数学自学考试

数学自学考试（精选14篇）

篇1：数学自学考试

应用数学课程自学考试大纲

课程代码：01042

使用教材：《微积分》（第三版）赵树嫄 主编 中国人民大学出版社 2007年 课程性质和学习目的：

本大纲供应用数学课程使用。考核知识点及考核要求：

第一章 函数 第一节 集合

了解：集合的概念、集合的关系和运算。

第二节 实数集

掌握：区间、邻域的概念。

第三节 函数关系

掌握：函数的概念，函数的定义域、表达式及函数值。

第四节 分段函数

掌握：掌握分段函数的定义域、函数值的概念以及分段函数的图像的做法

第五节 建立函数关系的例题

了解：函数关系在实际生活中的应用。

第六节 函数的几种简单的性质

掌握：函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

第七节 反函数与复合函数

掌握：函数yf(x)与其反函数yf1(x)之间的关系（定义域、值域、图象），以及单调函数的反函数。函数的四则运算与复合。重点掌握：复合函数的复合过程。

第八节 初等函数

了解：初等函数的概念。

掌握：基本初等函数的简单性质及其图象。

第二章 极限与连续

第一节 数列的极限

了解：极限的概念（对极限定义中“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”的描述不作要求），能根据极限概念了解函数的变化趋势。

第二节 函数的极限

重点掌握：函数在一点处的左极限与右极限，以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。

第三节 变量的极限

了解：变量极限的定义、有界变量的定义。

第四节 无穷大量与无穷小量

掌握：无穷小量、无穷大量的概念

重点掌握：无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。

第五节 极限的运算法则

掌握：极限的四则运算法则。

第六节 两个重要的极限

重点掌握：用两个重要极限求极限的方法。

第七节 利用等价无穷小量代换求极限

重点掌握:利用等价无穷小量做代换的方法。

第八节 函数的连续性

了解：函数在一点连续与极限存在之间的关系、在闭区间上连续函数的性质。掌握：函数在一点连续与间断的概念、初等函数在其定义区间上连续性，并会利用函数连续性求极限。

重点掌握：判断简单函数（含分段函数）在一点处连续的方法、求函数的间断点及确定其类型。

第三章 导数与微分

第一节 引出导数概念的例题

了解：导数概念的两个例题。第二节 导数的概念

了解：可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。重点掌握：导数的概念及其几何意义。

第三节 导数的基本公式与运算法则

掌握：隐函数的求导法与对数求导法、曲线的切线方程和法线方程的求法。重点掌握：导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。

第四节 高阶导数 了解：高阶导数的概念，函数的二阶导数。

第五节 微分

了解：微分的概念、可微与可导的关系，函数的微分。掌握：微分运算法则。

第四章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

了解：罗尔定理、拉格朗日中值定理（知道它们的条件、结论）。

第二节 洛必达法则

0重点掌握：用洛必达法则求“0”、“”“0·∞”、“∞－∞”、“1∞”、“00和“∞0”型未定式的极限方法。

第三节 函数的增减性

重点掌握：利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。

第四节 函数的极值

掌握：函数极值的概念。

第五节 最大值与最小值，极值的应用问题 重点掌握：求函数的极值、最大值与最小值的方法，以及简单的应用问题。

第六节 曲线的凹向与拐点

重点掌握：判定曲线的凹凸性的条件，并会求曲线的拐点。

第七节 函数图形的作法 了解：函数图形的作法、曲线渐近线的求法。

第五章 不定积分

第一节 不定积分的概念

掌握：原函数与不定积分的概念及其关系。

第二节 不定积分的性质

重点掌握：不定积分的性质。

第三节 基本积分公式

重点掌握：不定积分的基本公式。

第四节 换元积分法

掌握：第二换元法（仅限三角代换与简单的根式代换）。重点掌握：不定积分第一换元法。

第五节 分部积分法

掌握：分部积分公式，利用分部积分法计算积分。

第六节 综合杂例

掌握：常见类型的不定积分分部积分法。重点掌握：简单有理函数的不定积分。第六章 定积分

第一节 引出定积分概念的例题

了解：定积分概念的两个例题。

第二节 定积分的定义

了解：可积的条件。

重点掌握：定积分的概念与几何意义。

第三节 定积分的基本性质

重点掌握：定积分的基本性质。

第四节 微积分基本定理

掌握：对变上限定积分求导的方法、牛顿-莱布尼茨公式。

第五节 定积分的换元积分法 重点掌握：定积分的积分换元法。

第六节 定积分的分部积分法

掌握：定积分的分部积分法。

第七节 定积分的应用

重点掌握：直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积。

第八节 广义积分与函数

了解：无穷区间广义积分的概念，并会进行计算。

第七章 无穷级数

第一节 无穷级数的概念

了解：级数收敛、发散的概念。

第二节 无穷级数的基本性质

了解：级数的基本性质。重点掌握：级数收敛的必要条件。

第三节 正项级数

掌握：正项级数的比值判别法和比较判别法。

第四节 任意项级数，绝对收敛

了解：级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。

11掌握：几何级数ar、调和级数与p级数p的敛散性。

n0n1nn1nn 第五节 幂级数

了解：幂级数的概念、幂级数在其收敛区间的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。

重点掌握：求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。

第六节 泰勒公式与泰勒级数

了解：泰勒公式以及泰勒展开的两种余项（拉格朗日型余项和麦克劳林余项）。

第七节 某些初等函数的幂函数展开式

重点掌握：一些简单的初等函数展开为x的幂级数。

第八章 多元函数

第一节 空间解析几何简介

了解：空间直角坐标系、空间两点距离公式及曲面方程的表示。

第二节 多元函数的概念

了解：多元函数的定义、定义域和二元函数的几何意义。

第三节 二元函数的极限与连续

掌握：二元函数的极限与连续的定义。二元函数间断点的定义。

第四节 偏导数与全微分

掌握：二元函数全微分的求法。

重点掌握：二元函数一阶偏导数和全微分的概念，二元函数的一阶、二阶偏导数的求法。

第五节 复合函数的微分法与隐函数的微分法 了解：复合函数与隐函数的偏导数求法。

第六节 二元函数的极值

了解：二元函数极值的定义，以及极值存在的充分必要条件。掌握：条件极值的拉格朗日乘数法。

第七节 二重积分

了解：二重积分的概念 掌握：二重积分的性质。

重点掌握：直角坐标系下的二重积分计算方法。

试题举例

一.选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分。1.极限limsinx

x05x5

【

】(D)5

(A)0

(B)1

(C)二.填空题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分 1.设函数f(ex)e3x2,则f(x)

.三.解答题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

篇2：数学自学考试

1、审题认真避免粗心

不管是小学生还是初中生高中生都不可避免的一个问题就是审题不够认真，很多时候明明你会的，就是因为审题不认真导致你答错了，对于题目要边看边挖掘出题目隐藏的条件，还要把题目中的关键条件给划出来，这样就不会忽略掉哪些条件了。

2、计算要细心

数学是需要计算的科目，所以计算的时候最好要在草稿纸上算一遍，不要贪图快一点，就在计算上马虎应对，这样很可能会导致计算出错，还有就是要留点时间自验算上，验算是检验你答案正不正确的一个好方法。

3、先易后难

篇3：数学自学考试

一、提供方法, 引导学生会自学, 提高数学素养

在国内, 陶行知早就强调“教学的本质是学习”. 在国外, 赞可夫强调“把教学的重点从过去单纯研究如何教转向研究如何学”.学生能自己学习知识, 对知识的理解就会更透彻, 所学知识就更加扎实, 学生的动脑能力就更强.

1. 生自学 , 师提问 , 带领学生初步感受自学的魅力

叶圣陶先生说:“教科书上的知识是很有限的, 所以从小学一年级起, 就要鼓励孩子自己学习, 在课堂之外学习, 锻炼观察、思考、试验的本领, 创作的本领, 还要让孩子们高高兴兴地学, 有滋有味地学. ”很庆幸自己是从一年级开始任教的, 当学生学到一年级下学期时, 我就开始慢慢地着手让孩子们尝试自学. 如在学习20以内的退位减法时, 我让学生先自己看书, 5分钟后, 让学生把看到的数学知识说一说, 对于低年级的孩子要求不易太高, 在大家的“七嘴八舌”中, 带领学生明确要学习的是减法, 可以用想加算减的方法进行计算, 学生通过自己学习的方式, 得到了老师肯定的答复, 那种成功感油然而生, 潜移默化中增强了孩子学习数学的兴趣.

2. 生自学 , 师生互问 , 养成会自学的好习惯

随着学生年龄的上升, 在自学过程中, 一开始我告诉学生什么时候应该动手画、圈知识要点, 应该标记哪些知识. 例如在教二年级线段的认识时, 我让学生通过预习用自己的话来描述线段的特征, 当学生的描述得到其他同学反对时, 我要求学生通过举例的方式来验证合理性. 又如在刚接触角的知识时, 我鼓励学生在自学后采用提问的方式考察同学, 让每名学生都思考起来, 活跃在课堂中. 长期的反复练习, 学生对于概念性强的知识点已基本能掌握自学的方法, 学生也就形成了一定的自学能力, 随之将课堂上的自学转移到课前的自学, 从而为探究新知做好已有知识经验准备, 以提供更充分的探究体验时间.

二、运用各种途径, 激发学生自学兴趣, 充实数学素养

培养学生的学习兴趣是首要的. 爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师, 它可激发人的创造热情、好奇心和求知欲. ”一位出色的老师能让学生对自己所教的学科感兴趣, 这需要老师具有渊博的知识、幽默的教育语言、丰富的表情, 既要有艺术家的表演才能, 又要有科学家的睿智头脑.

1. 用心教育 , 吸引学生

在实际教学中, 要用情感去感染学生, 用心灵去打动学生, 用知识去吸引学生. 课堂上, 我很欣赏学生, 鼓励自信心不强的学生, 肯定取得进步的学生, 让学生对学习充满兴趣, 对知识充满渴望, 能积极主动地去学习知识. 学习兴趣和学习动机直接关系到自学的效果.

2. 课堂内外 , 紧密联系

(1) 动手操作 , 探究知识

数学来源于现实, 也扎根于现实, 并且广泛应用于现实由现实生活抽象概括出数学知识, 再把数学知识广泛应用于现实生活, 以激发学生学习数学的兴趣. 如在教学长方体和正方体表面积时, 根据小学生好奇、好动的心理特点, 让学生先做一个长方体的纸盒. 做完后, 并要学生算出, 做这样的纸盒需要多大的纸. 学生在预习时带着问题去实际操作, 通过独立思考、分析, 获得感性认识, 满足了学生的好奇心理, 增强了学习兴趣, 激发了求知欲. 这样学生对要学习的内容先有一个较为全面的探索过程, 也为学习新知做好铺垫.

(2) 补充拓展 , 开阔眼界

数学不仅有其独特的逻辑严谨美、数字简约美, 还有丰富的美育因素. 如在学习完圆的认识后, 我通过展示大量的生活图片, 让学生感受圆的形式美, 学生在欣赏图片的同时啧啧声不断, 在交流中感慨圆的魅力. 又如在学习了运算律后, 我引导学生对大量的算式进行概括, 学生的方法有很多, 综合考虑采用字母进行概括后, 学生都会心地点头赞同, 概括美让孩子直视数学的简约美. 数学中的对称美、辩证美等等, 我都采用拓展的方式, 开阔学生的眼界, 使其领略数学的魅力, 激发学生学习的乐趣.

篇4：数学考试不及格的数学家

爸爸奇怪地问：“池城不是男孩子吗？怎么也这么爱哭呢？”

“不是他爱哭，他的数学实在是太不行了，能不伤心吗？”

爸爸说：“嗯，话不能这么说，数学考试不及格，并不等于数学不行哦。在历史上就有这么一个人，他从小到大，数学老是考不及格，可是，他却是一个不折不扣、人人敬佩的数学家呢。”

“不会吧？居然有数学考试老考不及格的数学家？”以前也曾考不及格、最近刚刚有了进步的路亚一听可来了兴趣，连忙说：“好爸爸，快给我说说这到底是怎么一回事吧！”

爸爸想了一想，说：“他就是被人们誉为19世纪最伟大的数学家之一的埃尔米特。他大学入学考试考了整整五次，终于考上了却又差点不能毕业，终于毕业了，却又考不上任何研究所。这些考试中，考不好的科目都是—数学。”

路亚问：“那他一定不喜欢数学课吧？”

爸爸说：“你说得也对，也不对。埃尔米特虽然不喜欢数学考试，但是他非常喜欢数学，他在上课时老喜欢和老师争论一些问题。他认为：学生像鱼，考试像鱼钩，把鱼挂在鱼钩上，叫鱼怎么能在大海中学会自由、平衡地游泳呢？所以，他在数学的学习上经常是我行我素的。”

路亚若有所思地说：“那老是这样，也不行吧……”

爸爸点点头，说：“是的，幸运的是，他后来遇到一位数学老师理查德。老师告诉他:‘我相信你是自拉格朗日以来的第二位数学天才。但是，你必须在数学上坚持到底，才不会被你认为是垃圾的考试牺牲掉。’老师的话，和他心中对数学的梦想不谋而合。因此，虽然他一次次考试落榜，却仍然坚持去参加考试。”

路亚说：“哈，这就叫作‘屡败屡战’！”

爸爸笑了起来：“是的，这说法还蛮恰当的。平时，埃尔米特花了许多时间去看数学大师如高斯的原著，他说在那里面，才能‘找到数学的美，饮到数学兴奋的源头’。因为身体残疾，埃尔米特被迫从技术学院转学到文学系，文学系里的数学已经容易很多了，结果他的数学还是考不及格。有趣的是，他却同时解出了一千多年来困惑人们的‘五次方程式的通解’，震惊了数学界。当他以勉强及格的成绩从大学毕业后，因为毕业成绩不理想，只好受点委屈，到一所学校去当助教，帮其他老师批改学生作业，一做就是整整25年。而这25年中，他发表了许多数学论文，其数学水平远远超过了当时所有的大学教授。到了49岁时，他才被巴黎大学请去当教授。于是，又过了25年，人们惊奇地发现，几乎整个法国的大数学家，都是他的学生。”

路亚跳起来说：“我猜在他的数学课上，一定不进行考试。”

爸爸说：“是的，你猜对了。”

“哈哈，这样的老师我喜欢！”路亚很开心地叫起来。

“你就喜欢他对学生不进行考试这一点吗？其实你从他身上更应该明白的是：只要你真正地喜欢数学，哪怕在考试中还不能取得足够好的成绩，也仍然有可能在数学上取得成就。明天去把埃尔米特的故事告诉池城吧。”

篇5：数学自学考试

高等数学（工专）试题 课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设函数y=f(x)的定义域为[0, 1]，则f(x+2)的定义域为（）A．[0, 1] C．[-2, 1]

B．[-1, 1] D．[-2,-1] 2．当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（）A．3x C．ln(1+x2)3．下列命题中正确的是（）A．若级数

B．sin x D．x+sin x

un1n是收敛的，则必有limun0

nB．若limun0，则必有级数nun1n是收敛的

C．若级数un1n是发散的，则级数n100un是收敛的

D．若级数un1n是收敛的，vn=un+1（n=1, 2, …），则级数

vn1n是收敛的

4．下列无穷限反常积分中发散的是（）

1A．B．dx

01x21dx

1x20C．11dx xD．

e-xdx

5．设矩阵A为三阶方阵，且AAE，则| A |=（）A．-1 C．1

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16．lim(1)2x3_________.xxB．0 D．1或-1

7．级数1的和为_________.n(n1)n18．设y=lnln x, 则y_________.9．设y=ex, 则dy=_________.10．曲线y=x3+3的拐点个数为_________.11．55x5cosxdx_________.xt,dx12．设则_________.2yt,dy13．ddxsintdt_________.20x14．设矩阵A=32，则A的逆矩阵A-1=_________.53a15．设A=1b1a2b2010a3，B=00，则BA=_________.b3001

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）xsinx16．求极限lim.xxdyex17．求微分方程2的通解.dxy18．设方程ylnyx确定了隐函数y=y(x)，求y(x).sec2x19．求不定积分dx.4tan2x120．判别曲线yx(x0)的凹凸性.x41dx.21．计算定积分11x22．设y=ex2cos3x, 求y.23．线性方程组

x1x22,3x12x2x31, 2x3xx1231是否有解？

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

篇6：数学优等生数学考试反思

我流着泪，垂头丧气地趴在桌子上，其实妈妈也很失望，可是为了不让我气馁，妈妈却又安慰我，鼓励我：“这只是人生中的一次小测验而已，你要学会输得起，考得不好没关系，只要你能从中找到错误并吸取教训，你就是最棒的。考试已经过去了，要把所有的成绩都归零。不要因为语文、英语考得好而骄傲，也不要因为数学没考好就气馁。我们现在要做的就是要从失败的地方站起来，为以后的学习打好基础，时刻对自己充满信心，宝贝，妈妈相信你!”

听了妈妈这番话，我的眼前顿时一片光亮，我内心的阴暗被驱逐走了。我又重新拾回了信心，对呀!哭不是目的，怎样克服粗心大意才是最重要的。妈妈经常看《哈佛女孩刘亦婷》，她笑着对我说：“刘亦婷的妈妈说开朗活泼的孩子大多都有粗心的毛病，粗心不是学习态度的问题，而是学习能力的问题，既然能力不足就要采取相应的措施来防治。我说呀，开朗活泼没有错，错的是粗心。咱们今天就按照她们的方法来制定专项训练计划。”

篇7：数学自学考试

1、保证运算准确

数学题基本都是要运算的，对于选择题和填空题我们都要在草稿上写，所以写草稿的时候要规范，认真，不能过于马虎，也不要东写一个西写一个，这样看草稿的时候会过于混乱，可能会导致你运算出错，除此之外还要通过验算，验算是你最后的守门员，能检验你答题是否正确。

2、书写要规范

书写问题一直是高考需要强调的问题，我们做题的时候不仅要写得干净工整，字迹太潦草会看不清你的过程和答案，很可能直接给你答案判死刑。还有就是答题的过程要规范，原因经过和得出结论都要写得规范写。

3、难题要争分

篇8：数学课程的评价与数学考试改革

一、数学课程评价与考试改革的方向

传统的数学课程评价大多是单一的, 通过平时几次单元检测, 再加上期中、期末测验的卷面成绩, 就评价了一名学生学习的好与坏, 这种评价很难反映学生在数学学习方面的潜在能力和非智力因素的影响, 难免造成部分学生的评价不公正, 从而打击其学习数学的积极性.工作实践使我认识到, 不改革传统教育对学生学习数学的评价, 将会压抑学生创造性思维的发展, 埋没一大批有创新能力的人才.幸运的是, 新的教育改革大力倡导“以学生的发展为本”, 在这一理念的指导下, 作为一名数学老师, 我们应努力培养学生充满自信和发愤好学的“尊严”, 诱发学生饶有兴趣地参与数学教学的“活动”.因而, 我们应该改革学生学习数学的评价, 不要让学生再经历“受伤害”的评价.

1.数学评价要坚持以学生为主体

我们在数学课程评价中, 充分体现学生能力的发展要求, 借助于具体的知识及推理、交流、联系、问题解决等手段, 尝试让学生成为主动的自我评价者, 实现自我评价, 自我管理.

2.教师要有意识地改变评价形式

用单一的考试成绩来评价学生并不充分, 这种单一的评价方式难以说明学生的成就或遇到了什么挑战.举例来说, 我班一名学生在一次数学考试中得了78分, 这个单一的分数并不能说明该学生的数学思维和问题解决等方面表现的优劣, 他的日常作业也在平均水平以上, 由于考试紧张, 在这次的测验中失败.但是在一次要求小组合作制作平行四边形活动框架时, 这名学生有一个非常妙的创意, 他利用一个折叠式的衣帽支架, 把它折成一个平行四边形, 将两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上, 拉动一对不相邻的顶点, 可改变平行四边形的形状.多么有天赋的孩子!运用多元因素评价使这名学生的综合成绩达到了优秀, 同时树立了他学习数学的信心.

3.数学评价要坚持评价内容的改进

数学的基础知识是数学课程评价的一项主要内容, 我们可以让学生自行设计一些问题, 或研究主题, 当学生学完某些数学知识时, 让他们自己编问题, 教师也可以提供一些背景材料让学生选取.比如课下提供背景材料“旅游图”“市区地图”, 让学生利用所学知识采用不同方法, 描述各景点的位置.我们应该注重评价好的过程, 来评价学生的思维过程和知识特点.

4.成绩评价要建立多元化的评价体系

教师在评价学生的数学学习时, 既可以让学生开展自评和互评, 也可以让家长参与评价过程, 而不仅仅局限于教师对学生的评价.目前, 新的评价方式趋向于丰富多彩:不仅仅采用笔试, 更多的是采取诸如口试、课堂观察、课后访谈、调查、撰写小论文和项目活动报告、建立数学个人成长记录等开放的及多样化的方法, 全面关注学生学习数学的现状、潜力和发展趋势.

5.改革对教师的教学评价方式

教师乐意将课堂变成学生探索世界的窗口, 教师乐意把课堂向不确定性开放, 使每一堂课都成为师生不可重复的生命体验.在新的课堂教学中, 即使是知识、技能的传授, 也融入了师生共同分享成功的喜悦, 给学生以足够的心理安全感, 让学生带着信心和勇气主动地投入到自主性的学习活动中去.如今, 教师已不习惯课堂上鸦雀无声, 他们从不指责学生在老师讲课时插嘴, 常鼓励学生:“谁想到什么”“谁灵感来了”“不用举手就可以说”.课堂上有时争得面红耳赤, 教师反而会鼓励学生:“就应该这样, 有多种看法, 才会有相互启发.”教师讲课过程中, 学生可以不举手申请而直接站起来发言, 可以与前后左右的同学讨论, 也可以离开自己的座位找合适的同学交换意见, 在发言时, 如果需要演示, 可以随时到黑板上板书, 也可以使用投影仪.如今, 课堂教学中, 教师从讲台上走下来了, 与学生说话时腰弯下来了, 一些课堂开始出现喜人的变化, 出现了师生互动、平等参与的生动局面, 过去一言堂的教学方式正在悄悄地被“你说、我说、大家说”的课堂气氛所代替.

二、对传统数学评价与考试形式的反思

随着社会的进步和时代的发展, 对人才的评价标准也发生了新的变化, 这必然会对教育评价改革产生积极的影响.就数学学习评价而言, 早在20世纪90年代就提出应从学生参与学习的全过程所表现的学习行为进行全方位、多角度的综合评判.然而当时由于缺乏具体的评价指标, 加上学习能力以外的评价难以度量和把握, 所以对学生的数学学习评价还仅仅局限在学生的学业评价上.如采用“星级制”“等级制”或“等级+特长+鼓励性评语”等形式对学生的数学学习进行评价, 其实质只是在形式上用等级取代百分制, 治标不治本, 并未真正实现对学生数学学习的全面评价.所以必须构建新的学习评价机制, 从评价的功能、内容、活动方式及标准等方面努力实现四个转变.

篇9：数学考试不及格的数学家

坚持是埃尔米特成功的第一因素，特别是没有因为考试成绩不好而放弃对理想的追求，放弃对科学的热爱.埃尔米特高考时如果前面四次中任何一次决定放弃，他便进不了大学；考研究所时数学不及格，被多家研究所拒之门外，这时候如果放弃对数学的研究，埃尔米特也成不了伟大的数学家.因此我们千万不要因为哪一次或几次考试没有考好，便对自己失去信心，把自己的努力看成一无所获.

热爱是埃尔米特获得成就的最好老师.埃尔米特对数学的热爱到了痴迷的程度，他从数学大师的著作中找到了数学美，饮到了数学的甘甜，他自己称为中毒很深，不能自拔.埃尔米特没有因为数学考试不及格而放弃对数学的热爱，在大学时没有因为数学不是自己所学专业而放弃对数学的热爱（埃尔米特大学读的是文科），大学毕业后没有因为不能从事数学研究而放弃对数学的热爱.在他49岁之前，他的学习和工作几乎与数学没有关系，但埃尔米特血管里流的是数学的血液，大脑里装的是数学的细胞，他从一个数学成绩特差的学生成为一个伟大的数学家，那就是因为“热爱”.同学们，让我们也热爱数学吧，即使你成不了埃尔米特，但你的人生会因为热爱而充实，而丰富多彩！

篇10：数学考试反思

1、平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。

2、上课没有认真听讲，很多重要的知识点都忽略过去了，有时错的题也没有改，导致一错再错，不知道正确的

3、完成作业不认真，有时甚至对付，一些背的作业完成不到位，不熟，只能将就背下来，过几天就会忘，不扎实

4、请完家长后虽然有一点效果，但在很多地方还是不能有效的管住自己，还是有走神不认真的时候

从今天开始，我不能再这样了，因为其他同学都在进步，我这样的学习终会被淘汰。再说，我这种学习状态既对不起老师对我的重视，又对不起家长对我的操劳。

我决心：

平时锻炼自己，强迫自己养成细致认真的习惯;把课堂学习放在学习的中心地位，将闲是闲非抛到脑后。在上课时认真听老师讲课，争取做到课上不走神，课下好好复习，作业认真完成，概念张口就来，将老师课堂上讲的知识全部吸收，有课余时间多做课外题，遇到不会的地方虚心向老师同学请教，不把有疑问的题一拖再拖，恶性循环。从而提高数学成绩。

篇11：数学考试的日记

中午，考试开始了，我认真的思考着题目，想清楚后才写下去，写到解决问题的一题时，我被考住了，我放下笔，读了又读题目，怎样都搞不懂。读着读着，我似乎有一点懂了，突然，我急中生智，想出了解决的方法。终于写完了，我长长地吁了口气，我抬头看了看同学，一些同学埋头苦写，一些同学似乎碰到了难题，认真的琢磨着，还有一些同学，拿着试卷，一个个指着检查过来。

“铃，铃，铃。”下课了，试卷上交了。此时，我信心百倍，觉得自己一定能考95分以上。第二天，老师把试卷发下来了，老师给我打了个“优”，我看了，眉头疏展，乐开了花。我想：老师给我打了个“优”肯定是考的比较好。当老师报分数时，我真想听到95分以上的分数。“陈听，86分。”老师大声说。“什么，才86分，不会吧!”我说。我的表情立刻由“晴”转“阴”，我皱着眉头，眼泪在眼睛里打转转，就像个泄了气的气球，全身无力。我想：回家后一定要挨骂了。回到家，我和妈妈说了数学分数，令我没有想到的是，妈妈竟然没有批评我，而给予我鼓励：“没关系，下次不要再犯粗心的老毛病了。”

篇12：数学期末考试反思

1)在做题前，时刻要记得看题目;

2)解答题时，不要急于下笔，要先在草稿纸上列出这道题的主要步骤，然后按照步骤一步步做下来，不忽略每一个细节，尽量把每一道题都答得完整漂亮;

3)平时多做一些不一样类型的题，这样就会对大多数题型熟悉，拿到试卷心中就有把握;4)适当做一些计算方面的练习，让自我不在计算方面失分。我想如果我能做到我以上提到的这几眯，我必须能把考试中的失误降到最低。因此，我必须会尽力做到以上几点的。

篇13：数学自学考试

一、学生参与设计, 积极面对考试

历来试卷内容的安排是教师的权利, 教师根据教学目标要求和自己的经验来设计试卷, 学生只有做试卷的义务.然而, 如果教师下放考试内容设计的权力, 发动学生共同参与试卷内容的设计, 则可充分调动学生学习的积极性和主动性学生可以交流传抄, 研究解答方法, 而后由教师选出或组合数张编得好的试卷在考试中使用.当考试的时候, 学生一改往日考试时的严肃与紧张, 轻松、坦然地接受了考试.从认识过程上说, 出题比解题更为深刻, 要求学生整理所学的课程内容, 更深入地理解概念, 综合性地思考.另一方面, 学生的交流比以往任何时候都活跃.传抄、交流本身就是学习, 通过这一过程, 他们弄懂了以前不懂的东西, 思考了以前没想过的问题, 思维深刻了, 知识面宽了.尤其是学生想知道教师选中了哪些题目, 他们期待着教师选中自己的题目, 由此创造一种能使学生自始至终保持积极态度的考试形式.有些没有被选中题目的学生说:“今后我要出得更好些.”有些选中题目的学生说:“下次我要出得更妙一些.”这就调动了学生深层次的动力, 而这种动力又促使他们进一步去理解知识, 掌握知识.

二、教师整合设计, 丰富试卷内涵

每次单元教学结束, 我除了帮助学生归纳整理知识外, 又提出了一个新的要求:每名学生根据自己学习的体会, 设计一、两道题目.教师再把这些题目进行适当整合, 力求在试卷上体现下列要求:

1. 注入暖意, 凸显“人文性”

《数学课程标准》指出:“数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.”既然数学是一种文化, 就应该体现人文性, 让学生在做题过程中享受到关爱, 感受到愉悦.传统的数学考卷, 语言表达过分严肃、呆板, 学生感到枯燥、单调乏味, 容易产生压抑、厌烦、恐惧等心理现象.我们应该把考试当作一种教育学生的机会, 注意发挥试卷的教育功能.课改实验后的试卷应充分考虑小学生的年龄特点, 从他们的心理需要出发, 精心构划版面, 精心设计插图, 比如可创设“照镜子”、“智慧宫”、“大闯关”等栏目, 另外还可在试卷旁边写一些提示语, 如“考试是特殊的作业, 题目一定要看清, 书写要端正哦!”“别着急, 你能行!”“我是小法官, 巧判是与非!”“题目做好了, 请别忘了检查!”等等, 让学生在轻松、愉快的气氛中测试, 真正让测试变成孩子们极富情趣的智慧之旅.

2. 返璞归真, 体现“生活性”

荷兰教育家弗赖登塔尔说:“数学来源于生活, 也必须植根于生活.”传统的数学命题为了巩固数学知识, 在某一现实问题的原型上经过高度加工而成, 因而拉大了与现实生活之间的距离, 造成设计的问题离学生太远, 学生缺乏这方面的生活经验, 面对这样的问题感到枯燥乏味, 兴趣索然.因此, 我们认为数学命题设计不能局限于现成的书本, 应该拓展思路, 扩大视野, 将一些现实的题材改编成有新意的试题.如学校举行运动会, 运动员的编码设为4位数字, 第一位代表年级, 如一年级用“1”, 二年级用“2”……第二位代表班级, 末两位代表学号, 那么一年级二班34号的运动员编码是多少?

3. 因人而异, 关注“差异性”

差异不仅是教育的基础, 也是学生发展的前提.关注并尊重学生的差异, 选择和编制适合不同层面学生知识水平、学习方式和兴趣的试题, 更贴近学生实际, 更能调动学生学习的积极性和主动性, 更有利于促进每名学生的发展.因此, 命题时既要达到“课标”和“教材”的双基要求, 又要找准大多数学生都能达到的合格水平, 使多数学生都能获得成功的喜悦.但是, 用同一张卷子的内容来考查所有的学生, 这无疑会使一些后进学生感到非常困难, 无法得到成功的体验, 从而会渐渐丧失学习数学的信心.针对学生的差异, 考卷可以按能力层次的要求分A, B, C卷, 供不同层次的学生自主选择考卷, 也可以在同一份考卷内把部分题目分A, B, C题让学生选做, 还可以设计思考题、附加题让学有余力的学生选做.

4. 引领应用, 突出“综合性”

新课程不仅对教学目标, 对教学行为, 或是教学评价, 都注重整体、综合.落实在数学学科里, 既可以是数学内部的综合, 体现数学之间的联系, 又可以是数学与其他学科乃至生活实际的综合, 体现数学的价值.如可设计这样的题目:学校有一块长30米、宽10米的长方形空地, 现在要在这块空地上建造一个花圃, 使种植花草部分的面积正好占整块空地的三分之二, 你认为该如何设计花圃的建造方案 (请作图表示) 这道题重在考查学生的综合能力、实践能力和创新思维能力, 它融阅读理解、分数含义、面积计算、图案设计为一体, 不仅趣味性、应用性、创造性强, 还渗透了美的设计理念.由于每名学生有不同的生活经验, 他们会对同样的问题从不同的方面去分析、理解、思考, 并作出不同的个性化的解答.

篇14：数学自学考试

[关键词] 英国高考 A水平考试 数学分模块考试

一、英国高考简介

1. A水平考试简介

英国考试项目繁多,最普遍的考试包括普通中学教育证书考试—GCSEG（General Certificate of Secondary Education的缩写）和A水平（Advanced Level）科目的GCE考试（General Certificate of Education的缩写，以下简称A水平考试）。前者相当于中国的中考，考生年龄多在16岁左右，英国习惯上称之为“16岁考试”；后者则相当于中国的高考，考生年龄多为18岁，英国习惯上称之为“18岁考试”。在GCSE考试中取得5个A~C结果的学生通常会继续学习两年（也称这两年学习时间为第六学级或第五学段），接受高级水平教育或叫英国高中课程学习，即A水平课程学习，学习期间可参加A水平课程的GCE考试。A水平课程考试成绩证书几乎被所有用英语授课的大学作为招收新生的入学标准，也就是说，不仅为英国所有大学承认，同时为加拿大、澳大利亚、新西兰等英联邦国家，以及美国、德国、法国等国家的大学承认。迄今为止，世界上已有150多个国家和地区的1.1万所大学承认该课程合格证书，新加坡甚至直接将该课程考试作为大学入学的全国统一考试。英国大学一般根据学生至少3门A水平考试的成绩进行录取。英国的大学入学考试和中学毕业考试是合二为一的，全英国主要有5个考试委员会（均为非官方组织）分区组织GCE和GCSE考试，即英国资格评估与认证联合会（Assessment and Qualifications Alliance，AQA）；北爱尔兰教学大纲、考试与评估委员会（Northern Ireland Council for the Curriculum，Examinations and Assessments，CCEA）；英国爱德斯国家学历及职业资格考试委员会（Edexcel）；牛津剑桥皇家艺术学校考试委员会（Oxford，Cambridge and RSA Examinations，OCR）；威尔士联合教育委员会（Welsh Joint Education Committee，WJEC/CBAC）。另外，有3个协调机构负责协调和监管各个考试委员会的考试、命题等，确保各考试委员会考题不至于过难或过简，并对参加不同考试委员会考试的考生公平对待。它们在英格兰是英格兰教学大纲与学历管理委员会（Qualifications and Curriculum Authority，QCA），在威尔士是终身学习与教育部（Department for Education，Lifelong Learning and Skills，DELLS），在北爱尔兰是北爱尔兰教学大纲、考试与评估委员会。

各个考试委员会分区独立组织实施，每年的1月、5月、6月、10月、11月等都有各个考试委员会组织的A水平考试，每个科目在一年内可以参加多次考试。各高校依据A水平考试结果，独立选拔学生。选拔标准在各校、各系都不一样。英国的A水平考试实行等级制，A等最高，E等合格。近些年，在高校入学申请者中有越来越多的A等考生，无法分出其高低，不得已再对申请者单独组织考试，进行综合评价后确定录取标准。1989年又增设了A水平补充（即AS）考试，其课程内容相当于A水平考试课程的一半，所以两科A水平补充考试相当于l科A水平考试。为了使能力较高的考生充分发挥自己的水平，考试机构又在部分高级水平考试内新设了特殊试卷考试。该试卷的题目难度较大，在该试卷考试中取得较好成绩的考生，能在大学录取中占有很大优势。

A水平考试科目很多，有40科左右，既有语言、历史、地理、数学、统计学、计算机科学、物理、化学等学术性科目，也有木材加工、机械制造、工艺创作等技术性科目。各个考试机构每年考试科目都不同，考生不受居住地限制，可以到任何一个A水平考试机构申请考试。考生根据大学在录取条件中对考试科目的要求选考各种科目。考试合格发给的合格证（单科），在所有采用A水平考试成绩的大学通用。其中，英语、数学和综合理科等一些核心课程是每个考生必考科目，其余各科可以任选，每个考生平均选考六七门。

2. 英国高校招生机构、招生程序及录取简介

英国共有90多所大学，50多所高等教育学院和600多所继续教育学院。由英国高等院校联合招生服务办公室（UCAS）负责招生的英国学校有325所。英国高等院校联合招生服务办公室是各成员高校经过协议组成的一个联合体,其前身是1981年注册的非营利非官方公司（UCCA）,性质为教育慈善机构，经费主要来源于成员机构和申请者的报名费。英国高等院校联合招生服务办公室的主要工作程序有：第一，分发和接受入学申请书,申请者可在计划入学前一年的12月15日之前,将附有1份保密的由别人（一般是中学教师、父母或其他熟悉该考生学习、品德情况的人）填写了推荐信的申请书寄给英国高等院校联合招生服务办公室；第二，处理与转寄申请书；第三，将招生高校的初步答复转达给申请者；第四，将申请者的回复转达有关高校，回复有三种：肯定接受、后备接受、放弃，每名申请者只能对两所高校做出肯定接受的答复；第五，将高校最终决定转达申请者，在7月～8月A水平成绩公布后，高校最终决定是否录取。

英国高校的录取程序复杂，注重全面测查。录取的决定权掌握在大学手里，大学收到英国高等院校联合招生服务办公室寄来的学生申请表格后（此时考生可能还没有参加A水平考试），分送到各系。各系认真查看申请材料、学生以前的考试成绩、各方面的表现情况和教师评语，从中选出数倍于招生名额的申请，约请申请人在规定的时间里来校面试。面试主要是直接了解学生的实际能力、爱好和特长。像牛津、剑桥这样的名牌大学，还要对申请人组织专门的书面考试，考一两门主要科目和相关科目，面试后，提出三类初审意见，即无条件录取、条件录取和不予考虑。每年大约有20%的学生获得无条件录取的资格，不管他们是否参加A水平考试，或者考试成绩如何，大学都会录取他们。他们都是中学阶段成绩一贯优秀，而且面试又令人满意的一群学生。条件录取是要求申请人在A水平考试中必须达到大学所规定的标准，方可被大学录取。不予考虑的学生则失去进人该校的资格。

以上所述的考试、招生、录取办法主要适用于正规的综合性大学。除此类大学外，英国还有很多学院，其招生情况有所不同。它们不问学历，不要成绩合格证书，也不进行人学考试，招收一切想入学的人。想上这些学院的学生，可直接向学校提出申请，函索申请表及学院科系简介，认真填好后，连同其他材料直接寄往该校，学院根据情况决定是否面谈，在面试的基础上决定录取与否，录取标准较一般大学要低。此外，高等教育学院师范系的申请，须经中央注册交换所核准后，方能录取。

A水平课程的学习和考试在中国大陆地区属于起步状态，深圳国际交流学院已有两届毕业生，北京、上海也有学校在举办A水平课程班，但这些学校均为国际学校，只招收外籍学生。山东省的青岛科技大学刚刚获得A水平考试权，2008年起每年招收50名业余制高二、高三在读学生，2008年7月在山东省内招收全日制初中毕业学生100人，学制3年，前一年半参加O-level（英国普通教育证书考试，相当于中国的高二会考）考试，后一年半参加A水平考试。

二、英国A水平数学考试简介

A水平的有些课程，比如数学和物理，程度相对较浅，课程难度虽然不能和我国类似考试相比，但是，它们牵涉的范围都很广，比如数学就要学微积分中的二阶导数等。A水平的数学分为几个考试模块，如纯数学（Pure Maths）、核心数学（Core Maths）、力学数学（Mechanics Maths）、统计学（Statistics）等，考生可以根据网上公布的考试时间参加自己报考的相应模块考试。表1就是CCEA考试委员会在2008年5月和6月，以及2009年1月的考试模块安排。各个模块的数学并不都是必考科目，有些是各个高校录取必需的，有些是部分高校根据本校专业特点需要考生选考的。

各个数学考试模块的成绩按照A、B、C、D、E五个等级打分，低于E等级的打分为U（Unclassified），得U的考生不能获得本模块考试合格资格。成绩将会传到考生报考的高校，供其录取参考。不同的考试机构组织的A水平考试，大纲内容不同、难度也略有不同。英国第六学级阶段没有统一的国家课程标准，不同的考试机构每年公布不同的A水平考试大纲，但是不同考试委员会或不同年份的大纲基本上围绕1993年联合入学考试委员会（JMB）公布的A水平大纲变化。JMB的A水平大纲主要包括：

（1）基础：函数及其图象、数列、代数方程根的位置、不等式等。

（2）微积分初步：变化率的概念、曲线与曲线上切线的关系、多项式微分、斜率。

函数的图象、极大值优化应用、面积和面积的符号约定、微积分基本定理、不定积分等。

（3）函数：函数记号、复合函数、反函数、公式变形、绝对值函数、三角函数、指数函数等。

（4）数学方法：勾股定理的应用、圆与球的方程、椭圆的参数方程与普通方程、三角倍角公式、三角方程、二维和三维中直线的向量方程以及相应的数量积、两直线交角、两平面交角、二项展开式等。

（5）微积分方法：微分法、积的求导及其应用、商的求导、复合函数微分、反函数微分、简单微分方程、旋转体体积、分步积分等。

（6）复数：复数的几何表示、复数的算术运算和几何解释、代数基本原理、整数的棣莫弗定理、复平面上的映射等。

（7）矩阵：作为数的陈列的矩阵、矩阵算术、矩阵代数、转移矩阵等。

（8）数学结构：集合定义、交与并的布尔代数、布尔代数在开关电路中的应用、群、子群、群的同构、反证法、归纳法等。

（9）微分方程：解一阶微分方程、边界值和初始条件、二阶方程、分离变量法、一阶线性微分方程、二阶线性微分方程等。

（10）数值方法：误差的算术、浮动小数点算术的误差、泰勒多项式逼近、级数的收敛、数值梯度、解微分方程的精确度等。

（11）牛顿运动定律：数学建模、速度、距离和时间图象的解释、向量、动量收衡定律、牛顿运动定律等。

（12）生活中的不确定现象：数据解释、数据的图象表示、平均数、中位数、方差、标准差、随机事件、互斥事件、条件概率等。

（13）问题解决：建立模型、分析数学问题、解释数学问题、证实解答、猜想与严格性等。

JMB公布的A水平考试大纲内容较多，限于篇幅，本文只选列了部分主要内容。

三、英国高考及数学考试对我国高考的启示

1. 给高校更多的自主决定权

英国中学教师不会通过利用大量模拟题训练学生来应付考试，因为一个班级中不同学生报考的学校不同，科目也不同，考前两周学校基本上都放假，学生自己复习，当然这也和文化传统、经济环境、就业环境有很大关系。尽管如此，我国高考改革还是可以借鉴英国高考经验，采取每年多次高考，不同高校自己确定考生的高考科目，让高校有自主决定的权利。这样，考生就可以有目标地学习相应课程，而且每所高校所需考课程不多于5～6门，学生不会有太大压力。

2. 由中介机构办理报考手续，减轻政府机构和高校压力

英国很多高校不直接受理考生的申请，通过英国高等院校联合招生服务办公室集中统一办理，从而提高了办事效率，各高校招生工作任务也因而大大减轻。因此，各高校内部招生工作人员较少，如威尔士爱博瑞斯维斯大学每年招收本科生4 000余人，而负责本科招生的部门仅有3名工作人员。相反，我国高考招生每年从报名到录取耗费大量国家公务机构人力和财力，如果由符合条件的民间机构通过竞争来代理这些繁杂的工作，应该会减少政府教育主管部门和高校的压力，也会通过竞争降低费用。

3. 对不同数学内容进行分类考试

A水平考试中数学分为三部分，分别记分，报考高校可以根据本校专业特点录取某方面比较突出的学生。而我国高考只分文、理数学考卷，不考虑工科、医科、理科、农学等各个门类以及各个专业的不同需求特点，对此，应该借鉴英国数学考试分类方式，把数学考试分成几个模块，根据学科门类、专业各取所需。

4. 不宜在我国轻易采用英国高考及录取方式

英国社会有较高的诚信制度和传统的思想文化支撑，在高校考试和录取工作中很少产生因为工作人员腐败导致成绩低下的考生进入高校的情况。但在中国，诚信和信用制度还没有建立或成熟，预防措施也欠缺，如果冒然采用参考推荐信、以人为面试为主的录取方式，势必造成录取腐败，公平受染；同时，因为我国各个地方基础教育水平有较大差异，如果采用统一的录取标准，又会逐渐扩大教育水平差异，带来接受高等教育的不公平。

5. 与时俱进地对A水平考试方式取优去劣

近些年，越来越多的英国人怀疑A水平考试。批评者认为，考试的弊端在于：过分看重能否及格，而忽略了对各门学科的真正理解；迫于应试，中学教与学都比较匆忙而肤浅，探究性学习不足;学生参加课外活动和其他社会活动的时间越来越少；约有一半考生不能在GCSE考试中取得5个C以上的成绩，也就意味他们不能升入高中;A水平考试深度有余而广度不足，难度太大,英国正在酝酿对此进行改革，试图达到以下目标，即建立一个将初中和高中合二为一的新体制，所有中学生将学习相同的核心课程，包括语文、数学、计算机、团队合作、问题解决等，并在此基础上根据个人需要和去向选择各专业的学习内容; 减少书面考试，教师将更加重视学生的平时评价，学生的实践经验和业余爱好将得到承认；学生的成绩将没有及格和不及格之分，他们的考试证书将被分为4级，即入门、基础、中级、高级，其依据是学生的综合素质，如个人品质、普通技能、体育、艺术、支援者活动等；中学生获得的文凭将不再分为学历文凭和职业资格证书，从而努力改变职业资格证书逐步贬值的趋势。上述A水平考试存在的缺点在我国高考中也或多或少存在，中国高考模式也需要参照其他国家改革进程，逐步加以完善。

参考文献：

[1] 胡甲刚.英国大学入学考试制度的特色[J].中国高校招生，1999(2).

[2] 陈昌平等.数学教育比较与研究[M].上海：华东师范大学出版社，2002.

[3] www.edexcel.org.uk.

[4] htp：//www.qda-level.com.

[5] http：//www.teachernet.gov.uk/teachingaln dearning/exambodies/.

（作者单位：琼州学院数学系）