传递函数的测量方法

2024-06-19

传递函数的测量方法（共14篇）

篇1：传递函数的测量方法

传递函数的测量方法

一．测量原理

设输入激励为X（f），系统（即受试的试件）检测点上的响应信号，即通过系统后在该响应点的输出为Y(f)，则该系统的传递函数H(f)可以用下式表示：

H(f)Y(f)X(f)

如果，设输入激励为X（f）为常量k，则该系统的传递函数H(f)可以用下式表示：

H(f)kY(f)

也就是说，我们在检测点上测到的响应信号，就是该系统的传递函数。二．测量方法

1.将控制加速度传感器固定在振动台的工作台面上。注意：如果试件是通过夹具安装在振动台的工作台面上，则控制加速度传感器应该安装在夹具与试件的连接点附近。如果试件与夹具的连接是通过多个连接点固定，则应该选择主要连接点，或者采取多点控制的方法。2.将测量加速度传感器固定在选择的测量点（即响应点）上。

3.试验采用正弦扫频方式，试验加速度选择1g，扫频速率为0.5 Oct/min（或者更慢一些），试

验频率范围可以选择自己需要的频率范围。在试验中屏幕上显示的该激励曲线（也就是控制曲线）应该是一条平直的曲线。这就保证对被测量试件来说是受到一个常量激励。

注意：在测量传递函数时，最好是采用线性扫频。因为，线性扫频是等速度扫频，这对于高频段共振点的搜索比较好，能大大减少共振点的遗漏。而对于对数扫频来说，在低频段，扫频速度比较慢；在高频段。扫频速度就比较快，这就有可能遗漏共振点。不少人之所以喜欢在测量传递函数时采用对数扫频，是因为对于同样频率段的扫频来说，线性扫频要比对数扫频使用的时间要多。

4.通过控制仪，选择不同的颜色在屏幕上显示响应曲线。该响应曲线就是系统的频响曲线，在这里也是该系统的传递函数曲线。注意：该控制仪可以在屏幕上同时显示好几条曲线。三．其他方法 1.测量原理

在闭环反馈控制时，为了保证控制点上被控制的物理量不变，当被控制的试件由于本身的频率特性而将输入的激励信号放大时，从控制点上检测到的响应信号也将随着变大，也就是反馈信号变大。由于，通常都是采取负反馈控制，那么，反馈信号与输入信号综合后再输入到系统中，就会使控制点上的响应信号变小，而返回到原来的量级。

反过来，如果被控制的试件由于本身的频率特性而将输入的激励信号缩小时，从控制点上检测到的响应信号也将随着变小，也就是反馈信号变小，那么，反馈信号与输入信号综合后再输入到系统中，就会使控制点上的响应信号变大，以保持原来的量级不变。

如果我们保持控制点的振动量级不变，则驱动到功率放大器的信号，即控制仪的输出信号必将随着被测试件的频率特性的变化而变化，这样。我们就间接得到了被测件的传递函数。如下图所示，驱动信号曲线与传递函数曲线对于控制信号曲线成为镜像对称。

需要注意的是，此时我们得到的传递函数实际上是振动台与被测试件的复合传递函数。由于振动台的传递函数是已知的，所以，复合传递函数上的峰谷点，除去振动台的峰谷点外，就是被测试件的了。而且，振动台本身传递函数曲线是比较光滑的；所以，复合传递函数的变化，基本上反映了被测试件传递函数的变化。2.测量方法

（1）将控制加速度传感器固定在振动台的工作台面上。如果试件是通过夹具安装在振动台的工作台面上，则控制加速度传感器应该安装在夹具与试件的连接点附近。如果试件与夹具的连接是通过多个连接点固定，则应该选择主要连接点，或者采取多点控制的方法。注意：此时得到的复合传递函数中应该包括夹具的频率特性。

（2）试验采用正弦扫频方式，试验加速度选择1g，扫频速率为0.5 Oct/min（或者更慢一些）；如果采用线性扫频，则扫频速度可采用1 Hz/s；试验频率范围可以选择自己需要的频率范围。此时，在试验中屏幕上显示的控制曲线应该是一条平直的曲线。这就保证对被测量试件来说处在一个常量控制状态中。

（3）通过控制仪，选择不同的颜色在屏幕上显示驱动曲线。该驱动曲线翻转180°，就是系统的频响曲线，也就是该系统的复合传递函数曲线。

（4）从上面的分析可以看到，用这种方法得到的传递函数是振动台和被测试件的复合传递函数。如果有夹具的话，还要包括夹具的传递函数，所以，这种方法只是大概地了解被测试件的频率响应情况。

由于，这种方法比较简单，所以，许多试验人员还是经常采用这种方法来估测被测试件的传递函数。当然，被测试件的主要峰谷点还是能够测出来的。

篇2：传递函数的测量方法

基于频率实验法建立光纤陀螺传递函数辨识方法研究

惯性导航系统具有完全自主性、全天候、抗外界干扰等特点,作为导航系统核心的惯性器件陀螺仪在整个导航系统中起着十分重要的作用.随着二炮武器装备的发展,导弹制导精度、可靠性、抗电磁毁伤能力、快速发射能力等成为二炮导弹发展研究的重点,但是由于现有的`机电式陀螺存在动态漂移大、可靠性差、发射准备时间长等缺点制约了导弹精度、可靠性和快速发射能力的提高,而光纤陀螺可以克服机电式陀螺的缺点,因此作为一种新型惯性器件的光纤陀螺必将成为导航和制导系统的首选惯性器件.本文研究了如何基于频率实验法建立传递函数的方法,并设计了一种获得传递函数的可行方法.

作者：甄伟郑恩让 ZHEN WEI ZHENG ENRANG 作者单位：712081,陕西,咸阳,陕西科技大学电气学院刊名：微计算机信息 PKU英文刊名：CONTROL & AUTOMATION 年，卷(期)： 23(16) 分类号：V241.5 关键词：光纤陀螺仪传递函数

篇3：传递函数的测量方法

成像仪在对目标进行探测时,来自地物的电磁波要经过大气层这一传输路径,大气湍流、大气分子及气溶胶的散射吸收等都会对最终的成像产生影响,使得图像失真,无法准确反映地物的物理特征。

调制传递函数MTF(Modulation Transfer Function)是成像系统对所观察景物再现能力的度量,通常是空间频率的函数,表示各种不同频率的正弦强度分布函数经过系统后,其对比度(即振幅)的衰减程度[1]。利用调制传递函数可以客观地描述全链路各个环节对成像仪最终成像的影响,因此分析大气介质对成像仪调制传递函数的影响、构建大气调制传递函数模型具有十分重要的意义。

目前国内外学者对大气调制传递函数作了大量的研究[2,3,4,5,6],对其理论模型及实际应用等展开了讨论。但是,给出的模型并不完善,没有考虑大气分层对调制传递函数的影响,且大气折射率结构常数的计算模型也存在局限性。另外,也没有提出利用相应大气辐射传输计算软件来计算调制传递函数的这种便捷方法。

本文针对机载成像仪的特点,修正了大气调制传递函数模型,对大气湍流及气溶胶的传递函数分别加入了高度的影响,并给出了综合的大气折射率结构常数计算方法,使模型更加接近真实情况。同时,给出了一种利用MODTRAN软件计算大气调制传递函数的模型及方法,并对这两种计算方法进行了仿真分析,形象、直观地展现了大气对成像仪调制传递函数的影响。

1 模型分析计算大气调制传递函数

光辐射在大气中的传播主要受到大气湍流及气溶胶的影响。大气湍流是由于大气温度的随机变化而产生的大气密度和折射率随机变化的现象,会引起光束抖动、强度起伏(闪烁)、光束扩展和像点抖动等一系列效应[7]。气溶胶是大气粒子群中半径小于几十微米的固态微粒,它对光辐射传播的影响主要表现为散射和吸收。由此,大气调制传递函数MTF由大气湍流MTFt和气溶胶MTFa这两部分组成[3],即:

1.1 大气湍流调制传递函数MTFt

大气折射率会受到大气温度与压力的影响,而湍流大气温度与压力都是随机变化的,故光波在该介质中传播时会因大气折射率的改变而受到干扰,同时也会存储大气的相关特性信息。

根据曝光时间的长短可以将大气湍流调制传递函数分为长曝光(T>0.01 s)和短曝光(T<0.01 s)湍流调制传递函数[8]。一般的天文成像曝光时间易超过几秒,适用长曝光模型,其湍流调制传递函数为:

式中:ν为角空间频率,表示每弧度内的周数,与空间频率的关系为ν=fυ(f为焦距,υ为空间频率);Cundefined为折射率结构常数;λ为波长;L为路径长度。

机载成像仪的曝光时间较短,适用短曝光模型,其湍流调制传递函数为[4]:

式中:μ为系数,近场时为1,远场时为0.5;D为成像光学系统入瞳直径。

在实际观测环境中,大气参数是随着高度而改变的,不同高度适用的折射率结构常数不同。设h为垂直地面的高度, 沿传播路径将大气分为一系列厚度为Δh的层,则在观测高度处折射率变化的总效应可由沿路径的积分求出,即∫undefinedCundefined(h)dh,故将短曝光湍流调制传递函数修正为:

模型中角空间频率、路径长度、孔径等参数均易于获取,因此预测大气折射率结构常数Cundefined成为计算大气湍流调制传递函数的关键。

前人对于折射率结构常数的预测已做过一些研究,基于理论分析以及实验测量等给出相应的折射率结构常数模型[9,10,11],如Fried模型、SLC-D模型[10]、Brookner模型、Hufnagel模型、Tatarski模型等[11],但这些模型都有其局限性,只能在某些高度范围内较好地反应真实情况。各模型的Cundefined随高度变化情况如图1所示。各个模型的计算方法以及局限性如表1所示(表中h的单位均为m)。

根据上述模型,本文采用一种针对不同高度范围,适用不同模型的非线性综合计算方法,如式(5)所示:

undefined

式中h的单位为m。

1.2 气溶胶调制传递函数MTFa

大气气溶胶由多种物质组成,粒子半径从小于0.1 μm到几十微米不等。气溶胶的消光作用主要是因半径在0.1～1.0 μm之间的大粒子造成的[12]。由于重力沉降作用,大气气溶胶粒子浓度一般随高度按指数减少,地面的密度为最大,到对流层顶处为最小。平均来说,大气气溶胶粒子的消光主要集中在高度5 km左右以下的低层大气。

引入角空间截止频率undefined为粒子直径),则气溶胶的调制传递函数可以近似表示为[2,10]:

式中:ka为吸收系数;ks为散射系数,两者之和为消光系数ke。

假定气溶胶粒子直径α=2 μm,波长λ=0.55 μm,则角空间截止频率νc≈3.6 cycles·rad-1=0.003 6 cycles·mrad-1,数值非常小,一般大气条件下的角空间频率均大于截止频率,故气溶胶的调制传递函数常用式(6)中ν>νc的情况进行计算。

由此,只要计算出消光系数ke,即可得到气溶胶调制传递函数的值。但是,气溶胶粒子的物理特性随地理位置与时间的变化很大,其消光分布不是非常稳定,计算其消光系数也较为困难,因此常用气象能见距Rm进行估算[12],即:

考虑到一般情况下气溶胶数密度随高度指数递减[13],其递减因子为exp(-h/1 200),上述估算方法没有加入高度的影响,故将其修正为:

综上,大气调制传递函数模型可以表示为:

2 测试方法计算大气调制传递函数

调制传递函数可通过调制度来定义。调制度用来表达图景明暗的反衬程度,其定义为:

式中:Lmax,Lmin分别为图景最大、最小辐亮度值。大气调制传递函数可定义为经大气传输到达成像仪入瞳处的地面目标调制度Mi与地面目标的实际调制度M0之比,即:

令地面目标的辐亮度为L0,飞机-地面间的大气透过率为τ,飞机-地面间的程辐射为D,成像仪入瞳处接收到的辐亮度为Li,则有:

根据调制度定义可得大气调制传递函数MTF为:

由此,可利用波谱仪或辐亮度测量仪等测得目标处图景最大及最小辐亮度值,通过计算大气透过率τ及程辐射D即可求出大气MTF。

大气程辐射D即探测器与被测目标之间的气柱辐亮度[13],如图2所示,一般情况下,D可以表示为:

式中:A(l)为探测角锥中单位长度的气柱向探测方向发送的散射光亮度;kex为大气衰减系数。

由于大气状态及成分变化极其复杂,利用模型直接计算其透过率及程辐射较为困难,而利用相关软件来计算则比较便捷。MODTRAN是中分辨率大气辐射传输计算软件,可以计算波数由0～50 000的大气透过率及辐射亮度。利用此软件,给定相应的大气及气溶胶等参数,即可精确计算透过率及程辐射的值,代入模型,即可得到大气调制传递函数的值。

3 仿真分析

3.1 模型分析计算仿真

机载成像仪工作时为远场成像,μ取0.5;入瞳直径D=350 mm;设定观测高度h=5 km,角空间频率范围为0～40 cycles·mrad-1,分别对表2所示情况进行了仿真,得到二维和三维仿真曲线,如图3,图4所示。

由图3可知,MTF值随着角空间频率的增大而减小。

(1) 对比情况①中三条实线可以得出,在其他条件相同的情况下,MTF值随波长的增大而增大,在可见光范围内,波长越短,受到大气湍流的影响越严重,且角空间频率越高,MTF随波长的变化表现越明显;

(2) 对比情况①中波长550 nm处的实线及点划线②可以得出,MTF值会随气象能见距的降低而减小,在低角空间频率处表现较为明显;

(3) 对比情况①中波长550 nm处的实线及点线③可以得出,MTF值会随传输距离的增大而减小。

这是因为气象能见距越小,传输距离越长,气溶胶的散射和吸收表现得越明显,造成MTF值的下降。

图4显示了在350～1 000 nm范围内MTF值随波长及角空间频率的变化情况。

3.2 测试方法计算仿真

利用MODTRAN计算程辐射及透过率,大气模式选择1976年美国标准大气,路径类型选择两个海拔高度间的垂直或倾斜路径,CO2体积比设为360 ppmv(即一百万体积大气中包含360体积CO2),气溶胶模式选择乡村23 km,无云和雨,观测海拔高度设为6.5 km,目标高度设为1.5 km,路径长度设为5 km,波段范围选择350～1 000 nm。设L0max +L0min = 100 W·m-2·sr-1,则得的透过率及MTF曲线如图5,图6所示。

由图5,图6可知,MTF值随波长的增大(即空间频率的减小)而增大,其变化规律受到大气透过率的影响,在940 nm附近出现明显的吸收峰,主要是水汽、臭氧等的吸收,使得透过的辐射传输非常小。

4 结语

本文从基于点扩散函数的模型分析和基于测试方法的MODTRAN计算两个角度讨论了大气调制传递函数的计算方法,分析了大气对成像仪调制传递函数的影响。给出了目前常用的大气调制传递函数模型中各个参数的确定方法;引入大气分层对湍流调制传递函数的影响,并总结了适用于不同高度指标计算大气折射率结构常数Cundefined的方法。同时,在计算中还引入了高度指标对气溶胶调制传递函数的影响,完善了大气调制传递函数的计算模型。通过仿真分析,得出了调制传递函数随波长、角空间频率、传输距离、观测高度以及气象能见距等参数的变化关系:在其他条件相同的情况下,MTF值会随波长的增大而增大,随气象能见距的降低及传输距离的增大而减小。另外,给出了一种利用MODTRAN软件计算大气调制传递函数的模型和方法,并通过仿真得出MTF值随着波长的增大而增大,而季节、纬度、大气中各种气体含量、气溶胶特性等均会通过影响大气透过率及程辐射,进而影响大气MTF,具体的影响有待进一步的研究。

摘要：采用基于点扩散函数的模型分析和基于测试方法的MODTRAN计算两种方法,计算了大气调制传递函数。通过引入大气分层对调制传递函数的影响,给出一种大气折射率结构常数的综合计算方法,修正了大气调制传递函数模型,明确给出了模型中的参数及计算方法。利用MODTRAN软件计算大气调制传递函数的模型并给出了计算方法。以机载成像仪的工作环境为背景对模型进行了仿真分析,讨论了影响调制传递函数的因素,为评价大气对成像仪的影响提供了依据。

篇4：传递函数的测量方法

关键词：汇编语言；函数调用；指针；引用；堆栈

中图分类号：N 文献标志码：A 文章编号：1006-8228(2012)09-49-02

Via assemble language to catch on mechanism of value transmit, pointer transmit

and reference transmit in C/C++ function calling

Huo Shandong, Yang Xudong

（1. Chongqing three gorges university, Chongqing 404000, China; 2. Chongqing safety technology profession college）

Abstract： Since the assemble language is an important machine language of facing computer hardware directly, it can help to better understand the principle of computer. The characteristic of assemble language is introduced and it is explained in the paper how to realize value transmit, pointer transmit and reference transmit in the computer.

篇5：反馈系统的传递函数

一、系统的开环传递函数

系统反馈量与误差信号的比值，称为闭环系统的开环传递函数，G(s)B(s)G(s)G(s)H(s)G(s)H(s)G(s)G1(s)G2(s)

K12E(s)

二、系统的闭环传递函数

1、输入信号R(s)作用下的闭环传递函数

令D(s)0，这时图1可简化成图2(a)。输出C(s)对输入R(s)之间的传递函数，称输入作用下的闭环传递函数，简称闭环传递函数，用(s)表示。

(s)G1(s)G2(s)C(s)G(s)R(s)1G1(s)G2(s)H(s)1G(s)H(s)而输出的拉氏变换式为

G1(s)G2(s)C(s)R(s)1G1(s)G2(s)H(s)

2、干扰D(s)作用下的闭环传递函数

同样，令R(s)0，结构图1可简化为图3(a)。

C(s)为在扰动作用下的输出，以D(s)作为输入，它们之间的传递函数，用n(s)表示，称为扰动作用下的闭环传递函数，简称干扰传递函数。

n(s)G2(s)G2(s)C(s)N(s)1G1(s)G2(s)H(s)1G(s)H(s)

系统在扰动作用下所引起的输出为

三、系统的误差传递函数

C(s)G2(s)N(s)1G1(s)G2(s)H(s)系统的误差信号为E(s),误差传递函数也分为给定信号作用下的误差传递函数和扰动信号作用下的传递函数。前者表征系统输出跟随输入信号的能力，后者反映系统抗扰动的能力。

1、输入信号R(s)作用下的误差传递函数

为了分析系统信号的变化规律，寻求偏差信号与输入之间的关系，将结构图简化为如图2(b)。列写出输入R(s)与输出(s)之间的传递函数，称为控制作用下偏差传递函数。用(s)(s)表示。

R(s)

2、干扰D(s)作用下的误差传递函数

同理，干扰作用下的偏差传递函数，称干扰偏差传递函数。用n(s)表示。以N(s)作为输入，(s)作为输出的结构图，如图(b)。

 

n(s)(s)N(s)G2(s)H(s)1G1(s)G2(s)H(s)显然，系统在同时受R(s)和D(s)作用下，系统总输出，根据线性系统的叠加原理，应为各外作用分别引起的输出的总和，将给定作用和扰动作用相加，即为总输出的变换式

C(s)G1(s)G2(s)G2(s)R(s)N(s)1G1(s)G2(s)H(s)1G1(s)G2(s)H(s)

式中，如果系统中的参数设置，能满足G1(s)G2(s)H(s)1及G1(s)H(s)1,则系统总输出表达式可近似为

C(s)1R(s)H(s)上式表明,采用反馈控制的系统,适当地选配元、部件的结构参数，系统就具有很强的抑制干扰的能力。同时，系统的输出只取决于反馈通路传递函数及输入信号，而与前向通路传递函数几乎无关。特别是当H(s)1时，即系统为单位反馈时，C(s)R(s)，表明系统几乎实现了对输入信号的完全复现，即获得较高的工作精度。

同理，得系统总的偏差为

(s)e(s)R(s)nN(s)

将上式推导的四种传递函数表达式进行比较，可以看出两个特点

（1）它们的分母完全相同，均为[1G1(s)G2(s)H(s)]，其中G1(s)G2(s)H(s)称为开环传递函数。所谓开环传递函数，是指在图2-48所示典型的结构图中，将H(s)的输出断开，亦即断开系统主反馈回路，这时从输入R(s)（或(s)）到B(s)之间的传递函数。

（2）它们的分子各不相同，且与其前向通路的传递函数有关。因此，闭环传递函数的分子随着外作用的作用点和输出量的引出点不同而不同。显然，同一个外作用加在系统不同的位置上，对系统运动的影响是不同的。

C(s)C(s)例题：，R(s)D(s)

求图4所示系统的。

解：

1、输入信号R(s)作用下，系统结构图简化为图5.G1(s)G2(s)

C(s)R(s)1-G2(s)H2(s)G1(s)G2(s)G1(s)G2(s)1-G2(s)H2(s)G1(s)G2(s)H3(s)1H3(s)1-G2(s)H2(s)

2、扰动信号D(s)作用下，系统结构图简化为图6.G2(s)[1G1(s)H1(s)]G2(s)[1G1(s)H1(s)]C(s)1-G2(s)H2(s)G2(s)D(s)1-G2(s)H2(s)G1(s)G2(s)H3(s)1G1(s)H3(s)1-G2(s)H2(s)

R(s)E(s)B(s)G1(s)+D(s)H(s)G2(s)

图1 闭环控制系统的典型结构图

图2 给定作用时的系统结构图

图3 扰动作用时的系统结构图

H1(s)R(s)D(s)H2(s)+G1(s)+G2(s)C(s)H3(s)图4 闭环控制系统的典型结构图

H2(s)R(s)+G1(s)G2(s)C(s)H3(s)图5 给定作用时的系统结构图

图6 扰动作用时的系统结构图

篇6：典型环节及其传递函数？

1)比例环节(无惯性环节或放大环节)

其传递函数：G(S)=Y(s)/X(s)=K

(a)杠杆机构(b)齿轮转动机构(c)放大器

比例环节输出量与输入量成正比，不失真不延滞，

(2)一阶环节(惯性环节)

其传递函数：G(s)=K/(Ts+1)

单阶水槽

当环节的输入量为阶跃函数时，环节的输出量将按指数曲线上升，具有惯性。

非周期环节的特征参数

放大系数K：属于环节的静态参数，表示输出信号稳态值与输入信号的比值。K值大小与环节结构形状、尺寸大小及工作特征有关。

时间常数T：属于环节的动态参数，表征了环节的惯性。为了改善动态性能，提高环节的反应速度，必须减少时间常数T值。

(3)积分环节

其传递函数：G(s)=K/Tis

(a)定量排水的水槽(b)无出水的水槽(c)电容恒流充电(d)电动机

积分环节输入阶跃变化时，输出信号将等速地一直变化到最大直至极限，

积分环节的输出信号正比于输入信号对时间的积分。

比例系数K与积分常数Ti

比例系数K：静态比例关系

积分常数Ti：动态变化快慢

(4)微分环节

在理想情况下，微分环节的输出量与输入量的变化速度成正比。

其传递函数：G(s)=Tds

Td称为微分时间常数，是反映微分作用强弱的特征参数，Td愈大，微分作用愈强。

(5)延滞环节

纯滞后环节特征：当输入阶跃变化时，输出信号经过一段时间的延滞后等量输出。

其传递函数：G(s)=e^(-ts)

篇7：传递函数的测量方法

二维线性系统脉冲传递函数估计的渐近性质

利用离散的平稳高斯过程族作为二维线性系统的.输入和输出来对其脉冲传递函数进行了估计,并讨论了脉冲传递函数估计的渐近性质和极限定理.

作者：李云丽付俐 LI Yun-li FU Li 作者单位：北京交通大学,理学院,北京,100044刊名：北京交通大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY年，卷(期)：31(6)分类号：O211.6关键词：高斯过程谱密度函数误差估计渐近性质

篇8：传递函数的测量方法

自动控制作为技术改造和技术发展的重要手段,在工业、农业、国防等很多领域都起着重要作用,尤其是航天制导核能方面,自动控制更是必不可少。自动控制原理基础是电气工程及自动化类专业及相关专业的一门必修课程。

2.自动控制原理的特点

该课程理论性较强,且涉及高等数学、电工基础、电子技术基础、电机学和半导体变流技术等多门课程的基础知识,因此很多学生对本门课的兴趣不高,不易掌握,在教学过程中应强化概念,弱化理论推导。

3.系统的数学模型

对系统的分析和研究都依赖于合理的数学模型, 数学模型既能准确地反映系统的动态本质, 又能简化分析计算的工作。常用的数学模型有三种:微分方程、传递函数、动态结构图,这三种数学模型可以相互转化,由微分方程可以得到传递函数,进而画出系统的结构图。利用结构图的化简可以得到传递函数,传递函数是一种非常重要的数学模型,我们一般习惯于利用结构图的化简求传递函数,但是对于比较复杂的系统,通常含有多个相互交错的回环, 利用这种方法求解计算量较大,而且容易出错。这时我们可以采用一种比较简单又不易出错的方法求解,即利用梅森公式:

其中G(s)是系统的总传递函数,k为前向通路条数,pk为从输入端到输出端第条前向通路的总传递函数,△k为第条前向通路特征式的余因子,△为信号流图的特征式。

△=1-∑li+∑lilj-∑liljlk+… …

∑li是所有回路的回路增益乘积之和;∑lilj是所有任意两个互不接触的回路增益乘积之和。

4.例题

例1:如图所示的系统结构图,求系统的总传递函数。

这是一个具有交叉反馈的多回路系统, 用结构图等效变换求解非常麻烦,计算量很大,且容易出错,这时我们可以利用梅森公式来求解。

解:

该系统的前向通路有一个,即k=1

回路有4个

因为各回路都互相接触,所以特征式为:

用梅森公式可求得传递函数:

例2:用梅森公式求系统的总传递函数。

解:

该系统前向通路有两个,即k=2

回路有5个

因为各回路都互相接触,所以特征式为:

两条前向通路与所有回路都接触,所以两个余子式为:△1=△2=1

代入梅森公式得系统传递函数为:

这与用结构图的等效变换得到的结果是一致的。

5.结语

本文介绍了一种求解传递函数的简单方法, 即利用梅森公式, 通过两个例子具体地说明了利用梅森公式求解传递函数的过程。

摘要：传递函数是自动控制系统中最重要的数学模型,可以利用动态结构图的化简来求传递函数,但是此种方法比较繁琐。本文介绍了一种简单的办法来求传递函数,即采用梅森公式,利用梅森公式可以大大简化计算过程,且不容易出错。

篇9：传递函数的测量方法

【关键词】自动控制原理；传递函数概念部分；课程教学

【Abstract】 This paper investigates the teaching for the conception of transfer function part of Automatic Control course. Firstly， the characteristics of contents and the teaching difficulties in the conception of transfer function Part are discussed， and the common existing problems encountered in teaching are listed. Secondly， the potential reasons for these existing problems are summarized. To solve these common teaching problems， we propose some teaching methods and sug-gestions according to the potential reasons. Finally， by employing a teaching example， we also show how to well apply the teaching methods proposed above.

【Key Words】 principle of automatic control； the conception of transfer function； course teaching

【中图分类号】 G642.0【文献标识码】 A【文章编号】 2095-3089（2016）36-00-01

“自动控制原理”是一门工程性很强的专业基础课程，它是自动控制技术的理论基础，自动控制技术有着非常广泛的应用，现已成为国内外高校工科专业普遍开设的课程。该课程具有数学公式较多，抽象的理论、概念多等特点，学生学习具有一定的深度和难度。目前，文献研究主要集中在对“自动控制原理”整个课程的教学探讨上，很少有专门针对某一章节或某一知识点而讨论其具体存在的教学问题，以及相对应的解决策略[1-5]。在“自动控制原理”的教学中，传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率分析法和根轨迹法，都是建立在传递函数的基础之上。传递函数是研究经典控制理论的主要工具之一。而学生对传递函数的概念，定义及性质的理解和掌握程度，直接影响着后续学习的效果。笔者针对“自动控制原理”传递函数概念教学部分，总结出了目前关于这一部分教与学中较为常见的几个问题，探讨并提出了一些见解和具体的讲授方法。

1 传递函数概念部分教与学的现状

控制系统传递函数概念部分主要包括传递函数的定义。这部分内容从授课角度而言，内容看似非常简单，数学知识点较少，但在讲授的趣味性和知识的系统性上较难把握；同时很多学生反映有些基本概念并不复杂，但较难理解透彻，特别是在“为什么”问题上容易纠结，影响学习效果。在传递函数定义的理解上具体可体现在以下几个方面：

传递函数的定义是线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。就字面意思理解而言，并不复杂，特别是后面在使用传递的过程中，只需要计算输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比。然而，为什么要限定是线性定常系统呢？不是线性定常系统就不能定义传递函数了吗？零初始条件该怎么理解呢？不是零初始条件会怎么样呢？这几个问题对于讲授传递函数而言，都是需要明确的。如何讲授让学生能理解和掌握传递函数的概念定义是需要花上一番气力的。

2 传递函数概念部分的教学探讨

笔者针对上述教学中普遍存在的问题，建议采用如下有针对性的教学方法进行改进。

在讲授传递函数的定义时，会得到一个对初学者而言形式上较复杂的式子，式中为由系统结构和参数决定的常数。如何生动地让学生感受到传递函数的物理含义呢？我们可以用电路知识学习过的RLC电路来说明，用提问的方式引导学生思考如何利用定义求取系统的传递函数。RLC电路如图所示。

我们可以很快的得到其传递函数。通过对比RLC电路的传递函数和一般系统的通用传递函数表达式，使得学生掌握传递函数的求取方法，理解传递函数的参数是由系统结构和参数决定的。

至此，学生一般认为该知识点的内容已经结束，此时，抛出两个问题引发学生思考：

（1）为什么要限定是线性定常系统呢？

給出一个非线性定常系统的微分方程，，让学生求其传递函数，学生在求解过程中会发现，无法求得。此时，可以给出线性定常系统的一个重要性质：系统响应可表示为输入与系统单位脉冲响应的卷积。

换句话说：如何不是线性定常系统，就无法通过输出，输入信号求取出系统复域模型。

（2）零初始条件该怎么理解呢？

零初始条件包括两个方面的含义，可以从系统输入端和输出端来理解：

（a）对于输入量而言，零初始条件指的是输入量在时才作用于系统，即在输入及其各阶导数都为零。

（b）对于输出量而言，零初始条件指的是在输入量作用于系统之前，系统处于稳定的状态，在输出及其各阶导数都为零。以RLC电路为例，输出量的零初始条件指的就是L和C都没有储能。可以提问，为什么要L和C都没有储能呢？引发学生思考。

在讲解了零初始条件的含义的基础上，抛出问题：系统不是零初始条件会怎么样呢？此时可以让学生自己求取非零初始条件下的RLC电路传递函数。我们知道RLC电路系统的微分方程为：，非零初始条件下对微分方程取拉氏变换得，我们会发现系统不处于零初始条件，无法得到系统传递函数表达式，也就是说零初始条件是传递函数的应用条件。

3 结语

笔者根据以往的教学经验以及“自动控制原理”课程的特点，总结了该课程传递函数概念部分教学中普遍存在的问题，并讨论了这些问题存在的原因，阐述了如何运用所介绍的教学方法解决已有的教学问题。

参考文献：

[1]李长云.“自动控制理论”的系统化教学实践[J].电气电子教学学报，2013，35（4）：75-77

[2]崔明涛，过润秋，盛英，等.“自动控制原理”课程教学改革探究与实践[J].电气电子教学学报，2015，37（3）：24-26.

[3]孙建平，郭曼利.自动控制原理课程设计的改革与实践[J].中国现代教育装备，2015（225）：67-70.

[4]王柯，周延延，吴晓燕.“自动控制原理”课程实验教学改革与探索[J].中国电力教育（上），2013（34）：140-149.

篇10：传递函数的测量方法

1.Python中也有像C++一样的默认缺省函数

代码如下:

def foo(text,num=0):

print text,num

foo(“asd”)#asd 0

foo(“def”,100)#def 100

定义有默认参数的函数时，这些默认值参数位置必须都在非默认值参数后面，

调用时提供默认值参数值时，使用提供的值，否则使用默认值。

2.Python可以根据参数名传参数

代码如下:

def foo(ip,port):

print “%s:%d” % (ip,port)

foo(“192.168.1.0”,3306) #192.168.1.0:3306

foo(port=8080,ip=“127.0.0.1”)#127.0.0.1:8080

第4行，没有指定参数名，按照顺序传参数。

第5行，指定参数名，可以按照参数名称传参数。

3.可变长度参数

代码如下:

#coding:utf-8#设置python文件的编码为utf-8，这样就可以写入中文注释

def foo(arg1,*tupleArg,**dictArg):

print “arg1=”,arg1#formal_args

print “tupleArg=”,tupleArg#()

print “dictArg=”,dictArg#[]

foo(“formal_args”)

上面函数中的参数，tupleArg前面“*”表示这个参数是一个元组参数，从程序的输出可以看出，默认值为();dicrtArg前面有“**”表示这个字典参数(键值对参数)，

可以把tupleArg、dictArg看成两个默认参数。多余的非关键字参数，函数调用时被放在元组参数tupleArg中;多余的关键字参数，函数调用时被放字典参数dictArg中。

下面是可变长参数的一些用法：

代码如下:

#coding:utf-8#设置python文件的编码为utf-8，这样就可以写入中文注释

def foo(arg1,arg2=“OK”,*tupleArg,**dictArg):

print “arg1=”,arg1

print “arg2=”,arg2

for i,element in enumerate(tupleArg):

print “tupleArg %d-->%s” % (i,str(element))

forkey in dictArg:

print “dictArg %s-->%s” %(key,dictArg[key])

myList=[“my1”,“my2”]

myDict={“name”:“Tom”,“age”:22}

foo(“formal_args”,arg2=“argSecond”,a=1)

print “*”*40

foo(123,myList,myDict)

print “*”*40

foo(123,rt=123,*myList,**myDict)

输出为：

从上面的程序可以看出：

(1)如代码第16行。

参数中如果使用“*”元组参数或者“**”字典参数，这两种参数应该放在参数列表最后。并且“*”元组参数位于“**”字典参数之前。

关键字参数rt=123,因为函数foo(arg1,arg2=“OK”,*tupleArg,**dictArg)中没有rt参数，所以最后也归到字典参数中。

(2)如代码第14行。

元组对象前面如果不带“*”、字典对象如果前面不带“**”，则作为普通的对象传递参数。

篇11：传递函数的测量方法

冻土中钢管桩荷载传递函数曲线研究

以室内冻土中钢管桩模型桩静载试验为例, 介绍了冻土中钢管桩荷载传递函数的测试过程和计算方法, 给出了一定条件下模型钢管桩桩身冻结力荷载传递函数曲线及桩端阻力荷载传递函数曲线, 并分析了流变效应对荷载传递的影响. 结果表明:模型钢管桩桩侧冻结力荷载传递函数曲线及桩端阻力荷载传递函数曲线其线状大致分别程抛物线及直线; 由于流变效应的影响, 桩侧冻结应力及端阻应力随时间有不同程度的.变化; 桩土相对位移和桩端下沉量开始5 h内随时间变化较大, 但加载5 h后逐渐向稳定方向发展. 其研究结果可为进一步的桩土间的本构关系研究提供参考.

作者：吴亚平舒春生马巍孙建忠彭万巍 WU Ya-ping SHU Chun-sheng MA Wei SUN Jian-zhong PENG Wan-wei 作者单位：吴亚平,舒春生,孙建忠,WU Ya-ping,SHU Chun-sheng,SUN Jian-zhong(兰州交通大学,土木工程学院,甘肃,兰州,730070)

马巍,彭万巍,MA Wei,PENG Wan-wei(中国科学院,寒区旱区环境与工程研究所,冻土工程国家重点实验室,甘肃,兰州,730000)

刊名：冰川冻土 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF GLACIOLOGY AND GEOCRYOLOGY 年，卷(期)： 29(1) 分类号：P64 关键词：冻土钢管桩荷载传递函数曲线流变效应

篇12：传递函数的测量方法

用调制传递函数评价和优化维纳滤波器

为了正确评价维纳滤波器的质量并实现优化,以便获得好的.重构图像,提出采用调制传递函数(MTF)来评价和优化维纳滤波器,得到很好的效果.

作者：胡家升田晓东作者单位：大连理工大学电子与信息工程学院,辽宁,大连,116023刊名：光电子・激光 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF OPTOELECTRONICS・LASER年，卷(期)：14(7)分类号：O438关键词：编码孔径调制传递函数(MTF) 维纳滤波

篇13：传递函数的测量方法

在体绘制中,传递函数将三维体数据的体素值映射成光学成像参数,直接决定投影图像的质量。尽管体绘制技术作为可视化的重要技术手段已有十余年的历史,但传递函数的设计问题一直没能得到很好的解决,成为制约体绘制技术发展和应用的瓶颈。

近年来,许多研究者致力于这方面的研究,提出了一些有效的设计方法,如文献[1]中通过评估投影图像,采用随机搜索和遗传算法来优化传递函数,文献[2]中根据物质间的边界信息设计传递函数,文献[3,4]中采用人工神经网络、支持向量机和粒子群智能算法设计传递函数等。但是,这些方法或者存在着算法复杂、计算效率低,或者适应性不强、实际操作不便等不足。

本文提出了一种基于K均值聚类算法的体绘制多维传递函数设计方法,在利用灰度—梯度直方图分析体数据内部结构信息的基础上,应用K均值聚类算法对整个体数据进行聚类分类,对属于不同聚类中的体素值和不透明度进行伪彩色映射,实现体数据与彩色编码的转换关系。实验表明,本文方法所设计的体绘制传递函数能够揭示体数据的内部结构关系,重建的三维图像逼真、质量高。具有算法简洁、计算效率高、操作方便等优点。

1 灰度—梯度直方图

梯度作为表征数据变化的矢量,其方向是数据最大的变化方向,其模值是数值最大变换方向上的变化率。一般情况下,由于体数据中同种物质的内部其数据值是相近的,相邻的不同物质的数据值有较大的差别,在边界处数据值会发生明显的变化。因此,梯度在物质的内部其模值较小或趋于零,在不同物质的边界其模值较大或趋于极大值,且其方向正交于边界面。

当对不同物质及其边界数据进行采样时,则这些采样点在数据值和梯度坐标中就会表现为一条弧线,弧线的最高点梯度模值最大,对应于物质的边界;弧线的最低点梯度模值最小,则对应于与该边界相邻的物质的内部中心。因而,可以利用梯度模值的大小来区分不同物质及其边界。

在实际应用中,以体数据值作为X轴,以梯度模值作为Y轴,遍历体数据集中的所有点,将它们投影到该图上,可以得到由一组弧线组成的灰度—梯度直方图。如图1所示,为三种不同灰度值所构成的图像及其灰度—梯度直方图。v1、v2、v3表示三种不同物质的数据值,三条弧线表示了它们的相邻关系,三条弧线的端点表示三种物质的内部,三条弧线的最高点表示它们之间的边界。

(a) 灰度图像 (b) 灰度—梯度直方图

2 基于K均值聚类算法的传递函数设计

2.1 K均值聚类算法

K均值聚类算法是以所有样本与其所属聚类中心距离平方和最小为原则的一种聚类算法,所使用的聚类准则函数可表示为:

$J_{c} = \sum_{j = 1}^{c} \sum_{k = 1}^{n_{j}} ∥ x_{k} - m_{j} ∥^{2} (1)$

式中,c为K均值聚类中心数,nj为第j聚类中的样本数目,xk为第j聚类中的样本,mj为第j聚类中样本的均值。算法的最K均值聚类优分类结果应使Jc最小。

K均值聚类算法的基本步骤为:

(1) 针对分类的n个样本,选取k个初始聚类中心Zj(1),j=1,2,…,k;令I=1,表示迭代运算次数。

(2) 计算每个样本与聚类中心的距离:

D(xc,Zj(I)),c=1,2,…,n,j=1,2,…,k,若D(xc,Zi(I))=min{D(xc,Zj(I)),c=1,2,…,n},则xc∈ωi。

(3) 计算新的聚类中心:

$Ζ_{j} (Ι + 1) = \frac{1}{n_{j}} \sum_{c = 1}^{n_{j}} x_{c}^{(j)} j = 1, 2, \dots, k$

(4) 判断:若Zj(I+1)≠Zj(I),j=1,2,…,k,则I=I+1,返回(2),否则算法结束。

具体编程实现方法为:首先初始化初始聚类中心ClusterCenter[N],其中N为类别数;然后计算出每个样本与聚类中心的距离,并将每个样本分配到距离最近的类Classpace[N]中;将前一次聚类结果保存到LastClusterCenter[N]中,再计算新的聚类中心ClusterCenter[N],如果ClusterCenter[N]≠LastClusterCenter[N],则重复以上过程,直到二者相等,算法结束。

核心程序如下:

2.2 体绘制多维传递函数的设计

为了克服K均值聚类算法对初始聚类中心较敏感的缺点,本文提出了一种将灰度—梯度直方图和K均值聚类算法相结合的体绘制多维传递函数设计方法,其基本思想是:利用灰度—梯度直方图对体数据或体数据的关键帧图像及感兴趣区域进行结构信息分析,指导K均值聚类算法的初始数据的设置,应用K均值聚类算法对体数据进行分类,对不同聚类中的体素值进行伪彩色映射,实现体数据与彩色编码的转换关系,从而完成多维传递函数的设计。

具体步骤如下:

(1) 绘制体数据的关键帧,并选取出感兴趣区域;

(2) 利用感兴趣区域内的体数据绘制出灰度—梯度直方图,并从直方图中选取代表性的点作为K均值聚类算法的初始聚类中心;

(3) 将体数据的坐标值、灰度值、梯度模值和梯度二阶导数作为特征值,利用K均值聚类算法对整个体数据集进行聚类分析;

(4) 对不同聚类中的体素值进行伪彩色映射:

$R_{i} (x, y, z) = F_{R i} [f_{i} (x, y, z)] (2)$

$G_{i} (x, y, z) = F_{G i} [f_{i} (x, y, z)] (3)$

$B_{i} (x, y, z) = F_{B i} [f_{i} (x, y, z)] (4)$

实现体数据与彩色编码的转换关系,完成多维传递函数的设计。式中,FR、FG、FB分别为红、绿、蓝三种颜色的伪彩色映射函数,fi(x,y,z)为属于聚类i的体数据,(x,y,z)为体数据的直角坐标,Ri(x,y,z)、Gi(x,y,z)、Bi(x,y,z)为最终得到的伪彩色显示值。

其中步骤(4)的具体实现方法为:首先对每个聚类中的体数据分别利用函数FunctionR(j,pixel),FunctionG(j,pixel),FunctionB(j,pixel)进行伪彩色映射,然后将伪彩色映射后的RGB值赋给三维纹理数组Texture,最后利用三维纹理映射技术绘制出三维图像。

核心程序如下:

说明:FunctionR(j,pixel),FunctionG(j,pixel),FunctionB(j,pixel)分别为体数据与彩色分量R、G、B之间的转换函数,j为体数据所属的类别,pixel为体数据的灰度值;Texture为三维纹理数组。

3 实验结果

采用VC++6.0与OpenGL1.2的混合编程方法,针对X射线断层投影CT医学体数据的体绘制传递函数的设计进行了实验研究。实验环境为Intel Pentium 1.8GHz CPU,内存1GB,显卡GeForce 9500 GT,显存512MB,操作系统Windows XP。图2是针对人头颅CT医学体数据所绘制的灰度—梯度直方图和聚类重建的三维图像,人头颅体数据分辨率为256×256×256,像素间隔为1×1×1mm。图3是针对人脚趾CT医学体数据所绘制的灰度—梯度直方图和用脚骨聚类重建的三维图像,脚趾体数据分辨率为256×256×256,像素间隔为1×1×1mm。

为了能更好地在灰度—梯度直方图中表示出不同的物质,在描绘灰度—梯度直方图时,先将体数据的灰度值、梯度模值、梯度二阶导数归一化到0～255之间,然后分别以灰度值、梯度模值和梯度二阶导数的归一化值作为直方图中对应点的RGB颜色分量来绘制直方图。最终得到的直方图中同一种物质颜色相近,不同的物质颜色不同。

图2(a)所示为头骨的灰度—梯度直方图,从该图可以看出人头颅CT图像大体上可分为软组织和骨骼两类物质,灰度值为0的部分代表图像的背景,灰度值在50至100之间的部分代表软组织,灰度值在200左右的部分代表骨骼。

图2(b)为人头颅的软组织数据聚类重建的三维图像;图2(c)为人头颅骨骼聚类重建的三维图像;图2(d)为人头颅整体体数据按聚类绘制的半透明三维图像,其中灰色代表的是骨骼,浅黄色代表的是软组织。

图3(a)为脚趾灰度—梯度直方图,灰度值在50左右的部分代表肌肉等软组织,灰度值在200至255之间的部分代表骨骼;图3(b)为脚趾肌肉等软组织体数据聚类重建的三维图像,图3(c)为脚趾骨骼体数据聚类重建的三维图像,图3(d)为脚趾整体体数据按聚类绘制的半透明三维图像,不透明度α=0.5。

从实验结果中,可以看出本文提出的基于K均值聚类的多维传递函数的设计方法能够较好地区分出物体内部的各种物质,特别是物质的边缘,具有较好的分类视觉效果。

4 结语

体绘制传递函数的设计研究受到广泛的关注,但是直到目前为止仍没有找到一种通用的设计方法。本文提出的基于K均值聚类算法的多维传递函数设计方法是这方面的一种尝试,并取得了较好的效果。

从当前的研究现状来看,采用人工神经网络、支持向量机和粒子群等智能算法设计传递函数显示出较好的发展潜力,是今后值得深入研究的一个方向。

摘要：提出一种基于K均值聚类算法的体绘制多维传递函数设计方法。在利用灰度—梯度直方图分析体数据内部结构信息的基础上,应用K均值聚类算法对整个体数据进行聚类分类,对属于不同聚类中的体素值进行伪彩色映射,实现体数据与彩色编码的转换关系。实验表明,利用该方法所设计的体绘制传递函数能够揭示体数据的内部结构关系,重建的三维图像逼真、质量高。

关键词：体绘制,传递函数,灰度—梯度直方图,K均值聚类

参考文献

[1]Taosong H,Lichan H,Kaufman A,et al.Generation of transfer func-tions with stochastic search techniques[C]//Proceedings of the 7thconference on Visualization‘96,San Francisco,CA,USA,1996:227-234.

[2]Kniss J,Kindlmann G,Hansen C.Multidimensional transfer functionsfor interactive volume rendering[J].IEEE Transactions on Visualiza-tion and Computer Graphics,2002,8(3):270-285.

[3] Tzeng F Y,Lum E B,Ma K L.An intelligent system approach to higher-dimensional classification of volume data [J].IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics,2005,11(3):273-284.

篇14：传递函数的测量方法

关键词：汽车；内饰车身；多孔吸声材料；噪声传递函数

中图分类号： U467.493 文献标志码： B

0 引言

随着汽车行业的日益发展，中国汽车市场对汽车需求仍然保持良好势头，这使得各汽车制造商之间的竞争日益激烈.消费者在选择多样化的同时，对汽车的要求也越来越高.因此，各汽车制造商需要在汽车开发阶段就提出更高的要求，才能在市场中占据优势.随着消费者对车内噪声要求日益提升，降低车内噪声对提升市场竞争力有很大帮助.

目前，采用声学材料降低车内噪声是常见的降噪措施.声学材料按照性能和作用机理可分为吸声材料、隔声材料、隔振材料和阻尼材料等.其中，吸声材料中的多孔吸声材料在中高频阶段具有很好的降噪效果.在trimmed-body及整车CAE噪声分析中考虑吸声材料对车内噪声的影响，可有效地避免设计阶段对车身结构的过度优化，从而达到节省成本的目的.

由于CAE在中高频分析中的局限性，通过MSC Nastran分析得到的内饰车身NTF分析100 Hz以上的结果曲线与试验数据对标结果差别较大.通过使用CDH公司开发的EXEL分析程序介入MSC Nastran的求解过程，对吸声材料模型进行专门的求解计算，能够使MSC Nastran输出的分析结果曲线与试验结果曲线对标更准确，从而使CAE分析结果能更好指导汽车结构设计.

1 多孔吸声材料简介

吸声材料主要包括多孔吸声材料、共振吸声材料和特殊结构吸声材料.多孔吸声材料内部一般具有大量的间隙和小孔，对声能有非常好的吸收作用，尤其对车内中高频噪声效果更好.

多孔吸声材料根据其形态可分泡沫吸声材料、纤维吸声材料和颗粒吸声材料，分别见图1～3.

2 吸声材料有限元模型建立和分析

通过MSC Nastran的HEXA，PENTA和TETRA等实体单元模拟吸声材料，并通过RBE3单元与车身结构连接.有限元模型见图4.

建立吸声材料模型后，需对模型设置相应的材料属性，其中：实体单元属性主要包括弹性模量、泊松比和密度；流体属性主要包括密度、环境温度、比热比、动态黏度和普朗特数.

将吸声材料有限元模型加入到车身结构中后，通过MSC Nastran对其进行有限元分析计算，主要过程为：（1）生成结构和流体矩阵；（2）转化结构和流体矩阵至模态坐标系中；（3）针对激励频率和响应进行求解计算；（4）输出计算结果.计算流程见图5.

CDH/EXEL软件在MSC Nastran进行第三步求解计算过程中插入MSC Nastran求解器，对吸声材料进行求解计算，见图6.

计算分别得到MSC Nastran分析结果和MSC Nastran结合EXEL的分析结果.将2种分析结

果曲线与试验曲线对比，见图7.

在低频阶段，MSC Nastran计算曲线与试验曲线对标结果较好，但在150 Hz频率之后，对标结果逐渐变差，而结合EXEL的计算结果在中频阶段也能与试验曲线保持较好的对标结果.

3 结论

通过MSC Nastran对吸声材料进行有限元建模，分别使用MSC Nastran原有的求解器和MSC Nastran结合CDH/EXEL软件2种方法，分别对加入吸声材料的TB模型进行NTF有限元分析.通过2种分析结果与试验结果的对比可知：使用CDH/EXEL软件能够有效提高TB-NTF分析在中频以上的准确率，从而更好的指导整车结构设计.

参考文献：

[1]

吴小清，刘志云，王登峰，等. 车辆乘坐室内饰吸声的有限元分析[J]. 汽车技术， 1999（8）： 17-18.

WU X Q. LIU Z Y， WANG D F， et al. Finite element analysis of interior decoration sound absorption of vehicle[J]. Automobile Technology， 1999（8）： 17-18.

[2] 靳晓雄，白胜勇，丁玉兰，等. 车身板件振动声学贡献的计算机模拟[J]. 汽车工程， 2000， 22（4）： 236-239. DOI： 10.3321/j.issn：1000-680X.2000.04.005.

JIN X X， BAI S Y， DING Y L， et al. Computer simulation on acoustic contribution of vibrating body panels[J]. Automotive Engineering ， 2000， 22（4）： 236-239. DOI： 10.3321/j.issn：1000-680X.2000.04.005.

[3] 周新祥. 噪声控制技术及其新进展[M]. 北京：冶金工业出版社， 2007： 67-71.

[4] 森村浩明，汤川伸次郎. 吸音材料在汽车上的应用[J]. 郭占哲，译. 国外汽车， 1987（5）： 45-48.

MORIMURA H， YUKAWA N. Application of sound-absorbing material in car[J]. GUO Z Z， trans. World Auto， 1987（5）： 45-48.

[5] 张玲. 吸声材料及结构研究现状与展望[J]. 大众科技， 2012， 14（11）： 55-56.

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