北师大版小学数学知识点总结 (上册)

2024-08-02

北师大版小学数学知识点总结 (上册)（精选6篇）

篇1：北师大版小学数学知识点总结 (上册)

Y.E.S.教育金牌学案

一年级

第一册一单元生活中的数

一、数数

二、识数，认识阿拉伯数字

三、写阿拉伯数字

第二单元比较

一、介绍等号，大于符号，小于符号，以及其表示的意义

二、比较数的大小

三、从数的大小到生活中各类事物的大小，多少，高矮，轻重的比较

第三单元加减法

一、介绍加法符号，以及十以内的无进位的加法。加法交换律的初步认识

二、介绍减法符号，减法的意义，十以内数字的减法

三、加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义

第四单元分类

一、对事物进行简单的归类，根据归类进行分类。

第五单元位置与顺序

一、前后顺序，位置的前后给事物排序

二、大小顺序，数的大小排序

三、上下顺序

四、左右顺序

五、将各种顺序与生活中的实际情况相联系

第六单元认识物体

一、从实际出发认识几何物体

二、从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体

第七单元加减法

（二）一、十以上的数的认识，数位的初步的认识

二、加数有十以上，和为二十以下无进位的加法三、二十以内无借位的减法四、二十以内有进位的加法五、二十以内有借位的减法

第八单元认识钟表

一、认识钟表的各组成部分，时针，分针的认识，以及其代表的意义

二、从时针，分针分布的位置大致的判断时间

第九单元统计

Y.E.S.教育金牌学案

一、分类统计基础，认识条形统计图，学画条形统计图

二、统计图的运用，根据统计图比较统计中各项的大小

三、总复习

二年级

第一单元数一数与乘法

一、从几个相同的数相加，引出乘法的定义。乘法的符号，乘法算式的读法

二、用乘法表示几个相同的数相加，列乘法算式

三、进一步了解乘法算式意义，体会乘法与加法的联系

第二单元乘法口诀一、五的乘法口诀二、二的乘法口诀三、三的乘法口诀

四、复习五，二，三的乘法口诀

第三单元观察物体

一、认识观察物体的不同方面，上面，正面，左右面

二、从不同方面观察物体，能分辨是从哪个方面观察的图形

第四单元分一分与除法

一、从均分东西引出除法的概念，认识除法的意义

二、对除法进行介绍，除法符号，算式的读法，算式中各项的名称

三、理解除法与乘法之间的联系，通过乘法口诀求商

四、倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍数

第五单元方向与位置

一、认识方向，东南西北

二、认识路线图，辨认方向，上北下南，左西右东第六单元时分秒

一、认识钟面，钟面的刻度，以及时分秒针

二、计时单位时分秒的认识，以及单位之间的换算

第七单元乘法口诀

（二）一、六的乘法口诀二、七的乘法口诀三、八的乘法口诀四、九的乘法口诀

五、整理与复习乘法口诀

第八单元除法

Y.E.S.教育金牌学案

一、利用乘法口诀做除法，进一步了解乘除法之间的关系

二、用除法解决实际问题第九单元统计与猜想

一、数据的调查，整理

二、通过显示活动进行初步统计

三年级

第一单元乘除法

一、整

十、整百、整千数乘以一位数的乘法

二、两位数与一位数的乘法三、一位数除整

十、整百、整千数的除法

四、除数是一位数的除法

第二单元观察物体

一、从不同方向观察立体图形，二、能区别从不同方向观察到的立体图形

第三单元千克、克、吨

一、结合实际了解克、千克的重量

二、介绍一千克与克之间的关系，克、克进行换算

三、结合实际了解吨的重量

四、介绍吨与千克之间的关系，对吨、千克、克进行换算

五、搭配，初步的排列、组合

第四单元乘法

一、两、三位数乘一位数的乘法，无进位

二、有零的乘法

三、因数中间或末尾有零的乘法

四、连乘

五、黄豆问题，结合实际的估算

第五单元周长

一、周长的概念，介绍什么是周长

二、测算三角形，平行四边形，梯形的周长

三、正方形，长方形的周长计算公式

四、利用周长，乘除法解决生活中的问题

第六单元除法

一、两位数除以一位数

二、零作为被除数的除法

三、两位数除以一位数，商中间或末尾有零的除法四、三位数除以一位数的除法，被除数最高位上的数小于除数的除法

Y.E.S.教育金牌学案

五、连乘，除混合运算

第七单元年月日

一、年月日的认识，闰年，平年，大月，小月

二、认识日历三、二十四小时与上十二小时时制之间的换算第八单元可能性

一、从实际除法，了解事物发生的可能性。可能性的相关概念，了解可能性的大小

二、对生活中的现象进行推理、判断

四年级

第一单元认识更大的数

第一节数一数通过实例体会更大的数的必要性，介绍什么是更大的数第二节人口普查估计多位数，正确的读写多位数第三节

国土面积数据改写的必要性，数据改写的方法第四节森林面积近似数四舍五入法求近似数

第二单元线与角

第一节显得认识介绍直线，线段，射线的相关概念，用字母表示自限，线段，射线的方法第二节平移与平行平行线，平移的概念，用三角板、直尺作平行线的方法

第三节相交与垂直相交与垂直的认识，用三角尺画垂线的方法，垂直的记法，殿宇线段之间垂线最短的介绍

第四节旋转与角平角、周角的介绍，角度的认识，用工具画角、量角

第三单元乘法

第一节卫星运行时间，三位数乘两位数的计算方法，列竖式计算第二节体育场三位数乘两位数的估算

第三节神奇的计算器电子计算器运用计算器进行四则运算，探索计算规律第四节巩固计算器的运用，探索数学规律

第五节计算工具的演变简要介绍一些计算工具的演变

第六节乘法结合律、交换律通过探索发现乘法结合律。并用字母将其表示。利用乘法结合律进行简便计算

第七节乘法分配律探索乘法分配律，应用乘法分配律进行简便运算第四单元图形的变换

第一节图形的旋转图形的旋转和平移图形旋转的三要素

第五单元除法

第一节买文具除数是整十数的除法

第二节路程、时间与速度时间与路程、速度之间的关系。利用路程时间速度之间的关系解决问题第三节参观苗圃桑拿位数除以两位数，有余数的除法第四节秋游体会改商的过程

第五节国家体育馆以亿为单位的大数的认识

Y.E.S.教育金牌学案

第六节商不变的规律介绍商不变的规律

第七节中括号中括号的性质，运算的优先级，四则运算中的运算顺序第六单元方向与位置

第一节确定位置确定位置的方法，用数对确定位置

第二节确定位置

（二）方向与距离对确定位置的作用，根据方向和距离确定位置，描述路线图。

第七单元生活中的负数

第一节温度对零下温度的介绍，读写方法以及其两个零下温度的比较，直观的理解负数的意义第二节正负数从现实生活出发介绍负数的意义，并用负数表示生或中的问题。第八单元统计

第一节栽蒜苗条形统计图中一格表示多个单位数字第二节栽蒜苗

（二）折现统计图的认识总复习

五年级

第一单元倍数和因数

第一节数的世界自然数整数的的概念与区分。倍数和因数，联系乘法认识倍数和因数

第二节倍数的特征认识5、3、2等数的倍数及其特征

第三节找因数用小正方形拼长方形的活动体会找因数的方法，在一到一百之内找出所有自然数的因数第四节找质数由长方形分解为小正方西的活动体会找质数与合数第五节数的奇偶性奇数，偶数的性质，特征

第二单元图形的面积

第一节面积的意义，借助方格纸估计图形的面积

第二节地毯上的图形面积直接在方格图上数出面积，介绍分割的方法，将复杂的图形转换为简单的图形第三节动手做介绍平行四边形的面积，平行四面形底和高的认识第四节平行四边形的面积平行四边形的面积公式和推导过程第五节三角形的面积三角形的面积公式第六节梯形的面积公式

第三单元分数

第一节分数的再认识，进一步认识分数，理解分数的意义

第二节分饼真分数，假分数，带分数的认识，会读写带分数，加假分数化作带分数第三节分数与除法分数与除法的关系用分数表示两数相除的商，利用分数与除法的关系，进行假分数的与带分数的互化

第四节

分数的基本性质理解分数的性质，分数的分子分母同时乘除零以外的数，分数的大小不变

第五节找最大公因数，一辆额数找公因数，介绍公因数和最大公因数的意义，找公因数和最大公因数的方法

第六节

约分介绍约分的含义，以及约分的方法，并通过约分将分数化为最简分数

第七节找最大公倍数介绍公倍数和最小公倍数的意义以及其相关应用，找公倍数和最小公倍数的方法第八节分数的大小分数大小的比较方法不同分母的分数的大小比较方法，就爱那个不同分母的数化作同分母

Y.E.S.教育金牌学案

第九节数学与交通利用所学知识列方程解决问题

第十节

旅游费用，利用所学知识从给定条件中选择最佳方案第十一节看图找关系数量关系，图表的认识

地四单元分数的加减

第一节折纸介绍异分母分数的加减法则

第二节星期日的安排分数的加减混合运算法则

第三节看课外书时间分数与小数的比较，分数小数的互化方法

第五单元图形的面积

（二）第一节组合图形面积将组合图形分为简单图形，组合图形面积的计算方法

第二节

成长的脚印不规则图形的面积的估算，用数格子的方法计算不规则的图形的面积第三节

鸡兔同笼用列表、作图的方法解决鸡兔同笼的问题第四节点阵中的规律，长日常现象中法相特殊规律

第六单元可能性的大小

第一节摸求游戏数据表达可能性

第二节

设计活动方案分数表示可能性第三节迎新年从图表中获取信息

第四节铺地砖运用面积公司，方程解决问题

六年级

第一单元圆

第一节圆的认识圆的特征，圆周率。会用圆规画圆第二节圆的认识

（二）圆心，半径，直径的认识

第三节圆的周长圆的周长与直径的关系，圆的周长公式第四节圆的面积圆的面积公式，能计算圆的面积

第二单元百分数的应用

第一节百分数的应用

（一）一个数比另一个数多少百分之几的认识，及其相关应用题第二节百分数的应用

（二）增加，减少了百分之几的认识及其应用题

第三节百分数的应用

（三）一个数占总数的百分之几的认识及其相关应用题第四节百分数的应用

（四）银行利率，及其相关应用题

第三单元图形的变换

第一节图形的变换利用平移，旋转，轴对称等知识对图形进行变换第二节图形的设计进一步利用平移，旋转和轴对称知识对图形进行变换第三节数学欣赏对简单图形，利用平移，旋转后组成复杂图形第四节数学与体育简单的排列组合第五节起跑线半径不同圆的周长和运用

Y.E.S.教育金牌学案

第四单元比的知识

第一节生活中的比，从生活中的现象了解比的含义，认识比与除法的联系，比的读写，比的性质第二节比的化简比的化简应用公约数将比化简

第三节比的应用应用比的性质，解决按照一定比例进行分配的问题

第五单元统计

第一节复式条形统计图认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，用其表示相应数据，用统计图进行判断和预测

第二节复式折线统计图认识复式折线统计图，了解折现统计图的特点，从统计图中获取信息第三节生活中的数对估计的数进行计算

第四节正负数

（一）理解负数的意义，相反数的初步认识第五节正负数

（二）正负数在额很能够或中的应用

第六单元观察物体

第一节搭一搭下哦那个不同方面观察立体物体，根据各方面观察的图形，还原立体图形第二节观察的范围结合实际将眼睛视线与观察的范围抽象为点线区域的过程

篇2：北师大版小学数学知识点总结 (上册)

1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。

2、摸球游戏(用分数表示可能性的大小)

(1)通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率;

(2)能判断事件发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。

知识点：用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。

篇3：北师大版小学数学知识点总结 (上册)

教学目标:

(1) 通过“猜想——实践——验证”, 经历事件发生的可能性大小的探索过程, 初步感受某些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。

(2) 在活动交流中培养合作学习的意识和能力。

(3) 培养学生的数学应用意识, 学会用数学眼光分析、观察生活中的问题。

教具准备:多媒体课件

学具准备:摸球盒、转盘

教学设计:

一、故事引入, 激发学习兴趣

数学故事:《生死签》

很久以前, 有一个犯人被带到国王面前处死。这个国王喜欢抽签, 而且盒子里只有两张签, 一张是“生”, 一张是“死”, 抽到“生”就可以获救, 抽到“死”就会被杀死。请问, 如果这个犯人只抽一张结果会是什么?一定吗?

但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字, 请问, 这时犯人只抽一张签结果会是什么?一定吗?他会抽到“生”签吗?一定抽不到也就是不可能会抽到。

通过故事, 激发学生学习的兴趣, 初步了解本节课学习的内容。

板书:可能性

可能 (不一定) 一定不可能

二、合作探究, 亲身体验

老师这节课为大家安排了一个摸球游戏, 让同学们共同学习和探索可能性的知识。

(1) 介绍学具, 将学生分成5个小组, 每个小组依次分得一个纸箱 (每个纸箱放置球的情况如下:球的大小和轻重一样, 第一个纸箱全部放白球, 第二个纸箱全部放黄球, 第三个纸箱放3个白球、5个黄球, 第四个纸箱放3个黄球、5个白球。第五个纸箱不放黑球) 。

(2) 介绍摸球规则:每个小组共摸球20次, 每次摸出1个球, 记录下其颜色后, 放回纸箱后, 再进行第二轮摸球。

(3) 操作体验, 小组合作进行摸球游戏并记录摸球情况。

设计意图:亲身体验事件发生的可能性是不一定的, 培养学生的动手操作能力, 并初步感受摸球可能性的大小与球数量的联系。

(4) 汇报各组的摸球情况:第一组摸到的球全部是白球;第二组摸到的全是黄球;第三组摸到黄球的次数多;第四组摸到白球的次数多;第五组没有摸到黑球。

(5) 质疑:为什么每组摸球的情况不一样呢?

(6) 以小组为单位进行讨论、猜想。

(7) 教师组织学生交流讨论结果:第一个纸箱放的全是白球, 所以一定摸到白球;第二个纸箱放的全是黄球, 所以一定摸到黄球;第三、四个纸箱放有2种球, 所以可能摸到黄球, 也可能摸到白球;第五个纸箱没有放黑球, 所以不可能摸到黑球。

三、验证猜想, 异中求同

(1) 让各个小组打开纸箱, 看看纸箱放球情况是否符合同学们刚才的猜想。

(2) 延伸:如果第五组的同学一定要摸到黑球, 该怎么办?

如果要让摸到黑球和白球的可能性一样大, 怎么办?

设计意图:异中求同, 验证摸球可能性的大小与球数量的直接关系, 培养学生的放射性思维。

四、实际应用

(1) 试一试:1) 先让学生按题中要求进行摸球游戏活动, 然后思考题出的问题, 小组内交流。接着教师组织学生进行全班交流。2) 让学生再次经历“猜想——实践——验证”的探索过程, 进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的 (联系生活实际, 说说街头转奖的骗局) 。

(课本85页练一练)

(2) 分析从下面四个箱子里, 分别摸一个球, 结果是哪个?连一连。

【出示课件】学生在分析的时候可能很容易找到“一定是白球”“一定不是白球”这两个该连接的盒子, 但是对于“很可能是白球”“白球的可能性很小”会有一些争议。这里需要通过演示活动来帮助学生辨别“很可能”与“可能性很小”两者表达事情发生的程度大小。

(3) 问题:下面三个地方的冬天下雪吗?请用“一定”“很少”“不可能”说一说。

【出示课件】首先可以和学生说明:北方地区冬天比较寒冷 (冬天会下雪) , 内陆地区, 如江西省的冬天怎样? (学生回答) , 南方沿海如广西、海南等地属于亚热带气候, 冬天不太冷, 不会下雪;让学生说一说“武汉”“海南”和“哈尔滨”在中国地图上的位置, 查一下这几个地方的气候特点以及各季的平均气温, 然后让学生分析“下雪”时气温的特点。再对收集到的信息进行分析, 判断各地下雪的可能性。

(4) 说一说活动。用“一定”“不可能”“可能”说说生活中的一些现象。进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。

五、全课小结

篇4：北师大版小学数学知识点总结 (上册)

义务教育教科书（北师大版）一年级上册第66—67页《左右》

二、教学目标

（一）情感目标：创设情境激发学生的学习兴趣，使学生在学习活动中获得积极的情感体验。

（二）能力目标：通过探索活动，培养学生的实际观察能力，空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。

（三）知识目标：认识“左右”的位置关系，理解其相对性。

三、教学重点

能确定物体左、右的位置与顺序，会用左、右描述物体的相对位置。

四、教学难点

理解左右的相对性，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。

五、教具准备

文具、课件。

六、教学过程

（一）创设情境，感知左右

师：同学们，回答问题时要举起那一只手？（生：右手）

师：那另一只手就是……（生：左手）

师：同学们知道的真多！这节课我们就一起来学习“左右”（板书课题）

师：知道这两个字的请举手，你举的是哪只手？

师：你会用右手做哪些事？

师：你的左手又会做什么呢？

师：你们的小手真能干，左、右手要多锻炼，特别是左手，会使我们的小脑袋越变越聪明。看来，左手、右手真是一对好朋友，配合起来力量可大了。同学们看看自己的身体，还有像这样的一对好朋友吗？找找看。下面，同学们同桌说一说。

师：认识了这些好朋友，现在我们就用左右手活动活动，好吗？我们一起来玩“我说你做”的游戏。老师发指令，同学们来做动作。发出指令后，看谁做得又对又准。准备好了吗？开始！（由慢到快）伸出你的左手，伸出你的右手；拍拍你的左肩，拍拍你的右肩；拍拍你的左腿，拍拍你的右腿；左手摸左耳，右手摸右耳；左手抓右耳，右手抓左耳。

师：除了身体有左右之分外，你们的座位也有左右之分。同桌之间互相说说你的左边是谁？右边是谁？左边有几个同学？右边有几个同学？你在谁的左边？在谁的右边？

（二）实践操作，理解左右

1.摆一摆

师：做完了游戏，我们再来活动一下双手。同桌合作，老师下口令，你和同桌按照老师的口令摆放。“请你在桌上摆一块橡皮，在橡皮的左边摆一枝铅笔，在橡皮的右边摆一个铅笔盒，在铅笔盒的左边，橡皮的右边摆一把尺子，在铅笔盒的右边摆一把小刀。”（同桌合作完成。屏幕出示摆放顺序：铅笔、橡皮、尺子、铅笔盒、小刀。）

师：摆在最左边的是什么？（生：摆在最左边的是铅笔。）

师：摆在最右边的是什么？（生：摆在最右边的是小刀。）

2.数一数

师：从左边数，橡皮是第几个？（生：第2个。）

师：从右边数，橡皮是第几个？（生：第4个。）

师：为什么同一块橡皮，一会儿排第2，一会儿排第4？（生：因为数的方向不一样。一次是从左边数，一次是从右边数。）

师：同一物品，按左右不同方向去数，顺序也就可能不同。

师：从左边数铅笔盒是第几个？再从右边数铅笔盒是第几个？（生答略）

3.猜一猜

师：在文具盒的左边，在橡皮的右边，它是谁？（生：尺子。）

师：为什么同一把尺子既在左边又在右边？（生：和铅笔盒比它在左边，和橡皮比它在右边。）

师：同一物品，和它比较的物品不同，它的位置也不同。（课件出示淘气、笑笑、机灵狗座位图，学生观察验证）

（三）联系实际，体验“相对”左右

1.想一想

师：刚才同学们解决了那么多困难，请你们再回答老师一个问题：我跟大家面对面站着，（师举起右手）老师举起的是右手还是左手？

师：请同学们把右手举起来，再想想老师举起的到底是哪只手呢？请同桌同学讨论一下。

师举着右手转身与学生同向，证实结论。

师：可是为什么看上去和同学举的手是相反呢？（生：因为老师和我们面对面。）

师：同桌的同学都举起右手，面对面看看，发现了什么？（生：我和我同桌的右手正好相反。）

师：对了，我们面对面站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。

2.举手比赛

师：老师想和同学举手比赛，愿意吗？看谁举得又对又快。（师生面对面站着，师举左手，生举左手，师举右手，生举右手。师与最快的同党握手表示祝贺。）

3.握握手（要求同桌同学面对面站）

师：刚才我们是用哪只手握手的？

师：对了，我们同别人握手时，一定要用右手，下面就请你和对面的同学握握手，用你的左手拉拉钩。

4.师：老师还有个问题要请教聪明的同学，上楼梯应靠哪边走？下楼梯呢？（屏幕演示同学们上下楼梯的情景。）

师问：他们都是靠右边走吗？当学生争持不下时让他们去体会：把教室中间走道当楼梯，①女孩子从后往前走为上楼梯，男孩子从前往后走为下楼梯。②指导学生举着右手表演：女孩子上楼后又顺势下楼，男孩下楼后又上楼。

小结：方向不同，左右不同。我们不仅上下楼梯时，而且平时在马路上行走时，都要像这些小朋友一样靠右走，一个接一个，不要拥挤，有秩序地走，以免发生事故。做一个讲文明、守秩序的好孩子。

（四）联系实际，运用提高

1.出示停车场情境图，（书本上67页的第4题）：

师：淘气在小明家玩了好一会儿，现在要回家了，他要坐的车是停车场里从右边数的第五辆大客车，小朋友们：

①你看到了几辆车？

②树林后藏了几辆车？

③停车场一共有几辆车？

2.看书填空。

（五）自主评价，拓展延伸

师：你们认为自己这节课表现的怎样？认为自己表现的很出色的，在书本67页的左上角画一个圆圈，右上角画一个三角。

师：请同学们回去后在生活中找找左右，并和爸爸妈妈说一说。

篇5：北师大版小学数学知识点总结 (上册)

1、除数是整数的小数除法计算法则 :除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除, 商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添 0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则 :除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的, 在被除数末尾用 0补足 ,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积,但除以几个数的积时,必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现: ①当除数不为 0时,除数大于 1时,商小于被除数。如:3.5÷5=0.7 ②当除数不为 0时,除数小于 1时,商大于被除数。如:3.5÷0.5=7

5、小数除法的验算方法 : ①商×除数 =被除数(通用 ②被除数÷商 =除数

6、商的近似数 :根据要求要保留的小数位数, 决定商要除出几位小数, 再根据 “四舍五入” 法保留一定的小数位数, 求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数 : A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如, 0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如 5.3… 7.145145…等。C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…

D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如 5.333… 的循环节是 3, 4.6767…的循环节是 67, 6.9258258…的循环节是 258 E、用简便方法写循环小数的方法: ①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点, 5.333…写作 5.3;有两位小数循环的,就在这两位数字上面,记上小圆点, 7.4343…写作 7.4 3;有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点, 10.732732…写作 10.732

8、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外 ,商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。第二单元轴对称和平移轴对称: 1.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。

2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的法 :(1找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;(2数出或量出图形关键点到对称轴的距离;(3在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;(4按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。平移: 1.平移的定义:在平面内, 将一个图形沿某个方向移动一定的距离, 这样的图形运动称为平移。

2.平移的基本性质:(1平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。

(2经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。3.平移图形的画法:(1确定平移的方向与距离。

(2将关键点按所需方向平移所需距离。(3按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数,而是指原图形的关键点平移的格数。

设计图案的基本方法:平移、对称 1.运用平移设计图案的方法:

(1选好基本图案;(2根据所选的基本图案确定平移的格数和方向;(3平移,描出对应点;(4按顺序连接对应点 2.运用对称设计图案的方法:(1先选好基本图案;(2依据基本图案的特点定好对称轴;(3选好关键点,并描出关键点的对应点;(4按顺序连接对应点,画出基本图形的对称图形第三单元倍数和因数

像 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,…这样的数是自然数。像-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,…这样的数是整数。我们只在自然数(零除外范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。补充知识点:一个数的倍数的个数是无限的,因数个数是有限的。

一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身, 没有最大的倍数。

(一 2, 5的倍数的特征

2的倍数的特征:个位上是 0, 2, 4, 6, 8的数是 2的倍数。5的倍数的特征:个位上是 0或 5的数是 5的倍数。

偶数和奇数的定义:是 2的倍数的数叫偶数,不是 2的倍数的数叫奇数。

补充知识点: 既是 2的倍数,又是 5的倍数的特征:个位上是 0的数既是 2的倍数,又是 5的倍数。(既是 2的倍数,又是 5的倍数都是整十数,最小的两位数是 10,最小的三位数是 100(二 3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数,这个数就是 3的倍数。

同时是 2和 3的倍数的特征:个位上的数是 0, 2, 4, 6, 8,并且各个数位上的数字的和是 3的倍数的数, 既是 2的倍数, 又是 3的倍数。(同时是 2和 3的倍数, 一定是 6的倍数, 最小的是 6。

同时是 3和 5的倍数的特征:个位上的数是 0或 5, 并且各个数位上的数字的和是 3的倍数的数,既是 3的倍数,又是 5的倍数。(同时是 3和 5的倍数,一定是 15的倍数,最小的是 15。

同时是 2, 3和 5的倍数的特征 :个位上的数是 0,并且各个数位上的数字的和是 3的倍数的数, 既是 2和 5的倍数, 又是 3的倍数。(同时是 2, 3和 5的倍数, 一定是 30的倍数, 最小的两位数是 30,最小的三位数是 120 9的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是 9的倍数,这个数就是 9的倍数,它也一定是 3的倍数。

㈣找因数

在 1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:

1、运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数,那么这两个乘数就是这个数的因数。

2、运用除法算式,思考这个数除以几能整除,那么除数和商就是这个数的因数。

补充知识点:

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1,最大的因数是它本身。找一个数的因数,通常用列举的方法,可一对一对的写出来,也可按从小到大的顺序来写。

㈤找质数

一个数只有 1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

一个数除了 1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。判断一个数是质数还是合数的方法: 一般来说,首先可以用“ 2, 5, 3的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2, 5, 3;如果还无法判断,则可以用 7, 11等比较小的质数去试除,看有没有因数 7, 11等。只要找到一个 1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了 1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。

㈥数的奇偶性

运用“列表” “画示意图”等方法发现规律: 小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。通过“列表” “画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律: 偶数 +偶数 =偶数奇数 +奇数 =偶数偶数 +奇数 =奇数偶数-偶数 =偶数奇数-奇数 =偶数偶数-奇数 =奇数奇数-偶数 =奇数

偶数×偶数 =偶数偶数×奇数 =偶数奇数×奇数 =奇数

第四单元多边形面积㈠比较图形的面积

借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。平面图形面积大小的比较有多种方法: 根据图形面积的大小, 可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;借助方格,利用数方格的的方法进行比较;直接计算面积后再进行比较等。图形面积相同,其形状可以是不同的。

补充知识点: 确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

㈡地毯上的图形面积知识点: 根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。直接通过数方格的方法,得出答案的面积。

将图案进行 “化整为零” 式的计算, 即根据图案的特点, 将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。补充知识点: 在解决问题时,策略和方法是多种多样的。㈢动手做

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高, 这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法: 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂足就是平行四边形一条边上的高。

注意:从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

用三角板画出三角形的高的方法: 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从顶点到垂足就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法: 用同样的方法,画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形的高。(一平行四边形的面积

平行四边形的面积 =拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底;长方形的宽就是平行四边形的高。因此:平行四边形面积 =底×高

如果用 S 表示平行四边形的面积,用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积公式可以写成:S=a h 补充知识点: 当平行四边形的底和高相同时,其面积也是相同的。(二三角形的面积

三角形面积 =两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2 三角形的底和高,也就是平行四边形的底和高。因此:三角形面积 =平行四边形的面积÷2=底×高÷2 如果用 S 表示三角形的面积,用 a 和 h 分别表示三角形的底和高,那么,三角形的面积公式可以写成:S=a h÷2 补充知识点: 决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状,而是三角形的底与高的长度,只要底和高相同,不同形状的三角形的面积也是相同的。

(三梯形的面积

梯形面积 =两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2 梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。因此:梯形面积 =平行四边形面积÷2=底×高÷2=(上底 +下底×高÷2

如果用 S 表示梯形的面积,用 a 和 b 分别表示梯形的上底和下底,用 h 表示梯形的高,那么,梯形的面积公式可以写成:S=(a+bh÷2 补充知识点: 决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状,而是梯形的上、下底之和与高的长度,只要上下底的和与高相同,不同形状的梯形的面积也是相同的。

等底等高的三角形的面积相等。等底等高的平行四边形的面积相等。第五单元分数的意义㈠分数的再认识

整体“ 1”的含义 :一个物体或一些物体都可以看作一个整体,这个整体可以用自然数“ 1” 来表示,通常叫做整体“ 1”。

分数的意义:把整体“ 1”平均分成若干份,其中的一份或几份,可以用分数表示。分母是几,整体就被分成了几份,分子是几,就表示其中的几份。

分数对应的 “整体” 不同, 分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样, 即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大, 表示的具体数量就大;对应的整体小, 表示的具体数量就小。同一个分数表示的具体数量大,对应的整体就大;表示的具体数量小,对应的整体就小。

㈡（真分数与假分数）理解真分数、假分数、带分数的意义。像像、、、，…这样的分数叫作真分数。特点：分子都比分母小；分数值小于 1。、、、，…这样的分数叫作假分数。特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于 1。像，这样的分数叫作带分数。特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于 1。带分数的读法： ★补充知识点：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；㈢分数与除法理解分数与除法的关系：被除数÷除数=

（除数不为 0）。分数的分母不能是 0。因为在除法中，0 不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是 0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。㈣分数基本性质分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小也是不变的。求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数 = =，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。㈤找最大公因数几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。找两个数的公因数和最大公因数的方法：列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。补充知识点：其他找最大公因数的方法：找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找 15 和 50 的公因数和最大公因数：可以先找出 15 的因数：1，3，5，15。再判断 4 个数中，哪几个也是 50 的因数，只有 1 和 5，1 和 5 就是 15 和 50 的公因数。5 就是它们的最大公因数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有 1。

4、如果两个数是连续的自然数（0 除外），那么这两个数的公因数只有 1。，即比较量÷标准量分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。读作：二又四分之一。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。㈥约分把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。理解最简分数的含义：像这样分子、分母公因数只有 1 了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分

数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。掌握约分的方法：约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。补充知识点：比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：㈦找最小公倍数两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：

1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。补充知识点：其他找公倍数和最小公倍数的方法：

2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。例如：找 6 和 9 的公倍数和最小公倍数。（50 以内）可以先找出 9 的倍数（50 以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出 6 的倍数 18，36，18 和 36 就是 6 和 9 的公倍数，18 是最小公倍数。

3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

4、如果两个数是连续的自然数（0 除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

6、短除法求最小公倍数㈧分数的大小把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。■分数大小比较：同分母分数相比较，分子越大分数越大。同分子分数相比较，分母越小分数越大。分子分母都不相同的分数相比较的方法：用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）○

补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。第六单元组合图形的面积组合图形面积知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简

洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。探索活动：成长的脚印知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。数方格的方法：满格记为 1，少于半格记为 0，大于半格记为 1。尝试与猜测鸡兔同笼知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。点阵中的规律知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。第七单元可能性

1、判断游戏是否公平，要看事件发生的可能性是否相等。

篇6：北师大版小学数学知识点总结 (上册)

数与代数

1、百以内一位数乘（除）两位数的口算

2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘；结合具体情况进行估算

3、一位数除两、三位数的除法和连除；乘除混合两步运算

4、解决生活中简单的乘、除应用题

5、质量单位千克、克、吨

6、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题

7、年、月、日与24时计时法空间与图形：

1、从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状；

2、周长的认识

3、长方形、正方形的周长计算

统计与概率

用“一定，经常，偶尔，不可能”等描述事件发生的可能性。

二、单元课时知识点第一节小树有多少棵

知识点：

1、掌握口算一位数乘（除）整

十、整百、整千数以及百以内一位数乘（除）两位数的口算方法，有一定的口算速度和技巧，体验算法多样化。

2、能正确、熟练地口算乘、除法，口算速度约为每分种6－8道，正确率达90%以上。

3、着重引导学生理解20×3的算理，即先计算2×3=6，再在积的末尾添上一个0，从而得到20×3=60。

4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数，由学生自己去类推。

5、给学生适当的练习，用于巩固学生所学的知识。

第二节需要多少钱

知识点：

1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘，结合具体情况进行估算

2、两位数乘一位数的口算，学会两位数乘一位数的方法。掌握0和任何数相乘都得0这一规律；

3、能正确计算两、三位数乘一位数及一个数连续乘两个一位数的乘法，5分钟2－3道，正确率达90%以上。

4、使学生理解计算的过程，主要需要解决两个问题，一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和，二是分别求乘积再相加的问题。

5、通过实力引入两位数乘一位数的计算问题，先让学生自己想办法解决。

6、讲解两位数乘一位数的计算方法，并演示计算的过程。10×3=30，2×3=6，30+6=36，即先将12拆成10和2，再分别与3相乘，然后将乘积相加。

7、出几个练习题让学生用所讲的方法来解答，在解答过程中发现问题并及时解决。

第三节参加科技馆

知识点：

1、掌握计算两、三位数除以一位数除法的方法，5分钟约2－3道，正确率达到90%以上。掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律；掌握用估算进行试商的方法；能用乘法验算除法。

2、通过实例实例引入两位数除以一位数的计算问题，先让学生自己想办法解决。

3、讲解两位数除以一位数的计算方法，并演示计算的过程：30÷3=10，6÷3=2，10+2=12（这种方法用了上节课的整十数除以一位数的知识。）

4、出几道练习题让学生用所讲的方法来解答，在解答的过程中发现问题并及时解决。第二单元观察物体第一课时知识点：

1、举出生活中的简单物体让学生观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。

2、引入由正方体搭建的立体图形，给学生示范书中提供的搭建活动，边操作边讲解。

3、让学生分组进行操作，并给予指导，引导学生观察所搭建的立体图形。

4、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第二课时知识点：

1．示范书中提供的第二个搭建活动。

2．让学生分组进行练习，在学习中学会如何描述物体的相对位置。3．对学生搭建活动予以指导和肯定，让学生在搭建的过程中学会描述正方体的相对位置。

4．指导学生多做几次搭建练习，巩固所学的知识。第三单元千克、克、吨

第一课：有多重（认识质量单位：千克、克）知识点：

1、质量单位克、千克、吨

掌握克、千克、吨质量单位。感受克、千克、吨的实际质量，能结合具体情景说出常见物体的质量。千克、克、吨的关系及其简单换算，解决简单实际问题。掌握千克、克、吨之间关系即：1吨＝1000千克，1千克＝1000克，并能正确进行单位间换算。认识质量单位千克、克，了解它们的实际质量，建立千克、克的概念。

2、掌握千克与克之间的进率，能进行简单的换算。

3、通过称一称、掂一掂等活动使学生初步感知轻重，建立质量单位千克、克的概念，体验它们分别有多重。

4、联系实际，使学生初步体验到，克和千克在生活中的应用，能为物体选择合适的重量单位。

5、活动中培养学生培养学生的估重能力。包括两方面的能力，一是选择正确的重量单位，二是对重量的估计的准确性。

6、理解1千克=1000克，学会简单的换算

千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作1kg=1000g。

7、同一的物体，可以用不同的重量单位表示，如：一个西瓜重2（kg），也可以说这个西瓜重2000(g)。

8、通过实际的称量，使学生认识几种常见的称量工具：天平、台秤、电子称。学会使用称量工具给物体称重。第二节 1吨有多重(认识吨)

知识点:

1、感知并认识质量单位吨,了解1吨的实际质量.2、掌握1吨=1000千克,并能进行简单的换算.3、结合具体情境,提高对质量的估计能力.4、在上节课的基础上,提高对物体质量的估计能力.5、以大象等生活中常见的事物为参照物,让学生感受一吨有多重,从而建立吨的概念.吨用字母表示为“t”.6、能分辨出三个重量单位的大小,并能灵活运用它们为物体选择适当的重量单位.7、掌握三个面积单位之间的进率,1吨=1000千克=1000000克.第三课：搭配中的学问知识点：

1、在具体的生活情境中，使学生初步掌握有序的搭配方法与策略。

2、培养学生有序思考问题的能力。

3、通过观察、猜测、动手操作、合作交流等情境活动，在具体的生活情境中，使学生初步掌握有序搭配的方法和策略。

4、学生运用摆学具、画搭配线路图、画表格等多种方式解决搭配问题。并从中抽象出有序的搭配方法。

5、培养学生有序思考问题的能力，使学生养成不重复、不遗漏的全面思考问题的习惯。

6、通过教学培养学生解决生活中的数学问题的意识，激发学生探究生活中数学的愿望，培养他们学习数学的意识。

第四单元：乘法第一课：购物知识点：

1、探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，并能正确的进行计算。

2、师引导学生在看懂图意的基础上，提取数学信息，提出问题，并能运用不同的方法解决问题。

3、让学生经历独立思考、合作交流的过程，探索两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法。教师要有意识的引导学生列竖式计算乘法。

4、在计算中明确算理，学会竖式的书写。用乘数从个位起依次去乘另一个乘数的每一位，把得数写在对应的数位上。

第二课：去游乐场

知识点：

1、探索并掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，并能正确的进行计算。

2、结合具体情境，逐步培养提出问题，解决问题的意识和能力。

3、理解“满十进一”的算理，进而类推出“满几十进几”的算法，初步掌握进位法则：两

（三）位数乘一位数，从个位乘起，哪一位乘积满几十，就向前一位进几。

4、培养学生对知识的类推能力和主动获取新知识的学习习惯。

第三课：乘火车知识点：

1、探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法，并能正确的进行计算。

2、结合具体情境，逐步培养提出问题，解决问题的意识和能力。

3、在已有两位数乘一位数进位乘法的基础上，放手让学生自主探索连续进位乘法的计算方法，并能正确计算。

4、体验算法的多样化

第四课：0×5=？知识点：

1、探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”这个规律。

2、一个因数中间或末尾有0的乘法是本节课的教学重点。

3、借助“乘法的意义”“找规律”等方法探索并掌握“0和任何数相乘都等于0”这个规律。

4、因数末尾有0的乘法，当因数末尾有0时，计算时0可以先不参加运算，计算结束后因数末尾有几个0就在乘积后加几个0。因数中间有0的乘法，可以通过对比进行教学，如：402×3=1206，307×8=2456，同样是因数中间有0，为什么一个乘积中间有0，而另一个却没有。通过讨论402×3积中间是0的那位，因为没有进位，积当中就保留了0，而307×8，因为发生了进位，所以积当中的0就不见了。

结论：因数的末尾有0，乘积中一定有0。因数的中间有0，乘积中不一定有0。

5、掌握因数末尾有0的乘法竖式的写法。

6、通过小组讨论，经历与他人交流各自算法的过程，使学生逐步学会合作学习。

第五课：买矿泉水知识点：

1、学生已经掌握了两、三位数乘一位数的基础上，探索多样的估算和计算方法。

2、结合解决问题的过程，理解并掌握连乘的运算顺序，并能正确计算。

3、在学生已经掌握了两、三位数乘一位数的基础上，探索多样的估算和计算方法。

4、结合买矿泉水的具体情境进行估算，并解释估算过程，逐步培养估算意识和估算能力。鼓励学生运用多种方法进行估算。

5、在交流算法的过程中，对于学生汇报的多种计算方法都要予以肯定，但要着重引导用连乘的方法解决问题，并掌握连乘的运算顺序。第五单元周长第一课时什么是周长知识点：

1、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。

2、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。

第二课时游园知识点：

1、为学生创设游园的情境，引导学生体验用不同的方法去计算小公园的周长。就是把围成小公园的所有线段加在一起。

2、算一算中出现了4种不同的图形，鼓励学生用多种方法计算，为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。第三课时花边有多长知识点：

1、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）﹡2是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。

2、在做一做中出现的两个不同的长方形可以让学生用自己喜欢的方法求周长。

第四课时地砖的周长知识点：

1、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘4。

2、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

3、练一练中的第2小题要让学生明确求篱笆长多少米，就是在求正方形实验园地的周长。第五课时练习六知识点：

1、练习六中的1——8小题通过计算各种图形的不同周长，进一步巩固学生已经掌握的计算周长的方法。

而第9小题则是让学生发现图形之间的变化关系，从而发现这四幅图形的周长是相等的。

2、在实践活动中，可以让学生先计算三个周长的大小，并说出估计的过程或理由，然后再让学生自主选择测量工具和测量方式。可以独立测量，也可以是小组合作进行，最后组织学生对其估计和测量的结果进行对比，修正自己的估计和测量的结果。第六课时交通与数知识点：

在这节实践活动课中，要引导学生认真仔细的观察图片中的数学信息，从而运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法来解决实际生活中的简单问题。

第六单元除法要点：

1、相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。2、0除以任何不是0的数都得零。

3、除到哪一位不够除就添0占位。

4、看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。第一课时分桃子知识点：

1、教学两位数除以一位数

在教学两位数除以一位数的时候，分为被除数十位上的数能整除除

数和不能整除两种情况。前者可以让学生在创设的小猴子分桃子的情景下，利用手中的学具摆一摆，找到算法，在汇报时通过比较找到最好的办法。教师要指出列竖式也是解决问题的好办法，然后，要让学生理解商“2”要写在十位上，商“4”要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。

2、在教学被除数不能整除除数的这种情况时，学生用手中的学具分一分，进一步理解48/3，先将40/3，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。第2课时淘气的猴子知识点：

1、理解0除以任何不是0的数都得0 联系学生已有的生活经验，说说0/

7、0/8…各等于多少，最后给出0除以任何不是0的数都得0的规律。2 商中间有0或末尾有0的一位数除法

可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的“0”，教师可以从以下几方面指导：

估算。商大约是多少，商是几位数。被除数十位上的“0”除以4，得商“0”。验算。3 练一练

教师要结合具体的数学情境，进一步巩固“商中间有0或末尾有0 的一位数的除法。”其中第4小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足10人…买25瓶正好满足30人即可。第三课时练习七知识点：

练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成“先计算，再估算”的良好习惯。为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次“夺红旗”“过小河”等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。第四课时练习七

练习七中第4、5、7、8这四道小题教师要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。教学时教师可以：理解题意。学生独立解决问题。

组织交流，让学生说自己解决问题的过程。第五课时送温暖知识点：被除数的最高位小于除数的一位数除法。

教师结合“送温暖”这个具体的情境，提出当被除数最高位上的“5”比除数“6”小怎么办？学生独立计算，然后小组交流，说出计算过程。教师要结合学生的发言，理解“被除数的最高位上的数比除数小，就要看前两位”的方法，并引导学生理解商“9”要写在十位上的算理。2 试一试

在试一试中进一步引导学生理解“被除数的最高位上的数比除数小，就要看前两位。” 3 练一练

练一练中的计算题要让学生逐步养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。第4小题，要让学生理解，余下的6袋，应再加运一次，共运8次；而第5小题，剩下的5朵，不能扎成1束，所以不能加。第六课时买新书知识点：连乘和乘除混合的两步计算式题

教师利用“买新书”的情境，让学生提出数学问题。教师要对学生提出的问题给予肯定和鼓励。然后学生独立解决“平均每层放了多少本”这个问题，学生自己说说解决过程，进一步说清连除和乘除混合两步式题的运算顺序。2练一练

第2小题要引导学生理解“游了两个来回的意义”再让学生运用所学知识解决问题。

第6小题要引导学生理解题意，然后让学生以小组合作学习的形式共同进行研究、讨论，再组织汇报交流。除教材中的两个方案外，学生还可能提出其他的方案，如调换短一点的文章等，只要学生说的有道理，教师都应肯定，并给予鼓励。

其他计算题要引导学生独立解决问题，再组织交流，注意解题的准确性。

第七课时练习八知识点：

本节课要完成练习中的1——5题。

第2题要引导学生感知被除数、除数、商和余数之间的关系。第3题则是继续培养学生先估算再计算的好习惯。一方面可以提高计算的准确率，另一方面也可以培养学生估算的意识和能力。第5小题，学生独立计算后，可以让学生说一说每道题的运算顺序。第八课时练习八知识点：

本节课要完成练习中的6——11题。

第6题可以让学生独立解决问题，然后再组织交流，让学生说说解决问题的过程。第7题教师要引导学生理解图意，然后让学生独立解决问题，再组织交流，体验数学在实际生活中的应用。第8题“果篮一样大，价钱却不同”这是个开放性的问题，可以让学生独立给果篮配上合适的水果，再组织交流。配水果的方案各种各样，只要学生说得合理，教师要给予肯定和鼓励。第11题是一个综合性的实际问题。教学中可以让学生以小组合作的形式，提出购买奖品的方案，并组织全班交流，注意展示各种不同的购物方案。逐步培养学生的创新意识，提高学生的实践能力。第七单元年月日要点：

年：平年：全年365天，闰年：全年366天

月：大月：1、3、5、7、8、10、12月

小月：4、6、9、11月

平月：平年28天闰年29天

日历：学会看日历，知道某年某月是星期几

钟表：24时记时法 12时记时法

第一课时知识点： 1 认识大月和小月

教师根据学生已有的知识经验，让学生观察年历，并进行填空、计算、比较发现各月份的天数具有一定的规律，再引导学生进行交流，认识大月和小月。2 认识平年和闰年

让学生观察附页中的年历，填出各年份中2月份的天数找出其中的特点：只有28天和29天两种情况。然后组织学生与同伴交流，让学生在交流中发现年份中出现28天、29天的规律性：每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。在此基础上让学生知道2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年。3 练一练

在练习中继续巩固大月、小月、平年、闰年的判断方法；第3题则是更进一步让学生认识季度，通过练习知道每个季度中有哪几个月。第2课时看日历

知识点：

1、说一说是让学生学会看日历，认识星期。教师可以为学生每人准备一份今年的日历，让学生在独自观察的基础上从日历上知道某年某月是星期几。

2、找一找是让学生了解我国的一些重要节日。教学时先让学生在日历中独立找一找，找到这些节日，然后与同伴说一说，各个节日是几月几日，是星期几。

3、练一练学习推算时间。可以先让学生独立思考后填一填，再在小组内交流各自推算的结果与方法。第3课时猜生日知识点：

创设过生日的情境，让同学们间接的说一说自己的生日，然后再请其他学生猜一猜，并说一说是怎样猜到的。这样的活动是培养学生的数感和推算的能力。填一填

第2题是让学生加深了解2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。

第4课时一天的时间知识点：看一看利用电视屏幕上的“节目预告”这一情境，让学生“看一看”大风车、新闻联播、天气预报、焦点访谈等节目的具体时间，并说说18：30、19：00、19：

33、19：

38、19：55等表示晚上什么时刻。

知道表示时刻的两种不同表示方法，初步认识24时计时法。并深入引导学生学会24时记时法与12时记时法的相互转换的方法。2 练一练在练习题中出现的各种情境，都是为了让学生进一步掌握24时记时法与12时记时法之间的转换方法，要让学生在独立思考的基础上，再交流解答。第五课时时间与数学

（一）知识点：