时间：粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间表示为：t=■T（或t=■T）.

注意：偏向角Ф，圆心角α，弦切角θ三者关系：Ф=α=2θ.

例1.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是？摇？摇？摇？摇？摇，穿过磁场的时间是？摇？摇？摇？摇？摇。

解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图中的O点，由几何知识知，圆心角θ=30°，所以r=d/sin30°=2d.

又由r=■得m=2dBe/v.

又因为AB圆心角是30°，所以穿过时间t=■T=■×■=■.

例2.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF.一电子从边界CD外侧以速率v■垂直射入匀强磁场，入射方向与边界CD间夹角为θ.已知电子的质量为m、电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，则电子的入射速率v■至少多大？

解析本题考查圆周运动的边界问题.当入射速率v■很小时，电子会在磁场中转动一段圆弧后又从CD一侧射出.入射速率越大，轨道半径越大，当轨道刚好与边界EF相切时，电子恰好能从EF射出，如图所示，电子恰好能射出时，由几何知识可得

r+rcosθ=d.

由evB=m■得r=■.

联立得v■=■，

故电子要射出磁场，速率至少为■.

针对练习：如下图，在xOy坐标系的第一象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B，E的大小为1.0×10■V/m，方向未知，B的大小为1.0T，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B′。一质量m=1×10■kg、电荷量q=1×10■C的带正电微粒以某一速度v沿与x轴负方向60°角从A点沿直线进入第一象限运动，经B点即进入处于第二象限内的磁场B′区域，一段时间后，微粒经过x轴上的C点并与x轴负方向成60°角的方向飞出。已知A点的坐标为（10，0），C点的坐标为（-30，0），不计粒子重力，g取10m/s■。

（1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v；

（2）匀强磁场B′的大小为多大？

（3）B′磁场区域的最小面积为多少？

【思路点拨】洛伦兹力与安培力的关系：洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现。所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定。

【解析】（1）由于重力忽略不计，微粒在第一象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动。这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与x轴正方向成30°角斜向右上方。

由力的平衡条件有Eq=Bqv

得v=■=■m/s=10■m/s

（2）微粒从B点进入第二象限的磁场B′中，画出微粒的运动轨迹如右图。

粒子在第二象限内做圆周运动的半径为R，由几何关系可知：

R=■cm=■cm

微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB′=m■

B′=■=■代入数据解得B′=■T

（3）由图可知，B、D点应分别是微粒进入磁场和离开磁场的点，磁场B′的最小区域应该分布在以BD为直径的圆内。由几何关系易得BD=20cm，磁场圆的最小半径r=10cm。

所以，所求磁场的最小面积为S=πr■=0.01π=3.1×10■m■.

参考文献：

[1]物理选修3-1.人民教育出版社.

篇10：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

一、圆心的确定

根据左手定则知：洛伦磁力F永远指向圆心，亦即洛伦磁力F垂直速度v，作出粒子运动轨迹中进入磁场的交界点和离开磁场交界点的法线，就是洛伦磁力F的方向，沿两个洛伦磁力F的方向作延长线，两延长线的交点即为圆心。如果粒子是从有界磁场的边界进入磁场，那么磁场的边界就一定和轨迹圆的一条弦重合，再利用圆心位置必定在圆中一条弦的垂直平分线上，作出圆心位置。

二、半径的确定和计算

1. 在运动中半径不变的条件下：

利用平面几何关系，求出轨迹圆的可能半径。结合题目给定的已知数据一般有两种思路。一是找出一个直角三角形利用勾股定理求解;二是利用三角函数关系求解。

2. 在运动中半径不变的条件下：

利用上面的方法确定原来半径之后再分情况讨论。一般引起轨道半径变化的原因有以下几种。

(1)带电粒子速度变化引起半径变化。如带电粒子穿过极板速度变化，带电粒子使空气电离导致速度变化，回旋加速器加速带电粒子，等等。

(2)磁场变化引起半径变化。如通电导线周围磁场，不同区域的匀强磁场不同;磁场随时间变化。

(3)动量变化引起半径变化。如粒子裂变，或者与别的粒子碰撞。

(4)电量变化引起半径变化。如吸收电荷等。总之，在中m、v、q、B某个量或某两个量的乘积或比值的变化就会引起带电粒子的轨道半径变化。

三、确定圆心角，进而确定时间

1. 确定圆心角应该重点注意以下两点几何特点。

(1)粒子速度的偏向角Ψ等于回旋角α并等于AB与切线的夹角即弦切角θ的2倍(如左图所示)，即Ψ=α=2θ=ωt。

(2)相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=180°。

2. 粒子在磁场中运动时间的确定。利用回旋角与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°算出圆心角α的值，再由公式t=αT/360°就能求出粒子在磁场中运动的时间。

3. 联系数学知识，注意圆中的相关对称知识。例如：从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等(如下图左所示);在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必定沿径向射出(如下图右所示)。

四、应用举例

例一：如左图所示：在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、II中，A2A4与A1A3的夹角60°。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直A2A4的方向经过圆心O进入II区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的总时间为t，求I区和II区中磁感应强度的大小。(忽略粒子重力)

解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示磁场I区和II区中磁感应强度、轨道半径和周期，则：

qvB1=mv2/R1, qvB2=mv2/R2, T1=2πR1/v=2πm/qB1, T2=2πR2/v=2πm/qB2。

设该圆形磁场区域的半径为r，如上图所示，已知带电粒子过圆心且垂直于A2A4进入II区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为粒子在I区运动的圆心，其轨道半径R1=A1A2=OA2=r，圆心角∠A1A2O=60°，则带电粒子在I区磁场中的运动时间t1=T1/6。

带电粒子在II区磁场中的运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R2=r/2，则带电粒子在II区磁场中运动时间为t2=T2/2,

带电粒子从射入到射出磁场所用总时间t=t1+t2,

由以上各式可得：B1=5πm/6qt, B2=5πm/3qt。

例二：(2006年全国卷2)如图所示，在x<0与x>0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1>B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件?

解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有：

分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xOy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2r1的A点，接着沿半径为2r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离：

此后，粒子每经历一次“回旋”(即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴)，粒子y坐标就减小d。

设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若OOn即nd满足：

则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n=1, 2, 3，…为回旋次数。

由 (1) (2) (5) 式可得B1、B2应满足的条件：

例三：(2007全国卷1)两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0, 00, x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q (q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2∶5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。

解析：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动半径为：

速度小的粒子将在x

轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑r=a的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切(虚线)，OD=2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。

速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C′，C在y轴上，有对称性可知C′在x=2a直线上。

设t1为粒子在0a的区域中运动的时间，由题意可知：

由 (2) (3) 式和对称性可得:

∠OCM=60°, ∠MC′N=60° (5) ,

所以:∠NC′P=150°-60°=90° (7) 。

即弧长AP为1/4圆周。因此, 圆心C′在x轴上。

设速度为最大值粒子的轨道半径为R, 有直角△COC′可得:

篇11：带电粒子在匀强磁场中的运动的教学反思

关键词：高中物理；带电粒子；匀强磁场

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）23-123-1

探究一在圆周上的碰撞

例1 在半径為r的圆筒中，有沿筒的直线方向的匀强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、带电量为+q的粒子以速度v从筒壁A处沿半径方向垂直于磁场射入筒中，若它在筒中只受洛伦兹力作用且与筒壁发生了弹性碰撞，欲使粒子与筒壁连续碰撞绕筒一周仍从A处射出，则B必须满足什么条件？

探究二在多边形上的碰撞

例2 如图所示，正三角形ACD是一用绝缘材料制成的固定框架，边长为L。在框架外是范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，ACD可视为磁场的理想边界。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从CD边中点的小孔S垂直于CD边射入磁场，若粒子与框架的碰撞为弹性碰撞，且每一次碰撞时的速度方向均垂直于被碰的边框，要使粒子在最短时间内回到小孔S，求：

（1）粒子做圆周运动的轨道半径，并画出粒子在磁场中的运动轨迹和绕行方向。

（2）粒子射出小孔时的速度。

（3）粒子回到小孔S所需的最短时间。

解析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，与边框垂直碰撞后要重新回到小孔S，根据正三角形的对称性可知，A、C、D三点必为圆轨道的圆心，

要使粒子回到小孔S的时间最短，圆轨道半径为：R=L2。运用左手定则可画出粒子运动的轨迹和绕行方向如图所示。

（2）粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，则

qvB=mv2R，R=L2，故v=qBL2m。

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期

T=2πmqB，故t=3×56T=5πmqB。

例3 如图所示，光滑绝缘壁围成的正方形匀强磁场区域，边长为a，磁场的方向垂直于正方形平面向里，磁感应强度的大小为B。有一个质量为m、带电量为+q的带电粒子，从下边界正中央的A孔垂直于下边界射入磁场中，设粒子与绝缘壁碰撞时无能量损失和无电量损失，不计重力和碰撞时间。

（1）若粒子在磁场中的半径等于a2，则粒子射入磁场的速度多大？经多长时间粒子又从A孔射出？

（2）若粒子在磁场中运动的半径等于a4，判断粒子能否再从A孔中射出，如能，求出经多长时间粒子从A孔射出；如不能，说出理由。