小学数学思维能力训练

小学数学思维能力训练（共11篇）

篇1：小学数学思维能力训练

讲清概念，建立学生思维的整体性

抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。语言是思维的外壳。爱因斯坦曾说过：“一个人智力的发展和形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”由于小学生语言区域狭窄，更缺乏数学语言，而他们的思维活动对语言具有较强的依赖性。因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念，每个算理。

加强训练，培养学生思维的灵活性

为了发展学生准确迅速灵活的解题能力，在应用题教学中，应该重视自编题及一题多解的训练。自编应用题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程，一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。

教会方法，发展学生思维的逻辑性

发展学生初步的逻辑思维能力，保证思维具有确定性，无矛盾性。必须严格遵守逻辑的基本规律，教学中要根据教材本身的逻辑性，对不同的内容选择不同的教法，使学生不仅知其然，而且知其所以然。教会学生有条不紊、有根有据地说出思考的过程，解题的步骤，帮助学生掌握思维的方法，提高思维能力

篇2：小学数学思维能力训练

2.思维能力体现在很多方面，教师对于学生这一能力的培养需要全程贯彻在教学的每一个层面、每一个阶段，适时地组织学生进行知识回顾和联系，新旧知相结合，对具体问题进行探索和学习。

比如有一定教学资历的老师在对二十以内进位加减法进行复习探究的时候就会着力于引导学生自主复习。因为学生已经对这个知识点有了初步掌握，所以对知识的把握要达到一个新的高度，要让学生能够说出解决问题的方法，在错误的题目在能够找到正解的同时知道解题弱点。一道题目可以引导学生找到多个突破口，学会类推和比较，这样有利于培养学生思维的活跃性和灵敏度。

篇3：小学数学思维能力训练

长期以来, 数学教学一直存在着重知识轻能力培养与训练的应试教育的倾向, 以教师讲授、学生记忆为主的教学方式使学生的思维受到严重的抑制。数学课堂是一种积极的思维活动, 所以教师要充分以各种手段与方法来培养和训练学生的思维能力, 调动他们的积极性, 用这种强大的推动力驱使学生用多角度、多层次的思维方式去探索新知识。人类的一切实践活动都离不开思维, 培养具有敏捷的思维能力教师必须重视训练与培养, 而这正是教学工作中的重要任务。怎样才能真正做到授人以渔, 而非是授人以鱼。因而, 教师在教学设计中, 必须从激发、培养和训练学生的思维的角度出发。

二、设计发散性问题进行思维能力的培养与训练

思维, 特别是发散思维, 在解决问题时, 能够从不同的方面、不同的角度想出较多的解决问题的方法。所以, 发散思维的培养是从相同的问题寻求不同的答案的思维过程和方法, 合理地设计发散性问题, 引导学生从各个角度进行分析, 就可以培养和训练学生的思维能力。如在学习“分数应用题”时, 我设计了这样一个问题: “某校有住宿生人数为400人, 外宿生人数相当于住宿生人数的3/5, 外宿生人数是多少?”这种具有发散性的问题, 教师不能只注重结果, 而是要刻意的指导学生从不同的维度来探讨: ①学校住宿生人数为400人, 住宿生人数是外宿生人数的5/3, 外宿生有多少人? ②学校住宿生人数为400人, 外宿生人数是全校总数的3/8, 外宿生有多少人? ③学校住宿生人数为400人, 住宿生人数比外宿生人数多2/5, 外宿生有多少人? ④学校住宿生人数为400人, 外宿生人数比住宿生人数少2 /5, 外宿生有多少人? 在人教版小学数学教材中, 像这种具有发散性思维的问题非常之多, 我们只要加以分析、探索, 发散性的思维训练从不同方向思考就能想象出多种可能。只有这样穿插运用才显出效果, 才能使学生的发散性思维达到培养和训练。

三、设计变式性问题进行思维能力的培养与训练

在学习“分数应用题”时, 引导学生分析以下三个方面的问题: ①一个机器零件厂完成一批零件, 第一工作区需要3天完成, 第二工作区需要5天完成, 如两个工区合作, 那么一共需要几天能完成? ②一客车从北京到上海需要3小时, 一货车从上海到北京需要4小时, 如果两车同时相向而行多长时间能够相遇? ③妈妈给了小明一些钱, 叫小明买铅笔和橡皮, 可这些钱只能买8块橡皮或12支铅笔, 如果铅笔和橡皮成套购买的话, 能卖多少套? 这几道题从表面上看之间没有什么关系, 他们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题, 但是在教师精妙的引导, 学生对它们进行分析、研究、比对等, 就很容易地概括出他们的共同道理及其互相关系, 它们都是工程问题中的特殊形式———归一问题。然后我又引导学生用简练的数学语言, 分析数量之间的关系, 有序的表达出自己的思维过程。通过这种变式性问题的训练, 既使学生获取了知识又培养和发展了学生的思维。同时让学生体验到了成功的愉悦, 又激发了学生对数学课的学习兴趣。大大激起了学生渴求新知的欲望, 有利于学生养成探讨、动脑思考的习惯, 更有利于促进思维能力的发展。

四、设计探究性问题进行思维能力的培养与训练

为了使学生提高思维能力, 我在课堂教学中, 在对学生加强基础知识教学和基本技能训练的同时, 还精心设计了较多的探究性问题来对学生进行思维的培养与训练。如在学习“分数意义”时, 我设计了这样的问题: “有两段一样长的钢管, 第一段用去了它的4/9, 而第二段用去了4/9米, 两段钢管剩下的部分, 哪一段长? 为什么? 本题按常规解法是先求两根钢管原来有多长与分别用去多少米, 但钢管的原长无法求出。这时教师就应设计探究性问题启发引导学生: 在怎样的条件下, 用去的钢管会同样长; 在怎样的条件下, 用去的钢管不一样长? 这样的探究性问题的提出, 能充分调动学生的积极性, 促进学生去积极思考。因此, 在设计探究性问题进行思维训练时, 我们教师在问题设计上一定要融会贯通, 有的要加以系统化, 有的要进行综合比对, 尽量突出训练思维能力这一重点。以点带面, 引导学生进行深入的思考, 促进他们的思维发展, 使他们学有所得。正如一位哲人说过: “你有一个苹果, 我有一个苹果, 交换以后还是一个苹果; 你有一种思想, 我有一种思想, 交换以后就是两种思想。”把所学到的知识准确的运用到分析问题与解决问题的实际中去, 进而使学生的思维能力得以培养与提高。

五、设计相近的问题进行思维能力的培养与训练

学生在学习新知识前, 教师设计与新知识相近或类似的问题, 由易到难, 让学生多构思几种方法, 以便将各方面的知识融会贯通, 开拓思路, 使学生的思维能力得以训练。如在讲授“异分母分数加减”时, 引入新课时, 我先设计了这样几个问题: ①整数、小数、同分母分数的加减法法则是怎样的? ②整数、小数、同分母分数的相加减时, 它们的分数单位相同吗? 学生回答后, 我又设计了这样相近的问题: ③异分母的分数单位相同吗? 能直接相加减吗? ④异分母分数不能直接加减, 应怎么办? ⑤怎样把异分母的分数变为同分母的分数? 针对这些类似的问题教师要想方设法打开学生思维的大门, 掀起学生思想的涟漪, 使学生在积极的思维中进行逐一思考, 学生就会很自然地进行类比思维, 很容易的找出异分母分数相加减的计算方法。事实上, 任何科学成就都是在思维的基础上发展而来的。所以我们的教师要在学生学习知识的过程中, 去训练和发展他们的思维能力。古人提出的“学而不思则罔, 思而不学则殆”是不无道理的。因此, 只有在学习中培养和训练学生的思维能力, 才能取得较好的效果、达到预期的目的。

六、结语

总之, 数学不仅是一门自然科学, 也是相关学科中知识转化为能力的杠杆。数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力, 而数学思维能力又是数学能力的核心。这就需要教师认真挖掘学生的数学思维能力。

摘要：数学不仅是一门自然科学, 也是相关学科中知识转化为能力的杠杆。数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力, 而数学思维能力又是数学能力的核心。这就需要教师认真挖掘学生的数学思维能力。

关键词：变式性问题,创新方法,思维培养,训练能力

参考文献

篇4：小学数学思维能力训练

变式性问题创新方法思维培养训练能力一、前言

长期以来，数学教学一直存在着重知识轻能力培养与训练的应试教育的倾向，以教师讲授、学生记忆为主的教学方式使学生的思维受到严重的抑制。数学课堂是一种积极的思维活动，所以教师要充分以各种手段与方法来培养和训练学生的思维能力，调动他们的积极性，用这种强大的推动力驱使学生用多角度、多层次的思维方式去探索新知识。人类的一切实践活动都离不开思维，培养具有敏捷的思维能力教师必须重视训练与培养，而这正是教学工作中的重要任务。怎样才能真正做到授人以渔，而非是授人以鱼。因而，教师在教学设计中，必须从激发、培养和训练学生的思维的角度出发。

二、设计发散性问题进行思维能力的培养与训练

思维，特别是发散思维，在解决问题时，能够从不同的方面、不同的角度想出较多的解决问题的方法。所以，发散思维的培养是从相同的问题寻求不同的答案的思维过程和方法，合理地设计发散性问题，引导学生从各个角度进行分析，就可以培养和训练学生的思维能力。如在学习“分数应用题”时，我设计了这样一个问题：“某校有住宿生人数为400人，外宿生人数相当于住宿生人数的3/5，外宿生人数是多少？”这种具有发散性的问题，教师不能只注重结果，而是要刻意的指导学生从不同的维度来探讨：①学校住宿生人数为400人，住宿生人数是外宿生人数的5/3，外宿生有多少人？②学校住宿生人数为400人，外宿生人数是全校总数的3/8，外宿生有多少人？③学校住宿生人数为400人，住宿生人数比外宿生人数多2/5，外宿生有多少人？④学校住宿生人数为400人，外宿生人数比住宿生人数少2/5，外宿生有多少人？在人教版小学数学教材中，像这种具有发散性思维的问题非常之多，我们只要加以分析、探索，发散性的思维训练从不同方向思考就能想象出多种可能。只有这样穿插运用才显出效果，才能使学生的发散性思维达到培养和训练。

三、设计变式性问题进行思维能力的培养与训练

在学习“分数应用题”时，引导学生分析以下三个方面的问题：①一个机器零件厂完成一批零件，第一工作区需要3天完成，第二工作区需要5天完成，如两个工区合作，那么一共需要几天能完成？②一客车从北京到上海需要3小时，一货车从上海到北京需要4小时，如果两车同时相向而行多长时间能够相遇？③妈妈给了小明一些钱，叫小明买铅笔和橡皮，可这些钱只能买8块橡皮或12支铅笔，如果铅笔和橡皮成套购买的话，能卖多少套？这几道题从表面上看之间没有什么关系，他们分别是工程问题、行程问题和单价、总价、数量问题，但是在教师精妙的引导，学生对它们进行分析、研究、比对等，就很容易地概括出他们的共同道理及其互相关系，它们都是工程问题中的特殊形式——归一问题。然后我又引导学生用简练的数学语言，分析数量之间的关系，有序的表达出自己的思维过程。通过这种变式性问题的训练，既使学生获取了知识又培养和发展了学生的思维。同时让学生体验到了成功的愉悦，又激发了学生对数学课的学习兴趣。大大激起了学生渴求新知的欲望，有利于学生养成探讨、动脑思考的习惯，更有利于促进思维能力的发展。

四、设计探究性问题进行思维能力的培养与训练

为了使学生提高思维能力，我在课堂教学中，在对学生加强基础知识教学和基本技能训练的同时，还精心设计了较多的探究性问题来对学生进行思维的培养与训练。如在学习“分数意义”时，我设计了这样的问题：“有两段一样长的钢管，第一段用去了它的4/9，而第二段用去了4/9米，两段钢管剩下的部分，哪一段长？为什么？本题按常规解法是先求两根钢管原来有多长与分别用去多少米，但钢管的原长无法求出。这时教师就应设计探究性问题启发引导学生：在怎样的条件下，用去的钢管会同样长；在怎样的条件下，用去的钢管不一样长？这样的探究性问题的提出，能充分调动学生的积极性，促进学生去积极思考。因此，在设计探究性问题进行思维训练时，我们教师在问题设计上一定要融会贯通，有的要加以系统化，有的要进行综合比对，尽量突出训练思维能力这一重点。以点带面，引导学生进行深入的思考，促进他们的思维发展，使他们学有所得。正如一位哲人说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换以后还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换以后就是两种思想。”把所学到的知识准确的运用到分析问题与解决问题的实际中去，进而使学生的思维能力得以培养与提高。

五、设计相近的问题进行思维能力的培养与训练

学生在學习新知识前，教师设计与新知识相近或类似的问题，由易到难，让学生多构思几种方法，以便将各方面的知识融会贯通，开拓思路，使学生的思维能力得以训练。如在讲授“异分母分数加减”时，引入新课时，我先设计了这样几个问题：①整数、小数、同分母分数的加减法法则是怎样的？②整数、小数、同分母分数的相加减时，它们的分数单位相同吗？学生回答后，我又设计了这样相近的问题：③异分母的分数单位相同吗？能直接相加减吗？④异分母分数不能直接加减，应怎么办？⑤怎样把异分母的分数变为同分母的分数？针对这些类似的问题教师要想方设法打开学生思维的大门，掀起学生思想的涟漪，使学生在积极的思维中进行逐一思考，学生就会很自然地进行类比思维，很容易的找出异分母分数相加减的计算方法。事实上，任何科学成就都是在思维的基础上发展而来的。所以我们的教师要在学生学习知识的过程中，去训练和发展他们的思维能力。古人提出的“学而不思则罔，思而不学则殆”是不无道理的。因此，只有在学习中培养和训练学生的思维能力，才能取得较好的效果、达到预期的目的。

六、结语

总之，数学不仅是一门自然科学，也是相关学科中知识转化为能力的杠杆。数学教育的根本目的在于培养学生的数学能力，而数学思维能力又是数学能力的核心。这就需要教师认真挖掘学生的数学思维能力。

参考文献：

篇5：如何训练学生的数学思维能力

一年级组王金芸

在小学数学的简便运算中，要精心设计习题，把常见的简便运算梳理成口算、凑、分、估、合、转、变、略、消等方法，能有效地培养学生思维品质，促进学生思维能力和教学质量的提高。

一、抓口算，培养学生思维的敏捷性

准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。口算时应注意两点：

其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。

其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。

二、抓凑整，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程诸多方面的灵活程度。主要抓以下几方面的训练。

（1）凑。就是把数凑成整

十、整百等，再进行计算。即用凑整法，多加再减或多减再加。

（2）分。就是把运算中的一个数拆开，分别与另一个数运算，便于凑整运算。

（3）估。算能提高学生的自检能力，提高速算的正确率，有利于培养学生思维的灵活性。估算，一般地把某些数估成与它最接近的整

十、整百等，先估结果大约是多少，再精确做答。其次用估算检验。

三、勤归纳，培养学生思维的深刻性

思维的深刻性，是指思维活动的抽象程度与逻辑水平。主要抓住以下几方面训练。

（1）合。根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。

（2）转。转化运算方法，化繁为简，促使心算。引导学生总结规律，加深对知识的理解和记忆。

（3）变。就是改变运算顺序，变型不变值。根据法则定义，改变运算符号

和数据，促使学生对知识融会贯通。一是抓逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养学生思维的深刻性，提高学生巧算能力。

四、精设题，培养学生思维的独创性

思维的独创性一般表现为多思善想，新颖独特等特点。主要抓以下几个训练。

（1）略。根据0和1在运算中的特殊性，使计算步骤省略，从而培养学生独特的创新思维。

（2）消。把两个相对应的数（如＋3与－3）对消，减少运算步骤，培养学生创新思维。

篇6：一年级数学思维能力训练4

（四）（“年龄问题”、“排列组合”、“锯木头”训练）

姓名： 评价：

1、芳芳今年8岁，妈妈今年30岁，明年妈妈比芳芳大（）岁。

2、儿子今年4岁，妈妈比他大26岁，再过4年，妈妈比儿子大（）岁。

3、爷爷今年62岁，孙子比爷爷小60岁。8年后，孙子（）岁。

4、爸爸今年38岁，儿子比爸爸小30岁。再过（）年，儿子就过10岁的生日。

5、丁丁今年18岁，圆圆今年22岁。当圆圆18岁时，丁丁是（）岁。

6、爸爸、妈妈和我一起拍照，我们会有（）种不同的排列方法。

7、妈妈带我到书店买书，我看中了《365个夜》、《喜羊羊》和《白雪公主》3本书，但妈妈说这次只能买其中的2本。我有（）种选法。

8、有2、3、4这3张数字卡片，能组成（）个不同的三位数，能组成（）个不同的两位数。

9、我和爸爸、妈妈一起拍照，但我一定要站在中间，这样有（）种不同的拍法。

10、用7、0、8、4这4张数字卡片，能排成（）个不同的两位数。

11、把一根木头锯成3次，可以把这根木头分成（）段。

12、把一根钢管锯成3段，要锯（）次。

13、一根彩带长8米，每天剪去1米，（）天可以剪完。

14、桌上并排着10本书，在每两本书之间都有1支笔，一共有（）支笔。

15、我家住在三楼，每上一层楼要爬12级台阶，那我从一楼爬到三楼共要爬（）级台阶。

16、一根绳子每3米剪成一段，正好剪了3次，这根绳子原来长（）米。

17、把一根木料锯成8段，如果每锯一次需要2分钟，一共需要（）分钟。

篇7：小学数学思维能力训练

1、做数字的远行狩猎

当你在城市街道上开车的时候，让孩子注意寻找街上的各种数字显示，比如商店招牌，汽车牌照、街道号码等。当孩子发现一个的时候，让他大声说出。

2、打电话

在纸上写下一个朋友或者家人的电话号码，然后让孩子读着去拨这个电话，这让他们有机会练习从左到右读出数字。

3、数你周围所有的东西

数数排队的有几个人?图书馆的台阶有几级?人行道边的树有几棵?

4、清点家庭用品

把所有的刀、叉、勺从抽屉里拿出来，打乱放在一起，然后让孩子把这些东西分类归组，然后数一数每组里面有几只。同样的方法，可以让孩子整理袜子抽屉(按颜色或者大小)，整理玩具(比如把所有的熊玩具放在一起等。)

5、小饼干游戏

假如孩子今天吃的是小金鱼形状的饼干,那么你可以在白纸上画一张金鱼缸的图，然后把金鱼饼干放进去,让你的孩子数数鱼缸里有几只小鱼然后可以把金鱼饼干再拿出来一些,让孩子再数还剩几只(如果是狗熊饼干的话,可以画一片森林之类的。)

6、在房间里找形状

让孩子在房间里找正方形的东西、圆形的东西、三角形的东西、星星形的……任何一种形状。孩子会非常乐意在每个角落里寻找，并且画出来。

7、制作一本计算手册

在家长的帮助下，孩子可以翻阅一些旧的目录和杂志，你们可以一起计算每一页上的照片、图片,也可以把书中出现的数字都剪下来，按照大小排列，并粘在白纸上。

8、模板游戏

举个例子，可以给你的孩子一些绿色和紫色的葡萄，让他把它们列队成不同的模式：紫??绿??紫??绿,或者是绿??绿??紫??绿??绿等等。另外,还可以引导孩子观察在自然中的模式,比如毛毛虫身上的花纹,蜗牛或者乌龟背上的纹路，蝴蝶翅膀上的假眼，或者就是那些成对儿生长的东西，比如眼睛、耳朵、果实的核等。这类游戏可以发展孩子抽象思维的能力。

9、听有节奏的歌曲

“3只小猴子，跳上了小床;一只摔倒了，头上起大包;2只小猴子，跳上了小床，一只睡着了，肚子吃饱饱;3只小猴子……”任何这样有数字变化的歌谣都能把基本的数字概念介绍给孩子。

10、美味的数字

在你为孩子做点心的时候，给孩子一个量杯或者一只碗，然后把要量的份量和东西说出来，让孩子一一量出来。这是非常简单、非常美味的方法，能够把体积和重量的概念介绍给孩子了。

二、培养孩子的抽象思维能力办法

1、提供实例，使用类比

使用类似的实例，增长孩子的经验，帮助他们发现知识的深层结构。

2、提出关于深层知识的问题

当孩子遇到难题时，我们经常做出的一个选择就是降低难度，但这不利于孩子更深层次的理解。

美国最有名的教育家玛菲.柯林斯在芝加哥教授遗弃儿童，她给孩子有难度的学习，让孩子充分享受学习带来的乐趣，取得了巨大的成功。

3、给孩子时间

深层知识不是一蹴而就的，需要长时间的反复训练。要知道，仅掌握了浅表知识也比没有知识强，给孩子时间，创造训练的条件，相信孩子终能做到。

三、数学教学中如何培养学生的抽象思维能力

1、要重视形象思维。

首先在教学中教师要尽可能地运用形象。形象思维能促进学生的心理活动更加丰富，有助于他们更深刻地认识事物的本质和规律。研究表明，富有创造性的学生形象思维一般能达到较高水平。“火车过桥”问题是学生很难理解的一类行程问题，记得在教学时我信手拈来，很自然恰当地运用了教室里现在的物品进行操作演示：把讲台当做桥，一把米尺当成火车，来演示火车过桥，我先让学生理解“过桥”并进行演示，通过演示明确“车头上桥到车尾离桥”才叫“火车过桥”，接着再弄清火车过桥所行的路程，通过演示学生很容易明白火车过桥所行的路程就是桥长加车身的长度。直观可以让抽象的语言文字变成看得见的形象，可以降低学生思维的难度，可以帮助学生很好地理解知识、建构知识。

其次还应指导学生养成用直观化策略解决问题的习惯。如小明和小军去买同一本书，用小明的钱买这本书缺1.6元，用小军的钱买这本书缺1.8元，如果把两人的钱合并在一起买一本书则多2元，这本书单价是多少元?学生如果采用画图策略，那么问题便可迎刃而解。

2、要引导学生学会逐步的抽象。

首先教师在教学中要注重培养学生的抽象思维能力。抽象只有摆脱具体形象，才能使思维用算法化的方式得出新的结果。如一年级学习“9加几”的加法，当学生有一圈十、凑十的实物操作基础后，教师必须引导学生回到算式，抽象出算法，要算9加几的加法，先要想9加几等于10，再把第二个加数进行分解，最后再进行9+1+的计算。

其次抽象除了可以使思维概括、简约、深刻以外，还有发现真理的功能。所以教师还要指导学生用抽象的方法解决问题。在学习中可以表现为由原型匹型到抽象提升，如六年级有这样一类题：“一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，这批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一条裤子)”“体育委员为班组购买文体用品。他带的钱正好可以买15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已经买了10副羽毛球拍，那么剩下的钱还可买多少副乒乓球拍?”这些题都可以抽象成工程问题，通过抽象的方式解决问题。

3、要重视表象的作用。

表象是人脑对当前没有直接作用于感觉器官的、以前感知的事物形象的反映。它不仅具有具体形象性，还具有一定的概括性。它不但反映个别事物的主要特点和轮廓，而且还反映一类事物的共同的表面特征。表象的基础是感知，所以教师要尽可能地丰富学生的感知，要运用观察、操作、实验等多种形式，调动学生的多种感官参与感知。在上述教学事例中，借助表象思维进行10以内的加法计算和两位数加整十数、一位数的计算，它的前提是学生必须有丰富的感知，头脑中有相关的图形表象，否则就很难进行。表象思维是感性认识和理性认识的桥梁，教师要重视表象思维在形象思维向抽象思维上升过程中的作用。

4、形式运算——抽象思维训练的好途径。

有这样一道题：“一个正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是正方体体积的百分之几?”学生1的解法是：假设正方体的棱长为6厘米，那么圆柱的底面直径和高都是6厘米。π×(6÷2)2×6=54π(立方厘米)，6×6×6=216(立方厘米)，54π÷216=π÷4=78.5%。学生2的解法是：所正方体的棱长看成a。π×(a÷2)2×a=πa2/4×a=πa3/4(立方厘米)，a×a×a=a3(立方厘米)，πa3/4÷a3=π/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案，但是第一种是通过举具体的数据进行运算，第二种则是用字母代替数进行运算，即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平，也更具有概括性。但是能想到第二种方法的学生只有六七个。

四、高中数学的抽象思维能力培养

(一)加强知识点之间的联系，培养学生思维抽象逻辑性

在学生面对新的知识点的时候，会对知识的内容进行筛选，将其中的精华进行罗列，有知识点的表面意思深入到核心内容，形成一个完整的认知过程，这就是学生在学习过程中对知识点的概括。概括能让学生认识到知识点的本质，对知识点之间的联系有深刻的认识。而思维的深刻性就集中表现在对问题进行深入地思考，找到问题的本质和规律。例如，已知丨x+2丨+丨y-1丨=0，求x，y的值。学生知道绝对值是不能为负数的，所以只有在两个加数同时为零的情况下才能让等式成立，因此x，y的值分别为-2和1。掌握了这个本质，就能解决当丨x+2丨+2(y-3)=0时，求x，y的值这个问题。

(二)教师通过换位思考进行教学，培养学生思维的批判性

具有批判性思维的人能在考虑问题的时候不断发现思考过程中存在的问题，并对错误的思维方式进行及时的纠正和调整。在数学教学中，教师可以通过换位思考的方式，站在学生的角度思考问题，对学生可能出现的问题进行引导。然后在实际的教学中将学生思维的错误暂时放置，以学生的错误思路进行题目的讲解。通过这样的方式可以让学生在学习过程中养成不断发现自己思维错误的习惯，长时间的累积将会使学生养成良好的批判性思维。这样就能让学生在理解知识点的时候不断地进行自我纠正，从而牢固地掌握知识点。

(三)进行变式教学，培养学生思维的活跃性

高中阶段的学生存在数学思维功能僵化的现象较为严重，主要是因为学生平时所受到的思维培养模式的影响。教师在平时的教学活动中按照模式化的形式进行知识传授，让学生机械性地完成课后作业。这样就导致学生在学习过程中逐渐形成固化思维，只会对教师的解题方式进行模仿，缺少主动思考的能力。所以，教师应该在教学活动中加强学生的自主学习，让学生在自主学习的过程中思维变得更加活跃。

(四)培养学生思维敏捷性

篇8：小学数学思维能力训练

一、根据小学生年龄特征,创设数学课堂学习环境

在小学数学教学实践中, 教师应紧密结合小学生的年龄特点来创设数学学习环境,将数学同小学生的生活相结合,使小学生学习数学的环境放在真实的社会背景中,以发挥数学学习的价值。简单地讲,就是教师在开展数学课堂教学时,不能完全按照小学数学教材内容生搬硬套地讲课,而是要在数学教学过程中,通过引用学生生活中鲜活的数学实例来诠释涉及的数学知识点, 这样才能让小学生更容易地理解知识点。据笔者了解,当前许多小学教师普遍反映的一个问题是:对于本节课所讲的知识点要求小学生记住,下节课对该知识点进行提问, 但实际情况是到了下节课教师提问学生, 学生回答不上来。 为何会造成小学生记不住知识点这种现象呢?笔者认为最主要的原因是,教师在开展数学教学活动过程中没有结合小学生的年龄特点及认知能力科学合理地创设数学课堂学习环境。 没有给小学生提供一个他们比较熟悉的同他们生活紧密联系的学习环境。针对这种情况,笔者认为在数学教学中对于那些比较抽象的数学知识,小学生不容易理解的知识,应将其同小学生的生活紧密联系起来。 比如,在上“ 元角分”这节课时,教师可组织全班学生开展一个游戏。游戏内容为:教师让一名小学生扮演超市收银员,其他学生扮演顾客,让学生在付款和收款的过程中加深对 “ 元角分 ”的认识 。 这样一来 ,学生不仅享受到商品交易成功的喜悦,而且也能锻炼他们的思维能力。

二、注重采用教学用具训练学生的思维能力

有效地将小学教学用具运用到课堂教学中能够有效地激发小学生学习的兴趣和主动性, 更能改善教师在课堂上讲课讲得口干舌燥,学生对知识还是不理解、记不住的尴尬教学问题。 小学生由于年龄较小, 对一些几何图形还不能在大脑中抽象地建立清晰的图形轮廓,比如三角形、矩形、正方形、圆形等。 针对此问题,笔者认为小学数学教师在授课过程中应充分运用教学用具, 将抽象的数学几何图形用实物的方式直观地展示给学生。需要注意的是,针对每节课所讲的知识点不同,应针对性地选用教学用具。 例如,在教几何图形认知这节课的时候,教师先提供给学生几何图形,让学生看完图形后,联系生活中的实物,然后说出该图形的名称,最后画出图形可有效地训练和提升学生的思维能力。

三、运用多元化教学方法训练学生的思维能力

新课改中强调,现代教育教学应将学生的课堂主体突显出来, 让学生真正成为课堂的主人。 教师应在课堂中引导学生养成自主学习、探究学习和合作学习的习惯,全面提高学生的学习能力。 对于小学数学教师来讲 ,要按照新课改理念和要求对现有的、传统落后的教学方法进行改革创新。 长期以来,在小学教学过程中,多数教师采用的是灌输式教育教学方法,学生被动接受知识,机械性地记忆数学知识, 教学质量低下。 为了提升小学数学课堂教学质量,需要我们小学数学教师积极探索新型的小学数学教学方法,改变传统单一、 枯燥的学生被动接受知识的方式为主动学习知识的方式。 比如,通过自主学习、合作学习等当前先进的教学方法让小学生在数学学习过程中自主探究数学知识和问题, 充分发挥学生的主观能动性及思维能力解决问题。例如,在教“ 测量工具认识”这节课时,笔者将几种测量物体所用尺子放到讲台上,然后问学生: “ 同学们 ,你们知道我手中拿的这个工具的用途是什么吗 ? ”这时学生回答:“ 是测量东西用的! ”然后笔者又问:“ 你们知道是用来测哪些东西的吗? ”这时,学生开始谈论起来。 其实,小学生在讨论的过程中就是锻炼他们思维能力的一个过程。 学生在讨论的过程中会联系他们日常生活中的所见所闻,联系生活中尺子的具体用途。

篇9：小学数学思维能力训练

关键词：小学数学；学生思维能力；方法

学生思维能力的形成需要通过数学教学活动来实现。小学阶段的学生正处于思维发展的重要时期，加强对学生这一阶段的思维能力训练对小学生将来的人生发展有着重要的作用。小学数学是训练小学生思维能力的有效工具，广大小学数学教师应积极探索如何通过小学数学来训练学生思维能力的方法和手段。笔者认为，小学数学训练小学生的思维能力可从营造有利于小学生思维能力培养的学习环境，灵活采用多种教学方法激发小学生学习数学的积极性；尤其是要注重学生的自主学习，让学生真正成为课堂主体，教师引导学生主动探究课堂数学问题。

一、根据小学生年龄特征，创设数学课堂学习环境

在小学数学教学实践中，教师应紧密结合小学生的年龄特点来创设数学学习环境，将数学同小学生的生活相结合，使小学生学习数学的环境放在真实的社会背景中，以发挥数学学习的价值。简单地讲，就是教师在开展数学课堂教学时，不能完全按照小学数学教材内容生搬硬套地讲课，而是要在数学教学过程中，通过引用学生生活中鲜活的数学实例来诠释涉及的数学知识点，这样才能让小学生更容易地理解知识点。据笔者了解，当前许多小学教师普遍反映的一个问题是：对于本节课所讲的知识点要求小学生记住，下节课对该知识点进行提问，但实际情况是到了下节课教师提问学生，学生回答不上来。为何会造成小学生记不住知识点这种现象呢？笔者认为最主要的原因是，教师在开展数学教学活动过程中没有结合小学生的年龄特点及认知能力科学合理地创设数学课堂学习环境。没有给小学生提供一个他们比较熟悉的同他们生活紧密联系的学习环境。针对这种情况，笔者认为在数学教学中对于那些比较抽象的数学知识，小学生不容易理解的知识，应将其同小学生的生活紧密联系起来。比如，在上“元角分”这节课时，教师可组织全班学生开展一个游戏。游戏内容为：教师让一名小学生扮演超市收银员，其他学生扮演顾客，让学生在付款和收款的过程中加深对“元角分”的认识。这样一来，学生不仅享受到商品交易成功的喜悦，而且也能锻炼他们的思维能力。

二、注重采用教学用具训练学生的思维能力

有效地将小学教学用具运用到课堂教学中能够有效地激发小学生学习的兴趣和主动性，更能改善教师在课堂上讲课讲得口干舌燥，学生对知识还是不理解、记不住的尴尬教学问题。小学生由于年龄较小，对一些几何图形还不能在大脑中抽象地建立清晰的图形轮廓，比如三角形、矩形、正方形、圆形等。针对此问题，笔者认为小学数学教师在授课过程中应充分运用教学用具，将抽象的数学几何图形用实物的方式直观地展示给学生。需要注意的是，针对每节课所讲的知识点不同，应针对性地选用教学用具。例如，在教几何图形认知这节课的时候，教师先提供给学生几何图形，让学生看完图形后，联系生活中的实物，然后说出该图形的名称，最后画出图形可有效地训练和提升学生的思维能力。

三、运用多元化教学方法训练学生的思维能力

新课改中强调，现代教育教学应将学生的课堂主体突显出来，让学生真正成为课堂的主人。教师应在课堂中引导学生养成自主学习、探究学习和合作学习的习惯，全面提高学生的学习能力。对于小学数学教师来讲，要按照新课改理念和要求对现有的、传统落后的教学方法进行改革创新。长期以来，在小学教学过程中，多数教师采用的是灌输式教育教学方法，学生被动接受知识，机械性地记忆数学知识，教学质量低下。为了提升小学数学课堂教学质量，需要我们小学数学教师积极探索新型的小学数学教学方法，改变传统单一、枯燥的学生被动接受知识的方式为主动学习知识的方式。比如，通过自主学习、合作学习等当前先进的教学方法让小学生在数学学习过程中自主探究数学知识和问题，充分发挥学生的主观能动性及思维能力解决问题。例如，在教“测量工具认识”这节课时，笔者将几种测量物体所用尺子放到讲台上，然后问学生：“同学们，你们知道我手中拿的这个工具的用途是什么吗？”这时学生回答：“是测量东西用的！”然后笔者又问：“你们知道是用来测哪些东西的吗？”这时，学生开始谈论起来。其实，小学生在讨论的过程中就是锻炼他们思维能力的一个过程。学生在讨论的过程中会联系他们日常生活中的所见所闻，联系生活中尺子的具体用途。

总之，小学数学是有效训练和提升小学生思维能力的一门课程。在教学实践中，广大小学数学教师应积极探索同小学生年龄特点和认知特点相符合的教学方法和手段，组织开展形式多样、内容丰富的小学课堂教学活动，充分地调动小学生学习数学的积极性和兴趣，让小学生快乐地学习数学，喜欢上数学，在学习数学的过程中提升思维能力。

参考文献：

篇10：小学数学思维训练

这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。

如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。

如①16 减去10 等于几?②16减去10 还剩多少?③16 与10 的差是多少?④10 与什么数的和是16?⑤16比10 多多少?⑥10 比16 少多少?⑦16 减去什么数等于10?⑧10 加上什么数等于16?这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。

其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。

2.求同型

这是一种进行综合、概括的思维形式。

如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出16—10 的算式来。

此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。

如：

①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，几天后完成任务?

②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人合作几天完成?

像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作总量÷工作效率=工作时间。

只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。

3.递进型

这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。

例如，教师在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。

教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。

4.逆反型

这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形式。

在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善于运用它。

如教验算时，16-10=6，学生习惯地用16-6=10

来验算，这时教师可启发学生用6+10=16 来验算。

经过训练，学生便可知道用加法验算减法、用减法验算加法、用乘法验算除法、用除法验算乘法了。

5.激化型

这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。

教师可通过速问速答来训练练学生。

如问：3 个5 相加是多少?学生答：5+5+5=15 或5×3=15。

教师又问：3 个5 相乘是多少?学生答：5×5×5=125。

紧接着问：3 与5 相乘是多少?学上答：3×5=15，或5×3=15。

通过这样的速问速答的`训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。

6.类比型

这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。

这项训练可以培养学生思维的准确性。

如：

①金湖粮店运来大米6吨。

比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨?

②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨?

以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。

通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。

7.转化型

这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。

在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。

如：某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。

照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。

即使基础较好的学生也只能复杂的方程。

但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。

8.系统型

这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。

在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。

如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。

象这道题就牵涉到系统思维的训练。

教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次：找100 的最接近数，即89 比100 仅少11。

第二个层次：找11 的最接近数，很明显是前面的12。

第三个层次：解决多l 的问题。

整个程序如下：

12+3+4+5-6-7+89=100

篇11：小学一年级数学思维训练

答：9-5=4(支)

22、小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米?

答：1+1+2=4(千米)

23、马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物?

答：1+1+3=5(只)

24、春天来了，小明、小冬和小强到郊外捉蝴蝶，小明捉了3只，小冬捉了5只，他们一共捉了12只，小强捉了几只?

答：12-3-5=4(只)

25、小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵?

答：5-2=3(棵)……爸爸，1+5+3=9(棵)

26、第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨?

答：5+4=9(个)

27、小红有2个玩具，小英有3个玩具，小明的玩具比小红多2个，小明有几个玩具?

答：2+2=4(个)

28、新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?

答：9+9=18(名)

29、3个男同学共借走6本书，4个女同学共借走7本书，他们一共借走多少本书?

答：6+7=13(本)

30、王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱?

答：12-6=6(元)……两本笔记本，6=3+3，所以笔记本一本3元。

31、日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼?

答：5+5=10(只)，10+10=20(只)

32、一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟?

答：还是1分钟

33、5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟?

答：还是5分钟

34、小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球?

答：小华：10-4+3=9(个)，小花：8-3+4=9(个)

35、13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住?

答：13-2-5=6(只)

36、天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢?

答：9下亮，20下不亮，100下不亮。(单数亮、双数不亮)

37、小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书?

答：小青9-3+2=8(本)，小新7-2+3=8(本)

38、小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱?

答：1+1=2(元)，2+2=4(元)

39、欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱?

答：1元=5角+5角，所以一本练习本是5角钱

40、李老师带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少钱?一个排球多少钱?