启发式数学教学案例

2024-07-25

启发式数学教学案例（共9篇）

篇1：启发式数学教学案例

一份“启发诱导”的教学智慧案例

稷山县稷峰一中

何红全

北师大版《思想品德》八年级下册第一单元第一课第一站课文《珍爱生命》是课标中“成长中的我”教育内容之一，教学目标是让学生认识自我，认识生命的神奇和珍贵，知道人类是自然界的一部分，从而树立珍爱生命意识，使生命充实而有意义。

我在上这一课的过程中，为了让同学们更好的认知和理解“为什么要珍爱生命”知识点，经同学们自主学习、合作学习程序之后，便进行了共同探讨：

师：究竟是先有鸡还是先有蛋？这一经典问题困扰了人类数百年，那么，同学们知道吗？

生1：当然先有鸡，后有蛋。

生2：不对，如果先有鸡，那第一只鸡，是哪里来的？生3：那先有蛋，后有鸡。„„

同学们开始争论不休，并进着思考。

师：（明确结论）同学们，别争论了，用世界著名的生物学家查尔斯·罗伯特·达尔文（英国）生物进化论观点回答是：生物都是在遗传、变异、生存斗争中和自然选择中，由简单到复杂，由低等到高等，不断发展变化的，即生物进化论学说。地球约45.5亿年；在距今500—700万年生物的演化中才诞生我们人类生命。

生：（不约而同地）啊噢，太神奇了！

师：这就是珍爱生命的原因之一——生命是神奇的（板书）。

除此而外，肯定还有其他原因，请我们观看高度浓缩人生历程的大写意视频并进行思考回答所提出的问题。（播放多媒体）多媒体视频《生命的短暂》片段：一个刚从母体呱呱坠地的婴儿，瞬间伴随着哨声以飞快的速度大步跨越时空经儿童、青少年、青年、壮年、老年，最后在震耳欲聋的“哐当”声中进入棺材而戛然结束。

只听见“ 唷！”声一片，同学们不约而同发出了惊讶的感叹，看到同学们十分惊奇而又愕然的神态，我提出了思考的问题：这段视频让我们感受到了什么？顿时，同学们像炸开了锅似的，七嘴八舌的议论开了。

同学甲：人的生命太短暂了，一飞就过去了。

教师：用一个表示时间短暂的词语说就是“瞬间”或“顷刻间”，就消失了。

同学乙：人的生命从出生到死亡太短暂了，甚至还没有弄情是怎么回事就消失了。

教师：对，人的生命就像，时间流逝一样，一不留神就稀里糊涂过去了。同学丙：生命是有限的，我们应该珍爱生命 „„

师：虽然人们常说“长命百岁”，但世上能活百岁以上有几个人，很少，很少，对大多数人来说那只是美好的祝愿而已。俗话说“人活七十古来稀”具体用数字表示中国人的平均寿命73.5岁；按人平均寿命和365天计算生活26827.5天；如果按分数计算你已度过了人生的几分之几（约1／7）？这些数字背后说的是什么？说明生命是短暂的有限的。

列举人有种类、性别、民族之分，动物、植物、微生物以及体积最大的动物、最具智慧的动物、；最耐严寒的动物、最耐干旱的动物等也各自具有不同特色之分，通过进行比较，说明生命具有独特性。

再例举我国历史上一些文人墨客关于人生短暂叹息诗句，如：唐代诗人张若虚《春江花月夜》这首诗中的“江畔何人初见月，江月何年初照人？人生代代无穷已，江月年年望相似。不知江月待何人，但见长江送流水”。诗人通过两句找不到答案的傻问，感叹天地之永恒，人生之短暂？还有陈子昂的《登幽州台歌》“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”的悲伤感等，通过对诗词的理解来拓展知识面，让同学们由好奇到无限的遐想来感受生命的神奇和珍贵。

综合上述进行概括总结，我们的生命来自于大自然，最后又要回归于大自然，然而，对于每一个具体的人来讲，来到这个世界上是偶然的，但最终都要离开这个世界是必然的，自古至今，无一例外，谁也不可避免的，也是唯物主义哲学观点所定义的，那么，面对现实就应该正确认识，好好珍惜我们的生命。让学生明确人的生命是有限的，独特的，且只有一次，不可重复，来体现我们生命的珍贵，需要我们敬畏、珍爱，这是珍爱生命的原因之二——生命是珍贵的（板书）。

然后，通过设问思考：假如一伙诈取钱财的截住一个正在路上行走的你说“留下钱财，放你一条生路！”你咋办？是不是“打死都不给”，宁死不屈？是不是要钱不要命的人，命都没有了要钱干啥用呢？到谚语“留得青山在，不怕没柴烧”，启发同学们懂得健康的生命是享受生活、学习和工作的前提，离开生命，其他一切都无从谈起，是珍爱生命的原因之三。

„„

【案例的反思】

在探究新知识的过程中，我把学生设置在与教学主题紧密联系的情境中，通过典型问题、视频、举例、数字、对比、假设等方式有效地调动了学生学习激情，在师生互动中，启发引导同学对生命充满好奇无限遐想，思考、感悟、理解生命诞生的神奇、人生短暂、寿命有限且不可重复的、具有独特性，懂得生命是享受生活学习工作的前提，在这一环节中，学生们百家争鸣、各抒已见，收到了良好的教学效果。

篇2：启发式数学教学案例

伴随着高等教育改革发展的进程，以培养高素质应用型人才为目标，大部分高校对本科教育的培养方案和教学手段进行了修订和改革。工科院校作为高等院校中培养工程应用人才的一支重要力量，与时俱进的不断推进教学创新与改革十分重要，专业课程的教学改革更是重点所在。除去部分理论性较强的专业基础课，电气类的专业课程大多具有较强的实践性，对于此类课程，如何设计科学有效的教学方案使学生在日后的工作和研究中将所学习知识有效发挥出来将是未来培养创新性应用人才的核心课题，本文的研究工作正是围绕此课题展开。全面实施素质教育以后，各工科院校对电气类专业课的教学不断进行创新与改革，教学效果已经得到了长足的进步，然而，综合现有的教学文献并结合作者所在教学团队的教学实践经验来看，现有电气类专业课程的教学方案依然存在一些问题：

(1)理论和实践教学容易脱节。对于电气类的专业课，目前大多数院校仍是采用课堂理论授课和实验室实践体验分开进行的教学办法，由于都是独立的课程安排，学生在课堂接受理论学习之后一般都要滞后一段时间才能进行对应的实验，容易出现遗忘、应付交差的现象，导致课堂理论学习和实验学习出现脱节。

(2)理论和实验教学内容衔接不够紧密。一方面，实验课的内容受实验器材的限制(器材较为固定或者数量偏少)，某些实验内容难以开展，另一方面，由于实验课程和教材是单独设立，实验教材和理论授课教材在内容上很难做到无缝衔接，这两方面都导致实验教学对理论教学的内容不能做到精确、全面的配套覆盖，导致学生对专业知识的实际运用能力偏弱。

针对这些问题，本文提出了一种理论和实践一体化的课堂教学方法，以典型应用案例为纽带，选择合适的实验仪器在课堂上进行现场实验或是在实验室进行小班授课，使理论讲授和实验动手同步展开，在课堂中将理论和实践教学无缝融合。此外，为了更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望，在课堂讲授中采用启发式教学方法，在活跃课堂气氛的同时，培养学生独立思考和创新思维的能力。本文剩余部分的内容安排如下：首先，针对上文指出的问题，在课堂教学实践中介绍一种理论和实践教学一体化的案例式教学法;其次，介绍如何在案例式教学中融入启发式的教学方法;最后，就所提方法在教学实践中的效果进行了总结。理论与实践一体化的案例式教学

对于工科专业课程，案例式教学的主要思路是，把工程实践中的典型案例进行适当调整，使之与当前教学内容更加契合，再将其引入到课程教学中，教师在课堂教学中围绕案例进行授课，使学生对与案例相关的专业理论知识及其实践应用有较为清楚的理解和深刻记忆，培养学生解决实际工程问题和理论联系实际的能力。可以看出，案例的选择和如何围绕案例进行授课是案例式教学的关键环节，下面将从这两环节入手介绍本文提出的理论与实践一体化的案例式教学法，先介绍围绕案例展开的理论和实践一体化的课堂教学法，再介绍如何选择适合这种教学方法的案例。

理论和实践一体化的课堂教学法。该方法的核心思想是，围绕案例在课堂上进行“现场实验”，理论和实践教学同步展开。针对上文指出的当前理论和实验教学衔接不够紧密，容易脱节的问题，本文提出的教学方法主张在课堂上将理论和实验教学同时展开。具体来说，围绕某一个应用案例，先讲述案例涉及的理论知识，让学生对要掌握的知识有一个大致的印象，然后在课堂上马上进行实验，让案例在实验中复现，在实验过程中，将之前讲述的理论知识结合实验再次进行讲授。在教学实践中发现，经过两次讲述后，学生对本次授课要掌握的理论知识一般会有一个较为深刻的印象和较好的理解深度，并知晓专业知识主要的应用场景和方法。

教学团队经过分析，认为上述教学法效果较好的原因主要包括以下几个方面：1)在课堂上现场进行实验，容易激发学生的学习兴趣，提高学生的学习注意力，从而提高课堂教学效率;2)结合实验和案例的讲述，可以让学生非常清楚地明白所学理论知识的应用价值，这对他们记忆和理解所学知识帮助很大(目前高校教学中普遍存在的一个问题就是很多学生不知道学习的课程所为何用，对学习效果影响很大);3)理论教学之后立刻进行实验，具有较好的连贯性，可以避免学生在实验时已经遗忘相关的背景理论知识;4)理论和实验教学都是围绕案例展开，内容结合十分紧密，避免了原来理论和实验课程单独设置导致的内容衔接不好的问题。

配套教学设施。上述教学方法由于需要在课堂上进行现场实验，因此对配套的教学场地和实验设备有一定要求，对于需要利用大型实验仪器进行实验的专业课程，如“电气设备故障诊断”、“电力系统分析”等，直接在实验室进行授课;对于仅需要一些小型便携式实验设备的课程，如“单片机原理与接口技术”、“嵌入式系统原理与设计”等，可将单片机开发板、嵌入式开发试验箱等实验设备带至教室，仍在普通教室授课。案例选择。案例选择通常所采用的原则是：首先，要选择能够包含课程相关知识的内容与形式，然后进行课件的编排，使得学生在案例学习时能够掌握基本理论和相关应用的操作方法;其次，选择能够激发学生的积极性和创新性的案例，以提升学生思考问题的能力;最后，选择一些能代表社会发展趋势的案例，以使学生跟上知识变更的速度。

综上所述，理论与实践一体化的案例式教学的主要思路是：根据现有的实验设备选择契合教学内容的案例，围绕案例讲述相关的专业理论知识，然后马上在课堂上进行现场实验，结合实验再次讲述专业理论知识，实现理论和实践教学的无缝融合。在案例式教学中融入启发性思维

启发式教学的理念是“以学生为主体，教师为主导”，充分发挥教师的引导作用，坚持以学生为根本。教学实践中发现，在上文介绍的理论与实践一体化案例式教学中融入启发式教学方法可以进一步提高教学效率，活跃课堂气氛。启发式教学与案例式教学结合的一般思路是：首先，实时掌握学生的学习状态;其次，在课堂上引导学生思考的同时，需要遵循学生的思维规律，根据学生现有的知识水平，运用学生熟悉的知识、事物进行论证，增强他们追求新知识的欲望;最后，尽最大可能地调动学生的学习积极性，这样启发式教学才能在案例式教学中淋漓尽致地发挥作用。

除了上述要点之外，教学团队在理论和实践一体化案例式教学和启发式教学相融合的过程中凝练出了自己的特色。1)在第一遍讲述案例背景理论之后，学生对本次所讲案例有了一个大致的了解，可以就接下来的实验方案对学生进行提问，并展开讨论，如果课时允许，可以先让学生上台进行实验;2)在现场实验过程中，可以一边做实验一边进行提问，引导学生的思路始终沿着设定的方向前进，如果课时允许，可以让个别学生上台和老师一起进行实验，保持课堂的活跃气氛;3)在现场实验结束之后，可以就整个案例的理论和实验教学内容进行提问和讨论，并以此为课后作业。总结

篇3：启发式数学教学案例

一、以历史人物传记为案例在中学历史教学中进行启发式教学

教师在历史教学过程中应秉承“授之于鱼, 不如授之于渔”的教学原则, 应多传授给学生学习的方法和技巧, 促使学生在掌握基本历史知识的基础上能够进行深入的思考, 之后深化历史知识。从这一角度而言, 启发式的案例教学方法能够达到这一教学效果。而历史人物传记往往是学生较为感兴趣的, 但对于背后深刻的含义大多数学生知之甚少, 教师可结合学生的这一特点, 适时地启发学生, 让学生能够透过历史现象, 挖掘深刻的历史内涵。

例如, 教师在讲授“赤壁之战”和“官渡之战”时, 可将两个案例中重要的参与人物曹操作为切入点。可通过对曹操性格的介绍, 启发学生从主观的角度对这两场战役的胜败进行分析。曹操具有坚强的意志力, 通常在战役中具有决不放弃的品格, 该种品格在官渡之战中展现得淋漓尽致。教师通过对曹操性格的介绍, 能够让学生从主观上意识到该战役当中以少胜多的关键。另外, 教师还应介绍曹操的另一性格特点, 即骄傲自满, 启发学生寻找在赤壁之战当中, 曹操以多败少主观方面的原因。

二、以影视作品为案例培养学生探索历史的精神

在目前的影视作品当中, 含有大量的历史题材, 且在大量的影视作品中含有的历史素材涵盖古今。教师可借助学生对影视作品的喜爱, 将其作为教学素材, 进行启发式的教学。但同时, 教师应意识到影视中的历史素材存有较大的虚构成分, 应在该方面加以引导, 防止学生过多地相信影视作品中的历史现象, 脱离了历史的真实性。为此, 教师在讲授案例时, 应批判性地进行, 将其历史故事去伪存真, 确保学生能够在真实的历史知识当中得到启发, 并逐步地培养学生探索历史, 认真务实的精神。

例如, 目前社会大多人均热衷于清朝的后宫戏和穿越剧, 大量影视作品的出现让学生有急于了解历史的欲望, 教师可根据学生的这一特点, 对清朝的帝王将相进行介绍, 并结合影视作品告知学生虚构的部分, 让学生在了解真实历史知识的基础上, 理性的观看影视作品。同时, 将影视作品作为教学案例, 能够很大程度上培养学生的学习兴趣, 让学生觉得深入了解历史人物的也是一件十分有趣的事情, 并在日常生活中能够以思辨的眼光看待事物, 提升学生的学习能力和生活能力。

三、以本地的历史素材作为教学案例培养中学生的学习兴趣

在教育领域当中, 培养学生的学习兴趣一直是教师较为重视的问题, 若使学生对学习具有浓厚的兴趣, 便能够提升其学习的积极性和主动性, 无疑, 这能够促进教学效果的提升。为此, 教师在教学中应贯穿古今, 对当地的历史遗迹进行充分应用, 同时还可将现实生活中的案例进行启发式的教学。激发学生探求知识的欲望, 进而循序渐进地培养学生学习历史的兴趣。

例如, 教师在进行“抗日战争”的相关历史教学时, 应改变以往的教学方法, 逐步从介绍历史事件的原因、过程和结果的历史思路当中进行创新性的教学组织。目前, 全国各地均或多或少地存有抗日历史遗迹, 并且还有部分抗日老兵, 或是历史博物馆, 教师可让学生实地参观历史博物馆, 并以此为案例展开教学。学生在了解相关历史知识的基础上, 结合自身的思考和理解, 往往能够对历史知识有更为深刻的认识, 有助于教学质量的提升。

篇4：案例启发式教学方法改革探讨

关键词：案例式；自主学习；教学方法

一、引言

《数据库原理》这门课是计算机、信息等相关专业的专业基础课之一，它既有很深厚的理论基础，又具有重要的实践意义。国际上，获得计算机界最高奖-图灵奖的科学家中有好几位都是在数据库理论与实践方面都作出贡献的科学家。而且数据库学科本身已经渗透到我们生活的每一部分，无论是政府部门，还是社会生产的各个行业，甚至我们的日常生活，都与数据库息息相关。因此这门课的教学，不能单纯遵循某一本教材的内容，应该适应社会发展要求，使学生在掌握数据库理论的同时，能够与相应的应用实践结合起来，提高知识的运用能力。这是我们进行课程设计的出发点和目的。对于学习的理论，最理想的学习方法是学习者“自主学习”，即在教师、教材、教辅设备等的协助下，学习者寻求应用机会。其中：一套系统地循序渐进的学习材料、一个能充分理解学习者需求，同时又能为其提供充足可靠样板的老师，以及多样化的原理与实践接触途径等，是进行高效学习的必要条件。针对数据库这门课程，进行精心的课程设计，首先选用一套适合的教材，《数据库系统概论》第四版一书中对数据库原理相关理论知识有完备的介绍，配合数据库开发也有相应的配套作业，因此考虑作为主要推荐教材之一。在此基础上，紧扣当今数据库理论的发展，给学生提供多本数据库原理及应用相关书籍及文章作为参考。主要课程内容注重数据库相关概念及理论的基础性、趣味性和创新性的结合；结合教师自身参与过的数据库应用开发实践，采用“案例”法，让学生由浅入深，提高思维能力；在生动的案例教学启发下，要求学生根据自己的兴趣设计属于“自己”的数据库设计内容，体验出数据库设计的魅力；在全新的教学方法中学会从不同角度看问题，改变闭卷考试模式，引入全新的理念，提高学生的动手能力、知识总结能力及表达能力。

二、教学方法的改进

传统的学习方式一般是老师讲授，学生被动接受，对学生的考核方式是闭卷考试。这种方式下，学生的主观能动性没有得到好的体现和发挥，学生处于被动状态，容易造成对课程失去兴趣，单纯听讲的模式也造成学生“抬头率”低，教学效果差，教学质量低。因此，我们采用的是案例教学法驱动教学法，以一个实际的数据库应用系统开发为例，介绍数据库的原理，设计及具体的开发应用。鼓励学生从自己的兴趣出发，把数据库的理论用在解决身边实际问题。改变通常的考试形式，由闭卷考试改为具体的数据库应用开发系统的实现及以多媒体报告的形式展示成果。

1.“案例”教学法。《数据库原理》课程既重视原理的知识，又与具体的应用实践密不可分。例如数据库查询语言SQL必须与具体的数据库管理软件相结合，我们采用的是适合中小规模开发使用的数据库管理软件SQL SERVER 2000，那么数据库查询语言的讲授就与具体的管理软件相结合，结合实际的例子，例如以学生-选课系统为例，先分析这个系统的需求，根据需求分析，进行逻辑设计，建立相应的表及视图，查询出信息系年龄在35岁以下的教师的信息。鼓励同学根据自己的设计兴趣进行相应的查询。在数据库设计阶段，同样以“学生-选课系统”为样本，根据依据前面的需求分析，进行概念设计，同步要求学生设计自己的E-R图；在此基础上，层层递进式，引出逻辑设计、物理设计；最后进行数据库运行实施与维护。每一步的理论知识都有配套的实践内容相对应，这种“案例”式教学内容更加直观，容易接受。

2.以学生兴趣为主线，进行数据库系统设计。以学生兴趣为主线，鼓励学生把数据库的理论用在解决身边实际问题，就会提高学生学习的效果。在具体的教学活动中，用不同的课程阶段，启发引导学生逐阶段掌握相关的知识。具体授课过程，改变书本安排的内容，将整个课程分成三部分：第一部分侧重数据库的发展、关系数据库的基础介绍；第二部分立刻开始进行数据库应用系统设计，用一个具体的“案例”讲述，然后让学生根据自己的兴趣，选择日常生活能够接触到的数据库应用作为自己的数据库目标，并参考教师讲授的需求分析方法进行数据库的需求分析，丰富学生的创新思维能力，将被动吸收转化为主动创造。很多学生以自己的身边实例为原型，例如有教室座位管理系统设计、食堂点餐系统设计、儿科医院管理系统设计、足球俱乐部系统设计、甚至还有进行游戏管理系统设计。这种以应用为目的，使学生产生了浓厚的兴趣，其中一个学生在最终的报告中这样说道：“作为一个狂热的球迷，能够为自己喜欢的球员进行管理设计，感到非常兴奋。”这种形式可以丰富学生的创新思维能力，将被动吸收转化为主动创造，以应用为目的，达到学生能力不断提高的目标。

3.改变考试形式，促进学生自主学习能力的提高。有专家宣称：考试是阶段性检测和监测手段，考试成绩绝对化是让学生失去对学习的兴趣和信息的主要原因；考试只是教学评估的工具，老师必须科学地使用；要真正提高学习效果，学生必须在学习过程中淡化成绩。我们大胆摒弃了考试这一传统方式，替代的是要求每名学生进行独立的数据库应用系统开发。从数据库的设计到应用开发，最后提供一个能够运行的系统，并且要对各个阶段的设计进行分析总结，以多媒体报告的形式在课堂上展示出来。在具体应用实践过程中，需要引导鼓励学生自主学习相关内容。例如要利用VB技术访问数据库并编程设计应用程序的界面。教师仅仅给出一个用ADO控件访问数据库的一个很简单的小例子，具体软件的学习就要求学生通过查阅文献学习。设计过程中，很大一部分工作，包括界面的美化，数据库功能设计都需要学生们在业余时间自行完成。实际上，学生们利用了大量的课余时间，从查找资料到在互联网上学习，以及同学之间的互相学习，最终所有学生都交出来自己的应用开发结果，尽管有的还很简单，功能还比较单一，但是每个同学都能够自己亲自参与设计到编出自己比较满意的应用系统。教师考查的形式是要求学生不仅仅给出开发的程序应用，而需要利用多媒体报告的形式，把数据库系统设计的全部过程，从需求分析到概念设计、逻辑设计及物理设计考虑的因素，及开发的结果包括界面，开发设计的思想，实现的系统功能各个方法一一介绍出来。最后要以多媒体的形式向大家展示，表达出来，接受老师和同学的提问。很多同学通过这次的公开报告，提高了自己的知识总结能力，锻炼了自己的表达能力。通过整个教学活动，能够深深体会到学生自我潜能的一个提高，同时许多学生感受到自我突破带来的成就感和自信心；以及同学们之间的互相帮助，使他们感受到集体的力量。这样的效果绝不能通过一般的闭卷考试所能达到的。

《数据库原理》本科教学中，不仅仅应该对数据库原理的理论知识进行讲述，更应该结合具体的开发实践，体现出浅、趣、新：内容上讲述浅显易懂，特别是关系数据理论的讲述上，趣味性体现在鼓励学生关注身边的具体实例，从他们的兴趣出发，鼓励学生通过调研，建立自己所关心的数据库设计，体验出数据库系统设计的魅力；“新”体现在采用全新的教学理念，突破教材，书本的限制，让学生学会从不同角度看问题。最终的目的旨在激发学生学习的兴趣和好奇心，培养独立思考的能了和自主学习的能力，以及团队精神，提高学生的自信心，有利于学生潜能的培养和创造性思维的发展。

参考文献：

[1]庞维国.自主学习-学与教的原理与策略[M].上海：华东师范大学出版社，2003.

[2]王珊，萨师煊.数据库系统概论[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]刘卫国，严晖.数据库技术与应用——SQL Server[M].北京：清华大学出版社，2007.

作者简介：许丽娜（1975-），女，讲师，博士，主要研究方向为可见光及微波地表参数遥感反演；牛瑞卿（1969-），男，副教授，博士，研究方向为遥感与地质灾害交叉方向的研究。

篇5：启发式数学教学案例

1.要求：自己组织语言作答，字数不限，简述即可。

2.提示：学习回顾提交后即可得分，本项考核分数为5

分。

3.注意：学习回顾提交后，即可看到本班其他学员提交的内容，并可对其进行回复评论。看了张翊菁老师这节二年级下册《统计》的课例，我感受颇深

张老师的这节课设计了雪糕、冰激凌和可乐的环节，让学生完成统计表中的数据，通过学生的反馈与交流，完成了对本课所学知识的巩固。随之，老师又提出另一个问题“如果你是老板，你会怎样进货？”这样在同一个主题情境下设计出联系自然的练习，学生不仅及时巩固了新知识，激发了对家乡的热爱。不仅使学生了解统计方法的重要性，也密切联系了现实生活，同时使学生感受到生活中处处有统计，生活中处处有数学。

篇6：启发式数学教学案例

余文森教授在《有效教学十讲》中说：“当学生处于相对独立和基本独立的学习阶段，具有一定的独立学习能力的时候，必须‘先学后教’”。余教授还说，不论学生处于什么样的学习阶段，也不论学生是怎样的依靠老师，每个学生都具有相当强的独立学习的能力，这种学习能力是与生俱来的。这一点我和余教授的观点相同。现在初中学段学生已有了一定的英语基础，而且这些学生也有一定的生活基础，因此，在单词教学中，采用“先学后教”模式是一定可行的。

目前我们的教育改革就是要把“以教师为中心”的教学模式转变为“以学生为中心”的教学模式，“先学后教”模式体现了新课程所提倡的让学生自主学习、探究学习的原则，与教改方向是完全一致的。从这点出发，运用“先学后教”方式进行英语单词教学也是完全必要的，因为：（1）“先学后教”能提高学生的学习兴趣和激发学生的学习动力。（2）“先学后教”有助于学生养成独立思考、自主学习的习惯。（3）“先学后教”更能增强教师教学的针对性。“针对性”避免了教学的盲目性和面面俱到。正是这种有针对性的教学，才达到“教师少教，学生多学”的理想效果。（4）“先学后教”有利于提高学习效果和教学效率。“先学后教”提高了学生的参与热情，增强了学生的自信心，缩小了优生和后进生之间的差距，在根本上提高了教学效率，为学生的未来发展打下了坚实的基础。

篇7：启发式数学教学案例

一般地说，分析小学数学教材应当包括以下几方面的内容。

（一）分析教材的编排体系和知识之间的内在联系

（二）分析研究教材的重点、难点和关键

（三）分析研究教材的练习题

（四）挖掘教材中的德育因素，渗透数学思想方法

1．分析挖掘相关教材，注重思想品德教育。

2、分析挖掘相关教材，渗透数学思想方法。

〈五〉分析教材的编写意图，确定教学目标

以上列举了有关教材分析的五个方面内容，从中也可以看出，教材分析是一项复杂细致、精益求精的工作。随着素质教育的不断深入，教学内容和教学手段的不断更新，教材分析不能一劳永逸。

篇8：启发式数学教学案例

内部审计是会计学专业新兴的一门专业课程, 它的实务性和实践性非常强, 与一般会计理论课程区别较大。现代内部审计的成熟主要源于美国《萨班斯-奥克斯利法案》 (以下简称“萨班斯法案”) 的颁布, 该法案的404条款规定公司年报必须包含一份内部控制报告 (陈汉文等, 2005) , 这使内部审计开始成为改善公司治理的重要职能 (王光远, 2007) 。现实中, 启发式教学有很多种形式, 无论是讲授法、问答法还是案例法, 只要体现启发、诱导的特点, 突出学生主体地位, 培养学生解决问题的能力, 就是启发式教学。而在众多教学法中, 最能突出学生主体地位, 注重学生参与、培养学生独立思考能力的方法, 应该是启发式案例教学法。因此, 我们在近几年的内部审计教学中广泛采用了启发式的案例教学模式, 并引导学生积极参与, 取得了一定的成效。

二、内部审计案例的选择和设计

(一) 内部审计案例类型的选择。

内部审计案例教学的形式可以有很多种, 第一种是简明扼要的微型案例;第二种是系统讲述一个或几个知识点的短小精悍的案例;第三种是复杂而细节全面的综合案例 (张家军、靳玉乐, 2004) 。三种案例类型各有特色, 适用于不同的教学环境和知识体系。第一种案例在任何一门课程中都可采用, 不一定局限于公司范畴, 可以是学生所熟悉的生活、工作等方面, 也可以是教师结合自身的实际经验进行解释, 把晦涩的专业词汇变成学生熟悉的语言, 利于对基本概念的理解。第二种也属于小案例性质, 但这种案例细节更全面, 主要选择企业的某一方面或某个特殊企业的情况, 使学生通过案例尽快了解所学知识点, 并学习规范的案例分析入门, 从简要的资料中抓住分析要点。第三种案例来源于哈佛商学院所独创的案例教学模式, 这种案例信息全面, 为学生提供了公司内部审计的全貌, 使学生学习如何从复杂的公司背景信息中抓住问题的关键, 找到解决问题的出发点或突破口 (刘刚, 2008) 。当然, 在实际教学中, 这种案例需要依赖课程时间的安排和学生的综合素质, 可在哈佛式案例的基础上进行改编, 适当减少案例信息量, 使学生在有限的时间内学习综合分析的能力, 又不至于陷入复杂的信息中而找不到要点。

在案例教学中, 我们主要关注第二种和第三种案例。而在何种情况下采用何种案例类型, 还需要依赖于具体的教学要求和案例内容。

(二) 内部审计案例内容的选择途径和设计。

内部审计的历史悠久, 可追溯到奴隶制社会, 但其作为一个被国际认可的学科和职业是在1941年。这一年发生了两件对现代内部审计的发展起里程碑作用的事件。第一件是成立了国际内部审计师协会 (以下简称“IIA”) , 第二件是维克多·布瑞克出版了第一部论述内部审计的专著《内部审计———程序的性质、职能和方法》, 标志着内部审计学科的诞生 (陈蕾等, 2006) 。

因此, 现代内部审计的发展历史并不长, 内部审计在企业中的作用也处于逐步完善中, 且内部审计相关信息并不强制要求披露, 全面的内部审计案例信息不容易获得。这就要求教师从多方面获取案例资料, 甚至有必要深入企业进行调研, 或利用实践机会获得更多资料。对于所获得资料, 还需要进行提炼和进一步设计, 使得案例信息全面, 充分体现课程知识, 又能够满足学生积极参与讨论的要求。

我们对于案例资料的选择, 主要有三种途径:第一种是经典的公开的内部审计案例, 例如安然公司、世通公司等典型案例;第二种来源于最新的已披露的公司内部控制与内部审计信息;第三种是教师深入企业调研, 所获得的内部审计资料。其中, 第一种案例不是很多, 但资料容易获得, 内容比较规范, 并且有足够的吸引力, 可以作为日常课堂教学的引入案例;第二种案例资料比较丰富, 通常能获得相关的内部控制信息, 而内部审计资料难以直接获取, 这种案例可以由学生自己搜集, 用于课后小组讨论与课堂展示;第三种获得案例资料的途径能为案例讨论提供很多细节, 经过教师的再加工和设计之后, 变成矛盾突出、可作为综合案例讨论的素材。

三、内部审计案例教学的实施

案例教学模式已不再只是一种教学方法, 而逐渐成为启发式教学的重要方式, 这要求教师在整个案例教学中注入启发式的教学理念。那么, 在将启发式教学理念融入内部审计案例教学, 并将其具体实施时应考虑以下问题:如何确定案例教学的形式;如何启发学生开展讨论;如何引导学生进行公开演讲和评述。上文提到, 我们选择案例有三种途径, 所获得的案例可用于不同的教学环境中, 由此, 我们也确定了三种案例教学的形式。下面以具体案例进行阐述。

(一) 用于课堂基本知识讲授的案例教学。

第一种是小型案例, 作为课堂上对于基本知识的解释和分析, 或者作为知识讲授前的引入案例。这种案例教学以安然公司和世通公司等典型案例为主。安然公司的案例用于讲授内部审计与外部审计的关系、内部审计外包等问题。2001年安然公司爆发财务造假丑闻。在其财务造假过程中, 安达信会计师事务所既担任该公司的外部审计师, 又为其提供内部审计服务。讲述这个案例时, 我们安排播放了安然公司造假的纪录片, 引导学生关注安达信在安然公司财务造假中的双重角色。并且, 结合美国最新的萨班斯法案的规定:为上市公司提供外部审计的会计师事务所, 不能同时为其审计客户提供内部审计服务。在两个背景下, 安排两组学生对是否能够同时提供内部审计与外部审计服务, 担任双重角色的前提等问题进行短时辩论, 在辩论和总结中, 内部审计外包的优缺点、内部审计与外部审计关系等理论知识的讲解就水到渠成。

这种用于基本理论知识的讲授的引入案例, 主要功能在于解释一些比较专业的概念和知识点, 通过案例先行的体验, 并且结合一些简要的课堂讨论或辩论环节, 能让学生积极参与, 使学生很快接受大量的理论知识, 也有利于教师进一步的深入。

(二) 用于小组作业和课堂展示的案例教学。

第二种案例用于小组作业与课堂展示。内部控制是内部审计的重要审计对象, 内部审计在内部控制与公司治理中的作用, 使内部审计的地位得到提升。而现实中很多企业内部控制失效的案例, 是由于其内部审计职能的缺陷或失效。因此, 我们要求同学们自主搜集与内部控制、内部审计相关的案例, 并在其中扮演内部审计师、外部审计师的角色, 体验对内部控制进行评估和审计的实务操作。这一课后作业分为三个环节, 第一环节是选择一个企业, 了解其内部审计基本情况;第二环节是搜集该企业内部控制方面的资料, 学生充当所选企业的内部审计师角色, 检查其内部控制方面的缺陷;第三环节中, 教师根据提交情况选择有代表性的案例在课堂上进行展示, 其他小组成员充当外部审计师, 评估内部审计师所提交的内部控制报告是否存在问题, 评估的内容是否全面、是否符合规范。

这一类案例教学模式中, 关键环节在于学生明确自己所扮演的内部审计师或外部审计师的具体职责。这要求教师案例之前的理论教学中重点讲述, 也要求学生对内部审计与外部审计的职能有充分的理解;同时, 为了使课堂展示和学生讨论顺利开展, 教师应对案例选择进行把关, 并引导充当外部审计师的学生找到思考突破口。因此, 我们并未让所有分组同学进行课堂展示, 而只选择其中最具典型性的案例;在课堂展示之后, 教师先示范外部审计师角色, 对第一组同学的内部控制评估报告进行质疑, 提出其中尚未评估的内部控制问题, 并要求小组同学进行解释, 这样, 之后的讨论就能顺理成章地进行了。

(三) 用于课堂综合讨论的案例教学。

第三种案例是在教师获得一手资料之后, 进行再加工、再设计所形成的。这种案例细节详细、矛盾突出, 适合全体学生在课堂上进行综合讨论。我们以“人力资源审计”这一案例来进行说明。

1. 人力资源审计案例介绍。

这是一位内部审计总监的亲身经历。在一次对人力资源部门的审计过程中出现了诸多问题。该公司实行薪酬保密制度, 之前没有对人力资源部薪酬政策的审计经验, 这次是应薪酬委员会的要求所开展的业务。审计报告初稿之后, 应由人力资源部经理予以确认和反馈, 但对方一直没有予以回复, 反而通报内部审计部门有人泄露公司工资信息。而这时, 参与审计的一个审计师也提出辞职, 原因是他发现公司薪酬制度不合理。两件事的相继发生使审计总监陷入困境。结合其他信息, 首先抛出问题:如果你是审计总监, 你应该如何处理?

2. 案例教学思路。

这是一个涉及内部审计师职业道德、审计定位、审计总监职能以及审计师沟通艺术等众多理论知识的案例。如果只抛出上述问题, 学生很难在复杂的信息中找到准确的思路。因此, 我们需要先抛砖引玉, 引导学生从三个角度思考:一是到底谁可能泄密;二是针对不同人员泄密, 如何处理;三是审计总监自身是否存在失职。这样, 我们提供了可能的思考和讨论路径。

然后, 在分组讨论中, 要求学生按照无领导小组讨论过程进行, 组员担任不同身份, 由领导者进行全场掌控, 这可在一定程度上代表教师对整个案例讨论过程进行控制, 保证讨论过程不偏离主题。这也是案例讨论的基础, 为了保证小组讨论的质量, 小组中的成员要进行合理分工, 确定一个组长, 负责案例讨论的推进、思路的掌控, 而另一个重要角色就是代表小组发言者, 可以由小组长担任, 也可由其他组员担任。每一次案例讨论中, 尽量选择不同的小组长和发言人员, 可保证尽可能多的学生参与公开发言。

组内讨论只是案例讨论的一个环节, 要使案例讨论产生效果, 关键在于讨论之后的公开发言和不同组员之间的公开评述, 这是案例总结和知识提升的过程。讨论结束之后, 可由每组发言人进行公开陈述, 汇报组内讨论情况, 然后由其他组提出质疑并进行进一步组外探讨;另一种形式则由教师抛出各种小问题, 分别询问各组成员, 组内任何成员都可以发言, 至少说出一个答案, 汇总所有答案之后再进行公开讨论, 这样每个组都有压力也有积极性参与发言。根据所有问题的汇总答案, 经讨论之后进行增加删减, 最后把综合性的问题解决。透过每个具体问题, 也能体现案例所要反映的理论知识。

(四) 启发式教学在内部审计中的应用特点。在上述案例教学实验中, 体现了启发式案例教学的一些特点, 总结如下:

1. 案例教学模式不是一成不变的, 形式的多样性可以增加学生参与的积极性。

因此, 我们并不局限于传统的案例讨论, 同时也结合小案例的讲解和思考、课堂展示等方式, 使学生有机会接触各种模式, 并且能调动其热情参与案例教学, 与教师进行互动。

2. 案例教学中要注重学生的角色扮演, 从而达到真正体验的目标。

内部审计本身是一个职业, 而且成为公司举足轻重的职位, IIA (2003) 指出, “内部审计师, 被视为风险管理专家, 能够期望在未来成为公司的重要、备受瞩目的角色。”那么, 学生如何理解这一角色, 需要通过案例环境进行感受和体验;同时, 内部审计与外部审计两个职业之间有密切的关联, 让学生扮演内部审计师或外部审计师, 有助于学生在不同的情境中亲身感受这两个职业, 体验两个职业的职责要求, 并尝试解决可能遇到的困境。

3. 案例教学效果的实现依赖于学生自我参与和展示的程度。

启发式案例教学的关键在于学生的参与和表达, 如果教师抛出案例之后, 学生没有参与的热情, 或者无法理解案例讨论的目的, 那么案例教学就无法开展。这需要依赖于教师对理论知识讲述的透彻程度, 对学生进行引导的方式选择, 以及给予一些鼓励或奖励的形式, 使学生参与公开发言。

四、结语

在内部审计案例教学实践和研究中, 我们发现案例教学的开展和实施并非一帆风顺, 如果实施不好, 容易适得其反, 影响教学效率效果。一是案例教学对授课教师的要求较高, 特别是综合案例模式中, 学生进行发散式思考和讨论, 教师不能掌控全局, 会使讨论变得无主题、无重点, 变成一盘散沙;二是案例教学不一定有与之相配套的理想环境, 时间、学生知识的掌握程度、积极性都会影响案例教学的实施效率和效果;三是学生在案例讨论过程中, 很可能为了寻找标准答案而讨论, 甚至怠于讨论, 等待教师宣布正确答案, 达不到在讨论、探索中寻求解决方案的目的。因此, 在以后的案例教学中, 还需进行多方面改进。教师要不断进行学术和教学研究, 掌握更扎实的理论知识和教学经验;探索更好的案例教学模式, 在课堂外注重资料搜集、寻找最合适的案例;如果有条件的话, 深入企业进行广泛的调研, 从而获得第一手资料。最终, 引导学生在课堂上进行积极思考和参与, 实现预期的教学目标。

摘要：内部审计课程作为一门会计学、审计学方面新兴的专业课程, 因其实务性和实践性强的特点, 单纯依赖理论教学很难达到课程教学目标。启发式案例教学可以使内部审计课程教学获得比较理想的效果。本文通过三个具体的案例教学方案, 探讨了内部审计课程案例教学的设计、具体实施等内容, 旨在为内部审计教学方法的改进提供有价值的经验。

关键词：内部审计,启发式教学,案例教学,教学模式

参考文献

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[3] .张家军, 靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育学刊, 2004 (1)

[4] .刘刚.哈佛商学院案例教学作用机制[J].中国高教研究, 2008 (5)

篇9：启发式数学教学案例

关键词：逻辑线；知识点；线串点；案例教学模式；启发式教学

启发式教学（heuristic teaching）是一种教学指导思想，要求基于认知规律，在教学过程中，引导学生不仅积极主动地掌握知识，还能运用知识解决实际问题，着重于学习能力和学习方法的培养，使学生“乐学”和“会学”。虽然启发式教学一直被肯定和提倡，在实际应用中，还没有一套固定的教学模式可寻，缺乏程序性和可操作性[1]，高校教育仍然普遍是注入式教学为主。本文针对这一问题从启发式教学的要求，对如何通过相应的教学模式，具体实现启发式教学进行讨论。

一、认知规律——启发式教学模式的构建基础

传统的“讲授-接受”教学模式，能讲授比较多的知识内容，因课时压缩，很多教师困惑于知识传授与能力培养之间的关系，认为没有时间增加能力训练内容与活动，不能实施获得结果的细致分析过程，多方面的能力训练更难以安排，等等。一些学者们指出教学方法本身没有启发性或注入性，讲授方法不一定就是注入式教学，提问方法和讨论方法不一定就是启发式教学，也并非老师讲得越少越好。衡量方法有无启发性的关键，是看教师在确定教什么和如何教的过程中的指导思想[2-6]。因此，教师在教什么和如何教上的主导作用是关键，教师要在启发式教学指导思想和要求下，对传统的“讲授-接受”注入式教学模式进行改进。

启发式教学虽方法可以灵活多样，但是，人类的认知具有其内在的规律性，教学模式的设计要遵循人类的认知规律才能起到预期效果。教师需要着重思考如何基于认识规律找到一种加强学习能力和学习方法训练为主题，又能较好处理知识传授与能力训练之间关系的知识呈现方式，再将这种方式提升为一种教学模式，替代“注入式”教学的“传递-接受”模式，来帮助教师实现启发式教学。

二、案例分析——实践与理论的联系桥梁

人的认识来是反复地发现问题-分析问题-解决问题-再发现问题-再探究的过程；也是一个由特殊（实践）到一般（理论），再由一般（理论）到特殊（实践），循环往复不断深化的过程。高等教育的主要任务之一就是向学生透彻地传播知识，特别是新知识和新成就，使学生具备较完备的专业知识体系，因此，启发式教学与注入式教学一样，将传授知识作为教育的基本内容。只是说，对于知识与能力两者而言，启发式教学更侧重于能力，即“会学”与“自得”的学习能力和学习方法，这些依赖于对事物“为什么”和“怎么样”的过程和机理分析，而不只是“是什么”，内容上的侧重不同，必然带来传授方式的差异。

案例因材料生动、直观，可以帮助学生更好地理解一些抽象的概念、原理和理论。然而，案例教学法运用普遍，大多缺乏分析和推理过程，就直接抛出观点、理论和原理等，然后再给出实例说明，起到增强感性认知和理解的作用，各知识点与多个实例之间缺乏整体关联性，不利于学生连贯的逻辑训练。案例更重要的价值在于作为学生归纳思维的基础、演绎推理和理解抽象原理的材料。因此，需要根据认知规律，将案例分析作为教学平台，通过层层深入、较为完整、透彻地分析，使其成为培养学生发现问题、分析问题和解决问题，开展思维训练的有效途径，并自然而然地逐渐呈现新知识。同时，借助案例，帮助学生理论联系实际，学以致用，举一反三。

三、“逻辑线”基本框架——案例分析中认识规律的具体体现

兴趣和置疑是思考的源泉和动力，而保持这种动力则在于教师合理的教学内容和方法的设计。传统的注入式教学是以教材的知识结构体系为框架，学生的能力在这一灌输方式中得不到培养，知其然不知其所以然，久而久之，最初產生的学习兴趣也会丧失。现代教育强调从知识传授转向能力培养[7]，就要打破支撑原来的“讲授-接受”模式的、以知识结构体系为基础的知识呈现方式。蔡元培提出大学是研究高深学问的场所，教学过程应带有科学研究的某些性质和探索的色彩，引导学生多观察和多发问，体会科学研究和探索新知识的过程[7]。与此密切相关的讨论就是研究性教学。然而，毕竟研究与教学是有所区别的，而且，很多教师从事的应用研究中探究性不强，研究性教学的提法仍然宽泛了些，会因指向不清晰而不利于实施和操作。但这也说明两者的相似性，即基于人的认知规律是实现启发式教学的关键和突破口。

有学者将案例教学活动分“导入”、“置疑”、“研讨”、“提炼”、“拓展”五个环节来指出其阶段特征和主要任务[8]，这种划分和设置总体上反映认知规律，可以作为启发式教学的案例运用操作基本框架，作为教学内容和活动设计的脉络和主线，并可细分为如下认知阶段，即现象呈现——引发兴趣和产生疑问——原有知识的判断和推理——证据支撑——提炼新知识——归纳总结——将新知识运用到另一案例——举一反三或产生新问题——开始新的话题探讨。以此为基础所构建的教学模式，教师可发挥其主导作用，进行有效的引导，在以下不同教学环节针对性地、反复开展不同的能力，即：1、“学起于思，思源于疑。”在案例教学的开始，以及理论运用和新的探究部分着重于发现问题的能力的训练；2、在分析问题部分则侧重逻辑推理的思维能力培养，剖析“为什么”，以及开展怎么做的学习方法训练；3、分析结束得到结果的部分着重归纳能力的训练；4、理论的运用部分则是在“学会”的基础上，侧重运用能力的训练；5、“读书无疑者，须教有疑”，理论再用于实践时应激发和鼓励学生质疑，引发新问题，体会学无止境，侧重培养学生不迷信权威，不断超越自我，增强自信的创新能力培养。其中，逻辑分析过程解答“为什么”和“怎么样”，是其中的核心，因此，我们可以称该基本框架为“逻辑线”。在以上案例分析的不同阶段，根据分析需要，将多媒体材料展示、提问、讨论和比较等其它方法穿插其中，与案例教学方法结合运用，使相应能力的培养方面更为全面和丰富。

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四、“（逻辑）线串（知识）点”的案例运用——启发式的教学模式

以能力培养为核心的教学模式基本框架还不能解决我们前面所提到的如何将传授知识融入能力培养中的问题。这要求教师对传授哪些知识进行取舍，在教什么上发挥其主导作用。一些学者提出只有少而精，才能使学生有时间和精力去思考问题[9-10]。因此，教师需要通过以下环节来重新进行教学设计，通过“线串点”案例运用的具体措施来实现启发式教学。

首先，要对所授课中所涉及的主要知识点、重点和难点一一列出，与相关专业教师进行沟通，对交叉部分协商各自的取舍，合并、删除和更新知识点，精炼知识点。

其次，认知是一个循序渐进的过程，先秦时期《学记》中所言：“不陵节而施之谓孙”，“良冶之子，必学为裘；良弓之子，必学为箕。”前苏联心理学家、“文化-历史”理论的创始人维果斯基（Lev Vygotsky）也提出，教学要在原有知识结构基础上着眼于学生最近发展区（One of Proximal Development）[11]。教师要不拘于原来教材的知识结构体系，从“圣经式”教材观转变为“材料式”教材观[12]，基于学生的原有知识结构和教学内容中知识点的难易程度，将问题分解，由浅入深、由表及里、由简单到复杂重构每门专业课程的授课章节顺序。

之后，要具体考虑知识点与案例之间的关系。选择覆盖知识点较全的、研究较透彻的代表性案例，围绕知识点的“为什么”和“怎么样”所涉及的具体分析活动，来进一步确定教学的细致活动和相应的能力培养重点。

最后，在案例分析基础上，确定知识点的呈现方式。可以将知识点成为一系列邏辑推理和证据证明后得到的结果，甚至可以由学生自己来归纳和提炼。

【参考文献】

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